Formules elektriciteit

1

Formules elektriciteit

Inhoud Elektriciteit – eenheden .......................................................................................................................... 3 Elektriciteit – formules ............................................................................................................................ 4 Elektrische lading ............................................................................................................................... 4 Stroomsterkte I ................................................................................................................................... 4 Stroomdichtheid J............................................................................................................................... 4 Wet van Ohm ..................................................................................................................................... 4 Wet van Pouillet ................................................................................................................................. 4 Resistiviteit of specifieke weerstand  ................................................................................................ 4 Weerstand temperatuurcoëfficiënt α ................................................................................................... 5 Specifieke weerstand temperatuurcoëfficiënt ..................................................................................... 5 Weerstand en temperatuur ................................................................................................................. 5 Elektrisch geleidingsvermogen G ....................................................................................................... 5 Serieschakelen van weerstanden ....................................................................................................... 5 Parallelschakeling van twee weerstanden .......................................................................................... 5 Parallelschakeling van weerstanden................................................................................................... 6 Spanningsdeler - onbelast .................................................................................................................. 6 Spanningsdeler - belast ...................................................................................................................... 6 Spanningsval U in elektrische leiding ................................................................................................. 6 Equivalent ster-driehoekschakeling ster  driehoek .......................................................................... 6 Equivalent ster-driehoekschakeling driehoek  ster .......................................................................... 7 Wet van Kirchhoff - knooppunt ........................................................................................................... 7 Wet van Kirchhoff – gesloten lussen................................................................................................... 7 Inwendige weerstand van een element .............................................................................................. 7 Serieschakeling van elementen .......................................................................................................... 8 Parallelschakeling van elementen ...................................................................................................... 8 Gemengde schakeling van elementen................................................................................................ 8 Elementenschakeling in tegenstelling ................................................................................................. 8 Elektrische arbeid in gelijkstroom ....................................................................................................... 9 Vermogen in gelijkstroom ................................................................................................................... 9 Rendement......................................................................................................................................... 9 Elektrolysewet van Faraday................................................................................................................ 9 Wet van Coulomb ............................................................................................................................... 9

2 Veldsterkte, in een punt buiten een rechtlijnige geleider ..................................................................... 9

3

Elektriciteit – eenheden grootheden een grootheid iets dat kan gemeten worden (bvb: tijd, lengte gewicht …) symbolen is een SI overeen gekomen afkorting voor een grootheid-parameter (bvb: t = tijd, m = massa, I = elektrische stroom, …) eenheden een eenheid is een maat waarin grootheden numeriek kunnen worden uitgedrukt SI-basiseenheid grootheid absolute temperatuur elektrische stroom hoeveelheid stof lengte lichtsterkte massa tijd

Grootheid symbool U I R Z C L P t ∆t m v P f Q

naam kelvin ampère mol meter candela kilogram seconde

benaming spanning stroom weerstand impedantie capaciteit inductie vermogen tijd verschil in tijd massa snelheid vermogen frequentie lading

symbool K A mol m cd kg s

voorbeeld 237 K 50 A 1.5 mol 158 m 0.5 cd 265 kg 236 s

parameter V A Ω F H W s s kg m/s W Hz C

Volt Ampère Ohm Farad Henry Watt seconde seconde kilogram meter/seconde Watt Hertz Coulomb

4

Elektriciteit – formules Elektrische lading Q

formule

eenheden Q  coulomb  [C] I  ampere  [A] t  seconde  [s] eenheidvergelijking C = A*s

Stroomsterkte I

formule

eenheden Q  coulomb  [C] I  ampere  [A] t  seconde  [s] eenheidvergelijking A=C/s

Q  I *t

Q I t

Stroomdichtheid J

formule

I A Q J A*t

J

eenheden Q  coulomb  [C] I  ampere  [A] t  seconde  [s] A  vierkante meter  [m²] eenheidvergelijking A/m²

