Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně Agronomická fakulta Ústav techniky a automobilové techniky
Využití polarizace a refrakce světla v technických přístrojích Diplomová práce
Vedoucí práce: doc. Ing. Josef Filípek, CSc. Brno 2009
Vypracoval: Bc. Petr Jahoda
PROHLÁŠENÍ
Prohlašuji, že jsem diplomovou práci na téma Využití polarizace a refrakce světla v technických přístrojích vypracoval samostatně a použil jen pramenů, které cituji a uvádím v přiloženém seznamu literatury. Diplomová práce je školním dílem a může být použita ke komerčním účelům jen se souhlasem vedoucího diplomové práce a děkana AF MZLU v Brně.
Dne 20.4.2009 Podpis diplomanta………………………….
Děkuji panu docentu Josefu Filípkovi za odbornou pomoc při tvorbě diplomové práce, své rodině za trpělivost a pochopení.
ABSTRAKT V diplomové práci se zabývám cukernatostí roztoků, jejich hodnocením a rozebíráním jejich metod a hodnocením metod. Ve svém pokusu jsem měřil cukernatost vody, 5% roztok sacharózy, 10% roztok sacharózy, 15% roztok sacharózy a 20% roztok sacharózy. Cukernatost jsem měřil polarimetrem a refraktometrem. Dále jsem pak zpracovával
elektronický
model
polarimetru
(polarimetrie)
a
refraktometru
(refraktometrie) v programu FLASH MX 2004. Model je vložen v přiloženém CD. KLÍČOVÁ SLOVA: polarimetr, polarimetrie, refraktometr, refraktometrie, cukernatost
ABSTRAKT In diploma work deal with sugar content solution, their classification and stripping their method and classification method. In his attempt I measured sugar content waters, 5% solution sucrose, 10% solution sucrose, 15% solution sucrose and 20% solution sucrose. Sugar content I measured polarimeter and refractometer further then here process electronic mock - up polarimeter (polarimetry) and refractometer (refractometry) in programme FLASH MX 2004. Mock up is interpolation in apposition CD. PIVOTAL WORDS: polarimeter, polarimetry, refractometer, refractometry, sugar content
1.
ÚVOD....................................................................................................................... 8
2.
CÍL PRÁCE .............................................................................................................. 8
3.
MATERIÁL A METODY ZPRACOVÁNÍ ............................................................. 8 3.1
Polarimetrie ........................................................................................................ 8
3.1.1
Rotační polarizace....................................................................................... 9
3.1.2
Polarizace odrazem a lomem .................................................................... 10
3.1.3
Polarizace dvojlomem............................................................................... 10
3.1.4
Princip polarimetru ................................................................................... 11
3.1.5
Měření ....................................................................................................... 13
3.2
Refraktometrie.................................................................................................. 14
3.2.1
Index lomu ................................................................................................ 14
3.2.2
Princip refraktometru ................................................................................ 16
3.2.3
Postup........................................................................................................ 19
3.3
Hustota ............................................................................................................. 19
3.3.1 4.
Postup měření ........................................................................................... 19
VÝSLEDKY PRÁCE A DISKUSE ....................................................................... 20 4.1
Polarimetr......................................................................................................... 20
4.1.1
4.2
Praktické využití polarizace světla ........................................................... 23
4.1.1.1
Fotoelasticimetrie .............................................................................. 23
4.1.1.2
Polarizační brýle ................................................................................ 24
4.1.1.3
Trojrozměrné kino ............................................................................ 25
4.1.1.4
LCD monitory ................................................................................... 25
Refraktometrie.................................................................................................. 26
4.2.1
Index lomu světla v praxi a zajímavosti ................................................... 31
4.2.1.1
Záporný index lomu .......................................................................... 32
4.3
Měření hustoty ................................................................................................. 33
4.4
Vlastní elektronický model ............................................................................ 36
4.4.1
Porarimetr ................................................................................................. 36
4.4.2
Refraktometr ............................................................................................. 39
5.
ZÁVĚR ................................................................................................................... 42
6.
SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY .................................................................... 44
7.
SEZNAM OBRÁZKŮ............................................................................................ 45
1. ÚVOD V mé práci se zabývám využitím polarizace a refrakce světla, které se hodně využívá jak ve vědecké praxi, tak i v běžném životě. Namátkou třeba hojně vinaři využívaný ruční refraktometr na zjištění cukernatosti hroznů se dnes prodává i se stupnicemi na zjištění hustoty elektrolytu, hustoty provozních kapalin v chladiči a v ostřikovači. Polarizátor se dá použít nejen ke zjišťování cukernatosti, ale i k zjišťování přítomnosti určitých drog.
2. CÍL PRÁCE Cílem mé diplomové práce bylo teoretické a praktické využití lomu, refrakce a polarizace světla při stanovení cukernatosti roztoků. Dále pak zhotovit interaktivní elektronický model refraktometru a polarimetru pomocí programu FLASH MX 2004.
