IDENTIFIKASI INDEPENDENSI VARIABEL PENGOBATAN PENYAKIT TUBERKULOSIS DI NEGARA ASEAN BERDASARKAN STRUKTUR DYNAMIC BAYESIAN NETWORKS

Seminar Nasional Teknologi Informasi dan Multimedia 2015

ISSN : 2302-3805

STMIK AMIKOM Yogyakarta, 6-8 Februari 2015

IDENTIFIKASI INDEPENDENSI VARIABEL PENGOBATAN PENYAKIT TUBERKULOSIS DI NEGARA ASEAN BERDASARKAN STRUKTUR DYNAMIC BAYESIAN NETWORKS Betha Nurina Sari1) 1)

Ilmu Komputer Universitas Indonesia Kampus UI Depok,Indonesia 16424 Email : [email protected] 1)

Abstrak

1. Pendahuluan

Penyakit tuberkulosis merupakan salah satu masalah yang serius di Asia Tenggara, karena jumlah kematian mencapai 450 ribu dari 940 ribu jiwa. Hal ini merupakan jumlah yang tertinggi di dunia pada tahun 2012. Selain itu, ada 6 negara ASEAN yang masuk dalam daftar 22 negara dengan kategori beban tinggi dalam penyakit tuberkulosis. Penelitian ini dilakukan untuk mempelajari keterkaitan antar variabel pada pengobatan penyakit tuberkulosis di negara ASEAN dengan mengkonstruksikannya ke dalam bentuk graf dynamic bayesian networks. Pada penelitian ini digunakan software CaMML (Causal discovery via Minimum Message Length) versi 1.4.1, opensource software untuk pembelajaran bayesian network yang dikembangkan di Monash University, Australia. Evaluasi struktur Dynamic Bayesian Networks dilakukan dengan menggunakan Netica-J API yang berbasis Java untuk modifikasi visualisasi graf yang dilengkapi oleh CPT (Conditional Probability Table) serta pengujian graf. Hasil eksperimen menujukkan bahwa struktur dynamic bayesian networks dapat mengidentifikasi independensi variabel pengobatan penyakit tuberkulosis di negara ASEAN, yaitu adanya keterkaitan antara variabel jumlah kasus positif TB dan jumlah penduduk dengan nilai prevalensi TB per 100.000 penduduk, keterkaitan antara tipe pelayanan diagnosis penyakit TB terhadap jumlah pasien TB yang meninggal, dan keterkaitan variabel nilai prevalensi TB terhadap variabel tipe pemberian obat TB pada pasien. Hasil evaluasi struktur dynamic bayesian networks pada data uji menunjukkan tingkat akurasi 93,3%, hal ini menunjukkan bahwa struktur yang terbangun dapat digunakan untuk model dalam mengidentifikasi keterkaitan variabel dalam data pengobatan TB di negara ASEAN. Kata kunci: Penyakit TB, ASEAN, dynamic bayesian networks, independensi variabel

