Eksperimen e/m Elektron Eksperimen e/m Elektron 1
Mei Budi Utami, 2Ninis Nurhidayah, 3Erlin Nasocha, 4Hanif Roikhatul J , 5Oktaviana Retna Laboratorium Fisika Modern, Departemen Fisika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Airlangga Surabaya Email :
[email protected]
Abstrak Percobaan e/m elektron dirancang untuk mengetahui sifat-sifat medan magnet yang ditimbulkan oleh kumparan Helmholtz sekaligus untuk menentukan nilai e/m elektron. . Percobaan ini dilakukan oleh seorang fisikawan bernama Joseph Thompson. Dimana Thompson ingin membuktikan bahwa apakah ada partikel lain yang menyusun sebuah atom yang kelak disebut sebagai elektron dan menentukan perbandingan antara muatan dan massa dari elektron tersebut. Thompson menggunakan peralatan yang disebut dengan tabung sinar katoda. Berdasarkan pengamatan, didapatkan nilai e/m sebesar 2,97125 𝑥 1011 𝐴𝑠 𝑘𝑔−1 dengan presentase kesalahan 15,89%. Kata kunci :kumparan Helmholtz,e/m, medan magnet, sinar katoda
PENDAHULUAN Menurut hipotesis maxwell menyatakan bahwa perubahan medan listrik menghasilkan medan magnet (Giancolli, 2001). Pada tahun 1867 maxwell mengemukakan bahwa muatan listrik yang dipercepat menimbulkan gangguan listrik dan medan magnet yang terkait yang menjalar terus-menerus melalui ruang hampa jika muatan bergetar periodis (arthur beiser, 1990). Meskipun sinar katoda sudah ditemukan sejak tahun 1859 namun baru tiga puluh delapan tahun kemudian muatan spesifik sinar katoda diperoleh. J.J Thomson (1856-1940) yang pertama kali melakukan percobaan untuk menentukan muatan sinar katoda. Seperti halnya dalam tabung sinar katoda, elektron dihasilkan dari katoda yang dipanaskan oleh filamen. Elektron dipercepat menuju anoda yang berbentuk silinder dan melewatinya. Pada bagian selanjutnya dipasang pelat sejajar yang diberi beda potensial sehingga menimbulkan medan listrik. Pada bagian ini juga terdapat medan magnet yang digambarkan masuk bidang kertas. Jika kedua medan listrik dan medan magnet bernilai nol, elektron akan mencapai posisi X dilayar dan menimbulkan fluoresensi. Energi kinetik yang dimiliki oleh elektron diperoleh dari energi potensial yang diberikan oleh pasangan anoda-katoda. Kumparan Helmholtz digunakan untuk menghilangkan medan magnetik bumi dan untuk memberikan medan magnet yang konstan dalam ruang yang sempit dan terbatas. Sedangkan Andre Marie Ampere dengan percobannya berhasil menunjukkan bahwa elemen arus akan mengalami gaya ketika berada dalam medan magnet (Arthur Beiser. 1990). Berangkat dari sinilah percobaan e/m ini dilakukan.
DASAR TEORI Sebuah elektron berassa m dan bermuatan cyang dipercepat dengan beda potensial V akan memiliki energi kinetik sebesar Ek=eV. Jika kecepatan elekton 𝑣 , maka energi kinetik dapat dinyatakan sebagai : 1 𝑒𝑉 = 𝑚𝑣 2 2 Didalam medan magnet 𝐵, elektron tersebut akan mengalami gaya magnetik (gaya lorentz) sebesar 𝐹 =𝑒 𝑣𝑥𝐵
Eksperimen e/m Elektron Untuk medan magnetik yang seragam dan arah kecepatan elektron tegak lurus terhada medan magnet, elektron akan memiliki lintasan berbentuk lingkaran. Hal ini diakibatkan dari perubahan arah kecepatanelektron tanpa mengubah kelajuannya yang disebabkan oleh gaya sentripetal. Besarnya gaya sentripetal itu dirumuskan didalam : 𝑣2 𝐹𝑠 = 𝑚 𝑟 dengan r adalah jejari lintasan lingkaran elektron. Pada gerak melingkar ini besar gaya sentripetal sama dengan besar gaya medan magnet (Gaya Lorentz) elektron tersebut yaitu : 𝑣2 𝑚 = 𝑒𝑣𝐵 𝑟 Dengan mensubsitusikan persamaan diatas dengan persamaan energi kinetik elektron yang dipercepat maka akan didapatkan : 𝑒 2𝑉 = 2 2 𝑚 𝐵 𝑟 Medan magnet yang digunakan didalam percobaan ini adalah kumparan Helmholtz (Kumparan yang memiliki jejari R sama dengan jarak kedua kumparan yang dialiri arus listrik). Bila jumlah kawat lilitan kumparan Helmholtz adalah n, maka dengan menggunakan persamaan Maxwell pertama dan keempat dapat ditentukan besarnya medan magnet yang dihasilkan yaitu : 4 𝐵= 5 dengan 𝜇𝑜 adalah permeabilitas ruang hampa.
