´ Doktori Ertekez´ es
J´osvai J´anos
Sz´echenyi Istv´an Egyetem, M˝ uszaki Tudom´anyi Kar 2012
J´osvai J´anos Proakt´ıv termel´es¨utemez´esi, logisztikai m´odszerek ´es ipari alkalmaz´asaik doktori ´ertekez´es
T´emavezet˝ok: Dr. Kardos K´aroly Sz´echenyi Istv´an Egyetem Dr. Horv´ath Zolt´an Sz´echenyi Istv´an Egyetem
Infrastrukt´ ur´alis Rendszerek Modellez´ese ´es Fejleszt´ese Multidiszciplin´aris M˝ uszaki Tudom´anyi Doktori Iskola
Tartalomjegyz´ ek 1. Bevezet´ es
9
1.1. T´ema aktualit´asa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
1.2. Motiv´aci´o, c´elkit˝ uz´es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
2. A termel´ estervez´ es probl´ emak¨ or´ enek irodalmi ´ attekint´ ese
12
2.1. Termel´esi rendszerek m˝ uk¨od´ese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
2.1.1. A termel´es mint rendszer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
2.1.2. Termel´estervez´es feladatai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
2.1.3. Termel´estervez´es l´ep´esei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
2.1.4. A mai termel´esi rendszerek kih´ıv´asai . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
2.2. Term´ek el˝o´all´ıt´asi folyamat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
2.2.1. A term´ekel˝o´all´ıt´asi folyamat lehat´arol´asa . . . . . . . . . . . . . . . .
23
2.2.2. Termel´esi strukt´ ur´ak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
2.2.3. Flow shop jellemz´ese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
2.3. A Digit´alis Gy´ar ´es szerepe a termel´estervez´esben . . . . . . . . . . . . . . .
26
2.3.1. A Digit´alis gy´ar fogalma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
2.3.2. Szimul´aci´o fogalma ´es folyamata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
2.4. A gy´art´asi sorrendtervez´es megold´asi elj´ar´asainak ´attekint´ese . . . . . . . . .
30
2.4.1. Egzakt megold´ast biztos´ıt´o elj´ar´asok . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
2.4.2. Heurisztikus elj´ar´asok
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
Konstrukt´ıv elj´ar´asok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
Lok´alis keres´esi elj´ar´asok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
2.4.3. Metaheurisztikus elj´ar´asok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35
Metaheurisztik´ak osz´alyoz´asa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
2.4.4. Evol´ uci´os m´odszer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
37
1
3. Termel´ estervez´ esi elj´ ar´ asok
41
3.1. Gy´art´asi sorrendtervez´es a t¨omeggy´art´asban . . . . . . . . . . . . . . . . . .
41
3.2. Tesztk´eszletek a sorrendtervez´esi probl´em´ara . . . . . . . . . . . . . . . . . .
42
3.2.1. Elm´eleti tesztk´eszlet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
42
3.2.2. Ipari tesztk´eszlet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
42
3.3. Az elemz´esek v´egrehajt´as´ara szolg´al´o dinamikus szimul´aci´os modellek . . . .
43
3.3.1. Elm´eleti feladatk´eszlet szimul´aci´os modellje . . . . . . . . . . . . . .
44
3.3.2. Ipari feladat szimul´aci´os modellje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
45
3.4. Megold´asi m´odszerek a gy´art´asi sorrendtervez´esben . . . . . . . . . . . . . .
45
´ heurisztikus algoritmus fejleszt´ese ´es vizsg´alata . . . . . . . . . . . 3.4.1. Uj
46
NEH heurisztikus algoritmus implement´aci´oja, elemz´ese . . . . . . . .
46
´ heurisztikus algoritmus l´etrehoz´asa ´es vizsg´alata . . . . . . . . . . Uj
49
3.4.2. Metaheurisztikus elj´ar´asok implement´aci´oja ´es vizsg´alata . . . . . . .
54
Iterat´ıv greedy keres´es implement´aci´oja ´es elemz´ese . . . . . . . . . .
54
TGA eszk¨oz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
59
3.5. A megold´asi m´odszerekkel el´ert eredm´enyek . . . . . . . . . . . . . . . . . .
61
3.5.1. Ipari szempont´ u, szimul´aci´on alapul´o optimaliz´aci´o . . . . . . . . . .
65
3.6. Ipari szempont´ u optimaliz´aci´o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
66
3.6.1. Komplex termel´estervez˝o eszk¨oz l´etrehoz´asa . . . . . . . . . . . . . .
66
3.6.2. Integr´alt ipari transzport folyamat modellj´enek kidolgoz´asa . . . . . .
72
4. Eredm´ enyek o ¨sszegz´ ese
76
5. K¨ osz¨ onetnyilv´ an´ıt´ as
78
Irodalomjegyz´ ek
87
Saj´ at publik´ aci´ ok jegyz´ eke
90
A.
91 A.1. A vizsg´alt elj´ar´asok futtat´asi eredm´enyek ¨osszes´ıt´ese . . . . . . . . . . . . . .
91
A.2. Futtat´asi eredm´enyek 5 g´ep 20 feladat eset´en . . . . . . . . . . . . . . . . . .
93
A.3. Futtat´asi eredm´enyek 5 g´ep 50 feladat eset´en . . . . . . . . . . . . . . . . . .
95
A.4. Futtat´asi eredm´enyek 5 g´ep 100 feladat eset´en . . . . . . . . . . . . . . . . .
97
A.5. Futtat´asi eredm´enyek 10 g´ep 20 feladat eset´en . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 2
A.6. Futtat´asi eredm´enyek 10 g´ep 50 feladat eset´en . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 A.7. Futtat´asi eredm´enyek 10 g´ep 100 feladat eset´en . . . . . . . . . . . . . . . . 104 A.8. Futtat´asi eredm´enyek 10 g´ep 200 feladat eset´en . . . . . . . . . . . . . . . . 107 A.9. Futtat´asi eredm´enyek 20 g´ep 20 feladat eset´en . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 A.10.Futtat´asi eredm´enyek 20 g´ep 50 feladat eset´en . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 A.11.Futtat´asi eredm´enyek 20 g´ep 100 feladat eset´en . . . . . . . . . . . . . . . . 113 A.12.Futtat´asi eredm´enyek elt´er˝o param´eterbe´all´ıt´asokkal . . . . . . . . . . . . . . 116
3
T´ abl´ azatok jegyz´ eke 2.1. A termel´estervez´esi feladat megold´as´anak elj´ar´asai ´es eszk¨ozei . . . . . . . .
21
3.1. Elm´eleti ´es ipari tesztfeladatk´eszletek param´eterei . . . . . . . . . . . . . . .
43
3.2. A NEH ´es PNEH elj´ar´asok a´ltal el´ert eredm´enyek (RP D[%]) . . . . . . . . .
53
3.3. A szimul´aci´os optimaliz´al´o eszk¨oz¨oket jellemz˝o indik´atorok . . . . . . . . . .
63
3.4. Optimaliz´al´o elj´ar´asok rangsora a kis m´eret˝ u tesztk´eszlet eredm´enyei alapj´an
64
3.5. Optimaliz´al´o elj´ar´asok fut´asi id˝oig´enye 20 g´ep ´es 100 feladatos k´eszlet eredm´enyei alapj´an . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
66
3.6. Holonikus termel´es¨ utemez´esi rendszer term´ek u ¨gyn¨ok d¨ont´esi funkci´oi . . . .
67
3.7. Holonikus termel´es¨ utemez´esi rendszer feladat u ¨gyn¨ok d¨ont´esi funkci´oi . . . .
68
3.8. Holonikus termel´es¨ utemez´esi rendszer er˝oforr´as u ¨gyn¨ok d¨ont´esi funkci´oi . . .
69
3.9. A modell a´ltal figyelembe vett t´enyez˝ok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
74
A.1. Az optimaliz´aci´os eszk¨oz¨ok teljes´ıtm´enye RP D[%] . . . . . . . . . . . . . . .
91
A.2. Az optimaliz´aci´os eszk¨oz¨ok fut´asi id˝oig´enye . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
92
A.3. Implement´alt NEH alap´ u elj´ar´as eredm´enyei n¨ovekv˝o sorbarendez´essel . . . .
93
A.4. Implement´alt NEH alap´ u elj´ar´as eredm´enyei cs¨okken˝o sorbarendez´essel . . .
93
´ A.5. Ujonnan fejlesztett NEH alap´ u heurisztika eredm´enyei n¨ovekv˝o sorbarendez´essel 94 ´ A.6. Ujonnan fejlesztett NEH alap´ u heurisztika eredm´enyei cs¨okken˝o sorbarendez´essel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
94
A.7. Tecnomatix GA eredm´enyei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
94
A.8. Implement´alt IGA alap´ u elj´ar´as eredm´enyei . . . . . . . . . . . . . . . . . .
95
A.9. Implement´alt NEH alap´ u elj´ar´as eredm´enyei n¨ovekv˝o sorbarendez´essel . . . .
95
A.10.Implement´alt NEH alap´ u elj´ar´as eredm´enyei cs¨okken˝o sorbarendez´essel . . .
96
´ A.11.Ujonnan fejlesztett NEH alap´ u heurisztika eredm´enyei n¨ovekv˝o sorbarendez´essel 96 ´ A.12.Ujonnan fejlesztett NEH alap´ u heurisztika eredm´enyei cs¨okken˝o sorbarendez´essel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
96
A.13.Tecnomatix GA eredm´enyei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
97
4
A.14.Implement´alt IGA alap´ u elj´ar´as eredm´enyei . . . . . . . . . . . . . . . . . .
97
A.15.Implement´alt NEH alap´ u elj´ar´as eredm´enyei n¨ovekv˝o sorbarendez´essel . . . .
98
A.16.Implement´alt NEH alap´ u elj´ar´as eredm´enyei cs¨okken˝o sorbarendez´essel . . .
98
´ A.17.Ujonnan fejlesztett NEH alap´ u heurisztika eredm´enyei n¨ovekv˝o sorbarendez´essel 98 ´ A.18.Ujonnan fejlesztett NEH alap´ u heurisztika eredm´enyei cs¨okken˝o sorbarendez´essel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
99
A.19.Tecnomatix GA eredm´enyei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
99
A.20.Implement´alt IGA alap´ u elj´ar´as eredm´enyei . . . . . . . . . . . . . . . . . .
99
A.21.Implement´alt NEH alap´ u elj´ar´as eredm´enyei n¨ovekv˝o sorbarendez´essel . . . . 100 A.22.Implement´alt NEH alap´ u elj´ar´as eredm´enyei cs¨okken˝o sorbarendez´essel . . . 100 ´ A.23.Ujonnan fejlesztett NEH alap´ u heurisztika eredm´enyei n¨ovekv˝o sorbarendez´essel101 ´ A.24.Ujonnan fejlesztett NEH alap´ u heurisztika eredm´enyei cs¨okken˝o sorbarendez´essel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 A.25.Tecnomatix GA eredm´enyei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 A.26.Implement´alt IGA alap´ u elj´ar´as eredm´enyei . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 A.27.Implement´alt NEH alap´ u elj´ar´as eredm´enyei n¨ovekv˝o sorbarendez´essel . . . . 102 A.28.Implement´alt NEH alap´ u elj´ar´as eredm´enyei cs¨okken˝o sorbarendez´essel . . . 103 ´ A.29.Ujonnan fejlesztett NEH alap´ u heurisztika eredm´enyei n¨ovekv˝o sorbarendez´essel103 ´ A.30.Ujonnan fejlesztett NEH alap´ u heurisztika eredm´enyei cs¨okken˝o sorbarendez´essel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 A.31.Tecnomatix GA eredm´enyei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 A.32.Implement´alt IGA alap´ u elj´ar´as eredm´enyei . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 A.33.Implement´alt NEH alap´ u elj´ar´as eredm´enyei n¨ovekv˝o sorbarendez´essel . . . . 105 A.34.Implement´alt NEH alap´ u elj´ar´as eredm´enyei cs¨okken˝o sorbarendez´essel . . . 105 ´ A.35.Ujonnan fejlesztett NEH alap´ u heurisztika eredm´enyei n¨ovekv˝o sorbarendez´essel105 ´ A.36.Ujonnan fejlesztett NEH alap´ u heurisztika eredm´enyei cs¨okken˝o sorbarendez´essel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 A.37.Tecnomatix GA eredm´enyei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 A.38.Implement´alt IGA alap´ u elj´ar´as eredm´enyei . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 A.39.Implement´alt NEH alap´ u elj´ar´as eredm´enyei n¨ovekv˝o sorbarendez´essel . . . . 107 A.40.Implement´alt NEH alap´ u elj´ar´as eredm´enyei cs¨okken˝o sorbarendez´essel . . . 107 ´ A.41.Ujonnan fejlesztett NEH alap´ u heurisztika eredm´enyei n¨ovekv˝o sorbarendez´essel108
5
´ A.42.Ujonnan fejlesztett NEH alap´ u heurisztika eredm´enyei cs¨okken˝o sorbarendez´essel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 A.43.Implement´alt IGA alap´ u elj´ar´as eredm´enyei . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 A.44.Implement´alt NEH alap´ u elj´ar´as eredm´enyei n¨ovekv˝o sorbarendez´essel . . . . 109 A.45.Implement´alt NEH alap´ u elj´ar´as eredm´enyei cs¨okken˝o sorbarendez´essel . . . 109 ´ A.46.Ujonnan fejlesztett NEH alap´ u heurisztika eredm´enyei n¨ovekv˝o sorbarendez´essel110 ´ A.47.Ujonnan fejlesztett NEH alap´ u heurisztika eredm´enyei cs¨okken˝o sorbarendez´essel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 A.48.Tecnomatix GA eredm´enyei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 A.49.Implement´alt IGA alap´ u elj´ar´as eredm´enyei . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 A.50.Implement´alt NEH alap´ u elj´ar´as eredm´enyei n¨ovekv˝o sorbarendez´essel . . . . 111 A.51.Implement´alt NEH alap´ u elj´ar´as eredm´enyei cs¨okken˝o sorbarendez´essel . . . 112 ´ A.52.Ujonnan fejlesztett NEH alap´ u heurisztika eredm´enyei n¨ovekv˝o sorbarendez´essel112 ´ A.53.Ujonnan fejlesztett NEH alap´ u heurisztika eredm´enyei cs¨okken˝o sorbarendez´essel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 A.54.Tecnomatix GA eredm´enyei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 A.55.Implement´alt IGA alap´ u elj´ar´as eredm´enyei . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 A.56.Implement´alt NEH alap´ u elj´ar´as eredm´enyei n¨ovekv˝o sorbarendez´essel . . . . 114 A.57.Implement´alt NEH alap´ u elj´ar´as eredm´enyei cs¨okken˝o sorbarendez´essel . . . 114 ´ A.58.Ujonnan fejlesztett NEH alap´ u heurisztika eredm´enyei n¨ovekv˝o sorbarendez´essel114 ´ A.59.Ujonnan fejlesztett NEH alap´ u heurisztika eredm´enyei cs¨okken˝o sorbarendez´essel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 A.60.Tecnomatix GA eredm´enyei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 A.61.Implement´alt IGA alap´ u elj´ar´as eredm´enyei . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 A.62.Val´osz´ın˝ us´egi ´es konfigur´aci´os param´eterek optimaliz´aci´ot befoly´asol´o hat´asai 116
6
´ ak jegyz´ Abr´ eke 2.1. Termel´estervez´es ´es -ir´any´ıt´as c´elrendszere [104] . . . . . . . . . . . . . . . .
13
2.2. Tervez´esi m´atrix az ell´at´asi l´ancok ¨osszef¨ ugg´eseiben [29][88] . . . . . . . . . .
13
2.3. Termel˝o rendszer ´es kapcsol´od´asa a k¨ornyezet´ehez [3] . . . . . . . . . . . . .
15
2.4. C´elparam´eterek okozati h´al´ozata [11] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
2.5. Termel´estervez´es ´es -ir´any´ıt´as strukt´ ur´aja [101] . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
2.6. A termel´es n´egy c´eldimenzi´oja [24]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20
2.7. P´eld´ak termel´estervez´esi feladatok ´es c´elok v´altozatoss´ag´ara . . . . . . . . .
21
2.8. Holonikus gy´art´asi rendszer referencia architekt´ ur´aja [35] . . . . . . . . . . .
22
2.9. A Digit´alis gy´ar elj´ar´as, eszk¨oz ´es adat integr´aci´oja . . . . . . . . . . . . . .
27
2.10. A Digit´alis gy´ar leggyakoribb programcsomagjai [40] . . . . . . . . . . . . . .
28
2.11. Szimul´aci´o a termel´es tervez´esben [54] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
3.1. P´elda a m˝ uveleti id˝okre egy munkahely eset´en . . . . . . . . . . . . . . . . .
44
3.2. Kezel˝oi fel¨ ulet az elm´eleti feladatk´eszlethez . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
45
3.3. Kezel˝oi fel¨ ulet a m˝ uveleti id˝o k´eszlethez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
46
3.4. NEH ´es PNEH elj´ar´asok a´ltal el´ert eredm´enyek . . . . . . . . . . . . . . . .
53
3.5. P´elda az IGA elj´ar´as ´altal l´etrehozott optimaliz´aci´os eredm´enyek lefut´asi g¨orb´eire 59 3.6. Keresztez´esi l´ep´es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
60
3.7. TGA eszk¨oz teljes´ıtm´eny g¨orb´eje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
61
3.8. Kissz´eri´as sajtol´o-gy´art´osor lefedetts´egi g¨orb´ei . . . . . . . . . . . . . . . . .
70
3.9. Kissz´eri´as sajtol´o-gy´art´osor termel´esi programja . . . . . . . . . . . . . . . .
71
¨ 3.10. Uzemen bel¨ uli anyagmozgat´asi strukt´ ura szimul´aci´os tervez˝o eszk¨oze . . . . .
72
A.1. Optimaliz´al´o eszk¨oz¨ok ´altal el´ert teljes´ıtm´enyek (RPD%) . . . . . . . . . . .
92
A.2. Fut´asi eredm´enyek 5 g´ep 20 feladat eset´en (RPD%) . . . . . . . . . . . . . .
93
A.3. Fut´asi eredm´enyek 5 g´ep 50 feladat eset´en (RPD%) . . . . . . . . . . . . . .
95
A.4. Fut´asi eredm´enyek 5 g´ep 100 feladat eset´en (RPD%) . . . . . . . . . . . . .
97
A.5. Fut´asi eredm´enyek 10 g´ep 20 feladat eset´en (RPD%) . . . . . . . . . . . . . 100 7
A.6. Fut´asi eredm´enyek 10 g´ep 50 feladat eset´en (RPD%) . . . . . . . . . . . . . 102 A.7. Fut´asi eredm´enyek 10 g´ep 100 feladat eset´en (RPD%) . . . . . . . . . . . . . 104 A.8. Fut´asi eredm´enyek 10 g´ep 200 feladat eset´en (RPD%) . . . . . . . . . . . . . 107 A.9. Fut´asi eredm´enyek 20 g´ep 20 feladat eset´en (RPD%) . . . . . . . . . . . . . 109 A.10.Fut´asi eredm´enyek 20 g´ep 50 feladat eset´en (RPD%) . . . . . . . . . . . . . 111 A.11.Fut´asi eredm´enyek 20 g´ep 100 feladat eset´en (RPD%) . . . . . . . . . . . . . 113 A.12.Destrukci´os l´ep´es v´altoztat´asa 5 g´ep 20 feladat eset´en (RPD%) . . . . . . . . 117 A.13.Iter´aci´os l´ep´es v´altoztat´asa 5 g´ep 20 feladat eset´en (RPD%) . . . . . . . . . 117 A.14.H˝ ut´esi l´ep´es v´altoztat´asa 5 g´ep 20 feladat eset´en (RPD%) . . . . . . . . . . . 117 A.15.H˝ ut´esi val´osz´ın˝ us´eg v´altoztat´asa 5 g´ep 20 feladat eset´en (RPD%)
. . . . . . 118
A.16.Kiemelt feladatok sz´am´anak v´altoztat´asa 5 g´ep 20 feladat eset´en (RPD%) . . 118
8
1. fejezet Bevezet´ es 1.1.
T´ ema aktualit´ asa
A jelen kor termel´esi rendszereit jelent˝os terhel´esingadoz´asok ´es bizonytalans´agok k¨ozepette kell eredm´enyorient´altan m˝ uk¨odtetni. A vel¨ uk szemben t´amasztott technol´ogiai kih´ıv´asokon t´ ul rendk´ıv¨ ul ¨osszetett term´ekvari´ans elv´ar´asoknak is meg kell felelni¨ uk, tov´abb´a a vev˝oi ig´enyek alapj´an az egyedi term´ekek t¨omeggy´art´as´ara - “mass customisation” - kell berendezkedni¨ uk. Az elm´ ult ´evek v´als´aga is nagy val´osz´ın˝ us´eggel korszakv´alt´as kezdet´et jelzi, amikor j´o n´eh´any kor´abban bev´alt paradigm´ar´ol le kell majd mondani, ´es sz´amos, ma nagyon jelent˝os szerepet j´atsz´o technol´ogia innov´aci´oja is s¨ urget˝ov´e v´alik. A v´altoz´o piacok ellen a term´ekek n¨ovekv˝o egyedis´eg´evel pr´ob´alnak a v´allalatok ellenhat´ast gyakorolni. Az innov´aci´okat mind r¨ovidebb id˝ok¨oz¨okben integr´alj´ak a term´ekekbe ´es dobj´ak piacra. Az ´eletciklus r¨ovid¨ ul´es´et az al´abbi szempontok is al´at´amasztj´ak: • A 25%-kal, m´ark´ank´ent nyolc modellre megn¨ovekedett k´ın´alatspektrum mellett a j´arm˝ ugy´art´asban a modellciklusok az elm´ ult 20 ´evben megk¨ozel´ıt˝oleg 4 ´evre r¨ovid¨ ultek. • A 80-as ´evek v´eg´en a Mercedes gy´art´ocsoportj´an´al 0,9 u ´j term´ek bevezet´es jutott egy ´evre, ez jelenleg ´atlagosan ´evi 2,5 term´ekbevezet´esre emelkedett. • Az innov´aci´ot ´es technikai fejleszt´est piaci versenyel˝onyk´ent ´ert´ekelik. A j´arm˝ ugener´aci´ok ehhez kapcsol´od´o gyors cser´eje az u ´j term´ek bevezet´esek gyakoris´ag n¨oveked´es´ehez vezet a j´arm˝ uiparban. Az OEM-ek (Original Equipment Manufacturer) saj´at gy´art´as´anak ar´anya 2015-ig tov´abb fog cs¨okkenni a mostani 35%-r´ol 20%-ra. Ez a j´arm˝ uipar tov´abbi strukt´ ur´alis a´talakul´as´ahoz vezet. 9
A r¨ovidebb term´ek ´eletciklusb´ol, a n¨ovekv˝o vari´ansok sz´am´ab´ol fakad´o jelent˝os komplexit´as b˝ov¨ ul´es a termel˝o rendszerek sz´am´ara jelent˝os kih´ıv´ast eredm´enyez a rugalmass´ag ´es a termel´ekenys´eg ter¨ ulet´en [3][28][100][64].
1.2.
Motiv´ aci´ o, c´ elkit˝ uz´ es
A legt¨obb v´allalat c´eljai k¨oz´e tartozik egy lehet˝os´eg szerinti folyamatos n¨oveked´es. Ez val´os forgalomn¨oveked´esben, nagyobb piaci r´eszesed´esben, megemelkedett alkalmazotti l´etsz´amban vagy egy´eb m´as krit´eriumban mutatkozik meg. A termel´es tervez´es tekintet´eben a n¨oveked´esi folyamatok ismerete k¨ ul¨on¨osen ´erdekes, mivel azon v´allalatok, amelyek egy adott n¨oveked´esi r´at´at meghaladnak, nagyobb ”b˝orbe” kell b´ ujjanak. A termel´es tervez´es feladata, hogy ezt a ”b˝ort” teljes´ıt˝ok´epesebb termel´esi strukt´ ur´ak form´aj´aban rendelkez´esre bocs´assa. Olyan term´ek el˝o´all´ıt´asi folyamat koncepci´o alkalmaz´asa a c´el, amely k´epes a v´allalat termel˝o er˝oforr´asait lehet˝os´egek szerint legrugalmasabban az aktu´alis ig´enyekre gyorsan reag´alva hat´ekonyan kiel´eg´ıteni. A termel´esi m´elys´eg cs¨okken´ese r´ev´en kialakul´o termel´esi strukt´ ura egy h´al´ozatos rendszert k´epez, amelyben sz´amos v´allalat dolgozik egym´ast´ol elhat´aroltan m´egis ¨osszekapcsol´odva. A v´allalatok k¨oz¨ott nem csak a szoftverek ter¨ ulet´en, hanem szervez´esi, tervez´esi ter¨ uleteken is kapcsol´od´asi fel¨ uletek j¨onnek l´etre. A term´ek ´eletciklus v´altoz´as´ab´ol a tervez´esi id˝ok megr¨ovid¨ ul´ese is k¨ovetkezik, ´ıgy a termel˝o- ´es az azokat ell´at´o rendszerek sz´am´ara u ´j k¨ovetelm´enyek keletkeznek. A klasszikus tervez´eshez k´epest az al´abbi k¨ ul¨onbs´egek ´allap´ıthat´oak meg: • A tervez´es t¨obb´e nem projekthez k¨ot¨otten t¨ort´enik, hanem mindennaposan ism´etl˝od˝o jav´ıt´o, reakt´ıv folyamat. • A tervez´es fel¨oleli a teljes ´ert´ekalkot´asi l´ancot, ´es ig´enyek szerint dinamikusan v´altoz´o szervezeti sturkt´ ur´akon alapul. Az elj´ar´asoknak meg kell felelni¨ uk a v´allalatot ´atfog´o t¨obbszerepl˝os p´arhuzamos termel´es- ´es ell´at´astervez´esi feladatok kih´ıv´asainak. • A megc´elzott hierarchia n´elk¨ uli rendszerhez r´eszv´etelen alapul´o tervez´esi elj´ar´asokat c´elszer˝ u el˝onyben r´eszes´ıteni, az adott szakter¨ ulethez nem ´ert˝o partnerek r´eszv´etel´et is figyelembe v´eve.
10
• A h´al´ozatok nagy dinamik´aja t¨obbek k¨oz¨ott rugalmas kapacit´asokat ig´enyel. Ez azt jelenti, hogy k¨ ul¨onb¨oz˝o tervez´esi- ´es ell´at´asi koncepci´oknak kell rendelkez´esre a´llniuk, amelyek dinamikusan illeszthet˝oek. A megk¨ozel´ıt´es olyan t´argyteret ig´enyel, amely lehet˝ov´e teszi annak ig´enyek szerinti alak´ıt´as´at. A klasszikus tervez´esi megk¨ozel´ıt´esek ezzel szemben hierarchikus strukt´ ur´akat felt´eteleznek, ´es hossz´ u t´avon k¨ozel a´lland´o termel´esi rendszerekb˝ol indulnak ki. ´Igy a fenti k¨ovetelm´enyeknek a jelenlegi termel´esi ´es ell´at´o rendszerek tervez´es´ere szolg´al´o koncepci´ok csak r´eszben, statikusan tesznek eleget. Az ig´eny ma ezen term´ekel˝o´all´ıt´asi folyamatok tervez´es´enek dinamiz´al´asa, v´altoz´o elv´ar´asok szerinti anal´ızis lehet˝os´eg´et figyelembe v´eve.
11
2. fejezet A termel´ estervez´ es probl´ emak¨ or´ enek irodalmi ´ attekint´ ese A termel´estervez´es ´es -ir´any´ıt´as fogalma azzal a c´ellal alakult ki, hogy a termel˝o u ¨zemek anyag- ´es id˝ogazd´alkod´as´at egy a´tfog´o koncepci´ov´a foglalja o¨ssze. Az´ota ez a fogalom az ipari gyakorlatban ´es az akad´emiai kutat´asi ter¨ uleten is fokozatosan megalapozott´a, s˝ot a k´et ter¨ ulet k¨oz¨otti ¨osszek¨ot˝o elemm´e v´alt. Ebb˝ol a tudom´any ´es a gyakorlat is profit´al, k¨olcs¨on¨osen adapt´alj´ak a m´asik ´altal el´ert eredm´enyeket ´es felismer´eseket. A termel´estervez´es ´es -ir´any´ıt´as sz´am´ara a kiindul´asi pontot a piac fel˝ol ´erkez˝o vev˝oi megrendel´esek azaz ig´enyek jelentik, amelyek teljes´ıt´es´et a termel´estervez´es ´es -ir´any´ıt´as szab´alyozza ´es ir´any´ıtja. Fleischmann ´es Meyr, illetve Stadtler javaslata az ell´at´asi l´ancok ¨osszef¨ ugg´eseiben is elemzi a legf˝obb tervez´esi funkci´okat, amelyet a 2.2 ´abra ismertet. Mivel egy v´allalat csak korl´atos er˝oforr´asokkal rendelkezik, a´lland´o verseny figyelhet˝o meg a megrendel´esek k¨oz¨ott a kapacit´asok felhaszn´al´as´a´ert. Ebb˝ol ered az a c´elkonfliktus, amelynek alapj´at a v´allalat ´es a vev˝o elt´er˝o ig´enyei alkotj´ak ´es a 2.1 ´abra szeml´eleteti. Vev˝oi szemsz¨ogb˝ol a megrendel´eseknek a lehet˝o legr¨ovidebb id˝o alatt kellene a v´allalaton a´tfutnia, hogy a megrendelt term´ek a lehet˝o leggyorsabban rendelkez´esre ´alljon. Az u ¨gyfelek tov´abb´a hangs´ ulyt fektetnek a kijel¨olt sz´all´ıt´asi hat´arid˝ok betart´as´ara. A v´allalat magas ´es egyenletes kapacit´as kihaszn´alts´agot tartja fontosnak, hogy elker¨ ulje az a´ll´ask¨olts´egeket. E mellett a nyersanyag, f´elk´eszterm´ek ´es k´eszterm´ek k´eszleteknek a lehet˝o legalacsonyabb szinten kell maradniuk, hogy a forg´oeszk¨oz t˝okek¨olts´ege, valamint a t´arol´as, sz´all´ıt´as ´es kezel´es logisztikai k¨olts´ege alacsony maradjon [74][101][6][98]. Ebb˝ol az alapvet˝o c´elkonfliktusb´ol ´erz´ekelhet˝o, hogy a termel´estervez´es ´es -ir´any´ıt´as sz´am´ara jelent˝os feladatot jelent a vev˝oi megrendel´esek teljes´ıt´es´enek v´egrehajt´asa. A funkcion´alis fel´ep´ıt´es ´erz´ekelteti ennek a ter¨ uletnek az o¨sszetetts´eg´et, melynek meg´ert´es´ehez a tov´abbi alfejezetek igyekeznek t´ampontot ny´ ujtani. 12
2.1. ´abra. Termel´estervez´es ´es -ir´any´ıt´as c´elrendszere [104]
2.2. ´abra. Tervez´esi m´atrix az ell´at´asi l´ancok ¨osszef¨ ugg´eseiben [29][88]
13
2.1. 2.1.1.
Termel´ esi rendszerek m˝ uk¨ od´ ese A termel´ es mint rendszer
A termel´esi folyamatokhoz hasonl´o ¨osszetett, bonyolult probl´em´ak megk¨ozel´ıt´es´ere, kezel´es´ere ´es komplex vizsg´alat´ara alakultak ki az u ´gynevezett rendszerorient´alt tudom´anyok, amelyek k¨oz¨os von´asa, hogy a tanulm´anyozand´o val´os´agot egys´eges rendszerk´ent fogj´ak fel. A rendszerorient´alt vizsg´alatok l´enyeges von´asa, hogy figyelembe veszi az ¨osszef¨ ugg´eseket, kutatja hogyan illeszkedik a vizsg´alat t´argya az ´altal´anos keretbe, vagyis az alrendszer (mint egys´eg) hogyan illeszkedik szervesen egy a´tfog´obb, magasabb rend˝ u rendszerbe. Egy termel˝o rendszert az al´abbiak szerint lehet jellemezni: • Elemek, amelyek a termel´es r´esztvev˝oihez rendelhet˝ok (anyag, re´alt˝oke, munkaer˝o) • Elemek k¨oz¨otti kapcsolatok, amelyek term´eszet¨ uk alapj´an materi´alis, inform´aci´os, energetikai vagy gazdas´agi jelleg˝ uek lehetnek. A kapcsolatok ir´anyults´aguk alapj´an megk¨ ul¨onb¨oztethet˝ok: – A folyamatok t¨obb elem kapcsolatrendszer´et jelentik – A strukt´ ur´ak k´etoldal´ u kapcsolatok, amelyek mindenkor csak k´et elemet k¨otnek o¨ssze egym´assal • A k¨ornyzetet a termel˝o u ¨zem term´eszeti, infrastrukt´ ur´alis, gazdas´agi ´es politikai k¨ornyezete alkotja • A peremstrukt´ ura a bemeneti ´es kimeneti rel´aci´ok r´ev´en, amelyek materi´alis, inform´aci´os, energetikai vagy gazdas´agi jelleg˝ uek lehetnek, hozza l´etre a kapcsolatot a termel˝o rendszer ´es k¨ornyezete k¨oz¨ott A rendszerelm´eleti megk¨ozel´ıt´es az elm´eleti kiindul´opontja a szisztematikus tervez´esnek, melynek ´altal´anos le´ır´as´at a 2.3 ´abra szeml´elteti. A termel˝o rendszer feladatai ´es c´eljai a k¨ornyezet´evel alkotott kapcsolatrendszer alapj´an hat´arozhat´oak meg [3] [48].
2.1.2.
Termel´ estervez´ es feladatai
A termel´estervez´es ´es -ir´any´ıt´as a term´ekfajt´ak sz´am´anak b˝ov¨ ul´es´evel v´alt sz¨ uks´egess´e, a megrendel´esek v´egrehajt´asi folyamat´anak uralhat´os´aga ´erdek´eben. Feladata, hogy a fut´o ter14
2.3. ´abra. Termel˝o rendszer ´es kapcsol´od´asa a k¨ornyezet´ehez [3]
mel´esi programot rendszeres id˝ok¨oz¨onk´ent t¨obb tervez´esi peri´odusra term´ekfajt´ak ´es mennyis´egek szerint el˝ore tervezze, valamint a rendelkez´esre ´all´o vagy sz¨ uks´eges kapacit´asokat biztos´ıtsa. A termel´estervez´es ´es -ir´any´ıt´as a m˝ uvelettervekre alapozottan, amelyek tartalmazz´ak a sz¨ uks´eges eszk¨oz¨oket ´es el˝o´ırt m˝ uveleti id˝oket, biztos´ıtja az inform´aci´okat az anyaggazd´alkod´as sz´am´ara a sz¨ uks´eges anyagmennyis´egekr˝ol ´es azok rendelkez´esre a´ll´asi id˝opontjair´ol. A szeml´eletm´od legfontosabb elemei az ´ert´ekes´ıt´esi ´es vev˝oi megrendel´esek az aj´anlatad´ast´ol a kisz´all´ıt´asig terjed˝oen, mennyis´egi-, hat´arid˝o-, ´es kapacit´asszempontok szerint. A termel´estervez´es ´es -ir´any´ıt´as l´enyegi feladata a tervez´es, gy´art´asind´ıt´as, gy´art´asfel¨ ugyelet, tov´abb´a nem k´ıv´ant elt´er´esek eset´en korrig´al´o int´ezked´esek bevezet´ese [101][12][77][2] [61][56][84]. A tervez´esi c´el pontos meghat´aroz´asa mennyis´egi adatokat hoz l´etre, amelyek alapj´an a teljes tervez´esi folyamat orient´al´odik. Befejez´es¨ ul a tervez´esi eredm´eny a c´elkit˝ uz´esek alapj´an min˝os´egileg ´es mennyis´egileg ´ert´ekelhet˝o, nem teljes´ıtett elv´ar´asok eset´en az egyes tervez´esi l´ep´esek ism´et v´egrehajthat´oak. A tervez´esi c´elok meghat´aroz´asa sor´an egy tov´abbi neh´ezs´eg ad´odik abb´ol a t´enyb˝ol, hogy n´eh´any c´el ellentmond egym´asnak. A klasszikus p´elda erre a kapacit´askihaszn´al´as ´es az a´tfut´asi id˝o cs¨okkent´ese c´elp´aros. Mik¨ozben az egyik c´el fokozatosan javul, addig majdnem ar´anyosan romlik a m´asik c´elparam´eter. Ez a dilemma sz´amos c´el eset´eben l´etezik. A 2.4 a´bra ok-okozati h´al´ozatk´ent szeml´eltet egy lehets´eges c´elrendszert a termel´esk¨ozi k´eszlet cs¨okkent´es szemsz¨og´eb˝ol [11][85][23].
15
2.4. ´abra. C´elparam´eterek okozati h´al´ozata [11]
2.1.3.
