POKYNY KE STUDIU
AS KE STUDIU
Na úvod kapitoly je uveden as pot ebný k prostudování látky. as je pouze orienta ní a m'že vám sloužit jako hrubé vodítko pro rozvržení studia celého p edm,tu i kapitoly.
CÍL Dále jsou uvedeny cíle, kterých máte dosáhnout po prostudování této kapitoly – konkrétní dovednosti, znalosti.
VÝKLAD Následuje vlastní výklad studované látky, zavedení nových pojm' a jejich vysv,tlení.
SHRNUTÍ POJM: Na záv,r kapitoly jsou zopakovány hlavní pojmy, které si v ní máte osvojit. Pokud n,kterému z nich ješt, nerozumíte, vra
OTÁZKY Pro ov, ení, že jste dob e a úpln, látku kapitoly zvládli, máte k dispozici n,kolik teoretických otázek.
1
ZKRATY
24 HODIN
PO NASTUDOVÁNÍ TÉTO KAPITOLY TENÁC ZNÁ CO JE ZKRAT. ZNÁ JEDNOTLIVÉ DRUHY ZKRATOVÝCH PROUD:. A TAKÉ ZNÁ VÝPO ET REAKTANCÍ POTCEBNÝCH K UR ENÍ ZKRATOVÉHO PROUDU, POPCÍPADE ZKRATOVÉHO VÝKONU.
1. Charakteristika zkratových jev! 1.1. Základní pojmy Zkrat: náhodné nebo úmyslné spojení p es zanedbatelný odpor nebo impedanci dvou nebo více bod' obvodu, které mají p i normálním provozu r'zná nap,tí. Zkratový proud: proud, který te e místem zkratu po dobu trvání zkratu. Je to nadproud, který je d'sledkem poruchy nebo nesprávného propojení v elektrickém obvodu. Doba trvání zkratu Tk: doba od okamžiku vzniku zkratu až do jeho kone ného vypnutí ve všech fázích postižených zkratem. P*edpokládaný zkratový proud: proud, který by protékal obvodem, kdyby byl zkrat nahrazen ideálním spojením se zanedbanou eventuální stejnosm,rnou složkou proudu. V p ípad, trojfázového zkratu se p edpokládá, že proud vzniká sou asn, ve všech t ech fázích. Soum-rný zkratový proud: efektivní hodnota st ídavé soum,rné složky p edpokládaného zkratového proudu se zanedbanou eventuální aperiodickou složkou proudu.
2
Po.áte.ní rázový zkratový proud – Ik’’ : efektivní hodnota st ídavé soum,rné složky p edpokládaného zkratového proudu v okamžiku vzniku zkratu, p i konstantní impedanci. Je to p echodný st ídavý proud, vznikající v prvním okamžiku po zkratu, když nap,tí má ješt, p'vodní hodnotu a odpor se už zmenšil zkratem. Nárazový zkratový proud ip (Ikm): maximáln, možná okamžitá hodnota p edpokládaného zkratového proudu. Velikost nárazového zkratového proudu závisí na okamžiku, v n,mž ke zkratu dochází. Stejnosm-rná složka zkratového proudu iDC: je to složka zkratového proudu, která vzniká v p ípad,, když zkrat nastane p i p echodu nap,tí nulou. Posouvá pr'b,h zkratového proudu asymetricky od osy x. A – po áte ní hodnota iDC. Ustálený zkratový proud Ik: efektivní hodnota zkratového proudu, která z'stává po odezn,ní všech p echodových jev'. Ekvivalentní krátkodobý oteplovací proud Ith: efektivní hodnota fiktivního proudu sinusového pr'b,hu s konstantní amplitudou, který za dobu zkratu vyvine stejné množství tepla jako p edpokládaný zkratový proud s nejv,tší možnou stejnosm,rnou složkou. Jmenovitý krátkodobý proud Ithr: efektivní hodnota proudu, kterou musí elektrické za ízení vydržet po jmenovitou dobu zkratu za stanovených podmínek. Soum-rný vypínací proud Ivyp: efektivní hodnota uzav ené periody soum,rné složky p edpokládaného zkratového proudu v okamžiku odd,lení kontakt' prvního pólu spínacího za ízení. Rázový zkratový výkon zkratového obvodu Sk’’: Pomyslná hodnota definovaná jako sou in po áte ního rázového soum,rného zkratového proudu Ik’’, jmenovitého nap,tí sít, Un a sou initele 3 . Sk’’ = 3 UnIk’’ Jmenovité nap-tí sít- Un: sdružené nap,tí, kterým je soustava ozna ena a k n,muž se vztahují n,které provozní charakteristiky. Elektricky vzdálený zkrat: zkrat, p i kterém velikost soum,rné složky p edpokládaného zkratového proudu z'stává v podstat, konstantní. Pr'b,h zkratového proudu:
3
Elektricky blízký zkrat: zkrat, p i kterém p ísp,vek alespoL jednoho synchronního stroje k p edpokládanému po áte nímu zkratovému proudu p ekra uje dvojnásobek jmenovitého proudu generátoru, nebo zkrat, p i kterém p ísp,vek asynchronních a synchronních motor' p ekra uje 5 % po áte ního rázového zkratového proudu Ik’’ bez motor'. Pr'b,h zkratového proudu:
kde Ik’’ je po áte ní rázový zkratový proud ip nárazový zkratový proud Ik ustálený zkratový proud A po áte ní hodnota stejnosm,rné složky 1 horní obalová k ivka 2 dolní obalová k ivka zanikající stejnosm,rná složka
4
1.2. Druhy zkrat Soum-rný zkrat Soum rný trojpólový zkrat m'že nastat p i kovovém dotyku všech t í fází navzájem. Všechny t i vodi e jsou shodn, postiženy a vedou stejný zkratový proud. Tento druh zkratu se nej ast,ji vyskytuje v kabelových sítích ( oblouk, vzniklý p i jakémkoliv zkratu snadno poruší izolaci mezi všemi fázemi ) a vede asto k nejvyšším hodnotám p edpokládaného zkratového proudu. Nesoum-rné zkraty K nesoum,rným zkrat'm pat í: - Dvoufázový zkrat izolovaný. Vzniká p i prostém spojení dvou r'zných fází. - Dvoufázový zkrat zemní. Vzniká p i spojení dvou r'zných fází a zem,. - Jednofázový zkrat. Vzniká p i spojení jedné fáze se zemí u soustavy s uzemn,ným uzlem. Zp'sobuje nejv,tší rušení sd,lovacích vedení. Soum,rný trojfázový zkrat p'sobí na trojfázovou soustavu symetricky. Všechny ostatní zkraty zp'sobují asymetrické zatížení. Výpo et hodnot proudu p i nesoum,rných zkratech se zjednodušuje použitím metody soum,rných složek.
1.3. Výpo$et zkratových proud asový pr'b,h zkratového proudu: Nastane-li v síti zkrat, je to pro generátor náhlá zm,na zatížení, jež je doprovázena p echodným d,jem. P i zkratu v bezprost ední blízkosti generátoru klesne svorkové nap,tí tém, na nulu a magnetické pole v ase t=0 odpovídá „emse“ E, protože v d'sledku magnetické setrva nosti se tok nem'že p izp'sobit skokem. Emsa E, daná v bezporuchovém stavu, se v tomto okamžiku spot ebuje jen v rozptylové reaktanci a svorkové nap,tí se blíží nule. Jakmile za ne téci zkratový proud, za ne se vytvá et jemu odpovídající statorové pole, které zeslabuje hlavní budící, až se dosáhne malého ustáleného pole, které odpovídá ustálenému chodu nakrátko. Zkratový proud lze rozložit na t i složky, z nichž dv, jsou tlumené a po jistém ase zaniknou. Na po átku zkratu jsou všechny t i složky superponovány, p i emž složka stejnosm,rná je závislá na okamžiku zkratu. Jestliže nap,tí je v okamžiku zkratu v jisté fázi maximální, potom v této fázi stejnosm,rná složka je rovna nule a opa n,, p i pr'chodu nulou v jisté fázi, bude stejnosm,rná složka v této fázi maximální. Stejnosm,rná složka zkratového proudu tedy nem'že být ve všech fázích stejná, na rozdíl od složky st ídavé, která je ve všech fázích stejná a nazýváme ji soum,rnou.
5
St ídavou složku zkratového proudu lze rozd,lit na t i ásti.
