Impulsní přetížitelnost metal oxidových rezistorů

Rok / Year: 2013

Svazek / Volume: 15

Číslo / Issue: 1

Impulsní přetížitelnost metal oxidových rezistorů Impulse overload of metal oxide resistors Roman Heidler , Miroslav Novák [email protected]; [email protected] Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií TU v Liberci

Abstrakt: Dimenzování výkonu rezistoru v režimu pulsního zatížení je komplexní problematika. Při vhodném určení jmenovitého výkonu lze ušetřit zastavěný prostor, hmotnost elektronického zařízení a finanční prostředky. V tomto dokumentuje navržen počítačový model popisující průběh oteplení konstrukčních částí rezistoru pomocí rovnic energetické bilance. Je uveden postup získání konstant modelu a s jeho pomocí byla zpracována parametrická citlivostní analýza jednotlivých konstant modelu v závislosti na délce trvání pulsu. V experimentální části byl vybraný typ metal oxidového 2W rezistoru zatěžován impulsy o délce 5 ms s postupně rostoucí energií až do jeho destrukce. Měření byla provedena opakovaně na 12 kusech rezistorů. Výsledky odpovídají destrukčním mechanismům metal oxidové vrstvy.

Abstract: Sizing resistor power under pulsed load is a complex issue. In determining an appropriate power rating we can save built space, weight of electronic equipment and financial resources. In this document there is designed a computer model which is describing the process of warming resistor components using energy balance equations. There is explained how to obtain the constants of the model as it was prepared using parametric sensitivity analysis of the model constants depending on the duration of the pulse. In the experimental part there was selected metal oxide resistor 2W saturated with pulses of 5 ms length , with gradually increasing energy until its destruction. Measurement was carried out repeatedly for 12 pieces of resistors. The results correspond to the destructive mechanisms of metal oxide layers.

VOL.15, NO.1, FEBRUARY 2013

Impulsní přetížitelnost metal oxidových rezistorů Roman Heidler, Miroslav Novák Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií TU v Liberci Email: [email protected]; [email protected]

Abstrakt – Dimenzování výkonu rezistoru v režimu pulsního zatížení je komplexní problematika. Při vhodném určení jmenovitého výkonu lze ušetřit zastavěný prostor, hmotnost elektronického zařízení a finanční prostředky. V tomto dokumentu je navržen počítačový model popisující průběh oteplení konstrukčních částí rezistoru pomocí rovnic energetické bilance. Je uveden postup získání konstant modelu a s jeho pomocí byla zpracována parametrická citlivostní analýza jednotlivých konstant modelu v závislosti na délce trvání pulsu. V experimentální části byl vybraný typ metal oxidového 2W rezistoru zatěžován impulsy o délce 5 ms s postupně rostoucí energií až do jeho destrukce. Měření byla provedena opakovaně na 12 kusech rezistorů. Výsledky odpovídají destrukčním mechanismům metal oxidové vrstvy.

2 Model rezistoru Počítačový model rezistoru je popsán soustavou obyčejných diferenciálních rovnic. Tento model využívá induktivního přístupu k modelování a má soustředěné parametry. Vytvořený model je prvním přiblížením, pro přesnější určení teplot v rezistoru by bylo nutné vytvořit komplexnější model popsaný parciálními diferenciálními rovnicemi. Rezistor je v modelu rozdělen na tři části: odporovou vrstvou, nosné keramické tělísko a vrstvu tvořící izolaci odporové vrstvy od okolí. Navržený model je popsán pomocí analogie zásobníků vnitřní energie, které jsou propojené kanálem s omezením tepelného toku daným přestupem tepla mezi jednotlivými vrstvami rezistoru.

