A Miskolci
Egyetem
Közleménye
A sorozat,
Bányászat,
66. kötet,
( 2 0 0 4 ) p. 103-108
CSAPADÉK ÉS TALAJVÍZSZINT ÉRTÉKEK SPEKTRÁLIS ELEMZÉSE A MEZŐKERESZTES-I ADATOK ALAPJÁN*
Dr.h.c.mult. D r . K o v á c s F e r e n c az MTA rendes tagja tanszékvezető egyetemi tanár Miskolci Egyetem
Dr. Turai Endre egyetemi docens Miskolci Egyetem
1. Összefoglalás Adott terület meteorológiai, talaj- és rétegvízszint adatainak elemzése során a Mátra-Bükkalja-i területre vonatkozóan olyan eredmény adódott, hogy a talajvízszint alapvetően a csapadék értékek alakulásától fiigg. A vizsgálatok kimutatták azt is, hogy a bányászati vízelvonás, a rétegvízszintek alakulása nincs hatással a talajvízszint alakulására. A Mezőkeresztes község területén regisztrált évi csapadék értékek és az évi átlagos talajvízszint alakulása spektrális elemzése alapján az adódott, hogy mindkét paraméter időbeli változása ciklikus jelleget mutat. A vizsgált terület adatainak elemzése alapján az adódott, hogy mind a csapadék, mind pedig az évi átlagos talajvízszint vonatkozásában azonos - 11 év körüli - fő ciklusok mutathatók ki, illetőleg döntő részben azonos — 7 éves, 5,7 éves, 4,6-4,7 éves és 3,1-3,8 éves - mellékciklusok alakulnak ki. Az elemzés eredményei alapján arra a következtetésre jutottunk, hogy az évi csapadék és az átlagos évi talajvízszint változás között ok-okozati kapcsolat van.
* A kutatás a Magyar Tudományos Akadémia által támogatott M E Geotechnikai és a Geofizikai invenzió és tomográfia Kutató Csoport keretében készült.
3
Kovács F. - Turai E.
A külfejtések víztelenítése során az érintett víztartó rétegekben jelentős nyomás-, illetőleg vízszintcsökkenés jelentkezik. Felmerül a kérdés, a rétegvízszintek csökkenése hatással van-e a talajvízszint változásra, milyen kapcsolat van a rétegvízszintek, illetőleg a talajvízszint időbeli alakulása között. A Mátra- és Bükkaljai külfejtéses terület csapadék, talajvízszint és rétegvízszint adatainak elemzése során olyan eredmény adódott, hogy a rétegvízszintek alakulása nincs kapcsolatban a talajvízszint időbeli változásával, a talajvízszintek alakulása döntő módon az adott terület csapadék értékeinek változásától függ. [1] Jelen tanulmányban azt vizsgáljuk, hogy a csapadék és a talajvízszint alakulásában megjelenő periodikus jelleg milyen paraméterekkel írható le, illetőleg a csapadék és a talajvízszint periódusok jellemzői milyen módon és mértékben mutatnak hasonlóságot, avagy esetlegesen azonosságot. A vizsgálat során Mezőkeresztes község területén mért adatokat elemeztük. Mezőkeresztes területén az eddigiek során a bányászati vízelvonás (rétegvízszint csökkenés) hatása még nem érvényesült. A vizsgálat során éves adatokkal dolgoztunk. Az évi csapadék értékeket, illetőleg az évi átlagos talajvízszint adatokat elemeztük. Az 1. táblázat a mezőkeresztesi adatokat tartalmazza. A vizsgálat célja annak elemzése, hogy az évi csapadék, valamint az évi átlagos talajvízszint változásában milyen periodicitás fedezhető fel, illetőleg két paraméter esetében vannak-e azonos periódus idejű ciklusok. A mezőkeresztesi csapadék értékek alakulását az 1. ábra mutatja.