3. MATERIÁL A METODY ZPRACOVÁNÍ 3.1 Polarimetrie Světlo má zároveň povahu vlnového i korpuskulárního záření. V optických jevech se světlo chová jako příčné vlnění, přičemž světelné kmity probíhají všemi směry a směr kmitů se mění velmi rychle a zcela nepravidelně (statisticky). To je nepolarizované světlo. Usměrníme-li příčnou světelnou vlnu tak, že kmity leží v pevné rovině (obr.1) proložené směrem šíření, dostaneme světlo lineárně polarizované. Rovinu, proloženou směrem postupu vlny a směrem kmitů, nazveme polarizační rovina. Světlo lze polarizovat několika způsoby: odrazem, lomem a průchodem dvojlomnými krystaly.
8
Obr.1 Polarizace světla 3.1.1 Rotační polarizace Některé krystaly a některé kapaliny mají schopnost stáčet polarizační rovinu lineárně polarizovaného světla. Tento jev se nazývá rotační polarizace a příslušné látky se nazývají opticky aktivní. Látky, které stáčejí polarizační rovinu ve směru otáčení hodinových ručiček, když se díváme proti postupu světla, nazýváme pravotočivé, látky stáčející polarizační rovinu opačně, nazýváme levotočivé. Pro rotační polarizaci platí Biotovy zákony: 1. Stočení je úměrné tloušťce prošlé vrstvy. 2. Stočení ve stejné pravotočivé a levotočivé látce se liší jen znaménkem. 3. Stočení způsobené několika vrstvami se algebraicky sčítá. 4. Stáčivost klesá s rostoucí vlnovou délkou světla. Každou opticky aktivní látku charakterizuje fyzikální konstanta – specifická otáčivost [α]. Pro roztoky aktivní látky definujeme specifickou otáčivost jako úhel, o který se otočí rovina polarizovaného světla při jednotkové tloušťce 1 dm a jednotkové koncentraci 1g/1ml. Udává se v kruhových stupních
[α ] =
α
(1)
dk
Hodnoty specifické otáčivosti jednotlivých opticky aktivních látek jsou tabelovány. Specifická otáčivost sacharosy měřené pro sodíkový dublet D při 20 °C je
[α ]20D =+66,5°.
Ze 4. Biotova zákona plyne, že se složené světlo rozkládá rotační
polarizací na jednotlivé barvy. Tento jev se nazývá rotační disperze světla. 9
3.1.2 Polarizace odrazem a lomem Jestliže nepolarizováné světlo dopadá pod určitým úhlem na skleněnou desku (obr.2), polarizuje se tak, že v odraženém světle vektor E kmitá kolmo k rovině dopadu.
Obr.2 Polarizace odrazem Polarizace je však jen částečná a závisí na úhlu dopadu světla. Odražené světlo je úplně polarizované jen při určitém úhlu dopadu, jehož velikost závisí na indexu lomu pro rozhraní, na kterém dochází k odrazu. Např.: Při odrazu na skle o indexu lomu n = 1,5 nastává úplná polarizace při úhlu dopadu aB = 56°. Tento úhel označujeme jako Brewsterův nebo polarizační úhel. K částečné polarizaci dochází také při lomu světla. V tomto případě je však polarizováno tak, že vektor E kmitá rovnoběžně s rovinou dopadu. 3.1.3 Polarizace dvojlomem V opticky stejnorodém prostředí se světlo šíří všemi směry a stejnou rychlostí, ale krystaly některých látek jsou z hlediska šíření světla nestejnorodé rychlost světla v různých směrech různá. Jestliže na takový krystal dopadá světlo, nastává dvojlom. Světelný paprsek se na rozhraní s krystalem rozdělí na dva paprsky: paprsek mimořádný a paprsek řádný. Oba paprsky jsou lineárně polarizované. Nejznámějším minerálem s touto vlastností je islandský vápenec, který tvoří čiré a často poměrně velké krystaly. Položíme-li krystal na kresbu uvidíme ji zdvojeně (obr.3). to je způsobeno zdvojením paprsku.
10
Obr.3 Islandský vápenec 3.1.4 Princip polarimetru Specifickou otáčivost zjišťujeme na přístrojích zvaných polarimetry. Jednoduchý polarimetr tvoří polarizátor, měnící přirozené (nepolarizované) světlo na polarizované, a analyzátor, kterým zjišťujeme povahu světla polarizovaného polarizátorem po průchodu zkoumanou látkou. Obě tyto součásti byly dříve tvořeny hranoly vhodně upravenými z dvojlomných krystalů tak, aby dávaly jediný svazek dokonale polarizovaného světla (jednopaprskové polarizátory). Nejznámějším hranolem je tzv. nikol (obr.4). Jeho úprava a chod paprsků jsou znázorněny. Přirozené světlo dopadá na stěnu AB krystalu islandského vápence, zbroušenou do úhlu 68°. V krystalu se rozdělí na paprsek řádný (o), kmitající kolmo k rovině papíru, a mimořádný (e), kmitající v rovině papíru. Nikol je rozdělen příčným řezem a slepen kanadským balzámem, jehož index lomu je tak malý, že řádný paprsek se na něm odráží a je pohlcen začerněnou boční stěnou. Mimořádný paprsek prochází řezem beze změny směru.
