ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI INDEKS PEMBANGUNAN GENDER (IPG) DENGAN MENGGUNAKAN REGRESI PROBIT

1

ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI INDEKS PEMBANGUNAN GENDER (IPG) DENGAN MENGGUNAKAN REGRESI PROBIT Ari Vanerlin Fitarisca(1) dan Vita Ratnasari(2) Jurusan Statistika, FMIPA, ITS, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia e-mail : (1)[email protected]; (2)[email protected]

(1)(2)

Abstrak—Dewasa ini, perhatian terhadap pembangunan yang berbasiskan gender semakin besar, tidak terkecuali di Indonesia. Pengertian gender dalam kasus ini bukanlah hanya sekadar pada perbedaan secara biologis maupun fisik antara laki-laki dan perempuan namun lebih mengacu kepada perbedaan antara laki-laki dan perempuan dalam peran, perilaku, kegiatan, serta hal-hal yang berkaitan dengan sosial. Perbedaan pencapaian yang menggambarkan kesenjangan pencapaian antara laki-laki dan perempuan dapat terjelaskan melalui Indeks Pembangunan Gender (IPG). Regresi probit adalah salah satu metode regresi yang digunakan untuk menjelaskan hubungan antara variabel respon yang merupakan variabel diskrit dengan variabel bebas yang berupa variabel diskrit, kontinyu, maupun campuran antara keduanya. Berdasarkan perhitungan, dapat diketahui bahwa faktor-faktor yang mempengaruhi IPG pada penduduk laki-laki antaralain APS SD/sederajat dan rasio jenis kelamin saat lahir. Sedangkan faktor yang mempengaruhi IPG pada penduduk perempuan yaitu APS SMA/sederajat, TPAK, PPP, dan rasio jenis kelamin saat lahir. Kata Kunci— Regresi, Probit, Indeks Pembangunan Gender

I. PENDAHULUAN Tingkat keberhasilan pembangunan yang telah membawa persoalan gender dapat diukur, salah satunya adalah dengan Indeks Pembangunan Gender (IPG). IPG merupakan suatu indeks yang mengukur pencapaian pembangunan kapabilitas dasar manusia pada bidang kesehatan, pendidikan, dan ekonomi di suatu wilayah dengan mempertimbangkan kesetaraan antara laki-laki dan perempuan [1]. Pengertian gender dalam kasus ini bukanlah hanya sekadar pada perbedaan secara biologis maupun fisik antara laki-laki dan perempuan namun lebih mengacu kepada perbedaan antara laki-laki dan perempuan dalam peran, perilaku, kegiatan, serta hal-hal yang berkaitan dengan sosial. Perbedaan gender dapat terlihat dari kecenderungan pada peran dalam publik maupun domestik [1]. Kegiatan yang dilakukan di luar rumah dan bertujuan mendapatkan penghasilan disebut dengan peran publik. Sedangkan yang dimaksud dengan peran domestik adalah kegiatan yang dilakukan di dalam rumah yang berkaitan dengan kerumahtanggaan dan tidak dimaksudkan untuk mendapat penghasilan. Pada prakteknya, perbedaan gender sering menimbulkan ketidakadilan yang pada akhirnya akan men mengakibatkan korban baik bagi kaum laki-laki maupun kaum perempuan.

Di Indonesia, Menteri Pemberdayaan Perempuan dan Anak menyatakan bahwa kesenjangan gender masih terjadi dalam pelaksanaan pembangunan di setiap tingkatan [2]. Berdasarkan data terakhir di Kementrian Pemberdayaan Perempuan dan Anak, setiap tahunnya selalu ada selisih antara angka IPM dan IPG yang menandakan bahwa masih adanya kesenjangan antara laki-laki dan perempuan, dimana angka IPG lebih rendah daripada IPM. Oleh sebab itu, perlu dianalisis faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi IPG di Indonesia agar kedepannya pemerintah dapat lebih fokus dalam menangani masalah tersebut. Salah satu metode yang dapat digunakan adalah regresi probit. Metode regresi probit merupakan salah satu metode regresi yang digunakan untuk menganalisis antara variabel respon yang berupa variabel diskrit dengan variabel prediktor yang berupa variabel diskrit, kontinyu, maupun campuran antara keduanya. Penelitian dengan menggunakan regresi probit sebelumnya pernah dilakukan oleh [3] mengenai pemodelan disparitas gender di Jawa Timur menggunakan pendekatan model regresi probit ordinal. [4] meneliti mengenai pemetaan dan pemodelan tingkat partisipasi angkatan kerja perempuan di provinsi Jawa Timur dengan pendekatan model probit. Untuk penelitian mengenai IPG, variabel pada penelitian kali ini merujuk kepada penelitian yang dilakukan oleh [3] mengenai disparitas gender serta [5] mengenai analisis komponen IPG yang dilakukan pada data di Kalimantan Timur dan Kalimantan Selatan tahun 2014. II. TINJAUAN PUSTAKA A. Indeks Pembangunan Gender (IPG) Indeks Pembangunan Gender (IPG) adalah ukuran yang digunakan untuk mengetahui pembangunan manusia [6]. IPG mengukur tingkat pencapaian kemampuan dasar pembangunan manusia yang sama seperti IPM, yaitu harapan hidup, tingkat pendidikan, dan pendapatan namun dengan memperhitungkan ketimpangan gender. IPG dapat digunakan untuk mengetahui kesenjangan pembangunan manusia antara laki-laki dan perempuan. Kesenjangan gender dapat dilihat dari selisih antara IPM dan IPG. UNDP dalam [7] telah mengelompokkan tingkatan pembangunan manusia berdasarkan gender (IPG) ke dalam empat kategori, yaitu: kelompok tinggi, jika IPG ≥ 80, kelompok menengah atas, jika IPG 66 ≤ 𝑥 < 80, kelompok menengah bawah, jika IPG 50 ≤ 𝑥 < 66, dan kelompok rendah, jika IPG < 50. Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya bahwa IPG mengukur tingkat pencapaian kemampuan dasar pembangunan manusia yang sama seperti IPM, yaitu kesehatan, tingkat pendidikan, dan pendapatan. Oleh karena itu, variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah variabel yang dapat mewakili indikator-indikator tersebut.