i i I 1i Ii 1972
1974
1976
I I I I I II
1978
1982
1984
1986
1988
1980
1992
1994
1996
1998
1990
Regisztrálási időintervallum [év]
1. ábra: Mezőkeresztes
4
évi csapadék
értékeinek
alakulása
Csapadék
és talajvízszint
értékek spektrális
elemzése
Év
Csapadék [mm/év]
1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002
421 696 584 590 690 550 535 669 463 413 459 479 522 447 510 530 555 400 623 326 439 374 611 668 431 660 834 283
1. táblázat:
Csapadék
és talajvízszint
a Mezőkeresztes-i
adatok
alapján
Talajvízszint [mBf]
103,03 102,85 104,38 103,67 103,55 103,44 103,47 103,51 102,83 102,57 102,56 102,87 102,63 102,58 102,53 102,21 102,51 102,70 101,84 101,62 101,56 102,29 102,86 102,32 104,14 104,50 103,50 102,59 értékek Mezőkeresztes
területén
Kovács
F. - Turai E.
Az ábrán megadtuk az Ytrend(t) = M (t-1973) + C
[mm/év]
lineáris függvényt is, amelynél t - az évek abszolút sorszáma M - a trend meredeksége C - a trend értéke 1973-ban A trendtől való eltérések alakulása a 2. ábrán látható. Az ábráról megállapíthatók a csapadékosabb (pozitív tartományok) és szárazabb időszakok.
—L s
•Í1 15 F * F •tí u
s
.
' -
H -
« f
S
m m
h
t
'a -20C
Z nc
í00
•3
S X
-250
5
«•t
i
s
-s f".
a
s '
-rr 1972 1970
1974
1976
I 1I I I I I I I
1978
1982
1I I I I I I II
1984
1980
1992
1994
1996
1990
1998 2000
Regisztrálási i d ő i n t e r v a l l u m [év]
2. ábra: Az évi csapadék értékek lineáris trendtől való eltéréseinek Mezőkeresztesen
alakulása
Az évi átlagos talajvízszint változás esetén az adatokat és a lineáris trendfiiggvényt a 3. ábra mutatja. A trendtől való eltérések alakulását a 4. ábra szemlélteti.
Csapadék
és talajvízszint
értékek
j\
/
spektrális
elemzése
a Mezőkeresztes-i
i V
•"Sr
\
J-L
-U
4 1974
1976
1978
1982
1970
V
i -
1984
1986
1
L -V p T -- A
Jr-
y
r
1972
alapján
ď
1
h
adatok
- r -i—
1988
1980
1992
-i
1994
-
1996
1998
2002
1990
2000
Regisztrálási időintervallum [óv]
3. ábra: A talajvízszint évi átlagos tengerszint feletti magasságának alakulása Mezőkeresztesen •i •
/
J
HS r-«M H
T 1972 1970
v
>
1976
>-<
n
' I -r1974
s
1978
1982 1980
1984
\S
—T" 1986
m
r r 1988
1992 1990
\
A,
N MH S r*
1994
1996
•
1998
2002 2000
Regisztrálási időintervallum [év]
4. ábra: A talajvízszint évi átlagos tengerszint feletti magasságának eltérése a lineáris trendtől Mezőkeresztesen
Kovács F. - Turai E.
A bemutatott ábrák alapján a vizsgált paraméterek periodikus változása feltételezhető, amelyet azonban a klasszikus statisztika szórás és trend vizsgálatával nem lehet kimutatni. Ezért spektrális elemzéseket végeztünk a főbb periodikus komponensek meghatározása céljából. A spektrális elemzéseket a Diszkrét Fourier-Transzformáció (DFT) egy analitikus változatával végeztünk el. [2] A diszkrét periódusidő értékek függvényében meghatároztuk az évi csapadékértékek y(t-1973) függvényének a komplex amplitúdó sűrűség spektrumait [Y(T)]. A komplex Y(T) spektrumot leíró négy valós spektrum (reális - képzetes - amplitúdó - fázis) közül a továbbiakban az amplitúdó spektrumokat mutatjuk be. Az ábrázolásnál a logaritmikus lineáris léptéket a spektrum maximumainak élesebb szemléltetése miatt választottuk. A spektrumok számításánál a várható értéktől ( Y ) való Ay(t) eltéréseknek néztük meg a spektrumát: Ay(t) = y(t) - Y A jelben elméletileg kereshető minimális periódusidőt (fN) határozza meg, az alábbiak szerint: At=lév fN=0,5 év
(Tmjn)
a Nyquist frekvencia
Tmin=2 év
Mivel a mintavételi idő mind a négy jelnél 1 év volt, a paraméterek változásaiban egyaránt csak 2 évnél nagyobb periódusidejű ciklusok mutathatók ki az elemzéssel. A maximális periódusidőt (Tmax) elméletileg a regisztrátum hossza (Treg) határozza meg: Tmax = Treg Tmax
=
intervallum véges mintavétel esetén
T reg + At intervallum közepes mintavétel esetén
Mivel a Treg adatsoronként (1. táblázat) változott: Mezőkeresztes, évi csapadék Tmax = 27 év - 28 év Mezőkeresztes, évi átlagos talajvízszint Tmax = 27 év - 28 év A spektrumok meghatározása után az amplitúdó sűrűségek spektrumait mutatjuk be az 5. és 6. ábrán. 8
Csapadék
és talajvízszint
értékek
spektrális
elemzése
a Mezőkeresztes-i
adatok
alapján
mintavételi idököi= 1 év
Periódusidő (év]
5. ábra: Az évi csapadék értékek amplitúdó spektruma Mezőkeresztesen mintavételi idököz= 1 év
Periódusidő [év]
