BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Pengertian Analisis dan Kinerja

Dalam Kamus Bahasa Indonesia Kontemporer karangan Peter Salim dan Yenni Salim (2002) menjabarkan pengertian analisis sebagai berikut: a. Analisis adalah penyelidikan terhadap suatu peristiwa (perbuatan, karangan dan sebagainya) untuk mendapatkan fakta yang tepat (asal usul, sebab, penyebab sebenarnya, dan sebagainya).

b. Analisis adalah penguraian pokok persoalan atas bagian-bagian, penelaahan bagian-bagian tersebut dan hubungan antar bagian untuk mendapatkan pengertian yang tepat dengan pemahaman secara keseluruhan.

c. Analisis adalah penjabaran (pembentangan) sesuatu hal, dan sebagainya setelah ditelaah secara seksama.

d. Analisis adalah proses pemecahan masalah yang dimulai dengan hipotesis (dugaan, dan sebagainya) sampai terbukti kebenarannya melalui beberapa kepastian (pengamatan, percobaan, dan sebagainya).

e. Analisis adalah proses pemecahan masalah (melalui akal) ke dalam bagianbagiannya berdasarkan metode yang konsisten untuk mencapai pengertian tentang prinsip-prinsip dasarnya.

Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia karangan Suharso dan Ana Retnoningsih (2005), analisis adalah penyelidikan terhadap suatu peristiwa (karangan,

Universitas Sumatera Utara

perbuatan dan sebagainya) untuk mengetahui keadaan yang sebenarnya (sebab musabab, duduk perkara dan sebagainya). Dan kinerja adalah sesuatu yang dicapai.

Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia Departemen Pendidikan Nasional (2005) menjelaskan bahwa analisis adalah penyelidikan terhadap suatu peristiwa untuk mengetahui keadaan yang sebenarnya. Kinerja adalah kemampuan kerja, sesuatu yang dicapai, prestasi yang diperlihatkan.

Dapat disimpulkan bahwa pengertian analisis kinerja dalam tugas akhir ini adalah penyelidikan terhadap suatu metode (dalam hal ini metode Canny) untuk mengetahui kemampuan kerja metode tersebut melalui beberapa percobaan atau pengujian.

2.2 Karies Gigi

Karies gigi merupakan penyakit kebudayaan yang telah menyebar luas dan bisa dicegah tetapi sebagian besar penduduk dunia beradab pernah terserang penyakit ini. Karies dentis sebenarnya berasal dari bahasa Latin yang berarti lubang gigi dan ditandai oleh rusaknya email dan dentin yang progresif yang disebabkan oleh keaktifan metabolisme plak bakteri.

2.2.1 Definisi karies gigi

Karies gigi adalah penyakit jaringan gigi yang ditandai dengan kerusakan jaringan, dimulai dari permukaan gigi (pits, fissure dan daerah interproximal) meluas ke arah pulpa. Karies gigi dapat dialami oleh setiap orang dan dapat timbul pada satu permukaan gigi atau lebih dalam dari gigi, misalnya: dari email ke dentin atau pulpa. (Tarigan, 1990, hal: 1).

Kidd (1991, hal: 1) menyatakan bahwa karies gigi merupakan suatu penyakit jaringan keras gigi, yaitu email, dentin dan sementum, yang disebabkan oleh aktivitas


suatu jasad renik dalam suatu karbohidrat yang dapat diragikan. Tandanya adalah adanya demineralisasi jaringan keras gigi yang kemudian diikuti oleh kerusakan bahan organiknya. Akibatnya, terjadi invasi bakteri dan kematian pulpa serta penyebaran infeksinya ke jaringan periapeks yang dapat menyebabkan nyeri.

