A közeli infravörös szöveti spektroszkópia (NIRS) kvantifikációs problémáinak elméleti vizsgálata Doktori tézisek
Dr. Kocsis László
Semmelweis Egyetem, Általános Orvostudományi Kar Klinikai Kísérleti Kutató- és Humán Élettani Intézet
Semmelweis Egyetem Elméleti Orvostudományok Doktori Iskola
Témavezetők: Dr. Eke András, egyetemi docens Dr. Kollai Márk, egyetemi tanár Szigorlati bizottság: Dr. Horváth Ildikó, tudományos főmunkatárs Dr. Fedina László, ny. c. egyetemi docens Dr. Bokor Nándor, egyetemi adjunktus Hivatalos bírálók: Dr. Fedina László, ny. c. egyetemi docens Dr. Herényi Levente, egyetemi docens
Budapest 2007
Bevezetés A közeli infravörös szöveti spektroszkópia (NIRS) alapjai Régóta ismert tapasztalati tény, hogy a szövetek fényelnyelése (abszorpciója) arányos a szövetben található, fényt elnyelő molekulák (abszorberek) koncentrációjával. A nagyszámú szöveti abszorber közül a legfontosabb az oxi- és a deoxihemoglobin (HbO2 és Hb); további fontos abszorberek a víz, a lipidek, a mitokondriumok citokrómoxidáza, illetve az izmokban található mioglobin és a bőr melaninja. A közeli infravörös spektroszkópia (near infrared spectroscopy, NIRS) a szöveten áthaladó közeli infravörös fény elnyelődését méri, és a mért elnyelésből számolja ki az abszorberek, elsősorban az oxi- és a deoxihemoglobin átlagos szöveti koncentrációját ([HbO2]-t és [Hb]-t), vagy annak megváltozását. Ennek megfelelően a NIRS technikák két fő csoportba sorolhatók:
Relatív módszer (rNIRS): [HbO2]-t és [Hb]-t határozza meg. Viszonylagos egyszerűsége és olcsósága miatt széles körben elterjedt.
Abszolút módszerek (aNIRS): [HbO2]-t és [Hb]-t határozzák meg. Technikai és elméleti szempontból egyaránt jóval bonyolultabbak a relatív módszernél.
A közeli infravörös fény használata azért előnyös, mert a szövetek a kb. 650 és 900 nm közötti vörös illetve közeli infravörös fényt nyelik el a legkevésbé, és ez lehetővé teszi a 10-15 cm vastagságú szövetrétegen keresztül történő, noninvazív spektroszkópiás méréseket is. A NIRS legfontosabb alkalmazásai:
Emlőtomográfia (optikai mammográfia)
Agyi tomográfia újszülötteken (koraszülöttek monitorozása)
Agykérgi oxigenáció monitorozása (felnőtteken is alkalmazható)
Agykérgi funkciók vizsgálata (kognitív idegtudományi kutatások)
Vázizmok funkcionális vizsgálata (terhelésélettani vizsgálatok)
A relatív NIRS kvantifikációs problémái A relatív NIRS mérés során időben állandó intenzitású, ún. „folytonos hullámú” fénnyel világítanak a szövetbe (continuous wave NIRS), és a kilépő, szintén állandó intenzitású fényt detektálják.
2
A számítások (kvantifikáció) lényege, hogy először a mért kilépő intenzitás változásaiból kiszámítják az elnyelés változásait, majd ebből [HbO2]-t és [Hb]-t. A számítás alapja a módosított Beer–Lambert-törvény differenciál alakja (differential form of the modified Beer–Lambert law, dMBLL), amely két feltevésre épül:
Az elnyelés a megvilágított szöveti régióban térben homogén módon változik.
A mérés alatt a szövet fényszórása állandó.
A kvantifikációs problémák abból adódnak, hogy a ezek a feltételek a gyakorlatban sokszor nem teljesülnek.
Ismert, hogy az elnyelés megváltozása többnyire inhomogén (pl. az agykéreg esetében), ami szisztematikus hibákat okoz: o A dMBLL alulbecsli a koncentrációk megváltozását: ez az ún. parciális volumen hatás. o Mindkét dMBLL-ből számolt koncentrációváltozást befolyásolja a másik kromofór koncentrációváltozása: ezt nevezik a kromofórok közötti áthallásnak. Néhány éve részletesen megvizsgálták ezt a problémát, és sikerült olyan optimális hullámhossz-kombinációkat meghatározni, ahol a hiba minimális.
