PENENTUAN PERALATAN UNTUK MEREDAM HARMONISA BERDASARKAN JENIS SUMBER HARMONISA, ORDE DAN MAGNITUDE HARMONISA DENGAN MEMPERHITUNGKAN BIAYA INVESTASI DI PT.WILMAR NABATI, GRESIK Oleh : Rahmat Septian Wijanarko 2210 100 123
Dosen Pembimbing : Prof. Ir. Ontoseno Penangsang, M.Sc, Ph.D. Dimas Fajar Uman Putra, ST., MT.
Outline Presentasi 1
LATAR BELAKANG
2
TUJUAN TUGAS AKHIR
3
TEORI PENUNJANG
4
SISTEM KELISTRIKAN PT. WILMAR NABATI
5
SIMULASI DAN ANALISIS
6
KESIMPULAN
Latar Belakang • PT. Wilmar Nabati, Gresik merupakan perusahaan yang memproduksi minyak nabati, oleo chemical, bio energy dan produk sampingan berupa pupuk.
• Terdapat permasalahan kualitas daya (power quality) yaitu berupa munculnya gangguan harmonisa. • Beberapa peralatan di industri yang umumnya digunakan untuk meredam gangguan harmonisa antara lain trafo penggeser fasa, filter harmonisa (aktif dan pasif) dan reaktor.
Tujuan Tugas Akhir
Karakteristik Harmonisa di sistem
Penentuan Peralatan Peredam Harmonisa
1
4
2
3
Tingkat Efektifitas Peralatan
Biaya Investasi
Teori Penunjang Harmonisa
Peralatan Peredam Harmonisa
Standar Harmonisa
Teori Penunjang Harmonisa komponen sinusoidal tegangan dan arus yang mempunyai frekuensi kelipatan bilangan bulat (integer) dari frekuensi dasar pada kondisi steady state
Teori Penunjang Indeks Harmonisa Untuk mengetahui besarnya pengaruh harmonisa pada sistem tenaga listrik digunakan istilah Total Harmonic Distortion (THD)
THDV
2 Vh h2
V1
2 I h
THDI
Keterangan : THDV dan THDI adalah THD tegangan dan THD arus Vh dan Ih adalah tegangan dan arus harmonisa V1 dan I1 adalah tegangan dan arus fundamental
h2
I1
Teori Penunjang Standar Harmonisa Standar harmonisa tegangan yang digunakan adalah IEEE std. 519-1992 Distorsi Tegangan Individual / IHD (%)
Distorsi Tegangan Total / THD (%)
69 kV dan ke bawah
3,0
5,0
69,001 kV sampai 161 kV
1,5
2,5
161,001 kV dan ke atas
1,0
1,5
Tegangan Bus Pada PCC
Keterangan : PCC = Point of Common Coupling IHD = Individual Harmonic Distortion THD = Total Harmonic Distortion
Teori Penunjang Standar Harmonisa Standar harmonisa arus yang digunakan adalah IEEE std. 519-1992 Distorsi Harmonisa Arus Maksimum dalam % terhadap IL Orde Harmonisa Individual ISC/IL
<11
11h17 17h23 23h35
35h
TDD
< 20* 20 – 50 50 – 100
4 7 10
2 3,5 4,5
1,5 2,5 4
0,6 1 1,5
0,3 0,5 0,7
5 8 12
100 – 1000
12
5,5
5
2
1
15
> 1000
15
7
6
2,5
1,4
20
Harmonisa orde genap dibatasi 25% dari Harmonisa orde ganjil di atas. Tidak diperbolehkan distorsi arus yang dihasilkan sistem DC, contohnya konverter setengah gelombang *Semua
peralatan pembangkit listrik terbatas pada nilai-nilai distorsi arus terlepas dari ISC/IL aktual.
Keterangan : Isc = Arus hubung singkat maksimum pada PCC IL = Arus beban maksimum (komponen frekuensi fundamental) pada PCC TDD = Total Demand Distortion
Teori Penunjang Peralatan Peredam Harmonisa Trafo Penggeser Fasa Filter Harmonisa Pasif Reaktor
Teori Penunjang Peralatan Peredam Harmonisa (1) Trafo Penggeser Fasa Prinsip kerjanya : Mensuper-posisikan komponen-komponen harmonisa yang ada di dua cabang beban sistem sehingga saling meniadakan.
Teori Penunjang Peralatan Peredam Harmonisa (2) Filter Harmonisa Pasif 1. Digunakan untuk mereduksi harmonisa orde frekuensi tertentu 2. Prinsip kerjanya adalah resonansi yaitu dengan cara menyediakan jalur yang impedansinya rendah pada frekuensi-frekuensi harmonisa. 3. Pada filter harmonisa pasif jenis single-tuned, hanya ada satu orde yang ditala.
C L R
Rangkaian filter single-tuned
Grafik impedansi terhadap frekuensi
Teori Penunjang Peralatan Peredam Harmonisa (3) Reaktor 1. adalah sebuah peralatan induktor yang dipasang secara seri pada saluran. 2. Reaktor dirancang untuk mengurangi arus yang mengalir pada saluran terutama saat terjadi hubung singkat. 3. Dalam beberapa kasus (pada gambar 4), penggunaan reaktor juga dapat mengurangi harmonisa, contohnya load reactor dan line reactor.
