Sidang Tugas Akhir
INVENTORY CONTROL SYSTEM UNTUK MENENTUKAN ORDER QUANTITY DAN REORDER POINT BAHAN BAKU POKOK TRANSFORMER MENGGUNAKAN METODE FUZZY (STUDI KASUS : PT BAMBANG DJAJA SURABAYA)
DENIA FADILA RUSMAN 5209 100 016
Dosen Pembimbing Wiwik Anggraeni, S.Si, M.Kom
OUTLINE
1
• Abstrak
2
• Pendahuluan
3
• Tinjauan Pustaka
4
• Metodologi
5
• Perancangan dan Implementasi
6
• Uji Coba dan Analisis
7
• Penutup (Kesimpulan & Saran)
ABSTRAK
Bahan baku transformer adalah komponen yang penting sehingga stoknya harus selalu tersedia. Namun perusahaan sering mengalami kesulitan dalam menentukan jumlah yang harus disediakan. Maka dari itu dibutuhkan adanya inventory control yang dapat mengatur ketersediaan bahan baku produksi. Stock out dapat disebabkan oleh adanya penggunaan bahan baku yang lebih besar dari perkiraan semula atau adanya keterlambatan bahan baku yang dipesan. Untuk menghindari habisnya stok akibat tingginya permintaan maka perusahaan akan menyediakan safety stock bahan baku pokok dengan jumlah yang tinggi. Hal ini akan mengakibatkan biaya penyimpanan (holding cost) yang tinggi pula.
Maka dari itu dibutuhkan metode inventory control yang tepat. Metode fuzzy adalah salah satu metode yang dapat digunakan untuk mengontrol jumlah bahan baku yang akan dipesan. Hal tersebut bergantung pada besar kebutuhan, lead time dan jumlah safety stock yang tersedia. Hasil yang sudah didapat adalah model fuzzy yang digunakan untuk inventory control dalam menentukan jumlah order bahan baku (order quantity) dan titik pemesanan kembali (reorder point) di setiap periode. Metode fuzzy ini dapat diaplikasikan pada permasalahan yang ada di perusahaan seperti pada inventory control.
Kata Kunci : inventory control, order quantity , reorder point, logika fuzzy.
I. PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Perusahaan harus bisa merencanakan dengan baik jumlah barang yang akan diproduksi. Namun perusahaan sering mengalami kesulitan untuk menentukan jumlah bahan baku yang akan dipesan karena adanya fluktuasi permintaan dan ketidakpastian supplier. Maka dibutuhkan inventory control system untuk menentukan jumlah order bahan baku di setiap periode sesuai dengan besarnya permintaan konsumen dan mengetahui batas/titik jumlah untuk memesan bahan baku kembali. Jika pemesanan bahan baku direncanakan dengan baik maka perusahaan dapat menekan holding cost. Serta akan mengurangi stockout cost Hal ini tentu akan meningkatkan profit perusahaan Sehingga hal ini penting untuk dilakukan dalam proses inventory control. Jika supply tidak tersedia, dilakukan peningkatan reorder point untuk menghindari shortage Oleh karena itu digunakan model fuzzy untuk menunjukkan sistem inventory control yang kontinu, adanya penyesuaian dari order quantity dan reorder point, serta metode yang lebih fleksibel jika dibandingkan dengan menggunakan pendekatan konvensional
1.2. Rumusan Permasalahan Masalah yang akan diangkat pada tugas akhir kali ini adalah: 1. 2. 3.
Bagaimana mengidentifikasi variabel yang berpengaruh dalam inventory control. Bagaimana menentukan quantity order dan reorder point bahan baku produksi menggunakan logika fuzzy. Bagaimana hasil validasi dari output yang dihasilkan.
I. PENDAHULUAN (Cont’d)
1.3. Batasan Masalah Data yang digunakan adalah data inventory pada PT Bambang Djaja Surabaya untuk jenis Bahan baku trafo industri selama tahun 2012.