1 Úvod Při konstrukci elektrických zařízení je zapotřebí správně navrhnout jmenovité zatížení a typ rezistoru s ohledem na jeho výkonové zatížení. V případě volby nízké hodnoty jmenovitého výkonu dojde k destrukci rezistoru. Tento článek se zabývá případem rezistoru, který pracuje při impulsním zatížení. Typickým příkladem použití je omezení nabíjecího proudu kondenzátoru, stupňový spouštěč transformátoru nebo omezení zapínacího proudu asynchronního motoru. Motivací k této práci byl právě návrh stupňového spouštěče pro omezení zapínacího proudu třífázového transformátorku o výkonu 40 VA, který při zapínání vybavoval jistič C 0,2 A. Pro tuto studii byl vybrán odpovídající rezistor s metal oxidovou vrstvou 100 , 2W, typ MO-300 [1]. Impulsní zatížení rezistorů se v katalogových listech výrobců uvádí v několika podobách a většinou je uváděno pouze u speciálních výkonových a impulsních rezistorů [2, 8]. Pro krátké pulsy (<100 ms) se uvádí graf pohlcení energie “energy capability”. Pro delší pulsy se používá přetěžovací charakteristika s omezením počáteční fáze pulsu, která nesmí překročit mez pohlcení energie krátkého pulsu. Pro velmi krátké pulsy (<1 ms) se používá omezení vyplývající z testu rázovou vlnou 1,2/50 s. U rezistorů s nižším výkonem se tyto informace většinou neposkytují [1]. U výkonových a brzdných rezistorů se častěji udává informace o přetížení vzhledem k délce zatěžovacího pulsu vztaženého k pracovní periodě (typicky 120 s) [2]. Tato hodnota odpovídá přetěžovací charakteristice. Mechanismus poškození metal oxidového rezistoru je uveden např. v [9]. Při přetížení nejprve dochází k redukci oxidu na kov. Díky tomu dojde k mírnému poklesu odporu. Při delším přetěžování dochází k natavení odporové vrstvy nebo prasklinám a natavení ve vrstvě keramického nosiče nebo povlaku rezistoru až do přerušení odporové vrstvy.

C p1

d1 dt

C p3 

R i2

 21 (1  2 )

 31 (1  3 )

 

C p2

d 2 dt

d3 dt



 A (2   A ) e    S  24

Obrázek 1: Model rezistoru Energetická bilance odporové vrstvy je popsána rovnicí: R  i 2  C p1

d1   21 (1  2 )   31 (1  3 ). dt

(1)

Zdrojem tepelné energie je elektrický proud i, který prochází rezistorem R. Odpor rezistoru je v tomto modelu konstanta, protože v aplikaci např. pro stupňový spoušteč je změna odporu rezistoru v závislosti na teplotě nepodstatná. Konstanta Cp1 reprezentuje tepelnou kapacitu odporové vrstvy. 21 a 31 jsou koeficienty přestupu tepla z odporové vrstvy do povrchové krycí vrstvy a do keramického tělíska. 1, 2 a 3 jsou postupně teploty odporové vrstvy, krycí vrstvy a keramického tělíska. Energetická bilance krycí vrstvy je  21 (1  2 )  C p 2

24

d2   A (2   A )  e    S  24 , dt

(2)

VOL.15, NO.1, FEBRUARY 2013 kde Cp2 je její teplená kapacita, a je koeficient přestupu tepla do okolního vzduchu zahrnující kondukci a konvekci, e je emisivita povrchu rezistoru,  je Stefan-Boltzmannova konstanta a S je velikost povrchu rezistoru. Obdobně rovnice energetické bilance keramického tělíska  31 (1  3 )  C p 3

d3 . dt

(3)

kde Cp3 je teplená kapacita tělíska, 31 je koeficient přestupu tepla z odporové vrstvy do tělíska. Model byl simulován v prostředí Matlab, viz obr. 2.

Obrázek 3: Měření povrchové teploty rezistoru 2.2 Citlivostní analýza koeficientů modelu Rovnice energetické bilance se často zjednodušuje, protože některé členy rovnice se na celkovém oteplení projevují více a některé méně. Citlivostní analýza nám umožňuje zjistit, jak moc je maximální oteplení závislé na změně koeficientů v rovnici energetické bilance rezistoru. Citlivostní analýza také odhalí, jestli je možno některé členy z rovnice enregetické bilance zanedbat při dimenzování rezistorů zatěžovaných krátkým impulsem. Relativní citlivostní funkce vychází z předpokladu, že relativní změna vstupního parametru funkce dP/P v systému odpovídá relativní změně výstupní funkce dY/Y. Relativní citlivost má tedy následující tvar:

Obrázek 2: Model rezistoru vytvořený v SIMULINKu 2.1 Identifikace parametrů navrženého modelu Hodnoty tepelných kapacit jsou vypočteny pomocí fyzikálních konstant (Tab. 1). Tloušťka odporové vrstvy byla změřena na mikroskopu a je přibližně 2 μm. Délku rezistoru l a jeho poloměr r je uveden v katalogovém listu [3]. Velikost objemové hustoty m je z tabulek [4]. Hodnota tepelné kapacity odporové vrstvy byla zvolena z rozsahu uvedeném v [5].

dY S  Y . dP P Y P

Tabulka 1: Tabulka tepelných kapacit jednotlivých vrstev vrstva odporová krycí keramické tělísko

označení Cp1 Cp2 Cp3

-1

(4)

Funkcí Y bylo v tomto případě zvoleno maximum dosažené teploty v odporové vrstvě. Změna jednotlivých parametrů dP/P byla zvolena konstantní s velikostí 0,01, tj. 1 %. První varianta citlivostní analýzy porovnává parametry při obdélníkovém proudovém impulsu s konstantní amplitudou 0,4 A. Vypočtené hodnoty jsou graficky zobrazeny na Obr. 4.

-3

tepelná kapacita [JK .10 ] 1,11 9,93 314

Koeficienty přestupu tepla byly získány identifikací porovnáním s experimentálními daty. Experiment byl proveden opakovaně (3×) na třech kusech rezistorů při trvalém zatížení. Povrchová teplota byla měřena pyrometrem, viz obr. 3. Pro určení hledaných koeficientů d21, d31 a da byla použita funkce fminsearch v prostředí Matlab. Jako hodnotící kritérium bylo použito kvadratické kritérium rozdílu naměřené povrchové teploty a teploty modelu. V Tab. 2 jsou uvedeny vypočtené koeficienty. Je vidět, že hodnoty vypočtené pro jednotlivé vzorky se od sebe liší jen nepatrně. Tabulka 2:Průměry vypočtených koeficientů d21, d31 a da parametr d21 [WK-1] d31 [WK-1] da [WK-1]

vzorek # 1 0,763 0,254 0,008

vzorek # 2 0,758 0,254 0,008

vzorek # 3 0,757 0,253 0,009

Obrázek 4: Závislosti citlivosti jednotlivých parametrů modelu na délce zatěžovacího impulsu při konstantní amplitudě 0,4 A

25

VOL.15, NO.1, FEBRUARY 2013 Jak je vidět z Obr. 6, teplota izolační vrstvy při krátkých zatěžovacích pulsech zaostává za teplotou odporové vrstvy až do délky pulsu 50 ms. Keramické tělísko se ani při pulsech v řádu jednotek sekund neprohřeje na teplotu blízkou teplotě odporové vrstvy. Simulovaný průběh při teplotě nad 1200 °C u odporové vrstvy není reálný, protože by při této teplotě došlo již k trvalému poškození rezistoru. Dlouhodobá stabilita metal oxidové vrstvy je podle [8] do teploty 450 °C.

Druhá varianta citlivostní analýzy mění amplitudu obdélníkového pulsu tak, aby byla zachována konstantní energie dodaná do rezistoru 2 J. Výsledky této varianty citlivostní analýzy jsou zobrazeny na Obr. 5.

Obrázek 5: Závislosti citlivosti jednotlivých parametrů modelu na délce zatěžovacího impulsu při konstantní energii 2 J Z citlivostní funkce s konstantní amplitudou je vidět, že pro impulsy o délce trvání 0,8 ms je citlivost na změnu Cp1 (tepelná kapacita odporové vrstvy) nejvyšší. To znamená, že tepelná kapacita odporové vrstvy se nejvíce uplatňuje do velikosti impulsů 0,8 ms. Při kratších impulsech se nestačí plně využít schopnost akumulovat vzniklou tepelnou energii. Citlivost na parametr Cp2 (tepelná kapacita izolační vrstvy) je nejvyšší pro impuls dlouhý pro 51 ms. Nejvyšší citlivost má však tepelná kapacita keramického tělíska Cp3, která je 100krát větší, ale uplatňuje se až při delších impulsech. Koeficient přestupu tepla d21 má vysokou citlivost v době, kdy se nejvíce uplatňují teplené kapacity odporové a krycí izolační vrstvy. Parametry d31 a da mají řádově vyšší citlivost než d21 a jejich průběh kopíruje citlivost na parametr Cp3. Citlivosti koeficientu Cp1 u varianty modelu s konstantní energií pulsu klesá s délkou zatěžovacího pulsu. Je tedy vidět, že tepelná kapacita odporové vrstvy se nejvíce uplatňuje při krátkých zatěžovacích impulsech, při delších impulsech se už stačí část tepelné energie převést do ostatních vrstev. Citlivost na parametr Cp2 je nejvyšší pro impuls dlouhý pro 26 ms. Nejvyšší citlivost z tepelných kapacit má opět tepelná kapacita keramického tělíska. Parametry d31 a da mají také řádově vyšší citlivost než d21 a jejich průběh kopíruje citlivost na tepelné kapacity keramického tělíska Cp3.

