LAPORAN HASIL PENELITIAN PENGEMBANGAN MODEL PEMBELAJARAN
DETEKSI RADIASI ELEKTROMAGNETIK DI SEKITAR ELEKTRON YANG MENGALAMI PERCEPATAN PADA PERCOBAAN PENGUKURAN e/m ELEKTRON
Oleh : Agus Purwanto Sumarna
JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA JANUARI 2002
1
BAB I PENDAHULUAN
1. Latar Belakang Masalah Penelitian intensif terhadap “sinar katoda”, nama yang diberikan sebelum elektron ditemukan, pada paruh ke dua abad ke 19, terutama penelitian elegan oleh Crookes dan Lenard, telah membuka tabir ke arah pemahaman yang lebih mendalam terhadap sifat-sifat sinar katoda. Telah ditemukan bahwa sinar katoda bergerak dalam arah garis lurus normal terhadap katoda. Sinar katoda mempunyai energi yang bisa diubah menjadi panas. Sinar katoda dibelokkan oleh medan listrik dan medan magnet ke arah tertentu yang dengan jelas menunjukkan bahwa sinar tersebut bermuatan negatif. Hal yang lebih penting lagi bahwa sinar katoda tidak tergantung pada bahan yang digunakan untuk membuat elektroda dan juga tidak tergantung pada gas yang mengisi tabung sinar katoda. Pada tahun 1897, dengan memperhatikan sifat-sifat di atas, J.J. Thomson mengusulkan hipotesa bahwa sinar katoda adalah partikel bermuatan negatif yang diproduksi pada katoda itu sendiri dan bergerak dengan kecepatan tinggi. Thomson merancang dan melakukan eksperimen sehingga perbandingan muatan terhadap massa partikel sinar katoda (e/m) dapat ditentukan. Pada prinsipnya, metoda Thomson tersusun atas pengukuran defleksi sinar katoda dalam medan listrik dengan syarat kecepatan partikel sinar katoda telah ditentukan lebih dahulu. Metoda Thomson ini mempunyai kelemahan karena kecilnya defleksi dan tidak uniformnya kecepatan partikel sinar katoda. Dunnington, pada tahun 1933, berhasil menyempurnakan metode Thomson dan memperoleh hasil pengukuran e/m dengan tingkat ketelitian 1 dalam 4500 (atau sekitar 0,02 %). Nilai terbaik yang sekarang diterima adalah 1,7588 x 1011 C/kg (Littlefield and Thorley, 1979). Menurut elektrodinamika, muatan listrik yang mengalami percepatan akan meradiasikan energi yang berupa gelombang elektromagnetik. Besar energi yang diradiasikan menentukan frekuensi gelombang elektromagnetik. Dalam percobaan pengukuran e/m dilakukan dengan cara mengamati gerakan melingkar elektron di
2
dalam medan magnet. Partikel yang bergerak melingkar setidaknya mengalami percepatan anguler. Oleh karena itu, di sekitar berkas elektron dalam percobaan pengukuran e/m itu diharapkan terdeteksi adanya gelombang lektromagnetik. Setelah dapat dipastikan bahwa gelombang elektromagnetik tersebut berasal dari elektron yang dipercepat, maka kemudian dapat ditentukan frekuensinya.
2. Rumusan Masalah a.
Berapakah nilai perbandingan muatan/massa elektron (e/m) ?
b.
Berapakah ketidakpastian pengukuran nilai e/m tersebut ?
c.
Adakah gelombang elektromagnetik di sekitar berkas elektron yang mengalami percepatan anguler ?
d.
Jika terdeteksi adanya gelombang elektromagnetik di sekitar berkas elektron tersebut, berapakah frekuensinya ?
3. Tujuan a.
Menentukan nilai perbandingan muatan/massa elektron (e/m).
b.
Mempalajari ketidakpastian pengukuran nilai e/m tersebut.
c.
Mendeteksi keberadaan gelombang elektromagnetik di sekitar berkas elektron yang mengalami percepatan anguler.
d.
Menentukan frekuensi gelombang elektromagnetik, jika terdeteksi adanya gelombang elektromagnetik di sekitar berkas elektron yang mengalami percepatan anguler.