2 Pada bidang pendidikan menggunakan variabel APS (Angka Partisipasi Sekolah) SD/sederajat, APS SMP/sederajat, dan SMA/sederajat, serta persentase penduduk dengan pendidikan terakhir yang ditamatkan adalah SMP. Pada bidang kesehatan menggunakan variabel persentase penduduk memiliki masalah kesehatan dan TFR. Untuk indikator pendapatan menggunakan variabel PPP dan TPAK (Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja). Selain itu ditambah dengan variabel yang dapat menjelaskan orientasi gender yaitu rasio jenis kelamin dan rasio jenis kelamin saat lahir. B. Metode Regresi Probit Regresi probit adalah salah satu metode regresi yang digunakan untuk menjelaskan hubungan antara variabel respon yang merupakan variabel diskrit dengan variabel bebas yang berupa variabel diskrit, kontinyu, maupun campuran antara keduanya. Regresi probit merupakan singkatan dari “Probability Unit”, sehingga regresi probit merupakan sebuah metode regresi yang berkaitan dengan unit-unit probabilitas. Regresi probit juga dikenal sebagai model Normit yang merupakan singkatan dari “Normal Probability Unit” karena berdasarkan fungsi sebaran peluang normal kumulatif baku [8]. Pemodelan pada regresi probit diawali seperti pada persamaan berikut: (1) y*  βT X   dengan β merupakan vektor koefisien parameter [9] dimana T dengan ukuran ( p  1)  1 , X β  β 0 β 1  β p  merupakan vektor variabel bebas dengan X  1 x1  x p  dengan ukuran ( p  1)  1 , dimana 𝑝 merupakan banyaknya variabel prediktor, dan 𝜀 merupakan error atau kesalahan yang diasumsikan berdistribusi normal standar, serta y * merupakan variabel respon. Fungsi kepadatan peluang dari y * adalah sebagai berikut:

 

f y* 

1 2





 1 * T 2   y β X  2 

e

(2)

Selanjutnya, dilakukan pengkategorian terhadap y * dengan memberikan treshold tertentu misalnya 𝛾. Misalkan Y merupakan variabel repon kualitatif yang memiliki 2 kategori. Jika y *   dikategorikan dengan Y  0 , dan jika y *   maka dikategorikan dengan Y  1 . Sehingga akan diperoleh probabilitas untuk Y  0 dan Y  1 sebagai berikut: (3) P(Y  0)  (  β T X) T (4) P(Y  1)  1  (  β X) T dengan    β X  (.) merupakan fungsi distribusi kumulatif distribusi normal. Efek marginal digunakan untuk mengetahui seberapa besar pengaruh dari variabel-variabel independen yang diduga mempengaruhi variabel respon terhadap probabilitas dari variabel respon dalam penelitian. Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut:   P(Y  0) (5)    β T X x  P(Y  1)  (6)    - β T X x dengan  . merupakan fungsi distribusi probabilitas dari distribusi normal standar.





C. Penaksiran Parameter Regresi Probit Parameter pada model regresi probit dapat ditaksir dengan menggunakan metode MLE (Maximum Likelihood Estimation) dan metode Newton-Raphson. Langkah-langkah yang digunakan untuk memperoleh penaksir parameter model regresi probit dengan menggunakan MLE adalah sebagai berikut: 1. Menentukan 𝑛 sampel random 2. Membentuk fungsi likelihood dari 𝑛 sampel random. Fungsi likelihoodnya adalah sebagai berikut: n





L(β)    β T X i 1

 1  β X

1Yi

Yi

(7)

T

3. Melakukan transformasi ln terhadap fungsi likelihood. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:





n   βT X ln Lβ    Yi ln  T i 1 1   β X



 n T    ln 1   β X  i 1









(8)

