PERCOBAAN e/m ELEKTRON A. TUJUAN 1. Mempelajari sifat medan magnet yang ditimbulkan oleh kumparan Helmholtz. 2. Menetukan nilai e/m dengan medan magnet. B. PERALATAN 1. Seperangkat peralatan e/m 2. Sumber daya tegangan dan arus 3. Multimeter 4. Power supply 5. Kabel 6. Teslameter C. DASAR TEORI Jika sebuah elektron bermassa m dan bermuatan e dipercepat dalam beda potensial V, maka elektron akan memiliki energi kinetic sebesar Ek eV . Bila kecepatan elektron v , maka energi kinetic tersebut dapat dinyatakan sebagai :
eV
1 2 mv 2
(1)
Dalam medan magnet B , elektron tersebut akan mengalami gaya Lorentz sebesar, F e(vx B)
(2)
Untuk medan magnet yang seragam, dan arah kecepatan elektron tegak lurus terhadap medan magnet (v B) , elektron akan memiliki lintasan berbentuk lingkaran (gambar 1). Hal ini akibat dari perubahan arah kecepatan elektron tanpa mengubah kelajuannya, yang disebabkan adanya gaya sentripetal. Besarnya gaya sentripetal adalah :
Fe m
v2 r
(3)
Dengan r adalah jari-jari lintasan elektron. Pada gerak melingkar ini besar gaya sentripetal sama dengan besar gaya magnet (gaya Lorentz) elektron tersebut, yaitu :
1
m
v2 evB r
(4)
Substitusi pers.(4) ke pers.(1) diperoleh nilai e/m elektron, yaitu :
e 2V 2 2 m B r
(5)
Medan magnet yang digunakan dalam percobaan ini adalah kumparan Helmholtz (kumparan yang memiliki jejari R sama dengan jarak kdu kumparan) yang dialiri arus listrik. Bila jumlah kawat lilitan kumparan Helmholtz adalah n, maka dengan menggunakan pers.Maxwell pertama dan keempat dapat ditentukan besarnya medan magnet yang dihasilkan, yaitu : 2
nl 4 3 B 0 R 5
(6)
Dengan 0 = permeabilitas ruang hampa. D. PROSEDUR PERCOBAAN 1. Eksperimen pengukuran jejari elektron r konstan dengan variasi I = f( V A ) a. Membuat rangkaian percobaan seperti pada gambar 2, sebelum menghidupkan power supply. 2
b. Mengatur tegangan anoda V A pada 300 volt dengan cara mengatur tombol b, bila katode telah panas dan berkas elektron telah terbentuk, mengatur ketajamannya dengan sekunder wehnelt (tombol c) dan pengaliran arus I yang tepat. Bila lintasan elektron berupa heliks, maka memutar tabung perlahan-lahan hingga diperoleh lintasan elektron berupa lingkaran. c. Mengatur posisi slide e dan f pada lintasan lingkaran elektron yang dalam, dsan membuuat diameter lingkaran tepat 8 cm. d. Memvariasikan tegangan anoda ( V A ) dari 300V hingga berkas elektron tidak terlihat lagi dengan interval penurunan 10V. mencatat perubahan arus I yang harus dialirkan pada setiap interval tersebut, sedemikian hingga diameter lingkaran tepat 8 cm. 2. Eksperimen kalibrasi medan magnet B = f(I) a. Melepaskan kabel-kabel rangkaian eksperimen gambar 2, dan melepaskan juga tabungnya dengan hati-hati. Selanjutnya membuat rangkaian percobaan seperti gambar 3 untuk menbukur medan magnet yang dihasilkan. b. Meletakkan atau mengatur posisi probe medan magnet sedemikian hingga tepat berada di pusat tengah kumparan Helmholtz. c. Mengalirkan arus ke kumparan Helmholtz tersebut antara -2 A hingga 2 A dengan interval 0,5 A. mengukur fluks magnetnya (B) setiap interval kenaikan arus yang dialirkan. E. HASIL PENGAMATAN dengan VA (Volt)
I (Ampere)
300
1,51
290
1,54
280
1,58
270
1,64
260
1,47
250
1,56
240
1,51
230
1,48 3
220
1,45
210
1,42
200
1,38
F. ANALISIS DATA PENGAMATAN VA (y)
I
I2 (x)
y2
x2
xy
300
1,51
2,2801
90000
5,198856
684,03
290
1,54
2,3716
84100
5,624487
687,764
280
1,58
2,4964
78400
6,232013
698,992
270
1,64
2,6896
72900
7,233948
726,192
260
1,47
2,1609
67600
4,669489
561,834
250
1,56
2,4336
62500
5,922409
608,4
240
1,51
2,2801
57600
5,198856
547,224
230
1,48
2,1904
52900
4,797852
503,792
220
1,45
2,1025
48400
4,420506
462,55
210
1,42
2,0164
44100
4,065869
423,444
200
1,38
1,9044
40000
