Optimalisasi Parameter dalam Analisis Creep dan Fatique Terhadap Material Menggunakan Algoritma Genetika
OPTIMASI PARAMETER DALAM ANALISIS CREEP DAN FATIQUE TERHADAP MATERIAL MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA Mike Susmikanti Pusat Pengembangan Informatika Nuklir (PPIN) - BATAN Kawasan Puspiptek, Serpong 15314, Tangerang Selatan e-mail:
[email protected]
ABSTRAK OPTIMASI PARAMETER DALAM ANALISIS CREEP DAN FATIQUE TERHADAPMATERIAL MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA. Dalam industri, khususnya fasilitas nuklir, sifat dan karakteristik material penting untuk dipelajari sehingga kualitas yang dipersyaratkan dapat ditingkatkan. Jenis kegagalan material antara lain meliputi creep dan fatique. Pemodelan dan simulasi merupakan pendekatan untuk mengetahui sifat kekuatan material dan dapat diuji menggunakan analisis creep dan fatique. Analisis ini merupakan faktor yang saling berkaitan dalam studi sifat material. Penelitian ini meliputi pendugaan optimasi parameter yang dapat dipergunakan dalam analisis creep dan fatique terhadap material menggunakan pendekatan algoritma genetika yang termasuk dalam uji tak merusak. Algoritma genetika merupakan salah satu pendekatan pencarian optimasi yang didasarkan mekanisme evolusi biologis. Teknik pencarian dilakukan terhadap sejumlah solusi yang mungkin terhadap fungsi tujuan optimal dan sesuai dengan batasan yang diberikan. Simulasi dan pemodelan ini dipandang lebih efisien jika dibandingkan dengan percobaan yang sulit dilakukan, dengan waktu yang lama dan biaya yang mahal. Selain itu kelebihan dari simulasi dengan pendekatan algoritma genetika dapat diselidiki pada nilai-nilai parameter yang kontinyu dalam suatu jangkauan jika dibandingkan dalam percobaan yang dilakukan secara diskrit. Dari hasil pemodelan dan simulasi yang dilakukan, diperoleh nilai parameter optimal stress dan strain yang mendekati hasil percobaan. Selanjutnya nilai parameter stress dan strain yang optimal digunakan dalam analisis creep dan fatique untuk mengetahui sifat kekuatan material. Kata kunci: Algoritma Genetika, Creep, Fatique, Optimasi
ABSTRACT PARAMETER OPTIMIZATION IN CREEPAND FATIGUE ANALYSIS OF MATERIAL USING GENETIC ALGORITHM. In the industry, especially in nuclear facility, it is important to learn the required quality and characteristics of the material. The type of material failure include creep and fatigue. The analysis of creep and fatigue is interrelated factors in the study of material properties. In the analysis of creep and fatigue, the modeling and simulation can be used to determine and tested, the nature and strength of the material. This research includes optimization parameter estimation that can be used in the analysis of creep and fatigue of the material using a genetic algorithm approach which is included in non-destructive testing. Genetic algorithm is one approach to optimization based search mechanisms of biological evolution. This techniques done on a number of possible solutions to the optimal objective function and according to the given constraints. Simulation and modeling is considered more efficient when compared to the experiments that may be difficult, with long times and high cost. The advantages of the simulation approach in the genetic algorithm can be investigated parameter values in a continuous range rather than in experiments conducted discrete. From the results of modeling and simulation, the estimates optimal parameter values of stress and strain were obtained as experimental results. Furthermore, values of the optimal stress and strain parameters are used in the analysis to determine the creep and fatigue strength properties of the material. Keywords: Genetic Algorithms, Creep, Fatique, Optimization
PENDAHULUAN Dalam bidang teknik nuklir, sifat dan karakteristik material penting untuk dipelajari sehingga kualitas material dapat terjamin mutunya. Dalam penelitian baik untuk bahan bakar nuklir, kelongsong bahan bakar nuklir dan bejana reaktor, dilakukan pengkajian untuk
