BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Fuzzy AHP Pada era kompetitif saat ini, pemilihan proses pemilihan supplier yang efektif memegang peranan yang penting dalam kesuksesan sebuah industri. Memilih supplier yang tepat membantu sebuah industri untuk mengendalikan biaya dan meningkatkan sisi kompetitif industri. Selain keputusan yang diambil bersifat logis, keputusan juga harus dilandasi dengan teori-teori tertentu. Permasalahan pemilihan supplier sering kita jumpai, namun seringkali kita bingung untuk memilih suatu obyek yang terbaik, bila semua tuntutan kriteria yang ada nampak sama pentingnya. Bahkan dari beberapa objek memiliki kriteria yang berlawanan. Misalnya untuk kriteria harga paling baik adalah obyek A, namun untuk kriteria kualitas yang terbaik adalah obyek B dan untuk kriteria fungsi yang terbaik adalah obyek C. Untuk itu biasanya digunakan AHP sebagai alat bantu pemilihan supplier. Meskipun demikian terkadang sangat susah untuk menilai suatu kriteria dalam angka yang pasti. Mungkin memang kriteria tertentu lebih sering berada pada suatu nilai tertentu, namun bukan berarti tidak ada kemungkinan terjadi perubahan pada kriteria suatu supplier walaupun perubahan itu sangat kecil. Untuk itulah AHP disempurnakan menjadi Fuzzy AHP. Fuzzy AHP merupakan
16
penggabungan dari teknik AHP dan logika matematika Fuzzy. Fuzzy AHP ini berlaku untuk keadaan yang tidak pasti dari pemilihan suatu obyek. Tujuan penggunaan Fuzzy AHP dalam proyek ini adalah 1. Memilih kriteria-kriteria yang penting untuk mengambil keputusan 2. Menentukan peringkat pengambilan keputusan 3. Mendapat keputusan terbaik dari kriteria dan alternatif yang ada. Metode Fuzzy AHP sendiri masih memiliki beberapa cara penyelesaian antara lain dengan menggunakan cara matematis maupun fungsi “if”. Metode Fuzzy AHP yang digunakan dalam penulisan skirpsi ini adalah metode Fuzzy AHP yang menggunakan fungsi “if” tersebut. Langkah-langkah penggunaan Fuzzy AHP: 1. Tentukan tujuan penggunaan Fuzzy AHP (level 1), kriteria yang terdapat pada alternatif (level 2) , dan alternatif yang akan dipilih (level 3) dari masalah.
Gambar 2.1. Gambar Contoh Struktur Hirarki
17
2. Tentukan peringkat kriteria untuk matriks alternative supplier yang dipilih menurut tabel derajat kepentingan dengan cara yang sama seperti AHP. Namun penilaian ini harus dilakukan oleh orang yang menguasai medan tersebut. Tabel 2.1. Tabel Skala Penilaian AHP Preference Level
Numerical Value 1 Equally preferred 2 Equally to moderately preferred 3 Moderately preffered 4 Moderately to strongly preferred 5 Strongly preferred 6 Strongly to very strongly preferred 7 Very strongly preferred 8 Very Strongly to extremely preferred 9 Extremly preferred Sumber : Teknik dan Aplikasi Pengambilan Keputusan Kriteria Majemuk Catatan: - Jika obyek A dibandingkan dengan dirinya sendiri atau dengan yang sama baiknya maka nilai harus Equally peferred (1) sehingga seluruh nilai sepanjang diagonal matriks bernilai 1 ; 1 ; 1. Meskipun tingkatan penilaian pada Fuzzy AHP sama dengan AHP, namun ada perbedaan yang menonjol dalam penulisannya. Fuzzy AHP menggunakan 3 angka bulat dalam satu nilai di mana nilai tersebut adalah berdasarkan segitiga Fuzzy AHP. Ketiga bilangan bulat tersebut dilambangkan sebagai l ; m ; u. Dimana l merupakan nilai kemungkinan yang terkecil, m merupakan nilai
18
kemungkinan yang paling menjanjikan dan u adalah nilai kemungkinan yang terbesar. Misalnya sebuah penilaian A = (l1 , m1 , u1 ) terhadap B (l 2 , m2 , u 2 ) adalah 2 , 3 , 4 maka nilai paling sering terjadi adalah 3 dan kemungkinan terkecil adalah 2 dan kemungkinan terbesar adalah 4. Sebenarnya penilaian pada Fuzzy AHP ini tidak tergantung pada batasanbatasan tertentu, namun untuk kasus ini penilaian Fuzzy AHP dilakukan dengan skala penilaian AHP.
