Antwoordenanalyse rekentoets 3F voortgezet onderwijs

Voortgezet onderwijs | Rekentoets

Antwoordenanalyse rekentoets 3F voortgezet onderwijs Weergave en analyse van antwoorden op de voorbeeldtoets 3F 2014

Antwoordenanalyse rekentoets 3F voortgezet onderwijs

Weergave en analyse van antwoorden op de voorbeeldtoets 3F 2014

Cito | Arnhem

© Stichting Cito Instituut voor Toetsontwikkeling Arnhem (2015) | 1e versie Dit materiaal is vrij te gebruiken voor eigen oefening, studie of privégebruik, alsmede schoolgebruik op niet-commerciële basis. Voor alle andere toepassingen geldt dat het gebruik van in dit project verwerkt (bronnen)materiaal niet is toegestaan zonder toestemming van de rechthebbenden. Stichting Cito accepteert geen enkele aansprakelijkheid voor schade ontstaan door het gebruik van deze publicatie op welke manier dan ook . Stichting Cito heeft conform de wettelijke bepalingen en voor zover mogelijk het auteursrecht op gebruikt bronnenmateriaal in deze publicatie geregeld voor gebruik conform het doel waarvoor deze publicatie is gemaakt . Voor alle andere toepassingen geldt dat het gebruik van het bronnenmateriaal niet is toegestaan zonder toestemming van de rechthebbenden. Bij publicatie van dit document of delen daarvan, met een eventuele aanpassing van de inhoud of de vorm zoals oorspronkelijk gepubliceerd, dient uitdrukkelijk te worden vermeld dat het gaat om een aanpassing zonder instemming van de Stichting Cito of het CvTE.

4


Inhoud Voorwoord

7

Inleiding

9

Leeswijzer

11


15

5

6


< Inhoud

Voorwoord

Voorwoord

Voorwoord Van je fouten kun je leren. Onder dit motto verscheen in 2014 de foutenanalyse rekentoets VO 3F. De foutenanalyse over de voorbeeldtoets 2013 voorzag duidelijk in een behoefte, gezien het grote aantal positieve reacties dat binnen kwam. De foutenanalyse wordt met ingang van dit jaar antwoordenanalyse genoemd. Bij de rekentoets VO krijgen docenten de antwoorden van de leerlingen niet te zien. Bij de schriftelijke examens is dit wel het geval. Hoewel het belangrijkste doel van een examen (en ook van de rekentoets) bestaat uit het meten van vaardigheden en deze af te zetten tegen een landelijke norm, is kennis van de gegeven antwoorden voor de docent toch zinvol. Het is interessant om te kijken naar de fouten die leerlingen maken in een toets. Een docent kan een incorrect antwoord dat vaak voorkomt onder de loep nemen en zich afvragen: wat gaat hier mis? Hoe komt een leerling hier op? Waarom geven zo veel leerlingen dit foutieve antwoord? Welke denkstappen zitten daar achter? Hierdoor wordt bijvoorbeeld duidelijk welke leerstof de leerlingen niet beheersen. En als veel leerlingen dezelfde fout maken, kan de docent zijn onderwijs daarop aanpassen. Het was oorspronkelijk de bedoeling de analyse slechts eenmalig uit te voeren. Op veler verzoek voerden we de analyse ook op basis van de voorbeeldtoets 2014 uit. Het resultaat daarvan heeft u nu voor zich. Nieuw dit jaar is de bijlage met alle gegeven antwoorden op één vraag. Deze lijst met antwoorden is informatief. Het laat zien welke antwoorden leerlingen gaven en hoe dat door de automatische correctie is beoordeeld.

8


< Inhoud

Inleiding

Inleiding

Inleiding In dit document is gebruik gemaakt van opgaven uit de voorbeeld-rekentoets 3F uit 2014. 32 opgaven werden door voldoende leerlingen gemaakt om de foute antwoorden nader te bekijken. Gemiddeld werden deze opgaven door ruim 65 000 leerlingen uit het havo en vwo gemaakt (zie tabel 1). Hierdoor is het voor deze opgaven mogelijk een uitgebreid en representatief beeld te krijgen van de antwoorden van leerlingen. In de hierna volgende analyse wordt een overzicht gegeven van foutieve antwoorden die veel leerlingen gaven. Er is geprobeerd te verklaren hoe de leerlingen waarschijnlijk tot het genoemde foute antwoord kwamen. Het is goed om te benadrukken dat het hier gaat om een mogelijke verklaring; er zijn geen leerlingen benaderd om dit te verifiëren. Deze verklaringen helpen rekendocenten om inzicht te krijgen in denkstappen van leerlingen die leiden tot een incorrect antwoord. Daarmee kan deze antwoordenanalyse input geven voor het rekenonderwijs. Tabel 1

10

Gemiddeld aantal respondenten per vraag uitgesplitst naar schoolniveau

Schoolniveau

Gemiddeld aantal respondenten per vraag

havo

40663

vwo

24896

havo / vwo totaal

65559


< Inhoud

Leeswijzer

Leeswijzer

Leeswijzer Elke opgave van de toets is uitgewerkt volgens een vast patroon met vaste onderdelen:

Opgave Elke pagina begint met een afbeelding van de opgave zoals leerlingen deze tijdens de afname zagen. Ook is vermeld of ze een rekenmachine mochten gebruiken.

Antwoord volgens correctievoorschrift met voorbeelduitwerking Vervolgens wordt het correcte antwoord op de vraag vermeld. Dit correcte antwoord is in sommige gevallen een interval. Dat betekent dat alle antwoorden die in dit interval vallen, als correct werden aangemerkt tijdens de automatische correctie. Na het correcte antwoord volgt een voorbeelduitwerking. Het gaat hierbij nadrukkelijk om een voorbeeld van een uitwerking. Naast de getoonde voorbeelduitwerking zijn nog (vele) andere uitwerkingen mogelijk. Daarom geven we een voorbeeld en niet een volledig overzicht van mogelijke uitwerkingen.

Domein Na het correcte antwoord en de voorbeelduitwerking wordt het domein vermeld waarin de vraag is ondergebracht. We onderscheiden vier domeinen: 1 Getallen 2 Meten en Meetkunde 3 Verhoudingen 4 Verbanden Lees de Rekentoetswijzer 3F (2011) op www.examenblad.nl voor meer uitleg over de inhoud van de domeinen.

