Falazott szerkezetek méretezése A falazatok alkalmazásának előnyei: - Építészeti szempontból: szabadon kialakítható alaprajzi megoldások, változatos homlokzati megjelenés lehetőségei - Tartószerkezeti szempontból: tartós építőanyag, jó anyagszilárdsági jellemzők, kedvező teherbírású szerkezet -Építésfizikai szempontból: kedvező térelhetárolás, hő-és hangszigetelés, tűzvédelem, lég- és vízzárás biztosítható az alkalmazásával -Építéstechnológiai szempontból: „egynemű”, azaz egyetlen építőelem(fajta) felhasználásával készülhet
A falazatok alkalmazásának hátrányai: - Építészeti szempontból: a teherhordófalak nagy területet foglalnak el az alaprajzban - Tartószerkezeti szempontból: a teherhordó falak súlya, viszonylag nagy, a fajlagos szilárdság viszonylag alacsony -Építéstechnológiai szempontból: az építési idő viszonylag hosszú, képzett és gyakorlott munkaerő szükséges a kivitelezéshez.
1
A falak funkciója, tervezési szempontok teherbírás
EC6
hıvédelem hangvédelem tőzvédelem
EC6
Teherbírás
2
Falazott szerkezetek modellezési szintjei
A falazott szerkezet két modellezési szintje
A fal anyagai: • Falazóelem (égetett agyag elem, mészhomok elem, beton elem, pórusbeton elem, természetes vagy mesterséges kı)
• Habarcs (falazó-, hıszigetelı falazó-, ragasztó habarcs)
Jellemzıi: • Nyomószilárdság (fekvıhézagra merılegesen és fekvıhézaggal párhuzamosan)
• Nyomószilárdság
• Kapcsolat a falazóelem és • Húzó- és a habarcs között nyírószilárdság • Kötési mód
3
Falazat:
szilárdsági tönkremenetel
• Homogénnek tekinthetı viselkedés: függ a falazóelem, a habarcs és a kapcsolatok jellemzıitıl és a kötési módtól
• A számításban használt mechanikai jellemzık: nyomószilárdság (fekvıhézaggal párhuzamosan és arra merılegesen) húzószilárdság nyírószilárdság hajlítószilárdság
Falazott szerkezet: szilárdsági tönkremenetel
stabilitásvesztés Teherbírási határállapotok EC 6
Repedések keletkezhetnek! Használhatósági határállapot
4
Határállapotok, biztonság • Teherbírási határállapot • Szilárdsági tönkremenetel • Stabilitásvesztés • Helyzeti állékonyság
fd =
fk
γM
, γM >1
• Használhatósági határállapot • Alakváltozás • Repedezettség • Rezgés
γM =1
Falazóelem 1. • Falazóelem (minıségellenırzési) osztály: EN771 I. (minıségellenırzési) osztály: átlagos nyomószilárdság 95%-os megbízhatósággal
II. (minıségellenırzési) osztály: átlagos nyomószilárdság •
Falazóelem csoport:
Üregtérfogat, üregméret, bordavastagság 1. falazóelem csoport: tömör, kevés üreg (max.25%) 2. falazóelem csoport: közepesen sok (max.55%) üreg 3. falazóelem csoport: sok üreg (max. 70%) 4. falazóelem csoport: falazóelem vízszintes lyukkal
5
Falazóelem 2. Szabványos (átlagos) nyomószilárdság: A falazóelem (átlagos) nyomószilárdsága
fb
fbr
Méret: 100x100x100 mm
fb=δ fbr
Méret: b x h x t mm
0,65 < δ < 1,55 - alaki tényezı; EN 772 szerint, a terhelés irányának megfelelıen.
Habarcs • Fajtái: – általános falazóhabarcs, 6 – 15 mm – hıszigetelı falazóhabarcs, 6 – 15 mm – ragasztóhabarcs, 0,5 – 3 mm
• Jellemzése: – nyomószilárdság: fm, EN 1015-11 szerint – tapadó-szilárdság
• Jelölése: Mfm, N/mm2, pl. M5; min. M1
6
• Kitöltı beton: fck, fcvk, MSZ EN 206 • Vasalás: – betonacél: fyk, MSZ EN 1992-1-1 – feszítıacél: EN 10038 szerint
Vasalatlan falazat mechanikai jellemzıi • nyomószilárdság, fk, EN 1052-1 • nyírószilárdság, fvk, EN 1052-3, EN 1052-4 • hajlítószilárdság, fxk, EN 1052-2 Meghatározható kitöltetlen és kitöltött állóhézaggal készülı falazatra. Kitöltött állóhézag: habarcs az elem teljes magasságában és a falvastagság legalább 40% - ban.
