•Szegedi Péter
A fizika története az ókortól Newtonig Tematika: 1. A tudomá tudománytö nytörté rténetnet-írás tö törté rténete. A fizika fogalma. 2-6. Fizika az ókorban: Fizikai ismeretek a görögsé gség elő előtt. Fizika és termé természetfilozó szetfilozófia. Fizika és logika. Pü Püthagorasz: Fizika és matematika, fizika és misztika. Az ókori atomatom-felfogá felfogások (Demokritosz (Demokritosz--EpikuroszEpikuroszLucretius és Plató Platón). A fö földi és az égi fizika (Arisztotelé (Arisztotelész). Az alexandriai iskola.
A tudománytörténet-írás története
Szegedi Péter Tudománytörténet és Tudományfilozófia Tanszék D 1-111-es szoba 372-2990 vagy 6670-es m.
[email protected] és http://hps.elte.hu
7. A kö középkori fizika. 8-10. A reneszá reneszánsz fizika: A bolygó bolygópályá lyák kutatá á sa (Kopernikusz, Kepler). Fizika és kutat vallá vallás (Galileitő (Galileitől). A kí kísérlet és az elmé elmélet kölcsö lcsönható nható fejlő fejlődése a mechaniká mechanikában, a hőtanban, a fé fénytanban. 1111-12. A newtoni forradalom: Newton elő elődei (Descartes, Huygens és má mások). A "Principia "Principia"" tartalma és jelentő jelentősége. A mechanisztikus paradigma. 13. Vizsgazá Vizsgazárthelyi
retrospektí retrospektív problé problémama-központú zpontú kultú kultúrhistoriografikus
A legkorá legkorábbiak: a filozó filozófusok (Arisztotelé (Arisztotelész) XVII. sz. eleje: F. Bacon igé igénye a tudomá tudománytö nytörté rténetre a tá társadalmi haladá haladással kapcsolatban ., mat., XVIII. sz. diszcipliná diszciplináris (fil (fil., mat., csill.) csill.) doxográ doxográfiá fiák: az eredmé eredmények kronoló kronológiá giája a felfedező felfedezők feltü feltünteté ntetésével
•fiztort1
XIX. sz. kö közepe:
Pozitivista: A.
Comte - adatgyű adatgyűjté jtés, kauzá kauzálislis-mechanikus magyará magyarázat, lineá lineáris predikció predikciók H. Spencer - darwinizmus: harc, differenciá differenciálódás, tökéletesedé letesedés J. S. Mill - a felfedezé felfedezés és igazolá igazolás mó módszere az indukció indukció, kumulativitá kumulativitás
•1
•Szegedi Péter
XX. sz.:
–
P.
Duhem - konceptuá konceptuális fejlő fejlődés Mach - pszichikai adaptá adaptáció ció 3030-as évek: marxizmus - externalizmusexternalizmusinternalizmus vita E.
– –
Mi a fizika?
amerikai tudomá tudományny-szocioló szociológia - inté intézmé zményesü nyesülés (R. Merton) Merton) tudá tudásszocioló sszociológia (K. Mannheim)
Tudomá Tudományfilozó nyfilozófiai szempontok:
–
K.
R. Popper: fallibilizmus Kuhn: paradigmá paradigmák I. Lakatos: programok P. Feyerabend: anarchia Th.
Fizikai ismeretek a görögség előtt
i. e. 5000: emelő emelő (mé (mérleg) i. e. 3500 Ázsia: keré kerék
1 1/2 millió millió év: tű tűz i. e. 30000: íj (lant) i. e. 7000: tű tűzgyú zgyújtá jtás
fujtató fujtató (sí (sípok) fúvócső cső (orgona)
Fizika és természetfilozófia
klepszidra
milé milétosziak
Thalé Thalész (i. e. 624624-546)
•Anaximandrosz (i. e. 610610546) - napó napóra - apeiron - spekulatí spekulatív csillagá csillagászat kerekek kö körmozgá rmozgása lebegő lebegő hengeres Fö Föld
Ión termé természetfilozó szetfilozófia
magassá magasságmé gmérés
- mágnesessé gnesesség
•fiztort1
- víz - körforgá rforgás - arkhé arkhé
•2
•Szegedi Péter
Anaximené Anaximenész
levegő levegő
epheszoszi
Hérakleitosz
tűz
(i. e. 585585-525)
„… Ezt a kozmoszt itt, amely ugyanaz mindenkinek, sem isten, sem ember nem alkotta senki, hanem volt mindig és van és lesz örökké kké élő tűz, amely fellobban mé mérté rtékre és kialszik mé mérté rtékre.” kre.” „… (És) tudni kell, hogy a há háború ború közös ... és minden viszá viszályban és ínsé nségbő gből keletkezik. … Háború ború mindenek atyja és kirá királya.” lya.” „… Nem értik meg, mint van az, ami ellenkezik, önmagá nmagával mégis összhangban: visszacsapó visszacsapó illeszkedé illeszkedés, mint íjé és lanté lanté. Az íjnak tehá tehát neve élet, mű műve pedig halá halál. … A tenger: víznek a legtisztá legtisztább és legszennyesebb, halaknak ital és éltető halálos. A csavar ltetőjük, embereknek azonban ihatatlan és halá útja egyenes és gö görbe, egy és ugyanaz.” ugyanaz.” „… Ugyanazokba a folyamokba lé lépünk és mé mégsem ugyanazokba lé lépünk, vagyunk is, meg nem is vagyunk. (Mert) nem lehet ké kétszer ugyanabba folyamba lé lépni. Ugyanazokba a folyamokba lé lépőkre má más és má más ví víz árad.” rad.”
Parmenidé Parmenidész (i. e. 540540- ) „Mert ugyanaz a gondolkodá gondolkodás és a lé létezé tezés.” s.” „Mert van lé létezé tezés és nincs, ami nem lé létezik.” tezik.” „Egyetlen út-szó szó marad mé még, hogy: van. Ezen igen sok a jegy, mivel nemnem-szü született, romolhatatlan, egé egész, egyetlen, rendü rendületlen és teljes.” teljes.” „Így „Így há hát kialszik a keletkezé keletkezés és nincs tudá tudás a pusztulá pusztulásró sról. Nem is osztható osztható, mert teljesen egyenletesen van …” „Egyedü Egyedüli, mozdulatlan az, aminek mint egé egésznek neve: lé lét.” t.”
a nyí nyíl Achilles és a teknő teknősbé sbéka dichotó dichotómia a stadion
Püthagorasz (i. e. 582-497)
Eleaiak
Zénón (i. e. 495495-430) a struktú struktúra apó apóriá riái a mozgá mozgás apó apóriá riái
Fizika és logika
(i. e. 540540-480)
Fizika és matematika Fizika és misztika A szent tetraktü tetraktüsz
Négyszö gyszög és háromszö romszög szá számok
1+3+5+...+2n 1+3+5+...+2n-1=n 1=n2
n(n+1)/2+(n +1)/2+(n+1)(n +1)(n+2)/2 =(n =(n+1)2
1+2+3+...+n 1+2+3+...+n=n(n+1)/2
•fiztort1
•3
•Szegedi Péter
A Pü Püthagoraszthagorasz-tétel bizonyí bizonyítása
n2+2n +2n+1=(n +1=(n+1)2
Az ókori atomizmus
má mást mondok neked: nincs szü születé letése egynek sem az összes halandó halandók kö közül, sem rettenetes halá halálú vége, hanem keveredé keveredés lé létezik csupá csupán és átalakulá talakulása a keveredetteknek. … Mert lehetetlensé lehetetlenség, hogy keletkezzé keletkezzék, valami is az [egyá [egyáltalá ltalán] nem lé létező tezőből, és hogy a lé létező tező elpusztuljon … „
Demokritosz (i. e. 460460-370)
„Csak emberi megá megállapodá llapodás szerint van édes és keserű keserű, meleg és hideg, és szí szín, a való valóságban azonban csak atomok és űr van …” atom és űr: alakalak-sorrend, helyzet szü szüksé kségszerű gszerűség érzé rzékelé kelés
Epikurosz (i. e. 341341-270)
clinamen
Lucretius (i. e. 9999-54)
a vilá világ mint szá szám(ará m(arányok)
a dolgok magvai minő minőségileg vé végtelenek és „…
ugyanabban a csí csírában benne vannak a hajszá hajszálak, a kö körmö rmök, az ütő- és vivő vivőerek, az idegek és a csontok, de kicsiny részvoltuk miatt láthatatlanok; lassanké lassanként azonban megnö megnövekednek és elkü elkülönülnek. Mert hogyan lehetsé lehetséges az, hogy haj legyen abbó abból, ami nem haj és hú hús legyen abbó abból, ami nem hú hús?” s?”
