CS eoo f

\/ CS eoo f
ÚSTAV JADERNÉHO VÝZKUMU

Jo Novák, F. 3us, E„ Klonoví DIFIÍZE PLUTCMA Z UHAÍ.OVČHO JXDRA DO POVLAKU PALIVOVÝCH Ш К Е Г Т В

Report ftež, červenec 1979

informační středisko

A -

I

NUCLEAR RESEARCH INSTITUTE ŘEŽ - CZECHOSLOVAKIA INFORMATION CENTRE

Oi/v

O,

NOvéky

DIFÚZE

F„

S J S , C.

PLUTONIA

PALIVOVÝCH

/

ti

Ň;OJOV;J

i!!.A.\Ov£.iO

F.l.EMfcMG

49?4 -

', - I.

J.AUU,. UO

POVI.Ar-.U

DC 621.039.548

Difúze plutonia z uranového jádra do povlaku palivových elementu A-l Abstrakt Práce uvádí výsledky hmotovč-spektrometrických analýz množství a izotopického složení uranu a plutonia ve vybraných vzorcích uranového jádra a povlaku palivových elementů reaktoru A-l. Experimentální výsledky jsou rozebrány pomocí výpočtového modelu a vy­ jádřeny ve formě efektivního difúzniho koeficientu plutonia v uranové fázi. Tento efektivní difúzni koeficient je ovlivněn difúzí po hranicích subzrn a dislokacích.

Plutonium diffusion from the uranium into the can of the reactor A-l fuel elements Abstract The work contains results of mass-spectrometric analyses of quantity and of isotopic composition of uranium and of plutonium in selected areas of the uranium core and of the can of the reactor A-l fuel elements. Experimental results are analyzed by means of the computational model and are expressed in form of the effective plutonium diffusion coefficient in the uranium phase. This effective diffusion coefficient is influenced by diffusion in subgrain boundaries and in dislocations.

UJV 4954 - И
O b s a h

1. Úvod

5

2. Výběr analyzovaných vzorků

5

3. Experimentální postupy

6

3.1. Příprava vzorků к analýze 3.2. Separačni postupy a úprava vzorků před ap'.ikicí hmotové spektrometrie 3.3. Hmotová spektrometrie 4. Výpočtový model a citlivost výsledků výpočtů na volbu parametrů

6 6 6 6

5. Konfrontace výsledků analýz a výsledků modelových výpočtů

8

6. Oiskuze

11

7. Zévčry

12

Literatura

12

Obrázek č. 1

13

1. ÚVOD Praktick\ zájem o difúzi plutonia do povlaku palivových elementů A-l vyplývá - toho, že principiálně by mohla způsobovat kontaminaci primárního okruhu produkty štěpení a zvyšo­ vat pozadí při detekci palivových elementů s nehermetickým povlakem pomocí měření akti­ vity vybraných produktů štěpení v chledivu. Лу1 proveden teoretický rozbor / 1 / , jehož cílem bylo zhodnotit možnosti kvantitativního popisu difúze plutonia z uranového jádra do povlaku palivových elementů na základě fyzikálních a fyzikálně-metalurgických parame­ trů příslušného systému. Rozbor poskytl tyto hlavní výsledky: a) V oblasti maximálních provozních teplot, kde difúze plutonia z uranového jádra do po­ vlaku může mít nejvážnější praktické důsledky, lze vliv radiačně indukované segregace Pu v uranové fázi velmi pravděpodobně zanedbat. Při teplotách okolo 400 с a nižších se může radiačně indukovaná segregace uplatňovat, přičemž lze očekávat efekt snížení množství plutonia v povlaku. b) Z hodnot parametrů určujících kvantitativně průběh procesu je v oblasti maximálních provozních teplot nejméně jistá hodnota efektního difúzního koeficientu Pu v uranové fázi vzhledem к tomu, že se pravděpodobně uplatňuje vliv drah o vysoké difuzivitě v stacionární struktuře uranu při ozařování. Hodnoty ostatních parametrů je možno převzít z literatury bučí přímo, nebo je možno je vyhodnotit z publikovaných dat. Předložená práce obsahuje výsledky hmotově-spektrometrických analýz množství a izotopického složení uranu a plutonia ve vybraných vzorcích uranového jádra a povlaku a rozbor těchto výsledků pomocí výpočtového modelu. Cílem práce je vyvození obecnějších závěrů z provedených experimentů а výpočtů.