Gambar Line reactor dan Load reactor
Flowchart Peredaman Harmonisa a
MULAI identifikasi karakteristik harmonisa Pengumpulan data yang dibutuhkan (data single line diagram, data peralatan dan data pengukuran harmonisa)
Penggunaan Phase Shifting Trafo
Pemodelan sistem kelistrikan secara keseluruhan
Indeks harmonisa tegangan sesuai standar
Simulasi dan analisis aliran daya (load flow)
Ya
Tidak Penempatan dan perhitungan filter harmonisa pasif
Nilai profil tegangan sesuai standar
Tidak Pengaturan Tap Trafo
Simulasi dan analisis aliran daya harmonisa (harmonic load flow) a
Ya
Indeks harmonisa arus sesuai standar
Tidak Penempatan dan perhitungan reaktor
SELESAI
Ya
Sistem Kelistrikan PT. Wilmar Nabati, Gresik
Gambar Single Line Diagram PT. Wilmar Nabati, Gresik
Sistem Kelistrikan PT. Wilmar Nabati, Gresik Data Grid dan Generator ID
Type
PLN Segara Madu
ID
Rated kV
Power Grid
Type
MW
20
Rated kV
18,17
MW rating
Mvar
Mode Operasi
2.7 Swing
MVAR rating
Mode Operasi
% PF 97.62
% PF
BPT 1
Generator Sinkron
0.4
9.4
5.4
MVAR Control
86.71
BPT 2
Generator Sinkron
0.4
2.5
1.5
MVAR Control
85.75
DEG 1
Generator Sinkron
0.4
1
0.6
MVAR Control
85.75
DEG 2
Generator Sinkron
0.4
1.2
0.7
MVAR Control
86.38
DEG 3
Generator Sinkron
0.4
1
0.6
MVAR Control
85.75
DEG 4
Generator Sinkron
0.4
1.4
0.8
MVAR Control
86.82
NGT
Generator Sinkron
0.4
6
3.5
MVAR Control
86.38
STG 1
Generator Sinkron
0.4
14.2
8.5
MVAR Control
85.8
STG 2
Generator Sinkron
0.4
14.2
8.5
MVAR Control
85.8
Sistem Kelistrikan PT. Wilmar Nabati, Gresik Data Trafo ID Air Comp. Biodiesel Biodiesel 3 Biorefinery Blow Moulding Boiler BWRO CPC CPC 3 CPKO Plant FAL Compressor Fatty Acid 01 + Hydrogenat. Fatty Acid 02+03 Fatty Alcohol Finishing SUB Flour Mill H2 Electrolysis H2 Hydrochem 01 Jetty & SWRO 1 ME-Fract MES New Compressor NPK 01 NPK 02 NPK 03
Bus / Plant Bus Bus Bus Bus Bus Bus Bus Bus Bus Bus Bus Bus Bus Bus Bus Bus Bus Bus Bus Bus Bus Bus Bus Bus Bus
51001 52001 52001 181 51003 54003 57001 51003 58003 41006_B 57001_BA 54003 53001 57001_BA 51004 59002 53002 41006_B 56004_A 52002 Coupling 41006_B 56002 56002 59003
Rating Daya (MVA) 1.25 5.7 5.7 5.1 1.6 2.5 1.6 1.25 2.5 1.3 2 2.5 4.1 8.7 2.5 6 9 1.3 2 2.8 4.5 2.9 5 2.5 2.5
Rating Tegangan (kV) 10.5 / 0.4 10.5 / 0.4 10.5 / 0.4 10.5 / 0.4 10.5 / 0.4 10.5 / 0.4 10.5 / 0.4 10.5 / 0.4 10.5 / 0.4 10.5 / 0.4 10.5 / 0.4 10.5 / 0.4 10.5 / 0.4 10.5 / 0.4 10.5 / 0.4 10.5 / 0.4 10.5 / 0.4 10.5 / 0.4 10.5 / 0.4 10.5 / 0.4 10.5 / 0.4 10.5 / 0.4 10.5 / 0.4 10.5 / 0.4 10.5 / 0.4
Sistem Kelistrikan PT. Wilmar Nabati, Gresik Data Trafo (lanjutan) ID PFAD GLY PKC 1 PKC 2 PK Solvent Extraction Ref & Fract 2600T Ref & Fract 3000T Refinery & Frac 3100TPD RO / ETP Rock Grinding SWRO 2 &3 T1 T3 T4 T5 T7 T8 T10 T11 Text Line 4 Texturizing L1,2,3 Texturizing L4,5 TF 64 MT, 80 MT TF - KB TF - NKB TF OLEO + Shipment WS 1 WS 3 WS BPT
Bus / Plant Bus Bus Bus Bus Bus Bus Bus Bus Bus Bus Bus Bus Bus Bus Bus Bus Bus Bus Bus Bus Bus Bus Bus Bus Bus Bus Bus Bus
58002 56001 56001 59001 58001 58001 58001 57001 59005 bay 59005 34000 31000 31000 10 14 16 18 20 54014 54014 54014 59004 51002 54001 53002 11000 13000 16000
Rating Daya (MVA) 2 5.82 6 5.8 5.9 6.4 5.9 1.25 2 2 25 6.4 6.4 2 2 2 2 4 0.5 2.7 1 6 1.6 0.8 3.4 2 2 2
Rating Tegangan (kV) 10.5 / 0.4 10.5 / 0.4 10.5 / 0.4 10.5 / 0.4 10.5 / 0.4 10.5 / 0.4 10.5 / 0.4 10.5 / 0.4 10.5 / 0.4 10.5 / 0.4 10.5 / 0.4 10.5 / 0.4 10.5 / 0.4 10.5 / 0.4 10.5 / 0.4 10.5 / 0.4 10.5 / 0.4 10.5 / 0.4 10.5 / 0.4 10.5 / 0.4 10.5 / 0.4 10.5 / 0.4 10.5 / 0.4 10.5 / 0.4 10.5 / 0.4 10.5 / 0.4 10.5 / 0.4 10.5 / 0.4
Sistem Kelistrikan PT. Wilmar Nabati, Gresik Data Beban Pola operasi beban yang ada di PT. Wilmar Nabati dibagi menjadi 2 yaitu beban penuh (peak load) dan beban normal (normal load). Jenis Beban
Beban Penuh
Beban Normal
Motor 3 fasa
68.3615 MW
52.9493 MW
Motor 1 fasa
0.0285 MW
0.0007 MW
1.48 MW
1.48 MW
Lump Load
Sistem Kelistrikan PT. Wilmar Nabati, Gresik Data Kapasitor Bank ID kapasitor
Rating Daya (kVAR)
Rating Tegangan (kV)
CAP 2
60 kVAR
0.4 kV
CAP 3
420 kVAR
CAP CAP CAP CAP
300 560 500 450
5 6 9 11
kVAR kVAR kVAR kVAR
Trafo Refinery & Fractination 3000T
0.4 kV Fatty Acid 01 + 0.4 kV Hydrogenation 0.4 kV Finishing Sub 0.4 kV PKC 1 0.4 kV PKC 1
Keterangan Continous Continous Stand by Continous Continous Continous
Simulasi dan Analisis 1. Simulasi load flow sistem kelistrikan pada kondisi peak load dan normal load. (pengaturan tap trafo)
2. Simulasi harmonic load flow sistem kelistrikan pada kondisi peak load dan normal load. 3. Perbandingan tingkat distorsi harmonisa sebelum dan sesudah pemasangan peralatan peredam harmonisa yaitu trafo penggeser fasa dan filter harmonisa pasif.
4. Perhitungan reaktor untuk meredam gangguan harmonisa bila pemasangan filter harmonisa pasif masih belum berhasil meredam gangguan harmonisa.
