BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Umum Tuned mass damper (TMD) adalah sebuah alat atau instrument yang terdiri dari suatu massa, kekakuan dan sebuah damper (peredam) yang dempet atau menempel pada suatu struktur yang bekerja untuk mengurangi respon dinamik dari sebuah struktur. Dalam bagian ini konsep dari tuned mass damper (TMD) adalah diilustrasikan menggunakan dua sistem masa ditunjukan dalam gambar 2.1.

ω2 =

k m

c = 2ξωm

ωd2 =

kd md

cd = 2ξ d ω d md

(2.1)

(2.2) (2.3)

(2.4)

Dimana : m = massa dari struktur SDOF md = massa dari damper ω = frekuensi natural struktur ξ = rasio redaman struktur ωd = rasio frekuensi natural damper ξd = rasio redaman damper Dan definisi m sebagai rasio masa.

md m

(2.5)

mu + cu + ku = p

(2.6)

m= Dimana persamaan sistem SDOF adalah:

Universitas Sumatera Utara

kemudian masukkan persamaan (2.1) dan (2.2) ke persamaan (2.6), sehingga persamaan menjadi:

mu + (2ξωm)u + (ω 2 m)u = p

(2.7)

kemudian bagi persamaan dengan massa (m)

u + (2ξω )u + (ω 2 )u =

p m

(2.8)

karena persamaan gaya p = -ma dimana: p = gaya m= massa a= ü = percepatan maka persamaan (2.8) menjadi:

u + (2ξω )u + (ω 2 )u = −u

(2.9)

maka persamaan TMD (Tuned Mass Damper)

ud + (2ξ d ωd )u + (ωd2 )u d = −u

(2.10)

*sumber: Intro to structural motion control chapter 4 (Tuned Mass Damper)

Gambar 2.1 : SDOF-TMD sistem Tujuan penambahan peredam massa adalah untuk sebagai pembatas dari gerakan sebuah struktur ketika struktur terkena eksitasi khusus. Desain dari peredam massa melibatkan ketetapan massa (md), kekakuan (kd), dan koefisien peredam (cd). Sifat-sifat dan karakter fisik dari setiap suatu sistem struktur yang bersifat elastis secara linier yang dikenakan pada suatu beban gempa adalah meliputi massa, redaman dan kekakuan struktur. Parameter-parameter ini sangat menentukan respon yang dihasilkan dari


suatu struktur yang diberikan percepatan tanah akibat gempa sebesar ag yang diakibatkan oleh suatu gempa bumi.

*sumber: Intro to structural motion control chapter 4 (Tuned Mass Damper)

Gambar 2.2 Model Struktur SDOF 2.1.1 Massa Struktur Massa struktur adalah massa dari seluruh atau semua sistem strutur dari sebuah bangunan. Massa itu bisa dapat berupa massa dari struktur utama pada bangunan itu sndiri seperti: lantai, dinding, balok, kolom dan atap serat bisa juga dari massa struktur pendukung seperti kusen, jendela, tangga, pintu, dan juga semua benda yang berada didalam struktur tersebut seperti: lemari, meja, bangku dan lain sebagainya. Besarnya beban gempa sangat dipengaruhi oleh berat dari bangunan, oleh karena itu perlu dihitung berat dari masing-masing lantai bangunan. Berat dari setiap lantai bangunan diperhitungkan dengan meninjau beban yang bekerja di atasnya, berupa beban mati dan beban hidup. Matriks massa dalam sistem struktur: 0 M 0 m d1   M = 0 0     0 0

0 0 md 2  0

 0   0   0      mdn 

(2.11)


2.1.2 Kekakuan Struktur Kekakuan struktur adalah gayayang dapat disimpan oleh sistem struktur bila struktur tersebut diberi suatu perpindahan (gaya) baik itu perpendekan, perpanjangan, perputaran sudut, atau deformasi-deformasi lainnya. Kekakuan pada setiap tingkat atau lantai adalah jumlah kekakuan lateral dari semua kolom di lantai tersebut baik panjang, modulus elastis, momen inersia, modulus elastisitas geser, dan luas penampang. Tingkat atau lantai dengan tinggi h dan kolom dengan modulus E dan momen inersia Ic maka kekakuan lantai tersebut adalah Kekakuan struktur yang dicapai dengan penyusunan elemen-elemen struktur, seperti : – Bidang-bidang bangunan tersusun secara kaku (rigid) satu sama lain, seperti struktur bidang lipat; – Bentuk tiga dimensi merupakan elemen penunjang utama pada kekakuan stuktur unit box (box system); – Material plat datar dibuat monolit (solid) atau sistim rangka yang terisi bidang-bidang yang sifatnya non-struktural. k1 + k 2  −k 2 K =  0   0