Termel´ estervez´ es l´ ep´ esei
A termel´estervez´esi rendszer gyakorlati feladata, hogy a vev˝oi megrendel´eseket megfelel˝o mennyis´egben, a meg´allapod´as szerinti hat´arid˝ore teljes´ıtse. A termel´estervez´es a gy´art´as lefut´as´at tervezi adott id˝oszakra el˝ore. A termel´esir´any´ıt´as hajtja v´egre a tervet, figyelembe v´eve az elker¨ ulhetetlen v´altoztat´asokat, amelyek a mennyis´eg ´es hat´arid˝o tekintet´eben fell´ephetnek az id˝o k¨ozben bek¨ovetkez˝o g´epi u ¨zemzavarok, sz´all´ıt´asi k´es´esek, munkaer˝o kies´esek, min˝os´egi hi´anyoss´agok k¨ovetkezt´eben. A 2.5 ´abra ismerteti a termel´estervez´es ´es -ir´any´ıt´as legf˝obb l´ep´eseit. A hossz´ ut´av´ u termel´esi program tervez´es leggyakrabban havi szinten hat´arozza meg az elad´asok, a rendelkez´esre ´all´o vev˝oi megrendel´esek ´es a kapacit´asok alapj´an az els˝odleges tervet, amely az ´ert´ekes´ıthet˝o term´ekek fajt´ait ´es mennyis´egeit tartalmazza a tervez´esi id˝otartamra, amely egy ´es h´arom ´ev k¨oz¨otti lehet. A k¨oz´ept´av´ u tervez´es a mennyis´egi tervez´est, tov´abb´a a hat´arid˝o- ´es kapacit´astervez´est foglalja mag´aban. A mennyis´egi tervez´es feladata, hogy a saj´at gy´art´as´ u ´es a v´as´arolt t´eteleket t´ıpusuk, mennyis´eg¨ uk ´es hat´aridej¨ uk szerint az alkatr´eszlist´ak alapj´an meghat´arozza. A kalkul´aci´o sor´an tekintettel kell lenni a nyersanyagok, f´elk´eszterm´ekek ´es k´eszterm´ekek rakt´ark´eszleteinek id˝obeli ingadoz´asaira. 16
2.5. ´abra. Termel´estervez´es ´es -ir´any´ıt´as strukt´ ur´aja [101]
A saj´at gy´art´as´ u t´etelek eset´eben u ´n. ´atfut´as¨ utemez´es k¨ovetkezik, amelynek alapj´aul a m˝ uveletterv szolg´al, ´ıgy hat´arozhat´o meg a kezd´esi id˝opont. A kapacit´assz´am´ıt´as sor´an a g´ep ´es munkaer˝o ig´enybev´etel ker¨ ul ellen˝orz´esre, ´es sz¨ uks´eges esetben terhel´eskiegyenl´ıt´est, vagy hat´arid˝o m´odos´ıt´ast hajtanak v´egre. A gy´art´as ind´ıt´asa ut´an a kivitelez´est a termel´esir´any´ıt´asi funkci´o fel¨ ugyeli, amely egy´ uttal a kihaszn´alts´ag, k´eszletek, ´atfut´asi id˝ok, hat´arid˝ok betart´as´at is ellen˝orzi. A termel´estervez´es ´es -ir´any´ıt´as ezen funkci´oinak ¨osszekapcsol´asa sz´amos elt´er˝o m´odon lehets´eges, ez teszi lehet˝ov´e, hogy a gyakorlatban rendk´ıv¨ ul v´altozatos megjelen´esi form´ak l´eteznek. A kapcsol´od´asi pontok kialak´ıt´asakor az al´abbi meghat´aroz´o szempontok ´erv´enyes¨ ulnek: • a funkci´ok kapcsol´od´asi m´odja, • a termel´esi feladatok j´ov´ahagy´asi m´odja, • a funkci´ok v´egrehajt´asi k¨ore ´es gyakoris´aga, • a sz´am´ıt´astechnikai t´amogatotts´ag foka, • az u ¨zemi inform´aci´o feldolgoz´as integr´alts´aga, • a vev˝oorient´alts´ag m´ert´eke. 17
A gy´art´asind´ıt´ast k¨ovet˝oen a termel´esir´any´ıt´as feladata, hogy a hat´arid˝oket, szem´elyi ´es g´epi er˝oforr´asokat a legfrissebb inform´aci´ok alapj´an finomtervezze. A g´epterhel´esek ´es a gy´art´asi sorrend meghat´aroz´asa k¨ ul¨onb¨oz˝o feladatokon alapszik. Gy´ art´ asi sorrend. Adott feladatok elv´egz´es´ere alkalmas munkahely sz´am´ara a gy´art´asi feladatok kivitelez´esi sorrendj´et meg kell hat´arozni. A sorrend meghat´aroz´asakor sz´amos c´el k¨ovethet˝o, melyek k¨oz¨ ul a legfontosabbakat az al´abbi lista foglalja o¨ssze, alkalmaz´asuk egyenk´ent ´es egy¨ uttesen is lehets´eges: • a feladatok teljes a´tfut´asi idej´enek minimaliz´al´asa • a gy´art´o u ¨zem a´ltal lek¨ot¨ott t˝oke minimaliz´al´asa • minim´alis u ¨resj´arat/maxim´alis kapacit´askihaszn´alts´ag • minimaliz´alt ´at´all´asi k¨olts´egek • hat´arid˝o betart´as maximaliz´al´asa • egyszer˝ u szab´alyz´asi elv • v´altoz´o v´allalatpolitikai c´elok egyszer˝ u figyelembe v´etele, mint p´eld´aul egyes vev˝oi csoportok el˝onyben r´eszes´ıt´ese Ezen c´elokhoz rendelhet˝o s´ ulysz´amok ter¨ ulett˝ol, konjunkt´ ur´at´ol, a megb´ız´asok sz´am´at´ol ´es a v´allalati strat´egi´at´ol is f¨ uggenek. G´ epkiv´ alaszt´ as. A k¨ ul¨onb¨oz˝o megrendel´esek a kapacit´astervez´es sor´an legt¨obbsz¨or nem konkr´et g´ephez ker¨ ulnek hozz´arendel´esre, hanem g´epcsoportokkal ker¨ ulnek p´arba, amelyek t¨obb azonos funkci´oj´ u eszk¨ozb˝ol ´allnak. Ezek a g´epek a legt¨obb esetben elt´er˝o automatiz´alts´aggal, u ¨zem´orad´ıjjal ´es kibocs´at´ok´epess´eggel rendelkezhetnek, ´ıgy optim´al´asi k´erd´es is egyben, hogy adott gy´art´asi feladatot mely g´ephez rendel¨ unk hozz´a. Kezd´ es ´ es befejez´ es. Az els˝o k´et feladat alapj´an a gy´art´asi feladatok sz´am´ara pontosan meghat´arozand´o a kezd´esi ´es befejez´esi id˝opont. A sorrend tervez´esi feladat egyik konkr´et p´eld´aja a felrak´asi sorrend tervez´es a t¨omeggy´art´asban. A feladat ¨onmag´aban is roppant sz´am´ıt´asig´enyes, egy 30 elem˝ u gy´art´asi feladat eset´eben 30! lehets´eges esetb˝ol kell meghat´arozni a legjobbakat, amelyek k¨oz¨ ul az esetleges tov´abbi szempontokat is figyelembe v´eve az aktu´alis termel´esi sorrend kiv´alaszthat´o. 18
2.1.4.
A mai termel´ esi rendszerek kih´ıv´ asai
´ Altal´ anosan ´erv´enyes, hogy az ´ert´ekes´ıt´esi piac v´as´arl´oi piacc´a alakul´as´aval az u ¨zemk¨ozpont´ us´ag helyett a piacorient´alts´ag kapott hangs´ ulyt a termel´esi rendszerek c´eljainak meghat´aroz´as´aban. Kor´abban a gy´art´oeszk¨oz ´es a kihaszn´alts´ag a´llt a k¨oz´eppontban, ma az ´atfut´asi id˝o ´es a hat´arid˝o betart´asa ´all az el˝ot´erben. Mindek¨ozben a k´eszletek alacsonyan tart´asa is elv´ar´as. A kihaszn´alts´ag ennek k¨ovetkezt´eben a h´att´erbe szorul. A gyakorlatban a´ltal´aban a legt¨obb v´allalat egyoldal´ uan reag´al az ´eppen legs¨ urget˝obb probl´em´ara. A rakt´arak ´es a termel´es t´ ult¨olt¨otts´ege eset´eben figyelhet˝o meg, hogy k´eszletle´ep´ıt´esi int´ezked´eseket foganatos´ıtanak, amelyek egy id˝o ut´an a k´eszletek k´ıv´ant cs¨okken´es´ehez vezetnek. Mindazon´altal, szinte k¨ovetkez´esk´eppen bizonyos alkatr´eszek eset´eben ell´at´asi probl´em´ak mer¨ ulnek fel. Ebb˝ol a c´egek a legt¨obbsz¨or azt a k¨ovetkeztet´est vonj´ak le, hogy t´ ul r¨ovidek a tervezett ´atfut´asi id˝ok. V´alaszk´ent a megfelel˝o ´ert´ekeket megn¨ovelik, amelynek kor´abban ind´ıtott megrendel´es´allom´any a k¨ovetkezm´enye. Ez ism´et a k´eszletek n¨oveked´es´ehez vezet a gy´art´asban ´es a szerel´esben. Az ebb˝ol fakad´o hosszabb k¨oztes t´arol´asi id˝ok miatt megn¨ovekedik a megrendel´esek a´tfut´asi ideje ´es sz´or´asa. Eredm´enyk´eppen a sz´all´ıt´asi pontoss´ag a javul´as helyett romlik, ´ıgy csak a s¨ urg˝os megb´ız´asok ´es k¨ ul¨onleges akci´ok r´ev´en siker¨ ul a fontosabb megrendel´eseket id˝oben a termel´esbe, illetve a vev˝oh¨oz juttatni. A piacon profit el´er´es´e´ert ´es n¨ovel´es´e´ert m˝ uk¨od˝o v´allalatok folyamatos versenyben a´llnak egym´assal. A haszon n¨oveked´es´et k´et strat´egi´aval lehet el´erni: 1. Ha n¨ovelni lehet a piaci r´eszesed´est, (net´an u ´j piacok szerz´es´evel), azaz ha a piac nem korl´atos, akkor technol´ogiai hat´ekonys´ag n¨ovel´ese ´es a piac n¨oveked´ese egyar´ant lie´arisan n¨oveli a profitot. Ez a jelens´eg a h´ uz´o ´agazatok u ¨zleti sikereinek egyszer˝ u magyar´azata. 2. Ha a piac korl´atos, teh´at nem n¨ovekedhet, akkor a hat´ekonys´ag n¨ovel´ese az egyetlen forr´as. A hat´ekonys´ag n¨ovel´ese ebben az esetben m´ar nem n¨oveli line´arisan a hasznot. A haszon n¨oveked´ese mindenk´eppen korl´atos marad. A profit- ´es hat´ekonys´agn¨ovel´es alapvet˝o c´eljait a termel´esi rendszerek m˝ uk¨od´ese sor´an sz´amos tov´abbi szempont ´es felt´etel eg´esz´ıti ki a gyakorlati ´eletben. Egy termel´esi rendszer teljes´ıt˝o k´epess´eg´et alapvet˝oen n´egy egym´ast´ol f¨ uggetlen c´eldimenzi´o hat´arozza meg - 2.6 ´abra. Ez a n´egy dimenzi´o a variabilit´as, min˝os´eg, sebess´eg ´es gazdas´agoss´ag ´altal´anoss´agban egy termel´esi rendszerre ´erv´enyes c´elrendszert alkot. Minden 19
egyes c´eldimenzi´ohoz hozz´arendelhet˝o n´eh´any tipikus r´eszc´el, amelyek a k¨oz¨ott¨ uk fenn´all´o k¨olcs¨on¨os o¨sszef¨ ugg´esek r´ev´en a termel´es c´elrendszer´et ´es ezzel a gy´ar c´eljait is alkotj´ak. A n´egy c´eldimenzi´ohoz kapcsolt termel´esi c´elok a megval´os´ıt´as sor´an f¨ uggetlenek egym´ast´ol, ´es ellent´etesek is lehetnek egym´assal. K¨olcs¨on¨osen nem fejezhet˝oek ki egym´assal, azaz az egyik dimenzi´ohoz rendelt c´elok nem vezethet˝oek vissza, illetve nem helyettes´ıthet˝oek m´asik dimenzi´o c´eljaival. Az aktu´alis tervez´esi feladat bonyolults´ag´at ´erz´ekelteti, hogy az elv´art c´elok v´altozatos o¨sszet´etel˝ uek lehetnek - adott esetben egym´asnak ellentmond´oak is, amelyek kihatnak a sz¨ uks´eges alapadatok k¨or´ere, valamint az adott komplex tervez´esi feladat megold´asi m´odszereire ´es eszk¨oze-ire is.
2.6. ´abra. A termel´es n´egy c´eldimenzi´oja [24]
A termel´estervez´esi feladat megold´asa sor´an alkalmazhat´o elj´ar´asok ´es eszk¨oz¨ok egy csoportos´ıt´as´at ismerteti a 2.1 t´abl´azat, j´ol ´erz´ekelhet˝o ezen technik´ak sokr´et˝ us´ege. Elv´ar´asorient´alt egym´ashoz rendel´es¨ uk, illetve egy¨ utt haszn´alatuk komoly elm´eleti h´atteret felt´etelez a termel´es tervez´esi folyamatok kialak´ıt´asakor [101][28][9][100][96][54][51][83][57][50][62][44] [66][86][76][32]. A 2.7 ´abra ismerteti, hogy adott feladatok ´es tervez´esi c´elok milyen v´altozatos ´es esetenk´ent mennyire o¨sszetett probl´emak¨or¨oket ´erintenek, amelyekre kell˝oen rugalmas, lehet˝oleg proakt´ıv tervez´esi folyamatnak kell megold´ast adnia. P´eld´aul az u ¨zemen bel¨ uli anyagmozgat´asi folyamatok szimul´aci´oja kevesebb, m´ıg a szerel˝osor u ¨temez´ese hat probl´emak¨ort is ´erint, mik¨ozben a vizsg´alatok c´eljai is rendre v´altoznak. A t´abl´azat mellett felt¨ untetett a´br´ak szeml´eltetik az egyes feladatok megold´asait. Az egyes m´eretez´esi, elemz´esi l´ep´esek eset´eben az alkalmazhat´o informatikai eszk¨oz¨ok k¨ore is v´altozik.
20
2.1. t´abl´azat. A termel´estervez´esi feladat megold´as´anak elj´ar´asai ´es eszk¨ozei
2.7. ´abra. P´eld´ak termel´estervez´esi feladatok ´es c´elok v´altozatoss´ag´ara
21
A termel´estervez´es kih´ıv´asainak megv´alaszol´as´ara sz´amos u ´j megk¨ozel´ıt´est is elemzett az elm´ ult ´evekben a szakirodalom. Ezek k¨oz¨ ul az egyik megold´asi elv a holonikus gy´art´as, amelyet ¨on´all´o modulok ´es azok elosztott ir´any´ıt´asa alkot. Van Brussel ´es t´arsai ´altal javasolt holonikus gy´art´asi rendszer referencia architekt´ ur´aj´at ismerteti a 2.8. ´abra [35]. A javasolt rendszer h´arom alap´ertelmezett u ¨gyn¨ok¨ot defini´al: feladat u ¨gyn¨ok, term´ek u ¨gyn¨ok, ´es er˝oforr´as u ¨gyn¨ok. Mindegyik u ¨gyn¨ok a termel´esir´any´ıt´as egy bizonyos ter¨ ulet´e´ert felel˝os, legyen sz´o logisztik´ar´ol, technol´ogiai tervez´esr˝ol, vagy er˝oforr´as kapacit´asr´ol. Az alap´ertelmezett u ¨gyn¨ok¨ok objektum orient´alt megk¨ozel´ıt´es szerint szervez˝odnek, amely lehet˝ov´e teszi a k¨ozpontos´ıtott algoritmusok ´es az o¨r¨okl˝od´es be´ep´ıt´es´et.
2.8. ´abra. Holonikus gy´art´asi rendszer referencia architekt´ ur´aja [35]
A holonikus gy´art´asi rendszer mag´aba foglalja a gy´art´ashoz kapcsol´od´o teljes tev´ekenys´egi k¨ort, ezzel biztos´ıtva a termel˝o rendszer rugalmass´ag´at. A kulcsfontoss´ag´ u elemek o¨n´all´o ´es egy¨ uttm˝ uk¨od˝o tulajdons´agokkal is b´ırnak. A referencia rendszer u ¨gyn¨okei a hozz´ajuk tartoz´o adatok ´es funkci´ok - p´eld´aul u ¨temez˝o() funkci´o - r´ev´en kommunik´alnak egym´assal, ´es hozz´ak meg ¨on´all´oan ´es egy¨ uttm˝ uk¨odve a gy´art´as v´egrehajt´as´ahoz sz¨ uks´eges d¨ont´eseket. 22
A szakirodalom alapj´an a holonikus gy´art´asi rendszerek eset´eben k¨ ul¨on figyelmet ´erdemel az egyes gy´art´asi feladatok bennragad´asi lehet˝os´ege, elk´epzelhet˝o, hogy valamely megrendel´es gy´art´asa nem fejez˝odik be [35][102][70][1][73][43][99].
2.2. 2.2.1.
Term´ ek el˝ o´ all´ıt´ asi folyamat A term´ ekel˝ o´ all´ıt´ asi folyamat lehat´ arol´ asa
A term´ekel˝o´all´ıt´asi folyamat magas szint˝ u megk¨ozel´ıt´ese mag´aban foglalja a term´ek tervez´est, folyamat fejleszt´est, gy´ar tervez´est, kapacit´as menedzsmentet, term´ek eloszt´ast, termel´es u ¨temez´est, min˝os´eg biztos´ıt´ast, munkaer˝o szervez´est, eszk¨oz karbantart´ast, strat´egiai tervez´est, ell´at´asi l´anc menedzsmentet, u ¨zemek k¨oz¨otti koordin´aci´ot, ugyan´ ugy ahogy a r´eszletes megk¨ozel´ıt´es a k¨ozvetlen termel´esi funkci´okat, mint p´eld´aul a v´ag´as, hengerel´es vagy szerel´es. A k´et megk¨ozel´ıt´es k¨oz¨otti k¨oz´ep´ ut kompromisszum´at az ´ert´ekteremt˝o folyamat n´ezet jelenti. Az ´ert´ekteremt˝o folyamat fogalma az er˝oforr´asok alkalmaz´as´ara vonatkozik a term´ek vagy szolg´altat´as el˝o´all´ıt´asa ´erdek´eben. Az ´ert´ekteremt´esi folyamat ir´any´ıt´asa, koordin´aci´oja a termel˝o v´allalatok eset´eben k¨ ul¨on funkci´ok´ent szerepel az al´abbi nevek alatt p´eld´aul: termel´es ir´any´ıt´as, gy´art´as tervez´es, u ¨zem szervez´es (industrial engineering). Ezen ter¨ uletek t¨obbek k¨oz¨ott az al´abbi tev´ekenys´egek elv´egz´es´e´ert is felel˝osek: termel´es u ¨temez´es, k´eszlet gazd´alkod´as, min˝os´eg biztos´ıt´as, munkaer˝o u ¨temez´es, anyaggazd´alkod´as, eszk¨ozgazd´alkod´as, kapacit´as tervez´es, valamint minden ami el˝oseg´ıti a term´ek el˝oa´ll´ıt´as´at. Az ´ert´ekalkot´asi folyamat szeml´elet az u ¨zemen bel¨ uli anyag´araml´asi folyamatra koncentr´al [33][86][4].
2.2.2.
Termel´ esi strukt´ ur´ ak
Az ´ert´ekteremt´esi folyamat szeml´elet eltekint a teljes r´eszletess´egt˝ol a term´ekek ´es folyamataik le´ır´asakor, a termel˝o k¨ornyezetek ennek ellen´ere nagyban k¨ ul¨onb¨oznek a folyamat strukt´ ur´ajukat tekintve, amely le´ırja az anyag a´raml´as´at az u ¨zemen bel¨ ul. Hayes ´es Wheelwright folyamat strukt´ ur´ajuk alapj´an a termel´esi rendszereket n´egy kateg´ori´aba sorolja, amelyeket a k¨ovetkez˝ok´eppen lehet ¨osszegezni [100]: 1. M˝ uhelyszer˝ u gy´ art´ as. Kis mennyis´egek termel´ese a jellemz˝o, az u ¨zemen bel¨ uli bej´ar´asi utak nagyban elt´ernek. Kevert anyag´aram jellemzi, az a´t´all´asok rendszeresek.
23
2. Szakaszolt gy´ art´ osor. K¨otegelt termel´es zajlik a korl´atozott sz´am´ u azonos´ıthat´o u ´tvonalon az u ¨zemben. Az egyes ´allom´asok az u ´tvonalon nincsenek taktolt anyagmozgat´o rendszerrel o¨sszek¨otve, az egyes ´allom´asok k¨oz¨ott k´eszletek halmozhat´oak fel. 3. Folyamatos gy´ art´ osor. Ez a klasszikus mozg´o szerel˝osor, amely Henry Ford ´altal v´alt h´ıress´e. A term´ek szerel´ese k¨ot¨ott u ´tvonalon zajlik, ahol az egyes ´allom´asok taktolt anyagmozgat´o rendszerrel vannak ¨osszek¨otve. ¨ 4. Folyamatos ´ araml´ as´ u folyamatok. Omlesztett term´ekek automatikusan ´aramlanak v´egig egy r¨ogz´ıtett u ´tvonalon. A termel´esi folyamatok l´enyegesen k¨ ul¨onb¨oznek akkor, ha nagyon sokf´ele term´eket gy´artunk egyedi ig´enyek alapj´an, ´es akkor, ha ugyanazt a term´eket nagy t¨omegben k´esz´ıtj¨ uk hossz´ u id˝oszakon kereszt¨ ul. Az, hogy egy term´ekb˝ol mekkora mennyis´eg gy´art´asa tekinthet˝o egyedinek, illetve t¨omegesnek, f¨ ugg a term´ek gy´art´asi idej´et˝ol is. A gy´artott mennyis´egnek az ig´enybe vett kapacit´ashoz viszony´ıtott relat´ıv nagys´ag´at nevezz¨ uk a gy´art´as t¨omegszer˝ us´eg´enek. A term´ek t¨omegszer˝ us´egi foka szerint n´egy kateg´ori´aba sorolhat´o: 1. Egyedi gy´ art´ as. Egyedi gy´art´asn´al ritk´abban jelenik meg a term´ek a termel˝orendszerben, mint amennyi id˝o egyetlen darab elk´esz´ıt´es´ehez sz¨ uks´eges, teh´at a term´ek nincs mindig jelen a termel˝orendszerben. 2. Kis- ´ es k¨ oz´ epsorozat-gy´ art´ as. Kis- ´es k¨oz´epsorozat-gy´art´asn´al gyakrabban jelenik meg a term´ek a termel˝orendszerben, mint amennyi id˝o egyetlen darab elk´esz´ıt´es´ehez sz¨ uks´eges, teh´at a term´ek mindig jelen van a termel˝orendszerben, de m´eg egyetlen er˝oforr´ast sem foglal le teljesen. 3. Nagysorozat-gy´ art´ as. Nagysorozat gy´art´asn´al gyakrabban jelenik meg a term´ek a termel˝orendszerben, mint amennyi id˝o az elk´esz´ıt´es´ehez sz¨ uks´eges, teh´at a term´ek mindig jelen van a termel˝orendszerben, ´es van egyetlen (esetleg n´eh´any) olyan er˝oforr´as, amelyet a term´ek mindig lefoglal. 4. T¨ omeggy´ art´ as. T¨omeggy´art´asn´al valamennyi er˝oforr´as specializ´al´odik egyetlen term´ek gy´art´as´ara. Minden er˝oforr´as ´alland´oan egyetlen term´eket gy´art, tov´abb´a a nagyobb mennyis´eg, valamint a jobb kapacit´askihaszn´al´as ´erdek´eben az egyes tev´ekenys´egeket p´arhuzamosan t¨obb er˝oforr´ason is v´egzik. 24
Nagysorozat- ´es t¨omeggy´art´as eset´en a folyamatos gy´art´osor a legalkalmasabb termel´esi forma, melyet m´asn´even flow shop rendszerk´ent is jel¨ol az irodalom [100][6][101][58][92] [31][38][39]. A kutat´omunka sor´an ezzel a termel´esi k¨ornyezettel foglalkoztam, a tov´abbi fejezetek ismertetik r´eszletesen ezt a termel´esi form´at.
2.2.3.
Flow shop jellemz´ ese
A flow shop termel´esi k¨ornyezet feladatai k¨oz¨ ul a szakirodalomban az u ¨temez´esi probl´ema az egyik legelterjedtebb. A flow shop u ¨temez´esi probl´ema eset´en n feladatot, munk´at (1, ..., n) kell elv´egezni m g´epen (1, ..., m). Az egyes g´epeken elv´egzend˝o feladatok m˝ uveleti idejeit jel¨olje τk,j , ahol k = (1, ..., m) ´es j = (1, ..., n), ezek az id˝o´ert´ekek r¨ogz´ıtettek, el˝ore ismertek ´es nem negat´ıvak. Ennek a probl´emak¨ornek az a´ltal´anosan elfogadott felt´etelez´esei a k¨ovetkez˝ok [81][79][30]: 1. Minden egyes feladatot egyidej˝ uleg kiz´ar´olag csak egy g´epen lehet v´egrehajtani. 2. Minden egyes g´ep egyidej˝ uleg csak egy feladaton dolgozhat. 3. V´egrehajt´as megszak´ıt´as nem enged´elyezett. 4. Minden feladat f¨ uggetlen egym´ast´ol, ´es rendelkez´esre a´llnak a v´egrehajt´asra a 0 id˝opillanatban. 5. A feladatok be´all´ıt´asi idejei a g´epeken elhanyagolhat´oak, ´ıgy figyelmen k´ıv¨ ul hagyhat´oak. 6. A g´epek folyamatosan rendelkez´esre ´allnak. 7. A folyamat k¨ozbeni t´arol´as enged´elyezett. Amennyiben a feladat a´ltal k¨ovetkez˝ok´ent ig´enybe veend˝o g´ep m´eg nem ´all rendelkez´esre, akkor a feladat v´arakozhat ´es a g´ephez tartoz´o v´arakoz´o sorhoz csatlakozik. A probl´emak¨or c´elja, hogy tal´aljunk egy olyan sorrendet a feladatok sz´am´ara a g´epeken, amely az adott krit´eriumok szerint optimaliz´alt. Az irodalomban a leggyakoribb krit´erium a teljes a´tfut´asi id˝o (Cmax ) minimaliz´al´asa. B´ar a flow shop u ¨temez´esi probl´ema optimumig megoldhat´o polinom id˝oben m = 2 eset´en ´ [47]. Altal´ aban (n!)m u ¨temez´esi lehet˝os´eget kell figyelembe venni [79]. A szakirodalomban a probl´ema tov´abb korl´atozott. A feladatok nem el˝ozhetik meg egym´ast, azaz a munk´ak v´egrehajt´asi sorrendje azonos az ¨osszes g´epen. Ezt a feladatk¨ort permut´aci´os flow shop 25
probl´emak´ent ismerik, ´es F/permu/Cmax - k´ent jel¨olik, tov´abbiakban PFSP. Ebben az esetben ”csak” n! u ¨temez´esi lehet˝os´eget kell vizsg´alni. A disszert´aci´o az ut´obbi t´ıpus´ u k¨ornyezetre koncentr´al, amely matematikailag a 2.1-2.9 egyenletek szerint jellemezhet˝o.
G´epek halmaza: M = {mk }, k = 1, ..., m, m ∈ Z+ Munk´ak halmaza:
J
= {ji }, i = 1, ..., n, n ∈ Z+
M˝ uveletek halmaza: O = {ok,i }, ahol a m˝ uveleti id˝ok: τk,i , τk,i ∈ R Felrak´asi sorrend:
π
(2.1) (2.2) (2.3)
= (π1 , π2 , ..., πn ), 1, 2, ..., n elemek egy permut´aci´oja (2.4)
Keres´esi t´er nagys´aga: n!, NP teljes feladat Minimaliz´al´asi feladat Legyen C(k, ji ) a ji munka elk´esz¨ ul´esi ideje a k g´epen, ekkor
C(1, π1 ) = τ1,π1
(2.5)
C(1, πl ) = C(1, πl−1 + τ1,πl , l = 2, ..., n
(2.6)
C(k, π1 ) = C(k − 1, π1 ) + τk,π1 , k = 2, ..., m
(2.7)
C(k, πl ) = max{C(k, πl−1 ), C(k − 1, πl ) + τk,l }, l = 2, ..., n; k = 2, ..., m (2.8) C´elf¨ uggv´eny: Cmax (π) = C(m, πn )
2.3. 2.3.1.
(2.9)
A Digit´ alis Gy´ ar ´ es szerepe a termel´ estervez´ esben A Digit´ alis gy´ ar fogalma
A Digit´alis gy´ar koncepci´okat, digit´alis eszk¨oz¨oket bocs´ajt rendelkez´esre a tervez´eshez, modellez´eshez ´es szimul´aci´ohoz. A Digit´alis gy´ar egyik legfontosabb k¨ozponti eleme egy k¨oz¨os adatb´azis az o¨sszes alkalmaz´as, tov´abb´a a val´os u ¨zemmel t¨ort´en˝o integr´aci´o sz´am´ara. A Digit´alis gy´ar eme k´et komponens r´ev´en j´oval t¨obb mint puszt´an az egyes tervez´esi eszk¨oz¨ok o¨sszess´ege. A ”Digit´alis gy´ar” fogalm´at a 4499 sz´am´ u VDI-ir´anyelv az al´abbiak szerint defini´alja: ”A Digit´alis gy´ar egy fels˝o szint˝ u fogalom, amely a digit´alis modellek, elj´ar´asok ´es eszk¨oz¨ok - t¨obbek k¨oz¨ott a szimul´aci´o ´es a 3D- vizualiz´aci´o - a´tfog´o h´al´ozata, melyeket egy a´tj´arhat´o adatmenedzsment integr´al. C´elja a val´os gy´arban a term´ekkel kapcsolatos o¨sszes jelent˝os 26
2.9. ´abra. A Digit´alis gy´ar elj´ar´as, eszk¨oz ´es adat integr´aci´oja
strukt´ ura, folyamat ´es er˝oforr´as teljes m´ert´ek˝ u tervez´ese, ´ert´ekel´ese ´es folyamatos jav´ıt´asa.” A Digit´alis gy´ar technol´ogi´aja lehet˝ov´e teszi, hogy a virtu´alisan l´etrehozott gy´arban a term´ekeket, folyamatokat ´es berendez´eseket modellekkel lek´epezz¨ uk, ´es a tervezett termel´est a sz´am´ıt´og´epen virtu´alisan u ´gy jav´ıtsuk, hogy a val´os gy´ar sz´am´ara egy meg´erett, messzemen˝okig hibamentes termel´esi folyamat ´alljon rendelkez´esre. A Digit´alis gy´ar elj´ar´asai ´es eszk¨ozei a term´ekfejleszt´es ´es termel´estervez´es meglehet˝osen komplett digit´alis tervez´es´et val´os´ıtj´ak meg a konstrukci´ot´ol a technol´ogiaszimul´aci´on ´at, eg´eszen a virtu´alis felfut´asig ´es u ¨zemeltet´esig egy teljesen integr´alt adatmenedzsment seg´ıts´eg´evel, melyet a 2.9 ´abra szeml´eltet. A folyamatok korai p´arhuzamos´ıt´as´aval a fejleszt´esi- ´es u ¨zembe helyez´esi id˝ok jelent˝osen cs¨okkenthet˝oek. A digit´alis term´ekfejleszt´es m´ar sz´amos v´allalatn´al hossz´ u ideje gyakorlat, a legelterjedtebb informatikai eszk¨oz¨ok rendszer´et ismerteti a 2.10 a´bra, melyen a szoftveres megold´asok komplex kapcsolatrendszere is j´ol felismerhet˝o. A Digit´alis gy´ar f´okusza manaps´ag a termel´estervez´esre ´es a folyamatok integr´aci´oj´ara esik, amelyek a term´ek ´es a termel´es l´etrej¨ott´ehez, m˝ uk¨od´es´ehez sz¨ uks´egesek [54][85][8][22] [26][91][52][75][85].
27
2.10. ´abra. A Digit´alis gy´ar leggyakoribb programcsomagjai [40]
2.3.2.
Szimul´ aci´ o fogalma ´ es folyamata
A szimul´aci´o a Digit´alis gy´ar egyik k¨ozponti technol´ogi´aja. A gy´art´asi rendszerek ´es termel´esi folyamatok szimul´aci´oja hat´ekony seg´ıts´eget ny´ ujt a termel˝o rendszerek felm´er´es´eben, elemz´es´eben, tervez´es´eben ´es programoz´as´aban.A szimul´aci´o fogalm´at a 3633-as VDI-ir´anyelv az al´abbiak szerint defini´alja: ”A szimul´aci´o egy rendszer dinamikus folyamat´anak lek´epez´ese egy k´ıs´erletez´esre alkalmas modell seg´ıts´eg´evel, melynek alkalmaz´as´aval a val´os´agba ´at¨ ultethet˝o k¨ovetkeztet´esek vonhat´oak le. T´agabb ´ertelmez´esben a szimul´aci´o fogalma alatt egy szimul´aci´os modellel v´egrehajtott c´elzott k´ıs´erlet el˝ok´esz´ıt´es´et, v´egrehajt´as´at ´es ki´ert´ekel´es´et ´ertj¨ uk.” A r¨ovid termel´esi ´atfut´asi id˝o elv´ar´as a termel´est ´erint˝o mindennem˝ u anyag´araml´as eset´eben rendk´ıv¨ ul gondos tervez´est ´es ir´any´ıt´ast ig´enyel. A mindenkori termel´esi feladatnak egyr´eszt k´esleked´es n´elk¨ ul pontosan kell rendelkez´esre a´ll´ania a megmunk´al´as hely´en, m´asr´eszt a termel´esben lehet˝os´eg szerint a k´eszleteknek alacsony szint˝ unek kell maradnia, a kis t˝okelek¨ot´es melletti gyors reakci´ok´epess´eg ´es r¨ovid ´atfut´asi id˝ok ´erdek´eben. Biztos´ıtani kell tov´abb´a, hogy r´eszegys´egek zavara nagyobb ter¨ uleteket, vagy ak´ar az eg´esz termel´est ne ´erinthesse. A modern rugalmas termel˝o u ¨zemek, a nagy sz´am´ u ´es elt´er˝o c´elmeghat´aroz´assal ´es a k¨ ul¨onb¨oz˝o ter¨ uletek k¨oz¨otti sz´amos ¨osszef¨ ugg´essel, komplexit´asa miatt nem elegend˝o a kv´azi statikus termel´esi folyamat tervez´es. Az algoritmiz´alhat´o elj´ar´asokat csak viszonylag korl´atozott fel28
adatok eset´eben lehet a gyakorlatban alkalmazni. A diszkr´et, esem´enyorient´alt-szimul´aci´o (dinamikus szimul´aci´o) modern, nagy teljes´ıtm´eny˝ u eszk¨ozei hat´ekonyan k´epesek a termel´esi ´es anyag´araml´asi folyamatok tervez´es´et ´es u ¨zemeltet´es´et t´amogatni.
2.11. ´abra. Szimul´aci´o a termel´es tervez´esben [54]
A dinamikus szimul´aci´o alkalmaz´as´anak c´eljai k¨oz´e tartozhatnak az al´abbi feladatok: • Gy´ari layout dinamikus vizsg´alata ´es optimaliz´aci´oja • Megl´ev˝o vagy j¨ov˝obeni termel´esi rendszerek teljes´ıtm´eny´enek optimaliz´al´asa • Termel´esi koncepci´o korai dinamikus vizsg´alata • Sz˝ uk keresztmetszetek meghat´aroz´asa a termel´esben ´es anyag´araml´asban • T´arol´asi- ´es a´tfut´asi id˝ok cs¨okkent´ese • Gy´art´osor ´es az id˝otervez´es jav´ıt´asa • Gy´art´asi v´altozatok elemz´ese, valid´al´asa ´es optimaliz´al´asa • Termel˝o er˝oforr´asok kihaszn´alts´ag´anak maxim´al´asa 29
• Puffer kiterhelts´eg dinamikus vizsg´alata Sz´elesk¨or˝ u anal´ızisekkel ´es statisztik´akkal tesztelhet˝oek az elemzend˝o termel´esi ´es anyag´araml´asi feladatok, hogy m´eg a termel´estervez´es korai szakasz´aban gyors, megb´ızhat´o d¨ont´esek sz¨ ulethessenek [10][54][8][75][15][34][49]. A disszert´aci´oban kiv´alasztott optimaliz´al´asi m´odszerek implement´al´as´ara ´es a k´ıs´erleti futtat´asok v´egrehajt´as´ara a termel´esi folyamatok modellez´es´ere ´es id˝oben dinamikus szimul´aci´oj´ara kifejlesztett Plant Simulation programcsomag szolg´alt. A szimul´aci´os modell´ep´ıt´es ´es dinamikus szimul´aci´o, viselked´eselemz´es a legkorszer˝ ubb tervez´esi elj´ar´as a termel´estervez´es ter¨ ulet´en. A szimul´aci´o alkalmaz´as´at a termel´estervez´esben a 2.11 a´bra ismerteti. Ebben az esem´enyvez´erelt ´es teljesen objektumorient´alt k¨ornyezetben ´ep´ıtettem fel az elm´eleti ´es ipari termel´esi strukt´ ura modellj´et, majd elv´egeztem az optimaliz´al´asi elj´ar´asok programoz´asi implement´aci´oj´at. A szimul´aci´os futtat´asok sor´an r¨ogz´ıtett eredm´enyek ki´ert´ekel´ese min˝os´ıtette a kutat´as sor´an elemzett megold´asi elj´ar´asokat.
2.4.
A gy´ art´ asi sorrendtervez´ es megold´ asi elj´ ar´ asainak ´ attekint´ ese
A PFSP szakirodalma a gyakorlatban is felmer¨ ul˝o meghat´aroz´o szerepe ´es a feladat bonyolults´aga miatt is igen kiterjedt. Kis m´eret˝ u feladatok eset´eben a probl´ema nagys´aga m´eg lehet˝ov´e teszi az egzakt megold´ast biztos´ıt´o elj´ar´asok alkalmaz´as´at, melyek seg´ıts´eg´evel az abszolut optimum meghat´arozhat´o. A nagyobb m´eret˝ u feladatok eset´eben a keres´esi t´er olyan sz´elesk¨or˝ u, hogy egzakt megold´ast ad´o m´odszerekkel tervez´esi id˝on bel¨ ul a rendelkez´esre a´ll´o informatikai eszk¨oz¨okkel nem lehets´eges megold´ast adni. A vizsg´alt feladat NP - teljes - polinom id˝oben val´osz´ın˝ us´ıthet˝oen nem megoldhat´o nemdeterminisztikusan polinomi´alis feladat -, melynek megold´as´ara metaheurisztikus ´es heurisztikus m´odszerek alkalmasak. Az elj´ar´asok elt´er˝o algoritmusok seg´ıts´eg´evel igyekeznek a k¨ozel´ıt˝o megold´ast l´etrehozni. Az algoritmusok az optimaliz´aci´os l´ep´eseik v´egrehajt´asakor szab´alyrendszerekre, illetve sztochasztikus d¨ont´esekre, vagy ezek kombin´aci´oira t´amaszkodhatnak.
