9-10. évfolyam felnőttképzés Heti óraszám: 3 óra Fejlesztési cél/ kompetencia lehetőségei: Gondolkodási képességek: rendszerezés, kombinativitás, deduktív következtetés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, mennyiségi következtetés, valószínűségi következtetés, érvelés, bizonyítás Tudásszerző képességek: számlálás, számolási képesség, mennyiségi következtetés, műveletvégzési sebesség, probléma-érzékenység, probléma-reprezentáció, Eredetiség, kreativitás, problémamegoldás, metakogníció Kommunikációs képességek: nyelvi fejlettség, szövegértés, szövegértelmezés, relációszókincs Vizuális képességek: térlátás, térbeli viszonyok, ábrázolás, prezentáció
Munkaforma: Az év közben alkalmazható munkaformák: tanári magyarázat, frontális osztálymunka, önálló tanulói munka, páros munka, a tanulók csoportos feladatmegoldása, tanulók egy hosszabb projekten dolgoznak, a tanulók csoportos kísérletezése, játék, portfólió
Eszköz: Az év közben használható eszközök: Tankönyv, füzet, modellek, dokumentum, ppt, kockák, táblajáték számtulajdonságok bemutatására, színes lapok, olló, körző, vonalzó, gyurma, színes kréta, filctoll, csomagolópapír, mappa, dobókocka, tudástérkép, feladatkártya, zsineg, ragasztó, flipchart tábla, egyéni készítésű segédeszközök
Óraszám
Tananyag
Fejlesztési cél/ Kompetencia
Munkaforma
Eszköz
1. Halmazok 1.
Halmazok. Halmazműveletek.
rendszerezés kombinativitás gondolkodási sebesség érvelés, bizonyítás számlálás számolási képesség műveletvégzési sebesség probléma-érzékenység
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka Páros munka Játék
Tankönyv, füzet, színes kréta
problémamegoldás szövegértés, szövegértelmezés relációszókincs ábrázolás, prezentáció A rész-egész észlelése, asszociatív memória, relációszókincs, problémamegoldás fejlesztése
2.
Halmazok elemszáma, logikai szita
3.
Számegyenesek, intervallumok.
Szövegértés, ábrázolás, prezentáció, induktív következtetés fejlesztése
4.
Gyakorlás
5.
Gyakorlás
Érvelés, műveletvégzési sebesség, probléma-érzékenység, problémamegoldás, memóriaterjedelme, tanulási sebesség fejlesztése Érvelés, műveletvégzési sebesség, probléma-érzékenység, problémamegoldás, memóriaterjedelme, tanulási sebesség fejlesztése
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka Páros munka Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tankönyv, füzet, színes kréta
2. Algebra és számelmélet 6.
Betűk használata a matematikában
Asszociatív memória, problémareprezentáció, problémamegoldás
Tankönyv, füzet, színes kréta
Relációszókincs, rész-egész észlelése, memória-terjedelme, asszociatív memória.
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka Páros munka Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
7.
Hatványozás és azonosságai.
8.
Hatványozás egész kitevőre.
Deduktív következtetés, induktív következtetés, számolási
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tankönyv, füzet, színes kréta
9.
Számok normál alakja.
10.
Egész kifejezések, polinomok.
11.
Nevezetes szorzatok.
12.
A szorzattá alakítás módszerei.
13.
Műveletek algebrai törtekkel.
14.
Oszthatóság és tulajdonságai.
15.
Legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös
16.
Gyakorlás
17.
Gyakorlás
18.
Gyakorlás
képesség, műveletvégzési sebesség
Önálló tanulói munka
Számolási képesség, problémareprezentáció, mennyiségi következtetés Deduktív következtetés, asszociatív memória, probléma-reprezentáció
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat
Tankönyv, füzet, színes kréta
Deduktív következtetés, induktív következtetés, kombinativitás, érvelés, bizonyítás Probléma-érzékenység, probléma-reprezentáció, problémamegoldás, tanulási sebesség Asszociatív memória, rész-egész észlelése, metakogníció, számolási képesség Rendszerezés, számolási képesség, probléma-reprezentáció, szövegértés, tanulási sebesség Asszociatív memória, problémamegoldás, számolási képesség, induktív következtetés Rendszerezés, gondolkodási sebesség, érvelés, bizonyítás, számolási képesség, problémamegoldás, memóriaterjedelme Rendszerezés, gondolkodási sebesség, érvelés, bizonyítás, számolási képesség, problémamegoldás, memóriaterjedelme Rendszerezés, gondolkodási
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tankönyv, füzet, színes kréta
sebesség, érvelés, bizonyítás, számolási képesség, problémamegoldás, memóriaterjedelme
Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
3. Függvények 19.
Derékszögűkoordinátarendszer, ponthalmazok
20.
Lineáris függvények
21.
Az abszolútérték-függvény
rendszerezés gondolkodási sebesség mennyiségi következtetés számlálás számolási képesség műveletvégzési sebesség probléma-reprezentáció problémamegoldás szövegértés, szövegértelmezés relációszókincs ábrázolás, prezentáció rendszerezés gondolkodási sebesség mennyiségi következtetés számlálás számolási képesség műveletvégzési sebesség probléma-reprezentáció problémamegoldás szövegértés, szövegértelmezés relációszókincs ábrázolás, prezentáció rendszerezés gondolkodási sebesség mennyiségi következtetés számlálás számolási képesség műveletvégzési sebesség probléma-reprezentáció problémamegoldás
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
22.
A másodfokú függvény
23.
A négyzetgyökfüggvény
24.
Lineáris törtfüggvények
szövegértés, szövegértelmezés relációszókincs ábrázolás, prezentáció rendszerezés gondolkodási sebesség mennyiségi következtetés számlálás számolási képesség műveletvégzési sebesség probléma-reprezentáció problémamegoldás szövegértés, szövegértelmezés relációszókincs ábrázolás, prezentáció rendszerezés gondolkodási sebesség mennyiségi következtetés számlálás számolási képesség műveletvégzési sebesség probléma-reprezentáció problémamegoldás szövegértés, szövegértelmezés relációszókincs ábrázolás, prezentáció rendszerezés gondolkodási sebesség mennyiségi következtetés számlálás számolási képesség műveletvégzési sebesség probléma-reprezentáció problémamegoldás szövegértés, szövegértelmezés relációszókincs
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
25.
A függvény transzformációk rendszerezése
ábrázolás, prezentáció rendszerezés gondolkodási sebesség mennyiségi következtetés számlálás számolási képesség műveletvégzési sebesség probléma-reprezentáció problémamegoldás szövegértés, szövegértelmezés relációszókincs ábrázolás, prezentáció
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
4. Háromszögek, négyszögek, sokszögek 26.
Geometriai alapfogalmak
27.
A háromszögekről
28.
Pitagorasz-tétel
rendszerezés, gondolkodási sebesség, érvelés, problémaérzékenység, problémareprezentáció, problémamegoldás szövegértés, szövegértelmezés, térlátás, térbeli viszonyok, ábrázolás, prezentáció rendszerezés, gondolkodási sebesség, érvelés, problémaérzékenység, problémareprezentáció, problémamegoldás szövegértés, szövegértelmezés, térlátás, térbeli viszonyok, ábrázolás, prezentáció rendszerezés, gondolkodási sebesség, érvelés, problémaérzékenység, problémareprezentáció, problémamegoldás szövegértés, szövegértelmezés,
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
29.
A négyszögekről
30.
A sokszögekről
31.
A háromszög beírt és körülírt köre
32.
Thalesz-tétele, érintőnégyszögek..
térlátás, térbeli viszonyok, ábrázolás, prezentáció rendszerezés, gondolkodási sebesség, érvelés, problémaérzékenység, problémareprezentáció, problémamegoldás szövegértés, szövegértelmezés, térlátás, térbeli viszonyok, ábrázolás, prezentáció rendszerezés, gondolkodási sebesség, érvelés, problémaérzékenység, problémareprezentáció, problémamegoldás szövegértés, szövegértelmezés, térlátás, térbeli viszonyok, ábrázolás, prezentáció rendszerezés, gondolkodási sebesség, érvelés, problémaérzékenység, problémareprezentáció, problémamegoldás szövegértés, szövegértelmezés, térlátás, térbeli viszonyok, ábrázolás, prezentáció rendszerezés, gondolkodási sebesség, érvelés, problémaérzékenység, problémareprezentáció, problémamegoldás szövegértés, szövegértelmezés, térlátás, térbeli viszonyok, ábrázolás, prezentáció
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
5. Egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek
33.
