ANALISIS KESULITAN PEMAHAMAN KONSEP PADA MATERI PYTHAGORAS DI KELAS VIII SMP NEGERI 3 KARTASURA
Skripsi Diajukan untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika
Diajukan oleh: Githa Randu Anggraini A410130065
PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA MARET, 2017
i
ii
iii
iv
MOTTO “Sesungguhnya Allah memerintahkan kepada kamu supaya menyerahkan amanat kepada orang yang pantas menerimanya (ahlinya). Dan jika kamu mempertimbangkan suatu perkara, kamu harus memutuskannya secara adil. Sesungguhnya Allah membermi sebaik-baiknya nasihat. Alah itu Maha Mendengar dan Maha Melihat.” (QS. An-Nisa’ : 58)
“Maka nikmat Tuhan kamu yang manakah yang kamu dustakan.” (QS. Ar-Rahman : 13)
“Sesungguhnya bersama kesulitan ada kemudahan . Maka apabila engkau telah selesai (dari sesuatu urusan), tetaplah bekerja keras (untuk urusan yang lain). Dan hanya kepada Tuhan-Mu lah engkau berharap” (QS. Al-Insyirah : 6-8)
“Banyak kegagalan dalam hidup ini dikarenakan orang-orang tidak menyadari betapa dekatnya mereka dengan keberhasilan saat mereka menyerah” (Thomas Alva Edison)
v
HALAMAN PERSEMBAHAN Alhamdulillah, alhamdulillahi robbila’lamin wa sholatu wa salamualamursalin wa’laalihi wa shobihi ajma’in ama ba’du. Dengan segala puja dan puji syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa dan atas dukungan serta do’a dari orang-orang tercinta, akhirnya skripsi ini dapat dirampungkan dengan baik dan tepat pada waktunya. Oleh karena itu, dengan rasa bangga dan bahagia saya haturkan rasa syukur dan terima kasih saya kepada: 1. Allah SWT, karena hanya atas izin dan karunia-Nya maka skripsi ini dapat selesai tepat pada waktunya. 2. Mr. Subastian dan Mrs. Suneni Dwi Anggraini, yang telah memberikan dukungan moril maupun materi serta doa yang tiada henti untuk kesuksesan saya, karena tiada kata seindah lantunan do’a dan tiada do’a yang paling khusuk selain do’a yang terucap dari orang tua, karena itu terimalah persembahan bati dan cintaku untuk kalian. 3. Galang Randu Febriansyah dan Gea Randu Septiana yang sentiasa memberikan dukungan, semangat, senyum, dan do’a nya atas keberhasilan ini, terima kasih dan sayangku untuk kalian. 4. Sahabat dan teman tersayang, Ariyadi Guntoro, Sakinah, Amelia, Selvi, Ica, Fira, Farida, Bambang, Ahmat, teman-teman kelas B angkatan 2013, penghuni Wisma Seruni 2, tanpa semangat, dukungan, dan bantuan kalian semua tak kan mungkin saya sampai disini, terima kasih atas canda tawa, tangis, dan perjuangan yang kita lewati bersama dan terima kasih untuk kenangan manis yang telah mengukir selama ini, dengan perjuangan dan kebersamaan kita pasti bisa, semangat! See you soon. 5. Organisasi BEM FKIP 2016, serta HMP Pendidikan Matematika 2015 yang telah mendampingi saya dalam segala penelitian yang pernah saya lakukan, terutama rasa ucap terima kasih kepada bidang II PPSDM yang sangat membantu dalam kepenulisan skripsi saya ini. 6. Almamater yang memberikan wadah kepada kami untuk terus belajar, semoga engkau selalu bermanfaat untuk semua vi
Terimakasih sebesar-besarnya untuk semua yang telah membantu dan mendo’akan.Akhir kata, saya persembahkan skripsi ini untuk kalian semua orang-orang yang saya sayangi. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat dan berguna untuk kemajuan ilmu pengetahuan dimasa yang akan datang.