Tuberkulosis merupakan penyakit menular yang disebabkan oleh Mycobacterium tuberculosis. Setiap tahunnya, WHO memperkirakan 8,7 juta kasus baru dan 1,4 juta kasus meninggal karena tuberkulosis. WHO melaporkan jumlah kematian akibat tuberkulosis, jumlah kematian HIV positif dan tuberkulosis, estimasi kejadian, prevalensi di beberapa wilayah pada tahun 2012 dapat dilihat pada tabel 1. Jumlah kematian akibat tuberkulosis di wilayah Asia Tenggara mencapai 450 ribu dari 940 ribu jiwa di dunia, dan jumlah tersebut merupakan jumlah yang tertinggi dibandingkan dengan jumlah kematian di wilayah yang lain. Hal ini menunjukkan bahwa masalah penyakit tuberkulosis menjadi salah satu masalah yang serius di Asia Tenggara. Selain itu dari laporan WHO terdaftar 22 negara dengan beban tinggi dalam hal penyakit tuberkulosis, ada enam negara ASEAN di antaranya: Kamboja, Indonesia, Myanmar, Filipina, Thailand dan Vietnam (WHO,2012) [1]. Tujuan penelitian ini adalah mempelajari keterkaitan antar variabel pada pengobatan penyakit tuberkulosis di negara ASEAN dengan mengkonstruksikannya ke dalam bentuk graf Dynamic Bayesian Networks. Selain itu, penelitian ini mengidentifikasi hubungan indepedensi variabel melalui pendekatan Dynamic Bayesian Networks yang mempengaruhi hasil pengobatan penyakit tuberkulosis. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah Dynamic Bayesian Networks, karena metode ini berkapasitas untuk mengintegrasikan pengetahuan pakar dengan data empirik untuk memodelkan dari beberapa variabel data penyakit. Metode ini menterjemahkan hubungan dependensi kondisional dan indepedensi diantara variabel yang kemudian digambarkan dengan struktur graf. Penggambaran dalam bentuk graf memberi kemudahan dalam memahami hubungan yang saling mempengaruhi satu variabel dengan variabel lainnya (Larranaga,et al, 2013)[2]. Dynamic Bayesian Networks (DBN) merupakan model grafis dari joint probability distribution dari set variabel stokastik yang secara eksplisit mencari hubungan temporal antar variabel. DBN terdiri dari 2 tuple (B1,B2)

3.7-49

ISSN : 2302-3805

Seminar Nasional Teknologi Informasi dan Multimedia 2015 STMIK AMIKOM Yogyakarta, 6-8 Februari 2015

dimana B1 adalah bayesian networks yang mewakili distribusi prior untuk variabel-variabel pada saat bagian pertama V1, dan B2 mendefinisikan hubungan transisi antara variabel dalam dua bagian waktu berturut-turut (Charitos,2009)[3]. Sandri juga menyatakan bahwa dynamic bayesian networks juga berisi dependensi atau hubungan ketergantungan temporal tambahan, dimana direpresentasikan dengan penunjuk arah antara irisan waktu (Sandri,et all, 2014)[4]. Jika diasumsikan bahwa properi Markov tersembunyi, maka formula DBN dapat ditulis menjadi : ( )=

∈

( )∈ ( )

( ( )|

( ( )))

dimana X(t) = {X(t) : X X}. Jika struktur dari DBN berbeda untuk sepanjang waktu pengamatan t {1,2,…} maka bisa dispesifikasikan menjadi 2 model, yaitu model sebelum (a prior model) dan model transisi. Model prior menetapkan inisial distribusi pada proses joint pada waktu 0 dan model transisi menetapkan evolusi dari proses dari waktu awal, t-1 sampai dengan waktu t untuk t {1,2,…} a.

b.

Model sebelum (a prior model) ( (0)) =

Model transisi

( )∈ ( )

( ( )| ( − 1)) =

( (0)|

( )∈ ( )

( ( )|

( (0)) ( ( ))

Berikut ini contoh DBN pada gambar 1, dimana pengaruh antara penyakit, komplikasi, dan kesehatan ditunjukkan dalam model prior dan model transisi. (Van Gerven, 2008) [5].

Gambar 1. Contoh DBN sederhana Pada penelitian ini digunakan software CaMML (Causal discovery via Minimum Message Length) versi 1.4.1 [6], software pembelajaran bayesian network yang dikembangkan oleh Kevin B.Korb, Rodney O’Donnell, dan para peneliti di Monash University, Australia. CaMML mempelajari struktur kausal (sebab akibat) dengan menemukan model data (h) yang memaksimalkan metrik posterior MML, yaitu yang didefinisikan sebagai berikut (Korb,2010) [7]. ( ) (ℎ) = untuk (ℎ) = log ! − ∑ − ∑ log(1 − ) dimana : h : data N : jumlah variabel dalam h

