Doučování sekunda měsíc září
Probírané učivo Opakování učiva z primy
Základní učivo Desetinná čísla Krychle a kvádr Prvočísla a čísla složená Společný násobek a dělitel Prvočísla a čísla složená Trojúhelník Úhly Převody jednotek
1. Převeď jednotky: 14,58 l = hl 3 0,2568 cm = mm3 53 dl = ml 45 m3 25 dm3 = cm3 625,8 m3 = hl 48 cm3 = ml 2. Máš 220 perníků, 240 bonbónů a 340 ořechů.Vytvoř co nejvíce stejných balíčků. Napiš kolik bude balíčků a co bude obsahovat jeden balíček. 3. Je dán trojúhelník ABC, jehož střední příčky mají velikost 18cm,150mm,1,6 dm. Určete jeho obvod ( cm ). 4. V rovnoramenném trojúhelníku je velikost úhlu při základně 55° 40´. Dopočti zbývající vnitřní úhly. 5. V libovolném ostroúhlém trojúhelníku sestroj jeho těžnice. 6. V libovolnému tupoúhlému trojúhelníku sestroj kružnici jemu opsanou. 7. Vypočítej neznámé úhly
75°30´ γ
α´
α
β
β´ 35°15´
8. Akvárium má tvar kvádru s rozměry dna 50cm a 30cm a hloubkou 25 cm. Kolik je v akváriu litrů vody je-li naplněno 5 cm pod okraj?
říjen
Zlomky
Operace se zlomky – porovnávání, sčítání, odčítání, násobení, dělení
1. Doplň znaménka <,>,=
3 17
4 109 ; 21 73
109 2 ; 2 70 5
2,4 ;
21 9
2
2 3
2. Vypočítej a výsledky uveď v základním tvaru 2 5 − + 0,75 = 9 6
a)
11 1 −1 + 3 12
d)
b)
9 9 3 − − = 28 14 7
3 3 14 − − = 4 5 15
3. Napiš zlomek v základním tvaru
listopad
Celá čísla
Znázornění celých čísel Absolutní hodnota Operace s celými čísly – sčítání, odčítání, násobení, dělení
1. Vypočítej:
a ) 28 − 6 ⋅ 4 + 18 − 4 ⋅ 3 = b ) 42 − 7 ⋅ 4 − 6 + 30 = c ) 8 ⋅ 5 − 3 ⋅12 + 4 ⋅ 9 = d ) 24 : 6 − 3 + 32 : 8 − 4 = e) 42 + 30 − 5 ⋅ 4 − 3 ⋅ 8 =
1 1 7 c) 2 + 3 + = 2 3 15
1 9 − 6 40 = e) 28 54 0,6 − ⋅ 36 56
2. Vypočítej: a) 3 - 4 - 7 = b) -36 : ( - 3 - 3) = c) -18 + 24 = d) - ( -18 + 3 . 3) = e) + ( - 3) – ( - 4) + ( - 10) = f) - 10 . ( -5) . 2 . ( -1) = g) + ( - 19) – ( - 19) = h) - 15 + 26 + 15 = i)
- ( -26) + ( - 40) =
j)
- ( - 12) - ( 30) =
3. Vypočítejte: |-3| + |2| =
|-11| + |-12| =
|-7| - |5| =
|-2| + |-5| =
|13| + |7| =
|2| + |-5| =
|3| + |7| =
|17| - |-7| =
|-13| - |-2| =
|-3| - |-8| =
|13| + |12| =
|-7| + |-2|
4. Znázorni na číselné ose: -2,5 -6 5.
5
-8
1,2
-3,4
prosinec
Racionální čísla
Operace s racionálními čísly – porovnávání, sčítání, odčítání, násobení, dělení
1. porovnej čísla
2. Vypočítej
3. Napiš zlomek v základním tvaru
leden
Poměr
Rozšiřování a krácení poměru Postupný poměr Měřítko plánu a mapy
1. Babička má 3 vnuky a 72 ořechů rozdělila mezi ně v poměru 5: 3: 4. Kolik ořechů dostal každý z nich? 2. Rozšiř poměry číslem 4: a) 2 : 3 b) 1 : 8 c) 4 : 5 d) 1 : 5 3. Zkrat´poměry na základní tvar: a) 4 : 8 b) 12 : 18 c) 15 : 20 d) 14 : 28 4. Mapa má měřítko 1 : 300 000. Urči, jakou vzdálenost mají na mapě dvě města, je-li jejich skutečná vzdálenost 78 km 5. Plán má měřítko 1 : 5 000. Jaká je vzdálenost dvou míst ve skutečnosti, jsou-li tato místa na plánu vzdálena 6 cm
únor
Přímá a nepřímá úměrnost
Přímá úměrnost Nepřímá úměrnost Pravoúhlá soustava souřadnic v rovině
1. Pokud pracuje na stavbě 12 dělníků tak práci dokončí za 40 dní. Kolik musí pracovat dělníků, aby práce skončila již za 30 dní? 2. Tři zedníci vyzdí za 3 dny 3 metry zdi. Kolik metrů zdi vyzdí za 6 dní
březen
Procenta
Grafy přímé a nepřímé úměrnosti
šest zedníků? (Předpokládejte, že všichni pracují stejně rychle.) 3. Bazén se napustí třemi stejnými rourami za 36 hodin. Za jak dlouho se napustí čtyřmi rourami? 4. Urči souřadnice bodů:
Trojčlenka Úroky Promile
1. 29% z 230 = 12% je 4,8 z= ? % je 12 z 15 2. Ve škole je celkem 400 dětí. Chlapců je 45%. Kolik dívek a chlapců navštěvuje školu? 3. Boty původně stály 2000 Kč a byly nejprve o 10% zdraženy a později o 10% z nové ceny zlevněny. Kolik Kč stojí nyní?
