Egyszer János vitéz a hajófödélen Sétált föl s alá az est szürkületében. A kormányos ekkép szólt legényeihez: "Piros az ég alja: aligha szél nem lesz." Petıfi Sándor: János Vitéz (részlet)
A levegı vízszintes áramlása
Makra László
Definíció: A légáramlások vízszintes irányú összetevıjét szélnek nevezzük. • A szél irányával és sebességével jellemezhetı ⇒ vektormennyiség; • A szél levegıtömegek horizontális áthelyezıdésével jár ⇒ létrejötte erıt követel meg, melynek létrehozója a légnyomás vízszintes síkban tapasztalt egyenlıtlen eloszlása;
Történeti visszapillantás
Miért fúj a szél?
Aristoteles: • „A szeleket a levegı felszíni száraz és meleg kiáramlása hozza létre.” („szeles kipárolgás”); • „Minden szélnek a száraz párolgás a forrása és anyaga." II. Könyv 4. rész • „A száraz és nedves párolgási folyamat a Nappal függ össze.” Meteorologica ⇒ a végsı ok kijelölése helyes, mivel mind a víz körforgalmát, mind a szeleket a felszínre érkezı napenergia, illetve annak különbségei hozzák létre.
• A szél (Aristotelesnél) olyan, mintha a levegı valamilyen edénybıl (tartályból) áramlana ki mindaddig, amíg az ki nem ürül. • A szelek sebessége azon a területen a legkisebb, ahol keletkeznek. • A szelek iránya az érkezı levegı tulajdonságait, sıt az esık összetételét is meghatározza. • A szélcsendnek két oka van: a nagy hideg, mivel a hideg (pl. zúzmara alkalmával) meggátolja a meleg kiáramlását; a rendkívüli meleg, mivel a hı elnyomja a kiáramlás hatását. A fı- és mellék-szélirányok elnevezése az antik Hellászban (Szelek Tornya, Athén) fı szélirányok észak: Boreas dél: Notos kelet: Apeliotes nyugat: Zephyros
mellék szélirányok északkelet: Aquilo északnyugat: Corus délkelet: Eurus délnyugat: Africus
Vízszintes és függıleges légmozgások
Vízszintes irányú légáramlások
Circulation in the atmosphere
Az Ophelia hurrikán kelet-északkelet felé halad 10 km/óra sebességgel. Maximális tartós sebessége: 130 km/óra.
Mi irányítja az óceáni és a légköri mozgásokat?
Newton törvénye erı = tömeg x gyorsulás
dv F = m⋅ dt
Mi irányítja a légkör cirkulációját? Hıközlés a Napból LÉGNYOMÁS troposzféra
felszín
Egyenlítı / trópusok
magasabb szélességek
Hıszállítás a troposzférában
A légnyomás vertikális nézete (globális konvekció)
magas nyomás
alacsony nyomás
magas nyomás
A légnyomás horizontális nézete óceánfelszínen magas nyomás
+
magasabb szélességek
izobárvonalak
∂p ∂y
y (szélesség) x (hosszúság)
_ alacsony nyomás
Egyenlítı / trópusok
magas nyomás
alacsony nyomás
-dp
Hopp, szél, fúdd szét e dalomat! Nincs senki, akire rámondjam: „Örömét lelte nyomoromban.” Felhı valék, már süt a nap. Derős vagyok és hallgatag. József Attila: Dal (részlet)
Bárikus gradiens és gradiens erı
Bárikus gradiens Definíció: A légnyomás egy adott vízszintes síkban tapasztalható egyenlıtlen eloszlásának a mértékét a bárikus gradiens fejezi ki. • A bárikus gradiens vektor: az adott magassági szintben a legerısebb nyomáscsökkenés nagyságát és irányát mutatja.
• Hogyan határozzuk meg a bárikus gradienset? Az adott magassági szint légnyomás értékeibıl izobárokat szerkesztünk, s egy adott izobáron fekvı ponthoz húzott érintıre merılegesen megállapítjuk a távolság-változásra jutó légnyomáscsökkenést, azaz a
dp − dn
értéket.
