De volmaakte theorie
Pedro G. Ferreira
De volmaakte theorie Honderd jaar genieën en de strijd om de relativiteitstheorie Vertaald door Ineke Mertens
A Athenaeum—Polak & Van Gennep Amsterdam 2014
Oorspronkelijke titel The Perfect Theory. A Century of Geniuses and the Battle over General Relativity Copyright © 2014 Pedro G. Ferreira Copyright vertaling © 2014 Ineke Mertens / Athenaeum—Polak & Van Gennep, Singel 262, 1016 ac Amsterdam Omslag Bart van den Tooren Zetwerk Perfect Service
isbn 978 90 253 0114 9 / nur 686 www.uitgeverijathenaeum.nl
Voor Gisa, Bruno, en Mia
Inhoud
Inleiding 9 1 Een persoon in vrije val 17 2 De waardevolste ontdekking 28 3 Correcte wiskunde, belabberde natuurkunde 45 4 Ineenstortende sterren 65 5 Stapelgek 85 6 Radiodays 104 7 Wheelerismen 119 8 Singulariteiten 138 9 Unificatieperikelen 157 10 Zichtbare zwaartekracht 173 11 Het donkere heelal 195 12 Het einde van de ruimtetijd 217 13 Een spectaculaire extrapolatie 233 14 Er staat iets te gebeuren 247 Dankwoord 261 Noten 263 Bibliografie 287 Register 303
Inleiding
T
oen arthur eddington op 6 november 1919 de gemeenschappelijke vergadering van de Royal Society en de Royal Astronomical Society toesprak, haalde hij met zijn mededeling kalmpjes het heersende model van de zwaartekrachtfysica onderuit. Met gedragen stem beschreef de sterrenkundige uit Cambridge zijn reis naar het kleine, weelderige eiland Príncipe, voor de westkust van Afrika, waar hij een telescoop had opgesteld en fotografische opnames had gemaakt van een totale zonsverduistering, met speciale aandacht voor een vage cluster sterren op de achtergrond. Door de positie van deze sterren te meten had Eddington ontdekt dat de door de patroonheilige van de Britse wetenschap, Isaac Newton, ontwikkelde zwaartekrachttheorie, een theorie die meer dan twee eeuwen als waarheid was aangenomen, onjuist was. Haar plaats, zo stelde hij, kwam nu toe aan een nieuwe theorie, ontwikkeld door Albert Einstein en bekend als ‘de algemene relativiteitstheorie’. In die tijd stond Einsteins theorie, behalve als ongelooflijk moeilijk, al evenzeer bekend als een mogelijk hulpmiddel om het heelal te verklaren. Terwijl het publiek en de sprekers na afloop van het officiële gedeelte nog wat ronddrentelden, klaar om te ontsnappen in de Londense nacht, kwam een Poolse natuurkundige met de naam Ludwik Silberstein op Eddington af. Silberstein had al een boek geschreven over Einsteins meer beperkte ‘speciale relativiteitstheorie’ en had Eddingtons voordracht met belangstelling gevolgd. Nu zei hij: ‘Professor Eddington, u moet één van de drie personen ter wereld zijn die iets van de relativiteitstheorie begrij-
Inleiding 9
pen.’ Toen Eddington niet direct antwoordde, voegde hij eraan toe: ‘Niet te bescheiden, Eddington.’ Eddington keek hem bedaard aan en zei: ‘Integendeel. Ik probeer te bedenken wie de derde kan zijn.’ Tegen de tijd dat ik voor het eerst met Einsteins algemene relativiteitstheorie kennismaakte, kon het door Silberstein veronderstelde aantal waarschijnlijk wel wat naar boven worden bijgesteld. Het was begin jaren tachtig en ik zag Carl Sagan in de tv-serie Cosmos vertellen hoe ruimte en tijd kunnen inkrimpen en uitdijen. Ik vroeg meteen aan mijn vader om me die theorie uit te leggen. Alles wat hij me kon vertellen was dat die heel, heel moeilijk is. ‘Vrijwel niemand begrijpt iets van algemene relativiteit,’ zei hij. Maar zo gemakkelijk liet ik me niet afschrikken. Er ging een sterke aantrekkingskracht uit van deze bizarre theorie, met haar gekromde rasters van ruimtetijd die zich om diepe, holle trechters van leegte vouwen. Ik kon de algemene relativiteit aan het werk zien in oude afleveringen van Star Trek waar het ruimteschip Enterprise in de tijd werd teruggestoten door een ‘zwarte ster’ of waar James T. Kirk tussen verschillende dimensies van de ruimtetijd rondtolde. Kon het echt zo moeilijk te doorgronden zijn? Enkele jaren later ging ik in Lissabon naar de universiteit, waar ik technische wetenschappen studeerde in een kolos van steen, ijzer en glas, een volmaakt voorbeeld van de fascistische bouwkunst onder het regime-Salazar. Het was een passende omgeving voor de eindeloze colleges waarin ons nuttige dingen werden geleerd: hoe je computers, bruggen en machines moet bouwen. Sommigen van ons ontvluchtten de saaiheid door in onze vrije tijd te gaan lezen over moderne natuurkunde. Allemaal wilden we Albert Einstein zijn. Een enkele keer doken wat van zijn ideeën op in onze colleges. We leerden hoe energie samenhangt met massa en dat licht eigenlijk is opgebouwd uit deeltjes. Toen we aan de bestudering van elektromagnetische golven toe waren, maakten we kennis met Einsteins speciale relativiteitstheorie. Hij was ermee naar buiten gekomen in 1905, op de prille leeftijd van zesentwintig, slechts een paar jaar ouder dan wij. Een van onze meer verlichte docenten droeg ons op om Einsteins originele artikelen te lezen. Het waren juweeltjes van beknoptheid en helderheid vergeleken met de saaie opgaven die ons altijd werden voorgeschoteld. Maar de algemene relativiteitstheorie, Einsteins grote theorie van de ruimtetijd, stond niet op het menu. Op een bepaald moment besloot ik om zelf de algemene relativiteit te