mengetahui kekuatan material yang digunakan. Jenis kegagalan material antara lain meliputi creep dan fatique selain korosi. Pemodelan dan simulasi merupakan pendekatan untuk mengetahui sifat kekuatan material dan dapat membantu pengujian terhadap analisis creep 151
Prosiding Pertemuan Ilmiah Ilmu Pengetahuan dan Teknologi Bahan 2012 Serpong, 3 Oktober 2012 dan fatique. Analisis creep dan fatique merupakan faktor yang saling berkaitan dalam studi sifat material. Penelitian ini meliputi pendugaan optimasi parameter yang dapat dipergunakan dalam analisis creep dan fatique terhadap material menggunakan pendekatan algoritma genetika yang termasuk dalam uji tak merusak (Non Destructive Texture). Sistem kecerdasan buatan untuk optimasi saat ini telah banyak diterapkan dalam berbagai bidang antara lain dalam sistem desain, sistem manajemen mutu dan sistem pengawasan yang menggunakan algoritma genetika. Algoritma genetika merupakan salah satu pendekatan pencarian nilai optimasi baik nilai maksimum ataupun minimum yang didasarkan mekanisme evolusi biologis. Teknik pencarian dalam algoritma genetika dilakukan terhadap sejumlah penyelesaian yang mungkin terhadap fungsi tujuan yang optimal dan sesuai dengan batasan yang diberikan. Simulasi dan pemodelan ini dipandang lebih efisien jika dibandingkan dengan percobaan yang mungkin sulit dilakukan, dengan waktu yang lama dan biaya yang mahal. Selain itu kelebihan dari simulasi dengan pendekatan algoritma genetika dapat diselidiki untuk nilai-nilai parameter yang berkesinambungan dalam suatu jangkauan tertentu jika dibandingkan dalam eksperimen yang dilakukan secara diskrit. Pemilihan metode seleksi dalam algoritma genetika untuk optimasi terhadap fungsi tujuan dan pendugaan parameter stress dan strain dalam analisis creep dan fatique, dilakukan dengan metode seleksi yang merupakan bagian rangkaian langkah-langkah yang dilakukan dalam algoritma genetika. Dalam proses persilangan individu digunakan persilangan banyak titik. Dalam penelitian ini terlebih dahulu dilakukan pendugaan parameter optimasi nilai stress dan strain yang dapat diberikan terhadap material sesuai dengan fungsi tujuan dan batasan yang diberikan. Simulasi menggunakan algoritma genetika diharapkan akan lebih efisien dalam menentukan stress dan strain optimal yang dapat diberikan. Hasil pemodelan dan simulasi yang dilakukan, digunakan sebagai pendugaan hasil percobaan. Nilai parameter stress dan strain yang telah diperoleh, digunakan dalam analisis creep dan fatique untuk mengetahui sifat kekuatan atau ketahanan material yang akan digunakan. Dari hasil pemodelan dan simulasi yang dilakukan, diperoleh nilai stress dan strain yang optimal yang nilainya mendekati hasil percobaan, sesuai dengan fungsi tujuan dan batasan yang diberikan. Berikutnya diperoleh analisis perhitungan creep dan fatique. Metodologi penelitian ini meliputi kajian permasalahan, pembuatan program menggunakan MATLAB serta penerapan pemodelan dan simulasi terhadap material tertentu. 152
ISSN 1411-2213
TEORI Algoritma Genetika Algoritma genetika merupakan salah satu pendekatan pencarian optimasi secara heuristik yang didasarkan mekanisme evolusi biologis secara menyeluruh. Teknik pencarian dilakukan terhadap sejumlah solusi yang mungkin yang disebut dengan populasi. Nilai yang terdapat dalam satu populasi disebut dengan istilah kromosom. Populasi awal dibangun secara acak, sedangkan populasi berikutnya merupakan hasil evolusi kromosom-kromosom melalui iterasi yang disebut generasi. Pada setiap generasi, kromosom akan melalui proses evaluasi melalui fungsi kesesuaian (fitness). Nilai fitness kromosom menunjukkan kualitas kromosom dalam populasi. Generasi berikutnya terbentuk dari proses penyilangan (crossover). Selain proses penyilangan, operasi kromosom dapat juga menggunakan proses mutasi. Populasi generasi baru dibentuk dengan cara memilih nilai fungsi kesesuaian kromosom induk dan anak, serta menolak kromosom lain yang tidak memenuhi syarat, sehingga ukuran populasi (jumlah kromosom) konstan. Setelah melalui beberapa generasi atau iterasi, maka algoritma ini akan konvergen ke kromosom terbaik [1].