2 3
𝜇𝑜
𝑛𝐼 𝑅
ALAT DAN BAHAN Pada percobaan ini akan digunakan beberapa macam peralatan yaitu sebagai berikut ini :
1) 2) 3) 4) 5) 6)
Seperangkat Peralatan e/m Sumber daya tegangan dan arus Multimeter Power Supply Kabel Teslameter
PROSEDUR PERCOBAAN Eksperimen Pengukuran Jejari Lintasan Elektron r konstan dengan variasi I = f(VA) 1) Pada rangkaian, set tegangan anoda VA pada 300 volt dengan cara mengatur tombol tegangan. Bila katode telah panas dan berkas elektron telah terbentuk, maka ketajamannya dapat diatur dengan sekunder wehnelt (tombol c) dan pengaliran arus I yang tepat. Bila lintasan elektron berupa heliks, putarlah tabung perlahan – lahan sedemikian hingga diperoleh lintasan elektron berupa lingkaran. 2) Setelah itu atur posisi slide pada lintasan lingkaran elektron yang dalam dan buatlah diameter lingkaran tersebut hingga 2r = 8 cm. 3) Variasikan tegangan anoda (VA) dari 300 V hingga 200 V dengan interval penurunan 10 V. Kemudian perubahan arus I yang harus dialirkan pada setiap interval tersebut dicatat, sedemikian hingga diameter lingkaran tepat 8 cm. Eksperimen Kalibrasi Medan Magnet B = f (I)
Eksperimen e/m Elektron 1) Kabel – kabel yang ada pada eksperimen seperti gambar diatas dilepaskan dan kemudian tabung sinar katodanya juga ikut dilepas 2) Setelah itu dapat dibuat rangkaian percobaan tanpa menggunakan tabung dan hanya ada kumparan Helmholtz dan dimaksudkan untuk mengukur medan magnetik yang dihasilkan 3) Setelah rangkian selesai dibuat maka arus dialirkan ke Kumparan Helmholtz tersebut antara 0 hingga 3 A dengan interval 0,5 A dan diukur fluks magnetnya (B) setiap interval kenaikan arus yang dialirkan Eksperimen Menentukan Rasio e/m 1) Dalam menentukan rasio e/m, dapat dibuat terlebih dahulu kurva kalibrasi B = f (I) seperti pada gambar dalam modul dan ditentukan gradiennya 2) Setelah itu menentukan nilai fluks magnetik (B) dari percobaan sebelumnya dengan menggunakan B = k1 I dan selanjutnya dihitung B2 3) Kemudian dibuat grafik VA = f(B2) seperti pada gambar dalam modul dan juga tentukan ∆𝑉 gradiennya k2 = ∆𝐵𝐴2 4) Setelah itu dapat ditentukan nilai e/m nya dengan hasilnya dengan referensi yaitu
𝑒 𝑚
𝑒
𝑚 11
= 1,7588 𝑥 10
=
2
𝑟2
𝐴𝑠 𝑘𝑔
𝑘2 dan kemudian dibandingkan −1
DATA HASIL PENGAMATAN Dari hasil praktikum didapatkan data sebagai berikut : Tabel 1. Data nilai tegangan V dan Arus I untuk tegangan semakin naik
V (volt) 200,3 210,6 220,7 230,1 240,6 250,7 260,7 270,1 280,6 290,4 300,5
I (𝐴) 1,175 1,189 1,220 1,245 1,265 1,289 1,302 1,318 1,331 1,351 1,374
