BAB X. CONTOH APLIKASI ANALISIS REGRESI

BAB X. CONTOH APLIKASI ANALISIS REGRESI 10.1 Pendahuluan Data dari suatu kelompok peternak pemelihara sapi ingin mengetahui keberhasilan pemeliharaan ternak sapinya yang didasarkan pada berat bibit awal yang dipeliharanya (X1), jumlah makanan hijauan (X2), makanan kering jerami (X3), makanan dedak (X4), jenis suplemen (X5), jenis obat-obatan (X6), tenaga kerja yang dicurahkan ternaknya (X6), dan jenis kandang (D) yang digunakan pada pemeliharaan ternaknya. Kandang yang digunakan adalah kandang permanen D = 1, dan kandang tradisional D = 0. Keberhasilan diukur dengan berat sapi yang dijualnya (Y) setelah pemeliharaan, hasil seperti pada Tabel 10.1.

Tabel 10.1 Data Pemeliharaan Perternakan No.

B. Bibit (kg) (X1)

Hijauan ( kg) (X2)

Jerami (kg) (X3)

Dedak (kg) (X4)

Suplemen (kg) (X5)

Obat (dosis) (X6)

T. Kerja (jam) (X7)

Jenis Kandang D

Hasil (kg) (Y)

1

555,00

14400,00

7200,00

360,00

1,00

2,00

112,50

0

785,00

2

575,00

16200,00

6480,00

360,00

14,40

2,00

101,25

0

817,00

3

600,00

18000,00

5400,00

360,00

12,60

3,00

99,00

0

822,00

4

525,00

17280,00

7200,00

180,00

1,00

1,00

90,00

0

796,00

5

575,00

18000,00

5400,00

180,00

12,60

2,00

92,25

0

804,00

6

575,00

14400,00

7200,00

360,00

10,80

3,00

90,00

0

781,00

7

584,00

16200,00

6480,00

360,00

14,40

2,00

90,00

0

813,00

8

575,00

18000,00

5760,00

180,00

1,00

3,00

101,25

0

809,00

9

865,00

21600,00

97/20,00

540,00

18,00

3,00

90,00

0

1167,00

10

885,00

23400,00

9000,00

540,00

19,80

4,00

99,00

0

1214,00

11

862,00

23400,00

9720,00

540,00

16,20

3,00

101,25

0

1238,00

12

875,00

25200,00

10800,00

720,00

18,00

2,00

90,00

0

1252,00

13

875,00

27000,00

9000,00

540,00

21,60

1,00

103,50

0

1251,00

14

883,00

21600,00

10800,00

540,00

21,90

3,00

99,00

0

1186,00

15

870,00

25920,00

8640,00

540,00

18,20

2,00

90,00

0

1211,00

16

1158,00

32400,00

12600,00

720,00

27,00

4,00

112,50

0

1609,00

17

1065,00

30600,00

12960,00

720,00

28,80

4,00

101,25

0

1551,00

18

1138,00

34200,00

12600,00

900,00

30,60

5,00

123,75

0

1598,00

19

1117,00

34560,00

11520,00

900,00

27,00

3,00

108,00

0

1558,00

20

1125,00

36000,00

9000,00

900,00

25,20

2,00

112,50

0

1544,00

21

1200,00

34560,00

12960,00

720,00

28,80

3,00

117,00

0

1628,00

22

1171,00

32400,00

14400,00

900,00

30,60

2,00

112,50

0

1695,00

23

1419,00

36000,00

16200,00

1080,00

32,40

4,00

126,00

0

2042,00

24

1460,00

34200,00

16200,00

1080,00

36,00

6,00

148,50

0

2041,00

25

1455,00

43200,00

10800,00

1080,00

36,00

5,00

135,00

0

1990,00

208

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Tabel 10.1 Data Pemeliharaan Perternakan (Lanjutan) No.

B.Bibit (kg) (X1)

Hijauan ( kg) (X2)

Jerami (kg) (X3)

Dedak (kg) (X4)

Suplemen (kg) (X5)

Obat (dosis) (X6)

T.Kerja (jam) (X7)

Jenis Kandang (D)

Hasil (kg) (Y)

26

1731,00

54000,00

14400,00

1080,00

43,20

6,00

126,00

0

2381,00

27

1682,00

45000,00

21600,00

1080,00

43,20

5,00

148,50

0

2369,00

28

1771,00

46800,00

19800,00

1260,00

43,20

6,00

137,25

0

2052,00

29

2001,00

57600,00

21900,00

1260,00

50,40

6,00

157,50

0

2803,00

30

2200,00

63000,00

27000,00

1460,00

61,21

8,00

194,50

3082,00

31

546,00

23400,00

12600,00

1080,00

36,00

5,00

171,90

0 1

32

566,00

21600,00

16200,00

1080,00

36,00

7,00

149,85

1

973,00

33

544,00

21600,00

14400,00

1080,00

36,00

6,00

149,40

1

989,00 938,00

976,00

34

534,00

23400,00

17280,00

1080,00

36,00

6,00

160,60

1

35

807,00

33400,00

23760,00

1620,00

45,00

7,00

157,50

1

1460,00

36

799,00

32400,00

21600,00

1620,00

45,00

6,00

180,00

1

1430,00

37

798,00

32400,00

23400,00

1620,00

45,00

7,00

157,50

1

1451,00

38

793,00

33400,00

21600,00

1620,00

45,00

8,00

168,75

1

1431,00

39

794,00

34200,00

23400,00

1620,00

45,00

7,00

135,00

1

1443,00 1460,00

40

807,00

36000,00

21600,00

1620,00

45,00

6,00

168,75

1

41

783,00

30600,00

27000,00

1620,00

45,00

6,00

191,25

1

1417,00

42

813,00

36000,00

21600,00

1620,00

45,00

9,00

172,35

1

1447,00

43

1140,00

36000,00

36000,00

2160,00

72,00

10,00

187,20

1

2007,00

44

1065,00

45000,00

28800,00

2160,00

72,00

11,00

209,00

1

1778,00 1937,00

45

1061,00

39600,00

32400,00

2160,00

72,00

12,00

187,20

1

46

1172,00

43200,00

36000,00

2160,00

72,00

10,00

198,45

1

1985,00

47

1131,00

37800,00

34200,00

2160,00

72,00

8,00

175,95

1

1994,00

48

1113,00

41400,00

34200,00

2160,00

72,00

13,00

164,60

1

1985,00

49

1157,00

36000,00

39600,00

2160,00

72,00

12,00

175,95

1

1914,00 1891,00

50

1090,00

45000,00

30600,00

2160,00

72,00

11,00

187,20

1

51

1477,00

54000,00

39000,00

2700,00

90,00

13,00

193,00

1

2532,00

52

1299,00

57600,00

41400,00

2700,00

90,00

12,00

216,00

1

2350,00

53

1334,00

50400,00

43200,00

2700,00

90,00

15,00

182,25

1

2390,00

54

1359,00

55800,00

41400,00

2700,00

90,00

10,00

171,00

1

2413,00

55

1648,00

64400,00

46800,00

3240,00

108,00

14,00

225,00

1

2880,00 2923,00

56

1690,00

63000,00

45000,00

3240,00

108,00

15,00

202,00

1

57

1781,00

66600,00

39600,00

3240,00

108,00

14,00

180,00

1

2989,00

58

1932,00

75600,00

54000,00

3780,00

126,00

16,00

232,20

1

3429,00

59

1938,00

88200,00

45000,00

3780,00

126,00

15,00

209,70

1

3423,00

60

1946,00

90000,00

43200,00

D = variabel boneka atau dummy ;

3780,00

126,00

0 = kandang permanen;

16,00

209,70

1 = kandang taradisional;

209


1 dan B = berat

3361,00

10.2

Aplikasi Analisis Korelasi dan Regresi Linier Sederhana

Cobalah lakukan analisis korelasi dan regresi linier linier sederhana selengkapnya dari Tabel 10.1 di atas, agar data tersebut memberikan penjelasan yang gamblang bagi peternak sapi, sehingga dapat dipakai pedoman di dalam pengembangan peternakan selanjutnya. Pengaruh linier sederhana dapat dilihat dari dua sisi yaitu (1) koefisien korelasi linier sederhana yang menjelaskan keeratan hubungan antara variabel Xi dengan variabel Y, dan (2) pengaruh variabel Xi terhadap Y secara individual yang diuraikan di bawah ini. Dari Tabel 10.2 di bawah dinjelaskan bahwa koefisien korelasi atau keeratan hubungan antara sesama variabel bebas Xi maupun korelasi atau hubungan antara variabel bebas Xi dengan variabel tak bebas Y. Hubungan antara setiap variabel bebas Xi terhadap variabel tak bebas Y, disebut pengaruh individual variabel bebas Xi terhadap variabel tak bebas Y (lihat kolom Y). Ternyata setiap variabel bebas Xi berpengaruh sangat nyata dengan notasi atau tanda dua bintang (**) secara individual terhadap variabel tak bebas Y pada taraf nyata α < 0,01%. Apabila tarap nyata α < 0,05; dikatakan bahwa Xi berpengaruh nyata atau signifikan (*) dengan notasi atau tanda satu bintang (*), sebaliknya apabila terjadi pengaruh dengan peluang nyata yang bebih besar dengan 0,05 (p>0,05); maka dikatakan bahwa variabel NS bebas Xi berpengaruh tidak nyata atau non signifikan dengan notasi ( ) terhadap variabel tak bebas Y (Tabel 10.2). Selanjutnya, dari Tabel 10.2 di bawah ini, dapat dijelaskan pengaruh masing-masing variabel bebas Xi terhadap variabel tak bebas Y, dengan analisis regresi linier.

Tabel 10.2 Matriks Koefisien Korelasi X1

X1 1

X2 X3

D

Y

X2 0,888**

X3 0,610**

X4 0,620**

X5 0,685**

X6 0,572**

X7 0,516**

0,058

NS

0,947**

0,888**

1

0,816**

0,868**

0,898**

0,804**

0,745**

0,418**

0,969**

0,610**

0,816**

1

0,971**

0,969**

0,953**

0,903**

0,763**

0,813**

X4

0,620**

0,868**

0,971**

1

0,989**

0,959**

0,899**

0,771**

0,828**

X5

0,685**

0,898**

0,969**

0,989**

1

0,958**

0,888**

0,715**

0,871**

X6

0,572**

0,804**

0,953**

0,959**

0,958**

1

0,892**

0,778**

0,776**

X7

0,516**

0,745**

0,903**

0,899**

0,888**

0,892**

1

0,825**

0,715**

D

0,058 NS

0,418**

0,763**

0,771**

0,715**

0,778**

0,825**

1

0,341*

Y

0,947**

0,969**

0,813**

0,828**

0,871**

0,776**

0,715**

0,341*

1

(**) : koefisien korelasi adalah sangat nyata pada level α < 0,01 (2-tailed = 2-sisi = 2-ekor). (*) : koefisien korelasi adalah nyata (signifikan) pada level α ≤ 0,05 (2-tailed = 2-sisi = 2-ekor). NS = non signifikan (tidak nyata) pada taraf α > 0,05. Nilai koefisien korelasi di bawah angka satu (off diagonal) merupakan bayangan cermin dari koefisien korelasi di atas angka satu

Dari Tabel 10.2 di atas dapat diketahui bahwa variabel X2 (hijauan) mempunyai pengaruh secara individual yang tertinggi yaitu sebesar 93,8% yang berarti bahwa apabila hijauan (X2) yang dianggap berpengaruh terhadap hasil sapi (Y).

210


2

Secara individu, yang berarti sebesar 93,8% (= R ) ini menunjukkan bahwa keragaman hasil sapi (Y) dipengaruhi oleh pemberian makanan hijauan (variabel X2) yaitu sebesar koefisien 2 2 determinasinya (R ). Dan sisanya sebesar 1 - R = 1 - 93,8% yaitu sebesar 6,2% dipengaruhi oleh variabel lain (variabel yang tidak berada dalam model yang sedang dibicarakan).

Pengaruh yang terendah disebabkan oleh jenis kandang (D) mempunyai pengaruh secara individual yaitu sebesar 11,6% yang berarti bahwa apabila kandang yang dipakai adalah kandang tradisional maupun kandang modern, maka hasilnya akan relatif sama (Tabel 10.3). Hal ini berarti bahwa hasil sapi (Y) dipengaruhi oleh jenis kandang (D) yang relatif rendah dengan koefisien determinasi (R2) = 11,6%. Pengaruh variabel yang lain selain kandang adalah sangat besar yaitu 1 - 11,6%; yaitu sebesar 88,4% yang dipengaruhi oleh faktor lain, selain jenis kandang (D), yaitu variabel yang tidak berada dalam model) untuk pengaruh individu dan perhatikan variabel yang dipakai yaitu variabel selain jenis kandang (Tabel 10.3).

Tabel 10.3 No

Hasil Analisis Regresi Linier Sederhana (Pengaruh Individu)

Variabel bebas (Xi)

1 2 3 4 5 6 7 8

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 D

Persamaan penduga: Ŷ = b0 + bi Xi Y = 4,5 Y = 218,0 Y = 772,0 Y = 844,0 Y = 815,0 Y = 855,0 Y = - 89,0 Y = 1496,0

Koefisien korelasi (r)

Koefisien determinasi (R2)

1-R2 (= e2 )

0,95 0,97 0,81 0,83 0,78 0,78 0,72 0,34

89,7% 93,8% 66,1% 68,6% 60,3% 60,3% 51,2% 11,6%

10,3% 6,2% 33,9% 31,2% 39,7% 39,7% 48,8% 88,4%

+ 1,54 X1 + 0,04 X2 + 0,05 X3 + 0,61 X4 + 19,30 X5 + 129,00 X6 + 12,40 X7 + 490,00 D

10.3 Aplikasi Analisis Regresi dan Korelasi Linier Berganda Dalam analisis regresi linier berganda terdapat lima macam pengaruh variabel Xi terhadap variabel dependen Y diantaranya adalah: 1. 2. 3. 4. 5.