4. Mendapatkan penaksir untuk β dengan memaksimumkan fungsi ln likelihood, yaitu dengan mencari turunan pertama fungsi ln likelihood pada persamaan (8)  ln Lβ  n Xβ T X (9)  Y  i 1  β T Xβ T X β T i 1 Berdasarkan hasil penaksiran untuk parameter β dengan menggunakan metode MLE ternyata diperoleh fungsi yang implisit sehingga penaksir untuk β tidak dapat langsung diperoleh. Oleh karena itu, digunakan metode Newton Raphson untuk mendapatkan penaksir maksimum likelihood untuk β . D. Pengujian Parameter Model Regresi Probit Pengujian parameter dilakukan untuk mengetahui apakah variabel pradiktor yang terdapat dalam model memiliki hubungan yang nyata dengan variabel respon. 1. Uji Serentak Hipotesis yang digunakan dalam pengujian secara serentak adalah sebagai berikut: 𝐻0 : 𝛽1 = 𝛽2 = ⋯ = 𝛽𝑝 = 0 𝐻1 : Paling sedikit ada satu 𝛽𝑗 ≠ 0   Statistik uji: G  2 ln Lu  ln LR dengan 𝐿𝑢 = 𝑛[𝑃 ln 𝑃 + (1 − 𝑃) ln(1 − 𝑃)], dimana 𝑛 adalah banyaknya sampel, 𝑃 merupakan proporsi pengamatan yang memiliki variabel respon (Y) sama dengan 1, 𝐿̂𝑅 merupakan fungsi log-likelihood tanpa variabel prediktor, dan 𝐿̂𝑢 merupakan fungsi likelihood dengan variabel prediktor. Daerah kritis: Tolak 𝐻0 apabila nilai Pvalue < 𝛼 atau nilai 2 𝐺 > 𝜒𝛼,𝑏 . 2. Uji Parsial Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut: 𝐻0 : 𝛽𝑗 = 0 𝐻1 : 𝛽𝑗 ≠ 0 dengan 𝑗 = 1, 2, … , 𝑝.  Statistik uji: W   j ~ N (0,1)



j





SE (  j )

dengan  j adalah penduga



 j dan SE (  j ) adalah

 penduga simpangan baku dari  j .

Daerah kritis: Tolak 𝐻0 apabila 𝑊𝑗 > 𝑍𝛼/2 atau Pvalue < 𝛼 pada tingkat kepercayaan 𝛼.

3 E. Uji Kesesuaian Model Regresi Probit Uji kesesuaian model (Goodness of Fit Test) digunakan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan antara hasil observasi dengan kemungkinan hasil prediksi [10]. Uji yang digunakan adalah uji Deviance dengan hipotesis sebagai berikut: 𝐻0 : Tidak ada perbedaan antara hasil observasi dengan kemungkinan hasil prediksi model (model sesuai) 𝐻1 : Ada perbedaan antara hasil observasi dengan kemungkinan hasil prediksi model (model tidak sesuai) n Statistik uji: D  2 y ln  Pij   (1 y ) ln  1  Pij   ij ij y  1 y  i 1 ij   ij   dengan 𝑃𝑖𝑗 = 𝑃𝑗 (𝑥𝑖 ) merupakan peluang observasi ke-𝑖 pada 2 kategori ke-𝑗. Tolak 𝐻0 apabila 𝐷 > 𝜒𝑑𝑏,𝛼 . F. Prosedur Klasifikasi Model Regresi Probit Evaluasi prosedur klasifikasi adalah suatu evaluasi yang melihat peluang kesalahan klasifikasi yang dilakukan oleh suatu fungsi klasifikasi [11]. Ukuran yang dipakai adalah apparent error rate (APER), untuk menyatakan nilai proporsi sampel yang salah diklasifikasikan oleh fungsi klasifikasi. Misalkan terdapat 2 kelompok, maka: Tabel 1. Tabel Klasifikasi Perhitungan APER

Kelompok yang Seharusnya

Kelompok yang Diprediksi P1

P2

P1

n1C

n1M = n1  n1C

P2

n 2 M = n2  n2C

n2C

Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut:

APER (%) 

n1M  n2 M n1  n2

(10)

n1M dan n2 M adalah jumlah observasi yang tidak tepat diklasifikasikan dalam kelompok. Nilai n1C dan n2C adalah jumlah observasi yang tepat diklasifikasikan dengan nilai

dalam kelompok. G. Analisis Kelompok Analisis kelompok (Cluster analysis) merupakan suatu metode analisis yang bertujuan untuk mengelompokkan objek-objek pengamatan menjadi beberapa kelompok sehingga akan diperoleh kelompok dimana objek-objek dalam satu kelompok mempunyai persamaan sedangkan dengan anggota kelompok yang lain mempunyai perbedaan [11]. Pada penelitian ini ukuran kedekatan antar objek yang digunakan adalah jarak euclidean. Rumus untuk menghitung jarak euclidean antara objek i dan j pada k variabel yaitu: 𝑝

𝑑(𝑥𝑖 , 𝑥𝑗 ) = √∑𝑘=1(𝑥𝑘𝑖− 𝑥𝑘𝑗 )2

(11)

dengan 𝑖 = 1, 2, ..., n 𝑗 = 1, 2, ..., n dan 𝑖 ≠ 𝑗 𝑑(𝑥𝑖 , 𝑥𝑗 ) = jarak antara dua objek i dan j 𝑥𝑖𝑘 = nilai objek i pada variabel k 𝑥𝑗𝑘 = nilai objek j pada variabel k Metode pengelompokkan yang digunakan adalah metode hirarki karena banyaknya kelompok yang muncul belum ditentukan atau tidak diketahui sebelumnya. Metode perhitungan yang digunakan adalah metode Ward karena

metode Ward mencoba untuk memperkecil total jumlah kuadrat dalam kelompok. Masing-masing kelompok dibentuk sedemikian hingga menghasilkan kelompok dengan jumlah kuadrat yang terkecil dan dikenal dengan Error Sums of Squares (ESS). Rumus yang digunakan yaitu: 𝑁

2

𝐽 𝑘 𝐸𝑆𝑆 = ∑𝐾 𝑘=1 ∑𝑗=1 ∑𝑖=1(𝑋𝑖𝑗𝑘 − 𝑋.𝑗𝑘 )