Resultaten per niveau in % Vervolgens ziet u een weergave van de prestaties van leerlingen in de verschillende leerwegen op de desbetreffende vraag. De antwoorden zijn onderverdeeld in drie categorieën: ‘correct’, ‘veel voorkomende fout’ en ‘zeldzame fout’. Deze drie categorieën staan in een balk (zie figuur 1). Bij elke vraag tonen we voor zowel havo als vwo een balk. De getallen in de balk zijn afgeronde percentages. De afronding van de getallen is zo gedaan dat de som altijd precies 100 is. Het getal 18 betekent dat 18 procent van de leerlingen die deze vraag hebben gezien een antwoord gaven dat in deze categorie valt. Er wordt hier gesproken over ‘gezien’ en niet ‘gemaakt’ omdat er leerlingen zijn die naar de volgende vraag gingen zonder een antwoord in te voeren. In zo’n geval is het niet met zekerheid te zeggen dat ze de vraag gelezen hebben en/of probeerden de vraag te maken. Tevens zijn links van de balk de aantallen leerlingen (N=) per schoolniveau genoemd die de vraag hebben gezien.

12


< Inhoud

havo (N=12345)

Figuur 1

32

56

12

Voorbeeld van een balk voor resultaten per onderwijsniveau in %

32 Het linkerdeel van de balk toont het percentage leerlingen dat de vraag correct heeft beantwoord. 56 Als een fout antwoord door meer dan 1% van de leerlingen werd gegeven, noemen we dit een veel voorkomend fout antwoord. De veel voorkomende foute antwoorden staan in de tabel onder de balken. In het middelste deel van de balk staat het percentage leerlingen dat een veel voorkomend fout antwoord gaf. 12 Het rechterdeel van de balk toont het percentage leerlingen dat een niet veel voorkomend fout antwoord gaf. Met de drie balken is in één oogopslag het antwoordgedrag van de leerlingen te zien. Een groot linkerdeel correspondeert met een makkelijke opgave. Een groot middenstuk correspondeert met de situatie dat veel leerlingen bij deze vraag een fout maakten die veel medeleerlingen ook maakten. Denk hierbij aan een relatief gesloten vraag, waarbij de leerlingen een beperkt aantal ‘voor de hand liggende’ verkeerde denkrichtingen gebruikten. Dit gebeurt natuurlijk in extreme mate bij meerkeuzevragen. Een groot rechterdeel van de balk toont de situatie waarbij het antwoordgedrag ‘alle kanten op ging’. Dit zijn open vragen waarbij de leerlingen op veel verschillende manieren tot hun antwoord kwamen. De mate waarin de balken voor havo en vwo van elkaar verschillen zegt iets over het onderscheidend vermogen van de opgave: naarmate het verschil in percentage goed tussen havo eb vwo groter is, is het onderscheidend vermogen beter.

Foutenanalyse Fout antwoord

Frequentie (%)

Mogelijke verklaring

(N=31714) 1020

2,9

Het antwoord 1020 kan verkregen worden wanneer in de optelsom wordt vergeten om over het honderdtal te gaan.

1110

Figuur 2

2,7

Het antwoord 1110 kan verkregen worden wanneer een tiental wordt

Een deel van een foutenanalyse

Een tabel met de foute antwoorden door minstens 1% van de leerlingen gegeven (zie figuur 2) is het laatste onderdeel. De belangrijkste motivatie voor deze ondergrens is dat alleen fouten die relatief veel voorkomen interessant zijn voor documentatie. Het is bovendien vaak lastiger een mogelijke verklaring te geven voor foute antwoorden die heel weinig leerlingen geven. Ter illustratie vindt u in een apart document een (grote) tabel waarin alle antwoorden staan die leerlingen gaven op één vraag. De ondergrens van 1% is vrij laag, dit om de mogelijkheid open te houden voor interessante antwoorden die door een kleine maar relevante groep gegeven zijn. De analyse van de fouten is niet opgesplitst naar schoolniveau. Het is misschien wel mogelijk om bij een nadere analyse te onderzoeken of havo- leerlingen andere oplossingsstrategieën hebben dan vwo-leerlingen. Voor de scope van deze foutenanalyse ging dat echter te ver. De eerste kolom van de tabel toont het foute antwoord. De tweede kolom geeft in percentages

13

Leeswijzer

< Inhoud

weer hoeveel leerlingen dit antwoord gaven. Boven de kolom staat hoeveel leerlingen in totaal deze vraag gezien hebben (N=). In de derde kolom geven we een mogelijke verklaring voor het gegeven foute antwoord. Bij de analyse van de foute antwoorden is zo zorgvuldig mogelijk gezocht naar een plausibele verklaring. We konden niet altijd een eenduidige plausibele verklaring voor de gemaakte fout vinden. Dit is dan ook als zodanig in de tabel vermeld.

14


< Inhoud



Weergave en analyse van antwoorden op de voorbeeldtoets 3F 2014 Vraag 2

Antwoord volgens correctievoorschrift | 8995 Domein | Getallen Voorbeelduitwerking 11 000 – 2000 = 9000 30 – 25 = 5 9000 – 5 = 8995 Resultaten per leerweg in % (voor uitleg zie leeswijzer) havo (N=44807)

68

vwo (N=17810)

15 76

17 12

12


Frequentie (%)


(N=62617) 8095

5,5

Het antwoord kan verkregen zijn doordat de volgende berekening is gemaakt: 2 – 3 bij de tientallen gaat niet, 12 – 3 wel, antwoord is 9. Vervolgens is er niet geleend bij de honderdtallen, dus in plaats van 9 – 0 is berekend: 0 – 0.

9995

3,9

Het antwoord kan verkregen zijn doordat de volgende berekening is gemaakt: 2 – 3 bij de tientallen gaat niet, 12 – 3 wel, antwoord is 9. Lenen bij duizendtallen is niet gebeurd, dus in plaats van 10 – 2 = 8 is berekend: 11 – 2 = 9.

7995

1,5

Het antwoord kan verkregen zijn doordat er twee keer bij de duizendtallen is geleend: het lenen bij honderdtallen, duizendtallen en tienduizendtallen is niet goed geadministreerd.

9095

1,4

Het antwoord kan verkregen zijn doordat de volgende berekening is gemaakt: 2 – 3 bij de tientallen gaat niet, 12 – 3 wel, antwoord is 9. Vervolgens is er niet geleend bij de honderdtallen, dus in plaats van 9 – 0 is berekend: 0 – 0. Vervolgens is op consequente wijze 11 – 2 = 9 berekend bij de duizendtallen.

16


< Inhoud

Vraag 3

Antwoord volgens correctievoorschrift | 150,50 Domein | Verhoudingen Voorbeelduitwerking 15 per 200 is gelijk aan 7,5 per 100 De verhoging is 7,5% 1,075 * 140 = 150,50 Resultaten per leerweg in % (voor uitleg zie leeswijzer) havo (N=32146)

70

vwo (N=13429)

13 87

17 6

7


Frequentie (%)


(N=45575) 161

4,9

Het antwoord kan verkregen zijn doordat de leerlingen zijn uitgegaan van een toename van 15%.

10,5

3,6

Het antwoord kan verkregen zijn doordat de absolute toename (in €) is berekend, maar niet het eindresultaat.

