BAHAN AJAR MEKANIKA TANAH I
OLEH:
SUPRIYONO
PROGRAM DIPLOMA TEKNIK SIPIL JURUSAN TEKNIK SIPIL, FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS GADJAH MADA JOGJAKARTA 2003
I.
SIFAT — SIFAT UMUM TANAH
BUTIR TANAH Rongga: 1. Udara penuh 2. Udara + air 3. air penuh
Tanah dapat terdiri dari beberapa bagian. bagia Tanah yang kering terdiri dari padat atau butiran dan pori-pori pori rongga udara, tanah kenyang ke air atau jenuh terdiri dari padat atau butiran dan air pori dan tanah basah (tidak jenuh) terdiri dari tiga bagian yaitu bagian padat atau butiran, pori-pori pori udara dan air pori. por
Vs
= Volume bahan padat (volume butiran)
Vv
= Volume poni (void)
Vw
= Volume air
Va
= Volume udara
V
= Volume total
Ws
= berat bahan padat
Ww
= berat air
Wa
= berat udara (dianggap = 0)
W
= berat total
Hubungan antara Komponen Tanah 1.
Berat jenis tanah (G) & berat volume bahan butiran ( ) Berat jenis bahan : perbandingan antara berat bahan dengan berat air pada volume yang sama
Berat volume bahan butiran (γ ( s) : perbandingan antara berat & volume
2. Angka pori (e) & kadar pori (n) Angka pori : perbandingan antara volume pori dengan volume bahan padat
Kadar pori (porosity = n) Kadar pori : perbandingan antara pori dengan volume seluruh tanah
3. Derajat kenyang air (S) Perbandingan antara volume air dengan volume pori Dalam desimal atau %
4. Kadar air tanah (w) Perbandingan antara berat air dengan berat butir Dalam %
5. Berat Volume Tanah (γ) Secara umum, berat volume tanah adalah perbandingan perbandingan antara berat tanah total (termasuk butiran dan air) dengan volume total tanah (termasuk udara, air & tanah).
Hal —hal hal khusus tentang γ a. berat volume basah perbandingan antara ant ra berat butiran tanah termasuk air dan udara (W) dengan volume total tanah (V) γb =
W V
b. berat volume kering : perbandingan antara berat tanah dalam keadaan kering (berat butiran tanah) dengan seluruh volume tanah γk =
Ws V
γk digunakan untuk ukuran kepadatan tanah (dry dry density)
c. berat volume kenyang air d. berat volume terendam Hubungan Antar Parameter 1. Hubungan antar angka pori (e) dengan kadar pori (n) Keduanya dapat menunjukkan kepadatan tanah Makin padat suatu tanah, e dan n makin kecil karena volumenya berkurang
Dalam praktek; e = (0,3 5 — 1)
untuk pasir
n = (26—50)% (26 e = (0,67—1) (0,67
untuk lempung
n = (40—60)% (40
2. Hubungan antara berat basah (W) dengan berat kering (Wk) Jika tanah mempunyai kadar air sebesar w Berat tanah basah: W = Ws + Ww
Bila tanah dikeringkan (air diuapkan)
Ww = 0 ; berarti beratnya menjadi W =
Wk = Ws
Contoh: Tanah beratnya W = 10kg Kadar air w = 25 % Berapa berat tanah jika dikeringkan? Wk =
W 10 = = 8kg 1 + w 1 + 0,25
3. Hubungan antara berat jenis, angka pori, kadar air dan derajat kenyang air (G,e,w,S) Diambil volume bahan padat Vv Vs=1
Vvc.(c=
V=1+e
Vv ) Vs
Vs + w
Ws = G. 1 = G Ww = w .Ws = w .G Vw = w.Ws = w.G Vw =
w.G Yw
Maka hubungan antara G, e, w, S adalah
4.
Hubungan antara berat volume basah ( ), berat volume kering ( ), dan kadar air (w)