1.4. Tujuan Mengembangkan inventory control system untuk menentukan quantity order dan reorder Point bahan baku produksi menggunakan metode fuzzy berdasarkan variabel yang berpengaruh. 1.5. Manfaat Manfaat dari hasil tugas akhir ini adalah dapat membantu perusahaan dalam menentukan quantity order dan reorder point bahan baku yang akan dipesan serta sebagai tambahan ilmu dalam penerapan logika fuzzy di bidang industri.
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Logika Fuzzy Logika fuzzy adalah suatu cara yang tepat untuk memetakan suatu ruang input ke dalam suatu ruang output. Ada beberapa alasan mengapa orang menggunakan logika fuzzy : Konsep matematis yang mendasaripenalaran fuzzy sangat sederhana dan mudah dimengerti. Logika fuzzy sangat fleksibel. Logika fuzzy memiliki toleransi terhadap data-data yang tidak tepat. Logika fuzzy mampu memodelkan fungsi-fungsi nonlinear yang sangat kompleks.
2.2. Himpunan Fuzzy Himpunan fuzzy merupakan suatu pengembangan lebih lanjut tentang konsep himpunan dalam matematika. Himpunan fuzzy adalah rentang nilai-nilai, masing masing nilai mempunyai derajat keanggotaan antara 0 sampai dengan 1. Variabel Fuzzy
Merupakan suatu lambang/kata yang menunjuk kepada suatu yang tidak tertentu dalam sistem fuzzy. Himpunan Fuzzy
Himpunan fuzzy memiliki 2 atribut, yaitu linguistik dan numeris. Semesta Pembicaraan
Semesta pembicaraan adalah keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy.
II. TINJAUAN PUSTAKA (Cont’d) Domain Merupakan keseluruhan nilai yang diijinkan dalam semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzy. Contoh : Domain himpunan fuzzy untuk semesta X=[0, 100] : • Himpunan fuzzyMUDA = [0, 40] • Himpunan fuzzy PAROBAYA = [35,70] • Himpunan fuzzy TUA = [65,100]
Operasi pada Himpunan Fuzzy Ada tiga operator dasar yang diciptakan oleh Zadeh, yaitu: AND, OR, dan NOT. Operasi AND Operasi AND (intersection) berhubungan dengan operasi irisan pada himpunan. Intersection dari 2 himpunan adalah minimum dari tiap pasangan elemen pada kedua himpunan Operasi OR Operasi OR (union) berhubungan dengan operasi gabungan pada himpunan. Union dari 2 himpunan adalah maksimum dari tiap pasang elemen pada kedua himpunan. Operasi NOT Operasi NOT berhubungan dengan operasi komplemen pada himpunan. Komplemen himpunan fuzzy à diberi tanda Ãc (NOT Ã) .
2.3. Economic Order Quantity Economic Order Quantity adalah sejumlah produk yang harus dipesan untuk memenuhi persediaan. Tentunya sejumlah produk yang Dipesan ini harus memenuhi suatu nilai yang ekonomis. Dimana tingkat persediaan yang meminimalkan total biaya menyimpan persediaan dan biaya pemesanan. Order Qty harus dapat meminimasi biaya variabel. EOQ terdiri dari 2 jenis yaitu : Biaya Pemesanan (ordering cost) dan Biaya Penyimpanan (Carrying Cost)