Obrázek 6: Maximální teplota jednotlivých částí rezistoru v závislosti na délce zatěžovacího pulsu, P = 196 W Na Obr. 7 je znázorněn typický průběh teploty v čase při zatížení proudem 1,4 A a délce pulsu 16 ms. Z grafu je vidět, že při krátkodobém zatížení zkoumaného rezistoru s odporem 100 Ω a maximálním dovoleným trvalým zatížením 2 W, by nemělo dojít k jeho destrukci. Teplota odporové vrstvy dosáhla hodnoty do 340 °C, teplota izolační vrstvy mírně přesáhla teplotu 210 °C a keramické tělísko se stačilo ohřát z původní teploty na teplotu 30 °C.

2.3 Simulace průběhu teploty Pro simulaci oteplení jednotlivých vrstev rezistoru pomocí vytvořeného modelu byl použit skript, který spustí simulaci s postupně vzrůstající délkou zatěžovacího pulsu. Velikost zatěžovacího proudu byla zvolena 1 A. Oteplení rezistoru jsem zkoumal v oblasti od 1 ms do 2 s.Tato oblast je zajímavá především pro účely použití rezistorů do stupňových spouštěčů transformátorů, kde zatěžovací puls trvá řádově 1 až 7 ms [6].

Obrázek 7: Typický průběh teploty při zatížení 196 W a délce pulsu 16 ms

3 Měření rezistoru při impulsním zatížení Pro měření při mžikovém zatížení byl použit programovatelný třífázový zdroj Chroma 61704. Měřeny byly tři rezistory současně, každý připojený k jednomu kanálu

26

VOL.15, NO.1, FEBRUARY 2013 nezávislým multimetrem připojeným čtyřvodičovou metodou přímo k rezistoru. Na obr. 10 je zobrazen průběh napětí a proudů při zatěžovacím pulsu na dvou rezistorech. Textový popisek v grafech uvádí označení vzorku, amplituda testovacího pulsu, při kterém opakování pulsu se stejným napětím byla data nasnímána a hodnotu odporu změřenou referenčním multimetrem bezprostředně před tímto pulsem. Levý graf zachycuje případ, kdy ohřev odporové vrstvy během pulsu mírně zvyšuje odpor rezistoru. Proud, díky této změně, nekopíruje zcela průběh napětí. Graf vpravo zobrazuje jiný rezistor při týchž podmínkách, u kterého právě došlo ke zničení odporové vrstvy. Ve dvou třetinách pulsu došlo k přerušení obvodu a zažehnutí oblouku, který se projevuje výrazným poklesem proudu a typickým šumem. S koncem pulsu oblouk zaniká a v záporném překmitu zdroje je již patrné, že obvodem neteče žádný proud.

zdroje. Blokové schéma zapojení jednoho kanálu je uvedeno na Obr. 8. Zdroj je k počítači připojen rozhraním GPIB a je ovládán prostřednictvím programu MATLAB. I sens. ADC Zdroj Chroma

vzorek R

U sens.

PC

GPIB Multimetr HP Obrázek 8: Schéma měřicí aparatury

220

220

200

200

180

180

160

160 napětí proud

U (V); I*0.01 (A)

140

140

120

120

100

100

80

80

60

60 Rezistor 9.1

40

U = 200 V

20

Rezistor 9.3

40

U = 200 V

20

opak 27 0

opak 27 0

R = 98.898  0

2

4 t (ms)

6

8

R = 109.01  0

2

4 t (ms)

