BAB 2 TEORI DASAR. 2.1 Pengertian Sampah

BAB 2 TEORI DASAR

2.1 Pengertian Sampah Menurut Undang-Undang Nomor 18 Tahun 2008 tentang Pengelolaan Sampah, sampah adalah sisa kegiatan sehari-hari manusia dan atau proses alam yang berbentuk padat. Kemudian yang dimaksud dengan sampah spesifik adalah sampah yang karena sifat, konsentrasi, dan atau volumenya memerlukan pengelolaan khusus. Sedangkan menurut Slamet (2002), sampah adalah segala sesuatu yang tidak lagi dikehendaki oleh yang punya dan bersifat padat. Hadiwiyoto (1983:12) dalam bukunya menjelaskan sampah adalah bahan sisa, baik bahan-bahan yang sudah tidak digunakan lagi (barang bekas) maupun bahan yang sudah diambil bagian utamanya yang dari segi ekonomis, sampah adalah bahan bangunan yang tidak ada harganya dan dari segi lingkungan, sampah adalah bahan buangan yang tidak berguna dan banyak menimbulkan masalah pencernaan dan gangguan pada kelestarian lingkungan. Menurut Kamus Lingkungan Hidup dalam Basriyanta (2007:17), sampah adalah bahan yang tidak mempunyai nilai atau tidak berharga untuk digunakan secara biasa atau khusus dalam produksi atau pemakaian; barang rusak atau cacat selama manufaktur atau materi berkelebihan atau buangan. Sedangkan definisi sampah menurut Tim Penulis Penebar Swadaya (2008:6) adalah suatu bahan yang terbuang atau dibuang dari sumber hasil aktivitas manusia maupun alam yang belum memiliki nilai ekonomis. Berdasarkan difinisi-difinisi tersebut sampah dapat dibedakan atas dasar sifat-sifat biologis dan kimianya sehingga mempermudah pengelolaannya sebagai berikut: 1. Sampah yang dapat membusuk (garbage), menghendaki pengelolaan yang cepat. Gas-gas yang dihasilkan dari pembusukan sampah berupa gas metan dan H2 Syang bersifat racun bagi tubuh.

Universitas Sumatera Utara

2. Sampah yang tidak dapat membusuk (refuse), terdiri dari sampah plastik, logam, gelas, karet, dan lain-lain. 3. Sampah yang berupa debu/sisa hasil pembakaran bahan bakar atau sampah. 4. Sampah yang berbahaya bagi kesehatan, yakni sampah B3 adalah sampah yang karena sifatnya, jumlah, dan konsentrasinya atau karena sifat kimia, fisika, dan mikrobiologinya dapat meningkatkan mortalitas dan morbilitas secara bermakna atau menyebabkan penyakit yang irreversibell ataupun sakit berat yang pulih (tidak berbalik) atau reversibell (berbalik) atau berpotensi menimbulkan bahaya sekarang maupun dimasa yang akan datang terhadap kesehatan atau lingkungan apabila tidak diolah, disimpan atau dibuang dengan baik.

2.2 Jenis-jenis Sampah Menurut Gelbert dkk. (1996) sampah dikelompokan berdasarkan asalnya, sampah padat dapat digolongkan sebagai: 1. Sampah Organik, terdiri dari bahan-bahan penyusun tumbuhan dan hewan yang diambil dari alam atau dihasilkan dari kegiatan pertanian,perikanan atau yang lain. Sampah ini dengan mudah diuraikan dalam proses alami. Sampah rumah tangga sebagian besar merupakan bahan organik. Termasuk sampah organik, misalnya sampah dari dapur, sisa tepung, sayuran, kulit buah, dan daun. 2. Sampah Anorganik, berasal dari sumber daya alam tak terbarui seperti mineral dan minyak bumi atau dari proses industri. Beberapa dari bahan ini tidak terdapat di alam seperti plastik dan aluminium. Sebagian zat anorganik secara keseluruhan tidak dapat diuraikan oleh alam, sedang sebagian lainnya hanya dapat diuraikan dalam waktu yang sangat lama. Sampah jenis ini pada tingkat rumah tangga misalnya berupa botol, botol plastik, tas plastik, dan kaleng.

Karakter sampah dapat dikenali sebagai berikut: (1) tingkat produksi sampah, (2) komposisi dan kandungan sampah, (3) kecenderungan perubahannya dari waktu ke waktu. Karakter sampah tersebut sangat dipengaruhi oleh tingkat pertumbuhan penduduk, pertumbuhan ekonomi dan kemakmuran serta gaya hidup


dari masyarakat perkotaan. Oleh karena itu sistem pengelolaan yang direncanakan haruslah mampu mengakomodasi perubahan-perubahan dari karakter sampah yang ditimbulkan. (Wibowo dan Djajawinata, 2004). Menurut Sastrawijaya (2000), berdasarkan sumbernya sampah dapat digolongkan menjadi (a) sampah domestik misalnya sampah rumah tangga, sampah pasar, sekolah dsb, (b) sampah non domestik misalnya sampah pabrik, pertanian, perikanan, industri, dan sebagainya.

2.3 Sampah Khusus Sampah Khusus adalah sampah yang memerlukan penanganan khusus untuk menghindari bahaya yang akan ditimbulkannya. Sampah khusus meliputi: 1. Sampah dari Rumah Sakit Sampah rumah sakit merupakan sampah biomedis, seperti sampah dari pembedahan, peralatan (misalnya pisau bedah yang dibuang), botol infus dan sejenisnya, serta obat-obatan (pil, obat bius, vitamin). Semua sampah ini mungkin terkontaminasi oleh bakteri, virus, dan sebagian beracun sehingga sangat berbahaya bagi manusia dan makhluk lainnya. Cara pencegahan dan penanganan sampah rumah sakit antara lain: •

Sampah rumah sakit perlu dipisahkan

•

Sampah rumah sakit harus dibakar di dalam sebuah isinerator milik rumah sakit.

•

Sampah rumah sakit ditampung di sebuah kontainer dan selanjutnya dibakar di tempat pembakaran sampah.

•

Sampah biomedis disterelisasi terlebih dahulu sebelum dibuang ke landfill

2. Baterai Kering dan Akumulator bekas Baterai umumnya berasal dari sampah rumah tangga dan biasanya mengandung logam berat seperti raksa dan kadmium. Logam berat sangat berbahaya bagi kesehatan. Akumulator dengan asam sulfat atau senyawa timbal berpotensi menimbulkan bahaya bagi manusia. Baterai harus diperlakukan sebagai sampah khusus. Saat ini di Indonesia, baterai kering hanya dapat disimpan di tempat kering sampai tersedia fasilitas pengolahan. Jenis sampah khusus lainnya adalah:


a) Bola lampu bekas b) Pelarut dan cat c) Zat-zat kimia pembasmi hama dan penyakit tanaman seperti insektisida dan pestisida d) Sampah dari kegiatan pertambangan dan eksplorasi minyak e) Zat-zat yang mudah meledak dalam suhu tinggi.

