22
BAB 2 LANDASAN TEORI
2.1 Tinjauan Pustaka 2.1.1 Definisi penjadwalan Secara umum, penjadwalan merupakan proses dalam perencanaan dan pengendalian produksi yang digunakan untuk merencanakan produksi serta pengalokasian sumber daya pada suatu waktu tertentu dengan memperhatikan kapasitas sumber daya yang ada. Secara umum penjadwalan dapat dinyatakan sebagai persoalan seperti pada gambar berikut:
n buah pekerjaan m buah mesin Ketergantungan antar operasi (routing) Waktu proses setiap operasi
Penjadwalan
Jadwal
Gambar 2.1 Persoalan Penjadwalan Definisi penjadwalan menurut: 1. Richard W. Conway Adalah suatu proses pengurutan pembuatan produk secara menyeluruh pada beberapa mesin.
23
2. Martinich (1997) Penjadwalan dapat didefinisikan sebagai keputusan dalam penugasan dan waktu untuk memulai pekerjaan dengan menggunakan sumber daya seperti manusia, peralatan, dan fasilitas yang akan digunakan untuk kegiatan proses produksi. 3. Roger. Schroeder Adalah proses untuk menentukan: a. Sequence, yang berarti pengurutan pekerjaan yang akan dikerjakan berikutnya. b. Timing, yang berarti menentukan saat mulai dan akhir setiappekerjaan. 4. Kenneth R. Baker Menurut Baker, penjadwalan memiliki 2 arti yaitu: a. Penjadwalan sebagai fungsi dari pengambilan keputusan. Penjadwalan merupakan proses untuk menentukan sebuah jadwal. b. Penjadwalan merupakan suatu teori. Penjadwalan merupakan kumpulan dari prinsip-prinsip, model, teknik dan kesimpulan logis dalam pengambilan keputusan. Penjadwalan merupakan bagian dari shop floor control.
Menurut Baker, jika makespan suatu penjadwalan adalah konstan, maka urutan kerja yang tepat akan menurunkan flow time dan rataan work in proses.
24
Keputusan yang dibuat dalam penjadwalan meliputi pengurutan pekerjaan (sequencing), waktu mulai dan waktu selesai pekerjaan (timing), urutan operasi untuk suatu pekerjaan (routing). Masalah penjadwalan selalu berkaitan dengan pengurutan produksi (sequencing) yang didefinisikan sebagai penentuan uruturutan kedatangan dari bermacam-macam pekerjaan yang harus diselesaikan dalam jangka waktu tertentu. Masalah penjadwalan seringkali muncul jika terdapat sekumpulan tugas secara bersamaan, sedangkan peralatan yang dimiliki terbatas.
2.1.2 Tujuan Penjadwalan Penjadwalan memiliki tujuan secara umum, yaitu: 1. Efisiensi pemakaian sumber daya dan meminimasi makespan. 2. Agar lebih responsif terhadap permintaan. Meminimasi rata-rata flowtime atau rata-rata waktu menunggu (tardiness). 3. Meningkatkan produktivitas mesin dengan jalan meminimasi waktu menganggur mesin.
4. Penjadwalan menambah kapasitas dan fleksibilitas yang terkait memberikan waktu pengiriman yang lebih cepat dan dengan demikian pelayanan kepada pelanggan menjadi lebih baik. 5. Memenuhi batas waktu (due date), serta mengurangi lateness atau keterlambatan.
25
2.1.3 Kriteria Penjadwalan Proses Teknik penjadwalan yang benar tergantung pada volume pesanan, ciri operasi, dan keseluruhan kompleksitas pekerjaan, sekaligus pentingnya tempat pada masing-masing dari empat kriteria. Empat kriteria itu adalah: 1. Meminimalkan waktu penyelesaian. Ini dinilai dengan menentukan ratarata waktu penyelesaian. 2. Memaksimalkan utilisasi. Ini dinilai dengan menentukan persentase waktu fasilitas itu digunakan. 3. Meminimalkan persediaan barang dalam proses. Ini dinilai dengan menentukan rata-rata jumlah pekerjaan dalam sistem. Hubungan antara jumlah pekerjaan dalam sistem dan persediaan barang dalam proses adalah tinggi. Dengan demikian semakin kecil jumlah pekerjaan yang ada di dalam sistem, maka akan semakin kecil persediaannya. 4. Meminimalkan waktu tunggu pelanggan. Ini dinilai dengan menentukan rata-rata jumlah keterlambatan.