(I k ' '
- rázová ást ( trvá asi 0,2 sekundy ) - p echodná ást ( trvá asi 5 – 10 sekund )
(I k ''
I k ').e I k ').e
- ustálená ást
t Td ''
t Td '
Ik
kde Ik’’, Ik’ , Ik jsou efektivní hodnoty rázového, p echodového a ustáleného proudu [ A ] Td’’ , Td’
asové konstanty - rázová, p echodová
Díl í p ísp,vky zkratového proudu, p icházející do místa zkratu r'znými cestami, je možno p i ur ování po áte ního rázového zkratového proudu, nárazového zkratového proudu a vypínacího proudu, pro dimenzování s ítat algebraicky. Po.áte.ní rázový zkratový proud Ik’’ se ur í pomocí vztahu: Ik’’ = k 1 .
kde
U výp
Zk k1 je sou initel nárazového zkratového proudu uvedený v tabulce 2
Uvýp výsledné výpo tové nap,tí sousledné složky Zk
[ kV ]
celková výpo tová impedance uvedená pro r'zné druhy zkrat' v tabulce 1
Tabulka 1: Velikost výpo.tové impedance pro r!zné zkraty k1 1 DRUH Zk [ ] ZKRATU
trojfázový
1
jednofázový
3
dvoufázový
3
Z(1) v trojfázovém rozvodu Z(1) + Z(2) + Z(0) Z(1) + Z(2) + Z(0) + 3Z1f na jednofázovém vývodu o impedanci Z1f Z(1) + Z(2) Z (1) + Z ( 0 ) + Z (1) Z ( 0 ) / Z ( 2 )
3 dvoufázový zemní
3
3 2
±j
1 Z( 0) + 2 Z (1)
pro proud v postižených vodi ích Z (1) Z ( 0 ) Z (1) + Z ( 0 ) + Z ( 2) pro proud procházející do zem,
6
Zkratové impedance V souladu s provád,ním výpo tu soum,rnými složkami budou uvažovány zkratové impedance sousledné, zp,tné a neto ivé. Pro výpo et soum,rných trojfázových zkrat' je jedinou uvažovanou impedancí impedance sousledná. Zp,tná zkratová impedance v míst, zkratu se ur í, jestliže soum,rná soustava nap,tí záporného sledu fází se aplikuje v míst, zkratu . P i výpo tu zkratových proud' jsou kapacity vedení a paralelní admitance neto ivých zát,ží zanedbány. Hodnoty sousledných a zp,tných impedancí se mohou navzájem lišit pouze v p ípad, to ivých stroj'. P i výpo tu zkrat' elektricky vzdálených, je obecn, dovoleno uvažovat
Z (1) = Z ( 2) . Neto ivou zkratovou impedanci Z ( 0 ) v míst, zkratu dostaneme, jestliže aplikujeme st ídává nap,tí mezi zkratovými fázemi a spole ným vedením (nap . zemnicí soustavou, nulovým vodi em, zemnícími vodi i, stín,ním kabelu a plášt,m kabelu). P i výpo tu nesoum,rných zkratových proud' v izolovaných a rezonan n, uzemn,ných soustavách vn nebo vvn p i aplikaci ekvivalentního nap,
7
Zkratové impedance elektrického za ízení U sí
Z (1) = U (1) I (1) = Z ( 2 ) = U ( 2) I ( 2)
P i výpo tu neto ivé zkratové impedance vedení se Z ( 0 ) = U ( 0) I ( 0) ur uje ze st ídavého nap,tí uvažovaného mezi t emi paralelními vodi i a spole ným zp,tným vedením (nap . zemí, zemnícím za ízením, nulovým vodi em, zemnícím vodi em, kabelovým plášt,m). V tomto p ípad, protéká spole ným zp,tným vedením trojnásobek proudu neto ivé složky. Za normálních okolností se neto ivé zkratové impedance liší od zkratových impedancí sousledných: Z ( 0 ) m'že být v,tší, rovna nebo menší než Z (1) .