Karies akan mengakibatkan kerusakan struktur gigi sehingga terbentuk lubang. Berikut adalah gambar struktur gigi (www.medicastore.com, 2010):

Gambar 2.1 Struktur gigi

2.2.2 Proses karies gigi

Cara karies merusak gigi sebenarnya sangat sederhana, walaupun proses rincinya memang lebih rumit. Ada tiga komponen yang diperlukan yakni gigi, plak bakteri, dan diet yang cocok. Diet sangat berperan sebagai faktor penyebab karies. Perubahan diet merupakan faktor utama bagi peningkatan prevalensi karies pada masyarakat yang terpengaruh kebudayaan barat. Komponen diet yang sangat kariogenik adalah gula terolah atau sukrosa, yang dimetabolisme oleh bakteri dalam plak sehingga melarutkan email. Proses karies dapat digambarkan secara singkat seperti berikut: Substrat (gula)

Plak (bakteri)

Gigi (email atau dentin)

(metabolisme oleh bakteri)

Karies (demineralisasi)

Gambar 2.2 Proses karies gigi


2.2.3 Faktor penyebab karies gigi

Banyak sekali faktor-faktor yang mempengaruhi terjadinya karies gigi. Dari pengamatan yang dilakukan terlihat dengan jelas bahwa semakin dekat manusia tersebut hidup dengan alam semakin sedikit dijumpai karies gigi. Dengan semakin canggihnya pabrik makanan, maka semakin tinggi juga prosentase karies pada masyarakat yang mengkonsumsi makanan hasil pabrik tersebut. Berikut adalah beberapa hal yang dapat mempengaruhi terjadinya karies gigi pada manusia. ( Tarigan, 1990). a. Keturunan b. Ras c. Jenis kelamin d. Umur e. Makanan f. Unsur Kimia g. Air ludah (saliva) h. Plak

Karies terjadi disebabkan oleh serangkaian proses yang terjadi selama beberapa kurun waktu. Karies merupakan penyakit yang multifaktorial yaitu adanya beberapa faktor yang menjadi penyebab terbentuknya karies. Ada empat faktor utama yang memegang peranan yaitu faktor host atau tuan rumah, agen atau mikroorganisme, substrat atau diet dan ditambah faktor waktu yang digambarkan sebagai model 4 lingkaran seperti gambar berikut:

Gambar 2.3 Faktor penyebab karies gigi


2.2.4 Diagnosa karies gigi

Diagnosis ditegakkan berdasarkan nyeri yang dirasakan oleh penderita dan hasil pemeriksaan gigi secara klinik, dimana ditemukan adanya karies. Jika karies belum tampak, bisa dilakukan pemeriksaan rontgen gigi atau radiografi untuk membantu menemukan adanya karies.

Pada proses radiografi, Sinar X diserap oleh jaringan keras sehingga jika sinar X diarahkan ke gigi akan terbentuk suatu gambaran pada film yang ditempatkan di belakangnya. Hilangnya mineral oleh karies akan mempengaruhi gambaran pada film, dan hal ini dimanfaatkan untuk mendeteksi karies pada gigi terutama pada permukaan aproksimal.

Radiograf yang paling baik untuk mendeteksi lesi aproksimal adalah radiograf sayap gigi (bite wing). Gambaran pada radiograf adalah gambaran dua dimensi dari struktur gigi yang tiga dimensi. Gambar radiograf yang telah selesai diproses bergantung kepada berbagai faktor yaitu sumber sinar, pemrosesan sinar, dan luas serta macam jaringan yang dilalui sinar. Oleh karena itu penafsiran radiograf harus dilakukan dengan hati-hati, dan para operator harus menyadari bahwa lesi yang telah terdeteksi secara klinik tidak selalu harus tampak secara radiografik. Dengan demikian pemeriksaan secara radiografik hendaknya dilakukan setelah pemeriksaan klinik dan tidak untuk menggantikan pemeriksaan klinik.

