Deel III Meetgrootheden

Deel III Meetgrootheden

14 Positiemeting Positiemeetsystemen vormen een belangrijke component in iedere NC-machine. De nauwkeurigheid van de NC-machine wordt in eerste instantie bepaald door de nauwkeurigheid van de positiemeting of wegmeting. Wat gemeten wordt is de stand van het werkstuk t.o.v. het werktuig, dus niet de eigenlijke afmetingen van het werkstuk.

14.1 Indeling van het positiemeetsysteem De meetsystemen (en de regelkring) onderscheiden zich door vier eigenschappen: open gesloten kring direct indirect analoog digitaal absoluut incrementeel

Open en gesloten kring Figuur 3.1 geeft een voorbeeld van een open kring systeem. Alleen door middel van de weginformatie moet het systeem precies de gevraagde stand bereiken. Dit wordt verwezenlijkt met een elektrische stappenmotor al dan niet met een hydraulische versterking.

Slede

Motor

Weginformatie StuurInformatie

Stand

Kogelomloopspil

Stappenmotor

Figuur 3.1: Open kring: Schematisch en voorbeeld.

__________ Johan Baeten

- III.1 -

Meetsystemen: Meetgrootheden

Positiemeting

Voordelen: technologisch eenvoudig geen meetsysteem, geen comparator Nadelen: voor een elektrische stappenmotor is er een vermogensturing nodig, welke duurder is naarmate het gewenste vermogen groter is; bij een elektrische stappenmotor met hydraulische versterker is een hydraulische groep nodig; stappenmotorsturing is trager dan gesloten-kring-regeling. Figuur 3.2 geeft de gesloten-kring-regeling weer. Indien er in de regelkring een grote versterking aanwezig is, wordt dit ook een servosysteem genoemd. Bij CNC-machines is dit meestal het geval omdat grote massa's nauwkeurig gepositioneerd moeten worden. Meetsysteem

+

Stand

Vergelijker

Motor

StuurInformatie

Meetsysteem Kogelomloopspil

Meetinfo Gelijkstroommotor

Figuur 3.2: Gesloten kring: Schematisch en voorbeeld.

Meetplaats: direct versus indirect meten Bij cartesiaanse machines met translerende sleden (alle gereedschapswerktuigen en sommige industriële robots) zijn er twee plaatsen waar de sledepositie kan worden gemeten: direct, aan de slede. Hiervoor is een lineair meetsysteem nodig. indirect, via de schroefspil. Hierbij wordt een roterende positiemeetopnemer gebruikt die op de spil of achterop de servomotor gemonteerd is. Indirect

θ

+ Voeding X

c

X

w

Roterend Meetsysteem

Servomotor

Direct

Overbrenging Schroefspil

Slede

X

w

θ

X

Lineair Meetsysteem w

Figuur 3.3: Indirecte versus directe positiemeting.

Roterende positiemeetsystemen zijn goedkoper dan lineaire meetsystemen. Daartegenover staat dat indirect meten onnauwkeuriger is: er wordt via de schroefspil en soms ook via een overbrenging gemeten. Hierbij worden twee functies met tegenstrijdige eisen gecombineerd: enerzijds moeten overbrenging en schroefspil grote krachten kunnen overbrengen; anderzijds fungeert de spil als nauwkeurige meetstandaard. __________ Johan Baeten

- III.2 -


Positiemeting

Deze zware en tegelijk nauwkeurige schroefspillen zijn eveneens duur en - in combinatie met een roterend meetsysteem - inherent minder nauwkeurig dan een lineair meetsysteem. Een belangrijke overweging in het voordeel van indirect meten is, dat daarmee de dynamica van de machineslede buiten de servokring valt. Samengevat zijn de voor-en nadelen van indirecte positiemeting: Voordelen: roterende meetopnemer veel goedkoper dan lineair meetsysteem machinedynamica en dode slag van de slede vallen buiten de servoregelkring gemakkelijk te monteren en eenvoudig kleine ingenomen ruimte Nadelen: onnauwkeurig: spoedfouten en thermische uitzetting van de schroefspil worden meetfouten Momenteel is de situatie zo, dat alleen waar zeer nauwkeurig gepositioneerd moet worden, zoals bij kottermachines en bij nauwkeurige draaimachines, nog direct (dus met een lineair meetsysteem) wordt gemeten.

Analoog versus digitaal De te meten sledepositie is een analoge grootheid. De door de besturing gecommandeerde positie is een digitale waarde. Positiemeetsystemen geven of een analoog, of een digitaal uitgangssignaal. Dit bepaalt of het aftrekpunt in de servokring analoog of digitaal zal zijn. Analoge meetsystemen vormen een fysische grootheid om in een andere fysische grootheid. Zo zet de analoge opnemer de wegverplaatsing om in een spanningsverandering. De verplaatsing wordt lineair of rotatief gemeten. Digitale meetsystemen vormen een fysische (analoge) grootheid om in cijfers of in een nummer. Dit nummer kan absoluut gemeten of incrementeel opgebouwd worden.

Absoluut versus incrementeel Absolute digitale meetsystemen geven voor iedere positie in het meetbereik een uniek getal af. Binnen één digitaal increment kunnen geen tussenwaarden worden aangegeven. De fout die wordt gemaakt in de omzetting van de gemeten analoge waarde naar het dichtstbij liggende digitaal getal, wordt quantisatiefout genoemd. Incrementeel-digitale meetsystemen geven geen getal, maar één puls per doorlopen meetincrement; vandaar de benaming incrementeel. Wil men van deze incrementen een absoluut getal maken, dan zal men de pulsen in een elektronisch register moeten opvangen en sommeren. Kenmerken van een incrementeel systeem zijn: vlottend nulpunt: zonder belang waar men begint te tellen nadeel: een fout (een puls die gemist wordt) blijft aangehouden bij volgende meetpunten (correctie moet voorzien worden door geregeld een absoluut nulpunt op te zoeken). Voordeel van absolute systemen zijn: fout gemaakt bij een bepaalde meting, wordt niet overgedragen naar volgende metingen. het nulpunt kan verschuiven om correcties toe te laten voor __________ Johan Baeten

- III.3 -


Positiemeting

- slijtage op werktuigen - fouten in opstellingen Nadeel van een absoluut systeem blijft echter de kostprijs. Oorspronkelijk was de elektronica nog weinig betrouwbaar; een storing of een spanningsuitval veroorzaakte het verlies van de positiewaarde waardoor veel waarde gehecht werd aan absolute digitale meetsystemen. Samengestelde, meersporige codeschijven of -linialen gaven een absoluut getal, dat niet verloren ging na een spanningsuitval. Met de toegenomen betrouwbaarheid van de elektronica zijn deze veel duurdere absolute meetsystemen in onbruik geraakt. In de loop van de korte geschiedenis van numerieke besturingssystemen zijn zeer uiteenlopende soms uitgesproken exotische - meetsystemen ontwikkeld en toegepast. Nu de NC-technologie een zekere graad van volwassenheid heeft bereikt, convergeert de toepassing van meetsystemen in NC-machines in de richting van een tweetal systemen: (cyclisch) absoluut-analoge inductieve systemen, gebaseerd op resolvers en inductosyns. digitaal-incrementeel optische systemen.