− k2 k 2 + k3

0 − k3

− k3 0

k3 + k d − kd

0  0  − kd   kd 

(2.12 )

Matriks kekakuan elemen menghubungkan gaya dan perpindahan pada koordinat lokal nodal elemen, sedangkan matriks kekakuan sistem menghubungkan gaya dan perpindahan pada koordinat global nodal sistem. Sifat matriks kekakuan sistem yang diperoleh adalah simetris dan mempunyai jalur suku yang tidak sama dengan nol (Banded Matrix).


2.1.3 Redaman Struktur Terdapat dua jenis redaman yang dapat digunakan digunakan untuk menformulasikan redaman struktur, yaitu : redaman viskos (Viscous Damping) dan redaman kekakuan kompleks (Complex Stiffness Damping). Redaman viskos memberikan formulasi yang mudah apabila dibandingkan dengan formulasi redaman kekakuan kompleks, tetapi tidak memberikan gambaran yang sebenarnya dari redaman struktur (terutama dalam definisi kehilangan energi per siklus yang bergantung kepada frekuensi respon). Sedangkan redaman kekakuan kompleks memberikan formulasi yang sulit, tetapi lebih menggambarkan keadaan redaman pada struktur. Nilai redaman pada struktur akan berpengaruh pada bagaimana struktur menyerap energi yang bekerja pada struktur. Hal ini ditunjukan oleh simpangan yang terjadi pada struktur tersebut. Semakin kecil redaman struktur, semakin besar simpangan yang terjadi. Begitu juga sebaliknya, semakin besar redaman struktur, semakin kecil simpangan yang terjadi. Nilai C (redaman) pada dasarnya akan berkerja efektif pada daerah resonansi struktur saja, selebihnya besarnya nilai C (redaman) tidak akan memberikan efek yang sangat signifikan. C1 + C2  −C 2  C=    0  0

− C2 C 2 + C3  0 0

0 − C3

0 0

  − Cn−1 Cn−1 + Cn 0 − Cn

0  0     − Cn  Cn 

(2.13)

2.2 Definisi dan Pengertian Bangunan Bertingkat Yang disebut dengan bangunan tinggi dan bentang lebar dapat dibedakan dari luas, besar dan tinggi bangunannya, serta sistem dan kelengkapan utilitasnya. Bangunan bertingkat tinggi umumnya memiliki tinggi bangunan melebihi sepuluh lantai, sudah menggunakan sistem struktur yang beraneka ragam, seperti struktur rangka dipadukan dengan struktur lain.


Sedangkan bangunan bentang lebar adalah bangunan bertingkat tinggi maupun tidak bertingkat tinggi yang membentuk ruangan luas dengan bentangan lebih dari 12 meter.

2.1.1 Aksi Beban Pada Bangunan Bertingkat Tinggi Beban yang bekerja pada suatu struktur ditimbulkan secara langsung oleh gaya-gaya alamiah atau manusia, dengan kata lain terdapat dua sumber dasar beban bangunan yaitu geofisika dan buatan manusia. Gaya-gaya geofisika yang dihasilkan oleh perubahan-perubahan yang senantiasa berlangsung di alam dapat dibagi lagi menjadi gaya-gaya gravitasi, meteorologi dan seismologi. Karena gravitasi, maka berat bangunan itu sendiri akan menhasilkan gaya struktur yang disebut dengan beban mati, dan beban ini akan tetap selama usia bangunan. Perubahan dalam penggunaan bangunan akan tunduk pada efek gravitasi sehingga menghasilkan perbedaan pembebanan sepanjang waktu tertentu. Beban meteorologi berubah menurut waktu dan tempat serta tampil berwujud angin, suhu, kelembaban, hujan, salju dan es. Gaya-gaya seismologi dihasilkan oleh gerak tanah yang tak teratur (mis. gempa). Pembebanan yang sumbernya buatan manusia dapat berupa ragam kejutan yang ditimbulkan oleh kendaraan bermotor, elevator, mesin dan sebagainya, atau dapat pula oleh pergerakan manusia dan barang, ataupun akibat ledakan benturan. Selanjutnya, gaya-gaya dapat terkurung di dalam struktur (locked in stresses) selama proses pembuatan dan pelaksanaannya. Kekuatan bangunan mungkin akan menuntut penggunaan praktekan shingga menginduksi gaya. Sumber geofisik dan buatan untuk beban bangunan bergantung satu sama lain. Massa, ukuran, besaran, bentuk dan bahan suatu bangunan mempengaruhi aksi gaya geofisik. Misalnya, apabila unsur-unsur bangunan dikekang reaksinya terhadap perubahan suhu dan kelembaban, maka gaya-gaya akan diinduksi ke dalam bangunan.


