MUCSI LÁSZLÓ∗ - GEIGER JÁNOS∗∗ Környezeti kockázatelemzés és technológiai fejlesztések a felszín alatti vezetékek környezeti monitoringjában Összefoglalás A felszín alatti, különösen a kőolaj és földgázkitermeléssel kapcsolatos szállítóvezeték-rendszerek monitoringja nem nélkülözheti azokat a geoinformatikai, geostatisztikia módszereket, melyekkel kijelölhetők a nagyobb környezeti kockázatú területek. A hálózatelemzés alapja a talajvízszint felület modellezése. Az Algyőtől délre elhelyezkedő, a Tisza egykori kanyarulatának területén, 2002-2004 között végzett talajvízszint mérések alapján kívántunk felületi térképeket előállítani, a talajvíz áramlási rendszerét elemezni. A "klasszikus" izovonalas térképszerkesztő eljárások a regionális tendenciák hangsúlyozásával nem alkalmasak a talajvízszint kisléptékű (üledékes szövetiszerkezeti okokra visszavezethető) heterogenitásainak megjelenítése. Elméleti meggondolások alapján az ilyen heterogenitás elemzésére a szekvenciális (Gaussi) sztochasztikus szimuláció tűnik alkalmasnak. A variográfiai elemzések kapcsán a három szerkezetből álló, összetett variogramokon a legnagyobb hatástávolság az övzátony méretéből, a közepes a folyókanyar csapásirányából, a legkisebb pedig - valószínűleg - a talajvízszintet tartalmazó üledék(ek) szedimentológiai heterogenitásából származtatható. A szekvenciális (Gaussi) sztochasztikus szimuláció realizációinak különbözősége és hasonlósága a talajvízszint felület leképezhetőségének bizonytalanságát fejezi ki. A 100 realizációból szerkesztett, várható érték típusú becslés igen részlet gazdag felületet eredményez, amely - bár nem feltétlenül könnyíti meg a dinamikus szimuláció végrehajtását - vélhetően kielégítőbb dinamikus szimulációs eredményekhez tud hozzájárulni. A várható érték típusú becsléssel előállított hidraulikus gradiens térkép - éppen a kis és közepes léptékű heterogenitás feltárása miatt - a helyi potenciális áramlási rendszerek értelmezését jelentősen megkönnyítheti. A talajvízszint relatív mélysége, a változó helyi áramlási rendszerek és a vezetéklyukadások időbeli és térbeli elemzésével kockázatelemzést végeztünk a teljes vezetékhálózatra vonatkozóan, megkönnyítve elsősorban légi vezetékellenőrzés optimális útvonalának kijelölését. Kulcsszavak: sztochasztikus szimuláció, kockázatelemzés, geoinformatika, geostatisztika, távérzékelés
Bevezetés Napjainkban a környezeti problémák egyre inkább a társadalom figyelmének közép-pontjába kerülnek, átértékeljük korábbi cselekedeteinket aszerint, hogy azok miként befolyásolják jövőnket. A környezet átalakítás hatásai már globálisan jelentkeznek, ennek ellenére a lokális folyamatokkal kapcsolatos döntésekben sokszor bizonytalanok a döntéshozók, a döntésekkel kapcsolatban nem alakul ki társadalmi konszenzus. Az életminőség javítása és emellett a környezet megőrzése mindenképpen kompromisszumos megoldást igényel. A döntéshozást segítheti, ha azonosítani és mérni lehet a döntésben rejlő kockázatot. Az objektív kockázatbecslést nehezíti, hogy a lehetőségek kiválasztásának mennyiségi elemzése számos szubjektív elemet tartalmazhat, illetve a kockázat definiálásában sincs teljes egyetértés a kutatók között. A kockázatértékelésnek választ kell adnia a következő kérdések-re: mekkora a negatív esemény bekövetkezésének valószínűsége, illetve mik a környezet átalakítás negatív következményei. A kockázatbecslés alapja hatások és azok következményeinek mind objektívebb mérése. A környezeti folyamatok, így a vezetéklyukadás előfordulások esetében mind a (lyukadást kiváltó) hatások, mind a következmények térbeli változóként kezelhetők, ezért a térinformatikai és távérzékeléses módszerek különösen alkalmasak lehetnek elemzésükre. A vezetéklyukadást előidéző hatások között, a technika okok mellett, a leggyakrabban megnevezett tényező a külső korróziót okozó talajvíz. Feltételezésünk szerint, az agresszív talajvíz, mint a külső korróziós vezetéklyukadás egyik okozójának vizsgálata, pontosabban a talajvíz szintjének térbeli és időbeli elemzése, segítheti a lyukadások legvalószínűbb bekövetkezési helyeinek kijelölését, térképi ábrázolását. A talajvízfelszín szimulált modellje alapján a ténylegesen bekövetkezett vagy az esetleges szennyezések terjedésvizsgálata is támogatható. ∗
egyetemi docens, SZTE TTK Természeti Földrajz és Geoinformatikai Tanszék egyetemi docens, SZTE TTK Földtani és Őslénytani Tanszék