(12)

dengan, k = jumlah kelompok j = jumlah variabel Nk = observasi pada kelompok k III. METODOLOGI PENELITIAN A. Sumber Data Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder. Data yang diambil merupakan data publikasi dari Badan Pusat Statistik (BPS) Republik Indonesia (RI) pada tahun 2012. Unit observasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah 33 provinsi yang ada di Indonesia. B. Variabel Penelitian Variabel respon (Y) dalam penelitian ini adalah variabel IPG. Namun variabel ini dikelompokkan terlebih dahulu dengan menggunakan analisis cluster. Hasil dari pengelompokkan digunakan sebagai variabel respon. Sehingga variabel respon yang digunakan dalam penelitian ini berdasarkan kondisi IPG yang ada di Indonesia saat ini. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada bab IV. Selain itu, penelitian dilakukan terhadap masing-masing data laki-laki dan perempuan dengan variabel prediktor yang digunakan adalah 9 variabel untuk data laki-laki dan 10 variabel untuk data perempuan. Variabel prediktor yang digunakan dapat dilihat pada Tabel 2. Untuk data perempuan variabel yang digunakan ditambah dengan variabel Total Fertility Rate (TFR) sebagai variabel X10. Tabel 2. Variabel Prediktor untuk Data Laki-Laki Tipe Variabel Keterangan Variabel X1 APS SD/Sederajat Kontinyu X2 APS SMP/Sederajat Kontinyu X3 APS SMA/Sederajat Kontinyu X4 Persentase penduduk pendidikan Kontinyu terakhir yang ditamatkan adalah SMP X5 TPAK Kontinyu X6 Persentase Penduduk Mempunyai Kontinyu Keluhan Kesehatan X7 Purchasing Power Parity Diskrit (PPP)/Daya Beli X8 Rasio Jenis Kelamin Kontinyu X9 Rasio Jenis Kelamin Saat Lahir Kontinyu

C. Langkah Penelitian Langkah-langkah analisis data dalam penelitian ini yaitu: 1. Menentukan variabel dan mendapatkan data. 2. Melakukan analisis cluster terhadap variabel IPG untuk mendapatkan variabel respon yang digunakan dalam penelitian. 3. Mengecek multikolinieritas data. Apabila terjadi multikolinieritas maka harus diatasi terlebih dahulu, salah satunya dengan menghilangkan variabel yang menyebabkan multikolinieritas terjadi.

4 4. Melakukan pemodelan dengan menggunakan regresi probit terhadap faktor-faktor yang mempengaruhi IPG di Indonesia dengan langkah-langkah sebagai berikut: a. Menentukan model regresi probit dengan variabel respon dan variabel prediktor yang digunakan dalam penelitian. b. Melakukan uji signifikansi parameter regresi probit secara serentak dan parsial untuk mengetahui variabel prediktor yang berpengaruh signifikan terhadap variabel respon. c. Menginterpretasikan model regresi probit terbaik yang diperoleh. d. Melakukan uji kesesuaian model. e. Menghitung ketepatan klasifikasi model regresi probit. 5. Menarik kesimpulan. IV. HASIL DAN PEMBAHASAN A. Karakteristik Pembangunan Gender di Indonesia Perkembangan IPG di Indonesia secara keseluruhan dari tahun 2004-2012 selalu mengalami peningkatan. Hal ini menjelaskan bahwa pencapaian pembangunan gender di Indonesia dari waktu ke waktu semakin membaik. Namun perlu diperhatikan bahwa peningkatan IPG selama kurun waktu tahun 2004-2012 tersebut belum dapat memberikan gambaran yang baik apabila dilihat dari kerangka pencapaian persamaan status dan kedudukan menuju kesetaraan dan keadilan gender. Hal ini dikarenakan pencapaian IPG selama kurun waktu tersebut masih belum mampu mengurangi jarak secara nyata dalam pencapaian kapabilitas dasar antara penduduk laki-laki dan perempuan. 68,69 63,94

2003

2004

72,27

72,77

73,29

70,59

71,76

70,08

71,17

69,57

68,52

66,38

67,8

65,81

67,2

65,27

66,77

65,13

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

IPM

2012

2013

IPG

Gambar 1. Perkembangan IPM &IPG di Indonesia Th. 2004-2012

Dari 33 provinsi yang ada di Indonesia, 17 provinsi termasuk kelompok menengah atas dalam pencapaian pembangunan manusia berdasarkan gender dan 16 provinsi termasuk dalam kelompok menengah bawah. Hal ini berdasarkan pembagian kelompok dari UNDP. Pada tahun 2012, masih terjadi kesenjangan gender di seluruh provinsi yang ada di Indonesia. Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya bahwa secara kasarannya hal ini dapat dilihat dari IPG yang masih berada di bawah IPM. Secara keseluruhan, provinsi yang memiliki selisih terbesar adalah provinsi Kalimantan Timur sebesar 14,85, sedangkan provinsi yang memiliki selisih terkecil adalah provinsi Nusa Tenggara Timur sebesar 2,29. Walaupun begitu, nilai tersebut tidak dapat diinterpretasikan secara langsung bahwa provinsi yang memiliki selisih terbesar memiliki kesenjangan gender yang besar dan begitu pula sebaliknya. Perlu dilakukan analisis yang lebih mendalam untuk mendefinisikan hal tersebut. Berdasarkan hasil perhitungan diketahui bahwa rata-rata IPG pada tahun 2012 secara keseluruhan adalah sebesar 66,02. Nilai varians sebesar 15,31 dan deviasi standar sebesar 3,91 menjelaskan mengenai keragaman data. Berdasarkan nilai tersebut dapat dikatakan bahwa pencapaian