30
Olyan elj´ar´asokat kerestem a szakirodalomban, amelyek a legpontosabbak, rekonstru´alhat´ok ´es implement´alhat´oak, tov´abb´a a gyakorlatban kivitelezhet˝oek. Az optim´al´asi m´odszereket az irodalomkutat´as alapj´an a state of the art elj´ar´asok k¨oz¨ ul v´alasztottam ki. A tov´abbiakban kutat´omunk´am sor´an vizsg´alt ´es fejlesztett elj´ar´asokat ismertetem. [68][45][63][39][97][67][80] [94][27][25]
2.4.1.
Egzakt megold´ ast biztos´ıt´ o elj´ ar´ asok
Gy´art´osori k¨ornyezetben a munkadarabok azonos sorrendben v´egigj´arj´ak az a´llom´asokat, vagy megmunk´al´o k¨ozpontokat. Ez a termel´esi elv permut´aci´os probl´em´at jelent a term´ekek sorrendj´enek meghat´aroz´asa sor´an. A tipikus kombinatorikus optimaliz´aci´os probl´em´ak, mint amilyen a gy´art´as u ¨temez´es is, ´altal´aban NP-teljes feladatok [27]. Egyik megold´asi m´odja ennek a probl´em´anak az ¨osszes lehets´eges v´altozat ki´ert´ekel´ese, amely val´os nagy m´eret˝ u prob´em´ak eset´eben alkalmazhatatlan sz´am´ıt´asi id˝oig´enyt jelent. Kutat´omunk´am sor´an a rendelkez´esre ´all´o eszk¨oz¨ok seg´ıts´eg´evel a szimul´aci´os k¨ornyezetben a lehets´eges megold´asok sz´ama alapj´an 10! m´eret˝ u feladat megold´asa jelentette a fels˝o korl´atot ennek a m´odszernek az alkalmaz´as´aban. A gy´art´osorokon el˝o´all´ıtott term´ekfajt´ak sz´ama a vizsg´alt id˝oszakokon bel¨ ul szint´en j´oval t¨obb volt ann´al, hogy azt teljes lesz´amol´assal kezelni lehetne. Tov´abbi hat´ekony elj´ar´asok elemz´es´et t˝ uztem ki c´elul a munk´am sor´an, melyekkel a j´oval o¨sszetettebb ´es nagyobb m´eret˝ u feladatokat is megfelel˝o id˝on bel¨ ul meg lehet oldani.
2.4.2.
Heurisztikus elj´ ar´ asok
Teljes vagy egzakt megold´ast ad´o m´odszerekkel a komplex kombinatorikai optimaliz´aci´os feladatok, mint p´eld´aul a PFSP, megold´asa rendk´ıv¨ ul sz´am´ıt´asi id˝oig´enyes. Ez a jelens´eg vezette a kutat´okat az ehhez hasonl´o probl´em´ak megold´asa ter´en a k¨ozel´ıt˝o elj´ar´asokhoz. A k¨ozel´ıt˝o elj´ar´asok eset´eben az optim´alis megold´as el´er´es´et fel´aldozz´ak az optimum k¨ozeli megold´as elfogadhat´o sz´am´ıt´asi id˝on bel¨ uli meghat´aroz´as´a´ert. A k¨ozel´ıt˝o megold´asok alap form´aj´at heuriszik´aknak nevezz¨ uk. A heurisztikus elj´ar´asokat k´et f˝o csoportra oszthatjuk, egyik f˝o csoportj´at a konstrukt´ıv heurisztik´ak alkotj´ak, m´ıg a m´asikat a lok´alis keres´est alkalmaz´o elj´ar´asok k´epezik. Az els˝o csoportba tartoz´o megold´asi m´odszerek a rendelkez´esre ´all´o kiindul´o adatokb´ol hoznak l´etre megval´os´ıthat´o u ¨temez´est, m´ıg a m´asodik halmaz tagjai egy kor´abban l´etrehozott u ¨temez´est igyekeznek fejleszteni valamely probl´ema specifikus megold´asi technik´aval [13]. 31
Konstrukt´ıv elj´ ar´ asok A rendelkez´esre ´all´o inform´aci´ok alapj´an kezd˝od˝o elj´ar´as sor´an a megold´as l´etrehoz´asa az egyes munk´ak hozz´aad´as´aval t¨ort´enik a m´ar megl´ev˝o r´eszmegold´ashoz. A konstrukt´ıv heurisztikus megold´asok alapvet˝oen a leggyorsabb k¨ozel´ıt˝o elj´ar´asok k¨oz´e tartoznak, j´ollehet speci´alis alkalmaz´asaik jelent˝os sz´am´ıt´asi feladatot is gener´alhatnak. A sz´am´ıt´asi id˝oig´eny tekintet´eben ny´ ujtott el˝ony¨ uket a lok´alis keres´esi elj´ar´asokkal o¨sszehasonl´ıtva ellens´ ulyozza a gyeng´ebb teljes´ıt˝ok´epess´eg¨ uk az eredm´enyek tekintet´eben. A gy´art´as¨ utemez´esben alkalmazott legelterjettebb konstrukt´ıv heurisztik´ak a k¨ ul¨onb¨oz˝o priorit´asi szab´alyok, ilyenek p´eld´aul: • a vizsg´alt g´epen a legr¨ovidebb m˝ uveleti idej˝ u munka figyelembe v´etele; • a vizsg´alt g´epen a leghosszabb m˝ uveleti idej˝ u munka figyelembe v´etele; • a legr¨ovidebb teljes m˝ uveleti id˝ovel rendelkez˝o munka; • a leghosszabb teljes m˝ uveleti id˝ovel rendelkez˝o munka. A priorit´asi elvek szerinti u ¨temez´es sz´eles k¨or˝ u elterjedts´eg´et egyszer˝ u alkalmaz´asuk ´es alacsony sz´am´ıt´asi ig´eny¨ uk indokolja. Noha bizonyos esetekben igen j´ol teljes´ıtenek, nem l´etezik olyan szab´aly, amelyet b´armely gy´art´as¨ utemez´esi feladatra kiel´eg´ıt˝o teljes´ıtm´ennyel lehetne alkalmazni. S˝ot, el˝ore nem lehet megbecs¨ ulni, hogy egy prioriz´al´asi szab´aly egy speci´alis probl´ema eset´en milyen teljes´ıtm´enyt fog ny´ ujtani [41].
Lok´ alis keres´ esi elj´ ar´ asok Jel¨olj¨on s egy lehets´eges megold´ast, melynek szomsz´eds´ag´at a N : S → 2s f¨ uggv´ennyel defini´alhatjuk, ahol minden s hozz´arendelhet˝o valamely szomsz´edos megold´ashoz N (s) ⊆ S. Jel¨olje N (s) az s-hez tartoz´o ¨osszes szomsz´edos megold´ast. A megold´asok minden defini´alt szomsz´eds´ag´aban a legjobb min˝os´eg˝ u megold´ast vagy megold´asokat, pl.: a legjobb c´elf¨ uggv´eny ´ert´ekkel rendelkez˝o(ke)t, lok´alis optimum(ok)nak nevezz¨ uk a defini´alt szomsz´eds´agon bel¨ ul [13]. A lok´alis keres´esi elj´ar´asok egy indul´o megold´asb´ol ´ep´ıtkeznek iterat´ıv l´ep´esekben. A megold´as egy r´esz´et vagy eg´esz´et pr´ob´alj´ak meg kicser´elni egy jobbra a megfelel˝oen defini´alt szomsz´eds´agon bel¨ ul. Az indul´o megold´as elemeinek kicser´el´es´ere a lok´alis keres´esi elj´ar´asok 32
sz´amos v´altoztat´ast hajtanak v´egre, hogy kialak´ıts´ak az u ´j megold´ast. A legelterjedtebb v´altoztat´asi l´ep´esek k¨oz´e tartoznak az al´abbiak: • v´altoz´o hossz´ us´ag´ u elemk´eszlet sorrendj´enek megford´ıt´asa, • k´et elem poz´ıci´oj´anak felcser´el´ese a sorozaton bel¨ ul, • egy elem poz´ıci´oj´anak megv´altoztat´asa. Term´eszetesen, a lehets´eges l´ep´essz´am ´es a hozz´ajuk tartoz´o szomsz´eds´ag virtu´alisan korl´atlan [14]. Az egyszer˝ u lok´alis keres´esi elj´ar´asok egyik f˝o h´atr´anya, hogy k¨onnyen csapd´aba esnek egy lok´alis optimum megold´as k¨ornyezet´eben, mivel csak a k¨ozvetlen k¨ornyezetet elemzik. A lok´alis keres´es a megfelel˝o l´ep´esek seg´ıts´eg´evel rendk´ıv¨ ul hat´ekonyan k´epes az indul´o megold´as k¨ornyezet´et felt´erk´epezni, de nem l´etezik olyan mechanizmus, amely a megold´asi t´er m´as t´avoli szomsz´eds´ag´ahoz vezetne, amelyben esetleg a glob´alis optimum tal´alhat´o. Ennek a gyenges´egnek a kik¨ usz¨ob¨ol´es´ere ker¨ ultek kifejleszt´esre olyan u ´j, modern elj´ar´asok, amelyekbe a keres´esi folyamatot ir´any´ıt´o meta-strat´egi´ak ker¨ ultek be´ep´ıt´esre, ezeket a strat´egi´akat a 2.4.3 fejezet ismerteti r´eszletesebben. Johnson [47] k´et g´epes probl´em´ara adott abszolut optimumot meghat´aroz´o elj´ar´ast, amelyet megfelel˝o kieg´esz´ıt´essel h´arom g´epes probl´em´akra is alkalmazni lehet. A kutat´as, valamint az ipari k¨ornyezetek elemz´ese sor´an a g´epek sz´ama jelent˝osen meghaladja a Johnson a´ltal vizsg´alt probl´ema m´eret´et. A kor´abban eml´ıtett Johnson f´ele algoritmus az egyik legkor´abbi ismert konstrukt´ıv heurisztikus elj´ar´as a PFSP megold´as´ara m g´ep eset´en. Sz´amos szerz˝o alkalmazta ´es fejlesztette Johnson alap o¨tlet´et, Dudek ´es Teuton p´eld´aul m-´allom´asos szab´alyt hozott l´etre, amely minimaliz´alja az utols´o g´epen kumul´al´od´o v´arakoz´asi id˝oket, amennyiben a feladatok feldolgoz´asa a Johnson f´ele megk¨ozel´ıt´es szerint t¨ort´enik [78]. Campbell ´es t´arsai Johnson algoritmus´anak kiterjeszt´es´et dolgozt´ak ki, ebben a megold´asban t¨obb megold´ast ´ert´ekelnek ki, ´es a legjobbat min˝os´ıtik eredm´enynek. A heurisztika CDS n´even ismert, m − 1 sorrendet hoz l´etre oly m´odon, hogy az m eredeti g´epet k´et virtu´alis g´eppel helyettes´ıti, az ´ıgy keletkez˝o k´et g´epes probl´em´at a Johnson szab´aly ism´etelt alkalmaz´as´aval oldja meg [36].
33
Koulamas k´et f´azis´ u, HFC-nek nevezett heurisztikus megold´ast javasol. Az els˝o f´azisban a Johnson szab´alyt alkalmazza, a m´asodik szakaszban az els˝o ´altal adott eredm´enyt jav´ıtja tov´abb u ´gy, hogy enged´elyezi a feladatok egym´ashoz k´epesti sorrendj´enek v´altoz´as´at egy sorozaton bel¨ ul. Ezzel a kiv´etellel ez a heurisztika elt´er a klasszikus PFSP feladat kit´eteleit˝ol [53]. Tov´abbi megk¨ozel´ıt´esi lehet˝os´eg, hogy s´ ulysz´amot, vagy index-´ert´eket rendelj¨ unk minden egyes munk´ahoz, majd ez alapj´an rendezz¨ uk o˝ket sorba. Ezt az o¨tletet el˝osz¨or Palmer fejtette ki egy egyszer˝ u heurisztika seg´ıts´eg´evel, melyben minden egyes munk´ahoz u ´gynevezett cs´ usz´o indexet rendelt, majd ez alapj´an cs¨okken˝o sorrendbe rendezte a munk´akat [72]. Ezt az ¨otletet tov´abbi cikkek is t´argyalt´ak, Gupta az u ¨temez´es ´es a sorbarendez´es k¨oz¨otti hasonl´os´agra alapul´o m´odos´ıt´ast javasolt Palmer cs´ usz´o index´evel kapcsolatosan [31]. Hasonl´ok´eppen, Bonney ´es Gundry a kumul´alt m˝ uveleti id˝ok geometriai tulajdons´again ´es a cs´ usz´o rendez´es elv´en alapul´o u ¨temez´esen dolgozott [58]. Dannenbring RA heurisztik´aja Johnson algoritmus´anak ´es Palmer cs´ usz´o indexen alapul´o elv´enek kever´eke. Ebben az esetben a CDS heurisztik´ahoz hasonl´oan egy virtu´alis k´et g´epes probl´ema ker¨ ul defini´al´asra, azonban Johnson elv´enek k¨ozvetlen alkalmaz´asa helyett k´et s´ ulyoz´o s´ema ker¨ ul kisz´amol´asra, mindegyik g´ep sz´am´ara egy-egy, ezt k¨oveti Johnson algoritmus´anak alkalmaz´asa. Az RA elj´ar´as gyors ´es egyszer˝ u megold´ast biztos´ıt a PFSP feladatra [20]. Mivel a PFSP k¨ornyezetben felmer¨ ul˝o munk´ak permut´aci´ot alkotnak, sz´amos elj´ar´as k¨oveti azt a megold´asi elvet, hogy bizonyos munk´akat felcser´eljenek egym´assal a sorrenden bel¨ ul, vagy egy munk´at m´as helyen sz´ urjon be a permut´aci´oba, ezzel jobb eredm´enyt l´etrehozva. Page h´arom heurisztik´at javasolt, amelyek a PFSP ´es a sorbarendez´es hasonl´os´ag´an alapulnak. Az o¨tlet alapj´an a munk´ak jobb sorrendj´et k´ıv´anja l´etrehozni u ´gy, hogy sorrenden bel¨ ul felcser´eli o˝ket egym´assal [71]. Nawaz ´es t´arsai a munk´ak m˝ uveleti idejeinek sorrendje alapj´an m˝ uk¨od˝o (NEH) heurisztik´at dolgoztak ki, amely sem Johnson algoritmus´ara, sem a cs´ usz´o index ´ert´ekekre nem t´amaszkodik [59]. Sarin ´es Lefoka a´ltal kidolgozott m´odszer az utols´o g´ep a´ll´asidej´enek minimaliz´al´as´an alapszik. A javasolt elj´ar´as teljes´ıt˝ok´epess´ege o¨sszehasonl´ıthat´o a NEH elj´ar´as´eval, de csak abban az esetben, ha a g´epek sz´ama meghaladja a munk´ak sz´am´at [82]. Davoud Pour m´as jelleg˝ u beilleszt´esi technik´at javasolt, az elj´ar´as a munk´ak egym´assal t¨ort´en˝o felcser´el´es´en alapszik, ´es hasonl´ıt a NEH elj´ar´ashoz. Teljes´ıt˝ok´epess´ege akkor el˝ony¨os, ha az u ¨temez´esi feladatban 34
a g´epek sz´ama jelent˝os [21]. Az irodalomkutat´as alapj´an a NEH elj´ar´as bizonyult az egyik leghat´ekonyabb heurisztikus algoritmusnak a PFSP megold´as´aban [89][79]. Sz´amos ´erdekes javaslat ker¨ ult kidolgoz´asra, p´eld´aul Suliman fejleszt˝o heurisztik´aja, vagy Framinan ´es t´arsai NEH elemz´ese, amely sz´amos kiterjeszt´est is tartalmaz a NEH elj´ar´ashoz olyan esetekre, ahol nem a Cmax a c´elf¨ uggv´eny, azonban nincs egy´ertelm˝ u bizony´ıt´eka, hogy az elm´ ult id˝oszakban enn´el az elj´ar´asn´al egyszer˝ ubb ´es l´enyegesen jobb elj´ar´asok sz¨ ulettek volna [46][90].
2.4.3.
Metaheurisztikus elj´ ar´ asok
Az ut´obbi ´evtizedekben a k¨ozel´ıt˝o elj´ar´asoknak egy u ´j csal´adj´at alak´ıtotta ki a kombinatorikai optimaliz´aci´os kutat´as. Az elj´ar´as a heurisztikus elj´ar´asokat kombin´alja fels˝obb szint˝ u keretrendszerekkel. Az u ´j algoritmus c´elja, hogy gazdas´agosan ´es hat´ekonyan t´erk´epezze fel a keres´esi teret logikai l´ep´esek ´es azok hat´asainak figyelembe v´etel´evel, ezzel megk¨onny´ıtve a lok´alis optimum pontokr´ol t¨ort´en˝o elmozdul´ast. Ma ezeket a met´odusokat metaheurisztik´aknak nevezik. Az egyszer˝ u heurisztik´akkal szembeni el˝ony¨ uk a robosztuss´agukban rejlik, ugyanakkor a´ltal´aban j´oval bonyolultabb az implement´al´asuk ´es hangol´asuk, mivel az adott megoldand´o probl´em´ara vonatkoz´oan speci´alis inform´aci´okra van sz¨ uks´eg¨ uk a j´o megold´as el´er´ese ´erdek´eben. A kombinatorikai optimaliz´aci´os feladatok sz´am´ıt´asi komplexit´asa, a heurisztikus elj´ar´asok k¨ozepesnek mondhat´o eredm´enyei ´es az egzakt megold´ast ad´o algoritmusok id˝obeli korl´atai mind a metaheurisztikus elj´ar´asok alkalmaz´as´at indokolj´ak. A lok´alis optimum pontokr´ol t¨ort´en˝o elmozdul´as ´erdek´eben a metastrat´egi´akba ´agyazott lok´alis keres´esi elj´ar´asok elfogadnak olyan v´altoztat´asokat is, amelyek nem jav´ıtanak az eredm´enyen, azaz a gyeng´ebb megold´asokat is. J´ollehet a nem jav´ıt´o l´ep´esek enged´elyez´ese els˝o megk¨ozel´ıt´esben ellentmond´onak t˝ unhet, de ezek a strat´egi´ak teszik lehet˝ov´e a metaheurisztikus elj´ar´asok sz´am´ara a lok´alis optimumb´ol t¨ort´en˝o elmozdul´ast. Elk´epzelhet˝o, hogy az ily m´odon l´etrej¨ov˝o gyeng´ebb megold´as a glob´alis optimum szomsz´eds´ag´aban van, melyhez az egyszer˝ u lok´alis keres´esi m´odszer m´ar el tud vezetni [13][27][69]. A korai megk¨ozel´ıt´esek k¨oz¨ott tal´alhat´o Osman ´es Potts szimul´alt h˝ ut´es˝ u megold´asa, amely igen egyszer˝ u abban az ´ertelemben, hogy konstans h˝om´ers´ekletet alkalmaz, ´es a beilleszt´esi k¨ornyezetet az els˝onek ´erkez˝o, az els˝ok´ent kiszolg´alt inicializ´aci´oval hozza l´etre [38]. Widmer ´es Hertz tabu keres´esi elj´ar´asa k´et f´azis´ u, az els˝oben egy indul´o megold´as j¨on l´etre a nyitott utaz´o u ¨gyn¨ok feladatra alapozottan. A m´asodik f´azis egy egyenes tabu keres´es, amely 35
csere k¨ornyezettel dolgozik [60]. Tov´abbi jelent˝os tabu keres´esi elj´ar´ast javasolt Taillard 1990-ben ´es Reeves 1993-ban [94][18]. Ez a k´et elj´ar´as beilleszt´esi k¨ornyezettel dolgozik, ´es a NEH heurisztik´aval hozza l´etre az indul´o megold´ast. A szakirodalomban tal´alhat´oak tov´abbi rendk´ıv¨ ul kidolgozott ´es kifinom´ıtott hibrid technik´ak, de mint pl. Ruiz ´es St¨ utzle ´ırja, ezek rendk´ıv¨ ul szofisztik´alt elj´ar´asok, ´ori´asi programoz´asi feladatot jelentenek az implement´aci´o sor´an. M´ask´ent fogalmazva, ezen elj´ar´asok az ˝oket kifejleszt˝o szem´elyek k¨ozvetlen t´amogat´asa n´elk¨ ul a gyakorlati feladatok megold´as´aban nem vagy alig alkalmazhat´oak [89].
Metaheurisztik´ ak osz´ alyoz´ asa Sz´amos a metaheurisztikus algoritmusok k¨ ul¨onb¨oz˝o tulajdons´again alapul´o oszt´alyoz´as l´etezik. Ezek k¨oz¨ ul a legjelent˝osebb ´es sz´elesk¨orben alkalmazott az algoritmusok a´ltal kezelt megold´asok sz´ama szerinti csoportos´ıt´as. Ez alapj´an a metaheurisztikus elj´ar´asokat popul´aci´on alapul´o, vagy egy pont k¨or¨ uli keres˝o elj´ar´asok csoportjaira lehet felosztani. A popul´aci´on alapul´o elj´ar´asok sz´amos megold´ast kombin´alnak egym´assal u ´gy, hogy az u ´j eredm´eny a kor´abbiak j´o tulajdons´agait o¨tv¨ozve igyekszik jobb teljes´ıtm´enyt ny´ ujtani. Az egy pont k¨or¨ ul keres˝o elj´ar´asok egyetlen speci´alis sorozaton fejlesztenek annak k¨ornyezet´et v´altoztat´asi l´ep´eseik seg´ıts´eg´evel felt´erk´epezve. A szakirodalomban tal´alhat´o majdnem mindegyik metaheurisztikus elj´ar´ast alkalmazt´ak m´ar a sorbarendez´esi feladatok megold´as´aban, a legelterjedtebb megold´asi m´odszerek ezek k¨oz¨ ul az al´abbiak [13][69][37][103]: • Evol´ uci´os elj´ar´asok • Raj optimaliz´al´o elj´ar´asok • Hangya kol´onia optimaliz´al´as • Neur´alis h´al´ozatok • Lok´alis keres´es • Kutat´o lok´alis keres´es • Szimul´alt h˝ ut´es • Tabu keres´es 36
A kutat´asi munk´am sor´an a legelterjedtebben alkalmazott elj´ar´asok k¨oz¨ott szerepelt a genetikus algoritmus, melyet az evol´ uci´os m´odszerek k¨oz´e sorolunk. El˝onyek´ent eml´ıthetj¨ uk, hogy m˝ uk¨od´esi elv´et tekintve sz´elesk¨orben alkalmazhat´o optimaliz´al´asi feladatok megold´as´ara. A probl´emak¨or megold´asi m´odszereinek tov´abbi elemz´ese vezetett a kutat´o lok´alis keres´esi elj´ar´asokhoz, amelyek teljes´ıtm´eny¨ uket tekintve igen hat´ekonyak a kor´abban ismertetett PFSP feladat megold´as´aban. A szimul´alt h˝ ut´esi technik´at, melyet Teller Ede ´es szerz˝ot´arsai alapoztak meg, sz´amos esetben alkalmaztak hat´ekonyan lok´alis keres´esi elj´ar´asokkal egy¨ utt [65]. Az iterat´ıv lok´alis keres´esi elj´ar´as egyike azon megold´asoknak, amelynek o¨n´all´o implement´aci´oja j´o eredm´enyeket jelentett. Az elj´ar´ast St¨ utzle javasolta, amelyet a k´es˝obbiekben Ruiz ´es Maroto is vizsg´alta [89][79]. Munk´am sor´an a kutat´o lok´alis keres´esi elj´ar´as, illetve a genetikus algoritmus megold´asi m´odszerek teljes´ıt˝ok´epess´eg´et elemeztem.
2.4.4.
Evol´ uci´ os m´ odszer
A genetikus algoritmusok az evol´ uci´os l´ep´eseket alkalmaz´o sz´am´ıt´asi modellek csoportj´aba tartozik. Kromosz´oma jelleg˝ u adatstrukt´ ur´ak seg´ıts´eg´evel hat´arozz´ak meg az adott probl´ema lehets´eges megold´as´at. Az adatstrukt´ ur´ak kritikus inform´aci´oinak meg˝orz´es´et rekombin´aci´os oper´atorok alkalmaz´as´aval biztos´ıtja ez az elj´ar´as t´ıpus. A genetikus algoritmusokat gyakran tekintik f¨ uggv´eny optimaliz´al´o megold´asnak, mik¨ozben rendk´ıv¨ ul sz´eles k¨or˝ u probl´em´ak megold´as´aban ker¨ ultek alkalmaz´asra. A trad´ıcion´alis keres´esi elj´ar´asok k¨oz´e tartoznak a sz´am´ıt´as-alap´ u, illetve felsorol´as jelleg˝ u met´odusok. A sz´am´ıt´as alap´ u elj´ar´asok extr´emumokat (minimum, maximum) hat´aroznak meg az els˝o deriv´alt felhaszn´al´as´aval. A felsorol´as t´ıpus´ u m´odszerek v´eges keres´esi t´er, vagy diszkr´et v´egtelen t´er pontjaiban hat´arozz´ak meg a c´elf¨ uggv´eny ´ert´ek´et egy adott id˝opontban. Ezen megold´asi m´odszerek h´atr´anya, hogy kis keres´esi t´er eset´en hat´ekonyak. A trad´ıcion´alis met´odusok gyenges´ege a robusztuss´ag ter´en t¨obb okra vezethet˝o vissza: • lok´alis keres´esi szempont´ uak, az ´altaluk meghat´arozott optimum az aktu´alis pont k¨ornyezet´enek legjobbja; • a sz´am´ıt´as-alap´ u elj´ar´asok a deriv´altak megl´et´et˝ol f¨ uggenek; • korl´atoz´o felt´etel¨ uk a folytonoss´ag, mik¨ozben sz´amos gyakorlati f¨ uggv´eny nem folytonos term´eszet˝ u; 37
• t¨obb minimum ´es optimum ponttal rendelkez˝o probl´ema eset´en hib´aznak. A genetikus elj´ar´asok alapvet˝o tulajdons´agaikban k¨ ul¨onb¨oznek a hagyom´anyos m´odszerekt˝ol. A legt¨obb optimaliz´al´o ´es keres˝o elj´ar´ashoz k´epest n´egy el˝ony¨os szempontban k¨ ul¨onb¨oznek: • a param´eter k´eszlet k´odjaival dolgoznak, nem magukat a param´etereket alkalmazz´ak; • a keres´esi t´er pontjai k¨oz¨ott keresnek, nem csak egy pont k¨ornyezet´eben; • c´elf¨ uggv´eny ´ert´eket haszn´alnak; • sztochasztikus ´atalak´ıt´asi szab´alyokat alkalmaznak a determinisztikusak helyett. Genetikus algoritmusok m˝ uk¨od´es´ehez az optimaliz´aci´os feladat param´etereinek megfelel˝o k´odol´as´ara van sz¨ uks´eg, a l´etrehozott k´odnak v´eges hossz´ us´ag´ u karaktersornak kell lennie, amely v´eges elemk´eszletb˝ol a´ll. Az elj´ar´as ezen tulajdons´aga lehet˝ov´e teszi a nem folytonos f¨ uggv´enyek kezel´es´et is, hiszen az adott pontokban csak a c´elf¨ uggv´eny ´ert´ekekkel dolgozik. A n´egy el˝ony¨os tulajdons´ag a k¨ovetkez˝ok´eppen foglalhat´o ¨ossze: a k¨ozvetlen k´odol´as, a teljes keres´esi t´er felhaszn´al´asa, kieg´esz´ıt˝o inform´aci´okkal szembeni vaks´ag, a v´eletlensz´amokon alapul´o oper´atorok mind a genetikus elj´ar´as robusztuss´ag´ahoz j´arulnak hozz´a. Mindezek alapj´an kijelenthet˝o, hogy a trad´ıcion´alis keres´esi m´odszerekkel szemben sz´amos el˝onnyel rendelkezik. A genetikus algoritmusok keres´esi technik´ajuk (felder´ıt´es ´es kihaszn´al´as) r´ev´en hasznos´ıtj´ak a m´ ultb´eli inform´aci´okat, hogy a k´odolt sorozatokb´ol jobb teljes´ıtm´eny˝ u, az optim´alis megold´ast mind jobban megk¨ozel´ıt˝o eredm´enyt hozzanak l´etre. Az elj´ar´as egyszer˝ uen tekintve egy probl´ema optimum´at u ´gy keresi, hogy a bizonyos sz´am´ u pr´oba megold´asok gener´al´asa ´es m´odos´ıt´asa r´ev´en a lehet˝o legjobb eredm´enyt ´erje el az adott k¨ornyezetben. Egy megold´ast egy egyed jelk´epez, amely az alkalmazott k´odol´as karaktkerk´eszlet´enek elemeit tartalmazza. A kezd˝o popul´aci´o, egy ki´ert´ekel´esi ciklus sor´an ki´ert´ekelt egyedek halmaza, v´eletlenszer˝ u gener´al´as´at k¨ovet˝oen az elj´ar´as az al´abbi iterat´ıv l´ep´eseket hajtja v´egre: • az egyedek ki´ert´ekel´ese fitness f¨ uggv´eny alkalmaz´as´aval, amely figyelembe veszi a probl´ema c´elf¨ uggv´eny´et; • a megfelel˝o egyedek szelekci´oja; • a kiv´alasztott egyedek rekombin´aci´oja, u ´j ki´ert´ekelend˝o egyedek l´etrehoz´asa a legt¨obbsz¨or sztochasztikus elveken m˝ uk¨od˝o keresztez´es ´es mut´aci´os oper´atorok alkalmaz´as´aval. 38
Az egy ki´ert´ekel´esi ciklusba, gener´aci´oba tartoz´o egyedeket az el˝oz˝o ki´ert´ekel´esi k¨orbe tartoz´o egyedek elemeinek, r´eszsorozatainak felhaszn´al´as´aval a´ll´ıtj´ak el˝o az elj´ar´as oper´atorai. A l´etrej¨ott egyedk´eszlet ki´ert´ekel´ese el˝ore defini´alt krit´eriumok szerint t¨ort´enik. Az elj´ar´as akkor ´er v´eget, ha egy meghat´arozott krit´erium teljes¨ ul, illetve az elj´ar´as l´ep´essz´ama a gener´aci´ok sz´am´aval ´es a popul´aci´ok m´eret´enek seg´ıts´eg´evel is megadhat´o. A genetikus algoritmus r´eszletes l´ep´esei r´ev´en alak´ıtja ki a megold´ast, a kombin´aci´os probl´em´ak megold´as´aban ez´ert j´ol alkalmazhat´o technika. Adott probl´ema kezel´es´ere megfelel˝o el˝ok´esz´ıt´est ig´enyel, hogy a feladat defini´al´as az elj´ar´as sz´am´ara kell˝o hat´ekonys´ag´ u megold´ast tegyen lehet˝ov´e [103][7][16][42][55][69][5]. A PFSP probl´emak¨or genetikus algoritmussal t¨ort´en˝o megold´as´at els˝ok´ent Reeves kutatta r´eszletesebben [19]. Az elj´ar´as´aban a l´ep´esek sor´an gener´alt lesz´armazottak nem helyettes´ıtik a sz¨ ul˝o egyedeket, ´ıgy az eredm´enyek fitness ´ert´ekei ´atlag alattiak. A javasolt met´odusban Reeves egy pontos keresztez´esi oper´atort alkalmazott u ´j´ıt´ask´ent. Az algoritmus tov´abb´a adapt´ıv mut´aci´os ar´anyt haszn´al, amelynek hat´as´ara egy munka poz´ıci´oj´at a mut´aci´os oper´ator egyszer˝ uen eltolja. Szint´en u ´jdons´ag az elj´ar´asban, hogy a kiv´alaszt´asi l´ep´es sor´an az els˝o sz¨ ul˝o meghat´aroz´asa fitness ´ert´ekek szerinti rangsorrenddel t¨ort´enik, m´ıg a m´asodik eset´eben egyenletes eloszl´ast alkalmaz. Chen ´es t´arsai szint´en javaslatot tettek a PFSP genetikus algoritmus elven t¨ort´en˝o megold´as´ara, amelyben az elj´ar´ast kis m´ert´ekben kieg´esz´ıtett´ek [17]. A kezd˝o popul´aci´o l´etrehoz´as´ara t¨obb k¨ ul¨onb¨oz˝o heurisztik´at alkalmaztak az egyszer˝ u poz´ıci´ocse-r´ek mellett. Eml´ıt´esre m´elt´o, hogy a keresztez´esi oper´ator mellett nem haszn´al a megold´as mut´aci´os l´ep´est. Murata ´es t´arsai megold´asukban k´et pontos keresztez´est, eltol´asos mut´aci´os l´ep´est ´es elitizmus strat´egi´at v´alasztottak a megfelel˝o eredm´enyek el´er´es´e´ert [93]. A kezdeti eredm´enyek alapj´an a t¨obbi metaheurisztikus elj´ar´ashoz k´epest ez a megold´as nem ´ert el versenyk´epes eredm´enyeket, ez´ert a szerz˝ok k´et hibrid megold´ast hoztak l´etre, amelyekben a szimul´alt h˝ ut´es, illetve a lok´alis keres´esi elvek kaptak helyet. Ponnambalam ´es szerz˝ot´arsai ´altal´anos´ıtott keresztez´esi oper´atort vezettek be, megold´asukban eltol´asos mut´aci´ot ´es v´eletlenszer˝ uen l´etrehozott indul´o megold´ast javasoltak [87]. A genetikus algoritmusnak sz´amos hibrid m´odon b˝ov´ıtett v´altozata is l´etrej¨ott a kutat´asi munk´ak r´ev´en, sz´amos esetben a NEH elj´ar´as is szerepet kapott a m´odszer egyes l´ep´esein bel¨ ul. A genetikus algoritmus alapvet˝o logikai l´ep´essor´at ´es m˝ uk¨od´es´et ismerteti az al´abbi pszeudo k´od:
39
inicializ´ al´ as: Popul´aci´o nagys´ag´anak meghat´aroz´asa; Gener´aci´o = 0; Indul´o popul´aci´o gener´al´asa, ´es hozz´arendel´ese a r´egi popul´aci´ohoz, reg pop; Reg pop ¨osszes elem´ehez tartoz´o fitness ´ert´ek meghat´aroz´asa; repeat Az elitizmus alapj´an a legjobb adott sz´am´ u elem ker¨ ulj¨on a´t az u ´j popul´aci´oba; repeat Sztochasztikus alapon a fitnessz ´ert´ekt˝ol f¨ ugg˝oen v´alasszunk ki k´et sz¨ ul˝ot; V´eletlenszer˝ uen jel¨olj¨ unk ki k´et keresztez´esi pontot; Hajtsuk v´egre a keresztez´est Pc val´osz´ın˝ us´eggel, ´ıgy hozzunk l´etre k´et u ´j egyedet a k´et sz¨ ul˝o seg´ıts´eg´evel; Minden u ´j egyed minden elem´en hajtsuk v´egre Pm val´osz´ın˝ us´eggel mut´aci´ot; A l´etrej¨ott k´et egyedet helyezz¨ uk az u ´j popul´aci´oba, u ´j pop; until az u ´j popul´aci´o el nem ´eri a k´ıv´ant m´eretet; Gener´aci´o:=Gener´aci´o+1; Reg pop:=´ uj pop; Reg pop ¨osszes elem´ehez tartoz´o fitness ´ert´ek meghat´aroz´asa; until Gener´aci´o >= max Gener´aci´o, vagy m´as felt´etel nem teljes¨ ul;
40
3. fejezet Termel´ estervez´ esi elj´ ar´ asok 3.1.
Gy´ art´ asi sorrendtervez´ es a t¨ omeggy´ art´ asban
A 2.2.3 alszakaszban ismertetett gy´art´osori k¨ornyezetben a felrak´asi sorrend tervez´es egyike a gyakran vizsg´alt ´es elemzett c´elf¨ uggv´enyeknek. A feladatot egyazon infrastrukt´ ur´an k¨ot¨ott sorrendben v´egighalad´o sz´amos k¨ ul¨onb¨oz˝o m˝ uveleti id˝ovel rendelkez˝o term´ek egym´ast k¨ovet˝o sorrendj´enek meghat´aroz´asa jelenti. A leggyakrabban vizsg´alt c´el´ert´ek a teljes a´tfut´asi id˝o, angolul makespan. A sz´amos elt´er˝o szerel´esi, ´es/vagy megmunk´al´asi l´ep´est ig´enyl˝o term´ek eset´eben a termel´esi strukt´ ur´an torl´od´asok ´es u ¨resj´aratok l´epnek fel, amelyek negat´ıvan hatnak a teljes a´tfut´asi id˝ore vonatkoztatottan. A probl´ema ¨osszetetts´eg´et ´es a sz¨ uks´eges megold´asi elj´ar´asok komplexit´as´at az okozza, hogy az ´erintett term´ekek m˝ uveleti idejeinek elt´er´esein t´ ul az adott vizsg´alt felrak´asi program term´ek¨osszet´etele is meghat´aroz´o a megold´as sor´an, mivel a gyakorlatban rendszeresen el˝ofordul, hogy nem a teljes term´ekpaletta szerepel egy adott termel´esi programban, hanem annak a vev˝oi ig´enyek alapj´an meghat´arozott, tetsz˝olegesnek tekinthet˝o sz˝ ukebb kombin´aci´oja. Ebb˝ol ered a termel´estervez´es sz´am´ara az ism´etlend˝o feladat, hogy az ig´enyek alapj´an o¨ssze´all´ıtott term´ek-mixre vonatkoz´oan a megfelel˝o sorrendet meghat´arozza. A vizsg´alt pobl´emak¨or n! megold´asi lehet˝os´eget jelent, amelynek lesz´amol´assal t¨ort´en˝o megold´asa a gyakorlatban el˝ofordul´o feladatm´eretek mellett a mai fejlett informatikai technol´ogia mellett sem lehets´eges a tervez´es sz´am´ara elfogadhat´o id˝otartamon bel¨ ul. A probl´emak¨or megold´asi elj´ar´asainak elemz´es´ehez feladatk´eszletek sz¨ uks´egesek, melyeket a k¨ovetkez˝o alfejezetek ismertetnek.
41
3.2.