2. VÝBĚR ANALYZOVANÝCH VZOKKŮ Při výběru vzorků pro analýzy bylo především sledováno, aby historie lokálnícii teplot by­ la co nejjednodušší (ab* kromě nutných přerušení provozu reaktoru byly lokální teploty pokud možno konstantní po celou dobu exploatace palivového článku v reaktoru). Byly vy­ brány palivové článkv z centrální části (kanál H-09) / 2 / i periferní části (kanál E-03) / 3 / aktivní zóny. V obou případech byly zkoumány palivové elementy z periferní řady pa­ livových článků. V případě kanálu H-09 jde o kanál v blízkosti středu aktivní zóny a by­ lo tudíž možno předpokládat, že udávané efektivní účinné průřezy jaaerných reakcí / 4 / bude možno při rozboru výsledků použít. U palivového elementu z kanálu H-09 byly prove­ deny analýzy u čtyř vzorků povlaku. V případě periferního kanálu E-03 není známa azimutální souřadnice palivového elementu v p6livovém článku vzhledem к azimutální souřadni­ ci středu aktivní zóny a asymetrie může způsobovat lokální diferenci v neutronovém spektru. Dále bylo žádoucí experimentálně ověřit očekávané rozdíly v izotopickém složení plutonia v uranovém jádru a v povlaku. Proto v případě palivového elementu z kanálu E-03 byly kromě analýzy jednoho vzorku povlaku provedeny analýzy uranového jádra. Vzorky po­ vlaku byly připraveny z těchto palivových sekcí o délce 200 mm (Л, B, C, U, E je značení odebrán;ch vzorků): E-03/105-E, II-09/74-A,B,C,D, a vzorky г celého průřezu palivového elementu byly pro předkládanou studii odebrány ze sekcí: C-03/101, E-03/103, C-03/105. Poloha vzorků v palivovém elementu je definována axiálními souřadnicemi sekcí, vzdálenost­ mi od horního okraje ektivní zóny (rozhraní uranového jádra, titanová koncovka). Vzhledem к tomu, že sekce 3-03/105 a H-09/74 leží v oblasti maxima axiálního rozložení teplot, by­ ly lokální teploty určovány z podkladů poskytnutých provozovatelem reaktoru jako charak­ teristické pro celou sekci. Přesnější stanovení lokálních teplot není možní s ohledem no azimutální asymetrii v případě kanálu E-03 a na vliv blízkosti distančních elementu v případě vzorků ze sekce H-09/74.

5

3 . EXPERIMENTÁLNÍ POSTUPY

3.1.

F ř í p r a v a vzorku к а п в Н г е

Vzorky povlaků byly získány z palivových elementů odříznutím destiček o tloušťce cca 2 mm kolmo na osu palivového elementu a vytlačením uranového jádra z povlakového prstence ve speciálním přípravku. Hmota hořčíku v odebraném vzorku byla stanovena po rozpuštění v 6 M Hoi s přídavkem 5 % H.,0o komplexometrickou titrací. Znalost nominální­ ho složení povlakového materiálu (Mg - 2 ván. % Be), objemové hmotnosti povlakového ma­ teriálu a geometrie povlaku umožňuje určit rozměry získaných prstenců a přepočítat ana­ lýzou nalezené množství jednotlivých izotopů plutonia v povlaku na jednotkovou plochu rozhraní uranové jádro - povlak. Vzorky z celého průřezu palivového elementu byly získány odříznutím destiček kolmo na osu palivového elementu a jejich rozpuštěním ve směsi б М НС1 + 1,6 M HNG\,.

3.2. Separační postupy a úprava vzorků před aplikací hmotové spektrometrie Ze zásobního roztoku vzorku palivového elementu povlaku byla odpipetována aiikvótní část obsahující min. 10O ,ug U, reap. 1 ,ug Pu. К oddělenému podílu byla přidána HC10. (1 : 1) + 1 kapka HF konc. a roztok odpařen do sucha (rozklad hydrolytických forem plu­ tonia a jeho oxidace). Odparek byl rozpuštěn v HNO_ a opět odpařen do sucha. Uran byl ze vzorku izolován na koloně naplněné anexem Dowex 1 x 8 /5/. v prvé fázi se uran nejprve zachytí na koloně v prostředí 9 M HCl, štěpné produkty se postupně vymývají 9 M HCl, 6 M HCl + 0,5 M NH 2 0H, 5,5 M HCl + 5 M HF a 6 M HCl. Uran se eluuje z kolony 0,1 M HCl. Plutonium po úpravě valenčního stupně bylo izolováno ze vzorku dvoustupňovou extrakcí 0,5 M roztoku TTA v o-xylenu /5/. Z organické fáze bylo plutonium reextrahováno 8 M UNO .