10 De volmaakte theorie
gaan bestuderen. Ik schuimde de bibliotheek van onze universiteit af en vond een boeiende verzameling monografieën en handboeken van enkele van de grootste fysici en wiskundigen van de twintigste eeuw. Zo was er Arthur Eddington, de Astronomer Royal uit Cambridge; Hermann Weyl, de wiskundige uit Göttingen; Erwin Schrödinger en Wolfgang Pauli, die beiden aan de wieg stonden van de kwantumfysica – ieder met zijn eigen opvatting over hoe Einsteins theorie onderwezen moest worden. Een van de boeken zag eruit als een dik zwart telefoonboek van meer dan duizend bladzijden, gevuld met uitweidingen en commentaren van een drietal relativisten uit Princeton. Een ander, geschreven door de kwantumfysicus Paul Dirac, haalde nauwelijks zeventig sobere en overzichtelijke pagina’s. Ik kreeg het gevoel dat ik was binnengetreden in een gloednieuw universum van ideeën, dat door de meest fascinerende personages bevolkt werd. Het viel niet mee om hun ideeën te begrijpen. Ik moest mezelf een totaal nieuwe manier van denken aanleren, die steunde op wat me aanvankelijk als ondoorgrondelijke meetkunde en duistere wiskunde voorkwam. Om Einsteins theorie te ontcijferen moest ik eerst een vreemde wiskundige taal machtig worden. Ik kon niet vermoeden dat Einstein hetzelfde had moeten doen, toen hij zijn eigen theorie probeerde uit te werken. Toen ik het vocabulaire en de grammatica eenmaal onder de knie had, stond ik versteld van wat ik kon. Zo begon mijn levenslange liefdesaffaire met de algemene relativiteitstheorie. Het klinkt als het toppunt van overdrijving, maar ik kan het toch niet laten: als je er eenmaal in weet door te dringen, verschaft Albert Einsteins algemene relativiteitstheorie je niets minder dan de sleutel tot het begrip van de geschiedenis van het universum, de oorsprong van de tijd en de evolutie van alle sterren en sterrenstelsels in de kosmos. De relativiteitstheorie kan ons vertellen wat er in de verste uithoeken van het heelal ligt en ons verklaren hoe die kennis van invloed is op ons bestaan in het hier en nu. Einsteins theorie werpt ook licht op de kleinste schalen van de materiële wereld, waar de deeltjes met de hoogste energie uit het niets ontstaan. Ze kan verklaren hoe de materialen waaruit de werkelijkheid is geweven, de ruimte en de tijd zelf, ontstaan om de ruggengraat van de natuur te vormen. Wat ik in die maanden van intensieve studie leerde was dat de relativiteitstheorie ruimte en tijd tot leven brengt. Ruimte was niet langer zo-
Inleiding 11
maar een plaats waar de dingen bestaan en tijd niet zomaar een tikkende klok die alles nauwkeurig bijhoudt. Bij Einstein zijn ruimte en tijd met elkaar verstrengeld in een kosmische dans, waarbij ze reageren op elk voorstelbaar afzonderlijk spikkeltje materie, van deeltjes tot sterrenstelsels, en zich tot ingewikkelde patronen weven die tot de wonderlijkste effecten kunnen leiden. En vanaf het ogenblik dat hij zijn theorie voor het eerst bekendmaakte, is ze gebruikt om de natuurlijke wereld te onderzoeken en zo te onthullen dat het heelal een dynamische omgeving is, die razendsnel uitdijt en vol zit met zwarte gaten, verslindende kraters in ruimte en tijd, en reusachtige energiegolven die stuk voor stuk haast evenveel energie bevatten als een volledig sterrenstelsel. De algemene relativiteitstheorie heeft ons verder laten reiken dan we ons ooit hadden kunnen voorstellen. Er was nog iets anders wat me trof bij mijn eerste kennismaking met de algemene relativiteit. Hoewel Einstein er nog geen tien jaar over deed om zijn theorie te ontwikkelen, is die sindsdien onveranderd gebleven. Al meer dan honderd jaar wordt ze door velen gezien als de volmaakte theorie, die diepe bewondering wekt bij iedereen die het voorrecht heeft ermee in aanraking te komen. De relativiteitstheorie is iconisch geworden om haar veerkracht, als een hoogtepunt van het moderne denken en een gigantische culturele prestatie in de orde van de Sixtijnse kapel, de cellosuites van Bach of een film van Antonioni. De relativiteitstheorie kan bondig worden samengevat in een pakket vergelijkingen en regels die gemakkelijk te recapituleren en neer te schrijven zijn. En ze zijn niet alleen maar prachtig, ze zeggen ook iets over de reële wereld. Ze zijn gebruikt om voorspellingen te doen over het heelal die sindsdien door waarnemingen zijn bevestigd, en er bestaat een overtuiging dat er onder de oppervlakte van de algemene relativiteit nog diepere geheimen van het universum verborgen liggen die op onthulling wachten. Wat kan ik nog meer wensen? Al meer dan vijfentwintig jaar is de relativiteitstheorie een deel van mijn dagelijks leven. Ze vormt de kern van een groot deel van mijn onderzoek en ligt aan de basis van veel van wat mijn medewerkers en ik proberen te doorgronden. Mijn eerste ervaring met Einsteins theorie was verre van uniek. Ik heb mensen uit de hele wereld ontmoet die erdoor gegrepen zijn en hun leven hebben gewijd aan het blootleggen van haar geheimen. En ik bedoel werkelijk uit de hele wereld. Van Kinshasa tot Krakau en van Can-
