Sistem Pendukung Keputusan / Decision Support System
Pemodelan dan Manajemen Model & Analytic Hierarchy Process (AHP)
Oleh : Imam Cholissodin S.Si., M.Kom
Content 1. Pemodelan dalam MSS (manajemen support system) 2. Aspek-Aspek dalam Pemodelan 3. Model Berdasarkan Waktu 4. Analisis Keputusan 5. Forecasting (Peramalan) 6. Bahasa Pemodelan 7. Model Base Structure and Management 8. Analytic Hierarchy Process (AHP) 9. Case Study 10. Latihan Individu + Tugas Kelompok
Pemodelan dalam MSS • Salah satu contoh DSS, yaitu dari Frazee Paint, Inc., memiliki 3 jenis model: 1. Model statistik (analisis regresi), digunakan untuk mencari relasi diantara variabel. 2. Model finansial untuk pengembangan laporan pemasukan dan proyeksi data finansial untuk beberapa tahun. 3. Model optimasi dibuat menggunakan model management science yang disebut pendekatan Linear Programming maupun pendekatan algoritmik dalam rangka melakukan optimasi pilihan.
Aspek-Aspek dalam Pemodelan • Beberapa aspek dalam Pemodelan : – Identifikasi masalah dan analisis lingkungan. – Identifikasi variabel. – Perkiraan (forecasting). – Model. – Manajemen model.
Model Berdasarkan Waktu • Model statis : mengambil satu kejadian saja dalam suatu situasi, baik waktunya singkat maupun lama. Diasumsikan adanya stabilitas dalam satu interval waktu tersebut. • Model dinamis : digunakan untuk mengevaluasi skenario yang berubah setiap saat. Model ini tergantung pada waktu. Dapat menunjukkan tren dan pola pada waktu tertentu.
Analisa Keputusan • Analisa Keputusan : Analisa situasi yang melibatkan sejumlah alternatif keputusan dan umumnya tak terlalu banyak alternatif (bagian dari proses trade-off). • Membuat pendekatan model dimana alternatif-alternatif tadi didaftarkan dengan perkiraan kontribusi yang berpotensi ke tujuan. • Beberapa macam analisis keputusan : – Satu tujuan (single goal) : Kondisi untuk satu tujuan pendekatannya menggunakan tabel keputusan – Banyak tujuan (multiple goals) : Pendekatannya dengan beberapa teknik.
Tabel Keputusan • Terdapat suatu perusahaan investasi yang sedang mempertimbangkan investasi yang akan dilakukan pada 3 alternatif ini: bonds, stocks, atau certificates of deposit (CDs). Perusahaan ini hanya mempunyai 1 tujuan, yaitu memaksimalkan investasi. • Hasilnya tergantung pada status ekonomi berikut : solid growth, stagnation, dan inflation. Alternative
Bonds / obligasi Stocks / saham CDs
Solid Growth 12.0% 15.0% 6.5%
Stagnation
6.0% 3.0% 6.5%
Inflation
3.0%
-2.0% 6.5%
• Sebagai catatan: menginvestasikan 50 persen bonds dan 50 persen stocks adalah alternatif lain, dan hal ini dapat ditambahkan sebagai alternatif keempat
Tabel Keputusan • Mengatasi Uncertainty : – Tidak membuat keputusan dalam situasi ketidakpastian – Menggunakan pendekatan optimistik dengan melihat keluaran terbaik dari setiap alternatif. Pendekatan pesimistik (konservatif) melihat keluaran terjelek yang mungkin untuk setiap alternatif.
• Mengatasi Resiko : – Mengasumsikan bahwa peluang dari solid growth diperkirakan 50 persen, stagnation 30 persen, dan inflation 20 persen. Alternative Bonds Stocks CDs
Solid Growth 0.50 12.0% 15.0% 6.5%
Stagnation 0.30 6.0% 3.0% 6.5%
Inflation 0.20 3.0% -2.0% 6.5%
Expected Value 8.4% (Maximum) 8.0% 6.5%
( (12.0%)*(0.5) ) + ( (6.0%)*(0.3) ) + ( (3.0%)*(0.2) ) = 8.4% – Metode yang paling umum untuk menyelesaikan masalah analisis resiko ini adalah memilih expected value tertinggi.
Multiple Goals • Kasus sederhana dari masalah multiple goal ditunjukkan pada tabel berikut ini: Alternative Bonds Stocks CDs
Yield 8.4% 8.0% 6.5%
Safety High Low Very High
Liquidity High High High
3 tujuan yang ingin dicapai: yield (hasil), safety (keamanan), dan liquidity (likuiditas). • Harus dipertimbangkan juga bahwa beberapa nilai dalam tabel bukanlah numerik saja, tetapi juga ada yang bernilai kualitatif (misal ; Low, High). • Menggunakan pendekatan dengan beberapa teknik pemodelan.
Optimasi • Optimasi dengan Pemrograman Matematis : – Membantu menyelesaikan masalah manajerial. – Mengalokasikan resources yang terbatas (misal tenaga kerja, modal, mesin) diantara sekian banyak aktivitas. – Mengoptimalkan tujuan yang ditetapkan.
• Karakteristik : – Pengalokasian resources biasanya dibatasi oleh pelbagai batasan dan kebutuhan yang disebut dengan constraints.
• Contoh : – (Linear Programming)
Optimasi • Contoh : (Linear Programming) – Dalam membuat cat Berkualitas, dibutuhkan tingkat brilliance paling tidak 300 derajat dan level hue paling tidak 250 derajat. Note : Level brilliance dan hue ditentukan oleh 2 bahan, yaitu Alpha (x1) dan Beta (x2).
– Alpha dan Beta memberikan kontribusi yang sama ke tingkat brilliance, 1 ounce (berat kering) dari keduanya menghasilkan 1 derajat brilliance dalam 1 drum cat. (1x1 + 1x2 ≥ 300 ) – Namun, hue diatur seluruhnya oleh jumlah Alpha; 1 ounce darinya menghasilkan 3 derajat hue dalam 1 drum cat. (3x1 + 0x2 ≥ 250) – Biaya Alpha adalah $45 per ounce, dan biaya Beta adalah $12 per ounce. Diasumsikan bahwa tujuan dari kasus ini adalah meminimalkan biaya resources. (z = 45x1 + 12x2) Tentukan jumlah Alpha dan Beta yang optimal untuk membuat cat tersebut !