Obr.4 Nikol Na obr. 5 je schéma jednoduchého polarimetru. Mezi polarizátor P a analyzátor A se vkládá kyveta KY, naplněná roztokem opticky aktivní látky. Analyzátor má dělený kruh 11
K a rameno se dvěma nonii. Je-li polarizační rovina analyzátoru stočena o 90° proti rovině polarizátoru (oba krystaly jsou zkříženy), světlo neprochází. Vložíme-li však mezi ně opticky aktivní látku, rozjasní se pole dalekohledu D a k opětnému zatmění dojde po otočení analyzátoru o úhel α, který je roven právě úhlu stočení polarizační roviny světla vycházejícího z polarizátoru.
Obr.5 Polarimetr Polostínový polarimetr, jímž se dosahuje větší přesnosti měření úhlu stočení, má polarizátor tvořený dvojnikolem, který vzniká z obyčejného nikolu vyříznutím vyšrafované části (obr.6) a slepením. Světlo kmitá ve směru šipek. Polarizační roviny dvojnikolu svírají úhel ϕ - tzv. polostínový úhel a analyzátor je nyní možno zkřížit pouze s polarizační rovinou jedné poloviny polarizátoru. V zorném poli dalekohledu uvidíme jednu polovinu světlou, druhou tmavou a nelze dosáhnout současně tmy v celém zorném poli.
Obr.6 Polostínový úhel φ Zkřížíme-li však analyzátor s rovinou souměrnosti obou polarizačních rovin otočením o úhel α stočení polarizační roviny, budou obě poloviny zorného pole stejně světlé (polostín). Protože lidské oko citlivěji rozlišuje malé světelné rozdíly než světelné minimum (tmu), je nastavení analyzátoru na polostín přesnější. Zdrojem světla je sodíková lampa o vlnové délce λ = 589,3 nm při 20 °C. Polarizované světlo ze zdroje vytváří trojnásobné stínové pole. V okuláru tak pozorujeme pole, rozdělené do tří částí (obr.7) a “optickou nulu“ nalezneme snadněji. Jestliže pozorované pole ukazuje tmavou 12
centrální část a dvě světlé části nebo světlý centrální pruh a dvě tmavé části, je prostřední nad nebo pod “optickou nulou“.
Obr.7 Zorné pole okuláru 3.1.5 Měření 1. Zapneme sodíkovou výbojku, chvíli počkáme (musí svítit konstantně žluté světlo) 2. Stanovíme hustotu ρ zkoumaného roztoku pomocí mohrových vah. Změříme délku kyvety d. 3. Zaostříme okulár 4. Stanovíme úhel pootočení paprsku α0, který se vlivem nepřesností výroby liší od 0. Úhel pootočení zjistíme tak, že otáčíme mikrometrickým šroubem tak dlouho, dokud nedosáhneme tzv. optické nuly viz. obr.7. 5. Kyvetu naplníme roztokem tak, aby v kyvetě nebyla vzduchová bublina. 6. Kyvetu umístíme do polarimetru a mikrometrickým šroubem otáčíme tak dlouho, dokud opět nedosáhneme “optické nuly“. Provedeme odečet úhlu α1. 7. Body 3-6 provedeme Nx 8. Vypočteme průměrnou velikost úhlu stočení kmitové roviny α
α = α1 - α 0
(2)
9. Vypočítáme koncentraci sacharózy p p = 150,4 ∗
α d ∗ρ
[%]
(3)
13
3.2 Refraktometrie Dnes již historickým názvem "optické metody" je označován soubor fyzikálně chemických metod, jejichž společným rysem je jejich mechanismus, založený na interakci záření a hmoty. 3.2.1 Index lomu Světelný paprsek, který prochází z jednoho prostředí do druhého prostředí, mění na rozhraní obou prostředí svůj směr (obr.8). Tomuto jevu říkáme lom světla. Podle zákona lomu se světlo dopadající na rozhraní pod úhlem α vzhledem ke kolmici k šíří po průchodu rozhraním v rovině dopadu (určené dopadajícím paprskem 1 a kolmicí k v místě dopadu) pod úhlem β a platí, že siny úhlu dopadu α a úhlu lomu β jsou v témž poměru, jako rychlosti světla v1, v2 v obou prostředích (Snellův zákon lomu)
sin α v1 = = n21 sin β v 2
(4)
Poměr rychlostí, rovný poměru sinů úhlu dopadu a lomu, se označuje jako relativní index lomu n21 prostředí 2 vzhledem k prostředí 1. Absolutní index lomu n prostředí (látky) je definován poměrem rychlosti světla ve vakuu k rychlosti světla v prostředí n=
c v
(5)
14
1
2 Obr.8 Lom světla Je-li n1 < n2 (v1 > v2), pak jde o přechod světla z prostředí opticky řidšího do opticky hustšího. Ze Snellova zákona vyplývá α > β a z vlastností funkce sinus také sinα > sinβ. Úhel lomu β je menší než úhel dopadu α, říkáme, že nastal lom ke kolmici. Je-li n1 > n2 (v1 < v2), pak jde o přechod světla z prostředí opticky hustšího do opticky řidšího. Ze Snellova zákona vyplývá α < β a z vlastností funkce sinus také sinα < sinβ. Úhel lomu β je menší než úhel dopadu α, říkáme, že nastal lom od kolmice. V mezním případě, kdy úhel dopadu je αm = 90° (obr.9), bude úhel lomu největší a bude pro něj platit:
sin α m =
n2 n1
(6)
Paprsek se pouze od prostředí odráží.
