•Szegedi Péter
A fizika története az ókortól Newtonig
(folytatása lesz: Newton, A fizika története Newtontól napjainkig, Az atombomba története)
Tematika: 1. A tudománytörténet-írás története. A fizika fogalma. 2-6. Fizika az ókorban: Fizikai ismeretek a görögség előtt. Fizika és természetfilozófia. Fizika és logika. Püthagorasz: Fizika és matematika, fizika és misztika. Az ókori atom-felfogások (Demokritosz-EpikuroszLucretius és Platón). A földi és az égi fizika (Arisztotelész). Az alexandriai iskola.
A tudománytörténetírás története – A legkorábbiak: a filozófusok (Arisztotelész) – XVII. sz. eleje: F. Bacon igénye a tudománytörténetre a társadalmi haladással kapcsolatban – XVIII. sz. diszciplináris (fil., mat., csill.) doxográfiák: az eredmények kronológiája a felfedezők feltüntetésével
•fiztort1
Szegedi Péter Tudománytörténet és Tudományfilozófia Tanszék D 1-111-es szoba 372-2990 vagy 6670-es m.
[email protected] és http://hps.elte.hu
7. A középkori fizika. 8-10. A reneszánsz fizika: A bolygópályák kutatása (Kopernikusz, Kepler). Fizika és vallás (Galileitől). A kísérlet és az elmélet kölcsönható fejlődése a mechanikában, a hőtanban, a fénytanban. 11-12. A newtoni forradalom: Newton elődei (Descartes, Huygens és mások). A "Principia" tartalma és jelentősége. A mechanisztikus paradigma. 13. Vizsgazárthelyi
– XIX. sz. közepe: • retrospektív • probléma-központú • kultúrhistoriografikus
– Pozitivista: • A. Comte - adatgyűjtés, kauzálismechanikus magyarázat, lineáris predikciók • H. Spencer - darwinizmus: harc, differenciálódás, tökéletesedés • J. S. Mill - a felfedezés és igazolás módszere az indukció, kumulativitás
•1
•Szegedi Péter
– XX. sz.: – P. Duhem - konceptuális fejlődés – E. Mach - pszichikai adaptáció – 30-as évek: marxizmus - externalizmus-internalizmus vita – amerikai tudomány-szociológia - intézményesülés (R. Merton) – tudásszociológia (K. Mannheim)
– Tudományfilozófiai szempontok: – K. R. Popper: fallibilizmus
Mi a fizika?
– Th. Kuhn: paradigmák – I. Lakatos: programok – P. Feyerabend: anarchia
Fizikai ismeretek a görögség előtt
• i. e. 5000: emelő (mérleg) • i. e. 3500 Ázsia: kerék
• 1 1/2 millió év: tűz • i. e. 30000: íj (lant) • i. e. 7000: tűzgyújtás
fujtató (sípok) fúvócső (orgona)
Fizika és természetfilozófia
– klepszidra
• Ión természetfilozófia – milétosziak
•Anaximandrosz (i. e. 610-546) - napóra - apeiron - spekulatív csillagászat kerekek körmozgása lebegő hengeres Föld
• Thalész (i. e. 624-546) – magasságmérés
- mágnesesség
•fiztort1
- víz - körforgás - arkhé
•2
•Szegedi Péter
• Anaximenész (i. e. 585-525) – levegő
– epheszoszi • Hérakleitosz (i. e. 540-480) – tűz
» „… Ezt a kozmoszt itt, amely ugyanaz mindenkinek, sem isten, sem ember nem alkotta senki, hanem volt mindig és van és lesz örökké élő tűz, amely fellobban mértékre és kialszik mértékre.” » „… (És) tudni kell, hogy a háború közös ... és minden viszályban és ínségből keletkezik. … Háború mindenek atyja és királya.” » „… Nem értik meg, mint van az, ami ellenkezik, önmagával mégis összhangban: visszacsapó illeszkedés, mint íjé és lanté. Az íjnak tehát neve élet, műve pedig halál. … A tenger: víznek a legtisztább és legszennyesebb, halaknak ital és éltetőjük, embereknek azonban ihatatlan és halálos. A csavar útja egyenes és görbe, egy és ugyanaz.” » „… Ugyanazokba a folyamokba lépünk és mégsem ugyanazokba lépünk, vagyunk is, meg nem is vagyunk. (Mert) nem lehet kétszer ugyanabba folyamba lépni. Ugyanazokba a folyamokba lépőkre más és más víz árad.”
Fizika és logika • Eleaiak – Parmenidész (i. e. 540- ) • „Mert ugyanaz a gondolkodás és a létezés.” • „Mert van létezés és nincs, ami nem létezik.” • „Egyetlen út-szó marad még, hogy: van. Ezen igen sok a jegy, mivel nem-született, romolhatatlan, egész, egyetlen, rendületlen és teljes.” • „Így hát kialszik a keletkezés és nincs tudás a pusztulásról. Nem is osztható, mert teljesen egyenletesen van …” • „Egyedüli, mozdulatlan az, aminek mint egésznek neve: lét.”
