De kwestie van opties en garanties Een consistente waardering voor alle toepassingen Verzekeringsproducten worden vaak gekenmerkt door garanties of opties die contractueel door de verzekeraar zijn toegezegd aan de polishouders. De waarde van deze opties en garanties hangt onder andere sterk af van de actuele economische situatie. Denk hierbij aan het niveau van de rente in het geval van winstdelingsopties of de toekomstige ontwikkeling van de financiële markten bij Universal Life producten met een rendementsgarantie. Daarbij vormt de waarde van deze opties en garanties een integraal onderdeel van de marktwaardering van verzekeringsverplichtingen. Een correcte en consistente waardering van deze opties en garanties is dan ook van wezenlijk belang; niet alleen vanuit het oogpunt van goed risicomanagement, maar ook voor rapportage doeleinden zowel intern als richting de toezichthouder. Het belang van een goede waardering van opties en garanties wordt dan ook door de toezichthouders benadrukt. Zowel DNB als EIOPA besteden specifiek aandacht aan de waardering hiervan en benadrukken dat de waarde afzonderlijk van de technische voorzieningen bepaald moet worden. De introductie van Solvency II per 1 januari 2016 onderstreept daarnaast niet alleen het belang van een correcte waardering van opties en garanties op een specifiek moment, maar tevens de noodzaak om deze waardering prospectief mee te kunnen nemen in de beoordeling van het eigen risico en de solvabiliteit (Own Risk and Solvency Assessment / ORSA). Naast het gebruik van een consistente waardering voor verschillende Solvency II doeleinden, is het daarnaast ook wenselijk om de waarde van de opties en garanties op een consistente wijze mee te nemen in andere toepassingen van de verzekeraar. Denk hierbij aan Asset Liability Management, monitoring, overige (interne) rapportages of prijsstelling van nieuwe producten. Idealiter wordt voor elk van deze toepassingen dezelfde waarderingsmethode toegepast om consistentie en transparantie te behouden en de interpretatie van de verschillende elementen te vereenvoudigen. In dit artikel gaan wij in op een methode die gebruikt kan worden om voor elk van deze verschillende toepassingen op een correcte en consistente manier rekening te houden met de waarde van opties en garanties. Het aantrekkelijke van deze methode is de algemene toepasbaarheid en de nauwkeurigheid ervan. Hierdoor is deze methode dan ook uitermate geschikt voor toepassing binnen de verzekeraarsmarkt.
Actuele waarde opties en garanties De meeste verzekeraars zijn tegenwoordig goed in staat om de actuele marktwaarde van de opties en garanties in hun verzekeringsverplichtingen te berekenen. Er zijn een aantal technieken mogelijk om de marktwaarde vast te stellen. De huidige marktstandaard voor de waardering van opties en garanties is risico-neutrale Monte Carlo waardering. In een risico-neutrale wereld is elk individu onverschillig ten aanzien van risico en verwacht hierdoor voor alle beleggingscategorieën een rendement te behalen dat gelijk is aan de risicovrije rente. De aanname van een risico-neutrale wereld maakt de waardering van opties en garanties eenvoudiger: de toekomstige optiekasstromen kunnen op deze manier bepaald worden binnen een Monte Carlo experiment - waarbij de ontwikkeling van de verplichtingen wordt gesimuleerd voor een groot aantal scenario’s (zie Figuur 1) - en vervolgens verdisconteerd worden naar het huidige tijdstip, langs het pad van de risicovrije korte rente. Het is daarbij belangrijk om op te merken dat een risico-neutrale waardering de correcte waarde van de opties en garanties geeft in elke wereld (dus ook de risico-averse “echte” wereld) en niet alleen in de risico-neutrale wereld.
Risico-neutrale scenario's
0
2
4
6
8 TIJD
10
12
14
Figuur 1 toont een select aantal risico-neutrale scenario’s op basis waarvan de waarde van opties en garanties op een specifiek tijdstip bepaald kan worden. In de praktijk zullen vele duizenden van deze scenario’s gebruikt worden om tot een correcte waardering te komen.