15
Obr.9 Totální odraz Je-li index lomu látky nezávislý na směru šíření světla, nazýváme látku opticky izotropní a index lomu definovaný vztahem (5) je charakteristickou veličinou dané látky. Za normálních podmínek jsou kapaliny látkami opticky izotropními. 3.2.2 Princip refraktometru Princip
vysvětlím
na
nejpoužívanějším
Abbého
refraktometru.
Abbého
refraktometr je přístroj využívající pro měření indexu lomu totálního odrazu. Schéma přístroje je naznačeno na obr.10. Jeho základem je hranol z materiálu s vysokým indexem lomu (větším, než je index lomu, který chceme přístrojem měřit). Vzorek přikládáme ke spodní straně hranolu. Systém nasvětlujeme buď ze spodní strany přes měřenou vrstvu, nebo z horní strany přes jednu ze stěn hranolu. Osvětlovací svazek je difuzní a zajišťuje tak dopad světla na rozhraní pod všemi možnými úhly. Při nasvětlení zespodu se chod paprsků řídí zákonem lomu.
Obr.10 Princip abbého refraktometru
16
Při spodním nasvětlení (Obr.11 a) dochází k lomu pouze do vyznačeného kužele, v okuláru pozorujeme rozhraní světlého a tmavého pole. Při nasvětlení zezhora (Obr.11 b) dochází pro jisté úhly dopadu k totálnímu odrazu v důsledku čeho pozorujeme opět rozhraní světlého a tmavšího pole. Světlejší pole se tentokrát nachází v dolní části.
Obr.11 Analýza chodu paprsků hranolem při měření Vzhledem k tomu, že pro měření pomocí Abbého refraktometru využíváme polychromatické zdroje světla, je celý proces komplikován jevem disperze. V jeho důsledku je pozorované rozhraní rozmazané v duhových barvách. Pro lepší odečet je proto Abbého refraktometr vybaven dvouhranolovým systémem pro korekci disperze, který umožňuje odstranit tento efekt rozmazání a zpřesnit odečet výsledku. Základem takového kompenzátoru je tzv. dvojitý Amiciho hranol podle obr.12. Je složen ze tří hranolů, dva krajní jsou ze střednědisperzního korunového skla a prostřední z vysokodisperzního flintového skla. Při dopadu polychromatického paprsku na takový systém dochází na výstupu k rozštěpení paprsků, přičemž vlnová délka, pro kterou je hranol navržen, pokračuje rovnoběžně s dopadajícím paprskem. Takový systém je tedy schopen kompenzace disperze pro jistou konkrétní hodnotu rozjetí jednotlivých vlnových délek.
Obr.12 Amiciho hranol
17
Obr.13 Celkový pohled na refraktometr Ruční refraktometry (Obr.14) se v domáctnosti používájí nejen k měření cukernatosti, např. hroznů atd, ale už se prodávají i se stupnicemi, třeba na hustotu elektrolytu či nemrznoucích směsí chladičů a ostřikovačů.
Obr.14 Ruční refraktometr
18
3.2.3 Postup 1. Zapneme osvětlování stupnice a osvětlení hranolů 2. Naneseme kapátkem měřící roztok a potom zaklopíme horním hranolem 3. Zaostříme okulár na nitkový kříž a nastavíme rozhraní mezi světlým a tmavým polem do průsečíku 4. Kolečkem na odstranění disperze nastavíme ostré a bezbarvé rozhraní 5. Na stupnicích odečteme index lomu n a cukernatost p 6. Body 2-5 opakujeme Nx
3.3 Hustota Pro stanovení hustoty použijeme tzv. Mohrovy váhy. Jsou to nerovnoramenné váhy, vlevo je kratší rameno s jednoduchou stupnicí, vpravo delší rameno dělené na kratší úseky s možností zavěšení závaží. Na konci tohoto ramene je pak háček na zavěšení tzv. měrného tělíska. 3.3.1 Postup měření 1. Čisté a suché měrné tělísko se zavěsí na konci pravého ramene. Stupnice na levém rameni by měla ukazovat na nulu. 2. Pokud ne, vyrovná se do této polohy šroubováním matic na konci pravého ramene. 3. Do přiloženého odměrného válce se nalije měřená kapalina, kousek pod horní okraj a měrné těleso se do ní ponoří (celé). 4. Těleso je nadlehčováno tíhou vytlačené kapaliny a rovnováha se tak poruší. Proto na delší rameno zavěšujeme závaží, abychom tuto nerovnováhu vyrovnali. 5. Pokud při tomto nastavení směřuje pravé rameno šikmo dolů, má kapalina menší hustotu než voda. Pak se pokusíme vážky vyrovnat tím, že toto závaží zavěsíme o jednu či více poloh vlevo a rovnovážnou polohu doladíme menšími závažími, která vždy mají hodnotu 10x menší. V opačném případě, pokud je měřená kapalina hustší než voda, přidáváme další závaží. 6. Výsledná hodnota je dána počtem jednotlivých závaží a jejich polohou na rameni. V daném případě (Obr.15) je hustota měřené kapaliny 797 kg/m3,
19
protože velké závaží je na 7. poloze, menší na 9. a nejmenší také na 7. (zavěšené na velkém závaží).
