Peramalan Data Time Series
Data Time Series • Time series merupakan data yang diperoleh dan disusun berdasarkan urutan waktu atau data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu. Waktu yang digunakan dapat berupa minggu, bulan, tahun dan sebagainya.
Kegiatan Peramalan • Merupakan bagian integral dari pengambilan keputusan. • Mengurangi ketergantungan pada hal-hal yang belum pasti (intuitif). • Ada saling ketergantungan antar divisi. ▫ Contoh , kesalahan proyeksi penjualan akan mempengaruhi ramalan anggaran, pengeluaran operasi, arus kas, persediaan, dst.
• Dua hal utama dalam proses peramalan yang akurat dan bermanfaat: ▫ Pengumpulan data yang relevan. ▫ Pemilihan teknik peramalan yang tepat.
Metode Peramalan • Terdapat dua pendekatan peramalan : ▫ kualitatif ▫ kuantitatif.
Metode peramalan kualitatif • Metode ini digunakan ketika data historis langka atau bahkan tidak tersedia sama sekali; • Metode ini (biasanya) menggunakan opini dari para ahli untuk memprediksi kejadian secara subyektif; • Contoh: penjualan dari produk baru, lingkungan dan teknologi di masa mendatang. • Keuntungan: berguna ketika tidak ada data historis; • Kelemahan: subyektif
Metode peramalan kuantitatif • Metode ini digunakan ketika tersedia data historis; • Metode ini mengkonstruksi model peramalan dari data yang tersedia atau teori peramalan; • Keuntungan: Obyektif • Kelemahan: membutuhkan data. • Metode kuantitatif dibagi menjadi 2 jenis: time series dan causal
• Metode peramalan causal ▫ Meliputi faktor-faktor yang berhubungan dengan variabel yang diprediksi seperti analisis regresi. ▫ Mengasumsikan bahwa satu atau lebih faktor (variabel independen) memprediksi masa datang.
• Metode Peramalan time series ▫ merupakan metode kuantitatif untuk menganalisis data masa lampau yang telah dikumpulkan secara teratur dengan menggunakan teknik yang tepat. ▫ Data historis digunakan untuk memprediksi masa datang
• Hasilnya dapat dijadikan acuan untuk peramalan nilai di masa yang akan datang (Makridakis. S., 1999).
Syarat-syarat Peramalan Kuantitatif 1. 2. 3.
Tersedia info pada waktu lalu Info tersebut dapat dikuantitatifkan Diasumsikan pola pada waktu-waktu lalu akan berlanjut di masa yang akan datang (assumption of constancy)
Tipe-tipe Metode Kuantitatif 1. Naif/intuitif
yt 1
y t yt 1 yt yt
2. Formal • Berdasarkan prinsip-prinsip statistik
Metode Peramalan Tipe Formal 1.
Metode Kausal/Eksplanatori
input
2.
Hubungan sebab akibat
output
Metode Deret Berkala (time series)
input
Pembangkit proses
output
Komponen Time Series Trend
Cyclical
Seasonal
Random
Pola data • Terdapat empat pola data yang lazim dalam peramalan: 1. Pola horisontal 2. Pola musiman 3. Pola siklis 4. Pola tren
Horisontal • Pola horisontal: Terjadi bila mana data berfluktuasi di sekitar rata-ratanya.
Musiman • Pola musiman: Terjadi bila mana nilai data dipengaruhi oleh faktor musiman (misalnya kuartal tahun tertentu, bulanan atau mingguan). • Menunjukkan puncak-puncak (peaks) dan lembah-lembah (valleys) yang berulang dalam interval yang konsisten.
Siklis • Pola siklis. Terjadi bila mana datanya dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis. • Pergerakan seperti gelombang yang lebih panjang daripada satu tahun.
Trend • Pola trend. Terjadi bila mana ada kenaikan atau penurunan sekuler jangka panjang dalam data.
Simple Average • We will first investigate some averaging methods, such as the "simple" average of all past data. • Example. Seorang manager toko computer mempunyai data penjualan notebook perbulan. Dia mempunyai data 12 bulan penjualan sebagai berikut :
Data Bulan 1 2 3 4 5 6
Amount 9 8 9 12 9 12
Bulan 7 8 9 10 11 12
Amount 11 7 13 9 11 10
The computed mean or average of the data = 10. The manager decides to use this as the estimate for next demand. Is this a good or bad estimate?
MSE • We shall compute the "mean squared error": • The "error" = true amount spent minus the estimated amount. • The "error squared" is the error above, squared. • The "SSE" is the sum of the squared errors. • The "MSE" is the mean of the squared errors. • The SSE = 36 and the MSE = 36/12 = 3.
Komputasi Bulan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
$ 9 8 9 12 9 12 11 7 13 9 11 10
Error -1 -2 -1 2 -1 2 1 -3 3 -1 1 0
Error Squared 1 4 1 4 1 4 1 9 9 1 1 0
MSE Terbaik • So how good was the estimator for the next demand ? Let us compare the estimate (10) with the following estimates: 7, 9, and 12. • Performing the same calculations we arrive at: Estimator
7
9
10
12
SSE
144
48
36
84
MSE
12
4
3
7
Bukti Analisis • It can be shown mathematically the estimator that minimizes the MSE for a set of random data is the mean.
d T 2 Minimum MSE 1 (Yt a) 0 da
Data With Trend • Selanjutnya kita lihat data timeseries yang mengandung trend. • Next we will examine the mean to see how well it predicts net income over time for data having a trend. The next table gives the income before taxes of a PC manufacturer between 1985 and 1994.
Komputasi Data Year $ (millions) 1985 46.163 1986 46.998 1987 47.816 1988 48.311 1989 48.758 1990 49.164 1991 49.548 1992 48.915 1993 50.315 1994 50.768
Mean 48.776 48.776 48.776 48.776 48.776 48.776 48.776 48.776 48.776 48.776
Error Squared Error -2.613 6.828 -1.778 3.161 -0.960 0.922 -0.465 0.216 -0.018 0.000 0.388 0.151 0.772 0.596 1.139 1.297 1.539 2.369 1.992 3.968
Bukti Empiris The question arises: can we use the mean to forecast income if we suspect a trend ? A look at the graph below shows clearly that we should not do this.
• Kasus di atas dapat diselesaikan antara lain dengan menggunakan regresi trend atau metode perataan yang lain seperti MA ganda, Metode Eksponensial Smoothing Linear Holt atau Brown.