3
BAB II KAJIAN TEORITIK
1.
Pemberian Kecepatan pada Elektron Elektron
dapat
berasal
dari
suatu
logam
(katode)
yang
dipanasi
(themoelektron). Elektron dipercepat dalam medan listrik. Katode dipanasi dengan pemanas elektronik sehingga melepaskan thermoelektron. Kemudian antara katoda dan anoda dikenai beda tegangan tertentu di mana katoda lebih negatif dari pada anoda, sehingga thermoelektron bergerak dipercepat antara katoda dan anoda. Jika kecepatan thermoelektron ketika terlepas dari katoda (kecepatan karena proses pemanasan) diabaikan, dan jika beda tegangan sebesar V dikenakan antara katoda dan anoda, maka kelajuan v elektron ketika melewati anoda dapat dihitung dari hukum kekekalan energi sebagai berikut :
1 2 mv = eV 2
atau
v
di mana
=
2eV m
(1)
e = muatan elektron m = massa elektro.
2.
Gerakan Elektron dalam Medan Magnet Elektron yang bergerak tegak lurus terhadap medan magnet, dalam medan
magnet yang seragam (uniform), akan membentuk lintasan melingkar dengan kelajuan konstan dalam bidang tegak lurus terhadap medan magnet. Jika rapat fluxs medan magnet adalah B (Wb/m2), kelajuan gerak melingkar elektron adalah v (m/s) dan jejari lingkaran lintasan elektron adalah r (m), maka gaya Lorentz merupakan gaya sentripetal gerakan melingkar dan memenuhi persamaan berikut :
4
mv2 r mv = r
evB atau
=
eB
(2)
Dari persamaan (1) dan (2) dapat diperoleh perbandingan muatan terhadap massa elektron, yakni : e/m
3.
=
2V r 2B2
(3)
Medan Magnet Medan mgnet B yang tertulis pada ersamaan (3) dihasilkan oleh kumparan
Helmholtz. Kumparan Helmholtz tersusun atas dua kumparan melingkar dengan jejari R (m) yang sama dan diatur sedemikian rupa sehingga mempunyai sumbu bersama (coaxial). Dua kumparan tersebut tentu saja sejajar satu sama lain dan dipisahkan dengan jarak pisah sebesar R (jejari kumparan). Jika arus I (A) mengalir dengan arah yang sama pada dua kumparan tersebut, dihasilkan medan magnet seragam (uniform), dengan arah sejajar dengan sumbu dua kumparan, di antara dua kumparan tersebut. Jika dua kumparan tersebut terpisah sejauh R (sama dengan radius kumparan) dan kemudian arus I mengalir dengan arah yang sama pada kedua kumparan, maka hukum Biot-Savart memberikan medan magnet B di antara dua kumparan sebagai berikut (Durney and Johnson, 1969) :
B = dengan
8
o NI
5 5
R
(4)
o : permiabilitas ruang hampa N : jumlah lilitan
Dengan mengambil o = 4 x 10-7 henry/m, khusus untuk alat yang akan digunakan dalam percobaan N = 130 lilitan dan R = 0,150 m akan diperoleh : B = 7,793 x 10-4 I (wb/m2) 5
(5)
Substitusi persamaan (5) ke dalam persamaan (3) menghasilkan :
e/m =
2V r (7,793x10 4 I ) 2
(6)
2
Persamaan (6) adalah persamaan yang siap dijadikan sebagai dasar operasional pengukuran e/m. Jika k = (7,793 x 10-4)2, maka dapat dituliskan :
I
=
m2V 1 ek r
(7)
Persamaan (7) menunjukkan bahwa untuk tegangan anoda V tertentu (konstan), besaran yang berada di bawah tanda akar bernilai konstan, sehingga arus I yang mengalir pada kumparan Helmholtz berbanding terbalik dengan jejari (r) lingkaran lintasan elektron. Karena yang akan diukur secara langsung dalam eksperimen adalah diameter (d = 2r) lingkaran lintasan, maka persamaan (7) dapat dituliskan :
I
=
m8V 1 ek d
(8)
Secara implisit persamaan (8) menunjukkan bahwa d adalah variabel terikat dan I adalah variabel bebas.