pi : probabilitas prior dari arah busur i i : indeks busur yang ada pada h j : indeks busur yang tidak ada pada h Perbedaan penerapan dynamic bayesian network menggunakan CaMML dengan Bayes Net Toolbox Murphy, bahwa CaMML melakukan tahap structure dan parameter learning sekali, tetapi Bayes Net Toolbox melakukannya dua langkah dan hanya menghasilkan hubungan antar irisan waktu tanpa hubungan di irisan waktu. Berikut ini contoh transformasi data menggunakan konsep Bayesian Networks yang statik ke bentuk Dynamic Bayesian Networks dapat dilihat pada gambar 2 (Black, 2013) [8].

Gambar 2. Transformasi Data Cora Beatriz P’erez-Ariza, dkk telah menerapkan CaMML untuk mempelajari struktur kausal (sebab akibat) dari data observasi. Hasil penelitian tersebut menunjukkan bahwa DBN dapat merepresentasikan sebuah sistem yang mengalami perubahan sesuai dengan perubahan waktu. DBN dapat dispesifikasikan dengan 5 komponen, yaitu sebagai berikut : a. Himpunan nama node yang terdefinisi dengan b. Intra-slice links, yaitu yang menghubungkan variabel di dalam irisan waktu yang sama c. Temporal (inter-slice) link, yaitu yang mehubungkan variabel antar irisan waktu d. CPT untuk irisan waktu pertama e. CPT untuk irisan waktu kedua (ketika parent berasal dari irisan waktu yang berbeda) (P’erez-Ariza,et all, 2012) [9]. Pada penelitian ini, digunakan metode score based yang memperhatikan pembelajaran sebagai masalah pemilihan model, dimana didefinisikan fungsi skor yang spesifik untuk bagaimana memodelkan data dengan tepat. Structure learning yang digunakan algoritma heuristik MCMC (Markov Chain Monte Carlo) dengan menggunakan fungsi skor Minimum Message Length (MML). Setelah mendapatkan hasil dari structure learning berupa graf dengan skor yang tertinggi, proses selanjutnya adalah melakukan parameter learning. Data laporan penanganan penyakit tuberkulosis ini diambil dari data yang dipublikasikan WHO di ASEAN selama 10 tahun (dari 2002-2011) (WHO,2014) [10]. Data yang digunakan sebanyak 110 data yang terdiri dari 11 negara di ASEAN (Brunei, Cambodia, Indonesia, Laos, Malaysia, Myanmar, Philipina, Singapura, Thailan, Timor-Timor, dan Vietnam). Data tersebut sebagian besar berupa data numerik yang menunjukkan kuantitas variabel data, sehingga hal ini kurang sesuai untuk

3.7-50

ISSN : 2302-3805

Seminar Nasional Teknologi Informasi dan Multimedia 2015 STMIK AMIKOM Yogyakarta, 6-8 Februari 2015

langsung diterapkan dengan metode dynamic bayesian networks yang sesuai dengan data kategorik. Hal inilah yang membuat peneliti untuk menambahkan proses clustering dengan algoritma k-Means clustering sebagai proses transformasi data numerik menjadi data kategorik.

new_sp_cur (Hasil pengobatan TB positif: selamat) new_sp_fail (Hasil pengobatan TB positif: gagal)

K-Means Clustering dengan k = 2 diterapkan pada 10 variabel data, kecuali pada variabel yang sudah terkategorikan (pulm_tb_rep_meth, free_dx free, dan fld_ntp). Clustering diterapkan dengan menggunakan teknik K-means yang terdiri dari 3 langkah, yaitu: 1.Menentukan centroid/titik tengah setiap cluster dengan random. 2.Menentukan jarak setiap obyek terhadap koordinat titik tengah.Penghitungan “dissimilarity” atau jarak antara parameter dengan centroid menggunakan Euclidean distance, A dan B : ( , )=

(( − ) )