Tabel 2. Data nilai tegangan V dan Arus I untuk tegangan semakin menurun
V (volt) 300,5 290,4 280,6 270,1 260,7 250,7 240,6 230,1 220,7 210,6 200,3
I (𝐴) 1,374 1,353 1,332 1,317 1,299 1,286 1,265 1,241 1,225 1,189 1,166
Eksperimen Rasio e/m Untuk data kumparan : jumlah lilitan (n) = 130 radius kumparan R = 0,15 tetapan medan magnet (μ0 ) = 4π × 10−7 Vs/Am diameter = 8 cm
PEMBAHASAN Percobaan e/m menggunakan sebuah tabung katode dan kumparan yang berfungsi untuk menghasikan medan magnet. Kumparan ini disebut kumparan Helmholtz (yaitu kumparan yang memiliki besar jarijari sama dengan jarak kedua kumparan). Elektron yang dihasilkan oleh filamen (yang berlaku sebagai katoda), akibat proses termoelektron, akan dipercepat ke arah anoda yang mempunyai beda tegangan (V) terhadap katoda. Dari prinsip kekekalanenergi, jika tidak ada usaha yang dikenakan pada elektron, maka elektron tersebut akan mempunyai energi kinetik akibat tegangan (V). Elektron tersebut bergerak dalam medan magnet seragam (akibat kumparan Helmholtz), sehingga terjadi perubahan arah dari kecepatan elektron tanpa merubah kelajuannya, sehingga elektron akan bergerak melingkar. Pada gerak melingkar ini besar gaya sentripental sama dengan besar gaya medan magnet pada elektron tersebut. Berdasarkan hasil pengamatan, dapat diamati bahwa pada saat nilai tegangan (V) tetap sedangkan nilai arus listrik (I) berubah semakin besar, maka diameter lintasan elektron akan semakin kecil. Jika semakin besar nilai kuat arusnya maka medan magnet yang dihasilkan oleh kumparan Helmholtz semakin besar pula. Medan magnet yang besar akan membelokkan elektron dengan kuat sehingga diameter lintasan elektron semakin kecil karena diameter elektron berbanding terbalik dengan medan magnet. Jika nilai arus listrik (I) tetap sedangkan nilai tegangan (V) berubah semakin kecil maka diameter lintasan elektron akan semakin kecil karena V berbanding lurus dengan kuadrat R. Berdasarkan analisis perhitungan, setelah dilakukan pengambilan data sebanyak 2 kali yaitu dari tegangan 200 ke 300 dan sebaliknya dapat diperoleh nilai arus untuk masing-masing tegangan. Selanjutnya, dihitung nilai B dan dilakukan regresi antara B2 dan tegangan sehingga dapat diperoleh nilai e/m sebesar 2,97125 𝑥 1011 𝐴𝑠 𝑘𝑔−1 dengan presentase kesalahan 15,89 %. Pengamatan berjalan sangat lancar, meskipun hasil nya belum akurat Kesalahan pengukuran nilai dengan e/m literatur disebabkan oleh berbagai faktor antara lain saat penghitungan data maupun saat penggunaan alat praktikum.