12 De volmaakte theorie
terbury tot Havana krijg ik regelmatig wetenschappelijke artikelen toegestuurd die zoeken naar nieuwe oplossingen of zelfs mogelijke veranderingen voor de relativiteitstheorie. Einsteins theorie mag dan moeilijk te bevatten zijn, ze is ook democratisch. Juist omdat ze zo moeilijk en ongrijpbaar is, valt er nog veel te doen voordat al haar implicaties zichtbaar zijn. Hier ligt een kans voor iedereen met een pen en papier en doorzettingsvermogen. Ik heb vaak promotiebegeleiders hun studenten horen vertellen dat ze zich maar beter niet aan de algemene relativiteit konden wijden, omdat ze dan misschien geen werk zouden vinden. Voor velen is het onderwerp veel te ondoorgrondelijk. Je leven wijden aan de algemene relativiteit is zonder meer een daad van liefde, een haast onverantwoordelijke roeping. Maar wanneer je er eenmaal door gegrepen bent, kan het zo goed als onmogelijk worden om de relativiteit achter je te laten. Onlangs ontmoette ik een van de leidende wetenschappers die modellen ontwerpen op het gebied van klimaatverandering. Hij is een echte pionier op dit terrein, een lid van de Royal Society, een deskundige in het maken van voorspellingen over het weer en het klimaat in wat nog altijd een waanzinnig moeilijk onderzoeksterrein vormt. Dit is niet altijd zijn vak geweest. Eigenlijk studeerde hij als jonge man in de jaren zeventig algemene relativiteit. Dat is bijna veertig jaar geleden en toch zei hij bij onze eerste ontmoeting met een ironisch lachje: ‘Eigenlijk ben ik een relativist.’ Een vriend van me nam al weer een tijd geleden afscheid van de academische wereld, nadat hij zich bijna twintig jaar had beziggehouden met Einsteins theorie. Hij werkt nu voor een software bedrijf waar hij systemen ontwikkelt en installeert voor het opslaan van grote hoeveelheden data. De hele week vliegt hij de hele wereld over om bij banken, bedrijven en overheidskantoren deze uiterst complexe en dure systemen te installeren. Maar als we elkaar ontmoeten, wil hij me altijd uithoren over Einsteins theorie of zijn nieuwste ideeën over de algemene relativiteit met me delen. Hij kan er niet van loskomen. Iets aan de algemene relativiteit dat me altijd verbaasd heeft, is hoe de theorie, die toch al bijna een eeuw bestaat, steeds nieuwe resultaten blijft opleveren. Je zou denken dat de theorie, gezien de fenomenale intellectuele vermogens die eraan gespendeerd zijn, al decennia geleden een afgeronde zaak was geweest. De theorie kan moeilijk te doorgronden zijn, maar er moet toch een grens zijn aan hoeveel ze ons kan geven? Zijn zwar-
Inleiding 13
te gaten en een uitdijend heelal niet meer dan genoeg? Maar naarmate ik bleef doorworstelen met de ideeën die uit Einsteins theorie voortkomen en nadat ik veel van de briljante geesten die ermee hebben gewerkt had ontmoet, ben ik gaan beseffen dat de geschiedenis van de algemene relativiteit een boeiend en schitterend verhaal is, misschien wel net zo gecompliceerd als de theorie zelf. De sleutel tot het begrip van de vitaliteit van de theorie ligt in het volgen van haar wederwaardigheden door de honderd jaar van haar leven. Dit boek is de biografie van de algemene relativiteit. Einsteins idee over hoe ruimte en tijd samengaan, is een eigen leven gaan leiden en werd in de loop van de twintigste eeuw een bron van verrukking en frustratie voor enkele van de briljantste geesten in de wereld. De algemene relativiteit is een theorie die aanhoudend voor verrassingen heeft gezorgd, wonderlijke inzichten in de schepping die zelfs Einstein moeilijk te accepteren vond. Naarmate de theorie van het ene brein naar het volgende werd doorgegeven, doken in de vreemdste situaties nieuwe, onverwachte ontdekkingen op. Het idee van zwarte gaten werd geboren op de slagvelden van de Eerste Wereldoorlog en kwam tot wasdom in de handen van de pioniers van zowel de Amerikaanse als de Russische atoombom. De uitdijing van het heelal werd voor het eerst geopperd door een Belgische priester en een Russische wiskundige en meteoroloog. Nieuwe en vreemde astrofysische objecten die een cruciale rol speelden bij het aantonen van de algemene relativiteit werden bij toeval ontdekt. Jocelyn Bell ontdekte neutronensterren in de moerassen van Cambridge met behulp van kippengaas, dat over een gammele constructie van hout en spijkers werd gespannen. De algemene relativiteitstheorie vormt ook het middelpunt van enkele van de hevigste intellectuele veldslagen van de twintigste eeuw. Ze was het doelwit van vervolging in Hitler-Duitsland, werd opgejaagd in het Rusland van Stalin en veracht in het Amerika van de jaren vijftig. Enkele van de grootste namen in de natuurkunde zijn er om in het strijdperk getreden, in de slag om de ultieme theorie van het universum. Ze raakten slaags over de vraag of het heelal is begonnen met een knal of eeuwig heeft bestaan, en wat nu eigenlijk de fundamentele structuur van ruimte en tijd is. De theorie heeft ook ver uiteenliggende gemeenschappen bij elkaar gebracht. Midden in de Koude Oorlog sloten Russische, Britse en Amerikaanse wetenschappers zich aaneen om het vraagstuk van de oorsprong van de zwarte gaten op te lossen.