Analisis Stress dan Strain Dalam percobaan, pengujian kekuatan material, umumnya dilakukan uji-tarik (tensile-test). Pengujian stress (tegangan) dilakukan terhadap penampang lintang spesimen material apabila dikenakan suatu gaya atau beban. Sedangkan pengujian strain (regangan) dilakukan terhadap material dengan panjang awal tertentu sehingga diperoleh perubahan panjang material tersebut. Tegangan (stress) dan regangan (strain) didefinisikan sebagai Persamaan (1) dan Persamaan (2) [2],
F A0
..................................................
(1)
l l0
..................................................
(2)
Dimana: A0 = Luas penampang lintang awal spesimen material sebelum dimulainya pengujian l 0 = Panjang awal dari material yang diamati l Perubahan panjang sesudah diberikan gaya atau beban sebesar F Melalui analisis strain dan stress dapat diketahui nilai beban maksimal yang dapat diberikan dan seberapa besar perubahan panjang yang terjadi, untuk mencegah terjadinya patahan (fracture).
Optimalisasi Parameter dalam Analisis Creep dan Fatique Terhadap Material Menggunakan Algoritma Genetika
Analisis Creep dan Fatique
20000
min a max 2
.................................
(3)
max min 2
.................................
(4)
m
Dimana: a = m = max = min =
Stress sebenarnya Stress rata-rata Stress maksimum Stress minimum
Rancangan ketahanan fatique untuk pelat, dinyatakan dalam Persamaan (5), sehingga nilai diameter d dapat dihitung untuk desain suatu spesimen,
FL d3
.........................................
(5)
Dimana: = Stress sebenarnya F = Beban L = Panjang spesimen d = Diameter Pada umumnya, spesimen diuji pada penerapan stress yang berbeda. Hasilnya dinyatakan dalam kurva S-N (kurva Wohler) pada Gambar 1 untuk alat baja dan campuran alumunium [3, 4]. Creep merupakan kecenderungan bahan padat bergerak perlahan secara permanen di bawah pengaruh tekanan. Hal ini terjadi sebagai akibat dari paparan jangka panjang untuk tingkat stress yang tinggi yang berada di bawah kekuatan luluh material.
120
Stress Terapan (kilopsi)
100
Alat Baja Umur fatigue 100000 siklus pada stress terapan 90000 psi
80 Endurance limit = 60000 psi 60
40 Campuran aluminum 20
0 100000
1000000
Jumlah Siklus
Gambar 1. Kurva S-N (Kurva Wohler)
16000
10000
Stress (psi)
Fatique merupakan kerusakan struktural progresif dan lokal yang terjadi ketika material dibebani oleh beban siklik. Nilai maksimum nominal stress harus kurang dari batas tegangan tarik, dan mungkin di bawah batas tegangan luluh material. Jika beban berada di atas ambang tersebut diatas, maka retak (crack) mikroskopik akan mulai terbentuk di permukaan. Akhirnya retak akan mencapai ukuran kritis dan struktur akan patah. Kekuatan fatique merupakan maksimum stress dalam suatu siklus dinyatakan dalam Persamaan (3) dan Persamaan (4) [2],
8000
4000
2000 30
32
34
36
38
40
42
44
Parameter Larson-Miller
Gambar 2. Parameter Larson-Miller
Creep akan lebih parah pada bahan yang terkena panas untuk waktu yang lama, dan dekat titik lebur. Creep selalu meningkat terhadap suhu. Tingkat deformasi ini adalah akibat dari sifat material, waktu pemaparan, paparan suhu dan beban struktural yang diberikan. Kurva creep dalam keadaan steady-state dinyatakan dalam Persamaan (7) [2], strain Creep rate = time
..........................