6

8

Obrázek 10: Průběh napětí a proudu během zatěžovacího pulsu

Obrázek 9: Fotografie pracoviště Proud, který odporem protéká, byl měřen proudovou sondou HAMEG HZ 56-2, úbytek napětí na rezistoru pak diferenciální sondou TESTEC TT-SI 9002. Výstupy proudové i napěťové sondy jsou přivedeny do multifunkčního AD převodníku NI USB 6215. Odpor rezistorů se v odpojeném stavu měří nezávislým multimetrem HP 34970A. Měřicí aparatura déle zahrnuje pyrometr, kterým se měří povrchová teplota jednoho z rezistorů. Rezistory byly během měření drženy svorkami za vývody a neseny laboratorním stojanem. Jejich umístění tedy odpovídalo umístění ve volném prostranství. Navíc, jak vyplynulo ze simulací, je vliv okolního prostředí při krátkých pulsech minimální. Teplo z odporové vrstvy nestihne významně ohřát povrchovou vrstvu rezistoru. Rezistory byly zatěžovány obdélníkovými impulsy s postupně vzrůstající velikostí napětí o délce 5 ms. Tato délka pulsu byla vybrána vzhledem k aplikaci ve stupňových spouštěčích transformátorků anebo nabíjení filtračních kapacit usměrňovačů přímo připojených k napájecí síti. Pulsy se opakovaly 250krát se stejnou hodnotou napětí. Mezi impulsy byla pauza odpovídající energii pulsu – 30 s pro energii 1 J z důvodu ochlazení rezistoru na okolní teplotu. Na konci ochlazovací pauzy byla hodnota odporu rezistoru změřena

Na Obr. 11 je znázorněn celý průběh zkoušky na třech kusech rezistorů. Graf uvádí odpor rezistorů změřený referenčním multimetrem v chladném stavu mezi zatěžovacími pulsy. 44.7 V 63.2 V 77.5 V 89.4 V 100 V 110 V 118 V 126 V 134 V 141 V 148 V 155 V 161 V 167 V 173 V 179 V 184 V 190 V 195 V 200 V 205 V 210 V 214 V 219 V 224 V

filename: Wave100R3_chroma09_results.mat

99.8 vzorek 1 vzorek 2 vzorek 3

Odpor R ( )

99.6

99.4

99.2

99

98.8

0

1000

2000

3000 4000 Počet pulsů (-)

5000

6000

Obrázek 11: Změna odporu rezistoru v závislosti na velikosti zatěžovacího pulsu

27

VOL.15, NO.1, FEBRUARY 2013

244.9 232.4 219.1 204.9

3.0 2.7 2.4 2.1

189.7

1.8

173.2

1.5

154.9

1.2

134.2

0.9

109.5

0.6

77.5

0.3

0.0

začátek redukce O

začátek tavení

destrukce

4 Závěr Naměřené výsledky reprezentují rezistory jednoho typu a jedné výrobní dávky. Pro ověření, zda platí obecně, bude třeba změřit také rezistory jiných výrobců. Z důvodu rozdílné tlouštky odporové vrstvy se dá předpokládat i závislost na ohmické hodnotě rezistoru. Přesto jsou výsledky přínosné a potvrzují v literatuře popsané degradační mechanismy metaloxidových rezisotrů. Z hodnot naměřených na rezisotrech MO-300 100  vyplývá, že tyto 2W rezistory můžeme při délce impulsu 5 ms poddimenzovat až 60krát pokud bude následovat dostatečná prodleva k ochlazení před dalším pulsem. Odporová vrstva při tomto zatížení nedosahuje podle výsledků simulací teplot potřebných k redukci kyslíku. Pokud bude po dobu života zařízení vyžadováno jen několik jednotek tisíc cyklů, můžeme rezistor výkonově poddimenzovat až k hranici natavování odporové vrstvy, tj. až 140krát. Z porovnání výsledků modelu rezistoru a měření vyplývá, že u zkoumaného rezistoru dochází k jeho destrukci při dosažení teploty odporové vrstvy 700 °C. Použitý model ovšem předpokládá homogenní rozložení teploty uvnitř odporové vrstvy, což zjevně není díky frézováným drážkám zaručeno a skutečná teplota ve slabých místech bude vyšší.

Poděkování Tato práce vznikla za přispění prostředků studentského grantu TU v Liberci, SGS 2012/7821 Interaktivní mechatronické systémy v technické kybernetice.

