DERAJAT PEMAHAMAN KONSEP FUNGSI PADA SISWA KELAS VIII DITINJAU DARI KONSEP HIMPUNAN (PENELITIAN DILAKUKAN DI SMP NEGERI 16 SURAKARTA TAHUN AJARAN 2013/ 2014)
SKRIPSI
Oleh : QONI’AH K1309072
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA Juni 2016
i
ii
DERAJAT PEMAHAMAN KONSEP FUNGSI PADA SISWA KELAS VIII DITINJAU DARI KONSEP HIMPUNAN (PENELITIAN DILAKUKAN DI SMP NEGERI 16 SURAKARTA TAHUN AJARAN 2013/ 2014)
Oleh: QONI’AH K1309072
Skripsi diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan pada Program Pendidikan Matematika
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA Juni 2016
iii
iv
v
ABSTRAK Qoni’ah. K1309072. DERAJAT PEMAHAMAN KONSEP FUNGSI PADA SISWA KELAS VIII DITINJAU DARI KONSEP HIMPUNAN (Penelitian Dilakukan di SMP Negeri 16 Surakarta Tahun Ajaran 2013/2014). Skripsi, Surakarta: Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta, Juni 2016. Tujuan penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan derajat pemahaman konsep fungsi pada siswa kelas VIII SMP Negeri 16 Surakarta. Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VIII C SMP Negeri 16 Surakarta tahun ajaran 2013/2014 yang berjumlah 6 siswa yang ditentukan menggunakan sampel bertujuan (purposive sample). Wawancara dilakukan pada enam siswa kelas VIII C. Siswa tersebut dipilih karena berdasarkan pertimbangan dari guru matematika kelas VIII C telah memenuhi syarat untuk menjadi subjek penelitian yaitu mampu memberikan keterangan atau informasi pada saat wawancara. Teknik pengumpulan data menggunakan metode tes dan metode wawancara. Instrumen tes yang digunakan adalah tes uraian yang berjumlah 2 soal. Validitas data dilakukan dengan triangulasi waktu yaitu dengan membandingkan data dari hasil wawancara I dengan data hasil wawancara II. Jika data-data yang diperoleh dari waktu yang berbeda dikorelasikan diperoleh pandangan yang sama, maka data dianggap valid sehingga dapat ditarik kesimpulan. Teknik analisis data dilakukan melalui tahap reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan. Berdasarkan hasil penelitian dapat disimpulkan : (1) derajat pemahaman fungsi pada siswa yang memahami konsep himpunan: (a) mengenai pengertian fungsi: siswa yang memahami konsep himpunan berada pada tingkatan keenam yaitu memahami konsep. (b) mengenai nilai fungsi : siswa yang memahami konsep himpunan berada pada tingkatan keenam yaitu memahami konsep. (c) mengenai pengertian korespondensi satu-satu: siswa yang memahami konsep himpunan berada pada tingkatan keenam yaitu memahami konsep. (2) derajat pemahaman fungsi pada siswa yang mengalami miskonsepsi konsep himpunan: (a) mengenai pengertian fungsi: siswa yang mengalami miskonsepi konsep himpunan berada pada tingkatan keempat yaitu memahami sebagian dan terjadi miskonsepsi. (b) mengenai nilai fungsi : siswa yang mengalami miskonsepi konsep himpunan berada pada tingkatan keempat yaitu memahami sebagian dan terjadi miskonsepsi. (c) mengenai pengertian korespondensi satu-satu: siswa yang mengalami miskonsepsi konsep himpunan berada pada tingkatan keempat yaitu memahami sebagian dan terjadi miskonsepsi. (3) derajat pemahaman fungsi pada siswa yang tidak memahami konsep himpunan: (a) mengenai pengertian fungsi: siswa yang tidak memahami konsep dasar himpunan berada pada tingkatan ketiga
vi
yaitu miskonsepsi. (b) mengenai nilai fungsi : siswa yang tidak memahami konsep himpunan berada pada tingkatan ketiga yaitu miskonsepsi. (c) mengenai pengertian korespondensi satu-satu: siswa yang tidak memahami konsep himpunan berada pada tingkatan ketiga yaitu miskonsepsi. Kata Kunci : Derajat Pemahaman, Konsep Himpunan dan Fungsi.