182

1,8

Het antwoord kan verkregen zijn doordat de leerlingen zijn uitgegaan van een toename van twee keer 15% = 30%.

155

1,2

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen niet procentueel verhoogd hebben, maar absoluut, dus 15 euro opgeteld hebben bij het huidige maandloon.

17


< Inhoud

Vraag 4

Antwoord volgens correctievoorschrift | 190 Domein | Verbanden Voorbeelduitwerking Rechtstreeks van Melbourne naar Brisbane: 1735 km Van Melbourne naar Sydney: 895 km Van Sydney naar Brisbane: 1030 km Dus van Melbourne via Sydney naar Brisbane: 895 + 1030 = 1925 km Ze rijden extra: 1925 – 1735 = 190 km Resultaten per leerweg in % (voor uitleg zie leeswijzer) havo (N=44524)

67

vwo (N=32786)

18 87

15 7

6


Frequentie (%)


(N=77310) 1925

6,7

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen alleen de afstand van Melbourne naar Brisbane via Sydney berekend hebben: 895 + 1030 = 1925.

895

3,9

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de afstand van Melbourne naar Sydney uit de afstandtabel overgenomen hebben.

840

2,2

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het verschil tussen de afstand van Melbourne naar Brisbane (1735) en de afstand van Melbourne naar Sydney (895) hebben berekend: 1735 – 895 = 840.

705

1,2

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het verschil tussen de afstand van Melbourne naar Brisbane (1735) en de afstand van Sydney naar Brisbane (1030) hebben berekend: 1735 – 1030 = 705.

18


< Inhoud

Vraag 5

Antwoord volgens correctievoorschrift | 7,15 Domein | Getallen Voorbeelduitwerking 11 * 0,65 = 10 * 0,65 + 1 * 0,65 = 6,5 + 0,65 = 7,15 Resultaten per leerweg in % (voor uitleg zie leeswijzer) havo (N=84009)

62

vwo (N=50096)

8 78

30 4

18


Frequentie (%)


(N=134105) 6,15

1,5

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de honderdsten en tienden goed opgeteld hebben, maar daarna de tien tienden niet naar de eenheden gebracht hebben.

7,05

1,2

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen mogelijk de tien tienden wel naar de eenheden hebben meegenomen, maar vergeten zijn dat er dan nog een tiende overblijft.

19


< Inhoud

Vraag 6

Antwoord volgens correctievoorschrift | 2,4 Domein | Meten en Meetkunde Voorbeelduitwerking 35 psi = 35 * 6894,76 = 241316,6 Pa 241 316,6 Pa = 241 316,3 : 100 hPa = 2413,166 hPa 2413,166 hPa = 2413,166 : 1000 bar = 2,413166 bar afronden op één decimaal: 2,4 Resultaten per leerweg in % (voor uitleg zie leeswijzer) havo (N=30540)

62

vwo (N=13032)

18 81

20 10

9


Frequentie (%)


(N=43572) 241,3

4,0

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen Pa niet omgezet hebben naar hPa.

2,413166

1,7

Leerlingen hebben hun antwoord niet afgerond.

0,1

1,5

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen gerekend hebben met 1 psi in plaats van 35 psi.

2,41

1,4

Leerlingen hebben verkeerd afgerond (op twee decimalen).

2413166

1,4

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen in stap 3 vermenigvuldigd hebben in plaats van gedeeld.

24,1

1,2

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen in stap 3 door 100 gedeeld hebben in plaats van door 1000.

241316,6

1,2

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen enkel psi omgerekend hebben naar Pa.

20


< Inhoud

Vraag 7

Antwoord volgens correctievoorschrift | 11 Domein | Meten en Meetkunde Voorbeelduitwerking 25000 : 200 = 125 (bloem) 2000 : 175 = 11,4 (boter) 40 000 : 100 = 400 (suiker) 10 000 : 750 = 13,3 (appels) 600 : 40 = 15 (rozijnen) Minimum = 11,4. Afgerond 11. Resultaten per leerweg in % (voor uitleg zie leeswijzer) havo (N=36699) vwo (N=24864)

21

74

14 91


12 6

3

< Inhoud


Frequentie (%)


(N=61563) 13

3,8

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen op basis van het aantal appels, het maximaal aantal appeltaarten hebben bepaald. 10 000 gram appels / 750 gram = 13,3.

15

3,2

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het maximaal aantal appel taarten hebben bepaald op basis van het ingrediënt waarvan het minst aanwezig is. In dit geval rozijnen, waarvan 600 gram aanwezig is. 600 gram rozijnen / 40 gram = 15 taarten.

12

1,8

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen wel gekeken hebben naar de minimale hoeveelheid beschikbare boter, maar het aantal taarten dat gebakken kan worden, afgerond hebben naar boven. 2000 gram boter / 400 gram = 11,4 taarten.

125

1,1

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen op basis van de beschikbare hoeveelheid bloem hebben bepaald hoeveel taarten gebakken kunnen worden. 25 000 gram bloem / 200 gram = 125 taarten.

1

1,1

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen mogelijk gegokt hebben of een fout gemaakt hebben in het omrekenen van de maten.

22


< Inhoud

Vraag 8

Antwoord volgens correctievoorschrift | 1500 Domein | Verhoudingen Voorbeelduitwerking Het verschil tussen half vol (= de helft) en drie tiende deel is twee tiende deel. 2 2 De genoemde 300 komt dus overeen met 10 deel. Er kunnen dus 300 : 10 = 1500 mensen in de zaal. Resultaten per leerweg in % (voor uitleg zie leeswijzer) havo (N=69816)

62

vwo (N=44194)

23 82

15 11

7


Frequentie (%)


(N=114010) 780

3,1

Voor dit antwoord is het lastig een plausibele verklaring te geven

750

2,6

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen berekend hebben hoeveel mensen er na half 9 nog bij kunnen.

600

2,1

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het aantal van 300 mensen hebben gekoppeld aan ‘half vol’: 300 * 2 = 600.

1200

1,9

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen berekend hebben hoeveel meer mensen dan de gegeven 300 er in de zaal kunnen.

1000

1,6

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het aantal van 300 mensen gekoppeld hebben aan drie tiende deel.

900

1,4

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het aantal van 300 mensen gekoppeld hebben aan ‘drie tiende deel’ en vervolgens geïnterpreteerd hebben als een derde deel: 300 * 3 = 900.

