PENERAPAN MODEL TREFFINGER UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA (Penelitian Tindakan Kelas di MTs Hidayatul Umam Cinere-Depok)
Skripsi Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd)
Disusun Oleh : Ila Bainatul Hayati 109017000023
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA
2014
LEMBAR PENGESAHAN PEMBIMBING SKRIPSI Skripsi berjudul “Penerapan Model Treffinger untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa” disusun oleh Ila Bainatul Hayati, NIM. 109017000023, Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta. Telah melalui bimbingan dan dinyatakan sah sebagai karya ilmiah yang berhak untuk diujikan pada sidang munaqasah sesuai ketentuan yang ditetapkan oleh fakultas.
Jakarta,
Mei 2014
Yang mengesahkan,
Dosen Pembimbing I
Dosen Pembimbing II
Drs. H.M. Ali Hamzah M.Pd.
Dr. Gelar Dwirahayu, M.Pd.
NIP. 19480323 198203 1 001
NIP. 1979061 200604 2 004
SURAT PERNYATAAN KARYA ILMIAH Yang bertanda tangan di bawah ini: Nama
: Ila Bainatul Hayati
NIM
: 109017000023
Jurusan
: Pendidikan Matematika
Angkatan Tahun
: 2009
Alamat
: Jl. Pulo Panjang RT.002/08 No.48 Cinere – Kota Depok
MENYATAKAN DENGAN SESUNGGUHNYA Bahwa skripsi yang berjudul Penerapan Model Treffinger Untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa adalah benar hasil karya sendiri di bawah bimbingan dosen: 1. Nama
: Drs. H.M. Ali Hamzah, M.Pd.
NIP
: 19480323 198203 1 001
Dosen Jurusan
: Pendidikan Matematika
2. Nama
: Dr. Gelar Dwirahayu, M.Pd.
NIP
: 1979061 200604 2 004
Dosen Jurusan
: Pendidikan Matematika
Demikian surat pernyataan ini saya buat dengan sesungguhnya dan saya siap menerima segala konsekuensi apabila terbukti bahwa skripsi ini bukan hasil karya sendiri. Jakarta, Mei 2014 Yang Menyatakan
Ila Bainatul hayati Nim: 109017000023
ABSTRAK ILA BAINATUL HAYATI (109017000023) “Penerapan Model Treffinger untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa”. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah. Tujuan penelitian ini untuk mengkaji 1) Peningkatan komunikasi matematis siswa melalui model Treffinger, 2) Mengetahui aktivitas belajar matematika siswa dalam pembelajaran model Treffinger. Penelitian ini dilaksanakan di MTs Hidayatul Umam 2013/2014 pada bulan Januari-Februari 2014. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah Penelitian Tindakan Kelas (PTK) yang terdiri dari empat tahap, yaitu tahap perencanaan, pelaksanaan, observasi dan refleksi. Instrumen penelitian yang digunakan adalah tes hasil belajar, wawancara dan lembar observasi. Hasil penelitian mengungkapkan bahwa penerapan model Treffinger dapat meningkatkan komunikasi matematis siswa. Hal ini terlihat dari hasil rata-rata komunikasi matematis siswa pada siklus I sebesar 67.40 menjadi 76.28 pada siklus II. Kemudian terlihat dari kenaikan persentase aktivitas belajar matematika siswa mencapai lebih dari 75% atau dalam kategori baik. Selain itu, penerapan model Treffinger dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa, rata-rata siswa pada siklus I mencapai 67, meningkat menjadi 74 pada siklus II. Penelitian ini menyimpulkan bahwa dengan menggunakan model Treffinger dapat meningkatkan meningkatkan komunikasi matematis siswa dan hasil belajar siswa.
Kata kunci: Model Treffinger, Komunikasi Matematis.
i
ABSTRACT ILA BAINATUL HAYATI (109017000023), “Implementations with model Treffinger Approach to improve Student’s Communication in Learning Mathematics”. Skripsi Department of Mathematics Education, Faculty of Tarbiyah and Teacher Training, Syarif Hidayatullah State Islamic University Jakarta. The purpose of this research are: 1) Improving of student’s communication in learning mathematics with Treffinger approach, 2) Knowing the learning activities of students in learning mathematics models Treffinger. This research was conducted in MTs Hidayatul Umam academic year 2013-2014 on JanuaryFebruary 2014. The methodologi of research is Classroom Action Research (CAR) which consists of four stages, planning, acting, observating and reflecting. The research instrument are the test result of learning mathematics, interview and observation sheets The result of the research shows that Implementation Treffinger approach in teaching mathematics can improve the student’s Communication in learning mathematics. It is shows from the average scor of student’s activities in learning mathematics in first cycle is 67.40% up to 76.28% in second cyle. Then, shows the increase of the percentage every indicator of student’s activities in learning mathematics reached more than 75% or in good category. In addition, the model of Treffinger approach can improve students’ mathematics learning outcomes, the average student in the first cycle reached 67, increasing to 74 in second cycle. This study concludes that through Treffinger can increase the student’s activities in learning mathematics and mathematics learning outcomes.
Keywords: Treffinger approach, communication of learning mathematics.
ii
KATA PENGANTAR ﺑﺳﻢﺍﷲﺍﻟﺭﺤﻣﻦﺍﻟﺭﺤﻳﻢ Alhamdulillah segala puji kehadirat Allah SWT yang telah memberikan nikmat ihsan, nikmat iman, dan nikmat islam, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan baik. Sholawat dan salam senantiasa dicurahkan kepada Nabi Muhammad SAW beserta keluarga, para sahabat dan para pengikutnya sampai akhir zaman. Selama penulisan skripsi ini, penulis menyadari sepenuhnya bahwa tidak sedikit kesulitan dan hambatan yang dialami. Namun, berkat doa, perjuangan, kesungguhan hati dan dorongan serta masukan-masukan yang positif dari berbagai pihak untuk penyelesaian skripsi ini, semua dapat teratasi. Oleh sebab itu penulis mengucapkan terimakasih kepada: 1. Ibu Nurlena Rifa’i, M.A, Ph.D., Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan. 2. Bapak Dr. Kadir, M.Pd., Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 3. Bapak Abdul Mu’in, S.Si, M.Pd., Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 4. Penasehat akademis Ibu Maifalinda Fatra, M.Pd yang telah memberikan bimbingan, arahan, waktu dan semangat dalam mendidik penulis selama ini. 5. Bapak Drs. H.M. Ali Hamzah, M.Pd., Dosen Pembimbing I yang telah memberikan
bimbingan, waktu, arahan, kesabaran dan semangat dalam
membimbing penulis selama ini. 6. Ibu Dr. Gelar Dwirahayu, M.Pd., Dosen Pembimbing II yang penuh kesabaran dalam memberikan bimbingan, waktu, arahan dan semangat dalam membimbing penulis selama ini. 7. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada penulis selama mengikuti perkuliahan, semoga ilmu yang telah Bapak dan Ibu berikan mendapatkan keberkahan dari Allah swt.
iii
iv
8. Bapak Dedi Jayadi S.Ag., selaku kepala sekolah MTs Hidayatul Umam Cinere yang telah memberikan izin kepada penulis untuk melakukan penelitian. 9. Bapak Afrizon, S.T., selaku observer, yang telah membantu penulis dalam melaksanakan penelitian ini. 10. Siswa dan Siswi MTs Hidayatul Umam Cinere, khususnya kelas VIII-1 yang telah kooperatif dalam penelitian ini. 11. Untuk kedua orangtuaku tercinta, Ayahanda H. Abdullah HM dan Ibunda Munani S.Pdi., yang tak henti-hentinya mendoakan, melimpahkan kasih sayang dan memberikan dukungan moril dan materil kepada penulis. 12. Kepada Sake, Unung, Linda, Pupu, Nisa, Memei, Cicit, Bundo, Esti dan Irna serta seluruh teman-teman Pendidikan Matematika angkatan 2009. Terima kasih atas canda tawa dan kebersamaan kalian selama ini. 13. Kepada teman-teman Nahdhotusyabab, yang tak pernah berhenti memberikan dukungan dan canda tawa sekaligus rasa semangat kepada penulis. 14. Kepada sahabat-sahabatku Kiki, Imut, Wardah, Nadia dan N’ca yang tak pernah merasa bosan menghibur dikala penulis mengalami kesedihan. Penulis berharap bahwa skripsi ini dapat berguna bagi penulis khususnya dan bagi para pembaca pada umumnya. Jakarta, April 2014
Penulis Ila Bainatul Hayati
DAFTAR ISI
ABSTRAK ......................................................................................................... i ABSTRACT ....................................................................................................... ii KATA PENGANTAR ....................................................................................... iii DAFTAR ISI ...................................................................................................... v DAFTAR TABEL ............................................................................................. vii DAFTAR GAMBAR ......................................................................................... viii DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................... . ix BAB I:
PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ............................................................. 1 B. Identifikasi Area .......................................................................... 6 C. Fokus Penelitian ......................................................................... 6 D. Pembatasan Fokus Penelitian ..................................................... 6 E. Rumusan Masalah ...................................................................... 6 F. Tujuan Penelitian ....................................................................... 7 G. Manfaat Penelitian ..................................................................... 7
BAB II:
LANDASAN TEORITIS, KERANGKA KONSEPTUAL DAN PENGAJUAN HIPOTESIS TINDAKAN A. Landasan Teoritis 1. Kemampuan Komunikasi Matematis ................................... 8 2. Model Treffinger ................................................................... 15 B. Hasil penelitian yang Relevan .................................................... 21 C. Kerangka Konseptual ................................................................. 22 D. Pengajuan Hipotesis Tindakan ................................................... 24
BAB III: METODOLOGI PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian ..................................................... 25 B. Metode Penelitian........................................................................ 25 C. Subjek Penelitian ........................................................................ 27 D. Desain Tindakan ......................................................................... 27 E. Peran dan Posisi Peneliti dalam Penelitian ................................ 29 v
vi
F. Tahapan Intervensi Tindakan ..................................................... 29 G. Hasil Intervensi Tindakan yang Diharapkan .............................. 31 H. Deskripsi Data ............................................................................. 32 I. Instrumen Pengumpul Data ......................................................... 32 J. Teknik Pemeriksaan Keterpercayaan .......................................... 35 K. Teknik Pengumpulan Data .......................................................... 36 L. Analisis Data dan Interpretasi Hasil Analisis.............................. 36 M. Tindak Lanjut/Pengembangan Perencanaan Tindakan ............... 37 BAB IV: DESKRIPSI, ANALISIS DATA, REKAPITULASI DATA, DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Data Hasil Intervensi Tindakan ................................. 39 1. Karakteristik Subjek Penelitian ........................................... 39 2. Pelaksanaan Prapenelitian ................................................... 39 3. Penelitian Siklus I ................................................................ 40 a. Tahap Perencanaan ....................................................... 40 b. Tahap Pelaksanaan Tindakan ........................................ 40 c. Tahap Observasi dan Analisis ...................................... 50 d. Tahap Refleksi .............................................................. 56 a. Penelitian Siklus II ....................................................... 57 b. Tahap Perencanaan ....................................................... 57 c. Tahap Pelaksanaan Tindakan ........................................ 58 d. Tahap Observasi dan Analisis ...................................... 63 e. Tahap Refleksi ............................................................... 69 B. Interpretasi Analisis Data ............................................................ 70 C. Pemeriksaan Keabsahan Data ..................................................... 73 D. Pembahasan Temuan Penelitian.................................................. 74 BAB V:
KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ................................................................................. 77 B. Saran ............................................................................................ 77
DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................... 78 LAMPIRAN ..................................................................................................... 80
DAFTAR TABEL Tabel 3.1
Jadwal Kegiatan Penelitian ........................................................... 25
Tabel 3.2
Hasil Komunikasi Siswa Sebelum Penelitian ............................... 27
Tabel 3.3
Kategori Aktivitas Belajar ............................................................. 32
Tabel 3.4
Kisi-kisi Instrumen Tes Siklus I .................................................... 33
Tabel 3.5
Kisi-kisi Instrumen tes Siklus II .................................................... 34
Tabel 3.6
Kisi-kisi Observasi Aktivitas ........................................................ 34
Tabel 3.7
Kisi-kisi Wawancara ..................................................................... 35
Tabel 4.1
Persentase Aktivitas Siswa Belajar Matematika Siklus I............... 50
Tabel 4.2
Hasil Tes Formatif Akhir Siklus I .................................................. 51
Tabel 4.3
Hasil Kemampuan Komunikasi Matematis Siklus I ..................... 52
Tabel 4.4
Hubungan kemampuan Komunikasi Matematis dan Aktivitas Belajar Matematika Siklus I ...................................................................... 56
Tabel 4.5
Hasil Diskusi Siswa pada Tingkat Divergen Pert-6 ...................... 59
Tabel 4.6
Persentase Aktivitas Siswa Belajar Matematika Siklus II ............. 63
Tabel 4.7
Hasil Tes Formatif Akhir Siklus II ................................................ 64
Tabel 4.8
Hasil Kemampuan Komunikasi Matematis Siklus II .................... 64
Tabel 4.9
Hubungan kemampuan Komunikasi Matematis dan Aktivitas Belajar Matematika Siklus II ....................................................................... 68
Tabel 4.10 Perbedaan Persentase Kemampuan Komunikasi Matematis Siklus I Dan Siklus II .................................................................................. 70 Tabel 4.11 Perbedaan Persentase Aktivitas Belajar Matematika Siklus I dan Siklus II .......................................................................................... 72 Tabel 4.12 Hasil Aktivitas Belajar Matematika Tes Formatif dan Wawancara Siklus I dan Siklus II ...................................................................... 74
vii
DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1 Model Treffinger ............................................................................ 20 Gambar 2.2 Kerangka Konseptual ..................................................................... 23 Gambar 3.1 Alur Penelitian Tindakan Kelas ..................................................... 28 Gambar 4.1 Hasil Diskusi Siswa Pada Tingkat Divergen Pert-1 ...................... 42 Gambar 4.2 Hasil Diskusi Siswa Pada Tingkat Divergen Pert-3 ...................... 46 Gambar 4.3 Contoh Soal Lembar Kerja Siswa Pert-4 ....................................... 48 Gambar 4.4 Hasil Diskusi Siswa Pada Tingkat Divergen Pert-4 ...................... 48 Gambar 4.5 Hasil Perbedaan Kemampuan Komunikasi Matematis Siklus I .... 53 Gambar 4.6 Indikator Kemampuan Komunikasi pada Aspek writing ............... 53 Gambar 4.7 Indikator Kemampuan Komunikasi pada Aspek drawing ............. 54 Gambar 4.8 Indikator Kemampuan Komunikasi pada Aspek ME .................... 55 Gambar 4.9 Hasil Perbedaan Kemampuan Komunikasi Matematis Siklus II ... 65 Gambar 4.10 Indikator Kemampuan Komunikasi pada Aspek drawing ........... 66 Gambar 4.11 Indikator Kemampuan Komunikasi pada Aspek ME .................. 67 Gambar 4.12 Indikator Kemampuan Komunikasi pada Aspek writing .............. 68 Gambar 4.13 Perbandingan Persentase Kemampuan Komunikasi Matematis Siklus I dan Siklus II ........................................................................................... 71
viii
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1 Nilai Ulangan Matematika Siswa Pra-Penelitian .............................
80
Lampiran 2 Pembagian Kelompok Siklus I .........................................................
82
Lampiran 3 Pembagian Kelompok Siklus II ........................................................
84
Lampiran 4 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus I (RPP Siklus I) ............
86
Lampiran 5 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus II (RPP Siklus II) .........
98
Lampiran 6 Lembar Permasalahan (LKS) Siklus I .............................................. 110 Lampiran 7 Lembar Permasalahan (LKS) Siklus II ............................................. 125 Lampiran 8 Validitas Instrumen Tes Siklus I ....................................................... 136 Lampiran 9 Instrumen Tes Siklus I
.................................................................. 138
Lampiran 10 Validitas Instrumen Tes Siklus II...................................................... 140 Lampiran 11 Instrumen Tes Siklus II ..................................................................... 142 Lampiran 12 Instrumen Aktivitas Belajar Matematika Siswa ................................ 144 Lampiran 13 Pedoman Wawancara Siklus I .......................................................... 146 Lampiran 14 Pedoman Wawancara Siklus II ......................................................... 147 Lampiran 15 Jawaban Instrumen Siklus I .............................................................. 148 Lampiran 16 Jawaban Instrumen Siklus II ............................................................. 151 Lampiran 17 Hasil Instrumen Aktivitas Belajar Matematika Siswa Siklus I ....... 153 Lampiran 18 Hasil Instrumen Aktivitas Belajar Matematika Siswa Siklus II........ 155 Lampiran 19 Hasil wawancara Siklus I .................................................................. 157 Lampiran 20 Hasil wawancara siklus II ................................................................. 159 Lampiran 21 Nilai Tes Formatif Siklus I................................................................ 161 Lampiran 22 Nilai Tes Formatif Siklus II .............................................................. 162 Lampiran 23 Perhitungan Mean dan Persentase Siklus I ....................................... 163 Lampiran 24 Perhitungan Mean dan Persentase Siklus II ...................................... 164 Lampiran 25 Perhitungan Persentase aktivitas belajar matematika siklus I ........... 165 Lampiran 26 Perhitungan Persentase aktivitas belajar matematika siklus II ......... 166 Lampiran 27 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ....... 167 ix
x
Lampiran 28 Lembar Uji Referensi ........................................................................ 168 Lampiran 29Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitiam ................................ 172
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pendidikan merupakan modal dasar bagi peningkatan kualitas sumber daya manusia sehingga dituntut untuk terus berupaya mempelajari, memahami, dan menguasai berbagai macam ilmu. Kemudian ilmu-ilmu tersebut diaplikasikan dalam segala aspek kehidupan.Dengan pendidikan peserta didik dapat memiliki keunggulan dalam bidangnya masing-masing. Tujuan pendidikan adalah untuk mencerdaskan kehidupan bangsa dan mengembangkan manusia seutuhnya, sebagaimana yang tercantum dalam undang-undang tentang sistem Pendidikan Nasional No. 20 tahun 2003 yang berbunyi: Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan negara.1 Dalam upaya meningkatkan kecerdasan peserta didik, maka diperlukan ilmu pengetahuan yang dapat mencerdaskan peserta didik. Salah satu ilmu pengetahuan yang dapat mencerdaskan peserta didik adalah ilmu matematika. Matematika merupakan ilmu pengetahuan yang memegang peranan penting dalam dunia pendidikan.Oleh sebab itu, matematika harus dipelajari di setiap jenjang pendidikan, mulai dari SD sampai SMA. Salah satu kemampuan matematika yang harus dikuasai oleh siswa adalah kemampuan komunikasi, karena kemampuan komunikasi matematis siswa merupakan fondasi dalam membangun pengetahuan siswa terhadap matematika.Namun, pada kenyataannya siswa sedikit sekali dapat mengkomunikasikan ide matematika sehingga kemampuan komunikasi siswa rendah.Siswa hanya biasa mengerjakan soal yang dituntut mencari hasil namun jarang sekali ditanya langkah-langkah pengerjaannya.
1
Akhmad Sudrajat, Definisi Pendidikan Menurut UU No. 20 Tahun 2003, 2010, (akhmadsudrajat.wordprees.com)
1
2
Pentingnya komunikasi juga dijelaskan dalam tujuan pembelajaran matematika yang terdapat dalam KTSP, adapun tujuan pembelajaran matematika yaitu:2 1.
Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah.
2.
Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
3.
Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram atau media
4.
lain untuk memperjelas keadaan atau masalah. 5.
Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Pada point keempat, tujuan pembelajaran matematika adalah siswa dapat
mengkomunikasikan ide-ide matematika kedalam bentuk simbol, tabel diagram atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah matematika. Oleh sebab itu, rendahnya kemampuan matematika bisa jadi salah satu penyebabnya adalah siswa kurang mampu mengkomunikasikan ide-ide matematika ke dalam bentuk simbol, tabel, diagram atau media lainnya. Greenes dan Schulman mengutarakan, bahwa komunikasi metematis merupakan: (1) kekuatan sentral bagi siswa dalam merumuskan konsep dan strategi matematik, (2) modal keberhasilan bagi siswa terhadap pendekatan dan penyelesaian dalam eksplorasi dan investigasi matematik, (3) wadah bagi siswa dalam berkomunikasi dengan temannya untuk memperoleh informasi,
2
Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan menengah, (Jakarta: BSNP, 2006), 2013, h. 140 , (http://ebookbrowsee.net/buku-standar-isi-SMP-pdf-694762883)
3
membagi pikiran dan penemuan, curah pendapat, menilai dan mempertajam ide untuk meyakinkan orang lain.3 Komunikasi dalam matematika sangat perlu ditumbuhkembangkan, karena kemampuan komunikasi matematis merupakan alat bantu pikir siswa dalam menyelesaikan suatu permasalahan. Hal ini sependapat dengan Baroody, bahwa ada dua alasan mengapa komunikasi matematis siswa perlu ditumbuhkembangkan, yaitu: (1) matematika adalah alat bantu berpikir, menyelesaikan masalah atau mengambil kesimpulan, (2) matematika sebagai aktifitas sosial dalam pembelajaran matematika, matematika sebagai wahana interaksi antar siswa, dan juga komunikasi antar guru dan siswa.4 Berdasarkan hasil belajar siswajuga menunjukkan bahwa komunikasi matematis siswa masih rendah.Dari instrument yang dibuat hanya 10 atau 25.64% siswa dari 39 siswa yang dapat mengkomunikasikan ide matematika dengan baik.5 Dalam menyelesaikan soal komunikasi tersebut sebagian besar siswa kesulitan dalam mengkomunikasikan hal-hal yang diketahui dalam soal menjadi kalimat-kalimat matematika, seperti merubah soal tersebut menjadi simbol-simbol matematika.Hal ini juga telah dibuktikan dalam penelitian Kadir yang menyebutkan bahwa komunikasi matematis siswa masih rendah, antara lain:6 1.
Secara umum siswa tidak dapat menjawab pertanyaan lanjutan dari sebuah soal yang masih memerlukan informasi tambahan.
2.
Siswa belum dapat membuat model matematika dari sebuah masalah non rutin yang melibatkan bilangan pecahan, hal ini berdampak pada siswa tidak dapat memecahkan soal yang diberikan.
3
Gusni Satriawati, “Pembelajaran dengan pendekatan Open-Ended untuk Meningkatkan Pemahaman dan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa”, Algoritma, vol. 1, 2006, h. 109. 4 Ibid. 5 Dilakukan di MTs Hidayatul Umam Cinere pada Bulan November. 6 Kadir, Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa SMP di Daerah Pesisir Kabupaten Buton setelah Mendapatkan Pembelajaran Kontekstual Pesisir, Jurnal Pendidikan Matematika, 2010, h. 4.
4
3.
Masih banyak siswa yang belum dapat membuat model matematika dari suatu soal yang disusun dalam bentuk tabel dengan susunan yang tidak biasa.
4.
Masih banyak siswa yang salah dalam melakukan perkalian antara suatu bilangan dengan sebuah persamaan.
5.
Masih banyak siswa yang salah dalam menentukan bilangan pengali untuk menyelesaikan suatu model matematika dengan metode eliminasi.
6.
Masih ada siswa yang belum dapat menuliskan jawaban akhir sebagai solusi dari suatu masalah. Kemampuan komunikasi matematis siswa jarang mendapat perhatian dari
guru. Guru lebih berusaha agar siswa mampu menjawab soal dengan benar tanpa meminta alasan jawaban siswa, ataupun meminta siswa untuk mengkomunikasikan pemikiran, ide dan gagasannya. Hal ini sependapat dengan Cai ‘it is so rare for students to provide explanation in mathematics class, so strage to talk about mathematics, and so surprising to justify answer’ artinya bahwa akibat dari jarangnya para siswa dituntut untuk memberikan penjelasan dalam pelajaran matematika, maka sangat asing bagi siswa untuk mengkomunikasikan ide-ide mereka, dengan demikian adalah hal yang mengejutkan bagi siswa jika diminta untuk memberikan alasan atas jawabannya.7 Mengingat pentingnya komunikasi matematis siswa berdasarkan uraian di atas, bahwa perlu adanya model baru untuk meningkatkan komunikasi matematis siswa. Berdasarkan observasi yang dilakukan di Mts. Hidayatul Umam, guru matematika masih saja menggunakan model pembelajaran konvensional, yaitu dengan menggunakan metode ceramah. Pada metode ini hanya guru yang berperan aktif menjelaskan kepada siswa, siswa tidak dilibatkan dalam proses pembelajaran. Menurut Sarson W.Dj.Pomalato untuk menjadikan pembelajaran matematika menarik bagi siswa sehingga mereka menjadi aktif dan kreatif 7
Wahid Umar, “Membangun Kemampuan Komunikasi Matematis dalam Pembelajaran Matematika”, Jurnal Ilmiah Program studi Matematika STKIP Siliwangi Bandung, Vol. 1, 2012, h. 3.
5
dalam mengikuti pembelajaran, maka diharapkan hal itu akan memberikan efek positif terhadap hasil belajar yang diperolehnya. Hasil belajar yang dimaksud antara lain tercermin pada kemampuan komunikasi matematis, penalaran, kemampuan kreatif matematik serta kemampuan pemecahan masalah yang dapat diaplikasikannya pada masalah matematika dan pada masalah yang dihadapinya sehari-hari.8 Terdapat banyak metode pembelajaran salah satunya adalah metode ceramah. Metode ini sering digunakan oleh guru sebagai metode alternatif dalam proses pembelajaran di kelas. Dalam pembelajaran matematika, metode ini dianggap kurang efektif karena dalam matematika tidak hanya menyelesaikan masalah dengan menggunakan rumus tetapi juga dilihat pada prosesnya. Metode ini juga kurang efektif dalam meningkatkan komunikasi matematis siswa, karena metode ini bersifat teacher centeredyaitu hampir seluruh informasi berasal dari penjelasan guru, sementara siswa cenderung bersifat pasif. Untuk mewujudkan agar siswa memiliki kemampuan komunikasi yang baik, oleh karena itu dibutuhkan pula model pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan komunikasi
matematis.
Salah satu
model
pembelajaran yang dimaksud adalah model pembelajaran Treffinger. Treffinger adalah proses pembelajaran yang mencakup dua ranah, yaitu kognitif dan afektif.Model pembelajaran ini mempunyai tiga tahap, yaitu: tingkat divergen, practice with process dan working real with problems dalam menghadapi masalah yang sebenarnya dengan cara sistematis dalam mengolah gagasan sehingga persoalan dapat dipecahkan secara imajinatif melalui pengolahan informasi. Proses pengolahan informasi menyangkut cara memperoleh informasi, mengingat informasi dan menggunakaninformasi tersebut untuk menyelesaikan suatu masalah. Melihat uraian di atas, bahwasanya model pembelajaran Treffinger diduga memiliki pengaruh dalam kemampuan komunikasi matematis siswa. 8
Sarson W. Dj. Pomalato, Mengembangkan Kreatifitas Matematik Siswa dalam Pembelajaran Matematika Melalui Pendekatan Model Treffinger, Mimbar Pendidikan, vol. 1, 2006, h. 23.
6
Oleh karena itu,penulis tertarik untuk menerapkan model pembelajaran Treffinger, dikarenakan siswa akan memiliki kreativitas yang tinggi sehingga komunikasi matematis dapat berjalan dengan baik. Maka peneliti memutuskan untuk memilih judul “Penerapan Model Treffinger untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa”. B. Identifikasi Area Berdasarkan uraian latar belakang di atas, maka timbul permasalahan sebagaiberikut: 1.
Siswa sulit mengkomunikasikan gagasan-gagasan yang mereka miliki ke dalam simbol-simbol matematika.
2.
Siswa hanya dapat menjawab soal yang benar, tanpa ada alasan jawaban
3.
Siswa jarang untuk memberikan penjelasan dalam menyelesaikan soal matematika, maka sangat asing bagi siswa untuk mengkomunikasikan ideide.
4.
Proses pembelajaran masih berpusat pada guru.
C. Fokus Penelitian Berdasarkan rumusan masalah yang telah disebutkan, maka penelitian ini terfokus kepada:“Bagaimanakah pembelajaran dengan menggunakan model Treffinger dapat meningkatkan komunikasi matematis siswa?” D. Pembatasan Fokus Penelitian Berdasarkan latar belakang dan identifikasi masalah yang telah diuraikan, batasan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1.
Model pembelajaranTreffinger meliputi tingkat divergen, menerapkan keterampilandan pengaplikasian.
2.
Kemampuan komunikasi matematis siswa pada komunikasi tulisan.
E. Rumusan Masalah Berdasarkan kepada batasan masalah yang telah diuraikan, maka peneliti merumuskan masalah sebagai berikut: 1.
Bagaimana penerapan model Treffinger dapat meningkan komunikasi matematika siswa?
2.
Bagaimana aktivitas belajar siswa ketika menggunakan model Treffinger?
7
F. Tujuan Penelitian Berdasarkan rumusan masalah yang sudah tercantum di atas, maka penelitian ini bertujuan: 1.
Untuk mengetahuiadanya peningkatan komunikasi matematis siswa setelah menggunakan model pembelajaran Treffinger.
2.
Untuk mengetahui aktivitas siswa ketika proses pembelajarannya menggunakan model Treffinger.
G. Manfaat Penelitian Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi pihak lain, manfaatnya antara lain: 1.
Siswa Dapat mengembangkan daya kreativitas siswa dan meningkatkan kemampuan komunikasi matematis dalam matematika.
2.
Sekolah Pembelajaran kreatif model Treffinger merupakan salah satu cara alternatif untuk meningkatkan komunikasi matematis siswa.
3.
Guru Memberikan pilihan baru bagi guru untuk menggunakan model pembelajaran yang lebih inovatif dalam pelajaran matematika.
4.
Peneliti Menjadi bahan pertimbangan ataupun referensi untuk mengkaji lebih dalam tentang model pembelajaran Treffinger ataupun permasalahan yang berkaitan dengan model Treffinger.
BAB II LANDASAN TEORITIS, KERANGKA KONSEPTUAL DAN PENGAJUAN HIPOTESIS TINDAKAN A. Landasan Teoritis 1. Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Matematika merupakan bidang studi yang dipelajari oleh siswa mulai dari tingkat dasar sampai dengan perguruan tinggi yang selalu berkesinambungan pada setiap tingkatannya. Misalnya saja, matematika yang dipelajari Pada tingkat Sekolah Dasar (SD) yaitu tentang “bangun datar”, pada tingkat SMP mempelajari “bangun ruang sisi datar” dan pada tingkat SMA mempelajari “bangun ruang sisi lengkung”. Kata matematika berasal dari perkataan latin mathematika yang mulanya diambil dari perkataan Yunani mathematike yang berarti mempelajari. Perkataan itu mempunyai asal katanya mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu.1 Matematika adalah salah satu alat bahasa yang digunakan untuk berkomunikasi. Matematika merupakan bahasa universal dimana untuk satu simbol dalam matematika dapat dipahami oleh setiap orang di dunia ini.2 Misalnya saja, menyatakan penjumlahan yang berarti bertambah menggunakan lambang
sedangkan untuk menyatakan pengurangan yang berarti berkurang
menggunakan lambang
.