Tesztk´ eszletek a sorrendtervez´ esi probl´ em´ ara
A PFSP feladat vizsg´alat´ahoz sz¨ uks´egesek olyan feladatk´eszletek, amelyek az ismertetett probl´emak¨ornek megfelel˝o tulajdons´aggal b´ırnak. A megold´asi elj´ar´asok teljes´ıt˝ok´epess´eg´enek elemz´ese ´erdek´eben t¨obb, elt´er˝o neh´ezs´eg˝ u ´es m´eret˝ u feladatspecifik´aci´ora van sz¨ uks´eg. A kutat´as sor´an a fejlesztett ´es elemzett megold´asi m´odszereket elm´eleti tesztk´eszleteken ´es ipari val´os probl´ema alapj´an l´etrehozott probl´emak¨or¨on elemeztem.
3.2.1.
Elm´ eleti tesztk´ eszlet
Az irodalomkutat´as alapj´an sz´amos szerz˝o a Taillard f´ele [95] tesztk´eszletet alkalmazza az elj´ar´asok vizsg´alat´ara. A saj´at munk´am sor´an ´en is ezt az elm´eleti feladatk´eszletet v´alasztottam az elemz´esek v´egrehajt´asi alapj´aul. A sz´eles k¨orben hivatkozott, ´es alkalmazott feladatk´eszlet t¨obb nagys´agrend˝ u probl´em´at o¨lel fel, amely az ¨ot g´epes rendszert˝ol a h´ usz g´epes rendszerig terjed. A g´epeken minim´alisan h´ usz, maxim´alisan ¨otsz´az egym´ast´ol k¨ ul¨onb¨oz˝o feladatot lehet v´egrehajtani. Az el˝ore defini´alt k´eszletben minden g´epsz´am feladatm´eret kombin´aci´ohoz t´ız k¨ ul¨onb¨oz˝o m˝ uveleti id˝o m´atrix tartozik. A vizsg´alataim sor´an minden egyes g´ep - feladat kombin´aci´o eset´en ki´ert´ekel´esre ker¨ ultek a hozz´a tartoz´o m˝ uveleti id˝o m´atrixok a´ltal defini´alt probl´em´ak. Az elm´eleti feladatk´eszlet ki´ert´ekel´es´ehez a specifik´aci´o ´altal tartalmazott eddig el´ert legjobb eredm´enyek szolg´altak o¨sszehasonl´ıt´asi alapul. A fejlesztett ´es elemzett elj´ar´asok a´ltal el´ert a´tfut´asi id˝o eredm´enyek ´es a k´eszlet a´ltal tartalmazott eddigi legjobb ´ert´ek alapj´an ker¨ ul meghat´aroz´asra a relat´ıv sz´azal´ekos elt´er´es min˝os´ıt˝o jellemz˝o (RPD), melyet a 3.1 egyenlet ismertet. Az elj´ar´asok ki´ert´ekel´ese sor´an, az a´ltaluk ig´enybe vett sz¨ uks´eges futtat´asi id˝ot is figyelembe vettem. A szimul´aci´oval t¨ort´ent ki´ert´ekel´esek eredm´enyeit b˝ovebben az A mell´eklet tartalmazza. RP D =
3.2.2.
Futtat´asi eredm´eny − K´eszlet min · 100 K´eszlet min
(3.1)
Ipari tesztk´ eszlet
Munk´am sor´an az elm´eleti feladatk´eszlet mellett val´os ipari termel´esi k¨ornyezet alapj´an defini´alt feladaton is elemz´esre ker¨ ultek a vizsg´alt megold´asi elj´ar´asok. Az ipari k¨ornyezet alapj´an l´etrehozott termel˝orendszer o¨tvenh´et g´epet tartalmaz, amelyen negyven, illetve k´etsz´azhuszonh´et k¨ ul¨on´all´o elemet tartalmaz´o felrak´asi programot kell v´egrehajtani. A feladat specifik´aci´oja val´os m˝ uveleti id˝okre t´amaszkodik. Az elemz´esek eredm´enyeinek o¨sszehasonl´ıt´asi alapj´at a kiindul´o felrak´asi program ´altal ny´ ujtott a´tfut´asi id˝o k´epezi, a re42
lat´ıv sz´azal´ekos elt´er´es min˝os´ıt˝o jellemz˝ot erre a b´azis´ert´ekre alapozottan hat´aroztam meg, sz´am´ıt´asi m´odj´at a 3.2 egyenlet ismerteti. Az elm´eleti ´es az ipari feladatk´eszletek jellemz´es´et a 3.1 t´abl´azat tartalmazza. RP D =
Futtat´asi eredm´eny − Kiindul´o ´ert´ek · 100 Kiindul´o ´ert´ek
G´epek sz´ama [M] Munk´ak sz´ama [J] M˝ uveleti id˝ok [τk,j ] Viszony´ıt´asi alap Min˝os´ıt˝o jellemz˝ok
Elm´ eleti k´ eszlet 5, 10, 20 20, 50, 100, 200, 500 10 k´eszlet minden g´ep-munkasz´am kombin´aci´ohoz Eddig el´ert minimum (szakirodalom) RPD, g´epi
(3.2)
Ipari feladat 57 40, 227 Val´os id˝ok
megmunk´al´asi
Kiindul´o program a´tfut´asi ideje fut´asi id˝o
3.1. t´abl´azat. Elm´eleti ´es ipari tesztfeladatk´eszletek param´eterei
3.3.
Az elemz´ esek v´ egrehajt´ as´ ara szolg´ al´ o dinamikus szimul´ aci´ os modellek
A PFSP probl´ema elemz´es´ere a Plant Simulation szimul´aci´os szoftvert v´alasztottam. A program diszkr´et, esem´enyvez´erelt ´es objektumorient´alt k¨ornyezete lehet˝ov´e teszi rendk´ıv¨ ul bonyolult termel´esi rendszerek modellez´es´et ´es id˝obeni dinamikus viselked´es´enek elemz´es´et. A szimul´aci´os k¨ornyezet el˝onye, hogy hat´ekonyan ´ep´ıthet˝o fel tetsz˝oleges termel´esi strukt´ ura, elemezhet˝oek elt´er˝o u ¨zem´allapotok, a val´os rendszer akad´alyoz´asa n´elk¨ ul tesztelhet˝oek a tervezett v´altoztat´asok. A modellez´es sor´an az ismertetett tesztfeladatok alapj´an l´etrehoztam az elm´eleti ´es ipari feladatok v´egrehajt´as´ara alkalmas termel´esi szimul´aci´os modelleket. Az irodalomkutat´as alapj´an kiv´alasztott megold´asi elj´ar´asok implement´aci´oj´at elv´egeztem, ezt k¨ovet˝oen ker¨ ult sor a termel´esi modellek dinamikus szimul´aci´os futtat´as´ara, amelyekkel az ´altalam vizsg´alt c´elf¨ uggv´eny ´ert´ekeket meghat´aroztam. A szimul´aci´os futtat´asok g´epi ideje a termel´esi strukt´ ura o¨sszetetts´eg´et˝ol ´es az optimaliz´al´ashoz alkalmazott elj´ar´as l´ep´essz´am´at´ol jelent˝os m´ert´ekben f¨ ugg.
43
3.1. ´abra. P´elda a m˝ uveleti id˝okre egy munkahely eset´en
3.3.1.
Elm´ eleti feladatk´ eszlet szimul´ aci´ os modellje
Az elm´eleti feladatk´eszlet modellez´ese sor´an h´arom, g´epsz´am tekintet´eben elt´er˝o modellv´altozatot k´esz´ıtettem. A modellek a g´epsz´amnak megfelel˝o lek´epezett munkahellyel rendelkeznek. A munkahelyek konfigur´al´asi lehet˝os´ege biztos´ıtja, hogy a meghat´arozott elv´egzend˝o feladatsz´amhoz tartoz´o m˝ uveleti id˝ok term´ekf¨ ugg˝oen be´all´ıthat´oak legyenek.(3.1 a´bra) A k¨ ul¨onb¨oz˝o term´ekekhez tartoz´o m˝ uveleti id˝o konfigur´aci´o k¨ozvetlen¨ ul a szimul´aci´os futtat´as indul´asa el˝ott ker¨ ul be´all´ıt´asra a felhaszn´al´oi vagy az automata programozott konfigur´aci´o v´alaszt´as alapj´an. A modell fel´ep´ıt´ese ´es a be´all´ıt´asi m´od l´etrehoz´asakor figyelembe vettem, hogy a feladatok k¨ ul¨onb¨oz˝o m´eret˝ uek lehetnek. A felhaszn´al´oi feladat ´es adatk´eszlet v´alaszt´ast a 3.2, 3.3 a´br´ak ismertetik. Az elm´eleti feladatk´eszlet ismertet´ese sor´an eml´ıtett g´ep-feladatsz´am kombin´aci´o kiv´alaszt´asa, tov´abb´a az adott konfigur´aci´ohoz tartoz´o tesztadat´allom´any megad´asa t¨ort´enik ezekben a l´ep´esekben. Az automatikus programozott konfigur´aci´o v´alaszt´as az optimaliz´al´o elj´ar´asok futtat´asai sor´an kapott szerepet. Ez a megold´as tette lehet˝ov´e a megold´asi algoritmusok k¨otegelt futtat´as´at a rendelkez´esre a´ll´o teljes tesztfeladatk´eszleten. A futtat´asi elj´ar´as sor´an egy adott tesztfeladathoz tartoz´o o¨sszes adatk´eszlet ki´ert´ekel´ese t¨ort´enik felhaszn´al´oi beavat44
koz´as n´elk¨ ul. A program ind´ıt´asa el˝otti konfigur´aci´o sor´an a konkr´et feladat t´ıpust, az adott g´epsz´am eset´eben lehets´eges munkasz´amot sz¨ uks´eges megadni. A szimul´aci´os modell a kiv´alasztott algoritmusnak megfelel˝o l´ep´eseket hajtja v´egre futtat´as k¨ozben, majd egy adatk´eszlet ki´ert´ekel´es´evel v´egezve a gy´art´osor modellj´et u ´jra konfigur´alja az u ´j adatk´eszletnek megfelel˝oen, ´es u ´jrakezdi az optimaliz´aci´os l´ep´essort. A folyamat addig ism´etl˝odik, m´ıg a rendelkez´esre ´all´o adatk´eszletek ki´ert´ekel´ese megt¨ort´enik. A szimul´aci´os modellben a futtat´asok sor´an l´etrej¨ov˝o eredm´enyek t´arol´asra ker¨ ulnek, ´ıgy biztos´ıtva az ut´olagos ki´ert´ekel´est.
3.2. ´abra. Kezel˝oi fel¨ ulet az elm´eleti feladatk´eszlethez
3.3.2.
Ipari feladat szimul´ aci´ os modellje
Az ipari termel´esi rendszer eset´eben egy modellstrukt´ ura ´ep¨ ult fel, amely tartalmazza a termel´esi probl´ema o¨tvenh´et munka´allom´as´at. A munka´allom´asok konfigur´aci´oja ebben az esetben is biztos´ıtja a v´altoz´o o¨sszet´etel˝ u ´es mennyis´eg˝ u termel´esi program, valamint a hozz´a tartoz´o m˝ uveleti id˝ok kezel´es´et. A modell k´epes az ipari feladatokra jellemz˝o k¨otegelt termel´esi program feldolgoz´as´ara, tov´abb´a a programsoronk´ent egy db/term´ek termel´esi feladat kezel´es´ere is. A felrak´asi probl´ema megold´as´ara implement´alt elj´ar´asok fejleszt´es´et az ipari modell jellemz˝oinek figyelembe v´etel´evel hajtottam v´egre.
3.4.
Megold´ asi m´ odszerek a gy´ art´ asi sorrendtervez´ esben
A 2.4 fejezetben ismertetett megold´asi m´odszerek k¨oz¨ ul a legpontosabb, rekonstru´alhat´o ´es implement´alhat´o, tov´abb´a a gyakorlatban kivitelezhet˝o elj´ar´asokat v´alasztottam ki tov´abbi 45
3.3. ´abra. Kezel˝oi fel¨ ulet a m˝ uveleti id˝o k´eszlethez elemz´es ´es fejleszt´es c´elj´ab´ol. Munk´am sor´an az al´abbi megold´asi algoritmusokat vizsg´altam r´eszletesebben: • Genetikus algoritmus: egyike a legismertebb evol´ uci´os elj´ar´asoknak, rekombin´aci´os oper´atorainak be´all´ıt´asi lehet˝os´ege feladatorient´alt hangol´ast tesz lehet˝ov´e. • NEH heurisztika: az elj´ar´as ”r´eginek” mondhat´o, de bizony´ıtottan ´es ¨osszehasonl´ıthat´oan nagyon pontos eredm´enyt ad. • IGA m´odszer: a NEH elj´ar´ashoz hasonl´oan konstrukt´ıv heurisztika, amely a konstrukt´ıv ´es destrukt´ıv f´azisai mellett lok´alis keres´es m˝ uveleti szakaszt is tartalmaz, iterat´ıvan k¨ozel´ıtve az optim´alis megold´ashoz. A k¨ovetkez˝o fejezetek az ´altalam v´egrehajtott fejleszt´eseket, implement´aci´okat ´es az elj´ar´asok anal´ızis´et ismertetik.
3.4.1.
´ heurisztikus algoritmus fejleszt´ Uj ese ´ es vizsg´ alata
NEH heurisztikus algoritmus implement´ aci´ oja, elemz´ ese Nawaz ´es t´arsai ´altal 1983-ban fejlesztett algoritmus egyike a legjobban teljes´ıt˝o elj´ar´asoknak a PFSP feladat megold´as´aban. A met´odus alap¨otlete, hogy azok a munk´ak amelyek megmunk´al´asi ideje minden g´epen magas, ker¨ uljenek a munk´ak sorrendj´eben a lehet˝o legel˝obbre. Az elj´ar´ast h´arom f˝o l´ep´es alkotja: 1. A munk´ak teljes megmunk´al´asi idej´enek meghat´aroz´asa. 46
2. A munk´akat rendezz¨ uk a teljes megmunk´al´asi idej¨ uk alapj´an cs¨okken˝o sorrendbe. Majd a k´et els˝o helyen szerepl˝o munk´at - azaz a k´et leghosszabb teljes megmunk´al´asi id˝ovel rendelkez˝ot - vegy¨ uk ki a list´ab´ol, ´es hajtsuk v´egre a bel˝ol¨ uk gener´alhat´o k´et lehets´eges u ¨temez´es ki´ert´ekel´es´et. 3. Vegy¨ uk az i munk´at, ahol i = 3, ..., n, ´es ´allap´ıtsuk meg a legjobb sorrendet u ´gy, hogy a munk´at az ¨osszes lehets´eges i poz´ıci´oba elhelyezz¨ uk az addig m´ar l´etrehozott sorrenden bel¨ ul. Az elj´ar´as h´atr´anyak´ent a v´egrehajt´as sor´an ki´ert´ekelend˝o [n(n + 1)/2] − 1 sz´am´ uu ¨temez´es eml´ıthet˝o, amelyek k¨oz¨ ul n sz´am´ u a ki´ert´ekelend˝o teljes sorozat. Az elj´ar´as implement´al´as´at az al´abbi pszeudo k´od alapj´an v´egeztem. A NEH heurisztika pszeudo k´ odja. inicializ´ al´ as: πbest = 0; πcurrent = 0; Minden j munk´ara sz´amoljuk ki az ¨osszmegmunk´al´asi id˝ot:
�m
i=1 τi,j
Rendezz¨ uk a munk´akat az o¨sszmegmunk´al´asi id˝o szerint cs¨okken˝o sorrendbe. Jel¨olje ezt a sorrendet S. S(1)-b˝ol ´es S(2)-b˝ol k´esz´ıts¨ uk el a lehets´eges r´eszpermut´aci´ot; πbest := A k´et sorrend k¨oz¨ ul a kisebb Cmax ´ert´ek˝ u. πbest = 0; πcurrent = 0; for (k = 3; k ≤ n; k + +) do πcurrent := illessz¨ uk be S(k)-t a πbest els˝o eleme el´e; for i = 1; i ≤ k − 1; i + + do S(k)-t illessz¨ uk be πbest -be az i. ´es i + 1. elem k¨oz´e. if Az ´ıgy kapott r´eszpermut´aci´o jobb, mint πcurrent then πcurrent := ezzel a r´eszpermut´aci´oval; end for πbest := πcurrent ; end for return πbest NEH elv˝ u szimul´ aci´ os optimaliz´ al´ o eszk¨ oz. Kutat´asi munk´am sor´an az algoritmusok implement´al´as´ara ´es futtat´asok v´egrehajt´as´ahoz a Plant Simulation szimul´aci´os k¨ornyezetet haszn´altam. A NEH elven m˝ uk¨od˝o, a kor´abban ismertetett pszeudo k´od szerinti 47
elj´ar´as fel´ep´ıt´ese sor´an a modellez´esi k¨ornyezet saj´atoss´agait is figyelembe kellett vennem. A vizsg´alataim alapj´at k´epez˝o gy´art´asi strukt´ ur´ak alapj´an lek´epezett modelleken az elj´ar´as minden egyes l´ep´es´enek v´egrehajthat´os´ag´at biztos´ıtanom kellett. Els˝o l´ep´esk´ent a modellen az aktu´alis feladatt´ol f¨ ugg˝oen a megfelel˝o be´all´ıt´asokat v´egre kell hajtani, amely a rendszer sz´am´ara a kiindul´o, valamint a futtat´ashoz sz¨ uks´eges adatokat ´es param´etereket konfigur´alja. Az anal´ızis megkezd´ese el˝ott a futtat´as k¨ozben sz¨ uks´eges adatt´arol´ast szolg´al´o modellelemek inicializ´al´as´at is v´egre kell hajtani az aktu´alis feladatnak megfelel˝oen. A NEH elv alapj´an l´etrehozott optimaliz´al´o eszk¨oz eset´eben az al´abbi elemek el˝ozetes konfigur´al´asa sz¨ uks´eges: • Gy´artand´o term´ekek forr´ast´abl´aja. • Az egyes m˝ uveleti helyeken a term´ekt´ıpust´ol f¨ ugg˝o m˝ uveleti id˝ok adatsorozatai. • Az el˝ozetes ki´ert´ekel´es r¨ogz´ıt´es´ere szolg´al´o objektum. • Az algoritmus munk´aja sor´an haszn´alt gy´artand´o term´ekek forr´ast´abl´aja, amelyet az algoritmus folyamatosan v´altoztat a fut´as k¨ozben. • Az optimaliz´aci´os folyamat munkaadatb´azisa, amelyben r¨ogz´ıt´esre ker¨ ulnek a v´egrehajtott l´ep´esek, az egyes a´llapotokhoz tartoz´o teljes´ıtm´eny ´es aktu´alis szekvenci´ak is. • A szimul´aci´os futtat´as elj´ar´as ´altali vez´erl´es´et szolg´al´o k¨ ul¨onb¨oz˝o v´altoz´o ´ert´ekek. Az elj´ar´as az inicializ´al´asi l´ep´eseket k¨ovet˝oen els˝ok´ent az egyes munk´ak ki´ert´ekel´es´et hajtja v´egre u ´gy, mintha minden egyes legy´artand´o term´ek a gy´art´asi rendszeren egymaga haladna v´egig. ´Igy ker¨ ul meghat´aroz´asra az egy adott munkadarabra vonatkoz´o teljes megmunk´al´asi id˝o. Az aktu´alis feladat o¨sszes munkadarabj´ara vonatkoz´o teljes megmunk´al´asi id˝ok el˝o´all´ıt´asa ut´an, ezen ´ert´ekek szerint cs¨okken˝o sorrendbe rendezi az elj´ar´as a munk´akat. A kutat´asi munk´am sor´an a n¨ovekv˝o sorrendbe rendez´esi v´altozatot is ki´ert´ekeltem az elj´ar´as alkalmaz´as´aval, azonban a cs¨okken˝o sorbarendez´es szerinti eredm´enyek szinte kiv´etel n´elk¨ ul minden esetben jobbnak bizonyultak, ´ıgy ezen be´all´ıt´assal ´es eredm´enyekkel dolgoztam a tov´abbiakban. K¨ovetkez˝o l´ep´esk´ent legener´al´asra ker¨ ul a sorozat k´et els˝o elem´eb˝ol l´etrehozhat´o k´et k¨ ul¨onb¨oz˝o gy´art´asi sorrend, majd mindkett˝o ki´ert´ekel´esre ker¨ ul szimul´aci´o seg´ıts´eg´evel. Az eredm´enyek alapj´an a k´et v´altozat k¨oz¨ ul a kisebb a´tfut´asi id˝ot produk´al´o ker¨ ul be az elj´ar´as k¨ovetkez˝o 48
l´ep´es´ebe. A kor´abban egyenk´enti ¨osszmegmunk´al´asi id˝ok alapj´an sorbarendezett ´allom´any harmadik tagj´at az el˝oz˝o l´ep´esb˝ol sz´armaz´o k´et elem˝ u sorozatba mind a h´arom lehets´eges helyre beilleszti az elj´ar´as, ´es mind a h´arom lehets´eges v´altozatot ki´ert´ekeli. A legjobb, azaz legr¨ovidebb ´atfut´asi idej˝ u sorozat ker¨ ul a k¨ovetkez˝o l´ep´esbe. Ez az ´ep´ıtkez´esi sorozat mindaddig folytat´odik, m´ıg a l´etrej¨ov˝o gy´art´asi sorrend el nem ´eri a teljes elemsz´amot. Az anal´ızis v´egrehajt´asa ut´an a szimul´aci´os futtat´as le´all, egy´ uttal a k´eperny˝on jelzi a munkamenet v´eg´et. A kor´abban m´ar r´eszletesen bemutatott tesztk´eszletek eset´en minden egyes g´ep ´es munkasz´am kombin´aci´ohoz t´ız k¨ ul¨onb¨oz˝o m˝ uveleti id˝ok´eszlettel rendelkez˝o probl´ema vizsg´alhat´o. Az elj´ar´asok elemz´ese sor´an mindegyik lehets´eges id˝ok´eszlet alapj´an v´egrehajtottam a futtat´asokat. A feladatsorozatok ki´ert´ekel´es´enek felgyors´ıt´as´ara az egy g´ep-munkasz´am kombin´aci´ohoz tartoz´o k´eszletek futtat´as´ara automatiz´alt l´ep´essort hoztam l´etre. A szimul´aci´os futtat´as egy sorozat l´etrehoz´asa ut´an nem a´ll meg, hanem r¨ogz´ıti az addigi eredm´enyeket, majd elv´egzi a modell u ´jrakonfigur´al´as´at, hogy a k¨ovetkez˝o param´eterk´eszlettel u ´jrainduljon az optimaliz´al´o algoritmus. Az utols´o feladatkombin´aci´o ki´ert´ekel´es´evel ´er v´eget az automatiz´alt optimaliz´al´asi ciklus. Kutat´asi munk´am sor´an az elj´ar´as fejleszt´es´enek t¨obb lehet˝os´eg´et is vizsg´altam, melyek k¨oz¨ ul a munk´ak p´aros kombin´aci´oinak a sorozat a´tfut´asi idej´ere gyakorolt hat´as´at ismerteti a k¨ovetkez˝o alfejezet. ´ heurisztikus algoritmus l´ Uj etrehoz´ asa ´ es vizsg´ alata A NEH elven alapul´o optimaliz´al´o eszk¨oz teljes´ıtm´enye ´es az algoritmus logik´aja alapj´an annak hat´ekonyabb´a t´etel´et t˝ uztem ki c´elul. A kutat´asi munk´am sor´an felmer¨ ult a gy´art´asi feladatot alkot´o egyes munk´ak egym´as k¨ozti viszony´anak ki´ert´ekel´esi lehet˝os´ege. Az elt´er˝o m˝ uveleti id˝okkel rendelkez˝o munk´ak a g´epeken k¨ ul¨onb¨oz˝o v´arakoz´asi ´es/vagy torl´od´asi ´allapotokat hoznak l´etre att´ol f¨ ugg˝oen, hogy az aktu´alis ig´enyek szerint milyen kombin´aci´ojukat kell a gy´art´orendszernek el˝oa´ll´ıtania. Az egy alkalommal vizsg´alt - egy u ¨temez´esi feladat a´ltal kezelt id˝ointervallumba es˝o - gy´art´asi program a´ltal tartalmazott term´ekek permut´aci´oj´at sz´amos kisebb elemsz´am´ u kombin´aci´ob´ol el˝o lehet ´all´ıtani. A kisebb elemsz´am´ u kombin´aci´ok egym´asra gyakorolt hat´asa ennek a r´eszpermut´aci´onak az a´tfut´asi idej´eben megmutatkozik. A r´eszpermut´aci´ok az aktu´alis feladat ismeret´eben el˝o´all´ıthat´oak, ki´ert´ekel´es¨ uk ut´an sorbarendezhet˝oek. A r´eszpermut´aci´okb´ol ´ep´ıtkezve a kor´abban ismertetett heurisztik´ahoz hasonl´o l´ep´esek alapj´an 49
el˝o´all´ıthat´o a k´ıv´ant teljes sorozat. Vizsg´alataim sor´an ezt az alap¨otletet k´et, h´arom, illetve n´egy elemsz´am´ u r´eszsorozatokat l´etrehozva elemeztem. A l´etrehozott jav´ıtott teljes sorozatok teljes´ıtm´enye alapj´an a k¨ ul¨onb¨oz˝o elemsz´amok k¨oz¨ ul a p´arokba rendez´es bizonyult a leghat´ekonyabbnak, ennek az ´altalam feljesztett elj´ar´asnak a r´eszleteit ismertetem a tov´abbiakban. Az elj´ar´as f˝o l´ep´esei az al´abbiak szerint jellemezhet˝oek: 1. Az aktu´alis feladat a´ltal tartalmazott munk´ak alapj´an azok o¨sszes lehets´eges p´arj´anak l´etrehoz´asa, figyelembe v´eve az egym´ashoz k´epesti sorrendj¨ uket. 2. A l´etrehozott p´arok szimul´aci´oval t¨ort´en˝o ki´ert´ekel´ese, a r´eszpermut´aci´ok ´atfut´asi idejeinek meghat´aroz´asa. 3. Az a´tfut´asi id˝ok szerint a p´arok cs¨okken˝o sorba rendez´ese. 4. Az els˝o p´ar elhelyez´ese a v´egleges sorrend kialak´ıt´as´ahoz, a p´arok sorozat´ab´ol a ford´ıtott sorrend˝ u t¨orl´ese. 5. A m´asodik p´ar mindk´et lehets´eges poz´ıci´oba t¨ort´en˝o beilleszt´ese, azaz az els˝ok´ent elhelyezett p´ar el´e ´es m¨og´e poz´ıcion´al´asa. A k´et lehets´eges v´altozat szimul´aci´oval seg´ıtett ki´ert´ekel´ese, a kisebb a´tfut´asi idej˝ u v´altozat k´epezi a k¨ovetkez˝o l´ep´es alapj´at. A m´asodikk´ent beillesztett p´ar inverz´enek t¨orl´ese a sorbarendezett list´ab´ol. 6. Az el˝oz˝o l´ep´esben l´etrehozott sorrendbe a k¨ovetkez˝o legkisebb a´tfut´asi id˝ovel rendelkez˝o p´ar besz´ ur´asa a l´ep´essz´amnak megfelel˝o o¨sszes lehets´eges helyre. A v´altozatok ki´ert´ekel´ese, legjobb teljes´ıtm´enyt ny´ ujt´o sorrend kiv´alaszt´asa a k¨ovetkez˝o l´ep´es sz´am´ara. Az aktu´alisan beillesztett p´ar inverz´enek t¨orl´ese. A l´ep´est az elj´ar´as mindaddig folytatja, m´ıg a kiindul´asi feladatnak megfelel˝o elemsz´am´ u gy´art´asi sorrend l´etrej¨on. ´ heurisztikus algoritmus pszeudo k´ Uj odja. Az elj´ar´as szimul´aci´os k¨ornyezetben ´altalam l´etrehozott implement´aci´oja az al´abbi pszeudo-k´od alapj´an m˝ uk¨odik: inicializ´ al´ as: πbest = 0; πcurrent = 0; Hozzuk l´etre a munk´akb´ol alkotott p´arok kombin´aci´oit; Minden p munkap´arra hat´arozzuk meg az ¨osszmegmunk´al´asi id˝ot; Rendezz¨ uk a munkap´arokat az o¨sszmegmunk´al´asi id˝o szerint cs¨okken˝o sorrendbe. Jel¨olje ezt a sorrendet S. S(1)-b˝ol ´es S(2)-b˝ol k´esz´ıts¨ uk el a lehets´eges r´eszpermut´aci´ot; 50
πbest := A k´et sorrend k¨oz¨ ul a kisebb Cmax ´ert´ek˝ u. πbest = 0; πcurrent = 0; T¨or¨olj¨ uk S-b˝ol S(1) ´es S(2) inverz p´arjait; for (k = 3; k ≤ n; k + +) do πcurrent := illessz¨ uk be S(k)-t a πbest els˝o eleme el´e; for i = 1; i ≤ k − 1; i + + do S(k)-t illessz¨ uk be πbest -be az i. ´es i + 1. elem k¨oz´e. if Az ´ıgy kapott r´eszpermut´aci´o jobb, mint πcurrent then πcurrent := ezzel a r´eszpermut´aci´oval; end for πbest := πcurrent ; T¨or¨olj¨ uk S(k) inverz p´arjait S-b˝ol; end for return πbest ´ heurisztikus algoritmus elv˝ Uj u szimul´ aci´ os optimaliz´ al´ o eszk¨ oz. Az algoritmus m˝ uk¨od´ese ´erdek´eben ebben az esetben is a szimul´aci´os k¨ornyezetben biztos´ıtottam az egyes l´ep´esek v´egrehajt´as´at. A modellen a szimul´aci´os futtat´as kezdetekor az aktu´alis feladatnak megfelel˝o be´all´ıt´asokat kell el˝osz¨or v´egrehajtani az al´abbi objektumokon: • Gy´artand´o term´ekek forr´ast´abl´aja. • Az egyes m˝ uveleti helyeken a term´ekt´ıpust´ol f¨ ugg˝o m˝ uveleti id˝ok adatsorozatai. • A p´arok gener´al´as´at biztos´ıt´o modell elem. • A p´arok el˝ozetes ki´ert´ekel´es´enek r¨ogz´ıt´es´ere szolg´al´o objektum. • Az algoritmus munk´aja sor´an haszn´alt gy´artand´o term´ekek forr´ast´abl´aja, amelyet az algoritmus folyamatosan v´altoztat a fut´as k¨ozben. • Az optimaliz´aci´os folyamat munkaadatb´azisa, amelyben r¨ogz´ıt´esre ker¨ ulnek a v´egrehajtott l´ep´esek, az egyes ´allapotokhoz tartoz´o teljes´ıtm´eny ´es aktu´alis szekvenci´ak is. • A szimul´aci´os futtat´as elj´ar´as ´altali vez´erl´es´et szolg´al´o k¨ ul¨onb¨oz˝o v´altoz´o ´ert´ekek. A kezdeti konfigur´aci´os l´ep´esek v´egrehajt´asa ut´an az algoritmus az aktu´alis gy´art´asi feladat elemeib˝ol l´etrehozza azok ¨osszes lehets´eges kombin´aci´oit u ´gy, hogy azok sorrendj´et is figyelembe veszi. A p´arok gener´al´asa ut´an kezd˝odik el a szimul´aci´os folyamat. 51
A gener´alt p´arok mindegyik´ere meghat´aroz´asra ker¨ ul az ´atfut´asi idej¨ uk az adott g´epkonfigur´aci´on. Az egym´assal o¨sszekapcsolt munk´ak ekkor a gy´art´orendszereken ¨onmagukban haladnak v´egig, m´as megmunk´aland´o munkadarab nincs a rendszerben. A p´arokhoz tartoz´o ´atfut´asi id˝o meghat´aroz´as´at az ezen ´ert´ek alapj´an cs¨okken˝o sorba t¨ort´en˝o rendez´es k¨oveti. Az ´ıgy kapott sorozat els˝o p´arja ker¨ ul be els˝ok´ent az o¨ssze´all´ıtand´o optimaliz´alt teljes list´aba, az o˝ket k¨ovet˝o m´asodik p´arost m´ar az els˝o k´et elem el´e ´es m¨og´e is beilleszti az elj´ar´as. Az els˝o p´aros kiv´etel´et k¨ovet˝oen az inverz p´aros t¨orl´esre ker¨ ul a sorba rendezett list´ab´ol, ugyan´ıgy t¨ort´enik a tov´abbiakban beilleszt´esre ker¨ ul˝o p´arokkal is. A k´et v´altozatb´ol a szimul´aci´os ki´ert´ekel´est k¨ovet˝oen csak a jobb a´tfut´asi id˝ot produk´al´o ker¨ ul a´t a k¨ovetkez˝o ciklusba, melyben a harmadik p´aros sz´am´ara lehets´eges h´arom poz´ıci´ob´ol kell a legjobbat meghat´arozni. Minden egyes ki´ert´ekelend˝o sorrend v´altozat eset´eben az elj´ar´as v´egrehajtja a gy´art´as szimul´aci´oj´at. A v´altozatok futtat´asait k¨ovet˝oen az optimaliz´al´o eszk¨oz d¨ont´est hoz a legmegfelel˝obb sorrendr˝ol, l´etrehozza az u ´j lehets´eges v´altozatokat, majd u ´jraind´ıtja a szimul´aci´os futtat´asokat. A teljes gy´art´asi sorrend el˝o´all´ıt´as´aval v´egezve az elj´ar´as k´eperny˝o u ¨zenettel jelzi a befejez´est. A futtat´asok k¨ozben a v´egrehajtott m´odos´ıt´asok ´es a hozz´ajuk tartoz´o futtat´asi eredm´enyek r¨ogz´ıt´esre ker¨ ulnek, ´ıgy biztos´ıtva az eredm´enyek k´es˝obbi feldolgoz´as´at. Az egy g´ep-munkasz´am kombin´aci´ohoz tartoz´o tesztk´eszletek automatiz´alt ki´ert´ekel´ese ezzel az optimaliz´al´o eszk¨ozzel is lehets´eges. Egy k´eszlet optimaliz´aci´oj´aval v´egezve az eszk¨oz u ´jrat¨olti a k¨ovetkez˝o konfigur´aci´o alapadatait, majd ezt k¨ovet˝oen megkezdi az inicializ´al´o l´ep´esek v´egrehajt´as´at a fent ismertetettek szerint. Az automatiz´alt ki´ert´ekel´es az utols´o tesztk´eszlet optimaliz´al´asa ut´an k´eperny˝ou ¨zenettel le´all. Kutat´omunk´am sor´an l´etrehoztam a bemutatott NEH elven m˝ uk¨od˝o szimul´aci´os optimaliz´al´o eszk¨ozt, melyb˝ol kiindulva u ´j algoritmust hoztam l´etre. A gy´artott term´ekek p´aronk´enti a´tfut´asi idej´et figyelembe vev˝o heurisztikus elj´ar´as implement´aci´oj´at is kidolgoztam, l´etrehozva annak szimul´aci´os optimaliz´al´o eszk¨oz´et, tov´abbiakban PNEH. A tesztk´eszleteken v´egrehajtottam mindk´et elj´ar´as szimul´aci´os optimaliz´aci´oj´at. A 3.2 t´abl´azat a kis munkasz´amokon el´ert eredm´enyeket foglalja o¨ssze. Az o¨t, t´ız ´es h´ usz g´epb˝ol ´all´o gy´art´orendszernek ebben az esetben h´ usz k¨ ul¨onb¨oz˝o munk´at kellett v´egrehajtania. Az elj´ar´asok az ismertetett algoritmusoknak megfelel˝oen v´egezt´ek el az optimaliz´aci´ot ugyanazon indul´asi felt´etelekkel. A tesztk´eszletek mindegyike rendelkezik a szakirodalomban defini´alt viszony´ıt´asi alappal, amely alapj´an a tesztk´eszletek ismertet´es´en´el le´ırt m´odon ker¨ ul meghat´aroz´asra az egy k´eszletre vonatkoz´o RP D ´ert´ek. 52
Az egy feladatk¨orbe - egy g´ep-
G´ epek sz´ ama 5 10 20
NEH 3,25 4,59 3,7
PNEH 2,96 4,17 3,56
3.2. t´abl´azat. A NEH ´es PNEH elj´ar´asok ´altal el´ert eredm´enyek (RP D[%])
3.4. ´abra. NEH ´es PNEH elj´ar´asok ´altal el´ert eredm´enyek
munkasz´am kombin´aci´o - tartoz´o t´ız tesztk´eszlet eredm´enyeib˝ol k´epezett ´atlagokat foglaltam o¨ssze a 3.2 t´abl´azatban. A A mell´eklet r´eszletesen tartalmazza a futtat´asi eredm´enyeket a tesztk´eszletekre ´es az ´altalam vizsg´alt elj´ar´asokra vonatkoz´oan. Az ismertetett eredm´enyek ´es a bemutatott kutat´asi munk´am alapj´an fogalmaztam meg az al´abbi tudom´anyos eredm´enyeket: 1 T´ ezis ´ heurisztikus algoritmus fejleszt´ Uj ese ´ es annak szimul´ aci´ os anal´ızise a PFSP feladat megold´ as´ ara. 1.1. t´ ezis. NEH elven alapul´o u ´j, jav´ıtott heurisztikus algoritmust dolgoztam ki a PFSP feladat megold´as´ara, amely a l´etrehozand´o term´ekfajt´ak gy´art´asi sorrendj´enek meg´allap´ıt´asakor figyelembe veszi a term´ekfajt´ak p´aronk´enti ´atfut´asi idej´enek sorrendet befoly´asol´o hat´asait. Elk´esz´ıtettem a kidolgozott u ´j algoritmus, tov´abbiakban PNEH, implement´aci´oj´at a Plant Simulation szimul´aci´os k¨ornyezetben, valamint v´egrehajtottam a tesztfeladatokon a saj´at NEH ´es PNEH eszk¨oz¨ok anal´ızis´et. 1.2. t´ ezis. A szimul´aci´os elemz´es alapj´an meg´allap´ıtottam, hogy az ´altalam u ´jonnan fejlesztett PNEH heurisztikus algoritmus alacsony munkasz´amokkal pontosabb eredm´enyt ad 53
mindegyik vizsg´alt g´epsz´amoss´ag eset´en, mint az irodalom alapj´an implement´alt NEH algoritmus. Az els˝o t´ezisben megfogalmazott eredm´enyekhez a k¨ovetkez˝o publik´aci´ok kapcsol´odnak: [J4],[J19],[J22],[J24],[J27],[J28],[J29]
3.4.2.