14 De volmaakte theorie
Het verhaal van de algemene relativiteit gaat niet alleen maar over het verleden. In de afgelopen tien jaar is duidelijk geworden dat er, als de algemene relativiteitstheorie klopt, in het grootste deel van het heelal duisternis heerst. Het zit vol materie die niet alleen geen licht uitstraalt, maar het zelfs niet weerkaatst of absorbeert. Het bewijs uit waarnemingen is overweldigend. Bijna een derde van het heelal lijkt te bestaan uit donkere materie, zware, onzichtbare stoffen die rond sterrenstelsels zwermen als een wolk getergde bijen. De overige tweederde heeft de vorm van een vluchtige substantie, donkere energie, die de ruimte uit elkaar duwt. Slechts vier procent van het heelal bestaat uit materie die ons bekend is: atomen. Wij zijn onbeduidend. Dat wil zeggen, als Einsteins theorie klopt. Het zou misschien kunnen dat we de grenzen van de algemene relativiteit naderen en Einsteins theorie gaat wankelen. Einsteins theorie is ook van wezenlijk belang voor de nieuwe fundamentele theorie van de natuur waarover theoretisch natuurkundigen elkaar in de haren vliegen. De snaartheorie, die probeert nog verder te gaan dan Newton en Einstein om alles in de natuur te verenigen, steunt op gecompliceerde ruimtetijden met vreemde geometrische eigenschappen in hogere dimensies. Veel esoterischer dan Einsteins theorie ooit is geweest, wordt ze door velen toegejuicht als de definitieve theorie en door anderen beschimpt als romantische fictie, en niet eens science-fictie. Net als bij een afgescheiden sekte zou er zonder algemene relativiteitstheorie geen snaartheorie bestaan, maar toch wordt ze door vele praktiserende relativisten met wantrouwen bezien. Donkere materie, donkere energie, zwarte gaten en de snaartheorie zijn stuk voor stuk voortgekomen uit Einsteins theorie en domineren nu de natuur‑ en sterrenkunde. Toen ik op verschillende universiteiten lezingen hield, deelnam aan workshops en vergaderingen bijwoonde van het Europese Ruimteagentschap, dat verantwoordelijk is voor enkele van ’s werelds belangrijkste ruimtesatellieten voor wetenschappelijk onderzoek, ging ik gaandeweg beseffen dat we midden in een diepgaande verandering van de moderne natuurkunde zitten. We hebben getalenteerde jonge wetenschappers die naar de algemene relativiteit kijken met een vakkennis die op een eeuw van genieën gebouwd is. Ze bestoken Einsteins theorie met ongeëvenaard computervermogen en onderzoeken alternatieve zwaartekrachttheorieën die die van Einstein kunnen onttronen, of zoeken naar vreemde objecten in de kosmos die de fundamentele
Inleiding 15
principes van de algemene relativiteit kunnen staven of weerleggen. Tegelijkertijd wordt de bredere gemeenschap van wetenschappers geprikkeld om kolossale instrumenten te bouwen om verder en scherper in de ruimte te kunnen zien dan we ooit hebben gedaan, satellieten die op zoek zullen gaan naar de wonderlijke voorspellingen waarmee de algemene relativiteit ons lijkt te hebben opgezadeld. Het verhaal van de algemene relativiteit is grandioos en alomvattend, en moet verteld worden. Want nu we al een eind in de eenentwintigste eeuw staan, worden we geconfronteerd met veel van haar grootste ontdekkingen en onbeantwoorde vragen. Er staat de eerstkomende jaren werkelijk iets belangrijks te gebeuren en we moeten begrijpen waar het allemaal vandaan komt. Mijn vermoeden is dat waar de twintigste eeuw de eeuw was van de kwantumfysica, de eenentwintigste gedomineerd zal worden door Einsteins algemene relativiteitstheorie.