Gradiens erı Definíció: A bárikus gradiens által meghatározott erı a gradiens erı. Jele: G (Fnyg) Képlete:
1 dp G=− ⋅ ρ dn
kg −1 ⋅ m3 ⋅ N ⋅ m −2 ⋅ m −1 → kg −1 ⋅ m3 ⋅ kg ⋅ m ⋅ s −2 ⋅ m −2 ⋅ m −1 → m ⋅ s −2
• ⇒ elmélet: a gradiens erı a légrészek gyorsuló mozgását kell hogy eredményezze; tapasztalat: a gradiens erı keltette mozgás gyorsulása egy idı után megszőnik; ok: a. talajközeli súrlódás; b. a levegırészecskék egymás közötti súrlódása;
• Amíg az izobárok szerkezete változatlan, addig gyorsulásmentes, egyenletes sebességő légáramlások tapasztalhatók;
Éhes lett minden, a virág is, Melyet jószagú szellı ápol, A harmatból a légy kimászott S Isten eltünt a trónusáról. József Attila: A Paradicsom életté lesz (részlet)
A geosztrófikus szélmodell
• elmélet: az elmozdulásnak – a fizika törvényei szerint – az izobárokra merılegesen, a gradiens erı irányába kellene megtörténnie; tapasztalat: a levegırészecskék mozgása ≈ párhuzamos az izobárokkal; • Vizsgáljuk meg a levegı vízszintes mozgását: a. tekintsünk el a talaj menti súrlódástól; (h > 1000 m); b. tekintsünk egy olyan bárikus mezıt, melynek minden pontjában azonos a bárikus gradiens ⇒ az izobárok egyenes vonalúak és párhuzamosak;
• A G gradiens erı hatására az A alacsony nyomás felé elmozduló légrészre elmozdulása pillanatától egy további erı fog hatni; • → Coriolis-erı: a forgástengelyre merıleges síkban lép föl, s a forgó rendszerben mozgó minden testre hat; ⇒ a Coriolis-erı vízszintes és függıleges összetevıkre bontható; a sarkokon csak vízszintes, az Egyenlítın csak függıleges összetevıvel rendelkezik; • A vízszintes légmozgások esetében a Coriolis-erı vízszintes összetevıjét, azaz a Cv = f (sin ϕ; ω) -t vesszük figyelembe [ϕ = földrajzi szélesség; ω = szögsebesség (a Föld tengely körüli forgásának sebessége)];
2 ⋅π ω= = 7, 292 ⋅10−5 csillagnap
s −1
• A Coriolis-erı vízszintes összetevıje a v sebességgel mozgó tömegegységnyi testre a következı:
C = 2 ⋅ ω ⋅ sin ϕ ⋅ v
m ⋅ s −2
• A C -erı merıleges a sebességvektorra, s ha a légáramlás irányába nézünk, az északi félgömbön jobbra, a déli félgömbön balra mutat; • Mivel a C -erı merıleges a sebességvektorra és a Föld forgástengelyére ⇒ munkát nem végez, nem változtatja meg a sebesség nagyságát, csak annak irányát;
A referencia tehetetlenségi rendszerben, a rendszeren kívülrıl nézve (a kép felsı része), a fekete objektum egyenes vonal mentén mozog. Ugyanakkor a megfigyelı (piros pont), aki a referencia forgó rendszerben áll, a rendszeren belülrıl nézve (a kép alsó része) azt látja, hogy az objektum egy görbe vonalat ír le.
Az eltérítı erı hatása álló, illetve forgó Föld esetén.