(7)
Parameter Larson-Miller (L.M.) seperti pada Gambar 2 digunakan untuk hubungan stress, suhu dan delta-waktu dalam satu kurva. Salah satu kurva parameter L.M. dinyatakan dalam Persamaan (8) [3, 4], L.M . (
T )( A log t ) 1000
.........................
(8)
Dimana: T = Kelvin t = Waktu (jam) A = Konstanta material tertentu
METODE PERCOBAAN Tahapan algoritma genetika yang ditempuh meliputi tahapan sebagai berikut [5]: 1. Teknik pengkodean gen kromosom yang merupakan bagian kromosom, direpresentasikan dalam bentuk kumpulan bit (binary digit), bilangan riel atau lainnya untuk operator genetika. Dalam hal ini digunakan sederetan bit. 2. Prosedur Inisialisasi. Ukuran populasi tergantung masalah yang dipecahkan dan jenis operator genetika yang diterapkan. Setelah ukuran populasi ditentukan, dilakukan inisialisasi kromosom secara acak, dengan memperhatikan daerah penyelesaian dan batasan permasalahan yang diberikan. 3. Fungsi Evaluasi. Dalam melakukan evaluasi kromosom ada dua hal yaitu evaluasi fungsi tujuan dan konversi kedalam fungsi fitness (pendekatan terbaik). 4. Seleksi, bertujuan memberikan kesempatan reproduksi lebih besar bagi anggota populasi terbaik. 153
Prosiding Pertemuan Ilmiah Ilmu Pengetahuan dan Teknologi Bahan 2012 Serpong, 3 Oktober 2012 Ada beberapa metoda seleksi, dipilih metode pengambilan sampel secara stokastik dengan pengembalian. Seleksi menentukan individu mana yang dipilih untuk rekombinasi dan bagaimana anak terbentuk dari individu terpilih. Bertujuan memberi kesempatan reproduksi lebih besar bagi anggota populasi yang memiliki fitness tinggi. Langkah yang dilakukan adalah pencarian nilai fitness. Masingmasing individu dalam wadah seleksi akan menerima probabilitas reproduksi yang tergantung dari nilai obyektif dirinya terhadap nilai obyektif semua individu dalam seleksi tersebut. Nilai fitness digunakan pada tahap seleksi berikutnya. 5. Proses Penyilangan (Cross over). Terdapat beberapa operator genetika untuk melakukan penyilangan, dalam hal ini dilakukan penyilangan banyak titik. Pada penyilangan ini, m posisi penyilangan ki (k = 1, 2, …, N-1, i =1, 2, …, m) dengan N = panjang kromosom diseleksi secara random dan tidak diperbolehkan ada posisi yang sama, serta diurutkan naik. Variabel ditukar antar kromosom pada titik tersebut untuk menghasilkan anak. 6. Mutasi. Setelah mengalami proses penyilangan, pada offspring (anak) dapat dilakukan mutasi. Variabel offspring dimutasi dengan menambahkan nilai random yang sangat kecil (ukuran langkah mutasi), dengan probabilitas yang sangat rendah. Peluang mutasi (pm) didefinisikan sebagai presentasi dari jumlah total gen pada populasi yang mengalami mutasi. Dalam hal ini digunakan mutasi biner yaitu mengganti satu atau beberapa nilai gen dari kromosom. Adapun langkah mutasi sebagai berikut : - Hitung jumlah gen pada populasi (panjang kromosom dikalikan dengan ukuran populasi) - Pilih secara acak gen yang akan dimutasi - Tentukan kromosom dari gen yang terpilih untuk dimutasi - Ganti nilai gen ( 0 ke 1, atau 1 ke 0) dari kromosom yang akan dimutasi tersebut 7. Penentuan parameter kontrol algoritma genetika meliputi ukuran populasi (popsize), peluang crossover (pc) dan peluang mutasi (pm). Nilai parameter ditentukan berdasarkan permasalahan yang akan diselesaikan. Digunakan rekomendasi Grefenstette yang merekomendasi rata-rata fitness setiap generasi yaitu popsize = 30, pm = 0,01 akan tetapi diambil pc = 0,25 dikarenakan untuk mengantisipasi agar diperoleh adanya sejumlah penyilangan.