Simulasi dan Analisis (peak load)
Pengaturan Tap Trafo Tujuannya adalah untuk memperbaiki nilai tegangan pada bus Trafo ID
Tap trafo
Fatty Acid 01 + Hydrogenation
primer (-2.5%)
Fatty Acid 02+03
primer (-2.5%)
Fatty Alcohol
primer (-5%)
87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105
Peak Load %V sebelum 97.72% 98.03% 98.01% 97.68% 98.01% 97.71% 97.03% 97.81% 97.81% 97.78% 95.07% 96.02% 96.5% 96.46% 96.14% 95.25% 95.67% 96.49% 95.93%
%V setelah 99.3% 99.75% 99.75% 99.43% 99.75% 99.39% 98.4% 99.49% 99.49% 99.27% 97.83% 98.75% 99.22% 99.18% 98.87% 98.22% 98.41% 99.21% 98.66%
142
94.55%
100.13%
Bus ID
%V standar
98-102%
98-102%
98-102%
Simulasi dan Analisis (peak load)
Hasil Simulasi Harmonic Load Flow Data THDV tidak sesuai standar pada kondisi peak load di PT. Wilmar Nabati, Gresik
Bus ID 112 186 77 80
Nama Plant dan Panel Gas Burner Gas Burner Field Tank & Plant Utilities Ref 2500 TPD
Nominal kV 0.4 0.4 0.4 0.4
Indeks THDV 6.34 6.34 5.3 7.09
Standard THDV (%) 5 5 5 5
Simulasi dan Analisis (peak load)
Hasil Simulasi Harmonic Load Flow Data IHDV tidak sesuai standar pada kondisi peak load di PT. Wilmar Nabati, Gresik Bus ID
Nama Plant dan Panel
111 175 113 112 186 26 4 72 75 76 78
H2 Hydrochem Preparation TF - NKB Gas Burner Gas Burner Gas Burner Outgoing trafo Finishing Sub Air Compressor Beading Plant Packaging Field Tank & Plant Utilities Tank Farm KB1
80
Ref 2500 TPD
82 84 88 89
CAP10TPB+CIP CAP25TPB 112 Glycerine Water Pret 113 Glycerine Water Evapo Outcome trafo Fatty Acid 01+ Hydrogenation 114 Glycerine Distillation 115 116 Fatty Acid Distillation 119 FA Plant Utilites 1181 Hydrogenation 1182 Hydrogenation Utilitites Hydrogenation
77
9
90 91 92 93 94 95 96
Nominal kV 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
Magnitude (%) 3.44 3.15 3.02 5.31 5.31 3.91 3.08 3.87 3.58 3.03
0.4
5
3.56
3
0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4
5 5 7 11 5 5 11 11
3.34 4.74 3.04 3.4 3.18 3.21 3.14 3.12
3 3 3 3 3 3 3 3
0.4
11
3.15
3
0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4
11 11 11 11 11 11 11
3.21 3.14 3.09 3.14 3.39 3.33 3.1
3 3 3 3 3 3 3
Orde
Standard IHDV (%) 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
Simulasi dan Analisis (peak load)
Hasil Simulasi Harmonic Load Flow Data THDI tidak sesuai standar pada kondisi peak load di PT. Wilmar Nabati, Gresik Bus Trafo 1 5 4 19
Trafo
Air Comp. Biodiesel Finishing SUB H2 Hydrochem 01 Refinery & Frac 2 3100TPD 22 TF - NKB
Isc (kA)
IL (kA)
Isc/IL
Standar THDI
THDI (%)
38.2 118.2 62.5 37.2
1.367 6.2 1.761 0.577
27.94 19.06 35.49 64.47
8 5 8 12
9.14 4.02 10.7 19.67
154.1
8.724
17.66
5
5.78
23.3
0.487
47.84
8
12.87
Penggunaan Trafo Penggeser Fasa (peak load) Lokasi 1 : Bus 51002
Penggunaan Trafo Penggeser Fasa (peak load) Lokasi 2 : Bus 53002
Simulasi dan Analisis (peak load)
Penggunaan Trafo Penggeser Fasa Perubahan nilai indeks gangguan harmonisa tegangan sebelum dan sesudah pengoperasian trafo penggeser fasa pada saat kondisi peak load di 2 lokasi Data Nilai THD
Trafo ID
Refinery & Fract 3100 TPD
Bus ID
sebelum menggunakan phase shifting trafo
80
7.09 %
setelah menggunakan phase shifting trafo 5.85%
Standar
5%
Data Nilai IHD Trafo ID
Refinery&Fract 3100 TPD TF - KB H2 Hydrochem
Bus ID
80 78 111
orde 5 11 5 5
sebelum menggunakan phase shifting trafo 4.74% 3.4% 3.34% 3.44%
setelah menggunakan phase shifting trafo 3.08% 3.4% 2.57% 1.45%
Standar 3% 3% 3% 3%
Simulasi dan Analisis (peak load)
Hasil Simulasi Harmonic Load Flow Setelah Penggunaan Trafo Penggeser Fasa Data THDV tidak sesuai standar pada kondisi peak load di PT. Wilmar Nabati, Gresik Bus ID 112 186 80 87
Nama Plant dan Panel Gas Burner Gas Burner Ref 2500 TPD 111 Oil Fat Splitting
Nominal kV 0.4 0.4 0.4 0.4
Standard THDV (%)
Indeks THDV 5.45 5.45 5.87 5.3
5 5 5 5
Simulasi dan Analisis (peak load)
Hasil Simulasi Harmonic Load Flow Setelah Penggunaan Trafo Penggeser Fasa Data IHDV tidak sesuai standar pada kondisi peak load di PT. Wilmar Nabati, Gresik Bus ID 112 186 26 72
Nama Plant dan Panel Gas Burner Gas Burner Gas Burner Air Compressor
80 Ref 2500 TPD 87 111 Oil Fat Splitting
Nominal kV 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4
Orde 5 5 5 5 5 11 13
Magnitude (%) 4.62 4.62 3.22 3.26 3.25 3.35 3.52
Standard IHDV (%) 3 3 3 3 3 3 3
Simulasi dan Analisis (peak load)
Pemasangan Filter Harmonisa Pasif 1.
Perbaikan Faktor Daya
3.
∆𝑄 = 𝑃 [tan cos −1 𝜑𝑎𝑤𝑎𝑙 − tan cos −1 𝜑𝑡𝑎𝑟𝑔𝑒𝑡 ]
Induktor (L) 𝑋𝐿 = 𝑋𝐶 = 𝑋0 𝜔𝑛 𝐿 =
2.
Kapasitor (C) 𝑘𝑉𝐴𝑅 =
𝑉𝑙−𝑙 2 𝑋𝐶
𝑘𝑉𝐴𝑅 = 𝑉𝑙−𝑙 2 × 𝜔0 𝐶
𝐶=
𝑋𝐿 = 𝜔0 𝐿
4.