Hal ini sesuai dengan pendapat Lerner bahwa matematika merupakan bahasa universal yang memungkinkan manusia memikirkan, mencatat dan mengkomunikasikan ide mengenai elemen dan kuantitas.3 Selanjutnya Hamzah B. Uno dan Masri Kuadrat Umar, mengatakan bahwa matematika adalah suatu bidang ilmu yang merupakan alat pikir, berkomunikasi, alat untuk memecahkan berbagai persoalan praktis, yang unsur-unsurnya logika dan intuisi, analisis dan
1
Erna Suwaningsih dan Tiurlina, Model Pembelajaran Matematika, (Bandung: UPI PRESS, 2006), h.3. 2 iiZainab, Komunikasi Matematis Dalam Pembelajaran Matematika, 2011, (mgmpmatoi.blogspot.com). 3 Mulyono Abdurrahman, Anak Berkesulitan Belajar, (Jakarta: Rineka Cipta, 2012), h. 202-203.
8
9
konstruksi generalitas dan individualitas, dan mempunyai cabang-cabang antara lain aritmatika, aljabar, geometri dan analisis.4 Dari pendapat-pendapat yang telah diuraikan di atas, dapat disimpulkan, bahwa matematika merupakan bahasa universal, berupa simbol yang dapat dipahami oleh setiap orang di dunia dan merupakan alat komunikasi yang digunakan dalam memecahkan berbagai persoalan matematika di dalam kehidupan sehari-hari. Ada banyak alasan tentang perlunya siswa belajar matematika, yaitu matematika sangat diperlukan dalam kehidupan sehari-hari yang merupakan sebagai alat komunikasi. Hal ini sependapat dengan Cockroft bahwa matematika perlu diajarkan kepada siswa karena:5 a. Selalu digunakan dalam segi kehidupan. b. Semua bidang studi memerlukan keterampilan bidang matematika yang sesuai. c. Merupakan sarana komunikasi yang kuat, singkat, dan jelas. d. Dapat digunakan untuk menyajikan informasi dalam berbagai cara. e. Meningkatkan kemampuan berpikir logis, ketelitian dan kesadaran keruangan. f. Memberikan kepuasan terhadap usaha memecahkan masalah yang menantang. Perlunya belajar matematika juga dijelaskan oleh Departemen Pendidikan Nasional yang terdapat dalam Standar Isi Mata pelajaran Matematika, bahwasanya tujuan pembelajaran matematika adalah sebagai berikut:6 a. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau logaritma, secara luwes, akurat, efisien dan tepat dalam pemecahan masalah. b. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika. 4
Hamzah B. Uno dan Masri Kuadrat Umar, Mengelola Kecerdasan dalam Pembelajaran: Sebuah Konsep Pembelajaran Berbasis kecerdasan, (Jakarta: PT. Bumi Aksara, 2009), h. 109. 5 Abdurrahman, op. cit., h. 204. 6 Fadjar Shadiq, Kemahiran Matematika, (Yogyakarta: Departemen Pendidikan Nasional, PPPPTK Matematika, 2009), h.2.
10
c. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh. d. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah. e. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Salah satu alasan perlunya belajar matematika yang telah disebutkan di atas adalah komunikasi. Komunikasi adalah proses penyampaian suatu informasi dari satu orang ke orang lain sehingga mereka mempunyai makna yang sama terhadap informasi tersebut.7 Menurut Gusni komunikasi adalah sebuah cara berbagi ide-ide dan memperjelas
pemahaman,
maka
melalui
komunikasi
ide-ide
tersebut
direfleksikan, diperbaiki, didiskusikan dan diubah.8 Everett M. Rogers juga mendefinisikan bahwa komunikasi proses dimana suatu ide dialihkan dari sumber kepada satu penerima atau lebih, dengan maksud untuk mengubah tingkah laku. Dari pendapat-pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa komunikasi merupakan proses penyampaian suatu informasi (berupa gagasan atau ide) dari satu orang ke orang lain untuk memperjelas suatu pemahaman, sehingga terjadinya suatu perubahan. Dengan diketahui definisi matematika dan komunikasi, maka dapat dikemukakan pengertian komunikasi matematis. Komunikasi matematis adalah proses penyampaian suatu informasi berupa simbol matematika, gagasan atau ide matematika untuk memperjelas suatu pemahaman dalam memecahkan berbagai persoalan matematika di dalam kehidupan sehari-hari. Komunikasi matematis merupakan suatu kegiatan yang terjadi dalam lingkungan pengalihan pesan matematik. Dalam hal ini, pesan berupa materi 7
Zainab, loc. cit. Gusni Satriawati, Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended untuk Meningkatkan Pemahaman dan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa SMP, ALGORITMA, Vol 1, 2006, h. 109. 8
11
matematika dan cara pengalihannya dapat berupa lisan maupun tulisan. Cockroft menyatakan bahwa: “We believe that all this perceptions of the usefulness of mathematics arise from the fact that mathematics provide a means of communication which is powerful, concise, and unambiguous.” Pernyataan ini menunjukkan tentang perlunya para siswa belajar matematika dengan alasan bahwa matematika merupakan alat komunikasi yang sangat kuat, teliti, dan tidak membingungkan.9 Komunikasi matematis menurut NCTM adalah kemampuan siswa dalam menjelaskan suatu algoritma dan cara unik untuk pemecahan masalah, kemampuan siswa mengkonstruksikan dan menjelaskan sajian fenomena dunia nyata secara grafis, kata-kata/kalimat, persamaan, tabel dan sajian secara fisik atau kemampuan siswa memberikan dugaan tentang gambar-gambar geometri.10 Melalui komunikasi, ide matematika dapat dikeluarkan dalam berbagai pendapat setiap individu, sehingga matematika dihasilkan. Dapat dikatakan bahwa komunikasi matematis merupakan salah satu kemampuan yang harus dimiliki oleh setiap siswa. Karena, dengan komunikasi siswa dapat menyampaikan gagasangagasan yang mereka miliki dalam memecahkan persoalan matematika. Misalnya saja, dalam menyajikan soal kedalam tabel, diagram ataupun simbol. Kemampuan komunikasi matematis dalam pembelajaran matematika sangat perlu untuk dikembangkan. Hal ini karena melalui komunikasi matematis siswa dapat mengorganisasikan berpikir matematisnya baik secara lisan maupun tulisan.11 Adanya kemampuan komunikasi matematis dapat membantu siswa dalam menyelesaikan masalah kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan simbol, tabel ataupun gambar-gambar. Menurut Greenes dan Schulman mengatakan bahwa kemampuan komunikasi matematis merupakan:12
9
Fadjar Shadiq, op. cit., h. 5-6. NCTM, “Principle and Standards for School Mathematics”, (Virginia: NCTM), 2000),
10
h. 36-39 11
Wahid Umar, Membangun Kemampuan Komunikasi Matematis dalam Pembelajaran Matematika, Jurnal Ilmiah Program studi Matematika STKIP Siliwangi Bandung, Vol. 1, 2012, h. 1. 12 Ibid., h. 2.
12
1. Kekuatan sentral bagi siswa dalam merumuskan konsep dan strategi matematik. 2. Modal keberhasilan bagi siswa terhadap pendekatan dan penyelesaian dalam eksplorasi dan investigasi matematik. 3. Wadah bagi siswa dalam berkomunikasi dengan temannya untuk memperoleh informasi, membagi pikiran dan penemuan. Curah pendapat, menilai dan mempertajam ide untuk meyakinkan orang lain. Selain itu, NCTM mengemukakan bahwa komunikasi matematika adalah kemampuan siswa dalam hal:13 1. Membaca dan menulis matematika, menafsirkan makna dan ide. 2. Mengungkapkan dan menjelaskan tentang ide matematika dan hubungannya. 3. Merumuskan definisi matematika dan membuat generalisasi yang ditemukan dalam investigasi. 4. Menuliskan sajian matematika dengan pengertian. 5. Menggunakan kosa-kata/bahasa, notasi struktur secara matematika untuk menyajikan ide dan menggambarkan hubungan dan pembuatan model. 6. Memahami, menafsirkan dan menilai ide yang disajikan secara lisan, dalam tulisan atau bentuk visual. 7. Mengamati dan membuat dengan merumuskan pertanyaan mengumpulkan serta menilai informasi. 8. Menghasilkan dan menyajikan argument yang meyakinkan. Selanjutnya Sumarmo juga mengatakan bahwa kemampuan komunikasi matematika merupakan kemampuan yang dapat menyertakan dan memuat berbagai kesempatan untuk berkomunikasi dalam bentuk:14 a. Merefleksikan benda-benda nyata, gambar dan diagram ke dalam ide-ide matematika. b. Membuat model situasi atau persoalan mengguanakan metode lisan, tulisan, konkrit, grafik dan aljabar. c. Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika. 13 14
NCTM, loc. cit. Satriawati, op. cit., h. 110.
13
d. Mendengarkan, mendiskusikan, dan menulis tentang matematika. e. Membaca dengan pemahaman suatu persentasi matematika tertulis. f. Membuat konjektur, menyusun
argumen, merumuskan definisi, dan
generalisasi. g. Menjelaskan dan membuat pertanyaan tentang matematika yang telah dipelajari. Kemampuan komunikasi matematis siswa dapat diketahui apabila siswa mampu menyajikan ke dalam bentuk tabel, grafis atau simbol-simbol. Hal ini sesuai dengan indikator kemampuan komunikasi matematis yang dijelaskan oleh Oemar Hamalik dalam bukunya yang berjudul “Perencanaan Pengajaran Berdasarkan
Pendekatan
Sistem”,
bahwa
seseorang
dikatakan
dapat
berkomunikasi bila ia telah dapat melakukan beberapa hal di bawah in, antara lain:15 1. Memberikan alasan terjadi atau tidak terjadinya sesuatu, baik secara induktif maupun deduktif 2. Menafsirkan sesuatu hal berdasarkan pengetahuan dan pengalaman yang telah dimiliki sebelumnya 3. Menyatakan ide atau gagasan, baik secara lisan, tulisan maupun dengan peragaan atau demonstrasi Indikator komunikasi matematis menurut NCTM, adalah:16 1. Mengorganisasi dan mengkonsolidasi matematika dan mengkomunikasikan dengan siswa lain. 2. Mengekspresikan ide-ide matematika secara koheren dan jelas kepada siswa lain, guru dan lainnya. 3. Meningkatkan atau memperluas pengetahuan matematika siswa dengan cara memikirkan pemikiran dan strategi siswa lain. 4. Menggunakan bahasa matematika secara tepat dalam berbagai ekspresi matematika.
15
Oemar Hamalik, Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem, (Jakarta: Bumi Aksara, 2003), h. 7. 16 NCTM, op. cit., h. 36.
14
Ada beberapa faktor yang berkaitan dengan kemampuan komunikasi matematis, antara lain:17 1. Pengetahuan prasyarat Pengetahuan prasyarat merupakan pengetahuan yang telah dimiliki siswa akibat proses belajar sebelumnya. 2. Kemampuan membaca, diskusi dan menulis Membaca, diskusi dan menulis bertujuan untuk memperjelas pemikiran dan mempertajam pemahaman. 3. Pemahaman matematik Pemahaman matematik yang dimaksud adalah pengetahuan siswa tentang konsep matematika dan kemahiran siswa dalam menggunakan strategi penyelesaian terhadap soal atau masalah yang diberikan. Kemampuan komunikasi matematis yang digunakan dalam penelitian adalah
kemampuan
komunikasi
tertulis.
Sedangkan
untuk
kemampuan
komunikasi lisan dapat dilihat ketika proses pembelajaran berlangsung, yaitu ketika siswa menyampaikan sebuah ide atau pendapat. Jika semua siswa dapat berargumen dengan tepat, maka dapat dikatakan bahwa kemampuan komunikasi lisan siswa lebih baik dari sebelumnya. Dari indikator-indikator yang telah diuraikan di atas, maka indikator kemampuan komunikasi matematis yang akan diteliti pada penelitian ini adalah: 1. Written Text, yaitu memberikan jawaban dengan menggunakan tulisan. 2. Drawing, yaitu menginterpretasikan ide matematika ke dalam bentuk gambar. 3. Mathematical Expression, yaitu mengekspresikan konsep matematika yang berkaitan dengan peristiwa sehari-hari ke dalam bahasa atau simbol matematika. Sedangkan komunikasi lisan yang dijadikan sebagai informasi untuk menunjang komunikasi tertulis siswa dapat dilihat dari aktivitas belajar matematika siswa selama mengikuti proses pembelajaran, baik itu ketika siswa bekerja secara berkelompok atau ketika siswa sedang persentasi hasil pekerjaannya di depan kelas. 17
Satriawati, op. cit., h. 111.
15
2. Model Treffinger Model berarti contoh, acuan, ragam atau macam.18 Dapat dikatakan bahwa model adalah adalah rancangan dari awal sampai akhir yang disajikan secara khas oleh guru di dalam kelas. Robert Glaser telah mengembangkan suatu model pengajaran yang membagi proses belajar mengajar dalam empat komponen atau tahapan, yaitu:19 1. Instruksional Objektives Instruksional Objektives yaitu tujuan pengajaran, semua kualifikasi yang diharapkan dimiliki peserta didik bila ia telah selesai mengikuti kegiatan belajar mengajar tertentu. 2. Entering Behavior Entering Behavior yaitu kemampuan peserta didik sebelum pengajaran dimulai. 3. Intruktional Procedure Intruktional Procedure yaitu perencanaan proses belajar mengajar. 4. Performance Assesment Performance Assesment yaitu tahapan evaluasi untuk mengetahui apakah proses belajar mengajar itu tercapai. sebagian peserta didik mempunyai nilai rendah di bawah rata-rata, sehingga proses belajar mengajar di dalam kelas tidak berhasil. Hasil penilaian yang rendah disebabkan karena banyak kemungkinan, misalnya saja peserta didik kurang menguasai materi sebelumnya atau kurangnya motivasi guru yang dituju pada peserta didik. Ada beberapa model yang dapat meningkatkan kemampuan peserta didik di dalam kelas, salah satunya adalah model pembelajaran Creatif Problem Solving. Model Creatif Problem Solving adalah model pembelajaran dimana peserta didik dihadapkan pada suatu kondisi bermasalah,20 dan peserta didik
18
Abuddin Nata, Metodologi Studi islam, (Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2002), h.
19
Ramayulis, Metodologi Pendidikan Agama Islam, ( Jakarta: kalam Mulia, 2005), h.
20
Ibid., h. 219.
161. 163.
16
dituntut untuk menyelesaikan masalah tersebut dengan cara kreatif. Untuk itu peserta didik harus menemukan sejumlah strategi untuk dapat menyelesaikan suatu masalah tersebut dengan benar dan tepat. Dalam menyelesaikan masalah tersebut peserta didik dapat menggunakan dua cara, cara yang pertama yaitu dengan cara konvergen dan kedua yaitu dengan cara divergen.21 Untuk menyelesaikan suatu masalah yang kreatif peserta didik harus menggunakan dengan cara divergen, yaitu tidak ada suatu jawaban yang benar, semua jawaban dimungkinkan. Di dalam model kreatif terdapat beberapa model yang dapat digunakan dalam proses belajar mengajar, diantara model-model kreatif tersebut adalah:22 1. Model Taksonomi Bloom 2. Model Struktur Intelek dari Guilford 3. Model Multiple Talents dari Taylor 4. Model Treffinger 5. Model Enrichment Triad dari Renzulli 6. Model Williams 7. Model Taksonomi Sasaran Belajar efektif dari Krathwohl 8. Model Clark Salah satu model belajar kreatif yang dikemukakan oleh Utami Munandar adalah model Treffinger. Model Treffinger adalah salah satu model dari sedikit yang menangani masalah kreativitas secara langsung dan memberikan saran-saran praktis bagaimana mencapai keterpaduan.23 Menurut Oon-Seng Tan Treffinger menggambarkan proses kreatif sebagai urutan tahap di mana masalah diselesaikan secara sistematis.24
Menurut Sarson
W.Dj.Pomalato, model Treffinger
melibatkan dua ranah, yaitu ranah kognitif dan ranah afektif.25
21
Ibid. Utami Munandar, Pengembangan Kreativitas Anak Berbakat, (Jakarta: PT Rineka Cipta, 2009), h. 161. 23 Ibid., h. 172. 24 Oon-Seng Tan, Problem Based Learning and Creativity, (e-book), h. 7. 25 Sarson W.Dj.Pomalato, Mengembangkan Kreativitas Matematika Siswa dalam Pembelajaran Matematika Melalui Pendekatan Model Treffinger, Mimbar Pendidikan, 2006, h. 23. 22
17
Adapun langkah-langkah model Treffinger adalah:26 1. Tingkat Basic Tools, yaitu meliputi keterampilan berpikir divergen dan teknikteknik kreatif. Keterampilan dan teknik-teknik ini mengembangkan kelancaran dan kelenturan berpikir serta kesediaan mengungkapkan pemikiran kreatif kepada orang lain. 2. Tingkat Practice with Process, yaitu memberi kesempatan kepada siswa untuk menetapkan keterampilan yang dipelajari pada tingkat basic tools dalam situasi praktis. 3. Tingkat Working Real with Problems, yaitu menerapkan keterampilan yang dipelajari pada tingkat basic tools dan practice with process terhadap dunia nyata. Pada tingkat ini siswa tidak hanya belajar keterampilan berpikir kreatif, tetapi juga bagaimana menggunakan informasi ini dalam kehidupan mereka. Selanjutnya dalam buku Suryosubroto adanya tiga tingkatan dalam pembelajaran model Treffinger, yaitu:27 1. Tingkat Divergen Penggunaan pemikiran divergen dan intuisi sebagai landasan tingkat berikutnya. 2. Proses Pemikiran dan Perasaan Proses pemikiran dan perasaan yang menyuluruh, memperluas dan memperdalam tingkat pertama serta penerapan fungsi analisis dan sintesis. 3. Aplikasi(terlibat dalam tantangan nyata) Aplikasi dalam menghadapi masalah yang sebenarnya dengan berusaha memecahkan
masalah
secara
kreatif
yaitu
cara
sistematis
dalam
mengorganisasi dan mengolah keterangan atau gagasan sehingga persoalan dapat dipecahkan secara imajinatif melalui pengolahan informasi. Sedangkan menurut Ramayulis ada tiga tingkatan teknik model Treffinger, antara lain:28
26
Munandar, op. cit., h. 172. B. Suryosubroto, Proses Belajar mengajar di Sekolah, (Jakarta: PT. Rineka Cipta, 2009), h. 196. 28 Ramayulis, op. cit., h. 220-224. 27
18
1. Teknik I, terdiri atas: a. Pemanasan Dalam melakukan pemanasan terhadap siswa, guru harus mengajukan pertanyaan yang bersifat terbuka sehingga menimbulkan minat, rasa tertarik dan rasa ingin tahu siswa. Pertanyaan-pertanyaan tersebut akan membuat peserta didik menjadi lebih terbuka dan siap untuk teknik kreatif. b. Sumbang saran Menurut Gay R Lefrancois sumbang saran merupakan suatu sessi dimana sejumlah besar kemungkinan yang bervariasi diproduksi dan dengan sengaja meniadakan penilaian tepat tidaknya kemungkinan tersebut. Dalam sumbang saran guru dilarang mengkritik ide atau gagasan yang diucapkan oleh peserta didik, diharapkan adanya modifikasi dan kombinasi dengan ide lainnya, diperlukan adanya kuantitas ide atau gagasan dan yang terakhir adalah mencari ide unik dan tidak biasa. c. Pertanyaan yang memacu ide. Pertanyaan yang memacu ide atau gagasan ini digunakan untuk meningkatkan gagasan kreatif. 2. Teknik II, terdiri dari: a. Sinektik Sinektik ini merupakan cara yang sangat menarik dan menyenangkan dalam mengembangkan cara berpikir yang baru dan segar bagi peserta didik. b. Futuristic Peserta didik memprediksikan kemungkinan-kemungkinan yang akan terjadi dimasa depan. Hal ini diperlukan agar peserta didik bisa menentukan masa depannya sendiri. 3. Teknik III, yaitu pemecahan masalah secara kreatif Untuk bisa memecahkan permasalahan dengan baik diperlukan beberapa kriteria, antara lain:
19
a. Tingkat perkembangan kognitif b. Persyaratan pengetahuan, yaitu seseorang harus memiliki konsep-konsep yang relevan serta mampu mengkombinasikan prinsip-prinsip yang telah dipelajari. c. Kadar intelegensi, yaitu memiliki kemampuan berpikir logis dan konseptual. d. Fleksibel, yaitu seseorang mampu mengaplikasikan solusi yang baru. Sedangkan menurut Sarson W.Dj.Pomalato, bahwa model Treffinger terdiri dari 3 tahap, 3 tahapan tersebut antara lain:29 1. Pengembangan fungsi-fungsi divergen, dengan penekanan keterbukaan kepada gagasan-gagasan baru dan berbagai kemungkinan. 2. Pengembangan berpikir dan merasakan secara lebih kompleks, dengan penekanan kepada penggunaan gagasan dalam situasi kompleks disertai ketegangan dan konflik. 3. Pengembangan keterlibatan dalam tantangan nyata, dengan penekanan kepada penggunaan proses-proses berpikir dan merasakan secara kreatif untuk memecahkan masalah secara bebas dan mandiri. Dari pendapat-pendapat di atas mengenai langkah-langkah model Treffinger dapat disimpulkan bahwa langkah-langkah model Treffinger meliputi: 1. Tingkat Divergen dan Practice with Process Tingkat divergen dan practice with process merupakan satu kesatuan yang tidak dapat dipisahkan. 2. Working Real with Problems Working real with Problems merupakan pemecahan masalah yang berkaitan dengan tindakan nyata dan terdapat di dalam kehidupan sehari-hari.
29
Pomalato, loc. cit.
20
Tingkat III Working Real with Problems
Tingkat II Practice with Process
Tingkat I KognitifDiverge Pengetahuan n
Kognitif Pengelolaan sumber Afektif Perwujudan diri
Kognitif Penerapan Analisis Afektif Imajinasi Berkreasi
ingatan Afektif Percaya diri Rasa ingin tahu
Gambar 2.1 Model Treffinger Pembelajaran matematika dengan menggunakan model Treffinger dilakukan dengan cara mengikuti tahap-tahap yang telah dijelaskan di atas. Setiap tahap pembelajaran tersebut harus diterapkan pada proses pembelajaran di kelas secara utuh. Dengan menggunakan tahap-tahapan tersebut maka hal itu akan memberikan efek positif terhadap hasil belajar siswa dan aktivitas siswa di kelas. hasil belajar yang dimaksud tercermin pada salah satu kemampuan matematika siswa, yaitu kemampuan komunikasi matematis. Dalam pembelajaran matematika, model Treffinger merupakan cara alternatif dalam menyelesaikan sebuah soal. Karena, dengan menggunakan model ini siswa dilatih untuk selalu berpikir kreatif dalam menyelesaikan sebuah permasalahan dengan menggunakn informasi-informasi yang diketahui oleh siswa.
21
Menurut Sarson W.Dj.Pomalato ada beberapa kelebihan model Treffinger, diantaranya:30i(1) Mengintegerasikan dimensi kognitif dan afektif dalam pengembangannya (2) Melibatkan secara bertahap kemampuan berpikir divergen dalam proses menyelesaikan masalah (3) Memiliki tahapan pengembangan yang sistematik, dengan beragam metode dan teknik untuk setiap tahap yang dapat diterapkan secara fleksibel. Model Treffinger ini lebih lanjut oleh Bell Gredler dikatakan mempunyai beberapa keuntungan atau kelebihan, antara lain:31 (1) Memupuk kecerdasan manusia lewat proses pengamatan, deskripsi memori dan kemampuan pemecahan masalah (2) Mengubah informasi yang khusus akan menghasilkan pengolahan operasi dasar dalam kegiatan mental dan memberikan sumbangan atas pengertian kita mengenai proses belajar. Menurut Ari Dwi Haryono, beberapa ciri-ciri peserta didik setelah menggunakan pembelajaran dengan model Treffinger adalah sebagai berikut:32 (1) Menerapkan ide masalah (2) Menuliskan ide penyelesaian masalah (3) Mengimplementasikan soal cerita dalam kehidupannya. Selain itu, kelebihan model Treffinger adalah dapat diterapkan pada semua segi di kehidupan sekolah, mulai dari pemecahan konflik sampai dengan pengembangan teori ilmiah. B. Hasil Penelitian yang Relevan Adapun penelitian yang relevan dengan judul “Penerapan Model Treffinger untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa” adalah sebagai berikut: Sarson W.Dj.Pomalato dengan judul penelitian “Mengembangkan Kreativitas Matematik Siswa dalam Pembelajaran Matematika Melalui Pendekatan Model Treffinger”. Penelitian tersebut dilakukan di SMP Negeri Gorontalo pada kelas VIII. Penelitian ini menggunakan metode eksperimen, sampel yang ditentukan dengan menggunakan teknik stratified sampling. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes kreatif matematis. Secara umum dalam penelitian ini diperoleh hasil bahwa ternyata kreativitas siswa yang memperoleh 30
Titin Faridatun Nisa, Pembelajaran Matematika dengan Setting Model Treffinger untuk Mengembangkan Kreativitas Siswa, Pedagogia, 2011, h. 43-44. 31 B. Suryosubroto, op. cit., h. 196-197. 32 Faridatun Nisa, op. cit., h. 43.
22
pembelajaran Treffinger lebih baik dibandingkan dengan kreativitas matematik siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. C. Kerangka Konseptual Matematika merupakan mata pelajaran yang memegang peranan penting dalam dunia pendidikan. Oleh karena itu, matematika dipelajari disetiap jenjang pendidikan, mulai dari Sekolah Dasar (SD) sampai dengan Sekolah Menengah Atas (SMA). Tidak hanya di sekolah, matematika juga berguna di dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu kemampuan yang harus dimiliki siswa dalam mempelajari matematika adalah kemampuan komunikasi. Sampai saat ini peran guru dalam membangun kemampuan komunikasi matematis siswa khusunya dalam pembelajaran matematika masih sangat terbatas. Kemampuan komunikasi merupakan aspek yang sangat penting dan dibutuhkan yang perlu dimiliki oleh siswa yang ingin berhasil dalam studinya. Mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif. Oleh karena itu, matematika perlu diajarkan pada setiap jenjang pendidikan di Indonesia Hal tersebut tertuang di dalam NCTM yaitu kemampuan siswa dalam menjelaskan suatu algoritma dan cara unik untuk pemecahan masalah, kemampuan siswa mengkonstruksikan dan menjelaskan sajian fenomena dunia nyata secara grafis, kata-kata/kalimat, persamaan, tabel, dan sajian secara fisik atau kemampuan sisiwa memberikan dugaan tentang gambar-gambar geometri. Untuk terciptanya komunikasi matematik yang baik, maka siswa juga memerlukan adanya kemampuan kretivitas yang tinggi, karena dalam kreativitas diperlukan penyampaian yang tepat dalam menyampaikan suatu kreativitas tersebut. Untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa, salah satu model pembelajaran yang efektif adalah dengan menggunakan model
23
pembelajaran Treffinger. Treffinger adalah model pembelajaran kreatif, yang terdiri dari 3 langkah, yaitu: tingkat divergen, practice with process dan working real with problems. Model Treffinger Yang melibatkan
Langkah-langkah Kognitif Divergen
Practice with Process
Working Real with Problems
Afektif
Menggali pengetahuan
Rasa percaya diri
Menerapkan
Imajinasi dan rasa
pengetahuan
kreasi
Mengaplikasikan dalam kehidupan
Perwujudan diri
sehari-hari
Dapat meningkatkan kemampuan
1. Writing 2. Drawing 3. Mathematical Exspression
Penutup
Kemampuan komunikasi meningkat Gambar 2.2 Kerangka Konseptual
24
D. Pengajuan Hipotesis Tindakan Hipotesis yang akan diuji dalam penelitian ini adalah: Menggunakan model Treffinger diharapkan dapat meningkatkan komunikasi matematis siswa.
BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di MTs Hidayatul Umam, yang beralamat di Jl. Masjid I, Rt. 05/02 No. 30 Cinere, Kecamatan Cinere Kota Depok 16514, pada tanggal 07 Januari - 13 Februari 2014 pada kelas VIII/I pada tahun pelajaran 2013/2014 semester genap. Tabel 3.1 Jadwal Kegiatan Penelitian Pelaksanaan Kegiatan Sept
Okt
Nov
Des
Jan
Feb
2013
2013
2013
2013
2014
2014
√
√
√
Kegiatan Penelitian
√
√
Analisis Data
√
√
Kegiatan Persiapan Dan Perencanaan
√
Observasi
√
Laporan Penelitian B. Metode penelitian
Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas (PTK), yaitu penelitian tindakan yang dilaksanakan guru di dalam kelas. dengan cara merencanakan, melaksanakan, mengamati dan merefleksikan.1 Metode PTK berusaha mengkaji dan merefleksi suatu pendekatan atau strategi pembelajaran dengan tujuan untuk meningkatkan proses dan produk pelajaran di kelas. Dengan mempertimbangkan tujuan apa yang akan dicapai yaitu menyelesaikan masalah yang dihadapai di kelas, maka penelitian ini mengikuti prosedur penelitian tindakan kelas atau Classroom Action Research. Model penelitian tindakan yang digunakan adalah model Kemmis dan Mc Taggart.2 Langkah-langkah dari model penelitian ini adalah penyusunan 1
Wijaya Kusumah & Dedi Dwitagama, Mengenal Penelitian Tindakan Kelas, (Jakarta: PT Malta Printindo, 2009), h. 9. 2 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, (Jakarta: PT Rineka Cipta, 2012), h. 137.