/

new_sp_def (Hasil pengobatan TB positif: default/putus pengobatan) e_pop_num (Perkiraan jumlah penduduk) e_prev_100k (Perkiraan prevalensi TB per penduduk 100.000) free_dx free (Diagnosis pada pasien TB)

(1)

dimana A dan B adalah nilai variabel yang akan dihitung jaraknya dan d adalah jarak setiap obyek terhadap koordinat titik tengah. 3.Mengelompokkan obyek‐obyek tersebut berdasarkan pada jarak minimumnya (Teknomo,2007) [11]. Karakteristik data yang siap digunakan dalam penelitian ini dapat dilihat pada tabel 1, yang menunjukkan karakteristik data. Tabel 1. Karakteristik Data Nama variabel new_sp_2 (jumlah kasus TB positif) new_sn (jumlah kasus TB negatif) new_ep (jumlah kasus TB ekstraparu) pulm_tb_rep_meth (metode melaporkan hasil pengobatan kasus) new_sp_cmplt (Hasil pengobatan TB positif: lengkap) new_sp_died (Hasil pengobatan TB yang positif: meninggal)

Kategori data v_1:tinggi (>46.000) v_2:rendah (<46.000) v_1:tinggi (>46.000) v_2:rendah (<46.000) v_1: tinggi (>32.000) v_2:rendah (<32.000) v_1: Smear v_2: Smear or culture

n (%) 29 (26%) 81 (74%) fld_ntp (Pemberian obat pada pasien TB)

5 (5%) 105 (95%) 12 (11%) 98 (89%) 94 (85%) 16 (15%)

v_1: rendah (<4.600)

89 (81%)

v_2: tinggi (>4.600) v_1: rendah (<1.100) v_2: tinggi (>1.100)

21 (19%)

v_1:tinggi (>1,5juta) v_2:rendah (<1,5juta) v_1:rendah (<100) v_2: rendah (>100) v_0:Diagnosis tidak gratis v_1: Diagnosis gratis untuk semua pasien V_2: Diagnosis gratis dengan kriteria tertentu v_0:Obat Tidak gratis v_1: Obat Gratis

36(33%) 74(67%) 60(55%) 50 (45%) 33 (30%) 77(70%) 10(9%) 100(91%) 8(80%) 22(20%) 11 (10%) 88 (80%)

11 (10%)

11(10)% 99 (90%)

Eksperimen dalam penelitian ini menggunakan skenario 80% data untuk membangun graf dan 20% untuk evaluasi graf. Hasil evaluasi akan ditampilkan dengan matriks konfusi dengan membandingkan nilai yang diprediksi dengan nilai yang sebenarnya.Hasil evaluasi akan ditampilkan dengan matriks konfusi dengan membandingkan nilai yang diprediksi dengan nilai yang sebenarnya. Matriks konfesi terdiri dari 4 bagian, yaitu dapat dilihat pada Tabel 3.

Aktual

60 (55%) 50 (45%)

v_1:tinggi (>30.000) v_2:rendah (<30.000) v_1: rendah (<480) v_2: tinggi (>480) v_1: tinggi (>1800) v_2: rendah (<1800)

Tabel 3. Matriks Konfusi Prediksi Negatif Positif Negatif A B Positif C D

Keterangan : - a dalah jumlah prediksi yang benar bahwa yang diprediksi nilai negatif (TN)

3.7-51

ISSN : 2302-3805

Seminar Nasional Teknologi Informasi dan Multimedia 2015 STMIK AMIKOM Yogyakarta, 6-8 Februari 2015

- b adalah jumlah prediksi yang salah, yang seharusnya nilai negatif diprediksi positif (FP) - c adalah jumlah prediksi yang salah, yang seharusnya nilai positif diprediksi negatif (FN) - d adalah jumlah prediksi yang benar bahwa yang diprediksi nilai positif (TP) Akurasi adalah proporsi dari jumlah prediksi yang benar dari semua data yang diprediksi, yaitu dengan rumus : + (%) = + + + + = 100% + + +