3.3. Hmotová spektrometrie Izotopové složení bylo měřeno na spektrometru TH-5 dříve popsanou technikou /6/. Přes­ nost stanovení izotopového složení uranu, reap, plutonia je vyšší než 0,15 %, resp. 0,20 %. Koncentrace uranu a plutonia ve vzorcích byla stanovena metodou izotopového zředění s použitím značkovacích izotopů U 233 a Pu 242. Přesnost stanoveni koncentrace je lepší než 0,2 %. Ve všech případech jde o přesnost relativní.

4. VÝPOČTOVÝ MOOEL A CITLIVOST VÝSLEDKU VÝPOČTU NA VOLBU PARAMETRŮ úkolem výpočtového modelu je predikce izotopického složení uranu a koncentračního profi­ lu Pu 239, Pu 240, Pu 241 a Pu 242 v blízkosti rozhraní uranové a hořčíkové fáze v jedno­ rozměrné geometrii v závislosti na hodnotách jadernč-fyzikálních a materiálových parame­ trů, na podmínkách provozu (neutronový tok a teplota, resp. teplotní historie) a čase. Pro objasnění vlivu tvorby termodynamicky stabilní íntermetalické sloučeniny PuDe,v povlaku v blízkosti rozhraní uranového jódra a povlaku byl studován případ volné difúze v uspořádání uranové jádro - povlak z čistého hořčíku в tím, že vliv reakce plutonia в beryliem v oblasti blízké rozhraní hořčíkové a uranové fáze (blízké ve srovnání se střední difúzní délkou v hořčíkové fázi při volné difúzi) lze při určováni úhrnného množ­ ství izotopů Pu v povlaku nahradit volnoj difúzi v povlaku в (hypotetickým) difúzním koe­ ficientem podetatnč vyšším než skutečný difúzní koeficient plutonia v hořčíkové fázi (za

6

těchto podmínek podobně jako při reakci berylia s plutoniem j" v blízkosti rozhraní kon­ centrace plutonia blízká 0 ) . Pro případ konstantní teploty v matematické formulaci úloha vyž3duje řešit systém rovnic typu nI 0

7>4

^ci

ТГ- - —

D

f + f.

rr- Dx-

(c0 T

+ g.~dt

pro x < 0,

(hořčíková fáze)

pro x > 0,

(uranová fáze)

*

x = 0 / ^ci ^ x = O = k ' (rozdi:'lovací koeficient) Эс. I

„

dc. II

D ( *•) = D ( -) , (kontinuita toku přes fázové rozhraní) ~d x x=0 д x x=0 i = 1, 2, 3, 4. Uvažuje se tvorba Pu 239 z U 238, štěpení Pu 239, absorbce neutronu v Pu 239 s tvorbou Pu 240, absorbce neutronu v Pu 240 s tvorbou Pu 241, rozpad Pu 241, štěpení Pu 241, ab­ sorbce neutronu v Pu 241 s tvorbou Pu 242, záchyt neutronu Pu 242. Pro Pu 239 f. ^ g., pro ostatní izotopy (pro i f/ 1) f. = g.. Konkrétní tvar členů f. (g.) vyplývá z výběru uvažovaných jaderných reakcí. Počáteční podmínky jsou c. = 0 pro t s 0. Aby bylo numerické řešení co nejjednodušší, byla použita metoda aproximující spojitý koncentrační profil se spojitou derivací (uvnitř jednotlivých fází) diskrétním rozlože­ ním v bodech (středech oblastí) o vzdálenosti mezi sousedními body úměrné D '"", Počet oblastí je typicky 20; 10 v uranové fázi, 10 v hořčíkové fázi. Pro každou oblast se po­ čítá zvláší průběh jaderných reakcí Eulerovou-Cauchyovou (polygonélní) metodou s dosta­ tečně jemným dělením a po uplynutí zvoleného časového intervalu л t se simuluje difúze ve dvou krocích. V prvním intervalu л t/2 se přenese difundující substance v každé oblasti ze středu oblasti symetricky do dělících bodů mezi sousedními oblastmi. Mezi difúzním koeficientem D, časovým intervalem A t/2 a středním kvadrátem vzdálenosti mezi výchozí a konečnou polohou difundující substance i^/Л musí platit relace D - ( č 2 /4)/(2 Л t/2) . Ve druhém intervalu д t/2 se přenese obsah difundijící substance z každého dělícího bodu do středu sousedních oblastí. Oe-li dčlící bod uvnitř jedné z fází, děj probíhá symetricky. Oe-li dělící bod na rozhraní obou fází, děj probíhá obecně nesymetricky, nebo€ obecně D / D а к / 1. Po simulaci difúze následuje pro další interval Д t opět výpočet průběhu jaderných reakcí a simulace difúze. Počet oblastí д odpovídá počtu časových intervalů л t rovnému n/2. Celkový počet kroků při výpočtu průběhu ja­ derných reakcí je roven typicky 00. Nedostatky metody (rovnoměrné dělení difúzní zóny není nejvhodnější z hlediska výpočtového času a přesnosti výsledků) jsou vyváženy jed­ noduchostí výpočtového programu. Difúzní koeficient plutonia v hořčíkové fázi je podstatně vyšší než difúzní koeficient plutonia v uranové fázi. Orientační výpočty pro tyto podmínky ukázaly, že vypočtené koncentrace plutonia v povlaku závisí jen málo na hodnotě rozdělovacího koeficientu k