Pengaruh individual atau pengaruh sederhana Xi terhadap Y; Pengaruh simultan atau pengaruh bersama Xi terhadap Y; Pengaruh parsial atau pengaruh individual dalam kebersamaan Xi terhadap Y; Pengaruh dominan variabel Xi terhadap Y; dan Pengaruh langsung, tidak langsung, dan total variabel Xi terhadap Y.

Uraian dari masing-masing pengaruh di atas tersebut dapat dicermati pada penjelasan selanjutnya.

1. Pengaruh individual Xi terhadap Y. Pengaruh individual atau pengaruh tunggal atau pengaruh sederhana variabel Xi terhadap variabel Y, adalah sama dengan atau tidak berbeda dengan apa yang

telah

dijelaskan dari Tabel 10.2 dan Tabel 10.3 di atas tentang analisis korelasi dan regresi linier sederhana.

211


2. Pengaruh simultan atau pengaruh bersama variael Xi terhadap Y Pengaruh simultan atau pengaruh bersama yang sering disebut dengan uji F variabel Xi terhadap variabel Y, adalah pengaruh kersama di antara variabel Xi terhadap variabel Y, dalam artian bahwa di antara variabel Xi terdapat kerja samadalam mempengaruhi Y. Kerja samanya variabel Xi dalam regresi berganda diasumsikan bersifat linier yang umum disebut istilah terjadinya multikolinieritas sesama variabel Xi. Walaupun kadang-kadang di antara variabel Xi terdapat kerjasama yang berifat multiplikatif atau perkalian disebut dengan pengaruh interaksi. Yang diharapkan supaya tidak terjadi multikolinieritas maupun interaksi. Pengaruh simultan atau pengaruh bersama Xi terhadap Y, dapat dilihat atau diketahui dari hasil analisis keragaman atau analisys of variance (ANOVA) atau dengan uji F dan dapat 2 pula dilihat dari hasil analisis koefisien determinasi (R ), seperti pada Tabel 10.4 di bawah ini.

Tabel 10.4 Model Regresi Residual Total

Hasil Analisis Keragaman (ANOVA) Regresi Linier Berganda Sum of Squares (JK)

Deegre of Freedom (DB)

Mean of Square (KT)

30845168,939

8

3855646,117

219079,645

51

4295,679

31064248,583

59

F Calculate (FHit) 897,564

Sigificant F. (pF) 0,000

a Prediktors: (Constant), D, X1, X6, X7, X2, X3, X5, dan X4; b Variabel dependen: Y; c. S = 65.5414 R-Sq = 910.3% R-Sq(adj) = 910.2%; dan 2 d. Koefisien determinasi R-Sq = R dengan rumus JK Regresi/JK Total.

Dari Tabel 10.4 di atas dapat diketahui bahwa secara simultan variabel bebas Xi mempunyai pengaruh sangat nyata tehadap Y yang dapat dilihat dari nilai peluang (p) atau signifikansi < 0,001 yaitu sebesar sig = 0,000 yang berarti bahwa secara simultan atau secara bersama-sama variabel Xi berpengaruh sangat nyata terhadap variabel tergantung Y. Persentase pengaruh variabel Xi secara bersama-sama terhadap variabel Y dengan 2 koefisien determinasi (R ) sebesar 99,3% yang berarti bahwa fluktuasi atau variasi variabel tak bebas Y sebesar 99,3% ditentukan atau disebabkan oleh variabel bebas Xi secara 2 bersama, dan sisanya yaitu sebesar 1 - R = 1 - 99,3% = 0,7% adalah dipengaruhi atau disebabkan oleh variabel lain. Variabel lain ini tidak dimasukkan dalam model atau belum diketahui variabel apa penyebabnya.

3. Pengaruh parsial Xi terhadap Y Pengaruh parsial atau pengaruh individual dalam kebersamaan sangat berbeda dengan pengaruh individual atau pengaruh tunggal atau pengaruh sederhana variabel Xi terhadap Y, di mana pengaruh parsial adalah pengaruh setiap variabel di dalam kebersamaan yang dinyatakan pengaruh Xi dalam kebersamaan dengan persamaan Y = F(X1, X1, . . ., Xp), di mana antar-sesama Xi terdapat korelasi. Akan tetapi, pengaruh individual dengan persamaan fungsi Y = F(Xi), tidak berbeda dengan yang dijelaskan dari Tabel 10.2 dan Tabel 10.3 di atas, mengenai korelasi atau regresi linier sederhana. Sedangkan, pengaruh parsial dinayatakan dengan nilai bi pada analisis regresi linier berganda, seperti Tabel 10.5 berikut.

212


Dari Tabel 10.4 di atas hasil analisis keragaman (ANOVA) ternyata bahwa secara silmutan variabel bebas Xi berpengaruh sangat nyata (p<0,01) terhadap variabel respon Y. Sedangkan, dari Tabel 10.5 di bawah ini mwngenai hasil analisis secara parsial, hanya tiga variabel bebas Xi yang berpengaruh nyata dengn peluang (p) < 0,05) terhadap variabel tak bebas Y yaitu variabel X1, X2, dan variabel X3, di mana variabel bebas Xi lainnya variabel bebas X4 sd X7 dan D berpengaruh tidak nyata (p>0,05) terhadap variabel tak bebas Y.

Tabel 10.5 Hasil Analisis Regresi dengan Koefisien Regresi Parsial pada Regresi Linier Berganda Variabel Bebas (Xi) Constant (B0) X1 X2 X3 X4 X5 X6

Unstandardized Coefficients Bi Std. Error 56,872 0,960 0,007 0,009 0,120 1,253 -0,000

54,810

Standardized Coefficients Beta (= β) t

0,003 0,004

0,304

0,588

**

11,881

0,000

0,162

*

0,022

*

0,021

1,357

NS

0,181

0,491

NS

0,626

-0,785

NS

0,436 0,987 0,664

0,161

0,088

0,162

2,553

0,057

7,895

(p)

NS

-

0,081

Sig.

-0,037

1,038

2,372 2,390

X7

-0,010

0,661

-0,001

-0,016

NS

D

-29,594

67,833

-0,021

-0,436

NS

Y = variabel tidak bebas; std. = standart; B = koefisien regresi data asli; t = nilai t-Hitng ; β = standardized coefisien regression; dan

Sig. = signifikan; ** = berpengaruh sangat nyata (p<0,01); NS = tidak berpengaruh nyata (p>0,05).

Besarnya masing-masing pengaruh variabel bebas X1, X2, dan X3 secara parsial terhadap variabel tak bebas Y, dapat dilihat dari nilai Bi (koefisien regresi parsial) masing-masing variabel bebas Xi (Tabel 10.5). Sedangkan, nilai Beta = βi yang merupakan pengaruh langsung setiap variabel bebas Xi terhadap variabel tak bebas Y (akan dijelaskan kemudian). **

Pengaruh variabel bebas X1 terhadap variabel tak bebas Y sebesar B1 = 0,960 lihat Tabel 10.5, yang berarti bahwa setiap terjadi perubahan satu satuan variabel X1 akan menyebabkan terjadinya perubahan variabel tak bebas Y sebesar nilai B1. Perubahan atau pengaruh tersebut nyata atau tidak nyata tergantung nilai sig atau peluangnya (p). Dalam contoh di atas berarti bahwa setiap perubahan atau penambahan 1 kg berat bibit (X1) akan menyebabkan terjadinya perubahan atau peningkatan hasil akhir (Y) secara nyata (p≤0,05) sebesar 0,96 kg (perhatikan tanda koefisien regresi b1 positif atau negatif) dalam hal ini b1 bertanda positif berarti terjadi peningkatan. Dalam contoh ini nilai B0 tidak mempunyai arti apa-apa atau tidak mempunyai arti sama sekali, berbeda halnya dengan masalah-masalah lain nantinya di mana B0 akan mempunyai makna tersendiri sesuai dengan permasalahan regresinya. Untuk memahami masalah regresi berganda secara simultan, cobalah dijelaskan pengaruh variabel Xi lainnya terhadap variabel tak bebas Y.

213


4. Pengaruh dominan variabel bebas Xi terhadap variabel tak bebas Y Hasil interprestasi dari Tabel 10.5 di atas adalah membicarakan pengaruh parsial, yang dimaksudkan untuk menjelaskan pengaruh variabel bebas Xi terhadap variabel tak bebas Y secara individu di dalam kebersamaannya; bukan pengaruh individu atau pengaruh sederhana atau pengaruh tunggal. Perhatikan hal ini sebaik-baiknya. Dalam membicarakan pengaruh dominan di sini maksudnya adalah membicarakan pengaruh variabel bebas Xi terhadap variabel tak bebas Y secara terurut atau berturutan dari pengaruh yang terbesar sampai dengan pengaruh yang terkecil yang masih berpengaruh signifikan atau bermakna dari variabel bebas Xi terhadap variabel tak bebas Y. Hal ini dapat dilakukan dengan analisis regresi berganda dengan beberapa metode seperti: (1) metode best subsets regression yaitu pembentukan kelompok-kelompok regresi yang dominan; (2) metode remove yaitu menghilangkan variabel bebas Xi dari yang terkecil pengaruhnya terhadap variabel tak bebas Y secara terurut dilihat dari nilai koefisien 2 determinasi (R ); (3) metode backward yaitu menghilangkan variabel bebas Xi dari yang terkecil pengaruhnya terhadap variabel tak bebas Y secara terurut dilihat dari nilai koefisien regresi (b1) secara arsial; (4) metode forward yaitu menambahan satu variabel bebas Xi dari variabel yang terbesar pengaruhnya sampai dengan variabel bebas Xi yang terkecil pengaruhnya terhadap variabel tak bebas Y yang masih berpengaruh nyata; dan (5) metode stepwised atau langkah bijak atau bertatar yaitu merupakan kombinasi metode backward dan forward. Point (2); (3); dan (4) metodenya tidak dibicarakan di sini.

5.

Metode best subset regression

Hasil analisis dengan metode best subsets regression yaitu pembentukan model regresi dari satu variabel bebas Xi sampai dengan maksimum p-1 variabel bebas Xi yang masuk dalam model seperti yang disajikan dalam contoh di bawah ini, dihitung dengan menggunakan solf-wares Minitab 14.0; seperti uraian berikut. Dari analisis subset pada Tabel 10.6, diketahui bahwa variabel bebas Xi yang paling besar pengaruhnya terhadap variabel tak bebas Y secara berturutan adalah sebagai berikut:

(1). Untuk satu variabel bebas: Pengaruh satu variabel bebas Xi; yang berpengaruh terhadap variabel bebas Y adalah sama dengan pengaruh sederhana atau pengaruh tunggal atau pengaruh individu, yang tertinggi ditunjukkan oleh jenis variabel bebas X2 sebesar 93,7% dilihat dari koefisien 2 determinasi (R ), dan selanjutnya uraikan sendiri, seperti yang dijelaskan dari Tabel 10.3 dan Tabel 10.3 tentang korelasi atau regresi linier sederhana.

(2). Untuk dua variabel bebas: Pengaruh dua variabel bebas Xi yang terhadap variabel tak bebas Y yang tertinggi 2 adalah dipengaruhi oleh X4 dan X1 dengan koefisien determinasi (R ) sebesar 99,2%; dan selanjutnya uraikan sendiri.

(3). Untuk tiga variabel bebas: Tiga variabel bebas Xi yang berpengaruh terhadap variabel tak bebas Y tidak ada yang 2 tertinggi dari kelima kelompok model yang ada, dengan koefisien determinasi (R ) yang sama sebesar 99,2% yaitu; kombinasi yang dipengaruhi oleh X1, X2, dan X3; yang dipengaruhi oleh X1, X2, dan X4; yang dipengaruhi oleh X1, X3, dan X4; yang dipengaruhi oleh X1, X4, dan X5; dan yang dipengaruhi oleh X1, X4, dan D.