4. Do nádrže tvaru kvádru o rozměrech 12m a 6m a hloubce 2 bylo napuštěno 228hl vody. Kolik procent objemu nádrže voda zaujímala? 5. Doplň zbývající údaje. p
z 10%
0,04
25% 150%
8 36
50% 250% 5%
2
6. V parku je 26 laviček ze 40 obsazeno. Kolik % je neobsazeno? 7. Chatař zaplatí za pojistku 500 Kč ,což je 0,5% z celkové ceny chaty. Jaká je cena chaty? duben
Shodnost, Středová souměrnost
Shodnost geometrických útvarů Shodnost trojúhelníků – věty sss, sus, usu Osová souměrnost – opakování Středová souměrnost Středově souměrné útvary
1. Narýsuj obdélník OPRS. Přímku m veď tak, aby neprocházela vrcholem P a současně protínala daný obdélník alespoň v jednom bodě.. V osové souměrnosti podle osy m sestroj obraz obdélníku OPRS. 2. Narýsuj trojúhelník XYZ. Bod T vol tak, aby ležel na úsečce XY a XT = 1 cm. V středové souměrnosti podle bodu T sestroj obraz trojúhelníku XYZ. 3. Narýsuj obdélník ABCD, a=8cm, b=6cm a sestroj jeho obraz v osové souměrnosti podle osy AC.
4. Určete osu souměrnosti tohoto obrazce.
květen
Rovnoběžník
Čtyřúhelníky a rovnoběžníky Výšky a úhlopříčky rovnoběžníku Kosočtverec a kosodélník Konstrukce rovnoběžníku Obvod a obsah rovnoběžníku
1. Sestrojte lichoběžník ABCD (AB
CD),
je-li d(AB) = a = 6,8cm ; α = 60° ; uhlopříčka BD má délku f = 7cm a d(CD) = c = 3cm. Proveďte rozbor, zapište postup konstrukce, proveďte ji a určete počet řešení. 2. V kosočtverci je dáno: a= 72 mm, v=3,5 cm,a)urči jeho obvod a obsah b)daný kosočtverec narýsuj, Proveďte rozbor, zapište postup konstrukce, proveďte ji a určete počet řešení.
3. sestroj rovnoběžník ABCD, ve kterém je dáno c= 42 mm, b=33mm, BD = 45 mm. Proveďte rozbor, zapište postup konstrukce, proveďte ji a určete počet řešení.
červen
Trojúhelník, Hranol
Obvod, obsah a konstrukce trojúhelníku Síť, povrch a objem hranolu
1. Záhon ve tvaru rovnoramenného trojúhelníku má základnu dlouhou 20m a rameno 26m. Kolik kg travního semene musíš nakoupit, jestliže 1 kg vystačí na 25m čtverečných? 2. Sestroj trojúhelník KLM. KL = 6 cm, LM = 5 cm, KM = 5 cm.( proveď rozbor, postup konstrukce, konstrukci, podmínku řešitelnosti, diskusi a narýsuj všechna řešení ) 3. Napiš názvy těles jejichž sítě jsou na obrázku.
4. V hranolu je dáno: a = 5 cm,b = 3 cm,c = 4 cm, výška tělesa je 10 cm vypočti: a) obsah podstavy b) povrch hranolu c) objem hranolu d) načrtni jeho sit
Poznámka: pro typové příklady používat Učebnice: Matematika pro 7. ročník základní školy, 1. – 3. díl, Odvárko – Kadleček, nakladatelství Prometheus • • • •
doučování je stanoveno na jeden den v týdnu probíhá individuálně podle potřeb žáků liší se podle toho, zda žák jen potřebuje dovysvětlit část látky, kterou nepochopil nebo zda chyběl celý týden tento systém podle mého názoru žákům vyhovuje a podporuje individuální přístup k žákovi
zpracovala J. Vondrášková