Sí(ové napáje$e Je-li zkrat napájen ze sít,, u které je znám pouze po áte ní soum,rný zkratový výkon S kQ nebo po áte ní rázový zkratový proud I kQ v bod, p ipojení napáje e Q, ekvivalentní
impedance sít, ZQ (sousledná zkratová impedance) v bod, p ipojení napáje e Q se ur uje následovn,:
ZQ =
2 cU nQ ´´ S kQ
=
cU nQ ´´ 3I kQ
Je-li zkrat napájen transformátorem ze sít, vn nebo vvn, u které je znám pouze po áte ní soum,rný zkratový výkon S kQ nebo po áte ní rázový zkratový proud I kQ v bod, p ipojení napáje e, lze ekvivalentní impedanci ZQt vztaženou ke stran, transformátoru s nižším nap,tím ur it jako:
Z Qt
2 cU nQ cU nQ 1 1 = ´´ 2 = ´´ tr2 S kQ tr 3I kQ
8
kde
UnQ je jmenovité nap,tí soustavy bod, p ipojení napáje e Q; S kQ
po áte ní soum,rný zkratový zdánlivý výkon v bod, p ipojení
napáje e; I kQ
po áte ní rázový zkratový proud v bod, p ipojení napáje e Q;
c
sou initel nap,tí;
tr
jmenovitý transforma ní p evod, p i kterém se p epína odbo ek nachází v základní poloze;
V p ípad, napáje ' se jmenovitým nap,tím nad 35 kV napájených z venkovních vedení je možné ekvivalentní impedanci Z Q považovat za reaktanci, t.j. Z Q = 0 + jX Q . V jiných
p ípadech, jestliže není pro rezistance RQ sí
Sousledné zkratové impedance dvouvinu
ukr U rT2 ZT = 100 S rT
uRr UrT2 PkrT RT = = 2 100SrT 3IrT
X T = Z T2 + RT2 kde
UrT je jmenovité nap,tí transformátoru na stran, vyššího nebo nižšího
nap,tí;
9
IrT
jmenovitý proud transformátoru na stran, vyššího nebo nižšího
nap,tí; SrT
jmenovitý zdánlivý výkon transformátoru;
PkrT jmenovité ztráty transformátoru nakrátko; ukr
jmenovité nap,tí nakrátko v %;
uRr
ohmická složka jmenovitého nap,tí v %;
Pot ebné údaje lze nalézt na štítku na stroji nebo je lze získat od výrobce. Ohmickou složku impedance je možné vypo ítat ze jmenovitých ztrát transformátoru nakrátko. Pom,r X/R obvykle roste s velikostí transformátoru. U velkých transformátor' je odpor tak malý, že je možné p i výpo tu velikosti zkratového proudu uvažovat, že impedanci p edstavuje pouze reaktance. Odpor je nutné uvažovat tehdy, jestliže máme vypo ítat nárazový proud ip nebo zanikající aperiodickou složku iDC. V p ípad, t ívinu
Z AB
2 ukrAB U rTA = 100 S rTAB
(strana C rozpojena)
Z AC
2 ukrAC U rTA = 100 S rTAC
(strana B rozpojena)
Z BC
2 ukrBC U rTA = 100 S rTBC
(strana A rozpojena)
pomocí vzorc':
Z A = (Z AB + Z AC
Z BC ) 2
Z B = (Z BC + Z AB
Z AC ) 2
Z C = (Z AC + Z BC
Z AB ) 2
10
kde
UrTA je
jmenovité nap,tí;
SrTAB
jmenovitý zdánlivý výkon mezi stranami A a B;
SrTAC
jmenovitý zdánlivý výkon mezi stranami A a C;
SrTBC
jmenovitý zdánlivý výkon mezi stranami B a C;
ukrAB
jmenovité nap,tí nakrátko v %, mezi stranami A a B;
ukrAC
jmenovité nap,tí nakrátko v %, mezi stranami A a C;
ukrBC
jmenovité nap,tí nakrátko v %, mezi stranami B a C;
Venkovní vedení a kabely: Sousledné zkratové impedance Z L = R L + jX L lze vypo ítat z údaj' vodi e, jako jsou pr' ezy a rozte e vodi '. Neto ivé zkratové impedance lze získat m, ením nebo výpo tem pomocí pom,r' R(0)L/RL a X(0)L/XL. Impedance Z (1) L a Z ( 0) L kabel' nn a vn závisejí na pracovních postupech a normách jednotlivých stát' a lze je p evzít z p íru ek nebo údaj' od výrobce.