4 őselem mechanikus egyesü egyesülésese-bomlá bomlása a viszá viszály és a szeretet ré révén „Mert
a harmó harmónia
Anaxagorasz (i. e. 500500-428)
Empedoklé Empedoklész (i. e. 483483-427)
háromrom-, né négygy- és ötszö tszögszá gszámok
Leukipposz (i. e. 470470- )
„Semmi sem tö törté rténik vaktá vaktában, hanem minden értelmes okokbó okokból és szü szüksé kségszerű gszerűség folytá folytán.” n.”
Plató Platón
(i. e. 427427-347)
szabá szabályos
testek
•1 levegő levegő = 2 tűz •1 víz = 5 tűz = 2 levegő levegő + 1 tűz = 3 tűz + 1 levegő levegő •2 víz = 5 levegő levegő
–ideatan
•fiztort1
•4
•Szegedi Péter
Arisztotelész (i. e. 384-322) • Az arisztotelészi (peripatetikus) fizika = természetfilozófia •az általános tapasztalaton alapul – ami mindenki számára szemlélődéssel elérhető •a dolgok lényegét, természetét, okát, magyarázatát keresi
Fizika (i. e. 350 körül) - τά φύσικα (A termé természetrő szetről)
hierarchia a Föld
oksági elmélet
II.
anyag és forma tan
I.
mozgás (változás) – a lehetőség valósággá válása
III.
abszolú abszolút kitü kitüntetett irá irányok (tű (tűz ↑, fö föld ↓)
IV.
•fiztort1
„Tová Továbbá bbá senki sem tudná tudná megmondani, hogy egy mozgá mozgásba hozott dolog mié miért állna meg valahol; mié miért állna meg inká inkább itt, mint ott?” ott?” (215a20) „hiszen az űr, amennyiben üres, nem enged meg kü különbsé nbségeket” geket” (214b30) „Úgyhogy „Úgyhogy egy dolog vagy nyugalomban lesz, vagy a végtelensé gtelenségig mozognia kell …”
az elhají elhajított test tová továbbmozgá bbmozgásának magyará magyarázata
a nehezebb testek ará arányosan gyorsabban esnek le
VI.
tér, idő idő, vé végessé gesség, vé végtelensé gtelenség
a mozgá mozgás fajtá fajtái
V.
a té tér ≠ űr – horror vacui (és akkor atomok sincsenek)
cél-ok formai ok ható-ok anyagi ok
szubsztanciá szubsztanciális (keletkezé (keletkezés és pusztulá pusztulás) – minő minőségi – mennyisé mennyiségi – helyvá helyváltoztató ltoztató
termé természetes – mestersé mesterséges
élő – élettelen
égi (Hold feletti) – földi (Hold alatti)
folytonossá folytonosság és osztható oszthatóság ↔ Zénón
•5
•Szegedi Péter
mozgatá mozgatás
VII.
VIII.
„Ha A a mozgató mozgató, B a mozgatott, C az elmozdulá elmozdulási távolsá volság és D az idő idő, akkor ugyanezen idő idő alatt ugyanaz az A erő erő (1/2)B(1/2)B-t C tá távolsá volság ké kétszeresé tszeresére fogja mozgatni, és (1/2)D alatt (1/2)B(1/2)B-t az egé egész C távolsá volságra fogja mozgatni; ezé ezért az ará arányossá nyossági szabá szabályt figyelhetjü figyelhetjük meg.” meg.” (250a1) – kivé kivéve amikor nem!
az Első Első Mozgató Mozgató
mozdulatlan, kiterjedé kiterjedés (é (és ré részek) nélkü lküli, egyetlen és örök
a kö körmozgá rmozgás – az egyetlen vé végtelen (örök), folytonos, egyszerű egyszerű, teljes és egyenletes, enné ennélfogva első elsődleges helyvá helyváltoztató ltoztató mozgá mozgás
Nem a newtoni gondolatkö gondolatkörben mozgunk, nincs pillanatnyipillanatnyi- vagy átlagsebessé tlagsebesség, newtoni tö tömeg vagy erő erő!
Az alexandriai iskola
Eukleidé Eukleidész (i. e. 300): Elemek
Arisztarkhosz (i. e. 310310-230)
Arkhimé Arkhimédész (i. e. 287287-212)
Eratoszthené Eratoszthenész (i. e. 276276-194)
Hérón (i. sz. 62)
Ptolemaiosz (i. sz. 8787-145): Almagest
Περὶ τῶν όχουμένων (Az úszó szó testekrő testekről)
Számoszi Arisztarkhosz
Περί μεγεθών και αποστημάτων Ηλίου και Σελήνης
a Hold és a Nap tá távolsá volságainak ará aránya
a Hold és a Nap átmé tmérőinek ará aránya
Arkhimédész
a folyadé folyadékok a nagyobbró nagyobbról a kisebb „nyomá nyomású” hely felé felé áramlanak folyadé folyadékok felszí felszíne lebegé lebegés, az úszá szás és az elsü elsüllyedé llyedés (korona!) felté feltétele „felhajtó felhajtóerő erő”, Arkhimé Arkhimédészsztörvé rvény (elv)
a
az
a
•fiztort1
a felhajtó felhajtóerő erő vonala átmegy a sú súlyponton és merő merőleges a felszí felszínre
úszó szó testek stabilitá stabilitása gömbszeletek
úszó szó test sú súlya : uo. té térfogatú rfogatú folyadé folyadék súlya = test elmerü elmerült ré része : egé egész test parabolaszeletek
(hajó (hajók?)
•6
•Szegedi Péter
az egyensú egyensúly felté feltételei
•emelő emelők (ví (víz is)
hají hajítógépek csigasorok
Eratoszthenész
Γεωγραφία törté rténete a Fö Föld kerü kerülete az oikumené oikumené felosztá felosztása stb.
Alexandriai Hérón
Metrika
Katoptrika
Műszaki problé problémák
•fiztort1
geometria (terü (terület, té térfogat, √2, √3 stb.) a fé fény terjedé terjedése, visszaverő visszaverődése, tü tükrö krök stb. harci gé gépezetek földmé ldmérés, tá távolsá volságmé gmérés (pl. odomé odométer) ter)
•7
•Szegedi Péter
emelő emelőszerkezetek (Mechanika (Mechanika)) automatá automaták (Automata) Automata)
Pneumatika
elmé elméleti bevezető bevezető 4
elem
elosztott
vá vákuum ← összenyomá sszenyomás,
ritkí ritkítás
eszkö eszközök szifonok
(pl. borbor-víz vá váltó ltó) levegő levegős szö szökőkutak, énekesmadarak stb. pénzbedobó nzbedobós automata, tűzoltó zoltófecskendő fecskendő, Hérón-labda aeolipil (gő (gőzgé zgép, gő gőzforgó zforgó) sűrített
Klaudiosz Ptolemaiosz: Almagest (Η Μεγάλη Σύνταξις, Μαθηματική Σύνταξις, i. sz. 140)
Ptolemaiosz rendszere
a problé probléma: az égitestek mozgá mozgása az arisztotelé arisztotelészi vilá világké gkép a korá korábbi modellek a megfigyelé megfigyelések
szinté szintézise
a szü szüksé kséges geometriai alapok (té (tételek, húrok, szö szögmé gmérté rték, hú húrtá rtáblá blázatok) a Nap mozgá mozgása
a Hold mozgá mozgása
a napnap- és holdfogyatkozá holdfogyatkozás felté feltételei, idő időpontjaik csillagcsillagkataló katalógus
excentrikus
az asztrolá asztrolábium készí szítése
1022 csillag 48 csillagké csillagkép precesszió precesszió
•fiztort1
•8
•Szegedi Péter
a bolygó bolygópályá lyák elmé elméleti leí leírása
epiciklusos mozgá mozgás excentrikus mozgá mozgás excentrikus pá pálya epiciklusos mozgá mozgásbó sból
epiciklusos mozgá mozgás visszafordulá visszafordulással
mozgá mozgás
egy ekvá ekvánshoz viszonyí viszonyítva
A középkori fizika
Az arab (iszlá (iszlám) fizika (VI(VI-XII. sz.)
az asztrolá asztrolábium (VI. sz.)
•fiztort1
görög mű művek fordí fordításai arabra (VIII(VIII-IXIX-X. sz.)