pembangunan gender atau IPG antar provinsi di Indonesia tidak terlalu jauh antara satu provinsi dengan provinsi yang lainnya. IPG terkecil adalah di provinsi Nusa Tenggara Barat sebesar 57,58 dan IPG terbesar adalah sebesar 74,66 di provinsi DKI Jakarta. B. Pengelompokkan IPG di Indonesia Tahun 2012 dengan Menggunakan Analisis Cluster Berdasarkan perhitungan, didapatkan bahwa jumlah cluster yang optimum adalah sebanyak 2 cluster. Sehingga didapatkan informasi bahwa pengelompokkan IPG menurut provinsi berdasarkan batasan yang diberikan oleh UNDP sama dengan hasil cluster dimana terbentuk 2 kelompok. Namun, dalam hasil analisis cluster, anggota kelompoknya berbeda, dihitung berdasarkan kedekatan karakteristik setiap provinsi. Untuk mempermudah melihat pengelompokkan yang terbentuk, maka dilakukan pemetaan secara visual untuk kedua kelompok yang dapat dilihat pada Gambar 2. Warna oranye untuk provinsi yang termasuk kelompok IPG rendah sedangkan warna krim untuk provinsi yang termasuk kelompok IPG tinggi.

Gambar 2.Pengelompokkan Provinsi Berdasarkan Analisis Cluster

Berdasarkan hasil pengelompokkan tersebut ternyata dapat diketahui bahwa terjadi perbedaan yang signifikan antara pengelompokkan yang didasarkan pada keluaran UNDP dan analisis cluster. Kelompok 1 memuat provinsiprovinsi yang memiliki IPG lebih tinggi dari rata-rata Nasional dengan selang interval antara 68,54–74,66. Sedangkan kelompok 2 memiliki IPG lebih rendah dari ratarata IPG secara Nasional dengan selang interval 57,58–66,80. Pada pengelompokkan dari hasil cluster, dapat dilihat bahwa batasan antara kelompok 1 dan kelompok 2 sangat jelas. Sehingga tidak akan menimbulkan keraguan dalam pengelompokkan. Oleh karena itu dalam penelitian ini akan digunakan variabel respon dengan menggunakan hasil pengelompokkan dari analisis cluster, agar lebih sesuai dengan keadaan di Indonesia yang sebenarnya. Variabel Y=0 Y=1

Tabel 3. Variabel Respon Keterangan Kelompok IPG tinggi Kelompok IPG rendah

C. Pengujian Multikolinieritas pada Variabel Prediktor Multikolinieritas antarvariabel prediktor dapat dilihat dari nilai VIF. Nilai VIF>5 mengindikasikan bahwa terjadi korelasi antar variabel prediktor. Tabel 4 menunjukkan nilai VIF dari variabel prediktor untuk data laki-laki dan perempuan. Tabel 4. Nilai VIF untuk Setiap Variabel pada Data Laki-Laki dan Perempuan Variabel (L) VIF Variabel (P) VIF X1 4,07 X1 6,82 X2 5,10 X2 10,07 X3 3,13 X3 3,19 X4 1,72 X4 2,24 X5 1,71 X5 2,14 X6 1,83 X6 1,68

5 Tabel 4. Nilai VIF untuk Setiap Variabel pada Data Laki-Laki dan Perempuan (Lanjutan) X7 1,41 X7 1,74 X8 1,59 X8 1,51 X9 2,06 X9 1,59 X10 2,09

Berdasarkan Tabel 4 dapat diketahui bahwa terjadi multikolinieritas pada data laki-laki dan perempuan karena nilai VIF > 5. Langkah selanjutnya adalah mengatasi multikolinieritas tersebut, salah satunya dengan menghilangkan variabel yang menyebabkan multikolinieritas terjadi. Pada data laki-laki, variabel yang menyebabkan terjadinya multikolinieritas adalah variabel X2, sedangkan pada data perempuan adalah variabel X1 dan X2. Maka, untuk analisis selanjutnya, variabel X1 dan X2 tidak diikutsertakan. D. Pemodelan Regresi Probit untuk Data Laki-Laki Pengujian parameter dalam model regresi probit dilakukan untuk mengetahui apakah variabel prediktor yang terdapat dalam model memiliki hubungan yang nyata dengan variabel respon. Terdapat dua pengujian yang dilakukan, yaitu pengujian secara pengujian secara serentak dan pengujian secara parsial. Berdasarkan hasil pengujian secara serentak, didapatkan informasi bahwa nilai P-value (0,125) kurang dari nilai 𝛼(20%) sehingga keputusan yang diperoleh adalah tolak H0. Jadi, dapat disimpulkan bahwa terdapat paling sedikit satu variabel prediktor yang berpengaruh terhadap IPG. Berdasarkan hasil uji parsial didapatkan bahwa parameter yang signifikan terhadap adalah variabel X9 (rasio jenis kelamin saat lahir. Parameter pada variabel tersebut signifikan pada taraf 𝛼 = 20%. Tabel 5. Nilai Koefisien dan P-value pada Masing-masing Parameter Model Probit untuk Data Laki-Laki Variabel Coef P-value X1 -0,452 0,325 X3 -0,053 0,401 X4 -0,066 0,660 X5 0,062 0,669 X6 -0,059 0,491 X7 -0,00002 0,401 X8 -0,071 0,346 X9 0,425 0,130*