vii
Abstrak Tujuan penelitian yaitu mendeskripsikan pemahaman siswa tentang konsep Pythagoras pada aspek memahami dan aspek mengaplikasi. Jenis penelitian berdasarkan pendekatan kualitatif design etnografi. Waktu penelitian pada semester ganjil tahun 2016/2017. Subjek penelitian guru dan siswa SMP Negeri 3 Kartasura. Teknik pengumpulan data tes, wawancara dan dokumentasi. Keabsahan data menggunakan triangulasi sumber dan teknik. Teknik analisis data menggunakan metode tiga alur. Hasil penelitan berdasarkan aspek memahami dan aspek menerapkan menyatakan bahwa siswa mengalami kesulitan dalam mengoperasikan aljabar, menentukan hypotenuse dan mengungkapkan suatu gagasan. Penguasaan materi yang baik akan mampu membawa siswa dalam memproduksi penyelesaian yang baik pula. Kata Kunci : kesulitan belajar, pemahaman konsep, Pythagoras
viii
Abstract The purpose of research is to describe the students' understanding of the concept of Pythagoras on the aspects to understand and apply aspects. This type of research is based on qualitative ethnographic design. When the study in the first semester of the year 2016/2017. The research subject teachers and students of SMP Negeri 3 Kartasura. Test data collection techniques, interviews and documentation. The validity of the data using a triangulation of sources and techniques. Data were analyzed using method three grooves. Research results based aspect to understand and implement aspects of states that students experience difficulties in operating algebra, determining Hypotenuse and express an idea. A good mastery of the material will be able to bring the students in producing a good resolution anyway. Keywords: difficulty learning, Pythagoras, understanding concepts
ix
KATA PENGANTAR Assalamu’alaikum Wr. Wb Alhamdulillahirobbil’alamin, puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyusun dan menyelesaikan skripsi ini dengan judul: “ANALISIS
KESULITAN
PEMAHAMAN
KONSEP
PADA
MATERI
PYTHAGORAS DI KELAS VIII SMP NEGERI 3 KARTASURA” Skripsi ini disusun guna memenuhi sebagian persyaratan dalam memperoleh gelar Sarjana Pendidikan S-1 pada Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta. Shalawat serta salam senantiasa tercurah kepada junjungan kita Nabi Muhammad SAW yang menajdi suri tauladan dan kita nantikan syafaatnya di hari akhir nanti. Selama penyusunan skripsi ini, penulisan tidak lepas dari bantuan dan dukungan dari berbagai pihak. Pada kesempatan ini, ucapkan terima kasih kepada: 1. Prof. Dr. Harun Joko Prayitno, M. Hum selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Univertas Muhammadiyah Surakarta yang berkenan memberikan ijin penyusunan skripsi ini. 2. Dr. Sumardi, M. Si, selaku ketua Program Studi Pendidikan Matematika FKIP UMS yang telah memberi izin dalam penulisan skripsi ini, sekaligus selaku Pembimbing Akademik terimakasih atas bimbingan dan arahnya selama belajar di Pendidikan Matematika FKIP UMS. 3. Dr. Ariyanto, M. Pd, selaku Dosen Pembimbing Skripsi yang telah membimbing, mengarahkan serta membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. 4. Keluarga besar SMP Negeri 3 Kartasura yang telah memberkan izin kepada penulis untuk melakukan penelitian Peneliti menyadari, kesalahan dan kekurangan pun terhimpun pada diri peneliti dalam penyusun skripsi ini. Dengan tangan terbuka, penulis menerima kritik
x
dan saran demi kesempurnaan skripsi ini. Akhirnya, semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis dan pembaca umumnya. Wassalamu’alaikum Wr. Wb Surakarta, Maret 2017
Peneliti
xi
DAFTAR ISI Halaman HALAMAN SAMPUL ................................................................................................. i HALAMAN JUDUL.................................................................................................... ii HALAMAN PERNYATAAN .................................................................................... iii HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ......................................................... iv HALAMAN PENGESAHAN PENGUJI .................................................................... v HALAMAN MOTTO ................................................................................................. vi HALAMAN PERSEMBAHAN ................................................................................ vii ABSTRAK ................................................................................................................ viii ABSTRACT ................................................................................................................ ix KATA PENGANTAR ................................................................................................. x DAFTAR ISI ............................................................................................................... xi DAFTAR TABEL ...................................................................................................... xv DAFTAR GAMBAR ................................................................................................ xvi DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................................ xvii BAB 1 PENDAHULUAN ........................................................................................... 1 A. Latar Belakang Masalah .................................................................................... 2 B. Rumusan Masalah ............................................................................................. 