doc. Dr. Ing. Elias TOMEH

www.kvm.tul.cz

_____________________________________________________________________________________

doc. Dr. Ing. Elias TOMEH e-mail: [email protected]

© Elias Tomeh / Snímek 1

www.kvm.tul.cz

_____________________________________________________________________________________

Nevyváženost rotorů rotačních strojů je

důsledkem změny polohy (posunutí, naklonění) hlavních os setrvačnosti rotorů vzhledem k jejich ose rotace. Podle etapy vzniku nevyváženosti rotoru lze příčiny rozdělit do čtyř kategorií:

 

Projekční nevyváženost – důsledek nesprávného návrhu konstrukcí Výrobní nevyváženost – daná nedokonalostí výroby, nedodržením výrobních postupů a technologií. Funkční nevyváženost - způsobená vlastní funkcí stroje. Např. působením pracovních látek v odstředivých bubnech. Provozní nevyváženost – deformace součástí rotoru nebo celého rotoru vlivem odstředivých sil nebo vlivem provozního zatížení, uvolnění nebo vylomení částí rotorů, nesymetrická opotřebení rotoru, usazování cizích látek na funkčních částech rotoru, …

 


www.kvm.tul.cz

_____________________________________________________________________________________

VYVAŽOVÁNÍ ROTORŮ V TUHÉM STAVU VYVAŽOVÁNÍ ROTORŮ V PRUŽNÉM STAVU


www.kvm.tul.cz

_____________________________________________________________________________________

ČSN ISO 1925 Vibrace - Vyvažování - Slovník • Tuhý rotor: rotor, jehož průhyb vyvolaný daným rozložením nevyváženosti je menší než přípustné meze, a to pro jakékoli otáčky až do maximálních provozních otáček. • Pružný rotor: rotor, který nelze považovat za tuhý v důsledku jeho pružného průhybu. POZNÁMKA: Rotor, který je označen jako tuhý za podmínek, jako jsou provozní otáčky a počáteční nevyváženost, nemusí být za jiných podmínek jako tuhý kvalifikován. © Elias Tomeh / Snímek 4

www.kvm.tul.cz

_____________________________________________________________________________________

Vyvažování rotačních strojů Normy, které souvisí s vyvažováním [1] ČSN ISO 1940 – 1: Vibrace – Požadavky na jakost vyvážení rotorů v konstantním (tuhém) stavu – Část 1: Stanovení a ověření vyvažovacích tolerancí. [2] ČSN ISO 1940 – 2: Vibrace – Požadavky na jakost vyvážení tuhých rotorů – Část 2: Chyby spojené s vyvažováním. [3] ČSN ISO 10816: Vibrace – Hodnocení vibrací strojů na nerotujících součástech. [4] ČSN ISO 11342: Vibrace – Metody a kritéria vyvažování pružných rotorů. © Elias Tomeh / Snímek 5

www.kvm.tul.cz

_____________________________________________________________________________________

Provozní vyvažování rotorů - Nevyváženost je jednou z nejčastějších příčin vibrací rotačních strojů, která nepříznivě ovlivňuje životnost a spolehlivost mechanických částí strojů. - lze jednoznačně říci, že intenzita chvění v průběhu celého cyklu životnosti respektive spolehlivosti provozovaného stroje je nejvyšší právě díky účinkům nevyvážeností rotorů. - Nevyváženost rotorů rotačních strojů je stav, kdy CHOS rotoru není totožná s OR rotoru. V případě, že se CHOS ztotožňuje s OR rotoru, říkáme, že je rotor vyvážený. Rotor se považuje za vyvážený, jestliže jeho zbytková nevyváženost je menší než přípustná hodnota nevyváženosti. NZ < NP © Elias Tomeh / Snímek 6

www.kvm.tul.cz

_____________________________________________________________________________________

Provozní vyvažování rotorů Co je nutno učinit, jestliže Dmychadla, elektromotory, vřetena obráběcích strojů, mlýny, setrvačníky vodních elektráren a dalších rotorů strojů a zařízení vykazují za provozu nadměrné vibrace???