2.1.4 Klasifikasi penjadwalan Penjadwalan produksi dapat berbeda-beda ditinjau dari keadaan yang mendasarinya. Beberapa model penjadwalan yang ada pada proses produksi berdasarkan beberapa keadaan antara lain: 1. Berdasarkan mesin yang digunakan dalam proses, terdiri dari: a. Scheduling pada mesin tunggal (single machine shop)
26
b. Scheduling pada mesin jamak (m machine) 2. Berdasarkan pola aliran proses, terdiri dari: a. Flow Shop Adalah sebuah proses produksi dengan aliran dari satu mesin ke mesin lain. meskipun pada flow shop semua tugas akan mengalir pada jalur produksi yang sama, yang disebut sebagai pure flow shop, tetapi dapat pula berbeda dalam dua hal. Pertama, jika flow shop dapat menangani tugas yang bervariasi. Kedua, jika tugas yang dating ke dalam flow shop tidak harus dikerjakan pada semua jenis mesin. Jenis flow shop seperti ini disebut general flow shop.
Gambar 2.2 Lintasan Aliran Flow Shop b. Job Shop Proses produksi dengan aliran job shop berarti proses pengurutan pekerjaan untuk lintasan produk yang tidak beraturan atau tidak selalu sama untuk setiap jobnya. Setiap pekerjaan yang dikerjakan dengan urutan mesin tertentu sesuai dengan kebutuhan prosesnya. Dengan demikian pola alirannya berbeda-beda, tidak selalu dalam satu arah.
27
Keluaran dari setiap mesin untuk jenis job shop biasanya berarti langsung sebagai produk jadi sehingga dapat juga berarti produk setengah jadi.
Gambar 2.3 Lintasan Aliran Job Shop 3. Berdasarkan Pola kedatangan Job, terdiri dari: a. Penjadwalan Statis Pengurutan pekerjaan terbatas pada pesanan yang ada atau datang secara bersamaan dan siap untuk dikerjakan pada mesin yang tidak bekerja (menganggur). Dengan demikian, pekerjaan yang baru tidak akan mempengaruhi pengurutan pekerjaan yang telah dibuat. b. Penjadwalan Dinamis Pengurutan pekerjaan, dimana proses kedatangan pekerjaan tersebut tidak menentu, baik itu dari jumlah maupun kedatangannya. 4. Berdasarkan sifat informasi yang diterima, terdiri dari: a. Penjadwalan Deterministik Informasi yang diperoleh sudah diketahui dengan pasti, misalnya informasi tentang pekerjaan dan mesin seperti waktu kedatangan dan waktu prosesnya.
28
b. Penjadwalan Stokastik Informasi yang diperoleh belum diketahui dengan pasti, oleh karena itu perlu memperkirakannya dengan menggunakan distribusi probabilitas. 5. Berdasarkan product positioning, terdiri dari: a. Make to Order Jumlah dan jenis produk yang dibuat berdasarkan permintaan dari konsumen, biasanya salah satu tujuannya adalah untuk mengurangi biaya simpan. b. Make to Stock Jumlah dan jenis produk terus-menerus dibuat untuk disimpan sebagai persediaan (inventory).
2.1.5 Istilah-istilah dalam Penjadwalan Produksi Istilah-istilah yang sering digunakan dalam penjadwalan adalah: ♦ Flow Time (Fi) Adalah waktu antara suatu saat di mana suatu pekerjaan dapat diproses dengan suatu saat, dimana pekerjaan tersebut telah selesai dikerjakan. ♦ Lateness (Li) Adalah perbedaan antara waktu penyelesaian suatu pekerjaan dengan tenggat waktunya.