23

428

1,4

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de volgende berekening

429

1,3

vervolgens bij de 300 opgeteld.

gemaakt hebben: 3 deel van 300 is gelijk aan 129 (128,57…). Leerlingen hebben dit 7


< Inhoud

Vraag 9

Antwoord volgens correctievoorschrift | 252 Domein | Getallen Voorbeelduitwerking 1 3

* 756 = 13 * 750 + 13 * 6 = 250 + 2 = 252

Resultaten per leerweg in % (voor uitleg zie leeswijzer) havo (N=34920)

53

vwo (N=16764)

15

32 6

79

15


Frequentie (%)


(N=51684) 249,48

3,1

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen 0,33 gebruikt hebben als decimale benadering van 1. 3

2268

1,6

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen vermenigvuldigd hebben met 3 in plaats van met 1. 3

226,8

1,3

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen vermenigvuldigd hebben met 3 in plaats van met 1 en vervolgens gedeeld door 10, vermoedelijk om te zorgen dat 3

het antwoord kleiner wordt dan 756. 232

1,1

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen mogelijk een fout in de eerste deling hebben gemaakt: 1 * 750 + 1 * 6 = 230 + 2 = 232. 3

3

24


< Inhoud

Vraag 10

Antwoord volgens correctievoorschrift | 945 Domein | Getallen Voorbeelduitwerking Eerste 6 maanden: 6 * € 22,50 = € 135,00 Daarna 18 maanden: 18 * € 45,00 = € 810,00 Totaal: € 135,00 + € 810,00 = € 945,00 Resultaten per leerweg in % (voor uitleg zie leeswijzer) havo (N=53298)

75

vwo (N=35267)

12 84

13 9

7


Frequentie (%)


(N=88565) 157,5

3,6

Leerlingen hebben mogelijk 6 maanden berekend plus 50% van de € 45 uit de rechter bovenhoek van de afbeelding. 6 * € 22,50 = €135 € 135 + € 22,50 = € 157,50.

990

2,5

Leerlingen hebben ten onrechte 45 euro bij het totaalbedrag geteld (uit de rechter bovenhoek van de afbeelding). € 945 + € 45 = € 990.

25


< Inhoud

Vraag 15

Antwoord volgens correctievoorschrift | 4,09 Domein | Getallen Voorbeelduitwerking 1,8 + 1,2 = 3 3 + 1,09 = 4,09 Resultaten per leerweg in % (voor uitleg zie leeswijzer) havo (N=65354)

92

vwo (N=46406)

95

3 5 23


Frequentie (%)


(N=111760) 3,09

2,9

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen 1,8 + 1,2 = 2 hebben berekend en 2 + 1,09 = 3,09.

26


< Inhoud

Vraag 18

Antwoord volgens correctievoorschrift | 1,8 Domein | Verhoudingen Voorbeelduitwerking voor verhoging: 220 * 1,1 = 242 na verhoging: 230 * 1,06 = 243,8 243,8 – 242 = 1,8 Resultaten per leerweg in % (voor uitleg zie leeswijzer) havo (N=26468)

33

vwo (N=11920)

42 65

25 18

17


Frequentie (%)


(N=38388) 10

19,8

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de stijging van de standaardspanning hebben berekend: 230 – 220 = 10.

13,8

5,8

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het verschil tussen de standaardspanning en piekspanning na verhoging hebben berekend: 243,8 – 230 = 13,8.

243,8

3,1

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen alleen de piekspanning na verhoging hebben berekend.

23,8

1,6

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het verschil tussen de standaardspanning voor verhoging en piekspanning na verhoging hebben berekend: 243,8 – 220 = 23,8.

11

1,1

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen bij het berekenen van de piekspanning na verhoging 10% hebben gebruikt in plaats van de gegeven 6%.

8,2

27

1,0

Voor dit antwoord is het lastig een plausibele verklaring te geven.


< Inhoud

Vraag 19

Antwoord volgens correctievoorschrift | 3 Domein | Verbanden Voorbeelduitwerking Beloopbare vloeroppervlakte: 53 m2 – 20 m2 + 4 m2 = 37 m2. 10% van 37 m2 = 3,7 m2. De dakkapel geeft al 1,5 m2 glasoppervlakte. 3,7 – 1,5 = 2,2 m2. Daarvoor zijn dus ten minste 3 ramen nodig. Resultaten per leerweg in % (voor uitleg zie leeswijzer) havo (N=37079) vwo (N=27699)

28

24

62 43


14 52

5

< Inhoud


Frequentie (%)


(N=64778) 4

20,0

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de extra glasoppervlakte die de dakkapel levert niet hebben meegenomen. Voor 3,7 m2 zijn dus 4 dakramen nodig.

2

15,7

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de 2,2 m2 onterecht naar beneden hebben afgerond.

5

7,3

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen voor de dakkapel 1,5 m2 extra glas hebben berekend: 3,7 + 1,5 = 5,2 m2. En vervolgens foutief naar beneden afgerond: 5. Of: Leerlingen hebben 53 m2 als vloeroppervlakte gerekend (beloopbaar niet meegenomen in de berekening). 10% van 53 m2 = 5,3 m2 Vervolgens hebben leerlingen de extra glasoppervlakte die de dakkapel levert niet meegerekend en foutief naar beneden afgerond: 5.

6

5,0

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen voor de dakkapel 1,5 m2 extra glas hebben berekend: 3,7 + 1,5 = 5,2 m2. Dus 6 ramen. Of: Leerlingen hebben 53 m2 als vloeroppervlakte gerekend (beloopbaar niet meegenomen in de berekening). 10% van 53 m2 = 5,3 m2 Vervolgens hebben leerlingen de extra glasoppervlakte die de dakkapel levert niet meegerekend. Dus 6 ramen.

1

1,2

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de volgende berekening hebben gemaakt: 10% van de beloopbare vloeroppervlakte is 3,3 m2. Uit de tabel is de 4 m2 gebruikt: 3,3 : 4 = 0,825, afgerond dus 1 raam.

8

1,1

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de vloeroppervlakte mogelijk als volgt hebben berekend: 53 + 20 + 4 = 77 m2. Dus 7,7 m2 raam nodig. Leerlingen hebben het extra glas van de dakkapel niet meegenomen, dus 8 ramen.

29


< Inhoud

Vraag 20

Antwoord volgens correctievoorschrift | 13 100 Domein | Getallen Voorbeelduitwerking 7000 + 5000 = 12 000 400 + 600 = 1000 54 + 46 = 100 12 000 + 1000 + 100 = 13 100 Resultaten per leerweg in % (voor uitleg zie leeswijzer) havo (N=24914)

71

vwo (N=10348)

75

19

10

17

8


Frequentie (%)


(N=35262) 13 000

11,4

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de getallen kolomsgewijs hebben opgeteld en vervolgens het ‘extra’ honderdtal niet hebben meegenomen in de berekening.

14 100

1,8

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de getallen kolomsgewijs hebben opgeteld en het ‘extra’ honderdtal bij de duizendtallen hebben opgeteld.

14 000

1,6

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen een fout gemaakt hebben bij het optellen (13 000 + 100 = 14 000).

1400

1,3

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen een fout gemaakt hebben bij het optellen (0 niet opgeschreven, 1300 + 100 = 1400).