Optimasi • Jawab : (Linear Programming) Decision variables : – x1 = jumlah Alpha yang diperlukan, dalam ounces, dalam setiap drum cat – x2 = jumlah Beta yang diperlukan, dalam ounces, dalam setiap drum cat
• •
•
Temukan x1 dan x2 yang meminimimalkan : z = 45x1 + 12x2 Permasalahan diatas dapat diformulasikan dengan batasan : 1x1 + 1x2 ≥ 300 (spesifikasi brilliance : kecerahan, brightness) 3x1 + 0x2 ≥ 250 (spesifikasi hue) Solusi yang dihasilkan komputer : x1 = 83.333 x2 = 216.667 Biaya total = $63.49854
Linear Programming • Perumusan Umum dan Istilah – – – –
Decision Variables. Cost Coefficients. Input-Output Coefficients. Capacities / Requirements. Cost Coefficients
Z = 45X1+12X2
Decision Variables
1X1+1X2 ≥ 300 3X1+0X2 ≥ 250
Input-Output Coefficients
Capacities or Requirements
Diskusi Kelompok • Buatlah contoh kasus optimasi, dan selesaikan dengan LP dengan topik bebas dan ilmiah.
Simulasi • Teknik untuk melakukan percobaan (misalnya “what-if”) dengan komputer digital pada suatu model dari sistem manajemen. • “What-If” : berangkat dari pertanyaan: “Apa yang terjadi jika suatu variabel input, asumsi, atau nilai sebuah parameter berubah?” Contoh: 1. 2.
Apa yang akan terjadi pada biaya inventory total jika biaya pengangkutan ke inventory meningkat 10 persen? Apa yang akan terjadi pada market share jika biaya iklan meningkat 5 persen?
• Simulasi melibatkan testing pada variabel input dengan nilai tertentu dan mengamati akibatnya pada variabel output. • Simulasi digunakan untuk permasalahan yang kompleks/ sulit bila diselesaikan dengan optimasi numerik (misalnya LP). Kompleksitas disini berarti bahwa permasalahan tadi tak bisa dirumuskan untuk optimasinya atau perumusannya terlalu kompleks
Simulasi • Metodologi Simulasi :
Real-World Problem
Definisi masalah
Membangun model simulasi
Testing dan validasi model
Desain percobaan
Melakukan percobaan
Evaluasi hasil
Implementasi
• Simulasi lebih bersifat deskriptif. Hal ini mengijinkan manajer untuk menanyakan jenis pertanyaan “what-if”. • Tetapi, terkadang begitu mudah diterima oleh manajer sehingga solusi analitis yang dapat menghasilkan solusi optimal malah sering dilupakan.
Forecasting (Peramalan) • Forecasting digunakan untuk memperkirakan nilai variabel model, dan juga hubungan logika model, pada suatu waktu tertentu di masa mendatang. • Metode forecasting : – Formal : • Judgment method : Didasarkan pada pertimbangan subyektif dan opini dari seorang pakar. • Counting method : Melibatkan berbagai eksperimen atau survey dari contoh data. • Time-series analysis : Menganalisis sekumpulan nilai yang diukur pada selang waktu tertentu. • Association or causal methods : Menyertakan analisis data untuk mencari asosiasi data dan, jika mungkin, menemukan hubungan sebab-akibatnya.
– Informal : intuisi, dugaan, dan prediksi.
Bahasa Pemodelan • Bahasa pemrograman yang biasa dipakai untuk penyelesaian Model : – C, C++ – Turunannya seperti Java, PHP, C#, etc. • Software untuk level yang lebih sederhana kita bisa menggunakan spreadsheet : – MS Office Excel – Open Office – Libre, etc • Software untuk level yang lebih khusus, misalnya : – ProModel – Arena – SIMAN, etc
Model Base Structure and Management • Paket software untuk Model Base Management System (MBMS) dengan kemampuan yang serupa dengan konsep DBMS dalam database. • Contoh Paket Software untuk MBMS: – – – – – – – – –
Expert Choice Decision Master Decision Aid Criterium Orion Arborist Lightyear Decision PAD Decision AIDE II
Diskusi Kelompok • Tentukan Database dan Bahasa Pemrograman yang anda gunakan untuk : – Managemen Data – Managemen Model dalam membangun DSS sesuai dengan Topik Anda. Berikan alasan dengan mendeskripsikan support teknologi dan feature andalan dari kedua Tool tersebut. (Dipresentasikan)
Model Base Structure and Management • Kemampuan yang diinginkan dari suatu MBMS : 1. 2. 3. 4. 5. 6.
Kontrol. Baik untuk sistem yang otomatis maupun manual. Fleksibelitas. Mudah menghadapi perubahan. Umpan balik. Selalu up-to-date, bersifat kekinian. Antarmuka. User merasa nyaman dan mudah menggunakan. Pengurangan redundansi. Model yang di-share dapat mengurangi penyimpanan data yang redundan. Peningkatan konsistensi. Mengatasi data yang berbeda atau versi model yang berbeda.
• Untuk mencapai kemampuan di atas, desain MBMS harus mengijinkan user untuk: 1. 2. 3. 4. 5.
Mengakses dan me-retrieve model yang ada. Berlatih dan memanipulasi model yang ada. Menyimpan model yang ada. Mengkonfigurasi model yang ada. Membangun model baru.
Analytic Hierarchy Process (AHP) • Prinsip Dasar AHP (Prof. Thomas L. Saaty, 1980) : 1.
2.
Problem Decomposition (Penyusunan Hierarki Masalah) : o Identifikasi tujuan keseluruhan dan sub-tujuan yang ada. o Mencari kriteria untuk memperoleh sub-tujuan dari tujuan keseluruhan. o Menyusun sub-kriteria dari masing-masing kriteria, dimana setiap kriteria dan sub-kriteria harus spesifik dan menunjukkan tingkat nilai dari parameter. o Menentukan siapa saja pelaku yang terlibat dalam sistem dan kebijakan dari masing-masing pelaku. o Menentukan alternatif sebagai output tujuan yang akan ditentukan prioritasnya. Comparative Judgement (Penilaian Perbandingan Berpasangan) : o Prinsip ini dilakukan dengan membuat penilaian perbandingan berpasangan tentang kepentingan relatif dari dua elemen pada suatu tingkat hierarki tertentu dalam kaitannya dengan tingkat di atasnya. o Memberikan bobot numerik berdasarkan perbandingan tersebut. o Menyajikan dalam bentuk matriks yang disebut pairwise comparison.
Analytic Hierarchy Process (AHP) • Prinsip Dasar AHP (Prof. Thomas L. Saaty, 1980) : 3.
4.
Synthesis of Priority (Penentuan Prioritas) : o Tahap untuk mendapatkan bobot bagi setiap elemen hierarki dan elemen alternatif. Logical Consistensy (Konsistensi Logis) : o Konsistensi data didapat dari rasio konsistensi (CR) yang merupakan hasil bagi antara indeks konsistensi (CI) dan indeks random (RI).