www.kvm.tul.cz

_____________________________________________________________________________________

Řešením je provozní vyvážování - Spočívá ve změření a snížení nevyváženosti rotoru na přípustnou hodnotu. - Demontáž stroje přitom není nutná. - Úspora nákladů na delší odstávku zařízení, demontáž a dopravu na vyvažovačku… - Vyvažuje se rotor jako celek (ve vlastním rámu, vlastních ložiskách, při provozních otáčkách a za provozních podmínek. Měří se odezva vibrace na odstředivé síly (výchylka, rychlost nebo zrychlení). © Elias Tomeh / Snímek 8

www.kvm.tul.cz

_____________________________________________________________________________________

Provozní vyvažování rotorů Nutno ověřit že problémem je skutečně nevyváženost… - Dominantní vibrace na otáčkové složce 1xRPM - Vibrace v horizontálním směru jsou zpravidla vyšší než ve vertikálním směru (..tuhost stojanů..) - Rozdíl fáze na stojanu mezi horizontálním a vertikálním směrem je zpravidla 90o . - Rozdíl mezi úrovní horizontálních a vertikálních vibrací nemá být větší jak 1:3 !!!!


Stanovení jakosti vyvážení rotoru na základě určení stupňů jakosti vyvážení Stupeň jakosti vyvážení G

Velikost mm.s-1

Klikové pohony – konstrukčně nevyvážené.

G 4000

4000

Klikové pohony – konstrukčně vyvážené

G 1600

1600

Klikové pohony – konstrukčně nevyvážené, pružné uložení

G 630

630

Klikové pohony – konstrukčně nevyvážené, tuhé uložení

G 250

250

Kompletní motory – s vratným pohybem pro osobní i nákladní automobily

G 100

100

Automobilové kol, ráfky, příslušenství kol, hnací hřídele Klikové pohony – konstrukčně vyvážené, pružné uložení

G 40

40

Zemědělské stroje, Klikové pohony – konstrukčně vyvážené, tuhé uložení Drtiče, Hnací hřídele (kardanové hřídele, spojovací hřídele)

G 16

16

Typ stroje

Letecké plynové turbíny, Odstředivky (třídiče, usazovače), Elektromotory a generátory, Elektromotory s výškou osy hřídele menší než 80 mm, Ventilátory Ozubená kola, Strojírenství obecně, Obráběcí stroje, Papírenské stroje, Stroje chemického průmyslu, Čerpadla, Turbodmychadla, Vodní turbíny

G 6,3

Kompresory, Pohony počítačů, Elektromotory a generátory (výšky osy hřídele alespoň 80 mm) s maximálními jmenovitými otáčkami nad 950 min-1 Plynové a parní turbíny, Pohony obráběcích strojů, Textilní stroje

G 2,5

2,5

G1

1

G 0,4

0,4

Pohony audio a video přístrojů, Pohony brusných strojů Gyroskopy, Vřetena a pohony systémů s vysokou přesností

6,3

Přípustný nevývažek NP

N P 1000

GM 

G … je velikost příslušného stupně jakosti vyvážení [mm.s-1 ] M … je hmotnost rotoru [kg] ω … je úhlová rychlost provozních otáček [rad.s-1 ]


www.kvm.tul.cz

_____________________________________________________________________________________

Základní druhy nevývahy tuhých rotorů 1. Statická nevyváženost hlavní osy setrvačnosti rotoru je rovnoběžný s osou rotace rotoru. Staticky nevyvážený rotor – se projevuje vibracemi o stejné velikosti a pod stejným fázovým úhlem v obou ložiskových podporách.