3,626739
380,88
a. Menentukan hubungan antara V dan I2
b. Menentukan gradien terbaik k dan simpangan gradien terbaik Sk
Dengan menggunakan program Excel, diperoleh hubungan antara V dan I2 adalah sebagai berikut :
dengan
dan 4
c. Menentukan nilai e/m elektron
Sehingga nilai e/m elektron berdasarkan analisis adalah :
G. PEMBAHASAN Jika suatu muatan elektron bergerak di dalam ruang yang berada di bawah pengaruh medan magnet atau medan listrik maka muatan tersebut akan mengalami gaya sehingga pergerakan elektron akan menyimpang. Adanya gejala fisis ini dipertimbangkan sebagai pergerakan muatan elektron didalam medan magnet maupun medan listrik persis seperti partikel yang dilemparkan horizontal didalam medan gravitasi bumi. Percobaan ini menggunakan sebuah tabung katode dan kumparan yang berfungsi untuk menghasikan medan magnet. Kumparan ini disebut kumparan Helmholtz (yaitu kumparan yang memiliki besar jari-jari sama dengan jarak kedua kumparan) yang digunakan untuk menghilangkan medan magnetik bumi dan untuk memberikan medan magnet yang konstan dalam ruang yang sempit dan terbatas. Elektron yang dihasilkan oleh filamen (yang berlaku sebagai katoda), akibat proses termoelektron, akan dipercepat ke arah anoda yang mempunyai beda tegangan (V) terhadap katoda. Dari prinsip kekekalan energi, jika tidak ada usaha yang dikenakan pada elektron, maka elektron tersebut akan mempunyai energi kinetik akibat tegangan (V). Elektron tersebut bergerak dalam medan magnet seragam (akibat kumparan Helmholtz), sehingga terjadi perubahan arah dari kecepatan elektron tanpa merubah kelajuannya, sehingga elektron akan bergerak melingkar. Pada gerak melingkar ini besar gaya sentripental sama dengan besar gaya medan magnet pada elektron tersebut. Berdasarkan hasil pengamatan, praktikan mengamati bahwa pada saat nilai tegangan (V) tetap sedangkan nilai arus listrik (I) berubah semakin besar, maka diameter lintasan elektron akan semakin kecil. Jika semakin besar nilai kuat arusnya maka medan magnet yang dihasilkan oleh kumparan Helmholtz semakin besar pula. Medan magnet yang besar akan 5
membelokkan elektron dengan kuat sehingga diameter lintasan elektron semakin kecil karena diameter elektron berbanding terbalik dengan medan magnet. Jika nilai arus listrik (I) tetap sedangkan nilai tegangan (V) berubah semakin kecil maka diameter lintasan elektron akan semakin kecil karena V berbanding lurus dengan kuadrat R. Berdasarkan analisis data pengamatan, diperoleh nilai e/m elektron dalam percobaan kali ini sebesar
sedangkan harga literatur adalah
sehingga terdapat beda sebesar 5,47% antara hasil praktikum dan literatur. Perbedaan ini kemungkinan disebabkan oleh : 1. Ketidaktelitian praktikan dalam mengambil data; baik itu dalam mengamati diameter lintasan elektron, maupun saat menentukan tegangan dan arus. 2. Kalibrasi alat yang mungkin kurang tepat. Alat yang dimaksud di sini adalah voltmeter digital yang menampilkan hasil tegangan yang diberikan sedikit berbeda dengan yang ditampilkan oleh voltmeter analog. 3. Kekurangtepatan praktikan dalam mengolah data. H. KESIMPULAN 1. Percobaan e/m elektron dirancang untuk mengetahui sifat medan magnet yang ditimbulkan oleh kumparan Helmholtz. 2. Diameter lintasan elektron berbanding lurus dengan tegangan (V) dan berbanding terbalik dengan arus listrik (I). 3. Berdasarkan analisis data pengamatan, diperoleh nilai e/m elektron sebesar . DAFTAR PUSTAKA Tipler, Paul A. 2001. Fisika untuk Sains dan Teknik Edisi Ketiga Jilid 2. Jakarta : Penerbit Erlangga.
6
LAMPIRAN
Grafik Kuadrat Arus terhadap Tegangan 350 y = 105,37x + 11,234 R² = 0,5135
Tegangan (Volt)
300 250 200
Series1
150
Linear (Series1)
100 50 0 0
0,5
1
1,5
Kuadrat Arus
2
2,5
3
(Ampere2)
7