7
A falazat biztonsági tényezıje, γM γ M, parciális biztonsági tényezı Osztály Falazat 1 2 3 I. gyártásellenırzési kategória, 1,5 1,7 2,0 tervezett habarcs I. gyártásellenırzési kategória, 1,7 2,0 2,2 recept habarcs II. gyártásellenırzési kategória, 2,0 2,2 2,5 tetszıleges habarcs
4
5
2,2
2,5
2,5
2,7
2,7
3,0
A falazat nyomószilárdsága, fk Falazat általános vagy hıszigetelı falazó habarccsal:
f k = K ⋅ f b0, 7 f m0 ,3 Falazat ragasztó habarccsal:
fk = K ⋅ f
Azonos kitöltetlen állóhézag esetében is.
0 ,85 b
K – a falazóelem anyagának és a falazóelem csoportnak a függvénye. Alkalmazhatósági korlátozás fb – re és fm – re. (Végigmenı álló hossz-hézag esetén 0,8 K használandó.)
8
Falazat nyomószilárdságának összehasonlítása Falazóelem Kismérető tégla Nagymérető tégla Lyukas kézi falazóelem Pórusbeton elem
RT,
Méret, mm
σ fH,
RH, 2
2
2
fb,
fm,
fk,
fd, 2
N/mm , 2 2 2 N/mm , N/mm N/mm N/mm γ M=2,5 (II.o.)
N/mm
N/mm
250x120x65
10
5
1,4
8,1
5
3,85
1,54
300x150x65
10
5
1,4
7,5
5
3,65
1,46
300x250x238
10
5
1,6
11,4
5
4
1,6
600x200x300
5
5
1
5,5
5
2,94
1,18
EC6
MSZ
fd , N/mm2
A hosszhézag hatása a falazat szilárdságára 2,00
1,50
1,00
0,50
0,00 0,00
γM=2,5
2,50 Hosszhézaggal
T100 kismérető tégla
5,00 Hosszhézag nélkül
7,50 MSZ 15023
10,00 f m , N/mm2
9
A falazat nyírószilárdsága, fvk Falazat általános, hıszigetelı falazó habarccsal vagy ragasztó habarccsal: EN1052-3, EN1052-4 (kísérlet)
f vk = f vk 0 + 0,4σ d
fv
σd
fvk
Kitöltetlen állóhézaggal:
f vk = 0,5 f vk 0 + 0,4σ d
fvk0
fk
σd
Szigetelési síkon kísérlettel határozható meg a nyírószilárdság.
A falazat hajlítószilárdsága, fxk fxk1 = 0 földnyomás és földrengés esetén.
Meghatározása kísérlettel: EN1052-2 szerint
Tönkremenetel a fekvıhézaggal párhuzamosan, fxk1 A fal leterhelésével jelentısen megnövelhetı.
Tönkremenetel a fekvıhézagra merılegesen, fxk2
10
A falazat egyéb mechanikai jellemzıi: • σ - ε diagram, rugalmassági modulus E=1000fk – égetett agyag E=700fk - pórusbeton
• Kúszási tényezı: φ∞= 0,5 – 3,0 • A zsugorodás és duzzadás mértéke: −1,0 - +1,0 mm/m • Hıtágulási együttható: 1 – 18 x10-6/K°
Falazott szerkezetek méretezése Teherbírási határállapot
11
Függılegesen terhelt falak 1.
M1d Nmd Mmd N2d
M2d
Merevített épület,
N1d
hef = ρn h
Külpontos nyomás a fal alján, tetején
N Rd = Φ ⋅ t ⋅ f d Φi = 1 − 2 ⋅
ei =
ei t
M id + ehe ± einit N id pl. szél
hef / 450
ei ≥ 0,05 t
Szilárdsági tönkremenetel
Függılegesen terhelt falak 2.
M1d Nmd Mmd N2d
M2d
Merevített épület,
N1d
hef = ρn h
Külpontos nyomás a fal közepén
N Rd = Φ ⋅ t ⋅ f d
Φm = Φm (E , f k , emk , hef , t )
emk = em + ek ≥ 0,05 t kúszás miatt
M em = md + ehe ± einit N md pl. szél
hef / 450
Stabilitásvesztés!