– Zénón (i. e. 495-430) • a struktúra apóriái • a mozgás apóriái – a nyíl – Achilles és a teknősbéka – dichotómia – a stadion
Püthagorasz (i. e. 582497) • Fizika és matematika
Négyszög és háromszög számok 1+3+5+...+2n-1=n2
• Fizika és misztika A szent tetraktüsz
n(n+1)/2+(n+1)(n+2)/2 =(n+1)2
1+2+3+...+n=n(n+1)/2
•fiztort1
•3
•Szegedi Péter
• A Püthagorasztétel bizonyítása – n2+2n+1=(n+1)2
• a harmónia • három-, négy- és ötszögszámok
• a világ mint szám(arányok)
Az ókori atomizmus • Empedoklész (i. e. 483-427) – 4 őselem mechanikus egyesülése-bomlása a viszály és a szeretet révén • „Mert mást mondok neked: nincs születése egynek sem az összes halandók közül, sem rettenetes halálú vége, hanem keveredés létezik csupán és átalakulása a keveredetteknek. … Mert lehetetlenség, hogy keletkezzék, valami is az [egyáltalán] nem létezőből, és hogy a létező elpusztuljon … „
• Demokritosz (i. e. 460-370) – „Csak emberi megállapodás szerint van édes és keserű, meleg és hideg, és szín, a valóságban azonban csak atomok és űr van …”
• Anaxagorasz (i. e. 500-428) – a dolgok magvai minőségileg végtelenek és • „… ugyanabban a csírában benne vannak a hajszálak, a körmök, az ütő- és vivőerek, az idegek és a csontok, de kicsiny részvoltuk miatt láthatatlanok; lassanként azonban megnövekednek és elkülönülnek. Mert hogyan lehetséges az, hogy haj legyen abból, ami nem haj és hús legyen abból, ami nem hús?”
• Leukipposz (i. e. 470- ) – „Semmi sem történik vaktában, hanem minden értelmes okokból és szükségszerűség folytán.”
• Platón (i. e. 427-347) – szabályos testek
– atom és űr: alak-sorrend, helyzet – szükségszerűség – érzékelés
• Epikurosz (i. e. 341-270) – clinamen
• Lucretius (i. e. 99-54)
•fiztort1
•1 levegő = 2 tűz •1 víz = 5 tűz = 2 levegő + 1 tűz = 3 tűz + 1 levegő •2 víz = 5 levegő
–ideatan
•4
•Szegedi Péter
Arisztotelész (i. e. 384-322) • Az arisztotelészi (peripatetikus) fizika = természetfilozófia •az általános tapasztalaton alapul – ami mindenki számára szemlélődéssel elérhető •a dolgok lényegét, természetét, okát, magyarázatát keresi
•
Fizika (i. e. 350 körül) - τά φύσικα (A természetről) I.
II.
anyag és forma tan
oksági elmélet •
cél-ok
•
hierarchia
•
formai ok
•
a Föld
•
ható-ok
•
anyagi ok
III. mozgás (változás) – a lehetőség valósággá válása • mű
IV. abszolút kitüntetett irányok (tűz ↑, föld ↓) •
a tér ≠ űr – horror vacui (és akkor atomok sincsenek) –
– –
„Továbbá senki sem tudná megmondani, hogy egy mozgásba hozott dolog miért állna meg valahol; miért állna meg inkább itt, mint ott?” (215a20) „hiszen az űr, amennyiben üres, nem enged meg különbségeket” (214b30) „Úgyhogy egy dolog vagy nyugalomban lesz, vagy a végtelenségig mozognia kell …” az elhajított test továbbmozgásának magyarázata a nehezebb testek arányosan gyorsabban esnek le
mű
•fiztort1
tér, idő, végesség, végtelenség mű
V.
a mozgás fajtái •
szubsztanciális (keletkezés és pusztulás) – minőségi – mennyiségi – helyváltoztató
•
természetes – mesterséges
•
élő – élettelen
•
égi (Hold feletti) – földi (Hold alatti)
VI. folytonosság és oszthatóság ↔ Zénón
mű
•5
•Szegedi Péter
VII. mozgatás •
•
„Ha A a mozgató, B a mozgatott, C az elmozdulási távolság és D az idő, akkor ugyanezen idő alatt ugyanaz az A erő (1/2)B-t C távolság kétszeresére fogja mozgatni, és (1/2)D alatt (1/2)B-t az egész C távolságra fogja mozgatni; ezért az arányossági szabályt figyelhetjük meg.” (250a1) – kivéve amikor nem! Nem a newtoni gondolatkörben mozgunk, nincs pillanatnyi- vagy átlagsebesség, newtoni tömeg vagy erő!
mű
Az alexandriai iskola • Eukleidész (i. e. 300): Elemek
VIII. az Első Mozgató •
mozdulatlan, kiterjedés (és részek) nélküli, egyetlen és örök a körmozgás – az egyetlen végtelen (örök), folytonos, egyszerű, teljes és egyenletes, ennélfogva elsődleges helyváltoztató mozgás
•
mű
Számoszi Arisztarkhosz
• Περί μεγεθών και αποστημάτων Ηλίου και Σελήνης – a Hold és a Nap távolságainak aránya
• Arisztarkhosz (i. e. 310-230) • Arkhimédész (i. e. 287-212) • Eratoszthenész (i. e. 276-194)
– a Hold és a Nap átmérőinek aránya
• Hérón (i. sz. 62) • Ptolemaiosz (i. sz. 87-145): Almagest
Arkhimédész
• Περὶ τῶν όχουμένων (Az úszó testekről) – a folyadékok a nagyobbról a kisebb „nyomású” hely felé áramlanak • a folyadékok felszíne • a lebegés, az úszás és az elsüllyedés (korona!) feltétele
– a felhajtóerő vonala átmegy a súlyponton és merőleges a felszínre • az úszó testek stabilitása – gömbszeletek
– úszó test súlya : uo. térfogatú folyadék súlya = test elmerült része : egész test • parabolaszeletek (hajók?)
• „felhajtóerő”, Arkhimédésztörvény (elv)
•fiztort1
•6
•Szegedi Péter
• az egyensúly feltételei •emelők (víz is)
• hajítógépek • csigasorok
Eratoszthenész • Γεωγραφία – története – a Föld kerülete – az oikumené felosztása stb.
Alexandriai Hérón • Metrika – geometria (terület, térfogat, √2, √3 stb.)
• Katoptrika – a fény terjedése, visszaverődése, tükrök stb.