De resulterende waarde voor de opties en garanties kan vervolgens gebruikt worden voor zowel interne als externe verslaglegging, zoals bijvoorbeeld de marktconsistente waardering benodigd in Pijler 1 van Solvency II. Echter, alleen het berekenen van de actuele waarde is onder Solvency II niet meer voldoende. Verzekeraars zijn verplicht om op zijn minst jaarlijks ook een vooruitkijkende analyse (ORSA) uit te voeren naar de ontwikkeling van de solvabiliteitsratio en de hierbij behorende risico’s. De ontwikkeling van de waarde van de opties en garanties is een integraal onderdeel van deze analyse, vanwege de gevoeligheid die deze opties en garanties kennen naar de toekomstige economische ontwikkelingen. Hierdoor is het noodzakelijk om de opties en garanties ook in de toekomstige scenario’s correct te waarderen.
Projectie van optiewaarde Om dit mogelijk te maken moet de hierboven beschreven Monte Carlo simulatie in ieder toekomstig jaar en scenario van de ORSA (of ALM) analyse opnieuw uitgevoerd worden. Onderstaande figuur illustreert deze methode, waarbij de risico-neutrale waardering van de opties en garanties wordt geïntegreerd in de ORSA / ALM simulatie.
Risico-neutrale scenario's
0
1
2
3
4
5
6
7 8 TIJD
ALM scenario's
9
10
Figuur 2 toont een tweetal ORSA / ALM scenario’s (in blauw). Voor elk van deze scenario’s wordt er één specifieke risico-neutrale waardering getoond (in oranje). Merk op dat in werkelijkheid vele duizenden scenario’s gebruikt zullen worden voor zowel de ORSA / ALM simulatie als de risico-neutrale waardering in ieder punt.
Hoewel deze methodiek intuïtief tot een correcte en consistente waardering van de opties en garanties in de verzekeringsverplichtingen zal leiden voor zowel actuele rapportage doeleinden als ORSA / ALM toepassingen, kleven hier ook enkele praktische bezwaren aan. De problemen ontstaan doordat in ieder scenario en ieder jaar van de ORSA / ALM simulatie een aparte risico-neutrale waardering uitgevoerd moet worden. De risico-neutrale waardering is eveneens gebaseerd op vele duizenden scenario’s, waardoor er extreem veel rekenkracht benodigd is om een simulatie op een dergelijke wijze uit te voeren. Hoewel geavanceerde computers de rekentijd zouden kunnen verkorten, zijn deze enerzijds niet overal beschikbaar en blijft het anderzijds ook dan nog steeds te ambitieus om een dergelijke berekening binnen een acceptabele tijd uit te voeren. Gegeven deze praktische bezwaren is het dan ook noodzakelijk om een alternatieve methode te gebruiken voor de waardering van opties en garanties binnen een simulatie raamwerk. Het blijft daarbij van belang om aan te sluiten bij de waarderingstechniek die gebruikt wordt voor rapportage doeleinden om geen inconsistenties – en daarmee onduidelijkheden en interpretatiefouten – te krijgen in de waardering van de opties en garanties tussen de verschillende toepassingen.