Az egyenlet, azonosság fogalma. Grafikus megoldás, értelmezési tartomány és értékkészlet
34.
Egyenlet megoldása szorzattá alakítással
35.
A mérlegelv
36.
Egyenlőtlenségek
rendszerezés , induktív következtetés, gondolkodási sebesség, érvelés, bizonyítás,, mennyiségi következtetés, műveletvégzési sebesség, probléma-érzékenység, problémareprezentáció, problémamegoldás, szövegértelmezés, relációszókincs ábrázolás, prezentáció rendszerezés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, érvelés, bizonyítás,, mennyiségi következtetés, műveletvégzési sebesség, probléma-érzékenység, problémareprezentáció, problémamegoldás, szövegértelmezés, relációszókincs ábrázolás, prezentáció rendszerezés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, érvelés, bizonyítás,, mennyiségi következtetés, műveletvégzési sebesség, probléma-érzékenység, problémareprezentáció, problémamegoldás, szövegértelmezés, relációszókincs ábrázolás, prezentáció rendszerezés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, érvelés, bizonyítás,, mennyiségi következtetés, műveletvégzési sebesség,
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
37.
Abszolút értéket tartalmazó nyitott mondatok
38.
Gyakorlás
39.
Szöveges feladatok megoldása egyenlettel
probléma-érzékenység, problémareprezentáció, problémamegoldás, szövegértelmezés, relációszókincs ábrázolás, prezentáció rendszerezés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, érvelés, bizonyítás,, mennyiségi következtetés, műveletvégzési sebesség, probléma-érzékenység, problémareprezentáció, problémamegoldás, szövegértelmezés, relációszókincs ábrázolás, prezentáció rendszerezés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, érvelés, bizonyítás,, mennyiségi következtetés, műveletvégzési sebesség, probléma-érzékenység, problémareprezentáció, problémamegoldás, szövegértelmezés, relációszókincs ábrázolás, prezentáció rendszerezés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, érvelés, bizonyítás,, mennyiségi következtetés, műveletvégzési sebesség, probléma-érzékenység, problémareprezentáció, problémamegoldás, szövegértelmezés, relációszókincs ábrázolás, prezentáció
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
40.
Szöveges feladat megoldása egyenlőtlenséggel
41.
Gyakorlás
42.
Elsőfokú két ismeretlenes egyenletrendszerek
43.
Egyenletrendszerek szöveges a feladatmegoldásokban
rendszerezés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, érvelés, bizonyítás,, mennyiségi következtetés, műveletvégzési sebesség, probléma-érzékenység, problémareprezentáció, problémamegoldás, szövegértelmezés, relációszókincs ábrázolás, prezentáció rendszerezés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, érvelés, bizonyítás,, mennyiségi következtetés, műveletvégzési sebesség, probléma-érzékenység, problémareprezentáció, problémamegoldás, szövegértelmezés, relációszókincs ábrázolás, prezentáció rendszerezés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, érvelés, bizonyítás,, mennyiségi következtetés, műveletvégzési sebesség, probléma-érzékenység, problémareprezentáció, problémamegoldás, szövegértelmezés, relációszókincs ábrázolás, prezentáció rendszerezés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, érvelés, bizonyítás,, mennyiségi következtetés, műveletvégzési sebesség,
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
44.
Gyakorlás
45.
Gyakorlás
probléma-érzékenység, problémareprezentáció, problémamegoldás, szövegértelmezés, relációszókincs ábrázolás, prezentáció rendszerezés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, érvelés, bizonyítás, mennyiségi következtetés, műveletvégzési sebesség, probléma-érzékenység, problémareprezentáció, problémamegoldás, szövegértelmezés, relációszókincs ábrázolás, prezentáció rendszerezés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, érvelés, bizonyítás,, mennyiségi következtetés, műveletvégzési sebesség, probléma-érzékenység, problémareprezentáció, problémamegoldás, szövegértelmezés, relációszókincs ábrázolás, prezentáció
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
6. Egybevágósági transzformáció 46.
A geometriai transzformációk fogalma
47.