25
26
perencanaan, pelaksanaan tindakan, pengamatan (observasi), dan refleksi yang selanjutnya mungkin diikuti dengan siklus spiral berikutnya. Adapun rancangan dari setiap langkah-langkah tersebut adalah: 1. Penyusunan perencanaan Tahap awal dari penelitian ini adalah perencanaan, dalam tahapan awal, peneliti mengidentifikasikan suatu masalah dalam kegiatan proses pembelajaran di kelas. Selain dengan mengidentifikasi masalah, peneliti juga melihat bagaimana hasil belajar siswa yang selama ini dilaksanakan. Kemudian peneliti merencanakan suatu tindakan dengan tepat berdasarkan masalah yang berada di kelas tersebut dengan cara merancang Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), membuat Lembar Kerja Siswa (LKS) dan membuat instrument penelitian siklus I dan siklus II. 2. Pelaksanaan tindakan Dalam pelaksanaan tindakan, peneliti melakukan proses pembelajaran dengan menggunakan model Treffinger dengan langkah-langkah tingkat divergen, practice with process dan real with problem. Sebelum melakukan penelitian, peneliti membuat rencana tindakan yang berpedoman pada rencana pelaksanaan pembelajaran dengan model Treffinger dan lembar kerja siswa (LKS) dengan model Treffinger. Dengan tujuan agar komunikasi matematis siswa dapat meningkat setelah menggunakan model pembelajaran Treffinger. 3. Observasi (pengamatan) Pada tahap pengamatan, tahap pengamatan ini dilaksanakan bersamaan dengan pelaksanaan tindakan. Pada tahap ini peneliti dibantu oleh seorang observer (guru) dalam melihat kondisi pada saat pembelajaran berlangsung di dalam kelas dengan menggunakan lembar observasi siswa yang disediakan. Dalam kegiatan ini peneliti juga mengamati hasil atau akibat dari proses pembelajran yang telah dilaksanakan siswa setelah menggunakan model Treffinger. 4. Refleksi Pada kegiatan refleksi, data yang telah dianalisis dilihat apakah ada kekurangan atau kelebihan dari proses pembelajaran. Pada tahap ini peneliti
27
bersama observer menganalisis hasil siswa. Selain itu, data yang telah dianalisis dilakukan evaluasi sehinnga dapat diketahui apakah kegiatan yang dilaksanakan mencapai indikator keberhasilan atau masih perlu perbaikan. Jika hasil yang telah dianalisis tidak mencapai keberhasilan, maka perlu diadakannya siklus selanjutnya. C. Subjek Penelitian Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII-I MTS Hidayatul Umam tahun ajaran 2012/2013. Jumlah seluruh siswa kelas ini adalah 39 orang, terdiri dari 11 laki-laki dan 28 perempuan. Subjek pelaku dalam penelitian ini adalah peneliti dan guru bidang studi kelas IX yang bertindak sebagi observer. Dalam penentuan subjek, peneliti memilihnya karena diketahui bahwa kelas VIII-I mempunyai masalah dalam proses pembelajaran matematika dalam hal kemampuan komunikasi matematika yaitu hanya 10 dari 39 siswa yang dapat mengkomunikasikan dengan baik. Adapun tabel hasil komunikasi siswa sebelum penelitian adalah:3 Tabel 3.2 Hasil Komunikasi Siswa Sebelum Penelitian Komunikasi
Frekuensi
Persentase (%)
Benar
10
25.64%
Salah
29
74.36%
Nilai rata-rata
55.26
D. Desain Tindakan Adapun desain yang dilakukan dalam penelitian ini yaitu berupa siklussiklus. Diawali dengan siklus I yang terdiri dari perencanaan, pelaksanaan, pengamatan dan refleksi. Apabila
siklus I selesai dilakukan dan hasil yang
diharapkan belum mencapai kriteria keberhasilan maka ditindaklanjuti dengan melakukan siklus berikutnya sebagai rencana perbaikan pembelajaran.
3
Data terlampir
28
Alur pelaksanaan PTK dapat digambarkan sebagai berikut: Refleksi Mengetahui aktivitas siklus I dan hasil pembelajaran siklus I dibandingkan dengan indikator keberhasilan. Apabila belum tercapai maka penelitian dilanjutkan ke siklus II
Perencanaan
Siklus I
Pelaksanaan Proses pembelajaran dengan model Treffinger dengan kelompok yang heterogen (dipilih oleh peneliti)
Pengamatan Aktivitas Tes akhir siklus I Wawancara Perencanaan Refleksi Mengetahui aktivitas siklus II dan hasil pembelajaran siklus II dibandingkan dengan indikator keberhasilan.
Siklus II
Pelaksanaan Proses pembelajaran dengan model Treffinger dengan kelompok teman sepermainan (dipilih oleh siswa)
Pengamatan Aktivitas Tes akhir siklus II Wawancara Jika aktivitas dan hasil belajar sudah berhasil makasiklus II selasai Jika aktivitas dan hasil belajar belum berhasil maka dilanjutkan ke siklus berikutnya
Gambar 3.1
29
Alur Penelitian Tindakan Kelas E. Peran dan Posisi Peneliti dalam Penelitian Di dalam penelitian ini peneliti berperan sebagai guru dan observer I, yang membuat perencanaan kegiatan dan mengajarkan materi dengan menggunakan model Treffinger. Dalam melaksanakan penelitian, peneliti juga dibantu oleh seorang kolabarator (guru) yang berperan sebagai observer II, peneliti dan guru bersama-sama melakukan proses pengamatan, mengumpulkan data serta menganalisis data. F. Tahapan Intervensi Tindakan Tahapan penelitian tindakan ini diawali dengan tindakan siklus I yang terdiri dari perencanaan, pelaksanaan, observasi dan refleksi. Jika pada penelitian siklus I terdapat kekurangan maka lanjut pada siklus II yang lebih mengarah pada perbaikan. Adapun tahapan-tahapan dalam penelitian ini dideskripsikan sebagai berikut: 1. Tahap Penelitian Siklus I a. Tahap Perencanaan 1) Mempersiapkan rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP). 2) Meyiapkan lembar kerja siswa (LKS) untuk setiap pertemuan. 3) Menyiapkan lembar observasi aktivitas siswa untuk setiap pertemuan. 4) Menyiapkan pedoman wawancara untuk akhir siklus I. 5) Mempersiapkan soal tes formatif untuk akhir siklus I. 6) Menyiapkan alat dokumentasi. b. Tahap Tindakan 1) Pelaksanaan pembelajaran dengan model pembelajaran Treffinger pada materi lingkaran. 2) Pembelajaran pada siklus ini terdiri dari empat pertemuan dengan pertemuan kelima digunakan untuk memberikan tes akhir siklus I. 3) Peneliti memberikan tindakan belajar. 4) Peneliti memberikan lembar kerja siswa (LKS) pada tiap kelompok. 5) Siswa mengerjakan lembar kerja siswa (LKS) tersebut pada kelompoknya masing-masing.
30
6) Guru berkeliling membimbing pekerjaan siswa dan memberikan bantuan kepada siswa yang belum paham. 7) Siswa diminta mempersentasikan hasilnya di depan kelas dan siswa yang lain bertugas untuk menyimak atau menanyakan hasil presentasi yang belum dipahami. 8) Peneliti memimpin diskusi kelas dengan melakukan tanya jawab dengan siswa untuk menemukan kesimpulan umum dari permasalahan yang diberikan. 9) Penilaian tes akhir siklus I. c. Tahap Pengamatan 1) Peneliti melakukan pengamatan terhadap kegiatan siswa berdasarkan hasil diskusi kelompok dan lembar observasi aktivitas siswa. 2) Peneliti mengumpulkan data hasil observasi untuk dianalisa. d. Tahap Refleksi Mengidentifikasi kelebihan dan kekurangan dari hasil pengamatan siklus I untuk menentukan keberhasilan atau ketidakberhasilan. Jika belum berhasil maka dilanjutkan pada siklus selanjutnya (siklus II). 2. Tahap Penelitian Siklus II a. Tahap Perencanaan 1) Mempersiapkan rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP). 2) Meyiapkan lembar kerja siswa (LKS) untuk setiap pertemuan. 3) Menyiapkan lembar observasi aktivitas siswa untuk setiap pertemuan. 4) Menyiapkan pedoman wawancara untuk akhir siklus II. 5) Mempersiapkan soal tes formatif untuk akhir siklus II. 6) Menyiapkan alat dokumentasi. b. Tahap Tindakan 1) Pelaksanaan pembelajaran dengan model pembelajaran Treffinger pada materi lingkaran. 2) Pembelajaran pada siklus ini terdiri dari empat pertemuan dengan pertemuan kelima digunakan untuk memberikan tes akhir siklus I. 3) Peneliti memberikan tindakan belajar.
31
4) Peneliti memberikan lembar kerja siswa (LKS) pada tiap kelompok. 5) Siswa mengerjakan lembar kerja siswa (LKS) tersebut pada kelompoknya masing-masing. 6) Guru berkeliling membimbing pekerjaan siswa dan memberikan bantuan kepada siswa yang belum paham. 7) Siswa diminta mempersentasikan hasilnya di depan kelas dan siswa yang lain bertugas untuk menyimak atau menanyakan hasil presentasi yang belum dipahami. 8) Peneliti memimpin diskusi kelas dengan melakukan tanya jawab dengan siswa untuk menemukan kesimpulan umum dari permasalahan yang diberikan. 9) Penilaian tes akhir siklus I. c. Tahap Pengamatan 1) Peneliti melakukan pengamatan terhadap kegiatan siswa berdasarkan hasil diskusi kelompok dan lembar observasi aktivitas siswa. 2) Peneliti mengumpulkan data hasil observasi untuk dianalisa. d. Tahap Refleksi Mengidentifikasi kelebihan dan kekurangan dari hasil pengamatan siklus II untuk menentukan keberhasilan atau ketidakberhasilan. Jika sudah berhasil maka penelitian dihentikan dan jika belum berhasil maka penelitian dilanjutkan pada siklus selanjutnya (siklus III). G. Hasil Intervensi Tindakan yang Diharapkan Hasil penelitian yang diharapkan adalah dengan indikator keberhasilan sebagai berikut: 1. Rata-rata
skor
kemampuan
komunikasi
matematis
siswa
di
dalam
pembelajaran pada setiap siklus harus mencapai nilai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yaitu ≥ 70, yang ditetapkan MTs Hidayatul Umam Cinere Depok. 2. Persentase aktivitas belajar matematika siswa yang diamati melalui lembar aktivitas pada setiap siklus harus mencapai ≥ 75%, yang diperoleh dari rata-
32
rata skor aktivitas dalam instrumen aktivitas belajar matematika siswa. Dalam penelitian ini peneliti membuat kategori-kategori aktivitas belajar matematika siswa sebagai ukuran bagaimana aktivitas belajar matematika siswa yang dicapai setiap siklus. adapun kategori-kategori tersebut tercantum dalam tabel berikut ini: Tabel 3.3 Kategori Aktivitas Belajar Siswa Kategori
Deskripsi
Baik Sedang
. 75%
99
Cukup Kurang
. .
Apabila pada siklus II indikator keberhasilan sudah tercapai, maka penelitian dihentikan. Akan tetapi, apabila pada siklus II indikator keberhasilan belum tercapai, maka penelitian dilanjutkan ke siklus III. Dengan hasil refleksi siklus II sebagai acuannya. H. Deskripsi Data Data dalam penelitian ini ada dua macam, yaitu data kualitatif dan kuantitatif: 1. Data kualitatif
: Persentase hasil observasi aktivitas siswa, persentase hasil pedoman wawancara siswa dan dokumentasi.
2. Data Kuantitatif
: Hasil tes kemampuan komunikasi matematis siswa siklus I dan hasil tes kemampuan komunikasi matematis siswa siklus II
Sumber data dalam penelitian ini adalah siswa, guru dan peneliti. I. Instrumen Pengumpulan data Instrument penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah instrument tes dan instrument non tes.
33
1. Instrumen Pembelajaran a. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini dibuat tiap siklus, yaitu siklus I dan siklus II. Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) yang peneliti buat terdiri dari standar kompetensi, kompetensi dasar, indikator, tujuan pembelajaran,
materi
pembelajaran
dan
langkah-langkah
kegiatan
pembelajaran menurut model pembelajaran Treffinger, yaitu dengan langkahlangkah (1) tingkat divergen, (2) practice with process dan (3) working real with problems. b. Bahan Ajar (LKS) Materi/bahan ajar sekaligus lembar kerja siswa (LKS) ini memuat langkah-langkah pembelajaran dengan menggunakan model Treffinger. Lembar kerja siswa (LKS) ini yang harus diisi oleh siswa dalam setiap kelompok. Dalam penyajiannya materi dalam lembar kerja siswa (LKS) diawali dengan membuat satu kegiatan dalam menemukan suatu rumus dan dilanjutkan dengan 2 soal, soal yang pertama lebih mengarah ketingkat divergen dan practice with process, sedangkan soal yang kedua lebih mengarah kepada tingkat working real with problems. 2. Instrumen Tes Instrumen tes yang digunakan adalah tes formatif. Tes formatif ini bertujuan untuk mengetahui sejauh mana tingkat komunikasi matematis siswa dalam menyelesaikan soal. Instrumen tes ini dilakukan oleh peneliti sebanyak 2 kali, yaitu tes siklus I dan siklus II. Tabel 3.4 Kisi-Kisi Instrumen Tes Siklus I No 1. 2. 3.
Indikator Mendeskripsikan unsur-unsur lingkaran Mengekspresikan ide matematika ke dalam simbol matematika Mengilustrasikan soal kebentuk gambar
No. Soal
Aspek yang diukur
1a, 1b dan 1c
Writing
4a, 4b dan 5b
Matematika ekspresi
2,3 dan 5a
Drawing
34
Tabel 3.5 Kisi-Kisi Instrumen Tes Siklus II No 1. 2. 3.
Indikator Mendeskripsikan sudut-sudut lingkaran Mengekspresikan ide matematika ke dalam simbol matematika Mengilustrasikan soal kebentuk gambar
No. Soal
Aspek yang diukur
1 dan 2b
Writing
3 dan 5
Matematika ekspresi
2a dan 4
Drawing
Sebelum suatu instrumen digunakan, data instrumen tersebut harus valid, agar diperoleh data yang valid. Sebuah instrumen disebut valid apabila instrumen tersebut mengukur apa yang hendak diukur. 3. Instrument Non Tes a. Lembar Observasi Aktivitas Siswa Observasi dilakukan sebagai upaya untuk mengamati pelaksanaan tindakan yang bertujuan untuk memperoleh gambaran langsung mengenai aktivitas siswa selama proses pembelajaran matematika. Kegiatan ini dilakukan oleh observer yaitu peneliti dan kolaborator, melalui kegiatan ini diharapkan diperoleh informasi mengenai gambaran pembelajaran yang sedang berlangsung. Pengumpulan data melalui observasi dilakukan oleh peneliti dan kolaborator setiap pertemuan dengan panduan lembar observasi untuk mengamati aktivitas belajar matematika siswa. Observasi ini bertujuan untuk mengetahui tingkat kemampuan komunikasi matematis siswa dengan menggunakan model Treffinger. Tabel 3.6 Kisi-kisi Observasi Aktivitas NO Aspek yang diamati 1 Kesiapan menerima pembelajaran 2 Mendengarkan /memperhatikan penjelasan guru/teman 3 Bertanya pada saat proses pembelajaran berlangsung 4 Mengemukakan pendapat ketika diberi kesempatan 5 Mengerjakan LKS kelompok 6 Mencatat penjelasan yang disampaikan guru 7 Berani mempersentasikan hasil LKS/diskusi kelompok
35
b. Lembar Wawancara Lembar wawancara ini dilakukan hanya untuk siswa. Lembar wawancara ini bertujuan untuk mengetahui secara langsung kondisi siswa setelah menggunakan model Treffinger pada akhir siklus I dan siklus II. Tabel 3.7 Kisi-Kisi Wawancara Aspek yang Diamati
NO 1.
Proses pembelajaran dengan menggunakan model Treffinger
2.
Aktivitas siswa dengan menggunakan model Treffinger
c. Dokumentasi Digunakan sebagai bukti otentik proses pembelajaran yang dilakukan selama penelitian. J. Teknik Pemeriksaan Keterpercayaan Dalam mendapatkan hasil belajar yang baik, maka diperlukan instrumen yang baik pula. Instrumen yang baik dapat dilihat dari validitas. Suatu instrumen disebut valid apabila instrumen tersebut mampu mengevaluasi apa yang seharusnya dievaluasi. Instrumen yang akan digunakan dalam melihat kemampuan komunikasi matematis adalah tes formatif akhir siklus. Validitas yang digunakan adalah validitas logis. Validitas logis adalah validitas alat evaluasi yang dilakukan sudah dirancang secara baik, mengikuti ketentuan teori yang sudah ada. 4 Agar hasil pertimbangan tersebut dapat terpenuhi maka pertimbangan alat evaluasi dilakukan oleh para ahli. Dalam hal ini, yang dianggap ahli untuk melakukan validitas adalah guru matematika. Berdasarkan hasil pertimbangan guru matematika, maka instrumen tes sudah layak untuk digunakan. Untuk data kualitatif, teknik pemeriksaan keterpercayaan yang peneliti gunakan adalah, tekhnik triangulasi, yaitu menggali data dari sumber yang sama dengan menggunakan cara yang berbeda. Dalam penelitian ini, untuk memperoleh informasi mengenai kemampuan komunikasi matematis siswa dilakukan dengan 4
Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan.(Jakarta: PT Bumi Aksara, 2006), h. 65.
36
cara mengobservasi aktivitas siswa, wawancara siswa, memeriksa lembar kerja siswa dan hasil tes akhir siklus siswa. K. Teknik Pengumpulan Data Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Lembar Observasi Siswa Lembar observasi ini dilakukan oleh observer yaitu peneliti dan kolaborator pada setiap pertemuan. 2. Lembar Wawancara Peneliti melakukan wawancara kepada siswa untuk mendapatkan tanggapan siswa setelah menggunakan proses pembelajaran dengan menggunakan model Treffinger atau setelah akhir siklus dilaksanakan. 3. Dokumentasi Dokumentasi juga digunakan dalam proses penelitian, dokumentasi tersebut berupa gambar dengan tujuan untuk dijadikan salah satu bukti dari proses penelitian. L. Analisis Data dan Interpretasi Hasil Analisis Setelah data-data penelitian terkumpul, peneliti memeriksa kembali kelengkapan data-data yang sudah diambil. Tahap berikutnya adalah peneliti da kolaborator menganalisis data tersebut. Adapun langkah-langkah yang ditempuh untuk menganalisis data pada penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Data kualitatif a. Observasi Aktivitas Siswa Data hasil observasi yang telah didapat disajikan dalam bentuk tabel, kemudian data hasil observasi tersebut dianalisis menggunakan nilai persentase, selanjutnya menginterpretasikan data dan mendeskripsikannya secara jelas atas dasar data sehingga menjadi suatu kesimpulan. Rumus persentase yang digunakan adalah:5 5
Anas Sudjiono, Pengantar Statistik Pendidikan, (Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2003), h. 40.
37
Keterangan: = Angka persentase = Frekuensi yang akan dicari persentasenya = Number of Cases (Jumlah frekuensi/Banyaknya individu) b. Wawancara Data hasil wawancara dideskripsikan dalam kalimat, kemudian disusun dalam bentuk rangkuman. 2. Data kuantitatif Data hasil tes siswa dianalisis dari setiap siklus, yaitu siklus I dan siklus II. Data kuantitatif dalam penelitian ini berupa data skor. Kemampuan komunikasi matematis siswa dapat dilihat dari perhitungan skor rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa dan persentase tiap indikator. Kemudian kemampuan komunikasi tersebut dianalisis perindikator, yaitu writing, drawing dan mathematical exspression. Untuk menghitung mean tiap indikator, dihitung dengan rumus:
Untuk menghitung persentase tiap indikator dihitung dengan rumus:
M. Tindak Lanjut/Pengembangan Perencanaan Tindakan Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan model pembelajaran dengan model Treffinger. Model Treffinger diduga merupakan salah satu model pembelajaran yang dapat meningkatkan komunikasi matematis siswa. Di dalam penelitian ini terjadi 2 siklus, tiap siklus terdiri dari perencanaan tindakan, pelaksanaan tindakan, observasi dan refleksi. Setelah peneliti melakukan analisis pada tindakan siklus I ternyata indikator keberhasilan komunikasi matematis siswa belum meningkat, kemudian peneliti melanjutkan tindakan siklus II. Di dalam siklus II peneliti menemukan bahwa hasil indikator keberhasilan
38
komunikasi matematis meningkat dan peneliti menghentikan penelitian ini pada siklus II. Peneliti berharap agar penelitian ini dapat bermanfaat dan dapat digunakan untuk orang banyak. Selain itu peneliti juga berharap adanya penelitian lebih lanjut yang dapat mengemukakan faktor ataupun menggunakan kegiatan lain yang dapat meningkatkan komunikasi
matematis siswa dengan tujuan agar proses
pembelajaran matematika dapat terlaksana dengan baik.
BAB IV DESKRIPSI, ANALISIS DATA, PEMERIKSAAN KEABSAHAN DATA DAN PEMBAHASAN TEMUAN PENELITIAN A. Deskripsi Data Hasil Intervensi Tindakan Data penelitian ini diperoleh dari hasil penelitian tindakan kelas yang dilaksanakan di kelas VIII, MTs Hidayatul Umam Cinere Depok. Data-data hasil intervensi dikumpulkan dan dianalisis. Deskripsi data tersebut meliputi: karakteristik subjek penelitian, pelaksanaan pra-penelitian, pelaksanaan tindakan siklus I dan pelaksanaan tindakan silus II. Temuan-temuan diinterpretasikan untuk mengetahui adanya peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa di dalam kelas. 1. Karakteristik Subjek Penelitian Subjek penelitian pada penelitian ini adalah siswa kelas VIII-I MTs Hidayatul Umam Cinere Depok, tahun pelajaran 2013/2014 yang berjumlah 39 orang siswa, terdiri dari 11 siswa putra dan 28 siswa putri. Alasan peneliti memilih kelas VIII-1 sebagai subjek penelitian adalah karena kelas VIII-I sebagian besar siswa kurang mampu menyelesaikan persoalan matematika. Misalnya saja dalam menyelesaikan soal Sistem Persamaan Linear Dua Variable (SPLDV), yaitu merubah simbol dari soal matematika yang berbentuk cerita. Selain itu siswa juga masih sulit dalam menggambar suatu model matematika guna membantu dalam menemukan jawaban pada materi Teorema Phytagoras. 2. Pelaksanaan Prapenelitian Dalam penelitian ini peneliti tidak melakukan prapenelitian, karena untuk mengetahui kemampuan awal siswa peneliti telah melakukan pembelajaran sebelumnya dengan posisi peneliti sebagai guru mata pelajaran. Telah dijelaskan pada poin pertama bahwa siswa kelas VIII-I masih rendah dalam kemampuan komunikasi matematis. Rendahnya kemampuan komunikasi matematis siswa juga dapat dilihat dari salah satu soal ulangan siswa yang mengukur komunikasi matematis pada materi SPLDV. Diperoleh bahwa siswa masih kurang dalam merubah simbol dari
39
40
bentuk soal cerita yang diberikan. Indikator tersebut menunjukkan bahwa kemampuan komunikasi matematis siswa masih sangat rendah. Dapat dilihat pada tabel 3.2 bahwa hasil ulangan harian siswa pada materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) didapatkan hanya 25,64% siswa yang mencapai nilai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM), sedangkan didapat pula bahwa 74,36% siswa yang mendapatkan nilai di bawah KKM. Dapat dilihat bahwa nilai rata-rata kelas VIII-I dari 39 siswa adalah 55,26. Dapat disimpulkan, bahwa siswa yang telah tuntas lebih sedikit dibandingkan dengan siswa yang belum tuntas. Oleh karena itu, peneliti melakukan penelitian tindakan kelas pada kelas VIII-I untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa melalui model Treffinger. Berdasarkan identifikasi dari permasalahan pembelajaran matematika di atas, maka kelas VIII-I ditetapkan sebagai subjek penelitian. Berikut penjelasan mengenai pelaksanaan penelitian. 3. Penelitian Siklus I Tindakan pada pembelajaran siklus I merupakan langkah awal yang sangat penting, karena hasil dari pembelajaran pada siklus I ini akan dijadikan refleksi untuk melakukan siklus selanjutnya. Adapun langkah-langkah kegiatan pada siklus I ini meliputi: tahap perencanaan, pelaksanaan, observasi (analisis dan refleksi. Adapun uraian dalam melaksanakan penelitian pada silus I ini adalah: a. Tahap perencanaan Pada tahap perencanaan ini, peneliti menyiapkan rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP). Untuk menunjang pembelajaran peneliti membuat lembar kerja siswa (LKS) yang akan digunakan pada saat tindakan berlangsung. Selain itu, peneliti juga menyusun instrumen tes kemampuan komunikasi matematis siklus I, lembar observasi siswa, pedoman wawancara setelah siklus I dan alat dokumentasi. b. Tahap Pelaksanaan Pembelajaran pada siklus I dilaksanakan sebanyak lima kali pertemuan, empat kali pertemuan untuk proses pembelajaran dari tanggal 07 Januari sampai
41
dengan 21 Januari 2014 dan satu kali pertemuan untuk tes akhir siklus I pada tanggal 23 Januari 2014 dengan alokasi waktu masing-masing tindakan dan tes adalah 2 x 40 menit (2 jam pembelajaran). Subjek siswa dikelompokkan menjadi beberapa kelompok heterogen, yaitu mengkombinasi siswa dengan kemampuan akademik tinggi, sedang dan rendah. Masing-masing kelompok berjumlah empat sampai lima orang. Tujuan dibentuknya kelompok heterogen ini adalah agar siswa yang mempunyai kemampuan akademik tinggi dapat membantu siswa lain yang mempunyai kemampuan akademik rendah dan siswa yang mengalami kesulitan dalam memahami konsep materi matematika, sehingga semua kelompok dapat memahami materi tersebut dengan baik. Dalam pembelajaran peneliti memberikan sebuah lembar kerja siswa (LKS) yang dibagikan kepada masing-masing kelompok. Di dalam lembar kerja siswa (LKS) tersebut siswa diminta untuk mendiskusikan bersama teman kelompoknya tentang permasalahan yang terdapat pada lembar kerja siswa tersebut (LKS). Saat proses pembelajaran, peneliti memfasilitasi kelompok yang mengalami kesulitan. Kelompok yang telah dibuat tidak mengalami perubahan selama pembelajaran di siklus I. Adapun deskripsi pembelajaran siklus I yaitu sebagai berikut: 1. Pertemuan pertama / Selasa 07 Januari 2014 Kegiatan belajar matematika di kelas VIII-I berlangsung selama 2 x 40 menit. Siswa yang hadir pada pertemuan pertama adalah sebanyak 39 orang. Sebelum pelajaran dimulai peneliti membagi siswa menjadi 9 kelompok yang beranggotakan 4 atau 5 siswa. Pada pertemuan pertama, peneliti mengambil materi mengenai pengertian lingkaran dan unsur-unsur lingkaran. sebagai pengantar, peneliti bercerita mengenai lingkaran yang sering ditemukan dalam kehidupan sehari-hari. Kemudian peneliti memberikan lembar kerja siswa (LKS) untuk dikerjakan secara berkelompok. Di dalam lembar kerja siswa (LKS) tersebut terdiri dari 2 kegiatan, dalam kegiatan 1 peneliti meminta kepada siswa untuk mengamati benda-benda yang
42
berbentuk lingkaran yang pernah ada disekeliling siswa. Selain mengamati bendabenda yang berbentuk lingkaran, siswa juga diminta untuk menggambar bendabenda lingkaran yang sudah diamati. Hal ini bertujuan untuk mengukur tingkat divergen dan practice with process siswa. Dalam melaksanakan kegiatan ini, masih banyak siswa yang berjalan-jalan di luar kelompoknya. Beberapa siswa masih terlihat bingung dalam mengerjakan lembar kerja siswa (LKS) yang diberikan oleh peneliti, karena mereka belum terbiasa belajar dengan menggunakan model Treffinger. Salah satu contoh soal yang mengukur tingkat divergen pada pertemuan satu adalah sebagai berikut: Amati benda yang pernah ada disekitarmu, Manakah yang merupakan bangun datar lingkaran? Salah satu contoh jawaban siswa dari tingkat divergen dan practice with process disajikan pada gambar berikut:
Gambar 4.1 Hasil Diskusi Siswa Pada Tingkat Divergen Dari jawaban di atas, terlihat bahwa siswa mampu membuat beberapa contoh
lingkaran
dalam
kehidupan
sehari-hari.
Soal
tersebut
dapat
mengembangkan salah satu indikator komunikasi matematis yaitu drawing, karena pada gambar 4.1 siswa mampu mengkomunikasikan soal ke dalam bentuk gambar. Dalam mengerjakan kegiatan 2, siswa diminta untuk melakukan tingkat working real with problem yaitu mendeskripsikan sebuah cerita ke dalam bentuk
43
gambar, kegiatan ini juga mengukur salah satu indikator komunikasi matematis siswa yaitu pada aspek drawing. Lembar kerja siswa (LKS) ini merupakan langkah awal dalam membentuk komunikasi matematis siswa. Selain itu dalam kegiatan 2 ini, peneliti juga meminta siswa untuk menyebutkan unsur-unsur yang terdapat dalam gambar tersebut. Dari jawaban siswa dalam mengerjakan kegiatan 2, ada sebagian kecil kelompok yang masih belum paham dalam mengetahui unsur-unsur lingkaran kemudian menyebutkan unsur-unsur tersebut. Berdasarkan dari analisis lembar kerja siswa (LKS) ada 4 dari 9 kelompok yang masih kurang tepat dalam menyebutkan unsur-unsur lingkaran. Selain itu, beberapa siswa juga masih pasif dalam kelompoknya hal ini terlihat dari mereka yang saling mengandalkan. Berdasarkan data yang diperoleh dari instrumen lembar aktivitas belajar matematika siswa, dapat, bahwa hanya ada 64.48% siswa yang aktif dalam kelompoknya masing-masing. Sedangkan 35.52% siswa tidak aktif dalam kelompoknya. Akan tetapi, secara keseluruhan aktivtas siswa di dalam kelompoknya cukup baik, hal tersebut dapat dilihat bahwa siswa yang aktif lebih besar daripada siswa yang tidak aktif. Setelah lembar kerja siswa (LKS) selesai dikerjakan peneliti meminta perwakilan salah satu kelompok untuk mempersentasikan hasil diskusinya di depan papan tulis dan siswa yang lain mendengarkan hasil diskusi dari temannya. Pada mulanya siswa tersebut tidak berani untuk maju dan mempersentasikan, hal ini terlihat dari siswa yang saling menunjuk temannya untuk mempersentasikan, setelah ada satu orang siswa yang ingin mempersentasikan hasil kelompoknya maka siswa yang lain juga ingin mempersentasikan hasil kelompoknya di depan papan tulis. Data yang diperoleh dari hasil diskusi adalah bahwa sebagian kecil siswa sudah mengerti tentang materi ini. Dalam pertemuan ini tidak semua kelompok yang mempunyai kesempatan untuk maju ke depan papan tulis dalam hal mempersentasikan hasil diskusinya, hanya satu kelompok saja yang dapat mempersentasikan, hal ini disebabkan karena waktu dalam pembelajaran yang sedikit.