6. ábra: Az évi csapadék értékek relatív amplitúdó spektruma Mezőkeresztesen
Kovács
F. - Turai E.
A relatív spektrumok számításánál a maximális spektrumértékekre normáltuk a spektrumokat. Ez esetben mindig 0 és 1 közötti, illetve 0 és 100% közötti számot kapunk. A relatív spektrumokat a 7. és a 8. ábrán mutatjuk be. mintavételi idó'köz= 1 év
Periódusidő (év]
7 ábra: Az évi átlagos talajvízszint értékek amplitúdó spektruma Mezőkeresztesen
mintavételi idó'köz= 1 év
if 11 .el
20
10
30
40
S0
60 70 80 90 10
Periódusidő (év)
8. ábra: Az évi átlagos talajvízszint értékek relatív amplitúdó spektruma Mezőkeresztesen 10
Csapadék
és talajvízszint
értékek spektrális
elemzése
a Mezőkeresztes-i
adatok
alapján
Az előzőekben leírtak miatt az elemzésnél a 3 évesnél nagyobb periódusidők esetében vesszük stabilnak a megoldásokat. Mezőkeresztes évi csapadékértékeinek változásaiban az amplitúdó spektrum (5. ábra) és a relatív amplitúdó spektrum (6. ábra) alapján, 3,1 éves, 3.6 éves, 4,7 éves, 5,7 éves, 7,2 éves, 10,4 éves és 23,5 éves ciklusok találhatók. Mivel a 23,5 éves ciklus adódhat a regisztrátum ablak hosszából (27 év) is, ezért ezt a periódust nem vesszük figyelembe az összehasonlító elemzésnél. Az amplitúdó erősségek alapján megállapítható, hogy Mezőkeresztesen az évi csapadékértékek változásaiban 3 fó és 3 mellék ciklus mutatható ki. A fő ciklusok: 3.6 éves 1050 mm amplitúdó sűrűséggel 10,4 éves 1000 mm amplitúdó sűrűséggel 3.1 éves 950 mm amplitúdó sűrűséggel
A mellék ciklusok: 4.7 éves 550 mm amplitúdó sűrűséggel 7.2 éves 480 mm amplitúdó sűrűséggel 5,7 éves 300 mm amplitúdó sűrűséggel Mezőkeresztes évi átlagos talajvízszint változásaiban az amplitúdó spektrum (7. ábra) és a relatív amplitúdó spektrum (8. ábra) alapján, 3,2 éves, 3,8 éves, 4,6 éves, 5,7 éves, 7,2 éves, 10,7 éves és 24,9 éves ciklusok találhatók. A 24,9 éves ciklustól ez esetben is eltekintünk. Az évi csapadék és a talajvízszint relatív spektrumait együttesen mutatja a 9. ábra. Az előzőekben közölt adatokból és a 9. ábráról egyaránt látható, hogy Mezőkeresztesen mind az évi csapadék, mind pedig az évi átlagos talajvízszint értékeinek változásában ugyanaz a 6 periódus (3,1 - 3,2 éves, 3,6- 3,8 éves, 4,6 4.7 éves, 5,7 éves, 7,2 éves és 10,4-10,7 éves) mutatható ki. Tehát a spektrális elemzés alapján megállapítható a két vizsgált paraméter között igen erős korreláció. Ez alapján feltételezhető, hogy a talajvízszint változásának fő oka a csapadék mennyiségének a változásában keresendő. Az amplitúdó erősségének alapján megállapítható, hogy Mezőkeresztesen az évi átlagos talajvízszint értékek változásaiban 1 fő-, és 5 mellékciklus mutatható ki. 11