29
♦ Tardiness (Ti) Adalah pengukuran dari lateness yang positif. Jika suatu pekerjaan lebih dahulu selesai, pekerjaan tersebut memiliki lateness yang negatif tapi tardinessnya yang negatif. ♦ Earliness (Ei) Adalah penyimpangan waktu penyelesaian terlalu awal yaitu sebelum due date. Earliness disebut juga lateness negatif. ♦ Completion Time (Ci) Adalah jangka waktu antara permulaan bekerja pada pekerjaan pertama, dimana waktu tersebut ditunjukkan oleh t = 0, dan waktu pada saat pekerjaan I selesai. ♦ Processing Time (ti) Merupakan perkiraan berapa lama waktu yang akan dibutuhkan untuk menyelesaikan suatu pekerjaan. ♦ Slack Time (Si) Adalah waktu sisa yang tersedia bagi suatu job. ♦ Due Date (di) Adalah batas waktu akhir suatu job harus diselesaikan. ♦ Makespan (Ms) Adalah jangka waktu untuk menyelesaikan seluruh order yang telah dijadwalkan dapat diselesaikan oleh lantai produksi.
30
♦ Waiting Time (Wi) Adalah waktu menunggu antara waktu suatu proses selesai hingga dimulai operasi berikutnya dari pengerjaan tiap operasi pada order i. Pekerjaan pertama dalam jadwal akan mempunyai waktu tunggu nol dan pekerjaan kedua akan mempunyai waktu tunggu selama waktu proses pekerjaan pertama terselesaikan.
2.1.6 Kendala-kendala dalam Penjadwalan Dalam pelaksanaannya, penjadwalan proses produksi di tingkat shop floor akan mengalami gangguan atau hambatan-hambatan. Dengan adanya hambatanhambatan ini dapat mengganggu jalannya proses produksi. Berikut adalah hambatan-hambatan yang dapat terjadi, antara lain: a. Mesin Rusak (Kerusakan Mesin) Pada saat mesin rusak, maka operasi-operasi yang akan menggunakan mesin tersebut tidak dapat dikerjakan dan harus menunggu sampai mesin selesai diperbaiki. Hal ini mengakibatkan terhentinya proses produksi dan penjadwalan produksi yang semula telah dijadwalkan tidak dapat terpenuhi. Oleh karena itu, perlu dilakukan penyesuaian pada jadwal semula sehingga diperoleh kembali jadwal produksi yang fisibel. Penjadwalan ulang ini dikenal dengan istilah reschedulling.
31
Prinsip yang dapat digunakan untuk pengembangan algoritma penjadwalan ulang untuk kasus mesin rusak telah dikembangkan oleh Santoso, yaitu: -
Penjadwalan ulang dilakukan dari titik waktu terjadinya gangguan.
-
Operasi-operasi yang telah selesai dikerjakan sebelum titik waktu terjadinya gangguan, tidak diperhatikan lagi.
-
Setelah mengidentifikasi mesin yang rusak, penjadwalan ulang dilakukan dengan mengundur waktu operasi sesuai dengan lama waktu perbaikan mesin.
-
Penjadwalan ulang dilakukan untuk operasi-operasi yang belum dikerjakan.
-
Operasi yang sedang dikerjakan pada saat terjadi gangguan tidak mengalami perubahan.
b. Penambahan Order Baru Pada saat produksi berjalan, tidak tertutup kemungkinan akan terjadi penambahan
order
baru.
Hal
ini
mengakibatkan
pelaksanaan
penjadwalan yang belum memperhitungkan pesanan baru tersebut akan mengalami gangguan atau kekacauan. Oleh karena itu perlu dilakukan reschedulling dengan mempertimbangkan oder baru. Prinsip
yang
telah
dikembangkan
Santoso
untuk
algoritma
penjadwalan ulang untuk kasus masuknya order baru, yaitu: -
Penjadwalan ulang dilakukan dari titik waktu terjadinya gangguan.
32
-
Operasi-operasi yang telah selesai dikerjakan sebelum titik waktu terjadinya gangguan, tidak diperhatikan lagi.
-
Penjadwalan ulang dilakukan untuk operasi-operasi yang belum dikerjakan.