Reaktory omezující zkratový proud Sousledné, zp,tné a neto ivé impedance si jsou rovny za p edpokladu geometrické soum,rnosti. Omezující reaktory se považují za sou ást zkratové impedance.
ZR =
kde
u kR U nR 100 3I nR
ukR je impedan ní nap,tí reaktoru v %; UnR
jmenovité nap,tí reaktoru ve V;
InR
jmenovitý proud reaktoru v A.
Generátory Impedance generátor':
Z G = R G + jX d
11
kde
X d je rázová reaktance generátoru;
a pro
RG
lze s dostate nou p esností použít následující hodnoty:
RG = 0,05 X d pro generátory s UrG > 1 kV a SrG
100 MVA,
RG = 0,07 X d pro generátory s UrG > 1 kV a SrG < 100 MVA, RG = 0,15 X d pro generátory s UrG
1000 V.
Pro generátory pracující p ímo do sít, a pro generátory pracující p es blokové transformátory se impedance po ítá s korek ními sou initeli uvedenými v SN 33 30 22. Motory Synchronní motory se uvažují stejn, jako synchronní generátory. Asynchronní motory v soustavách nn a vn napájejí zkratovým proudem místo zkratu. V p ípad, trojfázových soum,rných zkrat' zkratové proudy asynchronních motor' rychle zanikají. Není nutné uvažovat asynchronní motory i skupiny asynchronních motor', které mají celkový jmenovitý proud menší než 1 % po áte ního rázového zkratového proudu I k vypo ítaného bez vlivu
motor'. P ísp,vek zkratových proud' asynchronních motor'
k proudu I k je možné zanedbat, jestliže: IrM kde
0,01 I k
IrM je
sou et jmenovitých proud' v sousedství místa zkratu;
Ik
zkratový proud v míst, zkratu bez vliv' motor'.
Podrobn,ji rozebírá vliv motor' norma SN 33 30 22 ( l.13). P8epo$et impedancí, proud a nap tí P i výpo tu zkratových proud' v soustavách s r'znými hladinami nap,tí je nutné provést p epo et impedancí, proud' a nap,tí z jedné hladiny do druhé. P i výpo tu v pom,rných hodnotách nebo obdobných jednotkových soustavách není žádný p epo et nutný, jsou-li tyto soustavy koherentní.
12
Impedance za ízení v nad azené
i pod azené síti se d,lí nebo násobí druhou
mocninou jmenovitého transforma ního p evodu tr nebo ve zvláštních p ípadech druhou mocninou transforma ního p evodu t odpovídajícího skute né poloze p epína e odbo ek, je-li tato známa. Nap,tí a proudy se p epo ítávají jmenovitým p evodem transformátoru tr nebo p evodem t. Pro výpo et elektricky blízkých zkrat' se zavád,jí korek ní initelé uvedení v norm, SN 33 30 22.
Nárazový zkratový proud ip se ur í pomocí vzorce: ip= kde
. 2 .I k ' '
je sou initel nárazového zkratového proudu Ik’’ po áte ní rázový zkratový proud [ kA ]
Nárazový zkratový proud ip namáhá celý obvod zkratu – tj. vypína e, sb,rnice, vinutí transformátoru apod. - elektrodynamickými silami. Definován je jako vrcholová hodnota první amplitudy zkratového proudu p i nejv,tší možné stejnosm,rné složce. Hodnota nárazového zkratového proudu závisí od impedance zkratového obvodu. Nejv,tší vyrovnávací proudy te ou p i zkratech na svorkách generátoru. P i zkratech vzdálen,jších od generátoru vzniká jenom malé p echodové zv,tšení proudu nad hodnotu v ustáleném stavu. ip ur uje pom,r nap,tí p ed vznikem zkratu k impedanci zkratového okruhu a klesá tím rychleji, ím v,tší je rozdíl mezi po áte ní a ustálenou hodnotou zkratového proudu. Sou initel nárazového zkratového proudu vzdálený zkrat ) se ur í bud vzorcem:
= 1+ e
0 , 001 Ta
p ísp,vku ze soustavy ( elektricky
= 1 + 1/ e
0 , 001 Ta
nebo pomocí impedancí:
= 1,02 + 0,98.e
3.