II. TINJAUAN PUSTAKA (Cont’d) 2.4. Reorder Point Reorder point adalah titik pemesanan kembali atau jumlah batas minimal untuk melakukan pemesanan kembali. Agar pembelian bahan yang sudah ditetapkan dalam EOQ tidak menganggu kelancaran kegiatan produksi, maka diperlukan waktu pemesanan kembali bahan baku. Faktor-faktor yang mempengaruhi ROP adalah : Lead Time Waktu yang dibutuhkan antara bahan baku dipesan hingga sampai diperusahaan. Average Usage Tingkat pemakaian bahan baku rata-rata persatuan waktu tertentu. Safety stock Jumlah persediaan bahan minimum yang harus dimiliki oleh perusahaan untuk menjaga kemungkinan keterlambatan datangnya bahan baku, sehingga tidak terjadi stagnasi 2.5. Fungsi Keanggotaan Fungsi keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titiktitik input data kedalam nilai keanggotaan yang memiliki interval antara 0 sampai 1. Ada beberapa fungsi yang bisa digunakan diantaranya : Representasi Linear Representasi Kurva Segitiga, Trapesium, Bentuk Bahu, S, dan Lonceng
II. TINJAUAN PUSTAKA (Cont’d) 2.6. Sistem Inferensi Fuzzy (Mamdani / Min Max) Untuk mendapatkan output, diperlukan 4 tahapan: 1. Pembentukan himpunan fuzzy (fuzzifikasi) Pada Metode Mamdani, baik variabel input maupun variabel output dibagi menjadi satu atau lebih himpunan fuzzy. 2. Aplikasi fungsi implikasi (aturan) Pada Metode Mamdani, fungsi implikasi yang digunakan adalah Minimal. Tiap-tiap aturan (proposisi) pada basis pengetahuan fuzzy akan berhubungan dengan suatu relasi fuzzy. Persamaannya seperti berikut. IF x is A THEN y is B 3. Komposisi aturan Tidak seperti penalaran monoton, apabila sistem terdiri dari beberapa aturan, maka inferensi diperoleh dari kumpulan dan korelasi antar aturan. Ada 3 metode yang digunakan dalam melakukan inferensi sistem fuzzy, yaitu: max, additive dan probabilistik OR (probor). 4. Penegasan (deffuzifikasi) Metode defuzzifikasi yang digunakan adalah dengan Metode Centroid. Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil titik pusat (z*) daerah fuzzy. Persamaannya seperti berikut.
II. TINJAUAN PUSTAKA (Cont’d) 2.7. Fuzzy Logic Toolbox MATLAB Pada aplikasi MATLAB terdapat tool untuk membuat sistem inferensi fuzzy (FIS) yaitu Fuzzy Logic Toolbox. Fuzzy Logic Toolbox memiliki 5 jenis GUI untuk merancang FIS yaitu :
Sistem Inferensi Fuzzy (FIS) Editor Langkah awal yang dilakukan adalah menentukan variabel input dan outputnya. Serta menentukkan metode defuzifikasi apa yang akan digunakan. Membership Function Editor Kemudian pada setiap variabel, ditentukan parameter dan range nya yaitu antara 0 hingga 1. Rule Editor Menentukan aturan-aturan yang akan digunakan untuk membatasi apa saja yang menjadi syarat agar nilai-nilai inputan nanti akan menghasilkan output yang terbaik. Rule Viewer Untuk menampilkan proses inferensi didalam Sistem Inferensi Fuzzy yang telah diinputkan berupa grafik sehingga lebih mudah untuk dianalisis. Surface Viewer Tools ini berfungsi untuk menampilan output Sistem Inferensi Fuzzy dalam plot 3-D
III. METODOLOGI Mulai
Studi Pustaka
Metodologi diperlukan sebagai kerangka dan panduan proses pengerjaan tugas akhir, sehingga rangkaian pengerjaan tugas akhir dapat dilakukan secara terarah, teratur, dan sistematis. Flowchart pengerjaan tugas akhir dapat dapat dilihat pada gambar disamping.
Pembuatan Proposal Tugas AKhir
Survei dan Pengumpulan Data
Analisis dan Pengolahan Data
Analisis Hasil Perhitungan MATLAB
Validasi Hasil dengan perhitungan manual
Tidak
Apakah hasil MATLAB sesuai dengan perhitungan manual ?