•9
•Szegedi Péter
Abū ‘Alī al-Ḥasan ibn al-Ḥasan ibn al-Haytham (Alhazen 965-1039)
100 kö körüli kö könyv
matematika szá számelmé melmélet a
kö kör né négyszö gyszögesí gesítése stb.
orvostudomá orvostudomány csillagá csillagászat fizika
tanulmá tanulmányok Baszra Bagdad Egyiptom
szabadesé szabadesés
A Ní Nílus szabá szabályozá lyozása
Kitāb al-Manāẓir (1027, De Aspectibus 1270, Opticae thesaurus: Alhazeni Arabis libri septem 1572) módszertan
az alapelvek kutatá kutatása
a vizsgá vizsgáló eszkö eszköz
III.
érzé rzékelé kelés-pszicholó pszichológiai problé problémák
A fé fénytö nytörés
VII.
geometriai megoldá megoldás
a gö görögök és Descartes kö között
a modern kí kísérleti tudomá tudományok elő előfutá futára
Roger (XIII. szá század) és Francis (XVII. szá század) Bacon
megvá megváltoztatta a fé fény és a lá látás értelmezé rtelmezését
A visszaverő visszaverődés okozta lá látáshibá shibák
•fiztort1
a Nap fé fényé nyére és a lé légkö gkörre: a lé légkö gkör 15 km magas
Hatá Hatása
Az AlhazenAlhazen-problé probléma
V.
a camera obscura, obscura, mint modell
A lá látvá tványny-érzé rzékelé kelés A jó jó és hibá hibás lá látás felté feltételei
II.
kísérleti bizonyí bizonyítékokra – nem absztrakt elmé elméletekre – alapozva (vagyis elveti Arisztotelé Arisztotelész tilalmá tilalmát)
domború domború homorú homorú tükrö krökrő kről
szem látás: a tá tárgyakró rgyakról a szembe jutó jutó fény ré révén a szemlencse problé problémája
síkró król görbü rbült felü felületrő letről
VI.
de kritika, óvatossá vatosság, ellená ellenállá llás az elő előítéletekkel/elő letekkel/előfeltevé feltevésekkel szemben
A fé fény visszaverő visszaverődése
IV.
forrá forrásai
az igazsá igazság kutatá kutatása
a fé fény
Bevezeté Bevezetés
I.
ké két mozgá mozgásra
bontva optika
Kepler Leonardo
•10
•Szegedi Péter
A kö középkori euró európai fizika (XII. sz.sz.-)
görög mű művek fordí fordításai Toledó Toledóban
a má mágnes újrafelfedezé jrafelfedezése a hajó hajózásban (XI. sz. kínaiak, arabok, euró európaiak) fizikakö fizikakönyv (1122)
Eukleidé Eukleidész:
Elemek (arabró (arabról) 1120 – Bathi Ad[th]el[h]ard Ad[th]el[h]ard (1075(1075-1160) Ptolemaiosz: Almagest és 8080-90 má más fordí fordítás (arabró ard (1114(arabról) 1175, 1515 – Cremonai Ger[h] Ger[h]ard (11141187) Arisztotelé Arisztotelész: Nikomakhoszi Etika 1240 – Robert Grosseteste (1175(1175-1253)
szilá szilárd,
folyé folyékony (é (és lé légnemű gnemű) anyagokra vonatkozó vonatkozó adatok - pl. fajsú fajsúlyok kapillaritá kapillaritás sebessé sebességfogalom stb.
Arisztotelé Arisztotelész:
Az egekrő egekről, Meteoroló Meteorológia, Metafizika, Politika, Retorika, Az állatok tö törté rténete, Poé Poétika Arkhimé Arkhimédész: A gö gömbrő mbről és a hengerrő hengerről (gö (görögbő gből) 12601260-1278 – Willem van Moerbeke (1215(1215-1286)
Petrus Peregrinus (Pierre de Maricourt) Maricourt) Epistola
de magnete (1269, 1558)
az első első egyetemek lé létrejö trejötte
Bologna
kb. 1150 1200 Oxford 1220 Padova 1222
mágnesezé gnesezés pólusok örökmozgó kmozgó stb.
Párizs
•fiztort1
Albertus Magnus (1200(1200-1280) Aquinó Aquinói Szent Tamá Tamás (1225(1225-1274)
Roger Bacon (1220(1220-1292)
Perspectiva (1272, 1572): a fé fényú nyút megfordí megfordítható thatósága, parabolatü parabolatükör fó fókusza, szivá szivárvá rvány
az arisztotelianizmus kereszté keresztény propagandá propagandája
Thomas Bradwardine (1290-1349)
Erasmus Vitello (Ciolek Witelo, Witelo, 12301230-1275)
logika („É n most hazudok.” („Én hazudok.”) aritmetika, geometria (csillag alakú alakú sokszö sokszögek, polié poliéderek) fizika (atomizmus ellen, folytonossá folytonosság mellett)
a kí kísérletezé rletezés – mint a tudá tudás alapja – propagandistá propagandistája tükrö krök (gö (gömbtü mbtükör fó fókusza) lencsé lencsék (tudomá (tudományos cé célra) szfé szférikus aberrá aberráció ció, szivá szivárvá rvány
a szemü szemüveg tö tömeges elterjedé elterjedése
Merton College (Oxfordi Egyetem)
egyhá egyházi pá pálya (kanonok, Szt. Pá Pál szé székeskesegyhá egyház, udvari ká káplá plán, canterbury érsek)
•11
•Szegedi Péter
Tractatus de proportionibus velocitatum in motibus (1328)
dinamikailag:
a sebessé sebesség ará arányos a mozgató mozgatóerő erővel plusz egy ellená ellenállá llási té tényező nyező (l. Arisztotelé Arisztotelész) matematikai formá formában: a sebessé sebesség n-szeres növekedé vekedéséhez az erő erő és ellená ellenállá llás ará arányá nyának n-edik hatvá hatványa tartozik
arisztoteliá arisztoteliánus
dinamika mellett a kinematiká kinematikát is vizsgá vizsgálja
de a hangsú hangsúly nem a cé cél-, hanem a formai okon
a kollé kollégákkal együ együtt
formai
ok: a megtett út és az idő idő ará aránya = sebessé sebesség a mozgá mozgás mennyisé mennyiségének megvá megváltozá ltozása = a sebessé sebesség nö növekedé vekedése vagy csö csökkené kkenése, illetve ezek ará arányai
kinematikai alapfogalmak pillanatnyipillanatnyi-
és átlagsebessé tlagsebesség
gyorsulá gyorsulás képletek
hatá hatásuk Buridan, Buridan, francia,
az impetusimpetus-elmé elmélet Jean
egyenletesen vá változó ltozó mozgá mozgás, szö szögsebessé gsebesség mechanikus órák (1335t ő l) (1335
Nicole d’ d’Oresme (1325(1325-1382)
Buridan (1300(1300-1358)
Szá Szász Albert (1316(1316-1390)
súly,
helyhely-
és helyzetvá helyzetváltoztató ltoztató egyenletes és vá változó ltozó mozgá mozgás súlypont szabadesé szabadesés aerosztatika
Szá Szász Albert, Nicole d’Oresme itá itáliai és ibé ibériai tudó tudósok a XVI. szá századig
gá gátló tlómű, majd órara- (ké (később negyedó negyedóra) ütés
Tractatus
de configurationibus qualitatum et motum
(1350)
grafikus fü függvé ggvény
A reneszánsz fizika
Bevezeté Bevezetés
Ptolemaiosz: Almagest (Epitome) Epitome) (gö (görögbő gből) 1463, 1496 - Johann Mü Müller Regiomontanus (1436(1436-1476)
szá számos mozgó mozgó
•fiztort1
vilá világ Föld lehető lehetősége
•12
•Szegedi Péter
a
pisai ferde torony (1173(1173-1372) bathi főapá apátsá tság kü külső lső támívei (1499)
építmé tmények
a
boltí boltív az
amiensamiens-i szé székesegyhá kesegyház (1264)
Filippo
Brunelleschi (1377(1377-1446): a firenzei dó dóm kupolá kupolája (1420(1420-1436)
Nikolausz Kopernikusz (1473-1543)
A bolygópályák kutatása
Nicolaus Cusanus (1401(1401-1464) a vilá világ hatá határtalansá rtalanságáról a Fö Föld nem kö középponti jellegé jellegéről mozgá mozgásáról
Itá Itáliai egyetemek (ká (kánonjog, csillagá csillagászat) kanonok Fromborkban Commentariolus (1510(1510-1514)
heliocentrikus modell
G. J. Rhä Rhäticus: ticus: Narratio Prima (1540) Az égi pá á lyá p lyák kö körforgá rforgásairó sairól (1543, 1616)
•fiztort1
az építéshez haszná használt szerkezetek geometriai, matematikai szá számítások
motivá motiváció ciói
•13
•Szegedi Péter
De Revolutionibus Orbium Coelestium
a kopernikuszi rendszer
elő előszó szó (Osiander) Osiander)
„Ezeknek a feltevé feltevéseknek nem kell igazaknak, vagy aká akár való valószí színűeknek lenniü lenniük; ha a megfigyelé megfigyelésekkel összhangban lé lévő szá számítást biztosí biztosítanak, az önmagá nmagában is elegendő elegendő … nem cé céljuk senkit meggyő meggyőzni arró arról, hogy igazak, pusztá pusztán megfelelő megfelelő alapot biztosí biztosítanak a szá számításhoz” shoz”.