44
Setelah kelompok tersebut selesai mempersentasikan, kemudian peneliti memberikan tambahan penjelasan mengenai materi pengertian lingkaran dan unsur-unsur lingkaran. Setelah itu, siswa diminta untuk membuat rangkuman dan kesimpulan apa yang telah dipelajari pada pertemuan ini. Selanjutnya peneliti memberikan tugas untuk dipelajari di rumah serta meminta kepada peserta didik untuk membawa jangka, benang dan penggaris. 2. Pertemuan kedua / Kamis 09 Januari 2014 Pada pertemuan kedua, setelah bel dari istirahat berbunyi, peneliti memasuki ruangan kelas VIII-I, peneliti melihat absensi siswa, ternyata siswa yang hadir sebanyak 37 orang dan 2 orang siswa tidak masuk tanpa keterangan. Kemudian
peneliti
memulai
pelajaran
dengan
mengucap
salam
dan
menyampaikan tujuan pembelajaran. Sebelum pemberian lembar kerja siswa (LKS) dimulai, beberapa siswa protes tentang kelompoknya masing-masing, alasan mereka adalah karena tidak nyaman. Akan tetapi setelah para siswa diberi pengertian, akhirnya mereka menuruti peneliti dan masuk ke kelompok mereka masing-masing. Materi pada pertemuan kedua yaitu mengenai menentukan rumus keliling lingkaran dan menghitung keliling lingkaran. Pada pertemuan kedua ini, peneliti tidak merubah kelompok yang sebelumnya, setelah semua kelompok tertib, peneliti membagikan lembar kerja siswa (LKS) kepada masing-masing kelompok. Di dalam lembar kerja siswa (LKS), peneliti meminta siswa untuk membuat 3 buah lingkaran dengan diameter berbeda-beda dan meminta siswa untuk mengikuti langkah-langkah yang sudah ada di lembar kerja siswa (LKS). Setelah kegiatan yang di lembar kerja siswa (LKS) sudah dikerjakan, maka siswa akan menemukan sebuah rumus untuk menghitung keliling lingkaran. Jika rumus keliling lingkaran sudah diketahui, maka siswa diwajibkan untuk mengerjakan soal yang terdapat dalam lembar kerja siswa (LKS) tersebut. Sama seperti lembar kerja siswa (LKS) pada pertemuan pertama. Bahwa pada lembar kerja siswa (LKS) yang kedua ini memiliki tiga langkah, untuk soal yang pertama yaitu langkah divergen dan practice with process, sedangkan untuk soal yang kedua yaitu langkah working real with problems.
45
Setelah dianggap benar oleh kelompoknya, masing-masing siswa kemudian melanjutkan soal yang kedua, tidak jarang siswa selalu bertanya kepada peneliti, dalam membenarkan jawaban yang mereka cari. Keaktifan siswa pada pertemuan kedua ini lebih aktif dari pertemuan sebelumnya, hal ini dibuktikan dengan persentase keaktifan siswa dalam berdiskusi sebanyak 67,03%. Dapat dikatakan, bahwa aktifitas belajar matematika siswa dalam belajar matematika sudah terlihat tetapi belum maksimal. Menurut pengamatan peneliti, bahwa ada 5 kelompok yang aktif dalam melaksanakan diskusi, sedangkan 4 kelompok lagi cenderung mengerjakan tugas-tugas pembelajaran secara sendiri-sendiri. Setelah itu, sama seperti pada pertemuan kedua, setelah pekerjaan siswa selesai semua, maka peneliti meminta salah satu dari teman kelompoknya untuk mempersentasikan hasil diskusinya. Peneliti meminta kelompok yang belum maju kemarin yang mempersentasikan hasil diskusinya. Setelah selesai dalam mempersentasikan, kemudian peneliti memberikan tambahan penjelasan, dan membenarkan yang salah dari hasil diskusi serta meminta siswa untuk merangkum dan membuat kesimpulan dari apa yang telah dipelajari pada pertemuan ini. 3. Pertemuan ketiga / Kamis 16 Januari 2014 Pada pertemuan ketiga, proses pembelajaran dilanjutkan dengan materi mengenai luas lingkaran. siswa yang hadir pada pertemuan ketiga ini sebanyak 38 orang siswa sedangkan 1 orang siswa berhalangan hadir, dengan alasan tanpa keterangan. Di awal pembelajaran peneliti membentuk kelompok yang sudah dibentuk pada pertemuan sebelumnya, sama seperti pertemuan pertama dan kedua peneliti memberikan lembar kerja siswa (LKS) kepada siswa, yang terdiri dari 2 kegiatan yaitu kegiatan 1 mengacu kepada tingkat divergen dan practice with process dan kegiatan 2 lebih mengacu kepada tingkat real with problem. Sebelum melakukan kegiatan 1 dan kegiatan 2, siswa diminta untuk menemukan rumus luas lingkaran dengan cara memotong sebuah lingkaran menjadi beberapa bagian, dan disusun sehingga menjadi sebuah persegi panjang.
46
Setelah rumus luas lingkaran sudah dapat ditemukan, maka siswa diwajibkan untuk menyelesaikan soal yang terdapat pada lembar kerja siswa (LKS) pada pertemuan ketiga. Sama seperti pada pertemuan sebelumnya, di dalam lembar kerja siswa (LKS) yang ketiga ini ada tiga langkah dalam menyelesaikan. Langkah pertama dan kedua yaitu divergen dan practice with process digunakan untuk meyelesaikan soal yang pertama, dan langkah ketiga yaitu real with problems digunakan untuk menyelesaikan soal yang kedua. Pada soal yang pertama siswa diminta untuk menyelesaikan soal yang mempunyai beberapa alternatif jawaban. Peneliti membuat 2 cara untuk menyelesaikan soal pertama, sebagai langkah awal siswa hanya melengkapi kedua cara tersebut. Berikut ini adalah contoh soal yang menggunakan langkah divergen dan practice with process pada pertemuan ketiga, yaitu: Sebuah lingkaran tepat berada di dalam persegi, jika ukuran rusuk persegi tersebut adalah 14 cm, tentukanlah luas lingkaran tersebut! Jawaban siswa adalah:
Gambar 4.2 Hasil Diskusi Siswa pada Tingkat Divergen Dalam mengerjakan soal yang pertama, sebagian besar siswa sudah mengerti dalam mengerjakannya, hal itu terlihat dari jawaban siswa. Akan tetapi, dalam mengerjakan soal yang pertama ini, masih saja ada siswa yang bertanya kepada peneliti dalam membenarkan jawabannya. Selanjutnya Pada soal yang kedua siswa diminta untuk menyelesaikan soal dengan tingkatan real with problem. Dilihat dari hasil jawaban kelompok siswa, bahwa pada soal yang kedua ini masih banyak siswa yang kurang mengerti dan
47
tak jarang siswa selalu bertanya tentang soal tersebut. Kemudian guru menjelaskan ulang soal yang kedua ini, dan pada akhirnya siswa benar-benar memahami soal tersebut. Kemudian siswa mengerjakan soal tersebut dengan berdiskusi kepada teman sekelompoknya. Secara garis besar, aktivitas pada pertemuan ketiga ini menurun dari aktivitas siswa belajar matematika pada pertemuan sebelumnya. Terlihat dari persentase aktivitas siswa belajar matematika sebesar 65,94%. Hal ini disebabkan karena siswa sudah merasa bosan di dalam kelas. Setelah siswa selesai mengerjakan soal-soal tersebut, seperti pertemuan sebelumnya salah satu kelompok harus mempersentasikan hasil diskusinya di depan kelas. Setelah selesai mempersentasikan, kemudian peneliti menambahkan penjelasan, dan membenarkan yang salah, setelah itu peneliti meminta siswa untuk membuat kesimpulan dari pelajaran yang telah dipelajari hari ini dan meminta siswa untuk membawa jangka dan penggaris pada pertemuan selanjutnya. 4. Pertemuan keempat / Selasa 21 Januari 2014 Materi pada pertemuan keempat adalah tentang panjang busur dan luas juring. Siswa yang hadir pada pertemuan keempat adalah sebanyak 26 orang siswa dan yang tidak hadir pada pertemuan keempat ini adalah 13 siswa, dengan alasan 12 siswa tanpa keterangan dan 1 siswa sakit. Pada pertemuan ini peneliti memberikan lembar kerja siswa (LKS) yang keempat. Di dalam lembar kerja siswa (LKS) ini, peneliti meminta siswa untuk membuat perbandingan busur dan juring. Setelah siswa selesai melakukan kegiatan tersebut, peneliti meminta siswa untuk mengerjakan kegiatan 1 dan kegiatan 2 yang terdapat di dalam lembar kerja siswa (LKS). Salah satu contoh soal pada pertemuan keempat adalah sebagai berikut: Diketahui lingkaran dengan pusat di O, besar sudut AOB = 900, diameter 21 cm dan panjang busur AB = 16,5 cm. Jika panjang busur kecil BC = 23,1 cm maka besar sudut BOC adalah …
48
B
A O C Gambar 4.3 Soal Lembar Kerja Siswa Nomor Satu Contoh jawaban siswa pada tingkat divergen adalah sebagai berikut:
Gambar 4.4 Hasil Diskusi Siswa pada Tingkat Divergen Pada jawaban di atas, siswa diperintahkan untuk mencari salah satu sudut lingkaran dengan cara yang berbeda. Diantara mereka ada yang mengerjakannya dengan cara perbandingan, ada juga yang mengerjakannya dengan cara mencari keliling lingkaran terlebih dahulu. Dengan kedua cara tersebut sudah dapat dilihat bahwa tingkat divergen siswa sudah semakin baik.
49
Aktivitas siswa pada pertemuan ke-4 ini semakin membaik, adanya peningkatan sebesar 6.22% dari pertemuan sebelumnya. Peningkatan tersebut terjadi karena perhatian peneliti terhadap siswa-siswanya dalam proses pembelajaran dan peneliti memberikan aturan jika siswa tidak aktif dalam kelompoknya, maka peneliti akan memberikan pengurangan nilai. Setelah siswa selesai mengerjakan kegiatan 1 dan kegiatan 2, salah satu siswa dari sebuah kelompok diminta untuk mempersentasikan hasil diskusinya di depan kelas. Peneliti mengarahkan dan membimbing siswa jika terjadi kesalahan. Setelah persentasinya selesai, peneliti memberikan kesimpulan tentang materi yang telah dipelajari dan meminta siswa untuk mengulang kembali di rumah materi dari pertemuan 1 sampai pertemuan 4, karena akan diadakannya ujian siklus I. 5. Pertemuan Kelima / Kamis 23 Januari 2014 Pada pertemuan ini dilakukannya tes siklus I untuk siswa, tes siklus I ini diikuti oleh seluruh siswa, yaitu sebanyak 39 orang. Diadakannya tes siklus I ini dengan tujuan untuk melihat atau mengetahui kemampuan komunikasi matematis siswa pada kelas VIII-I. Pertemuan ini berlangsung selama 2 x 40 menit (2 jam pelajaran). Sebelum siswa melakukan tes, peneliti meminta siswa untuk mempelajari sekitar 5 menit tentang materi yang sudah dipelajari. Setelah siswa mengulang materi tersebut, peneliti meminta agar siswa menyimpan buku matematika ke dalam tas mereka. Kemudian peneliti memberikan lembar tes siklus I kepada siswa. Pelaksanaan tes siklus I ini berjalan dengan lancar, dalam menyelesaikan soal semua siswa mengerjakan dengan tenang meskipun masih banyak siswa yang bertanya untuk membenarkan jawabannya. Kondisi kelas pada saat itu berlangsung sangat kondusif. Ada beberapa orang siswa yang tidak paham dengan soalnya, setelah peneliti menjelaskannya siswa tersebut memahaminya. Secara keseluruhan proses pada tes siklus I berlangsung dengan baik dan tertib.
50
c. Tahap Observasi dan Analisis Tahap ini dimulai pada saat bersamaan dengan pelaksanaan tindakan. Pengamatan yang dilakukan peneliti selaku pelaksana tindakan sekaligus observer 1 dan observer 2 yaitu mengamati aktivitas belajar matematika siswa. Ada tujuh indikator untuk melihat aktivitas belajar matematika siswa di dalam kelas. Setiap indikator aktivitas belajar matematika siswa dihitung nilai persentasenya. Persentase setiap indikator aktivitas belajar matematika siswa dirata-ratakan sehingga menjadi rata-rata persentase aktivitas belajar matematika pada pertemuan tersebut. Peneliti membuat data persentase aktivitas belajar matematika siswa dan menyajikannya dalam bentuk tabel. Adapun data persentase aktivitas belajar matematika siswa siklus I adalah: Tabel 4.1 Persentase Aktivitas Siswa Belajar Matematika Siklus I No 1 2
3
4 5 6
7
Aspek yang diamati Kesiapan menerima pembelajaran Mendengarkan /memperhatikan penjelasan guru/teman Bertanya pada saat proses pembelajaran berlangsung Mengemukakan pendapat ketika diberi kesempatan Mengerjakan LKS kelompok Mencatat penjelasan yang disampaikan guru Berani mempresentasikan hasil LKS/diskusi kelompok Rata-rata (%)
f
Pert-1 (%)
f
Pert-2 (%)
F
Pert-3 (%)
F
Pert-4 (%)
30
76.92
31
79.49
30
76.92
37
94.87
32
82.05
33
84.62
33
84.62
35
89.74
̅ 82.05
85.26 23
58.97
13
33.33
14
35.90
17
43.59 42.95
17
43.59
27
69.23
26
66.67
28
71.79 62.82
35
89.74
36
92.31
36
92.31
38
97.44
35
89.74
38
97.44
37
94.87
38
97.44
92.95
94.87 4
10.26 64.47
5
12.82 67.03
4
10.26 65.93
4
10.26 72.16
10.90 67.40
Dari tabel di atas diketahui bahwa adanya penurunan rata-rata persentase aktivitas belajar matematika siswa dari pertemuan 2 ke pertemuan 4 sebesar
51
1.10%. Hal ini disebabkan karena mereka sudah merasa bosan dan jenuh dalam belajar matematika karena menurut mereka materi pada pertemuan ke -4 sulit. Dapat dilihat pula pada tabel 4.2, bahwa rata-rata persentase aktivitas belajar matematika siswa sebesar 67.40%. Jika dilihat dari hasil intervensi tindakan yang diharapkan, maka pada siklus I belum berhasil. Dalam siklus I keaktifan siswa didominasi pada mencatat penjelasan, mengerjakan LKS, mendengarkan penjelasan guru/teman, dan kesiapan menerima pembelajaran. Sedangkan
aktivitas
bertanya,
mengemukakan
pendapat
dan
berani
mempersentasikan masih kurang aktif. Selain melihat keaktifan siswa dikelas, peneliti juga melakukan analisis terhadap hasil tes kemampuan komunikasi matematis siswa pada siklus I. kemampuan komunikasi matematis siswa pada penelitian, dapat terlihat jika siswa mampu mengekspresikan ide matematika meliputi writing, drawing dan mathematical ekspression. Ketuntasa dalam belajar matematika dapat diperoleh berdasarkan hasil akhir tes siklus I. Adapun hasil akhir tes siklus I dapat terlihat dari tabel berikut: Tabel 4.2 Hasil Tes Formatif Akhir Siklus I Persentase (%) Frekuensi KKM
13
33.33%
KKM
26
66.67%
Nilai rata-rata
67
Berdasarkan hasil akhir tes siklus I maka diperoleh skor rata-rata tes akhir siklus I siswa sebesar 67. Selanjutnya, pada tabel tersebut dapat dilihat, hanya 13 siswa yang telah tuntas pada pelajaran matematika dengan persentase sebesar 33.33% siswa dan 26 siswa yang belum tuntas pada pelajaran matematika dengan persentase sebesar 66.67% siswa. Jika dilihat pada hasil intervensi tindakan yang diharapkan, hal ini dapat disimpulkan bahwa tes akhir pada siklus I belum mencapai hasil yang diharapkan.
52
Adapun hasil persentase indikator komunikasi matematis dapat disajikan pada tabel berikut ini:
No
Tabel 4.3 Hasil Kemampuan Komunikasi Matematis Siklus I Indikator Komunikasi Skor Persentase Frekuensi Mean Matematis Ideal (%)
1.
Writing
39
12
8.44
70
2.
Drawing
39
12
8.56
71
3.
Mathematical Exspression
39
12
7.18
60
Tabel 4.4 menunjukkan bahwa terdapat 3 indikator komunikasi yang diukur dalam penelitian ini yaitu writing, drawing dan mathematical exspression. Pada indikator writing yang diukur yaitu memberikan jawaban dengan menggunakan bahasa sendiri atau kata-kata tertulis, pada indikator drawing yang diukur yaitu mendeskripsikan soal meatematika kebentuk gambar dan pada indikator mathematical exspression yang diukur yaitu mengekspresikan konsep matematika ke dalam simbol matematika. Pada siklus I, persentase tertinggi pada indiktaor drawing yaitu sebesar 71% sedangkan persentase terendah pada indikator mathematical exspression yaitu sebesar 60%. Dari hasil tersebut telah menunjukkan bahwa pada umumnya siswa kelas VIII-I lebih menguasai kemampuan pada indikator drawing, kemudian menguasai kemampuan pada indikator writing dan yang terakhir menguasai kemampuan pada indikator mathematical exspression. Berikut ini akan disajikan diagram batang perbedaan kemampuan komunikasi matematis pada siklus I.
53
Perbedaan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Siklus II rata-rata persentase
100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Writing
Drawing
Mathematical Exspression indikator kemampuan komunikasi matematis
Gambar 4.5 Hasil Perbedaan Kemampuan Komunikasi Matematis Berikut beberapa contoh jawaban siswa pada tes akhir siklus I. Salah satu soal yang mengukur kemampuan komunikasi matematis pada aspek writing sebesar 70%. Salah satu soal yang mengukur kemampuan komunikasi matematis. D C B I
H E
O
J
F G
A
1. Perhatikan gambar berikut! Menurut kalian? a. Titik mana yang merupakan titik pusat, jelaskan! b. Manakah yang dinamakan diameter, ED, DF atau CG, jelaskan! c. Garis OB, OA, OD dan OF disebut …. , jelaskna! d. Disebut segitiga apakah ? Mengapa?
Gambar 4.6 Indikator Komunikasi Matematis Siswa Pada Aspek Writing
54
Pada indikator writing masih ada beberapa siswa yang kesulitan dalam menuangkan ide yang mereka sudah pahami ke dalam bentuk kata-kata tertulis tentang unsur-unsur lingkaran, akan tetapi ada salah satu siswa yang dapat menuangkan ide yang dipahami ke dalam bentuk kata-kata tertulis dengan benar dan tepat. Selain writing, indikator kemampuan komunikasi matematis siswa adalah drawing. Indikator drawing dapat dilihat pada soal nomor 3, Pada soal tersebut, siswa diminta untuk menggambar tutup kaleng yang dibuat dari selembar seng, dengan tujuan untuk menemukan sebuah penyelesaian. Soal yang mengukur kemampuan komunikasi matematis siswa pada aspek drawing adalah: Dari selembar seng berbentuk persegi panjang yang berukuran 50 cm 30 cm akan dibuat 2 buah tutup kaleng berbentuk lingkaran yang berdiameter 20 cm. gambarlah! Dan tentukan berapakah luas sisa kaleng yang terbuang? Berikut jawaban siswa:
Gambar 4.7 Indikator Komunikasi Matematis Siswa Pada Aspek Drawing Dilihat dari jawaban siswa tersebut, bahwa kemampuan komunikasi pada aspek drawing sebagian besar siswa sudah mengerti, namun masih saja ada beberapa siswa yang belum mengerti. Hal tersebut dikarenakan siswa kurang teliti dalam membaca soal. Hal serupa terjadi pada soal nomor 5, dimana siswa diminta untuk menjawab pertanyaan dari soal yang diberikan, akan tetapi masih ada siswa yang hanya
mampu
menjawab
langsung
jawabannya
tanpa
disertai
dengan
menggambar terlebih dahulu. Pada indikator drawing ini sebagian besar siswa
55
lebih memahaminya dari pada indikator lainnya yaitu indikator writing
dan
mathematical exspression Berikutnya adalah indikator kemampuan komunikasi matematis siswa yang masih rendah pada kelas VIII-I adalah indikator mathematical exspression. Berikut merupakan contoh jawaban siswa pada soal yang mengukur komunikasi matematis pada indikator mathematical exspression. Soal: Pak Roni mempunyai sebidang tanah dipojok rumahnya berbentuk seperempat lingkaran. Tanah tersebut memiliki lebar (jari-jari) 4,2 meter yang akan dijual. Harga tanah standar daerah setempat adalah Rp 200.000 per meter persegi., akan tetapi Pak Roni ingin menjual tanah tersebut dengan harga Rp150.000 per meter persegi. a. Apakah Pak Roni mengalami keuntungan/kerugian? Mengapa? Berapa kerugian yang dialami Pak Roni?
Gambar 4.8 Indikator Komunikasi Matematis Siswa Pada Aspek Mathematical Exspression Dilihat dari jawaban siswa tersebut, sebagian besar siswa masih saja bingung dalam menuliskan sebuah simbol. Hal tersebut terlihat dari jawaban siswa yang hanya diisi langsung dengan jawaban tanpa sebuah cara. Pada indikator mathematical exspression, siswa masih sulit untuk mengubah kata-kata menjadi sebuah simbol. Hal ini disebabkan siswa masih kurang memahami soal yang telah diberikan. Hubungan antara hasil kemampuan komunikasi matematis siswa dan aktivitas siswa dapat dilihat pada tabel berikut ini:
56
Tabel 4.4 Hubungan Kemampuan Komunikasi Matematis Dan Aktivitas Belajar Matematika Siklus I Aktivitas Siswa Ketuntasan Belajar Kategori frekuensi (%) 0 0 Baik 6 15 Sedang KKM 6 15 Cukup 1 3 Kurang 0 0 Baik 5 13 Sedang KKM 14 36 Cukup 7 18 Kurang Peneliti menggunakan tabel di atas adalah bahwa peneliti dapat mengetahui persentase aktivitas siswa yang memiliki kategori baik, sedang, cukup atau kurang. Dapat dilihat pada tabel tersebut, bahwa siswa yang mencapai nilai KKM dan memiliki aktivitas belajar pada kategori sedang dan cukup sebesar 15%, sedangkan pada kategori kurang sebesar 3% karena siswa tersebut tidak berani dalam mempersentasikan hasil kelompok. Selain itu, siswa yang mencapai nilai
KKM dan memiliki aktivitas belajar pada kategori sedang sebesar 13%,
pada kategori cukup sebesar 36% dan pada kategori kurang sebesar 8%. Jika dianalisis dari rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa dan persentase aktivitas siswa, maka penelitian pada siklus I ini belum memenuhi intervensi tindakan yang diharapkan. Oleh karena itu, penelitian ini dilanjutkan ke siklus II. d. Tahap Refleksi Setelah proses pembelajaran siklus I selesai maka dilakukan tes akhir siklus. Berdasarkan hasil tes akhir siklus I bahwa rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa sebesar 64 dan setelah dilakukan analisis aktivitas belajar matematika bahwa persentase aktivitas belajar matematika siswa sebesar 67.40%. Hanya ada 13 siswa yang dapat mencapai hasil intervensi tindakan yang diharapkan dan 26 siswa yang tidak dapat mencapai hasil intervensi tindakan yang diharapkan. Dikarenakan siswa yang tidak tuntas dalam pembelajaran matematika
57
lebih besar dari pada yang tunas, dengan demikian maka perlu diadakannya perbaikan pada proses pembelajaran dengan menggunakan model Treffinger pada siklus berikutnya. Ada beberapa catatan yang menjadi keberhasilan dan kekurangan dalam penelitian siklus I ini, salah satu keberhasilannya adalah dalam penggunaan lembar kerja siswa (LKS) yang dapat membantu siswa dalam memahami masalah dan memudahkan dalam mengerjakan tugas serta membantu keaktifan mereka dalam belajar. Kekurangan-kekurangan yang masih perlu diperbaiki selama pelaksanaan tindakan adalah: 1. Kemampuan komunikasi matematis siswa yang tinggi terdapat pada indikator drawing dan writing, sementara pada indikator mathematical exspression masih perlu ditingkatkan lagi. 2. Dalam meningkatkan aktivitas siswa, yaitu menentukan kelompok yang kurang sesuai dan tidak cocok. Dari kekurangan-kekurangan tersebut maka perlu diadakannya perbaikan pada tindakan selanjutnya, yaitu pada penelitian siklus II, diantaranya: (1) peneliti membuat lembar kerja siswa (LKS) yang lebih baik. (2) peneliti akan membuat kelompok berdasarkan teman yang cocok (sepermainan), (3) dalam meningkatkan perbaikkan, sebelum pembelajaran dimulai maka peneliti mengulang materi sebelumnya. 4. Penelitian siklus II a. Tahap Perencanaan Pada tahap perencanaan siklus II ini, peneliti menyiapkan rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP). Untuk menunjang pembelajaran peneliti membuat lembar kerja siswa (LKS) yang akan digunakan pada saat tindakan berlangsung. Selain itu, peneliti juga menyusun instrumen tes kemampuan komunikasi matematis siklus II, lembar observasi siswa, pedoman wawancara setelah siklus II dan alat dokumentasi.
58
Materi yang akan dibahas pada siklus II ini adalah tentang sudut-sudut di dalam lingkaran, yang meliputi sudut pusat dan sudut keliling, sifat-sifat sudut pusat dan sudut keliling dan sudut diantara dua tali busur. b. Tahap Pelaksanaan Pembelajaran pada siklus II dilaksanakan sebanyak lima kali pertemuan, empat kali pertemuan untuk proses pembelajaran dari tanggal 30 Februari 2014 sampai dengan 11 Februari 2014 dan satu kali pertemuan untuk tes akhir siklus II pada tanggal 13 Februari 2014 dengan alokasi waktu masing-masing tindakan dan tes adalah 2 x 40 menit (2 jam pembelajaran). Penelitian
ini
dikenakan
terhadap
subjek
penelitian/siswa
pada
pelaksanaan tindakan siklus II adalah diskusi kelompok dengan perubahan anggota kelompok yang berbeda. Pada siklus II dilaksanakan perbaikan-perbaikan berdasarkan hasil refleksi siklus I yaitu peneliti mengelompokkan siswa berdasarkan teman yang cocok (sepermainan), sebelum pembelajaran dimulai, peneliti mengulang materi sebelumnya, dengan tujuan agar materi sebelumnya dapat selalu diingat oleh siswa dan refleksi yang terakhir yaitu memberikan reward kepada siswa yang aktif. Adapun deskripsi pembelajaran siklus II yaitu sebagai berikut: 1. Pertemuan keenam / Kamis 30 Januari 2014 Setelah siklus I selesai, peneliti mengajar kembali untuk siklus yang ke dua. Kegiatan belajar matematika di kelas VIII-I berlangsung selama 2 x 40 menit. siswa yang hadir pada pertemuan pertama adalah sebanyak 39 orang. Sebelum pelajaran dimulai peneliti membagi siswa menjadi 9 kelompok yang tiap kelompok terdiri dari 4 atau 5 orang. Akan tetapi pada siklus II ini terjadi pembuatan kelompok baru. Peneliti membuat kelompok siswa berdasarkan teman sepermainan. Pada pertemuan keenam peneliti mengambil materi tentang sudut pusat dan sudut keliling dalam materi ini peneliti meminta siswa untuk membedakan tentang sudut pusat dan sudut keliling beserta pengertian sudut pusat dan sudut keliling. Pada kegiatan ini peneliti memberikan lembar kerja siswa (LKS) yang kelima model Treffinger.
59
Di dalam lembar kerja siswa (LKS) tersebut terdiri dari 2 kegiatan, dalam kegiatan 1 peneliti meminta kepada siswa untuk mengamati gambar sudut pusat dan sudut keliling. Setelah siswa selesai membedakan kedua sudut tersebut, siswa diminta untuk memberikan pengertian tentang sudut pusat dan sudut keliling. Pengertian tentang sudut pusat dapat terlihat dari tabel berikut ini:
Contoh Soal
Tabel 4.5 Hasil Diskusi Siswa pada Tingkat Divergen Jawaban Siswa 1. Sudut pusat adalah titik sudutnya terletak pada pusat lingkaran
Pengertian sudut pusat
2. Sudut pusat adalah sudut yang titik sudutnya berupa titik pusat lingkaran dan kaki-kaki nya berupa jari-jari 3. Sudut pusat adalah sudut yang menghadap busur AB dan berada di tengah-tengah lingkaran 4. Sudut pusat adalah sudut yang terletak pad apusat lingkaran
Dalam melaksanakan kegiatan ini, rata-rata siswa serius mengerjakannya. Dapat terlihat bahwa tingkat divergemn siswa dalam menjelaskan pengertian sudut pusat sudah semakin baik. Akan tetapi ada beberapa siswa yang masih menjelaskan atau menuangkan ide tentang pengertian sudut pusat belum tepat. Setelah siswa selesai mengerjakan kegiatan 1, maka siswa melanjutkan kegiatan 2, dalam kegiatan 2 siswa diminta untuk menentukan hubungan sudut pusat dan sudut keliling. Sebelumnya siswa masih bingung mngenai penurunan rumus dalam menentukan hubungan sudut pusat dan sudut keliling. Setelah peneliti jelaskan barulah siswa mulai mengerti maksud dari penurunan rumus tersebut. Setelah lembar kerja siswa (LKS) selesai dikerjakan peneliti meminta salah satu siswa untuk mempersentasikan hasil diskusinya ke depan papan tulis dan siswa yang lain mendengarkan hasil diskusi dari temannya. Disebabkan karena sudah terbiasa maju untuk mempersentasikan, ketika peneliti meminta siswa untuk maju, siswa tersebut langsung maju dengan rasa percaya diri.