2.4 Sumber Sampah Berdasarkan Undang-Undang Nomor 18 Tahun 2008 tentang Pengelolaan Sampah, sumber sampah adalah asal timbunan sampah. Sedangkan menurut Tchobanoglous (1975:51), sumber sampah antara lain berasal dari daerah pemukiman,

perdagangan,

perkantoran/pemerintahan,

industri,

lapangan

terbuka/taman, pertanian dan perkebunan. Menurut Gelbert dkk. (1996), sumber-sumber timbunan sampah adalah sebagai berikut: 1. Sampah pemukiman, yaitu sampah rumah tangga berupa sisa pengolahan makanan, perlengkapan rumah tangga bekas, kertas, kardus, gelas, kain, sampah kebun/halaman, dan lain-lain. 2. Sampah pertanian dan perkebunan. Sampah kegiatan pertanian tergolong bahan organik, seperti jerami dan sejenisnya. Sebagian besar samapah yang dihasilkan selama musim panen dibakar atau dimanfaatkan untuk pupuk. Untuk sampah bahan kimia seperti pestisida dan pupuk buatan perlu perlakuan khusus agar tidak mencemari lingkungan. Sampah pertanian adalah lembaran plastik penutup tempat tumbuh-tumbuhan yang berfungsi untuk mengurangi penguapan dan penghambat pertumbuhan gulma namun plastik ini bisa didaur ulang. 3. Sampah dari sisa bangunan dan konstruksi gedung. Sampah yang berasal dari kegiatan pembangunan dan pemugaran gedung ini bisa berupa bahan organik maupun anorganik. Sampah organik, misalnya: kayu, bambu, dan triplek. Sampah anorganik, misalnya: semen, pasir, ubin, besi, baja dan kaleng.


4. Sampah dari perdagangan dan perkantoran. Sampah yang berasal dari daerah perdagangan seperti: toko, pasar tradisional, warung, dan pasar swalayan. Sampah yang berasal dari lembaga pendidikan, kantor pemerintah dan swasta biasanya terdiri dari kertas, alat tulis-menulis, kotak tinta printer, baterai, dan lain-lain.

5. Sampah dari industri. Sampah ini berasal dari seluruh rangkaian proses produksi (bahan-bahan kimia serpihan/potongan bahan), perlakuan dan pengemasan produk (kertas, kayu, plastik, kain/lap yang jenuh dengan pelarut untuk pembersihan). Sampah industri berupa bahan kimia yang seringkali beracun memerlukan perlakuan khusus sebelum dibuang.

2.5 Pengertian Pengelolaan Sampah dan Penanganan Sampah Menurut Undang-Undang Nomor 18 tahun 2008 tentang Pengelolaan Sampah, pengelolaan

sampah

adalah

kegiatan

sistematis,

menyeluruh,

dan

berkesinambungan yang meliputi pengurangan dan penanganan sampah. Kemudian menurut Direktorat PLP, Dirjen Cipta Karya Departemen PU (2003), penanganan

sampah

adalah

upaya

yang

meliputi

kegiatan

pemilahan,

pengumpulan, pemindahan, pengangkutan, pengolahan, dan pemrosesan akhir sampah. Sedangkan menurut Hadiwiyoto (1983:23), pengelolaan sampah adalah usaha untuk mengatur atau mengelola sampah dari proses pengumpulan, pemisahan, pemindahan, pengangkutan, sampai pengolahan dan pembuangan akhir. Sedangkan yang dimaksud dengan penanganan samaph adalah perlakuan terhadap sampah untuk memperkecil atau menghilangkan masalah-masalah yang ada kaitannya dengan lingkungan, yang dapat berbentuk membuang sampah saja atau mengembalikan (recycling) sampah menjadi bahan-bahan yang bermanfaat.

Sehingga dari kedua pengertian tersebut dapat disimpulkan bahwa yang dimaksud dengan pengelolaan atau penanganan sampah adalah usaha untuk


mengelola sampah dengan tujuan untuk menghilangkan masalah-masalah yang berkaitan dengan lingkungan untuk mencapai tujuan yaitu kota yang bersih, sehat, dan teratur. 2.6 Teknik Pengelolaan Sampah Perkotaan Sampah perkotaan adalah sampah yang timbul di kota. Dalam menangani pengelolaan sampah perkotaan ini akan selalu mengacu pada SNI 19-2454-2002 mengenai Tata Cara Teknik Operasional Samapah Perkotaan. (Sumber: Badan Standarisasi Nasional tahun 2002).

2.6.1 Persyaratan Teknis Pengelolaan Sampah Perkotaan 1. Teknik operasional pengelolaan sampah Teknik operasional pengelolaan sampah perkotaan yang terdiri dari kegiatan pewadahan sampai dengan pembuangan akhir sampah harus bersifat terpadu dengan melakukan pemilahan sejak dari sumbernya. Skema teknik operasional pengelolaan persampahan dapat dilihat pada Gambar 2.1

TIMBUNAN SAMPAH PEMILAHAN, PEWADAHAN, PENGOLAHAN DI SUMBER PENGUMPULAN PEMILAHAN DAN PENGOLAHAN

PEMINDAHAN PENGANGKUTAN PEMBUANGAN AKHIR

Gambar 2.1 Diagram Teknik Operasional Pengelolaan Persampahan Sumber: Badan Standarisasi Nasional (2002) 2. Faktor-faktor yang mempengaruhi sistem pengelolaan sampah perkotaan a) Kepadatan dan penyebaran penduduk


b) Karakteristik fisik lingkungan dan sosial ekonomi c) Timbulan dan karakteristik sampah d) Budaya sikap dan perilaku masyarakat e) Jarak dari sumber sampah ke tempat pembuangan akhir sampah f) Rencana tata ruang dan pengembangan kota g) Sarana pengumpulan, pengangkutan, pengolahan, dan pembuangan akhir sampah h) Biaya yang tersedia i) Peraturan daerah setempat.

3. Perencanaan Kegiatan operasi daerah pelayanan Hasil perencanaan daerah pelayanan berupa identifikasi masalah dan potensi yang tergambar dalam peta-peta sebagai berikut: a) Peta kerawanan sampah minimal menggambarkan besaran timbunan sampah dan jumlah penduduk, kepadatan rumah/bangunan. b) Peta pemecahan masalah menggambarkan pola yang digunakan, kapasitas perencanaan ( meliputi alat dan personil), jenis sarana dan prasarana, potensi pendapatan jasa pelayanan serta rute dan penugasan. 4. Tingkat pelayanan Tingkat pelayanan didasarkan jumlah penduduk yang terlayani dan luas daerah yang terlayani dan jumlah sampah yang terangkat ke TPA. a) Frekuensi pelayanan Berdasarkan hasil penentuan skala kepentingan daerah pelayanan, frekuensi pelayanan dapat dibagi dalam beberapa kondisi sebagai berikut: 1. Pelayanan intensif antara lain untuk jalan protokol, pusat kota, dan daerah komersial 2. Pelayanan menengah antara lain untuk kawasan pemukiman teratur 3. Pelayanan rendah antara lain untuk daerah pinggiran kota.


b) Faktor-faktor yang mempengaruhi kualitas operasional pelayanan 1. Tipe kota 2. Sampah terangkut dari lingkungan 3. Frekuensi pelayanan 4. Jenis dan jumlah peralatan 5. Peran aktif masyarakat 6. Retribusi 7. Timbunan sampah. 2.6.2 Teknik Operasional 1. Pewadahan dan pemilahan sampah Pewadahan sampah adalah aktivitas menampung sampah sementara dalam suatu wadah individual atau komunal di tempat sumber sampah. Dalam operasional pengumpulan sampah, masalah pewadahan memegang peranan yang sangat penting, tempat penyimpanan sampah pada sumber diperlukan untuk mencegah sampah agar jangan berserakan yang akan memberi kesan atau terlihat kotor serta untuk mempermudah proses kegiatan pengumpulan, sampah yang dihasilkan perlu disediakan tempat untuk penyimpanan/penampungan sambil menunggu kegiatan pengumpulan sampah. Dalam melakukan pewadahan harus disesuaikan dengan jenis sampah yang telah terpilah, yaitu: 1. Sampah organik seperti daun sisa, sayuran, kulit buah lunak, sisa makanan dengan wadah warna gelap. 2. Sampah anorganik seperti gelas, plastik, logam, dan lainnya, dengan wadah warna terang 3. Sampah bahan berbahaya beracun (B3) rumah tangga dengan warna merah yang diberi lambang khusus atau semua ketentuan yang berlaku (Departemen Pekerjaan Umum, 2002).