16 De volmaakte theorie
1 Een persoon in vrije val
I
n de herfst van 1907 werkte albert eins tein onder zware druk. Hij was uitgenodigd om de definitieve versie van zijn relativiteitstheorie te publiceren in het Jahrbuch der Radioaktivität und Elektronik. Het was geen geringe opgave om zo’n belangrijk werkstuk in zo korte tijd samen te vatten, vooral omdat hij het in zijn vrije uren moest doen. Van acht uur ’s ochtends tot zes uur ’s avonds, van maandag tot en met zaterdag, was Einstein te vinden in het federale octrooibureau in Bern, in het pas gebouwde post‑ en telegraafkantoor, waar hij nauwgezet ontwerpen voor nieuw bedachte elektrische apparaten bestudeerde en probeerde uit te zoeken of ze ook bruikbaar waren. Einsteins baas had hem een advies gegeven – ‘als je een aanvraag oppakt, bedenk dan dat alles wat de uitvinder zegt niet waar is’ – en dit nam hij ter harte. Een groot deel van de dag moesten de aantekeningen en berekeningen voor zijn eigen theorieën en ontdekkingen verbannen worden naar de tweede la van zijn bureau, die hij zijn ‘afdeling theoretische fysica’ noemde. Einsteins artikel zou een samenvatting geven van zijn geslaagde koppeling van de oude mechanica van Galileo Galilei en Isaac Newton met het nieuwe elektromagnetisme van Michael Faraday en James Clerk Maxwell. Het zou veel verklaren van de eigenaardige verschijnselen die Einstein enkele jaren eerder had ontdekt, zoals dat klokken langzamer lopen wanneer ze in beweging zijn en dat voorwerpen krimpen als ze met hoge snelheid voortbewegen. Het zou uitleg geven over zijn vreemde en magische formule die aantoont dat massa en energie onderling verwisselbaar
Een persoon in vrije val 17
zijn en niets sneller kan bewegen dan het licht. Het artikel over zijn relativiteitsbeginsel zou beschrijven hoe vrijwel alles in de natuurkunde aan een nieuw algemeen stelsel van regels diende te gehoorzamen. In 1905 had Einstein al in een tijdsbestek van slechts enkele maanden een reeks artikelen geschreven waarmee een verandering in de natuurkunde was ingezet. In die stroom van geïnspireerde teksten had hij onder meer duidelijk gemaakt dat licht zich gedraagt als bundels van energie, niet veel anders dan materiedeeltjes. Ook had hij aangetoond dat de schokkerige, chaotische manier waarop pollen en stofdeeltjes zich door een schaal water voortbewegen, het gevolg kan zijn van verstoringen door op elkaar botsende en trillende watermoleculen. En hij had zich op een probleem gestort dat natuurkundigen al bijna een halve eeuw hoofdbrekens bezorgde: dat de natuurkundewetten zich verschillend lijken te gedragen, afhankelijk van hoe je ernaar kijkt. Met zijn relativiteitsbeginsel had hij ze bij elkaar gebracht. Al deze ontdekkingen vormden een verbluffende prestatie en Einstein had ze gedaan tijdens zijn werk als lage octrooiambtenaar bij het Zwitserse octrooibureau in Bern, waar hij de wetenschappelijke en technologische ontwikkelingen van de dag uitploos. In 1907 zat hij daar nog, nog altijd niet toegetreden tot de verheven academische wereld die aan zijn greep leek te ontsnappen. In feite was Einstein, voor iemand die zojuist enkele fundamentele wetten van de natuurkunde had herschreven, volstrekt onopvallend. Tijdens zijn weinig indrukwekkende academische studie aan het Polytechnikum in Zürich sloeg Einstein nogal eens colleges over die hij niet interessant vond, en joeg hij uitgerekend de mensen tegen zich in het harnas die zijn genie tot ontwikkeling konden brengen. Een van zijn professoren zei tegen hem: ‘Je bent een erg slimme jongen... maar je hebt één grote fout: je laat je door niemand iets vertellen.’ Toen Einsteins studiebegeleider hem niet aan een onderwerp van zijn eigen keuze liet werken, leverde Einstein een kleurloze doctoraalscriptie af, waarmee hij zijn cijfer zo naar beneden haalde dat hij geen baan als assistent kon bemachtigen bij een van de universiteiten waar hij had gesolliciteerd. Van zijn afstuderen in 1900 totdat hij uiteindelijk in 1902 bij het octrooibureau in dienst trad, was Einsteins loopbaan een aaneenschakeling van mislukkingen. Om zijn frustratie nog te verergeren werd zijn dissertatie, die hij in 1901 bij de Universiteit van Zürich indiende, een jaar later
18 De volmaakte theorie