Ya Pembuatan Buku Tugas Akhir
Selesai
III. METODOLOGI (Cont’d)
3.1. Studi Pustaka Studi pustaka ini bertujuan agar topik tugas akhir yang diambil bisa lebih dipahami teorinya serta apa saja yang perlu dikerjakan bisa lebih terarah. 3.2. Survei dan Pengumpulan Data Metode pengumpulan data yang digunakan adalah wawancara dan dokumen. Jenis data yang diperoleh dari perusahaan tersebut adalah data mereka selama bulan Januari hingga Desember tahun 2012. Yaitu data permintaan (demand) dan persediaan (supply). 3.3. Analisis dan Pengolahan Data Metode yang digunakan pada sistem inferensi fuzzy adalah metode mamdani. Berikut tahapnya : Pembentukan Himpunan Fuzzy (Fuzzifikasi) Terdapat 2 jenis variabel yang bisa digunakan yaitu linguistik dan numeris. Dimana keduanya tersebut akan digunakan sebagai variabel input dan output Pengaplikasian Fungsi Implikasi Pada Metode Mamdani, fungsi implikasi yang digunakan adalah Minimal (MIN). Komposisi Aturan Yang digunakan pada tugas akhir ini adalah metode MAX mengambil nilai maksimum aturan kemudian menggunakannya untuk memodifikasi daerah fuzzy, dan mengaplikasikannya ke output Penegasan Fuzzy (Defuzzifikasi) Pada metode menggunakan metode centroid dengan cara mengambil titik pusat (z*) daerah fuzzy. .
III. METODOLOGI (Cont’d)
3.4. Analisis Hasil Perhitungan Tahap ini merupakan tahapan pengecekan apakah terjadi kesalahan pada penghitungan atau tidak. Sehingga nanti nilai output yang dihasilkan akan valid. 3.5. Validasi Hasil Validasi hasil dilakukan dengan menggunakan perhitungan manual sesuai dengan aturan metode fuzzy dimana sebelumnya sudah dilakukan perhitungan menggunakan MATLAB yaitu pada fuzzy logic toolbox. Jika hasil sudah sesuai, maka dinyatakan valid. 3.6. Pembuatan Buku Tugas Akhir Membuat dokumentasi dari keseluruhan proses yang telah dilakukan sesuai dengan permasalahan yang diambil.
IV. PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI
4.1. Permasalahan Berikut adalah poin penting permasalahan yang terjadi pada PT Bambang Djaja :
Perusahaan sering mengalami kesulitan untuk menentukan jumlah bahan baku yang akan dipesan karena adanya fluktuasi permintaan dan ketidakpastian supplier. Perusahaan hanya merencanakan jumlah barang yang akan dipesan tapi tidak disesuaikan dengan perencanaan mengenai batas/titik pemesanan kembali yang akan mereka lakukan untuk periode berikutnya. Perusahaan membutuhkan perencanaan dalam menentukan order quantity yang tepat serta mengetahui batas/titik pemesanan kembali (reorder point). Demand tertinggi adalah 996 unit sedangkan terendah adalah 139 unit trafo. Sedangkan supply tertinggi adalah 810 unit, dan terendah sebesar 382 unit. Saat ini ROP perusahaan paling banyak 876 unit, sedangkan Order Qty tertinggi yang pernah dilakukan adalah sebesar 1248 unit.
IV. PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI (Cont’d) 4.2. Data Perusahaan Berikut adalah data Demand dan Supply pada PT Bambang Djaja di tahun 2012. No.
Bulan (tahun 2012)
Input Demand
Supply
1
Januari
139
424
2
Februari
326
480
3
Maret
996
630
4
April
443
757
5
Mei
747
810
6
Juni
486
645
7
Juli
466
706
8
Agustus
524
402
9
September
578
382
10
Oktober
425
460
11
November
667
535
12
Desember
508
574
IV. PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI (Cont’d)
4.3. Rancangan Variabel Pada kasus kali ini terdapat 4 variabel yang akan digunakan.
2 Variabel Input (Demand & Supply) Variabel demand dan supply memiliki 3 nilai linguistik yang sama yaitu rendah, normal dan tinggi.
2 Variabel Output (Reorder point dan Order quantity) Variabel reorder point memiliki 5 nilai lingustik yaitu sangat rendah, rendah, normal, tinggi, dan sangat tinggi. Sedangkan variabel order quantity memiliki 3 nilai linguistik yaitu yaitu rendah, normal, dan tinggi.