• Keunggulan AHP : o o o
Model DSS yang mampu menghasilkan suatu alternatif keputusan secara terstruktur. Adanya skema hierarki hingga proses kalkulasi yang didasarkan pada konsistensi data yang diberikan. Menghasilkan suatu alternatif keputusan yang komprehensif, rasional dan optimal.
Analytic Hierarchy Process (AHP) • Langkah dan Prosedur dalam memecahkan permasalahan menggunakan metode AHP : 1. 2. 3.
4.
Mendefinisikan permasalahan dan menentukan tujuan. Menyusun masalah ke dalam suatu struktur hierarki sehingga permasalahan yang kompleks dapat ditinjau dari sisi yang detail dan terukur. Menghitung nilai prioritas untuk tiap elemen masalah pada setiap hierarki. Prioritas ini dihasilkan dari suatu matriks perbandingan berpasangan antara seluruh elemen pada tingkat hierarki yang sama. Melakukan pengujian konsistensi terhadap perbandingan antar elemen yang didapatkan pada tiap tingkat hierarki untuk digunakan dalam pertimbangan penghitungan perangkingan akhir.
• Skala Perbandingan Berpasangan Penetapan skala kuantitatif digunakan untuk menilai perbandingan tingkat kepentingan suatu elemen terhadap elemen lain dapat dilihat sebagai berikut :
Analytic Hierarchy Process (AHP) • Nilai Skala Perbandingan Berpasangan : Intensitas Kepentingan 1 3 5 7
9
2, 4, 6, 8
Keterangan Kedua elemen sama Elemen yang satu sedikit
lebih penting daripada elemen lainnya
Elemen yang satu lebih Satu elemen jelas
penting daripada elemen lainnya
lebih mutlak penting daripada elemen lainnya
Satu elemen mutlak Nilai-nilai antara/ Nilai
penting daripada elemen lainnya
Tengah dua nilai pertimbangan yang berdekatan
Nilai kebalikan,
Kebalikan
pentingnya
A(i,j)=1/A(j,i). Dimana A adalah matrik perbandingan berpasangan antar elemen baik kriteria, sub-kriteria maupun alternatif tujuan.
Analytic Hierarchy Process (AHP) • Contoh Logika Penentuan Skala Perbandingan Berpasangan : – Jika terdapat 2 perbandingan berpasangan : Buah Durian
(Ekstrim) Sangat Begitu Sangat Suka Suka Sangat Sekali Sekali Suka Suka Biasa
9
7
5
3
actual judgment value Mempertimbangkan nilai aktualnya
1
(Ekstrim) Sangat Sangat Begitu Sangat Suka Suka Suka Suka Sekali Sekali
3
5
7
reciprocal value
Buah Mangga
9
Mempertimbangkan nilai kebalikannya
– Contoh : Jika anda mengatakan saya “sangat menyukai sekali” Mangga dari pada Durian, maka hasilnya akan ditandai (√) sebagai berikut :
√ – Sehingga hasil matrik perbandingannya adalah sebagai berikut : Durian Mangga
Durian
Mangga
1 7
1/7 1
Analytic Hierarchy Process (AHP) • Contoh Logika Penentuan Skala Perbandingan Berpasangan : – Jika terdapat 3 perbandingan berpasangan : Buah Durian
(Ekstrim) Sangat Begitu Sangat Suka Suka Sangat Sekali Sekali Suka Suka Biasa
9 Buah Durian
5
3
1
(Ekstrim) Sangat Begitu Sangat Suka Suka Sangat Sekali Sekali Suka Suka Biasa
9
Buah Mangga
7
7
5
3
1
(Ekstrim) Sangat Begitu Sangat Suka Suka Sangat Sekali Sekali Suka Suka Biasa
9
7
5
3
1
(Ekstrim) Sangat Sangat Begitu Sangat Suka Suka Suka Suka Sekali Sekali
3
5
7
9
(Ekstrim) Sangat Sangat Begitu Sangat Suka Suka Suka Suka Sekali Sekali
3
5
7
5
7
Buah Jeruk
9
(Ekstrim) Sangat Sangat Begitu Sangat Suka Suka Suka Suka Sekali Sekali
3
Buah Mangga
9
Buah Jeruk
Analytic Hierarchy Process (AHP) • Contoh Logika Penentuan Skala Perbandingan Berpasangan : – Contoh : Jika diketahui hasil yang ditandai (√) adalah sebagai berikut :
√ √ √ – Sehingga hasil matrik perbandingannya adalah sebagai berikut : Durian
Mangga
Jeruk
1/7 1
5
Mangga
1 7
Jeruk
1/5
1/2
Durian
2 1
Analytic Hierarchy Process (AHP) • Contoh Logika Penentuan Skala Perbandingan Berpasangan : – Bagaimana jika terdapat n buah objek untuk perbandingan berpasangan : • Berapakah banyak pasangan perbandingannya? Banyak Objek (n)
1
2
3
4
5
..
n
Banyaknya Perbandingan (p)
0
1
3
6
10
…
n (n − 1) 2
A
B
C
D
1
5
7
2
1
2
3
1
5
• n = 2 A B
n=4 A
B
1
5
A
1
B C D
1
• Maka jika terdapat n = 25 objek kriteria, maka banyaknya perbandingan berpasangannya adalah sebagai berikut : n (n − 1) 25(25 − 1) 600 p= = = = 300 2 2 2
Analytic Hierarchy Process (AHP) • Detail Proses AHP : 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
Membuat Matrik Perbandingan Berpasangan Proses Awal : Normalisasi Menentukan Nilai Perhitungan Eigen Vektor (Bobot Kriteria) Bobot Kriteria Perhitungan Eigen Value (Lamda Maksimum) maupun Sub-Kriteria & Menentukan Konsistensi Nilai CR Mengevaluasi Nilai (Consistency Ratio) Konsistensi Perhitungan nilai Bobot Sub-Kriteria (Jika ada) Perhitungan Nilai Bobot Alternatif Pengambilan Keputusan Perangkingan Akhir
• Hirarki Kompleksitas Permasalahan : • •
Sederhana : Terdapat hanya beberapa kriteria saja. Kompleks : Terdapat banyak level kriteria dan sub-kriteria.
Analytic Hierarchy Process (AHP) • Hirarki Kompleksitas Permasalahan : •
Sederhana : Terdapat hanya 1 level kriteria.
•
Kompleks : Terdapat banyak level kriteria dan sub-kriteria. Lulus/Tidak Lulus Prestasi
Internasional
Nasional
Regional
Mahasiswa 1
Test Bidang
Wawancara
Akademik
Keterkaitan
Mahasiswa 2
Kelancaran
Mahasiswa ..