2.2.5 Pencegahan karies gigi

Pencegahan karies gigi bertujuan untuk mempertinggi taraf hidup dengan memperpanjang kegunaan gigi di dalam mulut. Lima strategi umum yang merupakan kunci dalam mencegah terjadinya karies gigi yaitu (www.medicastore.com, 2010):

a. Menjaga kebersihan mulut. Kebersihan mulut yang baik mencakup gosok gigi sebelum atau setelah sarapan dan sebelum tidur di malam hari serta membersihkan plak dengan


benang gigi (flossing) setiap hari. Hal ini sangat efektif dalam mencegah terjadinya pembusukan permukaan yang licin. Menggosok gigi mencegah terbentuknya karies di pinggir gigi dan flossing dilakukan di sela-sela gigi yang tidak dapat dicapai oleh sikat gigi. Menggosok gigi yang baik memerlukan waktu selama 3 menit. Pada awalnya plak agak lunak dan bisa diangkat dengan sikat gigi yang berbulu halus dan benang gigi minimal setiap 24 jam. Jika plak sudah mengeras maka akan sulit untuk membersihkannya.

b. Makanan. Semua karbohidrat bisa menyebabkan pembusukan gigi, tetapi yang paling jahat adalah gula. Semua gula sederhana, termasuk gula meja (sukrosa), gula di dalam madu (levulosa dan dekstrosa), buah-buahan (fruktosa) dan susu (laktosa) memiliki efek yang sama terhadap gigi. Jika gula bergabung dengan plak, maka dalam waktu sekitar 20 menit, bakteri Streptococcus mutans di dalam plak akan menghasilkan asam. Jumlah gula yang dimakan tidak masalah, yang memegang peran penting adalah lamanya gula berada di dalam gigi. Orang yang cenderung mengalami karies harus mengurangi makanan yang manis-manis. Berkumur-kumur setelah memakan makanan manis akan menghilangkan gula, tetapi cara yang lebih efektif adalah dengan menggosok gigi. Untuk menghindari terbentuknya karies, sebaiknya meminum minuman dengan pemanis buatan atau minum teh atau kopi tanpa gula.

c. Fluor. Fluor menyebabkan gigi, terutama email, tahan terhadap asam yang menyebabkan terbentuknya karies. Sangat efektif mengkonsumsi fluor pada saat gigi sedang tumbuh dan mengeras, yaitu sampai usia 11 tahun. Penambahan fluor pada air adalah cara yang paling efisien untuk memenuhi kebutuhan fluor pada anak-anak. Tetapi jika terlalu banyak mengandung fluor, bisa menyebabkan timbulnya bintik-bintik atau perubahan warna pada gigi. Jika air yang diminum mengandung sedikit fluor, bisa diberikan obat tetes atau tablet natrium florida. Fluor juga bisa dioleskan langsung oleh dokter gigi pada gigi yang cenderung mengalami pembusukan. Akan lebih baik jika menggunakan pasta gigi yang mengandung fluor.


d. Penambalan. Penambalan dapat digunakan untuk melindungi lekukan pada gigi belakang yang sulit dijangkau. Setelah dibersihkan, daerah yang akan ditambal ditutup dengan plastik cair. Setelah cairan plastik mengeras, akan terbentuk penghalang yang efektif, dimana bakteri di dalam lekukan akan berhenti menghasilkan asam karena makanan tidak dapat menjangkau lekukan tersebut. Sebuah tambalan bertahan cukup lama; sekitar 90% bertahan sampai 1 tahun dan 60% bertahan sampai 10 tahun; tetapi kadang perlu dilakukan perbaikan atau penggantian.

e. Terapi antibakteri. Beberapa orang memiliki bakteri penyebab pembusukan yang sangat aktif di dalam mulutnya. Orang tua bisa menularkan bakteri ini kepada anaknya melalui ciuman. Bakteri tumbuh di dalam mulut anak setelah gigi pertama tumbuh dan kemudian bisa menyebabkan terjadinya karies. Karena itu kecenderungan bahwa pembusukan gigi terjadi dalam satu keluarga, tidak selalu menunjukkan kebersihan mulut maupun kebiasaan makan yang jelek.