"

lim

x

^Pu(My) /

Pu(Mg)' 0

lim

x

/PU(U)

Pu(uf°

(poměr aktivitních koeficientů Pu v hořčíkové a uranové fázi při nekonečném zředění). Z tohoto důvodu nebyl dále zpřesňován koeficient к stanovený dříve / 1 / . Velikost к zhruba potvrzuje analýza rovnovážného diagramu systému U-Pu provedená nezávisle jinou 7

metodcu / 7 / . Výsledek se liší od výsledku získaného v / 1 / o faktor menší než 2. Navíc při analýze difúze e tvorbou PuBe,, v povlaku v blízkosti rozhraní uranového jádra a po­ vlaku není hodnota к rozhodující, stejně jako hodnota difúznlho koeficientu Pu v hořč"ové fázi* Klíčový význam pro kvantitativní popis děje má v tomto případě neutronový tok, efektivní účinné průřezy jaderných reakci respektující spektrum neutronů a efektiv­ ní difúzní koeficient plutonia v uranové fázi. Lokální teplota vzorku podrobených hmotově-spektrometrfckým analýzám byla za provozu re­ aktoru konstantní jen v prvním přiblížení. Ve snaze zahrnout do rozboru podrobnější data o teplotní historii a posoudit velikost možných chyb vznikajících jako důsledek idealizace teplotní historie by! pro případ, kdy není D

,

rozhodující a kdy jediným teplot­

ně závislým parametrem je D„„/мч» výpočtový program dále modifikován. Struktura programu vyžaduje, aby dělení difúzní zóny na jednotlivé oblasti bylo konstantní po celou dobu expozice vzorku v reaktoru ( -£ « konst.). Dpu/|,\ předpokládáme po částech konstantní. A . t musí mít obecně různou velikost. Orientační

Odtud plyne, že jednotlivé intervaly

výpočty ukázaly, že vliv nepřesnosti vystižení skutečné teplotní historie je v zkoumaném oboru zanedbatelný.

5. KONFRONTACE VÝSLEDKŮ ANALÝZ A VÝSLEDKŮ MODELOVÝCH VÝPOČTŮ Hmotově-spektromecrické analýzy i modelové výpočty poskytují informace o kvantitč Pu 239, Pu 240, Pu 241, Pu 242 v jádře a povlaku a o izotopickém složení uranu. Analýzou vzorku povlaku se zjišťuje déle množství U ve vzorku. Zastoupení izotopů PÍJ klesá v uvedeném po­ řadí. К základní konfrontaci experimentů a výpočtu byly vybrány Pu 239 a Pu 240. Vybrané výsledky ana'yz povlaku jsou uvedeny v tabulce 1 a vybrané výsledky analýz vzorků celého průřezu palivového elementu v tabulce 2.

Tabulka 1 Vybrané výsledky analýz povlaku

Podíl U 235 v uranu

Obs. Pu 239 Obs. Pu 240

0,2804 %

2,46

H-09/74-C

0,2835 % 0,3084 %

O

H-09/74-D

0,2988 %

Vzorek H-09/74-A H-09/74-В

H-03/105-E

0,2575 %

Počet g-at Pu 239 na 1 cm 2 rozhraní 1,09.10"6 -6

CO

37, J 69,0

2,76

1,24.10 0,901.10"°

2,86

1,098.10"G

85,0

2,46

6

35,8

trn f

W*.