www.kvm.tul.cz

_____________________________________________________________________________________

Základní druhy nevývahy tuhých rotorů 2. Kvazistatická nevyváženost hlavní osa setrvačnosti je nakloněna tak, že protíná osu rotace rotoru mimo jeho těžiště. OR je různoběžná CHOS. Kvazistaticky nevyvážený rotor – se projevuje vibracemi o různých velikostech a pod stejným fázovým úhlem nebo úhlem otočeným o 180°.


www.kvm.tul.cz

_____________________________________________________________________________________

Základní druhy nevývahy tuhých rotorů 3. Momentová (dvojicová) nevyváženost Momentová nevývaha vznikne tehdy, jestliže hlavní osa setrvačnosti rotoru je různoběžná s osou rotace rotoru, společný bod je v těžiště rotoru. Momentově nevyvážený rotor se projevuje vibracemi o stejných velikostech v obou ložiskových podporách, ovšem fázově pootočených o úhel 180°.


www.kvm.tul.cz

_____________________________________________________________________________________

Základní druhy nevývahy tuhých rotorů 4. Dynamická (obecná) nevyváženost

U dynamické nevyváženosti je osa setrvačnosti vůči ose rotace rotoru mimoběžná. Dynamicky nevyvážený rotor se projevuje různými amplitudami a různými fázovými úhly v obou ložiskových podporách. Při vyvažování dynamicky nevyvážených rotorů se doporučuje postupovat tak, že se nejprve eliminuje statická nevyváženost a následně dynamická nevyváženost.


www.kvm.tul.cz

_____________________________________________________________________________________

Způsoby korekce nevyvážených hmot A. Odebírání nevývažků z rotoru 1) Odvrtáváním, 2) Frézováním, 3) Broušením a pilováním, 4) Odřezáváním. B. Přidávání vývažků na rotor 1) Přivařování vývažků, 2) Pájení, 3) Lepení, 4) Nýtování, 5) Přišroubování.


www.kvm.tul.cz

_____________________________________________________________________________________

Ukázka nevyvážených hmot Navaření vývažků hrubého vyvážení

Našroubování vývažků pro dovyvážení rotoru


www.kvm.tul.cz

_____________________________________________________________________________________

Postup při provozním vyvažování 1) Příprava objektu - kontrolu technického stavu objektu, rozbor konstrukce rotoru vzhledem k umístění vývažků nebo odebrání nevývažků. 2) Ověření nevyváženosti rotoru 3) Zjištění druhu nevyváženosti rotoru 4) Stanovení specifických požadavků pro provozní vyvažování - Možnost bezpečného roztočení a zastavení rotoru. - Možnost přidání či odebrání hmot v požadovaných místech a rovinách. - Možnost zabezpečení rotoru proti roztočení z důvodu bezpečnosti při montování nevývažků na rotor. - Bezpečné uchycení vývažků bez možnosti jejich posunu. V průběhu otáčení rotoru se nesmí v oblasti případného odletu vývažku pohybovat žádná osoba. 5) Vyvažovací rovina - rovina kolmá k ose rotoru, ve které se přidává, ubírá nebo přemísťuje korekční hmota. 6) Měřicí rovina - rovina kolmá k ose rotoru, ve které se získávají informace o nevyváženosti rotoru. (Snímač se umísťuje na ložiskách rotoru). © Elias Tomeh / Snímek 17

www.kvm.tul.cz

_____________________________________________________________________________________

Metody provozního vyvažování Prakticky je lze rozdělit do dvou skupin: - Vyvažování v jedné vyvažovací rovině. - Vyvažování ve dvou vyvažovacích rovinách Doporučuje se provádět pouze u rotorů s malou axiální délkou,

