Mechanické vlastnosti

Mechanické vlastnosti Z hlediska působení síly na zkušební těleso lze rozdělit mechanické zkoušky na dvě skupiny: Zkoušky statické – za normálních teplot -za vysokých a nízkých teplot Zkoušky dynamické – rázové - cyklické Měření mechanických vlastností může sledovat různé cíle. První a nejstarší z nich je získání číselných podkladů pro konstruktéry. Za druhé slouží mechanické vlastnosti jako ukazatelé kvality. Jsou kriteriem při výstupní kontrole nebo přejímce materiálů. Za třetí v základním materiálovém výzkumu, který usiluje o pochopení a strukturní vysvětlení mechanického chování a konkrétních mechanických vlastností. V praxi jsou téměř za všech okolností podmínkou kvalitního materiálu jeho dobré vlastnosti, např. firma Levi Strauss stále zdůrazňuje kvalitu svých kalhot starou, ale působivou reklamou. Kresba z roku 1850 znázorňuje „tahovou zkoušku“ kalhot, kdy kůň a z každé strany zapřažen nemůže kalhoty roztrhnout. Přesvědčivější důkaz kvality švů a nýtků si lze jen těžko představit. I dnes je výsledek tahové zkoušky velmi často prvním údajem o kvalitě materiálu, nejen textilních vláken a tkanin, ale také plastů, ocelí, papíru, skla i celých konstrukčních prvků. Zkouška tahem Tato zkouška dle ČSN 42 0310 je jednou ze základních mechanických zkoušek. Zkušební těleso jednoduchého tvaru se zatěžuje ve zkušebním stroji pomalu rostoucí silou až do porušení. Tyč zatížená silou F se prodlouží (v případě tvárného materiálu) z počáteční měřené délky Lo na hodnotu Lu. Původní průřez So se zmenší na S. Síla F způsobí v tyči jmenovité napětí R v závislosti na použitém průřezu. Dále zjišťujeme celkové prosté prodloužení ∆L= Lu –Lo a poměrné prodloužení

ε= ∆L / L0 Dle normy ČSN 42 0310 se tahovou zkouškou určují zpravidla následující vlastnosti [6]:

Závislost mezi napětím a prodloužením zkušební tyče je znázorněna v pracovním diagramu (obr.č.1).

Obr.č. 1 – Pracovní diagram měkké uhlíkové tyčky s výraznou mezí kluzu Až do napětí, daného mezí úměrnosti RU, je diagram přímkový a prodloužení je dle Hookova zákona přímo úměrné napětí R. Tento zákon objevil Robert Hook, který jej v roce 1676 zveřejnil. Tento zákon se o několik let později proslavil latinskou větou „Ut tensio sic vis“ neboli „Jaké protažení taková síla“. Začátkem 18. století Thomas Young popsal výstižněji Hookův zákon ve tvaru: R E= ε [MPa] Podíl napětí a deformace je v určitém rozmezí konstantní a charakteristický pro určitý materiál. Tento podíl se nazývá Youngův modul – E a odpovídá směrnici přímkové části (tangenta úhlu α) – tab. 1. Vysoká hodnota Youngova modulu znamená tuhý a tvrdý materiál, naopak nízkou hodnotu Youngova modulu mají materiály měkké a poddajné. Youngův modul je důležitou materiálovou charakteristikou, mírou tuhosti materiálu.

T

Tab. č. 1

Hodnoty uvedené v tabulce jsou pro kovy ve stavu po žíhání. Jakékoliv vnitřní pnutí, ať již způsobeno tvářením, kalením nebo jinak, modul pružnosti snižuje. Nad mezí úměrnosti roste deformace rychleji a křivka se odchyluje od přímkového průběhu. Jednoznačná fyzikální mez pružnosti – tj. napětí, do kterého se materiál deformuje pouze pružně, se u polykrystalických látek téměř nevyskytuje. Norma ČSN ji neuvádí. Z tohoto důvodu se k zachycení napětí, způsobujícího první plastické deformace, používá smluvní (technická) mez pružnosti REt značenou rovněž RE0,005. Je to napětí, které je vyvolané trvalým prodloužením 0,005%. Zjišťování této meze je značně náročné na přesnost měřících zařízení.