Metaheurisztikus elj´ ar´ asok implement´ aci´ oja ´ es vizsg´ alata
Iterat´ıv greedy keres´ es implement´ aci´ oja ´ es elemz´ ese A lok´alis keres´esi elj´ar´asokra tekintve kijelenthet˝o, hogy nagyon kev´es olyan megold´as sz¨ uletett, amelyekben ezeket a t´ıpus´ u algoritmusokat ¨on´all´oan alkalmazz´ak. A legt¨obb esetben hibrid megold´asokban tal´alkozhatunk vel¨ uk, ahol els˝osorban az evol´ uci´os met´odusokkal egy¨ utt dolgozva azok teljes´ıtm´eny´et jelent˝osen jav´ıtj´ak. Az iterat´ıv lok´alis keres´esi elj´ar´as t¨obb megold´as sorozatot hoz l´etre k´et f˝o f´azis alkalmaz´as´aval: • destrukci´o • konstrukci´o A destrukci´os l´ep´es sor´an a megold´ast alkot´o elemek k¨oz¨ ul n´eh´anyat elt´avol´ıt a teljes megold´asi sorozatb´ol. A konstrukci´os l´ep´esben az elt´avol´ıtott elemeket greedy (moh´o) konstrukt´ıv heurisztika alkalmaz´as´aval visszailleszti a megold´asi sorozatba. A teljes megold´asi sorozat l´etrehoz´as´at k¨ovet˝oen egy elfogad´asi krit´erium seg´ıts´eg´evel az elj´ar´as d¨ont, hogy az u ´jonnan l´etrehozott megold´ast, vagy a kiindul´asi megold´ast fogadja el a k¨ovetkez˝o l´ep´es alapj´anak.Az iterat´ıv moh´o keres´esi elj´ar´as hasonl´ıt az iterat´ıv lok´alis keres´esi m´odszerekhez, a k¨ ul¨onbs´eg k¨oz¨ott¨ uk az, hogy a moh´o keres´esi algoritmus az iter´aci´os l´ep´est konstrukt´ıv heurisztik´ak alkalmaz´as´aval hajtja v´egre. A moh´o keres´esi elj´ar´as a metaheurisztik´aknak megfelel˝oen egy kezdeti, vagy indul´o megold´ason alapul. A kezd˝o sorozat lehets´eges egy aktu´alis u ¨temez´esi sorrend is, vagy a besoroland´o feladatok list´aja. Az indul´o megold´as l´etrehoz´as´ara a met´odus a NEH szab´alyrendszert alkalmazza, az ´ıgy el˝oa´ll´ıtott m´ar optimaliz´alt sorrendb˝ol kiindulva igyekszik tov´abbi teljes´ıtm´enyjavul´ast el´erni. A destrukci´ o´ es konstrukci´ o f´ azisa A destrukci´os ´es konstrukci´os l´ep´esek b´armely iterat´ıv moh´o keres´esi elj´ar´as k´et k¨ozponti eleme. A destrukci´o az n munka π permut´aci´oj´ab´ol v´alaszt d elemet ism´etl´es n´elk¨ ul v´eletlenszer˝ uen. A kiv´alasztott d munk´at a kiv´alaszt´asuk sorrendj´enek megfelel˝oen elt´avol´ıtja a π 54
permut´aci´ob´ol. Ennek a l´ep´esnek az eredm´enyek´eppen k´et r´eszpermut´aci´o keletkezik, egyik a kiv´alasztott d elem sorozata, a m´asik a π sorozatb´ol az elemek elt´avol´ıt´asa ut´an megmarad´o r´eszpermut´aci´o. Az elt´avol´ıtott elemeket kiv´alaszt´asi sorrendj¨ uknek megfelel˝oen u ´jra be kell illeszteni a megmaradt r´eszpermut´aci´oba, hogy ism´et a teljes megold´assal rendelkezz¨ unk. A konstrukci´os f´azis a vizsg´alt iterat´ıv moh´o keres´esi elj´ar´as eset´eben a NEH heurisztika harmadik l´ep´es´eb˝ol ´all, ´es mindaddig ism´etl˝odik, m´ıg a teljes n elem˝ u sorozat elk´esz¨ ul. A konstrukci´os f´azis a destrukci´os l´ep´esben megmarad´o r´eszpermut´aci´oval kezd˝odik ´es d l´ep´esben hozza l´etre ism´et a teljes list´at az elt´avol´ıtott elemek ism´etelt beilleszt´es´evel. A r´eszpermut´aci´ob´ol kiindulva az els˝o visszaillesztend˝o elemet az ¨osszes lehets´eges n − d + 1 poz´ıci´oban ki´ert´ekeli az elj´ar´as, ´es a legkisebb ´atfut´asi idej˝ u v´altozathoz tartoz´o poz´ıci´oba helyezi el a beillesztend˝o elemet. Ez a l´ep´es addig ism´etl˝odik, m´ıg a teljes sorozat l´etre nem j¨on. Lok´ alis keres´ es ´ es elfogad´ asi krit´ erium Az iterat´ıv moh´o keres´esi elj´ar´ast egy´ertelm˝ uen kieg´esz´ıtheti egy lok´alis keres´esi algoritmus, amelynek megval´os´ıt´asa szerint minden a konstrukci´os f´azisban l´etrehozott megold´ason jav´ıt´ast hajt v´egre a lok´alis keres´esi met´odus. A lok´alis keres´es v´egrehajt´as´ara c´elszer˝ u a beilleszt´esi k¨ornyezetet figyelembe vev˝o algoritmust alkalmazni. Egy π sorozat beilleszt´esi k¨ornyezet´et annak j, k ∈ {1, ..., n} poz´ıci´oib´ol k´epezett ¨osszes lehets´eges p´arja defini´alja, ahol j �= k. A j poz´ıci´oban tal´alhat´o elemet elt´avol´ıtja az elj´ar´as a π-b˝ol ´es k helyen visszailleszti azt. Az ebb˝ol a mozgat´asi l´ep´esb˝ol l´etrej¨ov˝o sorozat az al´abbi: π � = (π(1), ..., π(j − 1), π(j + 1), ..., π(k), π(j), π(k + 1), ..., π(n)) ha j < k, vagy π � = (π(1), ..., π(k − 1), π(j), π(k), ..., π(j − 1), π(j + 1), ..., π(n)) ha j > k A beilleszt´esi l´ep´eseket jel¨olje I, ´es az al´abbiak szerint defini´alhat´o: I = {(j, k) : j �= k, 1 ≤ j, k ≤ n ∧ j �= k − 1, 1 ≤ j ≤ n, 2 ≤ k ≤ n} π beilleszt´esi k¨ornyezet´enek defin´ıci´oja: V (I, π) = {πv : v ∈ I} A beilleszt´esi k¨ornyezet az ismertetett jellemz˝ok alapj´an (n − 1)2 .
A destrukci´os, konstrukci´os ´es lok´alis keres´esi l´ep´eseket k¨ovet˝oen d¨ont´est kell hozni a l´etrej¨ott sorozatr´ol, hogy megfelel-e a k¨ovetkez˝o ciklus kiindul´asi alapj´anak. Az egyik legegyszer˝ ubb d¨ont´esi m´od, hogy a l´etrej¨ott sorozatot abban az esetben tekintj¨ uk elfogadhat´onak, ha az a´tfut´asi id˝o eredm´enye jobb, mint a kiindul´asi sorozat´e. Ezt a szempontot alkalmaz´o iterat´ıv moh´o keres´esi algoritmus k¨onnyen stagn´al´o ´allapotba juthat, mivel a keres´esi l´ep´essor nem kell˝oen v´altozatos. Az elj´ar´as stagn´al´as´anak elker¨ ul´es´ere egy egyszer˝ unek tekinthet˝o szimul´alt h˝ ut´esre hasonl´ıt´o konstans h˝om´ers´eklet˝ u elfogad´asi felt´etel alkalmazhat´o. A konstans 55
h˝om´ers´eklet f¨ ugg az aktu´alis sorozatt´ol, ´es az al´abbi egyenlettel hat´arozhat´o meg: H o˝m´ ers´ eklet = T ·
�m �n i=1
j=1 τij
n · m · 10
(3.3)
A T param´eter az adott feladatt´ol f¨ ugg˝oen ker¨ ul meghat´aroz´asra. A bemutatott tulajdons´agokkal rendelkez˝o iterat´ıv moh´o keres´esi algoritmus (IGA) k´et, T ´es d param´eterrel rendelkezik, az elj´ar´as ´altalam l´etrehozott szimul´aci´os implement´aci´oja az al´abbi pszeudok´od alapj´an m˝ uk¨odik. IGA elj´ ar´ as pszeudo k´ odja. inicializ´ al´ as: π := NEH heurisztika π := Iterat´ıv jav´ıt´ as(π) πb := π while le´all´asi krit´erium teljes¨ ul´es´eig do π � := π; {destrukci´os f´azis} for i := 1 to d do π � := egy munka v´eletlenszer˝ u elt´avol´ıt´asa π � -b˝ol, ´es beilleszt´ese πR� -be; end for for i := 1 to d do π � := a legjobb permut´aci´o a πR (i) munka π � o¨sszes lehets´eges hely´ere t¨ort´en˝o beilleszt´ese k¨oz¨ ul;{konstrukci´os f´azis} end for π �� := Iterat´ıv jav´ıt´ as(π � ) {lok´alis keres´es} if Cmax (π �� ) < Cmax (π) then π := π �� ; if Cmax (π) < Cmax (πb ) then πb := π; end if else if (random) ≤ exp{−(Cmax (π �� ) − Cmax (π))/T }) then π := π ��
end if end while return πb ;
56
IGA elv˝ u szimul´ aci´ os optimaliz´ al´ o eszk¨ oz. A szimul´aci´os iterat´ıv moh´o keres´esi elv˝ u optimaliz´al´o eszk¨oz indul´asakor sz´amos kezdeti be´all´ıt´ast kell elv´egezni. Az optimaliz´aci´o megkezd´es´ehez egy indul´o megold´asra van sz¨ uks´eg, amelyet az algoritmus jellemz´es´enek megfelel˝oen a NEH elj´ar´as gener´al, ´ıgy annak kezdeti be´all´ıt´asait is el kell v´egezni. A konfigur´aci´os l´ep´esek az al´abbi modellelemeket ´erintik: • Gy´artand´o term´ekek forr´ast´abl´aja. • Az egyes m˝ uveleti helyeken a term´ekt´ıpust´ol f¨ ugg˝o m˝ uveleti id˝ok adatsorozatai. • Az el˝ozetes ki´ert´ekel´es r¨ogz´ıt´es´ere szolg´al´o objektum. • Az indul´o megold´ast gener´al´o algoritmus munk´aja sor´an haszn´alt gy´artand´o term´ekek forr´ast´abl´aja, amelyet az algoritmus folyamatosan v´altoztat a fut´as k¨ozben. • Az iterat´ıv moh´o keres´esi elj´ar´as fut´asa k¨ozben haszn´alt adatt´abla. • Az iter´aci´os ciklusokhoz tartoz´o fut´as k¨ozbeni adatr¨ogz´ıt´est ´es a fut´ast¨ort´enetet arch´ıv´al´o elemek. • A destrukci´o, konstrukci´o ´es iterat´ıv jav´ıt´ast t´amogat´o elemek ´es vez´erl˝o param´eterek. • Az optimaliz´aci´os folyamat munkaadatb´azisa, amelyben r¨ogz´ıt´esre ker¨ ulnek a v´egrehajtott l´ep´esek, az egyes a´llapotokhoz tartoz´o teljes´ıtm´eny ´es aktu´alis szekvenci´ak is. • A szimul´aci´os futtat´as elj´ar´as ´altali vez´erl´es´et szolg´al´o k¨ ul¨onb¨oz˝o v´altoz´o ´ert´ekek. Az elj´ar´as a kezd˝o be´all´ıt´asok elv´egz´es´et k¨ovet˝oen megkezdi a NEH elv˝ u optimaliz´al´o l´ep´essorozatot. Az el˝oa´ll´ıtott indul´o megold´asb´ol a k¨ovetkez˝o l´ep´esben a lok´alis keres´esi l´ep´essor fut le. A l´ep´essor a sorozat minden elem´et egyes´evel igyekszik az aktu´alis sorozatban a lehet˝o legjobb helyre elhelyezni. A lok´alis keres´es eset´eben a sorban els˝o elem ¨osszes lehets´eges poz´ıci´oj´at vizsg´alja a met´odus, amennyiben van jobb hely a sorrendben, mint a kiindul´askori poz´ıci´o, akkor a vizsg´alt munka a´thelyez´esre ker¨ ul. Az eredeti sorrendben a m´asodik elem k¨ovetkezik, melyen szint´en lefut az ¨osszes lehet˝os´eg ki´ert´ekel´ese, ´es az esetleges a´thelyez´es is megt¨ort´enik. A l´ep´es az utols´o elem legmegfelel˝obb hely´enek meg´allap´ıt´asa ut´an ´er v´eget. Minden egyes poz´ıci´o ki´ert´ekel´es´ehez a szimul´aci´os modell az aktu´alis sorrendet lefuttatja, ´ıgy hat´arozva meg az ´atfut´asi id˝o ´ert´eket. A destrukci´o f´azis´aban az elj´ar´as d param´eter´evel el˝ore defini´alt sz´am´ u elemet kell elt´avol´ıtani a vizsg´alt sorozatb´ol. Az elt´avol´ıtand´o munk´ak sz´am´at a szakirodalmi elemz´esem ´es az 57
el˝ozetes futtat´asok ki´ert´ekel´ese alapj´an o¨t darabban hat´aroztam meg. A futtat´asok sor´an a param´eter ´ert´eket az ¨osszehasonl´ıthat´os´ag ´erdek´eben nem v´altoztattam meg. A kiv´alaszt´as egyenletes eloszl´as´ u v´eletlensz´am gener´al´as seg´ıts´eg´evel t¨ort´enik. A sztochasztikus sorsz´am´ u elem az eredeti sorozatb´ol kiemel´esre ker¨ ul, ezzel biztos´ıtva az ism´etl˝od´es elker¨ ul´es´et. A ciklus a megfelel˝o sz´am´ u elem kiv´alaszt´as´at k¨ovet˝oen lez´arul. A konstrukci´os f´azisban a kiv´alasztott ´es a gy´art´asi sorrendb˝ol elt´avol´ıtott munk´ak u ´jra besorol´asa t¨ort´enik. A beilleszt´es sor´an a kiemel´es ut´an megmarad´o r´esz permut´aci´o k´epezi a kiindul´asi alapot. A kiv´alasztott elemek k¨oz¨ ul az els˝o visszailleszt´esi poz´ıci´oj´anak meghat´aroz´as´ahoz az ¨osszes l´etrehozhat´o v´altozat legener´al´asra ker¨ ul, amelyet futtat´asok r´ev´en ´ert´ekel ki az elj´ar´as. A lehet˝os´egek k¨oz¨ ul a legjobb k´epezi az alapj´at a sorban k¨ovetkez˝o kiemelt munka visszasorol´as´anak. A beilleszt´es ugyanezen elven t¨ort´enik, ´es mindaddig ism´etl˝odik, m´ıg a teljes elemsz´am´ u permut´aci´ot l´etre nem hozza az algoritmus. A konstrukci´os visszasorol´asok elv´egz´es´et k¨ovet˝oen a teljes ´allom´anyon v´egrehajt´asra ker¨ ul a lok´alis keres´esi l´ep´essorozat. Az aktu´alis ´allapot´ u sorozat k¨ornyezet´enek vizsg´alata, ´es a relev´ans jav´ıt´asok v´egrehajt´asa ut´an ker¨ ul sor az elfogad´asi krit´erium alkalmaz´as´ara. Az algoritmus els˝odlegesen a destrukci´o, konstrukci´o ´es lok´alis keres´es sor´an l´etrehozot jobb megold´ast prefer´alja, amennyiben a l´ep´essor ´altal l´etrehozott megold´as rosszabb eredm´ennyel rendelkezik, mint a kiindul´asi sorrend, az elj´ar´as d¨ont´est hoz ennek elfogad´as´ara vonatkoz´oan. A szimul´alt h˝ ut´esi elvre hasonl´ıt´o megold´as sor´an a 3.3 egyenlet seg´ıts´eg´evel meghat´arozott param´eter ´es sztochasztikusan meghat´arozott ´ert´ek ¨osszehasonl´ıt´asa alapj´an d¨ont a met´odus az u ´j, gyeng´ebb megold´as esetleges elfogad´as´ar´ol. Amennyiben az aktu´alis eredm´eny alapj´an meghat´arozott h˝om´ers´ekleti param´eter meghaladja a gener´alt v´eletlen sz´amot, az algoritmus enged´elyezi a rosszabbnak min˝os´ıtett megold´as megtart´as´at, ´ıgy a k¨ovetkez˝o iter´aci´os l´ep´essor alapj´aul ez az eredm´eny szolg´al. A h˝om´ers´eklet meghat´aroz´asa sor´an az elj´ar´as T param´etere is alkalmaz´asra ker¨ ul. Az irodalmi elemz´esek alapj´an ´ert´ek´et 0, 1, ..., 0, 5 k¨oz¨ott c´elszer˝ u megv´alasztani, kiemelt jelent˝os´eg˝ u ´ert´eket ebben a tartom´anyban nem javasoltak. A munk´am sor´an az elj´ar´as sz´am´ara a futtat´asokhoz ehhez a param´eterhez a 0, 1 ´ert´ek ker¨ ult be´all´ıt´asra. Az elfogad´asi krit´erium alapj´an hozott d¨ont´es ´ertelm´eben u ´j ciklus kezd˝odik a destrukci´os l´ep´essorozat ism´etelt v´egrehajt´as´aval. A v´egrehajtott iter´aci´os ciklusok mennyis´eg´et korl´atozhatja sz´amos le´all´asi krit´erium is, az implement´alt eszk¨oz eset´eben a ciklussz´amhoz k¨ot¨ott le´all´asi felt´etel ker¨ ult defini´al´asra. A tesztk´eszletek anal´ızise sor´an 100 ciklus v´egrehajt´asa ut´an ´ert v´eget az optimaliz´aci´o az iterat´ıv moh´o keres´esi algoritmussal. A 3.5 ´abra az IGA 58
met´odus ¨ot g´epes ´es 50 munk´at v´egrehajt´o rendszeren v´egrehatott optimaliz´aci´os eredm´enyeit ismerteti. Az ismertetett elj´ar´as az adott g´ep-munkasz´am kombin´aci´ohoz tartoz´o t´ız k¨ ul¨onb¨oz˝o tesztk´eszleten v´egzett ki´ert´ekel´est, a g¨orb´ek a´ltal reprezent´alt r´eszeredm´enyek az egyes ciklusokban el´ert teljes´ıtm´eny´ert´ekeken alapulnak. T¨obb tesztk´eszlet eset´eben is megfigyelhet˝o az elj´ar´as saj´atoss´aga, amellyel a gyeng´ebb megold´as ir´any´aba mozdul el, hogy ezzel az esetleges lok´alis optimum pontt´ol el tudjon t´erni. Elemz´eseim v´egrehajt´asa alapj´an az elj´ar´as rendk´ıv¨ ul hat´ekonynak bizonyult, j´ollehet 5m 50j t01 d5 cyc100.jpg
3.5. a´bra. P´elda az IGA elj´ar´as a´ltal l´etrehozott optimaliz´aci´os eredm´enyek lefut´asi g¨orb´eire
sz´am´ıt´asi id˝oig´enye jelent˝osen meghaladja a kor´abban ismertetett megold´asi m´odszerek´et. A szimul´aci´oval t´amogatott anal´ızisek sor´an kapott eredm´enyek az A mell´ekletben szerepelnek r´eszletesen, m´ıg legfontosabb erem´enyeket a 3.5 fejezet ismerteti. A metaheurisztikus elj´ar´asok egy m´asik nagy ´es sz´elesk¨orben elterjedt csoportj´at alkotj´ak az evol´ uci´os elj´ar´asok, amelynek egyik leggyakrabban vizsg´alt met´odusa a genetikus algoritmus seg´ıts´eg´evel v´egrehajtott optimaliz´aci´o, melyet a k¨ovetkez˝o alfejezet ismertet r´eszletesebben. TGA eszk¨ oz Kutat´asi munk´am sor´an az elemz´esek v´egrehajt´as´ara a Plant Simulation k¨ornyezet szolg´alt. A szimul´aci´os rendszer rendelkezik egy be´ep´ıtett genetikus algoritmus elven m˝ uk¨od˝o optimaliz´al´o eszk¨ozzel (TGA), amely alkalmas a sorbarendez´esi probl´emak¨or megold´as´ara is. A be´ep´ıtett elj´ar´as kezel˝oi ´es ir´any´ıt´oi fel¨ ulettel is rendelkezik az optimaliz´al´as v´egrehajt´as´ahoz. 59
Elemz´eseim sor´an k´ezenfekv˝o volt, hogy ennek az eszk¨oznek az alkalmazhat´os´ag´at is vizsg´aljam az ´altalam kiv´alasztott tesztk´eszletek seg´ıts´eg´evel. A programcsomagba integr´alt megold´as lehet˝ov´e teszi sz´amos probl´ema optimaliz´al´as´at, a konkr´et feladat ismeret´eben sz¨ uks´eges az eszk¨oz megfelel˝o konfigur´al´asa. A PFSP probl´ema eset´eben sorbarendez´esi feladatot kell megoldani, ez´ert az ir´any´ıt´o modulhoz az erre alkalmas kieg´esz´ıt˝o specifik´aci´ot kell integr´alni. Az integr´aci´os l´ep´es sor´an a kor´abban m´ar ismertetett keresztez´esi ´es mut´aci´os oper´atorok m˝ uk¨od´es´et sz¨ uks´eges biztos´ıtani. A keresztez´es sor´an a 3.6 a´br´an ismertetett elven v´egzi az elj´ar´as a lesz´armazottak gener´al´as´at a bal oldalon l´athat´o sz¨ ul˝o egyedekb˝ol. A l´ep´es sor´an sztochasztikus f¨ uggv´enyeket alkalmazva ker¨ ul meghat´aroz´asra a felcser´elend˝o szakasz, figyelembe v´eve az ism´etl˝od´esek elker¨ ul´es´et a sorozatban. A mut´aci´os l´ep´es alkalmaz´asa ´es m˝ uk¨od´ese is sztochasztikus d¨ont´esek eredm´enye. A mut´aci´o
3.6. ´abra. Keresztez´esi l´ep´es
v´egrehajt´asakor a sorrendben v´eletlenszer˝ uen kiv´alasztott egyedek felcser´el´ese t¨ort´enik a sorozatban. A m˝ uvelet v´egrehajt´asa nem minden esetben t¨ort´enik meg, gyakoris´aga a konfigur´aci´ot´ol f¨ ugg. Az algoritmus a v´altozatok ki´ert´ekel´es´ere a fitness f¨ uggv´enyt haszn´alja, amelyet a feladatnak megfelel˝oen kell specifik´alni, a PFSP anal´ızise eset´en a szimul´aci´os modell a´ltal meghat´arozott a´tfut´asi id˝o´ert´ekek k´epezt´ek a min˝os´ıt˝o param´etert. Az eszk¨oz az u ´j popul´aci´o gener´al´as´ahoz az elitizmus strat´egi´at is alkalmazza, a legjobbnak min˝os´ıtett egyedek v´altoztat´as n´elk¨ ul beker¨ ulnek a k¨ovetkez˝o gener´aci´oba. Az elj´ar´as le´all´asi felt´etelek´ent a ki´ert´ekelend˝o gener´aci´ok sz´ama ´es a popul´aci´o m´erete szolg´altak. A be´ep´ıtett eszk¨ozzel v´egzett elemz´eseket megel˝oz˝oen a konfigur´aci´os param´etereinek tesztel´es´et v´egeztem. Az el˝ozetes k´ıs´erletek alapj´an lehat´arol´asra ker¨ ult a gener´aci´ok sz´ama, valamint a popul´aci´o m´erete. A tesztk´eszeleteken v´egzett elemz´esek eset´eben 200 gener´aci´o 60
ki´ert´ekel´es´et v´egezte el az elj´ar´as 100 egyedb˝ol a´ll´o popul´aci´os m´erettel. A keresztez´esi l´ep´est befoly´asol´o v´altoz´o meghat´aroz´asa sor´an a keresztez´esi l´ep´es min´el gyakoribb v´egrehajt´asa volt az els˝odleges szempont, m´ıg a mut´aci´os oper´ator param´etere eset´en a ritk´abban bek¨ovetkez˝o v´egrehajt´as eredm´enyezett gyorsabb konverg´al´ast az optimaliz´al´as sor´an. A 3.7 a´bra a genetikus algoritmus teljes´ıtm´eny g¨orb´ej´et szeml´elteti, j´ol ´erz´ekelhet˝o a keres´es sor´an l´etrehozott egyedek er˝osebb ´es gyeng´ebb eredm´enye, mik¨ozben a megold´asok fokozatosan egyre jobbak lesznek a l´etrehozott ´es ki´ert´ekelt gener´aci´ok el˝orehaladt´aval. Kutat´asi munk´am
3.7. ´abra. TGA eszk¨oz teljes´ıtm´eny g¨orb´eje
sor´an sz´amos elj´ar´as implement´aci´oj´at ´es elemez´es´et v´egeztem el, majd a l´etrej¨ott eredm´enyek alapj´an fejleszt´esi l´ep´eseket v´egeztem az elj´ar´asok hat´ekonyabb´a t´etel´ere. A kutat´as tov´abbi c´elja volt, hogy a vizsg´alt probl´emak¨or megold´as´ara az aktu´alis tervez´esi szempontok alapj´an megfelel˝o elj´ar´ast tudjak javasolni. A disszert´aci´o tov´abbi alfejezetei ismertetik a fejleszt´esi munk´am sor´an el´ert eredm´enyeket.
3.5.
A megold´ asi m´ odszerekkel el´ ert eredm´ enyek
A kutat´asi munk´am folyam´an a PFSP probl´ema megold´as´ara l´etrehoztam a vizsg´aland´o sorozat teljes ki´ert´ekel´es´et v´egrehajt´o egzakt elj´ar´ast a szimul´aci´os k¨ornyezetben. A m´odszer alkalmass´ag´at k¨ ul¨onb¨oz˝o m´eret˝ u feladatokon v´egrehajtott futtat´asokkal vizsg´altam, melyek sor´an az o¨sszes lehets´eges kombin´aci´o legener´al´asa ´es ki´ert´ekel´ese megt¨ort´ent. Az ´ıgy rendelkez´esre ´all´o eredm´enyek alapj´an az adott feladat eset´eben a glob´alis optimum megold´as meghat´arozhat´o. A rendelkez´esre ´all´o szimul´aci´os programcsomag ´es sz´am´ıt´og´epes hardver 61
eszk¨oz alapj´an meg´allap´ıthat´o, hogy ez a megold´asi m´odszer alacsony komplexit´as´ u feladatok eset´eben jelenthet eredm´enyorient´alt megold´ast, azonban a legnagyobb feladatm´eret, amelyre m´eg k´epes az elemz´est v´egrehajtani, t´ız k¨ ul¨onb¨oz˝o elemb˝ol a´llhat. A megold´assal 10! m´eret˝ u keres´esi t´er eset´eben lehets´eges a glob´alis optimum meghat´aroz´asa. A gyakorlati ´eletben enn´el ¨osszetettebb probl´em´ak l´epnek fel, amelyek megold´as´ahoz megfelel˝o elj´ar´asok sz¨ uks´egesek. Kutat´asi munk´am alapj´an r´amutattam, hogy a PFSP feladat megold´as´ara a legink´abb alkalmas elj´ar´asnak az evol´ uci´os genetikus algoritmus mellett a NEH ´es az IGA heurisztik´ak bizonyulnak. Az algoritmusok kiv´alaszt´asa sor´an a szakirodalom a´ltal aj´anlott sz´amos m´odszer implement´alhat´os´aga is fontos szempont volt, hiszen sz´amos olyan javasolt elj´ar´as is megtal´alhat´o, amelyek konkr´et implement´al´asa legt¨obbsz¨or csak a szerz˝o k¨ozrem˝ uk¨od´es´evel lehets´eges. A NEH elj´ar´as kor´abban ismertetett elve alapj´an a szimul´aci´os k¨ornyezetben l´etrehoztam annak implement´alt v´altozat´at. Az ´altalam fejlesztett szimul´aci´os optimaliz´al´o eszk¨oz¨oket a kor´abbiakban bemutattam, azok pszeudo k´odj´at, tov´abb´a m˝ uk¨od´esi elv¨ uket ismertettem. Az a´ltalam l´etrehozott szimul´aci´os optimaliz´al´o eszk¨oz¨okkel v´egrehajtottam a kiv´alasztott tesztk´eszletek elemz´es´et. A vizsg´alat sor´an az elj´ar´asok optimaliz´aci´os teljes´ıt˝ok´epess´eg´et, illetve a fut´asi id˝oig´eny¨ uket analiz´altam. Az egyes tesztk´eszletekhez tartoz´o c´elf¨ uggv´eny ´ert´ekeket, tov´abb´a a g´ep-munkasz´am p´ar alapj´an meghat´arozott feladatm´eretekre vonatkoz´o eredm´enyeket ´es a fut´asi id˝oig´eny ´ert´ekeket r´eszletesen a A mell´eklet tartalmazza. A PFSP tesztk´eszleteken v´egrehajtott anal´ızis sor´an a TGA eszk¨ozt u ´gy tekintettem, mint a jelenleg el´erhet˝o technol´ogiai state of the art, a tov´abbi m´odszerek teljes´ıtm´eny´et ennek optimaliz´alt referenciaeredm´enyeihez hasonl´ıtottam. A TGA elj´ar´as be´all´ashoz sz¨ uks´eges sz´am´ıt´asi id˝oig´enye k´epezte az id˝obeli teljes´ıtm´eny referencia´ert´ek´et, illetve az a´ltala el´ert optimaliz´alt ´atfut´asi id˝o eredm´enyt tekintettem az eszk¨oz¨ok pontoss´agi tulajdons´againak o¨sszehasonl´ıt´asi alapj´aul. A tesztk´eszleteken v´egrehajtott futtat´asok eredm´enyek´ent meghat´aroz´asra ker¨ ultek az adott g´ep-munkasz´am kombin´aci´ohoz tartoz´o a´tfut´asi id˝o teljes´ıtm´enyek. A k´eszletek minden egyes kombin´aci´ohoz t´ız k¨ ul¨onb¨oz˝o m˝ uveleti id˝o ´allom´annyal rendelkeznek, az egy m˝ uveleti id˝o a´llom´any alapj´an meghat´arozott ´atfut´asi id˝o teljes´ıtm´enyt jel¨olje: RP DHeur(M,J) , ahol M a g´epek sz´ama, J a munk´ak sz´am´at, m´ıg a Heur az aktu´alis optimaliz´al´o eszk¨ozt jel¨oli. Ezen eredm´enyek alapj´an meghat´arozhat´o az egy (M, J) p´arhoz tartoz´o ´atlagos ´atfut´asi id˝o teljes´ıtm´eny, jel¨olje: RP DHeur(M,J) . A meghat´arozott RP DHeur(M,J) ´ert´ekek seg´ıts´eg´evel a´llap´ıtottam meg az egyes szimul´aci´os 62
optimaliz´al´o eszk¨oz¨oket o¨sszehasonl´ıt´o indik´ator ´ert´ekeket, melynek sz´am´ıt´asi m´odja: IndHeur(M,J) =
RP DHeur(M,J) RP DT GA(M,J)
(3.4)
Az indik´ator ´ert´ekek alapj´an az egy optimaliz´aci´os eszk¨ozre vonatkoz´oan a´tlagos indik´ator ´ert´ek a´llap´ıthat´o meg: IndHeur . Az elj´ar´asokkal v´egzett anal´ızisek eredm´enyei alapj´an az ismertetett sz´am´ıt´asi m´odon meghat´aroztam a megold´asi m´odszereket jellemz˝o indik´ator ´ert´ekeket. A kutat´as sor´an rendelkez´esemre ´all´o informatikai eszk¨oz¨ok a rendk´ıv¨ ul nagy m´eret˝ u feladatok eset´eben nem tett´ek lehet˝ov´e a teljesk¨or˝ u elemz´es v´egrehajt´as´at, az indik´atorok meghat´aroz´asa sor´an a 20 g´epes, 100 munk´ab´ol ´all´o probl´em´akig terjed˝o eredm´enyeket vettem figyelembe. A 3.3 t´abl´azatban alkalmazott sz´ınjel¨ol´esek az al´abbi jelent´essel b´ırnak: Pontoss´ ag (Ind) IGA 27,3 % ´ PNEH 68,7 % Uj NEH 69,4 % TGA 100 %
Fut´ asi id˝ oig´ eny NEH 6,7 % ´ PNEH 20,5 % Uj TGA 100 % IGA 1197 %
3.3. t´abl´azat. A szimul´aci´os optimaliz´al´o eszk¨oz¨oket jellemz˝o indik´atorok
• Technol´ogiai state of the art r´esze • Saj´at implement´alt eszk¨oz az irodalom alapj´an • Saj´at fejleszt´es˝ u ´es implement´aci´oj´ u eszk¨oz Az ´altalam kidolgozott szempontrendszer megadja, hogy adott c´elokkal rendelkez˝o feladat megold´as´ara melyik algoritmust c´elszer˝ u v´alasztani. A kis ´es k¨ozepes m´eret˝ u mint´ak futtat´asi eredm´enyeit ¨osszegzi a 3.3 t´abl´azat. Az eredm´enyek alapj´an meg´allap´ıthat´o, hogy: • a pontoss´ag els˝orend˝ us´ege eset´en, az IGA elj´ar´as alkalmaz´asa a c´elszer˝ u; • a sz´am´ıt´asi id˝oig´eny tekintet´eben a NEH elj´ar´as aj´anlott; • mindk´et szempont tekintet´eben az u ´jonnan fejlesztett PNEH elj´ar´as kiegyens´ ulyozott teljes´ıtm´enyt ny´ ujt. A fut´asi id˝o alapj´an t¨ort´en˝o v´alaszt´as az ipari gyakorlatban el˝ofordul´o r¨ovid - sok esetben t´ız perces - id˝otartam alatti d¨ont´eshozatal eset´eben kap kiz´ar´olagos szerepet. A hosszabb 63
id˝oig´eny˝ u elj´ar´asok pontosabb eredm´enyt ny´ ujtanak, l´etjogosults´aguk a hosszabb t´av´ u heti termel´esi programok o¨ssze´all´ıt´as´aban van. A sz´am´ıt´og´epes hardver eszk¨oz¨ok fokozatos teljes´ıtm´enyn¨oveked´ese lehet˝ov´e teszi a jelenleg hosszabb id˝oig´eny˝ u megold´asi elj´ar´asok napi szint˝ u alkalmaz´ass´a v´al´as´at. Kis m´eret˝ u feladatok eset´eben a tesztk´eszlet alapj´an meg´allap´ıtott eredm´enyeket a 3.4 t´abl´azat ismerteti, a kor´abban bemutatott sz´ınjel¨ol´eseket alkalmazva. A feladatok m´eret´ere jellemz˝o, hogy ¨ot, t´ız, h´ usz g´epb˝ol a´ll´o rendszerek mintegy h´ usz k¨ ul¨onb¨oz˝o term´eket gy´artanak a vizsg´alt id˝ointervallumban. A t´abl´azat eredm´enyei a pontoss´agi indik´atorok ´es a sz´am´ıt´asi id˝oig´eny indik´atorok m´er˝osz´am¨osszegeinek a´tlag´ert´ek´et mutatja. Az elemz´es alapj´an meg´allap´ıthat´o, hogy a specifikus feladatok eset´eben a k´et szempont egy¨ uttes figyelembe v´etel´evel az u ´jonnan fejlesztett PNEH elj´ar´as biztos´ıtja a legjobb eredm´enyt. Az ismertetett kutat´asi Optimaliz´ aci´ os eszk¨ oz ´ Uj PNEH NEH TGA IGA
Pontoss´ ag ´ es fut´ asi id˝ oig´ eny 68 % 71 % 100 % 167 %
3.4. t´abl´azat. Optimaliz´al´o elj´ar´asok rangsora a kis m´eret˝ u tesztk´eszlet eredm´enyei alapj´an eredm´enyek alapj´an az al´abbi t´eziseket fogalmaztam meg: 2 T´ ezis Tervez´ esi szimul´ aci´ os rendszerben u ´ j egys´ eges k¨ ornyezet l´ etrehoz´ asa, amely lehet˝ ov´ e teszi a PFSP u ¨ temez´ esi feladat elt´ er˝ o elveken alapul´ o megold´ o m´ odszereinek o ¨sszehasonl´ıt´ as´ at ´ es az adott feladatp´ eld´ anyhoz legink´ abb ill˝ o megold´ o kiv´ alaszt´ as´ at. 2.1. t´ ezis. Indik´atorok l´etrehoz´as´aval meghat´aroztam azt a szempontrendszert, amelynek seg´ıts´eg´evel a tervez´esi feladat ´es c´el szerint kiv´alaszthat´o a PFSP megold´as´ara alkalmazand´ o kedvez˝o matematikai elj´ar´as, valamint szimul´aci´os optimaliz´al´o eszk¨oz. 2.2. t´ ezis. R´eszletes k´ıs´erletek alapj´an meg´allap´ıtottam, hogy az ´altalam l´etrehozott u ´j heurisztika j´o kompromisszumot ad a megold´as min˝os´ege ´es a sz´am´ıt´asig´eny tekintet´eben. A m´asodik t´ezisben megfogalmazott eredm´enyekhez a k¨ovetkez˝o publik´aci´ok kapcsol´odnak: [J28],[J29],[J30],[J31],[J33],[J34]
64
3.5.1.