Pola pewadahan sampah dapat dibagi dalam individual dan komunal. Pewadahan dimulai dengan pemilahan baik untuk pewadahan individual maupun komunal sesuai dengan pengelompokan pengelolaan sampah. Wadah sampah komunal pengadaannya dilakukan oleh instansi pengelola sedangkan wadah individual disediakan oleh pribadi atau instansi pengelola. Selain hal tersebut, di dalam standar nasional pengelolaan sampah diatur juga lokasi penempatan wadah yakni: a) Untuk wadah individu penempatannya dihalaman

muka dan dihalaman

belakang untuk sumber sampah dari hotel dan restoran b) Penempatan wadah komunal diharapkan

sedapat mungkin dekat dengan

sumber sampah dan tidak mengganggu pemakai jalan dan sarana umum lainnya, jarak antar wadah sampah untuk pejalan kaki miniamal 100 meter, disekitar taman dan keramaian, diujung gang kecil, dan diluar jalur lalu lintas pada suatu lokasi yang mudah untuk pengoperasiannya. Sedangkan menurut Syafrudin dan Priyambada (2001), persyaratan bahan wadah adalah awet dan tahan air, mudah diperbaiki, ringan dan mudah diangkat serta ekonomis, mudah diperoleh atau dibuat oleh masyarakat. Selain itu ukuran wadah sangat ditentukan oleh beberapa faktor diantaranya adalah sebagai berikut: a) Jumlah penghuni tiap rumah b) Timbunan sampah c) Periodisasi pengambilan sampah d) Cara pemindahan sampah e) Sistem pelayanan.

Menurut SNI 19-2454-2002 yang dimaksud dengan pemilahan sampah adalah proses pemisahan sampah berdasarkan jenis sampah yang dilakukan sejak dari sumbernya sampai dengan pembuangan akhir. Pewadahan dan pemilahan sampah yang baik akan mempengsaruhi kinerja daur ulang sampah yang lebih baik. Menurut Rahardyan dan Widagdo (2005), tujuan dari pewadahan adalah untuk memudahkan dalam pengangkutannya dan selain itu dengan penggunaan


wadah ini, bau akibat pembusukan sampah yang juga dapat menarik perhatian lalat dapat diatasi, air hujan yang berpotensi menambah kadar air sampah dapat dikendalikan dan pencampuran sampah yang tidak sejenis dapat dihindari. Persyaratan untuk bahan dengan pola individual dan komunal seperti pada Tabel 2.1 adalah sebagai berikut: Tabel 2.1 Karakteristik Wadah Sampah No.

Pola pewadahan

Individual

Komunal

Karakeristik

1.

Bentuk

2.

Sifat

3.

Jenis

4.

Pengadaan

Kotak, silinder, kontainer, dan kantong plastic Ringan, mudah dipindahkan dan mudah dikosongkan. Logam, plastik, fiberglass (GRP), kayu, bambu, rotan. Pribadi, instansi, pengelola

Kotak, kontainer

silinder,

Ringan, mudah dipindahkan dan mudah dikosongkan. Logam, plastik, fiberglass (GRP), kayu, bambu, rotan. Instansi pengelola

Sumber: Badan Standarisasi Nasional (2002) Tabel 2.2 Contoh Wadah dan Penggunaannya No. 1. 2.

Wadah Kantong Plastik Tong

Kapasitas 10-40 L 40 L

3. 4. 5. 6. 7.

Tong Tong Kontainer Kontainer Tong

120 L 140 L 1000 L 500 L 30-40 L

Pelayanan 1 KK 1 KK

Life time 2-3 hari 2-3 hari

2-3 KK 2-3 hari 4-6 KK 2-3 hari 80 KK 2-3 hari 40 KK 2-3 hari Pejalan 2-3 hari kaki Sumber: Badan Standarisasi Nasional (2002)

Keterangan Individual 3 hari 1 kali Toko Komunal Komunal


2. Pengumpulan Sampah Pengumpulan sampah adalah cara atau proses pengambilan sampah mulai dari sumber atau tempat pewadahan penampungan sampah sampai ke Tempat Pembuangan Sementara (TPS). TPS yang digunakan biasanya kontainer kapasitas10 m3 ,6 m3 ,1 m3 , transper depo, bak pasangan batubata, drum bekas

volume 200 liter, dan lain-lain. Pengambilan sampah dilakukan tiap periodesasi tertentu. Periodesasi biasanya ditentukan berdasarkan waktu pembusukan yaitu

kurang lebih setelah berumur 2-3 hari, yang berarti pengumpulan sampah dilakukan maksimal setiap 3 hari sekali. a. Sistem pengumpulan Pengumpulan sampah dari tiap-tiap sumber sampah dapat dilakukan dengan dua cara yaitu: 1. Sistem tidak langsung Di daerah pemukiman yang sebagian besar dihuni oleh masyarakat berpendapatan rendah, dengan kondisi jalan pemukiman yang sempit, pengumpulan sampah dilakukan dengan gerobak sampai yang mempunyai volume rata-rata 1m3 . Untuk kemudian diangkut ke TPS. Sampah dari pasar dan hasil sapuan jalan biasanya

dikumpul dalam kontainer atau TPS dekat pasar yang kemudian diangkut truk ke TPA. 2. Sistem langsung, terdiri dari pengumpulan individu langsung

dan

pengumpulan komunal langsung yaitu:

1. Pengumpulan individu langsung, Pada sistem ini proses pengumpulan dan pengangkutan sampah dilakukan ber-samaan. Pengumpulan dilakukan oleh petugas kebersihan dari wadah-wadah sampah rumah/persil kemudian dimuat ke kendaraan langsung dibawa ke TPA. Alat pengumpul berupa truk standar atau dump truck, dan sekaligus berfungsi sebagai alat pengangkut sampah menuju TPA. Daerah yang dilayani dengan sistem ini adalah daerah pemukiman teratur (formal area) dan daerah perkotaan dimana pada daerahdaerah tersebut sulit untuk menempatkan transfer dipo atau kontainer angkut