a.Beban Mati Beban dapat dikelompokkan ke dalam dua kelompok utama bergantung pada gaya gravitasi yang bekerja pada suatu bangunan: statis dan dinamis bersifat sementara; beban ini berubah menurut perubahan waktu dan musim atau menurut fungsi ruangan di dalam atau pada suatu struktur. Beban mati dapat dinyatakan sebagai gaya statis yang disebabkan oleh berat setiap unsur di dalam struktur. Gaya-gaya yang menghasilkan beban mati terdiri dari berat unsur pendukung beban dari bangunan, lantai, penyelesaian fasade, tangki simpan, sistem distribusi mekanis, dan seterusnya. Gabungan beban semua unsur ini menjadikan beban mati dari suatu bangunan. b.Beban Hidup Beban hidup berbeda dengan beban mati karena sifatnya. Beban ini berubah-ubah dan sulit diprakirakan. Perubahan beban hidup terjadi tidak hanya sepanjang waktu, tetapi juga sebagai fungsi tempat. Perubahan ini bisa berjangka pendek ataupun panjang sehingga menjadi hampir mustahil untuk memprakirakan beban hidup secara statis. Dengan adanya hal-hal yang tak terduga dari bangunan tinggi, maka hampir mustahil untuk memperkirakan keadaan beban hidup yang mungkin terjadi yang akan mempengaruhi struktur. Akan tetapi, melalui pengalaman, penyelidikan, dan analisis, nilai beban yang dianjurkan untuk berbagai penggunaan telah dikembangkan. Hasilnya berbentuk daftar tabel beban yang dimuat dalam persyaratan bangunan dan berisi faktor keamanan empiris yang menyatu untuk mengimbangi kemungkinan keadaan maksimum. c.Beban Gempa Beban hidup yang disebabklan gaya gempa dapat memberikanpengaruh terhadap gerakan lateral yang cukup besar. Beban atau gaya ini disebabkan adanya pengaruh gempa tektonik yaitu gerakan tanah antara lempengan yang berbeda dengan terjadinya gerakan atau pergeseran susunan tanah. Selain itu adanya gerakan tanah yang disebabkan oleh gempa vulkanik (yaitu kegiatan gunung


berapi yang masih aktif). Gerakan ini mudah untuk ditanggulangi karena sumber gempa dapat diketahui dengan cukup akurat. Pada suatu daerah tertentu yang akan didirikan bangunanbiasanya gerakan gempa yang sudah pernah terjadi ada lacakan dan data lengkapnya. Struktur atau bangunan yang tahan gempa akan lebih gampang dapat dikendalikan melalui penyelesaian perhitungan bangunan tahan gempa dengan penekanan pada sistem pondasinya. Cara menghitung gaya gempa dengan metode statik ekivalen.:  Hitung berat struktur perlantai beserta kekakuannya.  Kemudian tentukan wilayah gempa yang terjadi sesuai gambar dibawah ini:

Sumber: SNI 03-1726-2003

Gamber2.3 Gambar Wilayah Gempa Indonesia dengan percepatan puncak batuan dasar dengan peroide ulang 500 tahun.




Tentukan respon spectrum berdasarkan wilayah gempa.

Sumber : SNI 03-1726-2003 Gambar 2.4 Respon Spectrum Gempa Rencana




Hitung nilai waktu getar alami fundamental. Ta = Ct x h x

(2.14)

Sumber: Design of Seismic Resistant Sturctures Tabel.2.1 Faktor Pengali Dalam Perhitungan Waktu Getar Alami Fundamental Berdasarkan Jenis Struktur

Sumber: Design of Seismic Resistant Sturctures Gambar 2.5 Tinggi Struktur Bangunanan


 Hitung faktor periode perkiraan: T = Ta Cu

(2.15)