afgewezen. In dit werkstuk had Einstein enkele ideeën van Ludwig Boltzmann, een van de grote theoretisch natuurkundigen van het einde van de negentiende eeuw, afgebroken. Einsteins iconoclasme was niet in goede aarde gevallen. Pas in 1905, toen hij een van zijn magische artikelen indiende, ‘Eine neue Bestimmung der Moleküldimensionen’, behaalde hij eindelijk zijn titel. Zoals een inmiddels wat diplomatieker geworden Einstein ontdekte, vergemakkelijkte zijn graad ‘zijn relaties met mensen aanzienlijk’. Terwijl Einstein maar moeizaam vooruitkwam, was zijn vriend Marcel Grossmann hard op weg een eerbiedwaardige professor te worden. Goed georganiseerd, vlijtig en geliefd bij zijn leraren, was het Grossmann die Einstein voor een totale mislukking had behoed dankzij zijn gedetailleerde, onberispelijke collegedictaten. Grossmann was goed bevriend geraakt met Einstein en diens toekomstige vrouw Mileva Marić tijdens hun gezamenlijke studietijd in Zürich en ze waren alle drie in hetzelfde jaar afgestudeerd. Anders dan bij Einstein was Grossmanns carrière vanaf dat ogenblik soepel verlopen. Hij was aangesteld als assistent in Zürich en had in 1902 zijn doctorstitel behaald. Na een korte periode als leraar aan middelbare scholen was Grossmann hoogleraar in de beschrijvende meetkunde geworden aan de Eidgenössische Technische Hochschule in Zürich, bekend als de eth. Einstein was er niet eens in geslaagd om als leraar aan een school te worden aangesteld. Dankzij een aanbeveling van Grossmanns vader bij een kennis, het hoofd van het octrooibureau in Bern, wist Einstein ten slotte een baan als technisch expert te bemachtigen. Einsteins betrekking bij het octrooibureau bleek een ware zegen. Na jaren van financiële onzekerheid en afhankelijkheid van zijn vader was hij eindelijk in staat om met Mileva te trouwen en in Bern een gezin te stichten. De betrekkelijke saaiheid van het octrooibureau, met de duidelijk omschreven taken en het totale gebrek aan afleiding, leek voor Einstein een ideale omgeving om na te denken. Het kostte hem per dag niet meer dan enkele uren om het hem opgedragen werk af te maken, zodat hij tijd overhield om zich op zijn puzzels te concentreren. Gezeten achter zijn kleine houten schrijftafel, met slechts enkele boeken en de papieren van zijn ‘afdeling theoretische fysica’, voerde hij in zijn hoofd experimenten uit. In deze gedachte-experimenten, zoals hij ze zelf noemde, stelde hij zich situaties en constructies voor waarin hij natuurkundige wetten
Een persoon in vrije val 19
kon onderzoeken om erachter te komen wat ze in de werkelijke wereld konden uitrichten. Bij afwezigheid van een echt laboratorium speelde hij zorgvuldig in elkaar gezette spelletjes in zijn hoofd en voerde hij gebeurtenissen op die hij tot in alle bijzonderheden onderzocht. Einstein kende net voldoende wiskunde om met de uitkomsten van deze experimenten zijn ideeën op papier te zetten, schitterend uitgevoerde juweeltjes die uiteindelijk de richting van de natuurkunde zouden veranderen. Zijn werkgevers bij het octrooibureau waren goed te spreken over Einsteins werk en bevorderden hem tot expert tweede klasse, maar van zijn groeiende reputatie hadden ze geen weet. In 1907 werkte Einstein nog steeds aan zijn dagelijkse portie patenten toen de Duitse natuurkundige Johannes Stark hem de opdracht gaf voor zijn artikel ‘Ueber das Relativitätsprinzip und die aus demselben gezogenen Folgerungen’. Hij kreeg twee maanden om het te schrijven en in deze twee maanden kwam Einstein tot het besef dat zijn relativiteitsbeginsel onvolledig was. Het zou geheel en al herzien moeten worden, wilde het werkelijk algemeen zijn. Het artikel in het Jahrbuch der Radioaktivität und Elektronik zou een samenvatting worden van Einsteins oorspronkelijke relativiteitsbeginsel. Dit beginsel stelt dat de natuurkundewetten hetzelfde moeten werken in ieder inertiaalsysteem. De grondgedachte achter het principe was niet nieuw en al eeuwenlang bekend. De wetten van de natuurkunde en mechanica zijn regels voor hoe dingen bewegen, versnellen of vertragen wanneer er een kracht op wordt uitgeoefend. In de zeventiende eeuw formuleerde de Engelse natuur‑ en wiskundige Isaac Newton een aantal wetten over de reactie van voorwerpen op mechanische krachten. Zijn bewegingswetten verklaren consequent wat er gebeurt wanneer twee biljartballen tegen elkaar stoten, of wanneer er een kogel uit een geweer wordt afgevuurd, of wanneer er een bal in de lucht wordt gegooid. Een inertiaalsysteem is een systeem dat met een constante snelheid beweegt. Als je dit op een stilstaande plek leest, zoals in een gemakkelijke stoel in je kamer of aan een tafeltje in een café, bevind je je in een inertiaalsysteem. Een ander klassiek voorbeeld is een soepel rijdende snelle trein met gesloten raampjes. Als je in die trein zit en de trein is eenmaal op snelheid gekomen, dan is er geen manier om te weten dat je beweegt. In principe moet het onmogelijk zijn om het verschil te weten tussen twee
20 De volmaakte theorie