karena kondisi, sifat daerahnya ataupun standar kesehatan masyarakat dan standar kenyamanan masyarakat cukup tinggi. Persyaratan yang perlu diperhatikan dalam sistem ini adalah: a) Kondisi topografi (rata-rata > 5%) sehingga alat pengumpul non mesin sulit beroperasi b) Kondisi jalan cukup lebar dan operasi tidak menunggu pemakai jalan lainnya c) Kondisi dan jumlah alat memadai d) Jumlah timbunan sampah >3 m3 / hari. 2. Pengumpul komunal langsung, adalah cara pengumpulan sampah dari masing-masing titik wadah komunal dan diangkut langsung ke TPA. Persyaratan yang perlu diperhatikan adalah: a) Alat angkut terbatas b) Kemampuan pengendalian personil dan peralatan terbatas c) Alat pengumpul sulit menjangkau sumber-sumber sampah d) Peran serta masyarakat cukup tinggi e) Wadah komunal ditempatkan sesuai dengan kebutuhan dan dilokasi yang mudah dijangkau oleh alat angkut f) Untuk pemukiman tidak teratur. b. Waktu pengumpulan Waktu pengumpulan yang dimaksudkan adalah waktu yang terbaik untuk melakukan pengumpulan. Pada umumnya pengumpulan sampai dilakukan pada pagi hari atau siang, akan tetapi pada tempat-tempat tertentu misalnya pasar, waktu pengumpulanya biasanya malam hari. Tata cara operasional pengumpulan harus memperhatikan hal-hal sebagai berikut: 1. Rotasi 1-4 rit/ hari 2. Periodesasi 1 hari, 2 hari atau maksimal 3 hari tergantung kondisi komposisi sampah, yaitu: a) Semakin besar presentasi sampah organik periodesasi pelayanan maksimal sehari 1 kali


b) Untuk sampah kering, periode pengumpulannya di sesuaikan dengan jadwal yang telah ditentukan, dapat dilakukan lebih dari 3 hari 1 kali c) Untuk sampah B3 disesuaikan dengan ketentuan yang berlaku d) Mempunyai daerah pelayanan tertentu dan tetap e) Mempunyai petugas pelaksana

yang tetap dan dipindahkan secara

periodik f) Pembebanan pekerjaan diusahakan merata dengan kriteria jumlah sampah terangkut, jarak tempuh dan kondisi daerah.

Pelaksanaan pengumpulan sampah dapat dilaksanakan oleh institusi kebersihan kota, lembaga swadaya masyarakat, swasta, masyarakat (RT/RW). Jenis sampah yang terpilah dan bernilai ekonomi dapat dikumpulkan oleh pihak yang berwenang pada waktu yang telah disepakati bersama antara petugas pengumpul dan masyarakat penghasil sampah.

c. Frekuensi pengumpulan Frekuensi pengumpulan, yakni banyaknya sampah yang dapat dikumpulkan dan diangkut perhari. Semakin tinggi frekuensi pengumpulan sampah semakin banyak jumlah sampah yang dikumpulkan per pelayanan per kapita. Frekuensi pengangkutan perlu ditetapkan dengan teratur, disamping untuk memberikan gambaran kualitas pelayanan, juga untuk menetapkan jumlah kebutuhan tenaga dan peralatan, sehingga biaya operasi dapat diperkirakan. Frekuensi pelayanan yang teratur akan memudahkan bagi para petugas untuk melaksanakan kegiatannya. Frekuensi pelayanan dapat dilakukan 3 hari sekali atau maksimal 2 kali seminggu. Meskipun pelayanan yang lebih sering dilakukan adalah baik, namun biaya operasional akan menjadi lebih tinggi sehingga frekuensi pelayanan harus diambil yang optimum dengan memperhatikan kemampuan memberikan pelayanan, jumlah volume sampah, dan komposisi sampah. Perencanaan frekuensi pengangkutan sampah dapat bervariasi tergantung kebutuhan misalnya satu sampai dua hari sekali dan maksimal tiga hari sekali, tergantung dari komposisi sampah yang dihasilkan dimana semakin besar


prosentase sampah organik semakin kecil periodesasi pengangkutan. Hal ini dikarenakan sampah organik lebih cepat membusuk sehingga dapat menimbulkan gangguan lingkungan di sekitar TPS. Makin sering frekuensi pengangkutan maka semakin baik, namun biasanya biaya operasinya akan lebih mahal. Penentuan frekuensi pengangkutan juga akan bergantung dari jumlah timbulan sampah dengan kapasitas truk pengangkut yang melayani (Tchobanoglous,1993). Setiap 2.000 rumah dibutuhkan alat pengumpul yang berupa gerobak sampah atau becak sampah sebanyak 16 buah, 1 truk sampah atau arm roll truck dengan 3 kontainer sebanyak 1 unit, kebutuhan transfer depo sebanyak 1 unit.


Gambar 2.2 Diagram Pelayanan Masing-masing Pola Operasional Persampahan Kota Sumber: Badan Standarisasi Nasional (2002)


Gambar 2.3. Konsepsi Ruang Masing-masing Pola Operasional Persampahan Sumber: Badan Standarisasi Nasional (2002) Keterangan: •

Sumber timbunan sampah pewadahan Pewadahan komunal Lokasi pemindahan Gerakan Alat Pengangkut Gerakan Penduduk ke Wadah Komunal


3. Pemindahan sampah Pemindahan sampah adalah kegiatan memindahkan sampah hasil pengumpulan ke dalam alat pengangkut untuk di bawa ke tempat pembuangan akhir (Departemen Pekerjaan Umum, 2002). Operasi pemindahan dan pengangkutan menjadi diperlukan apabila jarak angkut ke pusat pemrosesan/TPA sangat jauh sehingga pengangkutan langsung dari sumber ke TPA dinilai tidak ekonomis. Hal tersebut juga menjadi penting bila tempat pemrosesan berada di tempat yang jauh dan tidak dapat dijangkau langsung. Tempat penampungan/pembuangan sementara (TPS) merupakan istilah yang lebih popular bagi sarana pemindahan dibandingkan dengan istilah transfer depo. Persyaratan TPS/transfer depo yang ramah lingkungan adalah: a) Bentuk fisiknya tertutup dan terawatt b) TPS dapat berupa pool gerobak atau pool kontainer c) Sampah tidak berserakan dan bertumpuk diluar TPS/ kontainer. Tipe pemindahan sampah menggunakan tranfer depo antara lain menggunakan Tranfer tipe I dengan luas lebih dari 200 m2 yang merupakan

tempat peralatan pengumpul dan pengangkutan sebelum pemindahan serta sebagai kantor dan bengkel sederhana, tranfer tipe II dengan luas 60-200m2 yang

merupakan tempat pertemuan peralatan pengumpul dan pengangkutan sebelum tempat pemindahan dan merupakan tempat parkir gerobak atau becak sampah. Transfer tipe III dengan luas 10-20 m2 yang merupakan tempat pertemuan gerobak dan kontainer (6-10 m3 ) serta merupakan lokasi penempatan kontainer komunal (1- 10 m3 ).

4. Pengangkutan Sampah Pengangkutan sampah adalah tahap membawa sampah langsung dari sumber sampah dengan sistim pengumpulan individual langsung atau pengumpulan melalui sistim pemindahan menuju TPA. Pola pengangkutan dengan sistim pengumpulan individual langsung, kendaraan dari pool menuju titik sumber sampah dan mengambil sampah setiap titik sumber sampah sampai penuh,


selanjutnya diangkut ke TPA. Setelah truk dikosongkan selanjutnya truk mengambil sampah di lokasi lainnya dan seterusnya sesuai jumlah ritase yang telah ditetapkan. Pengangkutan dengan sistem pemindah, truk dari pool menuju lokasi pemindah lalu dibawa ke TPA, selanjutnya pengambilan ke pemindah lain sesuai ritase yang telah ditetapkan. Untuk mengangkut sampah dari tempat penampungan sementara (TPS) ke tempat pembuangan akhir sampah (TPA), digunakan truk jenis Tripper/Dump Truck, Arm Roll Truck, dan jenis Compactor Truck Tabel 2.3 Jenis dan Alat angkut Sampah Jenis Kapasit Kendaraan as Truk bak 8 m3 terbuka(kayu) 10 m3