Obr.15 Mohrovy váhy
4. VÝSLEDKY PRÁCE A DISKUSE Ke své práci jsem využil fyzikální laboratoře naší univerzity, ve které jsem užil těchto měřících přístrojů: Refraktometr, Polarimetr, Mohrovy váhy, Laboratorní váhy s přesností 0,01. Na laboratorních váhách jsem si odvážil přesnou gramáž cukru pro koncentrace 5%, 10%, 15% a 20% roztok sacharózy. Jako vodu jsem použil běžnou vodu z vodovodního řádu. Roztoku bylo takové množství, abych s ním provedl všechny zkoušky.
4.1 Polarimetr Mé měření jsem opakoval 5x. Úhel stočení roviny jsem počítal pro každé měření zvlášť, stejně tak i koncentraci sacharózy. Pro analýzu dat jsem volil hladinu spolehlivosti 95 %. Na obr.16 je vidět že největší odchylka je u cukernatosti 10 % a nejmenší u 5 %. Na obr.17 je vidět, že pravděpodobná chyba θ má menší odchylky horní meze od dolní než u grafu se spolehlivostí. Černá přímka v grafu s popiskem Ideální je pro snadnější představu o odchýlení měření od skutečné cukernatosti.
20
Tab.1 Polarimetr Skutečná Naměřená Průměrná Směrodatná Pravděpodobná cukernatost cukernatost cukernatost Průměr- Průměr+α [%] [%] [%] odchylka α [%] [%] chyba
0
0,3 1,2 0,8 0,6 0,3
0,63
0,375
0,17
1,10
0,077
5
5,4 5,5 4,9 5,2 5,4
5,28
0,209
5,02
5,54
0,043
10
11,1 11,8 11,5 11,8 11,7
11,59
0,306
11,21
11,97
0,068
15
15,6 15,8 15,8 15,7 15,5
15,67
0,158
15,47
15,86
0,038
20
19,8 19,7 18,4 19,3 19,5
19,33
0,558
18,64
20,03
0,127
21
Obr.16 Graf polarimetru se spolehlivostí 95%
Obr.17 Graf polarimetru s pravděpodobnou chybou 22
4.1.1 Praktické využití polarizace světla 4.1.1.1 Fotoelasticimetrie Fotoelasticimetrie zkoumá umělou anizotropii vyvolanou mechanickým napětím v různých objektech (např. v organickém skle). Model zkoumaného objektu se mechanicky deformuje, přičemž se prosvětluje polarizovaným světlem. Pohledem přes analyzátor lze pozorovat charakteristické obrazce, které poskytují informaci o mechanickém napětí v modelu.
Obr.18 Mechanické napětí Existují výrobku v nichž je mechanické napětí vyvoláno přímo technologií výroby, při které zůstane v materiálu vnitřní napětí. Většina plastů, ze kterých se vyrábí pravítka, krabičky a jiné obaly, má v sobě výrazné vnitrní napětí. O tom se můžeme přesvědčit v polarizovaném světle. Na obr.19 je fotografie části obyčejného pravítka při prosvícení polarizovaným světlem.
23
Obr.19 Pravítko 4.1.1.2 Polarizační brýle V roce 1929 byl patentován nový materiál s obchodním názvem ”polaroid”. Tento materiál je tvořen velkým množstvím mikroskopických krystalů např. síranu chininojodného (hepatitu), které jsou vloženy do tekutého izotropního prostředí. Jehlovité krystalky jsou uspořádané tak, aby jejich osy byly vzájemně rovnoběžné. Tohoto efektu docílíme při výrobě tažením filmu nebo použitím elektrického nebo magnetického pole. Materiál s takto uspořádanými krystaly je dichroický, má tedy schopnost absorbovat světlo, které je polarizováno kolmo ke směru krystalového uspořádání a propouštět světlo, které je rovnoběžné s uspořádáním krystalů. Takovýto materiál může být využitý jako polarizátor a setkáváme se s ním zejména u polarizačních slunečních brýlí. Světlo odrážející se od povrchů předmětů, které nás obklopují, je většinou horizontálně polarizované. Polarizátory v brýlových čočkách jsou orientovány vertikálně a mají schopnost horizontálně polarizované světlo blokovat. Propouští pouze přímé nepolarizované sluneční paprsky a světlo orientované vertikálně. Touto vlastností polarizační brýle zamezují nepříjemnému oslnění např. od vodní hladiny, kapot aut, povrchu silnice, skleněných ploch, čímž zajišťují jasnější vidění. Brýle používají převážně sportovci, řidiči a rybáři.