-
Operasi yang sedang dikerjakan pada saat terjadi gangguan tidak mengalami perubahan.
c. Perubahan Prioritas Perubahan prioritas pembuatan suatu produk akan mempengaruhi penjadwalan yang telah ditentukan. Prinsip yang telah dikembangkan Santoso untuk algoritma penjadwalan ulang untuk kasus perubahan prioritas sama dengan prinsip yang digunakan untuk kasus adanya penambahan order baru. d. Perubahan Due Date Perubahan due date ada dua macam, yaitu due date semakin maju atau due date semakin mundur. Penjadwalan produksi yang semakin mundur tidak
akan
mengubah
penjadwalan
produksi
dan
tidak
akan
mengakibatkan perubahan pada performansi penjadwalan semula. Tetapi, perubahan
due date yang semakin maju akan mengubah
penjadwalan produksi awal agar kriteria performansi yang dipilih dapat tetap dipertahankan dengan adanya perubahan due date tersebut.
33
2.1.7
Aturan Prioritas Aturan prioritas memberikan panduan urut-urutan pekerjaan yang harus dilaksanakan.
Aturan
prioritas
mencoba
untuk
mengurangi
waktu
penyelesaian, jumlah pekerjaan dalam sistem, dan keterlambatan kerja sementara penggunaan fasilitas bisa maksimum. Ada beberapa cara penentuan prioritas yang dapat digunakan sebagai simulasi untuk menetapkan pedoman dispatching prioritas yang terbaik. Beberapa pedoman atau metode yang dapat digunakan adalah sebagai berikut: 1. FCFS (First Come First Serve) Adalah metode yang melakukan urutan penyelesaian waktu proses produksi berdasarkan urutan kedatangannya, dimana job yang datang pertama akan dilayani dahulu. 2. EDD (Earliest Due Date) Adalah metode yang melakukan urutan penyelesaian waktu proses produksi berdasarkan tanggal dimana barang harus diselesaikan. Diurutkan berdasarkan due date yang terkecil. 3. SPT (Shortest Processing Time) Adalah sebuah metode yang mendahulukan penyelesaian proses produksi berdasarkan waktu proses yang tercepat. 4. LPT (Longest Processing Time) Adalah sebuah metode yang mendahulukan penyelesaian proses produksi berdasarkan waktu proses yang paling lama.
34
5. LS (Least Slack) “Waktu Longgar” didefinisikan sebagai waktu tersisa sampai tanggal penyelesaian dikurangi dengan waktu pemrosesan. Pekerjaan dengan waktu longgar paling kecil atau nol akan diproses terlebih dahulu. 6. PCO (Preferred Customer Order) Adalah sebuah metode yang memilih pekerjaan berdasarkan pada prioritas pentingnya langganan bagi perusahaan. 7. RS (Random Selection) Pekerjaan berikutnya yang akan diproses dipilih secara acak. 8. HEP (Highest Expected Profitability) Pekerjaan yang mempunyai tingkat prfitabilitas tertinggi akan diproses terlebih dahulu. 9. CR (Critical Ratio) Aturan ini akan mengurutkan pekerjaan dengan menghitung waktu sisa sampai dengan batas waktu pengerjaannya. Pada umumnya aturan prioritas hanya dibahas jika menggunakan satu mesin saja, namun jika menggunakan dua atau lebih mesin maka aturan prioritas pekerjaan tersebut dapat dibantu dengan menggunakan metode Johnson’s rule atau CDS (Campbell, Dudek, and Smith).
35
2.1.8
Aturan Johnson Tahap selanjutnya adalah kasus dimana pekerjaan n (dimana n adalah 2 atau lebih) harus dilakukan dengan dua mesin atau pusat-pusat pekerjaan di urutkan yang sama. Ini disebut dengan problem N/2. Aturan Johnson ini bisa digunakan untuk meminimasi waktu pemrosesan untuk mengurutkan suatu kelompok pekerjaan melalui dua fasilitas. Aturan Johnson juga meminimasi total waktu mengganggur pada mesin. Aturan Johnson meliputi empat tahap/langkah:
1. Semua pekerjaan harus dicantumkan dan masing-masing waktu yang dibutuhkan oleh sebuah mesin harus ditunjukkan. 2. Pilihlah pekerjaan dengan waktu aktivitas yang paling pendek. Jika waktu yang paling pendek terdapat pada mesin pertama, maka pekerjaan dijadwalkan pertama kali. Jika waktu yang paling pendek terdapat pada mesin kedua, pekerjaan dijadwalkan paling akhir. Kemacetan dalam waktu aktivitas bisa dibagi-bagi secara arbitrer. 3. Sekali suatu pekerjaan telah dijadwalkan, sisihkanlah pekerjaan itu. 4. Terapkan tahap 2 dan 3 ke pekerjaan yang masih tersisa, bekerja ke arah pusat urutan itu.