a Nap mozgá mozgása
a Hold mozgá mozgása
a bolygó bolygópályá lyák leí leírása
precesszió precesszió fogyatkozá fogyatkozások
a szü szüksé kséges szfé szférikus csillagá csillagászati fogalmak
csillagkataló csillagkatalógus
következmé vetkezmények
a bolygó bolygók relatí relatív tá távolsá volsága
Kopernikusz
Mai érté rtékek
Merkú Merkúr
0.3763
0.3871
Vénusz
0.7193
0.7233
Föld
1.0000
1.0000
Mars
1.5198
1.5237
Jupiter
5.2192
5.2028
Szaturnusz 9.1742
9.5389
Giordano Bruno (1548-1600) dominiká dominikánus szerzetes vándorló ndorló Északszak-Itá Itália francia egyetemek Anglia
problé problémák
•fiztort1
parallaxis fázisok a Fö Föld mozgá mozgása a rendszer bonyolultsá bonyolultsága
Az
okró okról, az elvrő elvről és az egyrő egyről lakoma
Hamvazó Hamvazószerdai
•14
•Szegedi Péter
De l’infinito, universo e mondi
szabadgondolkodó szabadgondolkodó
koperniká kopernikánus atomista (mindenü (mindenütt azonos moná monádok) dok) űr
né nélkü lkül, helyette sú súrló rlódásmentes éter
panteista A vé végtelenrő gtelenről, a vilá világegyetemrő gegyetemről és a viá viágokró gokról (1584)
“Taní Tanítom, hogy van egy vé végtelen vilá világegyetem, a vé végtelen, isteni mindenható mindenhatóság mű műve, mert nem tartom méltó ltónak az isteni jó jósághoz és mindenható mindenhatósághoz, hogy csak ezt az egy véges vilá világot teremtette lé légyen, holott még szá számtalan má mást is ké képes teremteni;
azt mondom tehá tehát, hogy szá számtalan vilá világ van, hasonló ó e fö ö ldhö ö z, melyet hasonl f ldh Püthagorasszal oly csillagnak tekintek, amilyen a hold és a tö többi bolygó bolygó és má más csillagok; mindezeket az égi testeket vilá világoknak tartom, szá számukat hatá határtalannak, s együ együttvé ttvéve a vé végtelen té térben egy vé végtelen egyetemes termé természetet, a vé végtelen vilá világegyetemet alkotjá alkotják, amely kettő kettős értelemben vé végtelen: egyré egyrészt a nagysá nagyság, másré srészt a vilá világok szá száma szempontjá szempontjából – s ezzel kö közvetve mindenesetre ellentmondtam a vallá vallás taní tanításának.” nak.”
•fiztort1
Ha a pont nem kü különbö nbözik a testtő testtől, a középpont nem a kerü kerülettő lettől, a vé véges nem a végtelentő gtelentől, a legnagyobb nem a legkisebbtő legkisebbtől, akkor bizonyossá bizonyossággal állí llíthatjuk, hogy a vilá világegyetem csupa középpont, vagy hogy a világegyetem középpontja mindenütt van, és hogy a kerület nincs valamelyik részen, amennyiben ez különböző a középponttól; a kerület inkább mindenütt van, de tőle különböző középpont nincs. Így hát nemcsak nem lehetetlen, de szükségképpeni, hogy a legjobb, a legnagyobb, a fölfoghatatlan minden, mindenütt és mindenben van, mert, mint egyszerű és oszthatatlan, minden, mindenütt és mindenben lehet.”
“... az oszthatatlan nem kü különbö nbözik az osztható oszthatótól, a legegyszerű legegyszerűbb nem a végtelentő gtelentől, a kö középpont nem a kerü kerülettő lettől. Minthogy tehá tehát a vé végtelen mindaz, ami lehet, azé azért mozdulatlan; minthogy benne minden megkü megkülönbö nbözetlen, azé azért egy; s minthogy megvan benne mindaz a nagysá tökéletessé letesség, ami általá ltalában nagyság és tö lehetsé lehetséges, azé azért a legnagyobb és legjobb mé mérhetetlensé rhetetlenség.
vissza Velencé Velencébe (1591)
magá magántaná ntanár egy nemesné nemesnél emlé emlékező kezőművészet vará varázslat az
(krisztusi csodá csodák) stb. eretneksé eretnekség és istenká istenkáromlá romlás vá vádja
az inkvizí inkvizíció ció (1592)
máglyahalá glyahalál Ró Rómában hatá hatása a vilá világké gképi vá váltá ltásban a kozmoló kozmológiá giában a tudomá tudomány objektivitá objektivitásra törekvé rekvésében
•15
•Szegedi Péter
Galileo Galilei (1564-1642)
Padova (1592) termoszkó termoszkóp, katonai kö körző rző, irá iránytű nytű, vízemelő zemelő (1594), fé fénysebessé nysebesség, hangfrekvencia GalileiGalilei-féle tá távcső vcső (1609) Csillaghirnö Csillaghirnök (Velence, 1610)
Pisa
művészeti tehetsé tehetség orvosi tanulmá tanulmányok, matematika, Kopernikusz ingamozgá ingamozgás (1583)
Firenze (1585)
Pisa (1589)
egyetemi taná tanár
vizsgá vizsgálatok – Arisztotelé Arisztotelész Fiziká Fizikája ellen
Sidereus Nuncius
a Tejú Tejút csillagokbó csillagokból áll a JupiterJupiter-holdak
Firenze
a Hold felszí felszíne
hegyek tengerek
Firenze (1610) a Vé Vénusz fá fázisai (1611) a Szaturnusz gyű gyűrűje ?? a Nap foltjai (1613)
kopernikuszi elmé elmélet bizonyí bizonyítékai
matematiká matematikát, fiziká fizikát tanul, taní tanít szabadesé szabadesés
a
az
üstö stökösök problé problémája filozó filozófia ebben a nagy kö könyvben – úgy értem a vilá világegyetemben – van megí megírva, amely szü szüntelenü ntelenül nyitva áll tekintetü tekintetünk elő előtt, de nem érthetjü rthetjük meg, hacsak elő előbb meg nem tanuljuk a nyelvet és az írásjeleket, melyen íródott. Ez a matematika nyelve, írásjelei pedig a há háromszö romszögek, kö körök és má más geometriai alakzatok, melyek né nélkü lkül emberileg képtelensé ptelenség egyetlen szó szót is felfognunk belő belőle; ezek nélkü lkül aká akár ha sö sötét útvesztő tvesztőben kó kóborolná borolnánk.” nk.”