Optie Interpolatie Model De meest geëigende methode om de Monte Carlo waardering van opties en garanties te vertalen naar een simulatie raamwerk is de toepassing van het zogenaamde Optie Interpolatie Model (OIM). Dit model bepaalt de waarde van de opties en garanties voor ieder jaar en ieder scenario van de simulatie op basis van geavanceerde interpolatie en extrapolatie van vooraf berekende optiewaarden of gevoeligheden. Voorafgaand aan de ORSA of ALM analyse moet dan ook de waarde van de opties en garanties in verschillende economische situaties bepaald worden. Bij voorkeur worden deze optiewaarden bepaald op basis van risico-neutrale Monte Carlo waardering, maar indien een verzekeraar een afwijkende waarderingstechniek gebruikt voor rapportage doeleinden dan is het eveneens mogelijk om deze afwijkende techniek als basis te gebruiken. Consistentie tussen de ORSA of ALM en de rapportages wordt hiermee hoe dan ook gewaarborgd. Door op een slimme manier een selectie te maken uit de mogelijke toekomstige economische scenario’s wordt voorkomen dat er voorafgaand aan de analyse vele duizenden waarderingen uitgevoerd moeten worden. Deze steekproeven worden zodanig
gekozen dat zij tezamen de gehele bandbreedte aan mogelijke scenario’s opspannen, zonder dat voor elk individueel scenario een waardering uitgevoerd moet worden. Hiermee wordt uiteindelijk verzekerd dat het mogelijk is om een correcte waardering van de opties en garanties te bepalen binnen het simulatie raamwerk. Wanneer de waardering is uitgevoerd voor de geselecteerde scenario’s, wordt deze informatie aan de ORSA / ALM analyse meegegeven. In ieder jaar en scenario kan dan op basis van deze informatie de correcte waarde van de opties en garanties bepaald worden (zie Figuur 3) en wordt er verzekerd dat de waardering, die in dergelijke analyses wordt meegenomen, consistent is met hetgeen in de rapportages wordt opgenomen. ALM scenario's
Optie Interpolatie Model
Optie Interpolatie Model
0
1
2
3
4
5
6
7 8 TIJD
9
10
Figuur 3 toont de werking van een Optie Interpolatie Model. In plaats van een separate risico neutrale waardering in ieder jaar en scenario wordt de waarde van opties en garanties binnen het ALM scenario telkens bepaald vanuit de vooraf berekende waarden en gevoeligheden.
Conclusie Een correcte en consistente waardering van opties en garanties binnen de verzekeringsverplichtingen is van groot belang voor verzekeraars. Niet alleen vanuit goed risicomanagement, maar zeker ook vanuit interne rapportage doeleinden en rapportage richting de toezichthouder. De uitdaging waar verzekeraars voor staan is om een consistente waardering te gebruiken voor alle verschillende toepassingen, waaronder actuele waardering voor bijvoorbeeld Solvency II Pijler 1 maar ook toekomstige waardering voor ORSA (of ALM) analyses. Het bepalen van de actuele marktwaarde van de opties en garanties is meestal geen probleem, waarbij risico-neutrale Monte Carlo simulatie hiervoor tegenwoordig de standaard methodologie is. Uitdagender wordt het om deze waardering ook consistent in een simulatie raamwerk mee te nemen. Door praktische beperkingen is het namelijk niet mogelijk om de risico-neutrale waardering volledig hierin te integreren. Echter, door gebruik van een Optie Interpolatie Model kan de waardering van opties en garanties ook binnen de ORSA (of ALM) analyse op een consistente manier meegenomen worden. Door met een geavanceerde methode de waarde van de opties en garanties te bepalen op specifieke punten binnen de economische scenario set, kan de waarde binnen een simulatie raamwerk voor elk mogelijk scenario bepaald worden. Hiermee wordt voor iedere toepassing een consistente waardering van de opties en garanties verzekerd. Tevens krijgt men hiermee ook volledige transparantie en worden er interpretatiefouten tussen verschillende rapportages en analyses door het gebruik van afwijkende uitgangspunten voorkomen.
Dit artikel is geschreven door Twan Possen en Stefan Singor. Beiden zijn werkzaam als Senior Consultant Pensions & Insurance Risk Management bij Ortec Finance.
Disclaimer The information contained in this communication is confidential and may be legally privileged. It is intended solely for the use of the individual recipient. If you are not the intended recipient you are hereby notified that any disclosure, copying, distribution or taking any action in reliance on the contents of this information is strictly prohibited and may be unlawful. Ortec Finance is neither liable for the proper and complete transmission of the information contained in this communication nor for any delay in its receipt. The information in this communication is not intended as a recommendation or as an offer unless it is explicitly mentioned as such. No rights can be derived from this message. This communication is from Ortec Finance, a company registered in Rotterdam, The Netherlands under company number 24421148 with registered office at Boompjes 40, 3011XB Rotterdam, The Netherlands. All our services and activities are governed by our general terms and conditions which may be consulted on www.ortec-finance.com and shall be forwarded free of charge upon request.