13 110

1,0

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen een fout hebben gemaakt bij optellen (54 + 46 = 110).

30


< Inhoud

Vraag 23

Antwoord volgens correctievoorschrift | 195 Domein | Getallen Voorbeelduitwerking 0,65 * 300 = 65 * 3 = 195 Resultaten per leerweg in % (voor uitleg zie leeswijzer) havo (N=29027)

83

vwo (N=11359)

3

14

92

2 6


Frequentie (%)


(N=40386) 185

1,0

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de volgende berekening hebben gemaakt: 65 * 3 en vervolgens het tiental van 5 * 3 niet hebben meegenomen naar de tientallen van 60 * 3.

31


< Inhoud

Vraag 25

Antwoord volgens correctievoorschrift | 6,8 Domein | Verhoudingen Voorbeelduitwerking 100 meter in 53,00 seconden = 100 : 53,00 = 1,887 m/s 1,887 * 3600 : 1000 = 6,79 km per uur Dit antwoord tot slot afronden op één decimaal: 6,8. Resultaten per leerweg in % (voor uitleg zie leeswijzer) havo (N=16039) vwo (N=8316)

32

26

34 54


40 24

22

< Inhoud


Frequentie (%)


(N=24355) 6,79

4,3

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het antwoord op twee decimalen hebben afgerond.

1,9

3,8

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het antwoord in meters per seconden (afgerond) hebben genoteerd.

14,7

3,3

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het aantal seconden (53,00) hebben gedeeld door 3,6 (of gedeeld door 3600 en vermenigvuldigd hebben met 1000).

5,3

2,3

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het aantal seconden (53,00) gedeeld hebben door 10 (100 meter is 1/10 van een kilometer).

8,8

2,2

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen 53 gedeeld hebben door 60 en vermenigvuldigd met 10 (100 meter is 1/10 van een kilometer).

0,1

1,9

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen bij het omzetten van meter per seconde naar uren hebben vermenigvuldigd met 60 in plaats van 3600.

67,9

1,6

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen gedeeld hebben door 100 in plaats van 1000.

190,8

1,5

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen stap 1 van de berekening hebben overgeslagen en in stap 2 hebben gerekend met 53,00 als snelheid.

31,8

1,2

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het volgende berekend hebben: 53,00/100 en in stap 2 vermenigvuldigd met 60 in plaats van 3600 en niet hebben gedeeld door 1000.

53

1,2

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het aantal seconden over 100 meter hebben genoteerd.

0,5

1,1

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen bij het omzetten van meter per seconde naar uren hebben gedeeld door 3600 en vervolgens vermenigvuldigd hebben met 1000.

33


< Inhoud

Vraag 26

Antwoord volgens correctievoorschrift | 8 Domein | Getallen Voorbeelduitwerking 12 : 32 = 12 * 23 = 8 Resultaten per leerweg in % (voor uitleg zie leeswijzer) havo (N=84252)

60

vwo (N=55121)

30 81

10 16

3


Frequentie (%)


(N=139373) 18

8,2

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen hebben vermenigvuldigd met 11 in plaats van gedeeld. 2

6

5,2

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen 12 door 2 gedeeld.

9

4,3

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen eerst 12 door 2 hebben gedeeld en dan nog de helft van 6 erbij hebben opgeteld.

36

2,3

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen 12 met 3 hebben vermenigvuldigd.

24

1,8

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen niet door 3 hebben gedeeld.

34


< Inhoud

Vraag 27

Antwoord volgens correctievoorschrift | van 1,58 t/m 1,60 Domein | Meten en Meetkunde Voorbeelduitwerking Elke seconde een druppel betekent 60 druppels per minuut. Dat is 6 keer zoveel als in de vuistregel dus 6 * 22 = 132 liter water per maand. 12 * 132 = 1584 liter per jaar. 1584 : 1000 = 1,584 m3 per jaar Resultaten per leerweg in % (voor uitleg zie leeswijzer) havo (N=30930) vwo (N=14541)

35

15

56 37


29 45

18

< Inhoud


Frequentie (%)


(N=45471) 15,84

3,3

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het antwoord niet of foutief omgezet hebben van liters naar m3.

158,4

3,0

1584

13,0

15 840

2,0

1 584 000

1,0

13,2

1,6

132

6,7

1320

1,3

2,64

1,0

26,4

2,0

264

3,5

0,132

5,0

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de hoeveelheid water per maand niet omgerekend hebben naar het jaartotaal, en vervolgens de eenheden foutief hebben omgezet.

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen rechtstreeks vanuit de vuistregel hebben gerekend, zonder rekening te houden met de kraan van meneer Lootsma. Vervolgens hebben leerlingen de eenheden foutief omgezet.

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de hoeveelheid water per maand niet omgerekend hebben naar het jaartotaal.

0,264

3,6

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen rechtstreeks vanuit de vuistregel hebben gerekend, zonder rekening te houden met de kraan van meneer Lootsma. 22 * 12 : 1000 = 0,264

36


< Inhoud

Vraag 28

Antwoord volgens correctievoorschrift | van 7,58 t/m 7,60 Domein | Getallen Voorbeelduitwerking kosten melk: 45 : 5 * 0,36 = 3,24 euro per kg kaas overige kosten: 7,50 : 5 = 1,50 euro per kg kaas totale kosten: 3,24 + 1,50 = 4,74 euro per kg kaas verkoopprijs: 1,60 * 4,74 = 7,584 euro Resultaten per leerweg in % (voor uitleg zie leeswijzer) havo (N=28503) vwo (N=12013)

37

46

32 63


22 25

12

< Inhoud


Frequentie (%)


(N=40516) 37,92

14,3

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen gerekend hebben met 5 kilogram kaas. 45 * 0,36 = 16,20 16,20 + 7,50 = 23,70 23,70 * 1,6 = 37,92.

17,18

12,7

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen zijn uitgegaan van de kiloprijs kaas, maar daarbij niet één vijfde van de productiekosten hebben berekend, maar de totale productiekosten. Kosten melk: 45 : 5 * 0,36 = 3,24 euro per kg kaas. 3,24 + 7,50 = 10,74. 10,74 * 1,6 = 17,184 afgerond 17,18.

2,84

1,8

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen 60% van de totale prijs genomen hebben in plaats van 60% bij de totale prijs opgeteld. Kosten melk: 45 : 5 * 0,36 = 3,24 euro per kg kaas, overige kosten: 7,50 : 5 = 1,50 euro per kg kaas, totale kosten: 3,24 + 1,50 = 4,74 euro per kg kaas. 4,74 * 0,6 = 2,84.

14,22

1,2

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen hebben gerekend met 5 kilogram kaas en vervolgens 60% van de totale prijs genomen hebben in plaats van 60% bij de totale prijs opgeteld. 45 * 0,36 = 16,20 16,20 + 7,50 = 23,70 23,70 * 0,6 = 14,22.