Resistor (L) 𝑄=
𝑋0 𝑅
𝑅=
𝑋0 𝑄
𝑘𝑉𝐴𝑅
𝑉𝑙−𝑙 2 × 𝜔0
Keterangan : Q = Faktor kualitas pada filter
1 𝜔𝑛 × 𝐶
(asumsi Q=30)
Desain Filter (1) (peak load)
Desain filter di Bus 112 (Bus Outgoing Trafo Boiler) • Single Tuned Orde 5, frekuensi Tuning (𝝎𝒏 ) = 250 Hz PF sebelum 91.6% PF sesudah 94% ∆Q = 173 x ( tan θawal – tan θ target ) = 173 x (tan(cos-1 0.916)- tan (cos -1 0.94)) = 12.9778 kVar kVar yang digunakan (Qc) per fasa sebesar 13 kVar Maka, nilai kapasitor sebagai komponen filter adalah 𝑘𝑉𝐴𝑅 13 𝑘𝑉𝐴𝑅 𝐶= = = 258.76 𝜇𝐹 0.42 × (2 × 3.14 × 50) 𝑉𝑙−𝑙 2 × 𝜔0 nilai induktor sebagai komponen filter adalah 1 1 𝐿 = = = 1.57 𝑚𝐻 𝜔𝑛 2 × 𝐶 (2 × 3.14 × 250)2 × 258.76 𝜇𝐹 𝑋𝐿 = 𝜔0 𝐿 = 2 × 3.14 × 50 × 1.57 𝑚𝐻 = 0.496 𝛺 𝑋𝐶 = 𝑋𝐿 = 𝑋0 = 0.496 𝛺 Dan komponen resistansi filternya (asumsi Q = 30) adalah 𝑋0 0.496 𝑅= = = 0.016 𝛺 𝑄 30
Simulasi dan Analisis (peak load)
Hasil Simulasi Harmonic Load Flow Setelah Penggunaan Filter Harmonisa Pasif Data perubahan THDV pada kondisi peak load di PT. Wilmar Nabati, Gresik Bus ID
112 186 80 87
Nama Plant dan Panel
Gas Burner Gas Burner Ref 2500 TPD 111 Oil Fat Splitting
Nominal kV
0.4 0.4 0.4 0.4
THDV sebelum
5.45 5.45 5.87 5.3
THDV sesudah
3.61 3.61 4.12 3.75
Standard THDV (%)
5 5 5 5
Simulasi dan Analisis (peak load)
Hasil Simulasi Harmonic Load Flow Setelah Penggunaan Filter Harmonisa Pasif Data perubahan IHDV pada kondisi peak load di PT. Wilmar Nabati, Gresik Bus ID
Nama Plant dan Panel
112 186 26 72
Gas Burner Gas Burner Gas Burner Air Compressor
80
Ref 2500 TPD
87
111 Oil Fat Splitting
Nominal kV
Orde
Magnitude sebelum (%)
Magnitude sesudah (%)
Standard IHDV (%)
0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4
5 5 5 5 5 11
4.62 4.62 3.22 3.26 3.25 3.35
2.38 2.37 1.5 1.43 2.19 1.64
3 3 3 3 3 3
0.4
13
3.52
0.9
3
Simulasi dan Analisis (peak load)
Hasil Simulasi Harmonic Load Flow Setelah Penggunaan Filter Harmonisa Pasif Data perubahan THDI pada kondisi peak load di PT. Wilmar Nabati, Gresik dari kondisi awal tidak memenuhi standar Bus Trafo
1 26 4 19
Trafo
Air Comp. Boiler Finishing SUB H2 Hydrochem 01 Refinery & Frac 2 3100TPD 22 TF - NKB
THDI sebelum (%)
THDI sesudah (%)
Standar THDI (%)
9.14 114.17 10.7 19.67
5.09 23.69 7.19 8.9
8 15 8 12
114.17
23.69
15
12.87
5.54
8
Pemasangan Reaktor (peak load)
Desain reaktor di Bus 112 (Bus Outgoing Trafo Boiler) • •
Untuk mengurangi harmonisa arus Namun tetap menjaga agar tegangan tetap sesuai standar
•
Nilai tegangan trafo boiler sebelum pemasangan reaktor = 99.79% x 0.4 kV = 0.39916 kV
•
Agar nilai tegangan tetap memenuhi standar, maka penurunan tegangan maksimal adalah 2% atau = 97.79% x 0.4 kV = 0.392 kV.
•
Maka impedansi reaktor = 2% 𝑘𝑉 2 0.42 𝑍𝑏𝑎𝑠𝑒 Ω = = = 3.0726 Ω 𝑀𝑉𝐴 0.052 𝑍 Ω = 3.0726 Ω 𝑥 2% = 𝟎. 𝟎𝟓𝟓 𝛀
Pemasangan Reaktor (peak load)
Desain reaktor di Bus 112 (Bus Outgoing Trafo Boiler)
Bus Trafo 26 Boiler
Trafo
TDDI sebelum (%)
TDDI sesudah (%)
Standar TDD (%)
23.69
6.52
15
Simulasi dan Analisis (peak load)
Hasil Simulasi Harmonic Load Flow Setelah Penggunaan Reaktor Data perubahan THDI pada kondisi peak load di PT. Wilmar Nabati, Gresik dari kondisi awal tidak memenuhi standar Bus Trafo
1 26 4 19
Trafo
Air Comp. Boiler Finishing SUB H2 Hydrochem 01 Refinery & Frac 2 3100TPD 22 TF - NKB
THDI sebelum (%)
THDI sesudah (%)
Standar THDI (%)
9.14 23.69 10.7 19.67
5.09 6.52 7.19 8.9
8 15 8 12
114.17
23.69
15
12.87
5.54
8
Simulasi dan Analisis (peak load)
Perhitungan Biaya Ekonomis •
Penggunaan trafo penggeser fasa di 2 lokasi yaitu pada trafo H2 Hydrochem 01 dan trafo Refinery&Fract 3100 TPD mampu meredam gangguan harmonisa atau setara dengan penggunaan 2 filter harmonisa pasif di panel TF OLEO Shipment dan di panel TF-KB.
