APLIKASI KOMPUTER LANJUT MATERI : KORELASI PEARSON Analisis korelasi digunakan untuk menyelidiki hubungan antara dua variabel yang akan dianalisis. Terdapat bermacam-macam analisis korelasi. Untuk dapat menggunakannya harus disesuaikan dengan jenis data yang akan dianalisis. Pengukuran korelasi menunjukan bagaimana hubungan antara variabel atau urutan variabel. Besarnya korelasi atau hubungan antara kedua variabel dinyatakan dengan koefisien korelasi. Koefisien korelasi adalah nilai tunggal yang menginformasikan di dalam hal apa kedua variabel tersebut berkorelasi dan dalam hal apa variasi pada satu hal bervariasi dengan hal lain. Korelasi Pearson didasarkan pada nama penemunya, yaitu Kart Pearson. Korelasi ini digunakan untuk mengetahui hubungan dari beberapa variabel. Beberapa asumsi yang digunakan apabila dilakukan Analisis Korelasi Produk Momen atau Korelasi Pearson, antara lain: 1. Distribusi nilai dari variabel berdistribusi normal atau mendekati normal. 2. Dua variabel yang akan dicari korelasinya adalah variabel kontinu yang bersifat rasional atau minimal bersifat interval. 3. Hubungan dari kedua variabel yang akan dikorelasikan adalah linier.
Berikut ini contoh analisis korelasi: Seorang manajer perusahaan melakukan penelitian tentang hubungan harga, kuantitas dengan pendapatan. Sampel menggunakan 10 tahun. Data diperoleh sebagai berikut:
Pendapatan 5.125.000 4.850.000 6.700.000 6.975.000 7.600.000 8.455.000 7.965.000 9.300.000 9.855.000 10.750.000
Harga 125.000 135.000 155.000 158.000 163.500 170.000 182.000 195.000 210.000 225.000
Kuantitas 48 38 42 57 61 66 70 74 76 80
Langkah-langkah analisis korelasi Pearson: a. Masukan data dalam Data View, sebelumnya isikan dulu Variabel View. b. Klik Analyze → Correlate → Bivariate, masukan variabel pendapatan, harga dan kuantitas ke kotak variables. c. Pada pilihan Correlation Coefficients pilih Pearson. d. Klik tombol Options, beri tanda centang pada Means and standard deviations, serta Crossproduct deviations and covariances. e. Klik Continue untuk melanjutkan proses. f. Klik Ok untuk mengakhiri proses analisis. g. Kemudian output dipindahkan kedalam words untuk dilakukan analisis
HASIL DARI SPSS Correlations Pendapatan Pendapatan
Pearson Correlation
Harga .977**
.936**
.000
.000
10
10
10
**
1
1
Sig. (2-tailed) N Harga
Pearson Correlation Sig. (2-tailed)
.977
.000
N Kuantitas
Pearson Correlation Sig. (2-tailed)
Kuantitas
**
.000
10
10
10
**
**
1
.936
.909
.000
.000
10
10
N
.909
10
**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).
Pendapatan, harga dan kuantitas adalah data rasio. Dari angka korelasi antara pendapatan dan harga didapat nilai 0,977, berarti korelasi antara pendapatan dan harga searah (tanda positip) dan sangat kuat karena mendekati angka satu.
Uji signifikansi: untuk mengetahui apakah terdapat hubungan signifikan atau tidak antara harga dengan pendapatan. Langkah-langkahnya: 1. Menentukan hipotesis H0 : tidak ada hubungan antara harga dengan pendapatan Ha : ada hubungan antara harga dengan pendapatan 2. Kriteria pengujian Jika signifikansi > 0,05 maka H0 diterima Jika signifikansi < 0,05 maka H0 ditolak Menggunakan uji t Jika t hitung > t tabel atau t hitung < -t tabel, maka H0 ditolak Jika –t tabel < t hitung < t tabel, maka H0 diterima Menghitung t hitung dengan rumus: t hitung
= r n – 2 : 1 – r2 = 0,977 (10 – 2) : (1 – 0,9772 ) = 12,96
Menentukan t tabel dengan df = n – 2, alfa 5% uji 2 sisi didapat nilai t tabel ± 2,306
A
B Daerah penerimaan H0 -
2,306
C
+ 2,306
3. Membuat kesimpulan Dari output signifikansi 0,000 < 0,05 maka H0 ditolak. Jadi ada hubungan antara harga dengan pendapatan yang nyata dan positip. Menggunakan uji t didapat t hitung 12,96 > t tabel 2,306 maka H0 ditolak. Kesimpulannya terdapat korelasi atau hubungan antara harga dengan pendapatan yang nyata dan positip.
Untuk menguji korelasi antara pendapatan dengan kuantitas Dari angka korelasi antara pendapatan dan kuantitas didapat nilai 0,936, berarti korelasi antara pendapatan dan kuantitas searah (tanda positip) dan sangat kuat karena mendekati angka satu. Uji signifikansi: untuk mengetahui apakah terdapat hubungan signifikan atau tidak antara kuantitas dengan pendapatan. Langkah-langkahnya: 1. Menentukan hipotesis H0 : tidak ada hubungan antara kuantitas dengan pendapatan Ha : ada hubungan antara kuantitas dengan pendapatan 2. Kriteria pengujian Jika signifikansi > 0,05 maka H0 diterima Jika signifikansi < 0,05 maka H0 ditolak Menggunakan uji t Jika t hitung > t tabel atau t hitung < -t tabel, maka H0 ditolak Jika –t tabel < t hitung < t tabel, maka H0 diterima Menghitung t hitung dengan rumus: t hitung
= r n – 2 : 1 – r2 = 0,936 (10 – 2) : (1 – 0,9362 ) = 7,52
Menentukan t tabel dengan df = n – 2, alfa 5% uji 2 sisi didapat nilai t tabel = ± 2,306
Daerah penerimaan H0 -
2,306
+ 2,306
3. Membuat kesimpulan Dari output signifikansi 0,000 < 0,05 maka H0 ditolak. Jadi ada hubungan antara kuantitas dengan pendapatan yang nyata dan positip. Menggunakan uji t didapat t hitung 7,52 > t tabel 2,306 maka H0 ditolak. Kesimpulannya terdapat korelasi atau hubungan antara kuantitas dengan pendapatan yang nyata dan positip.
TUGAS MAHASISWA Sebuah pabrik penggilingan gabah ingin melihat kemampuan mesin produksinya. Data diamati setiap jam untuk jangka waktu 20 hari. Data pengamatan sbb: Hari 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Waktu (jam) 2 4 6 8 10 2 4 6 8 10
Hasil (ton) 10 15 18 20 30 9 16 19 21.5 29.75
Hari 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Waktu (jam)
Hasil (ton)
2
10.5
4
14
6
18
8
21
10
31.5
2
11
4
13
6
22
8
29.5
10
10.5
Dari data tersebut lakukan : 1. Analisis Pearson Correlation 2. Hasil SPSS saudara pindahkan ke Words 3. Buatlah narasinya, berapa nilai korelasinya serta lakukan uji signifikansi mulai dari hipotesis sampai kesimpulan 4. Jawaban dikirim lewat email ke alamat :
[email protected] 5. jawaban diterima paling lambat satu hari setelah jadwal kuliah