Szintén ismert, hogy mivel a szövetek szórását főleg a lipid-kettősréteg membránok okozzák, az idegszövet illetve az izomszövet fényszórása megváltozik a membránpotenciál-változások hatására. Ennek a jelenségnek a dMBLL alapján végzett számításokra kifejtett káros hatását (melyet a szórásváltozás áthallásának nevezhetünk) korábban még nem becsülték meg.
Az abszolút NIRS kvantifikációs problémái Az abszolút technikák két csoportba sorolhatók:
Az időtartománybeli mérés során néhány ps-os fényimpulzussal világítanak a szövetbe, és a kilépő intenzitás időfüggvényét, vagyis a szövet optikai impulzusválaszát mérik (time domain NIRS).
A frekvenciatartománybeli mérés során 50-200 MHz-cel modulált amplitúdójú fénnyel világítanak a szövetbe és megmérik, hogy a kilépő fény amplitúdója és fázisa hogyan viszonyul a belépőéhez, vagyis a szövet optikai átviteli karakterisztikáját vizsgálják (frequency domain NIRS).
3
A kvantifikáció során mindkét esetben a fényterjedés diffúziós modelljét a mért adatokra illesztve meghatározzák az elnyelést, majd ebből [HbO2]-t és [Hb]-t. A gyakorlatban ki szokás számolni a teljes szöveti hemoglobin-koncentrációt ([HbT]) és az átlagos szöveti szaturációt (Sat) is: előbbi ezek összege, utóbbi pedig megadja az oxihemoglobin arányát a teljes hemoglobintartalmon belül. Az abszolút NIRS tehát informatívabb, mint a relatív: a teljes hemoglobintartalom arányos a szöveti vértartalommal, ami a szöveti hemodinamikát jellemzi, a szaturáció pedig a szöveti oxigenáció jellemzésére alkalmas. A probléma az, hogy a szöveti hemoglobintartalom és szaturáció csupán indirekt információt szolgáltat a lokális hemodinamika és oxigenáció állapotáról. Néhány éve felismerték, hogy a kérdés megoldása matematikai modellek alkalmazását igényli. Az elkészült modellek lényegében két fő eredménnyel szolgáltak:
Levezettek egy összefüggést, melynek alapján az oxigénextrakciós frakció megbecsülhető a NIRS-szel kapott szöveti szaturációból, ha elhanyagoljuk a szöveti vértartalom változásait.
Megmutatták, hogy a szövet oxigénfogyasztásának a nyugalmi helyzethez viszonyított megváltozása, az ún. relatív oxigénfogyasztás is megbecsülhető, ha az előbbi módon kiszámolt oxigénextrakciós frakció relatív értékét megszorozzuk a NIRS méréssel párhuzamosan mért lokális véráramlás relatív értékével.
Sajnos a számítások során túlzott egyszerűsítéseket alkalmaztak, pl. elhanyagolták a Fahraeus-effektust és a szöveti vértartalom változásait, utóbbit annak ellenére, hogy ezt a NIRS méri a szöveti hemoglobintartalom mérésén keresztül. Ezenkívül mivel ezek a modellek nem határozták meg a NIRS adatok ([HbT] és Sat) illetve a szöveti hemodinamikai és oxigenációs változók közötti pontos összefüggést, korábban nem volt ismert a NIRS mérési eredmények pontos élettani információtartalma, vagyis a változásaik hátterében álló és belőlük kiszámolható hemodinamikai és oxigenációs változók teljes köre.
4
Célkitűzések Doktoranduszként végzett kutatómunkám célja a relatív és abszolút NIRS módszerek előzőekben felsorolt kvantifikációs problémáinak elméleti vizsgálata volt.
A relatív NIRS kvantifikációs problémáinak elméleti vizsgálata A feltett kérdések:
Mekkora hibát okoz 1%-os szórásnövekedés elhanyagolása [HbO2] és [Hb] dMBLL-lel becsült értékében?
Hogyan függ a hiba a használt hullámhosszaktól? Létezik-e optimális hullámhosszkombináció, ahol a hiba minimális?