Wet van Ohm

formule

eenheden U  volt  [V] I  ampere  [A] R  ohm  [Ω] eenheidvergelijking V=A*Ω

Wet van Pouillet

formule

eenheden   resistiviteit  [Ωm] l  meter  [m] A  vierkante meter  [m²] R  ohm per meter  [Ω] eenheidvergelijking Ω = Ω*m*m/m² 1,67*10^-8 Ωm 9,7*10^-8 Ωm 2,65*10^-8 Ωm 7,2*10^-8 Ωm

U  I *R

R

Resistiviteit of specifieke weerstand  (temperatuur = 20°C)

 *l A

koper ijzer aluminium messing

5

Weerstand temperatuurcoëfficiënt α

formule

Specifieke weerstand temperatuurcoëfficiënt Weerstand en temperatuur

koper ijzer aluminium formule

Elektrisch geleidingsvermogen

formule

G

G

   * T    *  * T

Rt  Ro * (1   * T )

I 1  U R

Serieschakelen van weerstanden formule

R  R1  R2  R3  .... I  I1  I 2  I 3 I

U  U R R

n n

U  U 1  U 2  U 3  ....

eenheden α  temperatuurcoëfficiënt  [1/K]   resistiviteit  [Ωm] T  temperatuurverschil  [K] eenheidvergelijking 1/K = Ωm /Ωm*K 4,29*10^-3 /K  6,4*10^-3 /K 3,8*10^-3 /K eenheden α  temperatuurcoëfficiënt  [1/K] T  temperatuurverschil  [K] Ro  weerstand  [Ω] Rt  weerstand  [Ω] eenheidvergelijking 1/K = Ωm /Ωm*K eenheden G  siemens  [S] U  volt  [V] I  ampere  [A] R  ohm  [Ω] eenheidvergelijking S=A/V=1/Ω eenheden U  volt  [V] I  ampere  [A] R  ohm  [Ω] eenheidvergelijking I = V/R V=A*Ω

U n  I * Rn

Parallelschakeling van twee weerstanden

formule

R  R2 1 1 1    1 R R1 R2 R1 * R2 R

R1 * R2 R1  R2

I  I1  I 2 

U U  R1 R2

eenheden U  volt  [V] I  ampere  [A] R  ohm  [Ω] eenheidvergelijking 1/Ω=(Ω+Ω)/Ω*Ω Ω=Ω*Ω/Ω A=V/Ω

6

Parallelschakeling van weerstanden

formule

1 1 1 1 1     ... R R1 R2 R3 Rn I  I1  I 2  I 3  ...I n I

Spanningsdeler - onbelast

U U U U    ... R1 R2 R3 Rn

formule

U 1 R1  U 2 R2 U1 R1  U R1  R2

Spanningsdeler - belast

formule

U * R1 * Rb U1  R1 * R2  Rb * ( R1  R2 ) R

Spanningsval U in elektrische leiding

R1 * Rb  R2 R1  Rb

formule

U  U 2  U1 R

 *l

A U  I *R U I*

Equivalent sterdriehoekschakeling ster  driehoek

 *l A

formule

R1.2 

R1 * R2  R1  R2 R3

R2.3 

R2 * R3  R2  R3 R1

R3.1 

R3 * R1  R3  R1 R2

eenheden U  volt  [V] I  ampere  [A] R  ohm  [Ω] eenheidvergelijking 1/Ω=(Ω+Ω)/Ω*Ω Ω=Ω*Ω/Ω A=V/Ω

eenheden U  volt  [V] I  ampere  [A] R  ohm  [Ω] eenheidvergelijking V/V = Ω/Ω = onbenoemd getal

eenheden U  volt  [V] R  ohm  [Ω] eenheidvergelijking V=V*Ω/V Ω=(Ω*Ω/Ω)+Ω eenheden U  volt per meter  [V/m]   resistiviteit  [1/Ω] l  meter  [m] A  vierkante meter  [m²] R  ohm per meter  [Ω] eenheidvergelijking V/m=A*m/Ω*m² =A/Ω*m eenheden R  ohm  [Ω] eenheidvergelijking Ω=Ω*Ω/Ω + Ω