R X
13
nebo není-li výpo et provád,n s impedancemi, použije se hodnota tabulky:
Tabulka 2: Hodnoty sou.initele 2
podle následující
pro výpo.et nárazového zkratového proudu
MÍSTO ZKRATU
za alternátory do 55 MW 1) 1,95 v soustav, vvn, zvn 1,7 v soustav, vn 1,6 v soustav, nn 1,4 2) v kabelovém rozvodu nn 1,3 za transformátory 3) vvn / vn nebo vn / nn 1,7 vn / nn do 250 kVA v etn, 1,3 do 630 kVA v etn, 1,5 do 1600 kVA v etn, 1,6 POZNÁMKA 1) - Pro zkrat v blízkosti alternátoru nebo za blokovým transformátorem; POZNÁMKA 2) - Pro zkrat vzdálený od napájecího transformátoru i alternátoru ( impedance mezi místem zkratu a napájecím transformátorem je v,tší než 10% ze sousledné impedance zkratového obvodu); POZNÁMKA 3) - Pro zkrat v blízkosti sekundární strany transformátoru ( impedance mezi místem zkratu a napájecím transformátorem je do 10% sousledné impedance zkratového obvodu ). Vypínací zkratový proud v sou inu s nap,tím místa zkratu p edstavuje tzv. zkratový výkon a je jedním z hlavních údaj' vypína '. Pro volbu vypína e se ur uje soum,rný vypínací proud a stejnosm,rná složka vypínacího zkratového proudu, ob, hodnoty pro nejkratší dobu vypnutí Tmin. [ s ]. Soum-rný vypínací zkratový proud Ib. - Pro p ísp,vek soustavy s asynchronními motory, elektricky vzdáleného synchronního stroje, nebo pro zkratové p ísp,vky z r'zných zdroj' procházející do místa zkratu spole nou cestou, lze uvažovat: Ib = Ik’’ - Pro synchronní stroj, prochází-li jeho zkratový p ísp,vek p i elektricky blízkém zkratu samostatnou cestou ( tj. synchronní stroj je p ipojen radiáln, do místa zkratu ): Ib = µ .I k ' ' kde µ je sou initel, který p edstavuje pom,r efektivní hodnoty celkového vypínacího zkratového proudu a efektivní hodnoty subtransitního proudu
14
Pochází-li zkratový p ísp,vek asynchronního motoru samostatnou cestou ( motor je p ipojen radiáln, do místa zkratu ) a lze-li o ekávat od p esn,jšího výpo tu ekonomický p ínos, ur í se vypínací proud Ib [ kA ] p ísp,vku asynchronního motoru vzorcem:
I b = I kM ' '.e
Tmin TkM '
kde IkM’’ je po áte ní rázový zkratový proud od motoru Tmin
nejkratší doba vypnutí
[ kA ] [s]
TkM’ asová konstanta st ídavé složky zkratového proudu asynchronního motoru [ s ] Stejnosm-rná složka vypínacího zkratového proudu Iavyp se ur í vztahem:
I avyp = 2 .I k ' '.e kde
Tmin Ta
Ik’’ je po áte ní rázový zkratový proud
[ kA ]
Tmin nejkratší doba vypnutí
[s]
Ta
asová konstanta stejnosm,rné složky p ísp,vku zkratového proudu [ s ]
Stejnosm,rná složka zkratového proudu vzniká v p ípad,, když zkrat nastane p i p echodu nap,tí nulou. Když je nap,tí p i vzniku zkratu na maximální hodnot,, stejnosm,rná složka (ss) nevznikne v'bec. Vlivem tlumení zaniká asi 0,1 sek po vzniku zkratu. Tlumení ss složky závisí na pom,ru ohmického odporu k induktivit, zkratového okruhu generátoru. K odporu a reaktanci generátoru se p ipo ítává odpor a reaktance sít,. Tlumení je tedy tím v,tší, ím je místo zkratu vzdálen,jší od generátoru.
