PEMERINTAH KABUPATEN BULELENG DINAS PENDIDIKAN SMP NEGERI 1 SINGARAJA Jl. Gajah Mada No. 109 Telp. (0362) 22441 Fax. (0362) 25970 Website: http://www.smpn1singaraja.sch.id E-mail:
[email protected]
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah
: SMP Negeri 1 Singaraja
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: VIII/I
Pokok Bahasan
: Relasi dan Fungsi
Alokasi waktu
: 2 x 40 menit
A. Standar Kompetensi Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus. B. Kompetensi Dasar Memahami relasi dan fungsi. C. Indikator 1. Menentukan relasi yang dapat menjadi sebuah fungsi dan bukan fungsi. 2. Membuat contoh masalah sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi. 3. Menentukan domain, kodomain, dan range suatu fungsi. D. Tujuan Pembelajaran Dengan berdiskusi, siswa dapat : 1. Menentukan relasi yang dapat menjadi sebuah fungsi dan bukan fungsi. 2. Membuat contoh masalah sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi. 3. Menentukan domain, kodomain, dan range suatu fungsi. E. Karakter yang Diharapkan 1. Kerjasama 2. Keseriusan 3. Keantusiasan 4. Pantang menyerah 5. Keaktifan 6. Ketepatan hasil
F. Materi Pembelajaran 1. Pengertian Relasi Istilah relasi sering kita dengar. Secara umum relasi memiliki arti suatu hubungan tetapi pada matematika, relasi memiliki arti khusus. Misalkan Eva, Roni, Tia, dan Dani diminta untuk menyebutkan warna kesukaannya masing-masing. Hasilnya adalah sebagai berikut: • Eva menyukai warna merah • Roni menyukai warna hitam • Tia menyukai warna merah • Dani menyukai warna biru Pada uraian tersebut, terdapat dua himpunan, yaitu himpunan anak dan himpunan warna. Misalkan A adalah himpunan anak sehingga A = {Eva, Roni, Tia, Dani} dan B adalah himpunan warna sehingga B = {merah, hitam, biru}. Dengan demikian, relasi atau hubungan himpunan A dan himpunan B dapat digambarkan dengan diagram berikut.
Relasi himpunan A dan B pada gambar di atas adalah "menyukai warna" Eva dipasangkan dengan merah, artinya Eva menyukai warna merah. Roni dipasangkan dengan hitam, artinya Roni menyukai warna hitam. Tia dipasangkan dengan merah, artinya Tia menyukai warna merah. Dani dipasangkan dengan biru, artinya Dani menyukai warna biru. Dari uraian tersebut, kamu akan menemukan pernyataan berikut. “Relasi antara dua himpunan, misalnya himpunan A dan himpunan B, adalah suatu aturan yang memasangkan anggota-anggota himpunan A dengan anggotaanggota himpunan B”.
2. Pengertian Fungsi Fungsi dari A ke B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B. Tepat satu artinya tidak boleh lebih dan tidak boleh kurang dari satu.
Syarat suatu relasi dari A ke B merupakan suatu pemetaan atau fungsi adalah a. Setiap anggota A mempunyai pasangan di B b. Setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B 3. Menentukan Domain, Kodomain dan Range dari Suatu Fungsi Perhatikan diagram dibawah ini. Berat badan
A
B
Ani
35
Dika
36
Agus
37
Rima
38
Angga
42 45
Pada diagram diatas, himpunan A disebut domain (daerah asal), himpunan B disebut kodomain (daerah kawan), dan himpunan dari anggota himpunan B yang memiliki pasangan di A disebut range (daerah hasil).
Domain dari diagram di atas adalah himpunan {Ani, Dika, Agus, Rima, Angga}.
Kodomain dari diagram di atas adalah himpunan {35, 36, 37, 38, 42, 45}
Range dari diagram di atas adalah himpunan {35, 36, 38, 42}
Dalam hal ini range adalah variabel terikat.
G. Alat dan sumber belajar 1. Sumber belajar : Buku paket Matematika Kelas VIII Semester Ganjil 2. Alat : LKS, spidol, penghapus, dan papan tulis H. Strategi Pembelajaran 1. Model
: Pembelajaran Kooperatif
2. Metode
: Diskusi, Tanya jawab, Penemuan Terbimbing dan pemberian tugas.
3. Kegiatan Pembelajaran
:
No
Tahap
Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
1
Pendahuluan
Guru menyampaikan indikator dan tujuan pembelajaran di awal pertemuan.
Siswa mencermati penjelasan dari guru yang bersangkutan dengan rasa hormat dan perhatian
Alokasi Waktu 10 menit
(respect) Guru menggali pengetahuan awal siswa dengan memberika pertanyaan yang berkaitan dengan materi prasyarat. Guru tidak menjelaskan konsep yang akan dibahas pada tahap pendahuluan. Guru menginstruksikan siswa untuk membentuk kelompok yang beranggotakan 3-4 orang. 2 I
Kegiatan inti Eksplorasi
Guru membagikan LKS kepada masingmasing kelompok yang berisi permasalahanpermasalahan berkaitan dengan materi yang akan dipelajari. Guru menginstruksikan siswa untuk mengerjakan LKS mengenai permasalahan yang berkaitan dengan materi yang akan dibahas
II
Elaborasi
Guru memediasi dan memfasilitasi siswa serta berkeliling mengawasi siswa bekerja dan
Siswa mengingat dan memahami kembali materi prasyarat dengan menjawab pertanyaan dari guru. Siswa mengkaji konsep yang akan dibahas pada tahap berikutnya dengan tekun (diligence) Siswa memposisikan diri dalam kelompok masingmasing dengan disiplin (Discipline)
Siswa menerima LKS yang diberikan guru dan kemudiannya mencermati petunjuk kerja yang tertera dalam LKS
10 menit
Siswa menunjukkan kemampuannya dalam mengkonstruksi pengetahuan/konsep yang sedang dibahas dengan cara menyelesaikan pertanyaan yang telah dibuatnya atau pertanyaan yang ada pada LKS.