vii
ABSTRACT Qoni’ah. K1309072. DEGREE OF UNDERSTANDING CONCEPT OF FUNCTION IN STUDENTS OF CLASS VIII VIEWED FROM CONCEPT OF SET (Research Conducted at Junior High School 16 Surakarta Academic Year 2013/2014). Thesis , Surakarta : Teacher Training and Education Faculty of Sebelas Maret University, June 2016. The aim of this research is to describe the degree of understanding of the concept of function in students of class VIII C of Junior High School 16 Surakarta. This research is qualitative research. The subject of the research is grade VIII C of Junior High School Surakarta academic year 2013/2014 totalling 6 students who are determined using a sample of aims (purposive sample). The interview was conducted on six students of class VIII C. Students were selected because based on consideration of the mathematics teacher of class VIII C was qualified to be the subject of research that is capable of giving information or information at the time of the interview. The data collection method using tests and interview methods. Test instrument used is the test description of 2 reserved. The validity of the data is done by triangulation of time by comparing the data from the interviews I interview results with the data II. If data obtained from different times be correlated retrieved the same view, then the data is considered to be valid until the conclusion can be drawn. Technique of data analysis is done through a data reduction stage, the presentation of data, and the withdrawal of the conclusion. Based on the results of the research can be concluded: (1) the degree of understanding in students who understand the function of the concept of the set: (a) concerning the sense function: students who understand the concepti of the set are on the sixth level is understand the concept. (b) regarding the value of the function: students who understand the concept of the set are on the sixth level is understand the concept. (c) about one-one correspondence sense: students who understand the concept of the set are on the sixth level is understand the concept. (2) the degree of understanding of the functions on the students who are having a misconception to the concept of set: (a) concerning the sense function: students who are having a misconception to the concept of the set is at the fourth degree is understand some and going on a misconception. (b) regarding the value of the function: students who are having a misconception to the concept of the set is at the fourth degree is understand some and going on a misconception. (c) about one-one correspondence sense: students who are having a misconception to the concept of the set is at the fourth degree is understand some and going on a misconception. (3) the degree of understanding of the function in students who do not understand the conception of set: (a) concerning the sense function: students who do not understand the concept of the set are on the third level that is a misconception. (b) regarding the value of the function: students who do not understand the concept of the set are on the third level that is a misconception.
viii
(c) about one-one correspondence sense: students who do not understand the concept of the set are on the third level that is a misconception. Keywords: Degree of Comprehension, Concept of the Set And Function.
ix
MOTTO
“Ketika kau menyerah, hanya ada satu hasil yaitu kegagalan. Namun ketika kau berusaha, kau masih memiliki kemungkinan untuk berhasil. Karena itu jangan menyerah sebelum mencoba” (Lindlind Azura, Eye and Love) “ Kesuksesan adalah perjalanan panjang yang selalu diawali dengan langkahlangkah kecil hingga tujuan akhir” (BS. Wibowo, In Sight) “ Kita boleh salah, yang tidak boleh itu adalah tidak belajar dari kesalahan” (Septi Peni Wulandani) “ Tetaplah merasa bodoh, agar kita belajar. Tetaplah merasa lapar, agar kita berusaha” (Steve Jobs) “ Atau siapakah yang memperkenankan (doa) orang yang dalam kesulitan apabila ia berdoa kepadaNya dan yang menghilangkan kesusahan dan yang menjadikan kamu (manusia) sebagai khalifah di bumi? Apakah selain Alloh ada tuhan (yang lain)? Amat sedikitlah kamu mengingati(Nya)” (QS. An Naml: 62)
x
PERSEMBAHAN
Karya tulis ini saya persembahkan untuk: Keluargaku Terima kasih karena senantiasa mendoakan, memberi dukungan dan semangat. Terima kasih untuk semuanya.
Dosen pembimbing dan semua dosen program pendidikan Matematika Terima kasih untuk ilmu dan bimbingan yang telah diberikan selama ini.
Teman-teman mahasiswa pendidikan Matematika 2009 Terima kasih untuk semua dukungan dan motivasi yang telah diberikan. Terima kasih untuk kebersamaannya selama ini.
xi
KATA PENGANTAR
Segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat, taufik serta hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penelitian skripsi ini. Penulis menyadari bahwa terselesaikannya penelitian skripsi ini tidak terlepas dari bimbingan, saran, dukungan, dan dorongan dari berbagai pihak yang sangat membantu. Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada segenap pihak antara lain: 1.
Prof. Dr. Joko Nurkamto, M.Pd.,Dekan FKIP UNS yang telah memberikan ijin menyusun skripsi.
2.
Budi Usodo, S.Pd, M.Pd., Ketua Program Pendidikan Matematika FKIP UNS yang telah memberikan ijin menyusun skripsi.
3.
Drs. Ponco Sujatmiko M.Si., Pembimbing I yang telah memberikan bimbingan, kepercayaan, dukungan, saran, dan kemudahan yang sangat membantu dalam penelitian skripsi.