∗∗
1
Eredmények A kockázatfogalom többféle megközelítése közül a technikai megközelítés adja a legegyszerűbb választ a bevezetőben feltett kérdésekre. Eszerint: a negatív következmények értelmezhetők a nemkívánatos események, pl. a berendezések vagy rendszerek meghibásodásai – vizsgálatunkban a vezetéklyukadások – következtében az emberre és a környezetre gyakorolt negatív fizikai-kémiaibiológiai hatások összességeként. A negatív hatásokat, többek között a kármentesítés költségeit, a kiesett termés mennyiségét, stb. objektíven lehet mérni. A lyukadás előfordulás bekövetkezési valószínűségeit a korábbi lyukadások statisztikái alapján számíthatnánk ki, de ezek a statisztikák nem tárják fel teljes mértékben az ok-okozati kapcsolatokat. A bekövetkezés valószínűségének számítását megkönnyítheti, ha a negatív eseményeket kiváltó hatásokat, mint térben és időben változó paramétereket elemezzük A felszín alatti vezetékek, kitéve a csőfalon belüli és kívüli terheléseknek, az idő múlásával egyre növekvő valószínűséggel kilyukadnak. A szállított anyag a vezetéken keletkező lyukon át, a nagyobb belső nyomás miatt, a vezetéket körülvevő közegbe áramlik. A környezetet ért hatás mérhető a kifolyt anyag mennyiségével (értékével), a kárelhárítás során mentesített, elszállított és veszélyes hulladékként kezelt talaj térfogatával (a kárelhárítás költségével), a terület értékcsökkenésével, a kiesett termés mennyiségével, stb. Összefoglalóan a hatás a felelősnél jelentkező mindazon költség, mely tartalmazza a kárelhárítás összes költségét, valamint a károkozásnak megfelelő azon összeget, amit a terület tulajdonosának fizet a kárt okozó. Bizonyos hatások természetesen nem fejezhetők ki pénzben, mint pl. a talajban elpusztult élőlények mennyisége, a környezeti folyamatokba bekerülő toxikus anyagok későbbi hatásai, a vízbázis szennyezése, stb. Véleményünk szerint, (1) a lyukadás kockázata térben és időben változó, de mérhető, és (2) kiszámítható a lyukadás előfordulás valószínűségének és annak mérhető következményeinek, hatásainak szorzataként. A kockázat számításánál nyilvánvalóan a legnehezebb feladat a lyukadás előfordulás valószínűségének (ply) megadása. Látható, hogy a lyukadás előfordulásának valószínűsége a vezetéket érő belső és külső hatások és a vezeték ellenállás együttes valószínűségének bekövetkezésétől függ. Statisztikai alapon a lyukadás előfordulásának valószínűsége két független valószínűségi változó, a belső hatások okozta lyukadás előfordulásának valószínűségét megadó valószínűségi változó (pb) és a külső hatások okozta lyukadás előfordulásának valószínűségét megadó valószínűségi változó (pk) értékétől függ, az alábbiak szerint: ply = max (pb , pk) Ebben az esetben feltételezhető, hogy a belső és a külső hatások egymástól függetlenül hatnak a vezetékek különböző szakaszain. A belső hatások, pl. a nyersanyag mozgatott, szilárd fázisának koptató hatása a vezeték teljes hosszában vékonyíthatja a csőfalat, ezért a külső korróziónak e vékonyabb csőfalat kell korrodálnia a lyukadás bekövetkezéséhez. Emiatt a lyukadás valószínűsége ténylegesen a belső és külső lyukadás előfordulás valószínűségi változóinak függvényeként írható le: ply = f (pb,pk) Az árvízvédelemben megfogalmazott kockázatszámításhoz hasonlóan (Nagy L., 2005), azonban nagyon nehéz egy adott területen adott intenzitású veszély, jelen vizsgálatban a lyukadás, várható bekövetkezésének konkrét valószínűségét megadni. A lyukadás kockázatát alapvetően meghatározza a vezeték anyagának korrózióval szembeni ellenállása, amit megadhatnak várható élettartamként. Bár ez az érték nem abszolút mértékű, de mondhatjuk, hogy ez idő után a vezeték lyukadása igen nagy valószínűségű. A bekövetkezés kockázatát, tehát jelentősen csökkenti, ha az élettartamot, valamilyen tevékenységsor révén meghosszabbítjuk, kezdve az egyre ellenállóbb anyagok kutatás-fejlesztésével, azok alkalmazásán át, a külső korrózió elleni védelemig. A vezetéken belüli, lyukadást elő-idéző hatások közé sorolhatjuk: • az áramló anyag szilárd fázisa okozta mechanikai hatásokat, melyek a koptatás révén a vezetékfal elvékonyodásához vezetnek, • a szállított anyagok kémiai hatásait • a szállítás során kialakuló vagy előidézett nyomásváltozásokat, melyek inkább vezetékrepedésekhez, a varratok kinyílásához vezetnek, ill. • a vezetékfal anyaghibáit.