Tengelyes tükrözés,
rendszerezés, gondolkodási sebesség, érvelés, problémaérzékenység, problémareprezentáció, problémamegoldás szövegértés, szövegértelmezés, térlátás, térbeli viszonyok, ábrázolás, prezentáció rendszerezés, gondolkodási
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat
Tankönyv, füzet, színes kréta
tengelyesen szimmetrikus alakzatok
48.
Középpontos tükrözés
49.
Középpontosan szimmetrikus alakzatok
50.
Pont körüli forgatás, ívhossz, körcikk
51.
A forgásszimmetria
sebesség, érvelés, problémaérzékenység, problémareprezentáció, problémamegoldás szövegértés, szövegértelmezés, térlátás, térbeli viszonyok, ábrázolás, prezentáció rendszerezés, gondolkodási sebesség, érvelés, problémaérzékenység, problémareprezentáció, problémamegoldás szövegértés, szövegértelmezés, térlátás, térbeli viszonyok, ábrázolás, prezentáció rendszerezés, gondolkodási sebesség, érvelés, problémaérzékenység, problémareprezentáció, problémamegoldás szövegértés, szövegértelmezés, térlátás, térbeli viszonyok, ábrázolás, prezentáció rendszerezés, gondolkodási sebesség, érvelés, problémaérzékenység, problémareprezentáció, problémamegoldás szövegértés, térlátás, térbeli viszonyok, ábrázolás, prezentáció rendszerezés, gondolkodási sebesség, érvelés, problémaérzékenység, problémareprezentáció,
Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
52.
Párhuzamos eltolás
53.
Alakzatok egybevágósága
problémamegoldás szövegértés, ábrázolás, prezentáció gondolkodási sebesség, érvelés, probléma-érzékenység, problémareprezentáció, problémamegoldás szövegértés, térlátás, térbeli viszonyok, ábrázolás, prezentáció rendszerezés, gondolkodási sebesség, érvelés, problémaérzékenység, problémareprezentáció, problémamegoldás szövegértés, térlátás, térbeli viszonyok, ábrázolás, prezentáció
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
7. Statisztika 54.
Az adatok ábrázolása, diagramok
55.
Az adatok jellemzése
56.
A módusz, az átlag, a medián
kombinativitás, deduktív következtetés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, mennyiségi következtetés, valószínűségi következtetés, érvelés, bizonyítás kombinativitás, deduktív következtetés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, mennyiségi következtetés, valószínűségi következtetés, érvelés, bizonyítás deduktív következtetés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, mennyiségi
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
57.
Alkalmazások
58.
Osztályozó dolgozat
következtetés, valószínűségi következtetés, érvelés, bizonyítás kombinativitás, deduktív Tanári magyarázat következtetés, induktív Frontális osztálymunka következtetés, gondolkodási Önálló tanulói munka sebesség, mennyiségi következtetés, valószínűségi következtetés, érvelés, bizonyítás kombinativitás, deduktív Tanári magyarázat következtetés, induktív Frontális osztálymunka következtetés, gondolkodási Önálló tanulói munka sebesség, mennyiségi következtetés, valószínűségi következtetés, érvelés, bizonyítás MÁSODIK FÉLÉV
Tankönyv, füzet, színes kréta
Feladatsor
1. Gondolkodási módszerek 59.
Szükséges, elégséges feltétel, ekvivalencia
60.
A skatulyaelv
61.
Sorba rendezési problémák
kombinativitás, deduktív következtetés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, mennyiségi következtetés, valószínűségi következtetés, érvelés, bizonyítás rendszerezés, kombinativitás, deduktív következtetés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, mennyiségi következtetés, valószínűségi következtetés, érvelés, bizonyítás rendszerezés, kombinativitás, deduktív következtetés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, mennyiségi következtetés, valószínűségi következtetés, érvelés, bizonyítás
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
2. A gyökfogalom kiterjesztése 62.
A racionális számok, irraconális számok
63.