0,995.10"

Tabulka 2 Vybrané výsledky analýz vzorků celého průřezu palivového elementu

Vzorek

obs. и Obs. Pu 239

Podíl U 235 v uranu

Obsah Pu 239 Obsah Pu 240

£-03/105

0,2513 %

3,25

E-03/103

0,2800 %

E- 03/101

0,3308 %

3,58 4,305

8

46,5

Hodnoty poměru obsahu Pu 239 к obsahu Pu 240 v uranovéa jádře a povlaku ( fy a v relaci s podílem U 235 v uranu ( у ) jsou uvedeny též na obr. 1.

yP)

Izotopické složeni plutonia v případě volné difúze plutonia z uranového jádra do hořčíku je funkcí souřaanice x (vzdálenosti od rozhraní uranové jádro - povlak). Mezní hodnoty odpovídají izotopickému složeni plutonia v uranovém jádře (x —» «*= ) a izotopickému slo­ žení hypotetického palivového materiálu o počátečním složeni 100 % Pu 239 (x —• - o " ) , Pro povlak se provádí v programu sumace množství jednotlivých izotopů Pu v jednotlivých obletech (vrstvách). Při výpočtech byly užívány tyto hodnoty parametrů: к • 1,4, 0/0 = 10 . Historie aktivního provozu zkoumaných vzorků byla idealizována takto: E = 03/105-E: 252 dni aktivního provozu, z toho prvních 65 % při lokální teplotě povlaku 400 °c, zbývajících 35 % doby při lokální teplotě 415 °C, H-09/74-A,B,C,D: 167 dní aktiv­ ního provozu, z toho prvních 45,5 % při lokální teplotě 430 °C, zbývajících 54,5 % doby při lokální teplotě 445 °C. Při zahrnutí vlivu teplotní historie je nutno předpokládat určitou hodnotu aktivační enthalpie difúze plutonia v uranu; převzali jsme hodnotu III Q в 13,7 kcal (g-at) / 8 / . Zdůrazňujeme, že orientační výpočty ukázaly, že vliv Je, D /0 , aproximace teplotní historie a Q na vypočtené hodnoty je v oboru, který přichází v úvahu, prakticky zanedbatelný. Na druhé straně výpočty ukázaly, že výpočtové hodnoty poměrů fj a
/ n(v) 6 (v) v dv

z Л v

o

/ "ív)

г

o

dv

/n(v) dv = n o První výpočty jsme provedli pro efektivní účinné průřezy užívané provozovatelem A-1, kte­ ré respektují typ palivového souboru (periferní se čtyřmi 'řadami* palivových elementů nebo centrální s pěti 'řadami") a pozici studovaných palivových elementů v souboru (v obou případech jde o palivové elementy z periferní "řadv") / V * Výsledky ukázaly, že užité účinné průřezy nevystihuji přesně experimentálně zjištěné izo­ topické složení plutonia v uranovém jádře a v povlaku pro určité у • v dalším jsme pro­ vedli sérii výpočtů založených na předpokladu, že rychlost každé neutronové reakce К má dvě složky: R " Rl * R 2 ' Rj - (l-p)n v 0 в R2 - p n v0 ó

2200

, .

Parametr p (O < p < 1) charakterizuje lokální neutronové spektrum. Účinné průřezy <5 ?200 jsme převzali z /9/. Efektivní účinné průřezy <5 jsou dle Westcotta /10/ funkcí teploty neutror. J a podílu (a detailního tvaru spektra v oblasti vyšších energií) epíthermálních neutronů. Ое-li lokální neutronové spektrum charakterizováno hodnotou p v intervalu p f (0;1), lze této skutečnosti dát s přihlédnutím na pomčry v reaktoru~A-l tuto interpre­ taci: lokální teplota neutronů je nižší než předpokládaná nebo podíl epíthermálních neu­ tronů je nižSÍ než předpokládaný, ev. se uplatňují oba dva faktory. Ukázalo se, že v případě vzorků H-09/74-A,B,C,D experimentálně zjištěný průběh у v zá­ vislosti na Ý ie uspokojivě aproximován výpočtem pro p • 0,1 - 0,2, v případě vzorku E-03/105-E vyhovuje výpočet pro p • 0,4. Podstatné je, že výpočet přibližně vystihuje di-