álló Föld
forgó Föld
Északi-félgömb Egy Anchorage-ból (Alaszka) közvetlenül Miamiba (Florida) tartó repülıgép pusztán a Coriolis-hatás miatt elhibázná úti célját. A célállomás, melynek koordinátáit betáplálták a gép vezérlı rendszerébe, mikor az felszállt, a Föld forgása következtében elmozdult. Ily módon, ha a Coriollis-hatást nem küszöbölné ki, a gép az eredetileg betáplált koordinátáktól jobb kéz felé landolna. Déli-félgömb Egy Tierra del Fuego-ból (Argentina) közvetlenül Rio de Janeiro-ba (Brazília) tartó repülıgép pusztán a Coriolis-hatás miatt elhibázná úti célját. A célállomás, melynek koordinátáit betáplálták a gép vezérlı rendszerébe, mikor az felszállt, a Föld forgása következtében elmozdult. Ily módon, ha a Coriollis-hatást nem küszöbölné ki, a gép az eredetileg betáplált koordinátáktól bal kéz felé landolna. A valóságban a pilóták figyelembe veszik a Coriolis-hatást, s így nem kerülik el a célállomást.
Álló vonatkoztatási rendszerben v y (szélesség)
Newton törvénye
x (hosszúság) u
Fnyg = nyomási gradiens erı;
F = Fnyg du 1 dp m⋅ =− ⋅ dt ρ dx
y (szélesség) állandó; x (hosszúság) változó; elmozdulás: adott szélesség mentén
dv 1 dp m⋅ = − ⋅ dt ρ dy
y (szélesség) változó; x (hosszúság) állandó; elmozdulás: adott hosszúság mentén
A globális cirkuláció nem forgó Föld esetén
hideg levegı meleg levegı
Forgó vonatkoztatási rendszerben v y (szélesség)
Északi félgömb
Fnyg = nyomási gradiens erı
alacsony nyomás
FCoriolis = Fc Fc = 2·ω ω·v·sinϕ ϕ
x (hosszúság) u
Fc = f·v B
ahol f = Coriolis paraméter t3
elmozdulás adott hosszúság mentén
t4
t2
t5
t1
A
F = Fc + Fnyg
magas nyomás
dv 1 dp m ⋅ = f ⋅u − ⋅ dt ρ dy
Fnyg = −
1 dp ⋅ ρ dy
Fc = f ⋅ u
Forgó vonatkoztatási rendszerben v y (szélesség)
Északi félgömb
Fnyg = nyomási gradiens erı FCoriolis = Fc Fc = 2·ω ω·v·sinϕ ϕ
x (hosszúság) u
Fc = f·v ahol f = Coriolis paraméter A t1
alacsony nyomás
t2
magas nyomás
B
t3
elmozdulás adott szélesség mentén
t4 t5
Fnyg = −
F = Fc + Fnyg du 1 dp m⋅ = − f ⋅v − ⋅ dt ρ dx
Fc = − f ⋅ v
1 dp ⋅ ρ dx
Forgó vonatkoztatási rendszerben v y (szélesség) x (hosszúság) u
Newton törvénye Összegzés
F = Fc + Fnyg dv 1 dp m⋅ = f ⋅u − ⋅ dt ρ dy
y (szélesség) változó; x (hosszúság) állandó; elmozdulás: adott hosszúság mentén
du 1 dp m⋅ = − f ⋅v − ⋅ dt ρ dx
y (szélesség) állandó; x (hosszúság) változó; elmozdulás: adott szélesség mentén
Fnyg
1 dp =− ⋅ ρ dy
Fnyg
Fc = f ⋅ u Fnyg = −
Fc
1 dp ⋅ ρ dx
Fc
Fnyg
Fc = − f ⋅ v Amikor a mozgó légrészecskére (s így a légáramlásra) ható erık egyensúlyba kerülnek, a geosztrófikus áramláshoz jutunk.