2.3 Citra Digital

Menurut arti secara harfiah, citra (image) adalah gambar pada bidang dua dimensi. Ditinjau dari sudut pandang matematis, citra merupakan fungsi menerus (continue) dari intensitas cahaya pada bidang dua dimensi. Sumber cahaya menerangi objek, objek memantulkan kembali sebagian dari berkas cahaya. Pantulan cahaya ini ditangkap oleh alat-alat optik, seperti mata pada manusia, kamera, pemindai (scanner), dan lain-lain sehingga bayangan objek dalam bentuk citra dapat terekam. Citra sebagai output dari suatu sistem perekaman data dapat bersifat: a. Optik, berupa foto, b. Analog berupa sinyal video, seperti gambar pada monitor televisi, c. Digital yang dapat langsung di simpan pada suatu pita magnetic. (Sitorus, S., et al, 2006)


Menurut kamus Webster (dalam Hestiningsih, 2009) citra adalah suatu representasi, kemiripan, atau imitasi dari suatu objek atau benda. Citra dapat dikatakan sebagai citra digital jika citra tersebut disimpan dalam format digital (dalam bentuk file). Hanya citra digital yang dapat diolah menggunakan komputer. Jenis citra lain jika akan diolah dengan komputer harus diubah dulu menjadi citra digital.

Citra digital merupakan suatu fungsi intensitas cahaya f(x,y), dimana harga x dan y merupakan koordinat spasial dan harga fungsi tersebut pada setiap titik (x,y) merupakan tingkat kecemerlangan citra pada titik tersebut.

Citra digital biasanya berbentuk persegi panjang, secara visualisasi dimensi ukurannya dinyatakan sebagai lebar x tinggi. Ukurannya dinyatakan dalam titik atau piksel (pixel = picture element) dan dapat pula dinyatakan dalam satuan panjang (mm atau inci = inch). Citra digital dinyatakan dengan matriks berukuran N x M (N menyatakan baris atau tinggi, M menyatakan kolom atau lebar) seperti yang diperlihatkan pada Gambar 2.4.  f (0,0)  f (1,0) f ( x, y ) ≈  ..    f ( N − 1,0)

f (0,1) f (0,0) ..

... ... ..

f ( N − 1,1)

...

f (0, M − 1) f (1, M − 1) ⋅⋅

     f ( N − 1, M − 1)

Gambar 2.4 Matriks Citra Digital N x M

Keterangan: N = jumlah baris, 0 ≤ y ≤ N – 1 M = jumlah kolom, 0 ≤ x ≤ M – 1 L = maksimal warna intensitas (derajat keabuan/gray level), 0 ≤ f(x,y) ≤ L – 1 (Hestiningsih, 2009).


2.4 Pengolahan Citra Digital

Pengolahan citra digital (digital image processing) merupakan suatu kegiatan yang dilakukan untuk memperbaiki kualitas citra agar mudah diinterpretasi oleh manusia maupun mesin (komputer). Dalam pengolahan citra yang menjadi masukan (input) dan keluaran (output) adalah citra, namun citra keluaran (output) kualitasnya lebih baik dari citra masukan (input).

Dari hasil keluaran pengolahan citra digital, dapat dilakukan suatu proses lanjutan yaitu analisis citra. Kegiatan ini akan menghasilkan informasi untuk menetapkan keputusan (biasanya didampingi bidang ilmu kecerdasan buatan/Artificial Intelligence yaitu pengenalan pola (pattern recognition) menggunakan jaringan syaraf tiruan, logika fuzzy, dan lain-lain). Dalam pengolahan maupun analisis citra banyak melibatkan persepsi visual (Indira, 2008). Gambar 2.5 menunjukkan diagram alir proses yang terjadi pada suatu citra mulai dari proses pencitraan sampai pada analisis citra.

Gambar 2.5 Tahapan dalam Pengolahan Citra

Citra digital direpresentasikan dengan matriks sehingga operasi pada citra digital pada dasarnya memanipulasi elemen-elemen matriks. Ada beberapa operasi dasar pada pengolahan citra antara lain: operasi titik, operasi global, operasi berbasis bingkai (frame), operasi

geometri dan operasi bertetangga (Hestiningsih, 2009).

Gambar 2.6 memperlihatkan bagan pengelompokkan operasi-operasi dasar pada pengolahan citra digital.