9

ferenci v izotopickéo složeni plutonia v uranovém jádře a v povlaku; přibližnou shodu vypočtených a experimentálních hodnot pokládáme za test správnosti v\poctové metody. Vy­ počtené hodnoty jsou zahrnuty do obr. 1. Oednotlivé body získané výpočtem odpovídají zvoleným hodnotám neutronového toku, přímky (úsečky) představují lineární interpolaci. Pro optimální hodnotu parametru p (pro H-09/74-A,B,C,D p = 0,15, pro E-03/105-E p = 0,4) byly pro lokální podmínky u jednotlivých vzorků (pro vzorky A, B, C, D se lisí dle předpokladu jen lokální hodnoty neutronového toku) stanoveny s použitím publikované hodnoty difúzního koeficientu plutonia v uranu / 8 / teoretické hodnoty počtu gramatomu Pu 239 v povlaku na 1 cm rozhraní U - Mg. Hodnoty jsou uvedeny v tabulce 3.

Tabulka 3 Vypočtené hodnoty množství Pu 239 v povlaku a srovnání s ex­ perimentálními hodnotami

Vzorek H-09/74-A H-09/74-B H-09/74-C H-09/74-D E-03/105-E

Počet gramatomu Pu 239 na 1 cm2 rozhraní U-Mg 4,48.Ю" 7 4,48.10~7 4,31,10 -7 4,37.10"7 4,08.10"7

Podíl experimentální a vypočtené hodnoty 2,44 2,76 2,08 2,51 2,44

Ukazuje se, že podíl experimentálních a vypočtených hodnot nezávisí na tom, z jakého palivového elementu byl vzorek odebrán. Největší odchylku od průměrné hodnoty podílu rovné 2,45 vykazuje vzorek M-09/74-C. Osou určité důvody pro vyloučení vzorku H-09/74-C,D ze závěrečného hodnocení kvantity Pu 239. Tyto vzorky byly odebrány z těsné blízkosti svazku protektorů (distančních elementů). Vyšší y/ ve srovnání se vzorky H-09/74-A,B ukazuje na sníženi lokálního výkonu zhruba o 10 %. Svazek distančních ele­ mentů způsobuje vzrůst koeficientu přestupu tepla v oblasti protektoru zhruba o 25 ;„. Jeho vliv začíná již před protektorem a v oblasti protektorů existuje axiální gradient teploty srovnatelný s radiálním gradientem / П / . Snížení průměrné hodnoty podílu z ta­ bulky 3 pro dvojici vzorků C, 0 ve srovnání s průměrnou hodnotou pro dvojici vzorků л, в 1,13 x je možno pokládat za důsledek snížení lokální teploty o 17 °c (předpokládáme, že aktivační enthalpie difúze Pu v U je rovna 13,7 kcal/g-at dle / 8 / ) . Toto snížení teplo­ ty je možné, uvážíme-li, že diference teploty povlaku a chladivá je pro podmínky sekce H-09/74 rovna přibližně 120 °C. S vyloučením vzorků C, D je průměrná hodnota podílu z tabulky 3 rovna 2,55. Z obr. 1 a tab. 1 je možno zjistit, že vzorek D,nejvíce vybočující z pravděpodobni; správného průběhu závislosti if na у pro vzorky ze sekce 11-09/74, obsahoval nejvíce uranu. Původ uranu ve vzorcích povlaku neznáme. Může jit 1. o uren implantovaný, 2. o uran, který difundoval do povlaku (s tvorbou intermetolické fáze s beryliem), 3, o uran z povrchových vrstev uranového jádra ulpělý na povlakovém prstenci při jeho nedokonalém oddělení od uranového jádra, a konečně 4. o uran z vnitřních oblastí urano­ vého jádra znečisťující vzorek při řezání destiček. Velké rozdíly v obsahu uranu ve vzorcích ukazují, že se jedná alespoň zčásti o případ 3. nebo 4. Zatímco v případe 1., 2. a 3. přítomnost uranu není důvodem ke korigováni množství Pu nalezeného ve vzorcích pro vyhodnocení kinetiky difúze, případ 4. vyžaduje provést korekci. Aplikací korekce dostaneme další varianty vyhodnocení experimentálních dat. Při korekci se předpokládá, že uran pochází z vnitřních vrstev uranového jádra, tj. že sebou přináší množství 10

plutonia odpovídající složení vnitrních vrstev uranového jádra- Toto složení bylo stano­ veno vvpočten, protože pro vzorky -e sekce 11-09/74 nebyly experimentální hodnoty к dis­ pozici. Výsledky výpočtů jsou uvedeny v tabulce 4 a korigované hodnoty

U>

jsou zahrnu­

ty též do ohrázku 1. TabulKa 4 Experimentální hodnoty nnožství Pu 239 a Pu 240 v povlaku po korekci na znečištění vzorku uranovým jádrem z vnitrních oblastí uranového jádra