4.
Henny Ekana Chrisnawati, S.Si, M.Pd., Pembimbing II
yang telah
memberikan bimbingan, kepercayaan, dukungan, saran, dan kemudahan yang sangat membantu dalam penelitian skripsi. 5.
Abdul Haris Alamsah, S.Pd, M.Pd., Kepala SMP Negeri 16 Surakarta yang telah memberikan ijin dan kesempatan untuk pengambilan data dalam penelitian.
6.
Dra. Kristina Sri Rahayu, Guru bidang studi Matematika SMP Negeri 16 Surakarta yang telah memberikan masukan/saran dalam validasi instrumen serta bimbingan, kemudahan, dan perhatian yang beliau berikan dalam pelaksanaan penelitian.
7.
Keluargaku yang selalu memberikan doa restu, kasih sayang, dukungan, dan semuanya yang tak terhitung olehku.
8.
Teman-teman mahasiswa Pendidikan Matematika 2009 atas kebersamaannya.
xii
9.
Semua pihak yang tak mungkin disebutkan satu-persatu yang telah memberikan bantuan dalam menyelesaikan skripsi ini. Semoga karya ini dapat memberikan manfaat bagi penulis dan memberikan sedikit kontribusi bagi pengembangan ilmu pengetahuan dan dunia pendidikan.
Surakarta,
Peneliti,
xiii
Juni 2016
DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL ............................................................................................ i HALAMAN PERNYATAAN .............................................................................
ii
HALAMAN PENGAJUAN SKRIPSI.................................................................. iii HALAMAN PERSETUJUAN ............................................................................
iv
HALAMAN PENGESAHAN .............................................................................. v HALAMAN ABSTRAK ...................................................................................... vi HALAMAN MOTTO ..........................................................................................
x
HALAMAN PERSEMBAHAN ..........................................................................
xi
KATA PENGANTAR .........................................................................................
xii
DAFTAR ISI ........................................................................................................ xiv DAFTAR TABEL ................................................................................................ xvi DAFTAR GAMBAR............................................................................................
xviii
DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................ xix BAB I PENDAHULUAN ....................................................................................
1
A. Latar Belakang Masalah............................................................................ 1 B. Rumusan Masalah.....................................................................................
4
C. Tujuan Penelitian .....................................................................................
5
D. Manfaat Penelitian ……….…..................................................................
5
BAB II KAJIAN PUSTAKA DAN KERANGKA BERPIKIR ……………......
7
A. Kajian Pustaka........................................................................................... 7 1. Derajat Pemahaman Konsep Fungsi …................................................ 7 2. Konsep Himpunan …...........................................................................
11
3. Materi Fungsi ……..………………………………………………… 12 B. Kerangka Berpikir...................................................................................
xiv
12
BAB III METODE PENELITIAN.....................................................................
14
A. Tempat dan Waktu Penelitian …….........................................................
14
1. Tempat Penelitian...............................................................................
14
2. Waktu Penelitian ................................................................................
14
B. Pendekatan Penelitian ..............................................................................
14
C. Data dan Sumber Data..............................................................................
15
D. Teknik Pengambilan Sampel …...............................................................
15
E. Teknik Pengumpulan Data …................................................................... 17 F. Instrumen Penelitian ……………………………………………………
18
G. Teknik Uji Validitas Data ........................................................................
20
H. Teknik Analisis Data ………...................................................................
21
I. Prosedur Penelitian ..................................................................................
22
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ....................................
26
A. Deskripsi Lokasi Penelitian .....................................................................
26
B. Pemilihan Subjek Penelitian ……………………………………………
26
C. Analisis Data Wawancara ………………………………………………
27
D. Pembahasan Hasil Analisis Data …..........................................................
107
BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN .............................................
113
A. Simpulan ..................................................................................................
113
B. Implikasi...................................................................................................
115
C. Saran ........................................................................................................
116
DAFTAR PUSTAKA ..........................................................................................
118
LAMPIRAN ......................................................................................................... 120
xv
DAFTAR TABEL Halaman Tabel 2.1. Derajat Pemahaman Konsep …………….…...................................
8
Tabel 4.1. Hasil Wawancara I dan II pada Subjek KK Kategori Memahami Konsep Himpunan dalam Memahami Pengertian Fungsi ...............
34
Tabel 4.2. Hasil Wawancara I dan II pada Subjek KK Kategori Memahami Konsep Himpunan dalam Menentukan Nilai Fungsi ......................
38
Tabel 4.3. Hasil Wawancara I dan II pada Subjek KK Kategori Memahami Konsep Himpunan dalam Memahami Pengertian Korespondensi Satu-Satu ……………….................................................................