214


Harus Ganti Tabel 10.6 Best Subsets Regression Vars

R-Sq

R-Sq(adj)

Mallows C-p

S

X X XX X XX D 1 2 3 4 5 6 7

1 1 1 1 1

910.8 810.7 75.9 610.6 66.1

910.7 3810.5 810.6 686.5 75.5 6810.6 610.1 22110.3 65.6 23910.9

181.64 X 234.50 X 3510.46 X 4010.97 425.88

2 2 2 2 2

910.2 910.0 910.6 97.9 97.9

910.1 910.0 910.5 97.9 97.8

3 3 3 3 3

910.2 910.2 910.2 910.2 910.2

910.2 910.1 910.1 910.1 910.1

10.6 6.4 7.0 7.4 10.1

4 4 4 4 4

910.3 910.3 910.2 910.2 910.2

910.2 910.2 910.2 910.2 910.2

10.3 610.887 X X X X 10.7 64.733 X X X X 5.4 65.787 X X X X 5.6 65.881 X X X X 5.6 65.885 X X X X

5 5 5 5 5

910.3 910.3 910.3 910.3 910.3

910.2 910.2 910.2 910.2 910.2

10.6 64.095 X X X X X 10.7 64.118 X X X X X 10.9 64.281 X X X X X 4.2 64.436 X X X X X 4.9 64.895 X X X X X

6 6 6 6 6 7 7 7 7 7

910.3 910.3 910.3 910.3 910.3 910.3 910.3 910.3 910.3 910.3

910.2 910.2 910.2 910.2 910.2 910.2 910.2 910.2 910.2 910.2

5.2 5.4 5.4 5.6 5.7 7.0 7.2 7.2 7.6 10.8

X X

6.3 67.431 X X 15.2 710.194 X X 50.2 810.622 X X 96.2 106.38 X X 97.6 106.88 X X 65.298 X X X 66.923 X X X 67.265 X X X 67.500 X X X 67.878 X X

64.445 64.514 64.573 64.683 64.717 64.908 65.029 65.061 65.299 66.069

X

XXXX X X XXXXXX XXXX XX XXXXX X XXXX XX XXXXXX X XXXXXXX XXXX XXX XXXXX XX XXX XXXX

8 993 99.3 10.8 66.069 X X X X X X X ________________________________________________________ __

215


(4). Untuk empat variabel bebas: Empat variabel bebas Xi yang berpengaruh terhadap variabel tak bebas Y yang 2 tertinggi ada dua kelompok model dengan koefisien determinasi (R ) yang sama sebesar 99,3% yaitu kombinasi yang dipengaruhi oleh X1, X2, X3, dan X4; serta yang dipengaruhi oleh X1, X2, X4, dan X5.

(5). Untuk lima variabel bebas: Pengaruh lima variabel bebas Xi terhadap variabel tak bebas Y tidak ada yang tertinggi 2 dari kelima kelompok model yang ada, dengan koefisien determinasi (R ) yang sama sebesar 99,3% yaitu kombinasi yang dipengaruhi oleh X1, X2, X3, X4, dan X6; sertadipengaruhi oleh X1, X2, X3, X4, dan D, dan coba uraikan selanjutnya sendiri.

(6). Untuk enam variabel bebas: Pengaruh enam variabel bebas Xi terhadap variabel tak bebas Y tidak ada yang 2 tertinggi dari kelima kelompok model yang ada, dengan koefisien determinasi (R ) yang sama masing-masing sebesar 99,3% yaitu kombinasi yang dipengaruhi oleh X1, X2, X3, X4, X5,X6, dan D; demikian pula seterusnya.

(7). Untuk tujuh variabel bebas: Tujuh variabel bebas Xi yang berpengaruh terhadap variabel tak bebas Y tidak ada 2 yang tertinggi dari kelima kelompok model yang ada, dengan koefisien determinasi (R ) yang sama masing-masing sebesar 99,3% yaitu kombinasi yang dipengaruhi oleh X1, X2, X3, X4, X6, dan D; demikian juga dengan yanglainnya.

(8). Untuk delapan variabel bebas: Pengaruh delapan variabel bebas Xi terhadap variabel tak bebas Y, dengan koefisien 2 2 determinasi (R ) sebesar 99,3%; jadi koefisien determinasi (R ) yang tertinggi dari semua variabel bebas adalah sebesar 99,3%, dan ini telah terjadi dari pengaruh tiga variabel bebas Xi; dan seterusnya.

(9). Kesimpulan: Pengaruh satu variabel bebas Xi yang berpengaruh terhadap variabel bebas Y yang tertinggi ditunjukkan oleh jenis variabel bebas X2 sebesar 93,7%. Dua variabel bebas Xi yang berpengaruh terhadap variabel tak bebas Y yang tertinggi 2 adalah dipengaruhi oleh X4 dan X1 dengan koefisien determinasi (R ) sebesar 99,2%. Pengaruh tiga variabel bebas Xi terhadap variabel tak bebas Y tidak ada tertinggi dilihat 2 dari koefisien determinasi (R ), nilainya sama sebesar 99,2%. Penambahan variabel bebas ke-4 hanya dua model yang tertinggi pengaruhnya dilihat 2 dari nilai koefisien determinasi (R ) dan cobalah cari sendiri. Penambahan variabel bebas ke-5 dan seterusnya tidak berpengaruh terhadap variabel bebas Y dibandingkan dengan empat variabel bebas sebelumnya, coba jelaskan hal ini agar tutas masalahnya (Tabel 10.6). Dalam pembicaraan pengaruh dominan variabel bebas Xi terhadap variabel Y seperti yang diuraikan di atas sangat tergantung pada solf-warwes yang dipakai dan sangat memakan waktu dan perhatian di dalam memjelaskannya.

216


6.

Metode stepwised atau langkah bijak atau bertatar Metode stepwised atau langkah bijak atau bertatar yaitu merupakan kombinasi metode backward dan forward. Akan tetapi, dalam pembicaraan selanjutnya pengaruh dominan variabel bebas Xi terhadap variabel tak bebas Y, dengan menggunakan metode stepwised atau langkah bijak atau regresi bertatar yaitu merupakan kombinasi metode backward dan forward dalam satu analisis. Dalam metode stepwised satu variabel bebas Xi yang paling dominan muncul paling dahulu, diikuti oleh variabel bebas Xi yang ke-dua pengaruhnya setelah yang pertama, dan demikian sterusnya. Hasil analisis stepwised tampak pada analisis koefisien 2 korelasi berganda (R) atau koefisien determinasi (R ), analisis ragam regresi (anova), dan analisis koefisien regresi parsial, seperti terlihat pada Tabel 10.7.

Tabel 10.7 Variables Entered/ Removed) Model 1 2 3

Variables Entered

X2 X1 X3

Variables Removed

Method

_

Stepwise (Criteria: Probability-of-F-to-enter <= ,050, Probability-of-F-to-remove >= ,100).

_


_


Selajutnya, dari Tabel 10.7 di atas dapat diketahui bahwa variabel bebas Xi yang paling dominan berpengaruh terhadap variabel tak bebas Y adalah variabel X2, diikuti oleh variabel X1, dan terakhir variabel X3. Delanjutnya, dari Tabel 10.8 sesuai denganasil analisis Tabel 10.6 dapat diketahui bahwa variabel bebas X2 adalah variabel yang paling dominan berpengaruh terhadap 2 variabel tak bebas Y dilihat dari nilai determinasi (R ), dengan persamaan: Ŷ = b0 + b2 X2, 2 dan koefisien determinasi (R ) sebesar 93,8%; diikuti oleh variabel X1 yang berpengaruh 2 kedua dengan persamaan: Ŷ = b0 + b2 X2 + b1 X1 dan dengan nilai R bersama-sama sebesar 97,4%, dan terakhir variabel X3 yang masuk ke dalam persamaan sehingga 2 modelnya regresinya: Ŷ = b0 + b2 X2 + b1 X1 + b3 X3 dengan R = 99,2%.

Tabel 10.8 Model Summary R Model

R Square 2 (R )

Adjusted R Square

Std. Error of the Estimate(Y)

1

0,969(a)

0,938

0,937

181,63736

2

0,987(b)

0,974

0,973

118,19981

3

0,996(c)

0,992

0,992

65,29800

a. Predictors: (Constant), X2; b. Predictors: (Constant), X2, X1; dan c. Predictors: (Constant), X2, X1, X3.

217


Dari Tabel 10.9 di bawah ini yang disesuaikan dengan Tabel 10.7 dan pada Tabel 10.7 dengan dapat diketahui bahwa variabel bebas X2 yang paling dominan berpengaruh terhadap variabel tak bebas Y dengan nilai F-Hitung sebesar 883,565 dengan peluang F (pF(a)) = 0,000 (berpengaruh sangat nyata). Variabel dominan ke-2 adalah X1 dengan nilai F-Hitung sebesar 1083,225 dengan peluang (pF(b)) sebesar 0,000 (berpengaruh sangat nyata) dan variabel dominan ke-3 adalah X3 dengan nilai F-Hitung sebesar 2409,843 dengan pF(c) = 0,000 yang menunjukkan pengaruh yang sangat nyata (p<0,01).

Tabel 10.9 Sidik Ragam (ANOVA) Model

Type

1

Regression Residual Total Regression Residual

2

3

Sum of Squares 29150705,063 1913543,520 31064248,583 30267890,446

Degrees of Mean F freedom Square Hitung 1 29150705,063 883,565 58 32992,130 59 2 15133945,223 1083,225

796358,138

57

Total Regression Residual

31064248,583 30825474,147

59 3

238774,436

56

Total

31064248,583

59

a. Prediktor: (Konstanta), X2; c. Prediktor: (Konstanta), X2, X1, X3;

Sig. (p) .000(a)

.000(b)

13971,195 10275158,049 2409,843

.000(c)

4263,829 b. Prediktor: (Konstanta), X2, X1; dan d. Variable tak bebas: Y.

Selanjunya, dari Tabel 10.10 di bawah yang sesuai dengan Tabel 10.7 sd Tabel 10.9 dapat diketahui bahwa variabel bebas X2 yang paling dominan berpengaruh terhadap variabel tak bebas Y dapat dilihat dari koefisien regresi B (bukan Beta β) dengan persamaan: Ŷ = 217,694 + 0,040 X2; dengan nilai t-Hitung sebesar 9,725 serta dengan peluang (p) 2 sebesar 0,000 serta koefisien determinasi (R ) sebesar 93,8%.

Tabel 10.10 Koefisien regresi parsial Unstandardized Coefficients

Model 1 2

3

(Constant) X2 (Constant) X2 X1 (Constant) X2 X1 X3

B 217,694 0,040 50,632 0,025 ,672 17,968 0,011 0,898 0,014

Std. Error 56,370 0,001 41,166 0,002 0,075 22,920 0,002 0,046 0,001

Standardized Coefficients

Beta (= β) 0,969 0,603 0,412 0,270 0,551 0,257

218


t-Tabel

Sig. (p)

3,862 29,725 1,230 13,088 8,942 0,784 6,999 110.531 11,435

0,000 0,000 0,224 0,000 0,000 0,436 0,000 0,000 0,000

Kemudian diikuti oleh variabel dominan ke-2 yaitu variabel X1 dengan persamaan: Ŷ = 50,632 + 0,025 X2 + 0,672 X1 dengan nilai t-Hitung X2 sebesar 13,088 dan nilai t-Hitung X1 sebesar 8,942 dengan masing-masing peluang (p) = 0,000 serta dengan 2 R sebesar 910.7%; dan variabel dominan terakhir adalah X3 dengan persamaan: Ŷ = 17,968 + 0,011 X2 + 0,898 X1 + 0,014 X3 dengan nilai t-Hitung X2 sebesar 6,999; nilai t-Hitung X1 sebesar 19,531; dan nilai t- Hitung X3 sebesar 11,435; semuanya dengan 2 peluang (p) = 0,000 serta dengan koefisien determinasi (R ) sebesar 99,6%. Dari Tabel 10.10 di atas dapat pula diketahui pengaruh langsung yang paling dominan yang dapat dibaca dari nilai koefisien Beta (β) koefisien regresi yang distandarkan (Standardized Coefficients) yang juga merupakan nilai elastisitas dari variabel tersebut. Pengaruh langsung koefisien Beta (β) dapat dibandingkan secara langsung sesamanya, dari contoh di atas menunjukkan urutan dominansi pengaruh.

10.3 Aplikasi Analisis Jejak Cobalah lakukan analisis jejak untuk mengetahuwi pengaruh langsung, pengaruh tidak langsung, dan pengaruh total, serta sumbangan langsung, sumbangan tidak langsung, dan sumbangan total agar data tersebut memberikan kenjelasan yang gamblang bagi peternak sapi serta dapat dipakai sebagai informasi di dalam pengembang peternakan selanjutnya. Data hasil ternak yang dianalisis ari data ternak seperti Tabel 10.1 di atas. Sebagai contoh analisis jejak seperti uraian berikut ini.

6. Efek langsung, efek tidak langsung, dan efek total terhadap Y Membicarakan efek langsung, tidak langsung, dan total variabel Xi terhadap variabel bebas Y yang dimaksudkan masing-masing di atas adalah sebagai berikut.

(1). Efek langsung membicarakan pengaruh variabel bebas Xi terhadap variabeltak bebas Y secara parsial. Efek parsial bebas Xi yang masih dipengaruhi oleh variabel bebas Xi lainnya atau terjadi kolinieritas antar-Xi. Data yang dianalisis adalah data standar atau data yang ditranformasi ke nilai Z. Rumus umum nilai Z adalah: Z i =

Xi − X i ). SX

Dalam analisis regresi parsial Tabel 10.5 dan Tabel 10.10 di atas efek langsungnya sama dengan nilai Beta (β) pada kolom Standardized Coefficients Sebagai contoh efek langsung variabel bebas X1 = 0,588; variabel bebas X2 adalah sebesar 0,162; dan variabel bebas X3 = 0,161 (Tabel 10.5). Hati-hati! Coba bandingkan uraian Tabel 10.5 cengan Tabel 10.10 apa kesimpulan yang dapat dari padanya coba jelaskan.

(2). Efek masing-masing variabel Xi terhadap variabel tak bebas Y, di mana nilainya persis sama dengan nilai koefisien korelasi linier sederhana atau korelasi order nol antara variabel bebas Xi dengan variabel tak bebas Y (rXiY), seperti pada Tabel 10.2 kolom Y atau Tabel 10.3 kolom 4total.