Kovács
F. - Turai E.
A fő ciklus: 10,7 éves
7.6 méter* év amplitúdó sűrűséggel
A mellékciklusok: 1.4,6 éves
4.7 méter* év amplitúdó sűrűséggel
2. 7,2 éves
4,3 méter* év amplitúdó sűrűséggel
3. 3,8 éves
4.2 méter* év amplitúdó sűrűséggel
4. 5,7 éves
2.3 méter* év amplitúdó sűrűséggel
5. 3,2 éves
1.8 méter* év amplitúdó sűrűséggel mintavételi időköz= 1 év
Periódusidő [év]
9. ábra: Az évi csapadék és az évi átlagos talajvízszint értékek relatív amplitúdó spektruma Mezőkeresztesen Látható tehát, hogy a hosszú periódus idejű fő ciklus (10,4 mind az évi csapadék mind pedig az évi átlagos talajvízszint megtalálható, azonban a 3,1 éves és a 3,6 éves évi csapadék kimutatható foperiódusok súlya azonban az évi átlagos talajvízszint 12
- 10,7 éves) változásában változásban változásainál
Csapadék
és talajvízszint
értékek spektrális
elemzése
a Mezőkeresztes-i
adatok
alapján
csökken, s ezek ennél a paraméternél csak mellékperiódusok (3,2 éves és 3,8 éves) lesznek. Ennek oka a rövid idejű (éven belüli havi) csapadék ciklusok hatásának területi és időbeli szétoszlásában keresendő, az évi átlagos talajvízszint értékek tekintetében. Ez a szétoszló, súlycsökkenéssel járó hatás az évi csapadék és a talajvízszint viszonylatában a kisebb periódus időknél (T<4 év) szemléletesen mutatkozik meg a 9. ábrán szereplő spektrumok lefutásában és egymáshoz való illeszkedésében. Az elemzés eredményét összefoglalva megállapítható, hogy a Mezőkeresztes-i területen mind az évi csapadék, mind pedig az évi átlagos talajvízszint tekintetében egy 11 év körüli (10,4 - 10,7 év) főciklus mutatkozik. A hét év körüli periódus (7,2 év) mellékciklusként van jelen. Az adatsorokban ezen kívül megjelenik egy 5,7 éves mellékciklus is. Ugyancsak mellékciklusként jelenik meg mindkét vizsgált paraméter esetében Mezőkeresztesen a 4,6-4,7 éves periódus is. A 3,1-3,8 év közötti periódus két különváló, egy 3,1-3,2 éves és egy 3,63,8 éves ciklusként jelenik meg a csapadék változásában főciklusként, a talajvízszint változásában pedig mellékciklusként. Az eredmények alapján joggal következtethetünk az évi csapadék és az átlagos évi talajvízszint változás közötti ok-okozati kapcsolatra. A 11 év körüli fő ciklus esetében megvizsgáltuk az évi csapadék és az átlagos évi talajvízszint maximumai közötti időeltolódást. Ezen két mennyiség fázis spektrumaiból számítottuk az időeltolódás mértékét, aminek értéke (ATCsapadék-taiajvíz) 0,76 évnek adódott.
13
Kovács
F. - Turai E.
Irodalom [1] ME Bányászati és Geotechnikai Tanszék: A csapadék, a talaj- és rétegvízszint kapcsolata A Mátra-Bükkalja-i külfejtéses területen. Kutatási jelentés a Mátrai Erőmű Rt. (Visonta) részére. Miskolc, 2003. [2] Turai Endre: A Fourier transzformáció egy numerikus módszere és alkalmazása a GP jelenség rendszerjellemző függvénnyel történő leírásánál. Magyar Geofizika XXIV. (1983) évf. 1. szám 11-19. old.
14