Siswa bertanya pada guru jika mengalami kesulitan.
40 menit
membimbing siswa yang mengalami kesulitan dengan memberi pertanyaan efektif sehingga materi yang dipelajari dapat dipahami siswa dengan baik. Guru memilih beberapa kelompok secara acak untuk menyajikan hasil diskusi kelompoknya atas pertanyaanpertanyaan pada LKS di depan kelas dan kelompok lain menanggapinya.
III
3
Konfirmasi
Penutup
Guru memilih perwakilan siswa untuk memberikan simpulan mengenai konsep yang telah dibahas. Guru mengajak siswa untuk mengecek kembali informasi yang diperoleh (simpulan) dari hasil diskusi dan memberi penegasan Guru berperan untuk meluruskan dan memperbaiki kesalahan yang dialami siswa. Guru memberikan kesempatan kepada siswa yang merasa kurang jelas atau kurang mengerti untuk bertanya. Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan materi yang telah dibahas.
Siswa menjelaskan atau mempresentasikan semua hasil kerjanya penuh tanggung jawab (responsibility)
Perwakilan siswa mencoba memberikan simpulan dengan tekun (diligence)
Siswa mengecek kembali hasil diskusi (simpulan) sambil menyimak pemaparan guru.
10 menit
Siswa yang masih merasa kurang jelas atau kurang mengerti bertanya dan mencermati pertanyaan siswa lainnya.
Siswa bersama guru menyimpulkan materi.
10 menit
Siswa diberikan kuis individu berkaitan dengan materi yang telah diajarkan.
Siswa mengerjakan soal individu yang diberikan.
Guru memberikan PR dan menyampaikan rencana pembelajaran untuk pertemuan berikutnya.
Siswa mencermati PR dan mendengarkan penjelasan guru mengenai rencana pembelajaran untuk pertemuan berikutnya.
I. Penilaian a. Penilaian produk:
Teknik : Penugasan kelompok, Tes Lisan (saat proses pembelajaran)
Bentuk instrumen
: LKS dan Kuis (Tes Uraian)
b. Penilaian proses Penilaian ini dilakukan selama proses pembelajaran berlangsung, aspek yang dinilai adalah kerjasama, keseriusan, keantusiasan, pantang menyerah, keaktifan, serta ketepatan hasil siswa selama berlangsungnya proses pembelajaran. Afektif: 1. Dengan pengamatan langsung di kelas, guru mengamati aktivitas dan keaktifan siswa dalam tanya jawab. 2. Dengan menilai keaktifan siswa dalam menjawab pertanyaan yang diajukan, serta keaktifan pada saat mengerjakan soal-soal latihan yang diberikan oleh guru. Penilaian Proses LEMBAR OBSERVASI PENILAIAN AFEKTIF Kriteria Sikap yang Dinilai:
Kerja sama (1)
Keseriusan (2)
Keantusiasan (3)
Pantang menyerah (4)
Keaktifan (5)
Ketepatan hasil (6)
* Rentang penilaian 1-5 Mata Pelajaran
:
Kelas
:
Materi No
: Nama Siswa
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
Rubrik Penilaian: 1
= sangat kurang
Kriteria sikap yang dinilai* 1
2
3
4
5
6
Total skor
Skor siswa
Keterangan
2
= kurang
3
= cukup
4
= baik
5
= sangat baik Penskoran : Skor siswa
Total skor x 10 skor maksimum
Kriteria skor siswa : 0,0 – 2,5
: Sangat kurang
6,6 – 8,5
: Baik
2,6 – 4,5
: Kurang
8,6 – 10
: Sangat baik
4,6 – 6,5
: Cukup
Kognitif: Dengan menilai kemampuan siswa dalam menyampaikan idenya dalam pembelajaran. Instrument
1. Diagram panah berikut menunjukkan relasi dari himpunan A ke himpunan B. Manakah yang merupakan pemetaan? Dan tentukan domain,kodomain, dan range dari fungsi tersebut. A
B
A
B
1 ●
● a
1 ●
● a
2 ●
● b
2 ●
● b
3 ●
● c
3 ●
● c
4 ●
● d
4 ●
● d ii
i A
B
A
B
1 ●
● a
1 ●
● a
2 ●
● b
2 ●
● b
3 ●
● c
3 ●
● c
4 ●
● d iii
● d iv
No 1
Jawaban Yang merupakan pemetaan adalah gambar (i)
Skor 50
dan (iv)
Gambar (i) : domain A = {1,2,3,4}, {a,b,c,d}, range = {a,b,c,d} Gambar (ii) : domain A = {1,2,3,4}, {a,b,c,d}, range = {a,b,c,d} Gambar (iii) : domain A = {1,2,3,4}, {a,b,c,d}, range = {a,b,d} Gambar (iv) : domain A = {1,2,3}, {a,b,c,d}, range = {a,c,d} Skor Total The calculation of final score in scale 0-100 is as follows. Final Score
:
Score maximum score
kodomain B = kodomain B = kodomain B =
50
kodomain B = 100
× 100
Mengetahui, Guru Pamong
Singaraja, 3 September 2013 Mahasiswa Praktikan,
Ni Ketut Artiniasih, S.Pd. NIP. 19680313 199202 2 002
Dian Rahayu Zelly Yuniati NIM. 1013011007 Mengetahui, Dosen Pembimbing
Drs. I Putu Wisna Ariawan, M.Si NIP. 19680519 199303 1 001