Kekurangan • Tenaga kerja kurang • Perlu penutup bak • Operasional lambat • Tenaga kerja banyak • Perlu penutup bak • Biaya O&M relatif tinggi

12 m3

Tripper/Dump Truck

6 m3 8 m3 10 m3

Amroll Truck Container

5 m3 7 m3 8 m3

• Mahal • Butuh container • Biaya O&M tinggi

Kebaikan

Catatan

• Biaya O&M Tidak dianjurkan rendah • Cocok sistem door to door • 2-3 rit/hari • Bisa door to door • Mobilitas tinggi 2-3 rit/hari • Umur 5-7 tahun • Cepat operasi pembongkaran • Mobilitas tinggi • Cocok untuk pemukiman dan pasar • Tenaga kerja sedikit • Umur 5 tahun • 4-5 rit/hari

Kurang dianjurkan

Cocok untuk lokasi sampah yang banyak dan dianjurkan

(Sumber: Departemen Pekerjaan Umum, 2002)

Pola pengangkutan adalah sebagai berikut: 1. Pengangkutan sampah dengan

sisitem pengumpulan individual langsung

(door to door), yaitu: • Truk pengangkut sampah dari pool menuju titik sumber sampah yang pertama untuk mengambil sampah


• Selanjutnya mengambil sampah pada titik-titik sumber sampah berikutnya sampai truk penuh sesuai dengan kapasitasnya • Selanjutnya sampah diangkut ke TPA sampah • Setelah pengosongan di TPA, truk menuju lokasi sumber sampah berikutnya, sampai terpenuhi ritasi yang telah ditetapkan. 2. Pengumpulan sampah melalui sistem pemindahan di transfer depo tipe I dan II dilakukan dengan cara berikut: • Kendaraan pengangkut sampah keluar dari pool langsung menuju lokasi pemindahan di transfer depo untuk mengangkut sampah ke TPA • Dari TPA kendaraan tersebut kembali ke transfer depo untuk pengambilan pada rit berikutnya. 3. Pengumpulan sampah dengan sistem kontainer

(transfer tipe III), pola

pengangkutan sampahnya adalah sebagai berikut: a) Pola pengangkutan dengan sistem pengosongan kontainer cara 1, dengan proses: •

Kendaraan dari pool menuju kontainer isi pertama untuk mengangkut sampah ke TPA

•

Kontainer kosong dikembalikan ke tempat semula

•

Menuju ke kontainer isi berikutnya untuk diangkut ke TPA

•

Kontainer kosong dikembalikan ketempata semula

•

Demikian seterusnya sampai rit terakhir.

b) Pola pengangkutan dengan sistem pengosongan kontainer cara 2, dilakukan sebagai berikut: •

Kendaraan dari pool menuju kontainer isi pertama untuk mengangkat sampah ke TPA

•

Dari TPA kendaraan tersebut dengan kontainer kosong menuju lokasi ke dua untuk menurunkan kontainer kosong dan membawa kontainer isi untuk diangkut ke TPA

•

Demikian seterusnya sampai pada rit terakhir

•

Pada rit terakhir dengan kontainer kosong, dari TPA menuju lokasi kontainer pertama, kemudian truk kembali ke pool tanpa kontainer.


c) Pengangkutan sampah denga sistem pengosongan kontainer cara 3, dengan proses: •

Kendaraan dari pool dengan membawa kontainer kosong menuju ke lokasi kontainer isi untuk mengganti/mengambil dan langsung membawanya ke TPA

•

Kendaraan dengan membawa kontainer kosong dari TPA menuju ke kontainer isi berikutnya

•

Demikian seterusnya sampai pada rit terakhir.

d) Pola pengangkutan sampah dengan sistem kontainer tetap biasanya untuk kontainer kecil serta alat angkut berupa truk pemadat atau dump truck atau truk biasa, dengan proses: •

Kendaraan dari pool menuju konatiner pertama, sampah dituangkan ke dalam truk kompaktor dan meletakkan kembali kontainer yang kosong

•

Kendaraan menuju kontainer berikutnya sehingga truk penuh, untuk kemudian langsung ke TPA

•

Demikian seterusnya sampai dengan rit terakhir.

5. Tempat Pembuangan Akhir (TPA) Tempat

pembuangan

berlangsungnya

sampah

kegiatan

akhir

(TPA)

pembuangan

adalah akhir

sarana

fisik

sampah,

untuk tempat

menyingkirkan/mengkarantinakan sampah kota sehingga aman (SK SNI T-111991-03). Berdasarkan data JICA dan PT. Arkonin dalam Wibowo dan Djajawinata 2004, dari 46 kota yang memiliki TPA terdapat 3 jenis sistem pembuangan akhir yang dilakukan yaitu Open Dumping (33 kota), Sanitary landfill (1 kota) dan controlled landfill (12 kota). Pertimbangan penentuan lokasi TPA, mengacu kepada Standar Nasional Indonesia dengan penekanan pada beberapa hal sebagai berikut: a) Keberadaan dan letak fasilitas publik/perumahan b) Ketersediaan dan kesesuaian lahan c) Kondisi hidrogeologi d) Kondisi klimatologi


e) Jalur jalan f) Kecepatan pengangkutan g) Batas pengangkutan (jalan, jembatan, underpass) h) Pola lalu lintas dan kemacetan i) Waktu pengangkutan j) Ketersediaan lahan untuk penutup (jika memakai sistem sanitari landfill) k) Jarak dari sungai l) Jarak dari rumah dan sumur penduduk

Faktor-faktor yang mempengaruhi umur teknis tempat pembuangan akhir sampah (TPA) adalah: a) Volume riil yang masuk dalam TPA b) Pemadatan sampah oleh alat berat c) Volume sampah yang diangkut oleh pemulung d) Batas ketinggian penumpukan sampah e) Ketinggian tanah urugan f) Susut alami sampah.

2.7 Dampak sampah terhadap lingkungan Sampah padat yang bertumpuk banyak tidak dapat teruraikan dalam waktu yang lama akan mencemarkan tanah. Yang dikategorikan sampah disini adalah bahan yang tidak dipakai lagi (refuse) karena telah diambil bagian utamanya dengan pengolahan menjadi bagian yang tidak disukai dan secara ekonomi tidak ada harganya. Sampah dapat berpengaruh pada kesehatan manusia baik langsung maupun tidak langsung. Dampak langsung sampah pada kesehatan disebabkan terjadinya kontak langsung dengan sampah tersebut misalnya sampah beracun, sampah yang korosif terhadap tubuh, yang karsinogenik, teratogenik dan lainlain. Pengaruh tidak langsung dapat dirasakan masyarakat akibat proses pembusukan, pembakaran, dan pembuangan sampah. Dekomposisi sampah dapat terjadi secara aerobik, dilanjutkan secara fakultatif dan secara anaerobik apabila oksigen habis. Dekomposisi secara anaerobik akan menghasilkan cairan yang disebut Leachate beserta gas. Leachate


atau lindi adalah cairan yang mengandung zat padat yang tersuspensi yang sangat halus dan hasil penguraian mikroba yang biasanya terdiri atas Ca, Mg, Na, K, Fe, khlorida, Sulfat, fosfat, Zn, Ni, CO2 ,H2 O, N2 , NH3 ,H2 S , asam organik dan H2 .