Data Nilai IHD Trafo ID
Refinery&Fract 3100 TPD TF - KB H2 Hydrochem
Bus ID
80 78 111
orde
5 11 5 5
sebelum menggunakan phase shifting trafo 4.74% 3.4% 3.34% 3.44%
setelah menggunakan phase shifting trafo 3.08% 3.4% 2.57% 1.45%
Standar
3% 3% 3% 3%
Simulasi dan Analisis (peak load)
Perhitungan Biaya Ekonomis •
Misalkan pada panel TF OLEO Shipment seharusnya dipasang filter dengan kapasitas 2642 kVA dan pada panel TF-KB seharusnya dipasang filter dengan kapasitas 1311 kVA. Sehingga, penghematan yang bisa didapat adalah sebesar 12 $/kVA x [2642 kVA + 1311 kVA] = 47.436 $ = Rp 559.744.800,00 (Asumsi 1$=Rp 11.800,00)
KESIMPULAN 1. Berdasarkan data pengukuran, orde harmonisa yang dominan di sistem kelistrikan PT.Wilmar Nabati, Gresik adalah orde 5,7,11 dan 13, maka digunakanlah filter jenis single-tuned. 2. Penggunaan trafo penggeser fasa dapat meredam harmonisa orde 5 dan 7 tapi tidak bisa meredam harmonisa orde 11. Selain itu tidak di semua lokasi dapat digunakan trafo penggeser fasa, sehingga digunakan filter harmonisa pasif. 3. Pemasangan filter harmonisa pasif dapat meredam semua gangguan harmonisa tegangan dan harmonisa arus sehingga memenuhi standar IEEE 519-1992, pada saat kondisi beban puncak maupun beban normal, kecuali pada plant boiler. 4. Pemasangan reaktor pada sisi outgoing trafo boiler efektif untuk meredam harmonisa arus. Perhitungan reaktor perlu dilakukan secara tepat karena bila tidak, dapat menyebabkan penurunan tegangan yang terlalu besar. 5. Penggunaan trafo pengggeser fasa dapat mengurangi penggunaan filter harmonisa sehingga dapat menghemat biaya investasi sebesar Rp 559.744.800,00 untuk peredaman harmonisa di sistem kelistrikan PT.Wilmar Nabati Gresik.
Teori Penunjang Peralatan Peredam Harmonisa (1) Trafo Penggeser Fasa Prinsip kerjanya : Mensuper-posisikan komponen-komponen harmonisa yang ada di dua cabang beban sistem sehingga saling meniadakan.
Teori Penunjang Peralatan Peredam Harmonisa (1) Trafo Penggeser Fasa •
Memiliki efek peredaman harmonisa yang sama dengan multipulse transformer (12-pulse transformer). Pada trafo delta/delta (fasa geser 0°) pada sumber yang sama dengan trafo delta/wye.
• •
Orde harmonisa signifikan = (n x p) ± 1 (n = bilangan integer, p = jumlah pulsa) Oleh karena itu system 12 pulsa akan menghasilkan orde dominan ke-11, 13, 23, 25, dst. Namun akan meredam orde ke-5, 7, 17, 19, dst.
Catatan Tambahan
Desain Filter (peak load)
Desain Filter (1) (peak load)
Desain filter di Bus 112 (Bus Outgoing Trafo Boiler) • Single Tuned Orde 5, frekuensi Tuning (𝝎𝒏 ) = 250 Hz PF sebelum 91.6% PF sesudah 94% ∆Q = 173 x ( tan θawal – tan θ target ) = 173 x (tan(cos-1 0.916)- tan (cos -1 0.94)) = 12.9778 kVar kVar yang digunakan (Qc) per fasa sebesar 13 kVar Maka, nilai kapasitor sebagai komponen filter adalah 𝑘𝑉𝐴𝑅 13 𝑘𝑉𝐴𝑅 𝐶= = = 258.76 𝜇𝐹 0.42 × (2 × 3.14 × 50) 𝑉𝑙−𝑙 2 × 𝜔0 nilai induktor sebagai komponen filter adalah 1 1 𝐿 = = = 1.57 𝑚𝐻 𝜔𝑛 2 × 𝐶 (2 × 3.14 × 250)2 × 258.76 𝜇𝐹 𝑋𝐿 = 𝜔0 𝐿 = 2 × 3.14 × 50 × 1.57 𝑚𝐻 = 0.496 𝛺 𝑋𝐶 = 𝑋𝐿 = 𝑋0 = 0.496 𝛺 Dan komponen resistansi filternya (asumsi Q = 30) adalah 𝑋0 0.496 𝑅= = = 0.016 𝛺 𝑄 30
Desain Filter (1) (peak load)
Desain filter di Bus 112 (Bus Outgoing Trafo Boiler) • Single Tuned Orde 11, frekuensi Tuning (𝝎𝒏 ) = 550 Hz PF sebelum 94.1% PF sesudah 96% ∆Q = 173 x ( tan θawal – tan θ target ) = 173 x (tan(cos-1 0.941)- tan (cos -1 0.96)) = 11.756 kVar kVar yang digunakan (Qc) per fasa sebesar 11.5 kVar Maka, nilai kapasitor sebagai komponen filter adalah 𝑘𝑉𝐴𝑅 11.5 𝑘𝑉𝐴𝑅 𝐶= = = 228.9 𝜇𝐹 0.42 × (2 × 3.14 × 50) 𝑉𝑙−𝑙 2 × 𝜔0 nilai induktor sebagai komponen filter adalah 1 1 𝐿 = = = 0.366 𝑚𝐻 𝜔𝑛 2 × 𝐶 (2 × 3.14 × 550)2 × 228.9 𝜇𝐹 𝑋𝐿 = 𝜔0 𝐿 = 2 × 3.14 × 50 × 0.366 𝑚𝐻 = 0.115 𝛺 𝑋𝐶 = 𝑋𝐿 = 𝑋0 = 0.115 𝛺 Dan komponen resistansi filternya (asumsi Q = 30) adalah 𝑅=