14.2 Eisen aan positiemeetsystemen Naast de belangrijke specificaties wat betreft nauwkeurigheid en resolutie moeten aan positiemeetsystemen voor NC-productiemachines de volgende eisen worden gesteld: -

functioneren onder 'meetonvriendelijke' omstandigheden: het meetsysteem moet bestand zijn tegen spanen, koelvloeistof en trillingen. De elektronica van het meetsysteem moet bestand zijn tegen de vaak sterke elektromagnetische stoorvelden, die in de fabriek kunnen optreden. Beruchte stoorbronnen zijn spanningspieken in thyristorsturingen en grote aanloopstromen in hoofdspilaandrijvingen. Vaak vergeten storingsbronnen zijn bovendien relais en elektromagnetisch bediende kleppen;

-

grote verhouding resolutie/meetbereik. Een resolutie van 1 µm over een meetbereik van 1 meter is voor de meeste NC-machines een normale eis. Hieruit volgt een verhouding resolutie/meetbereik van 1: 106. Bij metingen in het algemeen geldt dit als een extreme eis.

-

nauwkeurigheid. De onnauwkeurigheid is het verschil tussen de werkelijke positie en de aangegeven positie. (De resolutie of het oplossend vermogen is de kleinste verplaatsing die door het positiemeetsysteem kan worden aangegeven). In de praktijk is de resolutie van een positiemeetsysteem kleiner dan de onnauwkeurigheid.

-

de meetsnelheid moet groter zijn dan de maximale sledesnelheid van de machine. Op deze stationaire snelheid zijn soms trillingen gesuperponeerd, die leiden tot snelheidspieken die zo'n 20% boven de maximale sledesnelheid kunnen liggen.

-

real-time meten. Er mag in het meetsysteem geen grote tijdvertraging bestaan tussen de positiemeting en het uitgeven van de positiewaarde. In de praktijk is een verwerkingstijd van enige milliseconden toelaatbaar.


- III.4 -


Positiemeting

14.3 Positie-opnemers met meerdere snelheden Het oplossingsvermogen van absolute opnemers (optisch, resolver, inductosyn...) kan men mechanisch (via een overbrenging) laten overeenstemmen met het gewenst oplossingsvermogen van de numeriek bestuurde as van de werktuigmachine. Bij een absoluut optische encoder stemt bijvoorbeeld de laagst beduidende bit overeen met een asverplaatsing van 2 µm. Daar deze encoders meestal beschikbaar zijn in een 6 tot 16 bits Gray-code zal de totale wegverplaatsing niet groter zijn dan 216 maal 2 µm = 0,13 m. Bij resolver- en synchrotoepassingen is een oplossingsvermogen van 5 tot 10 boogminuten gangbaar. Indien we een oplossingsvermogen van 5 min laten overeenstemmen met een lineaire verplaatsing van de machine-as van 2 µm, krijgen we een totale absolute mogelijk te meten verplaatsing van (2x60x360)/5 = 8640 µm = 8,64 mm. Bij een lineaire inductosyn is de te meten wegafstand dan weer beperkt door de periodieke indeling van de wikkelingen (de afstand 2p = 2 mm). Een meting over de volledige wegafstand is enkel mogelijk door de opnemers cyclus absoluut te laten meten of door combinatie van meetsystemen met meerdere snelheden.

Optisch absolute encoders Neem bijvoorbeeld een 6 bit schijf (max. 64 aanduidingen) direct gekoppeld met de as van de leispil en een 12 bit schijf (max. 4096) gekoppeld langs een overbrenging van 64:1, dit geeft bij 64 omwentelingen van de as een output van 64 maal 4096 posities. Voor een resolutie van 2 µm komt hiermee een absolute meting tot 0,524 m overeen. Meertoeren encoders zijn te verkrijgen in vele afmetingen, overbrengingsverhoudingen en resoluties.

Resolvers en synchro's Twee of meer synchro's of resolvers worden ofwel mechanisch ofwel elektrisch met een overbrengingsverhouding gekoppeld. In dubbele snelheidssystemen is de verhouding gewoonlijk 1:8, 1:10, 1:18, 1:32 of 1:36.

S1

S2

S3 R1 Vref

Grof R2 1:N Fijn

S1

S2

R1 R2

S3

Figuur 3.4: Synchro's met meerdere snelheden (mechanisch gekoppeld).


- III.5 -


Positiemeting

De resolutie van een dubbelsnelheidssysteem is gelijk aan deze van de resolver of synchro voor fijnmeting gedeeld door de overbrengingsverhouding. Bijvoorbeeld een resolver met resolutie van 6 min en een overbrenging van 1:36 geeft een resolutie van ± 10 boogseconden. Omgekeerd zal bij behoud van de resolutie de totale wegmeting vergroten. Een mechanische overbrenging heeft natuurlijk zijn nadelen maar ook elektrisch koppelen is mogelijk door gebruik te maken van een 'multipole' synchro of resolver. Een eerste set statorwindingen is zodanig gewikkeld dat bij een rotorrotatie van 360°, het spanningspatroon N keer door nul gaat. De andere set statorwikkeling levert normale synchro- of resolversignalen. ('Multipole' synchro's of resolvers zijn te verkrijgen met standaard synchro- of resolverspanningen en frequenties, en dit vanaf model 18 .) De verwerking van de uitgangssignalen van een dubbelsnelheidssysteem leidt wel tot enige moeilijkheden. Neem het schema weergegeven in figuur 3.5, dit is een synchro controleketen op twee snelheden.