Ipari szempont´ u, szimul´ aci´ on alapul´ o optimaliz´ aci´ o
Az ipari gyakorlatban tapasztaltak alapj´an sok esetben rendk´ıv¨ ul r¨ovid id˝o ´all rendelkez´esre a felt´etelek v´altoz´asa miatt u ´jratervez´esi d¨ont´esek v´egrehajt´as´ara. Az id˝oig´enyes m´odszerek alkalmaz´asa ezekben a probl´emaszitu´aci´okban gyakran meghaladja a k´ıv´ant reakci´oid˝ot. A k¨ozvetlen¨ ul a gy´art´as ind´ıt´as´at megel˝oz˝oen, illetve a termel´es k¨ozben bek¨ovetkez˝o zavarok eset´en gyors, lehet˝oleg azonnali v´alaszt biztos´ıtani k´epes megold´asi elj´ar´asra van ig´eny a termel´es tervez´es´et t´amogat´o id˝oig´enyesebb m´odszerek mellett. A szimul´aci´os rendszerben kell˝o r´eszletess´eggel, ´es az adott gy´art´asi strukt´ ur´anak megfelel˝o szab´alyrendszerrel k´epezhet˝o le egy termel´esi rendszer.
Az ´ıgy l´etrej¨ov˝o dinami-
kus szimul´aci´os modellek pontoss´aga a megl´ev˝o rendszer u ¨zem´allapotaival t¨ort´en˝o o¨sszehasonl´ıt´as alapj´an igazolhat´o, ´ıgy a modell seg´ıts´eg´evel sokr´et˝ u anal´ızis v´egezhet˝o. A termel˝o rendszer szimul´aci´os modellje a gy´art´asi aktu´alis strukt´ ur´aj´ara jellemz˝o adatokkal ´es param´eter´allom´anyokkal rendelkezik, azokat ´atfog´o m´odon kezeli. A termel´es sz´am´ara gyors reakci´oid˝ot biztos´ıt´o megold´as kidolgoz´asa sor´an a szimul´aci´os eszk¨oz¨on k´ıv¨ uli optimaliz´aci´o v´egrehajt´as´at v´alasztottam, amely a termel´esi rendszer szimul´aci´os modellj´en alapszik. A m´odszer a szimul´aci´os rendszer ´es azon k´ıv¨ uli analitikus optimaliz´aci´os l´ep´essor egy¨ uttes m˝ ud¨od´es´en alapul. Az optimaliz´al´asi algoritmus programoz´as´ara sz´amos k¨ornyezet a´ll rendelkez´esre, a kutat´as sor´an a C nyelv˝ u k¨ornyezettel foglalkoztam. Az elj´ar´as a termel´esi rendszer aktualiz´alt szimul´aci´os modellje alapj´an annak param´eter´allom´any´at, valamint az aktu´alis optimaliz´aci´os feladat specifik´aci´oj´at a k¨ uls˝o optimaliz´al´o eszk¨oz sz´am´ara rendelkez´esre bocs´atja. Az optimaliz´al´as v´egrehajt´as´ahoz sz¨ uks´eges inform´aci´ok a´tad´as´at k¨ovet˝oen a szimul´aci´os rendszer ind´ıtja a k¨ uls˝o optimaliz´al´o eszk¨ozt, majd az eredm´enyeket az algoritmus lefut´as´at k¨ovet˝oen a szimul´aci´os k¨ornyezetbe emeli. A k¨ uls˝o optimaliz´al´o ig´enybe v´etele a szimul´aci´os modell futtat´asa k¨ozben is lehets´eges, adott d¨ont´esi ponton meg´allva, t¨obb lehet˝os´eg ki´ert´ekel´es´et ily m´odon elv´egezve a legmegfelel˝obb eredm´eny alapj´an folytathat´o a szimul´aci´os elemz´es, amely ezzel a megold´asi m´odszerrel a gyors reakci´ot ig´enyl˝o termel´esir´any´ıt´asi feladat elv´egz´es´ere is alkalmass´a tehet˝o. A m´odszer elemz´ese ´erdek´eben kidolgoztam ´es fel´ep´ıtettem a k¨ uls˝o optimaliz´al´o eszk¨oz ´es a termel˝o rendszer szimul´aci´os modellje k¨oz¨otti kapcsolatot, valamint az azt kiszolg´al´o fel¨ uletet. Az elemz´es v´egrehajt´asa az optimaliz´aci´ohoz sz¨ uks´eges fut´asi id˝oig´eny cs¨okkent´es´et c´elozta, a szimul´aci´os optimaliz´al´o eszk¨oz¨oket, valamint a szimul´aci´on k´ıv¨ uli optimaliz´aci´os elj´ar´ast az id˝o´ert´ekek ¨osszehasonl´ıt´asa ´erdek´eben az al´abbi, futtat´asi id˝oig´eny szempontj´ab´ol 65
legfontosabb param´eterekkel rendelkez˝o sz´am´ıt´og´epen futtattam: RAM: 1,5 GB; CPU: 2,53 GHz. A szimul´aci´os optimaliz´al´o eszk¨oz¨ok ´es a szimul´aci´on k´ıv¨ uli optimaliz´aci´o a´ltal ig´enyelt fut´asi id˝oket ismerteti a 3.5 t´abl´azat a h´ usz g´epes ´es sz´az feladatos probl´ema alapj´an. Ezzel a fejleszt´essel az implement´alt elj´ar´asok ipari k¨ornyezetbe t¨ort´en˝o beilleszt´es´et siOptimaliz´ aci´ os eszk¨ oz NEH ´ PNEH Uj IGA TGA k¨ uls˝o NEH
Fut´ asi id˝ oig´ eny [s] 353 1307 82900 3625 0,16
3.5. t´abl´azat. Optimaliz´al´o elj´ar´asok fut´asi id˝oig´enye 20 g´ep ´es 100 feladatos k´eszlet eredm´enyei alapj´an ker¨ ult meggyors´ıtani, jav´ıtva az optimaliz´aci´ot ´es az el´ert ´ert´ekeket. Az elj´ar´as j´ol defini´alt feladat eset´eben alkalmazhat´o gyors eredm´enyt biztos´ıt´o m´odszer, amely a termel´es ind´ıt´asa el˝otti, illetve zavar eset´en azonnali reakci´ot tesz lehet˝ov´e a tervez´es sz´am´ara. A kutat´as sor´an igazoltam, hogy az optimaliz´aci´o ideje ezred r´esz´ere is cs¨okkenthet˝o az elj´ar´as seg´ıts´eg´evel. A termel˝o rendszer strukt´ ur´aj´aban, valamint a term´ek¨osszet´etelben bek¨ovetkez˝o v´altoz´asok eset´eben az elj´ar´as tov´abbi fejleszt´esi munk´at ig´enyel.
3.6. 3.6.1.
Ipari szempont´ u optimaliz´ aci´ o Komplex termel´ estervez˝ o eszk¨ oz l´ etrehoz´ asa
A termel´esi feladat egy kissz´eri´as sajtol´o-gy´art´osort ´erintett, amelynek rendk´ıv¨ ul v´altozatos technol´ogiai u ¨zemeltet´esi lehet˝os´egei ´alltak a tervez˝ok sz´am´ara rendelkez´esre. Az el˝o´all´ıtott v´egterm´ekek o¨sszetetts´ege ´es m´erete is sz´eles sk´al´an v´altozott. A komplexebb o¨sszet´etel˝ u darabok eset´eben t¨obb sajtol´og´ep t´ıpus is szerepet kapott a r´eszt´etelek kialak´ıt´as´aban, majd az egyes lemezalkatr´eszek o¨ssze´all´ıt´asa t¨obb k¨ ul¨onb¨oz˝o ´allom´ason t¨ort´ent, melyek k´ezi ´es automata cell´akb´ol ´alltak. Egyes speci´alis term´ekek eset´eben a sajtol´asi m˝ uveletsort technol´ogiai k¨ovetelm´enyekb˝ol kifoly´olag l´ezerv´ag´asi l´ep´es szak´ıtott meg, amely szoros ´es meghat´arozott k¨ot¨otts´eget jelentett a tervez´es sz´am´ara. Sz´amos kisebb m´eret˝ u darab el˝o´all´ıt´asa a nagyobb teljes´ıtm´eny˝ u sajtol´og´epeken zajlott, amelyekben lehet˝os´eg ny´ılt ak´ar k´et szersz´am egy¨ uttes alkalmaz´as´ara is egy g´epen bel¨ ul. A nagy teljes´ıtm´eny˝ u berendez´esek anyagkiszolg´al´as´at robotok v´egezt´ek, melyek a nyers lemez 66
Term´ ek u ¨ gyn¨ ok/term´ ek tervez´ es() funkci´ o N´ev Le´ır´ as Alapanyag Konkr´et term´ek el˝o´all´ıt´as´ahoz sz¨ uks´eges alapanyag defini´al´asa. Term´ ek u ¨ gyn¨ ok/folyamat tervez´ es() funkci´ o N´ev Le´ır´ as Technol´ ogiai A term´ekkel adott er˝oforr´ason, adott techterm´ekp´ arok nol´ ogiai l´ep´es eset´en p´arhuzamosan gy´arthat´o term´ekek k¨ore, amelyet a feladat u ¨gyn¨ok u ¨temez´es funkci´oja vesz figyelembe. Gy´ art´ asi folyamat A term´ek gy´art´astechnol´ogi´aja alapj´an meghat´ arozott folyamatsorrend, amelynek megfelel˝ oen a term´ek az er˝oforr´asokat felkeresi. (t¨obb utas gy´art´astechnol´ogia, k¨oztes technol´ogiai l´ep´es)
3.6. t´abl´azat. Holonikus termel´es¨ utemez´esi rendszer term´ek u ¨gyn¨ok d¨ont´esi funkci´oi felv´etel´et˝ol a k´eszre sajtolt darab kiad´asi hely´eig a mozgat´asi m˝ uveleteket v´egrehajtott´ak. A jelent˝osebb befoglal´o m´erettel rendelkez˝o term´ekek eset´eben g´epenk´ent egy szersz´amot lehetett elhelyezni, ebb˝ol k¨ovetkezett az a k¨ovetelm´eny a tervez´es sz´am´ara, hogy azon term´ekek eset´eben, ahol t¨obb megmunk´al´asi l´ep´es volt sz¨ uks´eges, mint ah´any berendez´es rendelkez´esre a´llt, a sorra az elmarad´o megmunk´al´asi l´ep´eseket a f´elk´esz term´ekek sz´am´ara megfelel˝o m´odon betervezze. A berendez´esek termel´estervez´es´ere lehet˝os´eg volt szakaszolt u ¨zemm´odban is, ebben az esetben egy-egy megmunk´al´asi m˝ uveletet egy-egy g´epen hajtottak v´egre, egyid˝oben ak´ar t¨obb term´eket is gy´artva. A sajtol´o-berendez´esek munkadarabbal t¨ort´en˝o kiszolg´al´asa ebben az esetben k´ezi er˝ovel t¨ort´ent.
A termel´estervez´es sz´am´ara t¨obb jelent˝osen elt´er˝o
u ¨zem´allapot, valamint komplex, inhomog´en technol´ogiai felt´etelek jelentettek kih´ıv´ast, melyet j´ol jellemez a tizenn´egy k¨ ul¨onb¨oz˝o technol´ogia egy¨ uttm˝ uk¨od´ese. A tervez´es minden esetben a vev˝oi megrendel´eseket figyelembe v´eve ker¨ ult v´egrehajt´asra. Az u ¨zem mintegy harminc k¨ ul¨onb¨oz˝o term´eket gy´artott folyamatosan, melyekre v´altoz´o intenzit´as´ u vev˝oi ig´enyek jelentkeztek. A tervez´es sor´an a technol´ogiai k¨ot¨otts´egeken t´ ul az egyes term´ekt´ıpusokb´ol rendelkez´esre ´all´o gy´art´asi kapacit´as is fontos t´enyez˝o a termel´esi program kialak´ıt´asakor. A vev˝oi ig´enyek kisz´all´ıt´asa folyamatosan t¨ort´ent, ebb˝ol kifoly´olag a termel´es k´eszleteket hozott l´etre, amelyek v´altozatos id˝otartam´ u lefedetts´eget biztos´ıtottak egy-egy term´ekfajta tekintet´eben. A tervez´es feladata volt, hogy a megfelel˝o egyens´ ulyt kialak´ıtsa ´es hossz´ u t´avon fenntartsa a vev˝o ig´enyek marad´ektalan kiel´eg´ıt´ese, az u ¨zemen bel¨ uli t´arol´okapacit´as ´es a term´ekenk´ent v´altoz´o gy´art´asi kapacit´asok k¨oz¨ott. 67
Feladat u ¨ gyn¨ ok/¨ utemez´ es() funkci´ o d¨ ont´ esi t´ enyez˝ oi N´ev Le´ır´ as Alapanyag A term´ek adott technol´ogiai l´ep´es´ehez sz¨ uks´eges alapanyagok megl´et´enek ellen˝orz´ese. El˝ ogy´ artm´ any A term´ek adott technol´ogiai l´ep´es´ehez sz¨ uks´eges el˝ ogy´ artm´anyok megl´et´enek ellen˝orz´ese. Technol´ ogiai A term´ek adott technol´ogiai l´ep´es´ehez tartoz´o p´ arok t´ arsterm´ekek, amelyek egy er˝oforr´ason egyidej˝ uleg gy´arthat´oak. K´eszlet lefe- A k´eszterm´ek rendelkez´esre ´all´o mennyis´ege ´es detts´eg a vev˝ oi ig´enyek alapj´an a v´arhat´o id˝obeli lefedetts´eg meghat´aroz´asa, a term´ek gy´art´asi priorit´ as´ anak meghat´aroz´asa adott tervez´esi intervallumra. A feladat u ¨gyn¨ok¨ok a priorit´asok alapj´ an hat´arozz´ak meg az egym´as k¨oz¨otti sorrendet adott er˝oforr´ason. Gy´ art´ asi Er˝ oforr´as ´altal biztos´ıtott minimum ´es maximennyis´eg mum kapacit´askorl´atok, valamint a sz¨ uks´eges szersz´ amcsere miatti id˝okies´es figyelembe v´etel´evel a k´eszletlefedetts´eg ´es a vev˝oi ig´enyek alapj´ an ker¨ ul meghat´aroz´asra. Biztons´ agi A v´ arhat´o vev˝oi ig´enyek figyelembe v´etelekor alt´enyez˝ o kalmazott biztons´agi t´enyez˝o. ´ Atfut´ asi id˝ o A meghat´arozott adott tervez´esi intervallumban sz¨ uks´eges gy´art´asi mennyis´eg alapj´an a gy´ art´ ashoz sz¨ uks´eges id˝otartam meghat´aroz´asa (f´el-/m˝ uszak) Feladat u ¨ gyn¨ ok/holtpont kezel´ es() funkci´ o d¨ ont´ esi m´ odjai N´ev Le´ır´ as Term´ek Adott tervez´esi intervallumra u ¨temezett term´ek k´ezi fel¨ ulb´ır´alata, m´as term´ekre, vagy u ¨resj´aratra(karbantart´as, egy´eb u ¨zem) m´ odos´ıt´asa. Mennyis´eg Adott tervez´esi intervallumra meghat´arozott term´ek gy´art´asi mennyis´eg´enek k´ezi fel¨ ulb´ır´al´asa. Plusz m˝ uszak A szok´asos munkarendt˝ol elt´er˝o m˝ uszakrend kialak´ıt´ asa, plusz m˝ uszak elrendel´es´evel.
3.7. t´abl´azat. Holonikus termel´es¨ utemez´esi rendszer feladat u ¨gyn¨ok d¨ont´esi funkci´oi
68
A sajtol´o u ¨zemre jellemz˝oen id˝oszakosan karbantart´asi m˝ uszakot, vagy m˝ uszakokat kellett tudni biztos´ıtani, amely nem akad´alyoztathatta a vev˝oi ell´at´ast, ugyanakkor a zavartalan gy´art´as biztos´ıt´asa ´erdek´eben elengedhetetlen volt. A tervez˝o eszk¨oznek mindezeken a felt´eteleken t´ ul k´epesnek kellett lennie el˝orejelezni a kisz´all´ıt´asi zavarokat, melyeket oper´ator beavatkoz´as´aval kell korrig´alni. A tervez˝o eszk¨oz el˝orejelz´esi eredm´enyeinek vizualiz´aci´oj´at szeml´elteti a 3.8 ´abra. A gy´art´asi strukt´ ura finomprogramoz´as´anak egyik f˝o saj´atoss´aga, hogy a gy´artand´o term´eksk´al´ab´ol az egy heti termel´esi tervet a vev˝oi ig´enyek alapj´an kell oly m´odon kialak´ıtani, hogy az egyes er˝oforr´asokon gy´artand´o konkr´et term´ekek a technol´ogiai k¨ot¨otts´egek figyelembe v´etel´evel lok´alis d¨ont´es alapj´an ker¨ ulnek meghat´aroz´asra. A technol´ogiai k¨ ul¨onbs´egek k¨oz¨ott szerepelnek t¨obbutas term´ekek, amelyek egy er˝oforr´ast t¨obbsz¨or vesznek ig´enybe a technol´ogiai m˝ uveletek sz´ama miatt, tov´abb´a a sajtol´asi m˝ uveletsorba elt´er˝o technol´ogiai l´ep´es u ¨temez´ese sz¨ uks´eges, melynek elv´egz´es´et k¨ovet˝oen az adott term´ek sajtol´asi m˝ uveletsora folytathat´o. Er˝ oforr´ as u ¨ gyn¨ ok/kapacit´ as funkci´ o N´ev Le´ır´ as Term´ekf¨ ugg˝ o ka- Az er˝oforr´as term´ekf¨ ugg˝o kapacit´as´anak pacit´ as meg´ allap´ıt´asa, minimum ´es maximum ´ert´ekek kalkul´ al´asa. Er˝ oforr´ as u ¨ gyn¨ ok/karbantart´ as tervez´ es() funkci´ o N´ev Le´ır´ as Karbantart´ as ter- Az er˝oforr´as karbantart´as´anak tervez´ese vez´ese egy¨ uttm˝ uk¨odve a feladat u ¨gyn¨ok u ¨temez˝o funkci´ oj´aval, a lefedetts´egek alapj´an karbantart´ as, ill. egy´eb tev´ekenys´eg beiktat´asa. A karbantart´as tervez´ese oper´atori beavatkoz´assal is t¨ ort´enhet.
3.8. t´abl´azat. Holonikus termel´es¨ utemez´esi rendszer er˝oforr´as u ¨gyn¨ok d¨ont´esi funkci´oi A holonikus gy´art´asi rendszer term´ek, feladat ´es er˝oforr´as u ¨gyn¨okei a 2.8. a´br´an ismertetett strukt´ ura alapj´an az adatok felhaszn´al´as´aval ´es funkci´oik alkalmaz´as´aval hozz´ak l´etre az egy h´etre vonatkoz´o gy´art´asi finomprogramot f´el m˝ uszak r´eszletess´eggel. A feladat u ¨gyn¨ok u ¨temez´es funkci´oja az ´altala k´epviselt term´ek k´esz ´allapot´ u k´eszlet´et ´es a vev˝oi ig´enyek alakul´as´at veszi alapul a k´eszlet lefedetts´eg meghat´aroz´as´ahoz. Az u ¨temez´esi elv a k´eszterm´ekek mennyis´eg´et igyekszik a term´ekenk´ent meghat´arozott als´o ´es fels˝o hat´ar k¨oz¨ott tartani, mik¨ozben a kapacit´asok r´ev´en a gy´art´asi er˝oforr´asok kihaszn´alts´ag´at is igyekszik biztos´ıtani. A nagyobb vev˝oi kereslettel rendelkez˝o feladatok el˝obb ker¨ ulnek gy´art´asra, a visszasoroland´o feladat k´eszletlefedetts´ege a k¨oztes m˝ uvelet id˝osz¨ uks´eglete mi69
att tov´abb cs¨okken, ez´altal j´o priorit´assal rendelkezik az er˝oforr´as el˝otti feladatsorban. Az er˝oforr´asokhoz ´erkez˝o feladatok priorit´asi sorrendje minden tervez´esi intervallumban u ´jra meghat´aroz´asra ker¨ ul. Az u ¨temez´es o¨sszetetts´eg´et n¨oveli, hogy a kisebb gy´art´asi kapacit´assal rendelkez˝o term´ekek priorit´as ´ert´eke is j´o poz´ıci´ot k´epes biztos´ıtani az adott feladat sz´am´ara, ez´ert sz¨ uks´eges az ¨osszes gy´art´asi feladat v´egrehajt´as´anak glob´alis garant´al´asa.
3.8. ´abra. Kissz´eri´as sajtol´o-gy´art´osor lefedetts´egi g¨orb´ei
Az u ¨temez´esi elv a holonok v´egrehajt´o eszk¨ozei, funkci´oi, ´erz´ekel˝oi, kommunik´aci´os eszk¨ozei seg´ıts´eg´evel biztos´ıtja az ellentmond´as mentess´eg, deadlock mentess´eg, robusztuss´ag rendszertulajdons´agokat. A tervez˝o eszk¨oz 60 nap el˝orel´at´ast biztos´ıt a gy´art´astervez´es sz´am´ara a term´ekek k´eszletalakul´as´ara vonatkoz´oan, egy´ uttal a lehet˝os´egek alapj´an u ¨resj´aratot is tervez karbantart´asi, illetve egy´eb c´elokra. A k´eszletbiztons´ag grafikus megjelen´ıt´ese a k´eszletkorl´atok betart´as´at, az esetlegesen fell´ep˝o sz˝ uk keresztmetszeteket el˝ore jelzi, melyek ´ıgy a megfelel˝o beavatkoz´assal id˝oben elker¨ ulhet˝oek. Az u ¨temez´es glob´alis biztons´ag´at az u ¨temez´esi szab´alyrendszer, valamint a k´ezi beavatkoz´asi m´odok egy¨ utt garant´alj´ak. Munk´am alapj´an az al´abbi tudom´anyos eredm´enyt ´allap´ıtottam meg: 3 T´ ezis Termel´ es¨ utemez´ esi probl´ ema megold´ asa holonikus megk¨ ozel´ıt´ essel L´etrehoztam egy kissz´eri´as sajtol´o-gy´art´osor elosztott ir´any´ıt´as´ u termel´es¨ utemez´esi elv´et, 70
amely az ipari gyakorlatban m˝ uk¨odve t¨obbek k¨oz¨ott a teljess´eg, ellentmond´as mentess´eg, deadlock mentess´eg rendszerszint˝ u tulajdons´agok teljes¨ ul´es´et garant´alja. A harmadik t´ezisben megfogalmazott eredm´enyekhez a k¨ovetkez˝o publik´aci´ok kapcsol´odnak: [J3],[J6],[J7],[J8],[J12],[J13],[J14],[J16]
3.9. ´abra. Kissz´eri´as sajtol´o-gy´art´osor termel´esi programja
71
3.6.2.
Integr´ alt ipari transzport folyamat modellj´ enek kidolgoz´ asa
Az ipari fejleszt´es els˝odleges c´elja volt, hogy olyan szimul´aci´os tervez˝o eszk¨oz hozzon l´etre, amely az u ¨zemen bel¨ uli termel´eshez kapcsol´od´o anyagmozgat´asi folyamatok ´attekinthet˝os´eg´et ´es az ´aru´atv´eteli tev´ekenys´eg szab´alyozhat´os´ag´at lehet˝ov´e teszi. A vizsg´alt rendszer meglehet˝osen ¨osszetett, a termel´eshez sz¨ uks´eges napi t¨obb ezer rakat mennyis´eg˝ u ´aruforgalom k¨oz´ uti ´es vas´ uti sz´all´ıt´oeszk¨oz¨ok¨on ´erkezik a gy´ar ter¨ ulet´ere. A k´et be´erkez´esi pontr´ol t¨ort´enik meg az egyes termel˝oter¨ uletek anyagell´at´asa, amelyet bels˝o szerelv´enyek k¨ozlekedtet´es´evel val´os´ıtanak meg. A plat´os kocsikb´ol ¨ossze´all´ıtott szerelv´enyeket vontat´o j´arm˝ uvek juttatj´ak el a c´el´allom´asaikra, amelyet minden esetben a rakom´any hat´aroz meg. A k¨oz´ uti, illetve a vas´ uti ´aru´atv´eteli ter¨ uletr˝ol hat f˝o gy´arter¨ ulet ir´any´aban t¨ort´enik anyag´araml´as, tov´abb´a mindegyik ter¨ uleten az ott keletkezett g¨ongy¨oleg elsz´all´ıt´as´at is v´egre kell hajtani. Mindek¨ozben a vontat´o eszk¨oz¨ok sz´ama korl´atozott ´es egy´ertelm˝ uen ´aru´atv´eteli ter¨ ulethez rendeltek, m´ıg az a´ltaluk tov´abb´ıtott plat´oskocsi szerelv´enyek f¨ uggetlenek a ter¨ uletekt˝ol. A rendszert a 3.10 a´bra jellemzi.
¨ 3.10. ´abra. Uzemen bel¨ uli anyagmozgat´asi strukt´ ura szimul´aci´os tervez˝o eszk¨oze
Sz´amos sztochasztikus t´enyez˝o gyakorol hat´ast a transzport folyamatra. A k¨oz´ uti ´es vas´ uti j´arm˝ uvek ´erkez´esi id˝ok¨ozei, a besz´all´ıtott rakom´anyok mennyis´ege, o¨sszet´etele, az a´tv´eteli folyamat egyes m˝ uveleteinek id˝osz¨ uks´eglete, sz´eriarakt´ari eszk¨oz¨ok rendelkez´esre a´ll´asa, g¨ongy¨oleg keletkez´es mind a rendszer terhel´esingadoz´as´at befoly´asolj´ak. 72
A tervez´esi folyamatnak k´epesnek kellett lennie a rendszer k¨ ul¨onb¨oz˝o strat´egi´ak ment´en t¨ort´en˝o u ¨zemeltet´es´enek anal´ızis´ere, ez tekintettel a rendk´ıv¨ ul nagy sz´am´ u v´altoz´o param´eterre, rendk´ıv¨ uli kombin´aci´os lehet˝os´eget k´ıv´ant. Az eszk¨oznek t¨obbek k¨oz¨ott az al´abbi jellemz˝oket kellett tudnia meghat´arozni: • k¨orj´aratok rakom´anyf¨ ugg˝o vari´aci´oelemz´ese; • vontat´ok ciklusideje; • plat´os szerelv´enyek kihaszn´alts´aga; • v´arakoz´asi id˝ok k¨ ul¨onb¨oz˝o a´llapotokban: rakottan, vagy u ¨resen az a´ru´atv´eteli, gy´art´asi, g¨ongy¨olegkezel´esi ter¨ uleteken; • rendszerviselked´ese v´altoz´o terhel´esek mellett - pl.: termel´esi volumen, m˝ uszakrendv´altoz´asok, sz´all´ıt´oeszk¨oz¨ok forgalmi megoszl´asa; A bels˝o anyagmozgat´as gy˝ ur˝ u strukt´ ur´aj´ u, amelyen kit´er˝o szakaszok ´es offline - a sz´all´ıt´okocsik mozg´as´at hosszabb, ingadoz´o id˝otartamra megszak´ıt´o - a´llom´asok helyezkednek el. A rendszer adapt´ıv viselked´es˝ u, a mindenkori termel´esi feladat anyagsz¨ uks´eglet´et kell ell´atnia u ´gy, hogy az u ¨zemet t¨obb ¨on´all´o gy´ar alkotja. A bels˝o anyagmozgat´asi u ´tvonalak egy vizsg´alt tervez´esi id˝oszakon bel¨ ul is elt´er˝oek lehetnek, dinamikusan v´altoz´o h´al´ozatot alkotnak. A k¨oz´ uti a´ru´atv´eteli ter¨ uletre ´erkez˝o j´arm˝ uvek megoszl´asa, tov´abb´a rakom´anyuk homogenit´asa-inhomogenit´asa a tervez˝o eszk¨oz sz´am´ara sztochasztikus param´eterek alapj´an jellemezhet˝o, az anal´ızis sor´an ennek megfelel˝o terhel´est gener´al a strukt´ ura sz´am´ara. Az u ¨zemi ter¨ uleten bel¨ uli forgalom az a´tv´eteli ellen˝orz´esekkel egy¨ utt a tervez˝oeszk¨oz r´esze. A k¨oz´ uti a´ru´atv´eteli ter¨ uleten a szimul´aci´o v´egrehajtja a leszed´es ´es ´atv´eteli ellen˝orz´es l´ep´eseit, majd az a´ru bels˝o azonos´ıt´okkal t¨ort´en˝o ell´at´as´at. Az u ¨zemen bel¨ uli szerelv´enyk´epz´est ´es c´elter¨ ulet-re ir´any´ıt´as szint´en megt¨ort´enik. Az eszk¨oz a funkci´ok v´egrehajt´asa sor´an r¨ogz´ıti az a´ruk j´arm˝ uvekr˝ol t¨ort´en˝o leszed´es´ehez sz¨ uks´eges id˝ot, a feladatot ell´at´o targonc´ak terhel´es´et, amelyek feladathozz´arendel´ese a tervez´esi folyamat sor´an v´altoztathat´o, valamint az a´ru´atv´etelen rendelkez´esre ´all´o alapter¨ ulet kihaszn´alts´ag´at, illetve a bels˝o anyagmozgat´ast megval´os´ıt´o szerelv´enyek parkol´asi helyig´eny´et. Az eszk¨oz t¨obb szerelv´enyk´epz´esi lehet˝os´eget is kezel, ´ıgy elemezhet˝o, hogy mely esetekben milyen m´odon c´elszer˝ u a plat´oskocsikat o¨ssze´all´ıtani, illetve megpakolni. A vas´ uti a´ru´atv´eteli ter¨ ulet annyiban k¨ ul¨onb¨ozik a k¨oz´ utit´ol, hogy a vas´ uti szerelv´eny csarnokon bel¨ uli k¨ozleked´ese k´epezi r´esz´et a szimul´aci´os modellnek, tov´abb´a a szed´esi elvek 73
k¨oz¨ott biztos´ıt lehet˝os´eget a v´altoztat´asra az egy idej˝ uleg szedhet˝o vagonok sz´ama alapj´an. Az ´aru´atv´etel folyamata sor´an a tov´abbi l´ep´esek megegyeznek a k¨oz´ uti oldal tev´ekenys´eg´evel. w
Alapjellemz˝ ok aru´ ´ atv´eteli ter¨ uletek w∈W
ηz
Param´eterek g´epi er˝oforr´asok rendelkez´esre ´all´asa
i
sz´eriarakt´ ari ter¨ uletek i ∈ I
m
k¨oz´ uti/vas´ uti besz´all´ıt´as ar´anya
j
aruk´eszlet j ∈ J ´
vw
t
tervez´esi peri´ odus t ∈ T
hj
z
folyamatban ´erintett er˝ oforr´ asok z∈Z logisztikai tev´ekenys´eg b∈B
qzw
a´ru´atv´eteli ter¨ uletekhez rendelt vontat´ok sz´ama be´erkez˝ o sz´all´ıtm´anyok homogenit´asa sz´eriarakt´arak alapj´an ´aru´atv´eteli csoportok sz´ama
b
cwi
ϕw ci
cw
ρi
cz cvu¨
V´altoz´ok Xwi sz´eriarakt´ari ter¨ uletekre sz´all´ıtand´o ´arumennyis´eg Uiw sz´eriarakt´ari ter¨ uleteken keletkez˝ o elsz´all´ıtand´o g¨ongy¨oleg mennyis´ege k rendelkez´esre ´all´o/sz¨ uks´eges vontatott kocsik sz´ama
fajlagos sz´all´ıt´asi k¨olts´eg rel´aci´onk´ent ´aru´atv´eteli fajlagos k¨olts´eg sz´eriarakt´ari ´atv´eteli ter¨ uletek kapacit´asa ´aru´atv´eteli ter¨ uletek kapacit´asa sz´eriarakt´ari folyamatok fajlagos k¨olts´egei er˝oforr´asok kapacit´asa vontat´ok u ¨resj´arati k¨olts´ege
3.9. t´abl´azat. A modell a´ltal figyelembe vett t´enyez˝ok A tervez´esi eszk¨oz k´epes a termel´esi volumen alapj´an k¨ ul¨onb¨oz˝o ar´any´ u k¨oz´ uti-vas´ uti besz´all´ıt´as gener´al´as´ara, ´ıgy lehet˝ov´e teszi a bels˝o folyamatok elt´er˝o terhel´esek melletti elemz´es´et. A termel´esi ter¨ uleteken a szerelv´enyeken odajuttatott nyersanyagok leszed´ese t¨ort´enik, az itt dolgoz´o eszk¨oz¨ok feladathozz´arendel´ese szint´en v´altozatosan specifik´alhat´o, ez kihat a szerelv´enyek a´ll´asidej´ere. Itt t¨ort´enik a termel´es sor´an keletkez˝o g¨ongy¨olegek 74
felad´asa is, amely az u ¨resen a´ll´o szerelv´enyek valamelyik´ere t¨ort´enik. A g¨ongy¨oleg keletkez´ese a termel´esi volumen ´es a m˝ uszakrendek alapj´an ker¨ ul meghat´aroz´asra. A g¨ongy¨olegkezel´esi ter¨ uleten a szerelv´enyek k¨ozvetlen szed´es´ere ´es sz¨ uks´eg eset´en parkoltat´as´ara is m´od van, ehhez illeszkednek a lerakod´asi, g¨ongy¨olegv´alogat´asi ´es szerelv´enyk´epz´esi funkci´ok. Meghat´aroz´asra ker¨ ulnek a tervez´esi szimul´aci´o sor´an a lerakod´ashoz sz¨ uks´eges id˝ok, a targoncaterhel´esek, a m˝ uszakrendelt´er´esek hat´asai. A szimul´aci´os tervez˝o eszk¨oz sz´elesk¨or˝ u anal´ızist tesz lehet˝ov´e, az ipari fejleszt´es kidolgoz´asa sor´an az els˝o t´ezis eredm´enyeit vettem figyelembe a tervez´esi folyamat ´es annak szimul´aci´os eszk¨oz´enek kidolgoz´asakor. A fejleszt´es sor´an ker¨ ult meg´allap´ıt´asra, hogy a rendszer komplexit´as´ab´ol fakad´oan rendk´ıv¨ uli sztochasztikus ´es nem line´aris viselked´es jellemzi. A probl´ema megold´as´ara a rendszer viselked´es´et h˝ uen lek´epez˝o modellt dolgoztam ki. A modell seg´ıts´eg´evel a tervez´esi id˝oszakra ´erv´enyes, az u ¨zemen bel¨ uli gy´arakat kiszolg´al´o bels˝o anyagmozgat´asi feladatok hat´ekony ell´at´as´ahoz sz¨ uks´eges eszk¨oz¨ok mennyis´ege, azok ir´any´ıt´asi strat´egi´aja, valamint sz´amos rendszerjellemz˝o meghat´arozhat´o a param´eter tartom´anyok elemz´es´evel. A param´eter tarom´anyok ´es korl´atoz´o felt´etelek alapj´an modellkonfigur´aci´os k´eszletek kidolgoz´asa, tov´abb´a a rendszerben biztos´ıtott lok´alis d¨ont´esi szab´alyok, mint p´eld´aul a dinamikus u ´tvonal-meghat´aroz´as, megad´asa sz¨ uks´eges. A modell seg´ıts´eg´evel a k¨ ul¨onb¨oz˝o be´all´ıt´asi m´odok, konfigur´aci´os k´eszletek hat´asa vizsg´alhat´o, a terhel´es f¨ uggv´eny´eben a legmegfelel˝obb param´eter ´es szab´alykombin´aci´o meghat´arozhat´o. 4 T´ ezis Integr´ alt ipari transzport folyamat modellj´ enek l´ etrehoz´ asa L´etrehoztam egy sztochasztikus t´enyez˝ok ´altal befoly´asolt, adapt´ıv viselked´es˝ u, dinamikus h´al´ozatk´ent m˝ uk¨od˝o integr´alt ipari transzport folyamat modellj´et ´es annak konfigur´aci´os param´eterk´eszletek ´es lok´alis d¨ont´esi szab´alyrendszerek alapj´an m˝ uk¨od˝o megold´o eszk¨oz´et.
A negyedik t´ezisben megfogalmazott eredm´enyekhez a k¨ovetkez˝o publik´aci´ok kapcsol´odnak: [J13],[J15],[J17],[J25]
75
4. fejezet Eredm´ enyek ¨ osszegz´ ese Termel˝o rendszerek o¨sszetetts´eg¨ uk tekintet´eben rendk´ıv¨ ul bonyolultak, a m˝ uk¨odtet´es¨ uket meghat´aroz´o c´elparam´etereik v´altozatosak ´es sok esetben ellentmond´oak is lehetnek. Teljes´ıt˝ok´epess´eg¨ uk a vel¨ uk szemben t´amasztott elv´ar´asok alapj´an ker¨ ul meghat´aroz´asra. A termel´esben az er˝oforr´asok kiegyenl´ıtett ´es folyamatos terhel´ese, az alapanyagok, f´elk´esz´es k´eszterm´ekek k´eszleteinek alacsony szinten tart´asa fontos szempontok, amelyek meghat´aroz´oak egy v´allalat ´altal el´erhet˝o profit ´erdek´eben. A term´ekel˝o´all´ıt´asi folyamat c´elrendszere gyakran egym´asnak ellentmond´o param´etereket is tartalmaz, amelyek fontoss´agi sorrendje a v´allalati c´elok, illetve a gazdas´agi helyzet a´talakul´asa k¨ovetkezt´eben gyorsan v´altozhat. A termel´estervez´es ´es -ir´any´ıt´as feladata, hogy az elv´ar´asoknak ´es c´elparam´etereknek a lehet˝o legjobban megfelel˝o termel˝o rendszer m˝ uk¨od´est biztos´ıtson. A tervez´esi folyamatnak a gy´artand´o term´ekek mennyis´egi ´es sorrendis´egi k´erd´esein t´ ul az er˝oforr´asok, az eszk¨oz¨ok, a kapacit´asok, az anyaggazd´alkod´as felt´eteleit is figyelembe kell vennie. A termel´estervez´es jellemz˝oen kis id˝ok¨oz¨okben, vagy ak´ar folyamatosan ism´etl˝od˝o tev´ekenys´eg, komplex c´elrendszere a termel˝orendszer c´eldimenzi´oiban bek¨ovetkez˝o v´altoz´asok f¨ uggv´eny´eben m´odosul. A tervez´esi folyamatnak k´epesnek kell lennie a c´elrendszerben bek¨ovetkez˝o v´altoz´asok gyors ´es hat´ekony megv´alaszol´as´ara, ehhez sz¨ uks´eges elj´ar´asokkal ´es tervez´esi eszk¨oz¨okkel kell rendelkeznie. Ipari rendszerek dinamikus vizsg´alat´aban a termel´es szimul´aci´o kiemelt fontoss´ag´ u. Az optimaliz´al´o eszk¨oz¨ok ipari k¨ornyezetben t¨ort´en˝o alkalmaz´asa az elm´eleti tesztk´eszlet ´es az ipari feladatok eredm´enyeit, a futtat´asi id˝oket figyelembe v´eve szimul´aci´os eszk¨oz¨on bel¨ ul ´es azon k´ıv¨ ul v´egrehajtott optimaliz´aci´oval is megval´os´ıthat´o. A kutat´asi munk´am a szimul´aci´oval t´amogatott PFSP termel´esoptimaliz´aci´o megold´as´ara szolg´al´o elj´ar´asok fejleszt´es´en t´ ul feladat ´es c´elorient´alt eszk¨ozv´alaszt´ast t´amogat´o eredm´enyt is l´etrehozott. A kutat´as eredm´enyei alapj´an v´egrehajtott optimaliz´al´assal el´erhet˝o kihozatal n¨oveked´es az 76
ipari gyakorlat visszajelz´ese szerint 2-10% k¨oz¨ott mozog. A kutat´omunka sz´am´ara tov´abbi fejleszt´esi ter¨ ulet az o¨sszetett c´elf¨ uggv´eny˝ u termel´esi rendszerek szimul´aci´oval t´amogatott optimaliz´aci´oja, valamint az elv´egzett vizsg´alatok alapj´an a term´ekfajt´ank´enti mennyis´egek elj´ar´asok teljes´ıt˝ok´epess´eg´et befoly´asol´o hat´asainak vizsg´alata jelentheti. A szimul´aci´on k´ıv¨ ul v´egrehajtott optimaliz´aci´o az el´erhet˝o eredm´enyjavul´as ´es j´oval gyorsabb lefut´ason t´ ul lehet˝os´eget nyit a t¨obbprocesszoros informatikai eszk¨oz¨ok kihaszn´al´as´ara.