Pengolahan Citra Digital Operasi Titik Modifikasi Kecemerlangan Peningkatan Kontras Negasi

Operasi Global

Ekualisasi Histogram

Pengambangan (Thresholding)

Operasi Berbasis Bingkai

Operasi Geometri

Penggabungan Citra

Pencerminan Rotasi

Deteksi Gerakan Operasi Logika (AND, OR, XOR, SUB, NOT)

Pemotongan Penskalaan

Operasi Bertetangga Deteksi Tepi Penajaman Citra Penghalusan Reduksi Noise Efek Emboss

Gambar 2.6 Operasi-operasi dasar pada Pengolahan Citra Digital

Dari bagan diatas, dapat dilihat bahwa deteksi tepi merupakan operasi pada pengolahan citra digital yang merupakan salah satu jenis operasi bertetangga atau persekitaran (neighbourhood operation).

2.5 Operasi Bertetangga/Persekitaran

Sebuah citra dikatakan ideal, jika mampu mencerminkan kondisi sesungguhnya dari suatu objek. Mempunyai hubungan satu-satu (one to one), satu titik pada objek dipetakan tepat satu piksel di citra digital. Tetapi pada kenyataannya, hubungan yang ada antara titik dalam objek dengan titik pada citra digital adalah hubungan satu ke banyak (one to many) dan banyak ke satu (many to one). Hal ini disebabkan oleh beberapa hal, yaitu: a. Sinyal yang dikirim oleh objek citra mengalami penyebaran (divergensi), sehingga yang diterima oleh sensor atau detector tidak lagi berupa suatu titik, namun berupa luasan. b. Atau sebaliknya satu titik pada sensor atau detector dapat menerima banyak sinyal dari beberapa bagian.


Operasi citra digital yang berhubungan dengan kondisi diatas disebut operasi persekitaran/bertetangga (neighborhood operation). Operasi persekitaran/bertetangga pada dasarnya adalah hubungan antara citra dengan sebuah filter (mask/kernel). Nilai dari filter/mask merupakan bobot kontribusi titik persekitaran terhadap operasi persekitaran.

2.6 Deteksi Tepi (Edge Detection)

Menurut Wijaya (2007) edge atau sisi adalah tempat-tempat di mana tingkat perubahan intensitas paling tinggi. Tempat perubahan intensitas dan sekitarnya dikonversi menjadi bernilai nol atau satu sehingga mengubah citra menjadi citra biner. Kriteria untuk menentukan lokasi terjadinya tingkat perubahan intensitas yang mendadak ada 2 jenis yaitu: a. Nilai turunan pertama intensitas adalah lebih besar dari magnitude batas ambang (threshold) tertentu. b. Nilai turunan kedua intensitas mempunyai sebuah “zero crossing”.

Fungsi pendeteksian sisi pada Matlab menyediakan sejumlah pengestimasi turunan (derivative estimator) yang mengimplementasikan salah satu dari kriteria tersebut. Dari beberapa pengestimasi yang ada, maka dapat ditentukan operasi mana yang sensitif terhadap sisi horizontal atau sisi vertical, atau kedua-duanya. Fungsi pendeteksian sisi akan menghasilkan nilai 1 apabila sisi ditemukan dan menghasilkan nilai 0 apabila sebaliknya.

Secara umum tepi dapat didefinisikan sebagai batas antara dua region (dua piksel yang saling berdekatan) yang memiliki perbedaan intensitas yang tajam atau tinggi (Febriani, 2008). Tepi dapat diorientasikan dengan suatu arah, dan arah ini berbeda-beda, tergantung pada perubahan intensitas. Untuk lebih memahami defenisi tepi, Gambar 2.7 memperlihatkan model tepi dalam ruang satu dimensi.


jarak

perubahan intensitas α = arah tepi

α

Gambar 2.7 Model Tepi Satu Dimensi

Menurut Munir (dalam Agushinta, 2009) ada tiga macam tepi yang terdapat di dalam citra digital, yaitu: a. Tepi curam Jenis tepi ini terbentuk karena perubahan intensitas yang tajam, berkisar 900.

b. Tepi landai Tepi

lebar, sudut

arah

kecil. Terdiri

dari

sejumlah

tepi-tepi

lokal

yang lokasinya berdekatan.

c. Tepi yang mengandung noise Untuk mendeteksi tepi jenis ini, biasanya dilakukan operator image enhancement terlebih dahulu. Misalnya Operator Gaussian yang berfungsi untuk menghaluskan citra. Perbedaan ketiga macam tepi tersebut, diperlihatkan pada Gambar 2.8.