Untuk V tertentu (konstan), persamaan (8) merupakan
persamaan garis lurus yang berbentuk : y
= bx
(9)
m8V yang merupakan kemiringan (slope) ek
Dengan y = I dan x = d-1, maka b =
grafik yang menggambarkan I sebagai fungsi dari d-1 dengan I sebagai sumbu vertikal dan d-1 sebagai sumbu horisontal. Untuk arus I konstan, persamaan (6) atau (7) menunjukkan bahwa V berbanding lurus dengan r2 sebagai :
V
=
ekI 2 2 r m2
(10)
6
Persamaan (10) menunjukkan bahwa pengenaan V yang besar akan memperpendek umur tabung lucutan, oleh karena itu prosedur eksperimen yang berdasarkan persamaan (10) disarankan untuk berhati-hati atau tidak dilakukan.
7
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
1.
Obyek Percobaan Objek percobaan ini adalah sinar katoda (berkas elektron) yang dipengaruhi
oleh medan listrik maupun medan magnet. Berkas elektron merupakan partikel yang bermuatan listrik. Dengan demikian berkas tersebut dapat dipercepat oleh medan listrik maupun medan magnet. Sedangkan menurut teori elektrodinamika bahwa elektron (partikel bermuatan listrik) yang dipercepat dapat meradiasikan energi elektromagnetik. Keberadaan energi elektromagnetik di sekitar berkas elektron yang mengalami percepatan (anguler) inilah yang akan dideteksi melalui percobaan ini. Energi tersebut berupa gelombang elektromagnetik dengan frekuensi tertentu ataupun berupa medan elektromagnetik dengan orientasi dan intensitas tertentu.
2.
Cara Pengumpulan Data Data dalam percobaan ini diperoleh melalui eksperimen. Variabel-variabel
yang diamati dalam eksterimen tersebut berupa tegangan (V) antara katoda dan anoda, kuat arus (I) dalam kumparan yang menimbulkan medan magnet (B), laju elektron (v), jejari berkas elektron (r), dan keberadaan gelombang elektromagnetik di sekitar berkas elektron yang dipercepat secara anguler. Setelah diperoleh kepastian keberadaannya, selanjutnya diselidiki lebih jauh tentang orientasi dan frekuensi gelombang elektromagnetik tersebut.
3.
Instrumen untuk Mendapatkan Data Instrumen yang digunakan untuk mendapatkan data dalam percobaan ini
berupa “e/m apparatus EM-2N” yaitu sistem peralatan untuk mengukur besar e/m elektron dan untuk mempelajari simpangan sinar katoda di dalam medan listrik maupun medan magnet. Bagian utama dari alat tersebut terdiri dari tabung lucutan, kumparan Helmholtz dan catu daya. Tabung lucutan berisi gas helium yang 8
memancarkan cahaya hijau terang saat terjadi deeksitasi. Hal ini untuk kemudahan dalam pengamatan lintasan gerak melingkar elektron. Skala untuk mengukur jejari lintasan berkas elektron telah tersedia di dalamnya. Kumparan Helmholtz berupa sepasang kumparan melingkar dengan jejari (R) sebesar 0,150 m dan jumlah lilitan (N) pada setiap kumparan sebanyak 130 lilitan. Kedua kumparan berada dalam posisi sejajar dengan jarak pisah 0,150 m. Catu daya digunakan untuk menyediakan tegangan pada pemanas filamen, tegangan pemercepat pada anoda, dan pemberian arus pada kumparan Helmholtz. Sedangkan untuk mendeteksi keberadaan energi elektromagnetik di sekitar berkas elektron digunakan sistem deteksi buatan sendiri (tambahan) yang terdiri dari sensor (antena) gelombang elektromagnetik semua frekuensi (all band), rangkaian penguat, dan indikator analog (VU meter). Gambar sistem deteksi tersebut adalah sebagai berikut :
+Vcc
Antena all band
R1
R3 VU meter
C1 C2
Transistor dengan lebar pita besar
R2
4.