77
5. fejezet K¨ osz¨ onetnyilv´ an´ıt´ as A disszert´aci´o az elm´ ult ¨ot ´ev sor´an a szimul´aci´oval seg´ıtett termel´estervez´es ´es -ir´any´ıt´as ter¨ ulet´en v´egzett kutat´omunk´am eredm´enyeit foglalja ¨ossze.
A kutat´asi tev´ekenys´egem
sz´elesk¨or˝ u, interdiszciplin´aris ter¨ uleteket ´erintett, lehet˝os´eget ny´ ujtott, hogy sz´amos kiv´al´o hazai ´es k¨ ulf¨oldi szakemberrel egy¨ utt dolgozhassam, ez´ uton szeretn´em megk¨osz¨onni mindazoknak a seg´ıts´eg´et, akik lehet˝ov´e tett´ek sz´amomra a disszert´aci´o elk´esz´ıt´es´et. Els˝ok´ent sz¨ uleimnek ´es csal´adomnak k¨osz¨on¨om a kitart´o t´amogat´ast, amely oktat´asomat ´es ´ tudom´anyos p´aly´amat v´egig k´ıs´erte. K¨ ul¨on k¨osz¨on¨om feles´egemnek, Aginak az elm´ ult ´evek folyamatos gondoskod´as´at. T´emavezet˝oimnek Dr. Kardos K´arolynak ´es Dr. Horv´ath Zolt´annak k¨osz¨on¨om kritikus ´eszrev´eteleiket ´es tan´acsaikat, amelyekkel ir´any´ıtott´ak ´es seg´ıtett´ek munk´amat az ´evek sor´an. Kutat´o munk´am ´es publik´aci´os tev´ekenys´egem h´atter´eu ¨l jelent˝os seg´ıts´eget ny´ ujtott a Sz´echenyi Istv´an Egyetem J´arm˝ uipari Region´alis Egyetemi Tud´ask¨ozpont projektje, valamint az Integr´alt j´arm˝ uipari term´ek ´es technol´ogia fejleszt˝o rendszer (IJTTR 08) kutat´asi projekt, a ´ GOP-1.1.2-07/-1-2008-0003 azonos´ıt´oj´ u Kooper´aci´os Kutat´o K¨ozpont projekt ´es a TAMOP 4.2.1/B-09/1/KONV-2010-0003 projekt.
78
Irodalomjegyz´ ek [1] J. V´ancza L. Monostori A. M´arkus, T.Kis. A market approach to holonic manufacturing. CIRP Annals - Manufacturing Technology, 45:433–436, 1996. [2] T. Kis A. Kov´acs A. M´arkus, J. V´ancza. Project scheduling approach to production planning. CIRP Annals - Manufacturing Technology, 52:359–362, 2003. [3] J¨org Ackermann. Modellierung, planung und gestaltung der logistikstrukturen kompetenzzellenbasierter netze. Wissenschaftliche Schriftenreihe Heft 59, Institut f¨ ur Betriebswissenschaften und Fabriksysteme, September 2007. [4] J¨org Ackermann. Werkst¨atten- und Produktionssystemprojektierung. Institut f¨ ur Betriebswissenschaften und Fabriksysteme, Technische Universit¨at Chemnitz, 2010. [5] Luis Rabelo Albert Jones, Frank Riddick. Development of a predictive-reqactive scheduler using genetic algorithms and simulation-based scheduling software, 1996. [6] Knut Alicke. Planung und Betrieb von Logistiknetzwerken. Springer Verlag, 2005. ´ [7] Horv´ath G. V. K´oczy A. Almos A., Gy˝ori S. Genetikus algoritmusok. Typotex Kiad´o, 2002. ´ m´odszerek a termel´estervez´esi ´es -ir´any´ıt´asi d¨ont´esek t´amogat´as´ara. [8] Pfeiffer Andr´as. Uj PhD thesis, Budapesti M˝ uszaki ´es Gazdas´agtudom´anyi Egyetem, 2007. [9] L. Monostori Y. Suginishi A. Pfeiffer Y. Nonaka B. K´ad´ar, A. Lengyel. Enhanced control of complex production structures by tight coupling of the digital and the physical worlds. CIRP Annals - Manufacturing Technology, 59:437–440, 2010. [10] Jerry Banks, editor. Simulation Handbook. John Wiley and Sons, Inc., 1998. [11] Dirk Bissel. Beitrag zur pozessorientierten Planung dynamischer Fabriksysteme. PhD thesis, Universit¨at Dortmund, 1996. 79
[12] K. Brankamp. Ein Terminplanungssystem f¨ ur Unternehmen der Einzel- und Serienfertigung. W¨ urzburg: Physica, 2. edition, 1973. [13] A. Roli C. Blum. Meta-heuristics in combinatorial optimization: Overview and conceptual comparison. ACM Computer Surv, 35:268–308, 2003. [14] C.T. Kiranoudis C.D. Tarantilis. A list-based threshold accepting method for the jobshop scheduling problems. International Journal of Production Economics, 77:159–171, 2002. [15] Appa Iyer Sivakumar Chin Soon Chong. Simulation-based scheduling using a two-pass approach. In D. Ferrin D. J. Morrice S. Chick, P. J. S´anchez, editor, Proceedings of the 2003 Winter Simulation Conference, pages 1433–1439, 2003. [16] Dirk C. Mattfeld Christian Bierwirth. Production scheduling and rescheduling with genetic algorithms. Evolutionary Computation, 7(1):1–17, 1999. [17] N. Aljaber C.L. Chen, V.S. Vempati. An application of genetic algorithms for flow shop problems. European Journal of Operational Research, 80:389–396, 1995. [18] C.R.Reeves. Improving the efficiency of tabu search for machine scheduling problems. Journal of the Operational Research Society, 44:375–382, 1993. [19] C.R.Reeves. A genetic algorithm for flowshop sequencing. Computation Operation Research, 22:5–13, 1995. [20] D.G. Dannenbring. An evaluation of flow shop sequencing heuristics. Management Science, 23:1174–1182, 1977. [21] H. Davoud Pour. A new heuristic for the n-job, machine flow-shop problem. Production Planning and Control, 12:648–653, 2001. [22] Verband der Automobilindustrie.
Ausf¨ uhrungsanweisung Ablaufsimulation in der
Automobil- und Automobilzulieferindustrie. VDA UAG Ablaufsimulation, 2008. [23] H. Enderlein E. M¨ uller, editor. Integrative modulare Produktionssystemplanung. Number 35. in Wissenschaftliche Schriftenreihe des Institutes f¨ ur Betriebswissenschaften und Fabriksysteme. Institut f¨ ur Betriebswissenschaften und Fabriksysteme, Technische Universit¨at Chemnitz, 2003. 80
[24] Klaus Erlach. Wertstromdesign Der Weg zur schlanken Fabrik. Springer Verlag, 2007. [25] Czeslaw Smutnicki Eugeniusz Nowicki. A fast tabu search algorithm for the permutation flow-shop problem. European Journal of Operational Research, (91):160–175, 1996. [26] VW Konzern-Arbeitskreis Digitale Fabrik. Digitale fabrik. Firmenintern, 2009. [27] Ajith Abraham Fatos Xhafa, editor. Metaheuristics for Scheduling Industrial and Manufacturing Applications. Springer Verlag, 2008. [28] Erd´elyi Ferenc. A glob´alis v´als´ag n´eh´any technol´ogiai vonatkoz´asa. G´epgy´art´as, 3:13– 21, 2009. [29] Meyr H. Fleischmann B. Supply Chain management: Design, Coordination, Cooperation, Handbooks in OR and MS, volume 11, chapter Planning Hierarchy, Modelling and Advanced Planning Systems, pages 457–523. Elsevier, 2003. [30] G. Ioannou G.I. Zobolas, C.D. Tarantilis. Minimizing makespan in permutation flow shop scheduling problems using a hybrid metaheuristic algorithm. Computers Operations Research, (36.):1249–1267, 2009. [31] J.N. Gupta. A functional heuristic algorithm fot the flowshop scheduling problem. Operational Research Quarterly, 22:39–47, 1971. ¨ [32] Kulcs´ar Gy. Utemez´ esi modell ´es heurisztikus m´odszerek az ig´eny szerinti t¨omeggy´art´ as finomprogramoz´as´anak t´amogat´as´ara. PhD thesis, Hatvany J´ozsef Informatikai Tudom´anyok Doktori Iskola, Miskolc, 2007. [33] Horst Tempelmeier Hans-Otto G¨ unther. Produktion und Logistik. Springer Verlag, 6. edition, 2005. [34] Leena Suhl Hans-Otto G¨ unther, Dirk C. Mattfeld. Supply Chain Management und Logistik, Optimierung, Simulation, Decision Support. Physica Verlag, 2005. [35] Paul Valckenaers Luc Bongaerts Patrick Peeters Hendrik Van Brussel, Jo Wyns. Reference architecture for holonic manufacturing systems: Prosa. Computers in Industry, 37:255–274, 1998. 81
[36] M.L. Smith H.G. Campbell, R.A. Dudek. A heuristic algorithm for the n job, m machine sequencing problem. Management Science, 16:B630–B637, 1970. [37] J.H. Holland. Adaptation in natural and artifical systems. Technical report, The University of Michigan Press, 1975. [38] C. Potts I. Osman.
Simulated annealing for permutation flow-shop scheduling.
OMEGA, The International Journal of Management Science, 17:551–557, 1989. [39] Xavier Tort-Martorell Imma Ribas, Ramon Companys. Comparing three-step heuristics for the permutation flow shop problem. Computers Operations Research, 37:2062–2070, 2010. [40] Technische Universit¨at Chemnitz Institut f¨ ur Betriebswissenschaften und Fabriksysteme. Workflow f¨ ur den internen datenaustausch. [41] E. Pesch J. Blazewicz, W. Domschke. The job-shop scheduling problem: Conventional and new solution techniques. European Journal of Operational Research, 93:1–33, 1996. [42] Bernd Zacher J. Kaeschel, Tobias Teich. Real-time dynamic shop floor scheduling using evolutionary algorithms. International Journal of Production Economics, 79:113–120, 2002. [43] A. M´arkus J. V´ancza. An agent model for incentive-based production scheduling. Computers in Industry, 43:173–187, 2000. [44] J´osvai J´anos. Untersuchung von schwingungseffekten in produktionssystemen mit hilfe kontrolltheoretischer methoden. Master’s thesis, Technische Universit¨at Karlsruhe, 2004. [45] Albert Jones Jayendran Venkateswaran, Young-Jun Son. Hierarchical production planning using a hybrid system dynamic-discrete event simulation architecture. In J.S. Smith B.A. Peters R.G. Ingalls, M.D. Rossetti, editor, Proceedings of the 2004 Winter Simulation Conference, 2004. [46] C. Rajendran J.M. Framinan, R. Leisten. Different initial sequences for the heuristic of nawaz, enscore and ham to minimize makespan, idletime or flowtime in the static permutation flowshop sequencing problem. International Journal of Production Research, 41:121–148, 2003. 82
[47] S. Johnson. Optimal two- and three-stage production schedule with setup times included. Naval Research Logistics Quarterly 1, page 61, 1954. [48] Prezenszki J´ozsef, editor. Logisztika II (M´odszerek, elj´ar´asok). Logisztikai fejleszt´esi k¨ozpont, 6. edition, 2005. [49] Teemu Ruohola Ilkka Mattila Juha-Matti Lehtonen, Patrik Appelqvist. Simulationbased finite scheduling at albany international. In D. Ferrin D. J. Morrice S. Chick, P. J. S´anchez, editor, Proceedings of the 2003 Winter Simulation Conference, pages 1449–1455, 2003. [50] L. Keviczky. Combined identification and control: Another way. Control Eng. Practice, 4(5):685–698, 1996. [51] Hetth´essy Jen˝o Barta Andr´as B´any´asz Csilla Keviczky L´aszl´o, Bars Ruth. Szab´alyoz´astechnika. Universitas Gy˝or Kht., 2006. [52] GraphIT Kft. Digit´alis gy´art´as, 2010. [53] C. Koulamas. A new constructive heuristic for the flowshop scheduling problem. European Journal of Operational Research, 105:66–71, 1998. [54] Wolfgang K¨ uhn. Digitale Fabrik, Fabriksimulation f¨ ur Produktionsplaner. Carl Hanser Verlag M¨ unchen Wien, 2006. [55] In-Jae Jeong Kwanwoo Kim. Flow shop scheduling with no-wait flexible lot streaming using an adaptive genetic algorithm. International Journal Advanced Manufacturing Technology, 44:1181–1190, 2009. [56] B. K´ad´ar A. Pfeiffer E. Ilie-Zudor Zs. Kem´eny M. Szathm´ari L. Monostori, B. Cs. Cs´aji. Towards adaptive and digital manufacturing. Annual Reviews in Control, 34:118–128, 2010. [57] B. K´ad´ar T. Kis A. Kov´acs A. Pfeiffer J. V´ancza L. Monostori, G. Erd˝os. Digital enterprise solution for integrated production planning and control. Computers in Industry, 61:112–126, 2010. [58] S. Gundry M. Bonney. Solutions to the constrained flowshop sequencing problem. Operational Research Quarterly, 27:869–883, 1976. 83
[59] E.E. I. Ham M. Nawaz, Jr. Enscore. A heuristic algorithm for the m-machine, n-job, flow-shop sequencing problem. OMEGA, The International Journal of Management Science, 11(1):91–95, 1983. [60] A. Hertz M. Widmer. A new heuristic method for the flow shop sequencing problem. European Journal of Operational Research, 41:186–193, 1989. [61] P. Mertens. Integrierte Informationsverarbeitung, volume 1. Wiesbaden: Gabler, 10. edition, 1995. [62] Egon M¨ uller Michael Schenk, Sigfried Wirth. Factory Planning Manual, SituationDriven Production Facility Planning. Springer Verlag, 2010. [63] Jean-Marc Martel Taicir Loukil Abdelwaheb Rebai Mohamed Anis Allouche, Belaid Aouni. Solving multi-criteria schduling flow shop problem through compromise programming and satisfaction functions. European Journal of Operational Research, 192:460–467, 2009. [64] Peggy N¨aser. Methode zur entwicklung und kontinuierlichen verbesserung des anlaufmanagements komplexer montagesysteme. Wissenschaftliche Schriftenreihe Heft 56, Institut f¨ ur Betriebswissenschaften und Fabriksysteme, Juni 2007. [65] Marshall N. Rosenbluth Augusta H. Teller Edward Teller Nicholas Metropolis, Arianna W. Rosenbluth. Equation of state calculations by fast computing machines. The Journal of Chemical Physics, 21(6):1087–1092, 1953. [66] Armin Scholl Nils Boysen, Malte Fliedner. Assembly line balancing: Which model to use when? International Journal of Production Economics, 111:509–528, 2008. [67] Armin Scholl Nils Boysen, Malte Fliedner. The product rate variation problem and its relevance in real world mixed-model assembly lines. European Journal of Operational Research, 197:818–824, 2009. [68] Armin Scholl Nils Boysen, Malte Fliedner. Sequencing mixed-model assembly lines: Survey, classification and model critique. European Journal of Operational Research, 192:349–373, 2009. [69] Godfrey C Onwubolu. Emerging Optimization Techniques in Production Planning and Control. Imperial College Press, 2002. 84
[70] J. V´ancza P. Egri. Cooperative Planning in the Supply Network - A Multiagent Organization Model. Springer, 2005. [71] E.S. Page. An approach to the scheduling of jobs on machines. Journal of the Royal Statistical Society, B Series 23:484–492, 1961. [72] D. Palmer. Sequencing jobs through a multi-stage process int the minimum total time-a quick method of obtaining a near optimum. Operational Research Quarterly, 16:101–107, 1965. [73] Jo Wyns Luc Bongaerts Patric Peeters Paul Valckenaers, Hendrik Van Brussel. Designing holonic manufacturing systems. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing, 14:455–464, 1998. [74] Jan Pistotnik. Pps verfahren, methoden - methodenbibliothek lexiplan. Studienarbeit IBF TU Chemnitz, 08 2009. [75] Siemens PLM. Product lifecycle management konferenz. 2010. [76] Wolsey LA. Pochet Y. Production Planning by Mixed Integer Programming. Springer Verlag, 2006. [77] Hackstein R. Produktionsplanung und -steuerung (PPS), ein Handbuch f¨ ur die Betriebspraxis. VDI-Verlag, 1989. [78] Jr. Teuton O.F. R.A.Dudek. Development of m-stage decision rule for scheduling n jobs through m machines. Operation Research, 12:471–497, 1964. [79] Concepci´on Maroto Rub´en Ruiz. A comprehensive review and evaluation of permutation flowshop heuristics. European Journal of Operational Research, (165):479–494, 2005. [80] Thomas St¨ utzle Rub´en Ruiz. A simple and effective iterated greedy algorithm for the permutation flowshop problem. European Journal of Operational Research, (177):2033– 2049, 2007. [81] S. Saghafian S. Reza Hejazi. Flowshop-scheduling problems with makespan criterion: a review. International Journal of Production Research, 43(14):2895–2929, 15 July 2005. 85
[82] M. Lefoka S. Sarin. Scheduling heuristic for the n-job m-machine flow shop. OMEGA, The International Journal of Management Science, 21:221–234, 1993. [83] Gavriel Salvendy, editor. Handbook of Industrial Engineering. John Wiley and Sons, Inc., third edition edition, 2010. [84] A.-W. Scheer. Wirtschaftsinformatik. Springer Verlag, 3. edition, 1990. [85] Karsten Schmidt. Methodik zur integrierten Grobplanung von Abl¨aufen und Strukturen mit digitalen Fabrikmodellen. PhD thesis, Rheinisch-Westf¨alischen Technischen Hochschule Aachen, 2002. [86] G¨ unther Schuh. Produktionsplanung und -steuerung, Grundlagen, Gestaltung und Konzepte. Springer Verlag, 3. edition, 2006. [87] S. Chandraeskaran S.G. Ponnambalam, P. Aravindan. Constructive and improvement flow shop scheduling heuristics: An extensive evaluation. Production Planning and Control, 12:335–344, 2001. [88] Hartmut Stadtler. Supply chain management and advanced planning - basics, overview and challenges. European Journal of Operational Research, (163):575–588, 2005. [89] T. St¨ utzle. Applying iterated local search to the permutation flow shop problem. Aida-98-04, FB Informatik, TU Darmstadt, 1998. [90] S. Suliman. A two-phase heuristic approach to the permutation flow-shop scheduling problem. International Journal of Production Economics, 64:143–152, 2000. [91] M´aty´asi Gy. Szilv´asi-Nagy M. Analysis of stl files. Mathematical and Computer Modelling, 38:945–960, 2003. [92] S. Sahni T. Gonzalez. Flowshop and jobshop schedules: Complexity and approximation. Operation Research, 20:36–52, 1978. [93] H. Tanaka T. Murata. H. Ishibuchi. Genetic algorithms for flowshop scheduling problems. Computational Industrial Engineering, 30:1061–1071, 1996. [94] E. Taillard. Some efficient heuristic methods for the flow shop sequencing problem. European Journal of Operational Research, 47(1):65–74, July 1990. 86
[95] E. Taillard. Benchmarks for basic scheduling problems. European Journal of Operational Research, 64:278–285, 1993. [96] Koltai Tam´as. A termel´esmenedzsment alapjai. M˝ uegyetemi Kiad´o, 2003. [97] Koltai Tam´as. A termel´esmenedzsment alapjai II., A Termel´esi Feladat V´egrehajt´asa. M˝ uegyetemi Kiad´o, 2003. [98] J¨ urgen Howaldt Stephan Killich Achim Loose Thomas Becker, Ingo Dammer. Netzwerk-management Mit Kooperation zum Unternehmenserfolg. Springer Verlag, 2005. [99] T´oth Tibor. Termel´esi rendszerek ´es folyamatok. Miskolci Egyetemi Kiad´o, 2004. [100] Mark L. Spearman Wallace J. Hopp. Factory Physics. McGraw Hill, third edition edition, 2008. [101] G¨ unther Schuh Walter Eversheim, editor. Produktion und Management, Betriebsh¨ utte. Springer Verlag, 7. edition, 2010. [102] Hyun Joong Yoon Douglas H. Norrie Weiming Shen, Qi Hao. Applications of agentbased systems in intelligent manufacturing: An updated review. Advanced Engineering Informatics, 20:415–431, 2006. [103] Darrel Whitley. A Genetic Algorithm Tutorial. Computer Science Department, Colorado State University, Fort Collins. [104] H.-P. Wiendahl. Fertigungsregelung. Carl Hanser Verlag M¨ unchen Wien, 1997.
Saj´ at publik´ aci´ ok jegyz´ eke [J1] J´osvai J., Dr. Kardos K.: Inventory Based Multiproduct, Multilevel Production Control System, microCAD2006 Konferencia, Miskolc, (2006), 75-80. [J2] J´osvai J.: Nyolctengelyes megmunk´al´as, A j¨ov˝o j´arm˝ uve, Vol. 1-2., (2006), 87-88. [J3] Dr. Kardos K., J´osvai J., B´ek´esi Z.: A gy´art´asi folyamat-szimul´aci´o alkalmaz´asa a kissz´eri´as termel´esben gyakorlati p´elda alapj´an, A j¨ov˝o j´arm˝ uve, Vol. 3-4., (2006), 46-47. [J4] J´osvai J.: Gy´art´asi folyamatok szimul´aci´oja, Tech4Auto Konferencia, Gy˝or, 2006.11.07. 87
´ Vol. 4., [J5] J´osvai J., Dr. Kardos K.: Technol´ogia input´ u v´allalati folyamatir´any´ıt´as, GEP, (2006), 39-42. [J6] J´osvai J., Dr. Kardos K.: Simulation Processes of a Press Line for Short Series Production, microCAD2007, Miskolc, (2007), 93-98. [J7] J´osvai J.: Simulation and Production Planning, a Special Case in Short Series Production, Eurosim2007 Conference, Ljubljana, (2007) [J8] J´osvai J.: Gy´art´asi folyamatok szimul´aci´oja ´es optimaliz´al´asa, XXVII. Konferencia, Magyar Oper´aci´okutat´asi T´arsas´ag, Balaton¨osz¨od, (2007) [J9] Dr. Kardos K., J´osvai J.: Gy´art´asi folyamatok tervez´ese, jegyzet, HEFOP 3.3.1-P.2004-09-0102/1.0, (2006) [J10] J´osvai J., P´ek D., Vass Z.: Forg´acsol´astechnol´ogia sz´am´ıt´og´epes tervez´ese, jegyzet, HEFOP-3.3.1-2004-06-0012/1.0, (2006) [J11] Dr. Kardos K., J´osvai J.: Gy´art´asi folyamatok tervez´ese ´es min˝os´egbiztos´ıt´asa, COEDU jegyzet, (2008) [J12] Dr. Kardos K., J´osvai J.: A gy´art´asi folyamat szimul´aci´o ´es u ¨temez´esi algoritmusok alkalmaz´asa a kissz´eri´as termel´esben gyakorlati p´elda alapj´an, M˝ uszaki Szemle, Erd´elyi ´ Magyar M˝ uszaki Tudom´anyos T´arsas´ag, OGET-2008, Brass´o, (2008), 187-191. [J13] Dr. Kardos K., J´osvai J.: Komplexe Untersuchung der Produktions- und Logistikprozessen, Fraunhofer Workshop, Gy˝or, (2008.09.15-16.) [J14] Dr. Kardos K., J´osvai J.: Gy´art´asi ´es logisztikai folyamatszimul´aci´o v´allalati alkalmaz´asai, Tech4Auto Konferencia, Gy˝or, (2008.09.24-26.) [J15] Dr. Kardos K., J´osvai J.: Termel´esi rendszerek sz´am´ıt´og´epes kezel´ese - gy´art´asi ´es logisztikai folyamatok tervez´ese szimul´aci´os elj´ar´assal, Gy´art´astrend, Vol. 4., (2008.09), 36-37. [J16] Dr. Kardos K., Horv´ath G., J´osvai J., Perger J.: Simulation for development and progress at the Audi Hungaria Ltd., Manufacturing 2008 Konference, MTA SZTAKI Budapest, (2008) 88
[J17] Dr. Kardos K., J´osvai J., Perger J.: Planungsmethoden, Anwendungen und Konzeption im Bereich Digitale Fabrik, TBI’ 08, IBF TU Chemnitz, (2008) [J18] Perger J., J´osvai J.: Szimul´aci´ok hat´asa a versenyk´epess´egre, Versenyk´epess´eg - V´altoz´o menedzsment / Marketing Konferencia, Kodol´anyi J´anos F˝oiskola, Sz´ekesfeh´erv´ar, (2008.12.03.) [J19] J´osvai J., Dr. Horv´ath Z., Dr. Kardos K.: Optimisation and Simulation Techniques in the Field of Manufacturing Processes, The Veszpr´em Optimisation Conference: Advanced Algorithms (VOCAL 2008), University of Pannonia, (2008.12.15-17.), Veszpr´em [J20] J´osvai J.: Entwicklung standardisierter Vorgehensweisen der Fabrikplanung f¨ ur ProduktionsLogistiknetzwerkplanung unter unterschiedlichen Bedingungen mit Anwendung eines Integrationskonzeptes, Doktorandenkolloqium, (Mai 2009), IBF TU Chemnitz, Burgst¨adt. [J21] J´osvai J.: Virtu´alis gy´ar ´es a szimul´aci´o alkalmaz´asai, k¨ ul¨on¨os tekintettel gazdas´agoss´agi szempontokra, Kheops2009 Konferencia, (2009.05.20), M´or. [J22] J´osvai J.: Production Process Modeling and Planning with Simulation Method, Mounting Process Optimisation, The International Conference on Modeling and Applied Simulation, (2009.09.23-25.), Spain. [J23] Perger J., J´osvai J., Pfeiffer A., K´ad´ar B., Introduction of Simulation Method and Possibilities of Standardisation, The International Conference on Modeling and Applied Simulation, (2009.09.23-25.), Spain. [J24] J´osvai J.: Entwicklung standardisierter Vorgehensweisen der Fabrikplanung mit Anwendung eines Integrationskonzeptes, Pro Motion 2009, (2009.11.02.), Audi Ingolstadt. [J25] Dr. Kardos K., J´osvai J.: Termel´esir´any´ıt´as sz´am´ıt´og´epes kezel´ese, gy´art´asi ´es logisztikai folyamatok tervez´ese szimul´aci´os elj´ar´assal, Gy´art´astrend, (2009.11.), 23-24. [J26] Dr. Kardos K., J´osvai J., Oll´e S.: Digit´alis gy´ar ´es alkalmaz´asi lehet˝os´egei, Tech4Auto Konferencia, (2009.11.10-11.) [J27] J´osvai J.: Methods and Applications in Production Planning using Digital Factory approach, Factory Automation 2010 Konference, (2010.04.15-16.), Kecskem´et. [J28] J´osvai J., Perger J.: Digital Factory, Methods and Applications in Audi Hungaria Motor Ltd., Fisita2010 Conference, (2010.05.30-06.04.), Budapest 89
[J29] J´osvai J., Perger J.: Digit´alis gy´ar, m´odszerek ´es alkalmaz´asok termel´esi k¨ornyezetben, A j¨ov˝o j´arm˝ uve - Fisita 2010 World Congress, 112-119. [J30] J´osvai J., Dr. Kardos K.: Integr´alt termel´esi rendszerek optimaliz´al´asa, a digit´alis gy´ar ´ 2010 Konferencia, (2010.04.22-25.), Nagyb´anya alkalmaz´asi lehet˝os´egei, OGET [J31] Perger J., T´oth A., J´osvai J.: Digitale Fabrik bei Audi Ungarn, VW Digitale Fabrik KAK Konferenz, (2010.06.10.), Braunschweig [J32] J´osvai J.: Gy´art´as optimaliz´al´as, Tech4Auto2010 Konferencia, (2010.11.10-11.) [J33] J´osvai J., Kardos K.: L¨osungsmethoden und Techniken der Reihenfolgeplanung in der Serienfertigung unter Anwendung von Simulation, TBI 2011 Konferenz, (2011.11.2324.), Chemnitz [J34] J´osvai J.: Proakt´ıv termel´es¨ utemez´esi m´odszerek ´es ipari alkalmaz´asaik, Mobilit´as ´es K¨ornyezet Konferencia, Magyar Tudom´anyos Akad´emia, (2012.01.23.), Budapest
90
A. F¨ uggel´ ek
A.1.
A vizsg´ alt elj´ ar´ asok futtat´ asi eredm´ enyek o ¨sszes´ıt´ ese
Az optimaliz´ aci´ os eszk¨ oz¨ ok ´ altal el´ ert teljes´ıtm´ enyek
M-J 5-20 10-20 20-20 5-50 10-50 20-50 5-100 10-100 20-100 10-200 20-200 20-500
RPD 3,25 4,59 3,7 0,73 4,57 6,06 0,48 2,17 4,28 1,23 3,33 -
NEH rel. TGA 2,03 % 1,14 % 1,04 % 0,29 % 0,45 % 0,49 % 0,23 % 0,26 % 0,32 % 0,25 % -
PNEH RPD rel. TGA 2,96 1,85 % 4,17 1,04 % 3,56 1% 1,01 0,39 % 5,17 0,51 % 5,79 0,47 % 0,53 0,26 % 2,65 0,32 % 4,56 0,34 % 1,53 3,44 0,26 % 2,07 0,2 %
RPD 0,72 1,74 2,92 0,14 1,7 2,83 0,03 0,81 2,53 0,37 -
IGA rel. TGA 0,45 % 0,43 % 0,82 % 0,05 % 0,17 % 0,23 % 0,02 % 0,1 % 0,19 % -
TGA RPD 1,6 4,03 3,55 2,55 10,18 12,26 2,09 8,32 13,23 13,1 10,32
A.1. t´abl´azat. Az optimaliz´aci´os eszk¨oz¨ok teljes´ıtm´enye RP D[%] Ahol jel¨olje M a g´epek sz´am´at, J pedig az elv´egzend˝o munk´ak sz´am´at. A t´abl´azatban szerepl˝o ´ert´ekek sz´am´ıt´asi m´odj´at a 3.2 ´es 3.5 fejezetek r´eszletesen ismertetik. Bizonyos feladat - algoritmus p´arok eset´eben az informatikai er˝oforr´asok kapacit´ashi´anya miatt nem ker¨ ult sor a teljes´ıtm´enymutat´ok meghat´aroz´as´ara.
91
A.1. ´abra. Optimaliz´al´o eszk¨oz¨ok a´ltal el´ert teljes´ıtm´enyek (RPD%)
Az optimaliz´ aci´ os eszk¨ oz¨ ok sz´ am´ ara sz¨ uks´ eges sz´ am´ıt´ asi id˝ oig´ enyek
M-J 5-20 10-20 20-20 5-50 10-50 20-50 5-100 10-100 20-100 10-200 20-200 20-500
NEH rel. t [s] TGA [%] 13 0,02 10 0,01 7,36 0,02 66 0,04 49,56 0,01 81 0,05 274 0,17 270 0,2 353 0,1 1472 0,45 1259 0,23 -
PNEH rel. t [s] TGA [%] 38,6 0,06 40 0,06 51 0,11 253 0,15 126 0,04 129 0,07 1092 0,66 478 0,35 1307 0,36 3625 1,1 4312 0,78 -
IGA t [s]
rel. TGA
936 1564 2207 5018 8380 11792 35277 58912 82900 -
1,38 2,16 4,77 2,97 2,45 6,64 21,3 42,7 22,87 -
TGA t [s] (200 gen) 3382 2901 3084 3382 3419 3947 3677 3679 4265 4108 5507 -
Be´all. gen.sz.
t [s] (be´all.)
40 50 30 100 200 90 90 75 170 160 200 -
676 725 463 1691 3419 1776 1655 1380 3625 3286 5507 -
A.2. t´abl´azat. Az optimaliz´aci´os eszk¨oz¨ok fut´asi id˝oig´enye A fut´asi id˝o´ert´ekek jelent˝os elt´er´est mutatnak a szakirodalomban megadott ´ert´ekekhez k´epest, ennek oka a termel´esi folyamatok dinamikus szimul´aci´oj´ara kifejlesztett Plant Simulation keretrendszer.
92
A.2.
Futtat´ asi eredm´ enyek 5 g´ ep 20 feladat eset´ en
A.2. ´abra. Fut´asi eredm´enyek 5 g´ep 20 feladat eset´en (RPD%)
Implement´ alt NEH alap´ u elj´ ar´ assal el´ ert eredm´ enyek a teszt-k´ eszleten
Upper bound [s] Cmax H [s] RPD [%]
Set 1 1278 1334 4,38
Set 2 1359 1377 1,32
Set 3 1081 1157 7,03
Set 4 1293 1402 8,43
Set 5 1236 1319 6,72
Set 6 1195 1342 12,3
Set 7 1239 1268 2,34
Set 8 1206 1262 4,64
Set 9 1230 1346 9,43
Set 10 1108 1227 10,74
A.3. t´abl´azat. Implement´alt NEH alap´ u elj´ar´as eredm´enyei n¨ovekv˝o sorbarendez´essel
Upper bound [s] Cmax H [s] RPD [%]
Set 1 1278 1286 0,63
Set 2 1359 1365 0,44
Set 3 1081 1159 7,22
Set 4 1293 1325 2,47
Set 5 1236 1305 5,58
Set 6 1195 1228 2,76
Set 7 1239 1278 3,15
Set 8 1206 1223 1,4
Set 9 1230 1291 4,96
Set 10 1108 1151 3,88
A.4. t´abl´azat. Implement´alt NEH alap´ u elj´ar´as eredm´enyei cs¨okken˝o sorbarendez´essel
93
´ Ujonnan fejlesztett NEH alap´ u heurisztika eredm´ enyei a tesztk´ eszleten
Upper bound [s] Cmax H [s] RPD [%]
Set 1 1278 1322 3,44
Set 2 1359 1375 1,18
Set 3 1081 1152 6,57
Set 4 1293 1420 9,82
Set 5 1236 1252 1,29
Set 6 1195 1372 14,81
Set 7 1239 1280 3,31
Set 8 1206 1283 6,38
Set 9 1230 1277 3,82
Set 10 1108 1142 3,07
´ A.5. t´abl´azat. Ujonnan fejlesztett NEH alap´ u heurisztika eredm´enyei n¨ovekv˝o sorbarendez´essel
Upper bound [s] Cmax H [s] RPD [%]
Set 1 1278 1279 0,0,8
Set 2 1359 1365 0,44
Set 3 1081 1155 6,85
Set 4 1293 1323 2,32
Set 5 1236 1277 3,32
Set 6 1195 1247 4,35
Set 7 1239 1264 2,02
Set 8 1206 1272 5,47
Set 9 1230 1263 2,68
Set 10 1108 1131 2,08
´ A.6. t´abl´azat. Ujonnan fejlesztett NEH alap´ u heurisztika eredm´enyei cs¨okken˝o sorbarendez´essel
Tecnomatix GA elj´ ar´ as eredm´ enyei a tesztk´ eszleten
Upper bound [s] Cmax H [s] RPD [%]
Set 1 1278 1297 1,49
Set 2 1359 1367 0,59
Set 3 1081 1098 1,57
Set 4 1293 1322 2,24
Set 5 1236 1251 1,21
Set 6 1195 1224 2,43
Set 7 1239 1251 0,97
A.7. t´abl´azat. Tecnomatix GA eredm´enyei
94
Set 8 1206 1234 2,32
Set 9 1230 1236 0,49
Set 10 1108 1138 2,71
Implement´ alt IGA alap´ u elj´ ar´ as eredm´ enyei
Upper bound [s] Cmax H [s] RPD [%]
Set 1 1278 1278 0
Set 2 1359 1365 0,44
Set 3 1081 1094 1,2
Set 4 1293 1299 0,46
Set 5 1236 1244 0,65
Set 6 1195 1210 1,26
Set 7 1239 1251 0,97
Set 8 1206 1211 0,41
Set 9 1230 1252 1,79
Set 10 1108 1108 0
A.8. t´abl´azat. Implement´alt IGA alap´ u elj´ar´as eredm´enyei
A.3.