Gambar 2.8 Jenis-jenis Tepi

Deteksi tepi (edge detection) merupakan salah satu operasi dasar dalam pengolahan citra digital. Deteksi tepi merupakan langkah pertama untuk melingkupi informasi di dalam citra. Tepi mencirikan batas-batas objek dan karena itu tepi


berguna untuk proses segmentasi dan identifikasi objek di dalam citra. Deteksi tepi pada suatu citra memiliki tujuan sebagai berikut (Sigit, 2005): a. Menandai bagian yang menjadi detil citra. b. Memperbaiki detil citra yang kabur karena error atau efek proses akuisisi.

Gambar 2.9 memperlihatkan bagaimana tepi dari suatu citra dapat diperoleh dengan operasi pendeteksian tepi.

Gambar 2.9 Proses Deteksi Tepi Citra

Berdasarkan prinsip-prinsip filter pada citra, tepi suatu gambar dapat diperoleh menggunakan High Pass Filter (HPF), dengan karakteristik: ∑∑ H( x , y ) = 0

(2.1)

Berikut ini beberapa metode yang digunakan untuk mendeteksi tepi (Herdiyeni, 2007), yaitu: 1. First-Order Derivative Edge Detection (Pendeteksi Tepi Turunan Pertama). Pendeteksi tepi ini menghitung perbedaan intensitas antara dua piksel yang saling berdekatan, dimana daerah tepi terletak pada nilai maksimum lokalnya. Metode ini sering juga disebut dengan pendeteksi tepi dengan operator gradien citra.

Berikut ini berapa contoh pendeteksi tepi turunan pertama yang sering digunakan:


a. Metode Roberts-Cross b. Metode Prewitt c. Metode Sobel

2. Second-Order Derivative Edge Detection (Pendeteksi Tepi Turunan Kedua). Pendeteksi tepi turunan kedua, memanfaatkan nilai tururnan kedua dari fungsi Gaussian dalam langkah-langkah untuk mendeteksi tepi dari suatu citra. Yang termasuk dalam metode pendeteksi tepi ini, adalah: a. Metode Laplacian of Gaussian b. Metode Canny

Pada penulisan tugas akhir ini metode yang digunakan adalah metode Canny yang terdiri dari langkah-langkah khusus.

2.6.1 Metode deteksi tepi canny

Canny merupakan salah satu algoritma deteksi tepi modern. Pada tahun 1986 John Canny mengusulkan tiga kriteria yang menjadi basis pengembangan filter untuk mengoptimalkan pendeteksian tepi pada citra bernoise (Febriani, 2008).

Algoritma deteksi tepi Canny dikenal sebagai algoritma yang optimal dalam melakukan pendeteksian tepi. Untuk meningkatkan metode-metode yang telah ada dalam pendeteksian tepi, algoritma deteksi tepi Canny mengikuti beberapa kriteria (Canny, 1986) sebagai berikut:

a. Good detection. Kriteria ini bertujuan memaksimalkan nilai signal to noise ratio (SNR) sehingga semua tepi dapat terdeteksi dengan baik atau tidak ada yang hilang.

b. Good localization. tepi yang terdeteksi berada pada posisi yang sebenarnya, atau dengan kata lain bahwa jarak antara posisi sebenarnya adalah seminimum mungkin (idealnya adalah 0).


c. Only one response to a single edge (hanya satu respon untuk sebuah tepi). Artinya detektor tidak memberikan tepi yang bukan tepi sebenarnya.