= signifikan pada taraf 𝛼 = 20% Setelah melakukan pengujian secara serentak dan parsial, langkah selanjutnya adalah memilih model terbaik. Pemilihan model terbaik dilakukan dengan menggunakan metode Backward. Pemilihan model dengan metode ini dilakukan dengan terlebih dahulu membuat model secara lengkap dari seluruh variabel prediktor. Kemudian model tersebut dievaluasi kembali dengan mengeluarkan variabel yang tidak signifikan satu per satu sampai memperoleh seluruh variabel prediktor yang signifikan. Berdasarkan metode Backward, didapatkan bahwa model regresi probit terbaik adalah model dengan variabel prediktor X1 yaitu APS SD/sederajat dan X9 yaitu rasio jenis kelamin saat lahir. Nilai koefisien dan P-value untuk masing-masing variabel dapat dilihat pada Tabel 6. *

Tabel 6. Nilai Koefisien dan P-value pada Masing-masing Parameter Model Probit Terbaik Variabel Coef P-value X1 -0,775 0,022* X9 0,324 0,103* *= signifikan pada taraf 𝛼 = 20%

Sehingga, persamaan model regresi probit terbaik untuk data laki-laki adalah sebagai berikut:

𝑦 ∗ = 42,269 − 0,775𝑋1 + 0,324𝑋9 Setelah mendapatkan model regresi probit terbaik, kemudian dilakukan pengujian secara serentak dan parsial kembali. Berdasarkan hasil pengujian secara serentak, didapatkan informasi bahwa nilai P-value (0,005) kurang dari nilai 𝛼 (20%) sehingga keputusan yang diperoleh adalah tolak H0. Jadi, dapat disimpulkan bahwa terdapat paling sedikit satu variabel prediktor yang berpengaruh terhadap IPG. Berdasarkan Tabel 4.6, didapatkan informasi bahwa dengan 𝛼 = 20%, seluruh parameter pada variabel X1 dan X9 masing-masing berpengaruh signifikan terhadap variabel respon. Interpretasi untuk model regresi probit yang didapatkan, yaitu misalkan diambil data dari salah satu provinsi, yaitu provinsi Papua Barat, dengan dengan X1 = 95,31; dan X9 = 105,72; maka akan didapatkan 𝑃(𝑌 = 1) = 0,996. Jadi, probabilitas provinsi Papua Barat masuk ke dalam kelompok IPG rendah dengan nilai-nilai tersebut adalah sebesar 0,996. Sedangkan probabilitas provinsi Papua Barat masuk ke dalam kelompok IPG tinggi 𝑃(𝑌 = 0) adalah sebesar 0,00394. Efek marginal digunakan untuk mengetahui seberapa besar pengaruh perubahan variabel prediktor terhadap probabilitas suatu provinsi termasuk dalam kelompok IPG rendah atau tinggi. Misalkan suatu provinsi dengan X1 = 95,31; dan X9 = 105,72; maka efek marginal dari variabel APS SD/sederajat adalah sebagai berikut: 𝜕𝑃̂ (𝑌 = 1) = −0,00906 𝜕𝑋1 Artinya bahwa setiap perubahan APS SD/sederajat sebesar 1% maka akan menurunkan probabilitas suatu provinsi masuk ke dalam kategori IPG kelompok rendah sebesar 0,00906. Selanjutnya, untuk mengetahui efek marginal dari variabel rasio jenis kelamin saat lahir adalah sebagai berikut: 𝜕𝑃̂ (𝑌 = 1) = 0,00379 𝜕𝑋9 Artinya bahwa setiap perubahan rasio jenis kelamin saat lahir sebesar 1% maka akan meningkatkan probabilitas suatu provinsi masuk ke dalam kategori IPG kelompok rendah sebesar 0,00379. Uji kesesuaian model digunakan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan antara hasil observasi dengan kemungkinan hasil prediksi. Berdasarkan hasil pengujian didapatkan nilai P-value sebesar 0,463 yang berarti P-value > 0,20 sehingga keputusan yang diambil adalah gagal tolak 𝐻0 . Jadi, dapat disimpulkan bahwa tidak ada perbedaan antara hasil observasi dengan kemungkinan hasil prediksi model. Atau dengan kata lain model telah sesuai. Ketepatan klasifikasi yang diprediksi dari model regresi probit yaitu sebesar 80%. Artinya, variabel respon yang dapat dijelaskan oleh variabel prediktor pada model ini adalah sebesar 80%. E. Pemodelan Regresi Probit untuk Data Perempuan Pengujian parameter dalam model regresi probit dilakukan untuk mengetahui apakah variabel prediktor yang terdapat dalam model memiliki hubungan yang nyata dengan variabel respon. Terdapat dua pengujian yang dilakukan, yaitu pengujian secara pengujian secara serentak dan pengujian secara parsial. Berdasarkan hasil pengujian secara serentak, didapatkan informasi bahwa nilai P-value sebesar 0,005 yang kurang dari nilai 𝛼 (20%) sehingga keputusan yang diperoleh adalah tolak H0. Jadi, dapat disimpulkan bahwa terdapat paling sedikit satu variabel prediktor yang

6 berpengaruh terhadap IPG. Berdasarkan hasil uji parsial didapatkan bahwa parameter variabel yang signifikan terhadap variabel respon adalah variabel X3 (APS SMA/sederajat), X4 (persentase penduduk dengan pendidikan terakhir yang ditamatkan adalah SMP), X5 (TPAK), X8 (rasio jenis kelamin) dan variabel X9 (rasio jenis kelamin saat lahir). Tabel 4.7 Nilai Koefisien dan P-value pada Masing-masing Parameter Model Probit untuk Data Perempuan Variabel Coef P-value X3 -0,102 0,070* X4 -0,313 0,193* X5 -0,246 0,016* X6 -0,062 0,611 X7 -0,00003 0,317 X8 -0,233 0,189* X9 0,954 0,116* X10 1,305 0,419 * = signifikan pada taraf 𝛼 = 20%