Berdasarkan kualitas sampahnya leachate atau lindi bisa pula didapat mikroba patogen, logam berat dan zat lainnya yang berbahaya. Menurut Gelbert dkk. (1996) ada tiga dampak sampah terhadap manusia dan lingkungan yaitu: 1. Dampak terhadap kesehatan Lokasi dan pengelolaan sampah yang kurang memadai (pembuangan sampah yang tidak terkontrol) merupakan tempat yang cocok bagi beberapa organisme dan menarik bagi berbagai binatang seperti lalat dan anjing yang dapat menjangkitkan penyakit. Potensi bahaya kesehatan yang dapat ditimbulkan adalah sebagai berikut: a) Penyakit diare, kolera, tifus menyebar dengan cepat karena virus yang berasal dari sampah dengan pengelolaan tidak tepat dapat bercampur air minum. Penyakit demam berdarah (haemorhagic fever) dapat juga meningkat dengan cepat di daerah yang pengelolaan sampahnya kurang memadai b) Penyakit jamur dapat juga menyebar (misalnya jamur kulit) c) Penyakit yang dapat menyebar melalui rantai makanan. Salah satu contohnya adalah suatu penyakit yang dijangkitkan oleh cacing pita (taenia). Cacing ini sebelumnya masuk ke dalam pencernakan binatang ternak melalui makanannya yang berupa sisa makanan/sampah d) Sampah beracun: Telah dilaporkan bahwa di Jepang kira-kira 40.000 orang meninggal akibat mengkonsumsi ikan yang telah terkontaminasi oleh raksa (Hg). Raksa ini berasal dari sampah yang dibuang ke laut oleh pabrik yang memproduksi baterai dan akumulator.

2. Dampak terhadap lingkungan Cairan rembesan sampah yang masuk ke dalam drainase atau sungai akan mencemari air. Berbagai organisme termasuk ikan dapat mati sehingga beberapa spesies akan lenyap, hal ini mengakibatkan berubahnya ekosistem perairan


biologis. Penguraian sampah yang dibuang ke dalam air akan menghasilkan asam organik dan gas-cair organik, seperti metana. Selain berbau kurang sedap, gas ini dalam konsentrasi tinggi dapat meledak.

3. Dampak terhadap keadaan sosial dan ekonomi Dampak-dampak tersebut adalah sebagai berikut: a) Pengelolaan sampah yang kurang baik akan membentuk lingkungan yang kurang menyenangkan bagi masyarakat: bau yang tidak sedap dan pemandangan yang buruk karena sampah bertebaran dimana-mana. b) Memberikan dampak negatif terhadap kepariwisataan c) Pengelolaan sampah yang tidak memadai menyebabkan rendahnya tingkat kesehatan masyarakat. Hal penting di sini adalah meningkatnya pembiayaan secara langsung (untuk mengobati orang sakit) dan pembiayaan secara tidak langsung (tidak masuk kerja, rendahnya produktivitas) d) Pembuangan sampah padat ke badan air dapat menyebabkan banjir dan akan memberikan dampak bagi fasilitas pelayanan umum seperti jalan, jembatan, drainase, dan lain-lain. e) Infrastruktur lain dapat juga dipengaruhi oleh pengelolaan sampah yang tidak memadai, seperti tingginya biaya yang diperlukan untuk pengolahan air. Jika sarana penampungan sampah kurang atau tidak efisien, orang akan cenderung membuang sampahnya di jalan. Hal ini mengakibatkan jalan perlu lebih sering dibersihkan dan diperbaiki.

2.8Difinisi Graf Teorigrafmerupakanpokokbahasan

yang

sudahtuausianyanamunmemilikibanyakterapansampaisaatini.

Di

ilmumatematikadankomputerteorigrafadalahhimpunanbenda-benda

yang

disebutverteks (vertex ataunode) yang terhubungolehjalur-jalur (edges atauarch). Graf

digunakanuntukmerepresentasikanobjek-

objekdiskritdanhubunganantaraobjek-objektersebut.Representasi darigrafadalahdenganmenyatakanobjeksebagainoktah,

visual

bulatanatauverteks,

sedangkanhubungan di antaraobjekdinyatakandengangaris (jalur).


Banyaksekalistruktur

yang

bisadirepresentasikandengangraf,

danbanyakmasalah

yang

bisadiselesaikandenganbantuangraf.Jaringanjalanrayapadasebuahwilayahbisadirep resentasikandengangraf.Verteks-verteksnyaadalahkota-kota terdapatpadawilayahtersebutdanadajalurantarakota

A

yang dankota

B

dihubungkanolehsebuahjalan. Sebuah struktur graf dikembangkan dengan memberi bobot pada tiap jalur. Graf berbobot dapat digunakan untuk melambangkan berbagai konsep. Sebagai contoh jika suatu graf melambangkan jaringan jalan maka bobotnya bisa berarti panjang jalan maupun batas kecepatan tertinggi jalur tertentu. Ekstensi lain pada graf adalah dengan membuat jalurnnya berarah, yang secara teknis disebut graf berarah atau digraph (directed graph). Digraf dan jalur berbobot disebut jaringan. Jaringan banyak digunakan pada cabang praktis teori graf yaitu analisis jaringan. Pada analisis jaringan, difinisi kata jaringan bisa berbeda dan sering berarti graf sederhana (tanpa bobot dan arah).

Secara matematis, graf dapat didefenisikan sebagai berikut: Graf G didefenisikan sebagai pasangan terurut (V,E), dilambangkan dengan G = (V,E) dimana V = {𝑣𝑣1 , 𝑣𝑣2 , 𝑣𝑣3 , . . . , 𝑣𝑣𝑛𝑛 }adalah himpunan tak kosong yang terbatasdananggota-

anggotanyadinamakansimpul, dan

E = ��𝑣𝑣𝑖𝑖 , 𝑣𝑣𝑗𝑗 �; 𝑣𝑣𝑖𝑖 , 𝑣𝑣𝑗𝑗 ∈ 𝑉𝑉�adalah himpunan sisi yang menghubungkan sepasang

simpul(Munir, 2003).

Difinisi diatas menyatakan bahwa V tidak boleh kosong, sedangkan E boleh kosong. Jadi sebuah graf dimungkinkan tidak mempunyai sisi satu buah pun, tetapi simpulnya harus ada minimal satu. Graf

yang

hanyamempunyaisatubuahsimpultanpasebuahjalurdinamakangraf trivial.Jumlahsimpulpadasuatugrafdinyatakandengan|𝑉𝑉|

dan

jumlahsisidinyatakandengan|𝐸𝐸|.


Simpulpadagrafdapatdinomoridenganhuruf, sepertia, b, c, . . ., v, w, . . ., denganbilanganasli 1, 2, 3, . . ., 3 ataugabungankeduanya. Sedangkansisi yang menghubungkansimpulu

dengansimpulv

dinyatakandenganpasangan(u,v)ataudinyatakandenganlambang𝑒𝑒1 , 𝑒𝑒2 … Dengan

kata lain, jikae adalahsisi yang menghubungkansimpulu dengansimpulv, makae dapatditulissebagaie

=

(u,v).