𝑋0 𝑄
=
0.115 30
= 0.003 𝛺
Desain Filter (1) (peak load)
Desain filter di Bus 112 (Bus Outgoing Trafo Boiler) • Single Tuned Orde 7, frekuensi Tuning (𝝎𝒏 ) = 350 Hz PF sebelum 96% PF sesudah 99% ∆Q = 173 x ( tan θawal – tan θ target ) = 173 x (tan(cos-1 0.96)- tan (cos -1 0.99)) = 25.8072 kVar kVar yang digunakan (Qc) per fasa sebesar 26 kVar Maka, nilai kapasitor sebagai komponen filter adalah 𝑘𝑉𝐴𝑅 26 𝑘𝑉𝐴𝑅 𝐶= = = 517.52 𝜇𝐹 0.42 × (2 × 3.14 × 50) 𝑉𝑙−𝑙 2 × 𝜔0 nilai induktor sebagai komponen filter adalah 1 1 𝐿= = = 0.4 𝑚𝐻 𝜔𝑛 2 × 𝐶 (2 × 3.14 × 350)2 × 517.52 𝜇𝐹 𝑋𝐿 = 𝜔0 𝐿 = 2 × 3.14 × 50 × 0,4 𝑚𝐻 = 0.126 𝛺 𝑋𝐶 = 𝑋𝐿 = 𝑋0 = 0.126 𝛺
Dan komponen resistansi filternya (asumsi Q = 30) adalah 𝑅=
𝑋0 𝑄
=
0.126 30
= 0.0041 𝛺
Desain Filter (2) (peak load)
Desain filter di Bus 111 (Bus Outgoing Trafo H2 Hydrochem 01) • Single Tuned Orde 5, frekuensi Tuning (𝝎𝒏 ) = 250 Hz PF sebelum 91.3% PF sesudah 95% ∆Q = 368 x ( tan θawal – tan θ target ) = 368 x (tan(cos-1 0.913)- tan (cos -1 0.95)) = 43.4792 KVar kVar yang digunakan (Qc) per fasa sebesar 43.5 kVar Maka, nilai kapasitor sebagai komponen filter adalah 𝑘𝑉𝐴𝑅 43.5 𝑘𝑉𝐴𝑅 𝐶= = = 865.843 𝜇𝐹 0.42 × (2 × 3.14 × 50) 𝑉𝑙−𝑙 2 × 𝜔0 nilai induktor sebagai komponen filter adalah 1 1 𝐿 = = = 0.468 𝑚𝐻 𝜔𝑛 2 × 𝐶 (2 × 3.14 × 250)2 × 865.843 𝜇𝐹 𝑋𝐿 = 𝜔0 𝐿 = 2 × 3.14 × 50 × 0.468 𝑚𝐻 = 0.1471 𝛺 𝑋𝐶 = 𝑋𝐿 = 𝑋0 = 0.1471 𝛺
Dan komponen resistansi filternya (asumsi Q = 30) adalah 𝑅=
𝑋0 𝑄
=
0.1471 30
= 0.005 𝛺
Desain Filter (3) (peak load) Desain filter di Bus 4 (Bus Outgoing Trafo Finishing Sub) • Single Tuned Orde 5, frekuensi Tuning (𝝎𝒏 ) = 250 Hz PF sebelum 91.6% PF sesudah 95% ∆Q = 1648 x ( tan θawal – tan θ target ) = 1648 x (tan(cos-1 0.916)- tan (cos -1 0.95)) = 251.8179 KVar kVar yang digunakan (Qc) per fasa sebesar 252 kVar Maka, nilai kapasitor sebagai komponen filter adalah 𝑘𝑉𝐴𝑅 252 𝑘𝑉𝐴𝑅 𝐶= = = 5015.92 𝜇𝐹 2 0.42 × (2 × 3.14 × 50) 𝑉𝑙−𝑙 × 𝜔0 nilai induktor sebagai komponen filter adalah 1 1 𝐿 = = = 0.081 𝑚𝐻 𝜔𝑛 2 × 𝐶 (2 × 3.14 × 250)2 × 5015.92 𝜇𝐹 𝑋𝐿 = 𝜔0 𝐿 = 2 × 3.14 × 50 × 0.081 𝑚𝐻 = 0.0254 𝛺 𝑋𝐶 = 𝑋𝐿 = 𝑋0 = 0.0254 𝛺 Dan komponen resistansi filternya (asumsi Q = 30) adalah 𝑋0 0.07148 𝑅= = = 0.00085 𝛺 𝑄 30
Desain Filter (4) (peak load) Desain filter di Bus 113 (Bus Outgoing Trafo TF-NKB) • Single Tuned Orde 5, frekuensi Tuning (𝝎𝒏 ) = 250 Hz PF sebelum 91.5% PF sesudah 95% ∆Q = 310 x ( tan θawal – tan θ target ) = 310 x (tan(cos-1 0.915)- tan (cos -1 0.95)) = 34.7972 KVar kVar yang digunakan (Qc) per fasa sebesar 35 kVar Maka, nilai kapasitor sebagai komponen filter adalah 𝑘𝑉𝐴𝑅 35 𝑘𝑉𝐴𝑅 𝐶= = = 696.656 𝜇𝐹 2 0.42 × (2 × 3.14 × 50) 𝑉𝑙−𝑙 × 𝜔0 nilai induktor sebagai komponen filter adalah 1 1 𝐿= = = 0.582 𝑚𝐻 𝜔𝑛 2 × 𝐶 (2 × 3.14 × 550)2 × 696.656 𝜇𝐹 𝑋𝐿 = 𝜔0 𝐿 = 2 × 3.14 × 50 × 0.582 𝑚𝐻 = 0.183 𝛺 𝑋𝐶 = 𝑋𝐿 = 𝑋0 = 0.183 𝛺 Dan komponen resistansi filternya (asumsi Q = 30) adalah 𝑋0 0.183 𝑅= = = 0.0061 𝛺 𝑄 30