Energie pulsu (J)

Amplituda pulsu (V)

Svislé čáry vyznačují počet pulsů, při kterých došlo ke změně amplitudy pulsu. Amplitudy jsou zobrazeny pod horním okrajem grafu. Velikost amplitud byla volena tak, aby mezi jednotlivými hodnotami byl přírůstek energie 0,1 J, tj. 44,7 V odpovídá při daných podmínkách pulsu s energií 0,1 J, 63,2 V odpovídá 0,2 J atd. Odpor rezistorů nejprve nemění svoji hodnotu – průběh je vodorovný. Počáteční hodnota odporů se u jednotlivých kusů různí a odpovídá výrobním tolerancím rezistorů. Při pulsech okolo napětí 126 V (0,8 J) je už dodaná energie tak vysoká, že dochází k mžikovému přehřátí odporové vrstvy. Začíná docházet k redukci kyslíku z metal oxidové vrstvy doprovázené poklesem odporu. Gradient poklesu se mezi jednotlivými kusy různí. V některých případech není pokles ani rovnoměrný. Důvodem jsou nehomogenity odporové vrstvy. Nejvíce „zeslabené“ místo tak přechází dříve do další fáze, kterou je natavování odporové vrstvy se substrátem a vytváření prasklin. K přechodu dochází při napětí pulsů 173 V (1,5 J) až 200 V (2 J). Poslední fáze natavování odporové vrstvy a nosiče se vyznačuje velmi rychlým nárůstem odporu až do trvalého přerušení odporové vrstvy, ke kterému dochází v okolí 205 V (2,1 J). Statistické zpracování výsledků z 12 měření je uvedeno na krabicovém grafu na obr. 12. Přechody mezi jednotlivými fázemi degradace odporové vrstvy mají více méně symetrické rozdělení.

Literatura [1] Metal oxide film resistors: MO (Non-flame type). In: GM electronic [online]. neuveden [cit. 2012-07-22]. Dostupné z: http://www.gme.cz/dokumentace/114/114133/dsh.114-133.1.pdf [2] Rezistory. In: Tesla Blatná [online]. 2. vyd. Blatná: TESLA BLATNÁ, 2011 [cit. 2012-07-22]. Dostupné z: http://www.tesla-blatna.cz/_soubory/resistors_2011.pdf [3] Dsh.114-577.1.pdf [online]. 21.2.2008 [cit. 2011-0209]. Power Metal Film Resistors. Dostupné z WWW: . [4] ČMELÍK, M., MACHONSKÝ, L., ŠÍMA, Z. Fyzikální tabulky. TUL, Liberec 2005, ISBN 80-7372-009-4. [5] HÖFT, Herbert. Pasívní součástky pro elektroniku. SNTL – Nakladatelství technické literatury, Praha 1983. [6] NOVÁK, Miroslav. Přechodový děj při zapnutí transformátoru – způsoby omezování zapínacího proudu. [autoreferát disertační práce] 1. vyd. Liberec: TU, 2003. 29 s. ISBN 80-7083-785-X [7] Metal oxide film resistors. In: Faithful Link Industrial Corp. [online]. Taiwan: Faithful Link Industrial [cit. 2012-07-22]. Dostupné z: www.faithfullink.com/docs/R3_MO.pdf [8] PULSE & OVERLOAD CAPABILITY: Application Note. In: TT electronics [online]. 2. vyd. Surrey: TT electronics [cit. 2012-07-22]. Dostupné z:

0.0

Obrázek 12: Statistické výsledky 12 měření Na Obr. 13 je fotografie použitého rezistoru, který byl zatěžován pulsy podle výše uvedeného postupu. Na fotografii je vidět místo, kde došlo k poškození odporové vrstvy. Rezistor se vždy poškodil poblíž středu tělíska, destrukce byla doprovázena vznikem elektrického oblouku v místě poškození.

Obrázek 13: Fotografie zničeného rezistoru s vyznačením místa poškození

28

VOL.15, NO.1, FEBRUARY 2013 http://www.welwyn-tt.com/pdf/application_notes/PulseOverload_AN.pdf [9] Resistors: Notes. In: ROHM Semiconductor [online]. Rev. A. ROHM Semiconductor [cit. 2012-07-22]. Dostupné z: http://www.rohm.com/products/databook/r/pdf/r_siyoujo u.pdf

29