24
Obr.20 Polarizační brýle 4.1.1.3 Trojrozměrné kino Další využití je trojrozměrné kino. Dva projektory promítají obraz přes polarizační filtr – jeden projektor má filtr orientovaný horizontálně, druhý vertikálně. Promítá se na plátno s metalickým povrchem. Metalický povrch polarizaci zachová a diváci, kteří obraz sledují skrz polarizační brýle, které mají polaroidovou fólii pro jedno oko orientovanou horizontálně a druhé vertikálně, vidí každým okem obraz promítaný pouze jedním z projektorů. 4.1.1.4 LCD monitory A stále více se uplatňující LCD displeje. Polarizační filtry, které se vyrábějí také v podobě tenkých fólií, které jsou důležitou součástí zobrazovacích jednotek, tzv. displejů s kapalnými krystaly (v kalkulačkách, hodinkách, mobilních telefonech nebo LCD monitorech). Kapalné krystaly jsou složité organické látky, které mají podobně jako polaroidy podlouhlé molekuly uložené v rovnoběžných vrstvách. Od krystalů se liší tím, že v určitém teplotním rozmezí jsou sice tekuté, ale na rozdíl od kapalin mají uspořádanou strukturu molekul. Pro funkci LCD displeje je důležité, že elektrické pole ovlivňuje orientaci molekul a mění optické vlastnosti. To se projevuje polarizací světla, které jimi prochází. Vlastní LCD displej se skládá ze dvou skleněných destiček, mezi nimiž je tenká vrstva kapalného krystalu o tloušťce 30 µm až 100 µm. Na vnitřní straně destiček je napařena kovová vrstva, která mu funkci elektrod. Z vnější strany displeje je nalepena polarizační fólie. Obě elektrody mohou být průhledné - pozorujeme změnu propustnosti zobrazovače v procházejícím světle. Častěji je zobrazovač pozorován v odraženém světle - vzdálenější elektroda je neprůhledná a světlo odráží. Protože LCD
25
displej světlo nevyzařuje, je možné znaky pozorovat jen při osvětlení displeje. V místech, kde je reliéfu příslušného znaku přivedeno elektrické napětí, mění se elektrooptické vlastnosti dané oblasti kapalného krystalu. Světlo se v tomto místě polarizuje, ale neprojde zpět polarizační fólií. To se nám jeví jako ztmavnutí displeje, které odpovídá zobrazenému znaku. Výhodou LCD displejů je nepatrná spotřeba elektrické energie.
4.2 Refraktometrie Také refraktometrem jsem každé měření prováděl 5x. Roztok byl ten samý, co jsem použil pro měření polarimetrem. Pro analýzu dat je volena opět hladina spolehlivosti 95%. Na obr.22 vidíme že také u refraktometru jsou hodnoty dolní a horní meze u sebe blíž u pravděpodobné chyby než u spolehlivosti. Zde se však vyskytla také systematická chyba měření. Poznáme ji, že všechny hodnoty všech cukernatostí leží přibližně 2% nad přímkou ideální cukernatosti. Proto jsem provedl korekci, kterou tuto chybu odstraním, abych měl výsledky bez systematické chyby. Hodnoty jsou v tab.3 a grafy jsou obr.23 a obr.24.
26
Tab.2 Refraktometr Skutečná Naměřená Průměrná Směrodatná Pravděpodobná cukernatost Cukernatost Cukernatost Průměr- Průměr+α odchylka chyba [%] [%] [%] α [%] [%]
0
2,1 2,4 2 2,1 2
2,12
0,164
1,92
2,32
0,047
5
7,3 7,4 7,5 7,3 7,4
7,38
0,084
7,28
7,48
0,027
10
12,2 12,3 11,6 12,1 12,2
12,08
0,277
11,74
12,42
0,080
15
17,5 17,7 18 17,7 17,4
17,66
0,230
17,37
17,95
0,070
20
22,2 22,1 22,1 22,3 21,9
22,12
0,148
21,94
22,30
0,043
27
Obr.21 Graf refraktometru se spolehlivostí 95%
Obr.22 Graf refraktometru s pravděpodobnou chybou
28
Tab.3 Refraktometr s korekcí Korekce 2% Naměřená
Průměrná
cukernatost[%] cukernatost[%] 0,1 0,4 0 0,12 0,1 0 5,3 5,4 5,5 5,38 5,3 5,4 10,2 10,3 9,6 10,08 10,1 10,2 15,5 15,7 16 15,66 15,7 15,4 20,2 20,1 20,1 20,12 20,3 19,9
Pravděpodobná Průměr-α [%]
Průměr+α [%]
chyba
-0,08
0,32
0,047
5,28
5,48
0,027
9,74
10,42
0,080
15,37
15,95
0,070
19,94
20,30
0,043
29
Obr.23 Graf refraktometru po korekci se spolehlivostí
30
Obr.24 Graf refraktometru po korekci s pravděpodobnou chybou 4.2.1 Index lomu světla v praxi a zajímavosti Index lomu můžeme pozorovat, třeba když jsme na loďce a ponoříme půlku pádla do vody tak to vypadá, jak kdyby pádlo bylo zlomené. Dalším příkladem může být tužka ponořená do sklenice s vodou. Jsou vidět dva konce tužky, jeden, na který se díváme skrz hladinu, a druhý, pozorovaný skrz skleněnou stěnu sklenice.
Obr.25 Ponořené pádlo
31
Obr.26 Tužka ve vodě 4.2.1.1 Záporný index lomu Vědcům se podařilo vyrobit materiál se záporným indexem lomu. Jestliže na takový materiál dopadne ze vzduchu paprsek světla, nelomí se jako u jiných materiálů. Průchod paprsku světla je zcela nezvyklý.
Obr.27 Záporný index lomu Spojná čočka vyrobená z materiálu se záporným indexem lomu by paprsky rozptylovala a rozptylka by je zase spojovala do jednoho bodu. Jako speciální čočky se chovají i planparalelní destičky vyrobené z tohoto materiálu (Veselagovy čočky).