219


(3). Efek tak langsung membicarakan pengaruh parsial variabel bebas Xi terhadap variabel tak bebas Y, adalah pengaruh tak langsung variabel bebas Xi terhadap variabel tak bebas Y secara tidak langsung melalui variabel bebas lainnya. Besarnya nilai efek tak langsung sama dengan efek total dikurangi efek langsung. Sebagai contoh variabel bebas X1 dengan efek total atau rX1Y = 0,947 dan efek langsung sebesar = 0,588, sehingga efek tidak langsung adalah sebesar 0,947 – 0,588 = 0,3610. Untuk variabel bebas X2 dengan efek total sebesar 0,969 dan efek langsung sebesar 0,162, sehingga efek tidak langsung = 0,969 – 0,162 = 0,807. Dalam analisis jejak tidak berbeda jauh dengan analisis regresi linier berganda, hanya saja dalam analisis jejak semua data di transformasi ke dalam data standar atau data dalam nilai baku (data Z). Dalam analisis jejak, yang dipelajari adalah efek langsung, efek tak langsung, dan efek total secara khusus dapat dihitung dengan metode matriks Hubungan antarvariabel digambarkan oleh suatu diagram jalur diagram jejak atau atau path diagram yang dapat mengisyaratkan beberapa keadaan yaitu seperti: (1) efek langsung, (2) efek tidak langsung melalui variabel sebab Xi atau variabel eksogen lainya ke variabel akibat Y atau variabel endogen, dan (3) efek total. Untuk menghitung efek langsung, efek tidak langsung, dan efek total menggunakan metode matriks, dengan langkah-langkah perhitungan memakai Tabel 10.10.

10.3.1 Perhitungan efek langsung, efek tidak langsung, dan efek total variabel eksogen Xi terhadap variabel endogen Y dengan metode matriks Membicarakan pengaruh atau efek langsung, efek tidak langsung, dan efek total variabel endogen Xi terhadap variabel penyebabnya (eksogen) Y, dengan metode matriks masingmasing dengan solusinya dari Tabel 10.11 dan Tabel 10.12 di bawah.

Tabel 10.11 Matriks Koefisien Korelasi Linier rij X1

X2

X3

X4

X5

X6

X7

D

Y

0,516**

NS

0,058

0,947**

0,745**

0,418**

0,969**

0,953**

0,903**

0,763**

0,813**

0,989**

0,959**

0,899**

0,771**

0,828**

1

0,958**

0,888**

0,715**

0,871**

0,959**

0,958**

1

0,892**

0,778**

0,776**

0,903**

0,899**

0,888**

0,892**

1

0,825**

0,715**

0,763**

0,771**

0,715**

0,778**

0,825**

1

0,341*

0,813**

0,828**

0,871**

0,776**

0,715**

0,341*

1

X1

1

0,888**

0,610**

0,620**

0,685**

0,572**

X2

0,888**

1

0,816**

0,868**

0,898**

0,804**

X3

0,610**

0,816**

1

0,971**

0,969**

X4

0,620**

0,868**

0,971**

1

X5

0,685**

0,898**

0,969**

0,989**

X6

0,572**

0,804**

0,953**

X7

0,516**

0,745**

D

0,058 NS

0,418**

Y

0,947**

0,969**

(**) : koefisien korelasi adalah sangat nyata pada level < 0,01 (2-tailed = 2-sisi = 2-ekor); (*) : koefisien korelasi adalah nyata (signifikan) pada level ≤ 0,05 (2-tailed = 2-sisi = 2-ekor); NS = non signifikan (tidak nyata) pada taraf α > 0,05; dan Nilai koefisien korelasi di bawah angka satu, bayangan cermin koefisien korelasi di atas angka satu.

220


Perhitungan efek langsung dan efek tidak langsung berdasarkan pengaruh total atau nilai koefisien korelasi sederhana (rij). Pembicarakan pengaruh total sama persis dengan nilai koefisien korelasi order nol atau nilai koefisien korelasi Pearson atau koefisien korelasi sederhana rYXi; untuk setiap variabel akibat atau variabel endogen terhadap variabel penyebab atau variabel eksogen, seperti pada kolom Y dari Tabel 10.2. Tahap-tahan perhitungannya efek langsung dan efek tidak langsung adalah: (1). Hitung matriks koefisien korelasi linier rij seperti Tabel 10.2 dan Tabel 10.11. Matriks koefisien korelasi rXiXj yang diambil dari Tabel 10.11 di atas menjadi seperti pada Tabel 10.12 di bawah ini.

Tabel 10.12 Matriks Koefisien Korelasi Linier XiXj = rXiXj == rXij X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 D

X1 1

X7

D 0,058 0,418 0,763 0,771 0,715 0,778 0,825 1

0,888

X2 0,888 1

0,610

0,816

X3 0,610 0,816 1

0,620

0,868

0,971

X4 0,620 0,868 0,971 1

0,685

0,898

0,969

0,989

X5 0,685 0,898 0,969 0,989 1

0,572

0,804

0,953

0,959

0,958

X6 0,572 0,804 0,953 0,959 0,958 1

0,516

0,745

0,903

0,899

0,888

0,892

0,516 0,745 0,903 0,899 0,888 0,892 1

0,058

0,418

0,763

0,771

0,715

0,778

0,825

-1

(2). Hitung matriks kebalikan koefisien korelasi rXij = rXij hasilnya seperti pada Tabel 10.13 berikut ini.

= Cij dari Tabel 10.12 di atas

Tabel 10.13 Matriks Kebalikan Koefisien Korelasi Cij X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 D

X1 17,731 -9,817

19,580

14,346

-28,718

-23,657

-4,054

-11,368

-14,475

X5 -4,054 -11,368 -14,475 -58,271 -58,271 96,379 -0,624

-16,911

X2 -16,911 33,820

X3 -9,817 19,580 32,967

X4 14,346 -28,718 -23,657 103,254

X6 -0,660 2,928 -1,961 -0,624 -13,368 -13,368 16,322

-0,660

2,928

-1,961

-3,882

-2,419

-3,881

4,889

1,315

-0,851

9,083

1,892

0,552

-12,203

1,286

-1,634

X7

D

-3,882 9,083 -2,419 1,892 -3,881 0,552 4,889 -12,203 1,315 1,286 -0,851 -1,634 10,563 -8,557 -8,557 16,067 ’

(3). Hitung koefisien jalur PXiXi atau beta (βii) dengan rumus PXiXi = [ rYXi ][ Cij ]. Koefisien jalur sering ditulis dengan Pi atau βi (di mana Xi adalah variabel eksogen) seperti terlihat pada Tabel 10.13. Penjelasan masing-masing efek atau pengaruh variabel eksogen Xi terhadap variabel endogen Y pada analisis jejak adalah seperti uraian berikut di bawahini.

(1).

Efek langsung membicarakan pengaruh variabel eksogen Xi terhadap variabel endogen Y secara parsial yang telah bebas dari pengaruh Xi lainnya. Datanya dianalisis setelah distandarkan (data Xi manjadi data Zi).

221


Pengaruh parsial variabel eksogen Xi yang masih dipengaruhi oleh variabel eksogen Xj lainnya diistilahkan masih terdapat kolinieritas antarvariabel eksogen. Pengaruh parsial data asli disimbulkan dengan bi. Contoh efek langsung variabel eksogen X1 sebesar 0,58831; variabel eksogen X2 sebesar 0,16222; dan variabel eksogen X3 = 0,16140 (Tabel 10.14 kolom 11).

Tabel 10.14 Hasil Perhitung Koefisien Jalur PXiXi atau βii rYXi

Pi = βi

-3,625 -0,889 -3,974 9,251

0,947

0,58831

X2 -17,443 34,646 19,856 -30,478 -10,570 3,174 -2,373 1,924

0,969

0,16222

X3 -10,058 19,856 32,993 -23,941 -14,413 -1,853 -3,776 0,430

0,813

X1

X2

X1 18,103

X3

X4

-10,058 14,561

X5

X6

X7

D

0,16140 =

0,16212

X4 14,561 -30,478 -23,941 103,389 -55,986 -1,212 5,442 -13,067

0,828

X5 -3,625 -10,570 -14,413 -55,986

0,871

0,05668

X6 -0,889

3,174

D

9,251

1,924

0,430

2,119

0,776

-0,03731

5,442

0,657

-0,757 10,663 -8,769

0,715

-0,00061

-13,067

2,119

-1,754 -8,769 16,490

0,341

-0,02056

-1,853

X7 -3,974 -2,373 -3,776

-13,140 0,657

-13,140 16,513 -0,757 -1,754

-1 (rXij) = rXij

Cij = matriks koefisien korelasi kebalikan dari Tabel 10.12; Pi = βi = koefisien beta; i = 1,2,3, . . . , p; dan Xi adalah variabel eksogen.

Dalam analisis regresi parsial Tabel 10.5 di atas, di mana efek langsung sama dengan nilai Beta (βi) yang dihitung dengan metode matriks, nilainya tidak berbeda dengan perhitungan dengan solf-wares SPSS atau dengan solf-wares lainnya.

(2). Efek tak langsung membicarakan pengaruh parsial variabel bebas Xi terhadap variabel endogen Y melalui variabel bebas Xi lainnya, adalah efek tak langsung variabel eksogen Xi melalui variabel eksogen Xj (di mana Xi ≠ Xj ). Besarnya efek tak langsung variabel eksogen Xi melalui variabel eksogen Xj terhadap variabel endogen Y sama dengan βi x rXjXi. Contoh efek tak langsung variabel eksogen X1 melalui variabel eksogen X2 terhadap variabel endogen Y adalah sama dengan β1 x rX2X1 = 0,58831 x 0,888 sama dengan 0,52242 dan efek tak langsung variabel eksogen X2 melalui variabel eksogen X3 terhadap variabel endogen Y sama dengan β2 x rX3X2 = 0,1622 x 0,816 = 0, 1324. Variabel eksogen X2 dengan efek total terhadap variabel endogen Y (rYx2) adalah sebesar 0,969 dan efek langsung = 0,1622, sehingga efek tidak langsung melalui s emua variabel eksogen Xj lainya adalah sebesar 0,969 – 0,16222 = 0,80678 di hitung dari Tabel 10.5.

(3). Efek total masing-masing variabel eksogen Xi terhadap variabel endogen Y, di mana nilainya persis sama dengan nilai koefisien korelasi linier sederhana antara variabel bebas Xi dengan variabel endogen Y (rXiY), nilainya seperti pada Tabel 10.1 kolom Y atau Tabel 10.11 kolom 10 atau Tabel 10.14 kolom 10.

10.3.2 Sumbangan langsung, tidak langsung, dan total variabel eksogen Xi terhadap variabel endogen Y dengan metode matriks Istilah efek seperti tersebut di atas dinyatakan dengan: (a) efek langsung dengan koefisien regresi beta (βi), efek tidak langsung dengan βij, dan (c) efek total yang dinyatakan dengan koefisien korelasi linier sederhana (rYXi).

222


Perhatikan dengan baik perbedaan antara efek atau pengaruh dengan kontribusi atau sumbangan atau peranan. Berbicara sumbangan atau peranan atau kontribusi setiap veriabel eksogen Xi terhadap variabel endogen yang terdiri atas: sumbangan langsung, sumbangan tidak langsung, dan sumbangan total; sangat berbeda dengan efek langsung, efek tidak langsung, dan efek total variabel eksogen Xi terhadap endogen Y. Sumbangan atau peranan atau kontribusi langsung dinyatakan dengan koefisien determinasi 2 langsung (Rii ), sumbangan tidak langsung dinyatakan dengan koefisien determinasi tidak 2 2 langsung (Rij ), dan sumbangan total dinyatakan dengan koefisien determinasi total (R ). Secara umum sumbangan langsung dan tidak langsung membicarakan persentase peranan setiap variabel eksogen Xi secara individu terhadap variabel endogen Y melalui variabel eksogen Xj lainnya. Sumbangan atau peranan atau kontribusi variabel eksogen Xi 2 melalui Xj terhadap variabel endogen Y dengan rumus Rij = βi x rxixj x βj diuraikan menjadi:

(1). Sumbangan langsung membicarakan persentase peranan setiap variabel eksogen Xi terhadap variabel endogen Y secara individual. Peranan setiap variabel bebas Xi telah bebas dari pengaruhi variabel bebas Xj lainnya. Sumbangan langsung digambarkan 2 dengan Y Xi Y dengan rumus βi x rxixi x βi atau = βi atau pengaruh langsung di kuadratkan, sebab nilai rxixi = 1.

(2). Sumbangan tak langsung membicarakan sumbangan parsial variabel eksogen Xi terhadap variabel endogen Y, adalah sumbangan tak langsung variabel eksogen Xi melalui variabel-variabel eksogen lainnya Xk (Xi ≠ Xk ), digambarkan dengan tanda: Y Xi Ω Xk Y. Perhitungan besarnya sumbangan tidak langsung variabel bebas Xi melalui variabel eksogen Xk terhadap variabel endogen Y yang sama dengan βi x rkXi x βk.

(3). Sumbangan total variabel eksogen Xi terhadap variabel endogen Y, di mana nilainya persis sama dengan nilai koefisien determinasi total sebesar R

2

Y/X1X2…XP.

Selanjutnya, sebagai contoh dari Tabel 10.13 di atas didapatkan: (1). Sumbangan langsung variabel eksogen X1 terhadap variabel endogen Y dengan rumus β1 x rx1x1 x β1. Dalam analisis regresi parsial Tabel 10.6 efek langsung (β1) 2 variabel eksogen X1 = 0,58831; sehinggga sumbangan langsung (β1 ) variabel 2 2 eksogen Xi terhadap variabel endogen Y sebesar β1 = 0,58831 = 0,34610. Sehingga koefisien determinasi secara langsung X1 terhadap Y adalah sebesa 34,61%.