Berdasarkan pada kriteria ini Canny berhasil melakukan optimalisasi dari ke 3 kriteria tersebut dan menghasilkan persamaan: h( x) = a1e αx cos(ωx) + a 2 e αx sin(ωx) + a3 e −αx cos(ωx) + a 4 e −αx sin(ωx)

(2.2)

Namun persamaan ini cukup sulit untuk diimplementasikan. Sehingga pada implementasinya, Canny tetap menggunakan filter Gaussian untuk mereduksi noise. Fungsi Gaussian dalam satu dimensi dapat direpresentasikan sebagai berikut: h( x ) =

− x2

1 2π σ

e 2σ

2

(2.3)

Turunan pertamanya: h' ( x ) =

− x2

−x 2π σ 3

e

2σ 2

(2.4)

Dan turunan keduanya:

h' ' ( x ) = −

− x2

 x2  2σ 2 e 1 − 2  2π σ 3  σ  1

(2.5)

Proses selanjutnya adalah penghitungan besar gradient dan sudut citra. Gradien dari suatu citra f (x,y) pada lokasi (x,y) adalah vektor  ∂f    G x  ∇f =  ∂∂fx  =     G y   ∂y 

di mana: Gx =

∂f ( x, y ) f ( x + ∆x, y ) − f ( x, y ) = ∂x ∆x

(2.6)


Gy =

∂f ( x, y ) f ( x, y + ∆y ) − f ( x, y ) = ∂y ∆y

(2.7)

Biasanya nilai ∆x = ∆y = 1 , sehingga persamaan di atas menjadi : Gx =

∂f ( x, y ) f ( x + 1, y ) − f ( x, y ) = = f ( x + 1, y ) − f ( x, y ) ∂x 1

(2.8)

Gy =

∂f ( x, y ) f ( x, y + 1) − f ( x, y ) = = f ( x, y + 1) − f ( x, y ) ∂y 1

(2.9)

Hasil pendeteksian tepi adalah citra tepi g(x,y) yang nilai setiap pixelnya adalah g(x,y) = G[f (x,y)], sehingga diperoleh: G[f (x,y)] =

G x2 + G y2 ≈ |Gx| + |Gy|

(2.10)

Untuk menyatakan apakah sebuah citra g(x,y) merupakan citra tepi atau bukan maka dilakukan dengan pengambangan (thresholding) yang disimbolkan dengan T. Thresholding digunakan untuk mengubah citra dengan format skala keabuan, yang mempunyai kemungkinan nilai lebih dari 2 ke citra biner yang memiliki 2 buah nilai (yaitu 0 dan 1), seperti berikut:

g ( x, y ) =

{

1 jika f ( x , y ) >T 0 jika f ( x , y ) ≤T

(2.11)

Pengambangan (thresholding) terbagi atas dua jenis, yaitu: a. Pengambangan Tunggal Pengambangan tunggal merupakan proses pengambangan yang hanya memiliki sebuah nilai batas ambang. Fungsi yang digunakan adalah fungsi transformasi skala keabuan (gray scale transformation/GST). Fungsi GST adalah fungsi yang memetakan tingkat keabuan input (Ki) ke citra keabuan citra output (Ko).


Fungsi GST untuk pengambangan tunggal yaitu:

atau:

Gambar 2.10 menunjukkan sebuah citra yang telah mengalami pengambangan tunggal.

Gambar 2.10 Citra dengan Pengambangan Tunggal

b. Pengambangan Ganda Memiliki ambang bawah dan ambang atas. Dilakukan untuk menampilkan titik-titik yang mempunyai rentang nilai skala keabuan tertentu. Dengan fungsi GST:

atau:

Gambar

2.11

memperlihatkan

sebuah

citra

yang

telah

mengalami

pengambangan ganda.


Gambar 2.11 Citra dengan Pengambangan Ganda

Metode Canny menggunakan pengambangan (thresholding) ganda yang mana terdiri atas threshold batas bawah (tlow) dan threshold batas atas (thigh).

Dapat disimpulkan bahwa metode deteksi tepi Canny dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut: a. Menghaluskan citra masukan dengan filter Gaussian b. Mengkalkulasi besar gradien dan sudut citra c. Mengaplikasikan suppresi nonmaksima pada besaran gradien citra d. Menggunakan nilai ambang ganda dan analisa keterhubungan untuk mendeteksi dan menghubungkan antar tepi.