Az abszolút NIRS kvantifikációs problémáinak elméleti vizsgálata A kitűzött célok:
Új, precízebb matematikai modell építése a NIRS adatok ([HbT] és Sat) ill. a szövet hemodinamikai és oxigenációs változói közötti pontos kapcsolat tisztázása céljából. A NIRS adatok hátterében álló és belőlük kiszámítható változók azonosítása.
A NIRS adatok élettani információtartalmának vizsgálata.
5
Módszerek A relatív NIRS kvantifikációs problémáinak elméleti vizsgálata Feltevések
A fotonok szöveti terjedése diffúznak tekinthető, és leírható a diffúziós egyenlettel.
A megvilágított szöveti régió optikailag homogén, végtelen féltérnek tekinthető. A forrás és a detektor a féltér határfelületén helyezkedik el (reflektancia-mérés).
Csak az oxi- és a deoxihemoglobin szöveti koncentrációja változik, térben homogén módon. A megvilágítás két hullámhosszon történik.
Számítási lépések 1. Szórásváltozással kibővített dMBLL levezetése. 2. Mérési geometriától független hibaképlet felírása két abszorber (oxi- és deoxihemoglobin) és két hullámhossz esetére a kibővített dMBLL alapján. 3. Végtelen féltér közegen végzett mérés esetére vonatkozó hibaképlet levezetése. 4. A hiba nagyságának elemzése a használt hullámhossz-kombináció függvényében. Optimális hullámhossz-kombináció keresése. Numerikus hibabecslés az agykéreg és a vázizmok esetére.
Az abszolút NIRS kvantifikációs problémáinak elméleti vizsgálata Feltevések
[HbT] és Sat megfelelő pontossággal ismert a NIRS mérés alapján.
A megvilágított régió hemodinamikai és oxigenációs szempontból független az összes szomszédjától.
A megvilágított szöveti régió sorba kapcsolt artériás, kapilláris és vénás kompartmentre,
valamint
szöveti
(parenchyma)
kompartmentre
osztható.
Oxigéncsere csak a kapillárisok falán át történik, egyéb helyeken elhanyagolható.
A változások kvázisztatikusak: a vaszkuláris kompartmentek térfogatának változási sebessége (mL/s) sokkal lassabb, mint a rajtuk átfolyó vér áramlási sebessége
6
(mL/s), illetve a kapillárisfalon keresztül történő oxigénkiáramlás (μmol/s) minden pillanatban közelítőleg egyenlő a szöveti oxigénfogyasztással (μmol/s).
A véráramlás lamináris, a térfogatváltozás pedig homogén az artériás és a vénás kompartmentben.
A megvilágított régión belül az oxigénfogyasztás a kapillárishálózat minden pontján azonos.
Számítási lépések 1. [HbT] és Sat illetve az egyes vaszkuláris kompartmentekben levő hemoglobinkoncentrációk és szaturációk közötti összefüggések felírása a Fahraeus-effektus figyelembevételével. 2. A véráramlás és a szöveti oxigénfogyasztás kapcsolatának matematikai jellemzése. 3. A nyomásfő, a véráramlás illetve a vaszkuláris kompartmentek térfogata és ellenállása közötti kapcsolatok felírása. 4. A modell egyenletrendszerének megoldása. Formulák levezetése hemodinamikai és oxigenációs változók [HbT] és Sat alapján történő kiszámítására. 5. A NIRS adatok élettani információtartalmának elemzése a kapott formulák alapján.
7
Eredmények A relatív NIRS kvantifikációs problémáinak elméleti vizsgálata
Ha a szórás növekszik, akkor [HbO2] és [Hb] dMBLL alapján becsült értéke a valódi értéknél nagyobb lesz. Az eltérés arányos a százalékban kifejezett szórásváltozással. Az arányossági tényezők az oxi- és a deoxihemoglobin esetében különböznek (HbO2, Hb).
A -koefficiensek értéke az alkalmazott hullámhossz-kombinációtól lényegében függetlenül
közelítőleg
megegyezik
a
szövet
oxi-
és
deoxihemoglobin-
koncentrációjának 1/100-ával. Az ezektől való kismértékű eltérést a szövetben levő többi abszorber, pl. a víz jelenléte okozza.
Az előbbi szabály alól egyes jól meghatározott hullámhossz-kombinációk kivételek, itt a hiba aszimptotikusan végtelenbe tart. Szerencsére ezeket a kombinációkat a használatban levő műszerekben nem alkalmazzák.
