Topografick´e plochy KG - L MENDELU
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
1 / 56
Obsah
1
´ Uvod
2
Kˇrivky a body na topografick´e ploˇse
3
ˇ topografick´e plochy rovinou Rez
4
Pˇr´ıˇcn´y a pod´eln´y profil
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
2 / 56
Topografick´e plochy v technick´e praxi je ˇcasto tˇreba ˇreˇsit um´ıstˇen´ı technick´eho objektu na urˇcit´em m´ıstˇe zemsk´eho povrchu stavebn´ı d´ılo spojujeme se zemsk´ym povrchem (ter´enem) pomoc´ı n´asyp˚ u a v´ykop˚ u podle toho, zda je objekt nad nebo pod ter´enem
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
3 / 56
Topografick´e plochy v technick´e praxi je ˇcasto tˇreba ˇreˇsit um´ıstˇen´ı technick´eho objektu na urˇcit´em m´ıstˇe zemsk´eho povrchu stavebn´ı d´ılo spojujeme se zemsk´ym povrchem (ter´enem) pomoc´ı n´asyp˚ u a v´ykop˚ u podle toho, zda je objekt nad nebo pod ter´enem Zemsk´y povrch je obvykle ˇclenit´y a nepravideln´y, utv´aˇren´y p˚ usoben´ım pˇr´ırodn´ıch sil ⇒ v technick´e praxi se proto nahrazuje topografickou plochou (TP), kter´a m´a pˇribliˇznˇe stejn´y pr˚ ubˇeh.
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
3 / 56
Topografick´e plochy v technick´e praxi je ˇcasto tˇreba ˇreˇsit um´ıstˇen´ı technick´eho objektu na urˇcit´em m´ıstˇe zemsk´eho povrchu stavebn´ı d´ılo spojujeme se zemsk´ym povrchem (ter´enem) pomoc´ı n´asyp˚ u a v´ykop˚ u podle toho, zda je objekt nad nebo pod ter´enem Zemsk´y povrch je obvykle ˇclenit´y a nepravideln´y, utv´aˇren´y p˚ usoben´ım pˇr´ırodn´ıch sil ⇒ v technick´e praxi se proto nahrazuje topografickou plochou (TP), kter´a m´a pˇribliˇznˇe stejn´y pr˚ ubˇeh. TP patˇr´ı mezi tzv. grafick´e plochy, jeˇz nelze pˇresnˇe matematicky vyj´adˇrit TP proto zad´av´ame soustavou v´yˇskovˇe k´ otovan´ych bod˚ u nebo vrstevnicemi nebo oboj´ım a mezi tˇemito prvky nahrazujeme povrch pˇr´ımkov´ymi plochami
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
3 / 56
Topografick´e plochy
zobrazen´ım zemsk´eho povrchu do roviny se zab´yv´a kartografie zemsk´e tˇeleso se nahrazuje geoidem - a uˇz´ıv´a se ˇrady zobrazen´ı zp˚ usob zobrazen´ı zemsk´eho povrchu se liˇs´ı podle rozmˇeru zobrazovan´e plochy v pˇr´ıpadˇe zobrazov´an´ı mal´ych ˇc´ast´ı zemsk´eho povrchu (do polomˇeru cca. 8 km) pouˇz´ıv´ame k´ otovan´e prom´ıt´an´ı: I I
svislice sestrojen´e v bodech dan´e ˇc´asti jsou t´emˇeˇr rovnobˇeˇzn´e tyto svislice budeme povaˇzovat za prom´ıtac´ı pˇr´ımky k´otovan´eho prom´ıt´an´ı
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
4 / 56
Topografick´e plochy Pˇredpokl´ad´ame, ˇze topografick´a plocha spoˇc´ıv´a na vodorovn´e rovinˇe. hlavn´ı roviny prot´ınaj´ı TP v kˇrivk´ach, kter´e se naz´yvaj´ı vrstevnice vzd´alenost sousedn´ıch hlavn´ıch rovin se naz´yv´a ekvidistance e se vol´ı konstantn´ı, zpravidla e=1m, 5m, 10m,. . . ; ˇc´ım je ekvidistance menˇs´ı, t´ım je pˇresnˇeji urˇcena TP
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
5 / 56
Topografick´e plochy souhrn k´otovan´ych pr˚ umˇet˚ u vrstevnic tvoˇr´ı vrstevnicov´y pl´an
