DATA TIME SERIES DAN PROYEKSI ADIWAN ARITENANG, PhD PERENCANAAN WILAYAH DAN KOTA ITB
OUTLINE • PENGANTAR DATA TIME SERIES • TEKNIK STATISTIKA UNTUK PERAMALAN/PROYEKSI • SISTEM DINAMIS UNTUK PROYEKSI
PENGANTAR DATA TIME SERIES
Pembagian Data Ekonomi • Berdasarkan struktur, data ekonomi dibagi menjadi • Data cross-section • Data time-series • Data pooled cross-section • Data panel atau longitudinal
Sumber-sumber data sekunder • Data Mikro • Badan Pusat Statistik • SUSENAS (cross section dan pooled cross section) • SAKERNAS (cross section) • Statistik Industri (cross section) • RAND Organization • Indonesian Family Life Survey (panel) • Survey lainnya • Indonesian Demographic and Health Survey (cross section)
Sumber-sumber data sekunder • Data Makro • Badan Pusat Statistik • Laporan bulanan (time series)
• Indo-Dapoer (Data BPS yang dibeli dan dishare oleh Bank Dunia) • Bank Indonesia • Statistik Ekonomi dan Keuangan Indonesia (time series)
Struktur: Data Time-Series •
•
Data Time Series adalah data yang dikumpulkan dari unit observasi (individu, rumah tangga, perusahaan, propinsi, negara, dll) yang sama dalam kurun waktu yang berbeda-beda Contoh: •
data PDRB Prov Riau tahun 1990 – 2013
•
data upah Minimum Puerto Rico tahun 1950 - 1987
DATA TIME SERIES • Data deret waktu adalah data yang berurutan berdasarkan waktu • Regresi dapat digunakan untuk prediksi jangka pendek (melibatkan banyak
unsur fenomena), namun banyak error • Pendekatan yang lebih baik adalah prediksi berdasarkan masa lalu, yakni tidak memperhitungkan adanya hubungan dan prediksi nilai dari variabel independen (seperti regresi) • Dua hal utama yakni menggunakan data masa lalu untuk prediksi dan perhitungan secara otomatis tanpa memperhitungkan fenomena-fenomena kualitatatif (perubahan sosial, ekonomi dan politik)
DATA TIME SERIES • Data deret waktu penting karena: • Memberikan informasi mengenai suatu objek dalam waktu yang berbeda • Memberikan perbandingan dampak terhadap suatu objek terkait adanya suatu fenomena, seperti kebijakan, peristiwa alam, politik, dll
• Dalam perencanaan, memberikan prediksi terhadap suatu objek di masa mendatang, dengan menggunakan data deret waktu masa lalu
DATA TIME SERIES • Jenis model: • Model basic/dasar • Trend • Perubahan siklus
KOMPONEN DATA TIME SERIES Trend
Cyclical
Seasonal
Irregular
KOMONEN DATA TIME SERIES-TREND • Berkepanjangan, meningkat, menurun • Karena adanya teknologi, penduduk, dll • Durasi beberapa tahun
© 1984-1994 T/Maker Co.
KOMONEN DATA TIME SERIES-SIKLUS • Pengulangan siklus peningkatan dan penurunan • Karena adanya beberapa isu ekonomi dan politik • Durasi antara beberapa minggu hingga tahun Cycle Response
Mo., Qtr., Yr.
KOMPONEN DATA TIME SERIES-MUSIMAN • Peningkatan dan penurunan secara regulaer • Karena cuaca, hari libur, dll • Dalam periode satu tahun Summer Response
Mo., Qtr.
