MSH1B3 LOGIKA MATEMATIKA Aljabar Boolean (Lanjutan)

Latihan 1 Fungsi Boolean Bentuk Standar Ekspresi Boolean Latihan 2 Bentuk Kanonik Ekspresi Boolean Latihan 3

MSH1B3 LOGIKA MATEMATIKA Aljabar Boolean (Lanjutan) Dosen: Aniq A Rohmawati, M.Si

T ELKOM U NIVERSITY JALAN T ELEKOMUNIKASI 1, BANDUNG , I NDONESIA

Dosen: Aniq A Rohmawati, M.Si

MSH1B3 LOGIKA MATEMATIKA Aljabar Boolean (Lanjutan)


Latihan 1

Simplify the following Boolean functions using Boolean Algebra 1

A + AB + BC + A0 B0 C

2

[(A0 + B0 + C0 ) + (A0 + C0 + D0 ) + BC0 ]0

3

A0 C0 D + A0 CD + ABD

4

x + y(z + (x + z)0 )




Fungsi Boolean

Suatu fungsi Boolean dapat dinyatakan dalam bentuk yang berbeda tetapi memiliki arti yang sama. C ONTOH f (x, y) = x0 y0 f (x, y) = (x + y)0




C ONTOH F UNGSI B OOLEAN f (x, y) = x0 y + xy0 + y0




Sum of Product (SOP)

Bentuk umum: XY + X 0 Y 0 Langkah SOP: Pastikan semua suku mengandung masing - masing jenis variabel Bila ada suku yang tidak lengkap, kalikan dengan (X + X 0 )




C ONTOH Ubah ekspresi AB + ABC menjadi bentuk standar SOP. S OLUSI AB(C + C0 ) + ABC = ABC + ABC0 + ABC




Latihan

Ubah ekspresi di bawah ini menjadi standar SOP: AB + B(CD + EF) (A + B)(B + C + D) [(A + B)0 + C]0




Product of Sum (POS)

Bentuk umum: (X + Y)(X 0 + Y 0 ) Langkah POS: Pastikan semua suku mengandung masing - masing jenis variabel Bila ada suku yang tidak lengkap, tambahkan dengan (XX 0 )




C ONTOH Ubah ekspresi (A0 + B)(A + B + C) menjadi bentuk standar POS. S OLUSI (A0 + B + (CC0 ))(A + B + C) = (A0 + B + C)(A0 + B + C0 )(A + B + C)




Latihan 2

Identify each the following expression as SOP, standard SOP, POS or standard POS: 1

AB + A0 BD + A0 CD0

2

A0 BC + ABC0

3

(A + B0 + C)(A + B + C0 )

4

A(A + C0 )(A + B)




Convert each SOP expression in previous Question to standard form Convert each POS expression in previous Question to standard form




Mainterm dan Maxterm




C ONTOH f (x, y, z) = x0 y0 z0 + x0 y0 z + x0 yz0 + x0 yz + xy0 z0 + xyz0 = m0 + m1 + m2 + m3 + m4 + m6 = Σm(0, 1, 2, 3, 4, 6) f (x, y, z) = (x0 + y + z0 )(x0 + y0 + z0 ) = M5 M7 = ΠM(5, 7)




Konversi ke Standar dan Kanonik Cari bentuk standar dan kanonik f (x, y, z) = y0 + xy + x0 yz0 ? S TANDAR SOP: f (x, y, z) = y0 + xy + x0 yz0 = y0 (x + x0 )(z + z0 ) + xy(z + z0 ) + x0 yz0 = (xy0 + x0 y0 )(z + z0 ) + xyz + xyz0 + x0 yz0 = xy0 z + xy0 z0 + x0 y0 z + x0 y0 z0 + xyz + xyz0 + x0 yz0 S TANDAR K ANONIK: f (x, y, z) = m5 + m4 + m1 + m0 + m7 + m6 + m2 = Σm(0, 1, 2, 4, 5, 6, 7) Dosen: Aniq A Rohmawati, M.Si



Konversi ke Standar dan Kanonik Cari bentuk standar dan kanonik f (x, y, z) = y0 + xy + x0 yz0 ? S TANDAR POS: f (x, y, z) = y0 + xy + x0 yz0 = y(x + x0 z0 ) + y0 = xy + y0 + yz0 = x + y0 + z0 S TANDAR K ANONIK: f (x, y, z) = M3 = ΠM(3) Dosen: Aniq A Rohmawati, M.Si



Latihan 3

Nyatakan Fungsi Boolean berikut ini dalam standar SOP dan kanonik. 1

f (x, y, z) = x + y0 z

2

f (x, y, z) = x0 y0 z + xz + yz

3

f (w, x, y, z) = wxy + yz + xy




Nyatakan Fungsi Boolean berikut ini dalam standar POS dan kanonik. 1

f (x, y, z) = (x + z)(y0 + z0 )



MSH1B3 LOGIKA MATEMATIKA Aljabar Boolean (Lanjutan)

Recommend Documents