Sikap
Praktek
Mahasiswa n
Teori
Contoh Case Study • Pengambilan Keputusan Pemilihan Pembelian Motor : (Case Study 1) – Tujuan/ Goal : Pemilihan Sepeda Motor Matic. – Kriteria : Model (M), Kehandalan (K), Kapasitas Bahan Bakar (KBB) • Kriteria Kualitatif : Model (M), Kehandalan (K) • Kriteria Kuantitatif : Kapasitas Bahan Bakar (KBB) – Alternatives : Honda Beat, Yamaha Mio, Suzuki Spin, Honda Vario.
• Membuat Hirarki Tree-nya : Pemilihan Motor
Beat
Kapasitas Bahan Bakar
Kehandalan
Model
Mio
Spin
Vario
Contoh Case Study • Membuat Hirarki Tree-nya : Pemilihan Motor
Model
Beat
Level 0
Level 2
Vario
Spin
Mio
Level 1
Kapasitas Bahan Bakar
Kehandalan
• Membuat Matrik perbandingan : Model
Kehandalan
Kapasitas
Model
1
½
3
Kehandalan
2
1
4
Kapasitas
1/3
1/4
1
Contoh Case Study • Menghitung Bobot Kriteria : – Perhatikan persamaan [Ax = λmaxx], dimana : • A = Matrik Perbandingan dengan ukuran n x n, n merupakan banyak kriteria. • X = Bobot kriteria, atau Eigen Vector dengan ukuran n x 1, juga disebut sebagai priority vector atau ranking of priorities. • λmax = Eigen Value, atau sebagai koefisien bobot
– Normalisasi : • Normalisasi, yaitu tiap nilai dalam kolom matrik A dibagi dengan hasil penjumlahan kolomnya (Norm_A). • Menghitung rata-rata per baris dari matrik Normalisasi (X).
0.5 3⎤ ⎡ 1 ⎡0.30 0.29 0.38⎤ ⎢ ⎥ A = ⎢⎢ 2 1 4⎥⎥ Norm_A = ⎢0.60 0.57 0.50⎥ ⎢⎣0.10 0.14 0.13⎥⎦ ⎢⎣0.33 0.25 1⎥⎦ Jumlah per kolom : 3.33
1.75
8.00
Norm_A(1,1) =
1.00
1 = 0.30 3.33
Bobot Kriteria
⎡0.32 ⎤ X = ⎢⎢0.56 ⎥⎥ ⎢⎣0.12 ⎥⎦
1.00 1.00
X(1,1) =
0.30 + 0.29 + 0.38 = 0.32 3
Contoh Case Study – Normalisasi : • Normalisasi, yaitu tiap nilai dalam kolom dibagi dengan hasil penjumlahan kolom. • Menghitung rata-rata per baris dari matrik Normalisasi.
0.5 3⎤ ⎡ 1 ⎡0.30 0.29 0.38⎤ ⎢ ⎥ A = ⎢⎢ 2 1 4⎥⎥ Norm_A = ⎢0.60 0.57 0.50⎥ ⎢⎣0.10 0.14 0.13⎥⎦ ⎢⎣0.33 0.25 1⎥⎦ Jumlah per kolom : 3.33
1.75
8.00
Norm_A(1,1) =
1.00
1 = 0.30 3.33
Bobot Kriteria
⎡0.32 ⎤ X = ⎢⎢0.56 ⎥⎥ ⎢⎣0.12 ⎥⎦
1.00 1.00
X(1,1) =
0.30 + 0.29 + 0.38 = 0.32 3
Jadi Bobot Kriterianya adalah sebagai berikut : Pemilihan Motor 1.00
Model 0.32
Kehandalan 0.56
Kapasitas Bahan Bakar 0.12
Contoh Case Study • Mengecek Konsistensi (Hitung Nilai CR) : – [Ax = λmaxx], maka : A 0.5
x Ax x 3⎤ ⎡0.32⎤ ⎡0.97 ⎤ ⎡ 1 ⎡0.32⎤ ⎢ 2 ⎥ ⎢0.56⎥ = ⎢1.69 ⎥ = λ ⎢0.56⎥ 1 4 max ⎢ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎥ ⎢⎣0.33 0.25 1⎥⎦ ⎢⎣0.12⎥⎦ ⎢⎣0.37 ⎥⎦ ⎢⎣0.12⎥⎦ Jumlah : 3.33 1.75 8.00
λ max
⎧ 0.97 1.69 0.37 ⎫ 3.02 + 3.03 + 3.01 = average⎨ , , = 3.02 ⎬ = 3 ⎩ 0.32 0.56 0.12 ⎭
λ max − n 3.02 - 3 Consistency Index(CI ) = = = 0.01 n −1 3 -1 – Tabel Random Consistency Index (RI) : n
1 2
RI 0 0
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
0.58
0.9
1.12
1.24
1
1.41
1.45
1.49
1.51
1.48
1.56
1.57
1.59
( n adalah banyak kriteria )
Contoh Case Study • Mengecek Konsistensi (Hitung Nilai CR) : – [Ax = λmaxx], maka : A 0.5
x Ax x 3⎤ ⎡0.32⎤ ⎡0.97 ⎤ ⎡ 1 ⎡0.32⎤ ⎢ 2 ⎥ ⎢0.56⎥ = ⎢1.69 ⎥ = λ ⎢0.56⎥ 1 4 max ⎢ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎥ ⎢⎣0.33 0.25 1⎥⎦ ⎢⎣0.12⎥⎦ ⎢⎣0.37 ⎥⎦ ⎢⎣0.12⎥⎦ Jumlah : 3.33 1.75 8.00
λ max
⎧ 0.97 1.69 0.37 ⎫ 3.02 + 3.03 + 3.01 = average⎨ , , = 3.02 ⎬ = 3 ⎩ 0.32 0.56 0.12 ⎭
λ max − n 3.02 - 3 Consistency Index(CI ) = = = 0.01 n −1 3 -1 CI 0.01 Consistency Ratio (CR ) = = = 0.016 RI 0.58
– Karena CR = 0.016 < 0.1, maka dapat disimpulkan bahwa hasil evaluasi matrik A konsisten.