KOMONEN DATA TIME SERIES-IRREGULER • Tidak teratur, tidak sistematik • Karena adanya peristiwa yang tidak terprediksi seperti demo serikat, perang, fenomena alam
• Durasi pendek dan tidak berulang
TEKNIK PERAMALAN/PROYEKSI
PERAMALAN? • Proses memprediksi masa depan • Metode Kualitatif: • Digunakan saat data terbatas dan objek relatif baru • Banyak menggunakan intuisi dan pengalaman, misal seperti peramalan produk baru
• Metode Kuantitatif: • Digunakan saat kondisi stabil dan data panjang • Menggunakan metode numerik dan rumus-rumus matematika, misal peramalan jumlah penduduk, penjualan laptop
PERAMALAN KUANTITATIF • • • • • •
Pilih beberapa metode peramalan Lakukan peramalan dengan data masa lalu Evaluasi hasil peramalan Pilih metode yang terbaik, yakni yang memiliki error (deviasi) terendah Lakukan peramalan masa depan Monitor konsistensi hasil peramalan
PERAMALAN KUANTITATIF Quantitative Forecasting
Causal
Time Series
Models
Models
Moving Average
Exponential Smoothing
Trend Models
Regression
PERAMALAN KUANTITATIF Time Series Smoothing Methods Moving Average Linear
No
Trend?
Yes
Trend Models
Exponential Smoothing Quadratic
Exponential
AutoRegressive
PERAMALAN KUANTITATIF - MA • Serial rata-rata arimatika • Hanya digunakan untuk smoothing • Menampilkan peramalan berdasarkan data masa lalu yang sudah difilter dari outlier atau noise (data-data yang jauh diluar rerata
• Pada n-period moving average membuat peramalan berdasarkan rerata observasi
At = (xt + xt–1 + … + xt–n+1) / n • dimana xt merupakan observasi pada t, dan At merupakan moving average yang dihitung pada observasi di periode t.
PERAMALAN KUANTITATIF - MA • Tidak ada minimal jumlah periode yang perlu dimasukkan • Jika kita memperkirakan kondisi stabil, gunakan periode data yang panjang • Jika kita memperkirakan kondisi tidak stabil, gunakan periode data yang pendek • Misal, dampak otonomi daerah terlihat pada periode 1995-2015, dibandingkan 1965-2015
• Metode peramalan • • • •
Lakukan observasi pada periode t Lakukan perhitungan peramalan Gunakan hasil untuk peramalan (t + 1) Metode peramalan
Contoh Moving-Average
Perbandingan periode 4 dan 6 minggu Moving Averages
PERAMALAN KUANTITATIF – ES • Bentuk pembobotan moving average • Bobot berkurang secara eksponensial • Data paling baru memiliki bobot terbesar
• Adanya smoothing konstant (W) • Bobot antara 0 to 1 • Besaran bobot ditentukan subjektifitas peneliti
• Tidak membutuhkan terlalu banyak data masa lampau
The Exponential Smoothing Model • Pada Exponential smoothing bobot periode yang baru lebih besar S t = αx t + (1 - α )S t - 1 dimana α (smoothing constant) bernilai antara 0 dan 1 St adalah nilai smoothed observasi (Prediksi terbaik kita terhadap nilai rerata) Peramalan dilakukan pada Ft+1 = St.