2
A fenti tényezők kiszűrésére (a kockázat csökkentése érdekében) mára modern eszkö-zöket fejlesztettek ki, melyek egyrészt a vezetékfektetés előtt ki tudják mutatni az anyaghibás részeket, másrészt a már működő vezetékek belső falát tudják vizsgálni (ún. csőgörény). Ezért a lyukadás előfordulás kockázatának meghatározásakor a legnagyobb bizonytalanságot, a külső hatások okozta lyukadás előfordulás valószínűségének meghatározása jelenti. Adott vezetékszakaszon történő lyukadás lehetséges bekövetkezésének valószínűségét, a legkedvezőbb esetben, a külső tényezők összetett hatásainak függvényeként adhatjuk meg. pk = f(kh1, kh2, …, khi), ahol khi az i-dik külső hatás. Amennyiben sikerül a valószínűségi változó és a külső hatások függvényszerű kapcsolatát meghatározni, akkor e hatások térbeli változékonyságának térképezésével hatékonyan támogatható a légi vezetékmonitoring. A külső tényezők többnyire térben változó paraméterekkel írhatók le, ezek lehetnek folytonosan változó jellegűek (talajvíz szint, hőmérséklet) vagy diszkrétek (villanyvezeték – elektromos tér hatása a korrózióra, útkeresztezés – mechanikai hatások, stb.), melyek leginkább hibrid (vektros-raszteres) térinformatikai rendszerekkel kezelhetők. Egyes külső hatások nemcsak a lyukadás kialakulását, hanem a kijutó anyag terjedését is meghatározzák. Ilyen, pl. a talajvíz szintje, mely egyrészt, ha a vezeték szintje fölé emelkedik, akkor a korrózió kockázatát növeli, illetve ha az adott területen nagy a felület gradiense, akkor a szennyezőanyag is messzebbre áramolhat. A talajvízszint időbeli változása miatt a lyukadás előfordulás bekövetkezésének valószínűsége is időben változik. A fenti eredmények is mutatják, hogy a lyukadás kockázat mértéke nemcsak térben, hanem időben is változó értéket mutat, ezért a vezetékmonitoring optimális útvonalának igazodnia kell terület időben változó paramétereihez.
A mintaterület bemutatása A MOL Rt. Algyői Bányászati Üzem bányaterülete a Dél-Alföld legnagyobb kiterjedésű ipari-bányászati területe, ahol a kitermelés, a szállítás és a feldolgozás egyes folyamatai mind megtalálhatók. A környezet-átalakítás hatásai nem pontosan ismertek, bizonyosak nem is nyilvánosak. A nagy területre kiterjedő bányászati tevékenység miatt a vállalati környezeti monitoring rendszerben hatékonyan alkalmazzák a légi vezetékmonitoringot. Az Algyői Bányászati Üzem bányaterületén több mint 1000 kút található és kb. 1700 km hosszúságú vezetékrendszer húzódik a felszín alatt (1. ábra). Az 1960-as években elkezdett kutatás és kitermelés jelentősen átalakította a korábbi agrár táj arculatát. A bányászati tevékenység közben a területen napjainkig folytatódik a mezőgazdasági tevékenység, elsősorban növénytermesztés. Ezért a vezeték-lyukadások kockázata nemcsak a MOL Rt-nél, ha-nem a mezőgazdasági termelőknél is jelentkezik terméskiesés, a talaj minőségének romlása, szennyezett talajvíz miatti terméscsökkenés, a parcella értékvesztése formájában.