Sumber: Design of Seismic Resistant Sturctures Tabel 2.2 Koefisien Pengali Faktor Periode Berdasarkan Nilai Respon Spectrum Saat Periode Bernilai 1 Sekon.  Tentukan nilai Tcomputed Nilai Tcomputed diperoleh dari det(K-M*ωn2)=0. Dimana ωn =2πf dan Tcomputed=1/f  Menentukan waktu getar alami yang digunakan. o Jika Tcomputed < Ta maka gunakan Ta o Jika Ta < Tcomputed < T maka gunakan Tcomputed o Jika T < Tcomputed maka gunakan T.  Tentukan nilai faktor respon gempa (C) Nilai faktor respon gempa (C) diperoleh dari nilai periode yang digunakan yang diplot ke respon spectrum yang digunakan.  Tentukan faktor reduksi gempa yang terjadi (R) o

Nilai faktor reduksi gempa diperoleh berdasarkan tabel 2.3

 Tentukan nilai faktor keutamaan gedung (I). Nilai faktor keutamaan gedung diperoleh berdasarkan tabel 2.3

Sumber: SNI 03-1726-2003 Tabel 2.3 Faktor Keutamaan I Untuk Berbagai Kategori Gedung Atau Bangunan


Sumber: SNI 03-1726-2003 Tabel.2.4 Faktor Daktilitas Maksimum, Faktor Reduksi Gempa Maksimum Dan Faktor Tahanan Lebih Total Beberapa Jenis Sistem Dan Subsistem Struktur Bangunan Gedung


 Tentukan nilai koefisien k.

sumber: Design of Seismic Resistant Sturctures Grafik 2.1 Koefisien k Berdasarkan Nilai Periode Yang Digunakan.  Menentukan gaya dasar nominal statik ekivalen. Vstatik =

CI x Wtotal R

(2.16)

 Menghitung gaya gempa yang terjadi. Fx =

Wx h kx

(2.17)

n

∑W h i =1

i

k i

2.3 Tuned Mass Damper (TMD) TMD adalah sebuah massa inersia yang melekat pada lokasi bangunan dengan gerak maksimum (umumnya di dekat bagian atas ), melalui semi disetel dengan benar dan elemen redaman. TMD memberikan histeresis bergantung pada frekuensi yang meningkatkan redaman pada struktur rangka yang melekat padanya untuk mengurangi gerakannya. Ketahanan ditentukan oleh karakteristik dinamis ,redaman dan jumlah massa tambahan yang digunakan. Redaman tambahan diperkenalkan oleh TMD juga tergantung pada rasio massa peredam dengan massa efektif bangunan di modus getaran tertentu. Berat TMD bervariasi antara 1% - 10% dari berat bangunan struktur utama. Frekuensi TMD yang disetel ke frekuensi struktural tertentu ketika frekuensi TMD akan beresonansi keluar dari fase dengan gerakan frame dan mengurangi respon. Seringkali untuk kontrol respon konfigurasi multi -


peredam yang lebih baik ( MDCS ) yang terdiri dari beberapa peredam ditempatkan dalam paralel dengan frekuensi alami didistribusikan di sekitar kontrol Penyesuaian frekuensi yang digunakan. Untuk massa total yang sama, peredam massa beberapa signifikan dapat meningkatkan redaman setara diperkenalkan ke sistem .

Sumber: Maurer Tuned Mass and Viscous Dampers. Gambar 2.6 Tuned Mass Damper (TMD) dan Elemen-elemennya

2.4 Bangunan yang Mengaplikasikan Tuned MASS DAMPER (TMD) i ) Citicrop Centre , New York Pertama skala penuh struktur peredam massa disetel dipasang di gedung Citicorp Center di New York City. Ketinggian bangunan adalah 279 m dengan periode dasar sekitar 6,5 s dan rasio redaman dari 1 % di sepanjang kedua sumbu . Itu selesai pada tahun 1977 dengan TMD ditempatkan di lantai tiga puluh di mahkota memiliki berat 400 ton struktur . Waktu itu massa TMD adalah 250 kali lebih besar daripada yang ada TMD. Redaman dari keseluruhan bangunan meningkat dari 1 % sampai 4 % dari kritis dengan rasio massa TMD 2% dari massa modal pertama. Hasil pengurangan amplitudo bergoyang dengan faktor 2 .


Sistem TMD terdiri dari 8 blok besar bantalan beton pada film tipis minyak , dengan pegas pneumatik yang memberikan kekakuan struktural.

Sumber: Thesis Vibration Control Of Frame Structure Using Multiple Tuned Mass Dampers by Pramananda Kundu Gambar 2.7 Citicrop Centre , New York ii ) John Hancock Tower , Boston Dua peredam yang memiliki berat dari 2700kN ditambahkan ke bangunan berlantai 60, John Hancock Tower di Boston untuk mengurangi respon terhadap Beban angin. Peredam ditempatkan di ujung-ujung cerita kelima puluh delapan gedung dengan jarak 67 m. Karena bentuk khas bangunan peredam ini dirancang untuk melawan gaya angin pada bangunan.