Korigovaný podíl obs. Pu 239 a Pu 240

Vzorek 11-09/74-A H-09/74-В H-09/74-C H-09/74-D E-03/105-E

Korigovaný počet g-at Pu 239 na 1 cm--' rozhraní 0,C91.10~°

2,405

2,21

-6

1,030.ÍO 0,801.10"°

2,42 2,69

2,30 1,86

G

0,874.10" 0,9l2.10"G

2,74 2,405

Podíl korig. experim. a vypočt. množství Pu 239

1,99 2,23

Průměrná hodnota podílu experimentálního a vypočteného množství Pu 239 v tabulce 4 je rovna 2,12 a s vyloučením vzorků C, D 2,25. Snížení průměrné hodnoty tohoto podílu pro dvojici vzorků C, D ve srovnání s průměrnou hodnotou pro dvojici vzorků Л, D 1,165 x je možno pokládat za důsledek snížení lokální teploty с 21 с (předpoklady a diskuze těch­ to předpokladů byly již uvedeny při rozboru nekorigovaných hodnot).

6. DISKUZE Vliv raul^čně indukované segregace plutonia v uranové fázi na množství plutonia v povlaku lze očekávat dle rozboru / 1 / menší a v opačném s-nyslu. 3e tudíž vhodné interpretovat rozdíly mezi experimentem a výpočtem jako důsledek difúze plutonia po drahách o vysoké difuzivitě. Podle toho, zda se aplikuje či neaplikuje korekce na kontaminaci vzorku po­ vlaku uranovým jádrem z vnitřních vrstev a zda se vyloučí nebo nevyloučí výsledky an<jl\z vzorků H-09/74-C,D ze závěrečného hodnocení kvantitativního průběhu difúze, odvodí se z výsledků určitá hodnota ooměru efektivního difúzního koeficientu Pu v uranovém jádře palivového elementu A-l D с a difúzního koeficientu měřeného v laboratorních podmínkách ve struktuře s nízkou koncentrací drah o vysoké difuzivitě D. Hodnoty získané užit.ím jed­ notlivých variant vyhodnocení všechny leží v intervalu D ef /D

č

<4.5; G,5 >

.

Difúze plutonia po drahách o vysoké difuzivitě ve struktuře alfa uranu bylo zjiStěna při laboratorních experimentech při 410 С i 600 С různými metodami: metalograficky a zejmé­ na měřením koncentračních profilů rentgenovou spektrální mikroanalýzou a pomocí alfa-autoradingrafie / 8 / . Při difúzi se uplatňují nejen hranice zrn, ale i hrjnice bloku a hranice dvojčat. Struktura uranu při ozařování neutrony v oblasti teplot přibli/né 300 - 550 °C je charakterizována přítomností bloku, jejichž kvasistacionární velikost je funkcí teploty а (pravděpodobně) rychlosti vyhořívání (intenzity štěpení). Nepřekvapuje proto, že difúze po drahách o vysoké difuzivitě se v uranu pří ozařování uplatňuje v>ra*~ něji než při experimentech v laboratorních podmínkách za stejných teplot. Zjištění určujícího vlivu difúze po drahách o vysoké difuzivitě vede к závěru, /c akti­ vační enthalpii difúze plutonia v uranu vyhodnocenou z měření ve vzorcích s ní/кои hust >tou krystalových poruch / 8 / nelze použít к přepočtu námi získaných výsledků no jiné te­ ploty.

v

'*lu~

souvislosti je vhodné uvést, že v práci / 8 / zastal nevysvětlen fakt, že

1'

difúzni koeficient plutonia v uranu měřený při 60O С (měření alfa-aktivity povrchu po postupném odběru vrstev) byl asi třikrát nižší, než hodnota difúznilio koeficientu extra­ polovaná na 600 С z hodnot v teplotním intervalu 410 - 576 °c, stanovených rentgenovou spektrální mikroanalýzou. Autoři práce / 8 / se domnívají, že jde o vliv experimentálních chyb použitých metod. Přitom připouštějí, že se jim nepodařilo určič příspěvek difúze po drahách o vysoké difuzivitě. Oe možné, že jimi stanovená překvapivě nízká hodnota ak­ tivační enthalpie difúze a uvedená disproporce souvisí s poklesem hustoty drah o vysoké difuzivitě při dlouhodobém ohřevu difúznich párů při různých teplotách. Přepočet námi získaných výsledku к jiným hodnotám vyhořeni je možný. Z praktického hle­ diska je účelné konstatovat, že v oblasti stupně vyhořeni zkoumaných vzorků je rozložení koncentrace Pu 239 blízkosti rozhraní a jeho množství v povlaku blízké stacionárnímu. Limitní stacionární rozloženi a množství odpovídají stavu, kdy rychlost difúze Pu 239 přes rozhraní uran - povlak je rovná rychlosti jaderných reakcí Pu 239 v povlaku.