Namasuatujalurdapatdituliskandenganpasangansimpulnya, misalnyadarigambargrafdibawahjalur𝑒𝑒2 . b 𝑒𝑒3

a

𝑒𝑒1

e𝑒𝑒5 d

𝑒𝑒2

c

𝑒𝑒4

Gambar 2.4 Graf G dengan 5 simpul dan 5 sisi Suatu graf dapat disajikan dalam bentuk diagram seperti pada gambar 2.4

di atas. Selain itu graf dapat juga disajikan dalam bentuk matriks yaitu matriks berelasi dan matriks berisisian seperti berikut ini. Andaikan G = (V,E) adalah graf sederhana dengan banyak simpul di V adalah n. Misalkan simpul-simpul dari G adalah 𝑣𝑣1 , 𝑣𝑣2 , 𝑣𝑣3 , … 𝑣𝑣𝑛𝑛 . Matriks berelasi dari suatu

graf G adalah matriks nol-satu n x n dengan 1 sebagai entri dari 𝑎𝑎𝑖𝑖𝑖𝑖 jika 𝑣𝑣𝑖𝑖 dan

𝑣𝑣𝑗𝑗 berelasi artinya (𝑣𝑣𝑖𝑖 , 𝑣𝑣𝑗𝑗 ) ∈ E, dan 0 sebagai entri dari 𝑎𝑎𝑖𝑖𝑖𝑖 jika 𝑣𝑣𝑖𝑖 dan𝑣𝑣𝑗𝑗 tidak

berelasi artinya (𝑣𝑣𝑖𝑖 ,𝑣𝑣𝑗𝑗 ) ∉ E. dengan kata lain jika matriks berdekatan, maka entrinya adalah:

1, jika 𝑣𝑣𝑖𝑖 𝑣𝑣𝑗𝑗 ∈ E 𝑎𝑎𝑖𝑖𝑖𝑖 = � 0, jika 𝑣𝑣𝑖𝑖 𝑣𝑣𝑗𝑗 ∉ E


Matriks berdekatan dari graf sederhana adalah simetrik ,yaitu 𝑎𝑎𝑖𝑖𝑖𝑖 = 𝑎𝑎𝑗𝑗𝑗𝑗 .

Kedua entri itu sama dengan 1 bila 𝑣𝑣𝑖𝑖 dan 𝑣𝑣𝑗𝑗 berdekatan dan keduanya sama

dengan 0 bila 𝑣𝑣𝑖𝑖 dan 𝑣𝑣𝑗𝑗 tidak berdekatan. Selanjutnya karena matriks dari graf sederhana tidak mempunyai loop, maka setiap entri 𝑎𝑎𝑖𝑖𝑖𝑖 untuk 𝑖𝑖 = 𝑗𝑗 adalah 0. Matriks berdekatan dapat juga digunakan untuk menyajikan graf tidak berarah

yang mempunya loop dan jalur ganda. Suatu loop pada simpul 𝑣𝑣𝑖𝑖 atau 𝑣𝑣𝑗𝑗 diwakili

oleh 1 pada posisi 𝑣𝑣𝑖𝑖 ke 𝑣𝑣𝑗𝑗 dengan 𝑖𝑖 = 𝑗𝑗sehingga𝑎𝑎𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1 untuk 𝑖𝑖 = 𝑗𝑗pada matriks

berdekatan. Untuk jalur ganda bahwa entri𝑎𝑎𝑖𝑖𝑖𝑖 pada matriks berdekatan adalah

sama dengan banyaknya jalur yang berhubungan 𝑣𝑣𝑖𝑖 dengan 𝑣𝑣𝑗𝑗 dengan 𝑖𝑖 = 𝑗𝑗. Semua graf tidak berarah yang mempunyai jalur ganda dan pseudograf mempunyai matriks berdekatan yang simetris. Contohmatriksberdekatanuntukmenyajikangrafpadagambar 2.4.Kalauurutansimpul-simpulnyaadalaha, b, c, d, e makadapatdianggap𝑣𝑣1 = 𝑎𝑎, 𝑣𝑣2 = 𝑏𝑏, 𝑣𝑣3 = 𝑐𝑐, 𝑣𝑣4 =d,𝑣𝑣5 = e. Dari gambar 2.4diperoleh E = {ac, ae, be, dc, de}

berarti𝑎𝑎13 = 1,𝑎𝑎15 = 1, 𝑎𝑎25 = 1, 𝑎𝑎43 = 1, dan𝑎𝑎45 = 1, sedang selainnya entrinya 0. Matriks yang menyajikan graf tersebutadalahsebagaiberikut: ⎡ 0 ⎢ ⎢0 ⎢1 ⎢0 ⎢1 ⎣

0 0 0 0 1

1 0 0 1 0

0 0 1 0 1

⎤ 1 ⎥ 1⎥ 0⎥ 1⎥ 0⎥ ⎦

Jikamatriksbersisiandigunakanuntukmerepresentasikanhubunganantarasimpulsimpulgraf,

makauntukmenunjukkanhubunganantarasimpul-simpuldanjalur-

jalurpadagrafdigunakanmatriksberelasi.Defenisidarimatriksberelasidisajikansebag aiberikut. Misalkan G = (V, E) adalahgraftidakberarahdengan𝑉𝑉 = {𝑣𝑣1 , 𝑣𝑣2 , … , 𝑣𝑣𝑘𝑘 }dan

𝐸𝐸 = {𝑒𝑒1 , 𝑒𝑒2 , … , 𝑒𝑒𝑘𝑘 }maka matriks bersisian yang berkenaan dengan urutan V dan E adalah matriks m x n, denganentrinyaadalah :


�

1, jika jalur 𝑒𝑒𝑗𝑗 berinsiden dengan 𝑣𝑣𝑖𝑖 0, jika jalur 𝑒𝑒𝑗𝑗 tidak berinsiden dengan 𝑣𝑣𝑖𝑖

Selainuntukmenyajikangrafsederhana, matriksbersisiandapatjugadigunakanpadajalur-jalurgandadan

loop.

Untukmewakilijalurjalurgandapadamatriksbersisianmenggunakankolomsebagaijalurdanbarissebagaisi mpul.Kalaujalurnyagandaberartijalur-jalurinibersisiandenganpasangansimpul yang

sama.

Kalauterdapat

loop

berartijaluritubersisiandengantepatsatusimpulsehinggaentrinyasamadengan 1. Matriksbersisiandarigrafpadagambar 3.1.simpul𝑣𝑣1 bersisiandenganjalur𝑒𝑒1 dan 𝑒𝑒3 maka𝑚𝑚11 = 1, dan𝑚𝑚13 = 1, simpul

𝑣𝑣2 bersisian dengan jalur 𝑒𝑒2 maka𝑚𝑚22 = 1, simpul 𝑣𝑣3 bersisiandenganjalur𝑒𝑒3 dan

𝑒𝑒4 maka 𝑚𝑚33 = 1 dan𝑚𝑚34 = 1, simpul 𝑣𝑣4 bersisian dengan jalur 𝑒𝑒4 dan𝑒𝑒5 maka

𝑚𝑚44 = 1 dan 𝑚𝑚45 = 1, simpul 𝑣𝑣5 bersisian dengan jalur𝑒𝑒1 , 𝑒𝑒2 dan 𝑒𝑒5 maka 𝑚𝑚51 = 1, 𝑚𝑚52 = 1 dan 𝑚𝑚55 = 1. Jadi matriks bersisian dari graf pada gambar 3.1

tersebutadalah:

⎡ 0 ⎢ ⎢0 ⎢1 ⎢0 ⎢1 ⎣

0 0 0 0 1

1 0 0 1 0

0 0 1 0 1

⎤ 1 ⎥ 1⎥ 0⎥ 1⎥ 0⎥ ⎦

2.8.1Macam-macam Graf Berdasarkanarahdanbobotnyagrafdigolongkanatas 4 jenis, yaitu: 1. Graf

berarahdanberbobotyaitugraf

yang

setiapsisinyamemilikiorientasiarahdanbobot 2. Graf

berarahdantakberbobotyaitugraf

yang

sisinyamempunyaiarahdantidakberbobot 3. Graf

tidakberarahdanberbobotyaitugraf

yang

setiapsisinyatidakmempunyaiarahtetapimemilikibobot


4. Graf

tidakberarahdantidakberbobotyaitugraf

yang

setiapsisinyatidakmemilikiarahdanbobot.