41
Tabel 4.4. Hasil Wawancara I dan II pada Subjek AA Kategori Memahami Konsep Himpunan dalam Memahami Pengertian Fungsi ………..
47
Tabel 4.5. Hasil Wawancara I dan II pada Subjek AA Kategori Memahami Konsep Himpunan dalam Menentukan Nilai Fungsi ………….....
51
Tabel 4.6 Hasil Wawancara I dan II pada Subjek AA Kategori Memahami Konsep Himpunan dalam Memahami Pengertian Korespondensi Satu-Satu …………………………. …………………………….
55
Tabel 4.7. Hasil Wawancara I dan II pada Subjek DT Kategori Mengalami Miskonsepsi Konsep Himpunan dalam Memahami Pengertian Fungsi ..............................................................................................
60
Tabel 4.8. Hasil Wawancara I dan II pada Subjek DT Kategori Mengalami Miskonsepsi Konsep Himpunan dalam Menentukan Nilai Fungsi..
64
Tabel 4.9. Hasil Wawancara I dan II pada Subjek DT Kategori Mengalami Miskonsepsi Konsep Himpunan dalam Memahami Pengertian Korespondensi Satu-Satu ………………........................................
67
Tabel 4.10. Hasil Wawancara I dan II pada Subjek M Kategori Mengalami Miskonsepsi Konsep Himpunan dalam Memahami Pengertian Fungsi……………………………………………………….…..
xvi
72
Tabel 4.11. Hasil Wawancara I dan II pada Subjek M Kategori Mengalami Miskonsepsi Konsep Himpunan dalam Menentukan Nilai Fungsi.. 76 Tabel 4.12 Hasil Wawancara I dan II pada Subjek M Kategori Mengalami Miskonsepsi Konsep Himpunan dalam Memahami Pengertian Korespondensi Satu-Satu …………………………. …………….
80
Tabel 4.13. Hasil Wawancara I dan II pada Subjek JA Kategori Tidak Memahami Konsep Himpunan dalam Memahami Pengertian Fungsi……….… 86 Tabel 4.14. Hasil Wawancara I dan II pada Subjek JA Kategori Tidak Memahami Konsep Himpunan dalam Menentukan Nilai Fungsi ...................
90
Tabel 4.15 Hasil Wawancara I dan II pada Subjek JA Kategori Tidak Memahami Konsep Himpunan dalam Memahami Pengertian Korespondensi Satu-Satu ………………………………..………. …………….
93
Tabel 4.16. Hasil Wawancara I dan II pada Subjek FP Kategori Tidak Memahami Konsep Himpunan dalam Memahami Pengertian Fungsi………
99
Tabel 4.17. Hasil Wawancara I dan II pada Subjek FP Kategori Tidak Memahami Konsep Himpunan dalam Menentukan Nilai Fungsi .................
103
Tabel 4.18 Hasil Wawancara I dan II pada Subjek FP Kategori Tidak Memahami Konsep Himpunan dalam Memahami Pengertian Korespondensi Satu-Satu ………………………………………………………
xvii
106
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1. Diagram Kerangka Pemikiran Penelitian …………....……
13
Gambar 3.1. Skema Prosedur Penelitian …………....…………………...
25
xviii
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran
Halaman
1.
Lembar Validasi Tes Konsep Himpunan …………............................ 120
2.
Kisi-Kisi Tes Konsep Himpunan …..................................................... 122
3.
Tes Essai Konsep Himpunan ………................................................... 124
4.
Pedoman Wawancara Konsep Himpunan ...........................................
5.
Lembar Validasi Pedoman Wawancara Konsep Himpunan ………… 126
6.
Lembar Validasi Pedoman Wawancara Konsep Himpunan ……….... 128
7.
Transkrip Wawancara Konsep Himpunan …....................................... 130
8.
Lembar Jawab Konsep Himpunan …................................................... 145
9.
Lembar Validasi Tes Tulis I dan II ….................................................. 151
125
10. Lembar Validasi Kesetaraan Tes ......................................................... 153 11. Kisi-Kisi Tes Tulis I …………………………..……………………... 157 12. Kisi-Kisi Tes Tulis II ........................................................................... 159 13. Tes Tulis I dan II ……………………………..…………...................
161
14. Pedoman Wawancara I dan II ……..................................................... 162 15. Lembar Validasi Pedoman Wawancara I dan II ……………………..
163
16. Transkrip Wawancara I dan II .............................................................
167
17. Lembar Jawab Tes Tulis I dan II …………........................................
203
18. Surat Perijinan .....................................................................................
215
xix