A négyzetgyökvonás azonosságai
64.
Alkalmazás feladatmegoldásokban
65.
A négyzetgyökvonás azonosságainak alkalmazása
66.
Gyöktelenítés, helyettesítési értékkel számolás
67.
A számok n. gyöke
68.
Az n. gyökvonás azonosságai
69.
Azonosságok alkalmazása
rendszerezés, deduktív következtetés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, mennyiségi következtetés, érvelés, bizonyítás rendszerezés, deduktív következtetés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, mennyiségi következtetés, érvelés, bizonyítás deduktív következtetés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, mennyiségi következtetés, érvelés, bizonyítás deduktív következtetés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, mennyiségi következtetés, érvelés, bizonyítás deduktív következtetés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, mennyiségi következtetés, érvelés, bizonyítás rendszerezés, deduktív következtetés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, mennyiségi következtetés, érvelés, bizonyítás rendszerezés, deduktív következtetés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, mennyiségi következtetés, érvelés, bizonyítás rendszerezés, deduktív következtetés, induktív
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka
Tankönyv, füzet, színes kréta
70.
Gyakorlás
71.
A másodfokú egyenlet és függvény
72.
A megoldó képlet, diszkrimináns vizsgálata
73.
Feladatok megoldása
74.
Gyöktényezős alak, gyökök és együtthatók összefüggése
75.
Alkalmazás feladatokban
76.
Másodfokúra
következtetés, gondolkodási sebesség, mennyiségi következtetés, érvelés, bizonyítás rendszerezés, deduktív következtetés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, mennyiségi következtetés, érvelés, bizonyítás
Önálló tanulói munka
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
3. A másodfokú egyenlet rendszerezés, deduktív következtetés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, mennyiségi következtetés, érvelés, bizonyítás rendszerezés, deduktív következtetés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, mennyiségi következtetés, érvelés, bizonyítás rendszerezés, deduktív következtetés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, mennyiségi következtetés, érvelés, bizonyítás deduktív következtetés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, mennyiségi következtetés, érvelés, bizonyítás rendszerezés, deduktív következtetés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, mennyiségi következtetés, érvelés, bizonyítás rendszerezés, deduktív
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat
Tankönyv, füzet, színes kréta
visszavezethető magasabb fokszámú egyenletek megoldása 77.
Alkalmazás
78.
Másodfokú egyenlőtlenségek
79.
Négyzetgyökös egyenletek
80.
Alkalmazás
81.
Számtani és mértani közép
82.
Szélső érték feladatok
83.
Alkalmazás
következtetés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, mennyiségi következtetés, érvelés, bizonyítás rendszerezés, deduktív következtetés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, mennyiségi következtetés, érvelés, bizonyítás rendszerezés, deduktív következtetés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, mennyiségi következtetés, érvelés, bizonyítás deduktív következtetés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, mennyiségi következtetés, érvelés, bizonyítás rendszerezés, deduktív következtetés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, mennyiségi következtetés, érvelés, bizonyítás , deduktív következtetés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, mennyiségi következtetés, érvelés, bizonyítás , deduktív következtetés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, mennyiségi következtetés, érvelés, bizonyítás deduktív következtetés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, mennyiségi következtetés, érvelés, bizonyítás
Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
84.
Másodfokú egyenletre visszavezethető problémák
deduktív következtetés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, mennyiségi következtetés, érvelés, bizonyítás
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
4. A körrel kapcsolatos ismeretek bővítése 85.
A körhöz kapcsolódó fogalmak
86.
Középponti és kerületi szögek. Kerületi szögek tétele, látókörív
87.
Húrnégyszögek tétele
rendszerezés, deduktív következtetés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, mennyiségi következtetés, érvelés, bizonyítás rendszerezés, deduktív következtetés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, mennyiségi következtetés, érvelés, bizonyítás deduktív következtetés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, mennyiségi következtetés, érvelés, bizonyítás
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
5. A hasonlósági transzformáció és alkalmazásai 88.
Párhuzamos szelők és szelőszakaszok tétele
89.