inertiaalsystemen, zelfs wanneer het ene zich met hoge snelheid beweegt terwijl het andere in rusttoestand verkeert. Als je een experiment doet door in één inertiaalsysteem de krachten te meten die op een voorwerp inwerken, moet je hetzelfde resultaat krijgen als in ieder ander inertiaalsysteem. De wetten van de natuurkunde zijn identiek, ongeacht het kader. De negentiende eeuw bracht een volledig nieuwe verzameling wetten die twee fundamentele krachten met elkaar verbinden: elektriciteit en magnetisme. Op het eerste gezicht lijken elektriciteit en magnetisme twee afzonderlijke verschijnselen te zijn. We zien elektriciteit in de lampen in ons huis of de bliksem in de lucht, en magnetisme in de magneten op onze koelkastdeur of in de manier waarop de Noordpool de kompasnaald aantrekt. De Schotse natuurkundige James Clerk Maxwell toonde aan dat deze twee krachten gezien konden worden als verschillende manifestaties van een en dezelfde onderliggende kracht, elektromagnetisme, en dat de manier waarop ze worden ervaren afhankelijk is van hoe een waarnemer beweegt. Een persoon die naast een staafmagneet zit zal magnetisme ervaren, maar geen elektriciteit. Maar een voorbijflitsende persoon zal niet alleen het magnetisme waarnemen, maar ook een geringe hoeveelheid elektriciteit. Maxwell verenigde de beide krachten tot één die gelijk blijft ongeacht de positie of snelheid van de waarnemer. Wanneer je probeert Newtons bewegingswetten te combineren met Maxwells wetten van het elektromagnetisme, rijzen er problemen. Als de wereld inderdaad aan beide wetten gehoorzaamt, is het in beginsel mogelijk om van magneten, draden en katrollen een apparaat te bouwen dat in het ene inertiaalsysteem geen enkele kracht voelt, maar in een ander wel een kracht kan waarnemen en daarmee zondigt tegen de wet dat inertiaalsystemen niet van elkaar te onderscheiden mogen zijn. Newtons wetten en de wetten van Maxwell lijken dus met elkaar in strijd. Einstein wilde deze ‘asymmetrie’ in de natuurkundewetten wegwerken. In de jaren voorafgaand aan zijn artikel van 1905 ontwikkelde Einstein zijn beknopte relativiteitsbeginsel door middel van een reeks gedachteexperimenten die erop gericht waren dit vraagstuk op te lossen. Zijn mentale geknutsel mondde uit in twee postulaten. Het eerste was simpelweg een herformulering van zijn principe: de natuurkundewetten moeten er in ieder inertiaalsysteem hetzelfde uitzien. Het tweede postulaat was radicaler: in ieder inertiaalsysteem heeft de snelheid van het licht altijd dezelfde waarde van 299.792 kilometer per seconde. Deze postulaten konden
Een persoon in vrije val 21
worden gebruikt om Newtons wetten van de mechanica zo bij te stellen dat nu, wanneer ze met Maxwells elektromagnetische wetten gecombineerd werden, inertiaalsystemen steeds volstrekt identiek zijn. Einsteins nieuwe relativiteitsbeginsel leidde bovendien tot enkele verrassende resultaten. Het tweede postulaat vereiste enige aanpassingen in Newtons wetten. In het klassieke newtoniaanse heelal is snelheid cumulatief. Licht dat vanaf de voorkant van een snel rijdende trein wordt uitgezonden, beweegt sneller dan licht dat afkomstig is van een stilstaande bron. In Einsteins universum is dit niet langer het geval, maar bestaat er een kosmische snelheidslimiet van 299.792 kilometer per seconde. Zelfs de krachtigste raket zou niet in staat zijn deze snelheidsbarrière te doorbreken. Dit leidt tot enkele verrassende gevolgen. Iemand die in een trein reist die haast net zo snel gaat als de snelheid van het licht, zal langzamer verouderen in de ogen van iemand die op een perron staat en de trein ziet langsrazen. En de trein zelf zal korter lijken wanneer hij rijdt dan wanneer hij stilstaat. De tijd zet uit en de ruimte krimpt. Deze vreemde verschijnselen zijn een teken dat er iets aan de hand is dat dieper gaat: in de wereld van de relativiteit zijn tijd en ruimte met elkaar verweven en onderling verwisselbaar. Met zijn relativiteitsbeginsel leek Einstein de natuurkunde te hebben versimpeld, zij het met eigenaardige gevolgen. Maar in het najaar van 1907, toen Einstein zijn artikel begon te schrijven, moest hij erkennen dat zijn theorie weliswaar goed leek te werken, maar nog niet volledig was. Newtons theorie van de zwaartekracht paste niet in zijn beeld van de relativiteit. Voordat Albert Einstein op het toneel verscheen, was Isaac Newton een soort god in de wereld van de natuurkunde. Newtons werk gold als het meest overweldigende succes van het moderne denken. In de late zeventiende eeuw had hij de uitwerking van de zwaartekracht op zowel het zeer kleine als het zeer grote in één simpele vergelijking verenigd, waarmee zowel de kosmos als het alledaagse leven kon worden verklaard. Newtons wet van de universele aantrekkingskracht of de ‘omgekeerde kwadratenwet’ is de eenvoud zelve. De wet stelt dat de aantrekkingskracht als gevolg van de zwaartekracht tussen twee objecten recht evenredig is aan de massa van elk object en omgekeerd evenredig aan het kwadraat van hun afstand. Dus als je de afstand tussen de twee objecten verdubbelt,
22 De volmaakte theorie