R4
C3
Cara Analisis Data
Adanya ralat rambang dan kemungkinan juga ralat sistematis, grafik yang diperoleh berupa garis lurus yang mungkin tidak tepat melalui titik (0,0). Dengan demikian persamaan umum garis lurus tersebut adalah : y
= a + bx
(11)
Jika memiliki n pasang data (xI, yI) dapat ditentukan nilai a dan b terbaik beserta ketidakpastiannya dengan menggunakan metode kwadrat terkecil sebagai berikut : 9
di mana
a =
1 [xi2 yI - xI xiyI]
(12a)
b =
1 [nxi yI - xI xi]
(12b)
= nxI2 – (xI)2
(13)
Penjumlahan pada persamaan (12a), (12b) dan (13) adalah dari i =1 hingga i = n.
Ketidakpastian dar a dan b diberikan oleh :
a2 =
2 2 xi
b2 = n
(14a)
2
(14b)
di mana 2 diberikan oleh :
2
=
1 (yI – a – bxI) n2
(15)
Nilai a dan b yang digunakan untuk menghitung 2 pada persamaan (15) diperoleh dari persamaan (12a) dan (12b).
Persamaan (12) hingga (15) digunakan untuk
menghitung kemiringan (slope) dan titik potong grafik dengan sumbu y (tepatnya sumbu I) beserta ketidakpastiannya berdasarkan grafik I sebagai fungsi dari d-1. Setelah diperoleh kemiringan (slope) dan ketidakpastian, maka e/m dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut :
Slope = Jadi :
e/m =
m8V ek
atau
8V k ( slope)
(slope)2 =
m8V ek (16)
2
Ketidakpastian dari e/m dapat dihitung dengan menggunakan perambatan ralat sebagai berikut :
10
2(e/m) = [
Untuk
beberapa
(e / m) 2 2 (e / m) 2 2 ] V + [ ] slope V ( slope)
percobaan
akan
diperoleh
beberapa
(17)
nilai
e/m
beserta
ketidakpastiannya (e/m). Kemungkinan besar perolehan beberapa nilai tersebut tidak sama besar, sehingga harus ditentukan nilai rerata dari e/m dengan menggunakan rerata berbobot sebagai berikut :
[e/m]rerata di mana wI =
=
wi (e / m)i wi
(18)
1
2 (e / m)i
Sedangkan ketidakpastian dari rerata berbobot diberikan oleh : 1
2 ( e / m ) rerata
=
1
(19)
2 (e / m)i
Akhirnya, untuk data mengenai keberadaan energi elektromagnetik di sekitar elektron yang dipercepat akan dianalisis secara deskriptif kualitatif.
11
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
1.
Instrumen dan Data Penelitian Alat yang digunakan dalam percobaan ini merupakan seperangkat peralatan
“ e/m Apparatus EM-2N ” yang terdiri atas : a. Tabung lucutan yang berisi gas Helium. b. Unit Power Supply yang menyediakan tegangan pemanas (heater), tegangan pemercepat (V) pada anoda dan arus (I) yang mengalir pada kumparan Helmholtz. c. Kumparan Helmholtz dengan spesifikasi N = 130 lilitan dan R = 0,150 m
PLN
Untuk mendeteksi keberadaan energi elektromagnetik di sekitar
elektron yang
dipercepat digunakan sistem deteksi (buatan sendiri) yang terdiri dari antena gelombang elektromagnetik all band, rangkaian penguat, dan indikator analog (VU meter). Gambar sistem deteksi tersebut adalah sebagai berikut : +Vcc
Antena all band
R1
R3 VU meter
C1 C2 R2
Transistor dengan lebar pita besar R4
12
C3
Setelah melaksanakan percobaan diperoleh data sebagai berikut : Percobaan 1 : No.
Tegangan (Volt)
I (Ampare)
d (cm)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
97 97 97 97 97 97 97
0,74 0,84 0,95 1,10 1,25 1,45 1,72
11 10 9 8 7 6 5
No.