2. Jumlah kasus positif TB rendah (<46.000) dan jumlah penduduk sedang (< 150 juta) Tingkat prevalensi TB per 100.000 penduduk rendah jika jumlah kasusnya rendah dan jumlah penduduknya besar (>150 juta). Tabel 2. CPT pada variabel e_prev_100k_1 Probabilit Parents Variabel y [new_sp_2_0, e_prev_100k_1 e_pop_num_0] v_1 (rendah) 0.04 v_1 v_1 (tinggi,besar) v_2 (tinggi) 0.96

2. Pembahasan

Struktur dynamic bayesian networks untuk data pengobatan penyakit tuberkulosis di ASEAN yang terdiri dari 13 variabel dapat dilihat pada gambar 3. Dimana variabel dengan namavariabel_0 adalah variabel pada irisan waktu pertama, dan variabel dengan namavariabel_1 adalah variabel pada irisan waktu kedua. Selain struktur DBN, eksperimen juga menghasilkan tabel CPT (Conditional Probability Table) yang menunjukkan besar nilai probabilitas dari masing-masing variabel.

Gambar 3. Graf Dynamic Bayesian Network

v_1 v_2 (tinggi,sedang)

v_1 (rendah)

0.50

v_2 (tinggi)

0.50

v_2 v_1 (rendah,besar)

v_1 (rendah)

0.97

v_2 (tinggi)

0.03

v_2 v_2 (rendah,sedang)

v_1 (rendah)

0.06

v_2 (tinggi)

0.94

Berdasarkan graf dynamic bayesian networks pada gambar 1 juga dapat diidentifikasi keterkaitan variabel tipe pengobatan untuk diagnosis penyakit TB dengan jumlah pasien yang meninggal akibat penyakit tuberkulosis, yaitu pada variabel new_sp_died_1 yang dipengaruhi oleh free_dx_0, e_prev_100k_1,dan e_prev_100k_0. Dari tabel 3 dapat diketahui bahwa jumlah pasien yang meninggal karena TB di negara ASEAN rendah jika dalam 2 kondisi yaitu diagnosis diberikan gratis sepenuhnya dan gratis dengan kriteria. Sedangkan pada pelayanan diganosis penyakit TB tidak berlakukan secara gratis bisa mempengaruhi meningkatnya jumlah kematian akibat TB. Dari tabel 3 didapatkan nilai probabilitas yang paling tinggi adalah pada saat nilai prevalensi TB di negara tersebut yang sebelumnya tinggi lalu bernilai rendah dan pelayanan diagnosis diberlakukan secara gratis, yaitu probabilitas jumlah pasien meninggal rendah (<1.100) sebesar 97%.

Dari struktur pada Gambar 1 dapat diketahui adanya keterkaitan antar variabel data pada masalah pengobatan tuberkulosis di kawasan ASEAN. Dari struktur di atas, didapatkan bahwa nilai prevalensi tuberkulosis dipengaruhi oleh jumlah penduduk dan jumlah penemuan kasus pasien positif yang terkena penyakit tuberkulosis. Prevalensi adalah jumlah keseluruhan kasus penyakit yangg terjadi pada suatu waktu tertentu di suatu wilayah(Kamus Besar Bahasa Indonesia, 2014)[12]. Tabel 2 adalah CPT (Conditional Probability Table) dari variabel e_prev_100_1 yang menujukkan adanya keterkaitan dengan new_sp_2 (jumlah kasus positif TB) dan e_pop_num_0 (estimasi jumlah penduduk). Tabel 4 menunjukkan penyebab tingginya nilai prevalensi TB per 100.000 penduduk adalah pada 2 kondisi berikut : 1. Jumlah kasus positif TB tinggi (>46.000) dan jumlah penduduk besar (> 150 juta)