• Műszaki problémák – harci gépezetek – földmérés, távolságmérés (pl. odométer)
•fiztort1
•7
•Szegedi Péter
• Pneumatika
• emelőszerkezetek (Mechanika)
– elméleti bevezető
• automaták (Automata)
• 4 elem • elosztott vákuum ← összenyomás, ritkítás
– eszközök • szifonok (pl. bor-víz váltó) • sűrített levegős szökőkutak, énekesmadarak stb. • pénzbedobós automata, tűzoltófecskendő, Hérón-labda • aeolipilmű(gőzgép, gőzforgó)
Klaudiosz Ptolemaiosz: Almagest (Η Μεγάλη Σύνταξις, Μαθηματική Σύνταξις, i. sz. 140)
• Ptolemaiosz rendszere
• a probléma: az égitestek mozgása – az arisztotelészi világkép – a korábbi modellek
szintézise
– a megfigyelések
• a szükséges geometriai alapok (tételek, húrok, szögmérték, húrtáblázatok)
• a Hold mozgása
• a Nap mozgása
• a nap- és holdfogyatkozás feltételei, időpontjaik
– excentrikus
– az asztrolábium készítése
• csillagkatalógus – 1022 csillag – 48 csillagkép – precesszió
•fiztort1
•8
•Szegedi Péter
• a bolygópályák elméleti leírása
– epiciklusos mozgás visszafordulással
– epiciklusos mozgás – excentrikus mozgás – excentrikus pálya epiciklusos mozgásból
• mozgás egy ekvánshoz viszonyítva
A középkori fizika • Az arab (iszlám) fizika (VI-XII. sz.) – az asztrolábium (VI. sz.)
– görög művek fordításai arabra (VIII-IX-X. sz.)
•fiztort1
•9
•Szegedi Péter
Abū ‘Alī al-Ḥasan ibn alḤasan ibn al-Haytham (Alhazen 965-1039) • tanulmányok – Baszra – Bagdad – Egyiptom
• 100 körüli könyv – matematika • számelmélet • a kör négyszögesítése stb.
– orvostudomány – csillagászat – fizika • szabadesés két mozgásra bontva
• A Nílus szabályozása
• optika
személy
személy
Kitāb al-Manāẓir (1027, De Aspectibus 1270, Opticae thesaurus: Alhazeni Arabis libri septem 1572) I.
–
a fény •
módszertan •
az alapelvek kutatása –
•
de kritika, óvatosság, ellenállás az előítéletekkel/előfeltevésekkel szemben
»
•
–
érzékelés-pszichológiai problémák
–
V.
VII. A fénytörés –
görbült felületről •
domború
•
homorú tükrökről
a vizsgáló eszköz
geometriai megoldás
VI. A visszaverődés okozta látáshibák mű
a görögök és Descartes között •
•
a Nap fényére és a légkörre: a légkör 15 km magas
Hatása –
a modern kísérleti tudományok előfutára •
Az Alhazen-probléma –
•fiztort1
mű
síkról
–
a camera obscura, mint modell
III. A jó és hibás látás feltételei
– mű kísérleti bizonyítékokra – nem absztrakt elméletekre – alapozva (vagyis elveti Arisztotelész tilalmát)
–
látás: a tárgyakról a szembe jutó fény révén a szemlencse problémája
II. A látvány-érzékelés
az igazság kutatása
IV. A fény visszaverődése
szem »
Bevezetés
–
forrásai –
–
Roger (XIII. század) és Francis (XVII. század) Bacon
megváltoztatta a fény és a látás értelmezését •
Kepler
•
mű Leonardo
•10
•Szegedi Péter
• A középkori európai fizika (XII. sz.-) – görög művek fordításai Toledóban – a mágnes újrafelfedezése a hajózásban (XI. sz. kínaiak, arabok, európaiak)
• Eukleidész: Elemek (arabról) 1120 – Bathi Ad[th]el[h]ard (1075-1160)
– fizikakönyv (1122)
• Ptolemaiosz: Almagest és 80-90 más fordítás (arabról) 1175, 1515 – Cremonai Ger[h]ard (1114-1187)
• szilárd, folyékony (és légnemű) anyagokra vonatkozó adatok - pl. fajsúlyok
• Arisztotelész: Nikomakhoszi Etika 1240 – Robert Grosseteste (1175-1253)
• kapillaritás • sebességfogalom stb.
• Arisztotelész: Az egekről, Meteorológia, Metafizika, Politika, Retorika, Az állatok története, Poétika Arkhimédész: A gömbről és a hengerről (görögből) 1260-1278 – Willem van Moerbeke (1215-1286)
– az első egyetemek létrejötte • Bologna kb. 1150 • Párizs 1200
– Petrus Peregrinus (Pierre de Maricourt) • Epistola de magnete (1269, 1558) – mágnesezés – pólusok – örökmozgó stb.