Grof Vref

V1

1

1

N

N

V N Fijn

Figuur 3.5: Synchro-controleketen met meerdere snelheden.

De spanningen V1 en VN kunnen in gedemoduleerde vorm dienst doen als stuursignalen voor een servoversterker met motor welke de hoek θ1 moet navolgen. De regeling schakelt dan om van de spanning V1 naar de spanning VN (van grof naar fijn) als de amplitude van de spanning V1 kleiner wordt dan een ingestelde waarde. Figuur 3.6 geeft de gedemoduleerde spanningen V1 en VN weer bij een hoekverdraaiing over 360°, dit in het geval van een even overbrengingsverhouding (figuur 3.6.a) en een oneven (figuur 3.6.b). Bij een even overbrenging bestaat er een gebrek aan eenduidigheid. Een stabiele positionering kan zowel bij een hoekverschil (θ2 - θ1) van 0° of 180° plaatsvinden. Zoals figuur 3.6.b aantoont is dit voor een oneven overbrenging niet meer het geval. Een andere methode om een foutieve positionering tegen te gaan is het gebruik van de synchro of resolver over slechts 150° in plaats van de volle 360°. Hierdoor is eveneens het verband tussen spanningsverandering en hoekverandering meer lineair hetgeen het regelgedrag verbetert. De meest gebruikte oplossing bij wegmeting is daarom een opstelling met drie synchro's, een voor de grofregeling: 150° voor 1000 mm wegafstand; een voor de middenregeling: 150° voor 50 mm wegafstand; een voor de fijnregeling: 150° voor 2 mm wegafstand.


- III.6 -


Positiemeting

De regeling schakelt hierbij automatisch over van grof- naar midden- en van midden- naar fijnmeting naargelang de aangeduide zones bereikt zijn.

Verdraaiing over 360° van de grof-rotor (cx) t.o.v. ct Grof rotor

Tegengestelde hellingen 180° 0°

180°

Gelijke hellingen stabiel op 0° en 180° Fijn rotor

360° relatieve verdraaiing

a) EVEN overbrenging

Verdraaiing over 360° van de grof-rotor (cx) t.o.v. ct Grof rotor

Tegengestelde hellingen 180° 0°

180°

Tegengestelde hellingen instabiel op 180° Fijn rotor

b) ONEVEN overbrenging

360° relatieve verdraaiing

Figuur 3.6: Gedemoduleerde fijn- en grofsynchrospanningen bij even en oneven overbrengingen.

Inductosyn De inductosyn wordt in systemen met meervoudige snelheden dikwijls gebruikt om de fijnregeling te verzorgen, meestal over een afstand van 2 mm. Hiervoor kan ook een "triple inductosyn" genomen worden welke een drievoudige inductosyn is die drie signalen uitgeeft op verschillende snelheden.


- III.7 -


Positiemeting

14.4 Numerieke verwerking bij incrementele meetsystemen Om in een gesloten kring een positionering op numerieke wijze uit te voeren moet men de weginformatie en de meetinformatie numeriek vergelijken. De uitgang van deze vergelijker of comparator zal dan een analoge servosturing aansturen om de uitgangsas nauwkeurig te positioneren. Naargelang het gekozen meetsysteem, die de weginformatie opneemt, zijn er verschillende oplossingen mogelijk. Deze paragraaf bespreekt de verschillende aspecten die van belang zijn bij gebruik van een incrementeel meetsysteem. In de volgende paragrafen komt de verwerking van absolute digitale en analoge meetsystemen aan bod. Zoals bij alle incrementele stuursystemen, is de comparator in hoofdzaak een elektronische teller. De telcapaciteit hangt af van de gewenste nauwkeurigheid en van de meetlengte. Bijvoorbeeld: bij een lengte van 1m met een nauwkeurigheid 5µm moet de teller een bereik hebben van 0 tot 200.000. Bij een binaire teller is de nodige capaciteit dan 18 bits.

Bij een Alles-of-niets-sturing moet de teller een preselectieorgaan hebben, om de af te leggen weg in de teller vast te leggen. Van daaruit telt deze terug tot nul. Opdat de as niet onmiddellijk stilstaat wanneer de teller nul is, is een snelheidsverandering kort voor het bereiken van het doel, vereist. Op een gegeven afstand van het doel zal de snelheid zodanig verlagen dat het overblijvend traagheidskoppel van de motor en de belasting kleiner is dan het wrijvingskoppel. Bij uitschakelen van de motor zal deze onmiddellijk stoppen. In de teller is dan een tweede preselectie nodig om de 'remafstand' in te stellen. Bij het incrementeel sturen volgens hogervermeld principe, treedt echter een moeilijkheid op. Bij een foute positionering wordt de fout overgedragen op de volgende positioneringen. Dit kan voorkomen worden door het gebruik van een open afteller, die als tweepuntsregelaar werkt d.w.z. dat wanneer de machine doorloopt over nul, de teller de richting omschakelt en terug naar nul brengt. Om een proportionele vergelijker te bekomen, is een open afteller nodig. De referentiewaarden moeten continu ingegeven worden aan de teller, de gemeten waarden moeten deze referentiewaarden continu neertellen. De teller is verbonden met een digitaal/analoog omzetter (D/A), die de analoge servomachine stuurt. De teller geeft in dit geval op elk ogenblik het verschil tussen referentiewaarde en meetwaarde welk als proportioneel stuursignaal dient. Voor een regeling in beide richtingen moet de teller richtingsgevoelig zijn en dit zowel voor referentiewaarde als meetwaarde. Figuur 3.7 geeft het blokschema.

Meetw. Rechts of

Ref. Links

+

Meetw. Links

-

Teller

D/A

Servo

of Ref. Rechts Figuur 3.7: Vergelijker voor proportionele sturing.


- III.8 -


Positiemeting

De teller wordt aangestuurd met pulsen, geleverd vanuit de referentie of vanuit de meting met richtingslogica. Deze pulsen verschijnen volledig asynchroon op de telleringang wat tot fouten kan leiden. De OF-poorten kunnen immers geen gelijktijdig of overlappende ingangspulsen verwerken (OF-poorten tellen niet op). Om een nauwkeurige telling mogelijk te maken moeten de verschillende pulsen (referentie rechts en links, meetwaarde rechts en links) van elkaar gescheiden worden. De pulsenscheiding kan op twee wijzen gebeuren: met behulp van een microprocessor of met behulp van digitale schakelingen. Figuur 3.8 geeft het schema voor een comparator uitgevoerd met behulp van een microprocessor.