12
Kapacitáscsökkentı tényezı, φ m
Kapacitáscsökkentı tényezı 1. 1,0
emk/t=0,05
0,9
emk/t=0,10
0,8 0,7
emk/t=0,15
0,6
emk/t=0,20
0,5 0,4
emk/t=0,25
0,3
emk/t=0,30
0,2 0,1
emk/t=0,35
0,0 0
5
10
15
20
tényleges stabilitásvesztés és nem másodrendő hatás melletti szilárdsági tönkremenetel
25 30 karcsúság, hef/tef
emk/t=0,40
E=1000fk – égetett agyag
Kapacitáscsökkentı tényezı, Φm
Kapacitáscsökkentı tényezı 2. 1 0,9 0,8 0,7 0,6
emk/t=0,05-700fk emk/t=0,2-700fk
0,5
emk/t=0,05-1000f k emk/t=0,2-1000fk
0,4 0,3 0,2 0,1 0 0
5
10
15
4%
E=1000fk – égetett agyag,
20
8-10 %
25
30
karcsúság, hef /tef
E=700fk - pórusbeton
13
Példa: földszintes merevített épület külsı fala N
Legyen: h = 3,00 m t = 300 mm, a = 0
a
einit=3000/450=6,67 mm 0,05 t = 0,05*300=15 mm
h t
hef=3000 mm hef /t= 3000/300 = 10
Központos nyomás 1. Hely
Mi,m/Ni,m ea, mm ei,mk , mm , mm
felül
0
6,67
15
középen alul
0 0
6,67 6,67
15 15
Eurocode 6 emk /t
0,05
NRd, kN/m Φ i,m E=1000fk E=700fk E=1000fk E=700fk 0,9 0,9 270⋅fd 270⋅fd 0,838 0,806 251,4⋅ fd 241,8⋅ fd 0,9 0,9 270⋅fd 270⋅fd
4%
14
Példa: földszintes merevített épület külsı fala Legyen: h = 6,00 m t = 300 mm, a = 0
N
a
einit=6000/450=13,33 mm 0,05 t = 0,05*300=15 mm
h t
hef=6000 mm hef /t= 6000/300 = 20
Központos nyomás 2. Hely
Mi,m/Ni,m ea, mm ei,mk, mm , mm
felül
0
13,33
15
középen alul
0 0
13,33 13,33
15 15
Eurocode 6 emk/t
0,05
NRd, kN/m Φ i,m E=1000fk E=700fk E=1000fk E=700fk 0,9 0,9 270⋅fd 270⋅fd 0,627 0,528 188,1 177⋅ fd 147,6 158,4 ⋅ fd 0,9 0,9 270⋅fd 270⋅fd
16 %
15
Példa: földszintes merevített épület külsı fala M
N
a
N
a=5 10
Legyen: h = 3,00 m h/2 t = 300 mm, a = 50 mm einit=3000/450=6,67 mm
h
20 30
M/4
t
0,05 t = 0,05*300=15 mm M
h/2
hef=3000 mm hef /t= 3000/300 = 10
M/2
Külpontos nyomás 1. Hely
Mi,m/Ni,m, einit , mm ei,mk , mm mm
felül középen
50 12,5
6,67 6,67
56,67 19,17
alul
-25
-6,67
-31,67
Eurocode 6 emk/t
0,064
NRd, kN/m Φ i,m E=1000fk E=700fk E=1000fk E=700fk 0,622 0,622 180⋅ fd 186,6 180⋅ fd 186,6 0,809 0,777 242,7 ⋅fd 226,2 235,8 233,1 ⋅fd 0,789 0,789 236,7 ⋅fd 229,8 236,7 ⋅fd 229,8
0% Szilárdsági tönkremenetel a felsı csomópontban.
16
Példa: földszintes merevített épület külsı fala M
N
a
N
a=5 10
Legyen: h = 6,00 m h/2 t = 300 mm, a = 50 mm einit=6000/450=13,33 mm
h
20 30
M/4
t
0,05 t = 0,05*300=15 mm M
M/2
h/2
hef=6000 mm hef /t= 6000/300 = 20
Kúszás hatását is figyelembe kell venni.
φ∞ = 1
Külpontos nyomás 2. Hely
Mi,m /N i, mm 50
Eurocode 6 ea, mm ei,m, mm ek , mm ei,mk, mm emk/t
m,
felül középen alul
12,5 -25
13,33
63,33
13,33 -13,33
25,83 -38,33
63,33 3,52
29,35 -38,33
NRd, kN/m Φ i,m E=1000fk E=700fk E=1000fk E=700fk 0,578 0,578 173,4 160⋅fd 173,4 160⋅fd 0,0978 0,523 0,426 156,9 127,8 ⋅ fd 141⋅ fd 112,8 0,744 0,744 223,3 210⋅fd 223,3 210⋅fd
19 % Stabilitásvesztés.
h
ef Kúszás okozta külpontosság növekmény: ek = 0,002 φ ∞ t t ⋅ em ef
17
Vázkitöltı fal µα h
w
α
α α N
L
w
(Táblázatok az igénybevételek meghatározására.)
L
Méretezés: Hajlított lemezek törésvonal elmélete alapján. A falazat hajlítószilárdságának ismeretében. (fxk1 / fxk2).
Leterheletlen pincefal q h
Gf he
t
t Nad
0,8t-da qlat
la
Méretezés: keresztfalakra támaszkodó lapos ívként. Szükséges: a falazat fekvıhézaggal párhuzamos nyomószilárdsága. Ehhez a falazóelem fekvıhézaggal párhuzamos nyomószilárdsága. A fal kitöltött állóhézagokkal készüljön. t N ad = 1,5 f d 10
t
qlat , d
t = f d la
2
18
Szakirodalom - MSZ EN 1996-1-1 Eurocode 6: Falazott szerkezetek tervezése - Sajtos I.: Az Eurocode 6: Tervezési elvek, méretezési példák Konferenciakiadvány - EUROCODE 6 –Téglafalazatok (Szerk.: Balázs L. Gy.), Budapest (2001) - Jaeger W., -Marzahn G.: Maurerwerk Ernst and Sohn, Berlin (2010)
19