• Oxford 1220 • Padova 1222
• Optikáról (1272): a fényút megfordíthatósága, parabolatükör fókusza, szivárvány
– az arisztotelianizmus keresztény propagandája • Albertus Magnus (1200-1280) • Aquinói Szent Tamás (1225-1274)
– Roger Bacon (1220-1292) • a kísérletezés – mint a tudás alapja – propagandistája • tükrök (gömbtükör fókusza) • lencsék (tudományos célra) • szférikus aberráció, szivárvány
– a szemüveg tömeges elterjedése
•fiztort1
Thomas Bradwardine (1290-1349) • Merton College (Oxfordi Egyetem) – logika („Én most hazudok.”) – aritmetika, geometria (csillag alakú sokszögek, poliéderek) – fizika (atomizmus ellen, folytonosság mellett)
• egyházi pálya (kanonok, Szt. Pál székesegyház, udvari káplán, canterbury érsek) személy
•11
•Szegedi Péter
Tractatus de proportionibus velocitatum in motibus (1328) • arisztoteliánus – de a hangsúly nem a cél-, hanem a formai okon • formai ok: a megtett út és az idő aránya = sebesség • a mozgás mennyiségének megváltozása = a sebesség növekedése vagy csökkenése, illetve ezek arányai mű
– az impetus-elmélet • Jean Buridan (1300-1358)
– Szász Albert (1316-1390) • hely- és helyzetváltoztató • egyenletes és változó mozgás • súlypont • szabadesés
– dinamika mellett a kinematikát is vizsgálja • dinamikailag: a sebesség arányos a mozgatóerővel • plusz egy ellenállási tényező (l. Arisztotelész) • matematikai formában: a sebesség n-szeres növekedéséhez az erő és ellenállás arányának n-edik hatványa tartozik
• a kollégákkal együtt – kinematikai alapfogalmak • pillanatnyi- és átlagsebesség • gyorsulás • képletek
– hatásuk • Buridan, Szász Albert, Nicole d’Oresme mű itáliai és ibériai tudósok a XVI. századig • francia,
– egyenletesen változó mozgás, szögsebesség – mechanikus órák (1335-től) • súly, gátlómű, majd óra- (később negyedóra) ütés
– Nicole d’Oresme (1325-1382) • Tractatus de configurationibus qualitatum et motum (1350) – grafikus függvény
• aerosztatika
A reneszánsz fizika • Bevezetés – Ptolemaiosz: Almagest (Epitome) (görögből) 1463, 1496 - Johann Müller Regiomontanus (1436-1476)
• számos világ • mozgó Föld lehetősége
•fiztort1
•12
•Szegedi Péter
– építmények
• a pisai ferde torony (1173-1372)
• boltív
• a bathi főapátság külső támívei (1499)
• az amiens-i székesegyház (1264)
• Filippo Brunelleschi (1377-1446): a firenzei dóm kupolája (1420-1436)
A bolygópályák kutatása
– az építéshez használt szerkezetek – geometriai, matematikai számítások
Nikolausz Kopernikusz (1473-1543)
• Itáliai egyetemek (kánonjog, csillagászat)
• Nicolaus Cusanus (1401-1464) – a világ határtalanságáról – a Föld nem középponti jellegéről – mozgásáról
• kanonok Fromborkban • Commentariolus (1510-1514) – heliocentrikus modell
• G. J. Rhäticus: Narratio Prima (1540) • Az égi pályák körforgásairól (1543, 1616) – motivációi személy
•fiztort1
•13
•Szegedi Péter
De Revolutionibus Orbium Coelestium
• a kopernikuszi rendszer
• előszó (Osiander) – „Ezeknek a feltevéseknek nem kell igazaknak, vagy akár valószínűeknek lenniük; ha a megfigyelésekkel összhangban lévő számítást biztosítanak, az önmagában is elegendő … nem céljuk senkit meggyőzni arról, hogy igazak, pusztán megfelelő alapot biztosítanak a számításhoz”. mű
• a Nap mozgása – precesszió
• a Hold mozgása – fogyatkozások
• a bolygópályák leírása • a szükséges szférikus csillagászati fogalmak mű – csillagkatalógus
mű
– következmények
Kopernikusz
Mai értékek
• a bolygók relatív távolsága Merkúr
0.3763
0.3871
Vénusz
0.7193
0.7233
Föld
1.0000
1.0000
Mars
1.5198
1.5237
Jupiter
5.2192
5.2028
Szaturnusz 9.1742
9.5389
Giordano Bruno (1548-1600) • dominikánus szerzetes • vándorló – Észak-Itália
• parallaxis
– francia egyetemek
• fázisok
– Anglia
– problémák • a Föld mozgása mű
• a rendszer bonyolultsága
•fiztort1
• Az okról, az elvről és az egyről •személy Hamvazószerdai lakoma
•14
•Szegedi Péter
• szabadgondolkodó – kopernikánus – atomista (mindenütt azonos monádok) • űr nélkül, helyette súrlódásmentes éter
– panteista – A végtelenről, a világegyetemről és a viágokról (1584)
De l’infinito, universo e mondi “Tanítom, hogy van egy végtelen világegyetem, a végtelen, isteni mindenhatóság műve, mert nem tartom méltónak az isteni jósághoz és mindenhatósághoz, hogy csak ezt az egy véges világot teremtette légyen, holott még számtalan mást is képes teremteni;
személy
azt mondom tehát, hogy számtalan világ van, hasonló e földhöz, melyet Püthagorasszal oly csillagnak tekintek, amilyen a hold és a többi bolygó és más csillagok; mindezeket az égi testeket világoknak tartom, számukat határtalannak, s együttvéve a végtelen térben egy végtelen egyetemes természetet, a végtelen világegyetemet alkotják, amely kettős értelemben végtelen: egyrészt a nagyság, másrészt a világok száma szempontjából – s ezzel közvetve mindenesetre ellentmondtam a vallás tanításának.”
mű
“... az oszthatatlan nem különbözik az oszthatótól, a legegyszerűbb nem a végtelentől, a középpont nem a kerülettől. Minthogy tehát a végtelen mindaz, ami lehet, azért mozdulatlan; minthogy benne minden megkülönbözetlen, azért egy; s minthogy megvan benne mindaz a nagyság és tökéletesség, ami általában lehetséges, azért a legnagyobb és legjobb mérhetetlenség.
