Danang Triagus Setiyawan ST. MT

Danang Triagus Setiyawan ST . MT

p-chart

Distribusi Binomial np-chart

Peta Control Data Atribut

Distribusi Poisson

c-chart

u-chart

Besterfield (1998) karakteristik kualitas yang sesuai dengan spesifikasi atau tidak sesuai dengan spesifikasi. - goresan - kesalahan - warna

Kesalahan atau cacat  evaluasi terkait penggunaan Ketidaksesuaian  diukur dengan spesifikasi Peta ATRIBUT hanya mempunyai 2 nilai : YA dan TIDAK seperti : cacat atau tidak, sesuai atau tidak sesuai, bagus atau buruk, terlambat atau tepat waktu

Langkah Menyusun Peta Kontrol Untuk Data Atribut:

1. Menentukan sasaran yang akan dicapai 2.Menentukan banyaknya sampel dan obsevasi 3. Mengumpulkan data 4. Menentukan garis pusat dan batas kendali 5. Merevisi garis pusat dan batas kendali

Keuntungan • Karakteristik kualitas tertentu hanya dapat di observasi sebagai atribut • Dapat menganalisis banyak karakteristik kualitas • Peta Kontrol Atribut dapat dipahami oleh semua level • Hemat waktu dan biaya • Dalam tingkat pabrik, digunakan untuk menentukan proporsi dari item – item cacat

Kelemahan • Tidak dapat diketahui seberapa jauh ketidaktepatan dengan spesfikasi tsb. • Ukuran sampel yang besar akan bermasalah bila pengukuran mahal atau pengujian yg menyebabkan kerusakan.

Berbasis pada dist binomial  Probabilitas untuk memperoleh produk nonconforming (tidak sesuai) harus konstan  Sampel harus identik dan independent Peta kontrol p salah satu peta kontrol yang paling banyak digunakan

Tujuan Peta kontrol p:  Menyediakan indikasi yang ‘fair’ untuk kondisi umum  Alat yang baik untuk mengkomunikasikan dengan top managemen  Menyediakan informasi untuk perbaikan kualitas  Mengukur kualitas operasi mesin, stasiun kerja, sebuah departemen

 Utk

mengetahui kesalahan atau cacat pada sampel untuk setiap kali observasi :

x P n

 Dimana

: p = proporsi kesalahan dlm tiap sampel x = banyaknya produk yg salah tiap sampel n = bnyknya sampel yg diambil dlm inspeksi



Center line g

p

g

 pi  xi i 1



i 1

g n.g  Dimana : p = garis pusat peta kontrol proporsi kesalahan pi = proporsi kesalahan tiap sampel/sub group dlm tiap observasi n = banyaknya sampel yg diambil tiap observasi g = banyaknya observasi yg dilakukan

BKAp  p  3

p(1  p) n

Batas Kontrol Atas proporsi

p(1  p) BKBp  p  3 n Batas Kontrol Bawah proporsi





Peta np digunakan untuk mengontrol jumlah item nonconforming Batas-batas peta kontrol np : g

CL  n p 

 xi i 1

g

UCL  np  3 np (1  p ) LCL  np  3 np(1  p)

Contoh Soal: Suatu perusahaan pembuat plastik ingin membuat peta pengendali untuk periode mendatang dengan mengadakan inspeksi terhadap proses produksi bulan ini. Perusahaan melakukan 25 observasi dengan mengambil sampel 50 buah utk setiap observasi.

garis pusat

BKA

BKB

90 p  0.072 1250

p  0.072  3

p  0.072  3

0.072(1  0.072)  0.182 50

0.072(1  0.072)  0.038  0 50

Out of statistic control p-chart 0.25

proporsi

0.2 Series1

0.15

Series2 0.1

Series3

0.05 0 1

3

5

7

9

11 13 15 17 19 21 23 25 observasi

Dilakukan revisi

Garis pusat :

BKA :

BKB

90  10 p  0.067 1250  50

0.067(1  0.067) p  0.067  3  0.173 50

0.067(1  0.067)  0.039  0 : p  0.067  3 50

p-chart revisi 0.2 0.18 0.16 0.14 0.12 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0

p BPA BPB CL

1

3

5

7

9

11

13

15

17

19

21

23

np Chart

 Garis

pusat np = 90/25 = 3,6

 BPA

np  3.6  3 3.6(1  0.072)  9.08

 BPB

np  3.6  3 3.6(1  0.072)  1.88  0

Out of statistical control np-chart 12

jml cacat

10 x

8

BPA

6

BPB

4

CL

2 0 1

3

5

7

9

11

13

15

observasi

17

19

21

23

25

 Dilakukan

revisi :  Garis pusat np = (90-10)/(25-1) = 3.33 dan p = (90-10)/(1250-50) = 0.067 BPA

np  3.33  3 3.33(1  0.067)  8.618

BPB

np  3.33  3 3.33(1  0.067)  1.96  0

np-chart revisi 10

jmlh cacat

8 x 6

BPA

4

BPB CL

2 0 1

3

5

7

9

11

13

observasi

15

17

19

21

23

 Dibuat

untuk setiap observasi.  Kelebihannya adalah ketepatannya dalam memutuskan apakah sampel berada di dalam atau di luar batas kendalinya.  Penentuan garis pusat dan batas kendali sbb: g

Garispusat (GP)  p 

 pi i 1

g

g



 xi i 1

 sampel

p (1  p ) BKAp  p  3 ni

p (1  p ) BKBp  p  3 ni

Dimana : pi = proporsi kesalahan setiap sampel pada setiap observasi xi = banyaknya kesalahan setiap sampel pada setiap observasi ni = banyaknya sampel yg diambil tiap observasi yang selalu bervariasi g = banyaknya observasi

g

Garispusat (GP)  p 

 pi i 1

g

p (1  p ) BKAp  p  3 n p (1  p ) BKBp  p  3 n

g



 xi i 1

 sampel

Dimana: g

n

 ni i 1

g

 Perusahaan

menggunakan peta pengendali model rata-rata sebagai awal pengujian.  Bila hasil observasi berada di luar batas kontrol (penyebab khusus) maka dilakukan perbaikan dengan 4p.  4p menurut Besterfield (1998): 1.LCL < pi < UCL dan ni < n Peta rata-rata 2.LCL < pi < UCL dan ni > n Peta individu 3.LCL > pi > UCL dan ni > n Peta rata-rata 4.LCL > pi > UCL dan ni < n Peta individu