Pro chování kovu nad mezí pružnosti je směrodatný počet a uspořádání jeho dislokací. Ve vyžíhaném stavu je jejich hustota u čistých kovů řádově 104/cm2 (vzdálenost dislokací 2 - 30 µm) . Tvářením za studena se hustota podstatně zvýší až na 108 – 1012/cm2. Již při malých tahových napětí, ještě před dosažením konvenční meze pružnosti, vznikají v jednotlivých příznivě orientovaných krystalech kluzy obr.č.2. Nejsnáze se deformují krystaly povrchové vrstvy kovu, kde pohyby nejsou tak omezovány pevnou vazbou okolních krystalů. Tato povrchová vrstva je přednostně tvářena a vznikají v ní plastické deformace. Uvolněním vazby povrchové vrstvy se usnadní plastické pohyby další vrstvy, a tak postupuje pochod od povrchu k ose tyče. Tím se způsobuje mezi povrchem a jádrem nerovnoměrné zpevňování, které se po odlehčení projevuje tlakovým pnutím při povrchu a tahovým při ose vzorku. Nerovnoměrnost zůstává zachována po celou dobu zkoušky a v jejím průběhu se ještě zvětšuje. Obr.č. 2 - Schéma zrna kovu deformovaného kluzem Při napětí větším než RE začne klouzání v kluzné rovině nejvíce obsazené atomy. Na obr. č. 3 jsou zachyceny tyto roviny. Při naprosto dokonalé krystalové mřížce by měly začít klouzat všechny atomy kluzné roviny současně. S ohledem na množství poruch bodových, dislokací aj. dochází k rozdílnému zpoždění klouzání v nejhustěji obsazených rovinách. Deformace probíhá pohybem dislokací, jejichž hustota se neustále zvětšuje. Dislokace se pohybují tak dlouho, až narazí na překážku (nečistota, hranice zrna, dislokace apod.). Na překážce se dislokace nahromadí a následkem vzrůstu jejich koncentrace se zvýší vnitřní napětí a tím dojde ke zvětšení pevnosti a tvrdosti a zároveň ke zmenšení houževnatosti. Nastává zpevnění materiálu.

Obr.č. 3

Chování oceli na mezi kluzu lze vysvětlit brzdícím účinkem intersticiálních atomů nečistot (C,N), na kterých se soustřeďují dislokace. Vytržení dislokace z mraku těchto atomů vyžaduje vyšší napětí než pohyb již uvolněné dislokace. Výrazná mez kluzu měkkých ocelí se projevuje viditelnými deformačními stopami na hladkém povrchu kovu (na vyleštěných zkušebních tyčích namáhaných tahem se objevují pod úhlem 45° k směru síly, kde smyková napětí dosahují maxima). Tyto čáry se nazývají Černovovy (Lüdersovy) čáry. Výrazná mez kluzu zaniká se zvyšující se teplotou, přítomností cizích atomů a vnitřním pnutím. U měkkých uhlíkových ocelí, u kterých proběhl proces stárnutí, je výrazná mez kluzu velmi zřetelná a často mívá maximum i minimum, což se označuje jako horní mez kluzu ReH a dolní mez kluzu ReL. Mez kluzu je nejmenší napětí, při němž dochází k podstatné deformaci, která někdy dočasně pokračuje, aniž se současně zvyšuje napětí. Jestliže nelze mezu kluzu zjistit přímo z diagramu jako fyzickou hodnotu, určuje se pak z určité přesné hodnoty deformace jako tzv. smluvní mez kluzu Rp0,2. Chování kovů je poněkud rozdílné podle jemnosti krystalizace. Všeobecně při hrubé krystalizaci počínají plastické deformace dříve. Mez kluzu je nižší než u jemnozrnných struktur. Při nárůstu napětí nad mezí kluzu se zkušební tyč plasticky deformuje po celé délce. Na pracovním diagramu se to projeví stoupající větví křivky, která skončí v okamžiku destrukce. Deformace, která byla až do meze pevnosti rovnoměrná po celé délce zatěžování zkušební tyče, se nakonec soustřeďuje do jedné lokality. V tomto místě se začne průřez rychle zmenšovat, což má za následek pokles větve pracovního diagramu. Tyč se přetrhne v místě nejmenšího průřezu. Na obr.č. 4 je zachycena zkušební tyčka z ocele 11 373, jež byla zatěžována až do oblasti vytvoření krčku. Následně byl zhotoven výbrus a zdokumentována feriticko perlitická mikrostruktura. Z hodnot mikrotvrdosti a deformace feritických zrn vyplývá stupeň deformace v jednotlivých oblastech. Pevnost v tahu – napětí potřebné k přetržení zkušebního tělesa. F Rm= Max [MPa] So Kovy a slitiny, které vykazují při tahové zkoušce v poslední fázi charakteristické zúžení tyče, mají pevnost v tahu Rm, která neodpovídá skutečnému maximálnímu napětí, neboť síla se vztahu na počáteční průřez S0. Proto diagram získaný z trhacího stroje je diagramem smluvním. Průběh skutečných napětí, odpovídajících měnícímu se průřezu, je ve pracovním diagramu vyznačen čárkovanou čarou. Vedle uvedených mezních hodnot napětí lze z diagramu určit jak celkovou deformaci εC, tak i podíl pružné (elastické) a plastické deformace εΕ a εP. Plocha, omezená pracovním diagramem je pak úměrná práci, spotřebované na změnu tvaru zkušební tyče. Tato plocha udává houževnatost materiálu. Ta je obvykle chápána jako protiklad křehkosti, tedy odpor materiálu proti porušení křehkým lomem ještě před dosažením meze kluzu. Z toho vyplývá pojetí houževnatosti jako energie nárazu , který ještě těleso může snést, aniž by se porušilo.