(2). Sumbangan tak langsung variabel eksogen X1 terhadap variabel endogen Y melalui

variabel eksogen X2 dengan rumus β1 x rX2X1 x β2. Dalam analisis regresi parsial Tabel 10.14, efek langsung variabel eksogen X1 = 0,58831; efek langsung variabel eksogen X2 = 0,16222; dan efek tak langsung variabel eksogen X1 melalui variabel eksogen X2 atau sebaliknya X2 melalui X1 adalah sebesar 0,88831; sehingga sumbangan tidak langsung variabel X1 melalui variabel X2 sama dengan β1 x rX2X1 x β2 sama dengan 0,58831 x 0,88831 x 0,16222 = 0,08475 atau sebalinya. Koefisien determinasi secara tidak langsung X1 melalui X2 atau sebaliknya X2 melalui X1 terhadap Y adalah sebesar 8,475% seperti pada Tabel 10.14. Dengan cara yang sama sumbangan tidak langsung variabel X2 melalui variabel X3 terhadap variabel Y sama dengan β2 x rX3X2 x β3 = 0,16222 x 0,816 x 0,16140 = 0,02136. Koefisien determinasi secara tidak langsung variabel X2 melalui variabel X3 terhadap variabel Y = 2,136% seperti pada Tabel 10.5 atau Tabel 10.14.

223


Tabel 10.14 Perhitung Sumbangan Langsung dan Tidak Langsung (Rij2 = βi rij βj) Variabel

X1

Beta (β )

X2

X3

0,58831 0,1622

i

Koefisien korelasi rXiXj X4 X5 X6

0,1614

0,1612

0,0567 -0,03731

X7

D

-0,0006

-0,0206

0,058 0,418 0,763 0,771 0,715 0,778 0,825 1

X1

0,58831

1

X2

0,16222

0,888

0,888 1

X3

0,16140

0,610

0,816

0,610 0,816 1

X4

0,16212

0,620

0,868

0,971

0,620 0,868 0,971 1

X5

0,05668

0,685

0,898

0,969

0,989

0,685 0,898 0,969 0,989 1

X6

- 0,03731

0,572

0,804

0,953

0,959

0,958

0,572 0,804 0,953 0,959 0,958 1

X7 D

-0,00061 -0,02056

0,516

0,745

0,903

0,899

0,888

0,892

0,516 0,745 0,903 0,899 0,888 0,892 1

0,058

0,418

0,763

0,771

0,715

0,778

0,825

2

2

Perhitungan sumbangan langsung (Rii ), sumbangan tidak langsung (Rij ), variabel eksogen Xi terhadap βij = koefisien lintas. endogen Y dengan rumus umum Rij2 = βi rij βj. Sumbangan langsung apabila i = j atau βi = βj.; sedangkan sumbangan tidak langsung apabila i ≠ j atau βi ≠ βj. PXiXj atau beta (βij) dengan rumus PXiXj = [Cij] [rXiXj’]: Koefisien korelasi rXiXJ = riJ dari Tabel 10.2; rXiXj = pengaruh total = koefisien korelasi sederhana Xi dengan Xj

3). Sumbangan total variabel bebas Xi terhadap variabel tak bebas Y, di mana nilainya persis sama dengan nilai koefisien determinasi (R

2

Y/X1X2…XP).

Tabel 10.15 Hasil Perhitung Sumbangan Langsung dan Tidak Langsung dari Tabel 10.14 X1 X2 X3 Variabel Beta (βj) 0,58831 0,3461 0,0847 0,0579 X1

X4

X5

X7

X6

D

0,0588

0,0228 -0,0126 -0,0002 -0,0007

X2

0,1622

0,0847

0,0263 0,0214

0,0227

0,0083 -0,0049 -0,0001 -0,0014

X3

0,16140

0,0579

0,0214

0,0260

0,0253

0,0089 -0,0057 -0,0001 -0,0025

X4

0,16212

0,0591

0,0228

0,0254

0,0261

0,0091 -0,0058 -0,0001 -0,0026

X5

0,05668

0,0228

0,0083

0,0089

0,0090

0,0032 -0,0020

0,0000

-0,0008

X6

-0,03731 -0,0126 -0,0049 -0,0057

-0,0058

-0,0020

0,0014

0,0000

0,0006

-0,00061 -0,0002 -0,0001 -0,0001

-0,0001

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

-0,02056 -0,0007 -0,0014 -0,0025

-0,0026

-0,0008

0,0006

0,0000

0,0004

X7 D

2

2

Perhitungan sumbangan langsung (Rii ), sumbangan tidak langsung (Rij ), variabel eksogen 2 Xi terhadap endogen Y dengan rumus umum Rij = βi rij βj. βij = koefisien lintas. Sumbangan langsung apabila i = j atau βi = βj.; sedangkan sumbangan tidak langsung apabila i ≠ j atau ’ βi ≠ βj. PXiXj atau beta (βij) dengan rumus PXiXj = [Cij] [rXij ]: Koefisien korelasi rXij dari Tabel 10.2; rYxij = pengaruh total.

224


10.4

Contoh Analisis Jejak Jenis Lain

Dari perhitungan koefisien korelasi linier dapat diperoleh hasil seperti Tabel 10.16 berikut.

Tabel 10.16 Koefisien Korelasi Variabel X1 X2 X3 X4

X1 1 0,2286 0,8242 0,2454

X2

X3

X4

1 0,1392 0,9230

1 0,969

1

rYXi 0,7307 0,8163 0,5347 0,8213

Matriks koefisien korelasi rXij sebagian

Dengan mensubstitusikan nilai-nilai koefisien korelasi yang diperoleh ke dalam sistem persamaan berikut, maka diperoleh sistem persamaan simultan sebagai seperti pada persamaan [10.1]: 1,0000 C1 + 0,2286 C2 - 0,8241 C3 - 0,2454 C4 = 0,7307 [10.1]

0,2286 C1 + 1,0000 C2 - 0,1392 C3 - 0,9730 C4 = 0,8163 - 0,8241 C1 - 0,1392 C2 + 1,0000 C3 + 0,0295 C4 = -0,5347 - 0,2454 C1 - 0,9730 C2 + 0,0295 C3 + 1,0000 C4 = -0,8213

Sistem persamaan di atas dapat ditulis dalam bentuk matrik sebagai berikut [10.2]:

[10.2]

1,0000 + 0,2286 - 0,8241 - 0,2454

C1

=

0,7307

0,2286 + 1,0000 - 0,1392 - 0,9730

C2

=

0,8163

- 0,8241 - 0,1392 + 1,0000 + 0,0295

C3

=

- 0,5347

- 0,2454 - 0,9730 + 0,0295 + 1,0000 RX

C4 C

=

- 0,8213 RY

Dengan sistem matriks kebalikan dari persamaan [10.2] di atas dapat pula ditulis dalam bentuk matriks sebagai berikut: C1

38,7145

C2 C3 C4

=

94,7925

100,4907

0,7307

94,7925 256,4594 105,8623 269,6741

0, 300

42,1353 105,8623

42,1353

0,6051

=

0,5248

47,1571 111,9528

- 0,5347

0,0418

100,4907 269,6741 111,9528 284,7507

- 0,8213

- 0,1634

-1

Matriks Kebalikan (RX )

RY

Ci

Berdasarkan koefisien lintas yang diperoleh maka dapat ditentukan pengaruh langsung dan tidak langsung dari variabel-variabel bebas X terhadap variabel respons Y, sebagai berikut di bawah ini.

225


1. Penentuan pengaruh variabel Z1 (variabel X dibakukan) terhadap variabel Y. 1). 2). 3). 4).

Pengaruh langsung Z1 terhadap Y Pengaruh tidak langsung Z1 melalui Z2 Pengaruh tidak langsung Z1 melalui Z3 Pengaruh tidak langsung Z1 melalui Z4 Pengaruh total

= r1Y =

= = = =

C1 C2 r12 C3 r12 C4 r14

= 0,6065. = 0,1206. = - 0,03510. = 0,0394.

rX1Y = rZ1Y = 0,7365.



= r2Y =

= = = =

C2 C1 r21 C3 r23 C4 r24

= 0,5277. = 0,1386. = - 0,0060. = 0,1560.

rX2Y = rZ2Y = 0,81610.



= r3Y =

= = = =

C3 C1 r31 C2 r32 C4 r34

= 0,0434. = - 0,49910. = - 0,0735. = - 0,00410.

rX3Y = rZ3Y = - 0,5347.

4. Penentuan Pengaruh Variabel Z4 (variabel X dibakukan) terhadap Variabel Y. 1). 2). 3). 4).


= r3Y =

= = = =

C4 = - 0,16010. C1 r41 = - 0,14810. C2 r42 = - 0,5135. C4 r43 = - 0,00110.

rX3Y = rZ3Y = - 0,82110.

5. Penentuan pengaruh sisaan (residual) terhadap variabel respons Y. C S2 = 1 −

4

∑ Ci riy i =1

= 1 - {(0,6065)(0,7306) + (0,5277)(0,8163) + (0,0434)(- 0,5347) + (- 0,1603)(- 0,8213) = 0,0176 CS =

0,0176

= 0,1327

226


Berdasarkan analisis lintas tampak bahwa dua variabel bebas yang memiliki pengaruh langsung terbesar yaitu variabel X1 dan X2. Pengaruh variabel langsung X1 terhadap Y adalah sebesar 0,6065 dapat diinterpretasikan bahwa setiap kenaikan satu simpangan baku dalam nilai X1 secara rata-rata akan meningkatkan nilai Y sebesar 0,6065 simpanan baku. Demikian pula interpretasi tentang pengaruh langsung dari variabel X2, X3, dan X4 terhadap variabel respons Y. Besaran C S2 = 0,0176 dapat diinterpretasikan babwa pada analisis lintas tidak menjelaskan keragaman total dari variabel Y sebesar 0,0176 atau 1,76%. Dengan demikian, analisis lintas berhasil menjelaskan keragaman total dari Y oleh variabel X2, X3, dan X4 sebesar 1 – C S2 = 1 - 0,0176 = 0,9824 atau 98,24%, yang ternyata sama dengan besaran nilai 2 koefisien determinasi (R ) dari persamaan regresi berganda biasa. 2

Berdasarkan kenyataan ini, maka dapat dikemukakan sifat hubungan antara R dan C S2 sebagai berikut yaitu di bawah ini. 2

Koefisien determinasi = R = 1 - C S2 , sehingga 2

Koefisien non determinasi = 1 – R = C S2 Pengaruh langsung, pengaruh tidak langsung, dan pengaruh total dari keempat variabel bebas yang dibakukan terhadap variabel respons Y dapat ditunjukkan secara lebih jelas dalam Tabel 10.17 beikut ini.

Tabel 10.17 Pengaruh Langsung, Tidak Langsung, dan Pengaruh Total Variabel bebas yang dibakukan

Pengaruh langsung Z1

Pengaruh tidak langsung melalui variabel berikut Z2 Z3 Z4

Pengaruh total

Z1

0,6065

-

0,1206

- 0,0358

0,0394

0,7306

Z2

0,5277

0,1386

-

- 0,0060

0,1560

0,8163

Z3

0,0434

0,4998

- 0,0735

-

- 0,0048

- 0,5347

Z4

- 0,1603

0,1488

- 0,5135

0,0013

-

- 0,8213

Keterangan: 1. Koefisien lintas addalah serupa dengan koefisien beta atau koefisien regresi baku, sehingga pengaruh langsung yang ditunjukkan dalam analisis lintas dapat langsung diperbandingkan untuk mengetahui peranan dari setiap variabel bebas X dalam mempengaruhi variabel tak bebas (respons) Y. 2.

Berdasarkan sifat di atas maka variabel bebas Y yang belum dibakukan akan dibakukan dalam analisis lintas sehingga koefisien lintas Ci yang diperoleh dapat diperbandingkan.

227


Secara geometrik dapat dibangun diagram lintas untuk hubungan kausal dari model regresi seperti tampak dalam gambar di bawah ini. Z1 C1 = 10,6065 C2 = 0,5277

r12 = 0,2280 Z2

r13 = - 0,8241 r23 = - 0,1392

Y Cs = 0,1327 (E) = Sisa

C3 = 0,0434 C4 = - 0,1603

Z3

r14 = 0,2280

r24 = - 0,9730 r34 = 0,0295

Z4

Gambar 10.1 Diagram Lintas untuk Model Regresi dengan Empat Variabel Eksogen Berdasarkan analisis lintas diketahui bahwa variabel bebas yang memiliki pengaruh langsung terbesar terhadap variabel respons Y adalah variabel Z1 dan Z2 dengan masingmasing memiliki koefisien lintas terbesar C1 = 10,6065 dan C2 = 0,5277; sedangkan variabel bebas Z3 dan Z4 memiliki pengaruh langsung yang sangat kecil yaitu sebesar C3 = 0,0434 dan C4 = - 0,16010. Selanjutnya, dari pernyataan tersebut di atas dapat dijelaskan bahwa seandainya diperkenankan untuk memodifikasi model hubungan kausal efek di atas melalui seleksi variabel berdasarkan pertimbangan statistika dengan teori trimming yaitu membuah variabel yang tidak signifikan dan apabila hal ini diperkenankan juga oleh teori dan konsep dalam arti bahwa seleksi variabel tidak menyalahi teori dan konsep yang ada, maka dapat dirumuskan persamaan regresi "terbaik" dengan membuang atau mengeliminir atau mengeluarkan variabel X3 dan X4, dan berdasarkan alasan tersebut di atas yaitu mempunyai pengaruh yang sangat kecil terhadap variabel bebas Y. Dengan demikian berlandaskan pada informasi dari analisis lintas di atas dapat dirumuskan model hubungan kausal efek berdasarkan fungsi yang baru yaitu: Y = f (X1, X2), karena memang diketahui bahwa variabel eksogen X1 dan X2 yang memiliki pengaruh langsung terbesar terhadap variabel endogen Y. Jika dilanjutkan membangun model regresi "terbaik" yang hanya melibatkan dua buah variabel yang memiliki pengaruh langsung terbesar terhadap variabel endogen Y, dengan model hubungan kausal itu adalah sebagai berikut sebagai: Y = β0 + β1X1 + β2X2

10.5 Aplikasi Analisis Faktor Suatu kelompok peternak pemelihara sapi seperti pada Tabel 10.1, ingin mengetahui keberhasilan pemeliharaan ternak sapinya yang didasarkan pada analisis faktor. Demensi yang diamati adalah: berat bibit awal (X1), jumlah makanan hijauan (X2), makanan kering jerami (X3), makanan dedak (X4), jenis suplemen (X5), jenis obat-obatan (X6), tenaga kerja yang dicurahkan pada usaha ternaknya (X6), dan jenis kandang (D) yang digunakan pada pemeliharaan ternaknya.