IV. PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI (Cont’d) 4.4. Proses Fuzzifikasi dengan MATLAB 1. Menentukan metode fuzzifikasi (mamdani) dan defuzzifikasi (centroid)
2. Memasukkan variabel input dan output
IV. PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI (Cont’d)
3. Memasukkan fungsi keanggotaan pada tiap variabel
DEMAND
Variabel Demand
SUPPLY
Nilai Lingusitik Rendah Normal Tinggi
Range
Variabel
139 ≤ x ≤ 568 139 ≤ x ≤ 996 568 ≤ x ≤ 996
Supply
Nilai Linguistik Rendah Normal Tinggi
Range 382 ≤ x ≤ 596 382 ≤ x ≤ 810 596 ≤ x ≤ 810
IV. PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI (Cont’d)
REORDER POINT
Variabel
Reorder Point
Nilai Linguistik Sangat Rendah Rendah Normal Tinggi Sangat Tinggi
ORDER QUANTITY
Range Variabel
0 ≤ x ≤ 262 0 ≤ x ≤ 438 262 ≤ x ≤ 614 438 ≤ x ≤ 876 614 ≤ x ≤ 876
Order Quantity
Nilai Linguistik Rendah Normal Tinggi
Range 372 ≤ x ≤ 810 372 ≤ x ≤ 1248 810 ≤ x ≤ 1248
IV. PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI (Cont’d) 4. Menginputkan Aturan / Rules
5. Memasukkan input demand (139) dan supply (424), maka didapatkan output ROP sebesar 605 dan Order Qty sebesar 710
V. UJI COBA DAN ANALISIS
5.1. Hasil Perhitungan MATLAB Untuk melihat output berupa grafik Surface pada MATLAB sehingga dapat melihat semua input dan output yang dihasilkan
REORDER POINT
ORDER QUANTITY
V. UJI COBA DAN ANALISIS (Cont’d) 5.2. Perhitungan Manual dengan Metode Mamdani 1. Pembentukan Himpunan Fuzzy (Fuzzifikasi) Yaitu 2 variabel input demand dan supply, serta 2 variabel output yaitu Reorder Point dan Order Qty.
DEMAND
SUPPLY
V. UJI COBA DAN ANALISIS (Cont’d) REORDER POINT
ORDER QUANTITY
V. UJI COBA DAN ANALISIS (Cont’d) 2. Aplikasi Fungsi Implikasi (aturan)
Mengaplikasikan fungsi implikasi. Aturan yang digunakan adalah aturan MIN dan fungsi AND pada fungsi implikasinya. Terdapat 9 aturan yang akan digunakan, serta tabel nilai minimal dari derajat keanggotaan untuk variabel input.
No
Bulan
Dmd
Sply
R1
R2
R3
R4
1.
Jan
139
424
0,80
0,20
0
0
RULE R5 R6 0
0
R7
R8
R9
0
0
0
V. UJI COBA DAN ANALISIS (Cont’d) 3. Komposisi Aturan Daerah Hasil Komposisi ROP Daerah hasil dbawah merupakan komposisi dari aturan R1 dan R2 yaitu ROP Normal (0,2) dan ROP Tinggi (0,8).
Daerah Hasil Komposisi Order Qty Daerah hasil dbawah merupakan komposisi dari aturan R1 dan R2 yaitu OrderQty Normal (0,2) dan OrderQty Tinggi (0,8).
Dihitung berdasarkan fungisi keanggotaannya, maka nilai masing- masing adalah : •(A1- 262) / 176 = 0,2 •(A2- 438) / 176 = 0,2 •(A3- 438) / 176 = 0,8 •(876- A4) / 262 = 0,8
A1 =297 A2 = 473 A3 = 579 A4 = 666
• (A1- 372) / 438 = 0,2 • (A2- 372) / 438 = 0,8 • (1248 – A3) / 438 = 0,8
A1 = 460 A2 = 722 A3 = 898
V. UJI COBA DAN ANALISIS (Cont’d) 4. Penegasan Fuzzy (Deffuzifikasi) Mencari Momen ROP
Mencari Momen Order Qty
V. UJI COBA DAN ANALISIS (Cont’d)
Menghitung Luas ROP
Menghitung Luas Order Qty
V. UJI COBA DAN ANALISIS (Cont’d) 4. Penegasan Fuzzy (Deffuzifikasi) Rumus defuzzifikasi mencari titik pusat (nilai z) untuk variabel kontinu adalah sbb.