32
Obr.28 Využití záporného indexu lomu Materiály se záporným indexem lomu se v přírodě nevyskytují, je potřeba je vyrobit uměle. Tyto tzv. fotonické krystaly mohou být složeny například z tenkých drátků a smyček uspořádaných do mřížky z dielektrického materiálu. Zatím se daří vyrábět materiály, které mají záporný index lomu v oblasti mikrovln, ale lze předpokládat časem i rozšíření do oblasti viditelného záření. Jeden vzorek má index lomu -0,3 v oblasti vlnové délky 1,5 µm. Tato oblast se využívá k vláknové telekomunikaci. Jedná se o materiál tvořený malými zlatými pruty zasazenými v matici z dielektrického materiálu. Vzorek má zatím příliš velkou pohltivost. Předpokládá se, že tyto materiály se budou využívat v nových čočkách, anténách, světlovodech.
4.3 Měření hustoty Hustota byla potřebná sice jen pro polarimetr, ale i podle hustoty lze z tabulek zjistit cukernatost roztoků. Tak jsem také hustotu měřil 5x každou cukernatost a to: voda, 5% roztok sacharózy, 10% roztok sacharózy, 15% roztok sacharózy a 20% roztok sacharózy. Pro analýzu dat jsem použil hladinu spolehlivosti 95 %. Sestavil graf s křivkou závislosti hustoty na cukernatosti (Obr.29)z naměřených hodnot a hodnot zjištěných z tabulek, které jsem si vyhledal na webu Vysoké školy chemickotechnologické web.vscht.cz/henkes/. Také jsem sestrojil graf pravděpodobné chyby měření (Obr.31).
Tab.4 Mohrovy váhy Procenta Skuteč. Naměř.
Prům.
Směrodatná
33
Průměrα
PravděPrůměr+α podobná
hustota Cukerna- [kg.m- hustota hustota 3] tosti [kg.m-3] [kg.m-3]
odchylka
[kg.m-3]
[kg.m-3]
chyba
998
1,000
996,8
999,2
0,333
1005,4
0,894
1004,3
1006,5
0,300
1035,6
0,548
1034,9
1036,3
0,100
1090,6
0,894
1089,5
1091,7
0,300
1138
1,225
1136,5
1139,5
0,333
997 999 0
1000
997 998 999 1006 1004
5
1018
1005 1006 1006 1036 1036
10
1038
1035 1036 1035 1091 1090
15
1060
1092 1090 1090 1139 1138
20
1081
1136 1139 1138
34
Obr.29 Závislost hustoty na cukernatosti
Obr.30 Graf hustoty se spolehlivostí
35
Obr.31 Graf hustoty s pravděpodobnou chybou
4.4 Vlastní elektronický model 4.4.1 Porarimetr Začátek animace je vidět na obr.32, kde jsou popsány hlavní části polarimetru. Šrafováním je zde naznačena propustnost světelného vlnění, na polarizátoru po stranách svislého a uprostřed vodorovného. Na analyzátoru jen svislého. Na obr.33 je analyzátor otočený o 90° takže prochází jen vodorovné vlnění, takže v zorném poli je prostřední oblast osvětlená. Na obr.34 analyzátor na cca 45°, tudíž jsou všechny části v polostínu. Kyveta s roztokem však světlo stočí (Obr.35). Musíme analyzátorem točit až dosáhneme zase polostínu ve všech třech oblastech. Tím zjistíme úhel stočení dané měřené látky (Obr.36). Úhel α vypočítáme podle vzorce č. 2 a cukernatost vypočítáme podle vzorce č.3 uvedené v kap. 3.1.5.
36
Obr.32 Animace polarimetru č.1
Obr.33 Animace polarimetru č.2
37
Obr.34 Animace polarimetru č.3
Obr.35 Animace polarimetru č.4
38
Obr.36 Animace polarimetru č.5 4.4.2 Refraktometr Na animaci refraktometru jsem použil jako vzor Abbého refraktometr, který bych řekl je nejpoužívanější, v různých provedeních. Popis všech částí je opět na obr.37. Ukázkové měření je zde prováděno při nasvětlení zezhora (Obr.38) přes boční stěnu hranolu. Dalším typem měření je pomocí zrcátka přes spodní hranol. Na obr.39 je vidět jak je okulár zaměřen na rozhraní tmavého a světlého pole v nitkovém kříži. Kdyby rozhraní bylo rozmazané nebo nějak neostré, tak bychom to odstranili disperzním šroubem. Na obr.40 je už proveden odečet ze stupnice, kde je vidět i výsledná cukernatost.
39
Obr.37 Animace refraktometru č.1
Obr.38 Animace refraktometru č.2
40
Obr.39 Animace refraktometru č.3
Obr.40 Animace refraktometru č.4
41
5. ZÁVĚR Porovnání všech metod je na obr.41. Nejpřesnější měření cukernatosti jsem zjistil polarimetrem. Zato metoda měření podle hustoty mě vyšla jako nejvíce nepřesná. Podle dat naměřených refraktometrem, jsme zjistili systematickou chybu, tu odstraníme korekcí o 2% směrem dolů. Když provedeme korekci refraktometru a odstraníme tím systematickou chybu, tak dostaneme křivku, která leží skoro na přímce ideální cukernatosti, tím pádem je nejpřesnější. U každé metody jsem zjistil, že pravděpodobná chyba má velice malý rozptyl oproti spolehlivosti, která má rozptyl vyšší.