Obr.č. 4 - Zkušební tyčka z 11 373 v různých oblastech deformace

Po přetržení zkušební tyče lze z poměrného prodloužení vypočítat tažnost materiálu A, která je měřítkem tvárnosti LU −LO A= ∗100 [%] LO Další charakteristikou tvárnosti je kontrakce Z. Určuje se ze změny průřezu zkušební tyče před zkouškou a po zkoušce: Z=

S 0 −S U SO

∗100

[%]

Pracovní diagramy pro různé kovy

Tab.č. 2

Zkušební tyče pro zkoušku tahem Jak vyplývá z následujícího grafu závisí hodnota tažnosti na měřené délce zkušební tyčky. Protože se tyč v místě zaškrcení prodlužuje nejvíce, je zřejmé, že hodnota tažnosti bude tím větší, čím kratší měřenou délku zvolíme. Mají-li být výsledky měření tažnosti houževnatých materiálů vzájemně srovnatelné, je třeba zachovat geometrickou podobnost tyčí. U křehkých materiálů, které se porušují bez místní plastické deformace, se tažnost neurčuje a podmínka geometrické podobnosti není významná. K tažnosti A je z tohoto důvodu připsán symbol značící poměr měřené délky k průměru tyče, např. A5 nebo A10. Obr.č. 5 - Diagram závislosti A – nd0 Podle ČSN 42 0311 rozeznáváme kruhové zkušební tyče dlouhé (L0 =10d0) a krátké (L0=5d0). Pro zkoušky tahem se má zásadně používat pouze tyčí krátkých. Měřená délka l0 tyčí jiných než kruhových průřezů je odvozena z kruhové tyče o stejném průřezu a vypočte se podle vzorce:

Průběh prodloužení jednotlivých dílků na zkušební tyči po přetržení ukazuje obr.č. 6. V dílku, v němž se tyč přetrhla, je poměrné prodloužení mimořádně velké. V ostatních dílcích jsou již prodloužení značně menší.