Setelah melakukan pengujian secara serentak dan parsial, langkah selanjutnya adalah memilih model terbaik. Pemilihan model terbaik dilakukan dengan menggunakan metode Backward. Pemilihan model dengan metode ini dilakukan dengan terlebih dahulu membuat model secara lengkap dari seluruh variabel prediktor. Kemudian model tersebut dievaluasi kembali dengan mengeluarkan variabel yang tidak signifikan satu per satu sampai memperoleh seluruh variabel prediktor yang signifikan. Berdasarkan metode Backward, didapatkan bahwa model regresi probit terbaik adalah model dengan variabel prediktor X3 yaitu APS SMA/sederajat, X5 yaitu TPAK, X7 yaitu PPP, dan X9 yaitu rasio jenis kelamin saat lahir. Tabel 4.8 Nilai Koefisien dan P-value pada Masingmasing Parameter Model Probit Terbaik Variabel Coef P-value X3 -0,101 0,033* X5 -0,121 0,016* X7 -0,00005 0,081* X9 0,462 0,059* *= signifikan pada taraf 𝛼 = 20%

Sehingga, persamaan model regresi probit terbaik untuk data perempuan adalah sebagai berikut: 𝑦 ∗ = −6,459 − 0,101𝑋3 − 0,121𝑋5 − 0,00005𝑋7 + 0,462𝑋9 Setelah mendapatkan model regresi probit terbaik, kemudian dilakukan pengujian secara serentak dan parsial kembali. Berdasarkan hasil pengujian secara serentak, didapatkan informasi bahwa nilai P-value (0,004) yang kurang dari nilai 𝛼 (20%) sehingga keputusan yang diperoleh adalah tolak H0. Jadi, dapat disimpulkan bahwa terdapat paling sedikit satu variabel prediktor yang berpengaruh terhadap IPG. Berdasarkan Tabel 4.11 didapatkan informasi bahwa dengan 𝛼 = 20%, seluruh parameter pada variabel X3, X5, X7, dan X9 masing-masing berpengaruh signifikan terhadap variabel respon. Interpretasi untuk model regresi probit yang didapatkan, yaitu misalkan diambil data dari salah satu provinsi, yaitu provinsi Papua, dengan X3 = 48,23; X5 = 68,36; X7 = 611990; dan X9=110,13 maka akan didapatkan 𝑃(𝑌 = 1) = 0,751. Jadi, probabilitas provinsi Papua Barat masuk ke dalam kelompok IPG rendah dengan nilai-nilai tersebut adalah sebesar 0,751. Sedangkan Jadi, probabilitas provinsi Papua masuk ke dalam kelompok IPG rendah dengan nilai-nilai tersebut adalah sebesar 0,751. Sedangkan probabilitas provinsi Papua masuk ke dalam kelompok IPG tinggi (P(Y=0)) adalah sebesar 0,249.

Efek marginal digunakan untuk mengetahui seberapa besar pengaruh perubahan variabel prediktor terhadap probabilitas suatu provinsi termasuk dalam kelompok IPG rendah atau tinggi. Pada hasil analisis dengan regresi probit sebelumnya, didapatkan bahwa variabel yang signifikan berpengaruh terhadap variabel respon adalah variabel X3, X5, X7, dan X9. Misalkan suatu provinsi dengan X3 = 48,23; X5 = 68,36; X7 = 611990; dan X9=110,13; maka efek marginal dari variabel APS SMA/sederajat adalah sebagai berikut: 𝜕𝑃̂ (𝑌 = 1) = −0,032 𝜕𝑋3 Artinya bahwa setiap perubahan variabel APS SMA/sederajat sebesar 1% maka akan menurunkan probabilitas suatu provinsi masuk ke dalam kategori IPG kelompok rendah sebesar 0,032. Selanjutnya untuk mendapatkan nilai efek marginal dari variabel TPAK adalah sebagai berikut: 𝜕𝑃̂ (𝑌 = 1) = −0,038 𝜕𝑋5 Efek marginal dari variabel TPAK adalah sebesar -0,032. Artinya bahwa setiap perubahan variabel TPAK sebesar 1% maka akan menurunkan probabilitas suatu provinsi masuk ke dalam kategori IPG kelompok rendah sebesar 0,038. Efek marginal dari variabel PPP adalah sebagai berikut: 𝜕𝑃̂ (𝑌 = 1) = −0,000016 𝜕𝑋7 Artinya bahwa setiap perubahan variabel PPP sebesar 1% maka akan menurunkan probabilitas suatu provinsi masuk ke dalam kategori IPG kelompok rendah sebesar 0,000016. Sedangkan untuk mendapatkan nilai efek marginal dari variabel rasio jenis kelamin saat lahir adalah sebagai berikut: 𝜕𝑃̂ (𝑌 = 1) = 0,146 𝜕𝑋9 Artinya bahwa setiap perubahan variabel rasio jenis kelamin saat lahir sebesar 1% maka akan meningkatkan probabilitas suatu provinsi masuk ke dalam kategori IPG kelompok rendah sebesar 0,146. Uji kesesuaian model digunakan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan antara hasil observasi dengan kemungkinan hasil prediksi. Berdasarkan hasil pengujian, didapatkan nilai P-value sebesar 0,630 yang berarti P-value > 0,20. Sehingga keputusan yang diambil adalah gagal tolak 𝐻0 . Jadi, dapat disimpulkan bahwa tidak ada perbedaan antara hasil observasi dengan kemungkinan hasil prediksi model. Atau dengan kata lain model telah sesuai. Ketepatan klasifikasi yang diprediksi dari model regresi probit terbaik untuk data perempuan yaitu sebesar 86,1%. Artinya, variabel respon yang dapat dijelaskan oleh variabel prediktor pada model ini adalah sebesar 86,1%. V. KESIMPULAN DAN SARAN Berdasarkan hasil dan pembahasan pada bagian IV, maka diperoleh kesimpulan sebagai berikut: 1. Perkembangan IPG di Indonesia secara keseluruhan dari tahun 2004-2012 selalu mengalami peningkatan. Hal ini menjelaskan bahwa pencapaian pembangunan gender di Indonesia dari waktu ke waktu semakin membaik. Namun, masih terdapat kesenjangan atau gap antara penduduk laki-laki dan perempuan di seluruh provinsi di Indonesia. Kesenjangan tersebut dapat dilihat diberbagai bidang seperti pendidikan, kesehatan, dan sumbangan pendapatan.