„A
Róma (1616)
az első első per
problé problémák
•fiztort1
Il Saggiatore (1623)
az észlelé szlelés nehé nehézsé zsége a Fö Föld mozgá mozgása
•16
•Szegedi Péter
Johannes Kepler (1571-1630)
matematiká matematikát, csillagá csillagászatot taní tanít az egyetemen az égi harmó harmónia Cosmographicum (1596)
(1580)
Tübingeni Egyetem (1591(1591-1593)
protestá protestáns teoló teológiá giát tanul Michael Mä Mästlintő stlintől matematiká matematikát, koperniká kopernikánus csillagá csillagászatot
Prá Prága (1600(1600-1611)
•fiztort1
(1577)
holdfogyatkozá holdfogyatkozás
anyja (a boszorká boszorkány) üstö stökös
Graz (1594(1594-1599)
Mysterium
Weil der Stadt
Tycho Brahe (1546(1546-1601) megfigyelé megfigyelései
•17
•Szegedi Péter
Kepler: Astronomia Nova, seu Physica Coelestis, tradita commentariis de motibus stella Martis, ex observationibus G. V. Tichonis Brahe (Heidelberg, 1609)
a Mars a Naptó Naptól tá távolabb lassabban kering, mint kö közelebb – II. tö törvé rvény
a bolygó bolygók ellipszispá ellipszispályá lyán keringenek a Nap kö körül, amely az egyik fó fókuszban van – I. tö törvé rvény a tá á volsá á gvá á ltozá á s oka a t vols gv ltoz mágneses té tér
Harmonices Mundi libri V
Dioptrice (1611) fénytö nytörés,
optikai
leké leképezé pezés
KeplerKepler-távcső vcső
Linz (1612(1612-) A vilá világ harmó harmóniá niája (1619) Tabulæ Tabulæ Rudolphinæ Rudolphinæ (1627)
szabá szabályos sokszö sokszögek és testek
szá számok kongruenciá kongruenciája, a sí sík hé hézagmentes lefedé lefedése zeneelmé zeneelmélet
•fiztort1
lélek → hangok → harmó harmónia
ská skálák, hangkö hangközök harmonikus ará arányok
•18
•Szegedi Péter
Fizika és vallás
asztroló asztrológiai harmó harmóniá niák az égi mozgá mozgások harmó harmóniá niái
a bolygó bolygók gyorsulá gyorsulásai és lassulá lassulásai
Fö Föld szö szögsebessé gsebessége a kö közelzel- és tá távolpontban félhangnyit vá változik (16:15, mimi-ről fá-ra) ra) a kü különbö nböző bolygó bolygók egymá egymáshoz való való ará arányai
a fé fél nagytengely kö köbe és a keringé keringési idő idő négyzeté gyzetének ará aránya mindig ugyanaz – III. törvé rvény
Párbeszé rbeszédek
a ké két legnagyobb vilá világrendszerrő grendszerről, a ptolemaiosziró ptolemaiosziról és a kopernikusziró kopernikusziról c. kö könyvö nyvön egyezteti a szö szöveget a cenzorokkal, pá pártatlansá rtatlanságát demonstrá demonstrálandó landó bevezető bevezetőt ír hozzá hozzá
Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo tolemaico, e copernicano (1632)
a katolicizmus hozzáá ása hozzáállllá Kopernikusz kö könyvé nyvét az Index Librorum ProhibitorumProhibitorum-ra teszik (1616(1616-17581758-1835) pápavá paváltá ltás – Barberini → VIII. Orbá Orbán (1623) Galilei újra dolgozik a
a
az égi és fö földi vilá világ felosztá felosztás hibá hibás
a Fö Föld is égitest Hold
a tekinté tekintélyelv általá ltalános bí bírálata
szereplő szereplők
a Fö Föld mozgá mozgásának észlelhetetlensé szlelhetetlensége a
Salviati – Galilei elhunyt bará barátja és megszemé megszemélyesí lyesítője Sagredo – Galilei elhunyt bará barátja, rezonő rezonőr Simplicio – Szimplikiosz (Arisztotelé (Arisztotelész kommentá kommentátor) és Együ Együgyű gyű
a pá pápa betiltja a kö könyvet a má második per (1633) a GalileiGalilei-perek vitatott jelké jelképpé ppé válása
az ok: a Fö Föld mozgá mozgása (é (és nem a Hold) Simplicio (és a pá pápa): Isten kö közvetlen beavatkozá beavatkozása
Luther Kopernikusz ellen
Galilei árapá rapályly-elmé elmélete
„az az ostoba feje tetejé tetejére fordí fordította az egé egész asztronó asztronómiá miát, Jó Józsué zsué a Napnak parancsolta, hogy álljon meg és nem a Fö Földnek…” ldnek…” [Jó [Józsué zsué 10:12] (Asztali beszé beszélgeté lgetések, 1539)
Kálvin
•fiztort1
tö törvé rvény
szemlé szemléletes pé példá ldák köztes érvelé rvelés (Arisztotelé (Arisztotelész – modern)
tehetetlensé tehetetlenségi
relatí relatív mozgá mozgás fogalma
szakcsillagá szakcsillagászati ké kérdé rdések új csillagok: Hold alatt v. felett? az égitestek pozí pozíció ciója, mozgá mozgása kö könnyebben értelmezhető rtelmezhető a kopernikuszi rendszerben Gilbert fö földmá ldmágnessé gnesség-elmé elmélete
megfigyelé megfigyelések
„’Szil árdan áll a vilá „’Szilá világ, nem inog’ inog’ [Zsoltá [Zsoltár 93:1] – Ki venné venné a bá bátorsá torságot, hogy Kopernikuszt a Szentlé Szentlélek fö fölé emelje?” emelje?”
•19
•Szegedi Péter
Mechanika
a puritanizmus lé légkö gköre
A puritá puritán erkö erkölcs
Isten
dicső dicsőségének hirdeté hirdetése kö közjó zjó szolgá szolgálata Rendszeres, mó módszeres, szorgalmas munka A té tétlensé tlenség kerü kerülése (bű (bűnös gondolatok stb. ellen) A
az emberi kö környezet megvá megváltozá ltozása
a tá tárgyi vilá világ kibő kibővülése közlekedé zlekedésisi-,
hadieszkö hadieszközök tá tárgyak gépek → munkamegosztá munkamegosztás → rendszeressé rendszeresség, gondossá gondosság, pontossá pontosság haszná használati
a XVII. szsz-i angol tudó tudósok F.
Bacon: a tudomá tudományos tevé tevékenysé kenység cé célja „a Teremtő Teremtő dicső dicsősége és az emberi sors kö könnyí nnyítése” se”. Boyle: a tudomá tudomány „a Termé Természetet Isten nagyobb dicső dicsőségére és az Emberisé Emberiség Javá Javára tanulmá tanulmányozza” nyozza”. Ray: „ha a termé természet az Ő hatalmá hatalmának kinyilvá kinyilvánítása, akkor a termé természetben semmi sem lehet tú túl alantas a tanulmá tanulmányozá nyozáshoz” shoz”.
a tudá tudás igé igénye (mé (mérő)eszkö )eszközök, (mé (mérési) mó módszerek
a tudó tudós és iparos együ együttmű ttműködése
Leonardo da Vinci (1452-1519)
Verrocchio mű műhelye Firenzé Firenzében matematika és termé természettudomá szettudomány művész tudó mérnö tudós rnök
mechanikai szerkezetek
festő festő
anató anatómia
szobrá szobrász
geometria a Bolygó Bolygók mesé meséje (1490)
építész
fizika
Leonardo da Vinci jegyzetfüzetei
13.000 oldal Gépszerkeszté pszerkesztés
erő erőátvitel kardá kardántengely lánc fogaskeré fogaskerék
•fiztort1
stb.
•20
•Szegedi Péter
repü repülő szerkezetek szá szárny helikopter ejtő ejtőernyő ernyő sikló sikló
•fiztort1
munkaeszkö munkaeszközök
fegyverek
•21
•Szegedi Péter
szá számoló mológép
fénytan
Alhazen nyomá nyomán a
prizma szí színes fé fényt ad fé fényerő nyerőssé sség mé mérése fénytö nytörési kí kísérletek a
a
lá látás vizsgá vizsgálata
hidrodinamika
az atmoszfé atmoszférában az ég ké kék szí színe az egé egész pupilla felü felületé letén át a tá tárgy hatá határai elmosó elmosódottak camera obscura
az árnyé rnyékok vizsgá vizsgálata
mechanika
tömegkö megközéppontppont-szá számítások A mechanika tö törvé rvényei tehetetlensé tehetetlenség hatá hatás-ellenhatá ellenhatás szabadesé szabadesés vízszintes
Niccolò Niccolò Fontana Tartaglia (1499(1499-1557)
•fiztort1
hají hajítás
a ballisztika megalapí megalapítója (1537)
•22
•Szegedi Péter
Simon Stevin (1548-1620)
Giovanni Battista Benedetti (1530(1530-1590)
mechanika a
testek azonos sebessé sebességgel esnek centrá centrális erő erő tehetetlensé tehetetlenségi elv
közlekedő zlekedőedé edények
paradoxon
bará barátsá tságot kö köt Nassaui Mó Móriccal (Orá (Orániai Vilmos fiá fiával), a né németalfö metalföldi szabadsá szabadságharc későbbi győ győztes vezető vezetőjével hadmé hadmérnö rnök
a tizedes tö törtek és alkalmazá alkalmazásuk 30 11 42 a mű mű hatá hatása
a má másodfokú sodfokú egyenletek megoldá megoldása magasabb fokú fokú egyenletek kö közelí zelítő megoldá megoldása a való valós szá szám fogalmá fogalmának bevezeté bevezetése
De Beghinselen der Weeghconst
Aritmetika (1585)
De Thiende (A tizedré tizedrészek, szek, 1585)
sokszö sokszögek, hasonló hasonlóság, (szabá (szabályos) polié poliéderek stb.