38


< Inhoud

Vraag 31

Antwoord volgens correctievoorschrift | 93 750 Domein | Verhoudingen Voorbeelduitwerking In totaal zijn er 10 + 4 * 2 + 2 * 3 = 24 winnende loten. Per lot wordt dus € 750 000 : 24 = € 31 250 uitgekeerd Een winnaar met 3 loten ontvangt: 3 * € 31 250 = € 93 750 Resultaten per leerweg in % (voor uitleg zie leeswijzer) havo (N=45436)

45

vwo (N=32963)

42 67

13 27

6


Frequentie (%)


(N=78399) 140 625

29,2

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de straatprijs van € 750 000 hebben gedeeld door 16 deelnemers: € 46 875 en vervolgens met 3 (loten) hebben vermenigvuldigd: € 46 875 * 3 = € 140 625.

31 250

1,3

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het uitgekeerde bedrag per lot hebben berekend.

75 000

1,0

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen alleen gerekend hebben met de 10 winnaars met één lot: 750 000 : 10 = 75 000.

39


< Inhoud

Vraag 32

Antwoord volgens correctievoorschrift | 95 000 Domein | Verbanden Voorbeelduitwerking De beroepsbevolking in 2011: 419 duizend werklozen vormen samen 5,4% van de beroepsbevolking. De totale beroepsbevolking in 2011 bestaat uit 419 duizend : 0,054 = 7759,2… duizend personen. De beroepsbevolking in 2009: 377 duizend werklozen vormen samen 4,8% van de beroepsbevolking. De totale beroepsbevolking in 2009 bestaat uit 377 duizend : 0,048 = 7854,1… duizend personen. Afname: 7854,1... duizend – 7759,2... duizend is ongeveer 95 duizend personen. Resultaten per leerweg in % (voor uitleg zie leeswijzer) havo (N=33982) vwo (N=25382)

40

12

48 34


40 38

28

< Inhoud


Frequentie (%)


(N=59364) 42 000

11,8

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen gerekend hebben met het

42

1,7

vervolgens als duizendtal genoteerd: 42).

4530

6,4

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het aantal werklozen in 2011

aantal werklozen: 419 000 – 377 000 = 42 000 (een deel van de leerlingen heeft dit

en 2009 op foutieve wijze hebben berekend: 5,4% van 419 000 = 22 626 4,8% van 377 000 = 18 096 En vervolgens het verschil tussen de twee jaren berekend: 22 626 – 18 096 = 4530. 94 907

6,4

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen niet hebben afgerond op duizendtallen.

95

6,0

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het antwoord als duizendtal hebben genoteerd.

5000

3,1

Idem aan antwoord hierboven, maar vervolgens mogelijk 4530 naar boven afgerond op duizendtallen.

94 908

3,0

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen niet hebben afgerond op duizendtallen.

41


< Inhoud

Vraag 33

Antwoord volgens correctievoorschrift | C Domein | Meten en Meetkunde Voorbeelduitwerking | Resultaten per leerweg in % (voor uitleg zie leeswijzer) havo (N=34543)

74

vwo (N=13541)

24 83

2 16

1


Frequentie (%)


(N=48084) A

8,8

B

9,2

D

4,0

Leerlingen hebben gekozen voor een goede bouwplaat in plaats van een bouwplaat waarbij je de opbergbak niet kan maken.

42


< Inhoud

Vraag 35

Antwoord volgens correctievoorschrift | 125 Domein | Getallen Voorbeelduitwerking 36,7 : 1,609 * 7 * 0,7832 Resultaten per leerweg in % (voor uitleg zie leeswijzer) havo (N=38393)

34

vwo (N=30810)

28 61

38 22

17


Frequentie (%)


(N=69203) 204

6,8

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de volgende berekening gemaakt hebben: 36,7 : 1,609 * 7 : 0,7832 en vervolgens wel correct afgerond hebben.

324

4,5

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de volgende berekening gemaakt hebben: 36,7 * 1,609 * 7 * 0,7832. Vervolgens hebben zij wel correct afgerond.

160

3,1

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen niet omgerekend hebben van dollar naar euro. Zij hebben mogelijk de volgende berekening gemaakt: 36,7 : 1,609 * 7 en vervolgens wel correct afgerond.

125049149

2,8

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het getal uitgeschreven hebben en niet in miljoenen uitgedrukt hebben.

43


< Inhoud

Vraag 36

Antwoord volgens correctievoorschrift | 0,37 Domein | Verhoudingen Voorbeelduitwerking 114 km/u = 114 : 3600 * 1000 m/s = 31,66... m/s 11,57 m : 31,66... m/s = 0,3653... s afgerond op twee decimalen: 0,37 Resultaten per leerweg in % (voor uitleg zie leeswijzer) havo (N=26891) vwo (N=14044)

44

19

32 49


49 24

27

< Inhoud


Frequentie (%)


(N=40935) 2,74

7,3

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de snelheid in m/s hebben gedeeld door afstand.

0,10

2,4

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen niet omgerekend hebben naar meter per seconde.

0,36

2,1

Leerlingen hebben foutief (naar beneden) afgerond.

1,32

1,8

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de eerste rekenstap twee keer uitgevoerd.

3,65

1,8

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen vermenigvuldigd hebben met 100 in plaats van met 1000.

9,85

1,8

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de gemiddelde snelheid in km/u hebben gedeeld door de afstand (114 : 11,57).

0,03

1,7

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen vermenigvuldigd hebben met 3600 en gedeeld door 1000 in plaats van andersom.

2,7

1,4

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de snelheid in m/s gedeeld hebben door de afstand en vervolgens verkeerd (op één decimaal) afgerond hebben.

0,01

1,3

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen alleen meters omgerekend hebben naar kilometers: 11,57 : 1000 = 0,01.

45


< Inhoud

Vraag 38

Antwoord volgens correctievoorschrift | 15 Domein | Verbanden Voorbeelduitwerking Een tafel met een diameter van 125 cm geeft plaats aan: 3,14 * 125 = 392,5 392,5 : 65 = 6,0... en dus ongeveer 6 personen. Een tafel met een diameter van 85 cm geeft plaats aan: 3,14 * 85 = 266,9 266,9 : 65 = 4,1... en dus ongeveer 4 personen. 7 tafels van 6 personen geven plaats aan 7 * 6 = 42 personen. Er is nog plaats nodig voor 100 – 42 = 58 personen. Daarvoor zijn 58 : 4 = 14,5, dus minimaal 15 tafels van 4 personen nodig. Resultaten per leerweg in % (voor uitleg zie leeswijzer) havo (N=46936) vwo (N=30611)

46

23

60 56


17 37

7

< Inhoud


Frequentie (%)


(N=77547) 14

13,5

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen onjuist hebben afgerond tijdens het berekenen. Bij deze opgave is het noodzakelijk om tussentijds af te ronden.