7

Equivalent sterdriehoekschakeling driehoek  ster

Wet van Kirchhoff - knooppunt

formule

R3.1 * R1.2 R1  R1.2  R2.3  R3.1 R2 

R1.2 * R2.3 R1.2  R2.3  R3.1

R3 

R2.3 * R3.1 R1.2  R2.3  R3.1

formule

I  0

0  I1  I 2  I 3  I 4  ...I n

eenheden R  ohm  [Ω] eenheidvergelijking Ω=Ω*Ω/(Ω + Ω + Ω)

eenheden I  ampere  [A] eenheidvergelijking A = Σ[A]

naar het punt = + weg uit het punt = -

Wet van Kirchhoff – gesloten lussen

formule

 E   I * R  E  I * (R  R 1

1

wijzerzin = + tegenwijzerzin = -

Inwendige weerstand van een element

formule

U i  I * Ri E  U Ui E  I * ( Ri  Ru )

i1

)  ....

eenheden E  volt  [V] I  ampere  [A] R  ohm  [Ω] eenheidvergelijking V = Σ[A* Ω]

eenheden E  volt  [V] U  volt  [V] I  ampere  [A] R  ohm  [Ω] eenheidvergelijking V=A*Ω

8

Serieschakeling van elementen

formule

E   E  E1  E 2  ...E n RiB  Ri1  Ri 2  Ri 3  ...Rin

U  U  U 1  U 2  U 3  ...U n I

E

R

i

Parallelschakeling van elementen

 Ru

formule

RiB  I

Ri np

E RiB  Ru

E  RiB I U  E  I * RiB Ru 

Gemengde schakeling van elementen

formule

I

E

serie

RiB  Ru

RiB 

eenheden E  volt  [V] U  volt  [V] I  ampere  [A] R  ohm  [Ω] eenheidvergelijking A=V/Ω

R

i

serie

np

eenheden E  volt  [V] U  volt  [V] I  ampere  [A] R  ohm  [Ω] eenheidvergelijking A=V/Ω Ω=V/I + Ω V=V – A*Ω eenheden E  volt  [V] U  volt  [V] I  ampere  [A] R  ohm  [Ω] eenheidvergelijking A=V / Ω

np = aantal parallel geschakelde cellen

I

E

serie

R

i

serie

np

Elementenschakeling in tegenstelling

 Ru

formule

EB   E

U B  U RiB  Ri1  Ri 2  Ri 3  ...Rin I

EB RiB  Ru

eenheden E  volt  [V] U  volt  [V] I  ampere  [A] R  ohm  [Ω] eenheidvergelijking A=V/Ω

9

Elektrische arbeid in gelijkstroom

formule

eenheden W  joule  [J] U  volt  [V] I  ampere  [A] t  seconde  [s] P  watt  [W] eenheidvergelijking J=V*A*s

formule

eenheden P  watt  [W] η  onbenoemd getal tussen 0 en 1

W  U * I *t W  P *t

x tijd

Vermogen in gelijkstroom

P U *I

U  I *R P  I²*R P U²/ R

Rendement

formule



Pn Pt

Pv  Pt  Pn



Elektrolysewet van Faraday

Pt  Pv Pt

formule

I *t n z*F

Wet van Coulomb

formule

q1 * q 2 4 * *  * r ²   8,85 *10^ 12 q *q F k* 1 2 r² k  8,988 *10^9 F

Veldsterkte, in een punt buiten een rechtlijnige geleider

eenheden Pn = nuttig vermogen Pt = toegevoegd vermogen Pv = verliezen

formule

H

I 2 * * r

eenheden n= hoeveelheid stof in mol I  ampere  [A] t  seconde  [s] z = aantal elektronen per omgezette deeltjes in stof F = 96485,3 C/mol eenheden F  newton  [N] μ  elektrische veldconstante  [C²/Nm²] q  coulomb  [C] r  meter  [m] k = Cst van Coulomb  [Nm²/C²]

eenheden H  henry  [H] r  meter  [m] I  ampere  [A] eenheidvergelijking H =A/m = [N/V*s]