Obr.č. 6 - Diagram závislosti A – L0

Obr.č. 7. - Určení tažnosti při přetržení zkušební tyče mimo střední třetinu Nerovnoměrnost deformací jednotlivých dílků má vliv na hodnotu tažnosti také tehdy, jestliže se zkušební tyčka přetrhne mimo střední třetinu. V takovém případě je třeba postupovat dle obr.č. 7. Např. jestliže se tyčka přetrhla ve třetím dílku, pak se celková prodloužená délka složí ze tří úseků. Na kratším kuse přetržené tyče se zjistí délka ľ. Na dalším kuse se odpočítá polovina z celkového počtu dílků měřené délky, tedy úsek l´´. Úsek chybějící na kratším kuse se vezme náhradou na kuse delším. Je to úsek l´´´. Prodloužená délka, z níž se určí tažnost A10 je pak Lu= l´ + l´´ + l´´´

Stanovení smluvní meze kluzu a meze pružnosti Výrazná mez kluzu se vyskytuje pouze u nelegovaných ocelí s obsahem uhlíku do 0,4 %C. Jestliže se výrazná mez kluzu neprojeví je nutno stanovit smluvní mez kluzu., která je obecně definována jako napětí, při němž trvalá deformace dostoupí předepsané hodnoty. Praxe prokázala, že výrazné mezi kluzu z výpočtového hlediska odpovídá nejvíce mez trvalé deformace 0,2%. Ta našla široké uplatnění nejen u nejen u oceli, ale i ostatních kovových materiálů. Pouze v poslední době se u nízkouhlíkových austenitických Cr-Ni ocelí zavádí smluvní mez 1% s ohledem na vyšší využití materiálu. Tyto oceli mají přípiš nízkou mez 0,2 při dostatečně vysoké mezi pevnosti a vysoké přetvárné schopnosti. Podle normy ČSN jsou platné 3 možnosti určování meze kluzu a to podle způsobu, jak se stanoví předepsaná hodnota trvalé deformace. Za nejpřesnější způsob je považována metoda postupného zatěžování a odlehčování na počáteční malé předpětí Ro, při němž se po každém odlehčení měří zbylé trvalé prodloužení zkušební tyče. Hodnota napětí Ro není větší než 10%. Zkouška se ukončí jakmile toto prodloužení dostoupí popř. překročí předepsanou hodnotu, tj. u oceli převážně 0,2%. Obvykle se nepodaří odstupňovat napětí tak, aby se dosáhlo přesně deformace 0,2 %, proto se vypočte napětí lineární interpolací z hodnot, mezi nimiž leží 0,2%. Tato metoda je podmíněna použitím průtahoměru, nasazeného na zkušební tyč. Pro zjištění této smluvní hodnoty označované jako Rr není třeba vytvářet pracovní diagram, ale postačí tabelární uspořádání naměřených hodnot. Obr.č. 8 Způsob určování meze kluzu Rr Další metoda, která je podstatně rychlejší, ale nemusí být při použití vhodného zařízení méně přesná, než

předcházející se označuje jako Rp . Zkouška se provádí podle normy ČSN 420310 grafickou metodou z tahového diagramu nebo pomocí průtahoměrů během zatěžování. Rp je stanovená z předepsané trvalé deformace zjištěné z grafického záznamu po odlehčení. Jak již bylo uvedeno pro většinu materiálů je smluvní hodnota kluzu Rp0,2 mezné napětí, které způsobí trvalou deformaci 0,2 % původní délky L0. Na obr.č. 8 je zachyceno grafické určení Rp0,2. S ohledem na požadovanou přesnost je třeba, aby měřítko diagramu na ose deformace bylo nejméně 10:1 (při zjišťování Rp0,2 v podmínkách katedry bude měřítko osy deformace 200:1). Smluvní mez kluzu lze stanovit rovněž pomocí průtahoměrů během zatěžování. Obr.č. 9 – Grafické stanovení smluvní meze kluzu Rp Smluvní mez kluzu Rt je napětí, při kterém celkové prodloužení zkušební tyče dosáhne předepsané hodnoty vyjádřené v procentech počátečních měřené délky, nebo měřené délky průtahoměru. Pro běžné oceli je to hodnota celkové deformace 0,5 %. Ve smluvním diagramu se namísto rovnoběžky s lineární částí (tak jako při stanovení Rp) vynese kolmice. Určitou nevýhodou oproti předešlému způsobu je, že tato metoda vyžaduje speciální průtahoměr s nastavitelnou hodnotou celkového prodloužení. Obr.č. 10 – Grafické stanovení smluvní meze kluzu Rt Při zjišťování mezí kluzu Rp a Rt musí být rychlost zatěžování zkušební tyče v mezích od 3 do 10 MPa s-1. Pro hlubší studium deformačního chování materiálu je někdy rovněž třeba stanovit smluvní mez pružnosti. Rp0,005. Tato mez je definována jako napětí, které způsobí trvalou deformaci 0,005 % původní délky L0 dané rozměrem čelistí použitého průtahoměru. Pro stanovení Rp 0,005 je třeba použít takových průtahoměrů, které dovolují měřit s maximální chybou 2%. Tento požadavek splňují opticko-mechanické, elektrické a elektronické průtahoměry.