Contoh Case Study • Membuat ranking alternatives base kriteria : – Untuk kriteria Model (M) : Model
Beat
Mio
Spin
Vario
Beat
1 4
1 / 4 = 0.25 1
4 4
1 / 6 = 0.17 1 / 4 = 0.25
1 / 4 = 0.25 6
1 / 4 = 0.25 4
1 5
1 / 5 = 0.20 1
Mio Spin Vario
• Menghitung Bobot setiap Alternatif pada Kriteria Model :
0.25 4 0.17⎤ ⎡ 1 ⎢ 4 ⎥ 1 4 0 . 25 ⎥ A m = ⎢ ⎢0.25 0.25 1 0.20 ⎥ ⎢ ⎥ 6 4 5 1 ⎦ Jumlah ⎣ per kolom : 11.25 5.50 14.00 1.62
⎡0.09 ⎢0.36 Norm_A m = ⎢ ⎢0.02 ⎢ ⎣0.53
Norm_A m (1,1) =
1.00 1 = 0.09 11.25
0.05 0.29 0.10⎤ 0.18 0.29 0.15⎥⎥ 0.05 0.07 0.12⎥ ⎥ 0.73 0.36 0.62⎦ 1.00
X m (1,1) =
1.00
Priority Vector atau Bobot setiap ⎡ 0.13 ⎤ Alternatif dari Kriteria ⎢0.24 ⎥ Model ⎢ ⎥
Xm =
1.00
0.09 + 0.05 + 0.29 + 0.10 = 0.13 4
⎢0.07 ⎥ ⎢ ⎥ ⎣0.56 ⎦
Contoh Case Study • Membuat ranking alternatives base kriteria : – Untuk kriteria Kehandalan (K) : Kehandalan
Beat
Mio
Spin
Vario
Beat
1 1 / 2 = 0.50
2 1
5 3
1 2
1 / 5 = 0.20 1
1 / 3 = 0.33 1 / 2 = 0.50
1 4
1 / 4 = 0.25 1
Mio Spin Vario
• Menghitung Bobot setiap Alternatif pada Kriteria Kehandalan :
2 ⎡ 1 ⎢ 0.5 1 A k = ⎢ ⎢0.20 0.33 ⎢ 1 0.50 Jumlah ⎣
5
1 ⎤ 3 2 ⎥⎥ 1 0.25⎥ ⎥ 4 1 ⎦
per kolom : 2.70 3.83 13.00 4.25
⎡0.37 ⎢0.19 Norm_A k = ⎢ ⎢0.07 ⎢ ⎣0.37
Norm_A k (1,1) =
0.52 0.38 0.24⎤ 0.26 0.23 0.47 ⎥⎥ 0.09 0.08 0.06 ⎥ ⎥ 0.13 0.31 0.24 ⎦
1.00 1 = 0.37 2.70
1.00
X k (1,1) =
1.00
Priority Vector atau Bobot setiap ⎡0.38 ⎤ Alternatif dari Kriteria ⎢0.29 ⎥ Kehandalan ⎢ ⎥
Xk =
1.00
0.37 + 0.52 + 0.38 + 0.24 = 0.38 4
⎢0.07 ⎥ ⎢ ⎥ ⎣0.26 ⎦
Contoh Case Study • Membuat ranking alternatives base kriteria : – Untuk kriteria Kapasitas Bahan Bakar (KBB) : • Karena ‘Kapasitas Bahan Bakar’ merupakan kriteria kuantitatif, maka dapat digunakan langsung kapasitas perbandingannya untuk menentukan rangking alternative-nya, namun ini tidak bersifat mutlak, artinya anda dapat juga membuat dalam bentuk matrik perbandingan) Kapasitas Bahan Bakar Beat Mio Spin Vario
Jumlah per kolom :
(Liter)
4.4 4.7 5.5 5.8
20.40
Priority Vector atau Bobot setiap Alternatif dari Kriteria Kapasitas Bahan Bakar
X kbb
Normalisasi
⎡0.22 ⎤ ⎢0.23⎥ ⎥ = ⎢ ⎢0.27 ⎥ ⎢ ⎥ ⎣0.28⎦
Contoh Case Study • Membuat Hirarki Tree & Bobotnya : Pemilihan Motor Model 0.32 ⎡ Beat ⎤ ⎡ 0.13 ⎤ ⎢ Mio ⎥ ⎢0.24 ⎥ ⎢ ⎥ = ⎢ ⎥ ⎢ Spin ⎥ ⎢0.07 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣Vario⎦ ⎣0.56 ⎦
Kehandalan 0.56
Kapasitas Bahan Bakar 0.12
⎡ Beat ⎤ ⎡0.38 ⎤ ⎢ Mio ⎥ ⎢0.29 ⎥ ⎢ ⎥ = ⎢ ⎥ ⎢ Spin ⎥ ⎢0.07 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣Vario⎦ ⎣0.26 ⎦
⎡ Beat ⎤ ⎡0.22 ⎤ ⎢ Mio ⎥ ⎢ 0.23 ⎥ ⎢ ⎥ = ⎢ ⎥ ⎢ Spin ⎥ ⎢0.27 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣Vario⎦ ⎣0.28 ⎦
• Perangkingan Akhir setiap alternatif untuk pengambilan keputusan: • ⎡ Beat ⎤ ⎡0.13 ⎢ Mio ⎥ ⎢0.24 ⎢ ⎥ = ⎢ ⎢ Spin ⎥ ⎢0.07 ⎢ ⎥ ⎢ ⎣Vario⎦ ⎣0.56
0.38 0.22 ⎤ ⎡0.28⎤ 0.32 ⎡ ⎤ ⎢0.27⎥ 0.29 0.23⎥⎥ ⎢ ⎥ ⎥ 0.56⎥ = ⎢ ⎢ ⎢0.09⎥ 0.07 0.27 ⎥ ⎢ ⎥ 0.12 ⎥ ⎦ ⎢0.36⎥ 0.26 0.28 ⎦ ⎣ ⎣ ⎦
Matrik Prioritas
Bobot Kriteria
Sehingga keputusan akhir pemilihan untuk rekomendasi pembelian motor matic adalah Honda Vario.
Contoh Case Study • Pengambilan Keputusan Pemilihan Pembelian Motor : (Case Study 2) – Tujuan/ Goal : Pemilihan Sepeda Motor Matic. – Kriteria : Model (M), Kehandalan (K), Kapasitas Bahan Bakar (KBB) • Kriteria Kualitatif : Model (M), Kehandalan (K) • Kriteria Kuantitatif : Kapasitas Bahan Bakar (KBB) – Sub-Kriteria : • Model : Model Konvensional, Model Millenium, Model Standard – Alternatives : Honda Beat, Yamaha Mio, Suzuki Spin, Honda Vario.