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
6 / 56
Topografick´e plochy souhrn k´otovan´ych pr˚ umˇet˚ u vrstevnic tvoˇr´ı vrstevnicov´y pl´an kv˚ uli rozmˇer˚ um v´ykresu nem˚ uˇze b´yt vrstevnicov´y pl´an pˇr´ım´ym p˚ udorysem TP a mus´ıme jej kreslit v urˇcit´em pomˇeru zmenˇsen´ı ˇcili v mˇeˇr´ıtku
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
6 / 56
Topografick´e plochy souhrn k´otovan´ych pr˚ umˇet˚ u vrstevnic tvoˇr´ı vrstevnicov´y pl´an kv˚ uli rozmˇer˚ um v´ykresu nem˚ uˇze b´yt vrstevnicov´y pl´an pˇr´ım´ym p˚ udorysem TP a mus´ıme jej kreslit v urˇcit´em pomˇeru zmenˇsen´ı ˇcili v mˇeˇr´ıtku mˇeˇr´ıtko 1 : M, M > 1 ud´av´a, v jak´em pomˇeru je u ´seˇcka d zmˇeˇren´a na mapˇe k odpov´ıdaj´ıc´ı d´elce D ve skuteˇcnosti M=
d D
chceme-li z´ıskat skuteˇcnou d´elku u ´seˇcky zmˇeˇren´e na mapˇe, mus´ıme namˇeˇrenou hodnotu vyn´asobit M
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
6 / 56
Topografick´e plochy souhrn k´otovan´ych pr˚ umˇet˚ u vrstevnic tvoˇr´ı vrstevnicov´y pl´an kv˚ uli rozmˇer˚ um v´ykresu nem˚ uˇze b´yt vrstevnicov´y pl´an pˇr´ım´ym p˚ udorysem TP a mus´ıme jej kreslit v urˇcit´em pomˇeru zmenˇsen´ı ˇcili v mˇeˇr´ıtku mˇeˇr´ıtko 1 : M, M > 1 ud´av´a, v jak´em pomˇeru je u ´seˇcka d zmˇeˇren´a na mapˇe k odpov´ıdaj´ıc´ı d´elce D ve skuteˇcnosti M=
d D
chceme-li z´ıskat skuteˇcnou d´elku u ´seˇcky zmˇeˇren´e na mapˇe, mus´ıme namˇeˇrenou hodnotu vyn´asobit M mapy zobrazuj´ı skuteˇcnost ve velk´em zmenˇsen´ı (1:500 000) pl´any zobrazuj´ı projektovan´e objekty, silnice apod. v mal´em zmenˇsen´ı, napˇr 1:1 000 TP je pak d´ana vrstevnicov´ym pl´anem a mˇeˇr´ıtkem. KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
6 / 56
Topografick´e plochy
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
7 / 56
Obsah
1
´ Uvod
2
Kˇrivky a body na topografick´e ploˇse
3
ˇ topografick´e plochy rovinou Rez
4
Pˇr´ıˇcn´y a pod´eln´y profil
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
8 / 56
Kˇrivky a body na topografick´e ploˇse vrstevnice obecn´a ˇc´ara na TP
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
9 / 56
Kˇrivky a body na topografick´e ploˇse vrstevnice obecn´a ˇc´ara na TP sp´adov´a kˇrivka (sp´adnice) kˇrivka st´al´eho sp´adu hˇrebenov´a kˇrivka (´ uboˇcn´ı kˇrivka) u ´doln´ı kˇrivka (´ udolnice) hˇrbetn´ı kˇrivka (hˇrbetnice)
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
9 / 56
Kˇrivky a body na topografick´e ploˇse vrstevnice obecn´a ˇc´ara na TP sp´adov´a kˇrivka (sp´adnice) kˇrivka st´al´eho sp´adu hˇrebenov´a kˇrivka (´ uboˇcn´ı kˇrivka) u ´doln´ı kˇrivka (´ udolnice) hˇrbetn´ı kˇrivka (hˇrbetnice)
Body na TP:
vrchol u ´doln´ı bod sedlo
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
9 / 56
Vrstevnice kˇrivka na TP spojuj´ıc´ı body, jejichˇz k´ oty jsou stejn´a ˇc´ısla vrstevnice sestrojujeme interpolac´ı - zamˇeˇren´ymi body prokl´ad´ame kˇrivku line´arn´ı interpolace - zamˇeˇren´e body spojujeme u ´seˇckami (v pˇr´ıpadˇe, ˇze mezi jednotliv´ymi body pˇredpokl´ad´ame pˇr´ımkov´y sp´ad)