mű
• Ha a pont nem különbözik a testtől, a középpont nem a kerülettől, a véges nem a végtelentől, a legnagyobb nem a legkisebbtől, akkor bizonyossággal állíthatjuk, hogy a világegyetem csupa középpont, vagy hogy a világegyetem középpontja mindenütt van, és hogy a kerület nincs valamelyik részen, amennyiben ez különböző a középponttól; a kerület inkább mindenütt van, de tőle különböző középpont nincs. Így hát nemcsak nem lehetetlen, de szükségképpeni, hogy a legjobb, a legnagyobb, a fölfoghatatlan minden, mindenütt és mindenben van, mert, mint egyszerű és oszthatatlan, minden, mindenütt és mindenben lehet.” mű
•fiztort1
mű
• vissza Velencébe (1591) – magántanár egy nemesnél • emlékezőművészet • varázslat (krisztusi csodák) stb. • az eretnekség és istenkáromlás vádja
– az inkvizíció (1592)
• máglyahalál Rómában • hatása – a világképi váltásban – a kozmológiában személy – a tudomány objektivitásra törekvésében
•15
•Szegedi Péter
Galileo Galilei (1564-1642) • Pisa – művészeti tehetség – orvosi tanulmányok, matematika, Kopernikusz – ingamozgás (1583)
• Firenze (1585)
• Padova (1592) – termoszkóp, katonai körző, iránytű, vízemelő (1594), fénysebesség, hangfrekvencia – Galilei-féle távcső (1609) – Csillaghirnök (Velence, 1610) • a kopernikuszi elmélet bizonyítékai
– matematikát, fizikát tanul, tanít
• Pisa (1589) – egyetemi tanár • szabadesés vizsgálatok – Arisztotelész Fizikája ellen személy
Sidereus Nuncius • a Hold felszíne
személy
• a Tejút csillagokból áll • a Jupiter-holdak
– hegyek – tengerek
mű
• Firenze (1610) – a Vénusz fázisai (1611) – a Szaturnusz gyűrűje ?? – a Nap foltjai (1613)
• Róma (1616) – az első per
mű
• Firenze – Il Saggiatore (1623) • az üstökösök problémája • „A filozófia ebben a nagy könyvben – úgy értem a világegyetemben – van megírva, amely szüntelenül nyitva áll tekintetünk előtt, de nem érthetjük meg, hacsak előbb meg nem tanuljuk a nyelvet és az írásjeleket, melyen íródott. Ez a matematika nyelve, írásjelei pedig a háromszögek, körök és más geometriai alakzatok, melyek nélkül emberileg képtelenség egyetlen szót is felfognunk belőle; ezek nélkül akár ha sötét útvesztőben kóborolnánk.”
• problémák személy
•fiztort1
– az észlelés nehézsége – a Földszemély mozgása
•16
•Szegedi Péter
Johannes Kepler (1571-1630) • Weil der Stadt – anyja (a boszorkány)
• Graz (1594-1599) – matematikát, csillagászatot tanít az egyetemen – az égi harmónia • Mysterium Cosmographicum (1596)
• üstökös (1577) • holdfogyatkozás (1580)
• Tübingeni Egyetem (1591-1593) – protestáns teológiát tanul – Michael Mästlintől matematikát, kopernikánus csillagászatot személy
személy
• Prága (1600-1611) – Tycho Brahe (1546-1601) megfigyelései
személy
•fiztort1
•17
•Szegedi Péter
Kepler: Astronomia Nova, seu Physica Coelestis, tradita commentariis de motibus stella Martis, ex observationibus G. V. Tichonis Brahe (Heidelberg, 1609) • a Mars a Naptól távolabb lassabban kering, mint közelebb – II. törvény mű
– Dioptrice (1611)
• a bolygók ellipszispályán keringenek a Nap körül, amely az egyik fókuszban van – I. törvény • a távolságváltozás oka a mágneses tér mű
Harmonices Mundi libri V
• fénytörés, optikai leképezés
• szabályos sokszögek és testek
– Kepler-távcső
– lélek → hangok → harmónia
• Linz (1612-) – A világ harmóniája (Linz, 1619) – Tabulæ Rudolphinæ (1627)
• számok kongruenciája, a sík hézagmentes lefedése • zeneelmélet – skálák, hangközök – harmonikus arányok
személy
•fiztort1
mű
•18
•Szegedi Péter
• asztrológiai harmóniák • az égi mozgások harmóniái – a bolygók gyorsulásai és lassulásai
Fizika és vallás • a katolicizmus hozzáállása
• a Föld szögsebessége a közel- és távolpontban félhangnyit változik (16:15, mi-ről fá-ra)
– Kopernikusz könyvét az Index Librorum Prohibitorum-ra teszik (1616-1758-1835)
• a különböző bolygók egymáshoz való arányai
– pápaváltás – Barberini → VIII. Orbán (1623)
– a fél nagytengely köbe és a keringési idő négyzetének aránya mindig ugyanaz – III. törvény mű
Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo tolemaico, e copernicano (1632) • szereplők
– Galilei újra dolgozik a • Párbeszédek a két legnagyobb világrendszerről, a ptolemaiosziról és a kopernikusziról c. könyvön • egyezteti a szöveget a cenzorokkal, pártatlanságát demonstrálandó bevezetőt ír hozzá
• az égi és földi világ felosztás hibás – a Föld is égitest • Hold megfigyelések
• a tekintélyelv általános bírálata – a Föld mozgásának észlelhetetlensége
– Salviati – Galilei elhunyt barátja és megszemélyesítője
• a relatív mozgás fogalma – szemléletes példák – köztes érvelés (Arisztotelész – modern)
– Sagredo – Galilei elhunyt barátja, rezonőr
• tehetetlenségi törvény
– Simplicio – Szimplikiosz (Arisztotelész mű kommentátor) és Együgyű
• szakcsillagászati kérdések – új csillagok: Hold alatt v. felett? – az égitestek pozíciója, mozgása könnyebben értelmezhető a kopernikuszi rendszerben – Gilbert földmágnesség-elmélete
• Galilei árapály-elmélete – az ok: a Föld mozgása (és nem a Hold) – Simplicio (és a pápa): Isten közvetlen beavatkozása mű
•fiztort1
mű
– a pápa betiltja a könyvet – a második per (1633) – a Galilei-perek vitatott jelképpé válása
• Luther Kopernikusz ellen – „az az ostoba feje tetejére fordította az egész asztronómiát, Józsué a Napnak parancsolta, hogy álljon meg és nem a Földnek…” [Józsué 10:12] (Asztali beszélgetések, 1539)
• Kálvin – „’Szilárdan áll a világ, nem inog’ [Zsoltár 93:1] – Ki venné a bátorságot, hogy Kopernikuszt a Szentlélek fölé emelje?”