Contoh Exponential Smoothing
Perbandingan Peramalan Smoothed and Averaged
Kesimpulan • Moving averages dan exponential smoothing banyak digunakan untuk
peramalan jangka pendek dengan menggunakan data masa lampau, yakni asumsi bahwa masa depan merupakan cermin masa lalu • Namun, exponential smoothing dapat mengakomodasi linear trend and faktor siklus dengan adanya pembobotan (yakni merepresentasikan stabilitas dan responsif terhadap kondisi periode yang ada) • Kedua metode tidak memasukkan pertimbangan atau fenomena yang sedang terjadi saat ini kedalam perhitungan peramalan
SISTEM DINAMIS
Penggunaan Sistem Dinamik • Sistem Dinamik adalah sebuah disiplin ilmu yang digagas pada tahun 1956 oleh Professor MIT (Massachusetts Institute of Technology), Jay W. Forrester
• Sistem Dinamik berasal dari ilmu manajemen dan teori kontrol modern (modern
control theory) kemudian berkembang secara bertahap digunakan sebagai alat analisis sistem sosial, ekonomi, fisika, kimia, biologi, ekologi, sejarah dan bahkan sastra
• Sistem Dinamik menawarkan sebuah sumber umpan-balik secara langsung untuk menguji asumsi-asumsi yang ada dalam model mental dari sebuah realita dengan menggunakan simulasi komputer
Struktur Sistem dalam Sistem Dinamik • Dalam Sistem Dinamik, sistem didefinisikan sebagai sebuah kumpulan
unsur-unsur yang secara kontinyu berinteraksi satu sama lain terhadap waktu untuk membentuk sebuah keseluruhan yang satu (unified whole) • Hubungan antar komponen-komponen dari sebuah sistem disebut struktur sistem • Sistem Dinamik adalah metodologi yang digunakan untuk memahami bagaimana sistem itu berubah terhadap waktu dan adanya umpan balik • Cara unsur-unsur atau variabel-variabel yang menyusun sebuah sistem berubah terhadap waktu itu menunjukkan perilaku (behavior) sistem tersebut
Contoh: EKOSISTEM POPULASI
POPULASI KELAHIRAN DAN KEMATIAN
PREDATOR
LINGKUNGAN
MAKANAN
• Struktur ekosistem didefinisikan oleh interaksi antara populasi binatang, laju
kelahiran dan kematian, jumlah makanan, dan variabel-variabel khusus lainnya yang membentuk sebuah ekosistem yang tertentu • Perilakunya digambarkan oleh dinamika pertumbuhan dan penurunan populasi • Perilaku tersebut disebabkan oleh pasokan makanan, predator dan lingkungan, yang merupakan semua unsur-unsur sistem tersebut
Perangkat Lunak • DYNAMO (DYNAmic MOdels) • STELLA (System Thinking Educational Learning Laboratory with Animation) • Ithink • Powersim • Studio • Solver
• Vensim (Ventana Simulation)
Tahap 1: Gambarkan Sistemnya • Gambaran sistem yang baik lahir dari pemahaman yang baik terhadap sistem tersebut
• Prosedur yang bisa dipakai: • Studi kasus • Systems thinking • System dinamics, fase konseptualisasi
Tahap 2: Ubah Gambaran Sistem ke Persamaan Level (Stock) dan Rate (Flow) • Tahap 2 sudah mulai memformulasikan sebuah model simulasi • Dari gambaran sistem kita harus dapat mengelompokkan, mana variabelvariabel yang dikatakan level (stock) dan mana yang rate (flow)
• Kedudukan level-rate dalam sistem dinamik dapat dipahami dengan mengetahui hirarki struktur sistem
Hirarki Struktur Sistem dalam Sistem Dinamik I.
Batasan sistem (system boundary) menggambarkan sifat-sifat yang diciptakan di dalam keadaan batas tanpa tergantung faktor luar A. Feedback loop sebagai element dasar dari sistem yang dibangun 1. 2.
Level sebagai variabel dasar dalam feedback loop Rate sebagai variabel dasar lainnya dalam feedback loop a. Tujuan sebagai komponen dari rate b. Membandingkan kondisi nyata dengan tujuan c. Ketidaksesuuaian antara tujuan dan kondisi nyata d. Aksi yang timbul sebagai akibat ketidaksesuaian antara tujuan dan kondisi nyata
Feedback Loop – Elemen Struktur Sistem • Feedback system merupakan sistem
tertutup • Setiap interaksi yang mempengaruhi harus berada di dalam batasan sistem (dinamis) • Dalam batasan sistem, blok bangunan dasarnya adalah feedback loop (lup berumpan-balik) • Feedback loop adalah sebuah lintasan yang menggabungkan keputusan, aksi, level (atau kondisi) dari sistem, dan informasi, dengan lintasan yang kembali lagi ke titik keputusan
Level dan Rate Rate (Flow) Level (Stock)
• Dalam konsep system dynamics, keran mewakili rate atau flow sedangkan bak penampung • • • •
(reservoir) mewakili level atau stock yang dilambangkan dengan kotak Aliran (yang lambangnya mirip keran), baik yang masuk maupun keluar, akan besar pengaruhnya terhadap akumulasi fluida yang ada di dalam bak aliran masuk akan memiliki tanda “+” (positif) yang menyebabkan bertambahnya akumulasi, aliran keluar akan bertanda “-“ (negatif) yang menyebabkan akumulasi berkurang. Jadi, akumulasi (level/rate) hanya ditentukan oleh besarnya aliran (rate/flow).