2.1.9
Algoritma CDS (Campbell, Dudek, and Smith) Metode penjadwalan N-job M-mesin menggunakan metode CDS. Metode CDS adalah pengembangan aturan Johnson untuk membuat m-1
36
jadwal yang mungkin dan memilih jadwal terbaik yang akan digunakan. Jika pada aturan Johnson yang digunakan sebagai dasar pemilihan ialah waktu terkecil di mesin pertama atau waktu terkecil di mesin m-2, sedangkan pada algoritma CDS digunakan t*i,1 dan t*2,2. Dan demikian modifikasi aturan Johnson untuk digunakan pada prosesor seri yang jumlahnya lebih dari dua atau lebih dikenal dengan sebutan algoritma N-job M-mesin atau algoritma Campbel. Langkah-langkah penjadwalan dengan algoritma CDS adalah sebagai berikut: 1. Ambil mesin 1 dan mesin M (mesin lain dianggap tidak ada). Lakukan aturan Johnson, diperoleh sequence 1 dan hitung makespannya. 2. Ambil mesin 1, mesin 2 dan mesin M, mesin M-1. Gabungkan waktu proses antara mesin 1 dan 2 juga mesin M dan M-1. Lakukan Aturan Johnson, diperoleh sequence 2 dan hitung makespannya. •
K i = M 1i + M 2i
•
L i = M Mi + M M -1i
3. Ambil mesin 1,2,3 dan mesin M, M-1, M-2. Gabungkan waktu proses antara mesin 1, 2 dan 3 juga mesin M, M-1 dan M-2. Lakukan Aturan Johnson, diperoleh sequence 3 dan hitung makespannya. •
Pi = M 1i + M 2i + M 3i
•
Q i = M Mi + M M -1i + M M -2i
37
4. Lakukan terus sampai setiap mesin teranalisa makespan, tardiness, dan earlinessnya. Gambarkan dalam diagram Gantt untuk lebih jelasnya. 5. Pilih makespan yang terkecil. Urutan pengerjaan dari makespan tersebut yang dipilih untuk dijadikan jadwal.
2.1.10 Algoritma Heuristic Pour Hamid davoud Pour (2001) mengembangkan algoritma heuristik baru dalam menyelesaikan
penjadwalan
flowshop
dengan
tujuan
meminimalkan
makespan yaitu berdasarkan pendekatan kombinasi. Hal ini dilakukan dengan cara mengganti setiap job dengan job yang lainnya dalam urutan sampai ditemukan kombinasi urutan yang dapat memenuhi kriteria tujuan. Dalam metode ini diasumsikan bahwa semua job diproses secara terpisah dan independent untuk setiap mesinnya. Berikut adalah notasi yang digunakan: a. Pij = waktu proses dari job i pada mesin j
b. C ij = rentang waktu antara saat job i pada mesin j dimulai (t = 0) sampai job itu selesai. c. C i = sum of completion time untuk job i pada semua mesin. d. Fimax = rentang waktu antara saat pekerjaan tersedia atau dapat dimulai sampai pekerjaan itu selasai (makespan).