•19
•Szegedi Péter
• a puritanizmus légköre
Mechanika
– A puritán erkölcs • Isten dicsőségének hirdetése • A közjó szolgálata • Rendszeres, módszeres, szorgalmas munka • A tétlenség kerülése (bűnös gondolatok stb. ellen)
• az emberi környezet megváltozása – a tárgyi világ kibővülése • közlekedési-, hadieszközök • használati tárgyak
– a XVII. sz-i angol tudósok • F. Bacon: a tudományos tevékenység célja „a Teremtő dicsősége és az emberi sors könnyítése”. • Boyle: a tudomány „a Természetet Isten nagyobb dicsőségére és az Emberiség Javára tanulmányozza”. • Ray: „ha a természet az Ő hatalmának kinyilvánítása, akkor a természetben semmi sem lehet túl alantas a tanulmányozáshoz”.
• gépek → munkamegosztás → rendszeresség, gondosság, pontosság
– a tudás igénye – (mérő)eszközök, (mérési) módszerek
• a tudós és iparos együttműködése
Leonardo da Vinci (1452-1519) • Verrocchio műhelye Firenzében • matematika és természettudomány • művész
tudós
mérnök
festő
anatómia
szobrász
geometria a Bolygók meséje (1490)
építész
személy
mechanikai szerkezetek
fizika
Leonardo da Vinci jegyzetfüzetei • 13.000 oldal • Gépszerkesztés – erőátvitel • kardántengely • lánc • fogaskerék stb. mű
•fiztort1
•20
•Szegedi Péter
– repülő szerkezetek • szárny • helikopter • ejtőernyő • sikló
mű
mű
mű
mű
– munkaeszközök
mű
•fiztort1
– fegyverek
mű
•21
•Szegedi Péter
– számológép
• fénytan – Alhazen nyomán • a prizma színes fényt ad • a fényerősség mérése • fénytörési kísérletek – az atmoszférában – az ég kék színe
• a látás vizsgálata – az egész pupilla felületén át – a tárgy határai elmosódottak – camera obscura mű
• hidrodinamika
mű – az árnyékok vizsgálata
• mechanika – tömegközéppont-számítások – A mechanika törvényei • tehetetlenség • hatás-ellenhatás • szabadesés • vízszintes hajítás
mű
mű
• Niccolò Fontana Tartaglia (1499-1557) – a ballisztika megalapítója (1537)
mű
•fiztort1
•22
•Szegedi Péter
• Giovanni Battista Benedetti (1530-1590) – mechanika • a testek azonos sebességgel esnek • centrális erő • tehetetlenségi elv
– hidrosztatika • közlekedőedények • hidrosztatikai paradoxon
Simon Stevin (1548-1620) • könyvelő, adóhivatalnok • Tafelen van Interest (Kamattáblázatok, 1582) – (1+r)n értékei kis r-ekre
• Problemata Geometrica (1583) – sokszögek, hasonlóság, (szabályos) poliéderek stb.
• beiratkozik a Leideni Egyetemre személy
– barátságot köt Nassaui Móriccal (Orániai Vilmos fiával), a németalföldi szabadságharc későbbi győztes vezetőjével • hadmérnök tanácsadó – katonai technikák – szélmalmok tökéletesítése (pl. vízszivattyúzásra) – csatornázás
• De Thiende (A tizedrészek, 1585) – a tizedes törtek és alkalmazásuk – 301142 – a mű hatása személy
De Beghinselen der Weeghconst
• Aritmetika (1585) – a másodfokú egyenletek megoldása – magasabb fokú egyenletek közelítő megoldása – a valós szám fogalmának bevezetése
• A mérés művészetének elemei és Beghinselen des Waterwichts (A hidrosztatika elemei, 1586) • Delft – jelentősen különböző súlyú ólomgolyókat személy ejteget 10 m magasból
– a szabályos zárt gyöngysor esete • erőháromszög és erőparalelogramma
• a holland nyelv jelentősége • a sztatika korszerűbb axiómarendszere • a mérleg egyensúlya • a lejtőre helyezett testek egyensúlya – az örökmozgó nem létezhet mű
•fiztort1
– tömegközéppont számítások mű
• síkidomok, testek
•23
•Szegedi Péter
Galileo Galilei: Discorsi e dimonstrazioni matematiche, intorno à due nuove scienze Attenenti alla Mecanica & i Movimenti Locali (1638) • 4 nap ua. 3 szereplő (csak Simplicio okosabb lett) mű
• szilárdságtan folytatása – a mérlegek egyensúlya
• a mozgások – tankönyvszerű kifejtés (definíciók stb.) – egyenletes mozgások • út = sebesség x idő – azonos mennyiségek arányaival megfogalmazva
– gyorsuló mozgások • kinematika, mert a ‘miért’ helyett a ‘hogyan’ kérdés a fontos: mű
Szerzőnk egyelőre megelégszik annyival, hogy nyomon kövesse és kiderítse az olyan gyorsuló mozgás néhány tulajdonságát – függetlenül attól, mi a gyorsulás közvetlen oka –, amelynél a nyugalomból induló test sebessége egyre nő, éspedig egyszerűen az idővel arányosan, ami annyit jelent, hogy egyenlő időintervallumok alatt egyenlő sebességnövekmények képződnek; és ha végül kiderül, hogy a bebizonyított állítások érvényesek a szabadon eső, gyorsuló súlyos testek mozgására, akkor elmondhatjuk majd, hogy önkényes definíciónk érvényes a súlyos testek mozgására, és igaz, hogy sebességük az idő múlásával, illetve a mozgás időtartamával arányosan nő.”
