MĚŘENÍ ČASU Čas je fyzikální veličina, která vyjadřuje dobu trvání děje, nebo okamžik (umístění dané události) v časové škále. V dávných dobách používali lidé k měření času pouze:
- střídání dne a noci - fáze Měsíce - koloběh ročních období
V roce 1967 byla stanovena jako základní jednotka času sekunda. Čas značka … jednotka … další jednotky …
t [t] = 1 s (sekunda) min (minuta), h (hodina), d (den)
Převody jednotek času: . 24
den (d)
. 60
hodina (h)
: 24
: 60
. 60
minuta (min)
. 1000
sekunda (s)
: 60
milisekunda (ms)
: 1000
Větší mimosoustavové jednotky než den se používají např. v kalendáři. Nejsou však již definovány jednoznačně: - týden je 7 kalendářních dní, vzhledem k přechodu přechodu na letní čas se jeho velikost může lišit o ± 1 hodinu - měsíc je 28 až 31 kalendářních dní - (kalendářní) rok (značka r nebo y, yr z anglického year) je 365 dní (366 dní, je-li rok přestupný) Pro měření času používali lidé nejrůznější zařízení: - sluneční hodiny … jedny z nejstarších, asi od roku 3 500 př.n.l., využívají délku a směr stínu - vodní hodiny … nádoby s otvory, kterými vytékala voda, jsou z Egypta z roku 1 400 př.n.l. - lampy … ubývající shořelý olej - svíčky - přesýpací hodiny … středověk - kyvadlové hodiny … 1657 sestrojeny hol. Huygensem, nevýhoda – časem se zastaví dnes: - digitální (číslicové) hodiny - stopky … mají dvě kruhové stupnice - metronom
6. třída - Čas
Fyzikální veličina čas – označení, jednotky, měřidla Veličina čas Značíme t Základní jednotka – 1 sekunda (s) Odvozené jednotky – 1 minuta (min) – 1 min = 60 s 1 hodina (h) – 1 h = 60 min, 1h = 3600 s 1 den – 24 h 1 rok – 365 dní nebo 366 dní Měřidla času– hodiny
Jak zapisujeme naměřenou hodnotu času t = 34 s označení hodnota měření Uvedení jednotky je nutné, bez uvedení jednotky by byl zápis špatně. Příklady na převody jednotek 1,5 h = 60 min + 30 min = 90 min 30 min = 30 . 60 s = 1800 s 6 min 16 s = 6 . 60 s + 16 s = 376 s 1 h 8 min = 3600 s + 8 . 60 s = 4 080 s
jednotky
147 min = 2 h 27 min 4 260 s = 1 h 660 s = 1 h 11 min
50 min = h = 0,825 h
1 h = 60 min + 20 min = 80 min
156 s = 2 min 36 s 0,2 min = 0,2 . 60 s = 12 s
h = 40 min = 40 . 60 s = 2 400 s
40 s =
min = min = min
Měřidla Stopky Zmáčknutím tlačítka pustíme, potom zastavíme. Přesnost je možná až na setinu sekundy.
Sluneční hodiny Tyčka slunečních hodin musí být nastavena tak, aby ukazovala k hvězdné polárce. Stín ukazuje čas. Kapesní hodinky Ručičkové nebo digitální.
6. třída - Čas
Kyvadlové hodiny Kývání kyvadla odměřuje čas. Kyvadlo pohání ozubené kolo. Pohyb kola převádíme na pohyb ručiček.
Metronom Využívá se při hře na hudební k odměřování stejných dob.
nástroje. Slouží
Rádiově řízené hodiny Hodiny řízené dálkově vysílání rádiového signálu.