Tab.5 Tabulka naměřených hodnot ze všech měření Naměřená cukernatost [%] Skutečná cukernatost [%] 0 5 10 15 20
refraktometr 2,12 7,38 12,08 17,66 22,12
refraktometr s korekcí 0,12 5,38 10,08 15,66 20,12
42
polarimetr 0,63 5,28 11,59 15,67 19,33
dle hustoty 0 2 9,5 22 32
Obr.41 Graf cukernatostí všech metod
Obr.42 Graf cukernatosti všech metod s pravděpodobnou chybou
43
6. SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY 1. BARTOŇ, S. - KŘIVÁNEK, I. – SEVERA, L. Fyzika, laboratorní cvičení. 1.vyd. Brno: Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně, 2005. 99 s. 2123. ISBN 80-7157-843-6. 2. HALLIDAY, D. - RESNICK, R. Fyzika : vysokoškolská učebnice obecné fyziky. 1.vyd. Brno: VUTIUM, 2003. 1034 s. ISBN 80-214-1868-0. 3. FOTR, J. Macromedia Flash MX. 1. vyd. Praha: Computer press, 2002. 355 s. ISBN: 80-7226-677-2. 4. RATHAUSKÝ, Z.- RŮŽIČKA, J. - SCHAUER, P. Fyzika (Fyzikílní měření). 1.vyd. Brno: Vysoká škola zemědělská v Brně, 1976. 91 s. ISBN: 55-911-76. 5. BEDNAŘÍK, M. Cvičení s fyziky pro studující nefyzikálních oborů. 1.vyd. Olomouc: Univerzita Palackého v Olomouci, 1968. 191 s. ISBN: 4-596-493. 6. MALÝ, P. Optika. 1.vyd. Praha: Karolinum, 2008. 361 s. ISBN: 978-80-2461342-0
WWW stránky: 1. http://projektalfa.ic.cz/polarizace_svetla.htm 2. http://www.firebird-sunglasses.cz/polarizace.html 3. http://kfe.fjfi.cvut.cz/kfe/cz/vyuka/optoel/docs/ZPOP_05.pdf 4. http://mfweb.wz.cz/fyzika 5. http://www.quido.cz/mereni/vazky.htm 6. http://web.vscht.cz/henkes/odparka_web/tabukly_odparka.htm
44
7. SEZNAM OBRÁZKŮ Obr.1 Polarizace světla..................................................................................................... 9 Obr.2 Polarizace odrazem ..............................................................................................10 Obr.3 Islandský vápenec .................................................................................................11 Obr.4 Nikol......................................................................................................................11 Obr.5 Polarimetr .............................................................................................................12 Obr.6 Polostínový úhel φ ................................................................................................12 Obr.7 Zorné pole okuláru ...............................................................................................13 Obr.8 Lom světla .............................................................................................................15 Obr.9 Totální odraz.........................................................................................................16 Obr.10 Princip abbého refraktometru ............................................................................16 Obr.11 Analýza chodu paprsků hranolem při měření.....................................................17 Obr.12 Amiciho hranol ...................................................................................................17 Obr.13 Celkový pohled na refraktometr .........................................................................18 Obr.14 Ruční refraktometr ..............................................................................................18 Obr.15 Mohrovy váhy .....................................................................................................20 Obr.16 Graf polarimetru se spolehlivostí 95% ...............................................................22 Obr.17 Graf polarimetru s pravděpodobnou chybou .....................................................22 Obr.18 Mechanické napětí ..............................................................................................23 Obr.19 Pravítko ..............................................................................................................24 Obr.20 Polarizační brýle ................................................................................................25 Obr.21 Graf refraktometru se spolehlivostí 95% ...........................................................28 Obr.22 Graf refraktometru s pravděpodobnou chybou ..................................................28 Obr.23 Graf refraktometru po korekci se spolehlivostí ..................................................30 Obr.24 Graf refraktometru po korekci s pravděpodobnou chybou ................................30 Obr.25 Ponořené pádlo...................................................................................................31 Obr.26 Tužka ve vodě......................................................................................................31 45
Obr.27 Záporný index lomu ............................................................................................31 Obr.28 Využití záporného indexu lomu...........................................................................32 Obr.29 Závislost hustoty na cukernatosti .......................................................................34 Obr.30 Graf hustoty se spolehlivostí...............................................................................34 Obr.31 Graf hustoty s pravděpodobnou chybou .............................................................35 Obr.32 Animace polarimetru č.1 ....................................................................................36 Obr.33 Animace polarimetru č.2 ....................................................................................36 Obr.34 Animace polarimetru č.3 ....................................................................................37 Obr.35 Animace polarimetru č.4 ....................................................................................37 Obr.36 Animace polarimetru č.5 ....................................................................................38 Obr.37 Animace refraktometru č.1 .................................................................................39 Obr.38 Animace refraktometru č.2 .................................................................................39 Obr.39 Animace refraktometru č.3 .................................................................................40 Obr.40 Animace refraktometru č.4 .................................................................................40 Obr.41 Graf cukernatostí všech metod ...........................................................................42 Obr.42 Graf cukernatosti všech metod s pravděpodobnou chybou ................................42
46