Definíció: Azt az egyenes vonalú légáramlást, mely súrlódásmentes esetben a gradiens erı és a Coriolis-erı egyensúlyakor jön létre a vízszintes síkban, geosztrófikus szélnek nevezzük. A geosztrófikus szél, északi félgömb
Fp = Fnyg = nyomási gradiens erı; Fc = Coriolis-erı;
gradiens szél (északi félgömb)
Fcp = m·r·ω2; centripetális erı; m = tömeg; r = sugár; ω = szögsebesség;
pl. mérsékeltövi ciklonokban, anticiklonokban, trópusi ciklonokban;
ciklosztrófikus áramlás
pl. tornádókban, portölcsérben;
Néhány gyakorlati szabály:
F
nyg
F
c
alacsony nyomás
magas nyomás
1) A részecskét a Coriolis-erı vízszintes összetevıje az elmozdulás irányába nézve 90°°-kal jobbra téríti ki az északi félgömbön (az elmozdulás irányába nézve 90°°-kal balra téríti ki az déli félgömbön); 2) A részecskék a nyugalmi helyzetükbıl az alacsony nyomás irányába mozdulnak el; 3) Az erıegyensúly fennállásakor (Fnyg = Fc) az egyenes vonalú egyenletes mozgást végzı részecskétıl balra elıre található az alacsony nyomás és jobbra hátra a magas nyomás az északi félgömbön (jobbra elıre található az alacsony nyomás és balra hátra a magas nyomás az déli félgömbön;
Határozzuk meg a geosztrófikus szél sebességét! Mivel a G és C erık egyenlı nagyságúak, de ellentétes irányúak:
G = −C
behelyettesítve:
G+C = 0
illetve
1 dp − ⋅ + 2 ⋅ ω ⋅ sin ϕ ⋅ vg = 0 ρ dn
innen a geosztrófikus szélsebesség:
1
dp vg = ⋅ 2 ⋅ ω ⋅ ρ ⋅ sin ϕ dn
• A geosztrófikus szél sebessége a bárikus gradienssel arányos ⇒ a szélsebesség egyenesen arányos az izobársőrőséggel; • A geosztrófikus szél sebessége a földrajzi szélesség sinusával fordítottan arányos; ⇒ az egyenlítıi övezetben (ϕ = 10º É.sz.; ϕ = 10º D.sz.) a geosztrófikus szélmodell nem alkalmazható; C → 0 ⇒ a szél alig tér el a bárikus gradiens irányától, azaz ≈ merıleges az izobárokra;
ha ϕ → 0 ⇒ vg → ∞ ⇒ az Egyenlítı környékén geosztrófikus szél nem lehetséges;
• A vg kiszámítására használt munkaformula: ha a bárikus gradiens:
∆p − ∆n
→
5,38 ∆p vg = ⋅ sin ϕ ∆n
ahol ∆n = 100 km ρl = 1,28 kg·m-3 (p = 1000 mb; t = 0 ºC; száraz levegıben) ω = 7,292 · 10-3·s-1 vg = ? Következmény: ha z → ∞ ⇒ ρ → 0 ⇒ ha z növekszik, akkor vg is növekszik;
északi félgömb
déli félgömb
Ciklonális áramlás: minimummal rendelkezı körkörös nyomáseloszlás esetén a geosztrófikus áramlás pozitív irányban folyja körbe az alacsony nyomású helyet, ha Ω > 0 (a); és negatív irányban, ha Ω < 0 (b). [Ω = szögsebesség]
Az IVÁN hurrikán
M
M
AF
M nyg
F
M
c
Örvények
AF
MF
nyg
F
c
alacsony nyomású rendszer
c
F
nyg
magas nyomású rendszer
A felszín egyenlıtlen „főtése” és a Coriolis-féle eltérítı erı hatására egy zonális szélrendszer alakul ki, mely három cirkulációs cellába rendezıdik.
A Coriolis-hatás
A Coriolis-hatás a légáramlásokat és az óceáni áramlatokat a bárikus gradiens irányába nézve az északi félgömbön jobbra, a délin balra téríti ki.