Tegangan (Volt)
I (Ampare)
d (cm)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
120 120 120 120 120 120 120
0,85 0,96 1,05 1,20 1,37 1,60 1,90
11 10 9 8 7 6 5
Percobaan 2 :
Selain data tersebut, pada setiap pengamatan diikuti dengan pendeteksian keberadaan energi elektromagnetik di sekitar berkas elektron. Hasilnya adalah bahwa telah terdeteksi suatu gejala penyimpangan jarum VU meter ketika muncul berkas elektron. Diperoleh kecenderungan bahwa semakin kecil diameter berkas elektron semakin besar simpangan jarum VU meter dan jarum VU meter tidak menyimpang (menyimpang sangat kecil) ketika berkas elektron dihentikan. Simpangan jarum VU meter belum terkalibrasi, karena tidak memiliki standar, sehingga data keberadaan energi elektromagnetik (simpangan jarum) tersebut baru dapat disampaikan secara kualitatif.
13
2.
Pembahasan Hasil Jika data pada percobaan 1 di atas diplot ke dalam grafik yang menyatakan
hubungan antara arus (I) dan kebalikan diameter lintasan (1/d), maka akan diperoleh gambar bebagai berikut :
Percobaan 1:
I (ampere)
2,5 2 1,5 1 0,5 0 0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
1/d
e/m = 1,73 x 1011 C/kg dengan
Berdasarkan grafik percobaan 1 diperoleh nilai ralat relatif sebesar 0,1 x 1011 C/kg.
Percobaan 2 :
I (ampere)
2,5 2 1,5 1 0,5 0 0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
1/d
Berdasarkan grafik percobaan 1 diperoleh nilai ralat relatif sebesar 0,7 x 1011 C/kg.
14
e/m = 1,74 x 1011 C/kg kg dengan
Nilai e/m terbaik yang sekarang diterima adalah
1,7588 x 1011 C/kg
(Littlefield and Thorley, 1979), sehingga berdasarkan kedua grafik hasil percobaan tersebut dapat memperoleh nilai e/m yang sangat baik. Sedangkan hasil percobaan yang terkait dengan keberadaan energi elektromagnetik di sekitar berkas elektron yang dipercepat hanya dapat disampaikan secara deskriptif kualitatif bahwa telah terdeteksi adanya gelombang elektromagnetik di sekitar elektron yang mengalami percepatan. Karena ketika tidak ada berkas elektron, maka jarum VU meter menyimpang dengan sangat tidak signifikan.
15
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
1. Kesimpulan 1.
Nilai perbandingan muatan/massa elektron e/m = 1,735 x 1011 C/kg.
2.
Ketidakpastian pengukuran nilai e/m sebesar 0,85 x 1011 C/kg.
3.
Terdeteksi adanya gelombang elektromagnetik di sekitar berkas elektron yang mengalami percepatan, tetapi intensitas, orientasi dan frekuensinya belum sempat ditentukan.
2. Saran Disarankan untuk meneliti lebih jauh tentang keberadaan gelombang elektromagnetik di sekitar elektron yang mengalami percepatan. Besaran-besaran yang perlu dicermati adalah intensitas, orientasi, dan frekuensi gelombang elektromagnetik tersebut. Sehingga diperlukan langkah-langkah kalibrasi terhadap VU meter dan diperlukan pula metode untuk mengukur frekuensi gelombang yang diradiasikan. Akan lebih baik, apabila hasil-hasil pengamatan dikonfirmasikan dengan perolehan berdasarkan analisis secara teoritis.
16
DAFTAR PUSTAKA
Anonim. 2000. E/M Apparatus EM-2N. Japan : Shimadzu Rika Instrumens Co. Ltd. Bevington, Philip R. (1969), Data Reduction ang Error Analysis for the Physical Sciences, McGraw Hill, New Yor. Durney, Carl H. and Johnson, Curtis C. (1969), Introduction to Modern Electromagnetic, McGraw Hill, Tokyo. Halliday dan Resnick. 1992. Fisika Jilid II (terjemahan Pantur Silaban dan Erwin Sucipto). Jakarta : Erlangga. Littlefield, T.A. and Thorley, N. (1979), Atomic and Nuclear Physics, An Introduction, Van Nostrand Reinhold Co., New York. Paradine, C.G. and Rivett, B.H.P. (1966), Statistical Methods for Tecnologists, The English Universities Press Ltd., London. Wehr, M.R., et.al. 1980. Physics Of The Atom. Manila : Addison-Wesley Publishing Company.
17