3.7-52

Tabel 3. Sebagian dari CPT pada variabel new_sp_died_1 Parents variabel Probability [e_prev_100k_1, e_prev_100k_0, new_sp_died_1 free_dx_0] v_1 v_2 v_1 v_1 (rendah) 0.97 (rendah,tinggi,obat v_2 (tinggi) 0.03 gratis) v_2 v_1 v_0 v_1 (rendah) 0.06 (tinggi,rendah,tidak v_2 (tinggi) 0.94 gratis) v_1 (rendah) 0.95 v_2 v_1 v_1 (tinggi,rendah,gratis) v_2 (tinggi) 0.05 v_1 (rendah)

0.95

ISSN : 2302-3805

Seminar Nasional Teknologi Informasi dan Multimedia 2015 STMIK AMIKOM Yogyakarta, 6-8 Februari 2015

v_2 v_2 v_2 (tinggi,tinggi, gratis dengan kriteria)

v_2 (tinggi)

0.05

Adanya keterkaitan variabel e_prev_100k_0 (nilai prevalensi TB) terhadap variabel free_fld_ntp_0 (pemberian obat TB pada pasien) dapat diidentifikasi pada struktur graf dynamic bayesian networks pada gambar 1. Dari tabel 4 didapatkan bahwa nilai probabilitas yang paling tinggi adalah pada saat nilai prevalensi TB tinggi maka tipe pelayanan pembagian obat TB terhadap pasien gratis. Hal ini mungkin merupakan kebijakan di tiap negara yang nilai prevalensi tinggi terhadap penyakit TB. Tabel 4. CPT pada variabel free_fld_ntp_0 parents node probability [e_prev_100k_0]

v_1 (rendah) v_2 (tinggi)

free_fld_ntp_0 v_0 (bayar)

0.50

v_1 (gratis)

0.50

v_0 (bayar)

0.01

v_1 (gratis)

0.99

Evaluasi terhadap struktur Dynamic Bayesian Networks dilakukan dengan menggunakan package Netica-J API yang berbasis Java. Tahap evaluasi ini diharapkan dapat menunjukkan bahwa graf dynamic bayesian networks yang dihasilkan sistem dapat dijadikan model untuk prediksi tingkat prevalensi tuberkulosis di negara ASEAN. Hal inilah yang dijadikan pedoman bahwa variabel prevalensi TB per 100.000 penduduk dijadikan variabel target atau variabel yang diprediksi.

dapat mempresentasikan dependensi variabel pada data yang dinamis, yaitu dengan adanya perubahan waktu. Struktur graf dynamic bayesian networks dapat menunjukkan hubungan probabilistik untuk variabelvariabel yang telah dipelajari dari data. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa metode dynamic bayesian networks dapat diterapkan untuk mengidentifikasi keterkaitan antar variabel dalam kasus data TB di negara ASEAN. 3. Kesimpulan Adapun kesimpulan yang didapatkan dari penelitian adalah bahwa dengan struktur dynamic bayesian networks dapat mengidentifikasi independensi variabel pengobatan penyakit tuberkulosis di negara ASEAN,yaitu sebagai berikut : 1. Adanya keterkaitan antara variabel jumlah kasus positif TB dan jumlah penduduk dengan nilai prevalensi TB per 100.000 penduduk. Tingkat prevalensi TB per 100.000 penduduk rendah jika jumlah kasusnya rendah dan jumlah penduduknya besar (>150 juta). 2. Adanya keterkaitan antara tipe pelayanan diagnosis penyakit TB (gratis, gratis dengan kriteria, dan tidak gratis) terhadap jumlah pasien TB yang meninggal akibat penyakit TB. Jumlah pasien yang meninggal karena penyakit TB di negara ASEAN rendah jika tipe pelayanan diagnosis TB di negara tersebut gratis, baik gratis untuk semua pasien maupun gratis dengan kriteria tertentu. 3. Adanya keterkaitan variabel e_prev_100k_0 (nilai prevalensi TB) terhadap variabel free_fld_ntp_0 (pemberian obat TB pada pasien). Jika nilai prevalensi TB tinggi di negara ASEAN maka tipe pelayanan pembagian obat TB terhadap pasien gratis. Daftar Pustaka [1] [2] [3]