38
Langkah-langkah pengerjaan Algoritma Heuristic Pour: 1. Memilih job secara acak sebagai urutan pertama sementara dalam urutan pengerjaan. 2. Menempatkan job-job lain (selain job yang sudah dipilih sebagai urutan pertama) pada urutan yang berikutnya. 3. Memilih waktu proses terkecil untuk setiap masing-masing mesin. 4. Melakukan penambahan waktu proses secara increasing time pada Pij yang lain, selain Pij paling minimal yang terpilih sebelunnya. 5. Menghitung sum of completion time ( C i ) untuk setiap job yang ada. 6. Mengurutkan C i dengan aturan increasing order untuk diletakkan pada urutan setelah job yang sudah dipilih untuk urutan pertama sementara. 7. Setelah sidapatkan urutan sementara, maka hitunglah Fimax nya 8. Melakukan ulang langkah 1-7 untuk setiap job yang ada sampai didapatkan Fimax yang paling minimal, yang akan ditempatkan sebagai urutan yang
pertama dari urutan job. 9. Melakukan ulang langkah 1-8 sampai semua job berada pada urutan pengerjaan.
2.1.11 Gantt Chart
Gantt Chart merupakan alat bantu visual yang sangat berguna dalam pembebanan dan penjadwalan. Nama diagram ini diambil/berasal dari Hanry
39
Gantt yang membuat diagram ini pada akhir tahun 1800. Diagram ini
membantu melukiskan penggunaan sumber daya, seperti pusat pekerjaan dan lembur. Pada saat digunakan dalam pembebanan, diagram Gantt menunjukan waktu pembebanan dan waktu mengganggur dari beberapa departemen seperti, mesin-mesin atau fasilitas. Diagram ini menampilkan beban kerja relatif di dalam sistem sehingga para manajer bisa tahu penyesuaian seperti apa yang tepat.
2.2
Kerangka Pikir Bill Of Material
Material Requirement Planning
Inventories and Order
Material Requirement Planning Capacity Planning Shop Status Shop Flow Management
Dispatching
Tool and Maintenance
Shop Floor Control
Purchasing Vendor Receiving
Finish Stores
Gambar 2.4 Kerangka Pikir
40
Material Requirement Planning (MRP) berhubungan dengan Bill Off Material
(BOM) dan persediaan material yang ada, karena pada BOM akan terlihat dengan jelas material apa saja yang dibutuhkan untuk membuat suatu produk sehingga nantinya kebutuhan akan material akan direncanakan dalam MRP. Untuk membuat perencanaan akan bahan baku yang dibutuhkan untuk membuat suatu produk, persediaan yang masih ada harus diperhatikan juga, hal ini dilakukan untuk mengurangi biaya simpan. Setelah melakukan perencanaan bahan baku dan bahan baku yang dibutuhkan untuk melakukan proses produksi telah cukup, maka tahap berikutnya yaitu membuat jadwal produksi. Untuk membuat suatu penjadwalan yang ada di lantai produksi, perlu diperhatikan pola aliran produksi yang ada. Hal ini bertujuan agar dapat meminimalisasikan waktu penyelesaian dalam mengerjakan pekerjaan atau job yang masuk. Pola aliran yang ada pada PT. Harapan Widyatama pertiwi adalah pola Flow Shop, sehingga metode yang dapat digunakan antara lain yaitu metode Algoritma
CDS (Campbell, Dudek, and Smith) dan Algoritma Heuristik Pour. Adapun tahaptahap atau langkah-langkah yang ada pada tiap metode ini, dan langkah-langkah dari tiap metode ini dapat dilihat pada 2.1.9 untuk metode CDS dan 2.1.10 untuk metode Heuristik Pour. Dari setiap metode ini, dapat ditentukan makespan atau waktu penyelesaian yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pekerjaan-pekerjaan tersebut. Dari dua metode yang ada ini, dapat ditentukan metode yang terbaik dengan melihat waktu penyelesaian yang lebih kecil. Dengan memilih metode yang memiliki makespan
41
yang terkecil sebagai metode yang terbaik, maka perlu dibandingkan lagi dengan sistem yang digunakan oleh perusahaan pada saat sekarang ini, apakah metode yang dipilih tersebut sudah merupakan metode yang terbaik atau justru metode yang digunakan saat ini lebih baik. Setelah membandingkan dengan metode sistem yang sedang berjalan pada saat ini, maka dapat dibuat suatu kesimpulan dari hasil perbandingan ini berdasarkan dari hasil analisa yang telah dilakukan. Dari sanalah, dapat disimpulkan metode mana yang terbaik, apakah metode usulan merupakan yang terbaik atau metode yang digunakan oleh perusahaan adalah metode yang terbaik.