5. Hubungan antara , G, e, pada kondisi kering, basah, kenyang air & terendam a. Berat volume kering Dari rumus γk = b.
Wk Ws G = maka γk = dan gambar butir tanah V V 1+ e
Berat volume basah dengan kadar air w
c. Berat volume tanah kenyang air ( •
Pada kondisi kenyang air
saturated)
S=1
d. Berat volume tanah terendam (tanah dalam air) •
Berat butir-butir butir tanah beratnya berkurang sebesar berat air yang dipindahkan
•
Maka berat butir-butirnya: butirnya: W’ = Ws + Vs. Vs w
•
' Berat volume tanah dalam air γ =
•
Dari ri rumus terdahulu : γ ' =
W ' Ws + Vs.γ w = V V
G −γ w 1+ e
γ ' =
Satuan : T/m3 Kg/dm3
G −1 1+ e
γ ' = γ sat − 1
Gr/cm3
γ ' = γ sat − γ w
Catatan:
e=
Vv Vs
n=
Vv V
rumus-rumus rumus berat volume terhadap n
Hasil : •
Kondisi kering
:
γ k = G(1 − n )
•
Kondisi basah
:
γ = G (1 − n ) + S .n
•
Kondisi kenyang air
:
γ sat = G(1 − n ) + n
•
Kondisi terendam
:
γ ' = G(1 − n ) − (1 − n)
Contoh : ' 1. Hitung harga dari γ k , γ sat , γ
a. Tanah pasir dengan berat jenis G = 2,66 dengan angka pori e = 0,35 & e=1 b. Tanah lempung yang mempunyai berat jenis G=2,70 dengan angka pori e=0,67 & e=1 Jawab : a. 1. Pasir dengan G = 2,65 dan e = 0,35
G 2,65 = = 1,963 gr / cm 3 1 + e 1 + 0,35 G+e γ sat = = 2, 220 1+ e G − 1 2,65 − 1 γ' = = = 1, 220 gr / cm 3 1 + e 1 + 0,35
γk =
γ ' = γ sat − 1 = 2, 22 − 1
atau
= 1, 22 2. dengan cara yang sama Pasir
k
= 1,325
sat
= 1,825
’
= 0,825
b. 1. Lempung dengan G = 2,7 dan e = 0,67 k
= 1,617
sat
= 2,018
’
= 1,018
2. Lempung dengan G = 2,7 dan e = 1,5 k
= 1,08
sat
= 1,68
’
= 0,68
2. Suatu tanah lembab, kadar airnya w = 6 %, berat volume y = 1,88 gr/cm3, G= 2,65 Ditanyakan: a. berat volume kering; derajat kenyang air; angka pori; dan kadar pori tanah b. seandainya tanah ini menjadi kenyang air berapa kadar airnya Jawab: a. berat volume kering γ k =
mencari angka pori
γ 1+ w
e →γk =
= 1,77 gr / cm 3
G G →e= −1 1+ e γk
e = 0,50 kadar pori n =
e → n = 0,33 1+ e
Universitas Gadjah Mada
mencari S :
G.w e = 0,33
G.w = e.S → S =
b. mencari w, bila tanah menjadi kenyang air kenyang air
S=1
G.w = e e w = = 0,19 = 19% G
3. Suatu sample tanah, keadaannya kenyang air beratnya 102,8 gr. Tanah ini dikeringkan dan beratnya menjadi 73,4 gr. G tanah = n 2,741, ditanyakan : w, e, n,
k,
& ?
Cara 1: Diagram Blok
Pada kondisi kenyang air
:
W1 = Ws + Ww = 102,8 gr
Dikeringkan
:
W1 = Ws= 73,4 gr
Maka berat air : Ww = 102,8 – 73,4 = 29,4 gr
Vw =
Ww
=
Ww = 29,4cm 3 1
Volume air
:
Volume butir
:
Vs =
Volume pori
:
Vv=Vw=29,4 cm3
Volume tanah total
:
V = Vs+Vw = 26,79 +29,4
γw
Ws 73,4 = = 26,79cm 3 G 2,741
= 56,19 cm3 Dari data tersebut dimasukkan dalam rumus-rumus rumus yang ada : Berat volume mula-mula mula
: γ = γ sat =
W1 102,8 = = 1,83gr / cm 3 V 56,19
Berat volume kering
: γ k = γ sat =
Kadar air
: w=
Angka pori
: e=
Kadar pori
n=
Ws 73,4 = = 1,31gr / cm 3 V 56,19
Ww 29,4 = = 0,4 = 40% Ws 73,4
Vv 29,4 = = 1,1 Vs 26,79
Vv 29 , 4 = = 0,52 = 52 % : V 56 ,19
Cara 2 : Menggunakan rumus yang ada •
Kadar air dihitung dengan persamaan: W1 = Wk (1+ w)
•
Angka pori dicari dengan kondisi kenyang air (S=1): G.w = e.S ;
•
Kadar pori : n =
•
Berat volume kering = γ k =
•
Berat volume mula : γ sat =
w = 40 % e = 1,1
e → n = 52 % 1+ e
G → γ k = 1,31 1+ e
G+e atau γ = γ k = (1 + w) karena wsat = w 1+ e
4. a. Tanah mempunyai BJ = 2,6. Dalam keadaan kenyang air, kadar air 30 %. Hitung Berat volume kering? b. Tanah berkadar air 30 %, dengan kadar air ini derajad kenyang airnya 95 %; BJ tanah = 2,6 Berat volume kering? Jawab: a. Dicari e dari G.w = e.S Maka γ k =
S=1 e=G.w=0,78
G 2,6 = = 1,461 gr / cm 3 1 + e 1,78 G.w 2,6.0,3 = = 0,821 S 0,95 G 2,6 γk = = = 1,43 gr / cm 1 + e 1 + 0,821 e=
c. Dicari dulu e dari G.w = e.S
5. Tanah berkadar air 12 %, berat volume 1,44 gr/cm3. Diinginkan kadar air naik 20 %. Berapa volume air yang ditambahkan: a. pada 1,5 m3 tanah b. pada 25 kg tanah Jawab: Prinsip/umum : Tanah mempunyai kadar air w1, berapa tambahan air agar kadar air menjadi w2.
