NK I - Základy navrhování Přednášky: Prof. Ing. Milan Holický, DrSc., Kloknerův ústav www.klok.cvut.cz → Pedagogická činnost →Nosné konstrukce I Doc. Ing. Karel Lorenz, CSc., FA, Ú-522 Cvičení: Ing. Naďa Holická, CSc., FA - Zásady navrhování - Zatížení - Uspořádání konstrukce - Zděné konstrukce - Zakládání staveb Skripta: Lorenz K., Holický M., Marková J., Juranka T.:Nosné konstrukce I Hájek P. a kol. Konstrukce pozemních staveb Studnička J., Holický M.: Zatížení konstrukcí (Ocelové kon.) Pume D., Košatka P.: Zděné konstrukce (Betonové kon.) 1
Program přednášek 1
Zásady navrhování nosných konstrukcí, definice mezních stavů
2
Zatížení stavebních konstrukcí – stálé, proměnné, návrhové situace,
3
Zatížení klimatická, vítr, sníh, teplota
4
Uspořádání nosné konstrukce , odpovídající statická schémata, tok sil
5
určování silových účinků v jednotlivých prvcích, patrové a halové objekty
6
prostorová tuhost, mezní stav stability polohy
7
Zakládání staveb – plošné a hlubinné základy, vlastnosti základové půdy
8
mezní stavy únosnosti a použitelnosti,
9
návrh plošných základů
10
Zděné konstrukce materiály, návrhové vlastnosti, nosné prvky
11
uspořádání zděných prvků – zdivo prosté, vyztužené, předpjaté
12
výpočet únosnosti – tlak, mimostředný tlak, smyk, ohyb
13
Rezerva, inovace 2
Program cvičení Čtyři zadání: 1. Předběžný návrh rozměrů prvků, Výkres tvaru 2. Výpočet účinků zatížení, deska průvlak sloup 3. Dimenzování zděné stěny a pilíře 4. Základová patka z prostého betonu, stanovení rozměrů Podmínka pro získání zápočtu: - včasné, správné a kvalitní zpracování zadání - účast na cvičeních - průběžné konzultace zadaných úkolů Podmínka pro přihlášení ke zkoušce: - získání zápočtu - zkouška ze Statiky
3
Sdělení • Cvičení z NK 1 dne 22.2.2011 se nekonají z technických důvodů • Cvičení budou nahrazena v dalších týdnech
Co je nosná konstrukce? Nosná konstrukce je kostra (skeleton), která nese zatížení a poskytuje potřebnou tuhost a ochranu proti vnějšímu prostředí.
Základní vlastnosti nosné konstrukce: - únosnost, - dostatečná tuhost, 5 - trvanlivost.
Konstrukce přírodní a umělé
Velmi tenká skořepina vajíčka Podobně opera v Sydney má relativně tenkou konstrukci, která je současně nese a chrání zárodek ochranou před vlivy prostředí. 6
Konstrukce v přírodě a v architektuře
Pavoučí síť
Lord’s New Stand
Obě konstrukce používají prvky, které jsou při přenášení zatížení namáhány na tah.
7
Obecná hlediska navrhování
Odolnost a stabilita
Funkčnost
Proveditelnost
Hospodárnost
8 Estetický vzhled
Směrnice rady 89/106/EHS (CPD) Hlavní požadavky • • • • • •
Mechanická odolnost a stabilita Bezpečnost při požáru Hygiena, zdraví, životní prostředí Uživatelská bezpečnost Ochrana proti hluku Úspora energie a ochrana tepla Interpretační dokumenty ID1 až ID6
Předmět „NK I – Základy navrhování“ se zabývá 9 především požadavky na mechanickou odolnost
Spolehlivost konstrukce • Spolehlivost - vlastnost (pravděpodobnost) konstrukce plnit předpokládané funkce během stanovené doby životnosti a za určitých podmínek. - spolehlivost - pravděpodobnost poruchy pf - funkce - požadavky - doba životnosti T - určité podmínky
• Pravděpodobnost poruchy pf (≈10-6 za rok) je nejdůležitější a objektivní míra spolehlivosti 10
Návrhové situace a životnost • Návrhové situace – Trvalá - normální provoz – Dočasná - výstavba, přestavba – Mimořádná - požár, výbuch, náraz – Seizmická - zemětřesení • Návrhová doba životnosti – Vyměnitelné součásti 1 až 5 let – Dočasné konstrukce 25 let – Budovy 50 let – Mosty, památníky 100 let