Parallelle output

µ -proc.

D/ A

Servo

r FF FlagR s r FF

Interrupt

FlagL s

Richtingslogica

Incrementeel Meetsysteem

Figuur 3.8: Pulsenscheiding door gebruik van µ-processor.

Aan de microprocessor is een parallelle output poort gekoppeld, waarlangs de software-matige teller aan de D/A-omzetter doorgegeven wordt. Twee flipflops koppelen de uitgang van de richtingslogica aan de processor langs een interrupt-ingang. De software zorgt dan voor de teller, de referentiesignalen, de comparator en de pulsenscheiding.

+5V

clear

NAND11 D

Ref.R

P Q

D

FF1 T

R

P Q FF2

T

op

R

T1 Teller

NAND12 D

Ref.L

P Q

D

FF3

P Q FF4

T

R

T

R

D

P Q

D

P Q

af

T2 NAND13 Meetw.L

FF5 T

R

D/A

FF6 T

Ui

R Servo

T3 NAND14 D

Meetw.R

P Q

D

R

Opnemer

FF8

FF7 T

Incrementaal

P Q

T

R Meetw.L

T4

Meetw.R

Richtingslogica

Figuur 3.9: Digitale pulsenscheider.


- III.9 -


Positiemeting

Naast de microprocessor bestaan er ook digitale schakelingen om de referentie- en meetpulsen te scheiden. Figuur 3.9 geeft een schakeling weer om de 'comparator' (voor een positionering) digitaal uit te voeren. Het probleem is hier dat de stuurpulsen vanuit het referentiesignaal en vanuit de meetwaarde nauwkeurig moeten geteld worden in een "op/af-teller". Het nauwkeurig tellen, zonder verlies van een enkele puls, moet gebeuren vanuit een "pulsenscheider". Zoals eerder aangehaald verschijnen de pulsen voor de referentiewaarden en de meetwaarden volledig asynchroon. Bij het omkeren van de richting wordt het probleem nog erger, de meetwaarde wil bv. optellen op hetzelfde tijdstip als dat de referentiewaarde wil optellen. Vier signalen moeten daarom volledig van elkaar in de tijd gescheiden worden vooraleer ze op de open aftellijn van de teller mogen verschijnen. De uitgang van de teller levert dan het foutsignaal εss in digitale vorm. Na een digitaal/analoog omzetter kan hiermee een servokring gestuurd worden. +5V

---Oscillator---

T1 D P Q BOSC

T

FF9 R Q

D P Q T

FF10 R Q

NAND1

T2 T3

NAND2

T4 ---Taktgenerator--Figuur 3.10: Taktgenerator voor digitale pulsenscheider.

De taktgenerator uit figuur 3.10 baseert zich op een oscillator op hoge frequentie (bv. 100 kHz). Deze frequentie wordt twee maal gedeeld. Gecombineerd geeft het geheel vier taktpulsen T1, T2, T3 en T4 welke in tijd verschoven zijn. Figuur 3.11.a geeft enige tijdsignalen weer.

BOSC FF9 (:2) FF10 (:4) NAND1 NAND2 T1 T2 T3

T4

Figuur 3.11.a: Signalen overeenkomstig schakeling uit figuur 3.10.


- III.10 -


Positiemeting

Met de pulsenscheider kunnen de vier kanalen gesynchroniseerd worden op verschillende tijdstippen. Voor ieder kanaal is er: een D-flipflop die de stijgende flank van het ingangssignaal registreert een D-flipflop die synchroniseert op een taktpuls een poort om het gesynchroniseerde signaal door te takten met behulp van een andere taktpuls. Dit doortakten zal eveneens de registratie flipflop resetten. De gesynchroniseerde signalen worden met OF-poorten zodanig gecombineerd dat: de optellijn van de teller bediend wordt vanuit REF.R of MEETW.L de aftellijn bediend wordt vanuit REF.L of MEETW.R. De vier mogelijke pulsen worden dus in de tijd verschoven en kunnen nauwkeurig bijgehouden worden in de teller. Figuur 3.11.b toont tenslotte het tijdschema voor een puls op REF.R en REF.L.

Ref.R FF1

FF2 O1

Ref.L FF3 FF4 D1 Takten

T1

T2

T3

T4

T1

T2

Figuur 3.11.b: Tijdschema van enkele meet- en referentiesignalen.

Opmerking: De positieregeling (alles-of-niets of proportioneel) kan natuurlijk ook gebeuren met behulp van digitale absolute positiemeetsystemen. Hierbij is geen pulsenscheiding meer nodig. De op/af-teller wordt hier immers vervangen door een vergelijkingselement dat op elk ogenblik het verschil maakt tussen gewenste en gemeten (absolute) positie.


- III.11 -


Positiemeting

14.5 Digitale verwerking van (absolute) analoge positiemeetsignalen: Numerieke fasemeting Synchro's, resolvers en inductosyns leveren analoge signalen welke de meetinformatie of meetpositie bevatten. Voor digitale verwerking van deze signalen met digitale logica of met een microprocessor moeten deze omgezet worden in digitale hoek- of lengte-informaties. Deze omzetting kan volgens verschillende principes gebeuren. Figuur 3.12 geeft een schakeling gebaseerd op een eenvoudige RC-faseverschuiving, weer. Vref45

Vref Vx R

Vy

VA

45° Fasenaijling

Nuldoorgangs detector (2X) (Schmitt-trigger)

s Bistabiele r

Teller

Multivibrator

C

θ digitaal

Klok pulsen

Vx VA ---Resolver---

Vref45

Vy Tijd θ

Pos.

Vref

Figuur 3.12: Numerieke fasemeting bij resolver met behulp van een RC-kring.