2.8.2Terminologidalam Graf Terminologi (istilah) yang berkaitan dengan graf akan sering digunakan. Di bawah ini didefenisikan beberapa istilah yang sering dipakai dan berhubungan dengan maximum spanning tree. 1. Walk adalah suatu barisan berhingga dari verteks dan edge secara bergantian, yang diawali dari verteks dan diakhiri dengan verteks. Bentuk umum dari Walk adalah: 𝑣𝑣0 𝑒𝑒0 𝑣𝑣1 𝑒𝑒1 , … , 𝑣𝑣𝑛𝑛 −1 𝑒𝑒𝑛𝑛 𝑣𝑣𝑛𝑛

Dalam hal ini 𝑣𝑣0 merupakan verteks awal dan 𝑣𝑣𝑛𝑛 merupakan verteks akhir. Jika verteks awal dan verteks akhir dari suatu walk adalah sama, maka walk disebut close walk (walk tertutup). 2. Trail adalah suatu walk dengan setiap edgenya berlainan 3. Path adalah suatu walk dengan setiap verteksnya berbeda 4. Cycle adalah suatu path yang memiliki verteks awal sama dengan verteks akhir 5. Length (panjang) adalah bilangan yang menyatakan banyaknya edge yangmuncul dalam suatu walk. 6. Edge e adalah sebuah jembatan untuk G jika G – e tidak terhubung. Secara umum edge e adalah jembatan untuk suatu graf G jika G-e mempunyai komponen terhubung lebih dari G.

2.8.3 Graf terhubung, Graf berbobot, dan Sub Graf 1. Graf Terhubung Misalkan u dan v dalah titik yang berbeda pada graf G. Maka titik u dan v dapat dikatakan terhubung (connected), jika terdapat lintasan u-v di G. Sedangkan suatu graf G dapat dikatakan terhubung (connected), jika untuk setiap titik u dan v di G terhubung. Keterhubungan adalah sifat yang dimiliki oleh graf. Graf terhubung dapat dilihat atau dibuktikan dari keterhubungan antara u dan v. Untuk lebih menguatkan kondisi (u,v):


C

B

D

A E Gambar 2.5 Graf Terhubung (Connected Graph 2. Graf Berbobot (Weighted Graph) Graf berbobot adalah graf yang setiap sisinya diberi sebuah bobot. Bobot pada tiap sisi dapat berbeda-beda bergantung pada masalah yang dimodelkan dengan graf (Munir, 2005). Contoh: D 7

4

E

C

8 5

A

9

B

6

Gambar 2.6 Graf Berbobot (Weighted Graph) Graf G pada gambar 2.6 dikatakan berbobot karena pada setiap edge diberi sebuah bobot. 3. Sub Graf Graf H disebut subgraf jika setiap titik dari graf H juga merupakan titik dari graf G dan setiap edge pada H juga merupakan edge pada graf G. Contoh dari Sub Graf adalah:

𝑉𝑉1

𝑉𝑉4

𝑉𝑉5

Gambar 3.6 Graf dan Subgrafnya


𝑉𝑉2

𝑉𝑉3

Graf G

𝑉𝑉1

𝑉𝑉1

𝑉𝑉3

𝑉𝑉2

𝑉𝑉4

𝑉𝑉5

𝑉𝑉2

𝑉𝑉1

𝑉𝑉3

𝑉𝑉2

𝑉𝑉4

Gambar 2.7 Graf dan Subgrafnya

2.9 Algoritma Dijkstra Algoritma

Dijkstrauntuk

menentukan

rute

terpendek.

Algoritma

Dijkstradigunakan pada grafberarah dan berbobot. Jika bobot graf> 0 maka digunakan Dijkstradengan level satu, dan bila bobot grafada yang negatif akan digunakan level dua. Dalam penelitian ini akan dipakai algoritma Dijkstrayang memakai bobot >0, karena bobot graf merepresentasikan jarak antar titik sehingga bobotnya selalu positif. Algoritmainidiberinamasesuainamapenemunya,

EdsgerWybeDijkstra.

AlgoritmaDijkstramencarilintasanterpendekdalamsejumlahlangkah.Algoritmainim enggunakanprinsipGreedy

yang

menyatakanbahwapadasetiaplangkahkitamemilihsisi yang berbobot minimum danmemasukkannyakedalamhimpunansolusi.Input algoritmainiadalahsebuahgrafberarah yang berbobot(weighted directed graph) G dansebuahsumberverteksSdalam

G

dan

V

adalahhimpunansemuaverteksdalamgrafG (Munir,2005).


PropertiAlgoritmaDijkstra: 1. Matriksketetanggaan[𝑚𝑚𝑖𝑖𝑖𝑖 ] 𝑚𝑚𝑖𝑖𝑖𝑖 = bobot sisi (i, j) 𝑚𝑚𝑖𝑖𝑖𝑖 = 0

𝑚𝑚𝑖𝑖𝑖𝑖 = ∞, jika tidak ada sisi dari simpul i kesimpulj 2. LarikS = [𝑠𝑠𝑖𝑖 ] yang dalam hal ini,

𝑠𝑠𝑖𝑖 = 1, jika simpul itermasukkedalamlintasanterpendek

𝑠𝑠𝑖𝑖 = 0, jika simpul itidaktermasukkedalamlintasanterpendek 3. Larik/tabelD = [𝑑𝑑𝑖𝑖 ] yang dalam hal ini,

𝑑𝑑𝑖𝑖 = panjang lintasan dari simpul awal s kesimpuli

AlgoritmaLintasanTerpendekDijkstra(Mencarilintasanterpendekdarisimpulakese muasimpul lain) Langkah 0 (inisialisasi):

- inisialisasi𝑠𝑠𝑖𝑖 = 0 dan 𝑑𝑑𝑖𝑖 = 𝑚𝑚𝑎𝑎𝑎𝑎 untuk i = 1, 2, ..., n Langkah 1: -

isi𝑠𝑠𝑎𝑎 dengan

1

(karenasimpul

a

adalahsimpulasallintasanterpendek,

jadisudahpastiterpilih) - isi𝑑𝑑𝑎𝑎 dengan ∞ (tidakadalintasanterpendekdarisimpul a ke a)

Langkah 2, 3, ... ,n:

- carij sedemikiansehingga𝑠𝑠𝑗𝑗 = 0 dan 𝑑𝑑𝑗𝑗 = min{𝑑𝑑1 , 𝑑𝑑2 , … , 𝑑𝑑𝑛𝑛 } - isi𝑠𝑠𝑗𝑗 dengan 1

perbarui𝑑𝑑𝑖𝑖 , untuk i = 1, 2, 3, … ,ndengan: 𝑑𝑑𝑖𝑖 (baru) = min{𝑑𝑑𝑖𝑖 (lama), 𝑑𝑑𝑗𝑗 + 𝑚𝑚𝑗𝑗𝑗𝑗 }.

Algoritma Dijkstra adalah algoritma yang dikhususkan untuk pencarian jalan terbaik dalam sebuah graf (Willy Setiawan, 2010).


BAB 2 TEORI DASAR. 2.1 Pengertian Sampah

Recommend Documents