7 2. Faktor-faktor yang mempengaruhi IPG pada penduduk laki-laki antaralain APS SD/sederajat dan rasio jenis kelamin saat lahir, dengan model regresi probit yang didapatkan yaitu: 𝑦 ∗ = 42,269 − 0,775𝑋1 + 0,324𝑋9 Persamaan diatas dapat diinterpretasikan bahwa APS SD/sederajat berpenaruh negatif terhadap probabilitas suatu provinsi termasuk dalam kelompok IPG rendah. Sedangkan rasio jenis kelamin saat lahir berpengaruh positif terhadap probabilitas suatu provinsi termasuk dalam kelompok IPG rendah. Sedangkan faktor yang mempengaruhi IPG pada penduduk perempuan yaitu yaitu APS SMA/sederajat, TPAK, PPP, dan rasio jenis kelamin saat lahir, dengan model regresi probit yang didapatkan adalah sebagai berikut: 𝑦 ∗ = −6,459 − 0,101𝑋3 − 0,121𝑋5 − 0,00005𝑋7 + 0,462𝑋9 Persamaan diatas dapat diinterpretasikan bahwa APS SMA/sederajat, TPAK, dan PPP berpengaruh negatif terhadap probabilitas suatu provinsi termasuk dalam kelompok IPG rendah. Sedangkan rasio jenis kelamin saat lahir berpengaruh positif terhadap probabilitas suatu provinsi termasuk dalam kelompok IPG rendah Saran yang diberikan oleh penulis untuk pemerintah agar lebih memperhatikan pencapaian kapabilitas dasar penduduk laki-laki dan perempuan agar kesenjangan antara keduanya tidak menjadi besar. DAFTAR PUSTAKA [1] Kementrian Pemberdayaan Perempuan dan Perlindungan Anak. 2013. Pembangunan Manusia Berbasis Gender 2013. Jakarta: Kementrian Pemberdayaan Perempuan dan Perlindungan Anak. [2] Tempo. 2013. Linda Gumelar: Pembangunan Gender Masih Tertinggal. Tersedia di http://www.tempo.co/read/news/2013/07/16/173496886/LindaGumelar-Pembangunan-Gender-Masih-Tertinggal, diakses pada 28 Januari 2014. [3] Hafizh, Q. U. 2013. Pemodelan Disparitas Gender di Jawa Timur dengan Pendekatan Model Regresi Probit Ordinal. Tugas Akhir S1 yang tidak dipublikasikan. Jurusan Statistika FMIPA Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. [4] Yulianti, R.A & Ratnasari, Vita. 2013. Pemetaan dan Pemodelan Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja Perempuan Di Provinsi Jawa Timur dengan Pendekatan Model Probit. Jurnal Sains dan Seni POMITS. Vol 2, hal 159-164. [5] Hakim, L. J. 2014. Analisis Komponen Indeks Pembangunan Gender dengan Geographically Weighted Multivariate Regression Model di Provinsi Kalimantan Timur dan Kalimantan Selatan Tahun 2011. Tesis S2 yang tidak dipublikasikan. Jurusan Statistika FMIPA Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. [6] Asmanto, Priadi. 2008. Evaluasi Millenium Development Goals (MDGs) Indonesia: Kesetaraan Gender dan Pemberdayaan Perempuan. Tersedia di SSRN: http://ssrn.com/abstract=1996301, diakses pada 30 Januari 2014. [7] Kementrian Pemberdayaan Perempuan dan Perlindungan Anak. 2012. Pembangunan Manusia Berbasis Gender 2012. Jakarta: Kementrian Pemberdayaan Perempuan dan Perlindungan Anak. [8] Gujarati, D. N. 2004. Basic Econometrics, Fourth Edition. New York: McGraw-Hill. [9] Greene, W. H. 2008. Econometric Analysis. USA: Pearson Prentice Hall. [10] Hosmer, D.W & Lemeshow, Stanley. 2000. Applied Logistic Regression Second Edition.USA: John Wiley & Sons. [11] Johnson, R. A & Wichern, D. W. 2007. Applied Multivariate Statistical Analysis, Sixth Edition. New Jersey: Pearson Prentice Hall.