Indien ωRC = 1, zal de faseverschuiving tussen Va en Vref gelijk zijn aan θ - 45°, waarbij θ de hoekstand van de resolver is. Dit volgt uit: i=

Vx − VA VA − Vy = R 1/jωC

met Vx = V.sinωt.cosθ en Vy = V.sinωt.sinθ

of V A = Vsinωt (cos θ + jωRC. sin θ) 1 + jωRC Indien ωRC = 1, is de hoek van de teller gelijk aan θ en de hoek van de noemer 45°. De ongewenste faseverschuiving van 45° in de noemer wordt gecompenseerd door een fasenaijlingsnetwerk zoals aangeduid in figuur 3.12. De Schmitt-triggers (of nuldoorgangsdetectors) sturen een bistabiele multivibrator. De settijd van deze vibrator is evenredig met de faseverschuiving θ. Gedurende de settijd worden klokpulsen geteld. Het resultaat van de teller is rechtstreeks het digitaal equivalent van de analoge hoek θ. De nauwkeurigheid van dit systeem is afhankelijk van de stabiliteit van de frequentie van de draaggolf Vref en van de stabiliteit en nauwkeurigheid van C en R, omwille van de voorwaarde ωRC = 1. Bij gebruik van een dubbel RC-netwerk, zoals in figuur 3.13, is een fasenaijling van 90° nodig. De nauwkeurigheid zal echter minder afhankelijk zijn van de draaggolffrequentie of van de condensatoren. Ook zullen de eventuele driftfouten op de hoek θ volledig gecompenseerd worden. De numerieke fasemeting wordt nu toegepast op de spanningen VA en VB. Het gemeten interval is een maat voor 2θ. Nadelig is wel de halvering van het bereik. We krijgen nu immers dezelfde digitale uitgang bij de hoek θ en de hoek (θ+180°). __________ Johan Baeten

- III.12 -


Positiemeting

VA Vx

VB (+90°)

C R VB VA C

Vy

Tijd

R

2θ

Figuur 3.13: Robuustere schakeling voor numerieke fasemeting bij resolvers.

Voor figuur 3.13 gelden volgende vergelijkingen: V − VB VB − Vy Vx − VA VA − Vy = en x = R R 1/jωC 1/jωC of Vx - VA = jωRC(VA - Vy) en VB - Vy = jωRC(VX - VB) Combinatie van deze vergelijkingen levert: V A cos θ + jωRC. sin θ = V B sin θ + jωRC. cos θ Hieruit volgt dat de faseverschuiving tussen VA en VB gelijk is aan 2θ-90° indien ωRC = 1. Bij het bestuderen van de resolver werd nog een andere toepassingsmogelijkheid beschreven: wek in de stator een draaiveld op zodat de rotor een spanning aflevert met een constante amplitude en waarvan de fase afhangt van de hoekstand. Figuur 3.14 geeft het blokschema van een fasesturing gebaseerd op dit principe. De EN-poort wordt gestuurd door de kanteelspanning van 200 Hz enerzijds en door de uitgang van de voorgeselecteerde teller anderzijds. De voorselectie van de teller stelt de te sturen hoek voor. Wanneer het cijfer fs bereikt is (telritme 200 kHz) stuurt de teller de poort open. Het signaal van 200 Hz ligt dan reeds aan de poort maar kan pas aan de uitgang van de poort verschijnen wanneer de teller deze poort opent. Zo wordt een signaal van 200 Hz bekomen met een faseverschuiving gelijk aan fs. Dit signaal doet de flipflop kippen terwijl het meetsignaal van de rotor fr de flipflop terugkipt. Integratie van de uitgang van de flipflop levert een continue spanning die evenredig is met het verschil tussen de stuurfase (fs) en de fase van de rotor (fr). Deze spanning kan rechtstreeks het analoge servomechanisme aandrijven om de positionering te bekomen bij fs - fr = 0.

Generator (200 kHz)

Deler 1/1000

200Hz

Omzetter sinwt coswt

Resolver Rotor

fs Voorselectie

Pulsvormer

r Teller fr fs

Flipflop Comparator

Servo Versterker

Motor

Figuur 3.14: Numerieke fasesturing met behulp van een resolver.


- III.13 -


Positiemeting

14.6 Synchro-en-resolver-naar-digitaal-omzetters Moderne synchro-en-resolver-naar-digitaal-omzetters worden gefabriceerd als modules en als hybride, geïntegreerde schakelingen. Ze zijn in staat om synchroformaatspanningen of resolverformaatspanningen om te zetten naar een digitaal formaat. De woordlengte van de digitale code varieert van 10 tot 18 bits. Er zijn twee types van omzetters: gebaseerd op 'tracking' gebaseerd op 'successive approximation' Deze twee types werken volgens verschillende principes en worden dus ook in verschillende toepassingen aangewend. Bij een numerieke besturing zijn de omzetters gebaseerd op het 'tracking'-principe, meer aangewezen. Dit blijkt uit het werkingsprincipe. Figuur 3.15 geeft het schema van de 'tracking resolver to digital convertor'.

Referentie

Input buffer Sin θ

Nauwkeurige

~sin( θ − φ)

Cos θ

Grd

DC Fout

Fasegevoelige Gelijkrichter + Demodulatie

Sin / Cos Vermenigvuldiger Fout Versterker Digitale hoek φ

Hoek Offset Input

Voltage Controlled Oscillator

Op - neer Teller

V.C.O

φ Latch

Integrator Snelheid

controle

φ Three state output buffer

Digitale hoek

Figuur 3.15: Blokschema van 'Tracking resolver to digital convertor'.

Stel dat de teller een hoek φ aanduidt en dat de resolverspanningen gegeven worden door Vx = V.sinωt.cosθ en Vy = V.sinωt.sinθ met θ de rotorhoekstand. De cosinus-vermenigvuldiger geeft V.sinωt.sinθ.cosφ. De sinusvermenigvuldiger geeft V.sinωt.cosθ.sinφ. De verschilversterker geeft als foutsignaal V.sinωt.(sinθ.cosφ.-cosθ.sinφ) = V.sinωt.sin(θ-φ). Dit wisselspanningssignaal wordt gedemoduleerd tot een spanning proportioneel aan sin(θ - φ), waarvan de integraal als ingang dient voor de spanning-frequentie-omzetter (V.C.O). De uitgangspulsen van de V.C.O. zullen de teller open neertellen totdat sin(θ - φ) = 0 of tot φ = θ. Dan stelt de digitale uitgang de hoekstand θ voor. Een 'tracking convertor' laat dus automatisch de digitale uitgang volgen op de ingangshoek, zonder hiervoor een extern commando te geven. Verandert de ingang niet dan doet de omzetter niets. Een ingangsverandering geeft automatisch een aanpassing van de digitale uitgangswaarde telkens een hoekverandering optreedt welke evenredig is met de minst beduidende bit (LSB). __________ Johan Baeten

- III.14 -


Positiemeting

Bijvoorbeeld: Bij een 12-bit omzetter zal de uitgangsteller aangepast worden bij een hoekverandering van (360/4096) of 5,3 minuten.