HASIL DAN PEMBAHASAN Dengan program yang dibuat menggunakan MATLAB [2,6], tahap pertama dilakukan simulasi optimasi analisis stress dan strain terhadap campuran aluminium yang mempunyai panjang awal sebesar 2,0 in dengan 154
ISSN 1411-2213
diameter 0,505 inch. Beban yang diberikan berkisar antara 0 lb hingga 10000 lb. Penentuan parameter kontrol dalam algoritma genetika meliputi ukuran populasi (popsize) sebesar 30, peluang crossover (pc) sebesar 0,25 dan peluang mutasi (pm) sebesar 0,01. Perubahan panjang diasumsikan antara 0 inch hingga 0,3 inch. Simulasi dilakukan terhadap fungsi tujuan stress dan strain seperti pada Persamaan (1) dan Persamaan (2) dengan batasan jangkauan beban yang diberikan dan perubahan panjang yang diamati. Simulasi dilakukan sampai diperoleh nilai optimal melalui pengulangan sebanyak 50 generasi. Diperoleh nilai stress dan strain sehingga fungsi tujuan optimal yaitu mencapai nilai maksimum yang dinyatakan dalam nilai fitness untuk stress dan strain tersebut. Dari hasil simulasi, diperoleh beban optimal dalam statistik tiap generasi yang sesuai dengan fungsi tujuan dan nilai batasan yang diberikan menuju nilai konvergen dinyatakan dalam Tabel 1. Terlihat bahwa variabel beban F fitness, konvergen atau stabil pada nilai 9572 lb dan variabel stress fitness, konvergen pada 47790 psi. Sedangkan variabel perubahan panjang konvergen pada nilai 0,2976 in dan variabel strain fitness konvergen pada 0,1488 [7]. Hal ini mendekati nilai percobaan [2]. Selanjutnya dilakukan analisis fatique, untuk jangka waktu 1 tahun, dengan nilai siklus per tahun, N = (1 siklus/menit)(60 menit/jam) (24 jam/hari) (365 hari/tahun) = 5,256 x 105 siklus per tahun. Dari kurva S-N (kurva Wohler) [3, 4], diperoleh bahwa stress tidak boleh melebihi 40000 Psi. Minimal diameter pada stress maksimal sesuai Persamaan (9): 40000 psi 0.317
(9572 lb)(2 in) d3
............ (9)
diperoleh d = 0,54 inch dan minimal diameter hasil simulasi stress optimal 47790 Psi, sesuai Persamaan (10) Tabel 1. Statistik Optimasi stress dan strain
Generasi 1 2 3 4 5 . . 46 47 48 49 50
F fitness 9572 9572 9572 9572 9572 . . 9572 9572 9572 9572 9572
fitness 47790 47790 47790 47790 47790 . . 47790 47790 47790 47790 4770
l fitness 0,2976 0,2976 0,2976 0,2976 0,2976 . . 0,2976 0,2976 0,2976 0,2976 0,2976
Tabel 2. Hasil optimasi analisis fatique alumunium jangka waktu 1 tahun
Maksimum Stress (psi) 20000 40000 47790
d (in) 0,67 0,54 0,51
fitness 0,1488 0,1488 0,1488 0,1488 0,1488 . . 0,1488 0,1488 0,1488 0,1488 0,1488
Optimalisasi Parameter dalam Analisis Creep dan Fatique Terhadap Material Menggunakan Algoritma Genetika Tabel 3. Hasil Optimasi Analisis Creep Alumunium selama 5 tahun pada 300 oC Waktu (jam) <10000 >10000
Maks. Stress (psi) 10000 5000
47790 psi 0.317
LM 14,12 31,31
(9572 lb )(2 in) d3
d (in) 0,55 0,78
............ (10)
diperoleh diameter d = 0,51 inch. Jika diasumsikan faktor aman sama adalah 2 [2], maka maksimum stress yang diizinkan menjadi 40000/2 = 20000 Psi, sesuai Persamaan (11). (9572 lb)(2 in) 20000 psi 0.317 d3