beiratkozik a Leideni Egyetemre
taná tanácsadó csadó
katonai techniká technikák szé szélmalmok tö tökéletesí letesítése (pl. ví vízszivattyú zszivattyúzásra) csatorná csatornázás
(1+r (1+r)n érté rtékei kis r-ekre
Problemata Geometrica (1583)
hidrosztatika hidrosztatikai
könyvelő nyvelő, adó adóhivatalnok Tafelen van Interest (Kamattá Kamattáblá blázatok, zatok, 1582)
A mé mérés mű művészeté szetének elemei és Beghinselen des Waterwichts (A hidrosztatika elemei, elemei, 1586) Delft
jelentő jelentősen kü különbö nböző súlyú lyú ólomgolyó lomgolyókat ejteget 10 m magasbó magasból
a szabá szabályos zá zárt gyö gyöngysor esete erő erőháromszö romszög
a holland nyelv jelentő jelentősége a sztatika korszerű korszerűbb axió axiómarendszere a mé mérleg egyensú egyensúlya a lejtő ő re helyezett testek egyensú lejt egyensúlya
az örökmozgó kmozgó nem lé létezhet
tömegkö megközéppont szá számítások síkidomok,
•fiztort1
és erő erőparalelogramma
testek
•23
•Szegedi Péter
Galileo Galilei: Discorsi e dimonstrazioni matematiche, intorno à due nuove scienze Attenenti alla Mecanica & i Movimenti Locali (1638)
mié miért tö törnek el a testek és mi tartja össze őket az
űrtő rtől való való irtó irtózás és egy a ré részecské szecskék között ható ható kohé kohézió zió
a
piciny vá vákuumok
szí szívópumpa csak 10 mm-en haté hatékony
a szabadon eső eső testek sebessé sebességei azonosak zeneelmé zeneelmélet stb.
4 nap ua. 3 szereplő szereplő (csak Simplicio okosabb lett)
szilá szilárdsá rdságtan folytatá folytatása
a mozgá mozgások
a mé mérlegek egyensú egyensúlya tankö tankönyvszerű nyvszerű kifejté kifejtés (definí (definíció ciók stb.) egyenletes mozgá mozgások út
= sebessé sebesség x idő idő
azonos mennyisé mennyiségek ará arányaival megfogalmazva
gyorsuló gyorsuló mozgá mozgások kinematika,
mert a ‘mié miért’ rt’ helyett a ‘hogyan’ hogyan’ kérdé rdés a fontos:
Szerzőnk egyelőre megelégszik annyival, hogy nyomon kövesse és kiderítse az olyan gyorsuló mozgás néhány tulajdonságát – függetlenül attól, mi a gyorsulás közvetlen oka –, amelynél a nyugalomból induló test sebessége egyre nő, éspedig egyszerűen az idővel arányosan, ami annyit jelent, hogy egyenlő időintervallumok alatt egyenlő sebességnövekmények képződnek; és ha végül kiderül, hogy a bebizonyított állítások érvényesek a szabadon eső, gyorsuló súlyos testek mozgására, akkor elmondhatjuk majd, hogy önkényes definíciónk érvényes a súlyos testek mozgására, és igaz, hogy sebességük az idő múlásával, illetve a mozgás időtartamával arányosan nő.”
•fiztort1
szilá szilárdsá rdságtan
”Azt hiszem, nem ez a megfelelő időpont, hogy belebonyolódjunk annak vizsgálatába, mi okozza a természetes mozgások gyorsulását; egyébként az egyes filozófusok véleménye eltérő: vannak, akik arra vezetik vissza, hogy egyre közeledik a test a középponthoz, mások arra, hogy a közegnek egyre kevesebb része marad, amit szét kell választani; ismét mások a közeg bizonyos feszültségének tulajdonítják, szerintük ugyanis amikor a közeg a mozgó tárgy hátsó része mögött újra egyesül, állandóan nyomást gyakorol rá; ezeket a fantazmagóriákat meg a többit megvizsgálhatnánk ugyan, de semmi különösebb hasznot nem remélhetünk tőlük.
közbevetett
pé példa: ingamozgá ingamozgás Arisztotelé Arisztotelészné sznél és Galileiné Galileinél
•24
•Szegedi Péter
szabadesé szabadesés
„I. tétel, I. propozíció A nyugalombó nyugalomból induló induló, egyenletesen gyorsuló gyorsuló test tetsző tetszőleges utat ugyanannyi idő idő alatt tesz meg, mintha olyan egyenletes sebessé sebességgel mozogna ugyanezen úton, melynek érté rtéke fele az emlí említett egyenletesen gyorsuló gyorsuló mozgá mozgásban szerzett vé végső gső és legnagyobb sebessé sebességérté rtéknek.
”II. tétel, II. propozíció Nyugalombó Nyugalomból induló induló, egyenletesen gyorsuló gyorsuló eső eső test által tetsző tetszőleges idő idők alatt befutott utak úgy ará aránylanak egymá egymáshoz, mint az idő időtartamok ará arányá nyának né négyzete, azaz mint az idő időintervallumok né négyzeteinek hányadosa. Jelö Jelölje az idő idő múlását az A pillanattó pillanattól kezdve az AB félegyenes, amelyen jelö jelöljü ljünk ki ké két idő időintervallumot, ADAD-t és AEAE-t. jelö jelölje HI azt az egyenest, amely menté mentén a H-ból, nyugalmi állapotbó llapotból indulva egyenletes …”
Jelölje az AB szakasz azt az időt, amely alatt egy test CD utat tesz meg úgy, hogy C-ből, nyugalmi helyzetből indult és egyenletesen gyorsul; jelölje az AB-re merőleges EB szakasz az AB időintervallum során szerzett végső, legnagyobb sebességet; kössük össze az A és E pontokat; osszuk fel AB-t ekvidisztáns pontokkal, amelyeken keresztül párhuzamosokat húzunk a BE szakasszal; az így kapott szakaszok a sebesség növekvő értékeit jelképezik, az A pillanattól kezdve. ...”
”I. korollárium Jelö Jelöljö ljön AD, DE, EF, FG a mozgá mozgás kezdeté kezdetétől szá számított, csatlakozó csatlakozó, egymá egymással egyenlő egyenlő idő időintervallumokat, amelyek alatt a test rendre a HL, LM, MN, NI utakat futja be; az elő előző tétel miatt nyilvá nyilvánvaló nvaló, hogy ezek az utak úgy ará aránylanak egymá egymáshoz, mint az eggyel kezdő kezdődő páratlan szá számok, azaz egy, há három, öt, hé hét; ez felel meg ugyanis az olyan szakaszsorozat né négyzetei kü különbsé nbségének, ahol a sorozat növekvő vekvő, és bá bármely ké két szomszé szomszédos szakasz kü különbsé nbsége egyenlő egyenlő a legrö legrövidebbel, a sorozat első első tagjá tagjával; má más szó szóval az utak úgy ará aránylanak egymá egymáshoz, mint az eggyel kezdő kezdődő termé természetes szá számok né négyzeteinek kü különbsé nbségei. Amikor tehá tehát a sebessé sebességfokok a termé természetes szá számok szerint nö növekednek egyenlő egyenlő idő idők alatt, az ugyanezen idő idők alatt megtett utak növekedé vekedései úgy ará aránylanak egymá egymáshoz, mint az eggyel kezdő kezdődő páratlan szá számok. mok.”
közbeveté zbevetés: a kí kísérlet szerepe a fiziká fizikában a
technoló technológia hatá hatása a tudomá tudományra Bacon (1561(1561-1626) empirikus, induktí induktív módszere a lejtő lejtő Francis
•fiztort1
•25
•Szegedi Péter
mozgá mozgás fü függő ggőleges, ferde és kombiná kombinált sí síkokon a
legrö legrövidebb idő idő pályá lyája stb.
hají hajítások
a matematika felhaszná felhasználása – a parabolaparabola-pálya súlypontszá lypontszámítások
René Descartes (1596-1650)
•fiztort1
jezsuita iskola
katonaké katonaként beutazza Euró Európát
vilá világné gnézeti vá váltá ltása (1619)
Hollandia (1629)
Értekezé rtekezés a mó módszerrő dszerről + Optika, Optika, Meteoroló Meteorológia, gia, Geometria (1637)
A filozó filozófia alapelvei (1644)
Své Svédorszá dország (1649)
„A má másik az volt, hogy a vizsgá vizsgálódásaimban elő előforduló forduló problé problémát annyi ré részre osszam, ahá ahányra csak lehet és a legjobb megoldá megoldás szempontjá szempontjából szü szüksé kség van.” van.” „A harmadik az, hogy olyan rendet kö kövessek gondolkodá gondolkodásomban, hogy a legegyszerű legegyszerűbb és a legkö legkönnyebben megismerhető megismerhető tárgyakkal kezdem, s csak lassan, fokozatosan emelkedem fel az összetettebbek ismereté ismeretéhez ... Az utolsó utolsó pedig az, hogy mindenü mindenütt teljes felsorolá felsorolásokra és általá ltalános áttekinté ttekintésre törekedjem, s így biztos legyek abban, hogy semmit ki nem hagytam.” hagytam.”