7. ZÁVĚRY 1. Efektivní účinné průřezy jaderných reakcí izotopů urar.u a plutonia užívané provozova­ telem A-l nevystihují přesně izotopické složení plutonia ve zkoumaných vzorcích ura­ nového jádra a povlaku. Příčinou může být azimutálni asymetrie neutronového toku v palivovém souboru a lokální vliv svazku distančních elementů. 2. Po úpravě efektivních účinných průřezů tak, aby výpočty vedly na správnó izotopické složení plutonia v uranovém jádře, provedené výpočty zhruba vystihují diferenci v izotopickém složeni plutonia v uranovém jádře a v povlaku. 3. Experimentálně stanovené hodnoty obsahu Pu 239 v povlaku o teplotě 400 - 445 С jsou vyšší než hodnoty vypočtené pomocí publikovaných dat o difúzi plutonia v uranu měře­ ných v laboratorních podmínkách ve struktuře o nízké koncentraci drah o vysoké difu­ zivitě. Výsledky jsou interpretovány jako důsledek vlivu vyšší koncentrace drah o vysoké difuzivitě v kvasistacionární struktuře uranu při ozařování neutrony. Efek­ tivní difúzni koeficient je (v závislosti na způsobu zhodnocení experimentálních dat) 4,5 - 6,5krát vyšší než publikovaná hodnota odvozená z měření v laboratorních podmínkách. 4. Experimentální hodnoty obsahu plutonia v povlaku je možno přepočítat к jiným hodnotám vyhoření. Přepočet na jiné teploty je nejistý.

LITERATURA /1/ 3. Novák: Problematika kvantitativního popisu difúze plutonia z uranového jádra do povlaku palivových elementů A-l. Rep. ÚOV 4528-M (1978). /2/ Protokol Je 400866, Atomová elektrárna, Bohunice, 30. 6. 1975. 3/ Protokol Oe 400871, Atomová elektrárna, Bohunice, 15. 10. 1975. /4/ Dopis EBO 14332/420/ŽÍ-226/75 ze dne 20. 11. 1975. /5/ F. Sus, E. Klosové, V. Fraňková, E. Štěpánková, Kadiochimije (v tisku). /6/ E. Klosové, V. Knobloch, 0. Křtil, V. Kuvik, M. Křivánek, O. Moravec, V. Spěváčková, F. Sus, V. Sára: Manuál metod pro analytickou kontrolu jaderných materiálu. Rep. ÚOV 4018-CH,M (1977). /7/ O. Vřešťfál, Ústav fyzikální metalurgie ČSAV, Brno: soukromé sdělení. /8/ M. Dupuy, O, Calais, Mém. Sci. Rev. Metali. LXII (1965), 721-732. /9/ s. F. Mughabghab, D, I, Gerber: Neutron Cross Sections. BNL-325, 3rd ed., Vol. 1., Brookhaven National Laboratory (1973). /10/ с. И. Westcott: Effective cross section values for well-moderated thermal reactor spectra (3rd ed. corrected), CRRP-960, Rep, AECL-1101 (November 1960). /11/ V, Krett, O. Majer: Měřeni teplotních polí v oblasti dí; tančních elementů, sborník "Palivové články pro československé tčžkovodní reaktory", vyd. úlSOP Zbraslav n.Vlt., 1970, str. 391-405. 12

0,24

0,2S

0,26

0,27

0,28

0,29

0,30

031

0,3)

0.32

yf'/.J

Obr. 1 Závislost poměru obsahu Pu 239 a Pu 240 v uranovém jádře ( tfj ) a v povlaku ( y> ) na podílu U 235 uranu ( f ) Experimentální hodnoty y>7 označeny л y^ označeny o , korigované hodnoty Výpočtová průběhy:

1 2 3 ..... 4 .....

y 7 pro ýf, pro \ff pro y>f> P r o

, experimentální hodnoty fy označeny a . periferní periferní centrální centrální

kazetu, kazetu, kazetu, kazetu,

p p p p

• • • «

0,4 0,4 0,2 0,1

0,34