5 C. Tujuan Penelitian ............................................................................................... 6 D. Manfaat Penelitian ............................................................................................. 6 BAB II TUNJAUAN PUSTAKA ................................................................................ 8 A. Landasan Teori ................................................................................................... 8 1. Kesulitan Belajar ........................................................................................... 8 2. Kesulitan Belajar Matematika ............................................................................ 13 3. Pemahaman Konsep ............................................................................................ 16 4. Kesulitan Pemahaman Konsep .......................................................................... 20 5. Teorema Pythagoras ............................................................................................ 21 B. Penelitian Terdahulu yang Relevan ................................................................. 26 BAB III METODE PENELITIAN............................................................................. 32 A. Jenis dan Desain Penelitian ............................................................................. 32
xii
B. Tempat dan Waktu Penelitian ......................................................................... 32 1. Tempat Penelitian ...................................................................................... 32 2. Waktu Penelitian ....................................................................................... 33 C. Data, Sumber Data dan Nara sumber .............................................................. 22 1. Data ............................................................................................................ 34 a. Data Primer .......................................................................................... 34 b. Data Sekunder ..................................................................................... 34 2. Sumber Data .............................................................................................. 35 3. Nara sumber ............................................................................................... 35 D. Kehadiran Peneliti ........................................................................................... 35 E. Teknik Pengumpulan Data .............................................................................. 35 1. Tes ............................................................................................................. 35 2. Wawancara ................................................................................................ 36 3. Dokumentasi .............................................................................................. 36 F. Teknik Analisis Data ....................................................................................... 36 G. Keabsahan Data ............................................................................................... 36 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ................................................................... 38 A. Hasil Penelitian ................................................................................................ 38 1. Situasi Sosial Penelitian ............................................................................ 38 2. Pembelajaran Matematika di SMP N 3 Kartasura .................................... 38 3. Deskripsi Aspek Pemahaman Konsep pada Materi Pythagoras ................ 42 4. Deskripsi Aspek Mengaplikasi Konsep pada Materi Pythagoras .............. 52 B. Hasil dan Pembahasan ..................................................................................... 55 C. Keterbatasan Peneliti ....................................................................................... 68 BAB V PENUTUPAN .............................................................................................. 70 A. Simpulan ......................................................................................................... 70 B. Implikasi ......................................................................................................... 71 C. Saran ................................................................................................................ 72 1. Bagi Guru .................................................................................................. 73 2. Bagi Siswa ................................................................................................. 73 3. Bagi Peneliti Selanjutnya .......................................................................... 73 xiii
DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................... 74 LAMPIRAN .............................................................................................................. 77
xiv