60
Pada pertemuan ini tidak semua kelompok yang maju ke depan papan tulis untuk
mempersentasikan,
hanya
beberapa
kelompok
saja
yang
dapat
mempersentasikan. Hal ini disebabkan karena waktu dalam belajar sangat kurang. Setelah beberapa kelompok selesai mempersentasikan, kemudian peneliti memberikan tambahan penjelasan mengenai materi pengertian sudut pusat dan sudut keliling. Setelah itu siswa diminta untuk membuat rangkuman dan kesimpulan apa yang dipelajari pada pertemuan ini. Secara umum, aktivitas siswa pada pertemuan kali ini cukup baik. Terlihat dari rata-rata persentase aktivitas siswa yaitu sebesar 71.43%. 2. Pertemuan ketujuh / Selasa 04 Februari 2014 Pertemuan kali ini, Siswa yang hadir pada pertemuan ketujuh sebanyak 29 orang dan sebanyak 10 orang siswa tidak mengikuti pelajaran pada hari ini, disebabkan 1 orang siswa sakit, 1 orang siswa izin dan 8 orang siswa tanpa keterangan. Pertemuan kali ini, peneliti membahas tentang menentukan besar sudut pusat dan sudut keliling. Sebelum pelajaran dimula peneliti mengulang sedikit mengenai hubungan sudut pusat dan sudut keliling, setelah siswa kembali ingat hubungan kedua sudut tersebut, peneliti meminta siswa untuk menentukan sudut keliling dan menentukan sudut pusat. Awalnya siswa agak kesulitan dalam menghitung sudut pusat dan sudut keliling, setelah peneliti memberikan contoh barulah siswa mulai mengerti dalam menentukan sudut pusat dan sudut keliling. Dalam pertemuan keenam, peneliti memberikan lembar kerja siswa (LKS) yang keenam kepada setiap kelompok. Di dalam lembar kerja siswa (LKS) tersebut, peneliti memberikan soal mengenai sudut pusat dan sudut keliling. Dalam mengerjakan lembar kerja siswa (LKS) ini rata-rata siswa telah selesai mengerjakan sebelum waktunya, ketika peneliti bertanya kok sudah pada selesai? mereka menjawab iya bu, soalnya jawabannya gampang. Peneliti menyadari bahwa soal yang diberikan peneliti kepada siswa itu terlalu gampang. Dikarenakan semua kelompok telah selesai mengerjakan lembar kerja siswa (LKS), peneliti meminta tiga kelompok untuk menjelaskan atau mempersentasikan hasil diskusinya ke depan papan tulis. Tanpa ragu-ragu salah
61
satu kelompok yaitu kelompok 6 langsung mengacungkan tangan untuk maju ke depan dan peneliti mempersilahkannya. Dilihat dari sikap kelompok 6 terlihat bahwa kelompok tersebut memang sudah mengerti mengenai LKS 6 ini. Setelah kelompok 6 selesai mempersentasikan hasilnya, kemudian kelompok 3 dan kelompok 4 yang mempersentasikan hasil diskusinya. Setelah ketiga kelompok tersebut maju, peneliti tidak perlu menjelaskan ulang kepada kelompok lain. Peneliti hanya meminta siswa untuk mengubah yang salah menjadi benar. Sebelum peneliti mengakhiri pertemuan ini, peneliti meminta semua siswa untuk membaca materi tentang sifat-sifat sudut pusat dan sudut keliling di rumah. 3. Pertemuan kedelapan / Kamis 06 Februari 2014 Pada pertemuan kedelapan, sebanyak 2 orang siswa tidak dapat mengikuti pelajaran, disebabkan 1 orang siswa izin dan 1 orang siswa sakit. Pada pertemuan ini ketika bel masuk berbunyi peneliti langsung memberikan lembar kerja siswa (LKS) kepada siswa. Dalam lembar kerja siswa (LKS) ini peneliti memberikan materi mengenai sifat-sifat sudut pusat dan sudut keliling. Siswa diminta untuk memahami sifat-sifat tersebut. Setelah siswa selesai memahami sifat-sifat tersebut, siswa diminta untuk mengerjakan 2 soal. Setelah siswa mengerjakan kedua soal tersebut, peneliti meminta salah satu kelompok untuk mempersentasikan hasil diskusinya ke depan papan tulis. Terlihat bahwa kebanyakan siswa masih belum mengerti tentang sifat-sifat sudut pusat dan sudut keliling, akhirnya peneliti menjelaskan sedikit dengan memberikan pembuktian tentang sifat-sifat tersebut. Ketika peneliti sedang menjelaskan, ada seorang siswa yang berkata ternyata setelah ibu menjelaskan, saya baru paham sifat-sifat sudut pusat dan sudut kelilingnya bu! Kemudian peneliti menjawa nah, makanya dipahami sifatsifatnya, kalo sudah dipahami betul-betul kalian akan mengerti kegunaan sifatsifat ini, dengan menggunakan sifat-sifat ini kalian akan bisa menjawab soal tentang sudut pusat maupun sudut keliling dengan mudah. Setelah percakapan tersebut selesai, kemudian peneliti meminta siswa untuk mencatat penjelasan yang berada di papan tulis. Pada pertemuan kali ini, tidak ada siswa yang mempersentasikan hasil diskusinya disebabkan karena
62
lembar kerja siswa (LKS) ini sangat sulit untuk siswa. Setelah pelajaran usai, peneliti meminta siswa untuk membaca materi mengenai sifat antara dua tali busur. 4. Pertemuan kesembilan / Selasa 11 Februari 2014 Materi terakhir pada pertemuan kedelapan adalah sudut antara dua tali busur. Pada pertemuan ini sebanyak 3 orang siswa tidak mengikuti pelajaran, dikarenakan 2 orang siswa tanpa keterangan dan 1 orang siswa sakit. Seperti biasa, pertemuan kali ini, peneliti memberikan lembar kerja siswa (LKS) kedelapan kepada siswa. Pada lembar kerja siswa (LKS) ini peneliti memberikan pengertian tentang sudut yang berpotongan di dalam lingkaran dan sudut yang berpotongan di luar lingkaran. Di dalam lembar kerja siswa (LKS) ini peneliti memberikan 2 kegiatan, kegiatan yang pertama yaitu tentang menentukan sudut yang berpotongan di dalam lingkaran dan kegiatan 2 adalah soal komunikasi matematis siswa yang berkaitan dengan gambar. Dikarenakan
pertemuan
ini
adalah
pertemuan
terakhir
dalam
pembelajaran, siswa sangat antusias sekali dalam mengikuti pembelajaran ini. Dalam mengerjakan
lembar kerja siswa (LKS) mereka sangat
tekun
mengerjakannya. Jarang sekali ada siswa yang mengobrol dengan temannya dan asik main sendiri. Siswa selesai mengerjakan lembar kerja siswa (LKS) ini dengan tepat waktu, 15 menit terakhir peneliti menjelaskan sedikit tentang materi sudut antara dua tali busur, setelah itu peneliti memberitahu bahwa pertemuan selanjutnya akan diadakan ulangan akhir yaitu ulangan siklus II. Peneliti meminta siswa untuk belajar dengan sungguh sungguh, agar nilai ulangan mereka di atas nilai KKM. 5. Pertemuan kesepuluh / Kamis 13 Februari 2014 Pada pertemuan terakhir ini dilakukannya siklus II untuk siswa, diadakannya tes siklus II ini dengan tujuan untuk melihat setelah siklus I diadakan, apakah ada peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa pada kelas VIII-I. pertemuan ini berlangsung selama 2 x 40 menit (2 jam pelajaran).
63
Sebelum siswa melakukan tes, seperti pada tes siklus sebelumnya yaitu tes siklus I, peneliti meminta siswa untuk mempelajari sekitar 10 menit tentang materi yang sudah dipelajari. Setelah siswa mengulang materi tersebut, peneliti meminta agar siswa menyimpan buku matematika ke dalam tas mereka. Kemudian peneliti memberikan lembar tes siklus II kepada siswa. Pada pertemuan terakhir ini semua siswa hadir untuk melaksanakan tes akhir siklus II, karena sebelumnya peneliti meminta semua siswa untuk hadir dalam pertemuan terakhir ini. Dalam menyelesaikan soal semua siswa mengerjakan dengan tenang, kondisi kelas pada saat itu berlangsung sangat kondusif. Ada beberapa orang siswa yang tidak paham dengan soalnya, setelah peneliti menjelaskannya, barulah siswa tersebut memahaminya. Secara keseluruhan proses pada tes siklus II berlangsung dengan baik dan tertib. c. Tahap Observasi dan Analisis Selama kegiatan siklus II, peneliti dibantu oleh seorang observer dalam melakukan kegiatan siklus II ini, peneliti menganalisis data aktivitas belajar matematika siswa pada siklus II dan menyajikannya dalam bentuk berup tabel. Adapun data aktivitas belajar matematika siswa dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 4.6 Persentase Aktivitas Siswa Belajar Matematika Siklus II No 1 2 3 4 5 6 7
Aspek yang diamati Kesiapan menerima pembelajaran Mendengarkan /memperhatikan penjelasan guru/teman Bertanya pada saat proses pembelajaran berlangsung Mengemukakan pendapat ketika diberi kesempatan Mengerjakan LKS kelompok Mencatat penjelasan yang disampaikan guru Berani mempresentasikan hasil LKS/diskusi kelompok Rata-rata
f
Pert-5 (%)
F
Pert-6 (%)
f
Pert-7 (%)
f
Pert-8 (%) ̅
34 87.18 36 92.31 37 94.87 37
94.87
92.31
33 84.62 36 92.31 35 89.74 38
97.44
91.03
28 71.79 28 71.79 30 76.92 32
82.05
75.64
28 71.79 28 71.79 30 76.92 33
84.62
76.28
33 84.62 37 94.87 38 97.44 39 100.00 94.23 35 89.74 35 89.74 36 92.31 38
97.44
92.31
4
12.82
12.18
10.26 71.43
5
12.82 75.09
5
12.82 77.29
5
81.32
76.28
64
Dapat dilihat pada tabel 4.6, bahwa persentase aktivitas belajar matematika siswa adalah 76.28%, artinya aktivitas belajar matematika siswa pada siklus II ini sudah mencapai intervensi tindakan yang diharapkan. Pada siklus II ini terjadi peningkatan sebanyak 8.88% dari siklus I. Peneliti dan observer II juga menganalisis dan menyajikan data berupa tabel mengenai kemampuan komunikasi matematis siswa pada siklus II ini, adapun tabel kemampuan komunikasi matmematis siswa siklus II adalah: Tabel 4.7 Hasil Tes Formatif Akhir Siklus II Persentase (%) Frekuensi KKM
30
76.92%
KKM
9
23.08%
Nilai rata-rata
74
Berdasarkan hasil tes siklus II maka diperoleh skor rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa sebesar 73, dengan nilai terendah 63 dan nilai tertinggi 96. Selanjutnya, pada tabel tersebut dapat dilihat, bahwa 21 siswa yang tuntas pada pelajaran matematika dan 18 siswa yang belum tuntas. Jika dilihat pada hasil intervensi tindakan yang diharapkan, bahwa hal ini sudah mencapai hasil ketuntasan dalam pembelajaran matematika. Sehingga pada siklus II penelitian dihentikan Adapun hasil persentase indikator komunikasi matematis pada siklus II dapat disajikan pada tabel berikut ini: Tabel 4.8 Hasil Kemampuan Komunikasi Matematis Siklus II No
Indikator Komunikasi Matematis
Frekuensi
Skor Ideal
Mean
Persentase (%)
1.
Writing
39
8
5.97
75
2.
Drawing
39
8
6.08
76
39
8
5.82
73
3.
Mathematical Exspression
65
Tabel di atas menunjukkan bahwa pada siklus II, persentase tertinggi tetap pada indikator drawing yaitu sebesar 76% sedangkan persentase terendah tetap pada indikator mathematical exspression yaitu sebesar 73%. Pada indikator mathematical exspression kemampuan siswa meningkat lebih besar dari pada kemampuan komunikasi yang lainnya yaitu writing dan drawing. Hal ini disebabkan karena peneliti mengulang materi yang sebelumnya dipelajari, sehingga siswa dapat mengingat kembali simbol-simbol yang telah dipelajari. Dari hasil tabel tersebut telah menunjukkan bahwa pada umumnya siswa kelas VIII-I lebih menguasai kemampuan pada indikator drawing, kemudian menguasai kemampuan pada indikator writing dan yang terakhir menguasai kemampuan pada indikator mathematical exspression. Secara umum kemampuan komunikasi matematis siswa cukup baik. Berikut ini akan disajikan diagram batang perbedaan kemampuan komunikasi matematis pada siklus II.
Rata-rata persentase
100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%
Perbedaan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Siklus II
Writing
Drawing
Mathematical Exspression indikator kemampuan komunikasi matematis
Gambar 4.9 Hasil Perbedaan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Siklus II Data hasil tes kemampuan komunikasi matematis siswa dapat dilihat pada soal-soal berikut ini: Soal:
66
Sebuah lingkaran O mempunya tiga buah titik yang terletak pada keliling lingkaran, yaitu titik A, titik B dan titik C. Jika ketiga titik tersebut dihubungkan, maka akan terbentuklah sebuah segitiga samakaki di dalam lingkaran dengan titik kakinya adalah A dan C, jika besar sudut CAO adalah 200 dan besar sudut ACB adalah 550. a. Buatlah gambarlah lingkaran O
Gambar 4.10 Indikator Komunikasi Matematis Siswa yang Mengukur Aspek Drawing soal tersebut meminta siswa untuk menggambar sebuah lingkaran yang mempunyai 3 buah titik yang terletak di dalam lingkaran. jika dilihat dari jawaban siswa, sebagian besar siswa mampu menginterpretasikan ide matematika kebentuk gambar. Berikut ini merupakan salah satu contoh soal matematika yang mengukur indikator mathematical exspression. Soal: Perhatikan gambar berikut! Besar ACD 28 dan BAC 70 . Jika tali busur AC merupakan diameter, maka tentukanlah besar BCD ! 0
D A
B
C
0
67
Gambar 4.11 Indikator Komunikasi Matematis Siswa yang Mengukur Aspek Mathematical Exspression Soal tersebut meminta siswa untuk mencari sebuah besar sudut keliling dari informasi yang telah diberikan. Sebenarnya siswa hanya memerlukan beberapa sifat-sifat sudut keliling untuk menemukan jawaban tersebut, akan tetapi kebanyakan siswa kurang teliti dalam mengerjakannya. Sehingga terjadi kekeliruan dalam mengoperasikan perhitungannya. Akan tetapi ada sebagian kecil siswa dapat menyelesaikan soal ini dengan benar. Selanjutnya, soal nomor 1 yang mengukur kemampuan indikator writing. Soal: Perhatikan gambar berikut ini! Tentukanlah sudut pusat beserta masing masing sudut kelilingnya, jelaskan! A F B
O
C D
E
68
Berikut jawabannya:
Gambar 4.12 Indikator Komunikasi Matematis Siswa yang Mengukur Aspek Writing Di dalam soal ini siswa diminta untuk menentukan sudut pusat beserta sudut kelilingnya berikut alasannya. Dalam menuliskan jawaban, kemampuan komunikasi matematis siswa pada indikator writing cukup baik. Akan tetapi beberapa siswa masih ada yang kurang tepat dalam menjawab yang disertai dengan alasan. Hubungan antara hasil kemampuan komunikasi matematis siswa dan aktivitas siswa dapat dilihat pada tabel berikut ini: Tabel 4.9 Hubungan Kemampuan Komunikasi Matematis dan Aktivitas Belajar Matematika Siklus II Aktivitas Siswa Ketuntasan f (%) Belajar Kategori 0 0 Baik 22 56 Sedang KKM 8 21 Cukup 0 0 Kurang 0 0 Baik 7 18 Sedang KKM 2 5 Cukup 0 0 Kurang Dapat dilihat pada tabel 4.10, bahwa siswa yang mempacai nilai
KKM
dan memiliki aktivitas belajar pada kategori sedang sebesar 56%, pada kategori cukup sebesar 18%, pada kategori kurang sebesar 0%. Selanjutnya, siswa yang mencapai nilai
KKM dan memiliki aktivitas belajar pada kategori sedang
69
sebesar 18%, pada kategori cukup sebesar 5% dan pada kategori kurang sebesar 0%. Pada siklus II ini tidak ada siswa yang memiliki aktivitas belajar pada kategori kurang, hal ini disebabkan karena rasa antusias siswa dan rasa kebersamaan/kekompakan siswa dalam berlangsungnya proses pembelajaran matematika pada siklus II. Jika dianalisis dari rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa dan persentase aktivitas siswa pada siklus II ini, maka penelitian pada siklus II ini sudah memenuhi intervensi tindakan yang diharapkan. Oleh karena itu, penelitian ini dihentikan pada siklus II. d. Tahap Refleksi Hasil tindakan penelitian siklus II diperoleh data persentase aktivitas belajar matematika siswa sebesar 76,28% dan nilai rata-rata tes formatif akhir siklus II mencapai 74. Dengan demikian jika dibandingkan dengan indikator keberhasilan maka tindakan penelitian siklus II ini telah memenuhi indikator keberhasilannya, sehingga tindakan penelitian ini dihentikan. Keberhasilan tindakan penelitian ini tidak lepas dari perbaikan-perbaikan yang diperoleh dari siklus I, yakni upaya dalam
meningkatkan komunikasi
matematis siswa yaitu dengan membuat lembar kerja siswa (LKS) yang lebih baik, dan mengulang materi yang sudah dipelajari sebelum memulai materi yang akan dipelajari. Dalam upaya meningkatkan aktivitas siswa yaitu dengan membuat kelompok dengan pembuatan kelompok
berdasarkan teman
sepermainan. Selain keberhasilan penelitian tindakan yang telah dicapai, namun masih saja terdapat kekurangan pada kemampuan komunikasi matematis siswa yaitu pada indikator mathematical exspression. Sedangkan pada aktivitas siswa terdapat kekurangan pada poin dalam mempersentasikan hasil diskusi ke depan papan tulis. Akan tetapi secara umum, aktivitas siswa pada proses pembelajaran dengan menggunakan model Treffinger semakin baik. Siswa sudah dapat beradaptasi terhadap
model
pembelajaran
yang
diterapkan.
Pembelajaran
dengan
70
menggunakan model Treffinger
dapat meningkatkan suasana yang saling
membantu sehingga terjalinnya komunikasi antar siswa dan dapat memberikan manfaat bagi masing-masing kelompok. B. Interpretasi Hasil Analisis Data 1. Tes Formatif Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Pada penelitian ini tes dilaksanakan setiap akhir siklus tindakan pembelajaran. Tes tersebut dimaksudkan untuk mengetahui peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa. Setiap tes mengacu pada indikator kemampuan komunikasi matematis yang hendak diteliti, yaitu (1) Writing (2) Mathematical Ekspresion dan (3) Drawing. Setelah dilakukan proses pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran Treffinger selama siklus I dan siklus II, diperoleh data mengenai rata-rata skor kemampuan komunikasi matematis siswa. Perbandingan hasil tes siklus I dan siklus II dilihat dari masing-masing indikatornya dapat diketahui dari tabel berikut ini: Tabel 4.10 Perbedaan Persentase Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Tiap Siklus Indikator Kemampuan Siklus Komunikasi Matematis Siklus I II Siswa Writing
70%
75%
Drawing
71%
76%
Mathematical Exspression
60%
73%
Tabel di atas menunjukkan bahwa adanya peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa pada setiap siklus. Dapat dilihat bahwasanya siswa lebih menguasai indikator kemampuan komunikasi pada aspek drawing dari pada writing dan mathematical ekspression. Untuk lebih memahami adanya peningkatan indikator kemampuan komunikasi matematis siswa, maka disajikan gambar sebagai berikut:
rata-rata persentase
71
100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%
Perbedaan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Tiap Siklus
Siklus I Siklus II Written Text
Drawing
Mathematical Exspression indikator kemampuan komunikasi matematis siswa
Gambar 4.13 Perbandingan Persentase Kemampuan Komunikasi Matematis Siklus I dan Siklus II Pada siklus I siswa lebih menguasai indikator drawing dan writing yaitu siswa dapat menyajikan soal kebentuk gambar dan siswa dapat menyebutkan alasan dari sebuah jawaban. Sedangkan siswa masih kesulitan dalam memahami mathematical exspression dari informasi yang disajikan. Pada siklus II indikator mathematical ekspression mengalami peningkatan yang sangat tinggi. Sebagian besar siswa sudah dapat mengubah informasi menjadi simbol dalam menyelesaikan suatu masalah. Hal ini disebabkan, karena pada proses pembelajaran siklus II, sebelum memulai pelajaran peneliti mengulang pelajaran yang sudah dipelajari, sehingga siswa lebih mengingat simbol-simbol yang diberikan. Adanya peningkatan pada siklus II ini juga diperkuat oleh nilai rata-rata hasil belajar siswa, pada siklus I nilai rata-rata hasil belajar siswa sebesar 67 dan pada siklus II nilai rata-rata hasil belajar siswa sebesar 74. Sesuai dengan nilai KKM yang ditetapkan adalah bahwa suatu kelas dapat dinyatakan berhasil dalam belajar apabila nilai rata-rata kelas tersebut mencapai nilai KKM yaitu 70. Oleh karena itu, pembelajaran pada siklus II dihentikan. 2. Hasil Aktivitas Belajar Matematika Siswa Untuk mengetahui aktivitas siswa terhadap rangkaian pembelajaran yang telah dilaluinya, peneliti menggunakan lembar observasi siswa dengan tujuan
72
untuk melihat aktivitas siswa pada saat menggunakan model pembelajaran Treffinger. Setelah dilakukan proses pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran Treffinger selama siklus I dan siklus II, diperoleh data mengenai rata-rata persentase aktivitas belajar matematika siswa. Perbandingan hasil tes siklus I dan siklus II dilihat dari masing-masing indikatornya dapat diketahui dari tabel berikut ini. Tabel 4.11 Perbedaan Persentase Aktivitas Belajar Matematika Tiap SIklus No
Aspek yang diamati
Siklus I Siklus II
1
Kesiapan menerima pembelajaran
82.05
92.31
2
Mendengarkan /memperhatikan penjelasan guru/teman
85.26
91.03
3
Bertanya pada saat proses pembelajaran berlangsung
42.95
75.64
4
Mengemukakan pendapat ketika diberi kesempatan
62.82
76.28
5
Mengerjakan LKS kelompok
92.95
94.23
6
Mencatat penjelasan yang disampaikan guru
94.87
92.31
10.9
12.18
7
Berani mempresentasikan hasil LKS/diskusi kelompok
Berdasarkan tabel yang telah diketahui di atas, dapat disimpulkan bahwa aktivitas siswa dengan menggunakan model Treffinger meningkat setiap siklusnya, kecuali pada aktivitas yang keenam yaitu mencatat penjelasan yang disampaikan guru. Hal ini disebabkan karena sebagian besar siswa sudah merasa jenuh dan bosan pada proses pembelajaran, sehingga mereka lebih memilih untuk melihat catatan temannya dari pada menulis catatan di dalam kelas. Pada aktivitas yang ketiga, bahwa aktivitas tersebut meningkat lebih pesat dari pada aktivitas yang lainnya, hal ini disebabkan karena materi pada siklus II lebih sulit dibandingkan dengan materi pada siklus I, sehingga sebagian siswa sering bertanya tentang materi yang mereka belum pahami.
73
Adanya peningkatan aktivitas belajar matematika pada siklus II juga dapat dilihat pada nilai rata-rata persentase aktivitas belajar matematika siswa sebesar 8,88%, pada siklus I rata-rata aktivitas siswa sebesar 67.40 % sedangkan pada siklus II rata-rata aktivitas siswa sebesar 76.28 %. 3. Wawancara Pada siklus I wawancara dilakukan dengan tiga orang siswa yang merupakan perwakilan dari siswa kemampuan tinggi (S1), sedang (S2) dan rendah (S3). Hasil wawancara yang dilakukan pada siklus I bahwa perwakilan siswa yang berkemampuan tinggi dapat mendengarkan penjelasan dari guru meskipun siswa tersebut terkadang merasa terbebani, tapi bagi siswa matematika merupakan sebuah tantangan yang harus dikerjakan. Perwakilan dari siswa yang berkemampuan rendah mengatakan bahwa mereka terkadang mendengarkan penjelasan dari guru ketika mood mereka lagi bagus, menurut mereka matematika itu tidak sulit jika mereka berkelompok dengan siswa yang pintar. Sedangkan perwakilan dari siswa yang berkemampuan rendah mengatakan bahwa mereka sangat tidak menyukai matematika karena matematika itu sulit bagi mereka. Pada siklus II wawancara juga dilakukan dengan hanya tiga orang siswa, akan tetapi tiga orang siswa tersebut diacak lagi. Pada siklus II, secara umum hasil wawancara terhadap siswa bahwasanya siswa sangat merasa terbantu dari sumber pelajaran yang diberikan oleh guru yaitu dalam penggunaan lembar kerja siswa (LKS) dengan menggunakan model Treffinger, selain itu dengan menggunakan model Treffinger siswa merasa dapat meningkatkan rasa solidaritas dan merasa saling membantu antar teman sekelompok. C. Pemeriksaan Keabsahan Data Data-data yang diperoleh baik data aktivitas belajar matematika siswa maupun data hasil belajar matematika siswa diperiksa kembali kelengkapan dan keabsahannya dari berbagai instrumen yang dihasilkan. Untuk memperoleh keabsahan data aktivitas belajar matematika siswa maka digunakan metode triangulasi. Metode triangulasi merupakan metode yang dapat meningkatkan tingkat kevalidan hasil penelitian yang diperoleh dari berbagai instrument penelitian sehingga menghasilkan penelitian yang benar-benar valid.
74
Dalam penelitian ini peneliti menggunakan tiga instrumen yang akan menunjang keakuratan data hasil kemampuan komunikasi matematis siswa. Tiga instrumen tersebut adalah instrumen aktivitas belajar matematika siswa, hasil tes formatif siswa dan hasil wawancara terhadap siswa. Selanjutnya data-data tersebut diklasifikasikan berdasarkan urutan waktu tindakan penelitian, tujuannya adalah untuk memudahkan dalam mendeskripsikan data sehingga diperoleh kesimpulan yang tepat. Selain itu, untuk memperkuat kemampuan komunikasi matematis siswa penulis mengambil data lain berupa foto-foto dokumentasi hasil diskusi siswa. Berikut akan disajikan tabel mengenai peningkatan siswa setiap siklusnya yang diukur oleh aktivitas belajar matematika siswa, hasil belajar matematika siswa dan hasil wawancara siswa. Tabel 4.12 Hasil Aktivitas Belajar Matematika, Tes Formatif dan Wawancara Hasil Aktivitas Wawancara Belajar Merasa terbebani dalam belajar 67 67,40% Siklus I matematika Siklus II
74
76.28%
Sangat membantu, karena terciptanya rasa solidaritas dan rasa saling membantu antar teman
Dari tabel tersebut, bahwasanya terlihat adanya peningkatan dengan nilai sebesar 7 untuk hasil belajar, adanya peningkatan pula sebesar 8.88% dari aktivitas belajar dan adanya hasil wawancara yang baik tiap siklus. Dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran Treffinger baik digunakan untuk proses pembelajaran matematika di dalam kelas. D. Pembahasan Temuan penelitian Pembahasan yang dilakukan didasarkan atas pengamatan melalui lembar observasi aktivitas belajar matematika, wawancara siswa, dan melihat rata-rata hasil tes kemampuan komunikasi matematiks siswa. Dalam proses pembelajaran matematika di sekolah tidak jarang siswa kesulitan dalam menginterpretasikan hasil ke dalam bentuk simbol matematika, hal ini didukung oleh hasil ulangan materi SPLDV yang masih tergolong rendah. Selain itu siswa juga sangat pasif dalam menjelaskan ide-ide matematika secara tulisan dan menggambar sebuah
75
soal dengan tujuan untuk menemukan sebuah jawaban pada materi Teorema Phytagoras. Berdasarkan hal tersebut dapat disimpulkan bahwa komunikasi matematis siswa masih rendah. Sehingga peneliti menghendaki untuk memperbaiki proses pembelajaran matematika di kelas tersebut, yaitu dengan menerapkan model pembelajaran Treffingger sehingga kemampuan komunikasi matematis dan aktivitas belajar matematika siswa di dalam kelas meningkat. Berdasarkan data yang diperoleh pada siklus I dan siklus II, setelah diberikan tindakan, secara umum kemampuan komunikasi matematis siswa mengalami peningkatan. Rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa pada siklus I sebesar 67 dan pada siklus II rata-rata kemampuan komunikasi matemtais siswa sebesar 74 dengan peningkatan sebesar 7. Sedangkan untuk masing-masing indikator kemampuan komunikasi matematis siswa, masing-masing indikator tersebut sudah mulai terlihat bahwasanya ada peningkatan yang terjadi dari siklus I ke siklus II. Pada siklus I indikator kemampuan komunikasi matematis siswa pada aspek writing sebesar 70% meningkat sebesar 5% pada siklus II sehingga indikator kemampuan komunikasi matematis pada siklus II mencapai 75% sedangkan indikator kemampuan komunikasi matematis siswa pada aspek drawing sebesar 71% meningkat pada siklus II menjadi 76% sehingga terjadinya peningkatan sebesar 5% dan yang terakhir yaitu indikator kemampuan komunikasi matematis siswa pada aspek mathematical exspression yaitu sebesar 60% meningkat sebesar 13% sehingga pada siklus II indikator komunikasi pada aspek mathematical exspression menjadi 73%. Pada tingkat ketiga Treffinger yaitu working real with problems terdapat temuan menarik pada kemampuan komunikasi matematis yang diukur pada aspek mathematical exspression meningkat cukup besar, peningkatan yang terjadi cukup tinggi dari pada peningkatan indikator lainnya yaitu sebesar 13%. Hal ini disebabkan karena pada proses pembelajaran pada siklus II peneliti mengulang sedikit materi yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya, sehingga siswa
76
meningkat lebih mengingat simbol-simbol yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya. Dari hasil aktivitas belajar matematika. Bahwa pada umumnya aktivitas belajar matematika meningkat setiap siklusnya, akan tetapi ada dua poin yang menjadi temuan menarik pada penelitian ini yaitu poin ketiga dan keenam. Pada poin ketiga yaitu bertanya pada saat proses pembelajaran berlangsung, pada siklus I persentase poin ketiga sebesar 42.95% meningkat pada siklus II menjadi 75.64%. jika dilihat peningkatan yang terjadi pada poin ketiga cukup tinggi yaitu sebesar 32.69%. Hal ini disebabkan karena materi pada siklus II lebih sulit dibandingkan dengan materi pada siklus I, sehingga sebagian besar siswa bertanya pada saat proses pelajaran berlangsung. Untuk poin keenam yaitu mencatat penjelasan yang disampaikan guru. pada siklus I persentase poin keenam sebesar 94.87% sedangkan pada siklus II persentase poin keenam sebesar 92.31%. Jika dilihat bahwa adanya penurunan antara siklus I ke siklus II yaitu sebesar 2.56%. hal ini disebabkan karena adanya rasa jenuh dan bosan pada proses pembelajaran, sehingga mereka lebih memilih melihat catatan kepada temannya di rumah masing-masing. Dari hasil wawancara siswa pada tiap siklusnya diketahui bahwa siswa masih merasa terbebani dalam proses belajar matematika, akan tetapi ada sebagian siswa yang merasa bahwa matematika merupakan sebuah tantangan yang harus dikerjakan.