• Membuat Hirarki Tree-nya : Pemilihan Motor
Model
Konvensional
Beat
Kehandalan Millenium
Kapasitas Bahan Bakar
Standard
Mio
Spin
Vario
Contoh Case Study • Membuat Hirarki Tree-nya : Level 0
Pemilihan Motor
Model
Konvensional
Beat
Millenium
Kehandalan
Kapasitas Bahan Bakar
Level 2
Standard
Mio
Level 1
Spin
Vario
Level 3
Contoh Case Study • Level 1 (Kriteria) : – Membuat Matrik perbandingan : Model
Kehandalan
Kapasitas
Model
1
2
3
Kehandalan
1/2
1
4
Kapasitas
1/3
1/4
1
– Menghitung Bobot Kriteria terhadap goal :
0.5 3⎤ ⎡ 1 ⎡0.30 0.29 0.38⎤ ⎢ ⎥ A = ⎢⎢ 2 1 4⎥⎥ Norm_A = ⎢0.60 0.57 0.50⎥ ⎢⎣0.10 0.14 0.13⎥⎦ ⎢⎣0.33 0.25 1⎥⎦ 3.33
1.75
1.00
8.00 Bobot Terhadap Goal
Model
0.32
Kehandalan
0.56
Kapasitas
0.12
1.00 1.00
Bobot Kriteria
⎡0.32 ⎤ X = ⎢⎢0.56 ⎥⎥ ⎢⎣0.12 ⎥⎦
Contoh Case Study • Level 1 (Kriteria) : – Mengecek Konsistensi (Hitung Nilai CR) A x Ax x 0.5 3⎤ ⎡0.32⎤ ⎡0.97 ⎤ ⎡ 1 ⎡0.32⎤ ⎢ 2 ⎥ ⎢0.56⎥ = ⎢1.69 ⎥ = λ ⎢0.56⎥ 1 4 max ⎢ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎥ ⎢⎣0.33 0.25 1⎥⎦ ⎢⎣0.12⎥⎦ ⎢⎣0.37 ⎥⎦ ⎢⎣0.12⎥⎦
⎧ 0.97 1.69 0.37 ⎫ λ max = average⎨ , , ⎬ ⎩ 0.32 0.56 0.12 ⎭ = 3.02
λ max − n 3.02 - 3 CI = = = 0.01 n −1 3 -1 CI 0.01 Consistency Ratio (CR ) = = = 0.016 RI 0.58 Karena CR = 0.016 < 0.1, maka dapat disimpulkan bahwa hasil evaluasi matrik A konsisten.
Contoh Case Study • Level 2 (Sub Kriteria) : – Kriteria Model : Model Konvensional, Model Millenium, Model Standard • Membuat Matrik perbandingan : Model
Konvensional
Millenium
Standard
Konvensional
1/4 1
1/3
Millenium
1 4
Standard
3
1/2
2 1
• Menghitung Bobot Sub-Kriteria terhadap Kriteria :
⎡1 0.25 0.33⎤ ⎡0.13 0.14 0.10⎤ ⎢ ⎥ A = ⎢⎢4 1 2 ⎥⎥ Norm_A = ⎢0.50 0.57 0.60⎥ ⎢⎣0.38 0.29 0.30⎥⎦ ⎢⎣3 0.5 1 ⎥⎦ 8.00 1.75
1.00
3.33
Bobot Kriteria
1.00 1.00
Diketahuai Bobot Kriteria Model = 0.32, maka
Konvensional Millenium Standard
Bobot Terhadap Kriteria
Bobot Terhadap Goal
0.12 0.56 0.32
0.12*0.32 = 0.04 0.56*0.32 = 0.18 0.32*0.32 = 0.10
⎡0.12 ⎤ X = ⎢⎢0.56 ⎥⎥ ⎢⎣0.32 ⎥⎦
Contoh Case Study • Level 2 (Sub Kriteria) : – Kriteria Model : Model Konvensional, Model Millenium, Model Standard • Mengecek Konsistensi (Hitung Nilai CR)
A x Ax x ⎡1 0.25 0.33⎤ ⎡0.12⎤ ⎡0.37 ⎤ ⎡0.12⎤ ⎢4 ⎥ ⎢0.56⎥ = ⎢1.68 ⎥ = λ ⎢0.56⎥ 1 2 max ⎢ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎥ ⎢⎣3 0.5 ⎢⎣0.32⎥⎦ 1 ⎥⎦ ⎢⎣0.32⎥⎦ ⎢⎣0.96 ⎥⎦
⎧ 0.37 1.68 0.96 ⎫ λ max = average⎨ , , ⎬ = 3.03 ⎩ 0.12 0.56 0.32 ⎭ n adalah banyak Sub-Kriteria
λ max − n 3.03 - 3 = = 0.02 n −1 3 -1 CI 0.02 Consistency Ratio (CR ) = = = 0.034 RI 0.58
CI =
Karena CR = 0.034 < 0.1, maka dapat disimpulkan bahwa hasil evaluasi matrik A konsisten.
Contoh Case Study • Level 2 (Sub Kriteria) : – Kriteria Kehandalan (Tidak ada Sub-Kriteria) – Kriteria Kapasitas (Tidak ada Sub-Kriteria)
• Uji Konsistensi Hirarki (CRH_2) : – Index Konsistensi Hirarki (CIH_2) Level 2 : • CR_1 = 0.016 • X_1 = [ 0.32 0.56 0.12 ] • CR_2 = [ 0.034 0 0]t karena Kriteria Kehandalan dan Kriteria Kapasitas tidak memiliki Sub-Kriteria, maka nilai CR_2 dari keduanya = 0
⎛ ⎡0.034⎤ ⎞ ⎜ ⎟ ⎢ ⎥ CIH_2 = CR_1 + (X_1* CR_2) = 0.016 + ⎜ [0.32 0.56 0.12]⎢ 0 ⎥ ⎟ = 0.016 + 0.011 = 0.027 ⎜ ⎢⎣ 0 ⎥⎦ ⎟⎠ ⎝
– Index Konsistensi Random Hirarki (RIH_2) Level 2 : • RI_1 = 0.58 • X_1 = [ 0.32 0.56 0.12 ] • RI_2 = [ 0.58 0 0]t
Contoh Case Study • Uji Konsistensi Hirarki : – Index Konsistensi Random Hirarki (RIH_2) Level 2 : • RI_1 = 0.58 • X_1 = [ 0.32 0.56 0.12 ] • RI_2 = [ 0.58 0 0]t karena Kriteria Kehandalan dan Kriteria Kapasitas tidak memiliki Sub-Kriteria, maka nilai RI_2 dari keduanya = 0
⎛ ⎡0.58⎤ ⎞ ⎜ ⎟ RIH_2 = RI_1 + (X_1* RI_2) = 0.58 + ⎜ [0.32 0.56 0.12]⎢⎢ 0 ⎥⎥ ⎟ = 0.58 + 0.186 = 0.766 ⎜ ⎢⎣ 0 ⎥⎦ ⎟⎠ ⎝
– Rasio Konsistensi Hirarki (CRH_2) Level 2 : CRH_2 =
CIH_2 0.027 = = 0.035 RIH_2 0.766
Karena CRH_2 = 0.035 < 0.1, maka dapat disimpulkan bahwa hasil evaluasi level-level hirarki yang telah dibuat adalah konsisten.