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
10 / 56
Vrstevnice kˇrivka na TP spojuj´ıc´ı body, jejichˇz k´ oty jsou stejn´a ˇc´ısla vrstevnice sestrojujeme interpolac´ı - zamˇeˇren´ymi body prokl´ad´ame kˇrivku line´arn´ı interpolace - zamˇeˇren´e body spojujeme u ´seˇckami (v pˇr´ıpadˇe, ˇze mezi jednotliv´ymi body pˇredpokl´ad´ame pˇr´ımkov´y sp´ad) mezivrstevnice - vloˇzen´e vrstevnice
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
10 / 56
Sp´adnice kˇrivka na TP spojuj´ıc´ı body, kter´e leˇz´ı ve smˇeru jej´ıho nejvˇetˇs´ıho sp´adu prot´ın´a vˇsechny vrstevnice v prav´em u ´hlu v kaˇzd´em pr˚ useˇc´ıku sp´adnice a vrstevnice jsou teˇcny k obˇema kˇrivk´am navz´ajem kolm´e
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
11 / 56
Sp´adnice kˇrivka na TP spojuj´ıc´ı body, kter´e leˇz´ı ve smˇeru jej´ıho nejvˇetˇs´ıho sp´adu prot´ın´a vˇsechny vrstevnice v prav´em u ´hlu v kaˇzd´em pr˚ useˇc´ıku sp´adnice a vrstevnice jsou teˇcny k obˇema kˇrivk´am navz´ajem kolm´e
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
12 / 56
Kˇrivka st´al´eho sp´adu
uplatˇ nuje se pˇri n´avrhu komunikace st´al´eho sp´adu kˇrivku na TP m˚ uˇzeme nahradit lomenou ˇcarou vytvoˇrenou ze stejnˇe dlouh´ych u ´sek˚ u kˇrivka st´al´eho sp´adu m´a stejn´e intervaly i ⇒ u ´seky lomen´e ˇc´ary mezi vrstevnicemi jsou stejn´e a rovnaj´ı se interval˚ um i v´est kˇrivku st´al´eho sp´adu na TP nen´ı moˇzn´e, je-li interval kˇrivky i menˇs´ı, neˇz vzd´alenost pr˚ umˇet˚ u sousedn´ıch vrstevnic
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
13 / 56
Kˇrivka st´al´eho sp´adu Pˇr´ıklad Bodem A ved’te ˇc´aru sp´adu 2/7. Mˇeˇr´ıtko je 1:200.
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
14 / 56
Kˇrivka st´al´eho sp´adu Pˇr´ıklad Bodem A ved’te ˇc´aru sp´adu 2/7. Mˇeˇr´ıtko je 1:200.
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
15 / 56
Kˇrivka st´al´eho sp´adu Pˇr´ıklad Bodem A ved’te ˇc´aru sp´adu 2/7. Mˇeˇr´ıtko je 1:200.
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
16 / 56
Kˇrivka st´al´eho sp´adu Pˇr´ıklad Bodem A ved’te ˇc´aru sp´adu 2/7. Mˇeˇr´ıtko je 1:200.
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
17 / 56
Kˇrivka st´al´eho sp´adu Pˇr´ıklad Body A, B spojte ˇcarou konstantn´ıho sp´adu.
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
18 / 56
Kˇrivka st´al´eho sp´adu Pˇr´ıklad Body A, B spojte ˇcarou konstantn´ıho sp´adu.
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
19 / 56
Kˇrivka st´al´eho sp´adu Pˇr´ıklad Body A, B spojte ˇcarou konstantn´ıho sp´adu.
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
20 / 56
Kˇrivka st´al´eho sp´adu Pˇr´ıklad Body A, B spojte ˇcarou konstantn´ıho sp´adu.
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
21 / 56
Kˇrivka st´al´eho sp´adu Pˇr´ıklad Body A, B spojte ˇcarou konstantn´ıho sp´adu.
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
22 / 56
Kˇrivka st´al´eho sp´adu Pˇr´ıklad Body A, B spojte ˇcarou konstantn´ıho sp´adu.