BAB V PENUTUP A. Kesimpulan Berdasarkan
hasil
penelitian
yang
dilakukan,
maka
peneliti
dapat
menyimpulkan bahwa: 1. Dengan menggunakan model Treffinger, pembelajaran matematika dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa, oleh karena itu hasil belajar siswa juga meningkat. Hal ini terlihat dari nilai rata-rata siswa yang lebih besar sama dengan nilai KKM. Pada siklus I nilai rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa sebesar 67, sedangkan pada siklus II nilai rata-rata kemampuan komunikasi matemtais siswa sebesar 74. 2. Pembelajaran model Treefinger dapat meningkatkan aktivitas belajar matematika siswa. Hal ini terlihat dari rata-rata persentase aktivitas belajar matematika siswa yaitu pada siklus I rata-rata persentase aktivitas siswa pada siklus I sebesar 67.40% dan meningkat menjadi 76.28% pada siklus II. B. Saran Berdasarkan temuan-temuan selama penelitian, penulis mengajukan beberapa saran sebagai berikut: 1. Untuk mengaktifkan siswa ketika belajar di kelas, terutama untuk meningkatkan komunikasi matematis siswa, pembelajaran matematika dengan menggunakan model Treffinger dapat dijadikan sebagai alternatif. 2. Gunakan model Treffinger dalam pembelajaran matematika sebagai alternatif pembelajaran untuk meningkatkan hasil belajar siswa dan kecintaan siswa terhadap matematika. 3. Bagi peneliti selanjutnya, penelitian terhadap pembelajaran matematika dengan menggunakan model Treffinger ini disarankan agar dilakukan pada pokok bahasan lainnya.
77
DAFTAR PUSTAKA Abdurrahman, Mulyono. Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta: Rineka Cipta. 2012. Arikunto, Suharsimi. Penelitian Tindakan Kelas. Jakarta: PT Bumi Aksara. 2007. _______________. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta: PT Rineka Cipta. 2012. _______________. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: PT Bumi Aksara. 2006. B. Uno, Hamzah dan Masri Kuadrat Umar. Mengelola Kecerdasan dalam Pembelajaran: Sebuah Konsep Pembelajaran Berbasis kecerdasan. Jakarta: PT. Bumi Aksara. 2009. Hamalik, Oemar. Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem. Jakarta: Bumi Aksara. 2003. Munandar, Utami. Pengembangan Kreativitas Anak Berbakat. Jakarta: PT Rineka Cipta. 2009. Nata, Abuddin. Metodologi Studi islam. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada. 2002. NCTM. “Principle and Standards for School Mathematics”. Virginia: NCTM. 2000. Nisa, Titin Faridatun. Pembelajaran Matematika dengan Setting Model Treffinger untuk Mengembangkan Kreativitas Siswa. Pedagogia. 2011. Ramayulis. Metodologi Pendidikan Agama Islam. Jakarta: kalam Mulia. 2005.
78
79
Sarson, W.Dj.Pomalato. Mengembangkan Kreativitas Matematika Siswa dalam Pembelajaran Matematika Melalui Pendekatan Model Treffinger. Mimbar Pendidikan. Vol. 1. 2006. Satriawati,
Gusni.
Pembelajaran
dengan
Pendekatan
Open-Ended
untuk
Meningkatkan Pemahaman dan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa. Algoritma. 1. 2006. Shadiq, Fadjar. Kemahiran Matematika. Yogyakarta: Departemen Pendidikan Nasional. PPPPTK Matematika. 2009. Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan menengah, (Jakarta: BSNP, 2006), 2013, (http://ebookbrowsee.net/buku-standar-isi-SMP-pdf-694762883). Sudjiono, Anas. Pengantar Statistik Pendidikan. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada. Sudrajat, Ahmad. Definisi Pendidikan Menuriut UU No. 20 Tahun 2003, 2010, (akhmadsudrajat.wordprees.com) Suryosubroto. Proses Belajar mengajar di Sekolah. Jakarta: PT. Rineka Cipta. 2009. Suwaningsih, Erna dan Tiurlina. Model Pembelajaran Matematika. Bandung: UPI PRESS. 2006. Tan, Oon-Seng. Problem Based Learning and Creativity. (http://ebookbrowsee.net.) Umar, Wahid. Membangun Kemampuan Komunikasi Matematis dalam Pembelajaran Matematika. Jurnal Ilmiah Program studi Matematika STKIP Siliwangi Bandung. 1. 2012. Zainab.
“Komunikasi
Matematis
Dalam
Pembelajaran
(mgmpmatoi.blogspot.com). 28 Desember 2013.
Matematika”.
2011.
Lampiran 1
HASIL TES KOMUNIKASI PRA-PENELITIAN No 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36.
Soal Komunikasi Salah Salah Salah Salah Benar Salah Benar Salah Benar Salah Benar Salah Benar Salah Benar Salah Salah Salah Benar Salah Salah Salah Salah Salah Salah Salah Salah Benar Salah Salah Salah Benar Benar Salah Salah Salah
Nama A1 A2 A3 A4 A5 A6 B1 C1 D1 D2 D3 D4 D5 D6 F1 G1 I1 I2 K1 K2 M1 M2 N1 N2 N3 R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 S1 S2 S3 S4
80
81
37. 38. 39.
T1 Y1 Z1 Rata-rata
Salah Salah Salah 55.26
Perhitungan nilai: 1. Mean
∑
2. Persentase komunikasi benar 3. Persentase komunikasi salah=
% %
Lampiran 2
PEMBAGIAN KELOMPOK SIKLUS I Kelompok 1
2
3
4
5
6
7
Subjek Penelitian Rani Anisah Arina Fauziyah Rahmatun Sadiah Rama Hidayat Desi Ratna Sari Suci Wardani Indah Rhamadhan Syifa Azizah Tyas Prasetya Putra Karmelia Anisa Mila Rosita Riska Paramita S Riska Silviani Dewi Geafiska Dianovan Safira Eva Dwi Dini Awaliah Zalfa Khairunnisa Iqbal Maulana Karina Az-Zahra Debby Mutiara R Adinda Devi Diana W Yudi Nur Azizah Damam Habibie J Anisya Nuraini Arsi Azimi Nadia Rizki P M. Reza Septian Suci Rahmawati David Chaniago
82
Tingkat Kemampuan Akademik Tinggi Sedang Rendah Rendah Tinggi Sedang Sedang Rendah Rendah Tinggi Tinggi Sedang Sedang Rendah Tinggi Sedang Sedang Rendah Tinggi Sedang Sedang Rendah Tinggi Tinggi Sedang Rendah Tinggi Sedang Rendah Rendah
83
8
9
Reza Fahlevi Ajeng Riscu Dewi Nur Rahmah Aprilia Chandra Ridwan Syahputra Balqis Dyani R Fani Dwi C Dede Suci R Chairunnisa
Tinggi Tinggi Sedang Sedang Rendah Tinggi Sedang Rendah Rendah
Lampiran 3
PEMBAGIAN KELOMPOK SIKLUS II Kelompok 1
2
Subjek Penelitian Safira Eva Dwi Debby Mutiara R Dede Suci R Fani Dwi C Desi Ratna Sari Suci Wardani Nur Rahmah Syifa Azizah
3
4
5
6
7
Karmelia Anisa Mila Rosita Riska Paramita S Riska Silviani Dewi Aprilia Chandra Suci Rahmawati Dini Awaliah Zalfa Khairunnisa Anisya Nuraini Arina Fauziyah Ajeng Riscu Dewi Adinda Devi Diana W Nadia Rizki P Rahmatun Sadiah Nur Azizah Rani Anisah Karina Az-Zahra Balqis Dyani R Ridwan Syahputra Yudi Damam Habibie J Reza Fahlevi
84
85
8
Rama Hidayat Geafiska Dianovan Tyas Prasetya Putra Iqbal Maulana
9
Indah Rhamadhan M. Reza Septian David Chaniago Chairunnisa Arsi Azimi
Lampiran 4
Nama Sekolah
: MTs Hidayatul Umam
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VIII (Delapan)/2 (Dua)
Materi Pokok
: Lingkaran
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya. Kompetensi Dasar : 4.1 Menentukan unsur-unsur lingkaran A. Indikator - Menjelaskan pengertian lingkaran. - Menyebutkan unsur-unsur lingkaran: titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring dan apotema. B. Tujuan Pembelajaran - Peserta didik dapat menjelaskan pengertian lingkaran. - Peserta didik dapat menyebutkan unsur-unsur lingkaran: titik pusat, jarijari, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring dan apotema. C. Materi Ajar Lingkaran D. Model Pembelajaran Treffinger E. Langkah-langkah Kegiatan 1. Pendahuluan: Dalam kegiatan pendahuluan, guru: a. Mengucap salam b. Apersepsi: mengingat kembali materi sebelumnya c. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai setelah proses pembelajaran 2. Kegiatan inti: 86
87
a. Tingkat Divergen dan Practice with Process Dalam kegiatan ini, guru: Menggali pengetahuan siswa dengan membuat contoh lingkaran yang berkaitan dalam kehidupan sehari-hari Meminta siswa untuk menyebutkan unsur-unsur lingkaran yang meliputi: titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring dan apotema Membagi siswa dalam beberapa kelompok, tiap kelompok terdiri dari dari 4 orang Memberikan lks kepada siswa serta memberikan masalah terbuka 1 dengan jawaban lebih dari satu penyelesaian Mengarahkan siswa untuk melakukan diskusi dari lks dan soal yang telah diberikan b. Working Real with Problems Dalam kegiatan ini, guru: Memberikan suatu masalah 2 mengenai lingkaran yang berkaitan dalam kehidupan sehari-hari Mengarahkan siswa untuk menyelesaikan masalah 1 dan 2 secara berkelompok Meminta siswa dan membimbing siswa untuk mempresentasikan penyelesaian masalah 1 dan 2 di depan kelas c. Kesimpulan Dalam kegiatan ini, guru: Bersama-sama dengan siswa membuat kesimpulan Meminta siswa untuk mencatat kesimpulan yang telah dibuat 3. Penutup Dalam kegiatan penutup, guru: a. Melakukan penilaian terhadap masing-masing kelompok b. Memberikan pekerjaan rumah c. Meminta siswa untuk membawa jangka, benang dan penggaris d. Mengucap salam
88
F. Sumber dan Alat Belajar Sumber
:
Nuniek Avianti Agus, Mudah Belajar Matematika Untuk Kelas VIII SMP dan Mts, Jakarta: Pusat Perbukuan DEPDIKNAS, 2009. Sri Maemanah, Pelajaran Matematika Untuk SMP Kelas VIII, Depok: Arya Duta, 2005. Alat
:
Papan tulis, Spidol, Lembar Kerja Siswa
Depok, Januari 2014 Peneliti
(Ila Bainatul Hayati) NIM: 109017000023
89
Nama Sekolah
: MTs Hidayatul Umam
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VIII (Delapan)/2 (Dua)
Materi Pokok
: Lingkaran
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya. Kompetensi Dasar : 4.2 Menentukan keliling dan luas lingkaran dalam pemecahan masalah. A. Indikator - Menentukan rumus keliling lingkaran. - Menghitung keliling lingkaran dalam pemecahan masalah. B. Tujuan Pembelajaran - Peserta didik dapat menentukan rumus keliling lingkaran. - Peserta didik dapat menghitung keliling lingkaran dalam pemecahan masalah. C. Materi Ajar Keliling lingkaran. D. Model Pembelajaran Treffinger E. Langkah Pembelajaran 1. Pendahuluan: Dalam kegiatan pendahuluan, guru: a. Mengucap salam b. Apersepsi: mengingat kembali materi sebelumnya c. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai setelah proses pembelajaran 2. Kegiatan inti: 89
90
a. Tingkat Divergen dan Practice with Process Dalam kegiatan ini, guru: Menggali pengetahuan awal siswa mengenai keliling sebuah bangun datar Membagi siswa dalam beberapa kelompok, tiap kelompok terdiri dari 4 orang Memberikan lks kepada siswa untuk menentukan rumus keliling lingkaran Mengarahkan siswa dalam menentukan rumus keliling lingkaran Memberikan masalah 1 kepada siswa mengenai keliling lingkaran Mengarahkan siswa untuk melakukan diskusi dari soal yang telah diberikan b. Working Real with Problems Dalam kegiatan ini, guru: Memberikan masalah 2 mengenai keliling lingkaran yang berkaitan dalam kehidupan sehari-hari Mengarahkan siswa untuk menyelesaikan masalah 1 dan 2 secara berkelompok Meminta siswa dan membimbing siswa untuk mempresentasikan penyelesaian masalah 1 dan 2 di depan kelas c. Kesimpulan Dalam kegiatan ini, guru: Bersama-sama dengan siswa membuat kesimpulan Meminta siswa untuk mencatat kesimpulan yang telah dibuat 3. Penutup Dalam kegiatan penutup, guru: a. Melakukan penilaian terhadap masing-masing kelompok b. Memberikan pekerjaan rumah c. Meminta siswa untuk membawa gunting, jangka dan penggaris d. Mengucap salam
91
F. Sumber dan Alat Belajar Sumber
:
Nuniek Avianti Agus, Mudah Belajar Matematika Untuk Kelas VIII SMP dan Mts, Jakarta: Pusat Perbukuan DEPDIKNAS, 2009. Sri Maemanah, Pelajaran Matematika Untuk SMP Kelas VIII, Depok: Arya Duta, 2005. Alat
: Papan tulis, Spidol, Lembar Kerja Siswa, jangka, benang dan
penggaris Depok,Januari 2014 Peneliti
(Ila Bainatul Hayati) NIM: 109017000023
92
Nama Sekolah
: MTs Hidayatul Umam
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VIII (Delapan)/2 (Dua)
Materi Pokok
: Lingkaran
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya. Kompetensi Dasar : 4.2 Menentukan keliling dan luas lingkaran dalam pemecahan masalah. A. Indikator - Menentukan rumus luas lingkaran. - Menghitung luas lingkaran dalam pemecahan masalah. B. Tujuan Pembelajaran - Peserta didik dapat menentukan rumus luas lingkaran. - Peserta didik dapat menghitung luas lingkaran dalam pemecahan masalah. C. Materi Ajar Luas lingkaran. D. Model Pembelajaran Treffinger E. Langkah Pembelajaran 1. Pendahuluan: Dalam kegiatan pendahuluan, guru: a. Mengucap salam b. Apersepsi: mengingat kembali materi sebelumnya c. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai setelah proses pembelajaran 2. Kegiatan inti: a. Tingkat Divergen dan Practice with Process
92
93
Dalam kegiatan ini, guru: Menggali pengetahuan awal siswa mengenai pengertian luas bangun datar Membagi siswa dalam beberapa kelompok, tiap kelompok terdiri dari 4 orang Memberikan lks kepada siswa untuk menentukan rumus luas lingkaran Mengarahkan siswa dalam menentukan rumus luas lingkaran Memberikan masalah 1 kepada siswa mengenai luas lingkaran Mengarahkan siswa untuk melakukan diskusi dari soal yang telah diberikan b. Working Real with Problems Dalam kegiatan ini, guru: Memberikan suatu masalah 2 mengenai luas lingkaran yang berkaitan dalam kehidupan sehari-hari Mengarahkan siswa untuk menyelesaikan masalah 1 dan 2 secara berkelompok Meminta siswa dan membimbing siswa untuk mempresentasikan penyelesaian masalah 1 dan 2 di depan kelas c. Kesimpulan Dalam kegiatan ini, guru: Bersama-sama dengan siswa membuat kesimpulan Meminta siswa untuk mencatat kesimpulan yang telah dibuat 3. Penutup Dalam kegiatan penutup, guru: a. Melakukan penilaian terhadap masing-masing kelompok b. Memberikan pekerjaan rumah c. Meminta siswa untuk membawa jangka dan penggaris d. Mengucap salam
94
F. Sumber dan Alat Belajar Sumber
:
Nuniek Avianti Agus, Mudah Belajar Matematika Untuk Kelas VIII SMP dan Mts, Jakarta: Pusat Perbukuan DEPDIKNAS, 2009. Sri Maemanah, Pelajaran Matematika Untuk SMP Kelas VIII, Depok: Arya Duta, 2005. Alat
:
Papan tulis, Spidol, Lembar Kerja Siswa, gunting, jangka dan penggaris Depok,Januari 2014 Peneliti
(Ila Bainatul Hayati) NIM: 109017000023
95
Nama Sekolah
: MTs Hidayatul Umam
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VIII (Delapan)/2 (Dua)
Materi Pokok
: Lingkaran
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya. Kompetensi Dasar : 4.3iMenggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah. A. Indikator Menentukan panjang busur, luas juring dan tembereng. B. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat menentukan panjang busur, luas juring dan luas tembereng. C. Materi Ajar Busur, juring dan tembereng. D. Model Pembelajaran Treffinger E. Langkah Pembelajaran 1. Pendahuluan: Dalam kegiatan pendahuluan, guru: a. Mengucap salam b. Apersepsi: mengingat kembali materi sebelumnya c. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai setelah proses pembelajaran 2. Kegiatan inti: a. Tingkat Divergen dan Practice with Process Dalam kegiatan ini, guru: 95
96 Menggali ulang tentang materi busur, juring dan tembereng pada pertemuan pertama Membagi siswa dalam beberapa kelompok, tiap kelompok terdiri dari dari 4 orang Memberikan lks kepada siswa dan memberikan masalah 1 kepada siswa Mengarahkan siswa untuk melakukan diskusi dari soal yang telah diberikan b. Working Real with Problems Dalam kegiatan ini, guru: Memberikan suatu masalah 2 mengenai busur, juring dan tembereng lingkaran yang berkaitan dalam kehidupan sehari-hari Mengarahkan siswa untuk menyelesaikan masalah 1 dan 2 secara berkelompok Meminta siswa dan membimbing siswa untuk mempresentasikan penyelesaian masalah 1 dan 2 di depan kelas c. Kesimpulan Dalam kegiatan ini, guru: Bersama-sama dengan siswa membuat kesimpulan Meminta siswa untuk mencatat kesimpulan yang telah dibuat 3. Penutup Dalam kegiatan penutup, guru: a. Melakukan penilaian terhadap masing-masing kelompok b. Meminta siswa untuk mengulang semua materi lingkaran pada siklus I c. Mengucap salam
97
F. Sumber dan Alat Belajar Sumber
:
Nuniek Avianti Agus, Mudah Belajar Matematika Untuk Kelas VIII SMP dan Mts, Jakarta: Pusat Perbukuan DEPDIKNAS, 2009. Sri Maemanah, Pelajaran Matematika Untuk SMP Kelas VIII, Depok: Arya Duta, 2005. Alat
:
Papan tulis, Spidol, Lembar Kerja Siswa, jangka dan penggaris Depok,Januari 2014 Peneliti
(Ila Bainatul Hayati) NIM: 109017000023
Lampiran 5
Nama Sekolah
: MTs Hidayatul Umam
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VIII (Delapan)/2 (Dua)
Materi Pokok
: Lingkaran
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya. Kompetensi Dasar : 4.3iMenggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah. A. Indikator - Mengenal sudut pusat dan sudut keliling - Mengetahui hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur yang sama. B. Tujuan Pembelajaran - Peserta didik dapat mengenal sudut pusat dan sudut keliling. - Peserta didik dapat mengetahui hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur yang sama. C. Materi Ajar Sudut pusat dan sudut keliling. D. Model Pembelajaran Treffinger E. Langkah Pembelajaran 1. Pendahuluan: Dalam kegiatan pendahuluan, guru: a. Mengucap salam b. Apersepsi: mengingat kembali materi sebelumnya
98
99
c. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai setelah proses pembelajaran 2. Kegiatan inti: a. Tingkat Divergen dan Practice with Process Dalam kegiatan ini, guru: Memberikan penjelasan mengenai sudut pusat dan sudut keliling lingkaran Membagi siswa dalam beberapa kelompok, tiap kelompok terdiri dari dari 4 orang Memberikan lks tentang mengetahui hubungan sudut pusat dan sudut keliling lingkaran Mengarahkan siswa untuk melakukan diskusi Memberikan masalah 1 tentang sudut pusat dan sudut keliling lingkaran b. Working Real with Problems Dalam kegiatan ini, guru: Memberikan masalah 2 tentang hubungan sudut pusat dan sudut keliling lingkaran Mengarahkan siswa untuk menyelesaikan masalah 1 dan 2 secara berkelompok Meminta dan membimbing siswa dalam mempresentasikan penyelesaian masalah 1 dan 2 di depan c. Kesimpulan Dalam kegiatan ini, guru: Bersama-sama dengan siswa membuat kesimpulan Meminta siswa untuk mencatat kesimpulan yang telah dibuat 3. Penutup Dalam kegiatan penutup, guru: a. Melakukan penilaian terhadap masing-masing kelompok b. Memberikan pekerjaan rumah c. Mengucap salam
100
F. Sumber dan Alat Belajar Sumber
:
Nuniek Avianti Agus, Mudah Belajar Matematika Untuk Kelas VIII SMP dan Mts, Jakarta: Pusat Perbukuan DEPDIKNAS, 2009. Sri Maemanah, Pelajaran Matematika Untuk SMP Kelas VIII, Depok: Arya Duta, 2005. Alat
:
Papan tulis, Spidol, Lembar Kerja Siswa Depok, Januari 2014 Peneliti
(Ila Bainatul Hayati) NIM: 109017000023
101
Nama Sekolah
: MTs Hidayatul Umam
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VIII (Delapan)/2 (Dua)
Materi Pokok
: Lingkaran
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya. Kompetensi Dasar : 4.3iMenggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah. A. Indikator Menentukan besar sudut keliling jika menghadap diameter dan busur yang sama B. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat menentukan besar sudut keliling jika menghadap diameter dan busur yang sama. C. Materi Ajar Sudut pusat dan sudut keliling. D. Model Pembelajaran Treffinger E. Langkah Pembelajaran 1. Pendahuluan: Dalam kegiatan pendahuluan, guru: a. Mengucap salam b. Apersepsi: mengingat kembali materi sebelumnya c. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai setelah proses pembelajaran 101
102
2. Kegiatan inti: a. Tingkat Divergen dan Practice with Process Dalam kegiatan ini, guru: Meminta siswa untuk mengulang pelajaran tentang hubungan sudut pusat dan sudut keliling. Membagi siswa dalam beberapa kelompok, tiap kelompok terdiri dari dari 4 orang Memberikan lks dan memberikan masalah 1 yang berkaitan dalam menentukan sudut pusat dan sudut keliling Mengarahkan siswa untuk melakukan diskusi dari soal yang telah diberikan b. Working Real with Problems Dalam kegiatan ini, guru: Memberikan masalah 2 dalam menentukan sudut pusat dan sudut lingkaran yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari Mengarahkan siswa dalam menyelesaikan masalah 1 dan 2 secara berkelompok Meminta siswa dan membimbing siswa dalam mempresentasikan penyelesaian masalah 1 dan 2 di depan kelas c. Kesimpulan Dalam kegiatan ini, guru: Bersama-sama dengan siswa membuat kesimpulan Meminta siswa untuk mencatat kesimpulan yang telah dibuat 3. Penutup Dalam kegiatan penutup, guru: a. Melakukan penilaian terhadap masing-masing kelompok b. Memberikan pekerjaan rumah c. Mengucap salam
103
F. Sumber dan Alat Belajar Sumber
:
Nuniek Avianti Agus, Mudah Belajar Matematika Untuk Kelas VIII SMP dan Mts, Jakarta: Pusat Perbukuan DEPDIKNAS, 2009. Sri Maemanah, Pelajaran Matematika Untuk SMP Kelas VIII, Depok: Arya Duta, 2005. Alat
:
Papan tulis, Spidol, Lembar Kerja Siswa
Depok,Februari 2014 Peneliti
(Ila Bainatul Hayati) NIM: 109017000023
104
Nama Sekolah
: MTs Hidayatul Umam
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VIII (Delapan)/2 (Dua)
Materi Pokok
: Lingkaran
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya. Kompetensi Dasar : 4.3iMenggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah. A. Indikator Mengetahui sifat-sifat sudut keliling, antara lain: Sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran selalu membentuk sudut 900 atau sudut siku-siku Sudut keliling yang menghadap busur yang sama memiliki ukuran sudut yang sama besar Jumlah sudut keliling yang saling berhadapan sama dengan 1800 B. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat mengetahui sifat-sifat sudut keliling C. Materi Ajar Sudut pusat dan sudut keliling. D. Model Pembelajaran Treffinger E. Langkah Pembelajaran 1. Pendahuluan: Dalam kegiatan pendahuluan, guru: a. Mengucap salam b. Apersepsi: mengingat kembali materi sebelumnya
104
105
c. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai setelah proses pembelajaran 2. Kegiatan inti: a. Tingkat Divergen dan Practice with Process Dalam kegiatan ini, guru: Menggali pengetahuan awal tentang sudut pusat dan sudut keliling Membagi siswa dalam beberapa kelompok, tiap kelompok terdiri dari dari 4 orang Memberikan lks yang berkaitan dalam menemukan sifat-sifat sudut keliling Memberikan masalah 1 yang berkaitan dengan sifat sudut keliling Mengarahkan siswa untuk melakukan diskusi dari masalah yang telah diberikan b. Working Real with Problems Dalam kegiatan ini, guru: Memberikan masalah 2 tentang sifat sudut keliling yang berkaitan dalam kehidupan sehari-hari Mengarahkan siswa untuk menyelesaikan masalah 1 dan 2 secara berkelompok Meminta siswa dan membimbing siswa untuk mempresentasikan penyelesaian masalah 1 dan 2 di depan c. Kesimpulan Dalam kegiatan ini, guru: Bersama-sama dengan siswa membuat kesimpulan Meminta siswa untuk mencatat kesimpulan yang telah dibuat 3. Penutup Dalam kegiatan penutup, guru: a. Melakukan penilaian terhadap masing-masing kelompok b. Memberikan pekerjaan rumah c. Mengucap salam
106
F. Sumber dan Alat Belajar Sumber
:
Nuniek Avianti Agus, Mudah Belajar Matematika Untuk Kelas VIII SMP dan Mts, Jakarta: Pusat Perbukuan DEPDIKNAS, 2009. Sri Maemanah, Pelajaran Matematika Untuk SMP Kelas VIII, Depok: Arya Duta, 2005. Alat
:Papan tulis, Spidol, Lembar Kerja Siswa Depok,Februari 2013 Peneliti
(Ila Bainatul Hayati) NIM: 109017000023
107
Nama Sekolah
: MTs Hidayatul Umam
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VIII (Delapan)/2 (Dua)
Materi Pokok
: Lingkaran
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya. Kompetensi Dasar : 4.3iMenggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah. A. Indikator Mengetahui dua sudut yang saling berpotongan di dalam lingkaran dan di luar lingkaran B. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat mengetahui dua sudut yang saling berpotongan di dalam lingkaran dan di luar lingkaran. C. Materi Ajar Sudut antara dua tali busur. D. Model Pembelajaran Treffinger E. Langkah Pembelajaran 1. Pendahuluan: Dalam kegiatan pendahuluan, guru: a. Mengucap salam b. Apersepsi: mengingat kembali materi sebelumnya c. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai setelah proses pembelajaran 2. Kegiatan inti: 107
108
a. Tingkat Divergen dan Practice with Process Dalam kegiatan ini, guru: Membagi siswa dalam beberapa kelompok, tiap kelompok terdiri dari dari 4-5 orang Memberikan lks tentang sudut antara dua tali busur: menentukan besar sudut yang potongan di dalam lingkaran dan di luar lingkaran Memberikan masalah 1 tentang sudut antara dua tali busur Mengarahkan siswa untuk melakukan diskusi dari masalah yang telah diberikan b. Working Real with Problems Dalam kegiatan ini, guru: Memberikan masalah 2 tentang sudut antara dua tali busur yang berkaitan dalam kehidupan sehari-hari Mengarahkan siswa untuk menyelesaikan masalah 1 dan 2 secara berkelompok Meminta siswa dan membimbing siswa untuk mempresentasikan penyelesaian masalah 1 dan 2 di depan kelas c. Kesimpulan Dalam kegiatan ini, guru: Bersama-sama dengan siswa membuat kesimpulan Meminta siswa untuk mencatat kesimpulan yang telah dibuat 3. Penutup Dalam kegiatan penutup, guru: a. Melakukan penilaian terhadap masing-masing kelompok b. Meminta siswa untuk menyiapkan diri dalam menghadapi tes akhir c. Mengucap salam
109
F. Sumber dan Alat Belajar Sumber
:
Nuniek Avianti Agus, Mudah Belajar Matematika Untuk Kelas VIII SMP dan Mts, Jakarta: Pusat Perbukuan DEPDIKNAS, 2009. Sri Maemanah, Pelajaran Matematika Untuk SMP Kelas VIII, Depok: Arya Duta, 2005. Alat
:
Papan tulis, Spidol, Lembar Kerja Siswa Depok,Februari 2013 Peneliti
(Ila Bainatul Hayati) NIM: 109017000023
Lampiran 6
Tujuan pembelajaran: - Peserta didik dapat menjelaskan pengertian lingkaran. - Peserta didik dapat menyebutkan unsur-unsur lingkaran: titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring dan apotema
Kelompok: Nama: 1. 2. 3. 4. 5.
Skor:
Unsur-unsur lingkaran Masalah1:
Amati benda yang pernah ada disekitarmu, Manakah yang merupakan bangun datar lingkaran? Amatilah: unsur-unsur yang terdapat pada bangun tersebut!
Penyelesaian: 110
111
Gambar 1:
Gambar 2:
Gambar 3:
Gambar 4:
Dari gambar 1, 2, 3 dan 4, manakah lingkaran yang terdapat di dalamnya beberapa unsur dan sebutkanlah unsurnya.
112
Tahukah kalian? Selain unsur lingkaran yang kalian sebutkan di atas, bahwa lingkaran tersebut mempunyai unsur-unsur sebagai berikut: 1. Titik pusat 2. Jari-jari 3. Diameter 4. Busur
5. Tali Busur 6. Tembereng 7. Juring 8. Apotema
Cobalah kalian pahami unsur-unsur lingkaran berikut ini! A
P B
Titik Pusat
Tali Busur
Kegiatan 2
Jari-jari
Diameter
AB = busur
P
P
P
Tembereng
Juring
PQ=Apotema
Q
113
Andi mempunyai hobi bermain sepeda, ketika Andi ulang tahun Ayahnya memberikan hadiah sepeda kepada Andi. Ia selalu menggunakan sepeda yang dibelikan Ayahnya untuk digunakan pergi ke sekolah. Sepeda Andi mempunyai 2 roda, gambarlah roda sepeda Andi! Kemudian sebutkanlah beberapa unsur yang terdapat pada roda sepeda Andi!