Futtat´ asi eredm´ enyek 5 g´ ep 50 feladat eset´ en
A.3. ´abra. Fut´asi eredm´enyek 5 g´ep 50 feladat eset´en (RPD%)
Implement´ alt NEH alap´ u elj´ ar´ assal el´ ert eredm´ enyek a teszt-k´ eszleten
Upper bound [s] Cmax H [s] RPD [%]
Set 1 2724 2745 0,77
Set 2 2834 2943 3,85
Set 3 2621 2712 3,47
Set 4 2751 2855 3,78
Set 5 2863 2929 2,3
Set 6 2829 2938 3,85
Set 7 2725 2800 2,75
Set 8 2683 2795 4,17
Set 9 2552 2683 5,13
Set 10 2782 2878 3,45
A.9. t´abl´azat. Implement´alt NEH alap´ u elj´ar´as eredm´enyei n¨ovekv˝o sorbarendez´essel
95
Upper bound [s] Cmax H [s] RPD [%]
Set 1 2724 2733 0,33
Set 2 2834 2843 0,32
Set 3 2621 2640 0,72
Set 4 2751 2782 1,13
Set 5 2863 2868 0,17
Set 6 2829 2850 0,47
Set 7 2725 2758 1,21
Set 8 2683 2721 1,42
Set 9 2552 2576 0,94
Set 10 2782 2790 0,29
A.10. t´abl´azat. Implement´alt NEH alap´ u elj´ar´as eredm´enyei cs¨okken˝o sorbarendez´essel
´ Ujonnan fejlesztett NEH alap´ u heurisztika eredm´ enyei a tesztk´ eszleten
Upper bound [s] Cmax H [s] RPD [%]
Set 1 2724 2729 0,18
Set 2 2834 2934 3,53
Set 3 2621 2714 3,55
Set 4 2751 2833 2,98
Set 5 2863 2925 2,17
Set 6 2829 2927 3,46
Set 7 2725 2828 3,78
Set 8 2683 2804 4,51
Set 9 2552 2692 5,49
Set 10 2782 2839 2,05
´ A.11. t´abl´azat. Ujonnan fejlesztett NEH alap´ u heurisztika eredm´enyei n¨ovekv˝o sorbarendez´essel
Upper bound [s] Cmax H [s] RPD [%]
Set 1 2724 2731 0,26
Set 2 2834 2882 1,69
Set 3 2621 2675 2,06
Set 4 2751 2782 1,13
Set 5 2863 2890 0,94
Set 6 2829 2848 0,67
Set 7 2725 2760 1,28
Set 8 2683 2709 0,97
Set 9 2552 2564 0,47
Set 10 2782 2798 0,58
´ A.12. t´abl´azat. Ujonnan fejlesztett NEH alap´ u heurisztika eredm´enyei cs¨okken˝o sorbarendez´essel
96
Tecnomatix GA elj´ ar´ as eredm´ enyei a tesztk´ eszleten
Upper bound [s] Cmax H [s] RPD [%]
Set 1 2724 2751 0,99
Set 2 2834 2932 3,46
Set 3 2621 2696 2,86
Set 4 2751 2843 3,34
Set 5 2863 2903 1,4
Set 6 2829 2914 3
Set 7 2725 2809 3,08
Set 8 2683 2766 3,09
Set 9 2552 2612 2,35
Set 10 2782 2835 1,91
Set 8 2683 2683 0
Set 9 2552 2561 0,35
Set 10 2782 2783 0,04
A.13. t´abl´azat. Tecnomatix GA eredm´enyei
Implement´ alt IGA alap´ u elj´ ar´ as eredm´ enyei
Upper bound [s] Cmax H [s] RPD [%]
Set 1 2724 2729 0,18
Set 2 2834 2836 0,07
Set 3 2621 2621 0
Set 4 2751 2770 0,69
Set 5 2863 2864 0,03
Set 6 2829 2829 0
Set 7 2725 2725 0
A.14. t´abl´azat. Implement´alt IGA alap´ u elj´ar´as eredm´enyei
A.4.
Futtat´ asi eredm´ enyek 5 g´ ep 100 feladat eset´ en
A.4. ´abra. Fut´asi eredm´enyek 5 g´ep 100 feladat eset´en (RPD%)
97
Implement´ alt NEH alap´ u elj´ ar´ assal el´ ert eredm´ enyek a teszt-k´ eszleten
Upper bound [s] Cmax H [s] RPD [%]
Set 1 5493 5538 0,82
Set 2 5268 5379 2,1
Set 3 5175 5306 2,53
Set 4 5014 5114 1,99
Set 5 5250 5328 1,49
Set 6 5135 5200 1,27
Set 7 5246 5351 2
Set 8 5106 5204 1,91
Set 9 5454 5588 2,46
Set 10 5328 5388 1,13
A.15. t´abl´azat. Implement´alt NEH alap´ u elj´ar´as eredm´enyei n¨ovekv˝o sorbarendez´essel
Upper bound [s] Cmax H [s] RPD [%]
Set 1 5493 5519 0,47
Set 2 5268 5348 1,52
Set 3 5175 5219 0,85
Set 4 5014 5023 0,18
Set 5 5250 5266 0,3
Set 6 5135 5139 0,08
Set 7 5246 5259 0,25
Set 8 5106 5120 0,27
Set 9 5454 5489 0,64
Set 10 5328 5341 0,24
A.16. t´abl´azat. Implement´alt NEH alap´ u elj´ar´as eredm´enyei cs¨okken˝o sorbarendez´essel
´ Ujonnan fejlesztett NEH alap´ u heurisztika eredm´ enyei a tesztk´ eszleten
Upper bound [s] Cmax H [s] RPD [%]
Set 1 5493 5626 2,42
Set 2 5268 5481 4,04
Set 3 5175 5306 2,53
Set 4 5014 5097 1,66
Set 5 5250 5391 2,69
Set 6 5135 5248 2,2
Set 7 5246 5355 2,08
Set 8 5106 5239 2,6
Set 9 5454 5568 2,09
Set 10 5328 5507 3,36
´ A.17. t´abl´azat. Ujonnan fejlesztett NEH alap´ u heurisztika eredm´enyei n¨ovekv˝o sorbarendez´essel
98
Upper bound [s] Cmax H [s] RPD [%]
Set 1 5493 5516 0,42
Set 2 5268 5328 1,14
Set 3 5175 5203 0,54
Set 4 5014 5023 0,18
Set 5 5250 5264 0,27
Set 6 5135 5156 0,41
Set 7 5246 5275 0,55
Set 8 5106 5138 0,63
Set 9 5454 5493 0,72
Set 10 5328 5353 0,47
´ A.18. t´abl´azat. Ujonnan fejlesztett NEH alap´ u heurisztika eredm´enyei cs¨okken˝o sorbarendez´essel
Tecnomatix GA elj´ ar´ as eredm´ enyei a tesztk´ eszleten
Upper bound [s] Cmax H [s] RPD [%]
Set 1 5493 5580 1,58
Set 2 5268 5379 2,11
Set 3 5175 5295 2,31
Set 4 5014 5099 1,7
Set 5 5250 5374 2,36
Set 6 5135 5210 1,46
Set 7 5246 5350 1,98
Set 8 5106 5246 2,74
Set 9 5454 5583 2,37
Set 10 5328 5449 2,27
Set 8 5106 5104 -0,04
Set 9 5454 5448 -0,11
Set 10 5328 5322 -0,11
A.19. t´abl´azat. Tecnomatix GA eredm´enyei
Implement´ alt IGA alap´ u elj´ ar´ as eredm´ enyei
Upper bound [s] Cmax H [s] RPD [%]
Set 1 5493 5493 0
Set 2 5268 5283 0,28
Set 3 5175 5175 0
Set 4 5014 5021 0,14
Set 5 5250 5253 0,06
Set 6 5135 5135 0
Set 7 5246 5251 0,095
A.20. t´abl´azat. Implement´alt IGA alap´ u elj´ar´as eredm´enyei
99
A.5.
Futtat´ asi eredm´ enyek 10 g´ ep 20 feladat eset´ en
A.5. ´abra. Fut´asi eredm´enyek 10 g´ep 20 feladat eset´en (RPD%)
Implement´ alt NEH alap´ u elj´ ar´ assal el´ ert eredm´ enyek a teszt-k´ eszleten
Upper bound [s] Cmax H [s] RPD [%]
Set 1 1582 1675 5,88
Set 2 1659 1797 8,32
Set 3 1496 1567 4,75
Set 4 1378 1551 12,55
Set 5 1419 1479 4,23
Set 6 1397 1509 8,02
Set 7 1484 1593 7,35
Set 8 1538 1688 9,75
Set 9 1593 1659 4,14
Set 10 1591 1702 6,98
A.21. t´abl´azat. Implement´alt NEH alap´ u elj´ar´as eredm´enyei n¨ovekv˝o sorbarendez´essel
Upper bound [s] Cmax H [s] RPD [%]
Set 1 1582 1680 6,19
Set 2 1659 1729 4,22
Set 3 1496 1557 4,08
Set 4 1378 1439 4,43
Set 5 1419 1502 5,85
Set 6 1397 1453 4,01
Set 7 1484 1562 5,26
Set 8 1538 1609 4,62
Set 9 1593 1647 3,39
Set 10 1591 1653 3,89
A.22. t´abl´azat. Implement´alt NEH alap´ u elj´ar´as eredm´enyei cs¨okken˝o sorbarendez´essel
100
´ Ujonnan fejlesztett NEH alap´ u heurisztika eredm´ enyei a tesztk´ eszleten
Upper bound [s] Cmax H [s] RPD [%]
Set 1 1582 1691 6,89
Set 2 1659 1811 9,16
Set 3 1496 1590 6,28
Set 4 1378 1485 7,76
Set 5 1419 1484 4,58
Set 6 1397 1527 9,31
Set 7 1484 1574 6,06
Set 8 1538 1628 5,85
Set 9 1593 1665 4,52
Set 10 1591 1712 7,61
´ A.23. t´abl´azat. Ujonnan fejlesztett NEH alap´ u heurisztika eredm´enyei n¨ovekv˝o sorbarendez´essel
Upper bound [s] Cmax H [s] RPD [%]
Set 1 1582 1626 2,78
Set 2 1659 1751 5,55
Set 3 1496 1568 4,81
Set 4 1378 1475 7,04
Set 5 1419 1444 1,76
Set 6 1397 1456 4,22
Set 7 1484 1558 4,99
Set 8 1538 1572 2,21
Set 9 1593 1667 4,65
Set 10 1591 1650 3,71
´ A.24. t´abl´azat. Ujonnan fejlesztett NEH alap´ u heurisztika eredm´enyei cs¨okken˝o sorbarendez´essel
Tecnomatix GA elj´ ar´ as eredm´ enyei a tesztk´ eszleten
Upper bound [s] Cmax H [s] RPD [%]
Set 1 1582 1664 5,18
Set 2 1659 1725 3,98
Set 3 1496 1546 3,34
Set 4 1378 1425 3,41
Set 5 1419 1476 4,02
Set 6 1397 1435 2,72
Set 7 1484 1536 3,5
A.25. t´abl´azat. Tecnomatix GA eredm´enyei
101
Set 8 1538 1641 6,7
Set 9 1593 1650 3,58
Set 10 1591 1652 3,83
Implement´ alt IGA alap´ u elj´ ar´ as eredm´ enyei
Upper bound [s] Cmax H [s] RPD [%]
Set 1 1582 1602 1,26
Set 2 1659 1684 1,51
Set 3 1496 1509 0,87
Set 4 1378 1388 0,73
Set 5 1419 1452 2,33
Set 6 1397 1424 1,93
Set 7 1484 1526 2,83
Set 8 1538 1561 1,5
Set 9 1593 1620 1,7
Set 10 1591 1635 2,77
A.26. t´abl´azat. Implement´alt IGA alap´ u elj´ar´as eredm´enyei
A.6.
Futtat´ asi eredm´ enyek 10 g´ ep 50 feladat eset´ en
A.6. ´abra. Fut´asi eredm´enyek 10 g´ep 50 feladat eset´en (RPD%)
Implement´ alt NEH alap´ u elj´ ar´ assal el´ ert eredm´ enyek a teszt-k´ eszleten
Upper bound [s] Cmax H [s] RPD [%]
Set 1 3025 3249 7,4
Set 2 2892 3145 8,75
Set 3 2864 3125 9,11
Set 4 3064 3214 4,9
Set 5 2986 3222 7,9
Set 6 3006 3246 7,98
Set 7 3107 3270 5,25
Set 8 3039 3219 5,92
Set 9 2902 3096 6,69
Set 10 3091 3223 4,27
A.27. t´abl´azat. Implement´alt NEH alap´ u elj´ar´as eredm´enyei n¨ovekv˝o sorbarendez´essel
102
Upper bound [s] Cmax H [s] RPD [%]
Set 1 3025 3135 3,64
Set 2 2892 3032 4,84
Set 3 2864 2986 4,26
Set 4 3064 3198 4,37
Set 5 2986 3160 5,83
Set 6 3006 3178 5,72
Set 7 3107 3277 5,47
Set 8 3039 3123 2,76
Set 9 2902 3002 3,45
Set 10 3091 3257 5,37
A.28. t´abl´azat. Implement´alt NEH alap´ u elj´ar´as eredm´enyei cs¨okken˝o sorbarendez´essel
´ Ujonnan fejlesztett NEH alap´ u heurisztika eredm´ enyei a tesztk´ eszleten
Upper bound [s] Cmax H [s] RPD [%]
Set 1 3025 3170 4,79
Set 2 2892 3133 8,33
Set 3 2864 3054 6,63
Set 4 3064 3190 4,11
Set 5 2986 3225 8
Set 6 3006 3228 7,39
Set 7 3107 3340 7,5
Set 8 3039 3215 5,79
Set 9 2902 3098 6,75
Set 10 3091 3265 5,63
´ A.29. t´abl´azat. Ujonnan fejlesztett NEH alap´ u heurisztika eredm´enyei n¨ovekv˝o sorbarendez´essel
Upper bound [s] Cmax H [s] RPD [%]
Set 1 3025 3170 4,79
Set 2 2892 3023 4,53
Set 3 2864 3025 5,62
Set 4 3064 3180 3,79
Set 5 2986 3151 5,53
Set 6 3006 3140 4,46
Set 7 3107 3331 7,21
Set 8 3039 3172 4,38
Set 9 2902 3089 6,44
Set 10 3091 3245 4,98
´ A.30. t´abl´azat. Ujonnan fejlesztett NEH alap´ u heurisztika eredm´enyei cs¨okken˝o sorbarendez´essel
103
Tecnomatix GA elj´ ar´ as eredm´ enyei a tesztk´ eszleten
Upper bound [s] Cmax H [s] RPD [%]
Set 1 3025 3344 10,55
Set 2 2892 3210 11
Set 3 2864 3225 12,6
Set 4 3064 3401 11
Set 5 2986 3312 10,91
Set 6 3006 3312 10,18
Set 7 3107 3378 8,72
Set 8 3039 3285 8,09
Set 9 2902 3193 10,03
Set 10 3091 3361 8,74
Set 8 3039 3065 0,86
Set 9 2902 2962 2,07
Set 10 3091 3152 1,97
A.31. t´abl´azat. Tecnomatix GA eredm´enyei
Implement´ alt IGA alap´ u elj´ ar´ as eredm´ enyei
Upper bound [s] Cmax H [s] RPD [%]
Set 1 3025 3057 1,06
Set 2 2892 2935 1,49
Set 3 2864 2915 1,78
Set 4 3064 3092 0,91
Set 5 2986 3077 3,04
Set 6 3006 3066 1,99
Set 7 3107 3165 1,87
A.32. t´abl´azat. Implement´alt IGA alap´ u elj´ar´as eredm´enyei
A.7.
Futtat´ asi eredm´ enyek 10 g´ ep 100 feladat eset´ en
A.7. ´abra. Fut´asi eredm´enyek 10 g´ep 100 feladat eset´en (RPD%)
104
Implement´ alt NEH alap´ u elj´ ar´ assal el´ ert eredm´ enyek a teszt-k´ eszleten
Upper bound [s] Cmax H [s] RPD [%]
Set 1 5770 6027 4,45
Set 2 5349 5569 4,11
Set 3 5677 5857 3,17
Set 4 5791 6044 4,37
Set 5 5468 5807 6,2
Set 6 5303 5508 3,87
Set 7 5599 5744 2,59
Set 8 5623 5938 5,6
Set 9 5875 6089 3,64
Set 10 5845 6022 3,03
A.33. t´abl´azat. Implement´alt NEH alap´ u elj´ar´as eredm´enyei n¨ovekv˝o sorbarendez´essel
Upper bound [s] Cmax H [s] RPD [%]
Set 1 5770 5846 1,32
Set 2 5349 5453 1,94
Set 3 5677 5824 2,59
Set 4 5791 5929 2,38
Set 5 5468 5679 3,86
Set 6 5303 5375 1,36
Set 7 5599 5704 1,88
Set 8 5623 5760 2,44
Set 9 5875 6032 2,67
Set 10 5845 5918 1,25
A.34. t´abl´azat. Implement´alt NEH alap´ u elj´ar´as eredm´enyei cs¨okken˝o sorbarendez´essel
´ Ujonnan fejlesztett NEH alap´ u heurisztika eredm´ enyei a tesztk´ eszleten
Upper bound [s] Cmax H [s] RPD [%]
Set 1 5770 6022 4,37
Set 2 5349 5670 6
Set 3 5677 5891 3,77
Set 4 5791 6076 4,92
Set 5 5468 5742 5,01
Set 6 5303 5465 3,05
Set 7 5599 5764 2,95
Set 8 5623 5900 4,93
Set 9 5875 6120 4,17
Set 10 5845 5989 2,46
´ A.35. t´abl´azat. Ujonnan fejlesztett NEH alap´ u heurisztika eredm´enyei n¨ovekv˝o sorbarendez´essel
105
Upper bound [s] Cmax H [s] RPD [%]
Set 1 5770 5877 1,85
Set 2 5349 5474 2,34
Set 3 5677 5795 2,08
Set 4 5791 6061 4,66
Set 5 5468 5735 4,88
Set 6 5303 5410 2,02
Set 7 5599 5712 2,02
Set 8 5623 5799 3,13
Set 9 5875 6016 2,4
Set 10 5845 5911 1,13
´ A.36. t´abl´azat. Ujonnan fejlesztett NEH alap´ u heurisztika eredm´enyei cs¨okken˝o sorbarendez´essel
Tecnomatix GA elj´ ar´ as eredm´ enyei a tesztk´ eszleten
Upper bound [s] Cmax H [s] RPD [%]
Set 1 5770 6239 8,13
Set 2 5349 5865 9,65
Set 3 5677 6088 7,24
Set 4 5791 6343 9,53
Set 5 5468 5995 9,64
Set 6 5303 5809 9,54
Set 7 5599 5979 6,79
Set 8 5623 6125 8,93
Set 9 5875 6258 6,52
Set 10 5845 6269 7,25
Set 8 5623 5695 1,28
Set 9 5875 5928 0,9
Set 10 5845 5903 0,99
A.37. t´abl´azat. Tecnomatix GA eredm´enyei
Implement´ alt IGA alap´ u elj´ ar´ as eredm´ enyei
Upper bound [s] Cmax H [s] RPD [%]
Set 1 5770 5800 0,52
Set 2 5349 5369 0,37
Set 3 5677 5692 0,26
Set 4 5791 5889 1,69
Set 5 5468 5535 1,23
Set 6 5303 5317 0,26
Set 7 5599 5632 0,59
A.38. t´abl´azat. Implement´alt IGA alap´ u elj´ar´as eredm´enyei
106
A.8.
Futtat´ asi eredm´ enyek 10 g´ ep 200 feladat eset´ en
A.8. ´abra. Fut´asi eredm´enyek 10 g´ep 200 feladat eset´en (RPD%)
Implement´ alt NEH alap´ u elj´ ar´ assal el´ ert eredm´ enyek a teszt-k´ eszleten
Upper bound [s] Cmax H [s] RPD [%]
Set 1 10868 11132 2,43
Set 2 10494 10987 4,7
Set 3 10922 11280 3,28
Set 4 10889 11158 2,47
Set 5 10524 10946 4,01
Set 6 10331 10596 2,57
Set 7 10857 11147 2,67
Set 8 10731 10997 2,48
Set 9 10438 10685 2,37
Set 10 10676 10914 2,23
A.39. t´abl´azat. Implement´alt NEH alap´ u elj´ar´as eredm´enyei n¨ovekv˝o sorbarendez´essel
Upper bound [s] Cmax H [s] RPD [%]
Set 1 10868 10942 0,68
Set 2 10494 10716 2,12
Set 3 10922 11025 0,94
Set 4 10889 11057 1,54
Set 5 10524 10645 1,15
Set 6 10331 10458 1,23
Set 7 10857 10989 1,22
Set 8 10731 10829 0,91
Set 9 10438 10574 1,3
A.40. t´abl´azat. Implement´alt NEH alap´ u elj´ar´as eredm´enyei cs¨okken˝o sorbarendez´essel
107
Set 10 10676 10807 1,23
´ Ujonnan fejlesztett NEH alap´ u heurisztika eredm´ enyei a tesztk´ eszleten
Upper bound [s] Cmax H [s] RPD [%]
Set 1 10868 11140 2,5
Set 2 10494 11072 5,51
Set 3 10922 11308 3,53
Set 4 10889 11102 1,96
Set 5 10524 10961 4,15
Set 6 10331 10642 3,01
Set 7 10857 11157 2,76
Set 8 10731 11029 2,78
Set 9 10438 10707 2,58
Set 10 10676 10928 2,36
´ A.41. t´abl´azat. Ujonnan fejlesztett NEH alap´ u heurisztika eredm´enyei n¨ovekv˝o sorbarendez´essel
Upper bound [s] Cmax H [s] RPD [%]
Set 1 10868 10953 0,78
Set 2 10494 10763 2,56
Set 3 10922 11060 1,26
Set 4 10889 11057 1,54
Set 5 10524 10721 1,87
Set 6 10331 10476 1,4
Set 7 10857 11024 1,54
Set 8 10731 10871 1,3
Set 9 10438 10608 1,63
Set 10 10676 10824 1,39
´ A.42. t´abl´azat. Ujonnan fejlesztett NEH alap´ u heurisztika eredm´enyei cs¨okken˝o sorbarendez´essel
Implement´ alt IGA alap´ u elj´ ar´ as eredm´ enyei
Upper bound [s] Cmax H [s] RPD [%]
Set 1 10868 10885 0,16
Set 2 10494 10553 0,556
Set 3 10922 10981 0,54
Set 4 10889 10893 0,04
Set 5 10524 10553 0,28
Set 6 10331 10378 0,45
Set 7 10857 10882 0,23
A.43. t´abl´azat. Implement´alt IGA alap´ u elj´ar´as eredm´enyei
108
Set 8 10731 10798 0,62
Set 9 10438 10470 0,31
Set 10 10676 10727 0,48
A.9.
Futtat´ asi eredm´ enyek 20 g´ ep 20 feladat eset´ en
A.9. ´abra. Fut´asi eredm´enyek 20 g´ep 20 feladat eset´en (RPD%)
Implement´ alt NEH alap´ u elj´ ar´ assal el´ ert eredm´ enyek a teszt-k´ eszleten
Upper bound [s] Cmax H [s] RPD [%]
Set 1 2297 2456 6,92
Set 2 2100 2197 4,62
Set 3 2326 2493 7,18
Set 4 2223 2316 4,18
Set 5 2291 2436 6,33
Set 6 2226 2364 6,2
Set 7 2273 2406 5,85
Set 8 2200 2278 3,55
Set 9 2237 2399 7,24
Set 10 2178 2352 7,99
A.44. t´abl´azat. Implement´alt NEH alap´ u elj´ar´as eredm´enyei n¨ovekv˝o sorbarendez´essel
Upper bound [s] Cmax H [s] RPD [%]
Set 1 2297 2410 4,92
Set 2 2100 2150 2,38
Set 3 2326 2411 3,65
Set 4 2223 2262 1,75
Set 5 2291 2397 4,63
Set 6 2226 2349 5,23
Set 7 2273 2362 3,92
Set 8 2200 2249 2,23
Set 9 2237 2320 3,71
Set 10 2178 2277 4,55
A.45. t´abl´azat. Implement´alt NEH alap´ u elj´ar´as eredm´enyei cs¨okken˝o sorbarendez´essel
109
´ Ujonnan fejlesztett NEH alap´ u heurisztika eredm´ enyei a tesztk´ eszleten
Upper bound [s] Cmax H [s] RPD [%]
Set 1 2297 2420 5,35
Set 2 2100 2278 8,48
Set 3 2326 2584 11,09
Set 4 2223 2327 4,68
Set 5 2291 2354 2,75
Set 6 2226 2384 7,1
Set 7 2273 2350 3,39
Set 8 2200 2284 3,82
Set 9 2237 2431 8,67
Set 10 2178 2368 8,72
´ A.46. t´abl´azat. Ujonnan fejlesztett NEH alap´ u heurisztika eredm´enyei n¨ovekv˝o sorbarendez´essel
Upper bound [s] Cmax H [s] RPD [%]
Set 1 2297 2381 3,66
Set 2 2100 2143 2,05
Set 3 2326 2455 5,55
Set 4 2223 2249 1,17
Set 5 2291 2389 4,28
Set 6 2226 2333 4,81
Set 7 2273 2347 3,26
Set 8 2200 2256 2,55
Set 9 2237 2368 5,86
Set 10 2178 2231 2,43
´ A.47. t´abl´azat. Ujonnan fejlesztett NEH alap´ u heurisztika eredm´enyei cs¨okken˝o sorbarendez´essel
Tecnomatix GA elj´ ar´ as eredm´ enyei a tesztk´ eszleten
Upper bound [s] Cmax H [s] RPD [%]
Set 1 2297 2412 5,01
Set 2 2100 2169 3,29
Set 3 2326 2387 2,62
Set 4 2223 2303 3,6
Set 5 2291 2337 2,01
Set 6 2226 2310 3,77
Set 7 2273 2353 3,52
A.48. t´abl´azat. Tecnomatix GA eredm´enyei
110
Set 8 2200 2276 3,45
Set 9 2237 2338 4,51
Set 10 2178 2259 3,72
Implement´ alt IGA alap´ u elj´ ar´ as eredm´ enyei
Upper bound [s] Cmax H [s] RPD [%]
Set 1 2297 2286 -0,48
Set 2 2100 2251 7,19
Set 3 2326 2381 2,36
Set 4 2223 2229 0,27
Set 5 2291 2288 -0,13
Set 6 2226 2332 4,76
Set 7 2273 2302 1,28
Set 8 2200 2289 4,05
Set 9 2237 2293 2,5
Set 10 2178 2339 7,39
A.49. t´abl´azat. Implement´alt IGA alap´ u elj´ar´as eredm´enyei
A.10.
Futtat´ asi eredm´ enyek 20 g´ ep 50 feladat eset´ en
A.10. ´abra. Fut´asi eredm´enyek 20 g´ep 50 feladat eset´en (RPD%)
Implement´ alt NEH alap´ u elj´ ar´ assal el´ ert eredm´ enyek a teszt-k´ eszleten
Upper bound [s] Cmax H [s] RPD [%]
Set 1 3875 4164 7,46
Set 2 3715 4020 8,21
Set 3 3668 3877 5,7
Set 4 3752 4063 8,29
Set 5 3635 3878 6,69
Set 6 3698 3957 7
Set 7 3716 3988 7,32
Set 8 3709 4064 9,57
Set 9 3765 4022 6,83
Set 10 3777 3991 5,67
A.50. t´abl´azat. Implement´alt NEH alap´ u elj´ar´as eredm´enyei n¨ovekv˝o sorbarendez´essel
111
Upper bound [s] Cmax H [s] RPD [%]
Set 1 3875 4082 5,34
Set 2 3715 3921 5,55
Set 3 3668 3927 7,06
Set 4 3752 3969 5,78
Set 5 3635 3835 5,5
Set 6 3698 3914 5,84
Set 7 3716 3952 6,35
Set 8 3709 3938 6,17
Set 9 3765 3952 4,97
Set 10 3777 4079 8
A.51. t´abl´azat. Implement´alt NEH alap´ u elj´ar´as eredm´enyei cs¨okken˝o sorbarendez´essel
´ Ujonnan fejlesztett NEH alap´ u heurisztika eredm´ enyei a tesztk´ eszleten
Upper bound [s] Cmax H [s] RPD [%]
Set 1 3875 4150 7,1
Set 2 3715 3965 6,73
Set 3 3668 3927 7,06
Set 4 3752 3946 5,17
Set 5 3635 3959 8,91
Set 6 3698 3951 6,84
Set 7 3716 3976 7
Set 8 3709 4039 8,9
Set 9 3765 4070 8,1
Set 10 3777 4073 7,84
´ A.52. t´abl´azat. Ujonnan fejlesztett NEH alap´ u heurisztika eredm´enyei n¨ovekv˝o sorbarendez´essel
Upper bound [s] Cmax H [s] RPD [%]
Set 1 3875 4099 5,78
Set 2 3715 3901 5,01
Set 3 3668 3876 5,67
Set 4 3752 3992 6,4
Set 5 3635 3833 5,45
Set 6 3698 3897 5,38
Set 7 3716 3941 6,005
Set 8 3709 3953 6,58
Set 9 3765 3966 5,34
Set 10 3777 4011 6,2
´ A.53. t´abl´azat. Ujonnan fejlesztett NEH alap´ u heurisztika eredm´enyei cs¨okken˝o sorbarendez´essel
112
Tecnomatix GA elj´ ar´ as eredm´ enyei a tesztk´ eszleten
Upper bound [s] Cmax H [s] RPD [%]
Set 1 3875 4265 10,06
Set 2 3715 4136 11,33
Set 3 3668 4116 12,21
Set 4 3752 4192 11,73
Set 5 3635 4140 13,89
Set 6 3698 4162 12,55
Set 7 3716 4204 13,13
Set 8 3709 4196 13,13
Set 9 3765 4263 13,23
Set 10 3777 4205 11,33
A.54. t´abl´azat. Tecnomatix GA eredm´enyei
Implement´ alt IGA alap´ u elj´ ar´ as eredm´ enyei
Upper bound [s] Cmax H [s] RPD [%]
Set 1 3875 3993 3,05
Set 2 3715 3846 3,53
Set 3 3668 3780 3,05
Set 4 3752 3840 2,35
Set 5 3635 3777 3,9
Set 6 3698 3772 2
Set 7 3716 3844 3,44
Set 8 3709 3829 3,24
Set 9 3765 3827 1,65
Set 10 3777 3855 2,07
A.55. t´abl´azat. Implement´alt IGA alap´ u elj´ar´as eredm´enyei
A.11.
Futtat´ asi eredm´ enyek 20 g´ ep 100 feladat eset´ en
A.11. ´abra. Fut´asi eredm´enyek 20 g´ep 100 feladat eset´en (RPD%)
113
Implement´ alt NEH alap´ u elj´ ar´ assal el´ ert eredm´ enyek a teszt-k´ eszleten
Upper bound [s] Cmax H [s] RPD [%]
Set 1 6286 6714 6,81
Set 2 6241 6620 6,07
Set 3 6329 6893 8,91
Set 4 6306 6641 5,31
Set 5 6377 6751 5,86
Set 6 6437 6764 5,08
Set 7 6346 6759 6,51
Set 8 6481 6874 6,06
Set 9 6358 6719 5,68
Set 10 6465 6927 7,15
A.56. t´abl´azat. Implement´alt NEH alap´ u elj´ar´as eredm´enyei n¨ovekv˝o sorbarendez´essel
Upper bound [s] Cmax H [s] RPD [%]
Set 1 6286 6541 4,06
Set 2 6241 6523 4,52
Set 3 6329 6639 4,9
Set 4 6306 6557 3,98
Set 5 6377 6695 4,99
Set 6 6437 6664 3,53
Set 7 6346 6632 4,51
Set 8 6481 6739 3,98
Set 9 6358 6677 5,02
Set 10 6465 6677 3,28
A.57. t´abl´azat. Implement´alt NEH alap´ u elj´ar´as eredm´enyei cs¨okken˝o sorbarendez´essel
´ Ujonnan fejlesztett NEH alap´ u heurisztika eredm´ enyei a tesztk´ eszleten
Upper bound [s] Cmax H [s] RPD [%]
Set 1 6286 6690 6,43
Set 2 6241 6603 5,8
Set 3 6329 6731 6,35
Set 4 6306 6617 4,93
Set 5 6377 6744 5,76
Set 6 6437 6826 6,04
Set 7 6346 6772 6,71
Set 8 6481 6870 6
Set 9 6358 6811 7,12
Set 10 6465 6818 5,46
´ A.58. t´abl´azat. Ujonnan fejlesztett NEH alap´ u heurisztika eredm´enyei n¨ovekv˝o sorbarendez´essel
114
Upper bound [s] Cmax H [s] RPD [%]
Set 1 6286 6593 4,88
Set 2 6241 6536 4,73
Set 3 6329 6631 4,77
Set 4 6306 6612 4,85
Set 5 6377 6709 5,21
Set 6 6437 6684 3,84
Set 7 6346 6665 5,03
Set 8 6481 6765 4,38
Set 9 6358 6598 3,77
Set 10 6465 6730 4,1
´ A.59. t´abl´azat. Ujonnan fejlesztett NEH alap´ u heurisztika eredm´enyei cs¨okken˝o sorbarendez´essel
Tecnomatix GA elj´ ar´ as eredm´ enyei a tesztk´ eszleten
Upper bound [s] Cmax H [s] RPD [%]
Set 1 6286 7210 14,7
Set 2 6241 7144 14,47
Set 3 6329 7167 13,24
Set 4 6306 7124 12,97
Set 5 6377 7206 13
Set 6 6437 7245 12,55
Set 7 6346 7192 13,33
Set 8 6481 7361 13,58
Set 9 6358 7194 13,15
Set 10 6465 7194 11,28
A.60. t´abl´azat. Tecnomatix GA eredm´enyei
Implement´ alt IGA alap´ u elj´ ar´ as eredm´ enyei
Upper bound [s] Cmax H [s] RPD [%]
Set 1 6286 6452 2,64
Set 2 6241 6559 5,1
Set 3 6329 6550 3,49
Set 4 6306 6473 2,65
Set 5 6377 6442 1,02
Set 6 6437 6583 2,27
Set 7 6346 6581 3,7
Set 8 6481 6557 1,17
A.61. t´abl´azat. Implement´alt IGA alap´ u elj´ar´as eredm´enyei
115
Set 9 6358 6419 0,96
Set 10 6465 6612 2,27
A.12.
Futtat´ asi eredm´ enyek elt´ er˝ o param´ eterbe´ all´ıt´ asokkal
A v´ altoztatott param´ eterek ´ ertelmez´ ese: Destr. stream: A destrukci´ o az n munka π permut´aci´oj´ab´ol v´alaszt d elemet ism´etl´es n´elk¨ ul v´eletlenszer˝ uen. Az egyes feladatokhoz egyenletes eloszl´ as´ u ´ert´ekek hozz´arendel´esi folyamat´ara van hat´asa. Iter. stream: V´eletlen sz´ amsor gener´ al´ asa az iterat´ıv jav´ıt´asi l´ep´esben, ahol a feladatok u ´jb´oli sorbarendez´es´eben j´ atszik szerepet. T´ ert´ ek: - A 3.3 egyenletben megadott m´ odon van hat´asa a lehets´eges gyeng´ebb megold´as enged´elyez´es´eben. Tempr. stream: A rosszabb megold´ as elfogad´as´anak eld¨ont´esekor ennek seg´ıts´eg´evel ker¨ ul meghat´aroz´asra az a v´eletlensz´ am ´ert´ek, amelyhez az aktu´ alis eredm´eny alapj´an kalkul´alt h˝om´ers´eklet ´ert´eket hasonl´ıtjuk. d´ ert´ ek: A destrukci´ os l´ep´es sor´ an kiemelt feladatok sz´am´at hat´arozza meg.
Alapbe´all´ıt´as Destr. stream +3 Destr. stream +4 Destr. stream +8 Iter. stream 9 Iter. stream 14 Iter. stream 17 T=0.2 T=0.3 T=0.5 Tempr. stream=2 Tempr. stream=7 Tempr. stream=18 d=7 d=10 d=12
Set 1
Set 2
Set 3
Set 4
Set 5 Set 6 RPD [%] 0,65 1,26 0,65 1,26
Set 7
Set 8
Set 9
Set 10
0 0
0,44 0,07
1,2 0
0,46 0,31
0,97 0,97
0,41 0
1,79 1,22
0 0
0
0,07
0,74
0
0,65
1,26
0,97
0,41
1,38
1,08
0
0,44
1,3
0,85
0,57
0,59
0,97
0,83
1,79
1,08
0 0 0 0 0 0 0
0,44 0,44 0,44 0,44 0,29 0,29 0,44
0,65 0 0 1,2 1,2 1,2 0,37
0,46 0,31 0 0,46 0,46 0,54 1,01
0,65 0,4 0,64 0,65 0,65 -0,08 0,65
1,26 1,26 1,26 1,26 1,25 1,25 1,26
0,97 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97
0 0 0 0 0 0 0
1,79 1,79 1,79 1,79 1,79 1,79 1,79
0,72 0,72 0,99 0 0 0,8 0
0
0,44
0
0,54
0,65
1,26
0,97
0,41
1,79
0
0
0,44
0,65
0,54
0,65
1,26
0,97
0,41
1,79
0
0 0 0
0,44 0,07 0,44
1,57 0,74 0,65
0,54 0,7 1
0,65 0,65 0,65
1,26 1,26 1,26
0,97 0,97 0,97
0,66 0,08 0,91
1,38 0,8 1,14
0,27 0 1,62
A.62. t´abl´azat. Val´osz´ın˝ us´egi ´es konfigur´aci´os param´eterek optimaliz´aci´ot befoly´asol´o hat´asai
116
A.12. ´abra. Destrukci´os l´ep´es v´altoztat´asa 5 g´ep 20 feladat eset´en (RPD%)
A.13. ´abra. Iter´aci´os l´ep´es v´altoztat´asa 5 g´ep 20 feladat eset´en (RPD%)
A.14. ´abra. H˝ ut´esi l´ep´es v´altoztat´asa 5 g´ep 20 feladat eset´en (RPD%)
117
A.15. ´abra. H˝ ut´esi val´osz´ın˝ us´eg v´altoztat´asa 5 g´ep 20 feladat eset´en (RPD%)
A.16. ´abra. Kiemelt feladatok sz´am´anak v´altoztat´asa 5 g´ep 20 feladat eset´en (RPD%)
118