Otázky: 1) Jak označujeme veličinu čas? 2) Které jednotky času znáš a jaké jsou mezi nimi vztahy? 3) Jak zapisujeme čas? Co v zápise nesmí chybět a proč? 4) Vyjádři desetinným číslem v hodinách: 4 h 30 min; 45 min; 1 h 15 min; 105 min; 12 min 5) Převeď na sekundy: a) 0,1 min d) 2 min 20 s b) 0,5 min e) 10 min c) 5 min f) 0,5 h 6) Převeď na minuty: a) 1,5 h c) 0,4 h b) 2 h d) 300 s 7) Převeď na hodiny: a) 120 min c) 50 min b) 300 min d) 30 min 8) Vyjádři v minutách a sekundách: a) 98 s c) 470 s b) 200 s d) 826 s 9) Porovnej časové údaje ve dvojici a urči který čas je větší: a) 1,5 h ... 1 h 50 min b)
h ... 50 min
c) 2 h ... 200 min d) 30 min ... 0,3 h e) 85 s ... 1,5 min
g) 1 h 10 min h) 2 h 4 min 52 s
e) 150 s f) 1 h 24 min e) 3 600 s f) 1 800 s e) 154 s f) 1 000 s
6. třída - Čas
Jednotky času Příklad 1: Závod v běhu na 10 km začal ve 14 h 10 min 10 s. Vítěz proběh cílem ve 14 h 45 min 37 s. Jakou dobu běžel? Musíme zijistit, jaký je rozdíl časů: 14 h 45 min 37 s - 14 h 10 min 10 s 35 min 27 s Vítěz běžel po dobu 35 min 10 s. Příklad 2: Vítěz maratónského běhu proběhl trať za 2 h 12 min 11 s. O kolik horší čas měl závodník s časem 2 h 17 min 9 s. 2 h 17 min 9 s - 2 h 12 min 11 s POZOR! U času má 1 min 60 s, proto je nutné počítat opatrně. Pokud chceme odečíst 11 s od 9 s, musíme si „půjčit“ jednu minutu a převést si ji na sekundy... rozdíl času tedy přepíšeme následnovně 2 h 16 min 69 s - 2 h 12 min 11 s 4 min 58 s Závodník s časem 2 h 17 min 9 s měl horší čas o 4 min 58 s. Příklad 3: Martin přišel domů v 9 h 43 min. Vašek přišel domů o 1 h 39 minut později. V kolik hodin přišel domů Vašek? 9 h 43 min + 1 h 39 min 10 h 82 min Vypočítaný čas ještě převedeme, protože 82 minut je 1 h 22 min. 10 h 82 min = 11 h 22 min Vašek přišel domů v 11 h 22 min. Otázky: 1) Cestující jel z Prahy do Brna. Rychlík vyjel z Prahy ve 13 h 39 min a přijel do Brna v 16 h 51 min. Jakou dobu strávil cestující ve vlaku? 2) Karolína přijela do práce v 7 h 35 min. Jana přijela do práce o 43 minut dříve. Kdy přijela do práce Jana? 3) Děti šly do kina na film, který začínal ve 14 h 20 minut. Film byl dlouhý 1 h 46 minut. V kolik hodin film skončí? 4) V cyklistických závodech vítěz dojel do cíle za 5 min 27 s. Čtvrtý závodník přijel o 57 s později. Jaký čas měl čtvrtý závodník? 5) Závod v plavání začal v 15 h 49 min 27 s. Vítěz doplaval v 15 h 54 min 14 s. Jak dloho plaval vítěz závodu?
6. třída - Čas
Jízdní řád Zápis času v jízdním řádu Časové údaje se zapisují buď s mezerou nebo tečkou nebo dvojtečkou. Například čas 9 h 27 min může mít v jízdním řádu tvar 9:27, nebo 9.27 nebo 9 27. Vyhledávání v jízdním řádu
~
6:38 6:40 6:42 6:43 6:45 6:46 6:47 6:48 6:50 6:51 6:53
7:12 7:14 7:16 7:17 7:19 7:21 7:22 7:23 7:25 7:26 7:28 ~
5:58 6:00 6:02 6:03 6:05 6:06 6:07 6:08 6:10 6:11 6:13
~
~
Spoj 5 X 6:40 6:42 6:45 6:46 6:47 6:48 6:49 6:51 6:52 6:54 6:55 7:00 7:03 7:05 7:06 7:08 7:10
~