228


Cobalah lakukan analisis faktor ekspolatori dan analisis faktor konfirmatori dari data pada Tabel 10.1 di atas. Untuk menjawab pertanyaan tersebut, ada dua alisis faktor yaitu: 1. Analisis faktor eksploratori dan 2. Analisis faktor konfirmatori.

Masing-masing dengan uraian sebagai berikut: 10.5.1 Analisis faktor eksploratori Untuk menjelaskan data Tabel 10.1 di atas dengan menggunakan analisis faktor dapat digunakan hasil perhitungan seperti: (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)

Kaiser-Meyer-Olkin (KMO test) (uji atau analisis kelayakan faktor), anti-image correlassion test (analisis penentuan komponen faktor), total variance explained test (sumbangan faktor bersamaterhadap total), cumunality (sumbangan atau peranan komponen faktor), component matrix(korelasi faktor dengan komponen faktor), component scor coefisient matrix (koefisien komponen faktor), dan factor rotation (perhitungan ulang cara lain analisis faktor) .

Penjelasannya sebagai berikut: (1). Kaiser-Meyer-Olkin and Bartlett's Test. Yang perlu diperhatikan dalam KMO and Bartlett's test yaitu nilai KMO dan nilai peluang (sig. = p.), dengan uraian seperti berikut. Dari hasil analisis kelayakan faktor, apabila didapatkan nilai KMO (Kaiser-Meyer-Olkin measure of sampling adequacy) sebesar 0,853 > 0,05 dan dengan peluang (p) < 0,05; ini berarti bahwa semua variabel pengukuran atau dimensi yang menentukan keberhasilan pemeliharaan ternak sapi (dari X1 sd D) syah untuk difaktorkan seperti pada Tabel 10.18 berikut.

Tabel 10.18 Hasil Analisis Kelayakan Faktor (KMO and Bartlett's Test) pada Pemeliharaan Ternak Sapi Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy (KMO) Approx. Chi-Square Bartlett's Test of Sphericity Df Sig.

(2).

0,853 1031,679 28,000 0,000

Anti-image correlassion test.

Seperti yang ditunjukkan pada Tabel 10.19 di bawah ternyata dari delapan variabel pengukuran atau dimensi yang difaktorkan menunjukkan semua variabel pengukuran mempunyai nilai anti image korelasi > 0,5

yang berarti semua demensi atau pengukuran dapat membentuk faktor bersama,dapat dilihat dari nilai koefisien korelasinya dengan faktor terbentuk akan dijelaskan kemudian. Selanjutnya, dari Tabel 10.19, ternyata nilai anti image korelasi setiap data pengukuran nilainya > 0,5; hal ini berarti bahwa semua variabel pengukuran atau dimensi berhak dijadikan komponen faktor bersama penentu keberhasilan pemeliharaan ternak sapi.

229


Dan apabila nilai anti-image < 0,5 maka dimensi pengukuran tersebut harus dikeluarkan dari komponen faktor bersama, dan selanjutnya data dianalisis ulang tanpa mengikut-sertakan data variabel yang nilai anti-image-nya lebih kecil dari 0,5. Ternyata dari Tabel 10.19 semua variabel pengukuran atau dimensi yang pemeliharaan ternak sapi dari X1 sd D syah untuk difaktorkan Tabel 10.19 Anti-image correlation X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 D

Anti-image Matrices Correlation Hasil Analisis Faktor Ekploratori Pemeliharaan Ternak Sapi

X1

X2

X3

X4

X5

X6

X7

D

,697(a)

-,691 ,795(a)

,538 ,081 ,024 -,300 ,033 -,101 -,657 ,792(a)

-,406

,586

-,406 ,586 ,869(a)

,335

-,486

-,405

,335 -,486 -,405 ,848(a)

-,098

-,199

-,257

-,584

-,098 -,199 -,257 -,584 ,904(a)

-,039

,125

-,085

-,015

-,337

-,039 ,125 -,085 -,015 -,337 ,971(a)

-,284

-,128

-,208

,148

,041

-,065

-,284 -,128 -,208 ,148 ,041 -,065 ,887(a)

,538

,081

,024

-,300

,033

-,101

-,657

-,691

(3). Total variance explained test. Dari Tabel 10.20, jumlah faktor bersama yang terbentuk adalah sebanyak variabel penyusunnya atau dimensi dalam hal contoh ini sebanyak delapan faktor bersama. Faktor bersama dengan nilai initial eigenvalue total yang ≥ 1, merupakan faktor yang mewakili variabel pembentuknyua. Sumbangan masing-masing faktor bersama yang terbentuk dalam analisis dapat dilihat dari nilai Total variance explained. Ternyata dari Tabel 10.20 diketahui bahwa dari delapan variabel pengukuran atau dimensi (X1 sd D) terbentuk dua faktor bersama, yaitu faktor berama satu atau F1 dengan persentase varians sebesar 81,61 dan faktor bersama dua atau F2 dengan persentase varians 14,46 dari total varians = 100%. Komulatif persentase varians yang terbentuk dari dua faktor bersama sebesar 96,07% adalah dari 81,61 + 14,46; dan sisanya 3,93% terdiri atas enam faktor bersama lainnya yang masing-masing nilainya dapat dilihat pada Tabel 10.20. Jadi jumlah faktor bersama yang mewakili delapan variabel pengukuran atau dimensi dari X1 sd D ditentukan oleh nilai initial eigenvalue total yang ≥ 1 yaitu sebanyak dua buah yaitu faktor F1 dan faktor F2. Jumlah faktor yang terbentuk adalah sebanyak jumlah dimensi yang digunakan dalam pembentukkan faktor bersama. Dalam hal di atas jumlah faktor bersama yang bisa terbentuk adalah sebanyak delapan buah. Faktor yang mewakili delapan dimensi tersebut, apabila mempunyai nilai initial eigenvalue total yang ≥ 1 (Tabel 10.20).

230


Tabel 10.20 Sumbangan Komponen Faktor (Total Variance Explained) Component Total 1 2 3 4 5 6 7 8

6,529 1,157 0,140 0,077 0,049 0,031 0,011 0,006

Initial Eigenvalues % of CumulaVariance tive (%) 81,610 81,610 14,460 96,070 1,746 97,816 0,967 98,783 0,614 99,397 0,387 99,784 0,139 99,924 0,076 100,000

Extraction Sums of Squared Loadings % of CumulaTotal Variance tive (%) 6,529 81,610 81,610 1,157 14,460 96,070

Extraction Method: Principal Component Analysis.

(4). Communalities atau peranan factor: adalah serupa dengan koefisien determinasi 2

(R ) pada analisis regresi berganda. Pada penjelasan (3) di atas bahwa terbentuk dua faktor bersama F1 dan F2 yang memenuhi syarat. Dalam komunaliti (communalities) faktor yang terbentuk merupakan satu kesatuan, sehingga peranan atau sumbangan masing-masing dimensi atau variabel penyusun faktor secara bersama F1 dan F2 seperti pada Tabel 10.21.

Tabel 10.21 Communalities (Peranan Variabel) Variable X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 D

Initial 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

Extraction 0,978 0,964 0,957 0,979 0,983 0,946 0,903 0,975

Extraction Method: Principal Component

Perhatikan nilai initial dan extraction.

Nilai initial mencerminkan peranan atau

sumbangan kalau variabel penyusun faktor secara individual membentuk faktor tersebut yaitu sebesar 100% = 1, sedangkan extraction menjelaskan persentase peranan atau sumbangan masing-masing dimensi atau variabel penyusun faktor secara individual terhadap faktor yang terbentuk.

Sehingga, dari Tabel 10.21

diketahui bahwa peranan masing-masing dimensi terhadap faktor yang terbesar adalah peranan variabel X5 sebesar 0,983 atau 98,3% dan yang terkecil adalah variabel X7 adalah sebesar 0,907 atau 90,7%.

231


(5). Component matrix adalah korelasi masing-masing dimensi faktor terhadap faktor yang terbentuk. Pada penjelasan (3) di atas bahwa terbentuk dua faktor bersama F1 dan F2, masing-masing dimensi penyusun faktornya terdapat pada Tabel 10.22. Perhatikan nilai-nilai pada setiap komponen faktor.

Tabel 10.22 Component matrix (dimensi penyusun faktor) Component Dimensi

1 (F1)

2 (F2)

X1

0,679

0,719

X2

0,892

0,411

X3

0,976

-0,073

X4

0,988

-0,051

X5

0,991

0,034

X6

0,967

-0,108

X7

0,930

-0,194

D

0,750

-0,643

Extraction Method: Principal Component Analysis. a 2 components extracted.

Perhatikan komponen matriks faktor bersama satu (F1) dari X1 sd D, apabila nilai komponen matriks ≥ 0,5 berarti bahwa dimensi atau variabel pengukuran tersebut merupakan anggota faktor yang terbentuk (F1). Sebaliknya, apabila nilai komponen matriks < 0,5 berarti bahwa dimensi atau variabel pengukuran tersebut bukan anggota faktor bersama F1 tersebut. Apabila antara komponen matriks faktor bersama satu (F1) dan komponen matriks faktor bersama dua (F2) terdapat nilai-nilai dalam satu atau beberapa variabel pengukuran atau dimensi yang sama-sama ≥ 0,5 pada kedua faktor bersama yang terbentuk, maka analisis faktor harus diulang dan dilakukan rotasi faktor dengan metode varimax atau yang lainnya sampai tidak terdapat nilai-nilai komponen matriks secara bersama-sama yang ≥ 0,5 pada dua komponen faktor atau lebih. Dari Tabel 110.22 nilai komponen faktor dapat pula diartikan sebagai korelasi antara faktor bersama yang terbentuk dengan komponennya (rFjXi). Sebagai contoh korelasi antara F1 dengan X1 dan F2 dengan X1 masing-masing sebesar 0,679 dan 0,719; dan nilai korelasi yang tertinggi pada F1 adalah korelasi antara F1 dengan X5 (rF1X5) sebesar 0,991. Ternyata dari Tabel 10.22 di atas data tidak dapat dirotasi, karena setelah itersasi; faktor F3 menjadi bersifat konvergen, sehingga data diinterprestasi apa adanya pada analisis pertama atau analisis permulaan.

(6). Component scor coefient matrix atau hubungan antar-dimensi-faktor. Pada penjelasan pembicaraan ini (Tabel 10.23), menekankan pada bentuk hubungan atau model atau persamaan antara faktor dengan dimensi penyusunnya. Perlu dipahami bahwa pada analisis faktor, semua dimensi atau variabel penyusun faktor atau item telah ditranspormasi ke dalam data standar atau data Z.

232


Data standar atau data Z merupakan data tanpa satuan atau relatif, mempunyai rata2 rata = 0 dan varians = 1 (Z = 0 dan σ Z = 1) . Rumus umum Z adalah: Z i =

Xi − X i . SX

Nilai faktor untuk setiap sampel disebut dengan skor faktor (SF) dan setiap nilai skor faktor merupakan data baru yang merupakan sebuah variabel baru dari variabel penyusunnya atau dimensinya dengan persamaan seperti: Persamaan umum skor faktor Fj = a1 ZX1 + a2 ZX2 + . . . + ap ZXp + εj Di mana: Fj (j = 1, 2, . . ., m) merupakan skor faktor atau komponen bersama ke-j ZXi = variabel dimensi yang distandarkan ai (i = 1, 2, . . ., p; dan j = 1, 2., . . ., m) merupakan parameter yang merefleksikan pentingnya faktor komponen ke-j. ai dalam analisis faktor disebut bobot (loading) dari respons ke-i pada faktor bersama ke-j. εj (i = 1, 2, . . . , m) merupakan galat dari respons ke-j, dalam analisis disebut sebagai faktor/ komponen spesifik ke-i yang bersifat acak.