Selain itu fungsi keanggotaan pembentukan Fuzzy AHP
triangular adalah :
⎧0, ⎪( x − l ) (m − l ) , ~ ⎪ μ(x / M ) = ⎨ ⎪(u − x) (u − m), ⎪⎩0, Yang digambarkan sebagai berikut :
1.0
M
0.0 l
m
u
Grafik 2.1. Grafik Fuzzy Triangular
x < l, l ≤ x ≤ m, m ≤ x ≤ u, x>u
19
~ Segi tiga di atas melambangkan urutan nilai-nilai μ ( x / M ) berdasarkan nilai M yang merupakan nilai dari l sampai dengan u. Maksud dari gambar di atas adalah
~
bila x = m atau x = u, maka nilai dari μ ( x / M ) adalah 1. Pola Fuzzy AHP triangular di atas adalah suatu kekhususan dari keadaan Fuzzy AHP yang menggambarkan jarak keadaan yang stabil dari penggunaan metode Fuzzy AHP. Untuk mendapatkan pola Fuzzy AHP triangular seperti gambar di atas dan
memenuhi kriteria fungsi di atas, jarak antar penilaian l dan m serta m dan u harus sama. Bila jarak nilai-nilai tersebut tidak sama, maka pola segi tiga tersebut tidak terbentuk . Meskipun demikian pola di atas tidak dibahas karena hanya digunakan sebagai acuan berpikir saja dan tidak digunakan dalam pengambilan keputusan. Tabel 2.2 Contoh Tabel Penilaian Supplier FUZZY AHP Matrix Awal A B C Supplier A AÆA AÆ B AÆC B BÆA BÆ B BÆ C C CÆA CÆ B CÆ C Bila nilai A terhadap B adalah (l ; m ; u) maka nilai B terhadap A adalah (1/u ; /1m ; 1/m) yang dinotasikan dengan (l ; m ; u)-1 3. Sintesis Nilai Setelah menentukan nilai-nilai kriteria antar supplier, nilai tersebut dicari sintesisnya untuk mendapatkan perbandingan antara supplier satu dengan yang lain.