Desain Filter (5) (peak load) Desain filter di Bus 72 (Bus Outgoing Trafo Air Compressor) • Single Tuned Orde 5, frekuensi Tuning (𝝎𝒏 ) = 250 Hz PF sebelum 90.2% PF sesudah 98% ∆Q = 868 x ( tan θawal – tan θ target ) = 868 x (tan(cos-1 0.902)- tan (cos -1 0.98)) = 239.2072 KVar kVar yang digunakan (Qc) per fasa sebesar 240 kVar Maka, nilai kapasitor sebagai komponen filter adalah 𝑘𝑉𝐴𝑅 240 𝑘𝑉𝐴𝑅 𝐶= = = 4777.07 𝜇𝐹 2 0.42 × (2 × 3.14 × 50) 𝑉𝑙−𝑙 × 𝜔0 nilai induktor sebagai komponen filter adalah 1 1 𝐿= = = 0.0849 𝑚𝐻 𝜔𝑛 2 × 𝐶 (2 × 3.14 × 250)2 × 4777.07 𝜇𝐹 𝑋𝐿 = 𝜔0 𝐿 = 2 × 3.14 × 50 × 0.0897 𝑚𝐻 = 0.02667 𝛺 𝑋𝐶 = 𝑋𝐿 = 𝑋0 = 0.02667 𝛺 Dan komponen resistansi filternya (asumsi Q = 30) adalah 𝑋0 0.02667 𝑅= = = 0.000889 𝛺 𝑄 30
Desain Filter (6) (peak load) Desain filter di Bus 2 (Bus Outgoing Trafo Refinery & Frac. 3100TPD) • Single Tuned Orde 5, frekuensi Tuning (𝝎𝒏 ) = 250 Hz PF sebelum 90.2% PF sesudah 95% ∆Q = 5623 x ( tan θawal – tan θ target ) = 5414 x (tan(cos-1 0.902)- tan (cos -1 0.95)) = 843.2191 kVar kVar yang digunakan (Qc) per fasa sebesar 845 kVar Maka, nilai kapasitor sebagai komponen filter adalah 𝑘𝑉𝐴𝑅 845 𝑘𝑉𝐴𝑅 𝐶= = = 16819.27 𝜇𝐹 2 0.42 × (2 × 3.14 × 50) 𝑉𝑙−𝑙 × 𝜔0 nilai induktor sebagai komponen filter adalah 1 1 𝐿= = = 0.0241 𝑚𝐻 𝜔𝑛 2 × 𝐶 (2 × 3.14 × 250)2 × 16819.27 𝜇𝐹 𝑋𝐿 = 𝜔0 𝐿 = 2 × 3.14 × 50 × 0.0131 𝑚𝐻 = 0.00757 𝛺 𝑋𝐶 = 𝑋𝐿 = 𝑋0 = 0.00757 𝛺 Dan komponen resistansi filternya (asumsi Q = 30) adalah 𝑋0 0.00757 𝑅= = = 0.000252 𝛺 𝑄 30
Desain Filter (6) (peak load) Desain filter di Bus 2 (Bus Outgoing Trafo Refinery & Frac. 3100TPD) • Single Tuned Orde 11, frekuensi Tuning (𝝎𝒏 ) = 550 Hz PF sebelum 95% PF sesudah 98% ∆Q = 5620 x ( tan θawal – tan θ target ) = 5620 x (tan(cos-1 0.95)- tan (cos -1 0.98)) = 706.015 KVar kVar yang digunakan (Qc) per fasa sebesar 706 kVar Maka, nilai kapasitor sebagai komponen filter adalah 𝑘𝑉𝐴𝑅 706 𝑘𝑉𝐴𝑅 𝐶= = = 14052.55 𝜇𝐹 2 0.42 × (2 × 3.14 × 50) 𝑉𝑙−𝑙 × 𝜔0 nilai induktor sebagai komponen filter adalah 1 1 𝐿= = = 0.0059 𝑚𝐻 𝜔𝑛 2 × 𝐶 (2 × 3.14 × 550)2 × 14052.55 𝜇𝐹 𝑋𝐿 = 𝜔0 𝐿 = 2 × 3.14 × 50 × 0.0059 𝑚𝐻 = 0.00187 𝛺 𝑋𝐶 = 𝑋𝐿 = 𝑋0 = 0.00187 𝛺 Dan komponen resistansi filternya (asumsi Q = 30) adalah 𝑋0 0.00187 𝑅= = = 0.000062432 𝛺 𝑄 30
Desain Filter (7) (peak load) Desain filter di Bus 9 (Bus Outgoing Trafo Fatty Acid 01+ Hydrogenation) • Single Tuned Orde 11, frekuensi Tuning (𝝎𝒏 ) = 550 Hz PF sebelum 86.6% PF sesudah 95% ∆Q = 2984 x ( tan θawal – tan θ target ) = 2984 x (tan(cos-1 0.866)- tan (cos -1 0.95)) = 742.22 KVar kVar yang digunakan (Qc) per fasa sebesar 742 kVar Maka, nilai kapasitor sebagai komponen filter adalah 𝑘𝑉𝐴𝑅 742 𝑘𝑉𝐴𝑅 𝐶= = = 14769.11 𝜇𝐹 2 0.42 × (2 × 3.14 × 50) 𝑉𝑙−𝑙 × 𝜔0 nilai induktor sebagai komponen filter adalah 1 1 𝐿= = = 5.6755 𝑚𝐻 𝜔𝑛 2 × 𝐶 (2 × 3.14 × 550)2 × 14769.11 𝜇𝐹 𝑋𝐿 = 𝜔0 𝐿 = 2 × 3.14 × 50 × 5.6755 𝑚𝐻 = 0.00178 𝛺 𝑋𝐶 = 𝑋𝐿 = 𝑋0 = 0.00178 𝛺 Dan komponen resistansi filternya (asumsi Q = 30) adalah 𝑋0 0.00178 𝑅= = = 0.000059403 𝛺 𝑄 30
Catatan Tambahan Summary Desain Filter (peak load) No.
1.
Bus
Jenis filter
112
C (𝜇𝐹)
L (mH)
R (𝒎𝛺)
Q
Single-tuned orde 5
𝟐𝟓𝟖. 𝟕𝟔
𝟏. 𝟓𝟕
𝟏𝟔
𝟑𝟎
Single-tuned orde 11
𝟐𝟐𝟖. 𝟗
𝟎. 𝟑𝟔𝟔
𝟑
𝟑𝟎
Single-tuned orde 7
𝟓𝟏𝟕. 𝟓𝟐
𝟎. 𝟒
𝟒. 𝟏
𝟑𝟎
2.
111
Single-tuned orde 5
𝟖𝟔𝟓. 𝟖𝟒
𝟎. 𝟒𝟔𝟖
𝟓
𝟑𝟎
3.
4
Single-tuned orde 5
𝟓𝟎𝟏𝟓. 𝟗𝟐
𝟎. 𝟎𝟖𝟏
𝟎. 𝟖𝟓
𝟑𝟎
4.
113
Single-tuned orde 5
𝟔𝟗𝟔. 𝟔𝟓𝟔
𝟎. 𝟓𝟖𝟐
𝟔. 𝟏
𝟑𝟎
5.
72
Single-tuned orde 5
𝟒𝟕𝟕𝟕. 𝟎𝟕
𝟎. 𝟎𝟖𝟒𝟗
𝟎. 𝟖𝟖𝟗
𝟑𝟎
Single-tuned orde 5
𝟏𝟔𝟖𝟏𝟗. 𝟐𝟕
𝟎. 𝟎𝟐𝟒𝟏
𝟎. 𝟐𝟓𝟐
𝟑𝟎
6.
2 Single-tuned orde 11
𝟏𝟒𝟎𝟓𝟐. 𝟓𝟓
𝟎. 𝟎𝟎𝟓𝟗
𝟏. 𝟖𝟕
𝟑𝟎
Single-tuned orde 11
𝟏𝟒𝟕𝟔𝟗. 𝟏𝟏
𝟎. 𝟎𝟎𝟓𝟔𝟖
𝟏. 𝟕𝟖
𝟑𝟎
7.
9
Catatan Tambahan Summary Desain Filter (normal load) No.
Bus
Jenis filter
C (𝜇𝐹)
L (mH)
R (𝒎𝛺)
Q
𝟔𝟒𝟖. 𝟖𝟗
𝟎. 𝟔𝟐𝟓
𝟔
𝟑𝟎
𝟏𝟔𝟓. 𝟐𝟏
𝟎. 𝟓𝟎𝟕
𝟓. 𝟑
𝟑𝟎
Single-tuned orde 7
𝟐𝟎𝟖. 𝟗𝟗
𝟎. 𝟗𝟗
𝟏𝟎. 𝟑
𝟑𝟎
2.
111 Single-tuned orde 5
𝟓𝟑𝟕. 𝟒𝟐
𝟎. 𝟕𝟓𝟓
𝟕. 𝟗
𝟑𝟎
3.
75 Single-tuned orde 5
𝟓𝟒𝟕. 𝟑𝟕
𝟎. 𝟕𝟒𝟏
𝟕. 𝟕𝟓
𝟑𝟎
4.
72 Single-tuned orde 5
𝟏𝟕𝟗𝟏. 𝟒
𝟎. 𝟐𝟐𝟔
𝟐. 𝟑𝟕
𝟑𝟎
5.