De integrator in de omzetter maakt het systeem equivalent aan een type 2 servokring. Dit wil zeggen dat het foutsignaal nul blijft indien de ingang met een constante snelheid verandert.

Eigenschappen van 'tracking convertors' De werking is niet afhankelijk van de amplitudes van de ingangssignalen, maar van de verhouding tussen deze signalen. Een spanningsval over de ingangssignalen is relatief onbelangrijk zodat lange lijnen mogelijk zijn. Gelijke signaalvervorming geeft geen aanleiding tot fouten. Een kanteelgolf i.p.v. een sinusgolf is mogelijk. Omwille van de integrator in de omzetter is deze weinig gevoelig voor storingen. De digitale waarde geleverd door de omzetter is steeds aangepast of 'fris'. Vele omzetters bevatten een ingebouwde 'output latch' met 'three state' uitgangen voor een soepele koppeling aan de microprocessor. Uit het blokschema gegeven in figuur 3.15, blijkt dat de ingang van de spanning-frequentie omzetter (V.C.O.) een gelijkspanning is welke evenredig is met de snelheid van de ingangshoekverandering. Dit signaal is uitwendig beschikbaar en kan gebruikt worden als snelheidsmeting (analoog aan een tachogenerator voor snelheidsmeting). Figuur 3.16 geeft als voorbeeld het gebruik van dit signaal bij een positionering in een servoregelkring met snelheidsterugkoppeling.

Digitale Fout

D/A

Motor DC Snelheidsspanning

µ-Proc.

Digitale Positie

Resolver Digitaal Omzetter Rlo

Belasting

Vermogen Versterker

Vel Resolver

Vref

Lhi

Referentie

Figuur 3.16: Blokschema voor regelkring met snelheidsterugkoppeling.

De nauwkeurigheid is de maximale fout (negatief of positief) welke optreedt bij een volledige verdraaiing over 360°. Een vooropgestelde nauwkeurigheid bij een zekere temperatuur kan slechts bekomen worden als de frequentie en de amplitude van ingangs- en referentiesignalen minder dan 10% afwijken van hun nominale waarden en op voorwaarde dat de faseverschuiving tussen referentie- en ingangssignalen minder dan 20° bedraagt.


- III.15 -


Positiemeting

De 'tracking rate' geeft de snelheid van de ingangshoekverandering welke door de 'tracking' kan gevolgd worden. Hoe groter de referentiefrequentie waarvoor de converter gemaakt is, des te groter is de maximale 'tracking rate'. Moderne omzetters geven een maximum van 10% van de referentiefrequentie. Bijvoorbeeld: bij 400 Hz referentiefrequentie kan de 'tracking rate' 40 omw/sec of 2400 omw/min bedragen.

De resolutie wordt bepaald door de waarde van het LSB, m.a.w. door de woordlengte van de digitale uitgang t.o.v. de totale (gewenste) te meten hoek meestal 360°. Met N = de woordlengte geeft dit: resolutie = 360 2N De versnellingsfactor specificeert de reactie van de converter op ingangsversnellingen. ka =

ingangsversnelling [t −2 ] fout op uitgangshoek

Voorbeeld: indien een versnelling van 20.000°/sec², een uitgangsfout van 1 bit (de LSB) geeft in een 12-bit converter, dan is:

ka =

20000 360/4096

= 227500 bit/ sec 2

dit stemt overeen met : - 1 hoekminuut uitgangsfout bij een versnelling van 227.500 hoekmin/sec² - 1 graad uitgangsfout bij een versnelling van 227.500°/sec²

Voor een gekende ka-waarde ligt de versnelling voor 1 bit fout vast. Dit is echter niet de maximale waarde van de versnelling. Zonder verlies van de controle zal de converter ongeveer 5° als fout tussen de ingang en de uitgang kunnen nasporen. De converter kan daarom ongeveer 5 maal de versnelling gegeven door de ka-factor verdragen. Voorbeeld: Met ka = 110.000 bit/sec² is de maximale versnelling ongeveer 600.000°/sec² of 1666 omw/sec².

Deze maximale versnelling mag slechts gedurende een korte periode aanliggen. Voorbeeld: Bij een maximum versnelling van 600.000°/sec² en een "tracking rate" van 36 omw/sec, zal de tijd waarover deze versnelling mag aanliggen gelijk zijn aan (36x360)/600.000 = 21,6 msec.

De versnellingsfactor is vooral belangrijk bij het gebruik van inductosyns waar hoge versnellingen moeten geregistreerd worden.

'Tracking convertors' verwerken inwendig resolver-formaat spanningen en dus ook inductosyn-formaat spanningen. De grootte van de spanningen geleverd door de verschillende types van resolvers en inductosyns zijn nogal verschillend. Indien de gemeten spanningen afwijken van de nominale waarden kunnen deze toch aangesloten worden door gebruik te maken van weerstanden aan de ingang van de converter (de ingangsimpedantie van de converter is meestal immers zuiver ohms). Figuur 3.17 geeft een voorbeeld.


- III.16 -


Positiemeting

19 V signaal S4 26 V 16 K

REF

16 K

Converter voor

S3

- 26 V ref

S2

- 11,8 V signaal

S1 Rlo Rhi

Figuur 3.17:Aansluiting van converter voor niet-standaard spanningen.

Om een synchro te verbinden met een tracking converter, moet deze laatste voorzien zijn van een ingangsoptie. Dit is meestal een op een elektronische manier gebouwde Scott-T-transformator. Deze transformator zorgt tevens voor het aanpassen van het spanningsniveau tot standaard waarden. Voor het aansluiten van synchro's welke hoge spanningen leveren, is het gebruik van een converter met ingebouwde elektrische transformator te verkiezen. Figuur 3.18 geeft het schema van de Scott-T-transformator. s1

1:R1

V sin ω t sin θ V1 = V sin ω t sin θ K s3 240° 1:R2 120°

V2 = V sin ω t cosθ

s2

Figuur 3.18: Scott-T-transformator.