Sumber: Thesis Vibration Control Of Frame Structure Using Multiple Tuned Mass Dampers by Pramananda Kundu Gambar 2.8 John Hancock Tower , Boston


iii ) CN Tower, Toronto Karena keunikan dalam perspektif desain Menara Nasional Kanada di Toronto maka menambahkan TMD adalah wajib untuk menekan gerakan angin diinduksi bangunan dalam mode kedua dan keempat. Itu diperlukan untuk menekan efek dinamis beban angin dari 102 meteran baja antena di puncak menara. Yang pertama dan ketiga mode antena memiliki karakteristik getaran yang sama dengan struktur beton yang teredam. Untuk mengurangi getaran , dua cincin baja berbentuk donat dengan memiliki massa 9 ton yang ditambahkan pada ketinggian yang sesuai dengan getaran puncak mode bermasalah. Setiap cincin dipasang pada sendi universal sedemikian rupa sehingga bisa memutar ke segala arah dan bertindak sebagai massa tuned terlepas dari arah eksitasi angin. Empat peredam hidrolik diaktifkan per cincin diberikan untuk menghilangkan energi .

Sumber: Thesis Vibration Control Of Frame Structure Using Multiple Tuned Mass Dampers by Pramananda Kundu Gambar 2.9 CN Tower, Toronto

iv ) Chiba Port Tower , Jepang Chiba Port Tower , struktur baja dari 125 m di ketinggian 1.950 ton berat badan dan memiliki rencana belah ketupat berbentuk dengan panjang sisi 15 m ( selesai pada 1986) adalah menara pertama di Jepang yang dilengkapi dengan TMD. Waktu periode pertama dan


kedua modus getaran 2,25 s dan 0,51 s , masing-masing untuk arah x dan 2,7 s dan 0.57 s untuk arah y . Redaman untuk modus dasar dihitung sebesar 0,5 %. Untuk mode yang lebih tinggi meredam getaran rasio sebanding dengan frekuensi yang diasumsikan dalam analisis . Penggunaan TMD adalah untuk meningkatkan redaman modus pertama untuk kedua arah x dan y. Rasio massa peredam sehubungan dengan massa modal dari modus pertama adalah sekitar 1/ 120 di arah x dan 1/ 80 di arah y; periode dalam arah x dan y dari 2.24 s dan 2.72 s , masing-masing; dan peredam damping rasio 8% .

Sumber: Thesis Vibration Control Of Frame Structure Using Multiple Tuned Mass Dampers by Pramananda Kundu Gambar 2.10 Chiba Port Tower , Jepang

v ) Taipei 101 , Taiwan Taipei 101, bangunan struktur baja ini adalah bangunan tertinggi ke-3 di dunia. Berikut TMD itu digunakan untuk tujuan arsitektur bersama dengan tujuan struktural. Untuk mengurangi getaran lingkup bangunan berbentuk TMD berat 728 ton berdiameter 5,5 m antara 88-92 lantai digunakan. Lingkup besar diskors oleh empat set kabel, dan energi dinamis hilang oleh delapan hidrolik piston setiap panjang memiliki 2 m. Damper dapat mengurangi 40 % dari gerakan menara. Dua peredam massa disetel , masing-masing seberat


6 ton duduk di ujung menara tersebut. Ini mencegah kerusakan struktur akibat beban angin yang kuat. Di Jepang , untuk mengurangi getaran lalu lintas yang disebabkan untuk dua struktur baja perkotaan di jalan tol TMD digunakan pada jembatan tersebut ( Inoue et al . 1994). TMD dengan rasio massa sekitar 1 % hasil dalam pengurangan nilai-nilai puncak respon percepatan dari dua bangunan dengan 71 % dan 64 % , masing-masing.

Sumber: Thesis Vibration Control Of Frame Structure Using Multiple tuned Mass Dampers by Pramananda Kundu Gambar 2.11 Taipei 101 , Taiwan vi) Burj Al Arab Burj Al Arab dilengkapi dengan 11 TMD pada lantai yang berbeda untuk mengontrol angin diinduksi getaran .

Sumber: Thesis Vibration Control Of Frame Structure Using Multiple tuned Mass Dampers by Pramananda Kundu Gambar 2.12 Burj Al-Arab


BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Recommend Documents