Penyelesaian:
Kegiatan 3
a. b. c. d. e.
Gambarlah lingkaran O dengan jari-jari 2 cm, 2,4 cm dan 2,6 cm. Ukurlah panjang setiap tali busurnya dengan penggaris. Manakah yang terpanjang. Apa nama tali yang terpanjang. Apakah kesimpulanmu.
Penyelesaian:
114
2hcm
2,4 cm
2,6 cm
Tujuan pembelajaran: - Peserta didik dapat menentukan rumus keliling lingkaran. - Peserta didik dapat menghitung keliling lingkaran dalam pemecahan masalah.
Kelompok: Nama: 1. 2. 3. 4. 5.
Skor:
Keliling Lingkaran Cara menentukan rumus keliling lingkaran:
A
Jika
Lingkaran tersebut dipotong dititik A
Maka
A
Panjang garis lurus AA’ disebut keliling lingkaran.
Selain dengan memotong lingkaran, keliling sebuah lingkaran dapat juga ditentukan dengan rumus, akan tetapi rumus ini bergabung pada sebuah nilai yaitu phi / . Untuk mengetahui nilai phi lakukanlah kegiatan berikut ini! 115
A’
116
Kegiatan 1. Siapkan bahan seperti jangka, benang dan penggaris 2. Buatlah tiga buah lingkaran dengan panjang diameter berbeda-beda Lingkaran 2
Lingkaran 1
Lingkaran
3
3. Hitunglah keliling setiap lingkaran yang telah dibuat dengan cara mengimpitkan benang pada setiap lingkaran dengan tepat 4. Ukurlah panjang benang yang telah dihimpitkan tadi dengan penggaris 5. Catat hasilnya pada table di bawah ini! Panjang Diameter
Keliling
Lingkaran 1 Lingkaran 2 Lingkaran 3 Setelah kalian melakukan kegiatan di atas, maka kalian akan memperoleh sebuah nilai perbandingan antara keliling dan diameter lingkaran. Nilai tersebut adalah …….. , nilai inilah yang disebut nilai phi/ . Jika dibulatkan dengan pendekatan, diperoleh = 3,14. Nilai phi tersebut juga dapat dinyatakan dengan . Dari hasil kegiatan tersebut, diketahui bahwa:
Dengan, Sehingga, d = diameter r = jari-jari Atau,
117
Jadi, keliling lingkaran = … Kegiatan 1 Sebuah persegi terletak tepat di dalam sebuah lingkaran. Jika persegi tersebut memiliki panjang sisi 14 cm, tentukanlah: a. Diameter lingkaran
b.Jari-jari lingkaran
c. Keliling lingkaran
Kegiatan 2 Sebuah ban mobil memiliki panjang jari-jari 30 cm. ketika mobil tersebut berjalan, ban mobil tersebut berputar sebanyak 100 kali. Tentukanlah: a. Diameter ban mobil
118 b. Keliling ban mobil
c. Jarak yang ditempuh ban mobil
Tujuan pembelajaran: - Peserta didik dapat menentukan rumus luas lingkaran. - Peserta didik dapat menghitung luas lingkaran dalam pemecahan masalah.
Kelompok: Nama: 1. 2. 3. 4. 5.
Skor:
Luas Lingkaran Cara menentukan rumus luas lingkaran Buatlah sebuah lingkaran Potonglah lingkaran tersebut menjadi 2 bagian yang sama besar Tandai bagian atas dengan pensil Potonglah dengan gunting bagian atas menjadi 6 bagian dan bagian bawah menjadi 6 bagian 5. Susunlah potongan-potongan tersebut sehingga menjadi bangun datar persegi panjang
1. 2. 3. 4.
Jika kalian melakukan kegiatan tersebut, maka akan terlihat seperti gambar di bawah ini.
119
120
r
⁄ Jika kamu amati gambar di atas, maka: Luas lingkaran
= Luas Persegipanjang =
= = = = Jadi, rumus luas lingkaran adalah … Soal: Kegiatan 1 sebuah lingkaran tepat berada di dalam persegi, jika ukuran rusuk persegi tersebut adalah 14 cm, tentukanlah luas lingkaran tersebut! Cara 1: Diketahui: Diameter = … Jari-jari = … Cara 2: Keliling lingkaran Diketahui: Diameter = … = Jari-jari = … = Luas lingkaran = = Luas lingkaran = = = Jadi, luas lingkarannya adalah … = = Jadi, luas lingkarannya adalah …
121 Kegiatan 2 Sebuah meja dengan permukaan berbentuk lingkaran memiliki jari-jari 42 cm hendak ditutup dengan taplak. Jika ukuran taplak 8 cm lebih dari ukuran mejanya dan harga setiap 1 m2 kain talak adalah Rp 10. 500 maka harga taplak untuk meja itu adalah ... Penyelesaian: Hitung luas taplak:
Harga taplak:
Tujuan pembelajaran: - Peserta didik dapat menentukan panjang busur, luas juring dan tembereng
Kelompok: Nama: 1. 2. 3. 4. 5.
Skor:
Busur, Juring dan Tembereng Lakukanlah kegiatan berikut ini! 1. Siapkan kertas, penggaris dan jangka 2. Buatlah sebuah lingkaran dengan jari-jari sebarang yang berpusat pada titik pusat lingkaran 3. Potonglah lingkaran tersebut menjadi 8 juring dan 16 juring 4. Amati bagian-bagian dari potongan tersebut, mulai dari sudut pusat, luas juring dan panjang busur
122
123 Amati gambar berikut! Lingkaran, jari-jari 7 cm.
Lingkaran,
jari-jari
14
cm.
A B A O 450
O
0
B
22,5
5. Kemudian, buatlah perbandingan sebagian berikut Jari-jari 7 cm 14 cm Jika kalian melakukan kegiatan tersebut dengan benar, maka kalian akan memperoleh nilai perbandingan antara sudut pusat dengan sudut satu putaran, panjang busur dengan keliling lingkaran dan luas juring dengan luas lingkaran adalah sama. Jadi, dapat dituliskan:
124
Soal: Kegiatan 1 Diketahui lingkaran dengan pusat di O, besar sudut AOB = 900, diameter 21 cm dan panjang busur AB = 16,5 cm. Jika panjang busur kecil BC = 23,1 cm maka besar sudut BOC adalah ...
B
A
O C
Kegiatan 2 Pada gambar di samping, sebuah baling-baling terdiri dari 4 juring dengan panjang hari-jari 15 cm. Luas kertas yang dibutuhkan untuk membuat model baling-baling tersebut adalah ...
400 400
400 400
Lampiran 7
Tujuan pembelajaran: - Peserta didik dapat mengenal sudut pusat dan sudut keliling - Peserta didik dapat mengenal hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur yang sama
Kelompok: Nama: 1. 2. 3. 4. 5.
Skor:
Sudut Pusat dan Sudut Keliling 1. Sudut pusat
2. Sudut keliling C
A
O
A B B
125
126
Hubungan sudut pusat dan sudut keliling Amati gambar disamping! Perhatikan segitiga ACO Panjang OC = panjang OA (jari-jari), Berarti segitiga ACO adalah segitiga sama kaki. OCA OAC Jadi, dapat ditentukan bahwa: A
AOC 1800 (........ ........) AOC 1800 2OAC Perhatikan segitiga BCO Panjang OC = panjang OB (jari-jari), Berarti segitiga BCO adalah segitiga sama kaki. OCB OBC Jadi, dapat ditentukan bahwa:
C
BOC 1800 (........ ........) BOC 1800 2OBC Perhatikan sudut pusat AOB
AOB 3600 (........... .............) AOB 3600 (.............................. ...........................) AOB 3600 (3600 2......... 2.........) AOB 2......... 2......... AOB 2 ACB Jadi, dapat disimpulkan bahwa: Hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling adalah:
sudut pusat 2kali sudut keliling 1 sudut keliling sudut pusat 2
O
B
127
Kegiatan 1 Manakah yang merupakan sudut pusat dan sudut keliling
B A
C F
D E
Kegiatan 2 Perhatikan gambar tersebut!
1 PRQ POQ 2 1 PRQ (3600 ...) 2 Jadi, PRQ adalah …
Q
x
O P
R
128
Tujuan pembelajaran: Peserta didik dapat menentukan besar sudut jika menghadap diameter dan busur yang sama
Sifat-sifat Sudut Keliling Kelompok: Nama: 1. 2. 3. 4. 5.
Skor:
Menentukan besar sudut keliling lingkaran jika menghadap diameter dan busur yang sama Pada pertemuan yang telah lalu, kalian telah mempelajari hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling. Pertemuan kali ini, akan membahas bagaimana menentukan besar sudut keliling jika menghadap diameter dan busur yang sama. Masih ingatkah?
sudut pusat 2 kali sudut keliling 1 sudut keliling sudut pusat 2
128
129
C B
Kegiatan 1 Perhatikan lingkaran pada gambar di bawah ini! Jika besar OCB 650 , maka besar AOC adalah …
O
A
A
C
Perhatikan gambar di bawah ini! 0 Jika AOB 135 . Tentukanlah:
O D
ACB
ADB AEB
O B
E
Kegiatan 2
Gambar di
bawah ini
lingkaran A, dengan
A K
M
menunjukkan
MKL x 0 dan
KML (2x) 0 . Tentukan besar masingmasing sudut pada segitiga KLM.
L
130
Tujuan pembelajaran: Peserta didik dapat mengetahui sifat-sifat sudut keliling
Kelompok: Nama: 1. 2. 3. 4. 5.
Skor:
Sifat-sifat sudut pusat dan sudut keliling 1.
Sudut keliling
=
sudut pusat
R = 0 P
180
0
…
=90o
Q
Sifat 1: Sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran, selalu membentuk 900 atau sudut siku-siku.
130
131
T
2.
P
1 QOR 2 1 QPR QOR 2 1 QSR QOR 2 QTR
0
Q
Perhatikan gambar berikut!
S
R
Sifat 2: Sudut keliling yang menghadap busur yang sama memiliki ukuran besar sudut yang sama. S
3. R
P x 0 y
Perhatikan gambar berikut!
1 1 2 2 1 1 PQR POR x 2 2 PSR POR y
Jika sudut keliling tersebut dijumlahkan, diperoleh: Q
1 1 PSR PQR y x 2 2 1 1 PSR PQR y (3600 y 2 2 1 1 1 PSR PQR y 3600 y 2 2 2 1 1 PSR PQR y y 1800 2 2 PSR PQR 1800 Sifat 3: Jumlah sudut keliling yang saling berhadapan sama dengan 1800.
132
Kegiatan 1 Perhatikan
gambar
lingkaran berikut. Diketahui DAB, ABC, BCD, CDA, adalah sudut keliling pada lingkaran. Jika
CDA adalah 1000 dan DAB adalah 85
0
dan sudut AOC adalah 1600.
Tentukanlah: a. Besar ABC b. Besar BCD D
C O
B A
Kegiatan 2 Pada gambar berikut, besar
PSO 3x dan PQO 2x. jika besar
QRS 750 , maka nilai x adalah …
R S
O
Q P
133
Tujuan pembelajaran: - Peserta didik dapat mengetahui dua sudut yang saling berpotongan di dalam lingkaran dan di luar lingkaran
Kelompok: Nama: 1. 2. 3. 4. 5.
Skor:
Sudut Antara Dua Tali Busur a. Sudut yang berpotongan di dalam lingkaran
133
134
D A E O
B
1 DAC DOC 2 1 ACB AOB 2 dengan menggunakan hubungansudut dalam C dan luar segitiga, diperoleh : DEC DAC ACB 1 1 DEC DOC AOB 2 2 1 DEC (DOC AOB) 2
Sudut antara dua tali busur yang berpotongan di dalam lingkaran adalah setengah kali dari jumlah sudut pusat yang berada di depan dan di belakang. b. Sudut yang berpotongan di luar lingkaran
E
D O B
A
1 EDA EOA 2 1 DAB DOB 2 dengan menggunakan hubungansudut dalam dan sudut luar segitiga, diperoleh : ECA EDA DAB 1 1 ECA EOA DOB 2 2 1 ECA (EOA DOB) 2
C
135
Sudut antara dua tali busur yang berpotongan di luar lingkaran adalah setengah kali selisih sudut pusat yang terletak di antara kedua tali busur tersebut. Kegiatan 1 1. A D O C
B
Pada
gambar
berikut,
jika
besar
DOC 350 , AOB 850
dan
BOC 120 , maka tentukanlah 0
a. Besar AEB b. Besar AED c. Jumlah AEDdan BEC
2. Buatlah sudut antara dua tali busur yang saling berpotongan diluar lingkaran, dengan titik E merupakan titik potong garis antara dua tali busur tersebut. Garis AE merupakan garis perpanjangan dari AB, dan garis DE merupakan perpanjangan dari garis DC. Tentukanlah rumus dari sudut antara dua tali busur yang kalian buat!
Lampiran 8
VALIDITAS SOAL SIKLUS I
NO
SOAL
1.
D
INDIKATOR Writing
C B I
H E
O
J A
F
2.
G
Perhatikan gambar berikut! Menurut kalian? a. Titik mana yang merupakan titik pusat, jelaskan! b.Manakah yang dinamakan diameter, ED, DF atau CG, jelaskan! c. Garis OB, OA, OD dan OF disebut …. , jelaskan! d.Disebut segitiga apakah ? Mengapa? Pak Andri mempunyai sebuah taman berbentuk lingkaran dengan diameter 42 m. di dalam taman itu terdapat kolam berbentuk lingkaran yang panjang diameternya 24 m. jika di luar kolam akan ditanami rumput dengan biaya Rp 5.000,00/m2, gambarlah taman tersebut, kemudian tentukan berapakah biaya yang harus dikeluarkan oleh Pak Andri untuk menghiasi taman tersebut dengan rumput?
136
Drawing
PARAF
137
3.
4.
Dari selembar seng berbentuk persegi panjang yang berukuran 50 cm 30 cm akan dibuat 2 buah tutup kaleng berbentuk lingkaran yang berdiameter 20 cm. gambarlah! Dan tentukan berapakah luas sisa kaleng yang terbuang? Perhatikan gambar berikut! D
A
14Bcm
Drawing
Mathematical Exspression
C
14 cm
5
Tentukanlah: a. Luas juring ABD dan luas daerah yang diarsir b. Keliling juring ABD dan keliling daerah yang diarsir Pak Roni mempunyai sebidang tanah dipojok rumahnya berbentuk seperempat lingkaran. Tanah tersebut memiliki lebar (jari-jari) 4,2 meter yang akan dijual. Harga tanah standar daerah setempat adalah Rp 200.000 per meter persegi., akan tetapi Pak Roni ingin menjual tanah tersebut dengan harga Rp150.000 per meter persegi. a. Gambarlah tanah Pak Roni b. Apakah Pak Roni mengalami keuntungan/kerugian? Mengapa? Berapa kerugian yang dialami Pak Roni?
Drawing dan Mathematical Exspression
Lampiran 9
INSTRUMENT KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SIKLUS I 1. Perhatikan gambar berikut! D
Menurut kalian? a. Titik mana yang merupakan titik pusat, jelaskan! b. Manakah yang dinamakan diameter, ED, DF atau CG, jelaskan! c. Garis OB, OA, OD dan OF disebut …. , jelaskan! d. Disebut segitiga apakah ? Mengapa?
C B I
H E
O
J A
F
G
2. Pak Andri mempunyai sebuah taman berbentuk lingkaran dengan diameter 42 m. di dalam taman itu terdapat kolam berbentuk lingkaran yang panjang diameternya 24 m. jika di luar kolam akan ditanami rumput dengan biaya Rp 5.000,00/m2, gambarlah taman tersebut, kemudian tentukan berapakah biaya yang harus dikeluarkan oleh Pak Andri untuk menghiasi taman tersebut dengan rumput? 3. Dari selembar seng berbentuk persegi panjang yang berukuran 50 cm 30 cm akan dibuat 2 buah tutup kaleng berbentuk lingkaran yang berdiameter 20 cm. gambarlah! Dan tentukan berapakah luas sisa kaleng yang terbuang? 4. Perhatikan gambar berikut! Tentukanlah:
D
a. Luas juring ABD dan luas daerah yang diarsir b. Keliling juring ABD dan keliling daerah yang diarsir A
14Bcm
C
14 cm
138
139
5. Pak Roni mempunyai sebidang tanah dipojok rumahnya berbentuk seperempat lingkaran. Tanah tersebut memiliki lebar (jari-jari) 4,2 meter yang akan dijual. Harga tanah standar daerah setempat adalah Rp 200.000 per meter persegi., akan tetapi Pak Roni ingin menjual tanah tersebut dengan harga Rp150.000 per meter persegi. a. Gambarlah tanah Pak Roni b. Apakah Pak Roni mengalami keuntungan/kerugian? Mengapa? Berapa kerugian yang dialami Pak Roni?
Lampiran 10
VALIDITAS SOAL SIKLUS II NO 1.
SOAL
INDIKATOR
Perhatikan gambar berikut ini!
Drawing
A F B
O
C D
2.
3.
E
Tentukanlah sudut pusat beserta masing masing sudut kelilingnya, jelaskan! Sebuah lingkaran O mempunya tiga buah titik yang terletak pada keliling lingkaran, yaitu titik A, titik B dan titik C. Jika ketiga titik tersebut dihubungkan, maka akan terbentuklah sebuah segitiga samakaki di dalam lingkaran dengan titik kakinya adalah A dan C, jika besar sudut CAO adalah 200 dan besar sudut ACB adalah 550. a. Buatlah gambarlah lingkaran O b. Menurut kamu, AOC merupakan segitiga samakaki/segitiga sama sisi/segitiga sebarang, jelaskan! Tentukan besar masing-masing ketiga sudut tersebut! Perhatikan gambar berikut! D A
B
C
Besar ACD 280 dan BAC 700 . Jika tali busur AC merupakan diameter, maka tentukanlah besar BCD !
140
Drawing dan Writing
Mathematical Exspression
PARAF
141
4.
5.
Sebuah lingkaran O mempunyai dua buah tali busur yaitu A dan BD. Kedua tali busur tersebut saling berpotongan di dalam lingkaran, dengan titk E merupakan titik potong garis antara dua tali busur tersebut. Jika besar DOC 350 dan AOB 850 dan BOC 1200 . lukislah lingkaran O tersebut ! 1. Perhatikan gambar! ABDE adalah segi empat tali busur dan panjang BC = BD besar AED 1080 , maka besar BCD adalah … D E C B A
Drawing
Mathematical Exspression
Lampiran 11
INSTRUMENT KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SIKLUS II 1. Perhatikan gambar berikut ini! Tentukanlah sudut pusat beserta masing masing sudut kelilingnya, jelaskan!
A F B
O
C D
E
2. Sebuah lingkaran O mempunya tiga buah titik yang terletak pada keliling lingkaran, yaitu titik A, titik B dan titik C. Jika ketiga titik tersebut dihubungkan, maka akan terbentuklah sebuah segitiga samakaki di dalam lingkaran dengan titik kakinya adalah A dan C, jika besar sudut CAO adalah 200 dan besar sudut ACB adalah 550. a. Buatlah gambarlah lingkaran O b. Menurut kamu, AOC merupakan segitiga samakaki/segitiga sama sisi/segitiga sebarang, jelaskan! Tentukan besar masing-masing ketiga sudut tersebut! 3. Perhatikan gambar berikut! Besar ACD 280 dan BAC 700 . Jika tali busur AC merupakan diameter, maka tentukanlah besar BCD !
D A
B
C
4. Sebuah lingkaran O mempunyai dua buah tali busur yaitu A dan BD. Kedua tali busur tersebut saling berpotongan di dalam lingkaran, dengan titk E merupakan titik potong garis antara dua tali busur tersebut. Jika besar
DOC 350 dan AOB 850 dan BOC 1200 . lukislah lingkaran O tersebut !
142
143
5. Perhatikan gambar! ABDE adalah segi empat tali busur dan panjang BC = BD besar AED 1080 , maka besar BCD adalah … D E C B A
Lampiran 12 LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS BELAJAR SISWA Petunjuk : Berilah tanda checklist (√) jika siswa melakukan aspek yang anda amati, sesuai dengan pengamatan anda! Hari/tanggal/pertemuan ke- : No
Aspek yang diamati
1.
Kesiapan menerima pembelajaran
2.
Mendengarkan/memperhatikan penjelasan guru/teman
3.
Bertanya pada saat proses pembelajaran berlangsung Mengemukakan pendapat ketika diberi kesempatan
4. 5. 6. 7.
No 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
Nama Siswa A1
A2
A3
A4
B1
B2
B3
B4
C1
C2
C3
C4
E4
F1
F2
F3
F4
Mengerjakan LKS kelompok Mencatat penjelasan yang disampaikan guru Berani mempresentasikan hasil LKS/diskusi kelompok Jumlah Skor Jumlah skor maksimal
Aspek yang diamati
Nama Siswa D1
D2
D3
Kesiapan menerima pembelajaran Mendengarkan /memperhatikan penjelasan guru/teman Bertanya pada saat proses pembelajaran berlangsung Mengemukakan pendapat ketika diberi kesempatan Mengerjakan LKS kelompok Mencatat penjelasan yang disampaikan guru Berani mempresentasikan hasil LKS/diskusi kelompok Jumlah Skor Jumlah skor maksimal
144
D4
E1
E2
E3
145 No 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
No
Aspek yang diamati
Nama Siswa G1
G2
G4
H1
H2
H3
H4
I1
I2
I3
I4
Kesiapan menerima pembelajaran Mendengarkan/memperhatikan penjelasan guru/teman Bertanya pada saat proses pembelajaran berlangsung Mengemukakan pendapat ketika diberi kesempatan Mengerjakan LKS kelompok Mencatat penjelasan yang disampaikan guru Berani mempresentasikan hasil LKS/diskusi kelompok Jumlah Skor Jumlah skor maksimal
Nama Siswa
Aspek yang diamati J1
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
G3
J2
Jumlah
Ratarata (%)
J3
Kesiapan menerima pembelajaran Mendengarkan/memperhatikan penjelasan guru/teman Bertanya pada saat proses pembelajaran berlangsung Mengemukakan pendapat ketika diberi kesempatan Mengerjakan LKS kelompok Mencatat penjelasan yang disampaikan guru Berani mempresentasikan hasil LKS/diskusi kelompok
Jumlah Skor Jumlah skor maksimal Depok, ........................... 2014 Observer
…………………….
Lampiran 13
PEDOMAN WAWANCARA SISWA SIKLUS I 1. Apakah kamu mendengarkan penjelasan yang disampaikan teman/guru? 2. Apakah anda merasa terbebani dalam belajar ketika proses pembelajaran matematika? 3. Apakah kamu suka dengan proses pembelajaran yang menggunakan model treffinger ? 4. Apakah kamu dapat mempersentasikan hasil diskusi dengan teman kelompok kamu ke depan papan tulis? 5. Apakah sumber belajar yang disediakan oleh guru membantu memudahkan anda dalam belajar? 6. Pembelajaran seperti apa yang lebih kamu sukai, dengan menggunakan ceramah atau Treffinger?
146
Lampiran 14
PEDOMAN WAWANCARA SISWA SIKLUS II 1. Apakah kamu mendengarkan penjelasan yang disampaikan teman/guru? 2. Apakah anda merasa terbebani dalam belajar ketika proses pembelajaran matematika? 3. Apakah kamu suka dengan proses pembelajaran yang menggunakan model Treffinger ? 4. Apakah sumber belajar yang disediakan oleh guru membantu memudahkan anda dalam belajar? 5. Pembelajaran seperti apa yang lebih kamu sukai, dengan menggunakan ceramah atau Treffinger?
147
Lampiran 15
JAWABAN INSTRUMEN SIKLUS I 1. a. Titik O merupakan titik pusat, karena titik O berada di tengah-tengah lingkaran. b. DF merupakan diameter, karena DF merupakan tali busur yang melalui titik pusat lingkaran. c.iJari-jari, karena garis yang menghubungkan antar titik pusat dan keliling milingkaran. c. merupakan segitiga samakaki, karena kaki-kaki sama besar. 2. Taman
Kolam
24 m
Rumput
42 m Luas Taman
l r 2 22 l 21 21 7 l 1386 m 2 Luas Kolam
l r 2 l 3.14 12 12
Luas Rumput = 1386m2 – 452.16 m2 =933.84 m2 Biaya yang harus dikeluarkan oleh Pak Andri untuk menghiasi taman tersebut dengan rumput adalah: 933.84 m2 x Rp.5000,00 = Rp.4.699.200;
l 452.16 m 2
148
149
3. Gambar: Seng
20 cm
20 cm
Tutup Kaleng
Tutup Kaleng
Luas 2 lingkaran
l 2. .r 2 l 2 3.141010 l 628 cm2 Luas sisa kaleng
Luas kaleng / persegi
l l.persegi l.lingkaran l 1500cm2 628cm2
l p l l 50 cm 30 cm
l 872 cm2
l 1500 cm2
Jadi, luas kaleng yang tersisa adalah 872 cm2. 4. Luas juring ABD
l. juring ABD
sudut pusat luas lingkaran sudut satu putaran
900 22 77 3600 7 1 154 4 38.5cm2
150
Luas daerah yang diarsir 1 l.daerah yang diarsir l. lingkaran besar l.lingkaran kecil 2 1 2 r r 2 2 1 22 22 7 7 3,5 3,5 2 7 7 77 - 38.5 38.5cm2
5. a. 4,2 m
b. luas tanah Pak Roni
1 l r 2 4 1 22 l 4,2 4,2 4 7 l 13,86m2 Harga tanah seharusnya
= 13,86 x Rp.200.000; =Rp.2.772.000;
Harga tanah Pak Roni
= 13,86 x Rp.150.000; =Rp.2.079.000;
Kerugian
= Rp.2.772.000 - Rp.2.079.000
=Rp.693.000; Kesimpulan: Pak Roni mengalami kerugian sebesar Rp.693.000, karena Pak Roni terlalu murah menjual tanahnya.
Lampiran 16
JAWABAN INSTRUMEN SIKLUS II 1. a. Sudut pusat FOE sudut kelilingnya adalah FBE dan FDE, karena sudut FOE dan sudut FBE atau FDE menghadap busur yang sama. b. susut pusat AOE sudut kelilingnya adalah ABE dan ACE, karena sudut AOE dan sudut ABE atau ACE menghadap busur yang sama. 2. a. B
O
550
200
C
A
b.
adalah segitiga sama kaki, karena ukuran kakinya sama panjang.
BAO BCA CAO BAO 550 200 BAO 350 ABC 1800 (BAC BCA) BAO 1800 (550 550 ) BAO 1800 1100 BAO 700
3.
D
Diketahui:
A
Ditanya:
ACD 280 BAC 700
B
C
151
BCD ...
152
ABC 900 , karena menghadapdiameter ACB 1800 (ABC BAC) ACB 1800 (900 700 ) ACB 1800 (1600 ) ACB 200 jadi, BCD ACB ACD BCD 200 280 BCD 480 4.