Voor een verhouding 1:1 tussen primaire en secundaire spanningen kunnen we de factoren R1, R2 en K berekenen: V1 = Vs1-s3 als R1 = 1 Vsinωt.cosθ = V2 = V.R2[sinωt.sin(θ+120°) + Ksinωt.sinθ] of cosθ = R2[sin(θ+120°) + Ksinθ] Uitrekenen in twee punten geeft: θ = 0° θ = 90°


1 = R2cos30° 0 = 2/ 3 [-sin30° + K]

R2 = 2/ 3 K = 0,5

- III.17 -


Positiemeting

14.7 Toepassingsvoorbeelden Lineaire inductosyn Figuur 3.19 laat het gebruik zien van een inductosyn/resolver-naar-digitaal-converter in een inductosyn controle kring. De lat van de inductosyn wordt bekrachtigd vanuit een AC-stroomgenerator met een frequentie tussen 5 en 10 kHz. Het gebruik van een stroombron is hier te prefereren omdat de faseverschuiving tussen de latspanning en de glijderspanningen van een inductosyn minder nauwkeurig te definiëren is bij een spanningssturing. Doordat de latwikkeling hoofdzakelijk ohms is, zal bij een stroomsturing een 90° fasevoorijling optreden. Door het inbrengen van een extra fasevoorijlingsnetwerk in de referentie-ingang van de omzetter wordt de faseverschuiving tussen referentie- en signaalingang van de omzetter geminimaliseerd.

Vermogenversterker

Stroomgenerator serieschakeling van inductosyn tracks Inductosyn schaal Microschakelaar

Schroefspindel

Motor Inductosyn slede

Initiële waarde

vel

op. amp.

90° fase Verschuiving

op. amp.

sgn com cos sin busy inhibit +15V gnd -15V +5V Rlo Rhi

Dir. RC 12 D/A Processor omzetter

Versterker

1

IRDC 1730

Figuur 3.19: Schakelschema voor digitale positiemeting met inductosyn.

De versterkers op de ingangssignalen zijn nodig om de inductosynspanningen aan te passen aan de converter. Beide versterkers moeten een gelijke versterking inhouden en moeten zo dicht mogelijk bij de inductosynglijder geplaatst worden. De converter levert een 12 bit digitaal woord, een DIR-signaal dat de telrichting van de converter aangeeft en een nuldoorgangspuls (RC-signaal) dat aangeeft wanneer de converteringang overgaat op een volgend spoor van de inductosyn (overloop in de teller). Enkel omwille van de resolutie zou een 10 bit converter volstaan. De resolutie is immers de lengte van één inductosynspoor (2 mm) gedeeld door 210 of 2/1024 = 2µm. Een 12 bit converter is echter te verkiezen omwille van trillingsdemping. Omzetters voor inductosyns moeten een zeer hoge volgsnelheid en een hoge versnellingsfactor bezitten. Omzetters welke gemaakt worden voor hogere draaggolffrequenties bieden hieromtrent betere eigenschappen.


- III.18 -


Positiemeting

Voorbeeld: Bij een lineaire snelheid van 10 m/min en een inductosyn met 2 mm periodieke indeling is een volgsnelheid van 83 sporen per seconde vereist. Een versnelling van 1500 sporen/sec² is nodig om vanuit stilstand over een afstand van 5 mm te versnellen tot een maximale snelheid van 10 m/min.

De processor houdt de absolute positie bij door het tellen van de spoorovergangen (langs het RC-signaal) en door de digitale waarde van de converter te lezen. Dit geeft een cyclus absolute meting. Het bepalen van een absolute nulpositie (bijvoorbeeld bij het inschakelen van de sturing) is mogelijk door het bepalen van het spoor waar de nulpositie zich bevindt, door middel van een schakelaar ('micro switch') en door vervolgens een nuldoorgangspuls op te sporen.

Resolver Figuur 3.20 geeft als voorbeeld een mogelijk schema om op digitale wijze de absolute positie te bepalen met behulp van een resolver en een resolver-naar-digitaal-omzetter. Merk op dat de beste referentiespanning voor de converter ligt rond 2 kHz. Bij deze eerder hoge frequentie wordt de faseverschuiving tussen rotor- en statorspanningen immers kleiner en is de converter minder gevoelig hiervoor. Versterkers op de ingangssignalen zijn niet nodig. Bij niet-standaard spanningen gebruikt men weerstanden.

Referentie generator Machine bed Resolver Motor s1 s2 s3 s4

Schroefspindel Microschakelaar Initiële waarde

naar servo indien gewenst

Anti 'bounce' circuit IRDC 1730 vel sgn com cos sin busy inhibit +15V gnd -15V +5V Rlo Rhi

Dir. R.C. 12 5 11 9 10 1 15 14 LS191 13

5 11 9 10 1 15 14 LS191 13

16 7 6 2 3

16 7 6 2 3 +5V LSB

Naar de volgende tellers afhankelijk van de lengte en de resolutie

+5V MSB

1

Resolver hoekstand binnen één omwenteling

Resolver omwenteling teller

Figuur 3.20: Resolver-schakelschema voor een absolute digitale positiemeting.


- III.19 -


Positiemeting

14.8 Systemen met meerdere snelheden bij digitale meting Meerdere snelheden kunnen, zoals eerder vermeld, bekomen worden door de synchro's mechanisch te koppelen of door gebruik te maken van meerpolige synchro's. Het probleem van conversie van de analoge positie naar een digitale waarde is op te lossen door gebruik te maken van meerdere omzetters. De overbrengingsverhouding tussen grof- en fijnsynchro moet echter kleiner zijn dan wat principieel mogelijk is. Voorbeeld: bij gebruik van een 10 bit omzetter op de grofsynchro en een 10 bit omzetter op de fijnsynchro zou principieel een overbrenging van 210 = 1024 mogelijk zijn. In de praktijk zal echter een overbrenging van bijvoorbeeld 28 = 256 gekozen worden (zie verder).