Deffuzifikasi Reorder Point
Deffuzifikasi Reorder Point
Berdasarkan rumus defuzzifikasi, maka didapatkan nilai titik pusat ROP adalah :
Berdasarkan rumus defuzzifikasi, maka didapatkan nilai titik pusat OrderQty adalah :
Maka dari itu jumlah Reorder Point (ROP) yang harus dipesan adalah 606 unit.
Maka dari itu jumlah Order Qty yang harus dipesan adalah 712 unit.
V. UJI COBA DAN ANALISIS (Cont’d)
5.3. Analisis Hasil
Berikut hasil dari perhitungan MATLAB dan Manual : Reorder Point Hitung Manual MATLAB
= 606 unit = 605 unit
Order Quantity Hitung Manual MATLAB
= 712 unit = 710 unit
Dilihat dari hasil diatas menunjukkan bahwa hasil pada Output Hitungan dan MATLAB hampir sama namun tetap ada sedikit perbedaan hasil. Namun hal tersebut telah membuktikan bahwa hasil perhitungan manual adalah valid.
V. UJI COBA DAN ANALISIS (Cont’d)
Berikut adalah Hasil Analisis Perhitungan Manual & MATLAB (Januari-Desember 2012) Perhitungan MATLAB dan Manual : Bulan (th.2012)
Input
Output Manual
Jan Feb Maret April Mei
Demand 139 326 996 443 747
Supply 424 480 630 757 810
Juni Juli Agust Sept Okt Nov Des
486 466 524 578 425 667 508
645 706 402 382 460 535 574
ROP 606 565 642 494
Order Qty 712 605 1229 900
646 529 494 727 783 618 644 614
1217 814 850 369 322 508 753 742
Output MATLAB Order ROP Qty 605 710 569 587 643 1240 484 893 646 529 495 719 791 624 657 616
1200 792 867 371 320 502 750 738
VI. PENUTUP 6.1. Kesimpulan Berdasarkan pembahasan mengenai sistem inferensi Fuzzy Mamdani, dapat diambil kesimpulan sebagai berikut : 1.
2.
3.
Studi kasus yang diambil untuk penyelesaian inventory control adalah dengan menggunakan 4 variabel. Variabel dibagi menjadi variabel input dan output. Variabel input terdiri dari demand dan supply. Sedangkan variabel output adalah reorder point dan order quantity. Namun pada kasus kali ini, sistem inferensi fuzzy yang digunakan adalah metode Mamdani dimana memiliki 4 tahapan dalam perhitungannya yaitu : Pembentukan Himpunan Fuzzy (Fuzzifikasi) Aplikasi fungsi implikasi (aturan) Komposisi aturan Penegasan Fuzzy (Defuzzifikasi) Setelah dilakukan analisis dan pengolahan data dengan menggunakan metode Mamdani, maka didapatkan output berupa jumlah reorder point dan order quantity menggunakan MATLAB, dan diuji kevalidannya dengan perhitungan Manual.
Dari tabel tersebut dapat disimpulkan bahwa hasil dari kedua metode tersebut telah mendekati kebenaran. Maka dapat dinyatakan bahwa hasil perhitungan adalah valid.
VI. PENUTUP (Cont’d)
6.2. Saran
Pada tugas akhir ini variabel input yang digunakan adalah 2 yaitu demand dan supply. Untuk selanjutnya dapat dikembangkan dengan menggunakan lebih dari 2 input agar hasil output yang didapatkan bisa lebih tepat.
Selain itu juga bisa digunakan metode inferensi fuzzy yang lain seperti metode sugeno atau tsukamoto. Agar hasilnya nanti bisa dibandingkan , metode mana yang lebih mendekati valid jika menggunakan studi kasus dan data yang sama.