1. ábra A vizsgált terület Landsat TM 453 (RGB) felvételen és az olaj-, gáz- és termálvízkutak vektorfedvénye (Mucsi et al, 2004)
3
A talajvízfelszín modellezése és a modellek derivátumainak elemzése Az esetleges szennyezések a talajba, a talajvízbe kerülhetnek, s ez utóbbi áramlási rendszere a szennyezése térbeli terjedését meghatározza. A mintaterületen a MOL Rt. számos talajvíz megfigyelő kutat létesített, melyekben a talajvízszintet félévenként mérik és a talajvíz fizikai és kémiai tulajdonságait, pl. vezetőképesség, CH-tartalom, stb. meghatározzák. A kutak jelentős része koncentráltan a gyűjtőállomásokon található, emiatt a talajvízszint felszín meghatározásához, a szükséges geostatisztikai számítások elvégzése után, kiegészítéseként saját kiépítésű megfigyelő kutakat fúrattam mezőben. A leolvasott talajvízszintek, és az azokból generált talajvízszint felszínek modellezésére, a meglévő eljárások mellett, új szimu-lációs modell kidolgozására volt szükség (Geiger J- Mucsi L, 2004, 2005). Ennek segítségével lehetővé válhat a talajvízszint kis- és nagyléptékű heterogenitásainak vizsgálata. A talajvíz szintjét általános esetben a hidrológiai elemek, ezen belül a csapadék mennyisége (ennek éves és sokéves eloszlása), a beszivárgás és párolgás (evaporáció, transpiráció) mértéke, továbbá a talajtani/szedimentológiai és a topográfiai viszonyok határozzák meg. Belátható, hogy e sok összetevős rendszer elemei közül lokálisan a talajtani és szedimentológiai elemek változékonysága lehet a legnagyobb. Ugyanakkor a talajvízszint térképi felületeiben ez a heterogenitás általában nem tükröződik. A sztochasztikus szimulációk módszer családjából választott szekvenciális gaussi szimuláció példát mutathat a kis és közepes léptékű geológiai heterogenitással szinkronban levő talajvízszint térképezésére. A variográfiai elemzés után, megtörtént a vízszint adatok szekvenciális Gaussi szimulációja, melynek keretében – minden vizsgált időpontban – 100 darab, egymással egyenlően valószínű sztochasztikus realizáció készült. A szimuláció elvéből következően arra a kérdésre, hogy pontosan mekkora ez a valószínűség, természetesen nem lehet válaszolni (vagy legalábbis ebben a választott algoritmusban nem). Az alkalmazott eljárás csak azt biztosítja, hogy minden grid pontra adott becslés után, a pont körüli végtelen kicsiny sugarú környezetre felírt normál eloszlásból a várható érték körüli fél-szórás sugarú környezetből történik a gridponti érték véletlenszerű kiválasztása. Ez legalább 0,66 valószínűséget jelent. Ennél pontosabb válasz ebben az algoritmusban nem adható. A 2.ábra a száz realizációból hatot jelenít meg. Mint, ahogyan látható, vannak olyan területek, ahol a realizációk „alig” különböznek egymástól, míg más helyeken a különbség szembetűnő. Ez a megoldás jellegéből adódóan a rendelkezésre álló adatokból történő laterális kiterjesztés bizonytalan-ságával függ össze (Journel, 1993). Sőt, azt is lehet állítani, hogy az egyes realizációs képeken „nagyon” különböző területeken a kiterjesztés (azaz a kontúr térkép) rendkívül bizonytalan.
2.ábra Egyenlően valószínű sztochasztikus realizációk a talajvízszint felszín alatti helyzetéről
4
A számolt 100 realizáció minden egyes grid pontra száz értéket jelent. Ez már kellően sok ahhoz, hogy a terület feletti gyakorisági eloszlást megadjuk. Ebből viszont természetesen következik, hogy a szimulációs realizációk során olyan feladatokat lehet megoldani, mint: „Kontúrozzuk a 72 cm-es relatív vízszint előfordulási valószínűségét a területen”, „Mely területen fordul elő a 85 cm-es relatív vízszint p=0,78-as valószínűséggel”, stb. A 3.ábra a relatív talajvíz szintjére adott 100 realizáció várható értékét, a 4.ábra pedig a talajvízszint Balti szint feletti abszolút helyzetét mutatja. A részletgazdagság lehetőséget biztosít a hidraulikus gradiens lokális értékelésére is.