Gambar 4. Hasil evaluasi Dynamic Bayesian Networks Hasil dari evaluasi ditunjukkan dengan keluaran program yang berupa matriks konfusi seperti pada gambar 4. Hasil evaluasi menunjukkan graf yang terbentuk dapat memprediksi nilai prevalensi TB di negara ASEAN dengan tingkat akurasi 93,33%. Dari matriks konfusi menunjukkan dai 15 data yang diprediksi, hanya 1 data yang salah diprediksi, yang seharusnya masuk kategori 2 tetapi diprediksi menjadi kategori 1 dan 14 data berhasil diprediksi sebagai data yang memiliki tingkat prevalensi tersebut. Metode ini telah melalui proses pembelajaran struktur dan pembelajaran parameter, sehingga hasil akurasi dalam memprediksi data juga baik. Hal ini menunjukkan bahwa metode dynamic bayesian networks

[4] [5]

[6] [7] [8] [9]

3.7-53

World Health Organization. Global Report Tuberculosis 2012. http://apps.who.int/iris/bitstream/10665/75938/1/9789241564 502_eng.pdf?ua=1. 2012. Diakses pada 20 Oktober 2014. Larranaga, Pedro, et all. A review on evolutionary algorithms in Bayesian networks learning and inference tasks. Elsivier. 2013 Charitos, Theodore, et all. A Dynamic Bayesian network for diagnosing ventilator-associated pneumonia in ICU patients. Expert Systems with Applications 2009 : 36. 1249–1258 Sandri, Micol, et all. Dynamic Bayesian Networks to predict sequences of organ failures in patients admitted to ICU. Elsivier. 2014 Van Gerven, Marcel A.J., Babs G.Taal, dan Peter J.F Lucas. Dynamic Bayesian networks as prognostic models for clinical patient management. Journal of Biomedical Informatics 2008 : 41. 515–529 Bayesian Intelligence - MonashUniversy. BI-CaMML 1.4.1. http://bayesian-intelligence.com/software. 30 Oktober 2014 Korb,Kevin B, Ann E. Nicholson. Bayesian Artificial Inteligence 2nd.Chapman & Hall /CRC Press, Boca Raton.2010 Black,Alex, Kevin Korb, Ann E. Nicholson. Learning Dynamic Bayesian Networks: Algorithms and Issues. ABNMS 2013. P’erez-Ariza, Cora Beatriz, et all. Causal Discovery of Dynamic Bayesian Networks. AI 2012 : Advances in Artificial Intelligence. Springer 2012 : 902-913.

Seminar Nasional Teknologi Informasi dan Multimedia 2015 STMIK AMIKOM Yogyakarta, 6-8 Februari 2015

[10] World Health Organization. TB Data. http://www.who.int/tb/country/data/download/en/. Diakses pada 20 Oktober 2014. [11] Tekmono, Kardi. K-means Clustering Tutorial. http://www.croce.ggf.br/dados/ K%20mean%20Clustering1.pdf. 2007. (diakses tangal 19 Desember 2014). [12] “Kamus Besar Bahasa Indonesia”, htp:/kbi.web.id/prevalensi, (diakses tangal 15 Desember 2014).

Biodata Penulis Betha Nurina Sari,memperoleh gelar Sarjana Komputer (S.Kom), Jurusan Ilmu Komputer Universitas Brawijaya, lulus tahun 2012. Saat ini menjadi mahasiswa Mahasiswa Magister Ilmu Komputer (M.Kom) Program Pasca Sarjana Magister Ilmu Komputer Universitas Indonesia.

3.7-54

ISSN : 2302-3805