Az előbbiekből következik, hogy a hiba minden hullámhossz-kombináció esetén jelen van, optimális kombináció nincs, vannak viszont kerülendő kombinációk.
Az abszolút NIRS kvantifikációs problémáinak elméleti vizsgálata
A modell egyenletei kapcsolatot teremtenek o a NIRS-szel mért [HbT] és Sat, o a megváltozásuk esetén megfelelő módszerekkel mérhető nyomásfő, artériás szaturáció, hematokrit és lokális véráramlás, valamint o az ismeretlen lokális oxigénfogyasztás, oxigén-extrakciós frakció illetve artériás, kapilláris és vénás térfogat és ellenállás között.
A modell egyenleteiben a mértékegységgel rendelkező mennyiségek alapállapotbeli értékükhöz viszonyítva jelennek meg (relatív érték = pillanatnyi érték / alaphelyzetbeli érték).
A modell minden paramétere jól becsülhető, mértékegység nélküli arányszám. Ezek a Fahraeus-effektust és a vértérfogat illetve az ellenállás vaszkuláris kompartmentek közötti, alaphelyzetbeli megoszlását adják meg.
8
Az egyenletek megoldhatóságához a kapillárisok térfogatváltozásait el kell hanyagolni. Teljes megoldás csak úgy lehetséges, a NIRS méréssel párhuzamosan mért lokális áramlásértékek is rendelkezésre állnak, ellenkező esetben a megoldhatóság feltétele, hogy az artériás térfogatváltozásokat el lehessen hanyagolni a vénás változások mellett.
Az előbbiek alapján a NIRS adatok élettani információtartalmáról a következőket lehet mondani: o A NIRS mérési adatok ([HbT] és Sat) élettani információtartalma önmagában véve is értékes, de korlátozott: a vénás kompartment relatív térfogata és az oxigén-extrakciós frakció határozható meg ezekből kiindulva, de csak akkor, ha az artériás térfogat megváltozása elhanyagolható. o Ha a NIRS méréssel párhuzamosan áramlásmérés is történik, akkor a modell összes változója meghatározható: az artériás és vénás relatív térfogat és ellenállás, az oxigén-extrakciós frakció és a relatív oxigénfogyasztás.
9
Következtetések
A változó fényszórású ideg- illetve izomszöveten végzett relatív NIRS mérések esetében mindig fellép egy kismértékű szisztematikus hiba a szórásváltozások elhanyagolása miatt. A hiba nagyságát a szövet oxi- és deoxihemoglobinkoncentrációja határozza meg, a használt hullámhosszaktól lényegében függetlenül.
Az abszolút NIRS mérési eredmények pontos élettani információtartalma, vagyis a változásaik hátterében álló és belőlük kiszámítható hemodinamikai és oxigenációs változók teljes köre a felépített matematikai modellből levezetett formulák alapján egyértelműen meghatározható.
10
Saját publikációk jegyzéke A disszertáció alapját képező közlemények 1. Kocsis L., Hermán P., Eke A. The modified Beer-Lambert law revisited. Phys. Med. Biol., 51: N91-N98, 2006. (IF: 2.368) 2. Kocsis L., Hermán P., Eke A. Mathematical model for the estimation of hemodynamic and oxygenation variables by tissue spectroscopy. J. Theor. Biol., 241: 262-275, 2006. (IF: 1.683)
A disszertációétól eltérő témájú közlemények 1. Hermán P., Kocsis L., Eke A. Fractal branching pattern in the pial vasculature in the cat. J. Cereb. Blood Flow Metab., 21: 741-754, 2001. (IF: 5.926) 2. Hermán P., Kocsis L., Eke A. Letter to the Editor in reply to: A reinvestigation of the extended counting method for fractal analysis of the pial vasculature by Chung H.W., Wu W.C., Chung H.J.. J. Cereb. Blood Flow Metabol., 22: 361-365, 2002. 