• szilárdságtan – miért törnek el a testek és mi tartja össze őket • az űrtől való irtózás és egy a részecskék között ható kohézió – piciny vákuumok
• a szívópumpa csak 10 m-en hatékony
– a szabadon eső testek sebességei azonosak – zeneelmélet stb. mű
• ”Azt hiszem, nem ez a megfelelő időpont, hogy belebonyolódjunk annak vizsgálatába, mi okozza a természetes mozgások gyorsulását; egyébként az egyes filozófusok véleménye eltérő: vannak, akik arra vezetik vissza, hogy egyre közeledik a test a középponthoz, mások arra, hogy a közegnek egyre kevesebb része marad, amit szét kell választani; ismét mások a közeg bizonyos feszültségének tulajdonítják, szerintük ugyanis amikor a közeg a mozgó tárgy hátsó része mögött újra egyesül, állandóan nyomást gyakorol rá; ezeket a fantazmagóriákat meg a többit megvizsgálhatnánk ugyan, de semmi különösebb hasznot nem remélhetünk tőlük. mű
• közbevetett példa: ingamozgás Arisztotelésznél és Galileinél
mű
•fiztort1
•24
•Szegedi Péter
»szabadesés
„I. tétel, I. propozíció A nyugalomból induló, egyenletesen gyorsuló test tetszőleges utat ugyanannyi idő alatt tesz meg, mintha olyan egyenletes sebességgel mozogna ugyanezen úton, melynek értéke fele az említett egyenletesen gyorsuló mozgásban szerzett végső és legnagyobb sebességértéknek. mű
”II. tétel, II. propozíció Nyugalomból induló, egyenletesen gyorsuló eső test által tetszőleges idők alatt befutott utak úgy aránylanak egymáshoz, mint az időtartamok arányának négyzete, azaz mint az időintervallumok négyzeteinek hányadosa. Jelölje az idő múlását az A pillanattól kezdve az AB félegyenes, amelyen jelöljünk ki két időintervallumot, AD-t és AE-t. jelölje HI azt az egyenest, amely mentén a H-ból, nyugalmi mű állapotból indulva egyenletes …”
Jelölje az AB szakasz azt az időt, amely alatt egy test CD utat tesz meg úgy, hogy C-ből, nyugalmi helyzetből indult és egyenletesen gyorsul; jelölje az AB-re merőleges EB szakasz az AB időintervallum során szerzett végső, legnagyobb sebességet; kössük össze az A és E pontokat; osszuk fel AB-t ekvidisztáns pontokkal, amelyeken keresztül párhuzamosokat húzunk a BE szakasszal; az így kapott szakaszok a sebesség növekvő értékeit jelképezik, az A mű pillanattól kezdve. ...”
”I. korollárium Jelöljön AD, DE, EF, FG a mozgás kezdetétől számított, csatlakozó, egymással egyenlő időintervallumokat, amelyek alatt a test rendre a HL, LM, MN, NI utakat futja be; az előző tétel miatt nyilvánvaló, hogy ezek az utak úgy aránylanak egymáshoz, mint az eggyel kezdődő páratlan számok, azaz egy, három, öt, hét; ez felel meg ugyanis az olyan szakaszsorozat négyzetei különbségének, ahol a sorozat növekvő, és bármely két szomszédos szakasz különbsége egyenlő a legrövidebbel, a sorozat első tagjával; más szóval az utak úgy aránylanak egymáshoz, mint az eggyel kezdődő természetes számok négyzeteinek különbségei. Amikor tehát a sebességfokok a természetes számok szerint növekednek egyenlő idők alatt, az ugyanezen idők alatt műmegtett utak növekedései úgy aránylanak egymáshoz, mint az eggyel kezdődő páratlan számok.”
– közbevetés: a kísérlet szerepe a fizikában • a technológia hatása a tudományra • Francis Bacon (1561-1626) empirikus, induktív módszere • a lejtő
•fiztort1
•25
•Szegedi Péter
– mozgás függőleges, ferde és kombinált síkokon • a legrövidebb idő pályája stb.
• hajítások – a matematika felhasználása – a parabola-pálya – súlypontszámítások
mű
René Descartes (1596-1650) • jezsuita iskola
Discours de la méthode
• katonaként beutazza Európát
• a biztos és rendszeres tudáshoz vezető módszer kutatása
• világnézeti váltása (1619)
• szabályok:
• Hollandia (1629) • Értekezés a módszerről + Optika, Meteorológia, Geometria (1637) • A filozófia alapelvei (1644) • Svédország (1649) személy
– „A másik az volt, hogy a vizsgálódásaimban előforduló problémát annyi részre osszam, ahányra csak lehet és a legjobb megoldás szempontjából szükség van.”
– „A harmadik az, hogy olyan rendet kövessek gondolkodásomban, hogy a legegyszerűbb és a legkönnyebben megismerhető tárgyakkal kezdem, s csak lassan, fokozatosan emelkedem fel az összetettebbek ismeretéhez ... – Az utolsó pedig az, hogy mindenütt teljes felsorolásokra és általános áttekintésre törekedjem, s így biztos legyek abban, hogy mű semmit ki nem hagytam.”