4

5,2

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het aantal personen aan een kleine tafel hebben genoteerd.

25

2,6

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de volgende berekening hebben gemaakt: vier personen aan een kleine tafel, dus: 100 : 4 = 25.

12

2,4

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen een fout hebben gemaakt in de berekening, bijvoorbeeld 100 – 42 is 48 in plaats van 58. 48 gedeeld door 4 = 12.

6

2,2

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het aantal personen aan een grote tafel hebben genoteerd.

10

1,7

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de volgende berekening hebben gemaakt: 6 personen aan een grote tafel 4 personen aan een kleine tafel 6 + 4 = 10 100 : 10 = 10.

11

1,0

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen 42 gedeeld hebben door 4, dat is afgerond 11.

13

1,0

2

1,2

23

1,3

24

2,7

3

3,3

5

4,5

7

1,1

8

1,6

Voor deze antwoorden is het lastig een plausibele verklaring te geven.

47


< Inhoud

Vraag 39

Antwoord volgens correctievoorschrift | 1242 Domein | Meten en Meetkunde Voorbeelduitwerking 0,0115 * 12 * 9 = 1,242 m3 1,242 * 1000 = 1242 liter Resultaten per leerweg in % (voor uitleg zie leeswijzer) havo (N=42289) vwo (N=32229)

48

10

65 18


25 67

15

< Inhoud


Frequentie (%)


(N=74518) 1,2

7,1

1,24

3,1

1,242

26,9

12

1,1

12,4

1,0

12,42

13,8

124,2

2,0

Het antwoord kan verkregen zijn door de berekening: 0,0115 * 12 * 9 of doordat 11,5 * 12 * 9 door 1000 is gedeeld. De antwoorden 1,2 en 1,24 zijn afgerond.

Het antwoord 12,42 kan verkregen zijn door de berekening: 0,0115 * 12 * 9 * 10 of 11,5 * 12 * 9 : 100. De antwoorden 12,4 en 12 zijn afgerond.

Het antwoord 124,2 kan verkregen zijn door de volgende berekening: 0,0115 * 12 * 9 * 100.

0,1242

2,1

Het antwoord kan verkregen zijn door de berekening: 0,0115 * 12 * 9 : 10 of door de berekening: 11,5 * 12 * 9 : 10 000. Er is dus een verkeerde omrekenfactor van m3 naar liter gebruikt.

9,4

2,0

Het antwoord kan verkregen zijn door de berekening: 12 * 9 : 11,5.

0,001242

1,2

Het antwoord kan verkregen zijn door de berekening: 0,0115 * 12 * 9 : 1000. Er is tweemaal door de factor 1000 gedeeld.

49


< Inhoud

Vraag 40

Antwoord volgens correctievoorschrift | 41 Domein | Verhoudingen Voorbeelduitwerking Een stijging van 300% komt overeen met een vermenigvuldiging met 4 7,85 miljoen * 4 = 31,4 miljoen 31,4 * 1,30 = 40,82 Afronden op hele miljoenen: 41 Resultaten per leerweg in % (voor uitleg zie leeswijzer) havo (N=40334) vwo (N=31879)

50

5

66 14


29 73

13

< Inhoud


Frequentie (%)


(N=72213) 31

43,0

30,6

1,2

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de stijging van 300% hebben omgezet in een vermenigvuldiging met 3: 7,85 * 3 * 1,30 = 30,615 of 30,6. Vervolgens hebben leerlingen dit antwoord afgerond op een geheel getal (31) of niet in miljoenen genoteerd (30 615 000).

30,615

7,5

30 615 000

2,7

10

4,0

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen alleen de 30% stijging hebben berekend: 7,85 * 1,3 = 10,205. Afgerond: 10.

10,205

1,1

30

3,0

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het gegeven van 30% geïnterpreteerd hebben als 30 miljoen.

40,82

3,0

Leerlingen hebben niet afgerond op hele miljoenen.

7

2,0

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de stijging van 300% hebben omgezet in een vermenigvuldiging met 3 en de stijging van 30% geïnterpreteerd als 30% van de hoeveelheid in het kwartaal ervoor. Zij hebben waarschijnlijk de volgende berekening gemaakt: 7,85 * 3 = 23,55 23,55 * 0,3 = 7,065. Afgerond: 7.

51


< Inhoud

Vraag 44

Antwoord volgens correctievoorschrift | van 57,6 t/m 58 Domein | Verhoudingen Voorbeelduitwerking 120 kilometer per uur over een afstand van 25 km. 25 : 120 = 0,2083… uur 130 kilometer per uur over een afstand van 25 km. 25 : 130 = 0,1923… uur Tijdsverschil: 0,2083… – 0,1923… = 0,016… uur 0,016 * 3600 is ongeveer 57,6 seconden Resultaten per leerweg in % (voor uitleg zie leeswijzer) havo (N=26889) vwo (N=13759)

52

15

32 43


53 22

35

< Inhoud


Frequentie (%)


(N=40648) 60

8,0

Leerlingen hebben hun antwoord foutief afgerond.

1440

2,1

Deze antwoorden kunnen verkregen zijn doordat leerlingen één van de berekeningen gemaakt hebben die op 0,4 (zie hieronder) uitkomen en vervolgens is

24

1,6

vermenigvuldigd met 3600 (= 1440) of met 60 (=24).

250

1,8

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de volgende berekening hebben gemaakt: 130 – 120 = 10 en 10 * 25 = 250.

0,4

1,3

4

1,4

40

1,3

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen één van de volgende berekeningen hebben gemaakt: 130 – 120 = 10 10 : 25 = 0,4 Of: 25 : 120 = 0,2083 uur 25 : 130 = 0,1923 uur 0,2083 + 0,1923 is ongeveer 0,4. Vervolgens is vermenigvuldigd met 10 (4) of 100 (40).

10

1,1

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de verschilsnelheid hebben berekend: 130 – 120.

57

1,0

Leerlingen hebben hun antwoord foutief afgerond.

53


< Inhoud

Vraag 46

Antwoord volgens correctievoorschrift | 400 000 Domein | Meten en Meetkunde Voorbeelduitwerking 1 ton is 1000 kilo. 10 miljard ton = 10 000 000 000 000 kilo 10 000 000 000 000 : 25 000 000 = 400 000 Resultaten per leerweg in % (voor uitleg zie leeswijzer) havo (N=25586)

23

vwo (N=19356)

69 45

8 52

3


Frequentie (%)


(N=44942) 4

1,2

Deze antwoorden kunnen verkregen zijn doordat leerlingen wel de hoeveelheid zout gedeeld hebben door het aantal kilo zout dat gewonnen wordt per jaar.