4.ábra A 100 sztochasztikus realizációból kapott várható érték típusú becslés a talajvíz szint abszolút helyzetére. A nyilak a hidraulikus potenciált mutatják
3.ábra A 100 sztochasztikus realizációból kapott várható érték típusú becslés a talajvíz szint felszín alatti helyzetére
A vizsgált terület (6*5 km2) viszonylag kicsi relatív reliefértéke (5 m) ellenére igen változatos morfológiájú. A Tisza egykori kanyarulatának (Nagyfai kanyarulat) levágása miatt a jellegzetes övzátonysorok a Tisza jelenlegi bal partjának mentett oldalára kerültek, de területen ennek ellenére is maradtak érdekes, a talajvíz szintjét, illetve a talajvízáramlást jelentősen befolyásoló formák a felszín alatt. Ezekkel magyarázható a talajvízszint változása a vizsgált időszak adatsorai alapján. 2002-ben januárban, márciusban, áprilisban, májusban, júniusban, augusztusban, októberben mértük meg az összes monitoring kút talajvízszintjét, így ezekre készítettük el a sztochasztikus szimulációkat. A várható érték típusú becslés, minden esetben, részlet gazdag felületet eredményezett és lehetőség volt a térbeli változásokat a közel egy éves időszakban elemezni.
5. ábra Talajvízszint felületek szintvonalakkal a mintaterületen 2002-ben
5
Egy adott időpontban mért talajvíz szintje rendkívül összetett hidrológiai folyamat eredménye. A csapadék mennyisége, a lefolyási viszonyok, a párolgás, a folyó vízállása, a talajvíz áramlása, a mesterséges vízelvezetés, stb. mind együttesen eredményezi a pillanatnyi talajvízszintet. A talajvízszint mérésével és az esetleges térbeli változások elemzésével elő kívántuk készíteni a korróziós eredetű vezetéklyukadások térbeli előfordulásának vizsgálatát, támogatva ezzel a környezeti károk megelőzését célzó munkálatokat. Miután a méréseink kizárólag a talajvízszint mérésére irányultak, nem kívántunk komplex hidrológiai, vagy szennyezésterjedési elemzésekbe bocsátkozni. Mégis, amint az a későbbiekben kiderül, a sztochasztikus szimulációval előállított talajvízszint felületek térinformatikai analízisével a szennyezésmodellek bizonyos meghatározó paramétereit, mint pl. az áramlás iránya, az áramlás sebessége kijelölni, ill. becsülni lehet, ezáltal a módszer alkalmas lehet a szennyezésmodellek tesztelésére is. A talajvízfelszínekből elkészíthetők, a felszíni domborzathoz hasonlóan, a „lefolyási irányok” térképei (6 ábra), melyek itt úgy értelmezhetők, hogy a talajvíz áramlása ebben az irányban történhet az adott időszakban. Természetesen itt nem dinamikus modell készítéséről van szó, a térbeli terjedés mértéke (bizonyos távolság megtételéhez szükséges idő meghatározása vagy fordítva) közvetve mégis megadható. Ezáltal a dinamikus modellekhez szükséges olyan paraméter, mint pl. a porozitás térbeli változékonysága becsülhető a felületmodellek segítségével. Az áramlási irány térképeit elemezve az is nyilvánvaló vált, hogy a változó felületek változó áramlási irányokat generálnak. A 2002 márciusára vonatkozó térképen a mintaterület ÉK-i részén rajzolódott ki egy több ágból felépülő hálózat. Ez júniusra szinte teljesen eltűnik, a talajvízszint kiegyenlítődése befejeződött, ugyanakkor megjelentek a mintaterület Ny-i, ÉNy-i irányba tartó áramlási rendszerek. Augusztusra, októberre az áramlási irányok hálózata leginkább egy felszíni sugaras folyóhálózatra emlékeztet (a talajvízszint felület egy óraüveg felülethez hasonlítható).