Tabel 10.23 Component Scor coeficion matrix (dimensi penyusun faktor) Component Dimensi

1 (F1)

2 (F2)

X1

0,104

0,621

X2

0,137

0,355

X3

0,149

-0,063

X4

0,151

-0,044

X5

0,152

0,029

X6

0,148

-0,093

X7

0,143

-0,168

D

0,115

/-0,555

Extraction Method: Principal Component Analysis. a 2 components extracted

Nilai koefisien atau bobot faktor diambil dari Tabel 10.23 di atas, sehingga persamaan skor faktor dari contoh analisis menjadi: Untuk skor faktor satu => F1 = 0,104 ZX1 + 0,137 ZX2 + 0,149 ZX3 + 0,151 ZX4 + 0,152 ZX5 + 0,148 ZX6 + 0,143 ZX7 + 0,115 ZD Untuk skor faktor dua => F2 = 0,621 ZX1 + 0,355 ZX2 - 0,063 ZX3 - 0,044 ZX4 + 0,029 ZX5 - 0,093 ZX6 - 0,168 ZX7 - 0,555 ZD

233


(6). Factor rotation. Apabila antara komponen faktor satu dan komponen faktor dua terdapat nilai-nilai dalam satu variabel pengukuran yang sama-sama ≥ 0,5 pada kedua faktor yang terbentuk, maka analisis faktor harus diulang dan dilakukan rotasi faktor (factor rotation). Dengan metode varimax atau equamax atau yang lain sampai tidak terdapat nilai komponen bersama yang dimensi ≥ 0,5 pada dua komponen faktor atau lebih. Sebagai contoh dimensi atau item X1 pada faktor F1 dan faktor F2 dengan nilai komponen faktor maing-masing sebesar 0,679 dan 0,719 keduanya ≥ 0,5. Demikian pula dimensi atau item D pada faktor F1 dan faktor F2 dengan nilai komponen faktor maing-masing sebesar 0,650 dan -0,643 keduanya ≥ /0,5/, sehiga perlu dirotasi. Ternyata data tidak dapat dirotasi, karena setelah itersasi ke-3 menjadi konvergen, sehingga data diinterprestasi apa adanya dari analisis pertama.

10.5.2 Analisis faktor konfirmatori Untuk menjelaskan data pada Tabel 10.1 dengan analisis faktor konfirmatori, di mana pola perhitungannya sama seperti analisis faktor eksploratori apabila tidak melakukan rotasi faktor. Seperi biasa hasil analisis faktor ditentukan dengan nilai: (1) Kaiser-Meyer-Olkin (KMO test), (2) anti-image correlassion test, (3) cumunality, (4) cumunality, (5) component matrix, dan (6) component scor coefisient matrix. Yang membedakan analisis faktor konfirmatori dengan analisis faktor eksploratori adalah penentuan variabel pengukuran, di mana pada analisis faktor konfirmatori sudah ditentukan sebelum analisis dilakukan, seperti pada data Tabel 10.24, di mana faktor makanan yang dapat dibentuk dari makanan hijauan (X2), makanan jerami kering (X3), makanan dedak (X4), jenis suplemen (X5), dan jenis obat-obatan (X6). Atau dapat pula faktor makanan utama terdiri ats makanan hijauan (X2), makanan jerami kering (X3), dan makanan dedak (X4); serta faktor makanan tambahan terdiri atas jenis suplemen (X5) dan jenis obat-obatan. Penentuan faktor pada analisis faktor konfirmatori tergantung pada teori dan konsep yang diajukan ada awal penelitian atau analisis yang ditunjang dengan teori.

Hasil perhitungan analisis faktor konfirmatori untuk faktor makanan menjadi: (1). Nilai Kaiser-Meyer-Olkin and Bartlett's Test.

KMO and Bartlett's test dan nilai peluang (sig. = p.) sebesar 0,853 > 0,05 dan ternyata dengan nilai peluang (p) < 0,05; ini berarti bahwa semua variabel pengukuran makanan layak sebagai faktor makanan (dari X2 sd X6) seperti Tabel 10.24 berikut.

Tabel 10.24 Hasil Analisis Kelayakan Faktor Makanan pada Pemeliharaan Ternak Sapi Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Adequacy Bartlett's Test of Sphericity

Sampling Approximate Chi-Square Df Sig.

234


0,853 649,644 10,000 0,000

(2). Anti-image correlassion test. Dari Tabel 10.25 di atas ternyata dari enam variabel pengukuran penyusun faktorkan makanan (X2 sd X6) menunjukkan semua variabel mempunyai nilai anti image korelasi > 0,5 yang berarti bahwa semua variabel tersebut syah untuk difaktorkan menjadi faktor makanan

Tabel 10.25 Anti-image Matrices Correlation Faktor Makanan Anti-image Correlation X2 X3 X4 X5 X6

X2 0,802(a)

X3

X4

X5

0,369

0,369 0,912(a)

0,143

-0,211

0,143 -0,211 0,875(a)

-0.673

-0,368

-0,660

-0,673 -0,368 -0,660 0,763(a)

0,313

-0,132

-0,110

-0,325

X6 0,313 -0,132 -0,110 -0,325 0,936(a)

a. Measures of Sampling Adequacy (MSA)

(3). Total variance explained test. Pada Tabel 10.26, terlihat bahwa hanya sebuah faktor bersama makanan yang terbentuk dari variabel penyusunnya. Faktor bersama makanan tersebut dengan nilai initial eigenvalue total sebesar 4,679 ≥ 1, merupakan faktor yang mewakili variabel pembentuknyua. Sumbangan faktor bersama makanan yang terbentuk dari dimensi X2 sd X6 dengan persentase varians 93,580.

Tabel 10.26 Sumbangan Komponen Faktor Makanan Componen t

Total 1 2 3 4 5

4,679 ,240 ,049 ,024 ,008

Initial Eigenvalues % of CumulaVariance tive (%) 93,580 93,580 4,804 98,384 ,984 99,368 ,479 99,847 ,153 100,000

Extraction Sums of Squared Loadings % of CumulaTotal Variance tive (%) 4,679 93,580 93,580

Extraction Method: Principal Component Analysis.

Jadi jumlah faktor bersama yang mewakili lima variabel pengukuran atau dimensi X2 sd X6 ditentukan oleh satu faktor bersama makanan.

Tabel 10.27 Communalities (Peranan Variabel) Variable X2 X3 X4 X5 X6

Initial 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

Extraction 0,818 0,951 0,982 0,992 0,936

Extraction Method: Principal Component

235


(4). Communalities atau peranan faktor. Dalam komunaliti faktor makanan yang terbentuk merupakan satu kesatuan, sehingga peranan atau sumbangan masing-masing dimensi atau variabel penyusun faktor makanan tertinggi oleh X5 (jenis suplemen) sebesar 99,2% dan terkecil oleh X2 (makanan hijauan) seperti Tabel 10.27 di atas.

(5) Component matrix (hubung dimensi dengan faktor). Pada penjelasan total variance explained test di atas bahwa terbentuk satu faktor bersama makanan, semua dimensi penyusun faktornya (X2 sd X6) terdapat pada Tabel 10.28 di bawah. Perhatikan nilai-nilai pada setiap komponen faktor. Perhatikan komponen faktor makanan X2 sd X6, ternyata nilai komponen faktor ≥ 0,5 berarti bahwa dimensi faktor makanan X2 sd X6 tersebut merupakan anggota faktor makananan terbentuk. Ternyata dari Tabel 10.28 tidak perlu dirotasi, karena terbentuk hanya satu faktor bersama makanan.

Tabel 10.28 Component Matrix Komponen Faktor makanan 0,905 0,975 0,991 0,996 0,968

Dimensi X2 X3 X4 X5 X6

Extraction Method: Principal Component Analysis. a One components extracted.

(6). Component scor coefient matrix atau hubungan dimensi-faktor seperti Tabel 10.29 untuk menentukan nilai skor faktor. Nilai skor faktor untuk setiap dimemsi skor faktor (SF) makanan dengan persamaan umum skor faktor Fmakanan = 0,193 ZX2 + 0,208 ZX3 + 0,212 ZX4 + 0,213 ZX5 + 0,207 ZX6. Tabel 10.29 Component Scor Coefient Matrix Variabel atau Dimensi X2 X3 X4 X5 X6

Component scor coefient Faktor makanan 0,193 0,208 0,212 0,213 0,207

236


10.6 Analiasis Regresi Faktor Kombinasi antara analisis faktor dan analisis regresi berganda klasik disebut sebagai analisis regresi faktor. Pada awalnya akan dibangun analisis faktor untuk mengkaji struktur hubungan di antara tujuh variabel ukuran keberhasilan pemeliharaan sapi. Karena satuan pengukuran dari ketujuh variabel eksogen tidak sama, maka analisis faktor diturunkan dari matriks koefisien korelasi r. Selanjutnya, berdasarkan contoh persamaan analisis faktor, dapat dihitung besarnya nilai skor faktor pertama (SF1) dengan persamaan faktornya F1 = 0,193 ZX2 + 0,208 ZX3 + 0,212 ZX4 + 0,213 ZX5 + 0,207 ZX6 (Tabel 10.29). Dengan menggunakan nilai skor faktor (SF1) sebagai variabel eksogen, maka nilai variabel faktor pertama sebagai dirumuskan di atas, kemudian diregresikan terhadap variabel endogen hasil pemeliharan sapi (Y) dengan faktor F1. Jadi dalam hal ini dilakukan analisis regresi klasik Y = f (skor faktor) dengan fungsi persamaan seperti [10.20]. [10.20] Y = f (F1) atau

Ŷ = b0 + b1 F1;

di mana:

F1 = 0,193 ZX2 + 0,208 ZX3 + 0,212 ZX4 + 0,213 ZX5 + 0,207 ZX6 Dengan analisis regresi klasik seperti Ŷ = b0 + b1 F1 dapat menggunakan metode kuadrat terkecil (OLS) dapat dilakukan dengan paket aplikasi bantuan komputer. Guna mempercepat proses komputasi maka semua proses perhitungan menggunakan bantuan komputer, dalam kasus ini penulis menggunakan paket aplikasi SPSS. Pembaca dapat pula menggunakan paket aplikasi yang lain, misalnya: SAS, SPSS, BMDP, STATPRO, STATISTICA, MINITAB, SXW, EViews, dan lain-lainnya. Dengan memasukan nilai skor faktor F1 maka persamaan penduga Ŷ = b0 + b1 F1 maka didapat persamaan Y dengan Xi standar. Sehingga persamaan [10.20] lengkapnya menjadi seperti persamaan [10.21] seperti berikut. [10.21] Ŷ = b0 + b1 {0,193 ZX2 + 0,208 ZX3 + 0,212 ZX4 + 0,213 ZX5 + 0,207 ZX6 }. Dengan memasukan nilai b0 dan b1 maka persamaan penduga Ŷ atas X akan dapat dihitung selengkapnya. Selanjutnya, dengan contoh lain hasil analisis regresi linier klasik, di mana didapatkan nilai bo = 1986,5333 dan b1 = 735,8104; dan persamaan faktornya (F) seperti: F = 0,1562 ZX1 + 0,1512 ZX2 + 0,1504 ZX3 + 0,1570 ZX4 + 0,1570 ZX5 + 0,1487 ZX6 + 0,1295 ZX7. Pada persamaan Ŷ = bo + b1 F dengan memasukkan nilai bo = 1986,5333 dan b1 = 735,8104) pada persamaannya menjadi: Ŷ = 1986,5333 + 735,8104 F. Selanjutnya, dengan memasukan persamaan F ke Ŷ = 1986,5333 + 735,8104 F, maka persamaannya menjadi Ŷ = 1986,5333 + 735.8104 {0,1562 ZX1 + 0,1512 ZX2 + 0,1504 ZX3 + 0,1570 ZX4 + 0,1570 ZX5 + 0,1487 ZX6 + 0,1295 ZX7} Sehingga, analisis regresi faktor antara variabel Y dengan variabel bentukan atau faktor dapat dilakukan. Pertanyaan yang timbul adalah bagaimana baiknya menduga model regresi berganda seperti pada persamaan [10.21] berdasarkan data analisis faktor?.

237


Untuk persamaan Zxi =

di atas, diketahui bahwa

b0 = 1986,5333;

b1

=

735,8104;

dan

Xi − X i , sehingga regresi faktornya menjadi seperti persamaan [10.22]. SX [10.22]

Ŷ = 1986,5333 + 735,8104 (0,1562

X2 − X 2 X1 − X 1 + 0,1512 + SX SX 2

0,1504

X3 − X 3 X4 − X 4 + 0,1570 SX3 SX

0,1487

X6 − X 6 X7 − X 7 ZX6 + 0,1295 ). SX SX

+ 0,1570

X5 − X 5 + SX

Dengan mengganti nilai X dan Sx pada setiap sub-dimensin faktorya, maka persamaan [10.22] regresi faktornya menjadi persamaan [10.23]: [10.23]

Ŷ = 1986,533 + 735,810 [0,1562

X 1 − 1130,57 433,82

+ 0,1512

X 3 − 31828,00 X 2 − 44933,33 + 0,1504 18326,87 11005,03

+ 0,1570

X 5 − 71,40 X 4 − 2214,00 + 0,1570 818,95 29,32

+ 0,1487

X 7 − 182,31 X 6 − 10,23 + 0,1295 ]. 3,52 23,31

Dengan menyelesaikan persamaan di atas, maka didapatkanlah persamaan dengan melibatkan variabel Xi yang mempengaruhi variabel Y (pemeliharaan sapi), dalam bentuk variabel bebas XI di mana telah terbebas dari adanya pengaruh multikolinieritas, sebab melalui proses analisis faktor, di mana antarfaktor yang terbentuk bebas sesamanya atau tidak terdapat korelasi antarfaktor yang terbentuk. Penyelesaian persamaan [10.23] menjadi persamaan [10.24]:

[10.24] Ŷ R2

= =

3285,036 + 14.9336 X1 + 111.2545 X2 + 110.6659 X3 + 5.5222 X4 + 115.5222 X5 + 1010.4150 X6 + 95.2874 X7 99,78%

Dari hasil akhir analisis regresi faktor didapatkan persamaan [10.21] yang signifikan pengaruh faktor terhadap vaiabel Y (hasil sapi) atau variabel endogen Y dengan koefien determinasi R2 = 99,78%. Dan setelah faktor F (faktor pemeliharaan sapi) dikembalikan kepersamaan variabel bebas X, maka menjadi seperti pada persamaannya [10.24], hal ini valid karena semua variabel bebas X sah untuk difaktorkan lihat contoh Tabel 10.13.