Variabel dan Simbolnya
• Level (Stock) atau akumulasi: Level mengintegrasikan
(atau mengakumulasi) hasil dari aksi dalam sebuah sistem. Variabel level tidak dapat berubah dengan cepat begitu saja. Level menghasilkan ke-kontinuan sistem dari waktu ke waktu
• Rate (Flow): menceritakan seberapa cepat level itu berubah
• Auxiliary: persamaan tambahan di rate
Level
? Rate
? Auxiliary
• Constant: parameter yang ditetapkan di dalam model
? Constant
Tahap 3: Simulasikan Modelnya • • • •
Semua variabel sudah didefinisikan Tidak ada satu pun variabel yang didefinisikan lebih dari satu kali Tidak ada persamaan yang simultan Konsistensi satuan dari besaran-besaran yang ada (Perangkat lunak sistem dinamik menyediakan pencekan logika yang demikian)
Sifat Simulasi • Simulasi pada saat pertama dijalankan mungkin perilakunya tidak realistis • Perlu perbaikan dengan cara dikembalikan lagi ke tahap sebelumnya: • Apakah gambaran permasalahannya sudah tepat? • Apakah penentuan level-rate dari variabel-variabel yang terlibat sudah tepat?
Pemodelan dengan Powersim • POPULASI DEPOK • Skenario: Tiga ratus ribu penduduk tinggal di Depok. Setiap tahun ada 2500 bayi dilahirkan dan 1500 orang meninggal.
• Soal: Berapa populasi di Depok setelah 100 tahun?
births
Depok population
deaths
Tampilan dari Powersim
Langkah Pemodelan Populasi Depok • Buka Powersim • Tempatkan sebuah level (
) di tengah layar dan namai dengan “Populasi Depok”
• Tempatkan sebuah rate (
) di sisi kiri level “Populasi Depok” dan tarik hingga menyentuh level. Namai dengan “Kelahiran” ) di dalam level “Populasi Depok” dan tarik ke kanan hingga keluar dari level. Namai dengan “Kematian”
• Tempatkan sebuah rate (
Diagram (Model) Populasi Depok ? ?
Populasi_Depok
Kelahiran
?
Kematian
• Tanda tanya menunjukkan bahwa variabel tersebut belum didefinisikan
Pendefinisian Variabel Model Populasi_Depok Kelahiran
Kematian
• Klik dua kali pada level “Populasi Depok” dan ketiklah angka 300000 (catatan: tanda tanya setelah pendefinisian)
• Klik dua kali pada rate “Kelahiran” dan ketiklah angka 2500 • Klik dua kali pada rate “Kematian” dan ketiklah angka 1500 • Perubahan bentuk pada rate setelah didefinisikan terjadi karena rate didefinisikan berisi konstanta
Persamaan Model • Persamaan model “Populasi
Depok” dapat dilihat dengan meng-klik menu “view”, lalu pilih “equation”
Menampilkan Running Model • Klik ikon grafik (
), lalu letakkan pada layar yang kosong muncul boks dialog “Define Time Graph”
• Klik dua kali variabel yang ingin ditampilkan hasilnya
Populasi_Depok
• Klik dua kali grafik-nya, maka akan
400,000 380,000 360,000 340,000 320,000 300,000 0
20
40
60
Time
80
100
TERIMA KASIH