•fiztort1
mű
– ”Az első az volt, hogy soha semmit ne fogadjak el igaznak, amit evidens módon nem ismertem meg annak: azaz, hogy ... semmivel többet ne foglaljak bele ítéleteimbe, mint ami oly világosan és határozottan áll elmém előtt, hogy nincs okom kétségbe vonni.” mű
• módszeres kétely – Cogito ergo sum – evidens (világos és elkülönített) ítéletek igazsága – a lélek: gondolkodó szubsztancia
• kozmogónia – vérkeringés
• a három mű tényleges bevezetése mű
•26
•Szegedi Péter
Principia Philosophiae • Arisztotelész ellen • az emberi megismerés alapelvei – Értekezés stb. – dualizmusa: gondolkodás és kiterjedés
• anyag és mozgás – alak, forma – az atom és a vákuum problémája – távolhatás vagy közelhatás (ütközés) mű
– a mozgás megmaradása
– determinizmus: mozgástörvények • tehetetlenség • ütközési törvények • matematikai leírás
• a világ rendszere – örvényelmélet • középpontban a Nap • örvényében a bolygók • ezek másodlagos örvényeiben a holdak mű
– kitöltöttség, közelhatás, a mozgás megmaradása
• a Föld
• Marin Mersenne (1588-1648)
– tulajdonságai, nehézségi erő, árapály
• hatása – a karteziánus fizika elterjedése
– mint folyóirat (Descartes, Fermat, Galilei, Huygens, Pascal, Torricelli) – mint a Francia Tudományos Akadémia elődje
• helyváltoztató mozgás → mechanikai magyarázatok (az ókortól a XVII. sz-i óramű világig) • a tudomány célja: a testek helyváltoztató mozgásainak törvényszerűségek általi leírása mű
Christiaan Huygens (1629-1695)
• az ingaóra – Horologium (1658)
• jogi tanulmányok, majd matematika • kvadratúrák, a π értékének közelítése • saját távcsöve színhibáinak javítása (1655-1659) – a Szaturnusz holdja (Titán) – gyűrűje személy
•fiztort1
• Párizs (1665) személy
•27
•Szegedi Péter
• rugalmas ütközés (Royal Society, 1669) – ”I. Feltevés: A mozgásban lévő test akadály hiányában változatlanul ugyanazzal a sebességgel és egyenes vonalban folytatja mozgását. II. Feltevés: A szilárd test ütközésének okától függetlenül az ütközés után a következő helyzetet kapjuk: Ha két egyforma sebességgel egymás felé mozgó egyforma test egyenesen ütközik, akkor mindegyikük ugyanazzal a sebességgel pattan vissza, mint amekkorával ütközött. személy
Az ütközést akkor nevezzük egyenesnek, ha maga a mozgás és az ütközés a testek súlypontját magában foglaló egyenes mentén történik. III. Feltevés: A testek mozgását, valamint egyforma vagy különböző sebességüket más testekhez kell viszonyítani, amelyeket nyugvónak tekintünk, és nem vesszük figyelembe, hogy akárcsak azok, ezek a testek is részt vehetnek valamilyen más, közös mozgásban. Ezért két ütköző test, még abban az esetben is, ha mindketten együtt részt vesznek egy más egyenletes mozgásban is, annak a személynek számára, aki szintén részt vesz a közös mozgásban, úgy hat egymásra, mintha ez a személy nem létezne. közös mozgás
• inga – középponti erő – eleven erő (mozgásmennyiség megmaradása) – az inga hossza és lengésideje közötti összefüggés Ha például egy egyenletesen mozgó hajó utasa ütköztet két – megintcsak az utashoz képest – egyenlő sebességű egyforma golyót, akkor ezek a golyók az utashoz és a hajóhoz képest egyenlő sebességgel pattannak vissza, teljesen úgy, mintha az utas ezeket a golyókat egy álló hajón vagy a személy parton ütköztette volna.”
Horologium Oscillatorum • a cikloidális ingaóra – a földrajzi hosszúság mérése
• Az ingaóra (1673) • Hollandia (1681) – távcsőkészítés – Értekezés a fényről (1690) személy
• elmélet – a szabadesés tételei és bizonyításai – alkalmazása a ciklois menti mozgásra • a mechanikai energia megmaradása
• a görbék tulajdonságai – fonal letekerése
• súlypont kiszámítása – valóságos testekre mű
•fiztort1
– tehetetlenségi tengelyek mű
•28
•Szegedi Péter
• vízszintes síkban körmozgást végző óra – parabolára simuló fonal – nincs tik-tak (csendes) – a körmozgás vizsgálatára? – centrifugális erő • 13 tétel részletek nélkül • feltárta a körmozgás dinamikáját – a sebességváltozás iránya a kör közepe felé mutat – fenntartásához a középpont felé mutató erőre van szükség mű
„Tételek a centrifugális erőről I. Ha két egyformán mozgó test nem egyforma köröket tesz meg azonos idő alatt, akkor a centrifugális erő a nagyobb körön úgy aránylik a kisebbhez, mint a körök vagy az átmérőik. II. Ha két egyformán mozgó test egyforma sebességgel mozog nem egyforma körökön, akkor centrifugális erőik fordítottan arányosak az átmérőkkel. …”
• hatása – megnyitja az utat a gravitációs törvény és a newtoni dinamika felé – a téma teljes vertikuma: kísérletek, törvények, matematika, gyakorlati eredmények mű
• Robert Hooke (1635-1703) – rugalmas erők
Isaac Newton (1643-1727)
Philosophiae Naturalis Principia Mathematica • Newton természetfilozófiai módszere – a matematika igénye – az indukció – az erő – az alkalmazás
személy
•fiztort1
mű
•29
•Szegedi Péter
• az axiomatikus felépítés – a klasszikus mechanika alapfogalmainak (tömeg, mozgásmennyiség, erő, gyorsulás, középponti erő) definíciói • magyarázó jegyzetek (relatív és abszolút mozgás, tér és idő)
– axiómák: a Newton-törvények (tehetetlenségi, erő ~ gyorsulás, hatás-ellenhatás) • származékos tételek • magyarázó jegyzetek mű
• általános megjegyzések – természetfilozófia – teológia • Isten és szerepe
• a mű hatása – a szintézis ereje • a mechanikai részeredmények • az égi és földi fizika
– a módszer példája • modellalkotás • matematika • axiomatizmus mű
•fiztort1
– a testek mozgása • tételek • geometriai (!) segédtételek • magyarázatok
• a testek anyagi közegben való (közegellenállásos) mozgása • a világ rendszere – általános tömegvonzás • az égitestek (bolygók, holdak, üstökösök) mozgása • a földi nehézkedés • dinamikai magyarázatok (Kepler-törvények, a Hold mozgásai, precesszió, a Föld lapultsága, árapály) mű
– a mű és a társadalom – a természetfilozófiai forradalom • végső szakítás Arisztotelésszel • a mechanikus világkép (az óramű metafora) • eltávolodás az okkult minőségektől
– filozófiai következmények • az angol empirizmus (Locke) • a francia felvilágosodás (Voltaire és az enciklopédisták) • Kant
– teológiai következmények • Newton teológiai nézetei • a deizmus, ateizmus elterjedése
– az ellenzék: Gottfried Wilhelm Leibniz (16461716) mű
•30