Statická zkouška tlakem Tato zkouška má význam hlavně pro hodnocení křehkých materiálů a materiálů namáhaných na tlak, např. Stavební hmoty, ložiskové kovy, litina atd. Při tlakové zkoušce působí síla v ose zkušebního tělesa, ale má opačný smysl než při zkoušce tahové obr.č. 11. Diagram napětí houževnatého materiálu se podobá diagramu ze zkoušky tahem, pouze s tím rozdílem, že napětí a deformace má opačný smysl. Až po mez pružnosti je stlačení pružné a po odlehčení nabývá zkušební těleso své původní velikosti. Tyto pružné změny jsou obdobné jako u zkoušky tahem a měří se přesnými průtahoměry – tenzometry. Až po mez úměrnosti platí (v případě houževnatého materiálu) Hookův zákon, z něhož lze stanovit modul pružnosti v tlaku. Po překročení meze kluzu v tlaku nastává, vlivem zpevnění po plastické deformaci, vzrůst odolnosti materiálu proti tlaku, které se projeví na průběhu křivky napětí. U měkkých a tvárných materiálů je zpevnění nepatrné, takže se zkušební těleso stlačí až na nízký kotouč, aniž by bylo možno určit okamžik, kdy nastalo porušení. U těchto materiálů se zkouška provádí jen po napětí přesahující jen málo mez kluzu. Obr. č. 11 – Diagram zkoušky v tlaku pro měkkou ocel U křehkých materiálů lze zjistit pevnost v tlaku dle vztahu: Rmt =

F max So

[MPa]

V tomto vztahu je průřez považován za konstantní veličinu, ve skutečnosti se však průřez během zatěžování zvětšuje. Z tohoto důvodu neodpovídá vypočtené napětí skutečnému napětí ve stlačovaném tělese, zvláště v oblasti nad mezí kluzu, kde se průřez výrazně zvětšuje. Tím vznikne rozdíl mezi vypočteným a skutečným napětím. Z obr. č. 12 vyplývá, jak se chovají při zkoušce tlakem různé kovy. Olovo, zinek, měď, mosaz a měkká ocel jako houževnatý materiál dovolují pouze stanovení meze kluzu RUD, šedá litina a některé vytvrzené slitiny např. hliníková slitina dural degradovaná procesem stárnutí, dovolují stanovení pevnosti v tlaku. U litiny je proti jiným materiálům poměr pevnosti v tlaku a v tahu vyšší. Obr.č.12 – Diagramy zkoušky v tlaku pro různé kovy a slitiny Při zkoušce tlakem musí být zajištěno, aby síla procházela osou tělesa, t.j. musí být kolmá k tlačné ploše. Tato podmínka se zajistí pomocí kulového uložení tlačné desky. Při stlačování mezi rovnými plochami zkušebních desek se obyčejně předpokládá, že síla je rovnoměrně rozložena po celém průřezu. Skutečné rozložení napětí je mnohem složitější a to i v případě dokonalého povrchu tlačných desek. Třením mezi čely vzorku a tlačnými deskami se zabraňuje bočnímu roztahování vzorku. Část vzorku, která je ve styku s tlačnou plochou, zůstává vlivem tření nedeformovaná, zatímco střední část se deformuje do takové míry, že těleso nabývá soudkovitý

tvar. Tento proces je zachycen na obr.č. 13. Vznik tzv. třecích kuželů má za následek nerovnoměrný průběh vláken zkušebního tělesa – obr.č. 14. Toto charakteristické soudkovité vyklenutí tělesa nelze srovnávat s místním zúžením při zkoušce tahem, kdy zúžení vzniká až v poslední fázi zkoušky po překročení maximálního zatížení v určitém místě rovnoměrně deformované tyče. Při tlakové zkoušce je maximální zatížení konečnou fází zkoušky a nemůže tedy ovlivňovat soudkovité rozšiřování, které se projeví daleko dříve. Obr.č 13 – Oblasti postupné deformace