A háromszög belső szögfelezőjének tulajdonsága
90.
A középpontos hasonlósági transzformáció
rendszerezés, deduktív következtetés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, mennyiségi következtetés, érvelés, bizonyítás rendszerezés, deduktív következtetés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, mennyiségi következtetés, érvelés, bizonyítás rendszerezés, deduktív következtetés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, mennyiségi
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
91.
Alakzatok hasonlósága, a háromszög hasonlóságának alapesetei
92.
A háromszög súlypontja, arányossági tételek a derékszögű háromszögben
93.
A körhöz húzott érintő- és szelőszakaszok tétele
94.
Hasonló síkidomok területének aránya. Hasonló testek térfogataránya.
következtetés, érvelés, bizonyítás rendszerezés, deduktív következtetés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, mennyiségi következtetés, érvelés, bizonyítás rendszerezés, deduktív következtetés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, mennyiségi következtetés, érvelés, bizonyítás deduktív következtetés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, mennyiségi következtetés, érvelés, bizonyítás rendszerezés, deduktív következtetés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, mennyiségi következtetés, érvelés, bizonyítás
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
6. Hegyesszögek szögfüggvényeinek értelmezése 95.
A távolságok meghatározása a hasonlóság segítségével
96.
Hegyesszögek szögfüggvényeinek definíciója
97.
Számítási feladatok a szögfüggvények alkalmazására
rendszerezés, deduktív következtetés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, mennyiségi következtetés, érvelés, bizonyítás rendszerezés, deduktív következtetés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, mennyiségi következtetés, érvelés, bizonyítás deduktív következtetés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, mennyiségi
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
98.
Összefüggések a hegyesszögek szögfüggvényei között
99.
Derékszögű háromszög adatainak meghatározása szögfüggvények segítségével Nevezetes szögek szögfüggvényei
100.
101.
Síkbeli és térbeli számítások a szögfüggvények segítségével
következtetés, érvelés, bizonyítás rendszerezés, deduktív következtetés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, mennyiségi következtetés, érvelés, bizonyítás deduktív következtetés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, mennyiségi következtetés, érvelés, bizonyítás rendszerezés, deduktív következtetés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, érvelés, bizonyítás rendszerezés, deduktív következtetés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, mennyiségi következtetés, térlátás, térbeli viszonyok, ábrázolás, prezentáció következtetés, érvelés, bizonyítás,
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
7. Valószínűségszámítás 102.
Események
103.
Műveletek eseményekkel
rendszerezés, kombinativitás, deduktív következtetés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, mennyiségi következtetés, valószínűségi következtetés, érvelés, bizonyítás rendszerezés, kombinativitás, deduktív következtetés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, mennyiségi következtetés, valószínűségi következtetés, érvelés, bizonyítás
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
104.
Kísérletek, gyakoriság, relatív gyakoriság, valószínűség
105.
Feladatok valószínűségre
106.
A valószínűség klasszikus modellje
107.
Valószínűség a hétköznapokban
108.
Gyakorlás
109.
Felmérés
rendszerezés, kombinativitás, deduktív következtetés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, mennyiségi következtetés, valószínűségi következtetés, érvelés, bizonyítás kombinativitás, deduktív következtetés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, mennyiségi következtetés, valószínűségi következtetés, érvelés, bizonyítás kombinativitás, deduktív következtetés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, mennyiségi következtetés, valószínűségi következtetés, érvelés, bizonyítás kombinativitás, deduktív következtetés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, mennyiségi következtetés, valószínűségi következtetés, érvelés, bizonyítás rendszerezés, kombinativitás, deduktív következtetés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, mennyiségi következtetés, valószínűségi következtetés, érvelés, bizonyítás rendszerezés, kombinativitás, deduktív következtetés, induktív következtetés, gondolkodási sebesség, mennyiségi következtetés, valószínűségi
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka Önálló tanulói munka
Tankönyv, füzet, színes kréta
Önálló tanulói munka
Feladatsor
110.
Értékelés
következtetés rendszerezés, önértékelés, reflektív gondolkodás
Tanári magyarázat Frontális osztálymunka
Tankönyv, füzet, színes kréta