Tehdy dochází k minimálnímu momentovému namáhání rotoru a není nutné rotor vyvažovat ve dvou rovinách. Při vyvažování se uplatní především tyto metody: - Zkusmá vyvažovací metoda - Jednopolohová metoda - Dvoupolohová metoda - Třípolohová metoda © Elias Tomeh / Snímek 18

www.kvm.tul.cz

_____________________________________________________________________________________

POSTUP PROVOZNÍHO VYVAŽOVÁNÍ V JEDNÉ ROVINĚ

Jednopolohová metoda

- Jednopolohová metoda patří k nejpoužívanějším metodám provozního vyvažování. - Je založena na principu určení příčinkového činitele z rozdílu dvou hodnot vibrací. Předpokládá se zde proto lineární závislost mezi měřenými hodnotami. Z toho důvodu není zcela vhodná pro vyvažování rotorů, kde se dají předpokládat nelinearity výraznějšího charakteru. Výhody: Tato metoda je výhodná zejména díky nízkému počtu běhů nutných k vyvážení rotoru a snadnému algoritmu výpočtu, který lze aplikovat v přenosných měřících systémech. Nevýhody: Této metody je ovšem nutnost mít k dispozici takové měřící přístroje, které umožňují kromě měření velikosti vibrací také měření fázi. © Elias Tomeh / Snímek 19

www.kvm.tul.cz

_____________________________________________________________________________________



Postup vyvažování jednopolohovou metodou v jedné rovině 1) Zvolíme měřicí rovinu (1) a zpravidla u ložiska umístíme snímač vibrací. 2) Zvolíme vyvažovací rovinu (I), kde se budou připevňovat testovací a vyvažovací závaží. 3) V dostupném místě upevníme referenční snímač proti značce na rotoru (reflexní páska). Během vyvažování se poloha snímače vibrací a referenční snímače nesmí měnit. © Elias Tomeh / Snímek 20

www.kvm.tul.cz

_____________________________________________________________________________________



Referenční chod - uvedeme rotor do provozních otáček a změříme vektor odezvy vibrace (vektor nevyváženosti OA . Vektor odezvy vibrace je fázově posunut vůči vektoru neznámé odstředivé síle. Uložíme do analyzátoru.

Zvolíme velikost testovacího závaží mT . Do programu zadáváme mT; T ; r

AN


www.kvm.tul.cz

_____________________________________________________________________________________



Testovací chod Po zastavení rotoru se ve vyvažovací rovině I upevníme testovací hmotnost: mT na předem zvolený poloměr r a úhlu T. Uvedeme rotor do provozních otáček a změříme vektor odezvy vibrace OB = OA + AB. Program vypočte vyvažovací hmotnost: mV ; V. Kladný smysl + je proti smyslu rotace..

AN

AN rT mV   mT  AB rV © Elias Tomeh / Snímek 22

www.kvm.tul.cz

_____________________________________________________________________________________



Vyvažovací chod upevníme mV na rotor pod úhlem V a při provozních otáčkách změříme odezvu. Rotor už by měl být vyvážen. Úhel umístění vývažku V je pak dán úhlem, který svírají vektory OA a AB. Program vypočte dovážovací hmotnost mV1 ; V1.


www.kvm.tul.cz

_____________________________________________________________________________________

Rozložení vývažku

Směr otáčení

Vypočtená pozice vývažku

2 3

Možné pozice pro umístění vývažků 1

4 Rotor ventilátoru s 5ti lopatkami vyžadující umístění korekčního závaží mezi lopatky

0

Pozice zkušebního vývažku

Vektorový diagram pro rozdělení korekčního závaží © Elias Tomeh / Snímek 24

www.kvm.tul.cz

_____________________________________________________________________________________


Dvoupolohová metoda Ke stanovení velikosti a polohy vývažku se u této metody využívá rovněž testovací hmotnost ale už bez stanovení fáze vibrací. Stanovení velikosti a polohy vývažku se provádí rozborem grafické konstrukce podle následujícího postupu:

1.Rotor se uvede do ustálených vyvažovacích otáček a změří se amplituda vibrací AN nevyváženého rotoru.


www.kvm.tul.cz

_____________________________________________________________________________________


Dvoupolohová metoda 2. Do libovolného místa na obvodu rotoru se umístí testovací hmotnost mT dané velikosti, rotor se roztočí na vyvažovací otáčky a změří se amplituda vibrací AW1.