Obr. č. 14 – Zkušební tělísko z oceli 11 373 zatížené silou 83 kN a stlačené z h0 10 mm na h1 3,7 mm. Ze snímku vyplývá nerovnoměrná deformace.

Následující snímky – obr.č.15 zachycují rozdílné chování materiálů při zkoušce tlakem. Měkká ocel 11 373 dosáhla zkouškou tlaku pouze soudkovitého tvaru. Jak již bylo uvedeno u těchto materiálů se touto zkouškou stanovuje pouze výrazná mez kluzu v tlaku. Někdy se rovněž využívá zkušeností z chování houževnatých materiálů při namáhání tlakem ke stanovení třecích koeficientů, jež jsou důležité v oblasti simulačních tvářecích procesů. Druhý snímek zachycuje chování tělesa ze šedé litiny 42 24 20. Z tvaru porušeného tělesa vyplývá, že jeho destrukci předcházela nepatrná plastická deformace. Za povšimnutí stojí i směr šíření trhliny po úhlem 45°. Pod tímto úhlem nastane nejdříve k vyčerpání skluzových rovin tj. Jejich zaplnění dislokacemi a následnému porušení soudržnosti. Třetí snímek ukazuje porušení zkušebního tělesa z hliníkové slitiny z duralu. Tato slitina je charakteristická značnou houževnatostí, která však v okamžiku zablokování pohybu dislokací následkem jejich interakce s precipitáty mizí. Tento jev má příčinu procesu zvaného stárnutí.

Obr.č. 15 – Z různých materiálů tlakem namáhaná zkušební tělíska

Zkouška krutem Tato zkouška se využívá především při hledání vhodného materiálu pro hřídele, torzní tyče a pro zkoušky drátů. Podmínky zkoušky a její vyhodnocení nejsou předepsány českými normami. Způsob namáhání je zachycen na obr. č. 16, kde je tyč na jednom konci vetknutá a na druhém konci je namáhaná dvojicí sil. Kroutící moment má hodnotu Mk = F*d V průřezu tyče vznikají při tomto namáhání smyková napětí Rk. Osa tyče je neutrální osou na níž je smykové napětí nulové. Největšího napětí se dosáhne v okrajových vláknech zkušební tyče kruhového průřezu. Toto napětí pak slouží k výpočtu pevnosti v krutu: Rmk =

M Pk Wk

[Nmm-2],

kde Wk je moment odporu v krutu; pro kruhový průřez je Wk = πd3 / 16.

Obr.č. 16 – Schéma zatěžování při zkoušce krutem

Mpk je největší kroutící moment, který předchází poruše. Rovnice platí pouze při pružných deformacích, ale používá se smluvně k výpočtu Rmk i při trvalé deformaci, která předchází lomu.

Mezi zkouškou krutem a zkouškou tahem je značná podobnost, jak vyplývá z obr. č. 17. Na osu Y je vynesen kroutící moment a na osu X úhel zkroucení ϕ. Z diagramu lze odečíst velikost kroutícího momentu, odpovídajícího mezi úměrnosti MUk, mezi pružnosti MEk, a mezi kluzu MKk, a pevnosti v krutu MPk. U tvárného materiálu dochází často při namáhání krutem k lomu, až když dosahuje úhel zkroucení ϕ větší hodnoty jak 360°. Pak již přechází zkouška krutem v technologickou zkoušku. Hranice dělící zkoušku krutem od zkoušky technologické na krut je stanovena na hodnotu úhlu zkroucení ϕ 270°. Jestliže se použije dutá kruhová tyč z měkké uhlíkové oceli, pak se projeví na mezi kluzu MKk charakteristická prodleva, která je u plného materiálu nezjistitelná. Je to způsobeno tím, že u plného materiálu postupuje deformace od Obr. č. 17 Diagram zkoušky v krutu pro povrchových vláken ke středu. V okamžiku, kdy jsou houževnatý materiál povrchová vlákna na mezi kluzu, dosahují vnitřní vlákna pouze meze pružnosti. Tyto vnitřní vlákna tak zabraňují náhlému rozvoji deformace za konstantního napětí. Jestliže je těleso duté, pak v okamžiku, kdy se dostánou vnitřní vlákna na mez kluzu, dojde k rozvoji plastické deformace aniž by bylo třeba zvýšit kroutící moment v materiálu. Při zkoušce v krutu se stanovují následné veličiny:

Poměrné zkroucení na jednotku délky -zkrut ϑ = ϕ / L Poměrné posunutí povrchového vlákna – zkos γ = ϕ r / L Modul pružnosti v krutu G = Rk / γ [Nmm-2] E , 2 1 μ  kde µ je Poissonovo číslo viz tab. č. 1 (platí pouze pro izotropní látky)

Vztah mezi modulem pružnosti v tahu a v krutu je G=

Zkouška ohybem Pro houževnaté materiály má zkouška ohybem menší význam než ostatní mechanické zkoušky, neboť tyče se deformují aniž by bylo možno stanovit výslednou pevnost, poněvadž nedojde k lomu. Z tohoto důvodu má zkouška ohybem význam pro křehké materiály, kde lze z průhybu určit deformační schopnost, což při zkoušce tahem není možné, neboť se napětím iniciuje pouze nepatrné a těžko měřitelné prodloužení. Ohybový moment vyvolá v horních vláknech průřezu tah, ve spodních tlak. Je-li průřez symetrický, je neutrální vrstva v ose zkušební tyčky. To však platí pouze v případě, že materiál má stejné vlastnosti v tahu i v tlaku viz obr.č.18 a.. V případě, že materiál nemá stejné vlastnosti v tahu a tlaku, posouvá se neutrální osa směrem k tužší straně, kde je při daném namáhání vyšší pevnost viz obr. č. 18 b. Působí-li síla F uprostřed zkušební tyče (obr.č. 19) pak při vzdálenosti podpěr l maximální ohybový moment je dán vztahem: Mo max =

F∗l [Nm] 4

Největší napětí se stanoví ze vztahu: Ro max =

průřezu

(

pro

kruhový

průřez

Mo max [MPa] Wo

Obr.č. 18 – Rozdělení napětí v průřezu Wo – modul Wo=πd3/32) tyče nad mezí úměrnosti 3 [mm ] Obr.č. 19 – Průběh ohybového momentu u nosníku na dvou podporách

Maximální napětí v ohybu u kruhové tyče ve vláknech nejvzdálenější od neutrální osy: 8 Fl R Max = 3 [MPa] π∗d Ohybovou zkouškou lze zjistit modul pružnosti E a to i u křehkých materiálů (při tahové zkoušce není možno stanovit Youngův modul E kvůli nepatrné deformaci, jež předchází porušení). Modul pružnosti se stanoví dle vztahu: 3

E=

F∗l [MPa] 48 I∗y

y (f) je průhyb v místě zátěžné síly F, I moment setrvačnosti (pro kruhový průřez I=πd4/64 [mm4]) Rozměry zkušebních tyčí volíme u šedé litiny podle směrodatné tloušťky odlitku a jsou zahrnuty v ČSN 42 0361. Tyče zkoušíme neobrobené, na povrchu pouze očištěné. Vzdálenost podpor se volí podle průměru tyče a bývá 20d. Tyčky používané na cvičení z nauky o materiálu jsou zhotoveny ze šedé litiny označené ČSN 42 2420. Tyto tyčky byly odlity do písku – pomalé ochlazení zajistí vyloučení grafitu a vznik šedé litiny. Orientace odlévaných tyček byla volena tak, aby nečistoty vyplavaly na povrch do tzv. hlavové části. Ta se pak odstraní. Tento způsob lití zajistí minimální obsah nečistot, které by měly za následek vliv geometrického uchycení na výsledné zjišťované veličiny.