Contoh Case Study • Berikut Hasil Pembobotan Kriteria dan Sub-Kriteria dari perhitungan sebelumnya : Level 0
Pemilihan Motor (100%)
Model (32%)
Konvensional (4%)
Beat
Millenium (18%)
Kehandalan (56%)
Kapasitas Bahan Bakar (12%)
Standard (10%)
Mio
Level 1 Level 2
Spin
Vario
Level 3
• Note : diasumsikan bahwa ranking alternatives semua sub-kriteria sama dengan hasil ranking kriterianya.
Contoh Case Study • Membuat ranking alternatives base sub-kriteria : – Untuk sub-kriteria Konvensional dari Kriteria Model (M) : Konvensional
Beat
Mio
Spin
Vario
Beat
1 4
1 / 4 = 0.25 1
4 4
1 / 6 = 0.17 1 / 4 = 0.25
1 / 4 = 0.25 6
1 / 4 = 0.25 4
1 5
1 / 5 = 0.20 1
Mio Spin Vario
• Menghitung Bobot setiap Alternatif pada sub-Kriteria Konvensional :
0.25 4 0.17⎤ ⎡ 1 ⎡0.09 ⎢ 4 ⎥ ⎢0.36 1 4 0 . 25 ⎢ ⎥ A mk = Norm_A mk = ⎢ ⎢0.25 0.25 1 0.20 ⎥ ⎢0.02 ⎢ ⎥ ⎢ 6 4 5 1 ⎣ ⎦ ⎣0.53 Jumlah per kolom : 11.25 5.50 14.00 1.62
Norm_A mk (1,1) =
1.00 1 = 0.09 11.25
0.05 0.29 0.10⎤ 0.18 0.29 0.15⎥⎥ 0.05 0.07 0.12 ⎥ ⎥ 0.73 0.36 0.62 ⎦ 1.00
X mk (1,1) =
1.00
Priority Vector atau Bobot setiap Alternatif dari Sub-Kriteria Konvensional dari Kriteria X mk Model
1.00
0.09 + 0.05 + 0.29 + 0.10 = 0.13 4
⎡ 0.13⎤ ⎢0.24 ⎥ ⎥ = ⎢ ⎢0.07 ⎥ ⎢ ⎥ ⎣0.56 ⎦
Contoh Case Study • Membuat ranking alternatives base sub-kriteria : – Untuk sub-kriteria Millenium dari Kriteria Model (M) : Millenium
Beat
Mio
Spin
Vario
Beat
1 4
1 / 4 = 0.25 1
4 4
1 / 6 = 0.17 1 / 4 = 0.25
1 / 4 = 0.25 6
1 / 4 = 0.25 4
1 5
1 / 5 = 0.20 1
Mio Spin Vario
• Menghitung Bobot setiap Alternatif pada sub-Kriteria Millenium :
0.25 4 0.17⎤ ⎡ 1 ⎡0.09 ⎢ 4 ⎥ ⎢0.36 1 4 0 . 25 ⎢ ⎥ A mm = Norm_A mm = ⎢ ⎢0.25 0.25 1 0.20 ⎥ ⎢0.02 ⎢ ⎥ ⎢ 6 4 5 1 ⎣ ⎦ ⎣0.53 Jumlah per kolom : 11.25 5.50 14.00 1.62
Norm_A mm (1,1) =
1.00 1 = 0.09 11.25
0.05 0.29 0.10⎤ 0.18 0.29 0.15⎥⎥ 0.05 0.07 0.12⎥ ⎥ 0.73 0.36 0.62⎦ 1.00
X mm (1,1) =
1.00
Priority Vector atau Bobot setiap Alternatif dari Sub-Kriteria Millenium dari Kriteria X mm Model
1.00
0.09 + 0.05 + 0.29 + 0.10 = 0.13 4
⎡ 0.13 ⎤ ⎢0.24 ⎥ ⎥ = ⎢ ⎢0.07 ⎥ ⎢ ⎥ ⎣0.56 ⎦
Contoh Case Study • Membuat ranking alternatives base sub-kriteria : – Untuk sub-kriteria Standard dari Kriteria Model (M) : Standard
Beat
Mio
Spin
Vario
Beat
1 4
1 / 4 = 0.25 1
4 4
1 / 6 = 0.17 1 / 4 = 0.25
1 / 4 = 0.25 6
1 / 4 = 0.25 4
1 5
1 / 5 = 0.20 1
Mio Spin Vario
• Menghitung Bobot setiap Alternatif pada sub-Kriteria Standard :
0.25 4 0.17⎤ ⎡ 1 ⎢ 4 ⎥ 1 4 0 . 25 ⎥ A ms = ⎢ ⎢0.25 0.25 1 0.20 ⎥ ⎢ ⎥ 6 4 5 1 ⎦ Jumlah ⎣ per kolom : 11.25 5.50 14.00 1.62
⎡0.09 ⎢0.36 Norm_A ms = ⎢ ⎢0.02 ⎢ ⎣0.53
Norm_A ms (1,1) =
1.00 1 = 0.09 11.25
0.05 0.29 0.10⎤ 0.18 0.29 0.15⎥⎥ 0.05 0.07 0.12 ⎥ ⎥ 0.73 0.36 0.62 ⎦ 1.00
X ms (1,1) =
1.00
Priority Vector atau Bobot setiap Alternatif dari Sub-Kriteria Standard dari Kriteria X ms = Model
1.00
0.09 + 0.05 + 0.29 + 0.10 = 0.13 4
⎡ 0.13 ⎤ ⎢0.24 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢0.07 ⎥ ⎢ ⎥ ⎣0.56 ⎦
Contoh Case Study • Membuat ranking alternatives base kriteria : – Untuk kriteria Kehandalan (K) : Kehandalan
Beat
Mio
Spin
Vario
Beat
1 1 / 2 = 0.50
2 1
5 3
1 2
1 / 5 = 0.20 1
1 / 3 = 0.33 1 / 2 = 0.50
1 4
1 / 4 = 0.25 1
Mio Spin Vario
• Menghitung Bobot setiap Alternatif pada Kriteria Kehandalan :
2 ⎡ 1 ⎢ 0.5 1 A k = ⎢ ⎢0.20 0.33 ⎢ 1 0.50 Jumlah ⎣
5
1 ⎤ 3 2 ⎥⎥ 1 0.25⎥ ⎥ 4 1 ⎦
per kolom : 2.70 3.83 13.00 4.25
⎡0.37 ⎢0.19 Norm_A k = ⎢ ⎢0.07 ⎢ ⎣0.37
Norm_A k (1,1) =
0.52 0.38 0.24⎤ 0.26 0.23 0.47 ⎥⎥ 0.09 0.08 0.06 ⎥ ⎥ 0.13 0.31 0.24 ⎦
1.00 1 = 0.37 2.70
1.00
X k (1,1) =
1.00
Priority Vector atau Bobot setiap ⎡0.38 ⎤ Alternatif dari Kriteria ⎢0.29 ⎥ Kehandalan ⎢ ⎥
Xk =
1.00
0.37 + 0.52 + 0.38 + 0.24 = 0.38 4