www.kvm.tul.cz

_____________________________________________________________________________________


Dvoupolohová metoda 3. Totéž se provede se stejným testovacím hmotnosti umístěným o 180° od původního umístění a změří se amplituda vibrací AW2.


www.kvm.tul.cz

_____________________________________________________________________________________


Dvoupolohová metoda 4. kružnice k1 a k2 se protnou ve dvou bodech P1 a P2. Spojnice počátku O s bodem P1, resp. P2 udává velikost příčinkového činitele AB. Úhel umístění vývažku je dán úhlem natočení vektoru příčinkového činitele AB a hmotnost vývažku se určí ze vztahu


www.kvm.tul.cz

_____________________________________________________________________________________


Dvoupolohová metoda Z obrázku vyplývá, že poloha vývažku je dvojznačná. - Umístíme-li vypočtený vývažek do polohy dané bodem P1 a vibrace se sníží, vývažek jsme umístili správně. - Nesníží-li se vibrace, musíme vývažek umístit do polohy dané bodem P2. © Elias Tomeh / Snímek 29

www.kvm.tul.cz

_____________________________________________________________________________________

POSTUP PROVOZNÍHO VYVAŽOVÁNÍ V JEDNÉ ROVINĚ Třípolohová metoda - K analýze nevyváženosti rotoru se využívá tří hodnot naměřených vibrací, které vycházejí ze tří poloh testovací hmotnosti rozložených po 120o na obvodu rotoru. - Metoda třípolohového vyvažování nevyžaduje měření fáze vibrací. - Tato metoda rovněž vhodná k vyvažování rotorových soustav jejichž prvky při běhu stroje nevykazují lineární vibrační odezvu. © Elias Tomeh / Snímek 30

www.kvm.tul.cz

_____________________________________________________________________________________

POSTUP PROVOZNÍHO VYVAŽOVÁNÍ V JEDNÉ ROVINĚ Třípolohová metoda

- Po ustálení rotoru na vyvažovacích otáčkách se změří amplituda vibrací nevyváženého rotoru AN. - Ve zvoleném počátku se vykreslí kružnici kN o poloměru daném velikostí vibrací AN nevyváženého rotoru.

AN

A


www.kvm.tul.cz

_____________________________________________________________________________________

POSTUP PROVOZNÍHO VYVAŽOVÁNÍ V JEDNÉ ROVINĚ Třípolohová metoda K3

Do bodů 1, 2, 3 se postupně umísťuje testovací hmotnost mT a po uvedení rotoru na vyvažovací otáčky se změří amplitudy vibrací AW1, AW2 a AW3. Všechny hodnoty vyneseme do grafu.

AW3 3 A

AN O

AW2 2

K2

AW1 1

K1


www.kvm.tul.cz

_____________________________________________________________________________________

POSTUP PROVOZNÍHO VYVAŽOVÁNÍ V JEDNÉ ROVINĚ Třípolohová metoda K3

Polohu bodu T lze stanovit jako těžiště nejmenšího z trojúhelníků tvořeného průsečíky T1, T2, T3 všech tří kružnic k1 , k2 , k3 .

T1 T T2

T3 AN


www.kvm.tul.cz

_____________________________________________________________________________________

POSTUP PROVOZNÍHO VYVAŽOVÁNÍ V JEDNÉ ROVINĚ Třípolohová metoda

Spojnice počátku O s tímto bodem T vyjadřuje velikost příčinkového činitele AB a směr vektoru příčinkového činitele vyjadřuje směr umístění korekčního vývažku, resp. odebrání nevývažku.

T1

T T2

T3

AN


www.kvm.tul.cz

_____________________________________________________________________________________

VYVAŽOVÁNÍ VE DVOU VYVAŽOVACÍCH ROVINÁCH Při postupném vyvažování ve dvou vyvažovacích rovinách se využívá výše popsaných vyvažovacích metod.