Berikut adalah blok diagram dari algoritma deteksi tepi Canny :

Gambar 2.12 Blok diagram deteksi tepi canny

Metode Canny ini terdiri dari beberapa langkah khusus, Metode Canny lebih utama dalam mendeteksi tepian yang kurang jelas, yang tidak dapat diperoleh dengan menggunakan metode lain.


2.6.2 Parameter pembanding

Untuk menguji kehandalan suatu metode, diperlukan suatu parameter. Dalam pengujian kinerja suatu metode pendeteksi tepi, berikut ini ada beberapa parameter yang dapat digunakan: 1. Kualitas morfologi/struktur garis tepi (edge) yang dihasilkan. Parameter ini dipakai dalam penelitian yang dilakukan Indira (2008). Suatu metode pendeteksi tepi dikatakan baik jika metode tersebut berhasil mendeteksi tepi dengan tepat, artinya tidak menyatakan suatu piksel yang bukan tepi sebagai tepi atau sebaliknya.

2. Sensitifitas (ketahanan) metode pendeteksi tepi terhadap noise. Sering disebut sensitivity rate. Setiap gangguan pada citra dinamakan dengan noise. Noise pada citra tidak hanya terjadi karena ketidaksempurnaan dalam proses capture (pengambilan gambar), tetapi bisa juga disebabkan oleh kotoran-kotoran yang terjadi pada citra. Berdasarkan bentuk dan karakteristiknya, noise pada citra dibedakan menjadi beberapa macam yaitu (Sigit, 2005): a. Gaussian b. Speckle c. Salt & Pepper

Macam-macam noise ini dapat dilihat pada gambar 2.13 berikut ini:

(a)

(b)

(c)

Gambar 2.13 Macam-macam noise (a) gaussian (b) speckle dan (c) salt & pepper


Noise gaussian merupakan model noise yang mengikuti distribusi normal standard dengan rata-rata nol dan standard deviasi 1. Efek dari gaussian noise ini, pada gambar muncul titik-titik berwarna yang jumlahnya sama dengan prosentase noise. Noise speckle merupakan model noise yang memberikan warna hitam pada titik yang terkena noise. Sedangkan noise salt & pepper seperti halnya taburan garam, akan memberikan warna putih pada titik yang terkena noise.

Sensitivitas metode pendeteksi tepi terhadap noise dapat diukur dengan menggunakan parameter error rate sebagai berikut:

(2.12) dimana: nR

: jumlah piksel yang dinyatakan sebagai tepi pada citra referensi

nN

: jumlah piksel yang dinyatakan sebagai tepi pada citra noisy

Nilai P yang besar menyatakan sensitivitas edge detector yang tinggi terhadap noise. Febriani (2008) dan Indira (2008) memakai parameter ini dalam penelitiannya.

3. Waktu yang diperlukan dalam proses tersebut (timing run). Timing-run adalah lama waktu proses deteksi tepi pada suatu citra, jadi pada tahap ini akan dianalisis lama waktu yang digunakan dalam melakukan proses deteksi tepi. Untuk menghitung waktu pemrosesan deteksi tepi dapat dilakukan dengan menghitung selisih antar waktu akhir pemrosesan dengan waktu awal pemrosesan.

4. Efek yang ditimbulkan, berupa false positif dan false negatif. Parameter ini biasanya digunakan pada proses pendeteksian tepi untuk mengenali citra wajah. Cara kerjanya dengan melihat kinerja metode pendeteksi tepi yang digunakan dalam mengenali daerah pada citra yang dimaksudkan sebagai daerah wajah.

Dalam tugas akhir ini, parameter yang akan digunakan untuk melihat kinerja metode pendeteksi tepi Canny adalah kualitas morfologi edge yang dihasilkan,


sensitivitas terhadap noise (sensitivity rate), dan waktu yang diperlukan dalam proses pendeteksian tepi (timing run).


BAB 2 LANDASAN TEORI

Recommend Documents