238


10.6

Perbandingkan Analiasis Cara Regresi Faktor dengan Cara Regresi Metode Klasik

Selanjutnya. untuk membendingkan analis regresi faktor dengan analisis regresi klasik, apabila dilakukan pendugaan langsung dengan metode kuadrat terkecil berdasrkan data asli sebelum difaktorkan, yang sudah pasti terdapat sifat kolinierritas ganda sesaama variabel bebas Xi, sehingga hasil analisis tidak akan valid. Pendugaan berdasarkan analisis regresi berganda klasik dengan melibatkan ketujuh variabel bebas Xi secara langung terhadap hasil pemeliharaan ternak sapi (Y), dengan menggunakan paket aplikasi SPSS 13.0 memberikan hasil berikut dari Tabel 10.30 sd Tabel 10.35.

Tabel 10.30

Analisis Regresi dengan Model Penuh (Full Mode Regression)

Variabel Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7

Rata-rata 1986,5333 1130,5667 44933,3333 31828,0000 2214,0000 71,4000 10.2333 182,3083

Std. Deviasi 744,21997 433,81648 18326,56510 11005,02782 818,95055 29,32411 3,52022 23,31137

N 30 30 30 30 30 30 30 30

Selanjutnya, hasil analisis pengaruh secara simultan dari ketujuh variabel bebas X dalam pemeliharaan sapi seperi pada Tabel 10.31 berikut ini. Ternyata pada analisis varians Tabel 10.31 menunjukkan bahwa secara simultan ketujuh variabel bebas X berpengaruh nyata terhadap pemeliharaan ternak sapi.

Tabel 10.31 Hasil Analisis Varians Regresi Model

Source of variation

1

Regression Residual Total

Sum of Squares

Mean Square

df

16032844,581

7 2290406,369

29192,886

22

16062037,467

29

F

Sig.

1726,07

,000

1326,949

a. Predictors: (Constant), X7, X6, X2, X3, X1, X5, X4 b. Dependent Variable: Y

Sedangkan, selanjutnya pada analisis regresi parsial (Tabel 10.32) didapatkan hasil yang menunjukkan bahwa dari ketujuh variabel bebas Xi yang berpengaruh nyata pada peternakan sapi (uji F), hanya dua variabel bebas X saja yang berpengaruh terhadap variabel Y. Variabel yang berpengaruh nyata (p < 0,05) yaitu variabel bebas X1 (berat bibit) dan X4 (jenis makanan dedak). Akan tetapi, variabel bebas X yang lainnya tidak berpengaruh nyata (p > 0,05) terhadap variabel Y (hasil sapi). Kenyataan ini sangatlah tidak logis dalam pemeliharan ternak sapi secara umum, karena dalam pemeliharaan sapi pengaruh pakan hijaun, tenaga kerja tidak dapat diabaikan.

239


Berdasarkan pendugaan langsung ini, dengan analisis regresi berganda klasik, didapatkan persamaan [10.25] sebagai berikut: [10.25] Ŷ

=

*]

*]

115,709 + 0, 748 X1 - 0,002 X2 + 0,00013 X3 + 0,621 X4 ] - 0,563 X5 - 0,6786 X6 - 0,826 X7 (* = berpengaruh nyata)

2

R = 0,998 atau 99,80% Pertanyaan klasik yang selalu timbul dalam proses pemodelan sejauh mana kehandalan hasil pendugaan parameter model tersebut? Dengan demikian, perlu mengajukan pertanyaan sejauh mana keandalan persamaan [10.25] dalam menduga persamaan [10.24] yaitu analisis regresi faktor dapat diterima?

Tabel 10.32 Hasil Analisis Regresi (Koefisien Regresi Parsial) Variabel Constant X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7

Unstandardized coefficients STD B Error 115,709 73,556 ,748 ,191 -,002 ,003 ,0001 ,003 ,621 ,164 -,563 2,253 -6,786 5,666 -,826 ,491

Standardized coefficients

t-Hit

Sig

Beta

Collinearity Statistics Tolerance

1,573 3,926 -,706 ,041 3,790 -,250 -1,198 -1,680

,436 -,051 ,002 ,683 -,022 -,032 -,026

,130 ,001 ,488 ,968 ,001 ,805 ,244 ,107

,007 ,016 ,037 ,003 ,010 ,115 ,349

VIF 149,403 63,561 27,081 393,025 95,383 8,695 2,868

Pada Tabel 10.32 di atas, dapat diketahui adanya kolinieritas ganda dari variabel bebas X1 sd X5 dengan nilai VIF yang lebih besar dari 10.; hal inilah yang menjadi kendala dalam analisis regresi linier berganda secara klasik yang dapat diatasi dengan anlisis regresi faktor. Jika diperhatikan hasil pendugaan secara langsung berdasarkan analisis regresi berganda 2 2 klasik, tampak bahwa meskipun koefisien determinasi R sangat tinggi, yaitu R = 0,9490, namun hanya ada dua koefisien regresi parsial yang nyata secara statistik pada taraf α = 0,05; malahan koefisien regresi untuk variabel X2 yang secara teori pemeliharaan sapi seharusnya bertanda posittf dan nyata ternyata tidak signifikan atau berpengaruh tidak nyata terhadap variabel Y. Perhatikan persamaan yang dibuat dariTabel 10.32. Hasil analisis statistika memberikan indikasi kuat bahwa telah terjadi multikolinearitas di antara variabel eksogen yang berakibat serius dalam proses pendugaan model. Memang secara teoritis diketahui bahwa variabel bebas X pemeliharaan ternak sapi secara teoritis yang dispesifikasi dalam persamaan [10.24] saling berkorelasi (Tabel 10.32), Sebagai misal dengan pemakaian pakan hijauan yang berhubungan dengan pakan jerami atau dedak, juga keterlibatan tenaga erja dalam sistem pemeliharaan sapi yang intensip, meningkatkan terjadi multikolinieritas. Dengan demikian, jelas bahwa persamaan [10.24] tidak dapat diduga secara langsung menggunakan analisis regresi berganda klasik, dan hal ini terbukti dari hasil pendugaan pada persamaan [10.25] yang tidak memuaskan secara statistika maupun secara teoritis.

240


Sebagai ilustrasi untuk membandingkan dengan analisis sebelumnya (Tabel 10.32), perhatikan hasil analisis regresi bertatar yang dilakukan dengan menggunakan SPSS 13.0; dan output komputer ditampilkan sebagai tabel berikut ini.

Tabel 10.33 Hasil Analisis Regresi Bertatar Model

Variables Entered

1

X4

2

X1

Method Stepwise (Criteria: Probability-of-F-to-enter <= ,050, Probability-of-F-to-remove >= ,075). Stepwise (Criteria: Probability-of-F-to-enter <= ,050, Probability-of-F-to-remove >= ,075).

Usaha untuk mengatasi adanya multikolinearitas kadang-kadang ditempuh dengan cara membangun analisis regresi bertatar (stepwise regression), di mana berdasarkan analisis bertatar akan dikeluarkannya variabel yang menyebabkan terjadinya multikolinearitas. Dengan demikian, akan menghasilkan persamaan regresi yang terdiri atas variabel-variabel eksogen X yang berpengaruh nyata secara statistika secara terurut dari yang paling dominan dan seterusnya sampai variabel bebas X terakhir yang masih berpengaruh nyata terhadap variabel Y. Namun demikian, analisis regresi bertatar hanya mempertimbangkan kriteria statistika, sedangkan tidak mempertimbangkan kriteria teoritisnya dan teknisnya. Dari Tabel 10.33 di atas hasil analisis regresi bertatar, dapat diketahui bahwa hanya dua variabel bebas X yang dominan dan berpengaruh nyata terhadap variabel Y, yaitu variabel 2 bebas X4 yang paling dominan dengan nilai koefisien determinasi R = 99,5%; dan variabel 2 bebas X yang dominan kedua adalah variabel bebas X1 dengan tambahan nilai R adalah sebesar 0,3% atau 99,8% - 99,5% setelah variabel X4; perhatikan Tabel 10.34 di bawah ini.

Tabel 10.34 Nilai Koefisien Determinasi Hasil Analisis Regresi Bertatar Model

R

1 2

,998(a) ,999(b)

R Square ,995 ,998

Adjusted R Square ,995 ,998

a. Predictors: (Constant), X4; dan

Std. Error of the Estimate 50,86594 36,74126

b. Predictors: (Constant), X4, X1

Tabel 10.35 Hasil Analisis Varians Regresi Bertatar Model 1

2

Source of Variation

Sum of squares

Regression Residual Total Regression Residual Total

15989591,825 72445,641 16062037,467 160255810.613 36447,854 16062037,467

a. Predictors: (Constant), X4;

df 1 28 29 2 27 29

Mean square

F

Sig.

15989591,825 2587,344

6179,924

,000(a)

8012794,807 1349,921

5935,753

,000(b)

b. Predictors: (Constant), X4, X1; dan c. Dependent Variable: Y

241


Tabel 10.36 Hasil Analisis Parial Regresi Bertatar Model 1

Unstandardized Coefficients Std. B Error -20,893 27,172 ,907 ,012 9,781 20,506 ,466 .,860 ,836 ,.162

Variable (Constant) X4 (Constant) X4 X1

2

Standardized Coefficients

t

Sig.

-,769 78,612 ,477 5,433 5,164

,448 ,000 ,637 ,000 ,000

Beta ,998 ,513 ,487

Berdasarkan analisis regresi bertatar pada Tabel 10.36 di atas, diperoleh persamaan regresi tahap pertama sebagai berikut: [10.26]

Ŷ = - 20,893 + 27,172 X4 2 R = 0,995

Dengan peluang uji F = 0,000 (sangat nyata).

Dan persamaan tahap kedua

selanjutnya dengan masuknya variabel X1 dengan peluang uji F = 0,000 (sangat nyata) lihat Tabel 10.36. Persamaan tahap kedua adalah sebagai berikuti: [10.27]

Ŷ = - 9,781 + 0,466 X4 + 0,836 X1 2 R = 0.998

Tampak dari hasil analisis bertatar (stepwise) bahwa pengaruh variabel bebas X4 sangat 2

nyata pada taraf α = 0,000; dengan R = = 0,995. Demikian pula dengan masuk variabel 2

kedua yaitu X1 , besaran R menjadi 0,998 (Tabel 10.36).. Dari persamaan [10.27] tidak dapat dipergunakan untuk menduga persamaan [10.24], karena dalam persamaan [10.24] dispesifikasikan terdapat tujuh variabel bebas X ukuran keberhasilan peternakan sapi. Sedangkan,

dalam

persamaan

[10.27]

hanya

terdapat

dua

variabel keberhasilan

pemeliharaan sapi yang berpengaruh nyata yaitu variabel bebas X4 dan X1. Demikian juga, pada persamaan [10.25] hanya variabel bebas X4 dan X1 yang berpengaruh nyata terhadap variabel Y. Dengan demikian, hasil analisis regresi bertatar hanya dapat dipakai sebagai salah satu kriteria yang menunjukkan adanya indikasi yang kuat bahwa telah terjadi multikolinearitas di antara variabel keberhasilan pemeliharaan sapi. Hasil analisis regresi bertatar tidak dapat dipergunakan untuk menjawab tujuan studi penelitian yang ingin mengkaji pengaruh keberhasilan peternakan sapi dari ketujuh variabel yang digunakan.

242


Tabel 10.37 Komponent Matriks ( Hubungan Dimensi dengan Faktor) Variabel X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7

Componen .988 .956 .951 .993 .993 .941 .819

Extraction Method: Principal Component Analysis

Dalam membandingkan dua macam regresi perlu diperhatikan bahwa satuan variabel takbebas Y atau variabel endogen haruslah sama, sedangkan satuan dan jumlah variabel bebas x atau variabel eksogen boleh tidak sama jumlahnya. Sebagai acuan untuk 2 perbandingan dua macam regresi dapat digunakan nilai koefisien determinasi R . Regresi 2 dengan nilai koefisien determinasi R yang lebih tinggi dikatakan variabel bebasnya lebih berpengaruh secara simultan. Apabila menggunakan analisis regresi faktor, seperti pada persamaan [10.22] sampai dengan persamaan [2.25], maka sub-demensi vaktor haruslah terlebih dahulu sah untuk difaktorkan seperti Tabel 10.37 di atas, disebabkan nilai bobot faktor > 0,05 dikatakan dimensi tersebut sebagai penyusun faktor yang terbentuk. Persamaan loding faktornya menjadi:

F1 = 0,988 X1 + 0,956 X2 + 0,951 X3 + 0,993 X4 + 0,993 X5 + 0,941 X6 + 0,819 X7 F1 = Nilai bobot faktor pemeliharaan sapi

243


BAB X. CONTOH APLIKASI ANALISIS REGRESI

Recommend Documents