Metody vyvažování ve dvou rovinách se aplikují : - Má –li rotor větších axiální délky, - Má-li rotor vysoké provozní otáčky, tj. otáčky vyskytující se nad kritickým pásmem frekvenční charakteristiky rotoru.


www.kvm.tul.cz

_____________________________________________________________________________________

PROVOZNÍ VYVAŽOVÁNÍ VE DVOU VYVAŽOVACÍCH ROVINÁCH Vyvažování ve dvou vyvažovacích rovinách je možné provézt: -tzv. postupným vyvažováním (nutné 1.rovinu dovyvážit) - nebo současným vyvažováním v obou vyvažovacích rovinách. Vyžaduje: -menší počet běhů, -měřící přístroje a vyhodnocovací programy. © Elias Tomeh / Snímek 36

www.kvm.tul.cz

_____________________________________________________________________________________

POSTUP PROVOZNÍHO VYVAŽOVÁNÍ VE DVOU VYVÁŽOVACÍCH ROVINÁCH SOUČASNĚ

Graficko-početní metoda Základem je určit vzájemnou závislost změn vibrací v ložiscích 1 a 2 na umístěných testovací hmotnosti mIT, mIIT do vyvažovacích rovin I, II. 1) Zvolíme měřicí roviny (1), (2) a vyvažovací roviny (I), (II). 2) V dostupném místě upevníme referenční snímač proti značce na rotoru (reflexní páska). © Elias Tomeh / Snímek 37

www.kvm.tul.cz

_____________________________________________________________________________________


Graficko-početní metoda 3) Rotor se uvede do provozních vyvažovacích otáček a změří se amplitudy vibrací v 1 a 2 měřicí rovině (vektory nevyváženosti OA).


www.kvm.tul.cz

_____________________________________________________________________________________


Graficko-početní metoda 4) Po zastavení rotoru umístíme testovací hmotnost mIT do vyvažovací roviny I. Rotor se uvede do provozních otáček a změří se amplitudy vibrací v 1 a 2 měřicí rovině (OB).


www.kvm.tul.cz

_____________________________________________________________________________________


Graficko-početní metoda 5) Po zastavení rotoru odejmeme testovací hmotu mIT (nebo jí necháme) a do vyvažovací roviny II upevníme mIIT. Rotor se uvede do provozních otáček a změří se amplitudy vibrací v 1 a 2 měřicí rovině (OC).


www.kvm.tul.cz

_____________________________________________________________________________________


Graficko-početní metoda

6. Změřené údaje a údaje o testovacích hmotách jsou vstupními daty pro kalkulátor s vyvažovacím modulem.

Vypočítá se mV1 a V1, mV2 a V2

V0 [mm.s-1]

V0 [mm.s-1]

Po vyvážení se provede zkušební běh a jestli je dosaženo požadované kvality vyvážení lze vyvažování ukončit.

Fre Fr ekvence [Hz]

Fr Fre ekvence [Hz] © Elias Tomeh / Snímek 41

www.kvm.tul.cz

_____________________________________________________________________________________

Velmi názorným podkladem pro posouzení vlivu vyvažování rotoru je porovnání spektra vibrace rotoru před a po vyvážení. Ze spekter vibrace lze snadno vyhodnotit: - podíl nevyváženosti na celkové energii vibrace před a po vyvážení, - vliv vyvážení na celkovou energii vibrace. Energetický podíl nevyváženosti na celkovou úroveň vibrace

VRMS 2 EV  ( ) 100 VTOT EV ... energetický podíl nevyváženosti % vRMS ... amplituda rychlosti rotorové frekvencí fR  mm.s-1  vTOT ... změřená celková energie spektra  mm.s-1  © Elias Tomeh / Snímek 42

www.kvm.tul.cz

_____________________________________________________________________________________

Děkuji Vám za pozornost


doc. Dr. Ing. Elias TOMEH

Recommend Documents