300 273 )(20 log 43800) = 14,12 ...... (12) 1000
Sesuai kurva Larson-Miller, stress tidak boleh melebihi 20000 psi dan diasumsikan faktor aman adalah 2, maka tingkat maksimum stress yang diizinkan menjadi 20000/2 = 10000 psi. Penampang minimal A = F/= 9572 /10000 = 1,914 in2. d2 = A/= 1,914(0.317) = 0,6083 dan diperoleh minimum diameter d = 0,7799 inch, Nilai parameter Larson-Miller untuk waktu > 10000 jam yaitu 43800 jam diperoleh, sesuai Persamann (13). L.M . (
Simulasi menggunakan algoritma genetika telah dilakukan dalam analisis creep dan fatique terhadap campuran aluminium. Diperoleh nilai stress dan strain terbaik sesuai fungsi tujuan dan batasan yang diberikan. Selanjutnya dilakukan analisis creep dan fatique untuk jangka waktu tertentu terhadap material agar diperoleh minimal diameter untuk mencegah terjadinya kegagalan atau patahan material. Simulasi ini dapat dikembangkan untuk optimisasi parameter campuran terhadap sifat material dan analisis kegagalan material lainnya.
DAFTAR ACUAN ............ (11)
diperoleh minimum diameter d = 0,67 inch, untuk mencegah terjadinya kegagalan atau patahan material yang dinyatakan pada Tabel 2. Dalam analisis creep, jika campuran alumunium digunakan (tanpa memperhatikan waktu-pecah), selama 5 tahun pada 300 oC (steady state) dan beban 10000 lb, maka waktu t = (24 jam/hari)(365 hari/tahun)(5 tahun) = 43800 jam. Nilai parameter Larson-Miller untuk waktu < 10000 jam diperoleh, sesuai Persamaan (12). L.M . (
KESIMPULAN
[1]
ASKELAND, DONALD R., PRADEEP, PHULE P., The Science and Engineering of Materials, Nelson, A Division of Thomson, Canada, (2006) [2] KUSUMADEWI, SRI, Artificial Intelligence (Teknik dan Aplikasinya), Penerbit Graha Ilmu, Yogyakarta, (2003) [3]. JOHN GILBERT KAUFMAN, Parametric Analyses of High Temperature Data for Aluminum Alloys, ASM International, (2012) [4]. GEORGE J. HEIMERL, Time Temperature Parameters and an Aplication to Rupture and Creep of Aluminium Alloys, National Advisory Commitee for Aeronautics Technical Note 3915, Langley, (2012) [5]. KUSWADI, SON., Kendali Cerdas (Teori dan Aplikasi Praktisnya), Penerbit ANDI, Yogyakarta, (2007) [6]. CAO, Y. J., WU, Q. H., Int. J. Elect. Enging. Educ., 36 (1999) 139-153, [7]. MIKE SUSMIKANTI, Optimasi Pendugaan Parameter dalam Analisis Stress dan Strain Terhadap Material Menggunakan Algoritma Genetika, Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi (SNATI), Yogyakarta, (2012)
300 273 )(50 log 43800) = 31,31 ...... (13) 1000
Sesuai kurva Larson-Miller, stress tidak boleh melebihi 10000 psi. Jika diasumsikan faktor aman adalah 2, maka tingkat maksimum stress yang diizinkan menjadi 10000/2 = 5000 psi, maka penampang minimal A = F/= 9572 lb/10000psi = 0,9572 in 2. d2 = A/ = 0,9572(0.317) = 0,3034. Diperoleh minimum diameter d = 0,5508 in. Hasil analisis creep dinyatakan pada Tabel 3,
155