Ustálený zkratový proud Ik. Pro zkraty po ítané jako zkraty elektricky vzdálené, pro dimenzování za ízení:
Ik = IkM’’
15
kde IkM’’ je po áte ní rázový zkratový proud bez uvažování vlivu asynchronních motor'[ kA ] Ekvivalentní oteplovací proud Ith pro obecný pr'b,h proudu ik(t):
I th = kde
Q Tk
Q je Joule'v integrál
[ A2.s ]
Tk
[s]
doba trvání zkratu
Ekvivalentní oteplovací proud Ith lze stanovit použitím sou initele ke:
Ith = Ik’’.ke kde sou initel ke pro orienta ní stanovení ekvivalentního oteplovacího proudu je možno ur it z tabulek nebo ze vztahu:
ke = 1 + Tstr = Ta =
Tstr tk
X 314.R
Pro p esn,jší ur ení ekvivalentního oteplovacího proudu použijeme vztah:
I th = I k ' ' m + n kde
m je sou initel tepelného ú inku ss složky zkrat. proudu n
sou initel tepelného ú inku st . složky zkrat. proudu
16
Ur ete ekvivalentní oteplovací proud pro dobu trvání zkratu tk = 0,2s p i trojfázovém zkratu v míst, r – 3 rozvodné soustavy p i uvažování inných odpor'
Cešení: – reaktance sít,
X1 =
U vyp I ks
=
1,1.22 = 2,13 3.6,56
p epo teno na nap,
U = X. v U
2
0,38 = 2,13. 22
2
= 6,35.10
4
– vedení: 2
U X 1v = X kv .lv . v U R1v = Rkv .l v .
Uv U
2
0,38 = 0,35.5. 22
2
= 0,43.5.
0,38 22
= 5,22.10
4
2
= 6,41.10
4
– transformátor X 1T
u k U v2 6 0,38 2 = . = . = 8,66.10 100 ST 100 1
3
17
kabel X 1k = X kk .l k = 0,05.0,2 = 001 R1k = Rkk .l k = 0,214.0,2 = 0,0428 Z (1) =
(R1v + R1k )2 + ( X 13 + X 1v + X 1T + X 1K )2
= 0,0434 2 + 0,0198 2 = 0,04778
Po áte ní rázový zkratový proud:
Ik =
U vyp Z (1)
Uv 3 = 1,1.0,22 = 5,06kA = Z (1) 0,04778 C.
Ekvivalentní oteplovací proud: I ke = k e .I k kde k e = 1 +
Tstr X , Tstr = Ta = tk 314.R
bez vlivu ind. motor' ke = 1 +
X 314
R.t k
= 1+
0,0198 = 1,004 314.0,0434.0,2
I ke = 1,004.5,06 = 5,08kA
P*. 2
Pro dané zadání ur ete ekvivalentní oteplovací proud Ike pro dobu trvání zkratu tk = 0,2 s p i jednofázovém zkratu v míst, r 3 (schéma sít, viz p . . 1) Náhradní schéma sousledných , zp,tných a nulových (neto ivých) impedancí
18
Dle p íkladu . 1 je: X 1S = 6,35.10
4
X 1V = 5,22.10
4
R1v = 6,41.10 X 1T = 8,66.10
4 3
X 1k = 0,01 R1k = 0,0428 neto ivé impedance: X 0T = 0,85. X 1T = 0,85.8,66.10
3
= 7,361.10
3
X 0 k = 4,7. X 1k = 4,7.0,01 = 0,047 R0 k = 3,25.R1k = 3,25.0,0428 = 0,1391 I k1 =
kde
3.U vyp 2.Z (1) + Z (0 )
=
1,1. 3.U v 2.Z (1) + Z (0 )
Z (1) = (0,0434 + j.0,0198) Z (0 ) = (0,1391 + j.0,0543)
2.Z (1) + Z (0 ) =
(2.0,0434 + 0,1391)2 + (2.0,0198 + 0,05436)2
= 0,2447
1,1. 3.0,38 = 2,96kA 0,2447 I ke = k e .I k 1 I k1 =
ke – viz p íklad . 1 I ke = 1,004.2,96 = 2,97kA
19
ZKRAT ZKRATOVÝ PROUD NESOUMERNÝ ZKRAT SOUMERNÝ ZKRAT ZKRATOVÁ IMPEDANCE
CO JE TO ZKRAT? CO TO JE SOUMERNÝ ZKRAT? JAKÉ DRUHY NESOUMERNÉHO ZKRATU ROZEZNÁVÁME? VYSVETLETE POJEM ELEKTRICKY BLÍZKÝ ZKRAT. CO JE TO PO ÁTE NÍ RÁZOVÝ ZKRATOVÝ PROUD?
20