40

5,8

400

36,7

4000

2,3

40 000

5,7

4 000 000

3,2

40 000 000

5,6

400 000 000

1,8

Vervolgens is echter de omzetting van geschreven miljoen en miljard naar cijfers niet correct gebeurd en/of de omzetting van ton naar kilogram.

54


< Inhoud

Vraag 47

Antwoord volgens correctievoorschrift | 86 Domein | Verhoudingen Voorbeelduitwerking 2 15

deel van 125 gram = 16,66… gram Aflezen uit afbeelding: 514 kcal per 100 gram 16,66… : 100 * 514 = 85,66… Afronden op geheel getal: 86. Resultaten per leerweg in % (voor uitleg zie leeswijzer) havo (N=29721)

49

19

vwo (N=22833)

75

32 13

12


Frequentie (%)


(N=52554) 43

4,8

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de hoeveelheid kcal voor 1 bonbon hebben berekend.

85

3,0

85,67

2,2

85,7

1,4

31

2,0

Leerlingen hebben de afrondinstructie niet (juist) toegepast.

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de hoeveelheid kcal per 100 gram gedeeld hebben door het gewicht van de 2 bonbons en het antwoord hebben afgerond. 514 : 16,66… = 30,84 Y 31.

69

1,7

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen 414 in plaats van 514 hebben afgelezen: 2 * 125 : 100 * 414 = 69. 15

55


< Inhoud

Vraag 48

Antwoord volgens correctievoorschrift | 1,75 Domein | Getallen Voorbeelduitwerking 35 : 2 = 17,5 35 : 200 = 0,175 0,175 * 10 = 1,75 Resultaten per leerweg in % (voor uitleg zie leeswijzer) havo (N=29274)

44

vwo (N=13183)

22 58

34 22

20


Frequentie (%)


(N=42457) 0,0175

7,7

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen 35 : (200 * 10) hebben berekend.

17,5

3,4

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen één keer te weinig door een factor 10 is gedeeld, bijvoorbeeld 35 : 20 * 10 of 35 : 200 * 100.

0,175

2,7

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen vergeten zijn met 10 te vermenigvuldigen.

57

1,4

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de volgende berekening hebben gemaakt: 200 * 10 : 35 en vervolgens afgerond op helen.

60

1,2

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de volgende berekening hebben gemaakt: 200 * 10 : 35 en vervolgens afgerond op tientallen.

7

1,2

Voor dit antwoord is het lastig een plausibele verklaring te geven.

175

1,1

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen niet door een factor 100 hebben gedeeld, bijvoorbeeld doordat 35 : 2 * 10 berekend is.

56


< Inhoud

Vraag 49

Antwoord volgens correctievoorschrift | 27 Domein | Verbanden Voorbeelduitwerking 4 * 3 : 2 = 6 wedstrijden per poule 6 * 4 = 24 wedstrijden in de poules 24 + 2 + 1 = 27 wedstrijden in totaal Resultaten per leerweg in % (voor uitleg zie leeswijzer) havo (N=75715) vwo (N=46689)

57

32

44 55


24 32

13

< Inhoud


Frequentie (%)


(N=122404) 51

14,1

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het aantal wedstrijden in één poule hebben berekend met 4 * 3. Vervolgens is er niet door 2 gedeeld. Er is daarna wel correct met 4 vermenigvuldigd, en ook de resterende 3 wedstrijden zijn erbij opgeteld.

15

9,4

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het aantal wedstrijden in één poule hebben berekend met 4 * 3 zonder door 2 te delen. Er is vervolgens niet met 4 vermenigvuldigd, maar wel worden de 3 resterende wedstrijden erbij opgeteld.

19

3,7

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het aantal wedstrijden in één poule hebben berekend met 4 * 4. Vervolgens is er niet door 2 gedeeld en niet met 4 vermenigvuldigd. Wel zijn de 3 resterende wedstrijden erbij opgeteld.

67

1,9

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het aantal wedstrijden in één poule hebben berekend met 4 * 4, maar vervolgens niet door 2 hebben gedeeld. Er is daarna op correcte wijze met 4 vermenigvuldigd en ook de 3 resterende wedstrijden zijn erbij opgeteld.

24

1,8

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het aantal wedstrijden in de poules juist berekend hebben, maar de resterende 3 wedstrijden niet hebben meegerekend.

39

1,7

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen uitgegaan zijn van 3 * 3 wedstrijden per poule (en er verder correct doorgerekend is) of doordat het aantal wedstrijden per poule wel correct berekend is, maar dit vervolgens gekwadrateerd is (en de resterende 3 wedstrijden er bij opgeteld zijn).

9

1,3

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het aantal wedstrijden in één poule goed hebben berekend, maar niet met 4 vermenigvuldigd hebben. Er is wel correct 3 bij opgeteld voor de resterende wedstrijden.

29

1,2

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen wel het goede aantal wedstrijden in de poules berekend hebben, maar dat 4 is genomen voor het aantal wedstrijden in halve finales. Dus de berekening is dan geweest: 4*3:2=6 6 x 4 = 24 24 + 4 + 1 = 29.

16

1,1

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het aantal wedstrijden in één poule hebben berekend met 4 * 4. Er is niet door 2 gedeeld. Vervolgens is er niet met 4 vermenigvuldigd, en ook de 3 resterende wedstrijden zijn er niet bij opgeteld.

58


< Inhoud

Vraag 52

Antwoord volgens correctievoorschrift | van 82,45 t/m 82,5 Domein | Getallen Voorbeelduitwerking 9,5 miljoen = 9 500 000 9 500 000 : 240 = 39 583,33… per dag 39 583,33… : 8 = 4947,91… per uur 4947,91… : 60 = 82,46… per minuut Resultaten per leerweg in % (voor uitleg zie leeswijzer) havo (N=31909)

61

vwo (N=23431)

11 80

28 9

11


Frequentie (%)


(N=55340) 27,49

4,0

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen niet de werkdag van 8 uur hebben gebruikt, maar 24 uur: 39 583,33 : 24 = 1649,30 per uur 1649,30 : 60 = 27,49 per minuut.

82

2,7

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het antwoord hebben afgerond op een geheel getal.

1,37

1,5

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het bedrag per seconde hebben berekend in plaats van per minuut.

824,65

1,1

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen in één van de stappen door een factor 10 te weinig hebben gedeeld.

4947,92

1,0

Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het bedrag per uur hebben berekend in plaats van per minuut.

59


< Inhoud

Voortgezet onderwijs Rekentoets



Cito Amsterdamseweg 13 Postbus 1034 6801 MG Arnhem T (026) 352 11 11 www.cito.nl Klantenservice T (026) 352 11 11 [email protected]

Fotografie: Ron Steemers

Antwoordenanalyse rekentoets 3F voortgezet onderwijs

Recommend Documents