80 Single-tuned orde 5
𝟑𝟖𝟖𝟏. 𝟑𝟕
𝟎. 𝟏𝟎𝟒
𝟏. 𝟎𝟗
𝟑𝟎
𝟑𝟐𝟔𝟒. 𝟑𝟑
𝟎. 𝟎𝟐𝟓𝟔
𝟎. 𝟐𝟔𝟖
𝟑𝟎
87 Single-tuned orde 11
𝟓𝟓𝟑. 𝟑𝟒
𝟎. 𝟏𝟓𝟏𝟒
𝟏. 𝟓𝟖
𝟑𝟎
Single-tuned orde 13
𝟔𝟑𝟔. 𝟗𝟒
𝟎. 𝟏𝟑𝟏𝟔
𝟏. 𝟑𝟕
𝟑𝟎
Single-tuned orde 5 1.
112 Single-tuned orde 11
Single-tuned orde 11 6.
Catatan Tambahan Desain Reaktor (peak load) Trafo
Boiler
Kapasitas reaktor (Ω) 0.055 Ω
TDDI sebelum (%)
23.69
TDDI sesudah (%)
13.56
Standar TDD
%V sebelum
15
99.79%
% V sesudah
97.79%
Catatan Tambahan Desain Reaktor (normal load) Trafo
Boiler Finishing Sub
Kapasitas reaktor (Ω)
TDDI sebelum (%)
TDDI sesudah (%)
Standar TDD
%V sebelum
% V sesudah
0.0234 Ω
43.47
6.36
15
99.79%
97.79%
0.012 Ω
8.34
3.01
8
99.48%
97.48%
Catatan Tambahan Sumber Harmonisa A. Konverter Kebanyakan beban yang menimbulkan cacat gelombang (deforming loads) adalah beban-beban yang mengandung konverter (static converter). Beberapa contoh yang umum antara lain : •
Lampu flourescent, dimmer.
•
Komputer
•
Perangkat elektronik untuk rumah tangga (TV, microwave, pemanas).
•
Variable speed drive (VSD).
•
Charger baterai.
•
Uninterruptible Power Supply (UPS).
B. Tanur Busur Listrik (Electric Arc Furnace) C. Transformator D. Mesin-Mesin Berputar
Catatan Tambahan Sumber Harmonisa
A. Konverter Kebanyakan beban yang menimbulkan cacat gelombang (deforming loads) adalah beban-beban yang mengandung konverter (static converter). Beberapa contoh yang umum antara lain : •
Lampu flourescent, dimmer.
•
Komputer
•
Perangkat elektronik untuk rumah tangga (TV, microwave, pemanas).
•
Variable speed drive (VSD).
•
Charger baterai.
•
Uninterruptible Power Supply (UPS).
B. Tanur Busur Listrik (Electric Arc Furnace)
C. Transformator D. Mesin-Mesin Berputar
•
•
Pada penyearah enam pulsa, harmonisa yang terjadi hanya pada orde 6k+1, dengan k adalah bilangan integer. Orde harmonisa 6k+1 untuk harmonisa urutan negatif sedangkan orde harmonisa 6k-1 untuk harmonisa urutan positif. Pada penyearah dua belas pulsa harmonisa yang terjadi hanya pada orde 12k+1.
Catatan Tambahan Efek Negatif Harmonisa •
•
•
•
Pengaruh negatif harmonik dapat dikelompokkan menjadi dua, yaitu efek seketika (instantaneous effects) dan efek jangka panjang (long-term effects) karena overheating. Yang termasuk pada efek seketika, contohnya adalah mengganggu pengoperasian kontroler pada sistem elektonik. Harmonik juga dapat menyebabkan salah pembacaan (misreading) pada pengukuran besaran listrik. Gelombang terdistorsi pada saluran menimbulkan interferensi pada saluran komunikasi dan rangkaian kontrol atau monitoring. Sedangkan efek jangka panjang yang sering terjadi adalah overheating, misalnya pada kapasitor. Selain itu, overheating pada mesin-mesin listrik maupun transformator terjadi karena adanya rugi-rugi energi tambahan akibat harmonik. Pada kabel dan peralatan, rugi-rugi energi tambahan ini disebabkan oleh bertambahnya nilai rms arus untuk daya aktif yang sama dan bertambahnya resistansi inti yang sebanding dengan bertambahnya frekuensi (karena skin effect).
Catatan Tambahan Fourier •
• • • •
Menurut metode Fourier, suatu fungsi periodik dapat diuraikan menjadi fungsi-fungsi sinusoidal dengan frekuensi, amplitude, dan sudut fasa tertentu apabila memenuhi syarat-syarat: Merupakan fungsi periodik 𝑓 𝜔𝑡 = 𝑓 𝜔𝑡 + 𝑇 dengan T = periode Merupakan fungsi kontinyu atau fungsi tak kontinyu dengan jumlah ketidakkontinyuan yang tertentu selama satu periode Selama selang periode, fungsi harus mempunyai harga rata-rata tertentu Dalam satu periode T, fungsi harus mempunyai harga maksimum atau minimum yang jumlahnya tertentu.
Catatan Tambahan Fourier (lanjutan) Apabila syarat-syarat diatas dipenuhi maka fungsi dapat diuraikan menjadi deret Fourier yang bentuknya sebagai berikut:
𝑓 𝜔𝑡 =
𝑎0 2
+
∞ 𝑛=1(𝑎𝑛
cos 𝜔𝑛𝑡 + 𝑏𝑛 sin 𝜔𝑛𝑡)
dengan :
𝑎0 = 𝑎𝑛 = 𝑏𝑛 =
2 𝑇 2 𝑇 2 𝑇
𝑇 𝑓 𝜔𝑡 𝑑 𝜔𝑡 0 𝑇 𝑓 𝜔𝑡 cos 𝑛𝜔𝑡 0 𝑇 𝑓( 𝜔𝑡) sin 𝑛𝜔𝑡 0
𝑑(𝜔𝑡) 𝑑(𝜔𝑡)
•
Penyederhanaan analisis Fourier dapat dilakukan dengan menggunakan sifat-sifat khusus sebagai berikut:
•
Jika luas siklus positif dan negatif dalam satu periode sama maka a0 =0
•
Jika 𝑓 𝜔𝑡 = −𝑓(𝜔𝑡 + 𝜋) atau fungsi mempunyai simetri setengah gelombang maka tidak akan muncul harmonisa orde genap
•
Jika fungsi merupakan fungsi genap 𝑓 𝜔𝑡 = 𝑓(−𝜔𝑡 ) maka bn = 0
•
Jika fungsi merupakan fungsi ganjil 𝑓 𝜔𝑡 = −𝑓(𝜔𝑡 + 𝜋) maka
an = 0