Universitas Gadjah Mada
5. a. Tanah mempunyai Berat volume kering 1,2 gr/cm3. Tanah dipadatkan sehingga berat volume kering = 1,5 gr/cm3. Untuk volume tanah setelah dipadatkan sebanyak 1250 m3. Berapa banyak tanah tidak padat yang harus disediakan? b. Tanah mula-mula mula berangka pori 1,2 dipadatkan sehingga angka pori 0,8. Jika tanah mula-mula mula 1500 m3. Berapa volume tanah setelah dipadatkan?
Jawab: Prinsip Umum: a. Tanah asal mempunyai berat volume kering mempunyai
, dipadatkan sehingga
,
b. Tanah semula mempunyai e1 dipadatkan sehingga mempunyai e2 Diagram blok dengan Vs = 1
PERCOBAAN LABORATORIUM
1. Menentukan kadar air tanah Kadar air → Yang harus diketahui
Ww = berat air yang ada dalam tanah Ws = berat butir tanah
Sampel = 10 — 50 gram tanah yang masih basah, ditimbang misal W 1, kemudian an dikeringkan dalam oven, setelah setel kering ditimbang lagi W2.
Pada keadaan basah berat tanah W1 = Ws + Ww setelah dikeringkan beratnya W2 = Ws ∴Berat Berat air dalam tanah Ww = W1 - W2
Catatan: suhu oven konstan 105 - 110 °C 2. Menentukan berat volume tanah
yang harus dicari : W = berat tanah, termasuk air dalam tanah V = volume tanah, termasuk pori dalam tanah W = ditimbang V dengan beberapa cara: a. tanah kohesif basah — tidak terlalu keras 1) memotong membentuk kubus/balok 2) cincin baja tajam : diketahui φ & tingginya −
ditekankan ke dalam tanah
−
seperti cetakan
b. Tanah keras Gumpalan/potongan, potongan, kaca ditempeli beberapa paku, mangkok penuh air raksa
Dengan memakai lempeng kaca yang ditempeli paku gumpalan tanah ditekan masuk ke dalam air raksa. c. Menentukan Berat Volume kering Tanah (= ukuran kepadatan)
diperlukan
atau
(seperti pada no. 2) dan kadar air tanah w (seperti
w no. 1) d. Menentukan Berat Jenis Tanah
Berat butiran tanah Ws menimbang tanah yang telah kering kering Mencari volume butir tanah Vs dengan botol piknometer (tutup berlubang kapiler sangat halus) 1) Piknometer kosong ditimbang → beratnya W1 2) Piknometer diisi butiran tanah kering → ditimbang W1 3) Piknometer diisi dengan air sampai penuh (tanpa butiran tanah tanah) → beratnya W3 4) Piknometer diisi butiran tanah, ke kemudian mudian diisi air sampai penuh → ditimbang W4 Skema penentuan b.j.
Maka berat butiran tanah: Ws = (W2 — W1) Berat air yang volumenya = volume butiran tanah
e. Menentukan Angka Pori dan kadar pori tanah Dari G &
Setelah e diketahui:
Memeriksa kepadatan tanah di lapangan dicari Berat volume basah → Berat volume kering → Yang khusus; penentuan volume contoh tanah (V) i)
dengan silinder pengambil sampel tanah kohesif & tidak mengandung kerikil/batu - batu. Silinder baja, ujung tajam dipukul, didapat seperti cetakan sehingga volume tanah = volume silinder, beratnya ditimbang
ii) dengan cara kerucut (“sand cone method) botol transparan, kerucut dan plat dasar berlubang pasir berbulir/seragam/uniform berbulir/seragam berat volume konstan =
,
volume = V0 botol diisi pasir, ditimbang → w1 −
plat dasar diletakkan diatas tanah
−
tanah digali (V)
−
berat tanah galian (W) dengan kadar air (w)
−
Botol + pasir dibalik dan dipasang, keran dibuka, pasir mengisi kerucut & lubang galian (V + V0)
−
Kran ditutup, botol dan pasir ditimbang W2 W1 - W2 = berat pasir yang mengisi kerucut & lubang galian Volume kerucut + lubang →
pas pasir uniform
volume kerucut (V0) → diketahui volume sampel tanah yang dicari → V = V1 — V0 sehingga V dan W diketahui → dapat dicari w diketahui → dapat dicari iii) Dengan cara balon karet (“Rubber Balloon Method”) Plat dasar berlubang, gelas ukuran terisi air, pompa berupa bola karet, balon karet −
muka tanah diratakan
−
plat dasar diletakkan
−
tanah dibawahnya digali & diukur/dikumpulkan → W (berat)
−
kadar airnya (w), volume (V) dipasang seperti gambar