Discours de la méthode
a biztos és rendszeres tudá tudáshoz vezető vezető módszer kutatá kutatása szabá szabályok:
”Az első első az volt, hogy soha semmit ne fogadjak el igaznak, amit evidens mó módon nem ismertem meg annak: azaz, hogy ... semmivel tö többet ne foglaljak bele ítéleteimbe, mint ami oly vilá világosan és hatá határozottan áll elmé elmém elő előtt, hogy nincs okom kétsé tségbe vonni.” vonni.”
módszeres ké kétely Cogito ergo sum evidens (vilá (világos és elkü elkülönített) ítéletek igazsá igazsága a lé lélek: gondolkodó gondolkodó szubsztancia
kozmogó kozmogónia
vérkeringé rkeringés
a há három mű mű tényleges bevezeté bevezetése
•26
•Szegedi Péter
Principia Philosophiae
Arisztotelé Arisztotelész ellen az emberi megismeré megismerés alapelvei Értekezé rtekezés stb. dualizmusa: gondolkodá gondolkodás és kiterjedé kiterjedés
tehetetlensé tehetetlenség ütkö tközési
a vilá világ rendszere
anyag és mozgá mozgás
a Nap a bolygó bolygók ezek má másodlagos örvé rvényeiben a holdak
örvé rvényé nyében
kitö kitöltö ltöttsé ttség, kö közelhatá zelhatás, a mozgá mozgás megmaradá megmaradása
a Fö Föld
Marin Mersenne (1588(1588-1648)
mint folyó folyóirat (Descartes, Fermat, Galilei, Huygens, Pascal, Torricelli) mint a Francia Tudomá Tudományos Akadé Akadémia elő elődje
tulajdonsá tulajdonságai, nehé nehézsé zségi erő erő, árapá rapály
hatá hatása
örvé rvényelmé nyelmélet középpontban
alak, forma az atom és a vá vákuum problé problémája távolhatá volhatás vagy kö közelhatá zelhatás (ü (ütkö tközés) a mozgá mozgás megmaradá megmaradása
tö törvé rvények leí leírás
matematikai
determinizmus: mozgá mozgástö störvé rvények
a karteziá karteziánus fizika elterjedé elterjedése helyvá helyváltoztató ltoztató
mozgá mozgás → mechanikai magyará magyarázatok (az ókortó kortól a XVII. szsz-i óramű ramű vilá világig) a tudomá tudomány cé célja: a testek helyvá helyváltoztató ltoztató mozgá mozgásainak tö törvé rvényszerű nyszerűségek általi leí leírása
Christiaan Huygens (1629-1695)
Horologium (1658)
jogi tanulmá tanulmányok, majd matematika kvadratú kvadratúrák, a π érté rtékének kö közelí zelítése sajá saját tá távcsö vcsöve szí színhibá nhibáinak javí javítása (1655(1655-1659)
a Szaturnusz holdja (Titá (Titán) gyű ű r ű je gy
•fiztort1
az ingaó ingaóra
Párizs (1665)
•27
•Szegedi Péter
rugalmas ütkö tközés (Royal Society, 1669)
”I. Feltevé Feltevés: A mozgá mozgásban lé lévő test akadá akadály hiá hiányá nyában vá változatlanul ugyanazzal a sebessé sebességgel és egyenes vonalban folytatja mozgá mozgását. II. Feltevé Feltevés: A szilá szilárd test ütkö tközésének oká okától függetlenü ggetlenül az ütkö tközés utá után a kö következő vetkező helyzetet kapjuk: Ha ké két egyforma sebessé sebességgel egymá egymás felé felé mozgó sen ütkö mozgó egyforma test egyene egyenesen tközik, akkor mindegyikü mindegyikük ugyanazzal a sebessé sebességgel pattan vissza, mint amekkorá amekkorával ütkö tközött.
Az ütkö tközést akkor nevezzü nevezzük egyenesnek, ha maga a mozgá mozgás és az ütkö tközés a testek sú súlypontjá lypontját magá magában foglaló foglaló egyenes menté mentén tö törté rténik. III. Feltevé Feltevés: A testek mozgá mozgását, valamint egyforma vagy kü különbö nböző sebessé sebességüket má más testekhez kell viszonyí viszonyítani, amelyeket nyugvó nyugvónak tekintü tekintünk, és nem vesszü vesszük figyelembe, hogy aká akárcsak azok, ezek a testek is ré részt vehetnek valamilyen má más, kö közös mozgá mozgásban. Ezé Ezért ké két ütkö tköző test, mé még abban az esetben is, ha mindketten együ együtt részt vesznek egy má más egyenletes mozgá mozgásban is, annak a szemé személynek szá számára, aki szinté szintén ré részt vesz a kö közös mozgá mozgásban, úgy hat egymá egymásra, mintha ez a közös mozgá mozgás nem lé létezne.
inga középponti erő erő eleven erő erő (mozgá (mozgásmennyisé smennyiség megmaradá megmaradása) az inga hossza és lengé lengésideje kö közötti összefü sszefüggé ggés
Ha például egy egyenletesen mozgó hajó utasa ütköztet két – megintcsak az utashoz képest – egyenlő sebességű egyforma golyót, akkor ezek a golyók az utashoz és a hajóhoz képest egyenlő sebességgel pattannak vissza, teljesen úgy, mintha az utas ezeket a golyókat egy álló hajón vagy a parton ütköztette volna.”
Horologium Oscillatorum
Az ingaó ingaóra (1673) Hollandia (1681) távcső vcsőkészí szítés Értekezé rtekezés a fé fényrő nyről (1690)
a cikloidá cikloidális ingaó ingaóra
elmé elmélet
a fö földrajzi hosszú hosszúság mé mérése
a szabadesé szabadesés té tételei és bizonyí bizonyításai alkalmazá alkalmazása a ciklois menti mozgá mozgásra a
a gö görbé rbék tulajdonsá tulajdonságai
fonal letekeré letekerése
súlypont kiszá kiszámítása
•fiztort1
mechanikai energia megmaradá megmaradása
való valóságos testekre tehetetlensé tehetetlenségi tengelyek
•28
•Szegedi Péter
„Tételek a centrifugá centrifugális erő erőről I. Ha ké két egyformá egyformán mozgó mozgó test nem egyforma kö köröket tesz meg azonos idő idő alatt, akkor a centrifugá centrifugális erő erő a nagyobb körön úgy ará aránylik a kisebbhez, mint a kö körök vagy az átmé tmérőik. II. Ha ké két egyformá egyformán mozgó mozgó test egyforma sebessé sebességgel mozog nem egyforma kö körökön, akkor centrifugá centrifugális erő erőik fordí fordítottan ará arányosak az átmé tmérőkkel. …”
vízszintes sí síkban kö körmozgá rmozgást vé végző gző óra
parabolá parabolára simuló simuló fonal nincs tiktik-tak (csendes) a kö körmozgá rmozgás vizsgá vizsgálatá latára? á lis erő ő centrifugá centrifug er
13
té tétel ré részletek né nélkü lkül a kö körmozgá rmozgás dinamiká dinamikáját
feltá feltárta
megnyitja az utat a gravitá gravitáció ciós tö törvé rvény és a newtoni dinamika felé felé a té téma teljes vertikuma: kí kísérletek, tö törvé rvények, matematika, gyakorlati eredmé eredmények
rugalmas erő erők
Galileo Galilei (1564(1564-1642) léghő ghőmérő szivattyú szivattyú
•fiztort1
hatá hatása
Robert Hooke (1635(1635-1703)
a sebessé sebességvá gváltozá ltozás irá iránya a kö kör kö közepe felé felé mutat fenntartá fenntartásához a kö középpont felé felé mutató mutató erő erőre van szü szüksé kség
Hőtan
Evangelista Torricelli (1608(1608-1647) légkö gköri nyomá nyomás „Az elemi levegő levegő óceá ceánjá njának feneké fenekén, a levegő levegőbe merí merítve élünk, amelynek kí kísérletileg ké kétsé tségkí gkívül súlya van, mé mégpedig olyan nagy sú súlya, hogy a legsű legsűrűbb levegő levegő a fö föld felszí felszínénél kö körülbelü lbelül a víz sú súlyá lyának egy né négyszá gyszázad ré részé szét nyomja. Egyes szerző szerzők megfigyelté megfigyelték szü szürkü rkület utá után, hogy a pá páratelt és lá látható tható levegő levegő egé egészen ötven vagy ötvenné tvennégy mé mérfö rföld magasra emelkedik fö fölöttü ttünk, de én nem hiszem, hogy ilyen sok lenne, mert be tudom bizonyí bizonyítani, hogy a vá vákuumnak sokkal nagyobb ellená ellenállá llást kellene tanú tanúsítania, mint amennyit való valójában mutat, hacsak nem azzal érvelü rvelünk, hogy a sú súly, amelyet
•29
•Szegedi Péter
Galilei a levegő levegőre vonatkozó vonatkozóan meghatá meghatározott, csak a lé légkö gkör legalacsonyabb részé szére vonatkozik, ahol az emberek és állatok élnek, de a magas hegyek csú csúcsain a levegő levegő tisztá tisztább kezd lenni és sokkal kevesebbet nyom, mint a ví víz sú súlyá lyának négyszá gyszázad ré része. Sok olyan üvegedé vegedényt készí szítettü tettünk, mint az ábrá brán lá látható tható két könyö nyök hosszú hosszú A és B csö csövek. Ezeket megtö megtöltö ltöttü ttük higany higanynyal, a nyitott vé végüket lezá lezártuk az ujjunkkal, és belefordí belefordítottuk őket egy edé edénybe, amelyben C higany volt; ekkor láttuk, hogy üres té tér keletkezik, és semmi sem tö törté rténik az edé edényben, ahol ez a té tér létrejö trejött; A és D között a cső cső mindig telí telítve maradt egy egé egész egynegyed kö könyö nyök meg egy hü hüvelyk magassá magasságig.” gig.”