20
Dasar berpikir untuk menentukan sisntesis nilai ini pertama-tama dengan menggunakan Algebraic Operation. Bila terdapat dua nilai A dan B dengan A = (l1,m1,u1) ; B =(l2,m2.u2) ; maka terdapat beberapa notasi sebagai berikut • Penambahan: A + B = (l1 , m1 , u1 ) + (l 2 , m 2 , u 2 ) = (l1 + l 2 , m1 + m2 , u1 + u 2 ) • Perkalian: A.B = (l1 , m1 , u1 ).(l 2 , m2 , u 2 ) = (l1 .l 2 , m1 .m2 , u1 .u 2 ) • Inverse: (l1 , m1 , u1 ) −1 ≈ (1 u1 ,1 m1 ,1 l1 ) Langkah awal untuk menentukan sintesis
nilai
adalah
dengan
menjumlahkan masing-masing anggota (l ; m ; u) dalam satu baris sehingga diperoleh m m ⎛ m ⎞ j ⎜ ⎟ = M l , m , u ∑ ∑ ∑ ∑ gi j j j ⎜ ⎟ j =1 j =1 j =1 ⎝ j =1 ⎠ m
Kemudian setelah total masing-masing (l ; m ; u) dalam setiap baris ditemukan, maka dicari total masing-masing (l ; m ; u) secara keseluruhan. Hal tersebut dapat dinotasikan : n
m
∑∑ M i =1 j =1
j gi
n n ⎛ n ⎞ = ⎜ ∑ l i , ∑ mi , ∑ u i ⎟ i =1 ⎝ i =1 i =1 ⎠ −1
⎛ n m ⎞ Setelah mendapatkan total keseluruhan tersebut, dicari ⎜⎜ ∑∑ M gij ⎟⎟ yang ⎝ i =1 j =1 ⎠
dinotasikan sebagai :
21
⎡ ⎤ j ⎢∑∑ M gi ⎥ ⎣ i =1 j =1 ⎦ n
m
−1
⎛ ⎜ 1 1 1 =⎜ n , n , n ⎜ ⎜ ∑ u i ∑ mi ∑ l i i =1 i =1 ⎝ i =1
⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠
Kemudian dengan dasar • Perkalian: A.B = (l1 , m1 , u1 ).(l 2 , m2 , u 2 ) = (l1 .l 2 , m1 .m2 , u1 .u 2 )
Didapatkan sintesis nilai untuk baris j adalah m
∑M j =1
j gi
⎡ n m ⎤ x ⎢∑∑ M gij ⎥ ⎣ i =1 j =1 ⎦
−1
Langkah terakhir untuk sintesis nilai adalah dengan menggunakan rumusan logika sebagai berikut : ⎧ ⎪1, if m ≥ m 2 1 ⎪⎪ = ⎨0, if l1 ≥ u 2 ⎪ l1 − u 2 ⎪ , otherwise ⎪⎩ (m2 − u 2 ) − (m1 − l1 )
(l ; m ; u) yang terdapat dalam notasi tersebut bukanlah (l ; m ; u) pada nilai awal, melainkan (l ; m ; u) yang telah disintesiskan. 4. Menentukan bobot prioritas Bobot prioritas untuk subyek X adalah sintesis nilai terkecil dari subyek X terhadap obyek Y dan Z
22
Setelah bobot prioritas masing-masing subyek ditemukan, maka masingmasing bobot prioritas tersebut dinormalkan dengan cara dibagi dengan total bobot prioritas keseluruhan. 5. Memilih Supplier Tabel 2.3. Contoh Tabel Pemilihan Supplier Fuzzy AHP FUZZY AHP Kriteria 1 Weight Alternative Supplier X Supplier Y Supplier Z
Kriteria 2
Kriteria 3
a
b
c
AA BA CA
AB BB CB
AC BC CC
Bobot Alternatif
NX NY NZ
Tabel di atas merupakan tabel pengambilan keputusan akhir. Nilai (a ; b ; c) adalah nilai-nilai bobot kriteria yang telah dinormalkan pada proses sebelumnya. Nilai Aa adalah nilai bobot supplier X terhadap kriteria a Nilai Ba adalah nilai bobot supplier Y terhadap kriteria a Sehingga Untuk mendapatkan masing-masing bobot kriteria supplier adalah:
N
X
= AA × a + AB × b + AC × c
N
Y
= B A × a + BB × b + BC × c
N
Z
= C A × a + C B × b + CC × c
23
Bobot alternatif supplier terbesar yang dianggap sebagai supplier terbaik. 2.2. Pengendalian Persediaan ¾ PPIC (Production Planning and Inventory Control) merupakan sebuah ilmu
yang berkaitan dengan perencanaan produksi dan pengendalian persediaan. Pengertian Persediaan adalah :
1. Suatu aktiva yang meliputi barang-barang milik perusahaan dengan maksud untuk dijual atau digunakan dalam suatu periode usaha yang normal 2. Persediaan barang-barang yang masih dalam pengerjaan / proses produksi 3. Persediaan bahan baku yang menunggu penggunaannya dalam suatu proses produksi Kegunaan Persediaan: •