KESIMPULAN
DAFTAR PUSTAKA
Eksperimen Rasio e/m [1] Alonso, M. dan Finn, E.J., Fundamental University Physics, Volume II, Addison Wisley, 1983 (Book) [2] Tipler, Paul A. 2001. Fisika untuk Sains dan Teknik Edisi Ketiga Jilid 2. Jakarta : Penerbit Erlangga. (Book) [3] Krane, Kenneth. S, 1982. Fisika Modern, Terjemahan : Hans. J. Wospakrik dan Sofia Nikhsolihin, Jakarta : Penerbit Universitas Indonesia (Book) [4] Zaidan, A. , 2009. Pengantar Fisika Modern, tidak dipublikasikan, Departemen Fisika., Universitas Airlangga., Surabaya (Thesis)
LAMPIRAN
Eksperimen Rasio e/m Perhitungan data a. Perhitungan nilai e/m 2
𝐵=
4 3 5
𝜇𝑜
𝑛𝐼 𝑅
dengan : 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑙𝑖𝑙𝑖𝑡𝑎𝑛 (𝑛) = 130
,
𝑟𝑎𝑑𝑖𝑢𝑠 𝑘𝑢𝑚𝑝𝑎𝑟𝑎𝑛 𝑅 = 150 𝑚𝑚 = 0,15 𝑚 𝑡𝑒𝑡𝑎𝑝𝑎𝑛 𝑚𝑒𝑑𝑎𝑛 𝑚𝑎𝑔𝑛𝑒𝑡 (𝜇0 ) = 4𝜋 × 10−7 𝑉𝑠/𝐴𝑚
Maka : 0,8617 12,56 𝑥 10−7 130 𝐼 𝐵= = 9379,89 𝑥 10−7 𝐼 = 0,94 𝑥 10−3 𝐼 0,15 Karena 𝐵 = 𝑘1 𝐼, maka 𝑘1 gradien = 0,94 𝑥 10−3 V
𝐵 = 𝑘1 𝐼 1,10027 𝑥 10−3
1,210594 𝑥 10−6
=1,189
1,11766 𝑥 10−3
1,249164 𝑥 10−6
=1,2225
1,14915 𝑥 10−3
1,320546 𝑥 10−6
=1,243
1,16842 𝑥 10−3
1,365205 𝑥 10−6
=1,265
1,1891 𝑥 10−3
1,413959 𝑥 10−6
=1,2875
1,21025 𝑥 10−3
1,467705 𝑥 10−6
=1,3005
1,22247 𝑥 10−3
1,494433 𝑥 10−6
=1,3175
1,23845 𝑥 10−3
1,533758 𝑥 10−6
=1,3315
1,25161 𝑥 10−3
1,566528 𝑥 10−6
=1,352
1,27088 𝑥 10−3
1,615136 𝑥 10−6
=1,374
1,29156 𝑥 10−3
1,66817 𝑥 10−6
I 1,175 +1,166 2
200,3 210,6
= 1,1705
1,189+1,189 2 1,220 +1,225
220,7
2 1,245 +1,241
230,1
2 1,265 +1,265
240,6
2 1,289+1,286
250,7
2 1,302 +1,299
260,7
2 1,318 +1,317
270,1
2 1,331 +1,332
280,6
2 1,351 +1,353
290,4
2 1,374 +1,374
30
2
B2
Dari data di atas, maka dapat dibuat dua grafik yaitu : Gambar 1. Grafik kalibrasi medan magnet
grafik antara tegangan dan medan magnet Medan Magnet (B)
1.35 y = 0.94x - 1E-13 R² = 1
1.3 1.25 1.2 1.15 1.1 1.05 1.15
1.2
1.25
1.3 Arus (I)
Gambar 2.
1.35
1.4
Eksperimen Rasio e/m
Grafik antara B2 dan tegangan 300 y = 237.7x - 114.6 R² = 0.995
Tegangan
250 200 150
100 50 0 0
0.5
1
1.5
2
Medan B2
Dari grafik gambar 2, maka dapat ditentukan besarnya e/m, yaitu : 1
𝑘2 = 237,7 𝑥 106 dan 𝑟 = 𝑑 = 4𝑐𝑚 = 4 𝑥 10−2 𝑚 2
𝑒 2 𝑘2 = 2 𝑚 𝑟 =
2 237,7 𝑥 106 4 𝑥 10−2
2
= 29,7125 𝑥 1010 = 2,97125 𝑥 1011 𝐴𝑠 𝑘𝑔−1 Analisis Error Menurut literatur, besarnya nilai e/m adalah 1,7588 x 1011 As kg-1 dan menurut hasil pengamatan dalam percobaan menghasilkan nilai e/m sebesar 2,97125 𝑥 1011 As kg−1 , sehingga prosentasi kesalahannya sebesar : %𝑘𝑒𝑠𝑎𝑙𝑎ℎ𝑎𝑛 =
2,97125 𝑥 1011 − 1,7588 x 1011
= 15, 89 %
1,7588 x 1011
𝑥100%