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
23 / 56
Hˇrebenov´a kˇrivka (´uboˇcn´ı kˇrivka) zvl´aˇstn´ı pˇr´ıpad sp´adov´e kˇrivky z kaˇzd´eho bodu hˇrebenov´e kˇrivky vych´azej´ı zpravidla dvˇe sp´adnice, kter´e smˇeˇruj´ı od hˇrebenov´e kˇrivky
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
24 / 56
´ Udoln´ ı kˇrivka (´udolnice) zvl´aˇstn´ı pˇr´ıpad sp´adov´e kˇrivky, opak hˇrebenov´e kˇrivky sousedn´ı sp´adnice smˇeˇruj´ı k n´ı z obou stran
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
25 / 56
Hˇrbetn´ı kˇrivka (hˇrbetnice) vznik´a, kdyˇz je TP zobrazena vrstevnicemi, kter´e maj´ı ostr´e lomy spojnice lom˚ u sousedn´ıch vrstevnic vytvoˇr´ı hˇrbetn´ı kˇrivku, kter´a je hranou na TP z bod˚ u hˇrbetnice smˇeˇruj´ı sp´adnice od n´ı na obˇe strany
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
26 / 56
Vrchol, u´doln´ı bod teˇcn´a rovina v bodˇe V k TP je vodorovn´a
teˇcn´a rovina v bodˇe U k TP je vodorovn´a
v okol´ı bodu V je cel´a TP pod teˇcnou rovinou
v okol´ı bodu U je cel´a TP nad teˇcnou rovinou
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
27 / 56
Sedlo bod S se naz´yv´a vrchol sedla, teˇcn´a rovina v bodˇe S k TP je vodorovn´a teˇcn´a rovina v bodˇe S prot´ın´a TP ve dvou vrstevnic´ıch
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
28 / 56
Obsah
1
´ Uvod
2
Kˇrivky a body na topografick´e ploˇse
3
ˇ topografick´e plochy rovinou Rez
4
Pˇr´ıˇcn´y a pod´eln´y profil
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
29 / 56
Rovinn´y ˇrez topografick´e plochy Pˇr´ıklad Sestrojte ˇrez topografick´e plochy rovinou α danou sp´adov´ym mˇeˇr´ıtkem.
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
30 / 56
Rovinn´y ˇrez topografick´e plochy Pˇr´ıklad Sestrojte ˇrez topografick´e plochy rovinou α danou sp´adov´ym mˇeˇr´ıtkem.
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
31 / 56
Rovinn´y ˇrez topografick´e plochy Pˇr´ıklad Sestrojte ˇrez topografick´e plochy rovinou α danou sp´adov´ym mˇeˇr´ıtkem.
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
32 / 56
Rovinn´y ˇrez topografick´e plochy Pˇr´ıklad Sestrojte ˇrez topografick´e plochy rovinou α danou sp´adov´ym mˇeˇr´ıtkem.
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
33 / 56
Rovinn´y ˇrez topografick´e plochy Pˇr´ıklad Sestrojte ˇrez topografick´e plochy rovinou α danou sp´adov´ym mˇeˇr´ıtkem.
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
34 / 56
Obsah
1
´ Uvod
2
Kˇrivky a body na topografick´e ploˇse
3
ˇ topografick´e plochy rovinou Rez
4
Pˇr´ıˇcn´y a pod´eln´y profil
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
35 / 56
Pˇr´ıˇcn´y profil TP pˇr´ıˇcn´y profil je ˇrez TP prom´ıtac´ı rovinou tvar kˇrivky ˇrezu z´ısk´ame sklopen´ım prom´ıtac´ı roviny do pr˚ umˇetny nebo do zvolen´e hlavn´ı roviny
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
36 / 56
Pˇr´ıˇcn´y profil TP pˇr´ıˇcn´y profil je ˇrez TP prom´ıtac´ı rovinou tvar kˇrivky ˇrezu z´ısk´ame sklopen´ım prom´ıtac´ı roviny do pr˚ umˇetny nebo do zvolen´e hlavn´ı roviny
m pˇr´ıˇcn´y profil
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
37 / 56
Pˇr´ıˇcn´y profil TP pˇr´ıˇcn´y profil je ˇrez TP prom´ıtac´ı rovinou tvar kˇrivky ˇrezu z´ısk´ame sklopen´ım prom´ıtac´ı roviny do pr˚ umˇetny nebo do zvolen´e hlavn´ı roviny
m pˇr´ıˇcn´y profil m0 dvakr´at pˇrev´yˇsen´y profil
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
38 / 56
Pˇr´ıˇcn´y profil TP pˇr´ıˇcn´y profil je ˇrez TP prom´ıtac´ı rovinou tvar kˇrivky ˇrezu z´ısk´ame sklopen´ım prom´ıtac´ı roviny do pr˚ umˇetny nebo do zvolen´e hlavn´ı roviny m pˇr´ıˇcn´y profil m0 dvakr´at pˇrev´yˇsen´y profil m00 dvakr´at sn´ıˇzen´y profil
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
39 / 56
Pˇr´ıklad Sestrojte pr˚ useˇc´ık pˇr´ımky p s topografickou plochou.