DAFTAR TABEL Halaman Tabel 3.1 Distribusi Waktu Penelitian ...................................................................... 34 Tabel 4.1 Rincian Siswa di SMP N 3 Kartasura ....................................................... 38 Tabel 4.2 Prosentase Nilai Benar .............................................................................. 42 Tabel 4.3 Fakta Lapangan ke-1 ................................................................................. 42 Tabel 4.4 Fakta Lapangan ke-4 ................................................................................ 44 Tabel 4.5 Fakta Lapangan ke-3 ................................................................................. 46 Tabel 4.6 Fakta Lapangan ke-2 ................................................................................. 48 Tabel 4.7 Fakta Lapangan ke-3 .................................................................................. 51 Tabel 4.8 Fakta Lapangan ke- 1 ................................................................................. 53 Tabel 4.9 Fakta Lapangan ke-3 .................................................................................. 54 Tabel 4.10 Model Jawaban Siswa ke-1 ..................................................................... 55 Tabel 4.11 Model Jawaban Siswa ke-4 ..................................................................... 58 Tabel 4.12 Model Jawaban Siswa ke-3 ...................................................................... 59 Tabel 4.13 Model Jawaban Siswa ke-2 ..................................................................... 61 Tabel 4.14 Model Jawaban Siswa ke-4 ..................................................................... 63 Tabel 4.15 Model Jawaban Siswa ke--1 ................................................................... 65 Tabel 4.16 Model Jawaban Siswa ke-3 ..................................................................... 67
xv
DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 3.1 Lokasi Penelitian ................................................................................... 33 Gambar 4.1 Jawaban Siswa Subjek ke-1 .................................................................. 44 Gambar 4.2 Jawaban Siswa Subjek ke-4 ................................................................... 45 Gambar 4.3 Jawaban Siswa Subjek ke-3 ................................................................... 46 Gambar 4.4 Soal Subjek ke-3 ................................................................................... 47 Gambar 4.5 Jawaban Siswa Subjek ke-2 .................................................................. 49 Gambar 4.6 Jawaban Siswa Subjek ke-3 ................................................................... 52 Gambar 4.7 Jawaban Siswa Subjek ke-1 ................................................................... 54 Gambar 4.8 Jawaban Siswa Subjek ke-3 .................................................................. 54 Gambar 4.9 Jawaban Siswa Subjek ke-1 ................................................................... 56 Gambar 4.10 Jawaban Siswa Subjek ke-4 ................................................................. 58 Gambar 4.11 Jawaban Siswa Subjek ke-3 ................................................................ 59 Gambar 4.12 Jawaban Siswa Subjek ke-2 ................................................................. 61 Gambar 4.13 Jawaban Siswa Subjek ke-4 ................................................................. 63 Gambar 4.14 Jawaban Siswa Subjek ke-1 ................................................................ 66 Gambar 4.15 Jawaban Siswa Subjek ke-3 ................................................................ 67
xvi
DAFTAR LAMPIRAN Halaman Lampiran 1 Soal no. 1 tentang Teorema Pythagoras ................................................ 77 Lampiran 2 Penerapan Indikator Memahami pada Teorema Pythagoras ................. 78 Lampiran 3 Soal no. 2 tentang Teorema Pythagoras ................................................ 81 Lampiran 4 Penerapan Indikator Memahami pada Teorema Pythagoras ................. 82 Lampiran 5 Soal no. 3 tentang Teorema Pythagoras ................................................ 84 Lampiran 6 Penerapan Indikator Memahami pada Teorema Pythagoras ................. 85 Lampiran 7 Soal no. 4 tentang Teorema Pythagoras ................................................ 87 Lampiran 8 Penerapan Indikator Memahami pada Teorema Pythagoras ................. 88 Lampiran 9 Hasil Wawancara antara Peneliti dengan Guru sebagai subjek ke-1 ..... 90 Lampiran 10 Hasil Wawancara antara Peneliti dengan Siswa sebagai subjek ke-2 . 91 Lampiran 11 Hasil Wawancara antara Peneliti dengan Siswa sebagai subjek ke-3 . 93 Lampiran 12 Hasil Wawancara antara Peneliti dengan Siswa sebagai subjek ke-4 . 95 Lampiran 13 Hasil Wawancara antara Peneliti dengan Siswa sebagai subjek ke-5 . 97 Lampiran 14 Penjabaran Fokus Penelitian ................................................................ 98 Lampiran 15 Pedoman Wawancara ........................................................................ 106 Lampiran 16 Pedoman Dokumentasi ....................................................................... 107 Lampiran 17 Pedoman Tes....................................................................................... 108 Lampiran 18 Tabel Benar Salah Siswa Kelas VIII .................................................. 109 Lampiran 19 Dokumentasi ....................................................................................... 111 Lampiran 20 Surat Ijin Riset .................................................................................... 116 Lampiran 21 Surat Selesai Riset .............................................................................. 117
xvii
