Optikai kristályok előállítása, tulajdonságai, alkalmazása Fotonikai eszközök Előadó: Jakab László
BUDAPEST UNIVERSITY OF TECHNOLOGY AND ECONOMICS DEPARTMENT OF ELECTRONICS TECHNOLOGY
Optikai kristályok • Mit nevezünk kristálynak? (krüsztallosz – megfagyott dolog) Pallas nagy lexikona szerint - szabályos, sík lapoktól határolt egynemű, vagyis homogén összetételű szervetlen test, melynek alakja és anyaga között benső, törvényszerű összefüggés van
Testsúly harmonizáló kristály Kispesti Árkádia Spirituális Kör
Kvarc zöld ásványzárványokkal, Hohe Tauern, Ausztria. A függőleges kristály hossza 3 cm. Az ELTE TTK Természetrajzi Múzeum gyűjteménye fotó: Pekker Péter
Swarovski ólom „kristály” ékszerek (üveg) 2/23
A gyémánt és az üveg összehasonlítása • • •
Gyémánt törésmutató 2.4175–2.4178 Reflexió 17,2 % Határszög 24,4 fok
• • •
Üveg törésmutató Reflexió Határszög
1,5 4% 41,8 fok
3/23
A gyémánt és az üveg összehasonlítása • Gyémánt diszperzió 0,044 • Üveg diszperzió 0,0087-0,0093
4/23
A legszebb példák
Az angol királynői korona
Mesterségesen előállított KDP kristály
5/23
„Alakja és anyaga között benső, törvényszerű összefüggés van” 7 db kristálytani osztály
4 db elemi cella típus
14 db Bravais rács egyszerű köbös tércentrált köbös lapcentrált köbös egyszerű tetragonális tércentrált tetragonális egyszerű ortrombos alaplapon centrált ortorombos tércentrált ortorombos lapcentrált ortorombos (rhombohedral)
egyszerű egyhajlású alaplapon centrált egyhajlású háromhajlású romboéderes hexagonális
6/23
Anizotrópia - „Szabatos definíció szerint a kristály diszkontinuális térkitöltésű, anizotróp térrács, aminek külső megjelenési formája síklapokkal határolt mértani test” - „A kristályt alkotó atomok közt nagy távolság van, tehát a térkitöltés hézagos, megszakadó. A távolságra jellemző, hogy ha az atomot 1 cm átmérőjű gömbökkel jelképezzük, akkor méretarányos modellben e gömböknek minimum 50 méterre kell lenniük egymástól” - A kristályok iránytól függő tulajdonságokat mutathatnak tulajdonságaikban
7/23
Törésmutató ellipszoid I. Az elektromágneses hullám energiája
8/23
Törésmutató ellipszoid II. Hullámterjedés iránya
A hullámterjedésre merőleges sík és az ellipszoid metszete egy ellipszis lesz, amely kijelöli a terjedési irányhoz tartozó polarizáció irányokat és törésmutatókat
9/23
Egytengelyű optikai kristályok A hullám terjedésre, amely θ szöget zár be az optikai tengellyel az alábbi összefüggést kapjuk
- A normál
módusok no és ne(θ) törésmutatóval rendelkeznek - no az iránytól függetlenül állandó és E párhuzamos D-vel - ne függ az iránytól és E nem párhuzamos D-vel 10/23
Hullám és energia terjedés iránya Síkhullámra igaz, hogy
D merőleges k-ra és H-ra H merőleges k-ra és E-re
Az energiaterjedés iránya (Pointing vektor)
S merőleges E-re és H-ra
11/23
Diszperziós reláció Maxwell egyenletből (Ez egy sajátérték egyenlet)
Az egyenletnek akkor van a triviálistól különböző megoldása, ha det M = 0
A csoportsebesség 12/23
Hullámszám felület A csoportsebesség
13/23
Egytengelyű kristály speciális esete Legyen n1 = n2 = no és n3 = ne
Köszönet a szerzőnek!
14/23
Kettőstörés
Ahol Θa az optikai tengely és a felület normálisának szöge
15/23
Kristályok fizikai tulajdonságainak leírása
Rövidítve
Einstein jelöléssel
Általánosítva
16/23
Tenzorok
17/23
Kristályok előállítása – telített oldatból • Vízben oldható kristályok előállítására, telített oldat szabályozott hűtésével (termosztátban), egykristály mag felhasználásával
KDP kristály 18/23
Vegyület kristályok előállítása - BridgmanStockbarger módszerrel Az ampullában elpárolgó összetevők az ampulla hidegebb végében elhelyezett magra kristályosodnak. A gallium olvadáspontja 29 fok, az arzén 615 fokon szublimál. Ampulla mozgatása
Egykristály mag 19/23
Összetevők telített gőznyomása a hőmérséklet függvényében Gallium
Arzén
20/23
GaAs kristályok előállítása - olvadékból
Bór trioxid adalék az olvadék vegyület komponensek párolgásának megakadályozása érdekében. GaAs olvadáspont 1238 °C
21/23
Optikai kristályok alkalmazása (a következő órák anyaga) Modulátorok, deflektorok (fényeltérítők) Polarizátorok, szűrők Frekvenciaváltoztató elemek Optikai kapcsolók Magnetoptikai, akusztooptikai eszközök (egy kis egzotikum)
22/23
Ellenőrző kérdések • Milyen anyagot nevezünk kristálynak? • Miben különbözik a gyémánt az üvegtől? • Milyen elemi cella típusokat ismerünk (rajzon mutassa be) és hány Bravais rácsot! • Mit határozhatunk meg a törésmutató ellipszoid segítségével? Rajzon ismertesse! • Mi az oka annak, hogy kristályokban a hullámterjedés és az energiaterjedés iránya nem mindig esik egybe? • Milyen kristály előállítási eljárásokat ismer? Egyiket rajzon ismertesse!
23/23