⎢0.07 ⎥ ⎢ ⎥ ⎣0.26 ⎦
Contoh Case Study • Membuat ranking alternatives base kriteria : – Untuk kriteria Kapasitas Bahan Bakar (KBB) : • Karena ‘Kapasitas Bahan Bakar’ merupakan kriteria kuantitatif, maka dapat digunakan langsung kapasitas perbandingannya untuk menentukan rangking alternative-nya, namun ini tidak bersifat mutlak, artinya anda dapat juga membuat dalam bentuk matrik perbandingan) Kapasitas Bahan Bakar Beat Mio Spin Vario
Jumlah per kolom :
(Liter)
4.4 4.7 5.5 5.8
20.40
Priority Vector atau Bobot setiap Alternatif dari Kriteria Kapasitas Bahan Bakar
X kbb
Normalisasi
⎡0.22 ⎤ ⎢0.23⎥ ⎥ = ⎢ ⎢0.27 ⎥ ⎢ ⎥ ⎣0.28⎦
Contoh Case Study • Membuat Hirarki Tree & Bobotnya : Pemilihan Motor (100%)
Model (32%) Konvensional (4%)
⎡ Beat ⎤ ⎡ 0.13 ⎤ ⎢ Mio ⎥ ⎢0.24 ⎥ ⎢ ⎥ = ⎢ ⎥ ⎢ Spin ⎥ ⎢0.07 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣Vario⎦ ⎣0.56 ⎦
Kehandalan (56%) Standard (10%)
Millenium (18%)
⎡ Beat ⎤ ⎡ 0.13 ⎤ ⎢ Mio ⎥ ⎢0.24 ⎥ ⎢ ⎥ = ⎢ ⎥ ⎢ Spin ⎥ ⎢0.07 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣Vario⎦ ⎣0.56 ⎦
⎡ Beat ⎤ ⎡0.38 ⎤ ⎢ Mio ⎥ ⎢0.29 ⎥ ⎢ ⎥ = ⎢ ⎥ ⎢ Spin ⎥ ⎢0.07 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣Vario⎦ ⎣0.26 ⎦
⎡ Beat ⎤ ⎡ 0.13 ⎤ ⎢ Mio ⎥ ⎢0.24 ⎥ ⎢ ⎥ = ⎢ ⎥ ⎢ Spin ⎥ ⎢0.07 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣Vario⎦ ⎣0.56 ⎦
Kapasitas Bahan Bakar (12%)
⎡ Beat ⎤ ⎡0.22 ⎤ ⎢ Mio ⎥ ⎢ 0.23 ⎥ ⎢ ⎥ = ⎢ ⎥ ⎢ Spin ⎥ ⎢0.27 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣Vario⎦ ⎣0.28 ⎦
• Perangkingan Akhir setiap alternatif untuk pengambilan keputusan: • ⎡ Beat ⎤ ⎡0.13 ⎢ Mio ⎥ ⎢0.24 ⎢ ⎥ = ⎢ ⎢ Spin ⎥ ⎢0.07 ⎢ ⎥ ⎢ ⎣Vario⎦ ⎣0.56
⎡0.04⎤ 0.13 0.13 0.38 0.22 ⎤ ⎢ ⎥ ⎡0.28⎤ 0.18 ⎥ ⎢0.27⎥ 0.24 0.24 0.29 0.23⎥⎥ ⎢ ⎥ ⎢0.10⎥ = ⎢ 0.07 0.07 0.07 0.27 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢0.09⎥ 0.56 ⎥ ⎥ ⎢0.36⎥ 0.56 0.56 0.26 0.28 ⎦ ⎢ ⎦ ⎢⎣0.12⎥⎦ ⎣ Matrik Prioritas
Bobot Kriteria
Sehingga keputusan akhir pemilihan untuk rekomendasi pembelian motor matic dengan adanya penambahan subkriteria Model didapatkan nilai tertinggi pada Honda Vario.
Latihan Individu • Berdasarkan Case Study 1, tentang sistem pengambilan keputusan pemilihan untuk rekomendasi pembelian motor Matic pada contoh, jika seorang user menambahkan lagi satu kriteria yaitu ”Harga” dengan spesifikasi berikut : Harga Motor
Matrik Perbandingan Kriteria Model
Kehandalan
Kapasitas
Harga
Harga Motor
Model
1
3
2
3
Beat
Kehandalan
1/3
1
2
2
Mio
Kapasitas
1/2
1/2
1
3
Spin
Harga
1/3
1/2
1/3
1
Vario
Rupiah ( @ x 100000 )
138 137 128 147
– Tujuan/ Goal : Pemilihan Sepeda Motor Matic. – Kriteria : Model (M), Kehandalan (K), Kapasitas Bahan Bakar (KBB), Harga (H) • Kriteria Kualitatif : Model (M), Kehandalan (K) • Kriteria Kuantitatif : Kapasitas Bahan Bakar (KBB), Harga (H) – Alternatives : Honda Beat, Yamaha Mio, Suzuki Spin, Honda Vario.
Tentukan hasil keputusan akhir pemilihan untuk rekomendasi pembelian motor Matic dari kasus tersebut !
Tugas Kelompok • Bedah Paper II • Dalam semester ganjil ini, Prodi TIF ingin memilih 2 mahasiswa PTIIK UB untuk menjadi Asisten Praktikum MK Pemrograman Dasar : – Tujuan/ Goal : Pemilihan Asisten praktikum – Kriteria : Nilai Pemograman Dasar Mahasiswa yang bersangkutan (N), Wawancara (W), Tes koding (TK) dan Test Tulis (TT). – Alternatif/ Mahasiswa : Mhs 1, Mhs 2, Mhs 3, Mhs 4, Mhs 5.
Tentukan hasil akhir Pengambilan Keputusan Pemilihan Asisten Praktikum tersebut! Note : Buat matrik perbandingan bebas, namun harus tetap logis dan ilmiah sesuai dengan kreatifitas kelompok anda.
Final Project • Minggu Ke-9 : – Fix Judul
• Minggu Ke-10 – Contoh Template Dokumentasi – Implementasi Program
Selesai