Menghilangkan resiko keterlambatan barang datang
•
Menghilangkan resiko barang yang dipesan rusak
•
Menumpuk barang yang dihasilkan secara musiman
•
Menjamin kelancaran arus produksi
•
Mencapai penggunaan mesin yang optimal
•
Memberikan pelayanan yang baik kepada pelanggan
•
Memberikan jaminan barang selalu ada
•
Membuat pengadaan / produksi
24
Salah satu metode dalam PPIC untuk menentukan perencanaan persediaan adalah EOQ (Economic Order Quantity) yang berdasarkan fakta sbb : 1. adanya biaya yang tidak berubah mengikuti jumlah barang yang dipesan, namun berubah mengikuti jumlah pemesanan. 2. Adanya biaya yang berubah sesuai dengan perubahan jumlah barang yang diperlukan atau dipesan (biaya penyimpanan, biaya pemesanan, dsb) Biaya yang tidak berubah tersebut disebut fix cost. Fix cost tersebut akan dibagi dengan jumlah barang yang diproduksi. Maka semakin besar barang yang diproduksi, makin kecil fix cost tersebut. Maka logikanya akan terdapat titik temu optimal agar total kedua biaya tersebut harus minimal. Pernyataan tersebut digambarkan pada grafik di bawah ini :
Grafik 2.2. Kurva Optimal Order Quantity
25
Gambar di atas merupakan grafik yang menggambarkan hubungan antara biaya pesan, biaya simpan, dan biaya total terhadap jumlah pesanan. Grafik tersebut menyatakan bahwa semakin besar kuantitas pemesanan maka biaya penyimpanan akan semakin besar karena barang yang disimpan lebih banyak dan biaya pemesanan semakin kecil karena frekuensi pemesanan berkurang. Sebaliknya kuantitas pemesanan menurun, maka biaya penyimpanan semakin kecil karena barang yang disimpan lebih sedikit dan biaya pemesanan semakin besar karena meningkatnya kuantitas pemesanan. Kedua kurva biaya tersebut bertemu pada satu titik tengah dan jika ditarik garis tegak lurus pada titik tersebut, akan memotong titik kurvs biaya dan garis horizontal yang menyatakan pada biaya dan kuantitas pemesanan optimal
Model yang paling sederhana dari EOQ ini adalah Q=
2 AD IC
Q = Jumlah barang optimum untuk sekali pemesanan A = order cost D = permintaan per periode I = holding cost (dalam decimal) C = Harga per Unit
26
Model ini dapat diterapkan dengan asumsi-asumsi sebagai berikut 1.
Permintaan diketahui dengan pasti dan konstan selama periode persediaan
2.
Semua item yang dipesan diterima seketika dan tidak bertahap
3.
Lead Time nya pasti
4.
Semua biaya diketahui dan bersifat pasti
5.
Tidak adanya diskon berdasarkan kuantitas pesanan.
-
Menentukan Total Biaya
TC = (Q/2) * IC + (D/Q) *A Q adalah jumlah pemesanan optimal D adalah kebutuhan dalam periode tertentu A adalah Biaya pesan IC adalah biaya penyimpanan per unit selama periode D -
Menentukan jumlah pemesanan
Jumlah pemesanan = D/Q D = Demand periode tertentu Q = Kuantitas pemesanan Kemudian setelah melakukan semua perhitungan yang diperlukan untuk membuat perencanaan yang optimal, semua perhitungan tersebut digambarkan pada sebuah grafik seperti di bawah ini.
27
Grafik 2.1. Contoh Skema Titik Reorder Point Keterangan •
a = Merupakan jumlah pemesanan optimum yang didapatkan dari perhitungan EOQ
•
b = Merupakan jarak waktu antar pemesanan
•
c = merupakan titik pemesanan kembali mengingat adanya leadtime
•
d = Merupakan titik penerimaan barang