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
40 / 56
Pˇr´ıklad Nejprve sklop´ıme pˇr´ımku p.
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
41 / 56
Pˇr´ıklad Urˇc´ıme ˇc´aru m leˇz´ıc´ı na topografick´e ploˇse.
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
42 / 56
Pˇr´ıklad Tvar pˇr´ıˇcn´eho profilu vid´ıme ve sklopen´ı prom´ıtac´ı roviny.
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
43 / 56
Pˇr´ıklad Ve sklopen´ı najdeme pr˚ useˇc´ıky pˇr´ımky p s ˇc´arou m a sklop´ıme je zpˇet.
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
44 / 56
Pˇr´ıklad Vyznaˇc´ıme viditelnost pˇr´ımky p.
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
45 / 56
Pod´eln´y profil TP pod´el kˇrivky c kaˇzd´ym bodem kˇrivky c na TP vedeme prom´ıtac´ı pˇr´ımku souhrn prom´ıtac´ıch pˇr´ımek vytvoˇr´ı prom´ıtac´ı v´alcovou plochu, kterou rozvineme sklopen´ım rozvinut´e v´alcov´e plochy dostaneme pod´eln´y profil
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
46 / 56
Pod´eln´y profil TP pod´el kˇrivky c kaˇzd´ym bodem kˇrivky c na TP vedeme prom´ıtac´ı pˇr´ımku souhrn prom´ıtac´ıch pˇr´ımek vytvoˇr´ı prom´ıtac´ı v´alcovou plochu, kterou rozvineme sklopen´ım rozvinut´e v´alcov´e plochy dostaneme pod´eln´y profil
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
47 / 56
Pod´eln´y profil TP pod´el kˇrivky c kaˇzd´ym bodem kˇrivky c na TP vedeme prom´ıtac´ı pˇr´ımku souhrn prom´ıtac´ıch pˇr´ımek vytvoˇr´ı prom´ıtac´ı v´alcovou plochu, kterou rozvineme sklopen´ım rozvinut´e v´alcov´e plochy dostaneme pod´eln´y profil
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
48 / 56
Pod´eln´y profil TP pod´el kˇrivky c kaˇzd´ym bodem kˇrivky c na TP vedeme prom´ıtac´ı pˇr´ımku souhrn prom´ıtac´ıch pˇr´ımek vytvoˇr´ı prom´ıtac´ı v´alcovou plochu, kterou rozvineme sklopen´ım rozvinut´e v´alcov´e plochy dostaneme pod´eln´y profil
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
49 / 56
Pˇr´ıklad Sestrojte pr˚ useˇc´ıky ˇc´ary c s topografickou plochou.
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
50 / 56
Pˇr´ıklad Sestrojte pr˚ useˇc´ıky ˇc´ary c s topografickou plochou.
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
51 / 56
Pˇr´ıklad Sestrojte pr˚ useˇc´ıky ˇc´ary c s topografickou plochou.
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
52 / 56
Pˇr´ıklad Sestrojte pr˚ useˇc´ıky ˇc´ary c s topografickou plochou.
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
53 / 56
Pˇr´ıklad Sestrojte pr˚ useˇc´ıky ˇc´ary c s topografickou plochou.
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
54 / 56
Pˇr´ıklad Sestrojte pr˚ useˇc´ıky ˇc´ary c s topografickou plochou.
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
55 / 56
Pˇr´ıklad Sestrojte pr˚ useˇc´ıky ˇc´ary c s topografickou plochou.
KG - L (MENDELU)
Topografick´ e plochy
56 / 56