11
Mezní stavy Mezní stavy - stavy při jejichž překročení ztrácí konstrukce schopnost plnit funkční požadavky • Mezní stavy únosnosti – ztráta rovnováhy konstrukce jako tuhého tělesa – porušení, zřícení, ztráta stability – porušení únavou • Mezní stavy použitelnosti – provozuschopnost částí konstrukce – pohodlí uživatelů – Vzhled Mezní stavy trvanlivosti a únavy
12
Mezní stavy stavebních konstrukcí
Únosnosti - Překlopení - Stabilita - Kolaps
Použitelnost - Přetvoření - Trhliny - Nadměrné napětí v tlaku - Kmitání
13
Ztráta stability konstrukce jako tuhého tělesa
Pisa
Shanghai, 2009
14
Porušení železobetonového nosníku Trhliny - tahové, svislé - tahové, šikmé - smykové - tlakové
15
Celistvost - robustnost Konstrukce má být navržena a provedena tak, aby se neporušila způsobem nepřiměřeným příčině (požár, výbuch, náraz, lidské chyby). Ronan point 1960 – výbuch v 20 podlaží
Opatření – vytvoření vazeb mezi prvky Vnitřní vazby Obvodové věnce
Svázání sloupů
Svázání sloupů a stěn 16
Zajištění celistvosti
Vodorovné propojení
Svislé propojení
17
Metody ověřování spolehlivosti • • • • • •
Historické a empirické metody Dovolená namáhání Stupeň bezpečnosti Metoda dílčích součinitelů Pravděpodobnostní metody Rizikové inženýrství Zvyšuje se náročnost ověřování 18
Nejstarší stavební zákon Zákony Hammourabiho, Babylon, 2200 BC
Stavitel nedostatečně pevného domu, který se zřítil a zabil majitele, - bude připraven o život.
19
Základní druhy namáhání nosných prvků Tlak – často železobeton Tah – převážně ocel Ohyb – ocel i železobeton Tah
Tlak Železobetonový sloup
20
Prvky namáhané na ohyb Nosník Deska působící v jednom směry Podepřená pouze na dvou stranách
Deska působící ve dvou směrech Podepřená po celém obvodě, lx : ly < 221
Charakteristické hodnoty Hustota pravděpodobnosti ϕ (x) pevnosti nebo zatížení X 0,4
0,3
0,2
charakteristická hodnota pevnosti
xk=x0,05
směrodatná odchylka
σ
0,1
xk =x0,98
σ
průměr µ
p = 0,05
0,0 -3,5
charakteristická hodnota zatížení
1- p = 0,02
(x-µ)/ σ -2,5
-1,5
-0,5
0,5
1,5
2,5
3,5
Příklad náhodné veličiny X s normálním rozdělením
Charakteristické hodnoty nejsou zpravidla průměrné hodnoty. Pro běžné materiály a zatížení jsou uvedeny v předpisech. 22
Základy metody dílčích součinitelů Charakteristické hodnoty: - zatížení: Fk - vlastností materiálů: fk - rozměrů ak (=anom) Návrhové hodnoty: - Zatížení Fd = γ Fψ i Fk - Vl. materiálů f d = f k / γ M - Rozměrů ad = ak ± ∆a, ∆a ≈ 0 kde γF , γM ψi jsou dílčí součinitele Podmínka spolehlivosti: Ed ( Fd , f d , ad ) < Rd ( Fd , f d , ad ) Například: Ed = γGGk + γQQk < Rd = A fyk /γM23
Příklad ocelového táhla Účinek zatížení R
Odolnost
E=G+Q R = A fy Obecně Návrhové Ed = γGGk + γQQk Rd = A fyk /γM = A fyd hodnoty Ed < Rd A > Ed / fyd, nebo Návrh γGGk + γQQk < A fyk /γM plochy A > (γGGk + γQQk) / (fyk /γM) táhla A
E Příklad:
Gk = 0,6 MN, Qk = 0,4 MN, γG= 1,35 , γQ= 1,5 Ed = 1,35.0,6+1,5.0,4 = 1,41 MN fyk = 235 MPa, γM = 1,10, fyd = fyk/ γM= 214 MPa A > Ed / fyd = 1,41/214 = 0,00659 m2 = 65,9 cm242
Obvyklý postup navrhování 1. Koncepční návrh, prostorové uspořádání, materiály 2. Podrobný návrh - Analýza konstrukce, stanovení zatížení a jejich účinků - Návrh konstrukce jako celku, robustnost, propojení - Návrh průřezů, rozměrů, výztuže, krycích vrstev - Ověření použitelnosti, trvanlivosti a požární odolnosti 3. Prováděcí dokumentace, výkresy, konstrukční detaily, spoje, výztuž, kotvení