olyan csodá csodálattal tö töltö ltött el bennü bennünket, és annyira meglepő meglepődtü dtünk, hogy sajá saját megnyugtatá megnyugtatásunkra meg akartuk ismé ismételni. Ezé Ezért kipró kipróbáltam ugyanazt a dolgot mé még ötszö tször, nagy pontossá pontossággal, a hegytető hegytető különbö nböző pontjain …”
Blaise Pascal (1623(1623-1662) a lé légnyomá gnyomás magassá magasságfü gfüggé ggése ”És ”És a má másik cső csővel és ugyanannak a higanynak egy ré részé szével mindezekkel az urakkal megmá megmásztam a PuyPuy-dede-Dômeme-ot, ot, amely kö körülbelü lbelül ötszá tszáz öllel magasabb, mint a Minimes, Minimes, ahol is ugyanú ugyanúgy, ahogy MinimesMinimes-nél megcsiná megcsináltuk ugyanazt a kísérletet, és azt talá találtuk, hogy a cső csőben csak huszonhá huszonhárom hü hüvelyk és ké két vonal higany maradt, míg MinimesMinimes-nél ugyanabban a cső csőben huszonhat hüvelyk há három és fé fél vonal magas volt; és így ezekben a kí kísérletekben a higanymagassá higanymagasságok közti kü különbsé nbség há három hü hüvelyk má másfé sfél vonal volt: ez az eredmé eredmény
Otto von Guericke (1602(1602-1681) légszivattyú gszivattyús kí kísérletek
Robert Boyle (1627(1627-1691)
Fénytan
nyomá nyomás-térfogat
a lá látás elmé elmélete (1604)
Johannes Kepler
a tá távcső vcső (1608) Hans Lippershey (1570(15701619) Galilei (1609) – gyű gyűjtő jtő obj., obj., szó szóró ok.
kis
•fiztort1
objektumokra (1610)
Kepler (1611) – gyű gyűjtő jtő obj., obj., gyű gyűjtő jtő ok.
•30
•Szegedi Péter
törési tö törvé rvény (1621)
mérése: Willebrord Snel van Royen (Snellius, 15801580-1626)
Les Météores (1637)
szivá szivárvá rvány
La Dioptrique szem törési
Galilei (1624) – az összetett mikroszkó mikroszkóp tö tökéletesí letesítése
René René Descartes (1637)
tö törvé rvény
a
legrö legrövidebb idő idő elve (1660) Pierre
de Fermat (1601(1601-1665)
a
fé fényelhajlá nyelhajlás (1663) Francesco
Maria Grimaldi (1618(1618-
1663) „I. té tétel. A fé fény nem csak egyenesen, tö töréssel és visszaverő visszaverődéssel terjed, hanem mé még egy negyedik mó módon is - elhajlá elhajlással.
Első Első kísérlet Egy ablak zsalujá zsaluján egy nagyon kis AB lyukat csiná csinálunk, és rajta keresztü keresztül a nagyon
•fiztort1
tiszta égboltró gboltról beengedjü beengedjük a napsugarat a szobá szobába, amely egyé egyébké bként zá zárva van, úgyhogy sö sötét. Ez a fé fény egy ACDB kú kúpban fog szó szóródni, és akkor vá válik lá látható thatóvá, ha a levegő levegő tele van porral, vagy valamennyi füstö stöt engedü engedünk bele. …”
•31
•Szegedi Péter
Robert Hooke (1635(1635-1703)
GregoryGregory-távcső vcső (1664) – tükrö krös Micrographia (1665) diffrakció diffrakció (1672) - hullá hullámelmé melmélet
egylencsé egylencsés, rövid fó fókuszú kuszú mikroszkó mikroszkóp (1674)
a fé fény sebessé sebességének becslé becslése (1676)
Ole Christensen Rømer (1644(1644-1710) 225.000
km/s
Antonie van Leeuwenhoek (1632(1632-1723)
Huygens: Traité de la Lumière (1678-1690)
fény egyenes vonalban (gö (gömbszerű mbszerűen), véges sebessé sebességgel terjed közelhatá zelhatás: az éter ré részecské szecskéi egymá egymásnak adjá adják át a rezgé rezgést (mint a hangná hangnál) HuygensHuygens-elv: elemi hullá hullámok burkoló burkolója
•fiztort1
a fé fény visszaverő visszaverődése a fé fénytö nytörés fénytö nytörés a lé légkö gkörben
az izlandi pá pát kettő kettős tö törése és a fénypolarizá nypolarizáció ció alkalmazá alkalmazás átlá tlátszó tszó testekre (pl. lencsé lencsék)
•32
•Szegedi Péter
Isaac Newton (1643-1727)
Philosophiae Naturalis Principia Mathematica
Newton termé természetfilozó szetfilozófiai módszere a matematika igé igénye az indukció indukció az erő erő az alkalmazá alkalmazás
az axiomatikus felé felépítés
a klasszikus mechanika alapfogalmainak (tö (tömeg, mozgá mozgásmennyisé smennyiség, erő erő, gyorsulá gyorsulás, középponti erő erő) definí definíció ciói magyará magyarázó
jegyzetek (relatí (relatív és abszolú abszolút mozgá mozgás, té tér és idő idő)
axió axiómák: a NewtonNewton-törvé rvények (tehetetlensé (tehetetlenségi, erő erő ~ gyorsulá gyorsulás, hatá hatásellenhatá ellenhatás)
tételek geometriai
a testek anyagi kö közegben való való (kö (közegellená zegellenállá llásos) mozgá mozgása a vilá világ rendszere
termé természetfilozó szetfilozófia teoló teológia Isten
és szerepe
a mű mű hatá hatása
égitestek (bolygó (bolygók, holdak, üstö stökösök) mozgá mozgása fö földi nehé nehézkedé zkedés dinamikai magyará magyarázatok (Kepler(Kepler-törvé rvények, a Hold mozgá mozgásai, precesszió precesszió, a Fö Föld lapultsá lapultsága, árapá rapály)
mechanikai ré részeredmé szeredmények égi és fö földi fizika
az
a
a mó módszer pé példá ldája
szakí szakítás Arisztotelé Arisztotelésszel mechanikus vilá világké gkép (az óramű ramű metafora) eltá eltávolodá volodás az okkult minő minőségektő gektől a
axiomatizmus
•fiztort1
filozó filozófiai kö következmé vetkezmények az
angol empirizmus (Locke) francia felvilá felvilágosodá gosodás (Voltaire és az enciklopé enciklopédistá disták) Kant a
teoló teológiai kö következmé vetkezmények Newton
modellalkotá modellalkotás matematika
a mű mű és a tá társadalom a termé természetfilozó szetfilozófiai forradalom végső gső
a szinté szintézis ereje a
általá ltalános tö tömegvonzá megvonzás az
té tételek magyará magyarázó jegyzetek
általá ltalános megjegyzé megjegyzések
(!) segé segédté dtételek
magyará magyarázatok
szá származé rmazékos
a testek mozgá mozgása
a
teoló teológiai né nézetei deizmus, ateizmus elterjedé elterjedése
az ellenzé ellenzék: Gottfried Wilhelm Leibniz (1646(16461716)
•33