6. ábra Talajvízszint felületen számított összefolyások a mintaterületen 2002-ben (a színkulcs melletti számok azt fejezik ki, hogy egy adott 1 ha-os cella hány hektárról gyűjti össze a vizet, míg a piros vonal a 25 ha-nál nagyobb összefolyású cellákat köti össze)
A vezetéklyukadás előfordulás kockázatbecslésekor a talajvízszint aktuális szintjével becsülhetjük a bekövetkezés valószínűségét. A lyukadás statisztikák alapján megmondható lesz, hogy milyen talajvízszintek esetében fordulnak elő leggyakrabban a lyukadások. Nyilvánvaló, hogy a csővezeték mélységével egyenlő, vagy a kapilláris vízemelést figyelembe véve annál kissé alacsonyabb talajvízszintek esetén is, az agresszív talajvíz korróziós lyukadást okozhat. Ezért mindenféleképpen tanulmányozni kell a változó relatív talajvízszint térképeit (7. ábra). A 7. ábrán jól felismerhetők az állandóan magas talajvízszintű területek (a DNy-ÉK irányú „hát” és az attól D-re található alacsonyabb tszf-i magasságú térszínek), ahová a „hátról” áramlik a talajvíz. A háttól É-ra lévő felszínek magasabban fekszenek, így az emelkedő talajvízszint esetén sem lesz kritikusan magas a talajvíz szintje. Ezen a részen egyébként is kevés vezeték húzódik a felszín alatt
6
7. ábra A relatív talajvízszint térképei 2002-es mérések alapján A talajvíz szintje kritikus esetekben rendkívül magas lehet, a talajvízkutak pozitív kutakká válhatnak. A 2005. márciusában megfigyeltek szerint a mintaterület DK-i részén belvízfoltok kialakulásával is számolni kell, amely a lyukadás bekövetkezése esetén még nagyobb terület szennyezését okozhatja. A 30. ábrán jól látható, hogy az SZT-7 tankállomás környékén jelentős kiterjedésű belvízfoltok alakultak ki, illetve, hogy az 1-2 m-rel magasabban fekvő térszínek belvízmentesek. Az ábrán az is tisztán kivehető, hogy a 420-as és a 229-es számú kutak között a belvízfoltok az egykori kanyarulat övzátonysorait követik.
8. ábra Belvizes foltok a mintaterület DK-i részén 2005. március 18-án (fotó: Dzsupin M.
A talajvíz áramlási irányai, a gradiensek nagysága az esetleges szennyezések terjedési karakterisztikáját befolyásolja. A talajvízfelszínen úszó olajszennyezés nagyobb gradiens esetén messzebbre juthat, a szennyezés nagyobb területet érinthet. Ezért a talajvízszint vizsgálat révén nemcsak a bekövetkezési valószínűség számításához járulhat hozzá fenti vizsgálat, hanem a lyukadás idejére megszerkesztett gradienstérképpel támogatható a lyukadás hatásainak becslése, a szennyezett terület lehatárolása is.
Összefoglalás Vizsgálatunkban rávílágítottunk arra, hogy a vezetéklyukadások előfordulását befolyásoló tényezők, elsősorban a talajvízszint mélysége, annak változása, a monitoringkutakban mért talajvízszint adatok alapján, a sztochasztikus szimuláció módszerével jól modellezhető. A talajvízszint modellek révén kimutathatók a magas talajvízszintű területek, melyek a vezetékhálózat ismeretében megadhatják a vezetéklyukadások előfordulásainak potenciális helyeit, míg a gradienstérképek a szennyezés terjedési irányait, lehetséges útvonalait határozzák meg. A kockázatosnak ítélt területek fölött a légi vezetékmonitoring útvonalát pontosabban meg lehet határozni, a vezetéklyukadások felderítésére hatékony távérzékeléses, pl. hőkamerás vizsgálatokat folytathatunk.
Irodalom Geiger J. -Mucsi L. (2005): A szekvenciális sztochasztikus szimuláció előnyei a talajvízszint kisléptékű heterogenitásának térképezésében – Hidrológiai Közlöny 85. évf. 2. szám p. 37-47. Journel, A., (1993): Modeling uncertainty: Some conceptual thoughts. In: Dimitrakopoulos, R.(ed): Geostatistics for the Next Century. pp.30-43. Kluwer, Dordrecht. Mucsi L. - Geiger J. (2004): A talajvíz szint sztochasztikus szimulációja egy tiszai övzátony példáján - II. Magyar Földrajzi Konferencia, Szeged,., Konferencia kötet p.1208-1220. Nagy L. (2005): Kockázat számítás az árvízvédelemben – az EU javaslata Hidrológiai Közlöny 85. évf. 2. szám p. 17-20.
7