Az uralkodó szelek egy globális felszíni légnyomástérképen, mely utóbbi jelzi, hogy a szél a magas nyomású zónából az alacsony nyomású felé fúj, s iránya adott szöggel eltér a regionális nyomásgradiensekétıl. poláris magas
M
M
szubtrópusi magas
A
egyenlítıi alacsony
szubtrópusi magas
M
M
M
M
A
A
A M
A
szubpoláris alacsony poláris magas
A
A
szubpoláris alacsony
M A
M A M
A
A Coriolis-erı Fc vízszintes összetevıje miért jobb kéz felé térít az északi félgömbön, s miért balkéz felé a déli félgömbön I.? A forgó Föld szögsebesség vektora (ω) a Föld középpontjából (O) az Északisark (N) felé mutat. Vezessük be a következı jelöléseket: A = földfelszíni álláspont; ϕ = ϕ (A) = földrajzi szélesség;
A Coriolis-erı felbontása komponenseire
Ekkor az ω felbontható két egymásra merıleges komponensre: 1) A-beli horizontsíkkal párhuzamos ω1; 2) OA Földsugár irányú ω2;
A Coriolis-erı Fc vízszintes összetevıje miért jobb kéz felé térít az északi félgömbön, s miért balkéz felé a déli félgömbön II.? Toljuk el az ω1 és ω2 vektorokat az A pontba az RFöld mentén.
A Coriolis-erı felbontása komponenseire, horizontsík; Fc2 = 2⋅ω⋅sinϕ⋅v
Tegyük fel, hogy a horizontsíkon az A pontban egy v sebességgel nyugatról kelet felé mozgó test található. Az erre ható Fc2 vízszintes eltérítı erı az ω2-bıl származik úgy, hogy a v, ω2 és Fc2 vektorok ún. jobbsodrású rendszert alkotnak.
⇒ az Fc2 erı a horizontsíkon jobb kéz (dél) felé mutat, merılegesen a sebességvektorra. A déli félgömbön a Coriolis-erı a mozgás irányától balra mutat.
A légkör vertikális nézete, s a hı pólus felé történı transzportja
pólus
Egyenlítı
A közepes földrajzi szélességek ciklonjai
A pólus felé történı hıtranszport I.
A pólus felé történı hıtranszport II.
A napsugárzás évszakos ciklusa
Eltérı melegítı hatás az Egyenlítıtıl a pólusokig azonos sugárzásmennyiség alacsony beesési szög: a magas szélességen fekvı B pontban nagy „sugárzási lábnyomot” képez (a sugárzási energia nagy területet érint);
azonos sugárzásmennyiség magas beesési szög: az alacsony szélességen fekvı A pontban kis „sugárzási lábnyomot” képez (a sugárzási energia kis területet érint);
Az idén korán kilelt az ısz széltıl lúdbırzik saraink puhája: siess harangozó! az alkony megelız. Morc pityergıs már az ég orcája mint gyermeké, ki mécset tör feléd, mert elveszett aranyos labdája. A durva szél a fáknak levelét söpri, söpri, melankolikussan mint holmi durcás, duzzogó cseléd. Babits Mihály: İszi harangozó (részlet)
A súrlódás hatása a szélre
Definíció: A légrészecskék áramlása talaj közelben a felszín egyenetlenségei hatására lelassul. Ez a súrlódás, s az általa a légáramlásra kifejtett fékezı erı a súrlódási erı. A súrlódás: • a földfelszínen a legnagyobb; z [0-1000 m]: súrlódási réteg; z > 1 km: nincs súrlódás • A súrlódási erı a mozgásiránnyal ellentétes irányban hat; nagysága arányos a légáramlás sebességével; A súrlódási erı:
S = −k ⋅ v • k: súrlódási együttható; szárazföldek fölött: k [1,2⋅10-4 - 1,9⋅10-4 s-1] óceánok fölött: k [0,5⋅10-4 – 0,7⋅10-4 s-1]