A D O
E C
B D
5. E
C B A
ABD 1800 AED ABD 1800 1080 ABD 720 DBC 1800 720 DBC 1080 1800 1080 BCD 2 0 72 BCD 360 2
Aspek yang diamati
153
A1 1 1 0 1 1 1 1 6 7 86
Aspek yang diamati
1 Kesiapan menerima pembelajaran 2 Mendengarkan /memperhatikan penjelasan guru/teman 3 Bertanya pada saat proses pembelajaran berlangsung 4 Mengemukakan pendapat ketika diberi kesempatan 5 Mengerjakan LKS kelompok 6 Mencatat penjelasan yang disampaikan guru 7 Berani mempresentasikan hasil LKS/diskusi kelompok Jumlah Skor Jumlah skor maksimal Persentase (%) Rata-rata
No
A1 1 1 0 1 1 1 1 6 7 86
Hari/Tanggal/Pertemuan ke- : Kamis/ 09 Januari 2014/ Pertemuan ke-2
1 Kesiapan menerima pembelajaran 2 Mendengarkan /memperhatikan penjelasan guru/teman 3 Bertanya pada saat proses pembelajaran berlangsung 4 Mengemukakan pendapat ketika diberi kesempatan 5 Mengerjakan LKS kelompok 6 Mencatat penjelasan yang disampaikan guru 7 Berani mempresentasikan hasil LKS/diskusi kelompok Jumlah Skor Jumlah skor maksimal Persentase (%) Rata-rata
No
Hari/Tanggal/Pertemuan ke- : Selasa/ 07 Januari 2014/ Pertemuan ke-1
A2 1 1 0 1 1 1 0 5 7 71
A2 1 1 1 1 1 1 0 6 7 86
A3 1 1 0 1 1 1 0 5 7 71
A3 1 1 1 0 1 1 0 5 7 71
A4 1 1 0 1 1 1 0 5 7 71
A4 1 1 1 0 1 1 0 5 7 71
B1 1 0 1 1 1 1 1 6 7 86
B1 1 0 1 1 1 1 1 6 7 86
B2 0 1 0 1 1 1 0 4 7 57
B2 0 1 0 1 1 1 0 4 7 57
B3 0 1 0 1 1 1 1 5 7 71
B3 0 1 1 1 1 1 1 6 7 86
Nama Siswa B4 C1 C2 C3 C4 D1 D2 D3 D4 E1 E2 E3 E4 F1 F2 F3 F4 G1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 5 5 5 5 5 5 5 2 4 3 4 4 5 4 5 4 5 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 71 71 71.4 71.4 71.4 71.4 71.4 71 29 57 43 57 57 71 57 71 57.1 71
Hasil Observasi Aktivitas Siswa
Nama Siswa B4 C1 C2 C3 C4 D1 D2 D3 D4 E1 E2 E3 E4 F1 F2 F3 F4 G1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 4 6 5 4 5 3 5 2 4 3 4 4 5 2 5 5 6 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 71 57 85.7 71.4 57.1 71.4 42.9 71 29 57 43 57 57 71 29 71 71.4 86
Hasil Observasi Aktivitas Siswa
G2 G3 G4 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 4 5 5 7 7 7 57 71 71
G2 G3 G4 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 3 5 6 7 7 7 43 71 86
H1 H2 H3 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 5 5 6 7 7 7 71 71 86
H1 H2 H3 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 4 4 6 7 7 7 57 57 86
H4 I1 I2 I3 I4 J1 J2 J3 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 5 5 5 5 5 4 4 4 7 7 7 7 7 7 7 7 71 71 71 71 71 57 57 57
H4 I1 I2 I3 I4 J1 J2 J3 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 4 4 5 5 5 3 4 3 7 7 7 7 7 7 7 7 57 57 71 71 71 43 57 43
31 33 13 27 36 38 5
Jumlah
30 32 23 17 35 35 4
Jumlah
67.03
79.49 84.62 33.33 69.23 92.31 97.44 12.82
Persentase (%)
64.47
76.92 82.05 58.97 43.59 89.74 89.74 10.26
Persentase (%)
Lampiran 17
Mendengarkan /memperhatikan penjelasan guru/teman
2
Aspek yang diamati
1 Kesiapan menerima pembelajaran 2 Mendengarkan /memperhatikan penjelasan guru/teman 3 Bertanya pada saat proses pembelajaran berlangsung 4 Mengemukakan pendapat ketika diberi kesempatan 5 Mengerjakan LKS kelompok 6 Mencatat penjelasan yang disampaikan guru 7 Berani mempresentasikan hasil LKS/diskusi kelompok Jumlah Skor Jumlah skor maksimal Persentase (%) Rata-rata
No
1
1
1
0
1
1
1
A1 1 1 0 1 1 1 0 5 7 71
A2 1 1 0 1 1 1 0 5 7 71
A3 1 1 0 1 1 1 0 5 7 71
A4 1 1 0 1 1 1 0 5 7 71
B1 1 0 1 1 1 1 0 5 7 71
B2 1 1 1 1 1 1 0 6 7 86
B3 1 0 0 1 1 1 0 4 7 57
1
1
C3 1 1
C4 1 0
D1 1 0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
Nama Siswa D2 D3 D4 E1 E2 E3 E4 F1 F2 F3 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1
F4 1 1
G1 1
Hasil Observasi Aktivitas Siswa
0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 4 5 5 5 4 6 5 3 4 4 3 4 5 5 5 4 5 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 57 71.4 71.4 71.4 57.1 85.7 71 43 57 57 43 57 71 71 71 57.1 71
1
C2 1
Hasil Observasi Aktivitas Siswa
Nama Siswa B4 C1 C2 C3 C4 D1 D2 D3 D4 E1 E2 E3 E4 F1 F2 F3 F4 G1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 6 5 5 5 7 4 6 5 6 5 5 4 5 5 5 6 4 5 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 86 71 71.4 71.4 100 57.1 85.7 71 86 71 71 57 71 71 71 86 57.1 71
0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 5 5 5 5 4 4 5 7 7 7 7 7 7 7 7 71 71 71 71 71 57 57 71
1
A1 A2 A3 A4 B1 B2 B3 B4 C1 1 1 1 1 1 0 0 1 0
Hari/Tanggal/Pertemuan ke- : Selasa/ 21 Januari 2014/ Pertemuan ke-4
3 Bertanya pada saat proses pembelajaran berlangsung 4 Mengemukakan pendapat ketika diberi kesempatan 5 Mengerjakan LKS kelompok 6 Mencatat penjelasan yang disampaikan guru 7 Berani mempresentasikan hasil LKS/diskusi kelompok Jumlah Skor Jumlah skor maksimal Persentase (%) Rata-rata
Kesiapan menerima pembelajaran
Aspek yang diamati
1
No
Hari/Tanggal/Pertemuan ke- : Kamis/ 16 Januari 2014/ Pertemuan ke-3
1
1
1
1
1
1
1
I2 1
1
I3 1
1
I4 1
1
J1 1
1
J2 1
1
J3 0
H1 H2 H3 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 5 5 6 7 7 7 71 71 86
H4 I1 I2 I3 I4 J1 J2 J3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 5 5 5 5 5 5 4 5 7 7 7 7 7 7 7 7 71 71 71 71 71 71 57 71
1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 5 5 5 5 5 4 5 5 5 4 4 4 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 86 71 71 71 71 71 57 71 71 71 57 57 57
1
G2 G3 G4 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 4 5 5 7 7 7 57 71 71
0 1 1 1 0 4 7 57
1
G2 G3 G4 H1 H2 H3 H4 I1 0 1 1 1 1 1 1 1
37 35 17 28 38 38 4
Jumlah
14 26 36 37 4
33
30
Jumlah
72.16
94.87 89.74 43.59 71.79 97.44 97.44 10.26
Persentase (%)
65.93
35.90 66.67 92.31 94.87 10.26
84.62
76.92
Persentase (%)
154
Aspek yang diamati
A1 1 1 0 1 1 1 0 5 7 71
A2 1 1 0 1 1 1 0 5 7 71
Aspek yang diamati
1 Kesiapan menerima pembelajaran 2 Mendengarkan /memperhatikan penjelasan guru/teman 3 Bertanya pada saat proses pembelajaran berlangsung 4 Mengemukakan pendapat ketika diberi kesempatan 5 Mengerjakan LKS kelompok 6 Mencatat penjelasan yang disampaikan guru 7 Berani mempresentasikan hasil LKS/diskusi kelompok Jumlah Skor Jumlah skor maksimal Persentase (%) Rata-rata
No
A1 1 1 1 1 1 1 0 6 7 86
A2 1 1 0 1 1 1 0 5 7 71
Hari/Tanggal/Pertemuan ke- : Selasa/ 04 Februari 2014/ Pertemuan ke-6
1 Kesiapan menerima pembelajaran 2 Mendengarkan /memperhatikan penjelasan guru/teman 3 Bertanya pada saat proses pembelajaran berlangsung 4 Mengemukakan pendapat ketika diberi kesempatan 5 Mengerjakan LKS kelompok 6 Mencatat penjelasan yang disampaikan guru 7 Berani mempresentasikan hasil LKS/diskusi kelompok Jumlah Skor Jumlah skor maksimal Persentase (%) Rata-rata
No
Hari/Tanggal/Pertemuan ke- : Kamis/ 30 Januari 2014/ Pertemuan ke-5
A3 1 1 1 1 1 1 0 6 7 86
A3 1 1 1 1 1 1 0 6 7 86
A4 1 1 1 1 1 1 0 6 7 86
A4 1 1 1 1 1 1 0 6 7 86
B1 1 1 0 1 1 1 0 5 7 71
B1 1 0 1 1 1 1 0 5 7 71
B2 0 1 1 o 1 1 0 4 7 57
B2 0 1 1 1 1 1 1 6 7 86
B3 1 0 1 1 1 1 0 5 7 71
B3 0 0 1 1 1 1 1 5 7 71
Nama Siswa B4 C1 C2 C3 C4 D1 D2 D3 D4 E1 E2 E3 E4 F1 F2 F3 F4 G1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 4 6 6 6 6 4 5 5 5 5 5 6 5 5 4 5 5 5 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 57 86 85.7 85.7 85.7 57.1 71.4 71 71 71 71 86 71 71 57 71 71.4 71
Hasil Observasi Aktivitas Siswa
Nama Siswa B4 C1 C2 C3 C4 D1 D2 D3 D4 E1 E2 E3 E4 F1 F2 F3 F4 G1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 4 5 6 5 5 5 6 5 3 5 5 5 5 5 5 4 5 5 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 57 71 85.7 71.4 71.4 71.4 85.7 71 43 71 71 71 71 71 71 57 71.4 71
Hasil Observasi Aktivitas Siswa
G2 G3 G4 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 4 6 5 7 7 7 57 86 71
G2 G3 G4 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 4 5 5 7 7 7 57 71 71
H1 H2 H3 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 6 5 6 7 7 7 86 71 86
H1 H2 H3 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 5 5 5 7 7 7 71 71 71
H4 I1 I2 I3 I4 J1 J2 J3 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 6 5 5 6 6 6 4 6 7 7 7 7 7 7 7 7 86 71 71 86 86 86 57 86
H4 I1 I2 I3 I4 J1 J2 J3 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 4 5 5 5 5 6 4 6 7 7 7 7 7 7 7 7 57 71 71 71 71 86 57 86
36 36 28 28 37 35 5
Jumlah
34 33 28 28 33 35 4
Jumlah
75.09
92.31 92.31 71.79 71.79 94.87 89.74 12.82
Persentase (%)
71.43
87.18 84.62 71.79 71.79 84.62 89.74 10.26
Persentase (%)
Lampiran 18 155
Aspek yang diamati
A1 1 1 1 1 1 1 0 6 7 86
A2 1 1 1 1 1 1 0 6 7 86
Mendengarkan /memperhatikan penjelasan guru/teman
2
3 Bertanya pada saat proses pembelajaran berlangsung 4 Mengemukakan pendapat ketika diberi kesempatan 5 Mengerjakan LKS kelompok 6 Mencatat penjelasan yang disampaikan guru 7 Berani mempresentasikan hasil LKS/diskusi kelompok Jumlah Skor Jumlah skor maksimal Persentase (%) Rata-rata
Kesiapan menerima pembelajaran
Aspek yang diamati
1
No
A3 1 1 1 1 1 1 0 6 7 86
A4 1 1 1 1 1 1 0 6 7 86
B1 1 1 0 1 1 1 0 5 7 71
A1 A2 A3 A4 B1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 6 6 6 6 5 7 7 7 7 7 86 86 86 86 71
Hari/Tanggal/Pertemuan ke- : Selasa/ 11 Februari 2014/ Pertemuan ke-8
1 Kesiapan menerima pembelajaran 2 Mendengarkan /memperhatikan penjelasan guru/teman 3 Bertanya pada saat proses pembelajaran berlangsung 4 Mengemukakan pendapat ketika diberi kesempatan 5 Mengerjakan LKS kelompok 6 Mencatat penjelasan yang disampaikan guru 7 Berani mempresentasikan hasil LKS/diskusi kelompok Jumlah Skor Jumlah skor maksimal Persentase (%) Rata-rata
No
Hari/Tanggal/Pertemuan ke- : Kamis/ 06 Februari 2014/ Pertemuan ke-7 B3 1 0 1 1 1 1 0 5 7 71
1
1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 6 6 5 7 7 7 86 86 71
1
0
1
C3 1 1
C4 1 1
D1 1 1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Nama Siswa D2 D3 D4 E1 E2 E3 E4 F1 F2 F3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0
1
F4 0
1
G1 1
1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 6 6 6 6 6 6 5 6 6 6 6 6 6 6 4 5 6 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 86 85.7 85.7 85.7 85.7 85.7 71 86 86 86 86 86 86 86 57 71.4 86
1
C2 1
Hasil Observasi Aktivitas Siswa
Nama Siswa B4 C1 C2 C3 C4 D1 D2 D3 D4 E1 E2 E3 E4 F1 F2 F3 F4 G1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 4 6 6 6 6 5 5 5 6 6 6 6 6 5 4 4 6 5 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 57 86 85.7 85.7 85.7 71.4 71.4 71 86 86 86 86 86 71 57 57 85.7 71
B2 B3 B4 C1 1 1 1 1
B2 1 1 1 0 1 1 0 5 7 71
Hasil Observasi Aktivitas Siswa
H1 H2 H3 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 6 5 6 7 7 7 86 71 86
0 1 1 1 1 6 7 86
1
1
1
1
1
1
1
1
1
I3 1
1
I4 1
1
J1 1
1
J2 1
1
J3 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 5 5 6 6 6 6 6 6 5 5 6 4 6 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 71 71 86 86 86 86 86 86 71 71 86 57 86
1
I2 1
H4 I1 I2 I3 I4 J1 J2 J3 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 6 6 5 5 5 6 4 6 7 7 7 7 7 7 7 7 86 86 71 71 71 86 57 86
G2 G3 G4 H1 H2 H3 H4 I1 1 1 1 1 1 1 1 1
G2 G3 G4 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 5 5 5 7 7 7 71 71 71
32 33 39 38 5
38
Jumlah 37
Jumlah 37 35 30 30 38 36 5
81.32
82.05 84.62 100.00 97.44 12.82
97.44
Persentase (%) 94.87
77.29
Persentase (%) 94.87 89.74 76.92 76.92 97.44 92.31 12.82
156
Lampiran 19
HASIL WAWANCARA SISWA
Wawancara kepada siswa dilaksanakan pada akhir siklus I yaitu pada hari Kamis tanggal 23 Januari 2014. Wawancara dilakukan dengan tiga orang siswa yang merupakan perwakilan dari siswa kemampuan tinggi (S1), sedang (S2) dan rendah (S3). Berikut hasil wawancara peneliti dengan ketiga siswa tersebut: 1. Apakah kamu mendengarkan penjelasan yang disampaikan teman/guru? S1 :Meskipun materi yang dipelajari susah, tapi saya selalu mendengarkan penjelasan dari guru S2 :Tergantung, jika materinya gampang, maka saya mendengarkan, tapi jika susah maka saya males mendengarkan S3 :Saya tidak suka matematika, jadi saya malas mendengarkan penjelasan guru. 2. Apakah anda merasa terbebani dalam belajar ketika proses pembelajaran matematika? S1 : Tidak sama sekali, karena pelajaran matematika itu tantangan buat saya S2 :Enggak, tapi tergantung mood sih. S3 : Iya, karena matematika sulit. 3. Apakah kamu suka dengan proses pembelajaran yang menggunakan model treffinger ? S1 :Awalnya saya tidak menyukai, tetapi setelah lama-kelamaan saya menyukainya. S2 :Kadang suka, kadang juga tidak. Tergantung mood saya S3 :Biasa saja. 4. Apakah kamu dapat mempersentasikan hasil diskusi dengan teman kelompok kamu ke depan papan tulis? S1 :Iya, karena dengan persentasi membangun rasa percaya diri dan pemberani. S2 :Jika soal yang diberikan oleh guru susah, maka saya tidak dapat mempersentasikannya. S3 :Tidak dapat. 157
158
5. Apakah sumber belajar yang disediakan oleh guru membantu memudahkan anda dalam belajar? S1 :Sangat memudahkan S2 :Ada yang mudah, tapi ada juga yang sulitnya. S3 :Enggak tau, biasa aja tuh. 6. Pembelajaran seperti apa yang lebih kamu sukai, dengan menggunakan ceramah atau Treffinger? S1 :Kalo sekelompok dengan teman yang pintar, saya lebih suka dengan pembelajaran kelompok. Tapi, kalo sekelompok dengan teman yang kurang pintar, saya lebih suka mendengarkan penjelasan dari guru S2 :Kadang-kadang ceramah, kadang-kadang kelompok. S3 :Sama saja dua-duanya.
Lampiran 20
HASIL WAWANCARA SISWA
Wawancara kepada siswa dilaksanakan pada akhir siklus II yaitu pada hari Kamis tanggal 13 Februari 2014. Wawancara dilakukan dengan tiga orang siswa yang merupakan perwakilan dari siswa kemampuan tinggi (S1), sedang (S2) dan rendah (S3). Berikut hasil wawancara peneliti dengan ketiga siswa tersebut: 1. Apakah kamu mendengarkan penjelasan yang disampaikan teman/guru? S1 : Ya, saya mendengarkan S2 : Kadang mendengarkan kadang tidak S3 : Terkadang, tapi lebih sering tidak mendengarkan 2. Apakah anda merasa terbebani dalam belajar ketika proses pembelajaran matematika? S1 : Tidak sama sekali, karena saya dan teman saya saling membantu S2 : Terkadang terbebani. S3 : Iya, karena pelajaran matematika sulit. 3. Apakah kamu suka dengan proses pembelajaran yang menggunakan model Treffinger ? S1 : Sangat suka, karena saya dapat bertukar pendapat dengan teman kelompok saya. S2 :Iya saya suka. S3 : Lama kelamaan agak sedikit suka. 4. Apakah sumber belajar yang disediakan oleh guru membantu memudahkan anda dalam belajar? S1 : Iya, S2 : Agak sedikit membantu. S3 : kadang membantu.. 5. Pembelajaran seperti apa yang lebih kamu sukai, dengan menggunakan ceramah atau Treffinger? S1 : saya lebih suka model Treffinger, karena Treffinger dapat meningkatkan rasa persaudaraan dan rasa saling membantu
159
160
S2 : lebih menyukai Treffinger, tapi kalo teman kelompoknya gak sesuai yang saya mau, saya lebih suka dengan pembelajaran yang biasa saja. S3 :Sama saja dua-duanya.
Lampiran 21
TABULASI SKOR KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA SIKLUS II Writing Drawing ME ∑ 1 2b 2a 4 3 5 NO Nama Nilai 1 Adinda Devi D 3 2 3 3 4 3 18 75 2 Ajeng Rescu D 3 3 4 3 3 3 19 79 3 Anisya Nuraini 3 3 3 3 2 3 17 71 4 Aprilia Chandra E 3 3 4 4 2 2 18 75 5 Arina Fauziah 3 3 3 3 4 3 19 79 6 Arsil Azimi 3 3 3 3 3 3 18 75 7 Balqis Dyani R 4 4 4 3 4 4 23 96 8 Chairunnisa 3 3 3 2 3 2 16 67 9 Damam Habibie 4 3 3 3 3 4 20 83 10 David Chaniago 3 2 3 3 3 3 17 71 11 Debby Mutiara R 3 3 3 2 3 3 17 71 12 Dede Suci R 3 3 3 3 2 3 17 71 13 Desi Ratna S 4 3 3 3 3 4 20 83 14 Dini Awaliah 3 3 3 3 3 3 18 75 15 Fanny Dwi C 4 3 3 3 3 2 18 75 16 Geafiska Dianofan 2 2 3 3 3 3 16 67 17 Indah Ramadhan 2 3 3 3 3 2 16 67 18 Iqbal Maulana 3 3 3 2 3 3 17 71 19 Karina Azzahra 4 3 3 3 4 3 20 83 20 Karmelia Anisa 3 3 3 3 3 2 17 71 21 Mila Rosita 3 3 3 4 3 2 18 75 22 Muhammad Reza S 3 3 3 3 3 2 17 71 23 Nadia Rizki Putri 3 3 3 3 3 3 18 75 24 Nur Rahmah 3 4 3 4 3 2 19 79 25 Nurazizah 3 3 4 3 4 4 21 88 26 Rahmatun Sadiah 2 3 3 3 3 3 17 71 27 Rama Hidayat 3 3 3 3 2 2 16 67 28 Rani Anisah 4 3 4 3 4 4 22 92 29 Reza Pahlevi 3 4 3 3 3 3 19 79 30 Ridwan Syamputra 2 3 3 2 3 2 15 63 31 Riska Paramitasari 2 3 3 3 2 3 16 67 32 Riska Silviani Dewi 3 3 3 4 3 3 19 79 33 Safira Eva Dwi F 4 3 3 3 4 3 20 83 34 Suci Rahmawati 3 2 3 2 3 3 16 67 35 Suci Wardani 2 3 3 3 2 3 16 67 36 Syifa Azizah 3 3 3 2 3 2 16 67 37 3 3 3 3 2 3 17 Tyas Prasetya Putra 71 38 Yudi 3 3 3 3 2 3 17 71 39 Zalfa Khairunnisa 17 3 2 3 3 3 3 71 Jumlah 118 115 122 115 116 111 697 Jumlah Perindikator 233 237 227 Rata-rata 5.97 6.08 5.82 74 Rata-rata (%) 75 76 73
161
Lampiran 22
TABULASI SKOR KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA SIKLUS I Written Text Drawing ME ∑ 1a 1b 1c 2 3 5a 4a 4b 5b NO Nama 1 Adinda Devi D 3 3 2 1 4 3 4 3 3 26 2 Ajeng Rescu D 4 3 4 1 2 4 4 3 2 27 3 Anisya Nuraini 4 3 2 1 2 3 2 1 1 19 4 Aprilia Chandra E 4 4 2 1 4 3 2 2 2 24 5 Arina Fauziah 2 4 2 3 3 4 4 4 2 28 6 Arsil Azimi 4 4 2 2 3 3 3 3 2 26 7 Balqis Dyani R 4 3 4 3 4 4 4 4 4 34 8 Chairunnisa 4 3 2 2 3 2 2 1 1 20 9 Damam Habibie 4 2 2 2 3 4 4 3 3 27 10 David Chaniago 4 2 2 2 2 3 2 2 1 20 11 Debby Mutiara R 4 2 2 2 3 3 2 2 2 22 12 Dede Suci R 4 2 2 2 3 3 3 3 2 24 13 Desi Ratna S 3 3 3 4 3 3 3 3 3 28 14 Dini Awaliah 4 3 2 2 3 3 2 2 2 23 15 Fanny Dwi C 3 3 2 3 2 3 3 3 3 25 16 Geafiska Dianofan 3 2 2 2 4 3 2 3 2 23 17 Indah Ramadhan 3 2 2 2 3 3 2 2 3 22 18 Iqbal Maulana 3 2 2 2 4 4 2 2 2 23 19 Karina Azzahra 2 4 4 2 3 4 4 3 4 30 20 Karmelia Anisa 3 2 2 2 3 3 2 2 2 21 21 Mila Rosita 4 3 2 4 3 3 2 2 1 24 22 Muhammad Reza S 2 4 2 2 2 3 2 2 3 22 23 Nadia Rizki Putri 3 2 4 3 3 3 4 2 2 26 24 Nur Rahmah 4 2 2 2 3 3 3 2 2 23 25 Nurazizah 2 3 4 2 4 4 4 3 4 30 26 Rahmatun Sadiah 3 3 2 2 2 3 3 2 1 21 27 Rama Hidayat 4 2 2 3 4 3 2 2 1 23 28 Rani Anisah 2 4 4 2 3 4 4 3 4 30 29 Reza Pahlevi 4 2 2 3 3 4 2 2 2 24 30 Ridwan Syamputra 3 2 2 2 4 3 2 2 1 21 31 Riska Paramitasari 3 2 2 2 3 3 2 2 1 20 32 Riska Silviani Dewi 3 4 4 2 4 4 2 2 1 26 33 Safira Eva Dwi F 3 4 2 2 3 4 3 3 2 26 34 Suci Rahmawati 3 3 3 3 3 3 2 2 1 23 35 Suci Wardani 3 2 2 3 3 3 3 2 3 24 36 Syifa Azizah 3 2 3 2 2 3 2 1 2 20 37 4 2 2 2 4 3 3 2 2 24 Tyas Prasetya Putra 38 Yudi 3 3 2 4 3 2 2 2 23 2 39 Zalfa Khairunnisa 2 2 2 2 3 3 3 2 2 21 Jumlah 126 107 96 86 121 127 106 91 83 903 329 Jumlah Perindikator 334 280 Rata-rata 8.44 8.56 7.18 Rata-rata (%) 70 71 60
162
Nilai 72 75 53 67 78 72 94 56 75 56 61 67 78 64 69 64 61 64 83 58 67 61 72 64 83 58 64 83 67 58 56 72 72 64 67 56 67 64 58
67
Lampiran 23
PERHITUNGAN MEAN DAN PERSENTASE KEMAMPUAN KOMUNIKASI BERDASARKAN INDIKATOR PADA SIKLUS I N = jumlah siswa Skor ideal Banyaknya soal x skor maksimal 1. Writing 2. Drawing 3. Mathematical exspression
= 3 soal x 4 = 12 = 3 soal x 4 = 12 = 3 soal x 4 = 12
Mean = 1. Mean indikator writing
=
2. Mean indikator drawing
=
3. Mean indikator mathematical exspression
=
Persentase = 1. Persentase indikator writing
=
%
2. Persentase indikator drawing
=
%
3. Persentase indikator mathematical exspression =
%
163
Lampiran 24
PERHITUNGAN MEAN DAN PERSENTASE KEMAMPUAN KOMUNIKASI BERDASARKAN INDIKATOR PADA SIKLUS II N = jumlah siswa Skor ideal Banyaknya soal x skor maksimal 1. Writing 2. Drawing 3. Mathematical exspression
= 2 soal x 4 = 8 = 2 soal x 4 = 8 = 2 soal x 4 = 8
Mean = 1. Mean indikator writing
=
2. Mean indikator drawing
=
3. Mean indikator mathematical exspression
=
Persentase = 1. Persentase indikator writing
=
%
2. Persentase indikator drawing
=
%
3. Persentase indikator mathematical exspression =
%
164
Lampiran 25
PERHITUNGAN PERSENTASE AKTIVITAS BELAJAR MATEMATIKA SIKLUS I Persentase aktivitas per-individu = Misalnya: A1 = =
%
= 86% Untuk menghitung persentase aktivitas siswa yang lain caranya sama saja seperti yang di atas. Persentase aktivitas tiap aspek = Misalnya: Aspek 1= = 76.92% Untuk menghitung persentase setiap aspek aktivitas caranya sama saja seperti yang di atas.
165
Lampiran 26
PERHITUNGAN PERSENTASE AKTIVITAS BELAJAR MATEMATIKA SIKLUS II Persentase aktivitas per-individu = Misalnya: A1 = =
%
= 71% Untuk menghitung persentase aktivitas siswa yang lain caranya sama saja seperti yang di atas. Persentase aktivitas tiap aspek = Misalnya: Aspek 1= = 87.18% Untuk menghitung persentase setiap aspek aktivitas caranya sama saja seperti yang di atas.
166
Lampiran 27
PEDOMAN PENSKORAN TES KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA Nilai Kategori Kualitatif
Kategori Kuantitatif
Komunikasi
0
Jawaban salah dan tidak cukup detail
Tidak cukup detail dalam informasi yang diberikan
1
Jawaban samar-samar dan procedural
Menunjukkan pemahaman yang terbatas baik tulisan, gambar atau simbol
2
Jawaban sebagian lengkap dan benar
Penjelasan secara matematika masuk akal namun hanya sebagian yang lengkap dan benar
Writing, Drawing, Mathematical Exspression Writing, Drawing, Mathematical Exspression Writing
3
4
Jawaban hampir lengkap dan benar
Jawaban lengkap dan benar
Melukis gambar namun kurang lengkap
Drawing
Melakukan perhitungan namun hanya sebagian yang benar
Mathematical Exspression
Penjelasan secara matematika masuk akal namun hanya sedikit kesalahan saja Melukis gambar secara lengkap namun ada sedikit kesalahan Melakukan perhitungan dengan lengkap namun hanya sedikit kesalahan Penjelasan secara matematika masuk akal dan benar meskipun ada kekurangan dalam penggunaan bahasa Melukis gambar secara lengkap dan benar
Writing
Melakukan perhitungan dengan lengkap dan benar
Mathematical Exspression
167
Drawing Mathematical Exspression Writing
Drawing
Lampiran 28
UJI REFERENSI Nama
: ILA BAINATUL HAYATI
NIM
: 109017000023
Judul Skripsi : Penerapan Model Treffinger untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa NO
Judul Buku dan Nama Pengarang BAB 1
1.
Akhmad Sudrajat, Definisi Pendidikan Menuriut UU No. 20 Tahun 2003, 2010, (akhmadsudrajat.wordprees.com).
2.
Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan menengah, (Jakarta: BSNP, 2006), 2013, h. 140, (http://ebookbrowsee.net/buku-standar-isiSMP-pdf-694762883). Gusni Satriawati, “Pembelajaran dengan pendekatan Open-Ended untuk Meningkatkan Pemahaman dan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa”, dalam Algoritma Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, vol. 1, 2006. h. 109. Kadir, Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa SMP di Daerah Pesisir Kabupaten Buton setelah Mendapatkan Pembelajaran Kontekstual Pesisir, Jurnal Pendidikan Matematika, 2010. h. 4.
3.
4.
5.
Wahid Umar, “Membangun Kemampuan Komunikasi Matematis dalam Pembelajaran Matematika”, Jurnal Ilmiah, Vol. 1, 2012.
168
Paraf Pembimbing Pembimbing I II
169
6.
1.
2.
Sarson W. Dj. Pomalato, Mengembangkan Kreatifitas Matematik Siswa dalam Pembelajaran Matematika Melalui Pendekatan Model Treffinger, Mengembangkan Kreativitas, vol. 1, 2006. h. 23. BAB II Erna Suwaningsih dan Tiurlina, Model Pembelajaran Matematika, (Bandung: UPI PRESS, 2006). h. 3. Zainab, Komunikasi Matematis Dalam Pembelajaran Matematika, 2011, (mgmpmatoi.blogspot.com).
3.
Mulyono Abdurrahman, Anak Berkesulitan Belajar, (Jakarta: Rineka Cipta, 2012). h. 202-204.
4.
Hamzah B. Uno dan Masri Kuadrat Umar, Mengelola Kecerdasan dalam Pembelajaran: Sebuah Konsep Pembelajaran Berbasis kecerdasan, (Jakarta: PT. Bumi Aksara, 2009). h. 109. Fadjar Shadiq, Kemahiran Matematika, (Yogyakarta: Departemen Pendidikan Nasional, PPPPTK Matematika, 2009). h. 2, 5-6. Gusni Satriawati, Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended untuk Meningkatkan Pemahaman dan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa SMP, ”, dalam Algoritma Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, Vol 1, 2006. h. 109, 110-111. NCTM, “Principle and Standards for School Mathematics”, (Virginia: NCTM), 2000). h. 36-39. Wahid Umar, Membangun Kemampuan Komunikasi Matematis dalam Pembelajaran Matematika, Jurnal Ilmiah Program studi Matematika STKIP Siliwangi Bandung, Vol. 1, 2012. h. 1- 2.
5.
6.
7.
8.
170
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
1.
2.
3.
Oemar Hamalik, Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem, (Jakarta: Bumi Aksara, 2003). h. 7. Abuddin Nata, Metodologi Studi islam, (Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2002). h.161. Ramayulis, Metodologi Pendidikan Agama Islam, ( Jakarta: kalam Mulia, 2005). h. 163, 219-224. Utami Munandar, Pengembangan Kreativitas Anak Berbakat, (Jakarta: PT Rineka Cipta, 2009). h. 161 dan 172. Oon-Seng Tan, Problem Based Learning and Creativity,( http://ebookbrowsee.net). h.7. Sarson W.Dj.Pomalato, Mengembangkan Kreativitas Matematika Siswa dalam Pembelajaran Matematika Melalui Pendekatan Model Treffinger, Mimbar Pendidikan, 2006. h. 23. B. Suryosubroto, Proses Belajar mengajar di Sekolah, (Jakarta: PT. Rineka Cipta, 2009). h. 196-197. Titin Faridatun Nisa, Pembelajaran Matematika dengan Setting Model Treffinger untuk Mengembangkan Kreativitas Siswa, Pedagogia, 2011. h. 4344. BAB III Wijaya Kusumah & Dedi Dwitagama, Mengenal Penelitian Tindakan Kelas, (Jakarta: PT Malta Printindo, 2009), h. 9. Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, (Jakarta: PT Rineka Cipta, 2012). Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluai Pendidikan, (Jakarta: PT Bumi Aksara, 2006), h. 65.
171
4.
Anas Sudjiono, Pengantar Statistik Pendidikan, (Jakarta: PT Raja Grafindo Persada), h. 40.
Jakarta, April 2014 Mengetahui,
Pembimbing I
Drs. H.M. Ali Hamzah, M.Pd NIP: 19480323 198203 1 001
Pembimbing II
Dr. Gelar Dwirahayu, M.Pd. NIP: 1979061 200604 2 004
172