3. Eke A., Hermán P., Kocsis L., Kozák L.R. Fractal characterization of complexity in temporal physiological signals. Physiol. Meas., 23: R1-R38, 2002. (IF: 0.905) 4. Studinger P., Lénárd Zs., Kováts Zs., Kocsis L., Kollai M. Static and dynamic changes in carotid artery diameter during and after strenuous exercise. J. Physiol. (London), 550: 575-583, 2003. (IF: 4.650) 5. Lénárd Zs., Studinger P., Mersich B., Kocsis L., Kollai M. Maturation of cardiovagal autonomic function from childhood to young adult age. Circulation, 110: 2307-2312, 2004. (IF: 10.255) 6. Illyés M., Béres J., de Chatel R., Tislér A., Farsang Cs., Járai Z., Kollai M., Kocsis L., Gyulai J., Juhász Z. Az érelmeszesedés korai kimutatása – Új, gyors, szűrővizsgálatként alkalmazható non-invazív módszer. Praxis, 14: 65-68, 2005. 7. Raffai G., Kocsis L., Mészáros M., Monos E., Dézsi L. Inverse orthostasis may induce elevation of blood pressure due to sympathetic activation. J. Cardiovasc. Pharmacol., 47: 287-294, 2006. (IF: 1.905) 8. Négyessy L., Nepusz T., Kocsis L., Bazsó F. Prediction of the main cortical areas and connections involved in the tactile function of the visual cortex by network analysis. Eur. J. Neurosci., 23: 1919-1930, 2006. (IF: 3.820)
11
Idézhető előadáskivonatok 1. Kocsis L., Bretz É., Várszegi Zs., Hermán P., Eke A. A keringési rendszer új, koncentrált paraméterű matematikai modellje. Magyar Élettani Társaság LXVI. Vándorgyűlése, Szeged, 2001. 2. Kocsis L., Hermán P. A keringési rendszer új, ötváltozós matematikai modellje. PhD Tudományos Napok, Budapest, 2001. 3. Kocsis L., Lénárd Zs., Kollai M. Analytical model of the human circulation, based on a small, non-invasively measurable parameter set. 2nd International Workshop on Non-Invasive Haemodynamic, Autonomic and Vascular Monitoring, Graz (Austria), 2001. 4. Kollai M., Lénárd Zs., Studinger P., Mersich B., Kocsis L. Baseline carotid artery pressure pulse - distension pulse ratio defines mechanical baroreflex gain. 13th European Meeting on Hypertension, Milan (Italy), 2003. 5. Kollai M., Lénárd Zs., Studinger P., Mersich B., Kocsis L. Simple non-invasive assessment of the mechanical baroreflex gain. Experimental Biology Meeting, San Diego (U.S.A.), 2003. 6. Eke A., Kocsis L. A humán agykérgi véráramlás dinamikus autoregulációjának vizsgálata NIRS képalkotó módszerrel. Magyar Élettani Társaság LXVII. Vándorgyűlése, Pécs, 2003. 7. Bretz É., Kocsis L., Kollai M., Tihanyi J. A testtartás-szabályozó rendszer szabályozáselméleti vizsgálata. Magyar Élettani Társaság LXVII. Vándorgyűlése, Pécs, 2003. 8. Bretz É., Kocsis L., Bretz K. Balance investigation based on the inverted pendulum model of the standing human body. 1st Hungarian Conference on Biomechanics, Budapest, 2004. 9. Eke A., Hermán P., Kocsis L., Bretz É., Fekete B. Hirtelen artériás nyomásváltozás által indukált agykérgi vértartalom-reakciók vizsgálata emberben NIRS képalkotó módszerrel. Magyar Élettani Társaság LXVIII. Vándorgyűlése, Debrecen, 2004. 10. Eke A., Kocsis L., Hermán P., Fekete B. Spatial correlations in human cerebrocortical hemodynamics assessed by NIRS imaging. 10th Annual Meeting of the Organization for Human Brain Mapping, Budapest, 2004.
12
11. Kocsis L., Négyessy L., Bazsó F. Visuo-tactile cortical network defined on graph theoretical ground. 27th European Conference on Visual Perception, Budapest, 2004. 12. Kocsis L. A BioSignal Laboratory integrált orvosbiológiai jelfeldolgozó szoftver. Magyar Tudományos Akadémia Orvosi Informatikai Munkabizottság Szimpóziuma, Budapest, 2004. 13. Kocsis L., Hermán P., Eke A. Véráramlásmérés patkány agykéregben, közeli infravörös spektroszkópiával. Magyar Élettani Társaság LXIX. Vándorgyűlése, Budapest, 2005. 14. Eke A., Kocsis L., Hermán P. Estimation of hemodynamic and oxygenation variables by tissue absorption spectroscopy. 33rd Annual Meeting of the International Society on Oxygen Transport to Tissue, Brisbane (Australia), 2005. (Meghívott plenáris előadás.)
13