neemt de aantrekkingskracht af met een factor vier. Meer dan twee eeuwen lang bleef Newtons wet voldoen en bood ze een verklaring voor alle mogelijke natuurkundige verschijnselen. Ze bewees zichzelf vooral door niet alleen de banen van de bekende planeten te verklaren, maar ook door het voorspellen van het bestaan van nieuwe. Vanaf het einde van de achttiende eeuw werd steeds duidelijker dat de baan die de planeet Uranus beschrijft een geheimzinnige afwijking vertoont. Naarmate sterrenkundigen meer waarnemingen verzamelden over de baan van Uranus, konden ze de weg van deze planeet door de ruimte nauwkeuriger in kaart brengen. Het voorspellen van de baan van Uranus was geen simpele opgave. Men moest er Newtons wet van de zwaartekracht bij halen en dan berekenen hoe de andere planeten de beweging van Uranus beïnvloedden door hem hier en daar een duwtje te geven, zodat ze zijn baan net een tikkeltje ingewikkelder maakten. Astronomen en wiskundigen publiceerden de banen in de vorm van tabellen die voor verschillende jaren en dagen voorspellen waar Uranus of een andere planeet zich aan de hemel moest bevinden. En wanneer ze hun voorspellingen vergeleken met latere waarnemingen van de werkelijke positie van Uranus, bleek er altijd een afwijking te zijn die ze niet konden verklaren. De Franse astronoom en wiskundige Urbain Le Verrier was uitzonderlijk bedreven in het berekenen van baan en omloop van de verschillende planeten in het zonnestelsel. Toen hij zijn aandacht richtte op Uranus, ging hij ervan uit dat Newtons theorie volmaakt was, als je zag hoe goed die werkte voor de andere planeten. Hij nam aan dat de enige andere mogelijkheid, als Newtons theorie klopte, was dat er daar boven iets moest zijn wat nog niet was verklaard. En dus zette Le Verrier de gedurfde stap om het bestaan van een nieuwe, denkbeeldige planeet te voorspellen en deze te voorzien van zijn eigen astronomische tabel. Tot zijn grote verrukking richtte een Duitse sterrenkundige in Berlijn, Gottfried Galle, zijn telescoop in de richting die Le Verriers tabel aangaf en ontdekte hij het zwakke schijnsel van een grote onbekende planeet in zijn blikveld. Galle schreef in een brief aan Le Verrier: ‘Waarde heer, de planeet waarvan u de positie aangaf, bestaat echt.’ Le Verrier had Newtons theorie net iets verder doorgevoerd dan iemand eerder had gedaan en werd voor zijn durf beloond. Tientallen jaren bleef Neptunus bekend als ‘Le Verriers planeet’. Marcel Proust gebruikte Le Verriers ontdekking in À la recherche du temps perdu als een analogie voor het
Een persoon in vrije val 23
achterhalen van corruptie, en Charles Dickens verwees ernaar in een beschrijving van het keiharde opsporingswerk in zijn korte verhaal The Detective Police. Het was een prachtig voorbeeld van de toepassing van de fundamentele regels van wetenschappelijke deductie. Le Verrier koesterde zich in de roem van zijn ontdekking en richtte vervolgens zijn aandacht op Mercurius. Deze planeet leek eveneens een vreemde, onverwachte baan te beschrijven. In de newtoniaanse zwaartekracht volgt een alleenstaande planeet die om de zon draait een eenvoudige, gesloten baan in de vorm van een afgeplatte cirkel, een ellips. Een planeet blijft steeds maar ronddraaien, eindeloos hetzelfde pad volgend, waarbij hij periodiek dichter bij en dan weer verder van de zon komt. Het punt in zijn baan waar de planeet het dichtst bij de zon komt – zijn zogenaamde perihelium – blijft in de loop van de tijd hetzelfde. Sommige planeten, zoals de aarde, hebben bijna cirkelvormige banen – de ellips is nauwelijks afgeplat – terwijl andere, zoals Mercurius, veel sterker elliptische banen beschrijven. Zelfs rekening houdend met het effect van alle andere planeten op de baan van Mercurius, zag Le Verrier toch nog dat de feitelijke baan van Mercurius niet overeenkomt met de voorspellingen van de newtoniaanse zwaartekracht. Het perihelium van de planeet verschoof met ongeveer veertig boogseconden per eeuw. (Een boogseconde is een eenheid van hoekmeting. De hele hemelkoepel beslaat ongeveer 1,3 miljoen boogseconden ofwel 360 graden.) Deze afwijking, bekend als de precessie van het perihelium van Mercurius, kon niet worden verklaard met Le Verriers toepassing van Newtons wetten. Er was iets anders aan de hand. Ook nu weer ging Le Verrier ervan uit dat Newton gelijk moest hebben en daarom opperde hij in 1859 de mogelijkheid dat er zeer dicht bij de zon een nieuwe planeet moest bestaan, Vulcanus, met ongeveer dezelfde afmetingen als Mercurius. Het was een gewaagde, ongewone veronderstelling. Zoals hij het zelf stelde: ‘Hoe kan een planeet die zo buitengewoon helder is en altijd dicht bij de zon staat, bij een volledige zonsverduistering nooit zijn opgemerkt?’ Le Verriers gissing was het startsein voor een wedloop om de nieuwe planeet Vulcanus te ontdekken. In de loop van de daaropvolgende decennia werden er nu en dan waarnemingen gerapporteerd van een object dichter bij de zon, maar geen daarvan hield bij nauwkeuriger onderzoek stand. Hoewel het zoeken naar Vulcanus met de dood van Le Verrier niet
24 De volmaakte theorie