• Ha fellép a súrlódási erı ⇒ v csökken ⇒ a Coriolis-erı vízszintes összetevıje is csökken, hiszen:
C = 2 ⋅ ω ⋅ sin ϕ ⋅ v
m ⋅ s −2
• ⇒ a súrlódásos áramlásnál a csökkentett C -erı miatt nem jön létre a geosztrófikus szélmodellt meghatározó egyensúly:
G = −C hanem egy másik egyensúlyi állapot lép föl:
G = −(C + S ) azaz: súrlódásos áramlásnál a gradiens erı a Coriolis-erı vízszintes összetevıjének és a súrlódási erınek az összegével tart egyensúlyt;
• következmény: tekintsünk egy egyenes vonalú izobárokkal jellemzett légnyomási mezıt, szerkesszük bele a gradiens erı vektorát, valamint a vele egyensúlyt tartó C + S vektort, majd határozzuk meg az eredı szélsebesség vektort! v iránya nem fog megegyezni a G-re merıleges izobárokkal; α (C+S; C) = α (v; párhuzamos izobárok); továbbá:
−k ⋅ v S k tgα = = = C 2 ⋅ ω ⋅ sin ϕ ⋅ v 2 ⋅ ω ⋅ sin ϕ
A felszíni súrlódás szerepe
• Összegezve: súrlódási erı felléptekor a szél a geosztrófikus széltıl eltér az alacsony nyomás irányába; a súrlódási erı hatására légrészecskék kerülnek a magas nyomású területrıl az alacsony nyomású területre ⇒ az áramlásnak kiegyenlítı jellege van; Buys-Ballot szabály: Ha a talaj menti légáramlással együtt haladunk ⇒ balra elıre van az alacsony nyomás és jobbra hátra van a magas nyomás (az Északi-félgömbön);
Ekman-spirális: Adott bárikus gradiens esetén a felszíntıl emelkedve a v szélsebesség nı, míg az α eltérítési szög csökken.
z1 < z2 < z3 < z4 Az Ekman-spirális alapján megállapítható, hogy a szabad légkörben a súrlódási szint fölött (szárazföldek: z > 1000 m; óceánok: z > 500 m) a légáramlás iránya és sebessége megfelel a geosztrófikus szélnek.
Tócsába lép a szél füttyent és tovafut, hirtelen megfordul s becsapja a kaput. Radnóti Miklós: Változó táj (részlet)
A légáramlások biometeorológiai vonatkozásai
Biometeorológiai elırejelzések I. • A legfontosabb meteorológiai paraméterek: (Helmut Landsberg, Maryland University, USA): légmozgás; szélsıséges hımérséklet; UV jelentés; páratartalom; allergén jelentés; Biometeorológiai elırejelzések II. • A legfontosabb biológiai paraméterek: fájdalmak; légzési nehézségek; reakció idı; születési index; hangulat index; éberség;
A szél a hıérzet fontos eleme; szél → érzékeny emberek: olaszok → scirocco: a munkakedv hiánya, rossz lelki hangulat; angolok → nyugati szél: búskomorság; Shakespeare Hamlet-je (II. felv.): nyugati szél → rossz kedvő lesz; déli szél → gondolkozását tisztává teszi;
• • •
→ idegesség, fejfájás (migrén), álmatlanság; → kötıhártya-gyulladás, légcsıhurut, fülfájás; pollenérzékenyek szeles idıben keveset tartózkodjanak a szabadban;
magas páratartalom, csökkenı légnyomás és szeles idıjárás → reumás fájdalmak; nagyvárosok → légzési problémák (allergiás, asztmás megbetegedések) → légmozgásra vonatkozó elırejelzések; a szél fokozza a párolgást / párologtatást → kiszáradási hajlam; az enyhe légáramlások elısegítik a barnulást; a légáramlások (különösen a hidegfronthoz kapcsolódók) • megtisztítják a levegıt a felhalmozódott szennyezıanyagoktól; • kisöprik a medencékbıl a felhalmozódott hideg levegıt;
Mára befejeztük, jó éjszakát!