De minst beduidende bits van de grofsynchroconverter hebben in de globale digitale waarde een te groot gewicht: de fout op het grofsynchro-LSB is immers van dezelfde grootte orde als de totale waarde van het fijnsynchro-woord. Daarom is een overlapping tussen grof en fijnuitlezing, door de overbrengingsverhouding kleiner te nemen, noodzakelijk. Voorbeeld: Twee 10 bit omzetters en een overbrenging van 32:1 geven een overlapping van 5 bits (25=32) om te komen tot een 15 bit digitaal woord: de 10 bits van de fijnconverter en de 5 meest beduidende bits van de grofconverter. 15° in de grofsynchro geeft 15° x 32 = 480° of 120° in de fijnsynchro. Dit geeft bijvoorbeeld: dig. uitgang grof : dig. uitgang fijn: dig. uitgang 15 bit:

0000101010 0101010101 000010101010101

Bij een binaire overbrengingsverhouding wordt de digitale uitgang van de fijnomzetter verschoven over een aantal plaatsen (5 plaatsen bij 32 als overbrenging). De totale uitgang is deze van de digitale-fijn-uitgang aangevuld met de niet-overlappende bits van de digitale-grof-uitgang. De overbrengingsverhouding bepaalt hier dus het aantal bits die erbij komen ten gevolge van de grofmeting. De overlapping is dan gelijk aan de woordlengte minus het aantal extra bits. Voor een niet binaire overbrenging is het probleem niet meer op te lossen door een zuivere verschuiving. De synchronisatie en de deelfunctie nodig om twee digitale uitgangen te combineren, kan opgelost worden door toepassing van speciale schakelingen, bijvoorbeeld de TSL1612 van Memory Devices. De totale resolutie hangt dan af van: de overbrengingsverhouding de resolutie van de fijnconverter Voorbeeld: Een overbrenging van 18:1 met een 14 bit converter voor de fijnsynchro geeft een resolutie van 14+4 = 18 bits. De "4" vinden we op de volgende wijze: 24 = 16, 16 is het grootste binair getal kleiner dan 18, met 18:1 de overbrengingsverhouding.

Figuur 3.21 geeft als voorbeeld een opstelling weer voor een positiemeting op drie snelheden, 2 resolvers en een roterende inductosyn. De overbrenging tussen resolver 1 en resolver 2 is 36:1. Rekening houdend met het aantal cycli bij een inductosyn met 720 polen per omwenteling, is de overbrenging tussen resolver 2 en de inductosyn 10:1.


- III.20 -


Verhouding 1:36

Ruw

Ref. RDC1700

Resolver 2

Stator

Ruw

(verhouding 10:1)

Ref.

Inductosyn met 720 polen

TSL 1612

Resolver naar digitaal convertor

Verhouding 1:1

TSL 1612

RDC1700

Ref.

Rotor

θ

Cos

generator Sin Rlo

Inductosyn naar digitaal convertor

IRDC1730

Stroom

(verhouding 36:1)

Ref.

12

Fijn

12+3

Fijn

Logische processor voor 2 snelheden

Resolver 1

Logische processor voor 2 snelheden

Resolver naar digitaal convertor

Positiemeting

15+5 20 bit digitale uitgang voor de hoek θ

Totale absolute hoekmeting over 256° graden

Rhi Referentiespanning, 90° voorijlend op stroom

Figuur 3.21: Systeem met drie snelheden in de positieopname, waarbij twee resolvers en één roterende inductosyn.

In plaats van een roterende inductosyn kan voor de fijnregeling eveneens gekozen worden voor een lineaire inductosyn. De overbrengingsverhouding volgt dan uit de omzetting van de roterende beweging in een translatie. Een volledig absolute meting is zo mogelijk met de fijnregeling op directe wijze uitgevoerd.

14.9 Cyclus absoluut naar incrementeel Bij een resolver wordt absoluut gemeten binnen één omwenteling, wat kan overeenkomen met een lineaire verplaatsing van bijvoorbeeld 2 mm. Figuur 3.22 geeft de resolver schematisch weer. De rotorwikkeling levert een nulspanning wanneer de richting van de rotorspoel (hoek δ) overeenkomt met de resulterende statorfluxrichting (hoek α). De meetmethode gaat er voor zorgen dat bij een bepaalde rotorspoelstand of -richting de statorfluxrichting draait door het aanpassen van de verhouding φ1/φ2, totdat de rotorspanning Ur = 0. φ1 ~ U1 = U0 cosα en φ2 ~ U2 = U0 sinα

zodat Ur = Ur0 sin(δ - α)

De wegmeting is dus gebaseerd op het navoeren van de spanningen U1 en U2 om zo het hoekverschil δ - α voortdurend op nul te houden. Wegens de eenduidigheid moet het hoekverschil (δ - α) in het bereik ± 90° liggen, wat overeenkomt met een afstand van 1 mm.


- III.21 -


Positiemeting

Spoelrichting

Spoelas

Veldrichting φ

Ur

δ

α φ2

φ1

φ2

φ

δ

U1

α

U2

φ1

Figuur 3.22: Resolver schema.

Figuur 3.23 laat het blokschema zien van de wegmeting en -regeling. De gedemoduleerde en afgevlakte rotorspanning (Ur) wordt toegevoerd aan een spanning-frequentie-omzetter. De uitgangspulsen ( fx ) dienen als stuursignalen voor de digitale spanningsverzorging, welke de spanningen U1 en U2 oplevert om de spoelrichting (hoek δ) na te volgen en dus de foutspanning op de rotor (Ur) af te bouwen. De pulsen fx dienen als aanduiding van de gemeten stand en als incrementele meetwaarde voor de wegregeling. De wegmeting moet daarom een regelkring inhouden met zeer hoge snelheidsversterking zodat de meetwaarde traagheidsloos de machinebeweging volgt. De hoge snelheidsversterking zorgt er tevens voor dat het hoekverschil (δ - α) beperkt blijft tot ± 90° bij de hoogste snelheden (normaal slechts 20°/sec).

Wegregeling Referentie

Meetwaarde

Wegmeting Meetwaarde teller

Aanduiding meetwaarde fx

Pulsenscheiding Teller S

Spanning-frequentieomzetter

D/A

Demodulator

Toerentalregeling

f0

Digitale Spanningsverzorging

Ur U1

T

M

Tacho Motor

U2 Resolver

Figuur 3.23: Incrementele regelkring met absolute analoge positiemeting.

Opmerkingen: Een belangrijke component van de meting is natuurlijk de digitale spanningsverzorging welke de spanning U0 cosα en U0 sinα moet genereren. Dit gebeurt met behulp van de basisfrequentie f0 en de meetpulsen fx,, gebruikmakend van een aantal delers. Voor de exacte werking en opbouw verwijzen we naar de literatuur. Volledig analoog aan de resolver kan deze werkwijze toegepast worden bij een inductosyn als meetsysteem. __________ Johan Baeten

- III.22 -

Deel III Meetgrootheden

Recommend Documents