Navrhování je zpravidla iterační proces. 25
Nosné prvky jednoduché budovy Smyková stěna přenáší Výtah a schodiště zatížení větrem často uvnitř jádra
Nosník přenáší zatížení od desek
Tuhé jádro přenáší zatížení větrem
Sloup přenáší zatížení od nosníku
Deska přenáší užitné zatížení 26
Ukázka výkresu tvaru
27
Výkres tvaru
28
Výkres skladby
29
Označení půdorysné osnovy
30
Označení prvků
31
Přenášení zatížení Rovnoměrné zatížení desky p kN/m2 Zatížení na nosník = p a kN/m Reakce = p a b/ 2 kN
Zatížení desky, trámu a sloupu qdeska = a × q [kN/m]
bm
qtrám=b×q kN/m
Psloupu = reakce od průvlaků (trámů) kN a=1m q kN/m2
Ohybové momenty [kNm] na nosníkuq [kN/m] Prostě uloženýnosník 1/8 ql2 – 1/12
ql2
– 1/12
q [kN/m] Oboustranně vetknutý nosník
1/24 ql2 l
ql2
Ohybové momenty na nosníku [kNm] – 1/2
ql2 q [kN/m]
Konzola l q [kN/m] Prostě uložený nosník 1/8 ql2 – 1/12
ql2
– 1/12
ql2
q [kN/m]
Vetknutý nosník
1/24 ql2
Orientační rozměry betonových nosných prvků DESKY Působící v jednom směru
hmin
– prostě uložené ……………….. l1/25 – l1/20 – spojité nebo vetknuté ……..
l1/33 – l1/30
(50 mm) (50 mm do sv. 1 m) (60 mm do sv.1,5 m) (70 mm nad sv.1,5 m)
– konzolové ………………….. l1/10
(50 mm) 36
Orientační rozměry desek DESKY Působící ve dvou směrech – plný průřez hmin – prostě uložené ……………….. l1/33
(100 mm)
– vetknuté pružně ………….... l1/40 nebo úplně …1,2 (l1 + l2) 105
(100 mm)
37
Orientační rozměry desek DESKY
hmin
Působící ve dvou směrech – vylehčené kazetové – prostě uložené ………………………………. l1/20 – vetknuté pružně nebo úplně ……………..... l1/25 Lokálně podepřené – bezhřibové ……………………………. l2/33
(160 mm)
– hřibové ………………………………... (l2 – 2c/3)/35
(120 mm)
l2 je větší rozpětí, c účinná šířka hlavice
38
Orientační rozměry betonových nosníků NOSNÍKY h
Trámy prostě uložené a spojité
b
– zatížené užitným zatížením …………l1/15 – l/112
(0,33 – 0,4) h
– střešní …………….…………………l1/17 – 11/14
(0,33 – 0,4) h
Trámy konzolové – zatížené užitným zatížením ……………. l/5
(0,33 – 0,4) h
– střešní ……………………………………l/10
(0,33 – 0,4) h 39
Orientační rozměry betonových průvlaků a sloupů Průvlaky
h
b
– zatížené užitným zatížením ………..l/12 – l/8
(0,3 – 0,5) h
– střešní …………….……………… l/14- l/12
(0,3 – 0,5) h
SLOUPY – střední sloupy vícepodlažních budov
∑ Nd Ac = 0 ,8 f cd + ρ s f yd
Minimální rozměry: - 200 mm, svisle betonované sloupy na staveništi - 140 mm, vodorovně betonované prefabrikované sloupy
40
Otázky ke zkoušce Co je to konstrukce, základní požadavky Hlavní požadavky na stavební výrobky Spolehlivost, návrhové situace, životnost Mezní stavy únosnosti a použitelnosti Celistvost – robustnost Metoda dílčích součinitelů Charakteristická hodnota pevnosti a zatížení Zásady výkresu tvaru Předběžné rozměry desek, nosníků, sloupů Příklad návrhu táhla
41
Zkoušky Podmínkou je zápočet a zkouška ze statiky Zkouška je v podstatě pouze písemná: • Test: 10 krátkých otázek, ≤ 4 body za otázku • Celkem maximálně 40 bodů • Klasifikace A ≥ 36, B ≥ 32, C ≥ 28, D ≥ 24, E ≥ 20, F < 20 Prof. M. Holický zkouší v červnu 2011 (~ 6 termínů) Doc. K. Lorenz zkouší koncem června a v září 2011
Význam rozhodnutí při navrhování Význam rozhodnutí
Koncepční návrh
43 Podrobný návrh Prováděcí dokumentace
Náklady při navrhování Náklady
Koncepční návrh
44 Podrobný návrh Prováděcí dokumentace