Praha,,Háje Praha,,Horčičkova Praha,,Jakobiho Praha,,Sídliště Petrovice Praha,,Betonárka;x Praha,,Na Blanici Praha,,Na Vrchách;MHD Praha,,Picassova;MHD Praha,,Nové náměstí Praha,,Uhříněves;MHD Praha,,Uhříněveský hřbitov;x MHD Říčany,,prům.areál Černokostelecká Říčany,,K žel.st.;MHD Říčany,,U nem. Říčany,,Rychta Tehovec,Vojkov Tehovec,,Mototechna;x Mukařov Mukařov,,odb.Tehovec Tehovec Svojetice,,K Tehovci;x Svojetice;MHD Svojetice,,Na vyhlídce Struhařov,,U hřiště Struhařov,,Habr Ondřejov,Třemblat,rozc.Myšlín;x Ondřejov,Třemblat,náves;x Ondřejov,Třemblat Zvánovice Ondřejov,Třemblat,rozc.Zvánovice Ondřejov,Třemblat,rozc.Mnichovice;x Ondřejov,,U pily Ondřejov,,nám. Ondřejov,,hřbitov;x Chocerady příj
Spoj 3 X 6:10 6:12 6:15 6:16 6:17 6:18 6:19 6:20 6:21 6:23 6:24 6:29 6:31 6:33 6:34 6:36 6:37
~
Spoj 1 X odj 5:30 5:32 5:35 5:36 5:37 5:38 5:39 5:40 5:41 5:43 5:44 5:49 5:51 5:53 5:54 5:56 5:57
6:16 6:18 6:20 6:22 6:27
6:56 6:58 7:00 7:02 7:07
7:32 7:34 7:37 7:39 7:45
Příklad 1: Jana jezdí do práce do Ondřejova, jezdí ze zastávky Struhařov, U hřiště na zastávku Odřejov, U pily. Pracovní doba začína v 7:30. Který spoj Jana použije a jak dlouho bude trvat cesta autobusem? Musíme najít spoj tak, aby dojel do Ondřejova před začátkem pracovní doby. Možný autobus příjíždí v 6:58. Dohledáme údaj o odjezdu ze Struhařova, U hřiště ... odjezd je v 6:46. Vypočítáme dobu cesty: 6 h 58 min - 6 h 46 min 12 min Jana jezdí autobusem v 6:46 ze Struhařova a cesta trvá 12 minut. Příklad 2: Pan Mokrý bydlí v Praze Uhříněvsi a nejblíže má zastávku autobusu Praha, Nové náměstí. Je objednán na vyšetření do nemocnice do Říčan na 7:15. Který autobus použije a jak dlouho mu bude trvat cesta? Najdeme spoj tak aby dojel do zastávky Říčany, U nemocnice před časem 7:15. Jedná se o autobus s dojezdem v 7:05. Ze zastávky Praha, Nové náměstí odjíždí v 6:52. Doba cesty: 7 h 5 min - 6 h 52 min Pro výpočet si musíme „půjčit jednu hodinu a převést na minuty, píšeme tedy 6 h 65 min - 6 h 52 min 13 min Pan Mokrý pojede autobusem 6:52 ze zastávky Praha, Nové náměstí a cesta mu bude trvat 13 minut.
6. třída - Čas
Otázky (použij vzorový jízdní řád): 1) Paní Nováková bydlí v Třemblatech a potřebuje být na stanici Praha, Háje v 9:45. V kolik hodin musí odjet autobusem ze stanice Ondřejov, Třemblat a jak dlouho pojede autobusem? 2) František je objenán k zubaři do Říčan v 11 hodin. Jezdí ze zastávky Zvánovice. Kdy mu jede autobus a v kolik hodin bude v Říčanech, K žel. st.? 3) David a Marek šli do kina v Praze. Kino skončilo a chlapci dojeli na stanici Praha, Háje v 17:58. V kolik hodin jim jede autobus do Tehovce, v kolik hodin přijedou a jak dlouho pojedou autobusem? 4) Pan Nový jede ze Svojetic na školení do Prahy. Cesta po Praze mu bude trvat asi 25 minut. Školení začíná v 9:00. Jaký spoj použije? 5) Marta potřebuje být v Praze, Háje ve 13 hodin. Jezdí ze stanice Ondřejov, nám. V kolik hodin jí jede autobus? 6) Paní Losenická jede na vnučkou do Chocerad. Jezdí z Mukařova. Chce přijet do Chocerad kolem třetí hodiny odpoledne. Jaký spoj použije a jak dloho pojede autobusem? 7) Pan Rychlý cestuje na návštěvu do nemocnice na Vojkově. Návštěvní hodiny začínají ve 14 hodin. Pan Rychlý jezdí ze zastávky Ondřejov, hřbitov. Jaký spoj použije pro svoji cestu?
